Исследование влияния упругого взаимодействия нaформирование и эволюцию дефектных структур ипримесных неоднородностей в объеме и на поверхностиполупроводниковых кристаллов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Московский Государственный Институт Электронной Техники (Технический Университет)

. 011

Кожевников Евгении Анатольевич

Исследование влияния упругого взаимодействии па формирование и эволюцию дефектных структур и примесных неоднородностей в объеме и на поверхности полупроводниковых кристаллов

Специальность 01.04.10 (Физика полупроводников и диэлектриков)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва !<)97 гол

1'або1л выполнена в Московском Институте Электронной Техники.

I Ыучный руководитель : доктор физико-математических наук,

профессор Гайдуков Г.Н.

Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук,

профессор Шермергор Т.Д. кандидат физико-математических наук Артемьев В.А.

Ведущая организация :

Тверской Государственный Политехнический Университет

Защита состоится _" _ _г. в _ часов на

заседании диссертационного совета Д.053.02.02 Московского Государственного Института Электронной Техники.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭТ.

Автореферат разослан "_

Ученый сектетарь диссертационного

совета, д. т. н. Д^^^^^^^-Волков В.А.

г.

1.2. Цель работы

Экспериментальное исследование неоднородных структур базируется на широком применении приборов и методов структурного анализа (рентгеновская, оптическая н электронная микроскопия, туннельная микроскопия наряду с электрофизическими методами). Однако эксперименты, как правило, являются непрямыми и Хтя ич корректной интерпретации необходимо использовать теорешческие представления как об отдельных элементах неоднородности структуры (точечные дефекты, дислокации и ступени, преципитаты), так и о взаимодействующих системах таких элементов (внутренние к внеш.'.не границы, структуры вицинальных поверхностей, двойники н дгфекш упаковки). Теоретические представления играют важную роль и понимании причин возникновения и эволюции неоднородных струкпр. их характеристик, а также позволяют понять механизм ил взаимодействия, приводящей к формированию композиционной мчи структурной неоднородности полупроводниковых материи юн. Ьеч знания закономерностей формирования и эволюции неоднородных структур в объеме и на поверхности полупроводниковых терчыч им невозможно решение такого центрального попроси, как целенаправленное и контролируемое использование фундаментальных пределов технологических методов микроэлектроники.

Зго И определило цели, основное направление и методы исследования диссертационной работы, в которой обоС'цанися р<"о'ультаты теоретических исследований влияния упругого ймимодействия на формирование и эволюцию неоднородных структур в объеме и на поверхности полупроводниковых твердых тел.

Структурная неоднородность полупроводниковых материалом определяет тот исключительный интерес к изучению ее образования и эволюции при синтезе полупроводниковых материалов, а также при технологических операциях производства СБИС.

Основные технологические процессы (эпитаксиальныи рос г, диффузия, имплантация, различные виды отжигов) приводят к образованию структурных неоднородностей, которые представляют собой макроскопические системы примесных атомов, точечных, линейных, поверхностных и объемных дефектов. При этом энергия полупроводникового материала включает в себя как существенную составляющую энергии взаимодействия отдельных элементов структуры. Отсюда . вытекает необходимость построения теоретического описания структурных неоднородное гей как макросистем взаимодействующих элементов. В диссертации в качесте наиболее типичного примера такой системы рассматривается процесс внутреннего геттерирования, в котором вблизи прашпигата. являющегося объемным дефектом, формируется атмосфера прпмлны.\

1. Общин характеристика диссертационной работы

1.1. Актуальность проблемы

Электроника по праву считается основой современного этапа научно-технического прогресса. Используемые во всех сферах деятельности общества приборы. датчики, накопители и преобразователи информации, вычислительные системы, создаваемые в микроэлектронике на основе полупроводниковых материалов, обеспечивают выполнение требовании, предъявляемых современной жопомнюа требования но быстродействию, габаритам и потребляемой мощности. Причем требования к воспроизводимости и оптимизации технологических процессов в микроэлектронике превосходят требования в друг их отраслях промышленности.

Характерной чертой полупроводниковых материалов является их структурная чувствительность. Именно структурной ■¡\ис i ни тельное гыо объясняется жизненно важная роль, которую inp.iioí ¡. микроэлектронике технологические методы получения и кбр.ипткн ни.-.улролодш'коных материалов. А этапы становления новых меюдон поучения и контроля полупроводниковых материалов с «аданлои структурой соответствуют папам развития твердотельной хтектроники.

