К теории надпороговой ионизации и вынужденного тормозного рассеяния в поле сильного электромагнитного излучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

« кРГЭ-ПМЭ-БЦЪ ЬЧ О-МПЫ&ЗЦЪ 1/ЩиЦРцрпьгэ-зпкъ

,, лч.Гт«.т ятттттт тттгг^тт-.

«ПЬсЛ-ЬЧ ьььщриитъьишлгь ШП-ЦОДв/Э-ЦвЬЪ аЦСБПМГ

рааипазПБпъ чьрсыгизм.. ьпъьадзьцзг^ ьч

<ирииагикиъ ЦРО-ЬШВДЗМг вгииъ 4ЪР11РЬР311.1»

Ц.04.02 - « БЬишЦшО ЗДс^ш »йшийищ^тп^ушйр Ъ^ф^ш^шрМшиф^ш^шй qllmmpJnгQQbpll рЬЦОшйпф (]|ш1ш1циГ1 шиифбшСфИицд^шО штЬОифшитрзиШ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ АРМЕНИЯ ЕРЕВАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

иЬгцТик^р

ЬРЬЧиЪ-2000

Маркосян Арменуи Геворговна

" К ТЕОРИИ НАДПОРОТОЙ ИОНИЗАЦИИ И ВЫНУЖДЕННОГО ТОРМОЗНОГО РАССЕЯНИЯ В ПОЛЕ СИЛЬНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ "

Автореферат

Диссертации па соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по спедпальлосш01.04.02 - " Теоретическая физика

ЕРЕВАН-2000

liinUüiutuuumpjuiil pbümÜ hiuuimuimlUi t bpUuiüli щЬшш^шй huiüiuiuiupiuGli ShuiuljLuQ .Jjiqliljiujli tuiSpjuiGniii

'l-limiuljiuii цЦшЦшр" ЭДщйшр. q|im. ijnljmnp,

ицшфЬипр <.'r. Ui|liuiliujuiü

"liu^uinüiuliiuG uCijqJnliu]uuiuQbji' Jliqüuip. q[iui. цгйрлпр,

U.d\ Ширинцшй 3>tiqüuip. qlirn. цп^ишр

Bin/1!. Цшрщушй

llniugiuuiiup IpuqiluiliUpuiinpjmli' « Q-Ull iluuj[m.1)]iq[ilimjli L

tlbljuipiißliljmjli liOuinJimnuji

"lu^mupuGnipjniüp inhiili IpiiGbGiu 2000p « 25 » i|ihmpijuip]i duiüp 13® -liü bpkuüji ujbmuilpuG hiuiiiu[uiu[uuü|i 046 irUiuGi(iq[iuutigi(iüü |un|ilipn[i (IfiuinniiS. <iuughü • 375049, bpUuiü, II. üiußmluuiQ ф.1

UhqiSuiqlipii дрЦшй t 2000p. i<2S» liiuGi|uip|i_

U\uu(huq[iuimgilinö luiqilipqlv /¡J'flfjpl/yr ^Ivqümp. qjiui. ipiljump

qlimuiliiuG ршривдцидр f yvv и.с1-. <mprupjrnüjiuCi

Тема диссертации утверждена па кафедре Теоретической Фгоикн Ереванского Государственпого Университета

Научный руководитель- дооор физ.-мат. паук,

профессор Г. К. Аветисян

Официальные оппоненты- доктор физ.-мат. наук,

А.Ж. Мурадян доктор физ.-мат. наук

Ю.П. Малакяп

Ведущая организация- Институт радиофпзкн и электропики HAH РА

Защита состоится " 25 " февраля 2000 г. в " 13й2" часов на заседапнп Специализированного совета 046 при Ереванском государственном университете по адресу: 375049, Ереван, ул. А.Манукяна, 1. Автореферат разослан "ZS" _ января 2000г.

Ученый Секретарь у /й/ доктор физ.-мат. наук

Специализпроваппого совета /¡A/lJ^^^' С.Г. Арупоняп

йпд /Я 03 ' >

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

\ктуалыюсть проблемы. Процесс наднороговой нопизацпп атомов (НПИ) в толе пптенспвного электромагнитного (ЭМ) излучения в последние [есяпшетпя является одним из основных объектов исследований в области нелинейной оптнкп п квантовой электроинки, интерес к которому особенно зозрос с полотенцем сверхспльпых лазерных источников, превышающих

