Исследование влияния упругого взаимодействия наформирование и эволюцию дефектных структур ипримесных неоднородностей в объеме и на поверхностиполупроводниковых кристаллов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Московский Государственный Институт Электронной Техники ; I О 0 ДТехннческий Университет)

! ^

Кожевников Евгений Анатольевич

Исследование влияния упругого взаимодействии на формирование и эволюцию дефектных структур и примесных неоднородностей в объеме и на поверхности полупроводниковых кристаллов

Специальность 01.04.10 (Физика полупроводников и диэлектриком)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандида га физико-математических наук

Москва 1997 год

Работа выполнена в Московском Институте Электронной Техники.

Научный руководитель : доктор физико-математических наук,

профессор Гайдуков Г.Н.

Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук,

профессор Шермергор Т.Д. кандидат физико-математических наук Артемьев В.А.

Ведущая организация : Тверской Государственный

Политехнический Университет

Защита состоится "__" __ __г. в__часов на

заседании диссертационного совета Д.053.02.02 Московского Государственного Института Электронной Техники.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭТ.

Автореферат разослан "_"______ _____г-

Ученый сектетарь диссертационного

совета, д. т. я. В А'

1.2. Цель работы

Экспериментальное исследование неоднородных структур базируется на широком применении приборов и методов структурного анализа (рентгеновская, оптическая » электронная микроскопии, туннельная микроскопия наряду с электрофизическими методами). Однако эксперименты, как правило, являются непрямыми и для м\ корректной интерпретации необходимо использовать теоретические представления как об отдельных элементах неоднородности структуры (точечные дефекты, дислокации и ступени, преципитаты), гак н о взаимодействующих системах таких элементов (внутренние и пиешш.'.* границы, структуры вицинальных поверхностей, двойники и дефект м упаковки). Теоретические представления играют важную роль » понимании причин возникновения и эволюции неоднородных структур, их характеристик, а также позволяют понять механизм их взаимодействия, приводящей к формированию композиционной или структурной неоднородности полупроводниковых материалов. Бет знания закономерностей формирования и эволюции неоднородных структур в объеме и на поверхности полупроводниковых твердых тел невозможно решение такого центрального вопроса, как целенаправленное и контролируемое использование фундаментальных пределов технологических методов микроэлектроники.

Это и определило цели, основное направление и методы исследования диссертационной работы, в которой обобщаются результаты теоретических исследований влияния упругого /дшшодействия на формирование и эволюцию неоднородных структур в объеме и на поверхности полупроводниковых твердых тел.

Структурная неоднородность полупроводниковых материалов определяет тот исключительный интерес к изучению ее образования и эволюции при синтезе полупроводниковых материалов, а также при технологических операциях производства СБИС.

Основные технологические процессы (эпитаксиальный рост, диффузия, имплантация, различные виды отжигов) приводят к образованию структурных неоднородностей, которые представляют собой макроскопические системы примесных атомов, точечных, линейных, поверхностных и объемных дефектов. При этом энергия полупроводникового материала включает в себя как существенную составляющую энергии взаимодействия отдельных элементов структуры. Отсюда . вытекает необходимость построения теоретического описания структурных неоднородностей как макросистем взаимодействующих элементов. В диссертации в качестве наиболее типичного примера такой системы рассматривается процесс внутреннего геттерирования, в котором вблизи преципитата, являющегося объемным дефектом, формируется атмосфера примесных

I. Общая характеристика диссертационной работы

1.1. Актуальность проблемы

Электроника по праву считается основой современного этапа научно-технического прогресса. Используемые во всех сферах деятельности общества приборы, датчики, накопители и I(реобразопател!I информации, вычислительные системы, создаваемые в микроэлектронике на основе полупроводниковых материалов, обеспечивают выполнение требований, предъявляемых современной экономикой требования по быстродействию, габаритам и потребляемой мощности. Причем требования к воспроизводимости и оптимизации технологических процессов в микроэлектронике превосходят требований в других отраслях промышленност и.

Характерной чертой полупроводниковых материалов является их структурная чувствительность. Именно структурной

чуисгыггельносгыо объясняется жизненно важная роль, которую играюI г; микроэлектронике технологические методы получения и обработки полупроводниковых материалов. А этапы становления новых методой получения и контроля полупроводниковых материалов с заданной структурой соответствуют этапам разлития твердотельной электроники.

