Исследование структуры частиц веществ наноразмерной дисперсности тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

005004631

ДУДИН АЛЕКСАНДР АЛЕКСАНДРОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ЧАСТИЦ ВЕЩЕСТВ НАНОРАЗМЕРНОИ

ДИСПЕРСНОСТИ

Специальность 01.04.10 - Физика полупроводников

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

-1 ДЕК 2011

Москва-2011

005004631

Работа выполнена на кафедре «Физики электротехнических материалов, компонентов и автоматизированных электротехнологических комплексов» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МЭИ»

Научный руководитель:

Официальные оппоненты

Ведущая организация:

Защита состояться «21» декабря 2011 г. в аудитории К-102 в 15-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.157.06 при ФГБОУ ВПО «НИУ МЭИ» по адресу: Россия, Москва, улица Красноказарменная, дом 14. Отзывы (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим направлять по адресу: 111250, Россия, Москва, улица Красноказарменная, дом 14, Ученый совет ФГБОУ ВПО «НИУ МЭИ».

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «НИУ МЭИ».

Автореферат разослан «18» ноября 2011 г. Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.06

д.т.н., профессор Мирошникова И.Н.

Доктор физико-математических наук, профессор Кустов Евгений Федорович

Доктор физико-математических наук, профессор Лощенов Виктор Борисович

Доктор физико-математических наук, Яржемский Виктор Георгиевич Физический факультет Московского

государственного университета имени М.В. Ломоносова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

Существует большое количество различных работ посвященных нано структурам, открываются новые нано частицы, исследуются старые наночастицы, открытые ранее, находятся новые области применения каночастиц. тожко говорить об активной разрабшке и исследовании материалов с нано размерной дисперсностью. Однако, конкретные составы материалов, наночастиц или кластеров с нано размерной дисперсностью устанавливались экспериментально, например, при использовании масс спектрометров или других измерительных приборов. Это привело к тому, что отсутствует какая-либо система классификации и система предсказания составов тех или иных наночастиц. Поэтому актуально определить возможный массив составов наночастиц той или другой симметрии существующих в наноструктурах. Знания составов наночастиц поможет углубить и расширить методы поиска материалов и развить технологию материалов с наноразмерной дисперсностью (материалов НРД), образованных этими наночастицами. Знание составов отдельных наночастиц особенно актуально в медицине, где активно применяются отдельные наночастицы, которые могут использоваться в качестве контейнеров для лекарств и лекарственных препаратов, а также служить маркерами для больных органов. Цель диссертационной работы

Необходимо иметь полную номенклатуру составов, определяемых из первых принципов симметрии и геометрической структуры, из которых мы могли бы выбирать те составы, которые нужны для экспериментальных целей. В настоящее время такой полной системы составов наночастиц не существует. К моменту постановки этой работы Кустовым Евгением Федоровичем была разработана орбитальная система, которая заложила основы физических принципов построения составов и структуры наночастиц. Поэтому была поставлена цель - исследовать структуру частиц веществ с.

наноразмерной дисперсностью используя эту орбитальную систему наноструктур. Необходимо было сделать следующее:

1. Применить общие теоретические положения орбитальной системы для конкретных классов симметрии

2. Определить уравнения составов наноструктур всех классов симметрии через систему целых чисел

3. Показать соответствие массивов теоретических составов наноструктур экспериментальным составам и определить области новых наноструктур

4. Построить массив всех составов, которые могут существовать исходя из принципов симметрии и геометрической структуры

5. Разработать методику системы классификации наночастиц для их применения в материалах с наноразмерной дисперсностью

6. Разработать программный комплекс для определения массивов составов наноструктур и последующего формирования базы данных с организацией запросов различной степени сложности для выборки данных

Обоснованность и достоверность полученных результатов

Подтверждается хорошей согласованностью всех полученных результатов с имеющимися литературными и экспериментальными данными, и отсутствием противоречий в них. Научная новизна

Основные научные достижения работы можно разделить на следующие ключевые пункты:

1. Разработана методика применения орбитальной системы к расчету спектра составов частиц икосаэдрической и кубической симметрии

2. Создана теория расчета составов частиц относящихся к группам с аксиальной симметрией

3. Методика орбитальной системы применена к расчету спектра составов наночастиц для групп симметрии средней и низшей сингоний

4. Разработаны и введены наборы квантовых чисел заполнения и определены их возможные значения в зависимости от группы симметрии

5. Разработана пространственная структура распределения атомов в наночастицах

6. Проведена конкретизация орбитальной системы на реальные составы структур наноразмерной дисперсности.

Практическая ценность работы

Определены массивы составов наночастиц, которые можно применять для изготовления или исследования различных материалов. Причем есть возможность по количеству атомов определить тип, размеры и параметры структур наноразмерной дисперсности, либо наоборот. Основные положения, выносимые на защиту

1. Методика системы классификации наночастиц для применения их в материалах с наноразмерной дисперсностью

2. Методика применения орбитальной системы к расчету спектра составов частиц вышей, средней, низшей сингоний и структур с аксиальной симметрией

3. Система квантовых чисел упаковки атомов и все возможные их значения для всех групп симметрии

4. Пространственная структура распределения атомов в наночастицах, новый метод графического пространственного представления структуры наночастиц

5. Уравнения составов для частиц 32-х групп кристаллической системы и 7-и групп частиц икосаэдрической симметрии

6. Классификация всех возможных наночастиц всех групп симметрии

7. Методика расчета энергетической структуры наночастиц

8. Программный комплекс расчета параметров наноструктур, база данных параметров наноструктур, интернет портал для поиска и получения информации о наноструктурах

9. Зависимость электрофизических свойств наночастиц и квантовых точек от их структуры, размеров и количества атомов Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях и семинарах:

1. III Всероссийская школа-семинар студентов, аспирантов к молодых ученых по направлению «Наноматериалы» 27 сентября - 2 октября 2010г., Рязань.

2. VII Международная конференция «Аморфные и микрокристаллические полупроводники», Санкт-Петербург, 7-9 июля 2010 г.

3. 4-я школа «Метрология и стандартизация в нанотехнологиях и наноиндустрии. Функциональные наноматериалы» 25 - 29 апреля 2011г., Новосибирск.

4. XVII международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", 24 - 25 февраля 2011 года, МЭИ (ТУ).

Основные результаты исследований по теме диссертации представлены в 7 печатных работах, 4 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов диссертаций на соискание ученых степеней кандидата и доктора наук.

