Исследование влияния упругого взаимодействия на формирование дефектных структур и примесных неоднородностей в полупроводниковых материалах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

РГБ ОД

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ

На правах рукописи УДК 621.315.592.620.18

ГАЙДУКОВ ГЕННАДИЙ НИКОЛАЕВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ УПРУГОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НА ФОРМИРОВАНИЕ ДЕФЕКТНЫХ СТРУКТУР И ПРИМЕСНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛАХ

Специальность 01.04.10 - физика полупроводников

и диэлектриков

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва -

1993 г.

Работа выполнена в Московском орденй Трудового Красного Знамени институте электронной техники " " " 1 ^

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Иевлев В.М.

доктор физико-математических наук, профессор Соловьев В.А.

I

доктор физико-математических наук, профессор Шермергор Т.Д.

Ведущая организация: ордена Ленина физико-технический институт имени А.Ф. Иоффе РАН.

Защита диссертации состоится " • " . 1993 г.^

в ____ час. на заседании специализированного совета 1

Д.053.02.02 при Московском институте электронной техники (103498, Москва, МИЭТ) 4

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ШЭТ Автореферат разослан " "_____.__ 1993 г.

Ученый секретарь • • • •

специализированного совета

кандидат физ.-мат.наук ^

доцент —Орлов Б.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Актуальностьтемы. Развитие современной науки и техники во все возрастающей степени определяется развитием электроники. Используемые во всех сферах народного хозяйства приборы, датчики, накопители и преобразователи информации, вычислительные системы, создаваемые в микроэлектронике на основе полупроводниковых материалов, обеспечивают предъявляемые современной экономикой требования по надежности, габаритам, энергетическим затратам.

Характерной чертой полупроводниковых материалов является их структурная чувствительность. Именно поэтому этапы развития твердотельной электроники соответствуют этапам развития исследований влияния структуры полупроводников на свойства приборов.

Дефекты кристаллической структуры полупроводниковых материалов возникают как в процессах роста и синтеза, так и в результате технологических воздействий. Повышение роли исследований структурных несовершенств полупроводниковых материалов обусловлено:

- возрастанием требований к контролю структурного совершенства , предъявляемых разработкой приборов и устройств субмикронного масштаба;

- интенсификацией воздействия и использованием новых технологий (ионное легирование, лазерный отжиг);

- тенденцией использования неравновесных структур (резкие р-п переходы, сверхрешетки, гетеропереходы).

Теоретические представления при этом играют важную роль в понимании причин возникновения дефектов, их характеристик, а также позволяют понять механизм их взаимодействия, приводящий к формированию композиционной и структурной неоднородностей полупроводниковых материалов. Без знания закономерностей этих процессов невозможно описание эволюции дефектной структуры и решения такого центрального вопроса, как целенаправленное и контролируемое использование фундаментальных пределов технологических воэдейст-вий.

Цель работы. Основные технологические процессы (рост, диффузия, имплантация, окисление, различные типы отжигов и т.д.) приводят к образованию не отдельных дефектов, а макроскопической системы, в которой они распределены неоднородно. При этом энергия полупроводникового материала включает в себя как существенную

часть, энергию системы дефектов. Отсюда вытекает необходимость п.-сТроения описания систем с неоднородным распределением дефектов, учитывающего их взаимодействие.

По мере дальнейшей миниатюризации полупроводниковых структур их своЯства все в большей степени определяются несколькими атомными слоями, которые формируют внутренние и внешние границы. Осмысление экспериментальных результатов, возможность их целенаправленного использования приводит к необходимости расширения теоретических представлений об объемных дефектах кристаллов, которые "вынесенные" на поверхность, представляют элементы поверхности (атомные ступени, границы раздела поверхностных фаз), а их взаимодействие определяет протекание процессов ее перестройки.

Еще один аспект поверхности проявляется в том, что даже при изучении объемной дефектной структуры методами электронной микроскопии они расположены вблизи поверхности исследовательских образцов, что существенно влияет на особенности изображений, отражая наличие упругого взаимодействия этих дефектов с поверхностью. Эти особенности поведения дефектов и определили направление исследования "Исследование влияния упругого взаимодействия на формирование дефектных структур и примесных неоднородностей в полупроводниковых материалах", основными задачами которого являются:

1. Необходимость развития теории, описывающей энергию примесных растворов с учетом их неоднородного распределения.