Формирование и . эволюция неоднородных структур в полупроводниковых материалах происходит как в процессах роста и сШ1Ге»а. так и в результате технологических воздействии. Структурные неоднородности, с одной стороны, ухудшают электрофизические параметры, с пособствуют деградации полупроводниковых материалов, с другой, в условиях кот роля типов возникающих структур и их пространственного распределения, позволяет повышать стабильность фаз, генерировать примеси, обеспечивать когерентность границ раздела, создавать новые типы структур различной размерности.

Повышение роли исследования неоднородных структур в объеме и на поверхности полупроводниковых материалов обусловлено

• возрастанием требовании к структурному совершенству, предъявляемых разработкой высокочастотных приборов;

• интенсификацией использования новых технологий (ионное ле1 иров'лше, лазерный отжиг, молекулярно-лучевая эиптаксия и др.);

• тенденцией к использованию неравновесных структур (гетеропереходы, сверхрешетки);

• созданием квантоворазмерных структур пониженной размерности (квантовые точка и проволоки).

атомов и точечных дефектов, которые в свою очередь образую! комплексы.

По мере дальнейшей миниатюризации полупроводниковой электроники, развитая наноэлектроники параметры параметры приборов все в большей степени определяются несколькими атомными слоями. Их широкое изучение, связанное с бурным развитием экспериментальных методов, позволило собрать обширный материал реконструкция и структурных перестройках поверхности различных полупроводниковых материалов.

Осмысление экспериментальных результатов, возможность их целенаправленного использования при разработке нового поколения полупроводниковых приборов на основе кнантоворазмерных структур приводит к необходимости расширения теоретических представлений о структурных неоднородностях, формирующихся на ' поверхности растущего кристалла. При этом ззаимодействие элемеитоз поверхности, кинетические параметры роста определяют тип я характер образующихся структур.

Эти особенности формирования и эволюции структурных неоднородностей как в объеме кристалла, так и на его поверхности, и определили характер задач настоящей диссертационной работы:

1. Необходимость развития теории, описывающей формирование атмосфер дефектов дипольного типа вблизи сферических ирепнпитатов - источников упругого поля;

2. Необходимость построения алгоритма расчета характеристик комплексов дипольного типа;

3. Необходимость учета -анизотропии кристалла на упругое взаимодействие элементов структуры поверхности;

4. Необходимость разоттия теоретического описания системы частиц ка поверхности полупроводника в островковой стадии роста пленки;

5. Необходимость учета влияния кинетических факторов на эпитаксиаяьиый рост квантоаоразмерных (2+1)В псепдоморфных структур на поверхности роста. :

1.3. Научная новизна работы

1. Построена термодинамическая теория образования примесно-дефгктных неоднородностей вблизи внутренних источников упругого поля, обусловленной образованием комплексов атомов примеси с другими точечными дефектами, обладающих свойствами упругого диполя. ;

2. Предложен модифицированный метод расчета дипольных харакзерип ик комплексов точечных дефектов на основе кристаллической структуры и межатомного потенциала.

3. Выявлена неаддитивность упругих характеристик точечных дефектов при образовании комплексов.

4. Получены упругие поля, силовые и энергетические характеристики упругого взаимодействия точечных дефектов на свободной поверхности кубического кристалла и показано, что упругая • анизотропия кристалла приводит к существованию

преимущественных ориентация взаимного расположения поверхностных дефектов, а для кристаллов с большой анизотропией -к инверсии знака сил упругого взаимодействия.

5. Показано, что при определенных условиях система системы частиц на поверхности твердого тела в островковой стадии роста пленок термодинамически . неустойчива относительно однородного распределения частиц по поверхности, и получено выражение для определения области значений параметров системы, в которой эта неустойчивость возникает.

6. Показано, что параметр анизотропии упругого взаимодействия оказывает существенное влияние не только на тип возможного упорядочения, но и существенно влияет на температуру, при которой происходит переход в упорядоченное состояние.

• Построена компьютерная модель элитаксиального роста кпантоворазмерных (2+1)0 гексагональных плотноупакованных структур на поверхности кристалла с учетом широкого спектра процессов, протекающих на пок орности кристалла, и на ее основе продемонстрировано влияние различных факторов (температуры, интенсивности пучка, кинетических барьеров, упругого взаимодействия) на морфологию образующихся псевдоморфных структур.

