Исследование спектральной чувствительности телевизионных систем методами математического моделирования тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ



т 1

На правах рукописи

АРТЕМОВ Олег Игоревич

ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРАЛЬНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ТЕЛЕВИЗИОННЫХ СИСТЕМ МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

(01.04.03 —радиофизика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Москва—1997

Работа выполнена на кафедре радиофизики факультета физико-математических и естественных наук Российского университета дружбы народов.

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент Грошев И.В.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Гребеников Е.А. кандидат технических наук, доцент Квиринг Г.Ю.

Ведущая организация: Лаборатория вычислительной техники и автоматизации Объединенного института ядерных исследований г. Дубна

Защита диссертации состоится " & " 1997 г.

в /*> часов минут на заседании диссертационного совета

К 053,22.01 в Российском университете дружбы народов по адресу: 117419, г. Москва, ул. Орджоникидзе, д.З., ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Российского университета дружбы народов по адресу: 117198, Москва, ул. Миклухо — Маклая, д.6.

Автореферат разослан " & " ¿Л? 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико -

математических наук, доцент Санюк В.И.

Общая характеристика работы

Актуальность. Методы математического моделирования представляют собой мощное средство при анализе, передаче и синтезе информационных потоков, транспортируемых по глобальным сетям связи. Среди многочисленных достоинств вычислительных методов следует отметить также и тот факт, что результаты, получаемые в вычислительных экспериментах, служат надежной, а порой и единственной, основой при проверке теоретических моделей разлэтш.тх процессов, в том числе и процессов происходящих в системах формирования и обработки электронного изображения при дистанционном наблюдении объектов.

Одним из важных параметров при формировании электронного изображения является достоверность получения информации об объекте наблюдении, которая в свою очередь определяется амплитудными параметрами информационного потока как от одного элемента изображения, так и от количества этих элементов в данном изображении. При этом следует отметить, что достоверность информационного потока во многом зависит от точности спектрально —энергетической калибровки (СЭК) систем дистанционного наблюдения.

Точность результатов проведения спектрально —энергетической калибровки систем дистанционного наблюдения, одним из видов которых являются телевизионные системы прикладного назначения, определяются характеристикой спектральной чувствительности (ХСЧ) преобразователя электромагнитного излучения. В связи с этим для повышения достоверности получаемой информации от таких систем следует особое внимание уделить разработке новых методов определения ХСЧ, поскольку существующие методы не позволяют проводить метрологическую аттестацию при реальных уровнях освещенности входного

зрачка из —за ограниченной чувствительности телевизионных приемников изображения.

Из выше сказанного видно, что спектрально—энергетическая калибровка телевизионных систем имеет важное практическое значе — ние, при формировании информационных потоков об объектах передачи. Следовательно, возникает задача, требующая разработки новых улучшенных методик, использующих оптимальные процедуры определения ХСЧ, основанные на методах математического моделирования.

Цель работы. Исследование и разработка обоснованной математической модели метода метрологической аттестации телевизионных систем прикладного назначения и применение его для повышения точности определения характеристики спектральной чувствительности, играющей важную роль при создании измерительных телевизионных систем, работающих в широком оптическом диапазоне.

Научная новизна. В работе решены следующие задачи:

1. разработан модифицированный алгоритм, реализующий интегральный метод для метрологической аттестации телевизионных систем прикладного назначения;

2. предложена методика учета влияния систематической ошибки, позволяющая минимизировать погрешность вычисления характеристики спектральной чувствительности телевизионной системы;

3. разработаны методики вычисления оптимального количества широкополосных оптических фильтров в спектральном анализаторе, позволяющие реализовать заданную точность вычисления характеристик спектральной чувствительности телевизионных систем;

4. проведена оптимизация параметров широкополосных оптических фильтров с целью уменьшения погрешности при проведении спектрально—энергетической калибровки измерительных телевизионных систем;

5. на базе разработанного алгоритма предложена методика проведения

спектрально — энергетической - калибровки - телевизионных систем,------------

позволяющая проводить их аттестацию в широком оптическом диапазоне.