Также автором данной работы были получены «Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2011610705» и «Свидетельство о государственной регистрации базы данных №2011620053». Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка опубликованных работ, библиографического списка из 126-и наименований, содержит 121 страницу текста, 58 иллюстраций и 20 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Первая глава предлагает обзор работ, составляющих основу для дальнейшего изложения материала, а также теоретические выкладки,

которые использовались при определении составов частиц различных групп симметрии и выполнении их последующей классификации.

Трудность описания структур наночастиц связана с тем, что существует проблема непрерывной трансформации структур от одной формы к другой, например молекул фуллерена. В настоящее время актуальной задачей является разработка систематики структур каночастиц, по возможности наиболее универсальной. Именно на различные аспекты решения этой задачи направлена эта работа. Прежде всего, необходимо обратить внимание на работы общего фундаментального характера, дающие основные обобщения. Это связано, не в последнюю очередь, с тем, что количество работ, где рассматриваются частные случаи структур наночастиц, не поддается исчислению.

Конструкция оболочек наноструктур определяется распределением атомов по вершинам, ребрам и граням многогранников и элементам симметрии группы симметрии оболочки. Перебирая все возможные распределения атомов по оболочке данной группы симметрии, получается система всех в принципе возможных наноформ, как экспериментально известных, так и новых структур, допустимых принципами симметрии. Однако вопросы устойчивости структур оболочек в данной работе не рассматриваются. Симметричные образования должны обладать повышенной стабильностью по сравнению с несимметричными формами. По-видимому, это утверждение справедливо, по крайней мере, статистически.

Классификация нанооболочек должна быть применима для всех возможных одно- и многослойных наноформ как замкнутых, так и открытых, совместимых с принципами симметрии, быть полностью независимой от размера оболочки.

Нанообъекты должны иметь размеры нескольких или десятков нанометров хотя бы в одном из измерений, при этом количество атомов на

поверхности сопоставимо с числом атомов в объеме или даже все атомы нанообъекта находятся на поверхности.

Исследуются наноструктуры Платоновых полиэдров. Приводятся соотношения взаимности между числами ребер, граней и вершин таких полиэдров. Формулируется принцип сохранения группы симметрии

О "Л Ъ* П1/"\и а Х/ЛТТТТЛЛ* ГТ ТЭ ТГ\Ъв ГТ«-ЧТ* тм\»0ттаг»т»тг ГТЧЛПП Л-Г.^, »,-4 ~—— ---

и ».1.47 11^11 С* 1 О СИиМПУИ С I р^ Л 1 ^ р С

группа симметрии сохраняется, если сохраняются групповые параметры: типы колебаний и типы групповых орбиталей химической связи между атомами этой структуры. Так как, если изменяются групповые молекулярные орбитали, то им соответствовала бы другая точечная группа симметрии.

В целом, нанооболочки делятся на ветви, классы и подклассы, определяемые группой симметрии оболочки и наборами квантовых чисел заполнения 0,-. Поскольку классификация оболочек наночастиц основана на теории групп симметрии, то она применима ко всем типам оболочек вне зависимости от типа полиэдров, типа граней, координационных чисел, размеры нанооболочки и т.д. Разделение оболочек на ветви и классы носит универсальный характер и применимо к различным оболочкам с различными координационными числами орбит. Две оболочки с различными типами полиэдров, граней и координационными числами орбит будут иметь единую классификацию, если только у них одинакова группа точечной симметрии. Поэтому первый этап исследования структуры оболочки должен заключаться в определении ее точечной группы симметрии.

Показывается, что структура наномасштабных материалов описывается орбитальной системой, формирующейся как набор концентрических, вложенных друг в друга орбит атомов эквидистантных от центра системы. Орбиты группируются в оболочки имеющие формы полиэдров, в вершинах, ребрах или на гранях которых расположены атомы с различными типами упаковок. Также показывается, что для основных групп симметрии имеется пять координационных чисел, линейная комбинация которых определяет составы любых оболочек. Орбитальная кристаллическая система включает

симметрию осей 2, 3, 4 и 6 порядков, а также оси пятого порядка, запрещенные в кристаллических системах. Это дало возможность включить в орбитальную систему 39 точечных групп, распределенных по девяти сингониям.

Классификация кристаллических решеток основана на существовании ближнего и дальнего порядков, которые описываются группами точечной симметрии и трансляционной симметрии. В материалах, созданных на основе наномасштабных объектов, доля поверхностных атомов увеличивается, что приводит к исчезновению трансляционной симметрии. При этом свойства одиночных наночастиц определяются ближним порядком или дискретным пространством точечных групп. Свойства сложных нанокластеров или составных нанообъектов помимо ближнего порядка или дискретного пространства точечных групп, также будут зависеть от взаимного расположения или упаковки атомов.

Пространство точечной группы формируется из набора концентрических, вложенных друг в друга полиэдров, на гранях, ребрах и вершинах которых расположены точки в виде пакетов с пятью координационными числами. Орбиты тех точек, которые не лежат на элементах симметрии группы, должны содержать в себе количество точек, равное количеству элементов симметрии в группе.

Радиус орбиты определяется тремя целыми числами(I, д и может быть найден из следующего выражения:

Можно определить число точек Щ, находящихся на оболочке следующим образом:

Ниад] = ктвиоо] + к2вш0] + (2 + у - кт) вш + ка(п[т + пи]а] +

+П{]ИС1]) + кпПуад]- (2)

Получены составы оболочек наноструктур основных 32-х групп кристаллической системы и составы оболочек структур 7-и групп симметрии икосаэдра (Таблица 1, Таблица 2):

Таблица 1. Составы оболочек наноструктур 32-х групп кристаллической системы

А iJJ JO 1 Uj t J A 4 i VI (h) - порядок группы - -Ns

Oh( 48) 12 e2 + 803 + 604 + 24nh + 24nd + 24ne + 48n

0(24) 1202 + 803 + 604 + 24n

424) 602 + 403 + 40g + 12nd + 24n

U 24) 602 + 403 + 40з + 12 nh + 24n

7(12) 602 + 403 + 40^ + 12n

DAh(l 6) 402 + 402 + 204 + 8nv + 8 nd + 8 nh + 16n

A(8) 402 + 40J + 204 + 8n

C4v(8) 04 + 04 + 4 nv + 4 nd + 8 n

АЛ8) 204 + 402 + 4nd + 8 n

C«(8) 204 + 4nh + 8n

54(4) 204 + 4n

C4(4) ^4 + 04 + 4n

Aa(8) 202 + 20^ + 20^' + 2 n'a + 2 < + 4nh + 8n

A( 4) 202 + 202 + 20j' + 4n

C2V(4) 02 + 0^ + 2n; + 2n£ + 4n

C2A(4) 202 + 2nh + 4 n

C2(2) 02 + 02 + 2?r

ОД + 2n

C,(2) 2n

D6h{ 24) 602 + 60^ + 206 + 12nv + 12nd + 12% + 24n

Щ12) 602 + 602 + 2 06 + 12n

С6,(12) в6 + + бп„ + бпй + 12п

А/,(12) 203 + 302 + 302 + бПу + 6пЛ + 12 п

С6Л(12) 206 + 6пЛ + 12п

С31,(6) 203 + ЗпЛ + 6 п

Сб(6) 06 + 06 + 6"

