Измерение потока атмосферных мюонов с помощью глубоководного нейтринного телескопа АНТАРЕС тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

Федеральное Государственное Унитарное Предприятие Государственный Научный Центр Российской Федерации Институт Теоретической и Экспериментальной Физики им. А. И. Алиханова

□□34Э4524

На правах рукописи

Заборов Дмитрий Николаевич

Измерение потока атмосферных мюонов с помощью глубоководного нейтринного телескопа АНТАРЕС

Специальность 01.04.01 - Приборы и методы экспериментальной физики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-2010 г.

1 5 МД? М

003494524

УДК 539.12.08+539.1.074.4

Работа выполнена в ГНЦ РФ "Институт Теоретической и Экспериментальной Физики" им. А. И. Алиханова, г. Москва

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физ.-мат. наук А. А. Ростовцев (ГНЦ РФ ИТЭФ, г. Москва)

доктор физ.-мат. наук А. С. Барабаш (ГНЦ РФ ИТЭФ, г. Москва)

доктор физ.-мат. наук Б. К. Лубсандоржиев (ИЯИ РАН, г. Москва)

НИИЯФМГУ (г. Москва)

Защита диссертации состоится 13 апреля 2010 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д201.002.01 в конференц-зале ГНЦ РФ ИТЭФ по адресу: г. Москва, ул. Б. Черемушкинская, д. 25.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТЭФ.

Автореферат разослан 12 марта 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физ.-мат. наук

В. В. Васильев

1. Общая характеристика работы

В диссертации описывается новый метод измерения потока мюонов в нейтринных телескопах. Метод основан на использовании временных корреляций между импульсами, регистрируемыми различными элементами детектора. Сигнал от атмосферных мюонов выделяется из фона случайных совпадений с помощью простых статистических методов. Рассматривается применение метода в эксперименте АНТАРЕС и полученные результаты. Благодаря простоте метода достигается значительно более низкий энергетический порог, чем в других измерениях на подобных установках (около 4 ГэВ). Также описывается новый метод калибровки черенковских детекторов, основанный на использовании естественной радиоактивности морской воды (распада 40К). Данный метод также базируется на статистическом анализе временных корреляций между импульсами. Описывается применение метода в эксперименте АНТАРЕС, приводятся примеры полученных результатов. Результаты калибровки используются для достижения высокой точности при измерении потока мюонов.

1.1. Актуальность темы диссертации

Нейтринная астрономия высоких энергий является молодой и динамично развивающейся областью экспериментальной физики. В настоящее время в мире функционируют три больших установки, служащих целям нейтринной астрономии: Байкальский нейтринный телескоп в России, телескоп АНТАРЕС (ANTARES) в Средиземном море и телескоп АМАНДА/АйсКьюб (AMANDA/IceCube) на Южном полюсе. Сотрудничество Байкал ведет работы по расширению своего детектора НТ200+. Сотрудничество АйсКьюб ведет на Южном полюсе активное строительство детектора объемом около 1 км3. Консорциум KM3NeT ведет разработки по созданию в Средиземном море установки аналогичного объема. Очевидно, что столь бурное развитие новой области экспериментальной техники требует развития методов измерения и калибровки детекторов, удовлетворяющих возросшим требованиям к эффективности и точности измерений. Также требуется детальное

изучение фонов, сопутствующих измерению потоков космических нейтрино.

Атмосферные мюоны образуются при распаде пионов и каонов, рождающихся в атмосфере Земли под действием потока частиц первичных космических лучей, бомбардирующих атмосферу. В зависимости от энергии эти мюоны могут проникать на глубины до нескольких тысяч метров ниже уровня моря и более. Величина потока мюонов на различных глубинах определяется энергетическим спектром и составом космических лучей, а также физикой взаимодействия ядер и физикой взаимодействия мюонов с веществом. В отличие от физики мюонов, особенности потока космических лучей и их взаимодействия при сверхвысоких энергиях пока остаются не до конца изученными в связи с определенными экспериментальными и теоретическими трудностями. Поэтому измерения потока атмосферных мюонов представляют немалый интерес как с точки зрения физики космических лучей, так и физики адронных взаимодействий, в частности физики тяжелых ионов и дифракционной физики. Кроме того, измерения потока атмосферных мюонов важны для экспериментов с нейтрино, в которых атмосферные мюоны представляют важнейший источник фона, в частности для нейтринных телескопов. Измерение потока мюонов является основным «калибровочным» измерением, позволяющим провести проверку работы всего телескопа на количественном уровне. Знание потока атмосферных мюонов используется для нормировки потока атмосферных нейтрино, которые образуются в тех же процессах в атмосфере, что и мюоны. Поток атмосферных нейтрино, в свою очередь, является основным фоном при поиске космических источников нейтрино, а потому требует изучения с высокой точностью. Кроме того, знание потока атмосферных нейтрино важно для исследований осцилляций нейтрино, являющихся сейчас одной из наиболее динамично развивающихся областей физики частиц. Таким образом, исследования атмосферных мюонов являются в настоящее время весьма актуальными и необходимыми для развития нейтринной астрономии и смежных областей исследований.

1.2. Цель диссертационной работы

Целью работы является измерение зависимости интегрального потока атмосферных мюонов от глубины в детекторе АНТАРЕС, а также создание необходимых для этого методов калибровки и измерения.

1.3. Научная новизна

В большинстве подземных и подводных экспериментов с нейтрино производились измерения интенсивности потока мюонов как функции угла, а результаты интерпретировались как зависимость вертикальной интенсивности потока от эффективной глубины. Такой метод требует применения сложных алгоритмов реконструкции треков, учета особенностей отклика детектора, введения различного рода поправок и пр. Подобные измерения проводились, в том числе, и в ЛНТАРЕС. Особенностью этих измерений является то, что каждое из них фактически проводится на одной глубине, но покрывает большой диапазон эффективных глубин. В данной диссертации представлен отличный от этого метод измерения, который позволяет непосредственно наблюдать постепенное уменьшение потока мюонов с глубиной в пределах одной экспериментальной установки.