Формирование и эиолюппя неоднородных структур в полупроводниковых материалах происходит как в процессах роста и cinueia, так и и резулыате технологических вочденствий. Структурные неоднородности, с одной стороны, ухудшают электрофизические параметры, способствуют детрад.;п''п полупроводниковых материалов, а с другой. г> условиях кош роля типов возникающих структур и их пространственного распределения, позволяет повышать стабильность фаз, генерировать примеси, обеспечивать когерентность границ раздела, создавать новые типы структур различной размерности.

Повышение роли исследования неоднородных структур в объеме и на поверхности полупроводниковых материалов обусловлено

• вофдстанием требований к структурному совершенству, предъявляемых разработкой высокочастотных приборов:

• интенсификацией непользойании новых технологий (ионное ле! нрование, лазерный отжиг, молекуларно-лучевая эпитаксия и др.);

• тенденцией к использованию неравновесных структур (гетеропереходы, сверхрсшсткн);

» создание:.! квантоворазмерных структур пониженной .размерности (квантовые точки и проволоки).

атомов и точечных дефектов, которые в свою очередь образуют комплексы.

, По мере дальнейшей миниатюризации полупроводниковой электроники, развития нанозлектроникй параметры параметры приборов все в большей степени определяются несколькими атомными слоями. Их широкое изучение, связанное с бурным развитием экспериментальных методов, позволило собрать обширный материал реконструкции и структурных перестройках поверхности различных полупроводниковых материалов...

Осмысление экспериментальных результатов, возможность их целенаправленного использования при разработке нового поколения полупроводниковых приборов на основе квантоворазмерных структур . приводит к необходимости расширения теоретических представлений о структурных неоднородаостях, формирующихся на поверхности растущего кристалла. При этом взаимодействие элементов ^, поверхности, кинетические параметры роста определяют тип И характер образующихся структур. . ;

Эти особенности формирования и эволюции структурных неоднородяостей как в объеме кристалла, так и ил его поверхности, и определили характер задач настоящей диссертационной работы:

1. Необходимость развития теории, описывающей формирование атмосфер дефектов дипольного типа вблизи сферических преципитатов - источников упругого поля;

2. Необходимости построения алгоритма расчета характеристик комплексов днполыюго типа;

3. Необходимость учета анизотропии кристалла на упругое взаимодействие элементов структуры поверхности;

4. Необходимость развития теоретического описания системы частиц на поверхности полупрйводника в островковой стадии роста пленки;

5. Необходимость учета влияния кинетических факторов - на эпитаксиальиый рост квантоворазмерных (2+1)0 псевдоморфных структур на поверхности роста. ; '

; 1Л. Научная новизна работы

1. Построена термодинамическая теория образования примесно-дефектных неоднородностей вблизи внутренних источников упругого поля, обусловленной образованием комплексов атомоп примеси с другими точечными дефектами, обладающих свойствами упругого диполя. ■-;."•

2 Предложен модифицированный метод расчета дипольных характеристик комплексов точечных дефектов на основе кристаллической структуры и межатомного потенциала.

3. Выявлена неаддитивность упругих характеристик точечных дефектов при образовании комплексов.

4. Получены упругие поля, силовые и энергетические характеристики упругого взаимодействия точечных дефектов на свободной поверхности кубического кристалла и показано, что упругая

•анизотропия кристалла приводит к существованию преимущественных ориентации взаимного расположения поверхностных дефектов, а для кристаллов с большой анизотропией -к инверсии знака сил упругого взаимодействия.

5. Показано, что при определенных условиях система системы частиц , на поверхности твердого тела в островковой стадии роста пленок термодинамически • неустойчива относительно однородного распределения частиц по поверхности, и получено выражение для определения области значений параметров системы, в которой эта неустойчивость вознихает.

6. Показано, что параметр анизотропии упругого взаимодействия оказывает существенное влияние не только на тип возможного упорядочения, но и существенно влияет на температуру, при которой происходит переход в упорядоченное состояние.

• Построена компьютерная модель эпитакснального роста квант оворазмерных (2+1)0 гексагональных плотноупакованных структур на поверхности кристалла с учетом широкого спектра процессов, протекающих на погохности кристалла, и на ее основе продемонстрировано влияние различных факторов (температуры, интенсивности пучка, кинетических барьеров, упругого взаимодействия) на морфологию образующихся псевдоморфных структур.