Практические значение. Кроме разработанного модифицированного алгоритма вычисления ХСЧ телевизионной системы, использующего интегральный метод, в диссертации рассматриваются две новые методики выбора оптимального количества широкополосных оптических фильтров и их параметров. Предлагается методика учета систематиче — ских погрешностей вычислительного эксперимента. А также даны практические рекомендации по использованию методов численного моделирования с целью получения вычислений ХСЧ с заданной точностью. В результате экспериментального исследования характеристики спектральной чувствительности телевизионного приемника изображения типа видикона получены данные, позволяющие уточнить выбор величины спектрального диапазона, в пределах которого следует проводить вычисления ХСЧ, а также рассмотрены перспективы использования предложенной математической модели для дальнейшего совершенствования методов метрологической аттестации телевизионных систем прикладного назначения.

Защищаемыми положениями являются:

1. Модифицированный алгоритм численного моделирования процесса вычисления характеристик спектральной чувствительности телевизионных систем.

2. Методика учета возможной систематической ошибки численного эксперимента.

3. Методики определения минимального числа широкополосных фильтров.

4. Экспериментальные исследования влияния крутизны вычисляемой характеристики спектральной чувствительности телевизионной системы, показывающие пути повышения точности ее определения.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на научных семинарах кафедры радиофизики РУДН, в ведущей организации ЛВТА ОИЯИ г. Дубна; на XXX, XXXI, XXXII, научных конференциях факультета физико-математических и естественных наук РУДН (Москва, 1994-1996г.).

Публикации. По теме диссертации имеется 6 печатных работ.

Объем и структура диссертации. Диссертация включает в себя введение, четыре главы, выводы, список литературы. Работа изложена на 100 страницах, содержит 12 рисунков и 1 таблицу. Список литературы состоит из 108 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ 1. Введение

Во введении обосновывается актуальность диссертации, формулируется ее цель и научная новизна, а также описывается структура диссертации.

2. Анализ методов математического моделирования при изучении процессов преобразования электромагнитного излучения

В разделе обсуждается такой мощный метод познания как математическое моделирование и основные направления его развития на современном этапе. Объясняется неоднозначность трактовки собственно математического моделирования как метода научного познания. Проводится анализ видов математического моделирования.

Раскрыты особенности построений математической модели для проведения спектрально —энергетической калибровки телевизионных

систем. Рассматриваются интегральный и дифференциальный методы " СЭК." Обсуждаются "достоинства "»"недостатки" каждого"!):! "них" II пока зывается необходимость использования интегрального метода при вычислении характеристики спектральной чувствительности телевизионной системы.

3. Разработка алгоритма вычисления характеристики спектральной чувствительности телевизионной системы

Показывается, что численные методы решения интегральных уравнений позволяют решать задачу вычисления характеристики спектральной чувствительности телевизионной системы, работающей в широком спектральном диапазоне.

Рассматривается численная модель, ставшая основой для разработки модифицированного алгоритма вычисления ХСЧ. Описание предлагаемого численного алгоритма можно кратко сформулировать !'ледугощич образом:

1. В поток излучения эталонною белого света перед объективом оптической системы помещают произвольно — варьируемый параметр — оптический фильтр с известной спектральной характеристикой.

2. Телевизионная система рассматривается как анализатор потока излучения. Зарегистрированные сигналы на выходе телевизионного приемника изображения (ТПИ! могут быть представлены в виде системы из Ы —уравнений, вида:

С • | Е(Х) • т,(>.) ■ = и,

(П

где 1 — 1 — номер фильтра;

!] — сигнал на выходе ТПИ за ¡ —м фильтром;

Е(Л) — освещенность входного зрачка телевизионной системы; т . (X ) ~~ спектральное распределение коэффициента пропускания

¡ — го фильтра;

Л — исследуемый спектральный диапазон;

С — коэффициент пропорциональности;

5(Х) — характеристика спектральной чувствительности ТПИ.