602 + 203 + 6пй + 12п

А(б) 302 + 302 + 203 + 6п

Cзv(6) б3 + 0з + ЗПу + 6 71

Сэ,(6) 203 + 6п

ОД 03 + 0з + Зп

Таблица 2. Составы некоторых оболочек относящихся к группам икосаэдрической симметрии

Группа симметрии Л5

Д120) ЗО02 + 2003 + 1205 + 60па + 120п

/(60) ЗО02+2О03+ 1205+ бОп

АХ20) 1О02 + 205 + 10па + 20 п

А(Ю) 502 + 502 + 205 + 10п

С5у(Ю) 05 + 05 + 5 па + Югг

С5*(10) 205 + + 10 п

ЗДО) 205 + Югг

ОД в5 + 05 + 5?г

Аоа(40) 1О02 + 1002 + 2вю + 20п„ + 20пй + 20% + 40п

Ао(20) 1О02 +Ю02 +201О + 2Оп

С,оХ20) + 910 + + 10пй + 20п

АА(20) 1О02 + 205 + Юп^ + 20гг

Д-Х20) 502 + 502 + 205 + 10п„ + 10пк + 20п

■ сш{ 20) I | 2в10 + Юпь + 20п

С10(10) 0ю + в[о + Юп

Во второй главе проводятся структурные исследования наночастиц. Электронная структура различных наночастиц создает множество интересных проблем в процессе изготовления приборов, использующих те или иные нанообъекты. Используя прямые методы расчета можно определять параметры отдельных структур с большой точностью, но это не поможет в описании и понимании структурных особенностей наночастиц в целом. Чтобы провести связь между геометрической и электронной структурой, необходим более широкий подход. Простейшая модель для расчета электронной структуры, способная учесть различия между изомерами, основана на теории молекулярных орбиталей Хюккеля. Данная модель хорошо описывает множественные особенности органических молекул, однако она не способна отразить всю сложность реальных наноструктур.

Для определения энергетической структуры орбит и оболочек наночастиц используется подход, основанный на представлении о симметрии волновых функций электронной подсистемы орбиты в пространстве базисных (атомных) волновых функций.

При наличии в оболочке наноструктуры N электронов на внешних оболочках атомов мы имеем А^-мерное пространство на базисе одноэлектронных волновых функций. Взаимодействие между электронами в оболочке, как показано выше описывается симметричным тензором второго ранга в Л'-мерном пространстве. Матрица тензора имеет Ы2 компонент, однако в силу симметрии системы многие компоненты равны друг другу. Параметры тензора можно определить феноменологическим путем из симметрии расположения атомов друг относительно друга. В силу применения орбитальной системы, где все атомы одной орбиты находятся в одинаковых положениях, то электроны этих атомов взаимодействуют между

собой одинаковым образом. При этом учитывается симметрия перестановок не только атомов, но и электронов. При построении тензора, в соответствии с симметрией системы, собственные значения энергии получаются при приведении матрицы тензора к диагональному виду и являются его главными значениями. Данная методика характеризуется также построением структурной схемы химических связей между атомами.

В качестве примера применения этой методики к расчету зонной структуры приводится фуллерен С60, который описывается одной планарной орбитой. На основании, плоского представления (графа) строится структура химических связей атомов фуллерена С60 (Рисунок 1). Атомы нумеруются в произвольном порядке целыми числами в сторону увеличения.

Рисунок 1. Графическое представление ненулевых значений матрицы взаимодействия фуллерена С60 Собственные значения этой матрицы взаимодействия атомов определяют энергетические уровни электронной подсистемы наночастицы (Таблица 3).

Таблица 3. Энергетическая структура фуллерена углерода См

Обозначение уровней по группам симметрии Энергия единицы Кратность вырождения Число электронов Энергия, эВ

Г- ■* л з о 6.2356

г4 -2,56 4 0 6.0928

г4 -2,00 4 0 4.76

г5 -1,62 5 0 3.8556

г4 -1,44 3 0 3.4272

Г5 -1,30 5 0 3.094

-0,38 3 0 0.9044

Г2„ -0,14 3 0 0.3332

Г5„ 0,62 5 10 -1.4756

Г5я+Г4(; 1,00 9 18 -2.38

г4 1,56 4 8 -3.7128

Гз 1,82 3 6 -4.3316

г5 2,30 5 10 -5.474

г3 2,76 3 6 -6.5688

Г, 3,00 1 2 -7.14

Расчет зонной структуры фуллереновых нанотрубок в целом похож на расчет зонной структуры фуллеренов. Различие заключается в том, что структуру фуллереновой нанотрубки можно представить в виде развернутых фуллеренов, соединенных между собой поясом атомов. Данная особенность позволяет значительно упростить расчет за счет наличия элементов с одинаковой геометрией.

Третья глава посвящена различным системам классификации наноструктур. Существующие системы классификации основаны в основном

на экспериментальных наблюдениях отдельных наночастиц. Наноструктуры также можно разделить по методам получения. Однако все эти системы не дают полного представления о структуре, свойствах и составах наночастиц. поэтому для проведения классификации была использована орбитальная модель наноструктур - нанокластеров, наночастиц и нанокристаллов. Данная модель позволяет наиболее полно определять всевозможные параметры наночастиц и проводить на их основе разделение по классам и группам. Модель учитывает все наиболее значимые параметры наночастиц: размеры, состав оболочки, геометрическую структуру, симметрию расположения атомов орбит, электронную структуру, взаимодействие между атомами одной орбиты, оболочки или нескольких оболочек.

Все многообразие наноразмерных объектов заключает в себе 39 основных групп. Эти группы составляют систему из 9 сингоний, которые в свою очередь могут быть разделены на три класса сингоний.

Упаковки атомов в структурах с осями пятого порядка запрещены в периодических кристаллических структурах. Эти упаковки реализуются в 7-ми группах симметрии: Д, / и Ал А>, 0>» С51, С5. Данные упаковки обнаружены экспериментально при исследовании квазикристаллов.

