Исследование теплопроводности и теплоемкости изомеров углеводородов и сложных эфиров тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.15 ВАК РФ

предисловие.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. МЕТОД ПЕЕТОДИЧЕСКОГО НАГРЕВА МАЛОИНЕРЦИОННЫХ

ЗОНДОВ. ''

§ 5.1. Основы метода измерения комплекса теплофизических свойств жидкостей . ''

§ 1.2. Электрическая схема установки, погрешности измерения теплофизических свойств жидкостей

§ 1.3. Изучение дополнительных возможностей методики. ^^

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЯОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ИЗОМЕРОВ

АЛКАНОВ ВДОЛЬ ЛИНИИ НАСЫЩЕНИЯ.

§ 2.1. Условия эксперимента.

§ 2.2. Результаты измерений свойств изомеров алканов

§ 2.3. Анализ данных по теплопроводности углеводородов.

§ 2.4. Масштабная единица температуро-яроводности

§ 2.5. Методы расчета и прогнозирования теплопроводности изомеров алканов.

§ 2.6. О связи теплопроводности изомеров алканов с теплоемкостью.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕШГОФИЗИЧЕСШХ СВОЙСТВ СЛОЖНЫХ эфиров.".

§ 3.1. Результаты экспериментального исследования

§ 3.2. Обобщение экспериментальных данных по эфирам вывода.

Несмотря на многочисленные исследования, посвященные изучению теплового движения в жидкостях, многие стороны этого процесса не до конца ясны. Так, нет ясности в вопросе о спектре коллективных движений в многоатомных средах, о роли этих движений в процессе переноса тепла.

Важным, хотя и косвенным источником информации о характере теплового движения является исследование теплопроводности. В исследованиях по теплопроводности жидкости существуют три основных направления: статистические методы расчета теплопроводности, теории, использующие ту или иную модель жидкости, и, наконец, полуэмпирический подход к рассматриваемой проблеме [1] .

В [7] приведен обзор статистических методов расчета теплопроводности в газах и жидкостях. В работах [8-24] результаты расчетов сравниваются с экспериментальными данными для теплопроводности плотных газов и жидкостей. Согласие с экспериментом (10-20%) достигается чаще всего в области умеренно сжатого газа, в области жидкости расхождения становятся очень большими. Теоретические работы последних лет существенно не изменили положения.

В последнее время интенсивно развиваются методы молекулярной динамики и методы теории возмущении. Методы молекулярной динамики не являются строго теоретически?.® методами. Это методы машинного моделирования. Для расчетов переноса тепла в плотных средах они не использовались.

Методы теории возмущения и вариационные методы основаны на учете сил притяжения как малого параметра при "нулевом" приближении - модели квазижестких сфер. Удачный выбор нулевого приближения дает возможность сравнительно простыми средствами получить интересные количественные результаты. Эти результаты, однако, касаются лишь термодинамических свойств.

Модельные теории теплопроводности чаще всего рассматривают жидкость как искаженную кристаллическую решетку. Это, так называемые, решеточные модели жидкости, теория "характеристических структур" ( "многоструктурная теория") [1] , где используется модель типа "решетка плюс хаос". Из [зо] следует, что эти теории мало пригодны для количественного описания теплопроводности.

Более результативны работы, в которых используется представление о характере теплового движения в жидкости в духе теории Дебая, то есть перенос тепла осуществляется посредством гиперакустических колебаний среды, фононов. Это направление работ отражает специфику теплового движения в жидкостях, учитывает коллективный характер движения молекул, позволяет понять близость теплопроводности жидкостей и твердых тел.

Для проверки теорий, схем и моделей, выводов, вытекающих из них необходим большой и достоверный материал, относящийся к жидкостях различной природы и в широком диапазоне состояний.

Практически во всех соотношениях, полученных на базе полу-эмшрических теорий фигурирует связь теплопроводности с теплоемкостью. К соотношениям такого рода, относятся соотношения Н.П.Пашского, П.Бриджмена, Дж.Кинкеда, К.Боровика, А.Кардоса, А.С.Предводителева, Л.П.Филиппова. Так, например, формула А.С.Пред-водителева связывает теплопрово,дность с теплоемкостью ср и

ВЯЗКОСТЬЮ [1]:

1.1) где 6 - константа уравнения Ван дер Ваальса, £ ~ 1,5

Формула Вебера, которая в советской литературе известна, как формула А.С.Предводителева, указывает на факт приблизительного постоянства произведения температуропроводности на среднее расстояние между молекулами при фиксированной температуре: где М - молекулярный вес, <р - плотность системы.

Формула Л.П.Фидиппова связывает теплопроводность с теплоемкостью единицы объема сру и скоростью звука И / А г '/3 Л=1-(срр) Цк (1.3) р - безразмерный параметр порядка единицы, К - постоянная Больцмана.