2. Необходимость учета взаимодействия примесь-примесь и примесь-дислокация при описании формировения примесных неоднородностей на дислокациях.

3. Учет влияния внешней поверхности на упругие поля и элект-ронномикроскопический контраст наклонных дислокаций.

4. Учет влияния анизотропии кристалла на формирование примесных неоднородностей.

5. Необходимость развития теоретического описания упругих полей и упругого взаимодействия элементов структуры поверхности.

6. Учет влияния упругого взаимодействия этементов структуры на процессы перестройки поверхности.

- з -

Научная новизна результатов работы. Построена термодинамическая теория неоднородных твердых растворов, обладающих концентрационным расширением. В рамках этой теории, впервые непротиворечивым образом, установлено влияние на энергию системы разных типов концентрационных неоднородностей, выявлено и рассчитано влияние упругих концентрационных полей на процесс диффузии, а такие объяснен парадокс энергии неоднородных твердых растворов.

Развита новая модель упругой атмосферы примесных атомов вблизи дислокации, учитывающая основные физические характеристики реальной атмосферы: увеличение полного числа атомов и их перераспределение вблизи ядра дислокации, а также влияние термодинамических свойств примесного раствора. Показано, что формирование атмосферы может контролироваться методами дифракционной электронной микроскопии.

Впервые исследованы энергетические характеристики упругого взаимодействия дислокаций с примесными атомами в анизотропном кубическом кристалле. Установлено существование преимущественных ориентации дислокаций, обусловленных эффектом анизотропии взаимодействия дислокация-примесь, а также рассчитаны зоны существования ориентации <Ю0> и (112 У для краевых дислокаций с векторами Бюргерса 1/2 < П0> и 1/3 <Ш> в кремнии в широком диапазоне изменения температуры, концентрации примеси и размерного несоответствия атомов примеси и матрицы. .

На основании этих данных объяснено экспериментально наблюдаемое изменение огранки шестиугольной петли Франка при высокотемпературном отжиге легированного сурьмой кремния.

Впервые получены упругие поля мекзеренной (100^> границы вращения в анизотропных кристаллах с г.ц.к. решеткой с малым и большим угловым несоответствием. Установлено наличие ди-латационных полей таких границ. Тем самым предсказана возможность формирования примесных атмосфер на таких границах.

Впервые исследованы упругие поля, энергетические и силовые характеристики упругого взаимодействия точечных дефектов на ^ЮО) свободной поверхности анизотропного кубического кристалла. Показано, что упругая анизотропия приводит к существованию преимущественных ориентации взаимного расположения поверхностных дефектов, в для кристаллов с отношением анизотропии А?2 к инверсии знака взаимодействия.

Не основе учета анергии взаимодействия с точечными и линейны-мг поверхностными дефектами построена модель структурного превращения 7x7 ^ 1x1 на ступенчатой поверхности кремния.

Установлены причини неустойчивости структуры ступеней поверхности полупроводников. Основным фактором неустойчивости структуры ступеней является электрическое дилольное взаимодействие ступеней. Упругое взаимодействие и энтропийный фактор стабилизируют эквидистантное расположение ступеней. Построена модель перестройки структуры между ступенями 1^2 и 1^3 межплоскостных расстояний, которая объясняет наблюдаемые экспериментально особенности перестройки ступеней для поверхностей указанного типа.

С целью описания особенностей полей деформаций и напряжений дислокаций пересекающих свободную поверхность под произвольным углом развит новый подход к решению задачи. Впервые проведен анализ распределения упругих полей для различных типов дислокаций, на основании которого предсказаны особенности теоретических электронных микрофотографий дислокаций, обусловленные типом дислокаций, ориен-тациями вектора Бюргерсо и дислокационной линии, дифракционными условиями.

Научная и практическая ценность работы. Структурные изменения системы дефектов в кристаллах твердых растворов на основе кремния исследовались в диссертации, как правило, в условиях близких к технологическим, что в принципе, позволяет использовать полученные результаты и выводы при разработке и оптимизации режимов в технологических процессах получения полупроводниковых приборов.