Новый метод основан на наблюдении коррелированных сигналов в соседних этажах детектора и позволяет проводить независимое измерение полного (интегрального) потока мюонов на различных глубинах (в пределах детектора). Сигнал атмосферных мюонов выделяется из фона случайных совпадений на статистической основе. Благодаря своей простоте данный метод обеспечивает низкий энергетический порог (около 4 ГэВ в случае АНТАРЕС) и сравнительно низкий уровень систематических погрешностей. С помощью данного метода была измерена зависимость потока мюонов от глубины в детекторе АНТАРЕС. Диапазон глубин составил от 2030 до 2380 м под уровнем моря, шаг измерения - 14,5 м. Это первое столь детальное измерение на подобных глубинах.

В успехе проведенного измерения ключевую роль сыграла высокая точность калибровки чувствительности фотодетекторов в АНТАРЕС, которая была достигнута за счет применения нового метода калибровки, также представленного в настоящей диссертации. Метод основан на использовании естественной радиоактивности морской воды (распада 40К). Выделение коррелированных сигналов, вызываемых распадами 40К, проводится на статистической основе. Данный метод позволяет определять чувствительности фотодетекторов с точностью не менее 5%, а также калибровать временные задержки между ними. Благодаря стабильному составу морской воды возможен мониторинг измеряемых параметров в течение длительных промежутков времени. Метод устойчив к воздействию биолюминесценции. Подобный способ калибровки применяется в нейтринных телескопах впервые.

1.4. Результаты и положения, выносимые на защиту

На защиту выносятся:

1) метод калибровки подводных черенковских детекторов, основанный на использовании естественной радиоактивности морской воды, а также его техническая реализация в эксперименте АНТАРЕС;

2) метод измерения зависимости потока мюонов от глубины, основанный на наблюдении коррелированных сигналов в соседних этажах детектора;

3) результаты измерения зависимости потока мюонов от глубины в эксперименте АНТАРЕС предложенным методом.

1.5. Апробация работы и публикации

Материалы, изложенные в диссертационной работе, докладывались на многочисленных совещаниях международного сотрудничества АНТАРЕС, а также на совместном совещании АНТАРЕС и АйсКьюб, на институтском семинаре ИТЭФ и на зимней школе ИТЭФ.

Основные материалы работы докладывались на международных конференциях ICATPP (Комо, Италия) в 2007 г., Rencontres de Moriond в 2008 г. (Ля Туиль, Италия), и на Ломоносовской конференции по физике элементарных частиц в Москве в 2009 г.

По материалам диссертации опубликованы две работы в известных реферируемых журналах.

Будучи неотъемлемой частью результатов эксперимента АНТАРЕС, эта работа также многократно представлялась на различных конференциях другими членами сотрудничества АНТАРЕС и вошла в состав некоторых публикаций, подготовленных без непосредственного участия автора.

1.6. Личный вклад диссертанта

Диссертант выполнил полный цикл работ по созданию представленных в диссертации экспериментальных методов, пройдя путь от обнаружения соответствующих эффектов до успешного их применения в физическом измерении и выпуска публикаций.

1.7. Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Объем диссертации составляет 153 страницы, включая 72 рисунка и 3 таблицы. Список цитируемой литературы состоит из 95 наименований.

2. Краткое содержание диссертации

Во введении обосновывается актуальность измерения потока мюонов в нейтринных телескопах, дается общая информация об эксперименте АНТАРЕС и предлагается новый подход к измерению потока мюонов в этом эксперименте. Также приводится план расположения материала диссертации по главам.

В первой главе дается общая информация об атмосферных мюонах и их потоке на различных глубинах, описывается классический метод измерения вертикальной интенсивности потока мюонов в нейтринных экспериментах, и обсуждаются результаты измерений, проделанных ведущими научными группами.

Атмосферные мюоны происходят от взаимодействия первичных космических лучей в атмосфере. Их энергетический спектр определенным образом связан со спектром и химическим составом первичных космических лучей. Спектр мюонов, в свою очередь, определяет зависимость потока от глубины. Поэтому измерение зависимости потока мюонов от глубины является одним из основных видов измерений в физике космических лучей. Данный вид измерений органично дополняет прямые наблюдения спектров, а также представляет собой полезный инструмент для тестирования моделей адронных ливней. На глубинах более 2000 м значительный вклад в поток мюонов дают космические лучи с энергиями в области т.н. колена 10й эВ). В этой области прямые измерения спектров сильно затруднены по причине малой интенсивности потока космических лучей столь высоких энергий. Нехватка прямых измерений обуславливает повышенный интерес к косвенным измерениям, в частности, к измерениям потока мюонов.

Поток атмосферных мюонов измерялся в различных подземных и подводных экспериментах. В подавляющем большинстве случаев измерялась интенсивность потока на определенной глубине как функция угла, а результаты интерпретировались как зависимость вертикальной компоненты потока от глубины. Результаты подобных измерений обычно согласуются с расчетами в пределах ±20%.

Вторая глава посвящена описанию нейтринного телескопа АНТАРЕС. Приводятся общие сведения об устройстве установки, используемых фотодетекторах и методах калибровки. Также дается краткое введение в методы обработки данных с эксперимента.

Нейтринный телескоп АНТАРЕС (англ. ANTARES, от Astronomy with а Neutrino Telescope and Abyss environmental RESearch) расположен в Средиземном море на глубине 2475 м в 40 км от г. Тулон (Франция).

Основой телескопа служит трехмерный массив из почти 900 электронных фотоумножителей (ФЭУ), работающих в режиме счета фотонов. Детектор занимает цилиндрический объем высотой около 350 м и диаметром около 200 м (см. рис. 1). Элементы детектора организованы в 12 вертикальных структур, называемых линиями. Каждая линия имеет по 25 этажей, закрепляется на дне якорем и поддерживается в вертикальном положении специальным буем на ее верхнем конце. Этажи располагаются по длине электромеханического кабеля с шагом 14,5 м, начиная с высоты 100 м над дном. Каждый этаж включает в себя по три ФЭУ, помещенные в стеклянные контейнеры для защиты от внешнего давления (такая сборка называется оптическим модулем). Используются ФЭУ НатапмЛви 11708120 с полусферическим фотокатодом диаметром 253 см (10 дюймов). ФЭУ располагаются под углом 120° друг к другу и направлены под углом 45° вниз (см. рис. 2). Также на этаже располагается модуль электроники, производящий оцифровку импульсов с ФЭУ. Некоторые этажи оснащены дополнительными устройствами, предназначенными для калибровки (импульсные источники света) и акустического позиционирования (гидрофоны). Также каждый этаж оснащен цифровым компасом и наклономером для мониторинга ориентации этажа в пространстве.