Проверка таких закономерностей затруднена прежде всего, отсутствием данных по теплоемкости. В [б] отмечено, что по теплопроводности в настоящее время накоплен большой экспериментальный материал. Изучена теплопроводность более 500 жидкостей, причем во многих случаях .диапазон исследованных состояний достаточно широк. А данные по теплоемкости известны лишь приблизительно для 10% всех веществ, для которых исследована теплопроводность. Имеющиеся данные по теплоемкости ограничены малым интервалом температур, исследования в широком диапазоне температур и давлений очень редки. Именно поэтому наиболее эффективными методами исследования жидкостей являются комплексные методы, которые позволяют измерять теплопроводность и теплоемкость жидкостей в одном эксперименте в тождественных условиях.

В последнее время интенсивно развиваются комплексные зоцдовые метода. Так в работах [25,26] , описан комплексный метод периодического нагрева, в котором нагрев зонда осуществляется суммой токов - переменного и постоянного и измеряется импеданс проволоки на частоте нагрева. В [27] описана установка для измерения комплекса теплофизических свойств жидкостей с помощью сочетания плоского и цилиндрического зонда. В работе [28] предложен комплексный импульсный метод зонда, измерения проводятся в иррегулярном режиме разогрева платиновой проволочки.

Комплексные методы незаменимы и в решении одной из важных задач изучения теплопроводности жидкостей [1,б] - в задаче детального исследования изомеров органических жидкостей.

Как было отмечено в предисловии, разветвление углеводородов приводит к существенному изменению теплопроводности (теплопроводность изооктана на - 30% меньше, чем у октана [б,б] . Другие характеристики у этих веществ меняются слабо. Там же в [б] было отмечено, что этот факт нельзя объяснить существующими расчетные,® формулами.

Так, например, формула (1.3) хорошо описывает поведение не-разветвленных углеводородов [3,4,33] , однако для описания их разветвленных изомеров непригодна.

Исследование изомеров позволит выяснить, с чем связано сильное изменение теплопроводности при изомеризации, с изменением каких макроскопических свойств коррелирует это изменение. Этот вопрос имеет отношение к вопросу о том, можно ли, зная только макроскопические равновесные свойства вещества, определять теплопроводность жидкостей, в какой мере необходим учет внутренних степеней свободы в процессе переноса тепла.

Для выяснения этих вопросов желательны систематические исследования изомеров, в частности изомеров углеводородов. Однако таких данных мало, они известны в малом интервале температур, и зачастую искажены ролью излучения. Так в работе Еиделя [31] использовался метод нагретой проволоки, диаметр трубки ^ I см) получено всего лишь одно значение теплопроводности 3 метилгептана при р = I бар и Т = 293 К. В работе Сакиадеса и Коатеса

32] приведены значения теплопроводности трех изомеров гексана при комнатной температуре и значения производной в ина Т тервале Т - 300-326 К.

Как было подчеркнуто во введении, для традиционных методов исследования жидкостей надо иметь большое количество вещества, а для исследования изомеров важен метод, требующий минимального количества жидкости. Метод периодического нагрева малоинерционных проволочных зондов, используемый в диссертационной работе для исследования изомеров жидкостей, отвечает требованиям и комплексности, и минимального количества исследуемой жидкости.

Как мы отмечали выше, помимо отсутствия достоверных данных по теплоемкости существует еще одна причина, затрудняющая продвижение по пути развития полуэмпирических теорий, которая заключается в том, что остается не до конца выяснен вопрос о том, в какой мере существующий экспериментальный материал относится к чисто молекулярной теплопроводности, в какой степени эти результаты осложнены радиацией.

До последнего времени теплопроводность большинства жидкостей изучалась в основном стационарными методами. Выяснено, однако, что результаты таких измерений даже при комнатных температурах на несколько процентов искажены ролью теплообмена излучением. Этот вывод согласуется и с исследованиями переноса тепла в жидкости стационарными методами [36-38] , [41-43] ( анализ полей температур).

Для развития молекулярно-кинетической теории важна чисто молекулярная (кондуктивная) составляющая теплопроводности, для практических целей необходимо знать суммарный тешюперенос в конкретных условиях, то есть знать и кондуктивную, и радиационную составляющие.

Вклад радиационной составляющей в измеряемую величину эффективной теплопроводности наиболее существенен для сред полупрозрачных для инфракрасного излучения. К таким средам относится большая часть органических жидкостей.

Теоретический учет доли радиационного переноса представляет собой сложную задачу.

Для расчета вклада радиационного переноса необходимо знание отражательных свойств поверхностей ограничивающих исследуемую среду, показателя преломления и спектральной поглащательной способности этой среды в зависимости от температуры и давления. Такие данные для жидкостей в широком диапазоне состояний,как правило, отсутствуют. Расчеты с использованием нелинейного интегро--дифференциального уравнения, описывающего совместный радиацион-но-кондуктивный теплообмен, даже в простейшем случае стационарного переноса тепла в плоском слое [34,3б] требуют большого количества машинного времени, а результаты неизбежно носят частный характер.

