Изучение корреляционных свойств инстантонов в процессах глубокого неупругого рассеяния тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

и БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

УДК 539.12

Шуляковский Роман Георгиевич

ИЗУЧЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ СВОЙСТВ ИНСТАНТОНОВ В ПРОЦЕССАХ ГЛУБОКО НЕУПРУГОГО РАССЕЯНИЯ

Специальность 01.04.02 — теоретическая

физика

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Минск 1998

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Белорусского г с.ударственного университета.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Кувшиноц В. И,

Официальные оппоненты: член-корр. HAH Беларуси,

доктор физико-математических наук, ' ' профессор Богуш А. А.,

доктор физико-математических наук, профессор Максименко Н. В.

Оппонирующая организация: Национальный учебно-научный центр ф. оики частиц и высоких энергий, г. Минск.

Защита состоится года п "/О. часов на заседании Совет

по защите диссертации К 02.01.01 в НИИ ядерных проблем.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Белгосуниверс! тета.

Автореферат разослан 0§- 1998 года.

Ученый секретарь Совета по защите диссертаций

Прокоповпч И. П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации

Перспективы дальнейшего прогресса КХД в значительной степени связаны с изучением непертурбативных явлений, не имеющих на сегодняшний день адекватного математического описания. К таким явлениям относятся, например, конфайнмент, адрошгаация, спонтан-вое нарушение кирапьной инвариантности.

Инстантопы, описывающие квантовые туннельные процессы, связанные со сложной структурой вакуума КХД, не учитываются в рамках обычной теории возмущений. Их учёт на феноменологическом уровне позволяет объяснить ряд важных явлений сильных взаимодействий, не описываемых пертурбативной КХД: спонтанное нарушение киральной инвариантности, образование глюонного и кваркового конденсатов, решение ?/(1)-проблемы. В рамках строгого теоретпко-полевого описания учёт инстаптонов сталкивается с трудностями, связанными с неизвестностью поведения константы сильных взаимодействии на больших расстояниях.

В связп с вышеизложенным задача экспериментального поиска й. стантопов является весьма актуальной и представляет большой интерес. ' Такой эксперимент проводится сейчас в Гамбурге на ускорителе HERA (Hl Коллаборация, DESY) в глубоко неупругих олектроп-протопных столкновениях. Идентифицировать события, индуцированные инстантонами, сложно из-за доминирующей роли других каналов реакции и отсутствия строгих теоретических расчётов в исследуемых кинематических областях. Поиск новых критериев идентификации событий, индуцированных инстантонами, является очень важным.

Содержание диссертации составляет изучение новых корреляционных свойств инстаптонов, что является актуальной задачей для теории и эксперимента (изучается двухчастичная корреляционная функция, различные моменты распределений и параметры группировки глю-оиов с учётом квантовых поправок к классическому инстантонному полю).

Связь работы с научными программами и темами

Диссертационная работа выполнялась в рамках темы "Кварк-02" республиканской программы фундаментальных исследований "Кварк",

темы; "Разработка и применение ковариаптных методов Фёдорова I оптических и полевых моделях", утвержденной Министерством о браг.)о вания и науки Республики Беларусь (проект N 648/02) п договора М96-023 БРФФИ на выполнение научно-исследовательской работы "Изучение квантовых непертурбативных эффектов квантовой хромодинами-ки".

Цель и задачи исследования

Цель диссертационной работы состоит в получении и исследовании новых корреляционных свойств КХД-инстантонов в процессах глубоко нсупругого рассеяния с учётом квантовых поправок. Полученные новые характеристики являются более тонкими признаками инстан-тонных процессов в отличие от уже известных и дают возможность нахождения новых критериев идентификации инстантонов на эксперименте.

Для выполнения поставленной цели потребовалось решить ряд задач:

1. Вычислить эксклюзивное распределение по числу рождающихся глюонов, их 4-импульсам и быстротам дм ицетантонных процессов глубоко неупругого рассеяния.

2. Вычислить инклюзивное распределение глюонов по быстротам (учитывающее вклад инстантонных процессов с любой множественностью) с учётом первой и второй квантовых поправок.