Рис. 1. Схема детектора АНТАРЕС

Cable to shore

Storey

Точность измерения времени прихода импульсов для используемой модели ФЭУ составляет оТТ5 = 1,3 не. Точность электроники вносит погрешность на уровне не более 0,5 не. Для достижения и поддержания указанной точности производится регулярная калибровка детектора с помощью мощных светодиодных источников света. Длина поглощения света в воде составляет около 60 м.

Детектор использует морскую воду одновременно в качестве мишени для нейтрино и черенковского радиатора. Регистрация нейтрино производится по черенковскому свету продуктов взаимодействия нейтрино с веществом, в первую очередь мюонов. Направление трека мюона определяется на основе данных о времени регистрации импульсов различными ФЭУ. При высоких энергиях направление движения мюона тесно коррелирует с направлением исходного нейтрино, позволяя определить направление на источник. При энергиях выше 10 ТэВ достигается угловое разрешение на уровне 0,2°. Основным источником фона при регистрации нейтрино является нисходящий поток атмосферных мюонов. Поэтому детектор оптимизирован для регистрации мюонов, распространяющихся снизу вверх. Основными задачами эксперимента АНТАРЕС являются поиск источников нейтрино высоких энергий за пределами Солнечной системы, поиск т.н. темной материи и поиск диффузного потока космических нейгрино. Также ведутся поиски разного рода экзотических явлений и частиц (магнитных монополей, нуклеаритов и пр.) и различные смежные исследования. Детектор АНТАРЕС функционирует в частичной конфигурации с марта 2006 и в полной конфигурации с мая 2008 г.

Рис. 2. Расположение ФЭУ на этаже детектора

В третьей главе описывается метод калибровки по 40К и его применение в эксперименте АНТАРЕС, приводятся примеры полученных результатов.

Морская вода по естественным причинам содержит небольшое количество радиоактивных элементов. Активность одного кубометра

морской воды составляет около 14000 Бк, из которых 99% приходится на 40К. Столь большая роль 40К объясняется значительной концентрацией калия в морской воде (0,04 % от массы воды или 1,1 % от массы солевой компоненты), а также малым содержанием других радиоактивных изотопов (урана и тория). Хотя распространенность изотопа 40К составляет лишь 0,012 % (от всего калия), а период полураспада -1,3 млрд. лет, этого оказывается достаточно для того, чтобы доминировать в радиационном фоне моря.

Распад 40К преимущественно проходит по каналу

40К —> е" v^ 40Са,

т. е. является (5-распадом. Энерговыделение в этом распаде составляет около 1,3 МэВ, что значительно превышает черенковский порог для электронов в морской воде (0,25 МэВ). В связи с этим, в результате распада ядра 40К может образовываться до 150 фотонов. Данная реакция является основным источником света в морских глубинах, лишенных иных источников света.

В условиях эксперимента АНТАРЕС световой фон от распадов 40К ведет к фоновой скорости счета на ФЭУ на уровне около 35 кГц (включая небольшой вклад от 40К, содержащегося в стеклянных сферах). В месте расположения детектора АНТАРЕС дополнительный вклад в фоновую скорость счета вносит также биолюминесценция, которая весьма характерна для бактерий и других живых организмов, обитающих в глубинных слоях мирового океана.

В случае, когда распад 40К происходит в непосредственной близости от какого-либо этажа детектора, испущенный черенковский свет может быть зарегистрирован одновременно двумя ФЭУ, расположенными на данном этаже. В этом случае можно говорить о сигнале локальных совпадений от 40К. Особенностью этого сигнала является наличие корреляции между моментами регистрации импульсов двумя ФЭУ. Случайные совпадения такой особенностью не обладают, что позволяет разделять сигналы истинных и случайных совпадений, используя статистические методы.

Пример экспериментально полученного в АНТАРЕС распределения по задержке между импульсами на двух ФЭУ приведен на рис. 3. Можно видеть, что пик истинных совпадений хорошо выделяется на плоском фоне случайных совпадений. Пик хорошо аппроксимируется гауссовой кривой и может быть описан тремя параметрами: шириной, смещением относительно нуля и высотой.

Рис. 3. Гистограмма задержи! между импульсами на двух ФЭУ, расположенных на одном этаже детектора

Ширина пика совпадений на его полувысоте составляет около 9 не (о = 3,9 не). Основной вклад в наблюдаемую ширину вносит пространственное распределение распадов 40К, дающих сигнал совпадений. В этом нетрудно убедиться, рассмотрев разность хода лучей, испущенных из одной точки, в системе из двух ФЭУ, расположенных на расстоянии 1 м друг от друга. Учитывая скорость света в морской воде (0.22 м/с), такая разность хода лучей соответствует задержке в 5 не. Полное Монте-Карло моделирование дает значение ширины, очень близкое к экспериментально наблюдаемой. Незначительный вклад в ширину пика вносят внутренний джиттер фотоумножителя (оТТ8 = 1,3 не) и точность электроники (ое1 = 0.5 не). Эффект рассеяния света на ширину пика пренебрежимо мал из-за малых расстояний, проходимых фотонами.

В идеальных условиях пик совпадений должен находиться в положении Д1 = 0. На опыте наблюдается небольшой разброс по величине смещения пика, измеренного для разных пар ФЭУ. В большинстве случаев этот разброс связан с погрешностями калибровки детектора, в частности, калибровки временных задержек в фотоумножителях и электронных схемах. Таким образом, измерение положения пика оказывается полезно при калибровке детектора.

Скорость счета истинных совпадений от 40К может быть определена через интеграл под гауссовым пиком за вычетом плоского фона

случайных совпадений. Также как и простая скорость счета, скорость счета совпадений зависит от концентрации 40К в воде, световыхода распада, оптических свойств воды и характеристик оптического модуля. Влияние оптических свойств воды, однако, оказывается в практических условиях очень мало ввиду близости источника света к фотодетектору. Влияние параметров фотодетекторов же, напротив, усиливается. В эксперименте наблюдается скорость счета совпадений на уровне около 16 имп./с. Вклад атмосферных мюонов не превышает 0,1 имп./с.