1.4. Практическая ценность работы

Полученные результаты математического моделирования и термодинамического анаше« явлении в объеме и на поверхности кристаллов м'нут Сыть исполь.ованы при решении широкого крута прикладных проблем, связанных с формированием структур пониженной размерности в технологическом цикле обработки полуприподникопых материалов. Эти результаты служат основой для ияп'мизания п.-хнолосических• параметров • процессов внутреннего ГС IIГ) нревнмн* и процессов формирования понерхноиных структур «а питон) кит.

1.5. Апробация работы и публикации

Результаты диссертационной работы докладывались на семинарах и конференциях, а также опубликованы в научной течат и:

1. Гайдуков Г.Н., Кожевников Е.А. Формирование атмосферы комплексов дипольного типа вблизи сферического центра //Сб. научных трудов "Физические процессы в полупроводниковых материалах" под ред. Шермергора Т.Д., М., МИЭТ, 1992 г , с.52-59.

2. Гайдуков Г.Н., Кожевников Е.А. Роль комплексов в обраюванип примесных неоднороднлстей вблизи упругого центра /Л'с жсм Международного семинара "Роль сил межатомного взаимодействия при структурных переходах в моделировании на ЭВМ", г.Ижепск. 1994, с.42.

3.Гайдуков Г.Н., Кожевников Е.А, Исследование упорядочения взаимодействующих частиц на поверхности твердых тел //Тезисы Межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика" М„ МИЭТ, ¡995. с.З.

4. Гайдуков Г.Н., Кожевников Е.А., Подрезов A.A. Самоорганизация взаимодействующих частиц на поверхности твердого тела в остро токовой стадии роста пленки //Тезисы Всероссийской научно-технической конференции "Электроника и информатика-95", М., 19575, с. 50.

5 Гайдуков Г.Н., Кожевников Е.А. Физическая модель внутреннего " геттерирования в кремниевой технологии //Электронна.! промышленность, 1995, вып.4/5, с.59-61.

6. Гайдуков Г.Н., Кожевников Е.А., Копаев Ю.А. Исследование газа взаимодействующих частиц на поверхности твердого тела термодинамическим методом и методом компьютерного моделирования//Препринт ФИАН Хо58,1996.

7. Гайдуков Г.Н., Кожевников Е.А., Копаев Ю.А. Компьютерное моделирование эпитаксиального роста квантоворазмериых (2+i)D пседоморфных структур на поверхности кристаллов //Препринт ФИАН№20,1997.

1.6. Объем работы

Диссертация состоит из введения, шести глав и списка цитируемой литературы.'Общий объем работы составляет 135 страниц машинописного текста. Диссертация содержит 45 рисунков и одну таблицу. Список литературы включает 112 наименований р;чвдт отечественных и зарубежных авторов.

1.7. Направленна работы и используемые методы

Для теоретического исследования дефектов реальной структуры полупроводников с учетом возникающих при этом задач выбрано следующее направление: Исследование влияния упругого езсашодейспмим на формирование и эволюцию дефектных структур и примесных неоднородностей и объеме и на поверхности полупроводниковых кристаллов. '

Основное внимание при рассмотрения уделено кремни» как одному из основных материалов твердотельной электроники, однако при анализе дшюльиых характеристик комплексов точечных дефектов и при рассмотрении анизотропного взаимодействия частиц на поверхности проводились расчеты и для других материалов.

Для исследования упругих полей и взаимодействия, обусловленного этими полями, использовалась линейная теория упругости изотропного и анизотропного континуума. При исследовании формирования примесных атмосфер н. распределения адатом ов по поверхности кристалла использовались методы феноменологической термодинамики, а возникающие г. результат» такого рассмотрения уравнения е случае невозможности аналитического решения решались с помощью различных численных методов на ЭВМ.

Выводы феноменологического описания сопоставлялись и дополнялись результатами модельных рассмотрений, основу которых представляли различные модификации метода Монте-Карло.

2. Осш/еные пэложетш диссертации

!. Упругое взаимодействие точечных дефектов в широком хпассе слстсм является существенным, а в ряде случаев и решающим фактором, определяющим познихновениз • 5! эволюцию структурных и примесных (коднородвостей. б объеме и на поверхности пояупроводшшар-ы ч кристалл яв.

2. Согласно линейной теории упругости упругое взаниояейсзаие двух дентрон ашшташ»! отсутствует. Однако образование грицес.чых неоднсро.ш:остей вблизи сферического источника упругого иоля

. может быть обусловлено образованием комплексов точечных дефектов, обладающих свойсгьаму упругого диполя.

3. Характеристики комплексов точечных дефектов мог/т быть коррехтио определены исход« из межатомного потеиинала.