3. Вычислить и проанализировать соответствующие двухчастичные корреляционные функции в зависимости от быстрот рождающихся глюонов.

4. Вычислить и проанализировать нормированные факториапьные и кумулянтные моменты и их отношения (^-моменты) с учётом первой квантовой поправки.

5. Вычислить параметры группировки для инстантонных событий с учётом первой квантовой поправки.

Все оти задачи решены для случая рождения инстантонов в глубоко неупругих электрон-протонных столкновениях в рамках КХД.

Объект и предмет исследования

Объект исследования - инстантоные процессы в сильных взаимодействиях при высоких энергиях. Предметом исследования являются корреляционные свойства КХД-инстантонов, не описываемых стандартной теорией возмущений, с учётом квантовых поправок.

Методы проведенного исследования

В диссертационной работе использовались современные методы квантовой теории поля. При вычислении амплитуд инстантонных процессов использовалась процедура Лемапа-Симанцика-Цимермана; входящие в амплитуды мпогочастичпые функции Грина вычислялись методом фейнмановских функциональных интегралов; функциональные интегралы сводились к известным гауссовым посредством метода внешних источников Швпнгера; корреляционные характеристики иистанто-нов были найдены из соответствующих амплитуд стандартными способами.

Научная новизна полученных результатов

Все полученные в диссертационной работе характеристики инстантонных мультиглюопных состояний являются новыми результатами:

- квантовые поправки к эксклюзивному распределению по 4-имнульсам и быстротам глюонов;

- инклюзивные распределения по быстротам глюонов;

- двухчастичные корреляционные функции в зависимости от быстрот частиц, рождающихся в пнетантонном поле;

- нормированные факториальные моменты;

- нормированные кумулянтные моменты;

- отношения кумулянтных п факториальных моментов (Нч-моменты);

- параметры группировки глюонов.

Полученные корреляционные характеристики можно считать новыми признаками ынстантонного канала глубоко неупругого рассеяния.

Практическая значимость полученных результатов

Получепные в диссертационной работе результаты - зависимость двухчастичной корреляционной функции от быстрот рождающихся частиц, нормированные факториальные и кумулянтные моменты, II моменты и параметры группировки - являются более тонкими критериями инстантонных мультпглюонных состояпнй, чем полное и дифференциальное сечения, структурные функции, распределения по множественности и т.д.

Вычисление корреляционных характеристик и анализ их особенностей открывает новые возможности для нахождения критериев идентификации инстантонов в эксперименте по глубоко неупругим электрон-протонным столкновениям на ускорителе HERA в DESY (Гамбург, Германия). Они дополняют полученный другими авторами ряд свойств инстантонных многочастичпых состояний (высокая мпожествснность, изотропия, однородное распределение по ароматам кварков и другие).

Любые расчёты в рамках строгой КХД сталкиваются с проблемой адронизации: полученпые результаты справедливы для глюонов, а не для экспериментально регистрируемых "бесцветных" частиц. Гипотеза локальной партон-адрониой дуальности позволяет применить полученные результаты к адронам. Другим возможным способом учёта стадии адронизации является метод Монте-Карло.

Основные положения диссертации, выносимые на

защиту

IIa защиту выносятся следующие положения:

1. Вычисленный впервые вид эксклюзивного и инклюзивного распределений глюонов, рождающихся в глубоко неупругих процессах, индуцированных КХД-инстантонами, позволяющих находить всевозможные сечения и корреляционные функции вторичных глюонов.

2. Двухчастичная корреляционная функция в зависимости от быстроты т/1 одного из рождающихся глюонов при у2 = 0, вычисленная с учётом первой квантовой поправки, имеет специфический вид: опа лежит в отрицательной области, имеет центральный максимум и два боковых минимума. При этом боковые минимумы появляются из-за учёта квантовой поправки п конечности энергии процесса.

3. Учёт второй квантовой поправки не приводит к новым экстремумам корреляционной функции, а только уменьшает по модулю отрицательные корреляции.

4. Учёт первой квантовой поправки к инстантонным мультпглюон-цым состояниям приводит к монотонному убыванию нормированных факториальных моментов с ростом номера момента. Распределение по числу глюонов является субпуассоновским.