В настоящее время представления о концентрационных напряжениях, возникающих при образовании примесных неоднородностей, широко используются для обработки экспериментальных данных и прогнозирования структурных перестроек при таких технологических воздействиях как термообработки, диффузии, имплантация. Развитая теория и решение на ее основе задач формирования примесных атмосфер создает основу непротиворечивого и последовательного количественного описания твердых растворов реальных кристаллов с учетом их термодинамических свойств.

Последовательный теоретический расчет электронных микрофотографий дислокаций с учетом формирования примесных атмосфер и сво-6сднеЯ поверхности стимулировал создание новых методик исследования реальных структур дефектов методами электронной микросколии.

Построенные модели структурных превращений ня ступенчатой поверхности (III) кремния на основе учета упругого взаимодействия элементов структуры дефектов создают возможность предсказания и управления формированием структуры с заданными параметрами, а также могут быть использованы для задач формирования других систем дефектов поверхности, взаимодействующих посредством упругих полей.

Изложенные в диссертации теория, модели, методы решения и полученные результаты могут использоваться в соответствующих разделах физики твердого тела и физических основах современной технологии полупроводников, посвященных формированию дефектных структур реального кристалла.

Разработанные комплекты программ с применением ЭВМ позволяют использовать результаты работы при оптимизации режимов отжига и внутреннего геттерирования в кремнии на нехоторых предприятиях Минэлектронпрома.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа, помимо введения и главы, представляющей ее общую характеристику, содержит шесть глав, которые посвящены изложении результатов теоретического исследования по теме диссертации, а также два приложения и списка литературы, содержащего 163 наименований. Полный объем составляет 282 стр., а том числе 4 таблицы и 63 рисунка.

В третьей главе развита "термодинамическая теория неоднородных твердых растворов, обладающих концентрационным расширением» На ее основе проведен расчет энергии, обусловленной неоднородным распределением примеси для систем с различными типами неоднородностей (сферическая симметрия, одномерное неоднородное распределение, неоднородное распределение в тонких пленках), а также проанализировано влияние возникающих концентрационных напряжений на процесс диффузии.

Проведено сопоставление термодинамического и модельного рассмотрения, а также рассмотрен и разрешен известный в научной литературе парадокс .энергетического описания неоднородных растворов.

Исследованию одного из наиболее распространенных типов дефектной структуры - дислокации и примесная атмосфера посвящена четвертая глава диссертации. На основе термодинамического описания развитого в третьей главе проведен учет влияния термодинамических свойств раствора примеси на формирование дислокационной атмосферы. В цегвх выявления возможности электронномикроскопического наблюдения дислокационных атмосфер исследуется теоретическое электронно-

- б -

микроскопическое изображение этого объекта. Этому посвящена вторая часть четвертой главы. Для решения задачи изучения особенности ТЭМ дислокации с атмосферой проведен расчет полей смещений атмосферы примесных атомов и представлено модельное описание перераспределения атомов, учитывающее как пространственное перераспределение примеси, так и изменение их полного числа.

В пятой главе диссертации представлены результаты исследований влияния анизотропии кристалла на формирование примесных атмосфер вблизи дислокаций и границ вращения. В первой части этой главы представлено теоретическое исследование явления переогранки петель Франка в легированном кремнии. Оно основано на учете анизотропии кристалла во взаимодействии дислокация-примесная атмосфера. Во второй части этой главы влияние анизотропии на формирование примесных атмосфер исследовано для границ вращения, которые в рамках изотропных представлений характеризуются отсутствием упругого взаимодействия с примесью.

Шестая и последующие главы посвящены исследованию влияния поверхности на формирование дефектных структур и примесных неодно-родностей. В шестой главе дается описание элементов структуры поверхности на основе учета капиллярных эффектов, найдены их упругие поля и описано упругое взаимодействие между ними. На основании этого описания представлены результаты исследования структурного перехода 7x7 1x1 на вицинальной поверхности кремния и дано его феноменологическое описание.

В седьмой главе упругое взаимодействие »лементов поверхности применено для описания переходов в структуре ступеней поверхности с удвоением и утроением периода.

Восьмая, заключительная, глава посвящена изучению влияния внешней поверхности на упругие поля наклонных дислокаций. Проведенные расчеты упругих полей положены в основу анализа влияния поверхности на электронномикроскопические изображения наклонных дислокаций.