4. Упругое взаимодействие частиц ка погсрхпосга кристалле приЕодат к потере термодиваш-лесксй устойчивости ракглыериого

распределения адатомов по поверхности и стр\кгурнчацни возникающих распределений на субмономолекулярной стадии ропн пленок.

5. При образовании (2+1)D структур на поверхности кристалла наряду с упругим взаимодействием существенную роль играет кишчнка процессов осаждения атомов и миграции их по поверхности.

Диссертационная работа, помимо введения и там.!, представляющей ее общую характеристику, содержит ляп, г.ъ;н. которые посвящены изложению результатов теоретическою исследования по теме диссертации.

В третьей и четвертой главах рассмотрено формирование атмосфер Дефектов дипольного типа вблизи источника упругого пиля • кислородного преципитата. В этих главах представлен чехлшпм образования подвижных комплексов точечных дефектов и образования атмосфер таких комплексов под действием внешнего упругого поля.

Согласно линейной теории упругости энергия взаимодействие двух центров дилатации равна нулю. Этот результат связан с тем, что локальнее изменение объема среды е«, вызванное центром дилаташш, равно нулю всюду, кроме точки расположения самого цен фа дил-гтации, т.е. все точки среды, кроме самого дефекта, испытывают чъего сдвиговую деформацию.

Рис. 1 Отсутствие взаимодействия двух центров дияатании

Для двух точечных дефектов, каждый из которых создаст [»округ себя упругое поле смещений, обладающее свойством сферччакон симметрии, расположенных на расстоянии порядка межатомное» друг от друга, за счет особенностей кристаллической структуры тне|о

3. Содержание работы

темп и сил межатомного взаимодействия упругое поле смещений с среде вокруг такого комплекса обладает уже не сферической, а осевой симметрией, и его упругие поля взаимодействуют даже с полями центров дилатации (Рис. 2).

V- ,-Ь

I ■ < ' /

✓ 4 N

О, Ф 9 © © 0 о

О* & О ■ о А К ; С о

а 6 О о о о

-4 ь

~г

/

л

I/

>Т

Рис. 2 Схема образования осесимметричного диполя из двух центров дилатации

Равновесное' распределение подвижных упругих диполей в сферически симметричном упругом поле преципитата:

-4------_ о-в

V ла ' „„|

где и (х ) -энергия диполя в поле прештитата н других диполей

и, А (3'2)

И-(г) = — +

+ ¡р 5,, ¿.С(п)с1п+ —=---------('>

I Г •> И

Но с- ноляртация днпольпого облика ! - е>

(3.3)

1-г/сХр

1|

Ф(0] к,Т)

(3.4)

1-2.

По и П| - упругие мультипольные моменты диполя. К- п Г; - mo.iv "I всестороннего сжатия соответственно материален матрицы и преципитата, ц - модуль сдвига, у-коэффициент Пуа'ч.оч 1.

с т ЗК , г - г е = е --—, с ——. Величина ет характеризуй!

Щ+А ¡л Гр

несоответствие радиусов преципитата гр и полости в матрице г:. С

а>„ = кяТ\п-2-- химический потенциал вдали от преципитата.

8 3(1-С.)

Выражения (3.2) и (3.1) представляют собой интегральное уравнение относительно С(г).

Д/»я случая ограниченного числа частиц соотношение (3.1) используется для определения профиля С(г), но ф„ в этом случае у;ге параметр, выбираемый из условия нормировки на число частиц.

В расчете использовались следующие значения параметров. ц=6.4Ы01й Па, КР=3.47-10'|> Па, Кт=9.1М0'« Па, у=0.215, Т=600 Ч\ гР=5 нм. Параметры По, П| и кс варьировались в ходе расчстон, наиболее интересные результаты которых представлены на Рис. 3 и Рис. 4. Представленные рисунки содержат I рафики зависимостей распределения плотности дефектов дипольного типа и. поляртацпи динольного облака от удаления от центра геттериропания. С яелыо выявить степень влияния диполь-дипольного взаимолепстння на характер возникающих сегрегации проводились расчеты с учетом этого взаимодействия (сплошные линии на рисунках) и бет учета (пунктирные линии).

ОД/С,

Cl.ri.-C,

то #•" М

Рис. 3 а>=7.34-КН км3, П1=8.54-101 им5, е»=+0.005

Рис. 4 По-7.34 !0-5 им3, П|=8.54 Ш3 нм1, е==-0.005

Анализ полученных в диссертации зависимостей позволил выявить следующие закономерности:

]. Независимо -от знака упругого ноля преципитата имеет место обогащение диполя:,т околопрсципитатного пространства. Это может быгь объяснено сменой знака поляризации. Однако илиянис дниоль-дмпольного взаимодействия в этих случаях противоположно.