5. При учёте первой квантовой поправки инстантонный канал глубоко неупругого рассеяния характеризуется специфическим поведением нормированных кумулянтных моментов и /^-моментов как функций их номера q: имеется выраженный минимум при q = 2, а при q > 2 моменты отрицательны.

6. Параметры группировки являются монотонно возрастающей функцией их номера для процессов множественного рождения, инду-цпрованпых КХД-инстантонамп, с учетом первой квантовой поправки, при отом имеет место антигруппировка глюопов для инстантонпых событий.

Личный вклад соискателя

Тема и задачи диссертации сформулированы научным руководителем профессором В.И.Кувшиновым. Все расчёты выполнены диссертантом.

Апробация результатов диссертации

Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих международных конференциях:

1. Second Annual Seminar "Nonlinear Phenomena in Complex Systems" (February 15-17, 1993, Polatsk, Belarus).

2. Third Annual Seminar "Nonlinear Phenomena in Complex Systems" (February 14-16, 1994, Polatsk, Belarus).

3. 4th Annual Seminar "Nonlinear Phenomena in Complex Systems" (February 6-9, 1995, Minsk, Belarus).

4. 5th Annual Seminar "Nonlinear Phenomena in Complex Systems" (February 12-15, 1996, Minsk, Belarus).

5. 35th Winter School "Perturbative and nonperturbative aspects of quantum field theory" (March 2-9, 1996, Schladrning, Austria).

6. Second International Workshop "Quantum Systems: New Trends and Methods" (June 3-7, 1996, Minsk, Belarus).

7. 28th International Conference on High Energy Physics (July 25-31, 1996, Warsaw, Poland).

8. 7th International Workshop on Multiparticle Production "Correlations and Fluctuations" (June 30 - July 6, 1996, Nijmegen, The Netherlands).

9. 6th Annual Seminar "Nonlinear Phenomena in Complex Systems" (February 10-13, 1997, Minsk, Belarus).

10. 18th International Symposium on Lepton-Photon Interactions (July 28 - August 1, 1997, Hamburg, Germany).

11. International School-Seminar "The actual problems of particle physics" (August, 8-17, 1997, Gomel, Belarus).

12. International Conference on High Energy Physics (August 18-23, 1997, Jerusalim, Israel).

13. 5th International Workshop "Brain, Mind and Neurocomputers: Structures, Dynamics and Information Processing" (November 18-20, 1997, Minsk, Belarus).

14. 7th Annual Seminar "Nonlinear Phenomena in Complex Systems" (April 12-15, 1998, Minsk, Belarus).

Опубликованность результатов

По результатам диссертации выполнено 15 работ: 10 из них опубликовано [1-10], 3 приняты к печати, 2 сданы в печать. Общее количество страниц опубликованных материалов - 53.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, общей характеристики работы, четырёх глав, заключения и приложений. Объём диссертации составляет 102 страницы. Перечень литературы насчитывает 105 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении кратко обозревается роль инстантопов в сильных взаимодействиях, основные полученные результаты и трудности в этой области исследований.

Первая глава посвящена описанию событий, индуцированных пн-стантонами, в столкновениях частиц при высоких энергиях в рамках стандартной модели Ваинберга-Глэшоу-Салама и КХД.

В "разделе 1.1 рассматриваются инстаптонные процессы при высоких энергиях в рамках электрослабых взаимодействий, ставших в последние годы актуальным направлением исследований в связи с возможностью несохрансния барионного и лептонного чисел.

При столкновении двух кварков с высокой энергией \fs сечение ин-стантонных процессов может стать достаточно большим:

„ewt „ „-^(i-m+i^+o^1)) „ _ yfi

'tot ~ - 4 • ■ " ' ", е = Esp ~ 14,2 TeV. (1)

Инстантонные процессы в электрослабых взаимодействиях будут иметь достаточно большое для наблюдения сеченпс при энергиях \fs ~ 10 4-100 TeV, то есть не могут в настоящее время наблюдаться в экспериментах по столкновениям частиц. В тоже время, в рамках КХД сечения подобных процессов могут быть достаточно большими для наблюдения прп уже достигнутых энергиях ~ 102 4- 103 MeV).