Общая классификация всех возможных наноструктур всех групп симметрии имеет следующий вид (Рисунок 2):

|Т«раго«и&. а1оковдзиоа| ¡Т^вгоогкая;

1 жБасгоааа ; на» ехкгоаасв; • | -I огяг&ва • ( осттсим; |

Рисунок 2. Общая классификация структур наноразмерной дисперсности

В четвертой главе рассмотрены новые способы представления пространственной структуры наночастиц. Проанализировано формирование наночастиц, определены ограничения, накладываемые на взаимное расположение их элементарных ячеек и многоугольников.

Одним из фундаментальных свойств орбит многогранников является то, что они могут быть отображены на плоскости таким образом, чтобы ребра пересекались только в вершинах. При этом используется построение двумерных графов или диаграмм Шлегеля, которые содержат информацию о химических связях атомов.

Однако такое представление имеет ряд ограничений связанных с невозможностью использования этих диаграмм для наночастиц с несколькими орбитами. Поэтому было разработано новое представление (Рисунок 3) пространственной структуры наночастиц основанное на основных положениях орбитальной системы.

Рисунок 3. Диаграмма плоского представления структуры нескольких орбит частицы с группой симметрии О;,

Поскольку мы знаем координационные числа и радиусы орбит, мы можем представить не только структуру химической связи, но и их пространственное распределение на плоскости. Каждая орбита характеризуется своей окружностью, на которой равномерно распределены атомы данной орбиты. Орбиты группируются в оболочки в соответствии с планетарной структурой.

Пятая глава рассматривает зависимость свойств нанокластеров от их размеров. В макро масштабе плотность кристалла постоянна, но по мере уменьшения размеров кристаллической структуры появляется зависимость плотности от размеров. На примере основных кристаллических структур показано, что эта зависимость возникает за счет увеличения количества поверхностных атомов по сравнению с атомами объема. В макро масштабе роль поверхностных атомов незначительна, так как они усредняются по всем элементарным ячейкам. При уменьшении размеров кристаллической структуры до наномасштабов возрастает роль поверхностных атомов, вследствие чего плотность, как количество атомов в единице объема наноструктуры, увеличивается. Граница появления зависимости плотности от размеров может служить критерием перехода от кристаллической структуры к структуре с наноразмерной дисперсностью.

Ширина запрещенной зоны увеличивается с уменьшением размеров полупроводниковых кластеров (Рисунок 4) и стремится к значению разности энергий уровней валентных электронов и незанятых электронами уровней свободного атома.

Рисунок 4. Длины волн излучения квантовых точек 1пАв в ОаАь' при уменьшении их размеров

В шестой главе подробно описаны программный комплекс расчета параметров (составы, размеры, значения чисел заполнения и упаковки) наноструктур и получаемая при его помощи база данных этих параметров. В диссертации были разработаны программный комплекс и база данных, на которые были получены свидетельство о государственной регистрации программы для .)I ^ .VI и свидетельство о государственной регистрации базы данных.

Для упрощения определения основных параметров наночастиц, наглядного их графического представления и улучшения структурированности данных, был разработан программный комплекс (Рисунок 5) расчета и графического отображения основных параметров наночастиц.

Рисунок 5. Главное окно программного комплекса С целью упрощения доступа, поиска и структурирования информации была создана база данных параметров наноструктур (Таблица 4). Ее структура была разработана с целью максимально удобного доступа к информации. Генерация базы данных происходит в «Программном комплексе расчета параметров наноструктур».

Таблица 4. Пример структуры базы данных параметров наноструктур

N ] <1 ё Число Число Куб Он Октаэдр 01,

заполнения упаковки г г к / к

1 1 0 0 01100] л-т 0.25 6 "оТТЛ 8

2 1 1 0 9[110] ¿2 0.50 12 0.25 12

3 1 1 1 0[Ш] 0.75 8 0.5 6

Данную базу данных можно легко интегрировать со многими программами для обработки БД, а также с электронным порталом для организации удаленного доступа к данным. Возможен двухсторонний обмен: по группе симметрии мы можем определить составы оболочек и орбит, и по составу наночастицы определяем группу симметрии и распределение атомов по орбитам.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Выводы и результаты работы могут быть сформулированы в виде следующих основных пунктов:

1. Разработана методика классификации наночастиц на базе орбитальной системы наночастиц для применения их в материалах с наноразмерной дисперсностью и выполнена классификация всех возможных наноструктур 39-и основных групп симметрии.

2. Разработана методика применения орбитальной системы к расчету массива составов частиц высшей, средней и низшей сингоний, получены уравнения составов частиц 32-х групп кристаллической системы и 7-и групп с симметрией икосаэдра

3. Разработана и введена система квантовых чисел упаковки атомов, в зависимости от которых формируются орбиты и оболочки наночастиц, определены возможные значения этих чисел

4. Разработана и применена методика расчета энергетической структуры наночастиц

5. Разработан программный комплекс расчета параметров наночастиц и с его помощью создана база данных по параметрам наночастиц

6. Исследована зависимость спектральных свойств наночастиц и квантовых точек от их размеров, структуры и количества атомов

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Дудин А.А. Лазеры на квантовых точках II Нано- и микросистемная техника - Москва, 2011, № 1, С. 43-46

Дудин A.A., Кустов Е.Ф. Геометрические и физические свойства наночастиц магнитных ферритов // Нано- и микросистемная техника - Москва, 2011, № 2, С. 30-34

Дудин A.A., Кустов Е.Ф. Теория расчета основных параметров наночастиц для определения их состава // Нано - и микросистемная техника - Москва, 2011, № 5, С. 7-9

Дудин A.A., Кустов Е.Ф. Орбитальная система нанокластеров для определения составов и классификации наноструктур // Вестник МЭИ-Москва, 2011, №5, С. 119-121

Дудин A.A. Строение и размеры кластеров магнитных структур ферритов// III Всероссийская школа-семинар студентов, аспирантов и молодых ученых по направлению «Наноматериалы» 27 сентября -2 октября 2010г. - Рязань, 2010

Дудин A.A., Кустов Е.Ф. 4-я школа «Метрология и стандартизация в нанотехнологиях и наноиндустрии. Функциональные наноматериалы» //25 по. 29 апреля 2011, Новосибирск. Дудин A.A. XVII международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", 24 - 25 февраля 2011 года, МЭИ (ТУ). Дудин A.A., Кустов Е.Ф. Программный комплекс расчета параметров наноструктур. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2011610705 от 11-го января 2011 года.

Дудин A.A., Кустов Е.Ф. База данных параметров наноструктур. Свидетельство о государственной регистрации базы данных №2011620053 от 11-го января 2011 года.

Подписано в печать U. # ik Зак. Ji% Тир. Л-С Пл / 10 Полиграфический центр МЭИ(ТУ) ""

Красноказарменная ул.,д,13

Введение.

