К динамическому расчету конструкций на деформируемом основании тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

1ШРШЗСЮЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ „ На правах рукописи

ИХСАН САМИР

К ДИНАМИЧЕСКОМУ РАСЧЕТУ КОНСТРУКЦИЙ НА ДЕФОРМИРУЕМОМ ОСНОВАНИИ

01.02.04 - "Механика деформируемого твердого тела"

Автореферат

диссертации на сойоканив ученой степени кандидата фазияо-математотескйх наук

Бишкек 1994

Работа выполнена в Кыргызском техническом университете.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор,

член-корреспондент HAH Кыргызской Республики Т.О.Ормонбеков

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Б.К.Кумабаев

кандидат (физико-математических наук Н.А.Тусубекова

Ведущая организация - Институт автоматики HAH Кыргызской

Республики

Залита состоитоя " ^ " Я. 1994 г. в Ту часов

на ваоедании специализированного Совета К 01.93.25 в Кыргызском техническом университете по адресу: г.Бишкек, пр.Мира,66, ауд. 1/373.

С диссертацией мокио ознакомиться в научной библиотеке КТУ.

Ваш отвыв, в 2х экземплярах, заверенный печатью, просим направлять по адресу: 720044, г.Бишкек, пр.Мира,66, КТУ, корпус I, комн. 1/351, ученому секретарю специализированного Совета К 01.93.25.

Автореферат разоолан " ^ " 1994 г.

Ученый секретарь специализированного Совета К 01.93.25.

к.ф.-м.н. , ' Р. И.МОШЛЕВСКИЙ

ОБЩАЯ МРАКТЕРИСТШ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАКШ

Целью работы является: I) исследование колебаний улитого полупространства на основе расщепления уравнения динамической теории упругости; 2) разработка методов расчета напряжвнно-дефоЕми-рованного состояния конструкций при воздействии динамических нагрузок; 3) использование теории распространения упругих волн для исследования взаимодействия конструкций о деформируемым основанием.

Актуальность рассмотренных в диссертации задач определяется их практической важностью. Исследование динамики взаимодействия двух деформируемых тел - основание и конструкция - являетоя ванной задачей механики деформируемого твердого тела.

Тема диссертации являетоя некоторой частью проблемы механики деформируемого твердого тела, которая разрабатывается на кафедре механики Кыргызского технического университета.

Научные положения и методы исследования, сформулированные а диссертации, строго обоснованы и рассматриваются о позиций предложенной методики решения динамических задач", опираетоя на использование аппарата теории упругости, уравнения,математикеокой физики, современных численных методов;.

Новизна работы. В результате выполненных исследований автором получены следующие новые научные результата:1

разработана методика решения задач для упругого йодупроот-*. ранства на основе интегральных преобразований;

разработана и реализована методика решения задач о динамике балки на деформируемом основании и получены обоснованные оценки напряженно-деформированного состояния балки;, •дано решение новой гидроупругой задачи; решена задача о колебании фундамента при сейсмических Воздействиях.

Основное содержание диссертации полностью отражено в публикациях автора, -у- • Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, трех глав, эаклпчения и описка литературы. Она содержит 93 страницы машинописного теКйта, 8 рисунков и список литературы, йз 60 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАКУШ

ГЛАВА I. ДИНАМИКА УПРУГОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА Рассматривается задача: найти решение системы

Ж

5

(г)

щж граничных условиях: а. ,

в. ^-^Сл,*), Ц-^С«.^ и начальных условиях

При 2=0} при I = 0;

при ¿= 0. (3)

Решение задач {а), (б) и (в) реализовано как исследования распространения поверхностных волн Релея, динамики упругого полупространства и как задачи Лемба:

■е

^ ЯП* ¿фШ-^Ф

4е

е

• (4)

где Н ) - функция Хевисайда.

В случае > о общее решение представлено в вида

у—2-1

где -б-у^"'-, 'Р-/-!*^

б'н—рА^&ф»

где функция Дирака.

а

//СО .

ы ■ г

(7)

(8)

+ о)

(10)

е

(12)

ГЛАВА 2. ДИНАМИКА БАЛКИ НА УПРУГОЙ ПОЛУПЛОСКОСТИ

Глава 2 посвящена решению некоторых задач динамики упругих конструкций о привлечением современных математических методов, в частности, метода интегральных преобразований.

Решается задача о колебании балки, лежащей на упругой полуплоскости

(13)

где к - модуль податливости; ЭС , (, ) - реакция упругой

полуплоскости при ширине б = I.

■ - И/С0)БС/я) + №\о) Т(Хх^) + ..

+ р ~т С*) Щ*).