Задача ставится следующим образом: по измеренным значениям и ; и по данным функциям определить (без учета коэффициента пропорциональности С и спектрального распределения освещенности входного зрачка телевизионной системы Е(А.)). При достаточно большом числе измерений уравнение (1) можно рассматривать как дискретный вид (при х = х;) интегрального уравнения Фредгольма первого рода относительно неизвестной функции 5(Х).

я,

и(х) = с • |т(А.,х)-8(?.)с1Я. (2)

где с — постоянная интегрирования. А совместное решение N уравне — ний вида (1) позволяет определить искомую ХСЧ телевизионного приемника изображения — Б (А.).

3. Так как любой эксперимент проводится с определенной погрешностью, то необходимо учесть этот факт в расчетах. Следовательно, в эксперименте должен быть заложен диапазон возможного изменения этих величин.

4. Производится вычисление искомой функции ХСЧ 5(>.). В основу положена реализация алгоритма А.Н.Тихонова минимизации функционала с выбором параметра регуляризации по принципу невязки. По окончании вычисления формируется матрица значений Б;(Я,), которые отличаются друг от друга в зависимости от коэффициентов точности, задаваемых в эксперименте.

5. Для аппроксимации результатов вычисления характеристики спектральной чувствительности телевизионной системы, в модели

применяется метод наименьших квадратов. Данная модификация позволяет получить устойчивое решение задачи вычисления ХСЧ с зара — нее заданной точностью. Здесь же оценивается влияние характеристики пропускания спектрального анализатора (в виде оптического широко — полосного фильтра) на точность результатов и проводится оптимизация этой характеристики.

Аттестация численной модели вычисления ХСЧ проводилась на примере набора оптических фильтров, имеющих треугольную форму и на которые накладывалось условие непрерывности спектральных характеристик по всему исследуемому спектральному диапазону Л (рис.1). В качестве примера бралась некоторая типичная тестовая функция ХСЧ 80(51) имеющий вид аналогичный нормальному распределению (рис.2).

рис.1. Спектральные характеристики Рис. 2. Тестовая функция оптических фильтров ХСЧ 8 „(>.)•

В ходе аттестации проводился сопоставительный анализ влияния весо —

вых коэффициентов, входящих непосредственно в алгоритм решения интегрального уравнения, на точность вычисляемой ХСЧ. Было выявлено, что неправильный их подбор может привести к значительным искажениям получаемых результатов, достигающих порой 90—100% (рис.3). Для устранения неустойчивости решения в алгоритм была вне —

сена необходимая поправка, учитывающая оптимальный подбор весовых коэффициентов.

0,55 0,65 0,75

1,51 -0,50

ЭД.сгш.

-0,51

,р5 °0,4£Й 0,55 0,65 0,75

Х,мкм

а)

б)

Рис. 3. Проявление неустойчивости решения в виде:

а) появление локальных максимумов;

б) появление осцилляций.

4. Исследование влияния параметров и характеристик спектрального анализатора

В главе исследовался вопрос влияния ширины спектрального диапазона вычислений и эффективной полосы пропускания спектрального анализатора на ошибку вычисления характеристики спектральной чувствительности. Из результатов исследования (рис.4)

X, мкм

а) б)

Рис. 4. а) Вычисленная ХСЧ S(X) без дополнительных фильтров

б) Вычисленная ХСЧ S(X) с использованием дополнительных фильтров

можно заключить, что увеличение спектрального диапазона (путем

-----введения дополнительных фильтров),-в пределах которого следует вы-----------

числять ХСЧ, приводит к снижению расчетной ошибки в ее примерно на 20 — 30%.

Проводилось тестирование алгоритма на адекватность получаемых результатов при изменении полосы пропускания спектральной характеристики оптического фильтра. Как показали результаты (рис. 5), увеличивая полосу пропускания оптических фильтров можно уменьшить не только число используемых в расчетах фильтров, но также и относительную ошибку при вычислении ХСЧ телевизионной системы.