Даже для простейшей (причем грубой) модели "серой среды" (когда показатель преломления и коэффициент поглощения излучения не зависят от частоты) расчеты оказываются очень сложными, а информация о среднем коэффициенте поглощения малодоступной [34,37] .

Долю радиационной составляющей теплопроводности можно выявить эмпирическим путем - вариацией толщины измерительного зазора [37 - 40] или по характеру распределения температуры в плоском слое исследуемой среды [41 - 43]. Однако эта операция чрезвычайно трудоемка, а возможности применения ее в широком диапазоне состояний ограничены.

Большие возможности в исследовании тегоюфизических свойств имеются у нестационарных методов.

Основное их преимущество - это возможность осуществления комплексного исследования. В одном эксперименте можно получать сведения о нескольких теплофизических характеристиках - теплопроводности, теплоемкости, температуропроводности и тепловой активности. Помимо этого они обычно отличаются быстродействием.

Однако вопрос о роли радиационного переноса в том или ином нестационарном эксперименте не всегда ясен. Так в распространенном методе нагреваемой проволоки [44], обеспечивающим воспроизводимость ~ 0,1% и, по авторским оценкам, погрешность 0,3$, неопределенность в поправке на излучение составляет проценты. Примером этому может служить работа [45], где авторы объявили результаты своих предыдущих исследований неверными из-за некорректности внесения поправок на радиационный перенос.

Радикальным путем решения вопроса является использование методов, обеспечивающих получение молекулярной теплопроводности, не искаженной радиацией. К числу таких методов относятся метод периодического нагрева, используемый в работе, и упомянутый выше метод нагреваемой проволоки [ 46,47] , который основан на регистрации изменения температуры зонда (проволочки или фольги) после включения напряжения. В [4б] показано, что при малых временных интервалах измеряется молекулярная теплопроводность. Влияние радиационного переноса в интервале температур от комнатных и выше чрезвычайно мало. К сожалению исследования, начатые в [46] дальнейшего развития не получили.

Подробный анализ радиационно-кондуктивного теплообмена в режиме температурных волн проведен в работах [4,48,49,59] . Было решено уравнение теплопроводности с уравнением теплового баланса плоского зонда в качестве одного из граничных условий и с учетом радиационного переноса. Б этих работах получены аналитические выражения для амплитуды пульсации температуры, теплового потока и радиационных поправок к измеряемой величине теплопроводности.

Анализ решения позволил сделать вывод, что метод периодического нагрева в диапазоне температур от комнатных до ~ 600 К и при частотах нагрева ~ 20 Гц в отличие от стационарных методов позволяет измерять молекулярную теплопроводность.

Из всего изложенного выше следует, что зондовый метод периодического нагрева является плодотворным и эффективным методом исследования жидкостей. В одном эксперименте измеряется комплекс тепло-физических свойств, получаемые значения теплопроводности являются чисто молекулярными, для исследований используется очень малое количество вещества.

выводы

1. Отработан абсолютный вариант определения теплопроводности жидкостей методом периодического нагрева зондов, показана возможность использования метода проволочных зондов для исследования твердых тел.

2. С помощью созданной установки впервые исследованы теплопроводность и теплоемкость единицы объема тринадцати изомеров углеводородов ряда гексана, гептана, октана, нонана и декана в интервале температур от 300 до ~ 500 К в ортобарических условиях.

3. Выяснено, что изомеризация приводит к существенному изменению теплопроводности и сравнительно мало сказывается на изменении удельной теплоемкости. Показано, что отношение теплопроводности разветвленного изомера к теплопроводности нормального алкана не зависит от температуры в изученном интервале температур. Величина этого отношения однозначным образом определяется степенью разветвленности данного изомера.

4. Установлено, что основным фактором, определяющим изменение теплопроводности при изомеризации является критерий термодинамического подобия.

5. Введена в рассмотрение параметрическая единица температуропроводности. Показана высокая степень постоянства этой величины для углеводородов. Установлена связь этой параметрической единицы с параметрической единицей вязкости. На пути анализа этой связи получены соотношения, позволяющие определять критические температуру и объем по сведениям о скорости звука.

6. Выяснено, что для алкаяов, алкенов и цикланов значения приведенной теплопроводности однозначно определяются приведенной плотностью и критерием термодинамического подобия.

7. Анализ этой зависимости на основе представлений о переносе тепла коллективными движениями в жидкости позволил получить соотношения, связывающие теплопроводность со скоростью звука и теплоемкостью ( с учетом релаксации последней).