Основные положения диссертации.

I. Упругое взаимодействие примесных атомов в широком классе неоднородных твердых растворах, обладающих концентрационным взаимодействием, может быть адекватно описано в рамках термодинамической теории. Основные феноменологические параметры теории: коэффициент концентрационного расширения и константа энергии однороц-

ного раствора - могут быть определены как из модальных представлений, так и из эксперимента. В ромкех этой теории монет быть рассчй тана энергия различных типов неоднородностей распределения примесных атомов, а также влияние упругих концентрационных полей на процессы диффузии.

2. Закономерности формирования дислокационных атмосфер сущест венно определяются упругим взаимодействием примесных атомов. Это приводит к значительному отличию распределения примеси в атмосфере от Котрелловского распределения. Упругие поля, порождаемые дислокационной атмосферой, вносят характерные особенности в формирование электронно-микроскопического контриста, что может служить признаком наличия дислокационных атмосфер.

3. Формирование примесных атмосфер в анизотропных кубических кристаллах приводит к существованию преимущественных ориентации

дислокаций, которые могут отличаться от ориентации тех же дислокаций в беспримесных кристаллах. Анизотропия кристалла существенно модифицирует свойствова дилатационных полей границ вращения в Г.ЦК. кристаллах, о частности, служит причиной формирования упругих примесных атмосфер.

4. Структура вицинальной поверхности реального кристалла определяется упругим взаимодействием элементов структуры. Упругое взаимодействие границ раздела поверхностных фаз со ступенями определяет их равновесное положение. Упругое взаимодействие системы ступеней наряду с электрическим взаимодействием и энтропийным фактором служит причиной структурного перехода в системе ступеней с изменением их высоты.

5. Свободная поверхность кристапла существенно модифицирует упругие поля разных типов дислокаций вблизи их тотеи выхода на поверхность. В частности, »то проявляется в существовании дилатационных областей наклонных винтовых дислокаций, что может служить причиной формирования приповерхностных примесных атмосфер. Характерные особенности упругих полей дислокаций, модифицированные поверхностью, служат основой метода определения зняка вектора Бюргеров прямолинейных дислокаций по особенностям алектрониомикро-счопического контраста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЙ

• Глава I. Введение. Во введении показаны место и роль теоретических представлений о структурных несовершенствах в исследованиях полупроводниковых материалов и в целенаправленном и контролируемом использовании фундаментальных пределов технологических воздействий при создании приборов на их основе.

Глава 2. Роль упругого взаимодействия в формировании де^юктных структур и примесных неоднородности в полупроподкиковнх материалах и общая характеристика диссертационной_работы.

Глава 2 содержит описание задач, возникающих при исследовании дефектов полупроводниковых материалов, направление работы, используемые теоретические методы,взаимосвязь задач, представленных в диссертации. 3 этой главе сформулированы основные положения диссертации, основные рёзультаты и выводы. Представлены положения, определяющие новизну и научную и практическую ценность результатов диссертационной работы.

Глава 3. Термодинамическая теория неоднородных твердых растворов, обладающих концентрационным расширением.

В введении третьей главы>наряду с кратким обзором основных работ по исследованию влияния упругой энергии на термодинамику и кинетику формирования неоднородных твердых растворов С.Т. Конобеевско-го, Б.Я. Лобова, Дж. Капа, А.Г. Хачатуряна, Л. Ройтбурда , показано, что проблема упругой энергии твердого раствора сводится к проблеме двойственности ее разделения на составляющие, связанные с микро- и макро- деформациями. В то же время, хорошо известны усредненные характеристики упругих полей в твердых растворах. Поэтому актуальным является последовательное термодинамическое описание неоднородных твердых растворов, свободных от проблемы двойственности ее разделения.

В основу описания упругих полей положено макроскопическое поле смещений (г*) , удовлетворяющее условиям совместимости Сен-Венана для тензора деформации этого поля £:

£Ч.*е + " £:е.]к' 6«<]е ш

(2)

При этом состояние кавдой элементарной части раствора определяется значениями полей деформации £» (г") и концентрации С (г) В предположении изотропности деформационных искажений, вносимых растворенными атомами, а также малости полей £;к С свободная

энергия всего раствора определяется соотношением у у

где ^ , К - модули сдвига и сжатия.