1.4. Практическая ценность работы

Получении? результаты математического моделирования и и'рмг.цншмического анализа явлении в объеме, и на поверхности кристал.юп могут быть исиольлпнпиы при решении широкого круга пршлапчт проблей, связанных с формированием структур иони к-шнои размерноеги в течнаношческом цикле обработки нолунрино.-нытнм/. материалов. Эти рс»*льтати служат основой апя от и-.!» ;<1ни:1 (схножимческнч параметров процессов внутреннею ГГ! , ■•'! ирокль'ь II процессов форМНрОНаНИЯ 1К№фЧНОС1НМ\ структур •а ¡-¡и«".'! о : '-па

s

1.5. Апробация работы и публикации

Результаты диссертационной работы докладывались на семинарах и конференциях, а также опубликованы в научной ncmi и:

1. Гайдуков Г.Н., Кожевников Е.А. Формирование атмосферы комплексов дипольного типа вблизи сферического центра /.'Сб. научных трудов "Физические процессы в полупроводниковых материалах" йод ред. Шермергора Т.Д., М., МИЭТ, IW2 г , с.52-5').

2. Гайдуков Г.Н., Кожевников Е.А. Роль комплексов в обра «знании примесных неоднороднлетей вблизи упругого центра //Тезисы Международного семинара "Роль сил межатомного взаимодействия при структурных переходах в моделировании на ЭВМ", г.Ижтк. 1994, с.42.

3.Гайдуков Г.Н., Кожевников Е.А. Исследование упор;<дочеши взаимодействующих частиц на поверхности твердых тел //Тсзич-i Межвузовской научно-технической конференции студщгпп и аспирантов "Микроэлектроника и информатика" М., МИ >Г, iw.s. С.З.

4. Гайдуков Г.Н., Кожевников Е.А., Подрезов A.A. Самоортанизаинч взаимодействующих частиц на поверхности твердого тела в островковой стадии роста пленки //Тезисы Всероссийской научно-технической конференции "Электроника и информатика-95", М., 19SJ5, с. 50.

5 Гайдуков Г.Н., Кожевников Е.А. Физическая модель внутреннего '' геттерирования в кремниевой технологии //Электронна;! промышленность, 1995, вып.4/5, с.59-61.

6. Гайдуков Г.Н., Кожевников Е.А., Копаев Ю.А. Исследование газа взаимодействующих частиц на поверхности твердого тела термодинамическим методом и методом компьютерного моделирования//Препринт ФИАН №58,1996.

7. Гайдуков Г.Н., Кожевников Е.А., Копаев Ю.А. Компьютерное моделирование эпитаксиального роста квантоворазмерных (2+i)D пседоморфных структур на поверхности кристаллов //Препринт ФИАН №20,1997.

1.6. Объем работы

Диссертация состоит из введения, шести глав и списка цитируемой литературы.'Общий объем работы составляет 135 страниц машинописного текста. Диссертация содержит 45 рисунков it огнп таблицу. Список литературы включает 112 наименований р;-бпт отечественных и зарубежных авторов.

1.7. Направление работу и испзльзтемые методы

Для теоретического исследования дефектов реальной структуры' полупроводников с учетом возникающих при этом задач выбрано следующее направление: Иссяедо«шше влияния упругого взшмюдейстлия ш формирование и эволюцию дефектных структур и примесных неодтродностей е объеме и на поверхности полупроеодиикошх кристаллов. -

Основное внимание при рассмотрении уделено кремнию как одному из основных материалов твердотельной электроники, однако при анализе диполькых характеристик комплексов точечных дефектов и при рассмотрении анизотропного взаимодействия частиц на поверхности проводились расчеты н дня других материалов. • ....

Для исследования упругих полей и взаимодействия, обусловленного этими полями, использовалась жгаейжа теория упругости изотропного и анизотропного континуума. При исследовании формирования примесных, атмосфер и распределения вдлгомоа по поверхности кристалла использовались методы феноменологической термодинамики, и возникающие в результате такого рассмотрения уравнения в случае невозможности аналитического решения решались с помощью различных численных методов на ЭВМ.

Выводы феноменологического описания сопоставлялись и дополнялись результатами модельных рассмотрений, основу которых представляли различные модификации метода Меизе-Карло.

2. Основные положении диссертации

1. Упругое взаимодействие точечных дефектов в широком классе сь'.тем является существенным, а в ряде случае» и решающим фактором, определяют;!« возникновение а эволюцию структурных н примесных нсодьородностей в объеме и на поверхности полупроведннхоаых кристаллов.

2. Согласно линейной теории упругости упругое ¿оакиодсйстспе двух центров д-ллатацзп; отсутствует. Однако образование примесных неоднородностей вблизи сферического «сточнкха упругого поля может быть обусловлено образованием комплексов точечных дефектов, обладающих свойствами упругого дипемш.