2. При концентрациях дефектов дппольнего типа, характерных для комплексов прн.\;ссь-собстиенный точечный дефект в кремнии влияние диполь-дипольного взаимодействия пренебрежимо мало, однако дня системы "ирг.месь в металле", где концентрация примеси может .кк'тигать значительной величины, и при достаточно высоких чцаченияч параметра тетрагона чыюеш дефекте» диполи-лшюяьное гла!'моде|<стнис является фактором, который необходимо учитывать.

г. им

При наличии механизма встраивания примеси в нрсцинипп упругое поле последнего будет стремиться поддерживать равновесное состояние системы за счет стягивания новых комплексов. Таким образом, механизм подвода примеси к центру генерирования путем образования подвижных комплексов и их упругого взаимодействия с центром генерирования (преципитатом) служит так называемым дрейфовым насосом, обеспечивающим рост преципитатов, пор и т.д.

Для последовательного количественного описания образования примесных сегрегаций вблизи центра генерирования необходимо зна / ь численные значения параметров По н Пи характеризующих отдельный комплекс, и определить распределение таких комплексов и пространстве, окружающем центр генерирования.

Экспериментальное получение этих параметров сопряжено >.<> значительными трудностями, связанными с тем, что в реальном кристалле помимо комплексов присутствует огромное количество разнообразных точечных и протяженных дефектов, и чтобы выделить влияние комплексов на макроскопические характеристики кристалла, необходимы весьма тонкие эксперименты. Обнаружить соответствующие работы в научной и периодической литературе автору не удалось.

В четвертой главе представлен обзор полудискретных численных метод он, позволяющих рассчитывать некоторые характеристики комплексов точечных дефектов исходя из сил межатомного взаимодействия, предложен модернизированный метод, позволяющий рассчитывать дипольные характеристики точечных дефектов. С помощью этого метода рассчитаны упругие характеристики вакансии и комплекса из двух вакансий а положениях (0,0,0) и (1/2, 1/2, 0). Результаты расчетов приведены в Табл. 3-1.

. Табл. 3 !

Компонент Моновакансия Дизакансия

По, 10"3 им5 -0.75 -1.14

Пт, 10-э им3 0.00 -1.47

Из таблицы видно, что при образовании комплекса из двух точечных дефектов, каждый из которых создает в среде сферически симметричное поле упругих искажений, получается дефект динольного типа. Кроме того, при этом имеет место нарушение аддитивности изменения объема, вызванного дефектами.

В пятой главе дан краткий обзор современного состоянии исследований структуры и свойств поверхности и про».-«. ;« роста.

Шестая ;лива посвящена рассмотрению упругого взаимодействия часпш па поверхности кристалла и распределения частиц под действием этого взаимодействия, носящего анизотропный характер. Экспериментальные данные по упорядоченному расположению структур пониженной размерности (так называемых квантовых точек и ншен) на подложках позволяют говорить о комплексном взаимодействии и системе подложка - поверхностная структура. Одной из сторон этого взаимодействия является упругое взаимодействие между структурами (дефектами) из-за перекрытия упругих полей, наведенных ими в подложке. Проведенный анализ позволил заключить, что

» учет анизотропии материала подложки приводит к ориентационной . зависимости энергии взаимодействия дефектов на поверхности;

• силы упругого взаимодействия двух плоских точечных дефектов (например, двух островков на расстояниях, много больших их характерного размера) на поверхности кристаллов с отношениями анизотропии 1<А<2 носят характер сил отталкивания, причем энергетически наиболее выгодным является взаимное расположение дефектов вдоль направлений <100>;

• при дальнейшем увеличении А вокруг направлений <Ю0> возникают области углов Дви, в которых знак силы взаимодействия меняется. Два с увеличением А сначала быстро растет, а затем при А»4...5 выходи т на насыщение.

Для системы частиц (адагомов), распределение которых по поверхности кристалла описывается полем концентрация С(г), а потенциальная энергия взаимодействия атомов друг с другом описывается модельным выражение

п (3.?)