(14)

Для балки, свободно опертой на концах, получается трансцендентное уравнение

Ьм 0 ,

п С2 ЗЕ ь ' V ЗЕЯ\Ч

{ а = 1,2,..., )

прй 4 , (15)

= ^/—зспХп ос -

2 /г^л

(16)

(17)

(18)

У г I

При X = 0 ■ , , (19)

В случав колебания полосы на упругой полуплоскости под слоем жидкости

где С - скорость звука в кидкостй.

(22)

где 'ЗО - цилиндрическая жесткость полосы; ^ - плотность материала полосы; Л - ее высота; /? ( л, £ ) - реакция полуплоскости; Р - гидродинамическое давление жидкости, определяемое по формуле

4 ^ о _ ее плотность.

^ ¿об£ г Г~2 Тг

сое^я'л) ¿/и ~

I

(23)

ГЛАВА 3. ВЗАШОДЕЙСТВИЕ КОНСТРУКЦИЙ С ДЕШМИРУНШ ОСНОВАНИЕМ ПН1 ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

'Третья глава посвящена использованию распространения упру! волн, т.е. проблеме динамического взаимодействия конструкций о "волнующим" основанием. Изучается вопрос об учете сейсмических нагрузок на конструкции. Рассматривается понятие о спектрах перемещений, окоростей и уокорений, как о характеристиках динамической реакции систем. Уточняется распространение одномерных сейсмических волн. Изучение распространения упругопластических

волн сжатия-сдвига сводится к задаче

Гдупри *=0 (24) где И ( £ ) = ,

Т г / л

О, если I < О ;

I, еоли t ^ О .

Начальные условия

Ъх^Ъх^и—М-Ь-^ -О при <оо .

В резуьтате теоретического исследования сделана оценка приращения интенсивности при неупругом колебании грунта, учитывающие распространение упрутопластических волн, распределение напряжений, деформаций и их изменения в зависимости от длительности и формы импульса, а также от овойотв грунта. В упругом случае решена задача о взаимодействии сейсмической волны о конструкцией и колебания цилиндра.

ОСНОВНЫЕ ШВОДЦ /

Основные результаты, полученные в диссертации, состоят в следующем:

1. Получены аналитические решения динамических задач для упругого полупространства. В частности, изучено распространение волн Релея и динамика упругого полупространства при воздействии подвижной нагрузки.

2. Получено точное решение задачи Лемба, что является важным для решения сложной задачи о воздействии центрально сжимающей и гармонически изменяющейся во времени системы сил.

3. Исследовано напряженно-деформированное состояние балок под действием динамических нагрузок. Методом интегральных преобразований при X - 0 получено аналитическое решение поставленной задачи.

4. Методом интегральных преобразований получены выражетая для прогибов полосы и потенциала окороствй жидкости, когда на упругой полуплоскости находится упругая бесконечная полоса, а над ней слой волнующей жидкости.

5. Вазработая упрощенный способ представления движения земной поверхности для определения необходимых параметров при построении теории сейсмостойкости.

6. Для оценки приращения интенсивности при неупругом колебании грунта проведены теоретические исследования распространения упругошгастических волн, найдены распределения напряжений, деформаций и их изменения в зависимости от длительности И формы импульса, а также от овойст грунта.

7. Показано, что начальное колебание производится упругой продольной волной, затем возмущением! неупругой волны сжатия-сдвига й наибольший сейсмический эффект может оказать последняя волна, головная чаоть Которой идет оо скоростью упругой поперечной волны.

8. Исследована одна из сложных задач динамики взаимодействия фундамента со средой при сейсмических воздействиях. Рассмотрен случай, когда рассматриваемый массив фундамента приводится в движение плоскими вертикальными продольными колебаниями грунта, одинаковыми по всему фронту.

9. В целом работа направлена на обоснование предложенных методов решения колебаний конструкций, лежащих на деформируемом основании, применение в расчетах на прочность предложенных методов и получение о их помощью качественной и количественной информации, что способствует развитию теории взаимодействия двух деформируемых тел. '

Основное содержание диссертации опубликовано в работах.

1. Ормонбеков Т., Р.И.Могилевокий, Ихсан С. "Расщепленные уравнения теории упругости и их использование. Статья. Бишкек: Йягим,1993.

2. Ихсан Самир. Динамика подупроотранотва и конструкций. Статья. Бишкек: Илим, 1994.

Подписано: к печати 7.06.94. Формат 60x84 I/I6. Офсетная печат». Объем 1,0 п.л. Itapeut 100 экя. Заказ 70.

Типография HAH Кнршаокой Республики 720001, Вшкек, ул. Пушкина, 144