3. Характеристики комплексов точечных дефектов ;.;огут быть корректно определены исходя га ьггжатошшго потенциала.

4. Упругое взаимодействие частиц ка поверхности кристалла приводит к потере термодинамической устойчивости равномерного

распределения адатомов по поверхности и структур»! шипи возникающих распределений на субмономолекулярнон стадии рента пленок.

5. При образовании (2+!)D структур на поверхности кристалла наряду с упругим взаимодействием существенную роль играет кингшка процессов осаждения атомов и миграции их по поверхности.

Диссертационная работа, помимо введения и г.чамл. представляющей ее общую характеристику, содержит пять гл<>н. которые посвящены изложению результатов теоретически! о исследования по теме диссертации.

В третьей и четвертой главах рассмотрено формнровани-.-атмосфер дефектов дипольного типа вблизи источника упругого ноли кислородного преципитата. В этих главах представлен мсхажмм образования подвижных комплексов точечных дефектов и ofip i юманмч атмосфер таких комплексов под действием внешнего упругог о пол з.

Согласно линейной теории упругости энергия пмимодеиемшч двух центров дилатацин равна нулю. Этот результат связан с тем, 'по локальнее изменение объема среды е«, вызванное центром дилагаини. равно нулю всюду, кроме точки расположения самого центра дил-гтации, т.е. все точки среды, кроме самого дефекта, испытывают «<аего сдвиговую деформацию.

Рис. 1 Отсутствие взаимодействия двух центров дилагаини

Для двух точечных дефектов, каждый из которых создает вокруг себя упругое поле смещений, обладающее свойством сферччакой симметрии, расположенных на расстоянии порядка межатомного дру» от друга, за счет особенностей кристаллической структуры твердо! о

3. Содержание работы

¡ела н сил межатомного взаимодействия упругое поле смещений в среде вокруг такою комплекса обладает уже не сферической, а осевой симметрией, и его упругие поля взаимодействуют даже с полями центров дила танин (Рис. 2).

V. ■'"/

)

& Ч' ^

ффр о* © о

(2 (ЬЕ)

© О о 0

о о

О О 0 0

—&

I,

Л/

^-.Гч 1

/

I Схема осраэования оеесимметричного диполя из двух центров дилатации

Равновесное распределение подвижных упругих диполей в сферически симметричном упругом гюле преципитата:

СИ-—. 7------<--------(3.1)

1 + ехр + 1п/ ^ !

\кнТ ' "" кнТ)

где и (1 ) -анергия дироля в поле лрепигштата н других диполей

О^Аг) (3.2)

Щг) = 5 +

г'

г

! О ,(г) \ , \П„г(п)С\п)

! ' } } >]

Ил - 1!0ля11|п.н;пя дшюлыюто облака

| . •••!•• - - <•<

0 .......

]' -<-хг! , -!

/1(1-v)

(V4t

HJ)

По и Cli - упругие мулътипольные моменты диполя, Кл, и г, - мо.п -<:i всестороннего сжатия соответственно материалов матрицы с преципитата, ц - модуль сдвига, v-коэффиниент ilvariMi.

с т г 'г ~ 'т т, г

s ~е -с—, е а —-. Величина еГ характерном

2Кр+4/и гр

несоответствие радиусов преципитата гр и полости в матрице ; .. С

<рх ~ квТ\п-2— - химический потенциал вдали от преципитата.

3(1- Q)

Выражения (3.2) и (3.1) представляют собой интегральное уравнение относительно С(г).

Д/гя случая ограниченного числа части соошонк-нне (VI) испо/?ьзуется для определения профиля С(г), но ф,„ и пом случае y.ie параметр, выбираемый из условия нормировки па число частиц.

В расчете использовались следующие значения параметров ц=б.4М0'° Па, Кр=3.47-10'° Па. Кт=9.1ЫО>о Па. v=0.2!5, Т=600 =С, Гр~5 нм. Параметры По, fit и ес варьировались в ходе расчетов, наиболее интересные результаты которых представлены на Рис. 3 и Рис. 4. Представленные рисунки содержат t рафики зависимостей распределения плотности дефектов дипольного гипа и поляризации дипольного облака от удаления от центра генерирования. С цслыо выявить степень влияния диполь-дипольного взанмолелстмля на характер возникающих сегрегации проводились расчеты с учетом этого взаимодействия (сплошные линии на рисунках) и без учета (пунктирные линии):

си/С.

г, нм

г, мм

Рис. 3 П»=7.34-1(И им*, 0|=8.5410-1 им', е<=+0.005

... ------------. Си'№,Г

' 0« .