Раздел 1.2 посвящен описанию эксперимента по поиску КХД-ипстантонов в DESY (Гамбург, Германия) на ускорителе HERA (Hl Коллаборация) в электороп-протонном глубоко псупругом рассеянии. Приводится схема эксперимента в DESY, выписаны допустимые значения квадрата переданного 4-имнульса Q'2 и переменной Бьёркена х' для инстантонпого канала глубоко неупругого рассеяния.

Для полного сечения процесса глубоко неупругого рассеяния, индуцированного КХД-ипстантонами, справедлива следующая формула:

^«.-ЯУи<*>Ч = (2)

При х' ~ 0 4- 0,5 точное поведение функции F(x') неизвестно, но есть указания, что при х' —> 0 oua стремится к нулю п сечение становится наблюдаемым на эксперименте в HERA, где исследуются, в частности, малые значения переменной Бьёркена и большие переданные импульсы. Важная особенность глубоко неупругого рассеяния, индуцированного инстантонами - решение инфракрасной проблемы больших инстанто-нов в этой задаче. Роль параметра обрезания для размера пнетантона играет величина

Согласно различным теоретическим расчётам процессы, индуцированные инстантонами имеют ряд отличительных признаков. Основными из них являются следующие: высокая множественность глюопов и кварков < Tipartons >~ 9 4-18; изотропное распределение кварков и глю-онов в системе покоя инстантона; однородное распределение по ароматам кварков; полное ссчение процессов, индуцированных инстантонами (2), экспоненциально растёт при уменьшении х'; вторая структурная функция F2(x',Q'2) резко возрастает с уменьшением х1.

Поиск новых корреляционных свойств множественных инстантон-ных процессов в КХД составляет оригинальную часть диссертационной работы.

Во второй главе последовательно в рамках КХД учитываются первая и вторая квантовые поправки к амплитуде рождения глюонов в инстантонном процессе; вычисляются соответствующие эксклюзивные

распределения по энергиям и импульсам глюонов.

В разделе 2.1 приведены амплитуды инстантонных процессов рассеяния, вычисленные в евклидовом пространстве на основе процедуры. Многочастичные функции Грипа вычислялись в виде фей-нмановских функциональных интегралов.

В квазиклассическом приближении имеет место факторизация для амплитуд инстантонного подпроцесса рождения множества глюонов в глубоко неупругом рассеянии:

п Л—4 1

тМ(кик2,...,К)~Ап Л = -ГпГ2- (3)

;=1 Уз Ч?

где т}^ - символ 'т Хоофта, - 4-импульс j-тoгo глюона.

Первая квантовая поправка к амплитуде вычисляется на основе про-пагатора глюона на фоне пнетантона ¿2):

т^(кик2, ...,кп) ~ +...

1

+ П В = (4)

Вторая квантовая поправка содержит произведение двух глюонных проиагаторов на инстантонном фоне:

к2, ..., /д ~ п т^п^^з, х

3=1

хпМ +... + /с^п^с^, к,) п (5)

;=5

В разделе 2.2 при использовании амплитуд (3)-(5) вычисляется эксклюзивное распределение глюонов (плотность вероятности обнаружить частицы с 4-импульсами к1,к2,...,кп в процессе рождения п частиц) с учётом первой и второй квантовых поправок. Вычисленные распределения необходимы для расчёта различных корреляционных характеристик.

Целью третьей главы является вычисление инклюзивного распределения и двухчастичной корреляционной функции в зависимости от быстрот глюонов:

Е} + Щ

\Ез - к\

j = 1,2

(6)

ч /

^де Е] и - энергия п продольная составляющая пмпульса .¡-той ча-;тицы.

В разделе 3.1. на основе эксклюзивного распределения вычисляется зиклюзивнос распределение р{у\,уг,...,уп), учитывающее пнтегральный вклад процессов с более высокой множественностью, чем п:

Птах—П ^ у 771

Рп{Уи-,Уп) = Рп(У1,-,Уп)+ £ — / рп+т(у1,-,уп,у\,-,у'т) П Н,

т=1 т- о ¿=1

(7)

"до П - рассматриваемая область фазового пространства, птах - мак-лшально возможное число вторичных частиц.