Метод калибровки по К («метод 40К») состоит в измерении параметров пика совпадений от распада 40К. Основными параметрами, подлежащими измерению, являются высота пика (площадь под пиком) и положение пика (смещение относительно нуля). Измерения высоты пика могут использоваться для определения чувствительности фотодетекторов. Измерения положения пика могут использоваться для калибровки временных задержек между фотодетекторами.

Благодаря стабильной концентрации 40К в морской воде, метод может применяться для мониторинга измеряемых параметров в течение длительных промежутков времени. Благодаря равномерному распределению 40К в объеме детектора, возможно прямое сравнение данных с различных этажей детектора. Метод применим к любым черенковским детекторам, использующим кластерное расположение фотодетекторов (более одного на этаж) и морскую воду в качестве рабочей среды.

Конструкция установки АНТАРЕС идеально подходит для реализации метода калибровки по 40К. Так как каждый этаж детектора содержит три оптических модуля (ОМ), возможно измерение сигнала совпадений для трех пар ОМ (1-2, 2-3, 3-1), что как раз достаточно для определения трех неизвестных параметров - чувствительностей ОМ. Система сбора данных АНТАРЕС устроена таким образом, что данные о каждом импульсе, зарегистрированном каждым фотоумножителем, доступны для обработки на берегу. Таким образом, задача наблюдения сигнала совпадений сводится к задаче фильтрации и обработке данных с помощью соответствующего программного обеспечения. Внесения каких-либо изменений в конструкцию установки не требуется.

Пик совпадений был обнаружен экспериментально и исследован в 2005 году, когда установка АНТАРЕС включала в себя лишь одну короткую «инструментальную» линию (М1ЬОМ), которая содержала лишь один полный триплет оптических модулей. Все параметры пика совпадений

(высота, ширина, смещение пика и пьедестал) соответствовали ожиданиям для пика совпадений от 40К, что позволило сделать соответствующие выводы о наблюдаемом сигнале.

Позднее аналогичные измерения стали проводиться для всего детектора АНТАРЕС. Для их реализации была разработана специальная программа фильтрации данных (т.н. К40 триггер), производящая выделение совпадающих по времени (в пределах некоторого временного окна) пар импульсов из общего потока данных. В настоящее время К40 триггер включен в стандартную конфигурацию установки АНТАРЕС, работая непрерывно и параллельно с набором физических данных.

Монте-Карло моделирование показывает, что скорость счета совпадений пропорциональна чувствительности обоих ОМ. Т.е.

Гу-Гов^, (1)

где Si - относительная чувствительность 1-го фотодетектора, г^ -скорость счета совпадений парой фотодетекторов \ я}, а гп - номинальная скорость счета совпадений (из эксперимента г0- 17 имп./с).

Этаж детектора АНТАРЕС содержит три ОМ. Поэтому для каждого этажа измеряются три скорости счета совпадений: г12, г2з и Г31. Составив для этих величин уравнения вида (1), получим систему из трех уравнений для трех неизвестных Эти уравнения легко преобразуются к

линейным путем логарифмирования, и решаются. Точность определения относительной чувствительности ОМ данным способом составляет не хуже 5%. Заметим, что под чувствительностью здесь понимается чувствительность соответствующего измерительного канала, что помимо эффективности самого оптического модуля, включает порог дискриминации импульсов, определяемый настройками электроники. Абсолютная погрешность нормализации всех результатов в целом составляет около 15%, что связано с неопределенностями в квантовой эффективности и угловой диаграмме чувствительности ОМ.

Разброс измеренных скоростей счета составляет около 15% (см. рис. 4), что соответствует разбросу по чувствительности ОМ на уровне 10%.

Путем сравнения данных, собранных в различные дни при различном уровне фоновой скорости счета было показано, что наблюдаемый сигнал совпадений весьма стабилен во времени и не зависит от уровня биолюминесцентной активности. Этот вывод хорошо согласуется с теоретическими представлениями о биолюминесценции как об однофотонном процессе.

ш

40

30

20

10

[Ф

/ , , , , [ , Л

0 5 10 15 20

О,

ушштт я. I в I . ,

20 25 30 Ссипсйепсе га!е [Нг]

I я

Рис. 4. Гистограмма измеренных скоростей счета совпадений от 40К

Детальные исследования показали, что в условиях низкого уровня биолюминесценции величина чувствительности ОМ, измеренная как показано выше, хорошо коррелирует с простой скоростью счета. Однако при повышении биолюминесцентного фона, эта корреляция нарушается из-за того, что вклад биолюминесценции в простую скорость счета может разниться от этажа к этажу. Скорость счета же совпадений от 40К не зависит от биолюминесценции.

Представленный выше метод калибровки используется в АНТАРЕС на регулярной основе начиная с ноября 2006 года, что позволило детально изучить поведение чувствительности каждого ОМ во времени. Измерения показали, что большинство ОМ ведут себя относительно стабильно, теряя менее 1% эффективности в месяц. Несколько десятков ОМ, однако, показали значительно более быстрый процесс деградации. В большинстве случаев эффект деградации удается скомпенсировать путем понижения порога дискриминации импульсов или повышения напряжения на ФЭУ (см. рис. 5). Возможность такой компенсации говорит в пользу гипотезы о том, что снижение чувствительности ОМ связано с постепенным уменьшением коэффициента усиления ФЭУ. Подобный эффект может являться следствием старения одного из элементов ФЭУ, вероятно последнего динода или анода. Вклад в нестабильность коэффициента усиления ФЭУ может также давать дрейф параметров высоковольтного преобразователя и делителя напряжения.

н" 24 РП ' I г

I I > 22-

2 20 — 1-те 1 ауегаде

о

"Ч'лг V- #.

■

ю

8

6

4 -2^

°31/12/06 02/07/07

.1

___I | . I | | 11

01/07/08 31/12/08 02/07/09

01/01/08

Рис. 5. Средняя скорость счета совладений в зависимости от времени (резкие скачки связаны с проведением подстройки детектора)

Заметим, что если бы деградация чувствительности была связана с | загрязнением поверхности ОМ (отложением осадка или обрастанием биоматериалом), то подстройка порогов не помогла бы скомпенсировать I эффект.