Для упругих напряжений из (2) получено

II* 1=1 - H6-L.ll' 1+ г\»?е,,а Т ли 1С- -

В отсутствие внешних силовых полей состояние упругого равновесия •] " ® приводит к уравнению

Гг> -^СП + К^ +26(с, - ">

(4)

I - — У I*. и II — ^

где V - коэффициент Пуассона, ¿0 - ^ - линейный коэффициент концентрационного расширения. Система уравнений (2)-(4) дает полное термодинамическое описание твердого раствора, однако величина р(й1С) должна определяться либо экспериментально, либо из модели, описывающей твердый раствор. Показано, что непоследовательность в использовании уравнений (1)-(4), неправильность интерпретации величины р(о С) приводила в ряде опубликованных работ к неправильным физическим выводам и противоречиям.

В общем случае введение примесных атомов помимо деформационного возмущения приводит к химическому взаимодействию ив приближении регулярных растворов:

/г^^^-^^/^т/'^.^М^Т/^ -.> (5)

здесь -С. - атомный объем, ^с - собственная энергия примесного атома, 110 - энергия взаимодействия.

В качестве примера рассмотрена модель раствора центров дила-' таций (Дж. Эшелби) и показано, что для нее:

- 6 Ш Ксо*- (б)

1-у

С другой стороны, даже в условиях концентрационного расширения величина энергии химического взаимодействия будучи положительной для полупроводниковых растворов может существенно изменить значение эффективной энергии взаимодействия и, как правило,

1/^0 (7)

Наиболее важным вопросом, возникающим при описании твердых растворов, обладающих концентрационным расширением, является определение энергии этих растворов при неоднородном распределении примеси. Это связано с возникновением дальнодействующих полей деформаций, величина которых определяется не только локальным значением концентрации, но и ее распределением в окружающем пространстве, а также граничными условиями.

Для случая сферической симметрии для полной энергии системы получено: й

^/е^г^Г,р!J (8)

о

где черта над концентрацией обозначает усреднение по всему объему системы, V - объем системы, Я - ее радиус. Как следствие рассмотрения показано, что сферически симметричное перераспределение примесных атомов не приводит к изменению энергии системы только для растворов центров дилатации ( £/ » -б —' К ). Для

. . »

всех других типов раствора величина энергии существенно зависит от эффекта распределения примеси, причем вклад упругого взаимодействия всегда связан с возрастанием полной энергии:

Для неоднородного раствора о одномерным распределением примеси анализ, приведенный в диссертации,дает выражение для энергии аналогичное (8).

Для случая неоднородного раствора в тонких пленках показано, что энергию таких систем можно охарактеризовать "эффективной энергией смешения, равной

о)

Как и в предыдущих случаях упругие поля увеличивают энергию системы при возникновении неоднородности, однако для растворов центров дилатаций

и подобные перераспределения приводят к потере устойчивости.

Одним из важных, проявлений влияния даяьнодействующих упругих полей является наличие дрейфовой компоненты примесных атомов в диффузионном потоке. Проведенный в диссертации анализ показал,что он может быть описан эффективным коэффициентом диффузии, величина которого линейно зависит от концентрации. Для сферически симметричного и одномерного диффузионного перераспределения примеси для эффективного коэффициента диффузии получено выражение:

откуда видно, что эффект упругого взаимодействия в пленках в

раз слабее влияет на процесс диффузии чем в .объеме, что связано с существенной релаксацией упругих полей свободными поверхностями ппенки.

В заключительном разделе этоЯ главы рассмотрен вопрос о.парадоксе описания энергии неоднородных твердых растворов, обладающих концентрационным расширением. Показано, что источником пара-, докса является автоматический перенос описания упругого состояния неравномерно нагретого тела на описание кристалла с неоднородным распределением примеси, если температуру / отождествить с объемной плотностью ¡1- , а линейный коэффициент температурного расширения с одной третью изменения объема, приходящегося

на атом примеси. Подчеркнуто, что идентичность этих рассмотрений ограничена только усредненными упругими полями, среды и использование этих полей для расчета энергии является некорректным. Действительно, т.к. примесный атом локализован в объеме матрицы . .между другими примесными атомами, то его энергия должна опреде-. ляться выражением

<=Г, -

(10)