1. Теория классификации наноструктур.

1.1. Исследование составов нанооболочек.

1.2. Уравнения составов нанооболочек.

1.3. Общие принципы классификации нанообъектов. Система классификации атомного строения нанообъектов.

1.4. Составы различных ветвей нанооболочек.

1.4.1. Номенклатура составов оболочек группы высших сингоний.

1.4.2. Номенклатура составов оболочек группы средних сингоний.

1.5. Орбитальная система нанокластеров.

1.5.1. Структура точечных групп.

1.5.2. Типы упаковок структур НРД.

1.5.3. Размеры и составы частиц группы высших сингоний.

1.5.4. Размеры и составы частиц группы средних сингоний.

1.5.5. Угловые параметры орбит одной оболочки.

2. Структурные исследования наночастиц.

2.1. Тензорный метод расчета энергетической структуры наночастиц.

2.2. Принцип формирования матрицы тензора взаимодействия различных наноструктур.

2.3. Пример расчета зонной структуры фуллерена С6о.

2.4. Электронные свойства нанотрубок.

2.4.1. Электропроводность нанотрубок.

2.4.2. Методика расчета зонной структуры фуллереновых нанотрубок.

3. Системы классификации наноструктур.

3.1. Классификация наноструктур по методам их получения.

3.2. Классификация наномасштабных объектов на основе орбитальной модели нанокластеров.

3.3. Классификация оболочек кластеров на основе квантовых чисел.

4. Изучение пространственной структуры наночастиц.

4.1. Конструкция Кокстера, метод триангуляции.

4.2. Фуллереновые графы.

4.3. Построение пространственной структуры методом чехарды.

4.4. Модифицированные диаграммы Шлегеля.

5. Изучение зависимости свойств наноразмерных кластеров от их размеров.

5.1. Зависимость плотности кластеров от их размеров.

5.2. Зависимость спектральных свойств нанокластеров от их размеров.

6. Программные средства расчета и накопления данных основных параметров наноструктур.

6.1. Программный комплекс расчета параметров наноструктур.

6.2. База данных основных параметров наноструктур.

Актуальность темы. Существует большое количество различных работ посвященных нано структурам, открываются новые нано частицы, исследуются старые наночастицы, открытые ранее, находятся новые области применения наночастиц. Можно говорить об активной разработке и исследовании материалов с нано размерной дисперсностью. Однако, конкретные составы материалов, наночастиц или кластеров с нано размерной дисперсностью устанавливались экспериментально, например, при использовании масс спектрометров или других измерительных приборов. Это привело к тому, что отсутствует какая-либо система классификации и система предсказания составов тех или иных наночастиц. Поэтому актуально определить возможный массив составов наночастиц той или другой симметрии существующих в наноструктурах. Знания составов наночастиц поможет углубить и расширить методы поиска материалов и развить технологию материалов с наноразмерной дисперсностью (материалов НРД), образованных этими наночастицами. Знание составов отдельных наночастиц особенно актуально в медицине, где активно применяются отдельные наночастицы, которые могут использоваться в качестве контейнеров для лекарств и лекарственных препаратов, а также служить маркерами для больных органов.

Основная цель работы. Применить общие теоретические положения орбитальной системы для конкретных классов симметрии. Определить уравнения составов наноструктур всех классов симметрии через систему целых чисел. Показать соответствие массивов теоретических составов наноструктур экспериментальным составам и определить области новых наноструктур. Построить массив всех составов, которые могут существовать исходя из принципов симметрии и геометрической структуры. Разработать методику системы классификации наночастиц для их применения в материалах с наноразмерной дисперсностью. Разработать программный комплекс для определения массивов составов наноструктур и последующего формирования базы данных с организацией запросов различной степени сложности для выборки данных.

Объекты и методы исследований. Объектом исследований является геометрическая структура орбит и оболочек наночастиц и частиц с наноразмерной дисперсностью. Методами исследований являются теоретические методы, применение методов теории групп и методов теоретической кристаллографии. Также применяются информационные технологии для получения массива данных и массива составов наноструктур.

Научная новизна. Разработана методика применения орбитальной системы к расчету спектра составов частиц икосаэдрической и кубической симметрии. Создана теория расчета составов частиц относящихся к группам с аксиальной симметрией. Методика орбитальной системы применена к расчету спектра составов наночастиц для групп симметрии средней и низшей сингоний. Разработаны и введены наборы квантовых чисел заполнения и определены их возможные значения в зависимости от группы симметрии. Разработана пространственная структура распределения атомов в наночастицах. Проведена конкретизация орбитальной системы на реальные составы структур наноразмерной дисперсности.

Апробация работы. Материалы диссертации изложены в 4 работах, которые приведены в списке опубликованных работ, а также докладывались на следующих конференциях и семинарах:

1. III Всероссийская школа-семинар студентов, аспирантов и молодых ученых по направлению «Наноматериалы» 27 сентября - 2 октября 2010г., Рязань.

2. VII Международная конференция «Аморфные и микрокристаллические полупроводники», Санкт-Петербург, 7-9 июля 2010 г.

3. 4-я школа «Метрология и стандартизация в нанотехнологиях и наноиндустрии. Функциональные наноматериалы» 25 - 29 апреля 2011г., Новосибирск.

4. XVII международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", 24 - 25 февраля 2011 года, МЭИ (ТУ).

Личный вклад автора. Автором были получены уравнения составов наночастиц всех точечных групп симметрии, показана зависимость квантовых чисел от точечной группы симметрии, разработан программный комплекс для расчета параметров наноструктур, а также база данных параметров наноструктур, получаемая при помощи данного комплекса. Был разработан новый вид графического представления пространственного строения наночастиц. Проведено исследование зависимости физических свойств квантовых точек от их размеров.