I Для нескольких ОМ было, напротив, замечено некоторое повышение | чувствительности со временем.

| В конце лета 2008 года эксплуатация установки была приостановлена ' на 2,5 месяца по причине выхода из строя главного электрооптического ' кабеля. После ремонта кабеля детектор был вновь запущен в обычном | режиме. Однако уровни чувствительностей ОМ оказались выше ожидаемых. Из рис. 5 видно, что скорости счета после перерыва в работе ( повысились. Можно предположить, что наблюдаемый эффект | восстановления по своей природе сходен, но обратен, эффекту деградации. Иными словами, можно говорить об эффектах накопления ' усталости (старения) и самовосстановления (отдыха) фотодетекторов. На | рис. 5 хорошо видны эффекты деградации, подстройки порогов и

самовосстановления, описанные выше. I Как было сказано выше, метод 40К позволяет провести проверку | калибровки временных задержек. Гистограмма задержек, полученная с

помощью метода 40К, показана на рис. 6. Можно отметить, что среднеквадратичное отклонение измеренных задержек от среднего значения составило 0,6 не, что подтверждает высокую точность калибровки временных задержек в АНТАРЕС. Для некоторых ОМ калибровку временных задержек не удается произвести штатными средствами (например, при неисправности соответствующего калибровочного источника света). Б таких случаях для определения калибровки используется метод 40К.

Time offset [ns]

Рис. 6. Гистограмма временных задержек, измеренная методом 40К

Метод калибровки по 40К не требует использования дополнительного оборудования или перевода установки в особый режим работы (т.е. прерывания набора физических данных). Использование метода 40К существенно повысило возможности контроля над установкой АНТАРЕС, дополнив существовавшие ранее механизмы зарядовой калибровки и калибровки порогов электроники. В настоящее время метод 40К используется, главным образом, для мониторинга чувствительности оптических модулей. Результаты измерений учитываются при определении стратегии эксплуатации детектора и его подстройке. Сравнительно недавно эти данные стали также использоваться при измерениях оптических свойств воды. Также измеренные чувствительности ОМ могут использоваться при Монте-Карло моделировании детектора для достижения большей реалистичности. Другим важным применением является учет параметров детектора при

анализе реальных данных. В частности, измеренные эффективности могут учитываться в процедурах реконструкции событий, оценки энергии и пр.

Можно с уверенностью утверждать, что внедрение метода калибровки

по

40К

в эксперименте АНТАРЕС прошло успешно. Метод занял важное место в числе средств калибровки детектора АНТАРЕС, органично дополнив набор средств калибровки этого эксперимента. Измерения, проведенные данным методом, помогли лучше понять многие аспекты работы детектора и уточнить характеристики оптических модулей. Измеренные значения чувствительностей оптических модулей используются для корректировки и перенормировки экспериментальных данных АНТАРЕС. Данный метод калибровки будет вероятно использоваться и в будущих установках подобного типа (КМЗКеТ).

Четвертая глава посвящена измерению потока мюонов. В данной главе описывается предложенный способ измерения зависимости потока мюонов от глубины, его применение в АНТАРЕС и полученные результаты. Проводится сравнение с результатами других измерений.

Несмотря на большую глубину расположения детектора АНТАРЕС сквозь него проходит значительный поток атмосферных мюонов. Подавляющее большинство мюонов распространяется сверху вниз под углом к вертикали менее 60°. Мюон, проходящий вблизи детектора, способен производить коррелированные сигналы в различных этажах детектора. В частности, должны наблюдаться корреляции между временами регистрации импульсов двумя смежными этажами детектора. Для подавления фона случайных совпадений можно потребовать, чтобы в обоих этажах наблюдались локальные совпадения, т.е. пары импульсов, зарегистрированных в течение 20 не двумя оптическими модулями одного этажа. При этом временная задержка, наблюдаемая между этажами, должна составлять не более 70 не (для расстояния между этажами 14,5 м). Т.е. на гистограмме задержки между этажами интересующие нас события должны располагаться в области |Д1| < 70 не. Случайные совпадения таким свойством не обладают и должны располагаются равномерно по всей гистограмме. Таким образом, вычитая плоский пьедестал, можно на статистической основе выделить сигнал атмосферных мюонов.

Измерение, предложенное выше, было с успехом проделано в эксперименте АНТАРЕС. Для его выполнения были использованы данные, собранные в ходе калибровочных сеансов работы установки, и предназначенные для калибровки по 40К (т.н. К40 раны). Действительно, в ходе таких сеансов на диск сохраняются данные обо всех локальных

совпадениях, регистрируемых в детекторе в течение заданных промежутков времени. Именно эти данные и необходимы для осуществления предложенного анализа. Используя данные, полученные в ходе таких сеансов в период с января 2007 по май 2008 г., была получена гистограмма, показанная на рис. 7. В течение указанного периода детектор АНТАРЕС был расширен с пяти до десяти линий. Данные с различных линий детектора усреднялись. Эффективная длительность полученного набора данных соответствует 50 часам работы одной линии детектора.

с >,

5

5 ф

"с

ф

> ш

Рис. 7. Гистограмма измеренной задержки между импульсами в соседних этажах детектора (нижний - верхний). На обоих этажах требовалось локальное совпадение. Прерывистая линия соответствует Монте-Карло моделированию с использованием МИРАОЕ

Пик, наблюдаемый на рис. 7 в области от -50 до +80 не, является искомым сигналом атмосферных мюонов. Сдвиг пика в положительную сторону говорит о преобладании мюонов, распространяющихся сверху вниз. Небольшие хвосты, выходящие за пределы ±65 не, могут быть объяснены эффектами от множественных мюонов и рассеяния света в воде. Плоский пьедестал под пиком происходит от случайных совпадений фоновых импульсов от 40К и биолюминесценции. Высота пьедестала хорошо соответствует ожиданиям для случайных совпадений. Площадь под пиком за вычетом пьедестала задает среднюю частоту счета мюонов. В среднем, эта частота счета составила около 0,06 имп./с (для пары

150 -100 -50 0 50 100 150 200 Delay between adjacent storeys [ns]

Data

- Monta Carlo

этажей). Вклад 40К в эт-у величину пренебрежимо мал т.к. вероятность наблюдения сигналов от одного и того же распада 40К фотоумножителями, расположенными в 14,5 м друг от друга, очень мала.