Инклюзивное распределение для инстантонных мультиглюонных со-:тояний вычислены в квазиклассическом приближении и с учетом пер-зой и второй квантовой поправок.

Раздела 3.2 посвящен вычислению и анализу двухчастичной корреляционной функции для инстантонных процессов:

С2{У1,У2) = Р2(УиУ2) - Р\{У1)Р1{У2)- (8)

В квазиклассическом приближении получается следующая формула:

С2{уиу2) = [мМ2-{НМ1)2]а2ск{2у1)ск(2у2),

"тах /ут ГУ™

^ = £ —, Ма= Е —• (9)

т=0 ТП1 т=0 ТП\

В пределе Бьсркена (\/з,С}'2 —* оо, х' - фиксировано) корреляционная функция обращается в нуль, что свидетельствует об отсутствии корреляций.

Учёт первой квантовой поправки приводит к следующему результату:

С2(УиУг) = [^М2 - (ЛГМ1)2]а2С/1(2у1)с/1(2у2)+ +ЛГ'М2/35%! - у2)Щу! - у2) +

+[ММ2 - (ЛГМХ)2](1 + аЫсЬ{ух)ск{2у2) + с%2)сЛ(2г/1))-

(^'М02(^%1)с%2), = + (10)

Функция (10) полностью лежит в отрицательной области, имеет максимум при ?/1 = 0 и два минимума. При уменьшении х' отрицательные корреляции возрастают, минимумы смещаются в сторону больших значений \у\\. Центральный максимум определяется нетривиальным вкладом пропагатора глюона на фоне инстантона, два минимума появляются в результате учёта квантовой поправки и конечности энергии процесса.

Учёт второй квантовой поправки приводит к уменьшению по модулю отрицательных корреляций по сравнению со случаем учёта только первой; при этом не появляется новых экстремумов функции.

Следует отметить, что корреляционные функции инстантонных процессов, вычисленные с учётом квантовых поправок отличны от нуля даже в пределе Бьёрксна, что может использоваться для выработки новых критериев идентификации инстантонпых мультиглюонных состояний.

Четвёртая глава посвящена вычислению и анализу глобальных корреляционных характеристик инстантонных мультиглюонных состояний в квазиклассическом приближении и с учётом первой квантовой поправки.

В разделе 4-1 вычисляется распределение по множественности (вероятность обнаружить п глюонов) для инстантонных процессов. В квазиклассическом приближении имеет место распределение Пуассона:

Учёт первой квантовой поправки приводит к следующему распределению:

Раздел 1^.2 посвящен вычислению нормированных факториальных моментов которые определяются через производящую функцию С}(г) и среднюю множественность < п >:

(П)

0О ОО

1 сР<Э(г)

П=1 П=1

< п >« йгЧ

Инстантоннос распределение в квазиклассическом приближении приводит к тривиальному результату: 2

^ = 1. (14)

При учёте первой квантовой поправки нормированные факториальные моменты имеют специфический вид:

р_п + + /3) + 2доР-*Р + д(д - 1)а^2/3

[а(1 + /3) + 2/3]4 '

Моменты (15) меньше единицы (субпуассоновское распределение по числу глюонов), монотонно убывают с ростом д.

В разделе 4-3 вычислены нормированные кумулянтные моменты для инстантонных мультиглюонных состояний:

1 <1ЧпС1{г)

1\п —

(16)

<п>ч ¿гч

В кваоикласспческом приближении получается следующая формула:

К, = V (17)

Вычисление Кч для случая учёта первой квантовой поправки приводит к нетривиальному результату. В частности, для первых трёх порядков имеем:

К -Л к- 2/3"2/32 К п*)

К*-1' ~ [а(1 +/3) + 2/3]2' Кз~ЩГЩ+2№' { '

Кумулянтные моменты отрицательны, имеют минимум в точке <7 = 2, монотонно увеличиваются с ростом д. В разделе 4-4 исследуются #?-момснты:

Щ = (19)

которые являются более топкой характеристикой распределения по множественности, чем факториальные и кумулянтные моменты. Квази-класснческое приближение для инстантонных процессов приводит к нулевому результату для Нч при д > 1. При учёте первой квантовой поправки //^-моменты характеризуются специфической формой: они отрицательны, имеется минимум при д = 2.