Практическая ценность. Определены массивы составов наночастиц, которые можно применять для изготовления или исследования различных материалов. Причем есть возможность по количеству атомов определить тип, размеры и параметры структур наноразмерной дисперсности, либо наоборот. Программный комплекс и база данных позволяют в кратчайшие сроки получить достоверную информацию о параметрах наноструктур, а также выполнить ее сортировку или поиск по ней.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методика системы классификации наночастиц для применения их в материалах с наноразмерной дисперсностью

2. Методика применения орбитальной системы к расчету спектра составов частиц вышей, средней, низшей сингоний и структур с аксиальной симметрией

3. Система квантовых чисел упаковки атомов и все возможные их значения для всех групп симметрии

4. Пространственная структура распределения атомов в наночастицах, новый метод графического пространственного представления структуры наночастиц

5. Уравнения составов для частиц 32-х групп кристаллической системы и 7-и групп частиц икосаэдрической симметрии

6. Классификация всех возможных наночастиц всех групп симметрии

7. Методика расчета энергетической структуры наночастиц

8. Программный комплекс расчета параметров наноструктур, база данных параметров наноструктур, интернет портал для поиска и получения информации о наноструктурах

9. Зависимость электрофизических свойств наночастиц и квантовых точек от их структуры, размеров и количества атомов

Результаты работы могут быть сформулированы в виде следующих основных пунктов:

1. Разработана методика классификации наночастиц на базе орбитальной системы наночастиц для применения их в материалах с наноразмерной дисперсностью и выполнена классификация всех возможных наноструктур 39-и основных групп симметрии

2. Разработана методика применения орбитальной системы к расчету массива составов частиц высшей, средней и низшей сингоний, получены уравнения составов частиц 32-х групп кристаллической системы и 7-и групп с симметрией икосаэдра

3. Разработана и введена система квантовых чисел упаковки атомов, в зависимости от которых формируются орбиты и оболочки наночастиц, определены возможные значения этих чисел

4. Разработана и применена методика расчета энергетической структуры наночастиц

5. Разработан программный комплекс расчета параметров наночастиц и с его помощью создана база данных по параметрам наночастиц

6. Исследована зависимость спектральных свойств наночастиц и квантовых точек от их размеров, структуры и количества атомов

Список опубликованных работ

Журналы, входящие в «Перечень ВАК»:

1. Дудин A.A. Лазеры на квантовых точках // Нано- и микросистемная техника - Москва 2011, номер 1, страницы 43-46

2. Дудин A.A., Кустов Е.Ф. Геометрические и физические свойства наночастиц магнитных ферритов // Нано- и микросистемная техника - Москва 2011, номер 2, страницы 30-34

3. Дудин A.A., Кустов Е.Ф. Теория расчета основных параметров наночастиц для определения их состава // Нано - и микросистемная техника - Москва 2011, номер 5, страницы 7-9

4. Дудин A.A., Кустов Е.Ф. Орбитальная система нанокластеров для определения составов и классификации наноструктур // Вестник МЭИ - Москва 2011, номер 5

Труды конференций и семинаров:

1. Дудин A.A. Строение и размеры кластеров магнитных структур ферритов// III Всероссийская школа-семинар студентов, аспирантов и молодых ученых по направлению «Наноматериалы» 27 сентября - 2 октября 2010г. - Рязань 2010

2. Дудин A.A., Кустов Е.Ф. 4-я школа «Метрология и стандартизация в нанотехнологиях и наноиндустрии. Функциональные наноматериалы» // 25 по 29 апреля 2011, Новосибирск.

3. Дудин A.A. XVII международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", 24 - 25 февраля 2011 года, МЭИ (ТУ).

Патенты и свидетельства о государственной регистрации:

1. Дудин A.A., Кустов Е.Ф. Программный комплекс расчета параметров наноструктур. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2011610705 от 11-го января 2011 года.

2. Дудин A.A., Кустов Е.Ф. База данных параметров наноструктур. Свидетельство о государственной регистрации базы данных №2011620053 от 11-го января 2011 года.

Заключение

1. Sugimoto Т. Monodispersed Particles, Elsevier, Amsterdam - London - New York, 2001. 792 pp.

2. Nanoparticles in Solids and Solutions, Eds. Fendler J.H. and Dekany I., Kluwer Academic Publisher, Dordrecht Boston - London. 1996. 517 pp.

3. Clusters of atoms and molecules, Eds. Haberland H. Berlin, Heidelbarg: Springer Verlag, 1994.

4. Сергеев Г. Б. Нанохимия. М.: Изд-во МГУ, 2003.

5. Помогайло А. Д., Розенберг A.C., Уфлянд A.C. Наночастицы металлов в полимерах. М.: Химия, 2000.

6. Суздалев И.П., Суздалев П.И. // Успехи химии 2001. V. 70. Р. 203.

7. Baraton M.I. Synthesis, Functionalization and Surface Treatment of Nanoparticles. Am. Sei. Publ., Los Angeles, CA, 2002.

8. Губин С.П., Катаева Н.Ф., Хомутов Г.Б. // Известия академии наук сер. химия. 2005. №4. Р. 811.

9. Губин С.П., Кошкаров Ю.А., Хомутов Г.Б., Юрков Г.Ю. // Успехи химии 2005. V. 74. Р. 539.

10. Sloane N.J.A., Teo K. // J. Chem.Phys. 1985. 83. P. 6520.

11. Sloane NJ.A. // J. Math.Phys. 1987. V. 28. P. 1653.

12. Teo K., Sloane N.J.A. // Inorg. Chem. 1985. V. 24. P. 4545.

13. K.Teo, N.J.A. Sloane // Inorg. Chem. 1986. V.25. P. 2315.

14. Echt O., Sattler K. //Phys. Rev. lett. 1981. V. 47 .P. 1121.

15. Muhlbach J., Sattler RK. //Phys Lett. 1982. V. 87A. P. 418.

16. Knight W.D. // Phys.Rev.lett. 1984. V. 52. P. 214.

17. Sattler К. // Jpn. J. Appl.Phys. 1993. V. 32. P. 1428.

18. Barran P., Firth S., Stace A.J., Kroto H.W. // Int. J. Mass. Spec. Ion processes. 1997. V. 167/168. P. 127.

19. Fukano J.D, Wayman C.M. // J. Appl. Phys. 1969. V. 40. P. 1656.

20. Hoar M.R, Pal P, Wegener P.P. // J. Colloid Interface Sci. 1980. V. 75. P. 126.

21. Finney J.L. //Nature (London). 1977. V. 266. P. 126.

22. Farges J., de Feraudy M.F., Raoult В., Torchet G. // J. Phys.(Paris). Colloq. 1977. V. 38. P. 2.

23. Mruzik M.R., Garofalini S.H., Pound G.M. // Surf. Sci. 1981. V. 103. P. 353.

24. Burton. J.J. // Catal. Rev.-Sci. Eng. 1974. V. 9. P. 209.

25. Banhart F. // Phil.Trans. R. Soc. bond. A. 2004. V. 362. P. 2205.

26. Nerrones H.et al. // Phil.Trans.R.Soc. Lond. A.2004. V. 362. P. 2239. 29.Subramoney // Adv. Mater. 1998. V. 10. P. 1157.

27. Guha S., Nakamoto K. // Coord. Chem. Rev. 2005. V. 249. P. 1111.

28. Елецкий A.B., Смирнов Б.М. // Успехи физических наук 1995. V. 165. Р. 977.