8. Исследованы теплопроводность и теплоемкость единицы объема семи изомеров сложных эфиров в широком интервале температур вдоль линии насыщения. Упомянутые выше обобщающие соотношения проверены для сложных эфиров.

9. На основе результатов работы рекомендованы методы расчета теплопроводности неассоциированных жидкостей.

В заключение этого параграфа сделаем краткие выводы:

Л/

Параметрическая единица температуропроводности О. состав

2.14) ленная в виде комплекса из критической температуры и объема (2.5) оказывается почти постоянной величиной для углеводородов.

Для всех неассоциированных соединений эта величина почти в Г точности равна комплексу и той же размерности, составленному из скорости звука, плотности и абсолютной температуры (2.6).

Близость этих критериальных величин является следствием существования простого приближенного соотношения, связывающего приведенную плотность и температуру (2.11). Найденное соотношение справедливо не только для нормальных, но и для ассоциированных жидкостей.

Установленные закономерности можно использовать для оценок, критических объема и температуры с погрешностью порядка процента.

2.5. Методы расчета и прогнозирования теплопроводности изомеров алканов

В § 2.4 и [76,77] было показано, что при обобщении данных по переносным свойствам углеводородов очень удобно использовать масштабную единицу температуропроводности, выражаемую формулой (2.5), которая почти одинакова для множества углеводородов. Эту масштабную единицу естественно было бы использовать для образования поступить иначе, ввести комплекс с размерностью температуропро водности: безразкерной температуропроводности смысл и рассмотреть отношение в функции приведенного объема

Ун ^¡чк на линии насыщения. Удобство выбора последней переменной определяется изложенными в [78] соображениями об особой роли мольного объема в физике жидкостей. Зависимость от ^Р рассматривалась далее в виде связи:

2.16)

Х^^ЧЛ) (2.17)

ЛЛ* я л так как комплекс у зависит от у значительно слабее, а* чем -Ц

Совокупность кривых (2.17) для алканов изображена на рис.16. Как видно из рисунка, данные для широко распространенных нормальных алканов и их изомеров в целом образуют единое семейство, хотя положения кривых для разных веществ значительно отличаются а* одна от другой. При справедливости для отношения -Ц- одно-параметрического закона соответственных состояний положение и форма отдельных кривых этого семейства должны определяться критерием термодинамического подобия.

Доказательством этого утверждения может служить рис.17, выявляющий роль А . На этом рисунке представлена зависимость $ для сечения Ч - 0,4 как функция А . Из анализа изображенных данных следует важный вывод: зависимость (2.18) однозначно описывает теплопроводность и нормальных, и разветвленных алканов. Распределение кривых в семействе (2.18) полностью определяется критерием термодинамического подобия. Аналитическая апроксимация функции (2.18) имеет вид: да^Г^^ь^ь)4] (2.19) где «Ап - координата минимума кривых на рисунке 16, определяемая формулой:

2.20) аз 0,4 0,5

Рис.16. Зависимость безразмерного комплекса § '12 от приведённой плотности 1 для уолеоо дородоё: - н-пептон У -Ъ4.гшшсан

2 -2 Ъдилгтилбутан <3 - н-ггптан

3 -2 гятилпвнтан !■•.- и-гексс-н

9 - ишнтаи

Ю- УлгтлЗэпщ-петан

-2, Ъдиматилпентан 11- 2г:а?:илгап7ан

-/3 - н-охтом

- 2пс.7ил 'пгштгсксаи 15- и-нойон 15-2.25 О ■ н-дгхан й лггылтпи

12. - П Г ^П ГГ. И

0 « метан □ - этан Д - пропан V - о у тан

1 - пентан

2 "" 2, 3диметилдутан 5 - 2 катил пентан

4 - 2еисан ;

5 - 2,Ъ^инетилпзнтан

6 - 2 метилзеисан У ~ 3 этил пентан В - июоктан

9 - 2метил Ъэтилпентан

10 ~ гептан

- д метилгептан № Г октан /В - но на н

Н} - декан

О"

Рис.17. Зависимость комплекса от а критерия подобия Л для сечения

Область применимости формулы (2.19) - значения ,

Максимальная погрешность расчетов по формуле (2.19 обуславливается погрешностями значений Ук(*-!%)и А(2-з°/е см. [вз] ) и лежит в пределах от 2 до 4%.

Формула (2.19) дает хорошие результаты при расчете теплопроводности не только алканов, но и алкенов, циклических углеводородов. Той же зависимости подчиняется теплопроводность сжиженных инертных газов /Н> К?, Хе. сжиженных N2 и 0г [83] . В то же время использовать это соотношение для более широкого класса веществ, едва ли следует. Расширение формулы требует привлечения соображений о механизме переноса и использования информации о теплоемкости.