F(r) = ~ sin2 +1) г

где ¡^-константа взаимодействия а изотропном случае, у-параметр, описывающий эффект анизотропии, <р - угол между направлением вектора г и одним из базисных направлении системы (Рас. 5),

Рис. 5 Схема взаимодействия адатом ов

получен критерий устойчивости системы

_ 4ф\\_1(1 + ^

0)1 < О

J

который определяет область значении параметров С>> и Т, п которой однородное распределение частиц на поверхности криаалзл абсолютно неустойчиво относительно волнового вектора к.

• ~ К К

направленного так, что эш© = — = ----

При у>0 направление потери устойчивости й=0, при у«) направление потери устойчивости 0=я/2.

Анализ (3.8) показывает, что при понижении температуры нее более длинноволновые моды становятся неустойчивыми.

Во второй части шестой главы представлены результаты компьютерного моделирования системы взаимодействующих частиц на поверхности. Наиболее характерные результаты моделирования. , представленные в графиках функции корреляции и шпеисншюстн рефлексов, представлены на Рис. 6 и Рис. 7.

Интенсивности рефлексов рассчитываются следующим образом :

(звезда означает комплексное сопряжение). Структурный фактор

(XI п у, - координаты'¡-го атома). Нормировка индексов следующая : индексу ¡1 соответствует . Фурье-гармоника с периодом Ь/Ь межатомных расстояний, где Ь - размер системы.

Функция корреляции взаимного положения адатомов на поверхности рассчитывалась следующим образом. Для каждого из N адатомов в системе определяется набор из Ь2 величин т)Ху<!> (х.у=0,1,...Х-1). Величина т),у<'> представляет собой число заполнения позиции адагома, удаленной от позиции ¡-го идатома на х и у межатомных расстояний в направлениях, параллельных координатным осям. Затем величины т)ч<'> усредняются по всем адатомам в системе.

Величина, проставленная з левом углу каждого рисунка, представляет собой т емпературу системы в энергетических единицах.

Рис. 6

;T=o.5 I

i # h Л л Л . „ Л аАД

! /-/í/^é^^-^í/' \

й

1

II

'п-

• • • » ( » » » « * • • M (ЮСООЪбЮЙА !•«>*» M««IHfittÏHC»( I I Dt

; Т-0.35 ¡

! i л л^//i

I Jù^J^JXQш

i ^¡Ьнм^тщ

Г» • * à » iltlHHOetlD « «i to * Н> ft

i о«.» »«eist i ifl« i но» i * • о «

|T=0.25 J , . .

/I'/'jM-'v.v/-//

. к- .. / . ' -и /' /у .

/V--;-.v¿ уV/ у- тта

< >

Л'/ ■

, i г

>

lí./J.;,,

J_L

Рис. 7

Анализ приведенных характеристик поверхностною тага адатомов позволяет сделать следующие выводы:

1. Система поверхностного газа частиц с отталкивающим взаимодействием (моделирующим взаимодействие частиц на поверхности посредством упругих полей в подложке) при установлении равновесного состояния характеризуете;! макроскопической однородностью, что проявляется в отсутствии преобладания низкоиндексных рефлексов, соответствующих амплитудам Ск с периодом, соизмеримым с размерами системы. Неустойчивость термодинамического состояния относительно флуктуации в распределении частиц приводит к возникновению их упорядочения, тип которого определяется параметрами С, Т н характером взаимодействия, иллюстрирует смену характера доминирующей модуляции при понижении температуры. Так, рефлекс С 15,0, являющийся доминирующим в интервале температур Т>0.25, при более низких температурах значительно уступает по величине рефлексу вю,и, который и определяет "идеальный" порядок системы при Т->0 (Рис. 6). Это подтверждает выводы термодинамического рассмотрения системы о том, что при понижении температуры системы более коротковолновая модуляция становится энергетически более выгодной.

2. Характер перехода п упорядоченное состояние по результатам' моделирования представляется плавным (зависимость рефлексов от температуры) и таким образом переход является близким к переводу И рода. Образующаяся упорядоченная структура существенно определяется концентрацией адатомов, ;т также ветчиной параметра анизотропии взаимодействия. При этом роультагы анализа функции корреляции и интенсивности рефлексов, представленных на рисунках, позволяет выделить элемен ты "мккроупорндочения", проявляющиеся ¡? обраювашш линейных цепочек н; адатомов и > порядочеиля этих цепочек. Так.

' гауюг о том, что при Т-- 0.5

т, | !ти аэдюмоя, причем зтн е чт- 5 т т ттл зрчдке. При Т-0.35 длип-а

п 1( т г-очкн »г,«>нсфоря;«р¥<ои-* в

I ронаш<е и^ямоп.ик-пяыч

\ ¡стсм с ашнотропныу. ' ло проявляется во

а 1>Гг).