пшепснвпоста ~ 102° Вт/см2. Кроме чпсто теоретической точкп зрения такой птгерес обусловлен проблемами генерации высших гармоник и создания <огерслпт!ых источников коротковолнового излучения при связанно-лшбодшлх и свободно-связанных переходах через непрерывный спектр одни го версий рентгеновского лазера па свободных электронах). При лпогофо тонной НПИ атомов энергетический спектр оторвавшихся »лектропов представляет собой серии пиков, равноудаленных па энергию ротона, что выявляет важную роль вынужденного тормозного рассеяния ИГР) испущенных электронов в непрерывом спектре их энергий. Теоретическое нсследование этих процессов, требующее решение квантовых /равнений движения электрона в полях электростатического потенциала и ЭМ волны, в общем случае является трудной проблемой. С другой стороны, последовательные пики в энергетическом спектре фотоэлектрона сравнимы го величине, что приводит к серьезным противоречиям при применении .теории возмущений для описания этого процесса. В рамках основного (впе >амок теорип возмущений по ЭМ полю) приближения Келдыша-Файзала->нса [1,2] препёбрсгается процессом ВТР фотоэлектронов в поле атомного остатка. В дальнейших исследованиях в области применимости герелятнвистской теории был предпринят аналитический подход, юзволяющий учесть ВТР фотоэлектронов при помощи факгорпзованпой :кулон-Волконской" волновой функции в качестве волновой функции :оиечпого состояния фотоэлектрона, однако, основные попытки в этом юправлеппп ограничены численными исследованиями, С другой стороны, в тгльпых ЭМ полях состояние электрона становится релятивистским (езависимо от его начальной энергии и проблема НПИ атомов в овременных сверхшггепсивпых лазерпых полях с учетом процесса ВТР

фотоэлектрона требует релятивистского рассмотрения. Таким образо\ описание конечного состояния фотоэлектрона с учетом ВТР и электростатическом потенциале ионизованного атома остается одной и основных проблем наиболее полного описания процесса НПИ в рамка релятивистской теории, что имеет особенно важное значение в связи явлением стабилизации атомов в полях ЭМ излучения сверхатомны папряженностеп.

Цель работы заключается в исследования процессов надпорогово ионизации водородоподобпых атомов в сверхсильных лазерных полях учетом нерерассеяпия фотоэлектрона па атомном остатке и вынужденное тормозного рассеяния электрона в произвольном электростатическом поле рамках релятивистской квантовой теории.

Научная новизна работы. Состояние электрона в процессе ВТР описан впе рамок известных приближении, для чего в квантовой теории неупругоп рассеяния развито новое обобщенное энкональное приближение (ОЭП] Найденная волновая функция позволяет выйти за рамки ограниченно] области взаимодействия, описываемого обычным эйкональпьи приближением. Кроме того, данная волновая функция учитывае одновременное воздействие рассеивающего и ЭМ полей па состоял» частицы п, тем самым, более точно описывает динамику нелинепиог< рассеяния. Использование такой волновой функции в качестве волпово] функции конечного состояния испущенного атомом фотоэлектрона I дальнейшим перерассеяпием на атомном остатке позволяет исследоват многофотонную падпороговую ионизацию атомов или генерацию высши; гармоник в сверхсипьных лазерных полях. Развита релятивистская теори: падпороговой ионизации водородоподобных атомов в сверхинтенснвньг полях ЭМ излучения с учетом вынужденного тормозного рассеянш фотоэлектрона в непрерывном спектре.

Практическая ценность полученных результатов обусловлена важпостьк проблем падпороговой иопизацпп атомов в сверхсильных лазерных полях генерации высших гармоник и создания когерентных источники коротковолнового ЭМ излучения при связанно-свободных и свободно

связанных переходах как одной из возможных версий рентгеновского лазера па свободных электронах.

Анробапия работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на семинарах кафедры теоретической физики и НИ лаборатории фгоикп плазмы ЕГУ, представлены на 5-ой п б-оп Международных конференциях по атомной н молекулярной физике (Эдинбург, Великобритания, 1995 и Сиена, Италия, 1998), "ЬАЯЕК8'98" (Тыоксон, Аризона, США) и первой Европейской конференции по сверхишепсивным лазерным взаимодействиям и их применениям (Элоунда, Греция, 1999).

Публика дни. По теме диссертации опубликовано 9 работ, список которых приводится в конце автореферата.

Структура диссертации. Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения п Списка цитированной литературы, содержит 107 страниц, включая 5рпсунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введеиип иредсташген обзор литературы по обсуждаемой проблеме п сформулированы основные задачи диссертации.

Первая глава посвящена описанию динамического состояния электрона, взаимодействующего с произвольным электростатическим полем п ЭМ излучением и надпорошвой ионизации атомов с учетом ВТР фотоэлектрона в непрерывном спектре в рамках нерелятнвветской теории. Развито новое так называемое обобщенное эйкопальиое приближение для решения уравпепия Щредиигера в этих нолях п нолучепа волновая фупкцпя нерелятавпеткого электрона в процессе вынужденного тормозного рассеяния. Последняя как динамическая волновая функция учитывает одновременное воздействие обоих полей рассеяния и ЭМ излучения на цяиамику электрона, в отличие от известных волновых функций процесса ВТР, факторпзоваппых по обоим полям. Она позволяет также выйти за рамки ограничения обычного эйконального приближения в теории рассеяния. Кроме того, при помощи такой волновой функции в качестве

волновой функции конечного состояния фотоэлектрона найдена вероятность мпогофотонной надпороговой ионюацин, которая учитывает перерассеяние-вынужденное тормозное рассеяние- фотоэлектрона в поле атомного остатка. Как было отмечено, учет последнего остается одной нз основных проблем для более корректного количественного описания продесса НПИ, в особенности прп рассмотрении эффекта стабилизации в сверхатомных полях

(К, - ш2е5-напряженность атомного ноля, -зарядовое число). Таким образом, для определения многофотонных вероятностей надпороговой ионизации атомов необходимо знание волновой функции испущенного фотоэлектрона в процессе ВТР с большей точностью, чем позволяют известные приближения.