Целью раздела 4-5 является исследование параметров группировки

для инстантонных процессов:

= (20)

В квазиклассическом приближении параметры группировки равняются единице. При учёте первой квантовой поправки г|, < 1 н монотонно возрастают с ростом с], что является отличительным признаком инстантонных мультиглюонных состояний наряду со специфическим видом и Нч.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе вычислены локальные и глобальные корреляционные характеристики КХД-инстантонов. Локальные характеристики - корреляционные функции в зависимости от быстрот рождающихся глюонов - вычислялись в квазиклассическом приближении, а также с учётом первой и второй квантовых поправок к классической инстантонной конфигурации. Глобальные характеристики - нормированные факториальные и кумулянтные моменты, их отношения и параметры группировки - были вычислены для случаев квазиклассического приближения и первой квантовой поправки. Все эти результаты являются новыми. Они получены из лагранжиана КХД (то есть являются теоретико-полевыми, а не феноменологическими) при использовании естественных предположений, касающихся кинематики инстантонного канала глубоко неупругого рассеяния.

Дня решения поставленных задач потребовалось последовательно в рамках КХД вычислить следующие величины:

- первую и вторую квантовые поправки к амплитуде рождения множества глюонов и к эксклюзивному распределению по энергиям, импульсам и быстротам вторичных частиц [7-9];

- инклюзивное распределение (учитывающее интегральный вклад процессов с любой множественностью) по быстротам рождающихся глюонов с учётом первой и второй квантовых поправок [7-9].

Проведенные исследования корреляционных свойств инстантонов приводят к следующим результатам:

1) график зависимости двухчастичной корреляционной функции от быстрот глюонов при учёте первой квантовой поправки лежит в отрицательной области, имеет центральный максимум и два боковых минимума, которые соответствуют учёту квантовой поправки и конечно-

сти энергии процесса; центральный максимум определяется нетривиальным вкладом пропагатора глюона на фоне инстантона [4-6]. Уменьшение переменной Бьёркена х' приводит к увеличению но модулю отрицательных корреляций;

2) учёт второй квантовой поправки не приводит к новым экстремумам зависимости корреляционной функции от быстрот глюонов, она по-прежнему отрицательна, значения корреляционной фупкции в точках минимумов уменьшается по модулю по сравнепшо со случаем учёта первой квантовой поправки [9];

3) нормированные факториальные моменты инстантонных распределений Рч при учёте первой квантовой поправки имеют специфическое поведение: Гч < 1 (субпуассоповское распределение) и монотонпо убывают с ростом (]. При уменьшении х' факториальные моменты увеличиваются [10];

4) учёт первой квантовой поправки к инстантоппому распределению приводит к отрицательным нормированным кумулянтным моментам, которые уменьшаются при уменьшении х' [10];

5) Я?-моменты имеют ярко выраженный минимум при д = 2, < 0, монотонно убывают по модулю для д > 2 и уменьшаются при уменьшении х1 [10];

6) имеет место антигруппировка инстантонных мультпглюонных состояний [3] при учёте первой квантовой поправки: параметры группировки меньше единицы и монотонно возрастают с ростом д.

В настоящее время КХД-инстантопы исследуются, главным образом, в рамках квазиклассического приближения. Рассмотрение только квазикласспческого приближения приводит к распределению Пуассона и факторизации инклюзивного распределения глюонов в пределе Бьёркена, что говорит об отсутствии корреляций. Однако, квазикла-спческое приближение применимо лишь для случая х' —> 1, не представляющего пптсреса для эксперимента. Для изучения инстаптонов в области х1 ~ 0.5 -г 1 необходимо учитывать квантовые поправки. Их вклад приводит к упомянутым выше особенностям в поведении корреляционных характеристик, а для вычисления корреляционных функций является доминирующим.

Следует отмстить, что все результаты в диссертационной работе получены для глюонов, а не для наблюдаемых на эксперименте "бесцветных" частиц.