для диффузии в пленках

П5

где средняя дилатация в матрице &се определяется по соотношению

^ = 4

77 (12)

У

здесь У о является малым по сравнению с размерами тела и не содержит примесных атомов. Эта величина принципиально отличается от средней дилатации

= 7 аз)

V

где объем усреднения V/ топологически существенно отличается от У тем, что содержит макроскопическое число примесных атомов. В диссертации получена связь этих средних в следующем соотношении

+т^т**-

Поэтому энергия примесного атома (II), выраженная через ^СцУ . принимает вид

£..(<£«*>-(14)

Именно это выражение служит основой последовательного макроскопического описания энергии неоднородных растворов.

Глава; 4.Дислокационные примесные атмосферы. В четвертой главе теория неоднородных твердь« растворов, обладающих концентрационным расширением, применена к описанию одного из наиболее общего и важного случая - формированию примесных атмосфер вблизи дислокаций. В вводной части этой главы проанализированы основные составляющие комплексного взаимодействия дислокация-примесь: размерное взаимодействие первого рода, обусловленное объемным несоответствием атомов примеси и матрицы (Коттрелл):

р _ _ Ц.и) - ц5)

~4~ 3 4-У Г

( ) - координаты атома примеси, ("о - радиус атома матрицы, Ь - вектор Бюргерса, £ - параметр несоответствия

- размерное взаимодействие второго порядка, обусловленное нелинейностью упругого поведения среды, которое зависит от квадрата обратного расстояния между дислокацией и атомом примеси (при сложной угловой зависимости),

- модульное взаимодействие, также представляющее взаимодействие второго порядка и квадратично зависит от обратного расстояния до примеси,

- электрическое взаимодействие, обусловленное втягиванием электронов в растянутые области вблизи дислокации. Энергия взаимодействия между такой дислокацией и ионом примеси логари<}мически зависит от расстояния и для кремния становится пренебрежимо малой

при температурах, превышающих 300 К,

- химическое взаимодействие (эффект Суэуки), обусловлено изменением химического потенциала в области дефекта упаковки, однако между дислокацией и примесью нет дальнодействующего взаимодействия,

- анизотропное взаимодействие (эффект Снука), обусловленное локальным взаимодействием за счет анизотропии, порождаемой полями деформациями вблизи дислокации и не дающее прямого вклада в миграцию примеси и дислокации.

Аначиз всех типов взаимодействия позволил утверждать, что для примесных атомов размерный эффект представляется доминирующим и наряду с упругим взаимодействием примесь-примесь определяет свойства формирующихся атмосфер.

Учет статистики Ферми-Дирака и неидеальности термодинамического поведения для примесных атомов привел к следующему уравнению, определяющему равновесное распределение примесных атомов вблизи дислокации:

и»

где С к С, - атомные концентрации примесных атомов в упругом поле дислокации и вда ли от нее; У (?) - составляющая свободной энергии, обусловленная взаимодействием примесных атомов,

' - ~¿Зр^ТуТ~ Коттрелловский радиус, ДС « С

Анализ частных случаев этого общего описания показал, что для модели растворенных атомов как центров дилатации (Эшелби):

4>(c)=-5tl! КыК1

i-V

и (16) сводится к классическому результату Коттрелла

. r

Для идеальных растворов ¥(с}я 0 , а также для растворов примеси подчиняющихся закону Генри 4(c) ~ const С равновесное распределение примеси определяется выражением

Ц^bzSL 1=-6JL ^К^лС- fsine (И)

LC,/(1.c,)J 1-t '

Сравнительный количественный анализ двух этих случаев для примесной атмосферы бора в кремнии показал, что наиболее существенно термодинамические свойства раствора примеси сказываются в области Г— 5Ь , причем максимальное различие величины С достигает 75$ при Г=415'Ь

Во второй части четвертой главы представлены результаты исследования влияния атмосферы примесных атомов на электронномикроскопи-ческий контраст. Поле смещений порождаемых дислокаций с атмосферой представлено в виде:

V (г)=ий1г)+ и,(?)+ч(г) (19)

—к ■ —v

здесь II^ - смещение от собственно дислокации, - смеще-

ние, порождаемое перераспределением дипольного типа, Vi - смещение, вызываемое увеличением полного количества атомов примеси в атмосфере.