в^нмодс.ктвнр оказыпаег существенное И-Ш.-!«»:» Г.? "»ОЯЬХО нз тип возможною упорядочения, НО I!

ца^стьентто с-слгег на «апкратуру, яри которой происходит о уг'П1ПД0"»«П0£ сосГ'»лние. От^саш, что нрц увеличении

параметра анизотропии у усредненная по всем направлениям энергия взаимодействия уменьшается. Важным результатом является возникновение упорядоченных структур в изотропном случае (при у=0). При этом характерно наличие нескольких соизмеримых по величине структурных рефлексов, которые с понижением температуры все более четко выделяются среди других рефлексоз. При этом элементом микроструктуры ввиду равенства шггенсивностей симметричных рефлексов Оь^Скь является упорядоченное расположение не вдоль направлений, параллельных базисным, а в .направлениях, близких к диагонали базиса.

4. Результаты моделирования системы поверхностного газа адатомов соответствуют формированию равновесного поверхностного слоя при коэффициенте заполнения поверхности, меньшем единицы.

Исследованию влияния упругого взаимодействия и кинетических факторов на формирования квантоворазмерных поверхностных структур посвящена седьмая глава работы. В первой ее части представлен термодинамический анализ возможных типов структур, возникающих при молекулярно-лучевой эпитаксии. Рассматривая термодинамические аспекты формирования когерентных напряженных островков, получим зависимость удельной энергий системы островков на подложке Е от размера островка Ь

Здесь Е0-характеристическая энергия на единицу площади, характеристическая длина, а-параметр, описывающий упругое несоответствие материалов островка и подложки. Величина параметра а может быть как положительной, так и отрицательной.

(3.9)

Рис. 8 Зависимость энергии от размера остроика

Рис. 8 показывает зависимость Е от Ь для различных значений параметра ц. При а<1 существует абсолютный минимум энергии Г(!.> при оптимальном размере островка Ь, который увеличивается с ростом а. При 1<а<2е-»2 существует локалшый минимум П(1->-соогветствуюший метастаоияьныч островкам. При а>2с1>2 локальный минимум отсутствует я абсолютный минимум соответствует Ь->-л т.е. островки испытывают тенденцию к слиянию.

Во второй части седьмой главы проведено компьютерное моделирование процесса молекулярно-лучевой эпитаксии. Сокча.-но предлагаемой модели эпитакснального роста эволюция системы адатомоо происходит вследствие двух процессов: осажлсиня части ип газовой фа<м) (процесс А) и перескоков уже имеющихся ¡'.I поверхности частш! (процесс В) (Рис. 9\. Мрелипла! ос гея. что- возможные положения атоме»« еоогвегствуют положениям ато.моа в тента.' онильнол пло пюунакованчой (ГПУ) решетке типа А ВДВ. Тским образом, ксг-кчый у дат ом имеет тъможг.оиь совершить перескок » шести различных направления-.; на плоскости и одно из положении сисе/хй. и. кроме тот о, он перейти е подложки

охраню в г«о;.у;о фа ¡у (процесс О.

в pit» —*■

xm

Подложка

Рис. 9 Атомные процессы на поверхности

Мигрируя по поверхности нижележащего островка, адатом может достичь края островка и покинуть его поверхность (процесс D). Для того, чтобы совершить такой перескок, адатом должен преодолеть потенциальный барьер высотой E,h (так называемый эффект Швобеля).

Энергия атома в системе складывается из упругого взаимодействия его с другими атомами через подложку Ei.mg-r«r,gc и химических связей с ближайшими соседями EeKort-rangc, а также адгезии к подложке Ej.w (если атом находится непосредственно на подложке, а не на островке из других адатомов).

w W 4 ,, (3.10)

^ ^long-range + ^shon-rwtge + ^а-и'

.Каждый адаюм взаимодействует со всеми остальными атомами в

системе

,„■ ' (3,11)

^long-range. L* ^ V '¡J J

J*i

Парное упругое взаимодействие рассчитывается по формуле

(3.12)

где (р - угол между направлением вектора и одним из базисных направлений системы (Рис. 10).

Рис. 10 Схема взаимодействия адатомов

Атомы, не находящиеся непосредственно на подложке, kik-Jv1 взаимодействуют с другими атомами через нижел-:жпшие слон п подложку. Взаимодействие атома, находящегося а k-ом cíuv, с упругими полями в подложке предполагаете« вдвое более слиомм. чем атома, находящегося a (к-1)-м слое.