Учёт стадии адропизации является общей проблемой КХД. На сегодняшний день существует, по крайней мерс, два способа решения этой проблемы па феноменологическом уровне. Первый заключается

в использовании струнной, кластерной или других моделей для описания непертурбативной стадии в моделях Монте-Карло. Эти модели успешно описывают многие экспериментальные данные, однако все они обязательно содержат определённое число произвольных параметров, которые не могут быть рассчитаны в рамках КХД.

Другой подход основан на концепции локальной партон-адронной дуальности. Этот подход использует только два параметра КХД: Kqcd и Qо ~ 1 GeV, играющего роль границы пертурбативной области. Локальная партон-адронная дуальность сводит проблему перехода от пар-тонов к адронам к простой перенормировке распределений, не меняющей их формы. Таким образом, имеется возможность использовать результаты диссертации для выработки новых корреляционных критериев обнаружения КХД-инстантонов. При этом, выражения для двухчастичных корреляционных функций, нормированных факторпальных моментов, нормированных кумулятивных моментов, их отношений и параметров группировки можно рассматривать как более тонкие свойства инстантоцов в отличие от уже известных.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ СОИСКАТЕЛЯ

1. R.G.Shulyakovsky, V.I.Kuvshinov. On possibility of the instanton mul-ti-particle-pioduction mechanism contribution to the intermittency. // Proceed, of the Second Annual Seminar "Nonlinear Phenomena in Complex Systems" (February 15-17, 1993, Polatsk, Belarus) -St.Petersburg, 1993 - P. 171-176.

2. R.G.Shulyakovsky. Intermittency in the processes of multi-particle-production of hadrons with instanton mechanism. // Proceed, of the Third Annual Seminar "Nonlinear Phenomena in Complex Systems" (February 14-16, 1994, Polatsk, Belarus) - Minsk, 1995 - P. 214-217.

3. R.G.Shulyakovsky. The bunching parameters and the instanton mechanism of the multi-particle-production. // Proceed, of the 4th Annual Seminar "Nonlinear Phenomena in Complex Systems" (February 6-9, 1995, Minsk, Belarus) - Minsk, 1996 - P. 123-127.

4. V.I.Kuvshinov, R.G.Shulyakovsky. Correlation signs of installions in multigluon production processes at high energy. // Acta Phys. Pol. -1997 - Vol. B28, N7 - P. 1629-1634.

5. V.I.Kuvshinov, V.A.Shaporov, R.G.Shulyakovsky, N.A.Sinitsyn. Correlation signs of instantons and squeezed gluon states in HEP processes. // Procecd. of the 28th International Conference on High Energy Physics (July 25-31, 1996, Warsaw, Poland) - 1997 - P. 575-578.

6. V.I.Kuvshinov, V.A.Shaporov, R.G.Shulyakovsky, N.A.Sinitsyn. Gluon correlations induced by instanton field and quantum selfsqueezing at nonperturbative QCD. // Proceed, of the 7th International Workshop on Multiparticle Production "Correlations and Fluctuations" (June 30

- July 6, 1996, Nijmegen, The Netherlands) - World Scientific, 1997 -P. 369-376.

7. V.I.Kuvshinov, R.G.Shulyakovsky. Correlation function for two gluons produced by the instanton field. // Proceed, of the 5th Annual Seminar "Nonlinear Phenomena in Complex Systems" (February 12-15, 1996, Minsk, Belarus) - Minsk, 1997 - P.lll-115.

8. V.I.Kuvshinov, R.G.Shulyakovsky. Two-particle correlation function for the processes of inclusive multiple gluon production in the instanton sector. // Proceed, of the Second International Workshop "Quantum Systems: New Trends and Methods" (June 3-7, 1996, Minsk, Belarus)

- Minsk, 1997 - P.259-263.

9. В.И.Кувшинов, Р.Г.ГОуляковскпй. Корреляционная функция для событий, индуцированных инстантонамн с учётом квантовых поправок. // Вестник БГУ, 1997 - серия1, вып.З - С. 3-8.

10. В.И.Кувшинов, Н.А.Синицын, Р.Г.Щуляковский. Изучение корреляционных моментов как новых критериев инстантонного канала глубоко нсупругого рассеяния. // Becui HAH Беларуи, 1998 - се-рыя фга.-мат. навук, N2 - С. 66-69.