Нахождение волновой функции испущенного электрона в процессе ВТР проблематично само по себе, поэтому основные результаты отноентельпо многофотопного ВТР были найдены в рамках Б-матричного формализма в приближении Борна при "свободно-свободных" переходах между волковскими состояниями в ЭМ волне. Правда, во многих случаях, когда нарушено условие борновского приближения, процесс рассеяния описывается низкочастотным шш эйкональным приближениями. Хотя нерелятпвисгское борцовское и низкочастотное приближения в процессе ВТР применимы для описания "свободно-свободных" переходов при относительно больших шггепсцвностях полей, по опн не учитывают одновременного воздействия обоих полей- рассеивающего и ЭМ (т.е., вероятность ВТР факторнзована но процессам упругого рассеяния и поглощения или испускания фотонов). Что касается эйконального приближения в процессе ВТР, оно не применимо вне области

взаимодействия ( ъ «ра2 / Й , где 2. -координата вдоль направления

начального импульса р частицы, а -радиус действия поля). Новая

волновая функция в ОЭП применима для процесса ВТР на произвольном расстоянии от рассеивающего центра, в частности на ассимптотпчески больших расстояниях.

В параграфе 1.1 найдено решеппе уравнения Шредппгсра в приближении, уномяпутом выше (ОЭП) для электрона в произвольном электроста-шческом ц ЭМ волновом полях. Оно имеет вид ( Н - с = 1)

Т(г,1)=ехр{1[80(г,1)+81(г,0]},

(1)

•дс

ш 4 къ

I

г и(ч)1п(а(ч/тй))

Ч2 + Р *Ч — 2тпо> -Ю

: ехр^ц ■ г / тш^п]©! - + 6(с|)п||сЩ,

а

еАг

а-е, У

(2)

(3)

V та) юи

а 80 есть классическое действие электрона с начальным импульсом р в поле плоской ЭМ пол им.

В параграфе 1.2 приводятся условие применимости волновой функции в ОЭП (2) и его связь с борповским и эйкональным приближениями. Единственное приближение, использованное при выводе

дапноп волновой функции есть пренебрежение членом (У8[ )2 в уравнении

Шреднпгера: (УБ, )2 « 2ш|и|, что эквивалентно условию

-|2

М

«-

1

т

р-еА0 +

1

(4)

Полученная волповая функция обеспечивает большую точность, чем известные приближения, и в различных пределах переходит в волновую функцию борцовского (как для быстрых, так и медленных частиц) и эйкопальпого приближений. Так, в случае, когда удовлетворяются условия

¡и«—¡р-еДз!

та

для быстрых ( |р _сЛ(;|а » 1 ) ИЛИ

!М«Л (6)

ПН

для медленных ( |р-еА0|а<1 ) частиц, формула (1) переходит в волновую функцию борновского приближения, а при выполнении условий

VS,

<<2m|U|, AS, «2(p-eA0)VS,

(7)

она переходит в волновую функцию эйкоиального приближения. В частности, как следует ю сравнения формул (4) и (5) для рассеянии быстрых частиц, найденная волновая функция (1) применима для потенциалов в |р — еА 0 ¡а » 1 раз превышающих те, которые позволяет волновая функция

в приближении Борна.

Как следует из приведенных выше рассуждений, поперечные сечения, найденные при помощи волновой функции в ОЭП, внесуг различные поправки в аналогичные выражения известных приближений. Многофотонные сечения ВТР в ОЭП приводятся в параграфе 1.3. На асимптотически больших расстояниях волновая функция в ОЭП переходит в волновую функцию борновского приближения в соответствующем пределе, поэтому дифференциальные поперечные сечепия многофотонного ВТР в этом нределе совпадают с известными сечениями борновского приближения. Согласно последнему сечения ВТР факторпзованы по процессам испускания или поглощения фотонов в поле ЭМ волны и упругого рассеяния в электростатическом поле. Однако, знание динамической волновой функции электрона позволяет найти амплитуду рассеяния и, тем самым, дифференциальные поперечные сечения процесса ВТР в гриновском формализме. Найденные таким образом сечепия ВТР в ОЭП в противоположность известным результатам учитывают динамику одновременного взаимодействия электрона с обоими полями. Далее рассмотрен процесс НПИ вместе с ВТР фотоэлектрона в нерелятавистском пределе, поскольку теоретические исследования этой проблемы, основным из которых является подход Келдыша-Файзала-Рпса [1,2], по суш развиты для нерелятивистского фотоэлектрона, пренебрегая эффектом ВТР. В пионерской работе Келдыша [1] вклад процесса ВТР фотоэлектрона