о.оо —

0.10 u.ju и.ои -0.201

0.20-"

0.60-

0.40 "

0.80 -

0.70 0.90 1.10 X, мкм

рис. 5. Результаты эксперимента при увеличении полосы пропускания

оптических фильтров

В разделе уделено внимание выбору оптимального количества оптиче — ских фильтров. Были предложены две альтернативные методики. Aie— тодша 1 основана на применении к задаче дискретизации характеристики спектральной чувствительности теоремы Котельникова.

Задавая относительную среднеквадратичную погрешность в

ииде:

(где ¿(со ) — спектральная плотность сигнала; 82(А,)—абсолютная среднеквадратичная погрешность), можно определить необходимую граничную частоту и . Тогда интервалы между отсчетами, однозначно определяющие число узлов для данного диапазона длин волн, будут

дх

, а общее число используемых фильтров — ^ _ ^-г ~ ^м . К

ДХ

недостаткам данной методики можно отнести низкую степень точности за счет отбрасывания части спектра рассматриваемой функции.

Методика 2. В основе ее лежит графическая зависимость дис — персии сг вычисляемой ХСЧ от количества используемых фильтров. Для установления этой зависимости использовались четыре тестовые функции ХСЧ с различной крутизной склонов. Основным критерием приемлемости полученных оценок считалось минимальное допустимое значение дисперсии вычисляемой характеристики спектральной чувствительности. Из представленных на рис. 6

9 11 13 15

ктгествофикгрвд шг

рис.6. Зависимости дисперсии ХСЧ от количества фильтров

результатов видно, что при 10-12 фильтрах можно вычислить ХСЧ с дисперсией порядка 0.1—0.2%. Экспериментальные результаты показывают, что это количество фильтров составляет минимальный набор для получения достоверных результатов.

В разделе также проведен анализ погрешностей и отмочены _____пути повышения потенциальной точности интегрального метода_____________________________

5. Экспериментальное исследование характеристики спектральной

чувствительности телевизионной системы

Данный раздел посвящен результатам применения численной модели при экспериментальном исследовании характеристики спектральной чувствительности телевизионной системы, где в качестве телевизионного приемника изображения использовался зидикон. В разделе даются рекомендации по применению оптических фильтров и приводится описание экспериментальной установки для вычисления характеристики спектральной чувствительности телевизионной системы.

Анализ точности проведенных измерений характеристики спектральной чувствительности видикона ЛИ —421 —1 показал, что с помощью разработанной численной модели можно проводить аттестацию телевизионных систем с точностью не хуже 4 — 6%.

Экспериментально, по характеристической поверхности Б = !■(>.,сг), Б — Г(Я.,Д) (рис. 7) (где Э —крутизна вычисляемой ХСЧ, ст — ее дисперсия, Д — полоса пропускания спектральной характеристики оп— тического фильтра), установлено влияние крутизны исследуемой характеристики спектральной чувствительности на величину дисперсии получаемых результатов и даны рекомендации по выбору оптимальных параметров спектрального анализатора в виде широкополосных оптических фильтров.

Как видно из результатов проведенного исследования, разработанный метод позволяет существенно повысить быстродействие и точность оценки характеристик спектральной чувствительности в широком спектральном диапазоне.

ст, сггн.ед

\ мкм

рис.7. Характеристическая поверхность 12

Виьоаы:

1. Предложен модифицированный алгоритм вычисления характери — —

стики спектральной чувствительности телевизионной системы.

2. Разработана методика, позволяющая учесть систематические ошибки вычисления характеристики спектральной чувствительности. Проведен анализ факторов, влияющих на величину этих ошибок и предложены пути их уменьшения.

3. Показано, что минимальную погрешность при калибровке телевизионных систем можно получить при оптимальном подборе полосы пропускания широкополосных оптических фильтров и формы их спектральных характеристик, а также от выбора ширины спектрального диапазона в пределах которого следует вычислять данную характеристику.