Определение условий, при которых перераспределение интенсивности на примесных атмосферах максимально, привело к следующему: вектор в направлении линии дислокации v , вектор в направлении пучка электронов к и ^фракционный вектор £ лежат

в одной плоскости, причем 45°

Расчеты теоретических электронных микрофотографий с учетом поверхностной релаксации напряжений показали, что особенности контраста вблизи точки выхода дислокации на поверхность позволяют отли-

чить дислокацию с атмосферой от дислокации без атмосферы (рис.1). Различие интенсивности пропорционально величине Д- (^^с./!?

■ 7Б

и злекгронномикроскопическая методика становится чувствительной к перераспределении примеси вблизи дислокации при Се ~ л)г1см~Ъ (остальные параметры брались для фосфора в кремнии).

Л.04 0.2 0.1

Темнопольные теоретические электрон-=' ные микрофотографии краевой дислокации

» Ь- 1/2 [НО]

£ = [ 22(|, Г -/4)01].

■••••-™1---- ■■ ■ а) дислокация с атмосферой,

б) дислокация без атмосферы.

Рис. I

Глава б^Влияние анизотропии кристалла на формирование примес-

свободной_пове£хности.

В пятой главе диссертации изучается влияние анизотропии, как неотъемлемой характеристики твердых тол на гэаимодействие дефектов. В отличие от задач, где анизотропный и изотропный подходы к описанию упругого взаимодействия примесных атомов с полем напряжений дислокации дают лишь количественную разницу результатов, существует ряд явлений, рассмотрение которых в анизотропном приближении является принципиально необходимым. Одним из наиболее важных таких результатов является экспериментальное наблюдение переогранки шестиугольной дислокационной петли Франка при высокотемпературном отжиге легированного сурьмой кремния (Тимашева Т.П., Сорокин Л.М.).

В первой части пятой главы представлены результаты исследования влияния образования упругой атмосферы примесных атомов на ориентацию прямолинейной краевой дислокациии в кубических кристал лах. Для исследования выбраны краевые дислокации, наиболее характерные для кристаллов с ГЦК решеткой, с векторами Бюргерса 1/2<"П0, и 1/3 ^ Ш> и двумя возможными ориентациями дислокационной линии <И2> и Ш0> .

Энергия системы дислокация-атмосфера включает в себя

энергию дислокации в кристалле без примеси Е5 и Вг - энергию взаимодействия примесной атмосферы с упругим полем дислокации:

—н

здесь ¿>■ = { Ь, Ьг 1 Ь} | _ вектор Брпгерса дислокации,

- половика среднего расстояния между дислокациями, - Ь/у.

Г - 2С, кТ ^ А

П>1

(21 )

^г' \ ж ^

- ¿с, Ф^тт^Щщ^

Кгр НрЩ/г]*^ (21")

где * = й9/(О-&) -функция, опи-

сывающая угловую зависимость всестороннего давления поля дислокации, первое из выражений отвечает сяучаю статистики Больцма-на, второе - Ферми-Дирака, ^ = С"/(г\-С.)< п ~ "исло возможных "посадочных" мест для примесных атомов, 2 - среднее расстояние между дислокациями противоположного знака,

Расчет величин н¡j , входящих в (20), (21) проводился на основе алгебраических методов трехмерного формализма континуальной анизотропной теории упругости (Сгро , Стндс ). Количественные расчеты получены на ЭВМ в режиме двойной точности, т.к. режим одинарной точности не давал достоверного результата. Энергии системы дислокация-атмосфера как функция*'температуры фор-

мирования атмосферы и параметра представлены на рис. 2

Штрих пунктирными линиями на рисунке соединены точки, в которых при данном Д выполняется условие Е' т'в" условие разделяющее области энергетической выгодности дислокаций

- 1-оь

II II V 1

„ ,1 А »с * I

1—__У ,

I _, Св'10псп | I

75"0

500

£5*0

ТГЮ-

«с»

900

4000

Т(К)"

-л

I

Рис. 2. . Энергия системы дислокация-атмосфера Е^у как функция температуры формирования атмосферы 7" для краевых дислокаций с векторами Боргерса а) 1/3 с Ш> и б) 1/2 < Н0>, ориентированных вдоль направлений - — —/П0> и —-¿Н2>.