На рис. 7 показан также результат Монте-Карло моделирования. Моделирование потока мюонов производилось с помощью программы МИРАОЕ. Отклик детектора моделировался стандартными средствами, принятыми в АНТАРЕС. При моделировании использовались те же программы фильтрации и анализа данных, что и при обработке реальных данных (включая моделирование К40 триггера). Для нормировки скорости счета использовались результаты калибровки детектора методом 40К. Можно видеть, что результаты моделирования хорошо согласуются с экспериментом.

Поток мюонов не является постоянным во всем объеме детектора, а меняется в зависимости от глубины. В связи с этим интересно сравнить скорости счета мюонов на различных этажах детектора. Поскольку все линии детектора практически одинаковы по своей конструкции и расположены приблизительно на одной глубине, то данные с этажей с одинаковыми номерами можно непосредственно складывать и усреднять. Подсчитав скорость счета для каждого этажа отдельно, и усреднив по имеющимся линиям детектора, можно обнаружить, что на верхних этажах скорость счета выше. Однако проведению точных измерений мешает наличие в детекторе неисправных каналов, а также неодинаковая эффективность работающих каналов. Эти флуктуации можно скорректировать на основе данных о мертвых каналах и величинах чувствительностей работающих каналов, которые могут быть получены с помощью метода калибровки по 40К, описанного выше. В данной работе для расчета соответствующих коррекций использовались параметрические формулы, полученные по результатам специально проведенного Монте-Карло исследования. Чувствительности ОМ определялись методом "^К, используя тс же сеансы сбора данных, что и для измерения скорости счета мюонов. Среднее значение чувствительности детектора, рассчитанное данным методом, оказалось равным 0,58.

Поскольку в измерении сигнала совпадений от атмосферных мюонов принимают участие два этажа, то можно принять, что результат измерения соответствует глубине, равной полусумме глубин двух этажей (т.е. точки располагаются строго посередине между этажами). Усредняя по всем используемым линиям детектора, получим, что первая экспериментальная точка соответствует глубине 2038 м, а последняя - 2372 м. Результат показан на рис. 8.

■g 0.09

• Data

£ 0.08

0.04

0.03

0.02

Lins 1-5 + Line 1-10 data set

0.01

0K I I I I I I ■ 2050 2100

I I . I r ! I 1

2150 2200

j—\_I—I__I—1_i_I 1 1 1 1_1 1

2250 2300 2350

Depth [m]

Рис. 8. Зависимость скорости счета мюонов от глубины. В измерении использовались данные, полученные в конфигурации детектора с 5-ю и 10-ю линиями. Указаны статистические ошибки. Также показана ожидаемая кривая, полученная на основе Монте-Карло моделирования с помощью программы МЦРАОЕ. Заштрихованная зона иллюстрирует погрешность нормализации результатов моделирования

Экспериментально полученная кривая хорошо описывается простым экспоненциальным законом

где Г2000 задает нормализацию, Ь - скорость спадания потока мюонов, а глубина Ь измеряется в метрах. Аппроксимация дает г2ооо = 0.085 ± 0.015 имп./с (скорость счета для 1 этажа) и Ь = 0.00186 ± 0.0001 м"1. Ошибка измерения, приведенная для Г2ооо> включает в себя погрешность определения средней эффективности детектора. Ошибка по величине Ь определяется главным образом ошибками отдельных экспериментальных точек. Эта ошибка была оценена исходя из известных статистических погрешностей экспериментальных точек. Систематическая погрешность величины Ь, связанная с мертвым временем электроники и вариациями уровня биолюминесцентной активности с глубиной, не превышает 0,5%.

Монте-Карло моделирование с помощью МЦРАОЕ ведет к результатам, также хорошо описывающимся в рассматриваемом

r(h) = г2000 • exp(-b (h - 2000 м)),

(2)

диапазоне глубин простой экспоненциальной кривой. В этом случае, с параметрами г2(ХЮмирлсЕ = 0,077 имп./с и Ь мирлСЕ = 0,00177 м"1.

В то время как точность экспериментального измерения скоростей счета весьма высока, Монте-Карло моделирование подвержено большим погрешностям, связанным с нормировкой эффективности детектора.

Общая погрешность нормировки чувствительности детектора была

+50% ., „ ,-+40% ч

оценена как .350/,,. Наибольший вклад в эту погрешность ( .30%)

вносит неопределенность в знании угловой диаграммы чувствительности

ОМ (т.н. угловой аксептанс). Столь большая величина погрешности

связана с тем, что большая часть света от атмосферных мюонов,

распространяющихся сверху вниз, попадает на ОМ, направленный под

углом вниз, с тыльной стороны. Свет же попадающий на фотокатод по

касательной регистрируется с небольшой и плохо известной

эффективностью. Значительный вклад в погрешность нормализации

вносят также неопределенности в абсолютной эффективности ОМ и

неопределенности в измерениях длины поглощения света в воде (оба

вклада находятся на уровне ±15%). Заметим, однако, что вышеуказанные

погрешности приводят лишь к неопределенности в нормировке

результатов, но не влияют на измерения показателя экспоненты

(величины Ь). В целом, с учетом рассмотренных погрешностей,

результаты моделирования находятся в удовлетворительном согласии с

экспериментом как по величине абсолютной скорости счета (а) так и по

показателю экспоненты (Ь).

Помимо погрешностей, связанных со знанием экспериментальной установки, существуют также теоретические неопределенности в величине потока мюонов, связанные с неопределенностями в потоке первичных космических лучей, а также моделей взаимодействия адронов. Эти погрешности составляют порядка 20-30% и могут быть замечены при сравнении результатов Монте-Карло моделирования, проведенных с использованием различных физических моделей, например СОЯБГКА и МЦРЛСЕ. Данный вид погрешностей не включен в величину погрешности, показанную на рис. 8.

Средняя скорость счета событий пропорциональна потоку мюонов в месте расположения используемой пары этажей детектора. Для осуществления перехода от единиц скорости счета к единицам потока мюонов необходимо определить коэффициент пересчета. Поскольку сигнал совпадений может вызываться мюонами с различной энергией и

распространяющимися под различными углами, то пересчет следует производить в единицы полного, или интегрального, потока мюонов (м~2 • с'1). Коэффициент пересчета в данном случае имеет размерность м2. Назовем этот коэффициент эффективной площадью, А. Величина А может быть определена путем Монте-Карло моделирования. Исходя из результатов моделирования с помощью МиРАОЕ, было найдено номинальное значение эффективной площади А = 87 +43-зо м2.