4. Предложены методики определения минимального числа оптических

фильтров и даны рекомендации по их применению в разработанном алгоритме вычисления характеристики спектральной чувствительности телевизионной системы.

5. Разработана методика проведения спектрально—энергетической калибровки, позволяющая осуществлять метрологическую аттестацию телевизионных систем с погрешностью не хуже 4 — 6%.

о. Исследована характеристика спектральной чувствительности телевизионной системы с телевизионным приемником изображения типа видикона ЛИ —421 —1 и установлено, что дисперсия результатов вычисления лежит в диапазоне 10~4 -г- 10 , что хорошо согласуется с теоретическими предпосылками.

7. Экспериментально установлено влияние крутизны исследуемой характеристики спектральной чувствительности на величину диспер — сии получаемых результатов и даны рекомендации по выбору оптимальных параметров широкополосных оптических фильтров спектрального анализатора.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Артемов О.И., Грошев И.В. Интегральный метод определения спектральной чувствительности// XXX научная конф. факультета физ.— мат. и естественных наук/ РУДН, 16 — 24 мая 1994г.: Тез.докл. —М., 1994г. —4.1, "Физические секции". — С.53.

2. Артемов О.И., Грошев И.В. Оптимизация параметров при вычислении характеристики спектральной чувствительности первичного преобразователя телевизионного изображения// XXXI научная конф. факультета физ. —мат. и естественных наук, поев. 35 —летию РУДН/ РУДН, 15-23 мая 1995г.: Тез.докл.-М., 1995г.-Ч.2, "Физические секции". — С.39.

3. Артемов О.И., Грошев И.В. Применение интегрального метода для исследования характеристики спектральной чувствительности// XXXII научная конф. факультета физ. —мат. и естественных наук/ РУДН, 27 мая-2 июня 1996г.: Тез.докл.-М., 1996г.-4.1, "Физические секции". —С. 13.

4. Артемов О.И., Грошев И.В. Использование численных методов для аттестации спектральной чувствительности измерительных телевизионных систем// Вестник РУДН.-М., 1997г. —секц. "Физика", №4, вып. 2, —С.34 —41.

5. Артемов О.И., Грошев И.В. Влияние весовых коэффициентов на точность ьычисления характеристики спектральной чувствительно — сти// Вестник РУДН. — М., 1997г. — секц. "Физика", №4, вып. 2.— С.42-49.

6. Артемов О.И., Грошев И.В. Интегральный метод определения характеристики спектральной чувствительности // Вестник РУДН.— М„ 1997г.-секц. "Физика", №4, вып. 2.-С.50 - 59.

Атемоп Олег Игоревич (Россия)

---------------ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРАЛЬНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

ТЕЛЕВИЗИОННЫХ СИСТЕМ МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

В работе разработан модифицированный алгоритм вычисления характеристики спектральной чувствительности телевизионных систем.

Разработана методика, позволяющая учесть систематические ошибки вычисления характеристики спектргшлюй чувствительности.

Предложены методики определения минимальное количество широкополосных оптических фильтров.

Разработана методика проведения спектрально — энергетиче — ской калибровки, позволяющая осуществлять метрологическую аттестацию телевизионных систем с погрешностью не хуже 4 — 6%.

Artjomov Olcg Igorevich {Russia}

RESEARCH OF SPECTRAL SENSITIVITY OF TELEVISION SYSTEMS BY METHODS OF MATHEMATICAL MODELLING

In work modified algorithm of calculation of the characteristic of spectral sensitivity of the television systems is developed.

Technique enabling, to take into account systematic errors of calculation of the characteristic of spectral sensitivity is developed.

Techniques of definition the minimum quantity of broadband optical filters are offered.

Technique of realisation of spectral — power calibration, enabling to execute metrologies certification of the television systems with an error not less, then 4 — 6 %, is developed.