с различной ориентацией.

Существование энергетической выгоды различных направлений рассмотренных типов дислокаций применено к анализу переориентации сторон петли Франка от (112> к ¿Н0> . Показано, что с учетом наличия примеси сурьмы ( С, •• 7.10*® см~*Ь и кислорода С С„ » = 5 И*7 см~^) формирование примесных атмосфер на дислокации с вектором Бюргерса 1/3 <Ш> приводит к энергетической выгодности системы дислокация-примесная атмосфера вдоль направления <110^ по сравнению с направлением <112)>, для которого энергетически выгодна дислокация без атмосферы.

Вторая часть главы пять представляет результаты моделирования дислокациями Вольтерра межзеренной (100 > границы кручения в кристаллах с ГЦК решеткой. Границы кручения, являясь частным случаем межзеренной границы, представляют принципиальный интерес как объекты могущие влиять на перераспределение примеси, однако дислокационные модели таких границ в изотропных средах не приводят к дилатационным полям.

Межэеренная i 100> граница кручения моделируется квадратной сеткой винтовых дислокаций Вольтерра с одинаковыми по величине векторами Бюргерса. Для определения упругих полей необходимо задаться матрицей упругих констант Сцлр , которая, строго говоря, должна описывать реальное физическое состояние кристалла. В рассматриваемой задаче двумя "крайними" приближениями являются: а) описание кристалла матрицей соответствующей »«деформи-

руемому состоянию тела, и б) представление в виде бикристалла (дислокационная сетка находится на границе раздела) с матрицами упругих констант "развернутыми" друг относительно друга на угол разо-риентации моделируемой границы. В связи с этим в работе рассматриваются малоугловая и большеугловая границы соответственно.

Поля смещений границы кручения моделируемой дислокациями Вольтерра представлялись как суперпозиция смещений двух наборов параллельных дислокаций, расположенных на расстоянии <~JQ , определяемом классической формулой Франка

§e0SeüZ ^ (22)

где О - вектор Бюргерса в идеальной решетке, ^ - угол вращения границы. .

Результаты моделирования малоугловых границ соответствовали известным результатам изотропного рассмотрения { Хирт , Лоте ) с точностью до масштабного коэффициента вдоль нормали к границе равным /д" ( Д = 2СЧН/ (С„-^2г) ) - параметр анизотропии).

Для большегловых границ для набора параллельных дислокаций Вольтерра получены выражения для полей смещения в виде:

Ч^Ьп^п [с*(23)

где: » 1,2 для х, > 0 и < 0 соответственно, дислокации ориентированы вдоль хг • 3?, - координата нормальная к границе. Расчет матриц "3 и корней характеристического уравнения

проводился на основе метода Борнетта и Лоте.

В отличие от малоугловой границы полученное поле смещений кроме разворота областей кристалла описывает также поле дилатации локализованное вблизи плоскости границы. Достоверность полей смещения моделируемых границ проверялась расчетом структурного фактора рассеяния на границе и сравнения его с наблюдениями эксперимента. Сравнение показало, что моделирование границ вращения дислокациями Вольтерра достаточно хорошо описывает эксперимент, причем больше-угловая модель более эффективна по сравнению с малоугловой, особенно в отношении "отсутствующих" и "слабых" рефлексов. Существование в приграничных областях дилатационных полей обуславливает возможность возникновения примесных неоднсродностей, в котбрых концентрация примеси увеличиваете!; в 2+3 раза в областях размерами е/^ .

Тр"тър ипсть пятой главы посвящена исследованию влияния анизотропии на упругое взаимодействие точечных дефектов на <100> свободной поверхности анизотропных кубических кристаллов. В рамках континуальной изотропной теории упргости взаимодействие точечных дефектов носит характер отталкивания обратнопропорциона."ьного четвертой степени расстояния между ними. Современное состояние анизотропной теории упругости позволяет, решить задачу об упругом взаи-: модеР.ствии дефектов на поверхности с учетом анизотропии материала подложки. В диссертации упругие поля дефекта конструировались из двумерных упругих полей прямолинейных дислокаций в объеме,кристалла. Учет симметрии гадачи и численных методов ЭВМ позволяет количественно описать взаимодействие в общем случае. Результаты количественных расчетов для материалов с различными параметрами ани-