29. Ивановский A.JI. Нанотабулярные формы вещества. Екатеринбург: Институт химии твердого тела, 1999.

30. Дьячков П.Н. Углеродные нанотрубки. М.: Бином, 2006.

31. Rao C.N.R. et al. // Materials Science and Engineering 1995. V. R15. P. 209.

32. Кустов Е.Ф., Захарчук С.Ю., Лигачев B.A. // Физика твердого тела. 1994. V. 37. Р. 595.

33. Кустов Е.Ф., Захарчук С.Ю., Лигачев В.А. // Физика твердого тела. 1994. V. 38. Р. 1534.

34. Kustov E.F., Zaharchuk S.U., Ligachev V.A. // Mol. Mat. 1996. V. 8. P. 151.

35. Kustov E.F., Zaharchuk S.U., Ligachev V.A. // Fulleren and atomic cluster. St.Pet. Russia. 1995. P. 93.

36. Кустов Е.Ф. Основы физики твердого тела. Москва: МЭИ, 2002. 120С.

37. Kustov E.F., Petrushko I.M., Petrushko M.I. // Int.Conf.Functional

38. Mater.Ukrain. 2005. P. 265. 41 .Шека Е.Ф., Заец B.A. // Zh. Fis. Khim. 2005. Y. 79. P. 2250. 42.Зверев B.B., Коваленко В.И. // Zh. Fis. Khim. 2006. V. 80. P. 110. 43.Елецкий A.B., Смирнов Б.М. // Успехи физических наук. 1993. V. 161. s. 7. Р. 173.

39. Shevchenko V.Ya., Samoilivich M.I., Talis A.L., Madison A.E. // Glass. Phys.

40. Chem. 2004. V. 30. №6. P. 732. 45.Shevchenko V.Ya., Samoilivich M.I., Talis A.L., Madison A.E. // Glass. Phys.

41. Chem. 2005. V. 31. №2. P. 259. 46.Таллис А.Л. // Кристаллография. 2002. Т. 47. №5. С. 775. 47.Shevchenko V.Ya., Madison A.E. // Glass. Phys. Chem. 2006. V. 32. №1. P.118.

42. Shevchenko V.Ya., Samoilivich M.I., Talis A.L., Madison A.E. // Glass. Phys. Chem. 2005. V. 31. №3. P. 402.

43. Самойлович М.И., Талис А.Л., Высокие технологии в промышленности России. (Тезисы пленарных докладов 10 международная научно-техн.конф.) Москва, Изд. ОАО ЦНИТИ «Техмаш». 2004. С. 121.

44. Суздалев И.П. Нанотехнология. Физико-химия нанокластеров, наноструктур и наноматериалов. М.: Ком-книга. 2005. 589 С.

45. Полухин В.А. Моделирование наноструктуры и прекурсорных состояний. Ekaterinburg: Uro RAN, 2004. pp. 207.

46. M. Hamermesh. Group theory and its application to physical problems. Addison-Wesley Publ. Сотр. Reading, Mass. Palo Alto-London, 1964. 587 P.

47. Kustov E.F., Nefedov V.I. // Dokl. Phys. Chem. 2006. V. 409. Part. I. P. 188. Dokl. Acad. Nauk. 2006. V. 409. №2. Р.202.

48. Kustov E.F., Nefedov V.I. // Dokl. Phys. Chem. 2006. V. 410. Part. I. P.263. Dokl. Acad. Nauk. 2006. V. 410. №2. P. 211.

49. Kustov E.F., Nefedov V.I. // Zh. Neorg. Khim. 2006. V. 51. №8. P. 1368.

50. Kustov E.F., Nefedov V.I. // Zh.Neorg. Khim. 2006. V. 51. №11. P. 1906.

51. Kustov E.F., Nefedov V.I. // Dokl. Phys. Chem. 2006. V. 412. Part. 2. P.29. Dokl. Acad. Nauk. 2007. V. 412. №5. P. 651.

52. Kustov E.F., Nefedov V.I. // Dokl. Phys. Chem. 2006. V. 412. Part. 2. P.23. Dokl. Acad. Nauk. 2007. V. 412. №4. P. 507.

53. Kustov E.F, Nefedov V.I. // Zh. Neorg. Khim. 2007. V. 52. №2. P. 258.

54. Kustov E.F., Nefedov V.I. // Zh. Neorg. Khim. 2007. V. 52. .№1. P. 76.

55. Kustov E.F., Nefedov V.I. // Dokl. Phys. Chem. 2007. V. 416. Part. 1. P.243. Dokl. Acad. Nauk. 2007. V. 416. №2. P. 209.

56. Kustov E.F., Nefedov V.I. // Dokl. Phys. Chem. 2007. V. 415. Part. 1. P. 178. Dokl. Acad. Nauk. 2007. V. 415. №2. P. 214.

57. Нефедов В.И., Кустов Е.Ф. // в сб.: Белая книга. Исследования в области наночастиц, наноструктур и нанокомпозитов в Российской Федерации. М.: Научный совет по наноматериалам РАН, 2006. С. 35.

58. Kustov E.F., Nefedov V.I. // Dokl. Phys. Chem. 2007. V. 414. Part. 2. P. 150. Dokl. Acad. Nauk. 2007. V. 414. №6. P. 772.

59. Нефедов В.И., Кустов Е.Ф. // в сб.: Второе Всероссийское совещание ученых, инженеров и производителей в области М.: Korp. «Rosnanotech», RAN, 2008. P. 13.

60. E.F. Kustov. // J. Comput. and Theor. Nanoscience. 2008. V. 5. P. 317.

61. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: ФМ., 1963 С. 391.

62. Яржемский В.Г., Муравьев Э.Н. // Доклад академии наук. 1984. V. 278. Р. 945.

63. Yargemsky V.G., Nefedov V.I. // Int. J. Quant. Chem. 2000. V. 80. P. 133.

64. Kustov E.F., Nefedov V.I., Iargemskiy V.G. // Int. J. of Theor. Physics. 2006. V. 45, №12. P. 2305.

65. Kustov E.F., Nefedov V.I., Iargemskiy V.G. // Ing. Phys. 2007. №1. P. 1.

66. G.F. Koster et all. Properties of the thirty two point groups. Press Cambridge. Massachusetts, 1963. P. 104.

67. Ивановский А.Л.// Zh. Neorg. Khim. 2005. Т. 50. №9. С. 1514.