оценивается я вводится в качестве поправочного коэффициента в конечную формулу для вероятности ионизации (при на пряже пностях волны много меньше атомных). В дальнейшем подобный подход применен в [2] для полей релятивистских нанряженпостсй, вплоть до атомных. Кроме того, в существующей перелятависгской теории НПИ при описании взаимодействия с иолем волны имеются различные точки зрения по поводу роли интенсивности в днполыюм приближении, связанные с выбором калибровки. Обсуждепию этих вопросов посвящено ряд работ. Более того, в рамках того же подхода Келдыша-Файзала-Риса существование эффекта стабилизации зависит от калибровки волнового поля [2]. Поэтому, в параграфах 1.4 и 1.5 пайдепы вероятности НПИ в ОЭП и приближении Борпа с учетом процесса ВТР фотоэлектрона. В частности, для циркулярпо поляризованной волны в первом борцовском приближении по потенциалу ионизованного атома дня дифференциальной вероятности процесса НПИ найдено следующее выражение:

Первый чтец в фигурных скобках в формуле (8) соответствует результату приблпжепня Келдыша-Файз&та-Риса. Второй член показывает зависимость вероятпостп НПИ от процесса ВТР испущеппого фотоэлектропа в кулоповском поле. Как видно из этой формулы, вклад ВТР фотоэлектрона в многофотонпой вероятности ионизации водородоподобного атома уже в борцовском приближении по кулоновскому полю порядка вероятности НПИ в рамках подхода Келдыпи-Фанзала-Ряса[1,2].

Вторая глава диссертации посвящена квантовому динамическому описанию вынужденного тормозного рассеяния скалярной частицы на произвольном

с!\^>г _ 8ю

сЮ 71

(8)

где

электростатическом потепциале в сильном поле ЭМ волны в рамках релятивистской теории. Здесь специально рассматривается сначала случай скалярной частицы, чтобы выявить чнсто спиновые эффекты в нроцессе ВТР в дальнейшем рассмотрении.

Для и ысоконшспс ивных лазерных полей выше упомянутые процессы электрон-атомных столкновений в лазерных полях, в частности, падпороговая мпогофотоппая ионизация атомов, требуег релятивистского рассмотрения. В параграфе П.1 упомянутое приближение (ОЭП) применяется для нахождения решения уравнения Клейна-Гордона для релятивистской скалярной часшцы в полях произвольного электростатического потенциала и ЭМ волны, которое имеет вид

Ф(х) = ехр[1(80(х)+81(х))], (9)

где Бц (х) есть соответствующее релятивистской Банковской волновой функции классическое действие, п

и©

еОп -аа

( - л _Р

чкр.

0>,п

8 (г г) = — У е~'п(р Г 1_ Р -1

' ' 4л3пГ1 * ц2 +2р-я+22к-я-2п(кр-к-ф-Ю (10)

• г + а, (ф 51П^<р - 6, j - а2 эш 2ф + п0, (¡ЩсЩ.

х ехр

Здесь а Дф, а2 (ф ,6, (с"]), Z = е2 А^ / 4кр -динамические параметры

взаимодействия ц Эп, О, Л, 02п - специальные функции, которые

выражаются через ряды функций Бесселя.

В параграфе 11.2 рассматриваются волновая функция в ОЭП в различных пределах и условия пх применимости. Показано, что найденная волновая функция нмеет более широкую область применимости, чем позволяют известные приближения и описывает процесс вынужденного рассеяния в обоих квантовом и квазнкласснческом пределах, включая обычное эйкональное п борцовское приближения. В параграфе 11.3 нрн помощи волновой фупкцип в ОЭП построены релятивистские понеречиые сечепия многофотонного ВТР в произвольном электростатическом ноле.

Получены простые аналитические формулы для дифференциальных поперечпых сечегаш ВТР релятивистской скалярной частицы на произвольном элекзростатпческом потенциале в пределе борцовского приближения. Исследован также случай экранированного кулоновского потенциала при циркулярной и липейпой поляризациях ЭМ волны.

В третьей главе диссертации исследуется процесс ВТР в произвольном электростатическом поле, учитывая спин частицы. В иараграфах III.1 п III.2 находится решеппе уравнения Дирака в упомянутых выше полах, н рассматриваются различные пределы полученной в ОЭП волновой функции для снппорнои частицы и условия их применимости.

Ранее в работе [3] были получепы поперечные сечения многофотопного ВТР в релятивистском пределе в борновском приближении. В параграфе III.3 при помощи волновой функции в ОЭП для спипорной частицы построены дифференциальные поперечные сечения многофотопного ВТР релятивистского электропа па произвольном электростатическом потенциале. Сравнительно простые окончательные формулы для амшппуд перехода п поперечпых сечений многофотонного ВТР для нроювольпоп поляризации волны получепы в пределе борцовского приближения:

da

(П)

П„

da 16л2 п

7FTU<M

eD„ -f-coZD

2,n

-coa

f _ kp

D

i

(kp)(kp')

D -

e Ал

I,n

Re D D

(11)

2,n

где Пп = у П2 + псо(2П0 тпсо) есть конечный "квазппмнульс";

Яп = Пп-П-пк - пмпульс отдачи ядра.