Вопрос о роли критерия подобия А поднят не впервые. Так в работе Риделя [84] была предложена формула для теплопроводности, учитывающая роль определяющего критерия подобия ( критерий А в по Риделю [2] ), однако он четко не ограничил класс веществ, для которых справедлива предложенная формула. Это привело к тому, что отклонение результатов по этой формуле от экспериментальных данных даже для алканов были большими [85].

Еще одна работа, которую следует упомянуть в связи с соотношением (2.19) - это работа Альтенбурга [8б] , в которой по данным о пяти изомерах алканов была отмечена корреляция медду отношением теплопроводности изомера и теплопроводности нормального алкана и величиной среднего квадратичного радиуса молекулы Ит (среднее квадратов расстояний различных атомов углерода от центра масс [87] . Соотношение (2.19) позволяет понять причину этой корреляции, если учесть связь между и определяющим критерием подобия А я для углеводородов, установленную тем же Альтенбур-гом в [87] . (Обсуждение физических причин этой связи имеется в [88] -"

Полученные выше закономерности имеют непосредственное практическое значение. Для расчетов теплопроводности изомеров в той области состояний, где сведения о плотности отсутствуют, удобно воспользоваться соотношением (2.19). На первом этапе рассчитывается теплопроводность при комнатной температуре, затем удобно воспользоваться постоянством отношения М (т) изомера к /\и (т) соответствующего нормального углеводорода, указанным в § 2.2. Таблица 8 иллюстрирует степень согласия расчетов такого рода с экспериментальными данными. Среднеквадратичное отклонение рассчитанных значений А от сглаженных экспериментальных составляет от I до 3% во всей области температур.

Расчеты теплопроводности углеводородов на основе формулы (2.19) могут быть произведены и в отсутствии сведений о критической плотности рк (как и было сделано здесь для изомеров нонана и декана). Для этой цели использовались способы определения свойств ( в том числе и у* ) вещества, основанные на методах теории термодинамического подобия [2] . Наиболее удобны в этом отношении два способа, требующие минимальной и легко доступной эмпирической информации о трех величинах. В первом способе - это температура кипения, плотность при одной температуре и давление пара при одной (отличной от температуры кипения) температуре [89,88] . Во втором способе - это температура кипения и два значения плотности при любых (удобных) температурах ¡89] и [90].

Формулу (2.19) можно использовать и при прогнозировании свойств жидкостей в расчетах свойств, основанных на знании только структурной формулы вещества [91]. Развитие этих методов в последние годы привело к созданию алгоритмов, позволяющих определять значения критических параметров вещества на основе простой инкре-ментной схемы, обеспечивающей в частности расчеты V* с погреш

1. Филиппов J1.П. Исследование теплопроводности жидкостей. -М.: Изд-во МГУ, 1970, - 240 с.

2. Филиппов Л.П. Подобие свойств веществ. М.: Изд-во МГУ, 1978, - 256 с.

3. Нефедов С.Н. Метод исследования комплекса теплофизических свойств шздкостей. Дис. .канд.физ.-мат.наук, M., 1980, - 146 с.

4. Кравчун С.Н. Исследование теплофизических свойств жидкостей методом периодического нагрева. Дис. .канд.физ.-мат. наук, M., 1983, - 187 с.

5. Теплопроводность жидкостей и газов. /Н.Б.Варгафтик,

6. Л.П.Филиппов, А.А.Тарзиманов, Е.Е.Тоцкий./ -М.: Изд-во Стандартов, 1978, 472 с.

7. Филиппов Л.П. 0 состоянии и задачах исследований теплопроводности газов и жидкостей. Теплофизические свойства веществ и материалов. -М.: Изд-во Стандартов, 1979, вып. 13, с. 77-86.

8. Hanley H.J.M., McCarty R.D., Cohen E.G.D. Analisis of the Transport Coefficients for Simple Dense Fluids: Applications of the Modified Enskog Theory. Physica, 1972, v. 60, p. 322-356.

9. Hanley H.J.M., Cohen E.G.D. Physica, 1976, v. 83A, p. IIOI-III4.-Hi

10. McLaughlin E. Chem. Rev., 1964, v. 64, p. 389-395.

11. Де Гроот,С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. М.: Изд-во "Мир", 1964, 456 с.

12. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. М.: Изд-во "Наука", 1971, 214 с.

13. Ernst Ы.Н., Dorfman J.R. , Cohen E.G.D. Transport Coefficientsin Dense Gases. I. The Dilute and Moderately Dense Gas. -Physics, v. 31, ITe 4, p. 493-521.

14. Futrell R.P. ITew Method in the Kinetics of Classical Dense Fluids. Journal of Chemical Physics, 1966, v. 44, N8 9,p. 3240-3248.

15. Pomean Y. Law Frequency Behavior of Transport Coefficients in Fluids. Physical Review, 1972, v. A5, Ш 6, p.2569-2587.