Погрешность величины А связана с неопределенностями в знании абсолютной чувствительности ОМ, угловой диаграммы чувствительности ОМ и оптических свойств воды. Как уже было сказано, эти три систематических эффекта ведут к погрешностям нормализации в ±15%, +40/°-зо% и ±15% соответственно. Различие в величине А между нижним и верхним этажом детектора составляет менее 1%. С учетом неэффективности детектора (см. выше) А = 50 м .

Монте-Карло моделирование показывает, что энергетический порог регистрации мюонов описанным выше методом составляет около 4 ГэВ, что соответствует пробегу мгоона, достаточному для покрытия расстояния между двумя этажами детектора. Известно, что на глубине 2000 м доля мюонов с энергией ниже 4 ГэВ составляет лишь 2 %. Таким образом, энергетический порог, составляющий 4 ГэВ, можно считать чрезвычайно низким.

Используя полученное значение эффективной площади А, легко перейти от единиц скорости счета (с-1) к единицам потока (м'2 ■ с"1). Результат перехода показан на рис. 9. Экспериментальные данные хорошо описывается простой экспоненциальной зависимостью

Ф(Ь) = Ф0 ■ ехр((Ь0 - Ь) / X). (3)

Аппроксимация дает Ф0 = 1,18 ± 0,01 (стат.) +0'63-о,з9 (сист.) ■ 103 м"2 • с"1 на глубине Ь0 = 2200 м, и параметр длинны поглощения X = 540 ± 25 м. Значительная систематическая погрешность величины Фо происходит от погрешности эффективной площади А. Следует подчеркнуть, что погрешность эффективной площади влияет лишь на нормализацию измеренной зависимости (Ф0), но не величину X. Погрешность же X в основном определяется статистической точностью измерений и была определена исходя из статистических погрешностей экспериментальных точек.

Рис. 9. Измеренный поток мюонов как функция глубины. Результаты могут интерпретироваться как в терминах полного потока мюона (левая ось ординат), так и в качестве вертикальной интенсивности потока (правая ось). Серая полоса иллюстрирует погрешность нормализации результатов измерения. Результаты Монте-Карло моделирования с помощью MUPAGE и CORSIKA показаны прерывистой и штрихпунктирной линиями соответственно

Результаты Монте-Карло моделирования также могут бать представлены экспоненциальной зависимостью. Моделирование с помощью MUPAGE дает ф0мирАО£= 1,08 - 10"3 м"2 с"1 на 2200 м, и параметр наклона >.мирлок = 560 м (см. рис. 9). С учетом рассмотренной выше погрешности нормализации, экспериментальные данные находятся в хорошем согласии с результатами моделирования. Похожий результат был получен при моделировании потока мюонов, базирующемся на программе CORSIKA. При последнем использовалась модель адронных взаимодействий QGSJET, а спектр первичных космических лучей описывался моделью Никольского-Стаменова-Ушева (далее - модель NSU). Распространение мюонов в воде моделировалось с помощью программы MUSIC. Из моделирования была .найдена величина потока на глубине 2000 м (ф0СШЫКА = 0,95 • 10~3 м"2 с"1) и величина параметра

наклона /50RS1KA = 570 м. Данный результат, также показанный на рис. 9, находится в согласии с расчетами с использованием MUPAGE.

Заметим, что величина теоретической погрешности в расчете потока мгоопов, обусловленная выбором модели для описания спектра и состава первичных космических лучей и адронных взаимодействий, может достигать 30%. Например, модель polygonato (Horandel et ah, 2003) предсказывает поток примерно на 30% ниже, чем NSIJ, что не согласуется с нашими данными.

Описанная в данной главе работа представляет собой редкий случай измерения зависимости полного потока мюонов от глубины. Обычно в глубоководных экспериментах измеряется вертикальная интенсивность потока, представляющая собой вертикальную компоненту полного потока мюонов. Зависимость вертикальной интенсивности потока от эффективной глубины получают исходя из распределения зарегистрированных мюонов по зенитному углу, измеренного на некой фиксированной глубине. Подобные измерения производились в экспериментах Байкал, АМАНДА и АНТАРЕС. В некоторых работах для учета эффектов углового разрешения детектора применяются сложные процедуры деконволюции. Метод, представленный в данной главе, не требует использования методов деконволюции и позволяет получить зависимость потока мюонов от глубины непосредственно из проведенных на различной глубине измерений.

Для сравнения полученных результатов с данными других работ необходимо произвести переход к единицам вертикальной интенсивности потока. Коэффициент, связывающий интегральный поток Ф(Ь) с вертикальной интенсивностью потока 1(h) на той же глубине, обозначим буквой К. Можно записать

K(h) = Ф(Ь) /1(h). (4)

Следует отметить, что коэффициент K(h) полностью определяется формой распределения мюонов по зенитному углу. Из Монте-Карло моделирования с помощью MUPAGE находим для глубины 2200 м значение K(ho) = 0,58 ср"1. Погрешность величины К мала по сравнению с другими погрешностями в нормализации результатов измерения. Различия в величине К на разных глубинах в пределах интересующего нас диапазона глубин также невелики. Поэтому для простоты будем ими пренебрегать. Таким образом, переход к единицам вертикальной интенсивности потока может быть сведен к перенормировке результатов.

На рис. 9 эта перенормировка показана дополнительной осью ординат (справа).

Важно отметить, что высокая точность данного измерения обусловлена высокой однородностью рабочей среды детектора (морской воды) и точной калибровкой чувствительности каждого фотодетекора с помощью метода 4(1К. Дальнейшее повышение точности возможно путем простого увеличения объема данных, совершенствования калибровки детектора и методов расчета коррекций. Также стоит отметить, что разработанный метод может применяться не только в АНТАРЕС, но и в других установках схожей конструкции.

Благодаря своей простоте предложенный метод измерения обеспечивает более низкий, по сравнению с другими методами, энергетический порог регистрации и позволяет снизить уровень систематических погрешностей.

Идеи, развитые в данной работе, дали толчок развитию новых алгоритмов фильтрации данных и реконструкции событий в АНТАРЕС. В частности, следует выделить разработку нового алгоритма триггера (ТЗ trigger) и нового алгоритма реконструкции треков (BBFit). Эти разработки позволили повысить эффективность регистрации нейтрино в эксперименте АНТАРЕС более чем на 20% и снизить энергетический порог, что значительно повысило возможности установки по наблюдению осцилляции нейтрино и поиску темной материи.