Сравнение поперечных сечений ВТР для скалярной и спипорной частпц показывает, что спиновые эффекты в этом процессе имеют порядок

- 2

квадрата импульса отдачп ядра .

2

V

В параграфе 111.4 рассмотрены многофотонные поперечные сечения для ВТР на малые углы в экранированном кулоновском и сверхинтепспвном лазерном полях. Полученные формулы исследованы при циркулярной и линейной поляризациях волны. Заметные различия между релятивистскими п нереляшвпетекпми дифференциальными поперечными сечениями при расссеянпи на малые углы имеются ири интенсивности волны

\ ~ 104 (= еА 0 / т есть релятивистски инвариантный параметр

шпепсивности плоской ЭМ волны), что соответствует интенсивности

оптических лазеров I ~ 1016 Вт/см2. Сравнением релятивистских и нерелятпвистскпх сечений рассматриваемого процесса установлено, что кроме добавочных членов, обусловленных спин-орбитальным и сшш-

— 2 2

лазерным взаимодействиями (ц п «ш ) и эффектом интенсивности

сшп>иой волны ('¿}2 «1), релятивистские эффекты в процессе ВТР проявляются при меньших иптснсивностах волны, чем предполагалось в рамках нерелятивпетской теории.

Результаты численных расчетов как для энергетического распределения, так и для полных дифференциальных сечений проиллюстрированы на Рисунках 1-3. На Рнс.1 приведены результаты для циркулярной и линейной поляризаций ЭМ волны. На Рис. 1а приведена огибающая парциальных дифференциальных поперечных сечепнй как функция числа вспущеппых или поглощенных фотонов при рассеянии на

угол ZПП = 0.6 мрад, при интенсивности неодимового лазера

I = 3.5 • 1016 Вт/см2 и начальной кинетической энергии электрона ек =2.7 кэВ. В случае коллилеарпых векторов к и р имеется азимутальная симметрия но отношению к направлению распространения волны. На РпсЛЬ приведена огибающая парциальных дифференциальных поперечных сечений при линейной поляризации ЭМ волны. Для выявления зависимости от поляризации релятивистский параметр интенсивности п начальная кинетическая энергия электрона взяты прежними. В этом случае нет азимутальной симметрии и конечный импульс электрона находится в

одной плоскости с векторами А и к . Угол отклонения взят но-прежпему

ZПП = 0.6 мрад. Изменение энергии растет при больших углах отклопешш и при высоких интенсивиостях волны. На Рнс.2 приведена огибающая парциальных дифферепциальпых понеречиых сечении как функция числа испущенных или поглащеппьн фотонов при циркулярной

поляризации волны для рассеянии па угол ZПП = 0.6 мрад. Параметры

лазера и начальная кинетическая энергия электрона взяты прежними.

Для того чтобы показать зависимость процесса ВТР от пшенашюстп ЭМ волны, на Рис.З построеп график зависимости полных дифференциальных сечеиии от релятивистского параметра интенсивности . Рис.За и Ряс.ЗЬ соответствуют случаям параллельности и антинараллельности начального импульса электрона к направлению

распространения волны к, а Рис.Зс представляет результат в перелятвистском случае. Сравиепие этих результатов показывает, что различия между случаями параллельнотп и аптпиараллельпости начального нмнульса электропа к направлению распространения волны с одной стороны п с нерелятпвистским случаем, с другой стороны, значительны. Последнее отражает нарушение дипольпого приближения и существенность релятивистских эффектов уже при нерелятивистскпх параметрах взаимодействия.

Глава 4 посвящепа релятивистскому описанию процесса иадпороговоп многофотонной попизацпи водородоподобных атомов в сверхиптенсивпых лазерных полях, учитывая вынужденное рассеяние испущенного фотоэлектрона на атомном остатке (вынужденные свободно-свободные переходы в непрерывном спектре или процесс ВТР).

В современных супершпенсивных лазерных полях электроп становится релятивистским уже на расстояниях г < X (X-длина волны лазерного излучения). Следовательно, проблема НПИ атомов с учетом процесса ВТР испущенного атомом электропа требует релятивистского рассмотрения. Как отмечалось выше, релятивистское рассмотрение НПИ впервые было проведено в [2], где пренебрегается перерассеяиием

фотоэлектрона. Однако, уже общепринято, что проблема стабилизации в суперинтенсивных лазерных полях, т.е., подавление роста вероятности ноппзацни атомов с увеличением интенсивности волны, должна решаться в рамках релятивистской теории с учетом эффекта перерассеяпия фотоэлектрона. С этой целью до настоящего времени проводились лишь численные исследования для решения уравнения Дирака в нолях статического потенциала и монохроматической ЭМ волны [используя различные модельные потенциалы п разные приближения].