16. Wainv/right B.J., Adler B.J., Glass B. Decay of Time Correlations in Two Dimensions. Physical Review, 1971, v. A4,1. I, p. 233-237.

17. Garsis-Colin L.S., Green M.S., Chaos F. The Chapmen Enskog Solution of the Generalized Boltzman Equation. - Physica, 1966, v. 2, p. 450-462.

18. Толстунов Д.А. Эффективные потенциалы многоатомных молекул в жидкостях и газах. Автореф. дис. .канд.физ.-мат.наук, M., 1983, - 20 с.

19. Dymond J.H. ТШе Interpretation of Transport Coefficients on the Basis of the Van der Waals Model. Physica, 1974, v. 75, p. I00-II4.

20. Dymond J.H. Corelated Enskog Theory and Transport Coefficients of Liquids. Journal of Chemical Physics, 1974, v. 60, p. 969-973.

21. Alder B.J., Gass D.M., Wainwright Т.Е. Studies in Molecular Dynamics. ¥111. The Transport Coefficients for a Hard Sphere Fluids. Journal of Chemical Physics, 1970, v.53, p.3813-3827.

22. Rice S.A., Alnet A.R. On the Kinetic Theory of Dense Fluids. (VI. Singlet Distribution Function for Rigid Sphere with an Attractive Potential). Journal of Chemical Physics, 1961, v. 34, p. 2144-2165.

23. Ricei F.P., G. Cini-Castognoly. Self-Diffusion in Liquid Argon. Journal of Chemical Physics, I960, v. 32, ESI, p.19-20.

24. Varchenko A.A. Measurement of thermal properties of liquidsby the method of radial temperature waves. In: Thermal Conductivity. Proc. 15-th Conference. New-York - London, 1978, p. 255-260.

25. Варгафтик Н.Б., Виноградов Ю.К., Хлудневский И.А. Исследование теплопроводности газов методом периодического нагрева. В кн.: Теплофизические свойства газов. - М.: Наука, 1973, с. 6-9.

26. Мулюков P.P., Павлов П.А. Экспериментальное исследование теплофизических свойств перегретого н-пентана. Теплофизика высоких температур, 1982, т. 20, М, с. 49-53.

27. Геллер В.З., Цыкало Б.10. К расчёту коэффициентов переноса плотных газов при высоких температурах. В кн.: Теплофизические свойства газов. -М.: Изд-во "Наука", 1970, с.88-93.-113

28. Ree T.B., Ree Т., Eyring H. Comparison of Various Liquid Theories with the Significant Structure Theory. Journal of Physical Chemistry, 1964, v. 68, p. II63-II69.

29. Riedel L., Mitt. Kaltetechnical Institute Reichforschungsanstalt Lebensmittelfrischhaltung. Karlsruhe, US 2, 1948.

30. Sakiadis B.C., Coats J. "AIChE - Journal", 1955, v. I, IT2 3, p. 275-287.

31. Филиппов JI.П., Нефедов С.Н., Кравчун С.Н. Исследование комплекса теплофизических свойств жидкостей в широком диапазоне состояний. В кн. Физика и физико-химия жидкостей. - М.: Изд-во МГУ, 1980, вып. 4, с. 31-38.

32. Сергеев O.A., Мень A.A. Теплофизические свойства полупрозрачных материалов. М.: Изд-во Стандартов, 1977, - 288 с.

33. Битюков В.К. Радиаиионно-кондуктивный перенос энергии в плоском слое конденсированной среды. Автореф. дис. .канд.техн.наук, М., 1981, 20 с.

34. Сулейманова Л.Л., Гуренкова Т.В., Усманов А.Г. 0 возможности применения серого приближения в расчётах радиашонно-кондук-тивного теплообмена в жидких органических соединениях. -Тепло- и массообмен в химической технологии. Казань, 1975,вып. 3, с. 38-41.

35. Poltz Н. Die Wärmeleitfähigkeit Von Flüssigkeiten. II.1.trenational Journal of Heat and Mass Transfer, 1965, v. 8, p. 609-620.

36. Poltz К., Jugel R. The Thermal Conductivity of Liquids. IV. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1967, v. 10, p. 1075-1088.

37. Геллер В.З., Парамонов И.А., Слюсарев В.В. Экспериментальное исследование вклада радиационной составляющей в эффективный коэффициент теплопроводности т.олуола. Инженерно-физический журнал, 1974, т. 26, JF6, с. 1052-1057.

38. Сулейманова Л.Л. Исследование температурной зависимости радиационной составляющей теплопроводности жидких органических соединений. Автореф. дис. .канд.техн.наук. Казань, 1978, - 16 с.

39. Горшенина Т.Н. Влияние химической природы жидких органических соединений на величину радиационной составляющей коэффициента теплопроводности. Автореф. дис. . .канд.техн.наук. Казань, 1981, - 16 с.

40. Изучение радиационного переноса в полупрозрачных жидкостях различной химической природы. /Г.В.Гуренкова, Л.Л.Сулейманова, Т.Н.Горшенина, А.Г.Усманов/. Тепло- и массообмен вхимической технологии. Казань, 1981, с. 68-72.

41. De Castro С.АЛТ. , Calado J.C.G., Wakeham '«/.A. Thermal Conductivity of Organic Liquids Measured by a. Transient Hot-Wire Technique. High Temperature-High Pressure, 1979, v. II,p. 551-559.

42. Li S.P.Y., Maitland G.C., Wakeham W.A. The Thermal Conductivity of n-hexane and n-octane at Pressure up to 0,64 GPa in the Temperature range 34-90°C. Ber. Bunsenges. Phys. Chem., 1984, v. 88, p. 32-36.

43. Салохин В.Ф., Спирин Г.Т. О влиянии излучения на результаты кратковременных измерений теплопроводности. Инженерно-физический журнал, 1974, т. 26, №6, с. 1052-1057.

44. Спирин Г.Г. Исследование молекулярной теплопроводности органических жидкостей. Инженерно-физический журнал, 1980,т. 38, №4, с. 656-661.

45. Кравчун С.Н., Филиппов Л.П. 0 радиационно-кондуктивном переносе тепла в режиме температурных волн. Инженерно-физический журнал, 1978, т. 35, №6, с. 1027-1033.

46. Кравчун С.Н. К вопросу о распределении температуры в плоском слое полупрозрачной среды.- Теплофизика высоких температур, 1981, т. 19, М, с. 208-210.

47. Ахмедов А.Г. Теплопроводность нормальных и некоторых изоалка-нов при различных температурах. Теплофизика высоких температур, 1981, т. 19, №4, с. 773-776.

48. Нефедов С.Н., Филиппов Л.П. Методика измерения комплекса теп-лофизических свойств жидкостей. Тепло- и массообмен в химической технологии. Казань, 1978, вып. 6, с. 10-13.

49. Филиппов Л.П., Нефедов С.К. Установка для исследования комплекса теплофизических свойств жидкостей. Заводская лаборатория, 1979, № 12, с. II26-II28.

50. Philippov L.P., Nefedov S.K., Kravchoon S.I. The Investigation of Thermophysical Prorerties by on Alternating Current Hot-Wire

51. Method. International Journal of Thermophysics, 1980, v. I,lie 2, p. 141-146.

52. Кравчун С.Н. 0 применении метода периодического нагрева зондов для измерения теплофизических свойств смесей. Инженерно-физический журнал, 1982, т. 42, № 6, с. 949-955.

53. Филиппов Л.П., Кравчун С.Н. 0 теплопроводности растворов жидкостей.- Журнал физической химии, 1982, т.56, Ml, с.2753-2756.

54. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1977, - 344 с.

55. Филиппов Л.П., Нефедов С.Н., Кравчун С.Н., Колыхалова Е.А. Экспериментальное исследование комплекса теплофизических свойств жидкостей. Инженерно-физический журнал, 1980,т. 38, № 4, с. 644-650.

56. Филиппов Л.П. Методика измерения коэффициента тепловой активности шдкостей. Инженерно-физический }$урнал, I960, т. 3,7, с. 121—123.

57. Багинский А.В., Варченко А.А. Влияние терморадиации на теплопроводность в тонких слоях серой среды. В кн.: Теплофизи-ческие свойства веществ и материалов. Новосибирск: 1979, с. 132-148.

58. Филиппов Л.П. Закон соответственных состояний. М.: Изд-во МГУ, 1983, - 87 с.

59. Филиппов Л.П., Тарзиманов А.А., Тонкий С.С. Теплопроводность многоатомных жидкостей и газов. М.: Изд-во Стандартов, 1981, - 68 с.

60. Рабинович С.Г. Погрешности измерений. Л.: Энергия, 1978,- 264 с.

61. Филиппов Л.П., Нефедов С.Н., Кравчун С.Н., Бахарева Л.Н. Использование методов периодического нагрева зондов для измерения теплофизических свойств жидкостей и газов. Измерительная техника, 1980, №6, с. 32-35.

62. Нефедов С.Н., Филиппов Л.П. Экспериментальное исследование комплекса теплофизических свойств толуола. I. Теплопроводность.- Известия высших учебных заведений. Нефть и газ, 1979, № II, с. 65-70.

63. Hurumi Jokokawa, Joichi Takanashi. Laser-Plash calorimetry. II. Heat capacity of platinum from 80 to IOOOIC and its revised thermodynamics functions. Journal Chem. Thermodynamics, 1979, E2 II, p. 411-420.

64. Ахундов Т.С. Исследование теплофизических свойств углеводов ароматического ряда. Автореф. докт.дис., Баку, 1974, 20 с.

65. Домбиев Ц.Ц. Автореферат канд. дис. Москва, 1978, - 21 с.

66. Казаков C.B. Исследование диффузии в двойных жидких расслаивающихся системах. Дис. .канд.физ-мат.наук. М., 1983,-173 с.

67. Landolt- Börnstein. Zanlenwerte una Funktionen aus Physik -Chemie Astronomie, Geophysik und Technik. Berlin - Heidelberg - New-York: 3pringer-Verlag, 1969, II band, 5 teil, Bandteila, - 729 p.

68. Landolt-Börnstein. Numerical data and functional relatuinship in science and technology. New series. Berlin-Heidelberg-l.Y.: 1974, Group IV, v. 1, Part A. 716 p.

69. Fuchs R. Heat capacities of some liquid aliphatic, alicyclic and aromatic esters at 298,15 K. J. Chem. Thermodynamics, 1979, № II, p. 959-961.

70. Татевский В.M. Физико-химические свойства индивидуальных углеводородов. (Рекомендуемые значения) М., I960, - 246 с.

71. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Ленинград, "Химия", 1982, 590 с.

72. Неручаев Ю.А., Зотов В.В. Рекомендуемые значения некоторых термодинамических свойств н-парафинов на линии насыщения. В кн.: Ультразвук и физико-химические свойства вещества. Курск, 1977, вып. П, с. 7-17.

73. Филиппов JI.П., Лаушкина Л.А. Исследование теплопроводностии теплоёмкости жидкостей. I. Изомеры алканов. Журнал физической химии, 1984, т. 1.УШ, № 5, с. I068-I07I.

74. Филиппов Л.П., Лаушкина Л.А. Исследование теплопроводности и теплоёмкости жидкостей. П. Масштабная единица температуропроводности. журнал физической химии, 1984, т. ¿.УШ, № 5,с. I072-1077.

75. Филиппов Л.П. Об особой роли молярного объёма в описании свойств жидкостей и газов. В кн.: Ультразвук и физико-химические свойства вещества. Курск, 1975, вып. 9, с. 7-21.

76. Филиппов Л.П. 0 связи поверхностного натяжения со сжимаемостью и теплотой испарения жидкостей. Журнал физической химии, 1980, т. 54, № II, с. 2979-2980.

77. Филиппов Л.П., Лаушкина Л.А. 0 вязкости и теплопроводности жидкостей. В сб. Вопросы физики формообразования и фазовых превращений. Калининский государственный университет, 1983, с. 3-16.

78. Stephan К., Lucas К. Viscosity of Dense Fluids. Kew-York, London: Plenum Press, 1979, 360 p.

79. Dymond J.H., Young K.J. Transport Properties of Uonelectrolyte Liquid Mixture. I. Viscosity Coefficients of n-Alkane Mixture at Saturation Pressure from 283 to 378 K. International Journal of Thermodynamics, 1980, v. I, H 8 4, p. 331-344.

80. Филиппов Л.П. Прогнозирование свойств ждкостей и газов. Инженерно-физический журнал, 1980, т. 38, № 4, с. 729-754.

81. Riedel L., Chemical Engineering Technic, 1955, Б. 27, № 4,p. 203-208.

82. Sneider M. Zult und Kältetechnik, 1971, 2, p. 84-88.

83. Altenburg K.Z. Physical Chemistry (DDR), 1963, В. 223, 112 5-6, p. 429-437.

84. Altenburg К. Z. Zst.fiir Sleсtrochemie, B. 65,1^9, p.805-810.

85. Филиппов JI.П. Методы расчёта и прогнозирования свойств жидкостей и газов на основе теории термодинамического подобия. В сб. Обзоры ИВТАН СССР, 1977, 1Г> 2, 91 с.

86. Филиппов Л.П., Лаушкина Л.А. Исследование теплопроводности и теплоёмкости жидкостей. Ш. Обобщение данных по теплопроводности углеродов на линии насыщения. Журнал физической химии, 1984, т. lviii, №5, с. I078-1082.

87. Филиппов Л.П. О расчётах и прогнозировании свойств жидкостей и газов. В сб. Обзоры по теплофизическим свойствам веществ, I960, № I, ИВТАН СССР, с. 37-61.

88. Филиппов Л.П. Развитие методов прогнозирования свойств жидкостей и газов. Инженерно-физический журнал, 1983, т. 44,5, с. 836-866.

89. Филиппов Л.П., Охоцимский А.Д. Инкрементный метод расчёта термодинамического подобия. Журнал физической химии, 1983, f II, с. 1039-1043.

90. Мухамедзянов Г.Х. Теплопроводность органических соединений. Дис. .доктора техн.наук, Казань, 1967, 281 с.