68. Deza М., Fowler P.W., Shtrogrin М., Vietze К. // J.Chem. Inf. Comput.Sci. 2000. V. 40. P. 1325.

69. Terrones H., Terrones M. // Phys.Rev. B. 1997. V. 55. P. 9969.

70. Belenkov E.A. // Ixv. Cheliabinsk. Nauchn. Cent. 2002. №1(14). C. 12.

71. Kent P.R.C., Towler M.D., Needs R.J., Bajagap G. // Phys.Rev.B. 2001. V. 62. P. 15394.

72. Raghavachari, Zang В., Pople J.A., Johnson B.G., Cill P.M.W. // Chem. Phys. Lett. 1994. V. 220. P. 4385.

73. Chen Z., Jiao H., Burl M., Hirsh A., Thiel W. // Theor. Chem. Acta. 2001. V. 106. P. 352.80.1toh S., Ihara S. // Phys. Rev.B. 1994. V. 49. P. 13970.

74. Белов H.B. // Zh. Struct. Khim. 1960. V. 1. P. 39.

75. Nicholson K.T., Zhang K.Z., Holl M.M.B. // J. Amer. Chem. Soc. 1999. V. 121, P. 3232.

76. Greely J.N., Holl M.M.B. // Inorg. Chem. 1998. V. 37. P. 6014.

77. Jun-Aihara // Internet Electronic Journal of Molecular Design 2002. V. 1. № 5. P. 236.

78. Bravais A. Select science works. Science. Leningrad (1974).

79. Kustov E. F., J.Compt. and Theor. Nanoscience, 2008, vol 5, pp. 2144-2152.

80. Kustov E. F., J.Compt. and Theor. Nanoscience. 2009, vol 6, pp. 692-705.

81. Animalu A.O. // Intermediate quantum theory of crystalline solids. Prentice-Hall. 1977. P.574.

82. Urias F., Terrones M., Terrones H. // Chemical Physics Lett. 2003.381. p.683-690.

83. Lof R.W., van Veenendaal M.A., Koopmans В., Heessels A., Jonkman H.T., Sawatzky G.A.// Int. Journ. of Modern Physics B. 1992. V. 6. № 23-24. P. 3915-3921.

84. PosimaH. W. Ch. //Phys. Rev. 2000. B.62, P. R10653.

85. Гусев А.И., Ремпель A.A. Нанокристаллические материалы. М.: Физматлит, 2000.

86. Сергеев Г.Б. // Вестник МГУ. Сер. 2. Химия. 1999. Т. 40. № 4. С. 312.

87. Алесковский В.Б. Химия надмолекулярных соединений. СПБ.: СПГУ, 1996.

88. Moste L., Billouder F., Lacaze E. et. a\ II J. Phys. Chem. B. 1997. Vol. 10. № l.P. 138.

89. Alfons van Blaaderen, Nature, 2009, vol. 461, pp. 892-893.

90. Solov'yov A.V., Connerade J-P, Greiner W. // Int. Symposium Atomic Cluster Cjllisions. St. Petersburg. Russia, 2003.

91. Finkelshtein A.V., Ptizin O.B. // Physics of protein. Moscow: University, 2002.

92. Haberland H. (et al.) Cluster of atoms and molecules. Springer Ser. of Chem. Phys. Berlin. Heidelberg. N.Y., 1994. V. 52 and 56.

93. Solov'yov I.A., Solov'yov A.V., Greiner W., Koshelev A., Shutovich A. // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 90. P. 053401.

94. Solov'yov I.A., Solov'yov A.V., Greiner W. // Phys. Rev. 2002. V. A 65. P. 053203.

95. Lyalin A.G., Solov'yov A.V., Greiner W. // Phys. Rev. 2002. V. A 65. P. 043202.

96. Lyalin A.G., Solov'yov I.A., Solov'yov A.V., Greiner W. // Phys. Rev. 2003. V. A 67. P. 063203.

97. Matveentsev A., Lyalin A.G., Solov'yov I.A., Solov'yov A.V., Greiner W. // Int. J. Mod. Phys. 2003. V. El2. P. 81.

98. Koshelev A., Shutovich I.A., Solov'yov I.A., Solov'yov A.V., Greiner W. // Proceeding of International Workshop "From Atomic to Nano-scale" // Old Dominion University 2003. P. 184.

99. Ikeshoji T. // Progr. Theor. Phys. 2000. V. 138. P. 234.

100. Heer W.A. // Rev. Mod. Phys. 1993. V. 65. P. 611.

101. Cluster of atoms and molecules. Theory, Experiment and Clusters of atoms. Eds. Haberland H. Springer Series in Chem. Phys. 52. Berlin. Heidelberg. N.Y. Springer, 1994.

102. Echt O., Kandier O., Leisner T., et al. // J. Chem. Soc. Faraday. Trans. 1990. V. 86. P. 2411.

103. Saito J., Ito M, Katakuze I. //Z. Phys. 1991. V. D 19 (1-4). P. 189.

104. Luder C., Precus D., Veleyrakes M. // Laser Chem. 1997. V. 17. P. 109.

105. Kostko O., Huber B., Moseler M., Isendorf B. // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 98. P. 043401.

106. Haberland H., Hippler Yh., Dönges J., Kostko O., Schmidt M., Isendorf B. // Phys. Rev. Lett. 2005. V. 94. P. 035701.

107. Maier M., Wrigge G., Hoffmann A., Didier P., Isendorf B. // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 96. P. 117405.

108. Wrigge G., Hoffmann A., Isendorf B. // Phys. Rev. 2002. V. A65. P. 063201.

109. Kostko O., Morgner N., Hoffmann M.A., Isendorf B. // Eur. Phys. J. 2005. V. D34. P. 133.

110. Haberland H. Optical and Thermal Properties of Sodium Clusters in Metal Clusters Wiley Series in Theoretical Chemistry. Wiley: Chichester, 1999.

111. Cheshnovsky O., Wrigge G., Kostko O., Isendorf B. // J. Chem. Phys. 2005. V. 123. P. 221102.

112. Schmidt M., Haberland H. // C. R. Physique. 2002. V. 3. P. 327.

113. Yoon B., Koskinen N., Huber B. et al. // Chem. Phys. Chem. 2007. V. 8. P. 157.

114. Irawan T., Boecker D., Ghaleh F. et al. // Appl. Phys. 2006. V. A82. P. 81.

115. P.W.Fowler, J.I.Steer. J.Chem. Soc. Chem. Commun., 1403 (1987)

116. Yu W.W., Wang Y.A., Peng X. // Chem. Mater. 2003. V.15. P. 4300.

117. Mittelman D.M., Shoenlein R.W., Shiang J.J. // Phys. Rev. B. 1994. V.49. P. 14435.

118. Алферов Ж.И.//ФТП. 1998.T.32. C.l.