В параграфе IV.1 решение проблемы НПИ в релятивистском рассмотрении проведена в Э-матричном формализме, используя релятивистскую волновую функцию в ОЭП в качестве волновой функции конечного состояния испущенного фотоэлектрона (пренепрегается спиновым взаимодействием). Для водородоподобных атомов «137)

начальные скорости атомных электродов нерелятшшетекпе, поэтому в качестве волновой функции начального состояния в амплитуде перехода взята стационарная волновая функция связанного состояния водородоподобного атома в нерелятивистском пределе. Следует отметать, что к настоящему времени аналитические формулы для вероятностей НПИ с учетом перерассеяния фотоэлектрона не известны даже в нервом борновском приближении по кулоловскому полю. Поэтому, в параграфе IV. 2, находятся релятивистские вероятности многофотонной НПИ в пределе борновского приближения с учетом нерерассеянпя фотоэлектрона па атомном остатке. Состояние фотоэлектрона в поле сильной ЭМ волны и соответственно вероятность ионизации существенно зависят от ее поляризации [нелинейный эффект интенсивности обусловлен действием сильного магнитного шля волны], Последнее приводит к припцшшально различному характеру процесса ионизации и существенной зависимости от поляризации сильной волны. Поэтому, в параграфе IV.3 отдельно исследованы случаи циркулярной и линейной поляризации волны. В случае циркулярной поляризации волны получена следующая формула для многофотонных вероятностей НПИ:

• сЮ ~ типа5 Л

'и

К=М„

( ( а

кП

х 1 +

2(М-2г)(кП)| '

где

ш.

§=П-1Як, йи^Ео+соЮ2 — ш», ТЧ0 = |

11 о

[Тля других поляризаций волны дифференциальная вероятность НПИ имеет Золее сложное представление ш-за суммы по всем виртуальным промежуточным состояниям, п вместо обьппой функции Бесселя, которая гходпт в (12), фигурирует обобщенная функция Бесселя 1п(и, У,6).

Лоследпее соответствует факту, что для остальных поляризаций волпы 1араметр интенсивности волпы колеблется, вызывая виртуальные переходы.

Вклад эффекта иерерассеяния фотоэлектрона в вероятности гроцесса НПИ представлен вторым членом в фигурных скобках в формуле 12). Этот член для наиболее вероятного чпсла истощенных фотонов, при :отором функция Бесселя имеет максимум, равен

2(Я - 2г)(кП)

Следовательно,, эффект перерассеянпя имеет одинаковый порядок с ероятаостыо прямого перехода при подходе Келдыша-Файзала-Риса [1,2]. юлее того, в работе [2] утверждается, что результаты в рамках указанного рпближеция наиболее верны при высоких шггепспвностях ЭМ волпы. )днако, эта предположения, согласно которым с ростом интенсивности олпы эффект перерассеяния в релятивистской области должеп быть репебрежимо мал, не оправдываются, в особенности для ■1 лыIодейстаугошего кулоповского потенциала. К тому же, вне области рпмеппмостп борновского приближения вклад эффекта перерассеяппя в роцессе НПИ будет более существенным (например, в рассмотренном лшеОЭП).

В параграфе IV. 4 исследованы угловое и энергетическое распределения и полная вероятность процесса НПИ для водородоиодобных атомов. В области применимости борцовского приближения, когда

^»2а/137, (13)

получена приближенная аналогическая формула дая полной вероятности ионизации. При условии (13) аргумент функции Бесселя >> 1 >

N » 1, при этом всегда Х(Ы)< N. Поэтому в (12) основной вклад в сумме дают члены с N « Х(Ы) • Кроме того, в этом пределе можно заменить суммирование по N интегрированием и аппроксимировать функцию Бесселя функцией Эйри. В итоге, наиболее вероятное члело фотонов, учавствующих в процессе ионизации, а также угол испускания фотоэлектрона относительно направления распространения волны определяются следующими выражениями:

СОвЭ^-рЦг. (14)

Для вероятноста ионпзацш получена приближенная формула, которая непосрествепно выражает зависимость от интенсивности волны при Г»Ра (Б - напряженность волнового поля):

2та СшУгрУ"'3

Формула (15) выражает подавление вероятности процесса НПИ ври увеличении напряженности ЭМ волны или эффект стабилизации. В связи с последним отметим, что заключение об эффекте стабилизации относится к водородоподоблым атомам в основном состоянии или к квантовым системам с дальнодействуюпщм кулоновским остовом.