РЕЗЮМЕ

Шуллкоискпй Роман Георгиевич "Изучение корреляционных свойств инстантонов в процессах глубоко неупругого рассеяния "

Ключевые слова; инстантон, квантовая хромодинамика (КХД), глубоко неупругое рассеяние, множественное рождение, корреляции, квантовые поправки.

Объектом исследования являются процессы глубоко неупругого рассеяния, индуцированные инстантонами в сильных взаимодействиях.

Цель диссертации - поиск новых специфических свойств ипстанто-нов в процессах при высоких энергиях посредством вычисления и анализа'различных корреляционных характеристик. Вычисления выполнены в рамках квантовой хромо динамики (КХД).

В диссертации изучались следующие характеристики инстантонных мультиглюонных состояний: эксклюзивное и инклюзивпос распределения, двухчастичная корреляционная функция в зависимости от быстрот глюонов (с учётом первой и второй квантовых поправок); распределение по множественности, нормированные факториальные и кумулянт-ные моменты, Нч-моменты и параметры группировки как функции порядка д (с учётом первой квантовой поправки). Полученные корреляционные характеристики инстантонов имеют специфический вид.

Полученные результаты могут быть использованы для выработки новых критериев идентификации инстантонпых состояний в дополнение к уже известным признакам.

РЭЗЮМЭ

Шулпкоуск! Рамая Георгк-шч "Вывучэнне карэляцыйных улас-щвасцей шетантонау у працэсах глыбока няпругкага рассеяния "

Ключавыя словы: шетантон, кнантавая храмадынамша (КХД), глыбока няпругкае рассеяние, множнаснае нараджэнне, карэляцьп, квантавыя папраукь

Аб'ектам даследавання о'яуляюцца працэсы глыбока няпругкага рассеяния, шдуцыраваныя шетантонам! у моцных узаемадзеяннях. ■ Мэта дысертацьп - пошук новых спецыф1чных уласщвасцей шетан-тонау у працасах пры высоких энерпях пры дапамозе вылгчэпня и аналь зу розных карэляцыйных характарыстык. Вьшчэнш выкананы у межах квантавай храмадынампа (КХД).

У дысертацьп вывучалась наступныя характарыстьш шетантон-ных мульщглюённых стана,у: эксклктаунае 1 шклютудае размериваний двухчаецшкавая карэллцыйпая функцыя у оалежнасщ ад хуткасцей глюёпау (з у лисам першай I другой квантавых паправак); размеркаван-не па множнасщ, нарм1раваныя фактарыяльныя 1 кумулянтныя мамен-ты, Я9-маменты 1 параметры групоук! як функцьп парадку д (з улкам

першай квантавай папрауы). Атрыманыя карзляцыйныя характары-CTbiKi шстантонау маюць спецыфггаы выгляд.

Атрыманыя рэпультаты могуць быць выкарыстаны для выпрацоук! новых крытярыяу ¿дэнтыфкащ.п шстантонных стапау у данауненне да ужо вядомых прыкмет.

SUMMARY

Shulyakovsky Roman Georgievicli "The study of the correlation properties of the instantons in the processes of deep inelastic scattering"

Key words: instanton, quantum chromodynamics (QCD), deep inelastic scattering, multiple production, correlations, quantum corrections.

The object of investigation is instanton-induced deep inelastic processes in strong interactions.

The purpose of the dissertation is search of new specific properties of instantons in the processes at high energy by means of calculation and analysis of various correlation characteristics. Calculations are carried out in the frameworks of quantum chromodynamics (QCD).

In the dissertation the following characteristics of instanton multigluon events are obtained: exclusive and inclusive distributions, two-particle correlation function 'in dependence on gluons rapidities (the first and the second quantum corrections are taken into account); distribution on multiplicity, normalized factorial and cumulant moments, //^-moments and bunching parameters as the functions of them rank q (with the first quantum correction). The obtained correlations characteristic of instantons have specific form.

The obtained results can be used for the working out of new criterions of instanton events in addition to the known footprints.