В заключении кратко суммируются основные результаты работы, состоящие в следующем:

1. Разработан новый метод калибровки подводных черенковских детекторов, основанный на использовании естественной радиоактивности морской воды. В качестве калибровочного источника света выступают распады 40К, которые производят коррелированные по времени импульсы на расположенных рядом фотодетекторах. Метод успешно внедрен в эксперименте АНТАРЕС и в настоящее время используется на регулярной основе в качестве основного средства мониторинга относительных эффективностей фотодетекторов, а также для измерения временных задержек. С его помощью были изучены различные аспекты поведения электронных фотоумножителей: стабильность коэффициента усиления, эффекты старения и самовосстановления, и пр. Благодаря постоянству состава морской воды достигнута высокая стабильность и предсказуемость результатов измерений. Метод также устойчив к уровню биолюминесцентной активности. Полученные результаты помогли

усовершенствовать калибровку детектора АНТАРЕС и уточнить такие важные параметры фотодетекторов, как эффективная площадь и угловая диаграмма чувствительности.

2. Разработан простой и эффективный метод измерения потока атмосферных мюонов и его зависимости от глубины в нейтринном телескопе АНТАРЕС. Метод базируется на наблюдении временных корреляций между импульсами в соседних этажах детектора. Скорость счета полезных событий выделяется из фона случайных совпадений на статистической основе. Измерение повторяется на каждом этаже детектора по отдельности. Затем данные измерений усредняются и комбинируются для получения зависимости потока мюонов от глубины. Энергетический порог регистрации мюонов определяется минимальной длиной трека, необходимой для достижения двух соседних этажей детектора и составляет около 4 ГэВ (для АНТАРЕС). Благодаря чрезвычайной простоте данный метод характеризуется сравнительно низкими систематическими погрешностями.

3. Предложенный метод измерений применен в эксперименте АНТАРЕС. В анализе использовались данные, собранные в ходе специальных калибровочных сеансов работы установки в 2007 и 2008 гг. Для учета различий в эффектвностях измерительных каналов использовались результаты калибровки по 40К. Полученные скорости счета пересчитывались в единицы полного потока мюонов, используя величину эффективной площади, полученную путем Монте-Карло моделирования. В результате была получена зависимость потока мюонов от глубины в диапазоне глубин от 2030 до 2380 м с шагом 14,5 м.

4. Полученная зависимость хорошо описывается простой экспоненциальной кривой. Измеренная величина потока на глубине 2200 м составила 1,18 ± 0,01 (стат.) +0'63.о,з9 (сист.) • 10"3 м"2 с"', а длина экспоненциального поглощения X = 540 ± 25 м. Большая погрешность в определении абсолютного значения потока связана с систематическими неопределенностями в абсолютной чувствительности используемого фотодетектора и его угловой диаграмме чувствительности. Измерение величины X предложенным способом не зависит от указанных погрешностей и потому характеризуется значительно большей точностью.

5. С учетом всех имеющихся погрешностей результат измерения согласуется с результатами Монте-Карло моделирования с помощью программы МЦРАОЕ, а также с помощью ССЖБТКА в сочетании с

моделью адронных взаимодействий QGSJET и моделью космических лучей NSU.

6. Для сравнения результатов данного измерения с результатами других экспериментов значения полного потока мюонов были переведены в единицы вертикальной интенсивности потока (м"г ■ с"1 ■ ср"1). Полученная кривая согласуется с другими измерениями, проведенными в эксперименте АНТАРЕС, а также с данными экспериментов АМАНДА и Байкал.

7. Как метод калибровки по 40К, так и представленный метод измерения потока мюонов, основаны на общей идее статистического анализа временных корреляций между импульсами. Методы также имеют много общего и в плане технического исполнения. Метод калибровки по 40К занял важное место среди средств калибровки детектора АНТАРЕС. Результаты измерения потока атмосферных мюонов будут весьма полезны при нормировке данных по атмосферным нейтрино, что имеет важнейшее значение для экспериментов типа АНТАРЕС, ориентированных на поиск слабого сигнала космических нейтрино. Представленные методы калибровки и измерения имеют хороший потенциал для дальнейшего развития и применения в будущих экспериментах. Измерения зависимости потока мюонов от глубины предложенным методом вполне способны в ближайшем будущем дать значимые ограничения на модели космических лучей. С учетом всего вышесказанного, разработанные методы следует признать полезным вкладом в развитие экспериментальных методов измерений.

Публикации автора по теме диссертации

[1] ANTARES collaboration (D. Zaborov et al.), Measurement of the atmospheric muon flux with a 4 GeV threshold in the ANTARES neutrino telescope, Astropart. Phys. 33 (2010) 86-90.

[2] D. N. Zaborov (ANTARES collaboration), Coincidence analysis in ANTARES: Potassium-40 and muons, Physics of Atomic Nuclei (Yadernaya Fizika), Vol. 72 No. 9 (2009) 1591-1596.

[3] J. A. Aguilar et al. (ANTARES collaboration), First results of the Instrumentation Line for the deep-sea ANTARES neutrino telescope, Astropart.Phys. 26 (2006) 314-324.

[4] D. Zaborov for ANTARES collaboration, Coincidence analysis in ANTARES: Potassium-40 and muons, Proceedings of 43rd Rencontres de

Moriond on Electroweak Interactions and Unified Theories, La Thuile, Italy, 1-8 Mar 2008, pp. 571-574; arXiv:0812.4886 [physics.ins-det],

[5] D. Zaborov for ANTARES collaboration, The ANTARES experiment in the Mediterranean sea: overview and first results, Proceedings of 14-th Lomonosov conference on Elementaiy Particle physics, Moscow, Russia, 19-25 August, 2009.

[6] D. Zaborov for ANTARES collaboration, Status report on the ANTARES project, Proceedings of 10th ICATPP Conference on Astroparticle, Particle, Space Physics, Detectors and Medical Physics Applications, Como, Italy, 8-12 October 2007, pp. 292-296.

Подписано к печати 09.03.10 Формат 60x90 1/16 Усл.печ.л. 1,75_Уч.-изд.л. 1,3_Тираж 100_Заказ 561

Отпечатано в ИТЭФ, 117218, Москва, Б. Черемушкинская, 25