Угловые н энергетические распределения фотоэлектронов проиллюстрированы па основании численных расчетов. Результаты приведены па Рисунках 4 и 5. На Рис. 4 представлена функция зависимости дифференциальной вероятноста перехода (12) от угла испускания фотоэлектрона относительно направления распространения волны для

лазерной частоты 1/8 атомных еднппц (3.4 эВ). Рпс.4а и Рис.4Ь относятся к случаям сответстненно £, = 0.1 и = 1 .На Рас. 5 представлена вероятность

иопгоацпн как функция числа участвующих и процессе фотонов или энергетический спектр фотоэлектропов для той же частоты и тех же значений . Рпс.4 п Рпс.5 находятся в согласии с аналитическими

результатами как доя ,8Ш (14), так и для угловых и энергетических ширин

50

Е в /

1/з Г 2ЕВ

• (16)

Б) ч <а у

Для так иазываемого туннельного режима, когда Р«Е,, верояшость ионизации определяется формулой

Л

ю

которая с точностью до предэкспонешы совпадает с известпоп вероятностью туннельной понизацип атома в постоянном электрическом иоле.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации:

1. Развито новое обобщенное эйкональпое приближение в квантовой теории рассеяпия скалярных и сппнорных частиц на произвольном электростатическом потенциале в присутствии сильного поля излучепия, которое позволяет выйш за рамки обычного эйконального приближения, не применимого на больших расстояниях от рассеивающего центра.

>

Найдепы новые решения релятивистских квантовых уравнений движения заряженной скалярной п сппнорноп частиц, описывающие нелинейный процесс многофотонпых свободно-свободных переходов прп вынужденном тормозном рассеянии.

3. В развитом обобщенном эйкональном приближении навдень. многофотонные поперечные сечения вынужденного тормозногс рассеяния на произвольном электростатическом потенциале I присутствии сверхиЕгоенспвного лазерного поля ироизвольног поляризации, учитывая также спшювое взаимодействие. Показано, чтс релятивистские эффекты возникают при относительно малы; пнтенсивностнх внешнего поля, чем можно предположить в рамка: нерелятивистской теории.

4. Развита релятивистская теория надпороговой понизацш водородоподобпых атомов в сверхсильных лазерных полях с учсто.\ вынужденного рассеяния фотоэлектрона в непрерывном спектре Показано, что вклад последнего в вероятности мпогофотонно! ионизации уже в борцовском приближении но кулоновскому пол» имеет тот же порядок, что и вероятность прямого процесса ионизации : рамках известных приближений.

5. Найдены угловые и энергетические распределения фотоэлектронов : полная вероятность надпороговой ионизации водородоподобпых атомог Показано наличие эффекта стабшгоацпп атомов в сверхспльных поля излучения - подавление роста вероятности ионизации с увеличении интенсивности поля.

Литература

[1]. L.V. Keldysh, ZETF v. 47, p. 1945 (1964).

[2]. H.R. Reiss, J. Opt. Soc. Am. В v. 7, p. 574 (1990).

[3]. M. M. Денисов, M. В. Федоров, ЖЭТФ, т. 53, с. 1340 (1967).

Осповпые результата диссертации опубликовапны в следующих работах:

1. Н.К. Aveltissian, A.G. Markossian, G.F. Mkrtchian, and S.V. Movsissian, Generalized eikonal wave function of an electron in stimulated bremsstrahlung in the field of a strong electromagnetic wave, Phys. Rev. A v. 56, p. 4905-4909 (1997).

2. H.K. Avettissian, A.G. Markossian, and S.V. Movsissian, Influence of the continuum-continuum transitions on the above-threshold ionization of atoms by strong laser fields, Int'l. Conf. 5-th EPS Conf. on Atomic and Molecular Physics (Edinburgh, UK) v. 19A, p. 492 (1995).

3. H.K. Avettissian, A.G. Markossian, and G.F. Mkrtchian, Multiphoton ionization of hydrogen-like atoms in strong laser fields, 16-th Int'l. Conf. on Atomic Physics (Windsor, Ontario, Canada, 1998).

4. H.K. Avetissian, K.Z. Hatsagortsian, A.G. Markossian, and S.V. Movsissian, Generalized eikonal wave function of a Dirac particle interacting with an arbitrary potential and radiation fields, Phys. Rev. A v.59, p. 549-558 (1999).

5. H.K. Avettissian, K.Z. Hatsagortsian, A.G. Markossian, and S.V. Movsissian, Generalized relativistic eikonal wave function for stimulated bremsstrahlung in arbitrary atomic field, Int'l. Conf. б-th EPS Conf. on Atomic and Molecular Physics (Siena, Italy) v. 22D, p. 4-14 (1998).

6. A.G. Markossian, Relativistic cross sections for stimulated bremsstrahlung on arbitrary static potential in generalized eikonal approximation, Int'l. Conf. LASER'98 (Tucson, Arizona, USA).

7. H.K. Avettissian, A.G. Markossian, and G.F. Mkrtchian, The relativistic treatment of the above-threshold multiphoton ionization of the hydrogenlike atoms in the strong laser fields, Euroconference on Ultraintense Laser Interactions and Applications-1 (Elounda, Crete, Greece) v. 1, p. 13-27 (1999).

8. H.K. Avettissian, A.G. Markossian, and G.F. Mkrtchian, Relativistic theory of the above-threshold multiphoton ionization of hydrogen-like atoms in the ultrastrong laser fields, quant-pli/9911070, p. 1-13, Phys. Rev. A (in press).