Рис. 4 По=7.34105 нм1, 01=3.54 10 3 им3, е«=-0.005

г

г. нм

Анализ полученных в диссертации зависимостей позволил выявить следующие закономерности:

¡.Независимо от знака упругого ноля преципитата имеет место обо1аи!ен;!е диполями око допрецн [штатного пространства. Это мижс1 {тычь объяснено сменой знака поляризации. Однако ьлиянис днноль-днгюльною взаимодействия и этих случаях противоположно.

2. При концентрациях дефектов дппольното типа, характерных для комплексов Г1р11?,есь-соГ)Ственнын точечный дефект р кремнии влияние диполь-дипольного взаимодействия пренебрежимо мало, однако для системы "примесь в металле", где коннентрэция примеси мо/.:е1 л'чтпгать значительной величины. и при достаточно высоких ^наленя:!< параметра тетрагонатыюсги ;Дефекта дчподь-днпольное г.ча|!М<.ленс1Ш1е является фамором. который н.'О-ло.чнч.'; учпгыраа-

п

При наличии механизма встраивания примеси и преиипиип упругое поле последнего будет стремиться поддерживать равновесное состояние системы за счет стягивания новых комплексов. Таким образом, механизм подвода примеси к центру гегтериропакмч иуюм образования подвижных комплексов и их упругого вэанмо.вдимвия с центром генерирования (преципитатом) служит так начинаемым дрейфовым насосом, обеспечивающим рост преципитатов, пор и т.д.

Для последовательного количественного описания образования примесных сегрегации вблизи центра геттерировання необходимо знай, численные значения параметров По и характеризующих отдельный комплекс, и определить распределение таких комплексом и пространстве, окружающем центр геттерировання.

Экспериментальное получение этих параметров сопрнжет) ^с> значительными трудностями, связанными с тем, что в реальном кристалле помимо комплексов присутствует огромное количеоно разнообразных точечных и протяженных дефектов, и чтобы выдели п. влияние комплексов на макроскопические характеристики кристалла, необходимы весьма тонкие эксперименты. Обнаружить соответствующие работы в научной и периодической ли г ера 1} ре автору не удалось.

В четвертой главе представлен обзор полудискретных численных метод«»!, позволяющих рассчитывать некоторые хираккрт чиш комплексов точечных дефектов исходя из сил мс^.икмпщ ,> взаимодействия, предложен модернизированный метод, позволявшим ЛКсчитьшать дипольные характеристики точечных дефектов. С помощью зтого метода рассчитаны упругие характеристики вакансии и комплекса из двух вакансий в положениях (0,0,0) и (1/2, 1/2. 0). Результаты расчетов приведены в Табл. 3-1.

Табл. 3-1

Компонент Моновакансия Дивакансия

По, Ю-3 нм3 -0.75 -1.14

П|, 10-3 нм3 0.00 -1.47

Из таблицы видно, что при образовании комплекса из двух точечных дефектов, каждый из которых создает в среде сферически симметричное поле упругих искажений, получается дефект динольног» типа. Кроме того, при этом имеет место нарушение аддитивности изменения объема, вызванного дефектами.

В пятой главе дан краткий обзор современного состояния исследований структуры и свойств поверхности и проии'спн ¡учи.

Шестая глава посвящена рассмотрению упругого взаимодействия частиц на поверхности кристалла и распределения частиц под действием этою взаимодействия, носящего анизотропный характер. Экспериментальные данные по упорядоченному расположению структур пониженной размерности (так называемых квантовых точек и ииюй) на подложках позволяют говорить о комплексном взаимодействии в системе подложка - поверхностная структура. Одной из сторон этого взаимодействия является упругое взаимодействие между структурами (дефектами) из-за перекрытия упругих полей, наведенных ими и подложке. Проведенный анализ позволил заключить, что

• учет анизотропии материала подложки приводит к ориентационной зависимости энергии взаимодействия дефектов на поверхности',

• силы упругого взаимодействия двух плоских точечных дефектов (например, двух островков на расстояниях, много больших их характерною размера) на поверхности кристаллов с отношениями ашпогроиии 1<А<2 носят характер сил отталкивания, причем энергетически наиболее выгодным является взаимное расположение дефектов вдоль направлений <100>;

• при дальнейшем увеличении А вокруг направлений <100> возникают области упюв А(-)и, в которых знак силы взаимодействия меняется. ДО., с увеличением А сначала быстро растет, а затем при А«4...5 иы\1>д)11 на насыщение.

Для системы частиц (адашмов), распределение которых по поверхности кристалла описывается полем концентрации С (г), а ноачщнальная энергия взаимодействия атомов друг с другом описывается модельным выражение

п (3.7)

ГОО-Муы пгу>+\) г'

где Р-константа взаимодействия в изотропном случае, "у-нарлметр, описывающий эффект анизотропии, ф - угол между направлением вектора г и одним из базисных направлений системы (Рис. 5),

Рис. 5 Схема взаимолействия адатомов

получен критерий устойчивости системы

С0(1-С;) И б'

который определяет область значении параметроп С'., и Г. » комрчп однородное распределение частиц на поверхности криа.1 I м абсолютно неустойчиво относительно волновою вектора к.

К К

направленного так, что в!П0 = — = ■ . ■ ■ ■ ■ -.

к ^щп^.

<II

При у>0 направление потери устойчивости 0=0, при нй/гравление потери устойчивости 9=я/2.

Анализ (3.8) показывает, что при понижении температуры псе более длинноволновые моды становятся неустойчивыми.

Во второй части шестой главы представлены результаты компьютерного моделирования системы взаимодействующих частиц на поверхности. Наиболее характерные результаты моделирования. , представленные в графиках функции корреляции и тпенеииности рефлексов, представлены на Рис. 6 и Рис. 7.

Интенсивности рефлексов рассчитываются следующим образом :

1ыс - Gbk -Ghk

(звезда означает комплексное сопряжение). Структурный факт ор

v г \

Снк =ХС'Ч"Т (/' V' fA;l''>j

(41 н у, - координаты ¡-го атома). Нормировка индексов следующая : индексу Ь соответствует . Фурье-гармоника с периодом Ь/Ь межатомных расстояний, где 1и - размер системы.

Функция корреляции, взаимного положения адатомов на поверхности рассчитывалась следующим образом. Для каждого из N ада томов в системе определяется набор нз и величин (х.у-0,1,...,Ы). Величина т},><':> представляет собой число заполнения по^ипин адатом,з, удаленной от позиции ¡-го адатома на хну межатомных расстояний в направлениях, параллельных координатным осям. Затем величины г|,ум усредняются по всем анатомам в системе.

Величина, проставленная в левом углу каждого рисунка, представляет собой температуру системы в энергетических единицах.

IS

T=1.0

-----

Î, t;Ü, ! i г;. '• i,

_rrrjilTÍTT'ríí: : : s ; : ; i IÍ,

Ätolilkttiiiiiijiiy

l(li»t S » ¡P * <

T=0.5

i

T=0.25

'/ /

i ■ Ь:

s » « я. ü а в

!т=0.1 "С-^и/'х-.'.Ь^ '

; .'■'i У i У, i'- ' i г

t___

: i и

Рпс 6

Рис. 7

Анализ приведенных характеристик поверхностного газ«

адатомов позволяет сделать следующие выводы:

1. Система поверхностного газа частиц с отталкивающим взаимодействием (моделирующим взаимодействие частиц на поверхности посредством упругих полей в подложке) при установлении равновесного состояния характеризуете;! макроскопической однородностью, что проявляется в отсутствии преобладания ннзкоиндексных рефлексов, соответствующих амплитудам Ск с периодом, соизмеримым с размерами системы. Неустойчивость термодинамического состояния относительно флуктуации в распределении частиц приводит к возникновению нч упорядочения, тип которого определяется параметрами С, Т и характером взаимодействия, иллюстрирует' смену, характера доминирующей модуляции при понижении температуры. Гак, рефлекс Gij.o, являющийся доминирующим в интервале температур Т>0.25, при более низких температурах значительно yciynaei по величине рефлексу Gm.o, который и определяет "иле эльмый" пори юк системы при Т->0 (Рис. 6). Эю подтверждло пыиолы термодинамического рассмотрения системы о юм. чи> при понижении температуры системы более коротковолновая модуляция становится энергетически более выгодной.

2. Характер перехода в упорядоченное состояние по результа i j.\i моделирования представляется плавным (зависимость 'рефлексом oí температуры) и таким образом переход является близким к переходу 11 рода. Образующаяся упорядоченная структура существенно определяется концентрацией адатомов, а также величиной параметра анизотропии взаимодействия. При этом реллыаш анализа функции корреляции и интенсивности рефлекюв, представленных на рисунках, позволяет выделить »лечен ¡ы "мпкроупорядочения", проявляющиеся в образовании линейных цепочек из адатомов и упорядочения этих цепочек. Так. приведенные на Рис. 7 данные свидетельствуют о том, что при Т-=0.5 образуются непочки длиной порядка пяти адатомов, причем ли цепочки располагаются в шахматном порядке. При Т=0.35 длина непочек увеличивается, а при Т=0.25 цепочки трансформируются » бесконечные ряды адатомов. Формирование прямолинейных цепочек наблюдается для всех систем с анизотропным взаимодействием. Наиболее наглядно это проявляется во фрагменкщни рельефа функции корреляция.

3. Парам?!р ашгсотронии взаимодействия оказывает существенное влияние не только на тип возможного упорядочения, но и существенно илияег на температуру, при кок рои происходит переход в упорядоченное состояние. Оз мстим. что при увеличении

параметра аниэсхропии у усредненная по всем направлениям энергия взаимодействия- уменьшается. Важным результатом является возникновение упорядоченных структур в изотропном случае (при у=0). При этом характерно наличие нескольких соизмеримых по величине структурных рефлексов, которые с понижением температуры все более четко выделяются среди других рефлексов. При этом элементом микроструктуры ввиду равенства интенсивностей симметричных рефлексов Оьк-Окь является упорядоченное расположение не вдоль направлений, параллельных базисным, а в направлениях, близких к диагонали базиса.

4. Результаты моделирования системы поверхностного газа адатомов соответствуют формированию равновесного поверхностного слоя при коэффициенте заполнения поверхности, меньшем единицы.

Исследованию влияния упругого взаимодействия и кинетических факторов на формирования квантоворазмерных поверхностных орукгур посвящена седьмая глава работы. В первой ее части преде 1авлен термодинамический анализ возможных типов структур, но шикающих при молекулярно-лучевой эпитаксии. Рассматривая термодинамические аспекты формирования когерентных напряженных островков, получим зависимость удельной энергий системы островков на подложке Е от размера островка Ь

Здесь Е0-характеристическая энергия на единицу площади, Ь0-характернстическая длина, а-параметр, описывающий упругое несоответствие материалов островка и подложки. Величина параметра а может быть как положительной,лак и отрицательной.

(3.9)

Е/Ео. - - ■

Рис. 8 Зависимость ■энергии от размера островка

Рис. 8 показывает зависимость К о! I. для различных чм-ччпш параметра ч. При а< 1 существует абсолютный минимум знергни Г|1.) при ошнмальном размере островка Ь, который увсличнвае<ся с росюм а. При 1<а<2е|/2 существует локальный мипим\м ¡:М.). соогиектвуюший метастабильным островкам. При а>2ел:: локальный минимум отсутствует и абсолютный минимум соответствует т.е.

островки испытывают тенденцию к слиянию.

Во второй части седьмой гмяы проведено компьютерное моделирование пронесся молскулярно-лучевой эпнгаксии. CobT.it но предлагаемой модели -знигакснального роста эволюция системы адатомоз происходит вследствие двух процессов'. осажденнч часта ¡из газовой фазы) (процесс А) и перескоков уже имеющихся на почсрхност частиц (промесс В) (Рис. 9). Преднода! асген, чго возможные положения атомов соответствуют потоженням шопов в т ексаюнальпой илогноуиакованной (ГПУ) ренкмке чип»» АВАВ. Гаким образом, каждый адагом имеег возможность совершить перескок в шести различим?, направления* па плоскости в одно из положений ближайших соседей, п. громе то,'о. о.: мо.^-.м перейти с подложки обратно 5 газевую фазу (процесс С).

в—Л

ш *с

В Я

А

В ^ D

ожег-'. * #"Cixm.

TTX®V 1

ft' ■■ / Подложка

. I

Рис. 9 Атомные процессы на поверхности

Мигрируя по поверхности нижележащего островка, адатом может достичь края островка и покинуть его поверхность (процесс О). Для того, чтобы совершить такой перескок, адатом должен преодолеть потенциальный барьер высотой ЕзЬ (так называемый эффект Швобеля).

Энергия атома в системе складывается из упругого взаимодействия его с другими атомами через подложку Еь^-га»^ и химических связей с ближайшими соседями ЕяЬим-глп^с, а также адгезии к подложке Еа и (если атом находится непосредственно на подложке, а не на островке из других адатомов).

F* - F* 4- F* + F

¿'lung-range ' '-'short-range т а- и-

(3.10)

.Каждый адатом взаимодействует со всеми остальными атомами в гис1сче

р1 =уу( (3.11)

гст^е О '

¡Н

Парное упругое взаимодействие рассчитывается по формуле

,1 . , .ч ОЛ2)

i/(r,/) = 4(ysin>+l)

где ф - угол между направлением вектора г^ и одним из базисных направлений системы (Рис. 10).

/

Рис. )0 Схема взаимодействия адатомов

Атомы, не находящиеся непосредственно на подложке, ок взаимодействуют с другими атомами через нижележащие ¡.мои и подложку. Взаимодействие атома, находящегося з к-ом слое, с упругими полями и подложке предполагается вдвое более слабым, -и ч атома, находящегося в (к-1)-м слое.

Энергия близкодействующего (химического) взаимодсйс пчи адатома со сзоими ближайшими соседями определяется как

где п - количество ближайших соседей, !•'., д • иартя шли люч.'и р ГПУ решс!К<: каждый .пом можсг имен, о г И до !.! к и Разработанная компьютерна;! модель способна прочемопсIриров.и ь все основные сиойспн; систем, формирующихся в процессе молеку.'ы рпо-лучевой .щитаксни структур, а именно; влияние темпера 1 еры, интенсивности пучков, кинетических барьеров п несоогеегствиа атомов эпислоя атомам подложки, а гаки,е с имею времени протекания процесса. Петгому в результате компьютерно! и моделирования были выявлены самые разнообразные по хар.'к п ру морфологии .ч степени упорядоченности струкIуры, коюрме а кал.ю.и конкретно» случае определялись набором значений температурь! 'I. потока частим <?, В, у. Е.,.« и E-.iv Ана'нп полученных резу ¡ьипов позволяет вмлелигь гри основные молы роста погерхноеш: «Сфовковый рос г (Рис. И), нослоипый рост (Рис, ¡2) и а№г»1рон»чй рост (Рис. ¡3).

-пЕ

(З.П)

Рис. 11 Островковый рост

mW

MäP SkdéT

Jmш

&

?мс. 12 Лсслойнь'А рост

Рис. 13 Анизотропный рост

4. Основные результаты и выводы

1. Построена термодинамическая теория образования примесно-дефектных неоднородностей вблизи внутренних источников упруга о поля, обусловленной образованием комплексов атомов примеси с другими точечными дефектами, обладающих свойствами упругого диполя.

2. Получены распределения дефектов дипольного типа вблизи кислородного преципитата в условиях внутреннего генерирования с учетом как концентрационных, так и ориентационных эффект ou, и показано, что предложенная модель качественно описывает явление внутреннего генерирования в технологии производства кремния.

3. Предложен модифицированный метод расчета дипольны.х характеристик комплексов точечных дефектов на основе кристаллической структуры и межатомного потенциала.

4. Выявлена неаддитивность упругих характеристик точечных дефек i ов при образовании комплексов.

5. Получены упругие поля, силовые и энергетические характеристики упругого взаимодействия . точечных дефектов на свободной поверхности кубического кристалла и показано, что уир\ гаи анизотропия кристалла приводит к существованию преимущественных ориентации »laiiMiioro расположении поверхностных дефектов, а для кристаллов с большой ампштроммеи к инверсии знака сил упругого взаимодействия.

6. Проведен термодинамический анализ поведения системы частик на поверхности твердого тела в островковой стадии роста пленок, и показано, что при определенных условиях система термодинамически неустойчива относительно однородного распределения частиц по поверхности, и получено выражение для определения области значений параметров системы, в которой эта неустойчивость возникает.

7. Методом Монте-Карло проведено компьютерное моделирование эволюции системы взаимодействующих частиц на поверхности кристалла, определены структурные и корреляционные характеристики, откмваюшне поведение поверхностною та »а частиц Вт-рвы; покатано, что параметр ;шпцчрошш упругого взаимодействия оыпывасг cytuec шейное влияние на только на nui возможного упорядочения, ко и существенно влияет на температуру, при которой протклодиг переход в упорядоченное <ч'Стояние.

î> Прорсд-н (< рмо.иыаническ.чп анач:п начв.'ь.кит о ,ч<сы riтсрофл«м Il у »ем UtTMtHC H'Of cpC'IIHMK .Ч.:форМ1'С'Ч!Д1<,,Л ¡4 CCfpOBKOB lia

поверхности кристалла, и показана возможность существования различных мод роста квантоворазмерных структур. ; V ...

9. Построена компьютерная модель эпктаксиального роста квантоворазмерных (2+1)0 гексагональных шютноупакованных структур на поверхности кристалла с учетом широкого спектра процессов, протекающих на поверхности кристалла, и на ее основе продемонстрировано влияние различных факторов (температуры, интенсивности пучха, кинетических барьеров, упругого взаимодействия) на морфологию образующихся псевдоыорфных структур; •

Заказ № 8 Тираж 75 экз. Объем 1 уч. изд. Отпечатано на множительном участке 25 (МИЭТ)