Энергия близкодействующего (химического) взаимолеис пш адатома со своими бли:кайишми соседями определяется как

pi -_pF

'Short-mux? ~ ' a-a

где п - количество ближайших соседей. Е... - энергия связи awsiun В ГПУ решетке каждый атом может иметь от 0 до 12 c«-ai¡ Разработанная компьютерная модель способна продемонсгрирок;»< >• 'все основные свойства систем, формирующихся в apoiu-uv молекулярпо-дучевоП эпитаксии структур, а именно: лнмчьн-темпера гуры, интенсивности пучков, квиетических барьеров и ал >отйс<ст.:н;; атомов эпнелоя атомам подложки. и Также «..¿¡тс»о времени нрогсжшк.т «роцьсей. Поэтому я результате комиькчерш.ч» моделирования были выиплемм самые pawiot¡брачные по характеру морфологии и степени упорядоченности струкг^ры, коюрыс в ка к а-- •. конкретном случае определялись иабороч значений тошерипр!.- 'I. потока частиа* ((i, у, E».s> Б*.» и Е-». Анали « ведученнш речульккон позеолйсг выделить три основные молы pona ircmepxitiVf.c остросг.овьш рост (Рис. II), пс-спойиый ¡ ост {Гя-л ¡2) и aiunoipoivt.Mii рост (Ряс. ¡3).

Рис. 1 1 OcrpOBKOBLlií рост

Z 1Ъ> :?ivïl;i'/îî pce

Рис. 13 Анизотропный рост

4. Основные результаты и выводы

1. Построена термодинамическая теория образования примесио-дефектных неоднородностей вблизи внутренних источников упруго! о поля, обусловленной образованием комплексов атомов примеси с другими точечными дефектами, обладающих свойствами упругого диполя.

2. Получены распределения дефектов дипольного типа вояиш кислородного преципитата в условиях внутреннего генерирования с учетом как концентрационных, так и ориентационных эффектов, и показано, что предложенная модель качественно описывает явление внутреннего генерирования в технологии производства кремния.

3. Предложен модифицированный метод расиста дшюльных характеристик комплексов точечных дефектов на основе кристаллической структуры и межатомного потенциала.

4. Выявлена неаддитивность улругих характеристик точечных дефекта при образовании комплексов.

5. Получены упругие поля, силовые и энергетические характеристики упругого взаимодействия . точечных дефектов на свободной поверхности кубического кристалла и показано, что унрмач анизотропия кристалла приводит к сущестьосяшоо преимущественных ориентации взаимного расположенно поверхностных дефектов, а для кристаллов с большой анизотропией -к инверсии знака сил упругого взаимодействия.

6. Проведен термодинамический анализ поведения системы частиц на поверхности твердого тела в островковой стадии роста пленок, и показано, что при определенных условиях система термодинамически неустойчива относительно однородного распределения частиц но поверхности, и получено выражение для опредеиения области значений параметров системы, в которой эта неустойчивое) ь возникает.

7. Методом Моте-Карло проведено компьютерное . моде.тнройаине эволюции системы взаимодействующих частиц на поверхности кристалла, определены структурные и корреляционные характеристики, описывающие нонедсние поверхностного пну частил. Впервые показано, что параметр анизотропии упру!ого взаимодействия ока (ывлет существенное влияние не только на гии возможно! о у иорчдочешш, но и сутестнеино ялияег «а ¡емперагуру. при которой происходи! переходи упорядоченное состояние.

Проведем I ер>! слинаммческги анализ нача-и ¡«и о роста гетероф.т I «тузем формпрпч.'чн'й когерситых дефор\н<р<->.! «¡чих оссро^чч»:» ««:>

поверхности кристалла, к показана возможность существования различных мод роста квантоворазмерных структур. ' . ,

9. Построена компьютерная модель этштаксиального роста квантоворазмерных (2+1)0 гексагональных шготноупаковаиных структур из поверхности кристалла с учетом широкого спектра процессов, протекающих на поверхности кристалла, и на ее основе продемонстрировано влияние различных факторов (температуры, интенсивности : пучка, кинетических . барьеров, упругого взаимодействия) на морфологию образующихся пссвдоморфных структур.; . 1. - ■

Заказ № 8 Тираж 75 экз. Объем ! уч. изд. Отпечатано на множительном участке 25(МИЭТ)