9. T.R. Hovhannisian, A.G. Markossian, and G.F. Mkrtchian, On the theory of the relativistic cross sections for stimulated bremsstrahlung on an arbitrary electrostatic potential in the strong electromagnetic field, quant-pli/9912059, p. 1-10.

ЩГФП ФЦЧ-ЬР

tl2|uuimiuQp|i üillipiliuír t qbpliqnp [uiqbpiuj]iû qiu^mhpniú uiuinüGbpji iltip2bi5iujliC ¡uiüliqiucjliiujli U IjluiíuijiuIiiuG l.[LtjUipu!uinuiui]il[ quipuimil t.lUpnpnûfiLpli liuipljiuqpuilpuG lupqbpulpujliQ gpiîuiû ujpngbuGbpli niuni.iîûuiu{ipuipjui(i[i i3i|aiüuitíij¡iíi mhunipjiuíi ¿p^uiGuiliObpntú: Uuiuigi|b^bQ hbmUjuq hjiiS Guil^uiQ шрщтОрйЬрр.

1. ñpiíiuG pi{uiGmuijfiG mbunipjuiG tft¡§ qaipquigt{hi t Gap' ¡iíií]limúpujgt{iü<) Ljlpiüiupnj]i(i ihaiiuit|iijnupjaiQ ЦшйшциЦшО mhupji gpiiq upiuibûgjiuqjL Lnidbii tltíl[iiipuiifiuqblnitulpuít iu|li|)]i libin фдршфффий üiuuüJiliQtipji ijniluiuqijtujnipjiuQ upmgbumiî, npp pmjl t ишц[ш ipnpu quq liuijuiOJi tjl(iiûiu|iiij)iû línmiuilnjunpjiuü IjJipuinbilmipjmQ uiuhtSiuQuuliuili m jipiujpticj:

2. Urninghû 2ш11с^шй рфийииифО hunluiuiupiiiúGbpli ûnp puirmiSfibp ulpiiump U uujjiûnpmjliQ i5uiuü[il[úbp|i huiüuip, npnûp ßlpupiuqpniü hC piuqáui.tMiiuníi luqiuin-iuqiuui luGgmiJûbpli n¿ qdmjjiü qliGunSJilpjiG hiuplpiuiniulptiQ uipqh|uil|uij[iG gpiíuiü iqpngbunuí:

3. £>Lupquigi{iu& iínuiiiu|npnLpjiuG 2P2UJÚLuljühpiuií uiriuigiltq bü IpiiiImjuiliuiG pbbniugiîuiû qbpliqnp puqbpmj[ií¡ quilín [i mnliiujmpjuiiSp tqblpnpnûji uipqb[uiliuijlxü gpúu.iQ puiqiSiu.'lmmnG IpjipiJuiápübpp Ipuiîiupiilpiiû uihupji gpnq upiiubüg|uu[|i qtiiqpnul: Snijg t uipi[bp лр nbuuim¡ii])iumlilj t^blpnGbpp ]i lnujui 1¡G qui фи rpu2m[i mi|hi]i фпрр {iüuibüulii[nipjHiGGbpJi qbujpmiî, pi и G büpuiqpilmiü tp риш qnjmpjmû niübgni] uipqjmûpGbp]r.

4. n-li|juimtn||iuui[ili uilîunipjuiû ¿PJ^ûmliGhpiiiiî quiûi[b| t qbphqnp öuuiuiqmjpuijjiü qiu;uiini3 çputôGuiGiîuiG uurim$ûbp|i ptuqiïui.'jnuuiiû ilhp2hiiuij[iû ¡inûjiquig]iuij|i liuii[uifiiulpuQmpjm(ip, 11Ш21Ц1 uinGhpn) ."jinumt^tiliuipnüli hiuplpuqiuulpuiî uipqbpulpujliû gprniîp luinniiuilpiiG (îfluignpijfi ijut^umiiS: Smjg t ui[u]Iïl, np tjbp^liûliu GbpqpnuSp GnijGliulj РпрСф ünmuiqnpmpjiuiíp GnijG Ipupqji t, fiü¿ mtiJiq luGgiSuiG huiiluiQuiliuiGmpjiiiGQ huiùiuàmjQ hiujmûji ùnmu^npmpjiiiQGbpli:

5. UiauujiJbL hG 3>mnntlbljmpnGGlip]i uiGljjniGuijJiG U WibjiqbuiJilj pui2]uniûûbpp [mGliquiglimjli liim|iuGiulpuGmpjiiiûp uqjipli 2K>iuGiuqc)uij|iû pbbnmgiîuiû qbuipniiJ: ômjg t mp^bq, np qui2Ui]i JiûuibGuliilnipjiuû luÔJiû qmqpGpuuj uiumùûbpli ImGliqmgliaijii hiuiluiGiuljuiGmpjiiiGp Giluiqnuî t, npp huiumiuinnitf I ummpluJiqmglimjJi Ьйрищрфщ bplmijpp: