К теории пороговых явлений в акустолюминесценции ионных кристаллов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Національна Академія наук України Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова

На правах рукопису

\г>^

Халак Юлія Миколаївна

УДК 530.1; 534.2; 539.2

ДО ТЕОРІЇ ПОРОГОВИХ явищ в ШУСТОЛЮМІНЕСЦЕНЦІЇ ІОННИХ КРИСТАЛІВ

01.04.02 — Теоретична фізика

Автореферат дисертації на одобуття наукового ступеня кандидата фізико-математпчних наук

Київ - 1998

Дисертацією е рукопис.

Робота виконана в Інституті теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова Національної академії наук України.

Науковий керівник: доктор фіо шго-ма г ема тичних наук, член-кореспон-дент НАН України Лоетєо Вадим Михайлович, Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України, завідувач відділу.

Офіційні опоненти:

доктор фіоико-математичних наук, професор Іванов Михайло Олексійович, Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України, завідувач відділу,

кандидат' фізико-математичних нпук, старший науковий співробітник Голод Петро Іванович, Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України, старший науковий співробітник.

Провідна установа: Інститут фізики НАН Україна, відділ теоретичної фпики. Національна академія наук України, м. Київ. . •

Захист відбудеться '•'■$.6 " ,/і£>У^ОЮ . 199.ll Р- о(б) /^ годині

на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.191.01 в Інституті теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова Національної академії наук України (252143, м. Кпїв-143, вул. Метрологічна, 14-6).

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України (252143, м. Кнїв-143, вул. Метрологічна, 14-6). •

Автореферат розісланий “ _ с7 / •<і_______199^ р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради доктор фіз.-мат. наук

В.Є. КУЗЬМИЧЕВ

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

В дисертаційній роботі розвиваються модельні уявлення про аку-столюмінесценцію іонних кристалів. Основну увагу зосереджено на ію-роговому характері її збудження. Розглянуто порогові ефекти, пов’язані з рухом дислокації в рельєфі .Пайєрлса та з рухом сходинки на гвинтовій дислокації. Отримані закономірності співставляються з результатами експериментальних досліджень.

Актуальність теми. Протягом останнього часу великого значення у фізиці і техніці набула проблема дослідження впливу ультразвукової о навантаження на напівпровідникові та діелектричні сполуки, що пов’язане з широким використанням ультразвуку (УЗ) на практиці. З одного боку, вищезгадані сполуки часто-густо використовуються у різноманітних приладах як робочі тіла, що підпадають під прямий вплив УЗ. У таких випадках необхідно знати верхню межу інтенсивності остарі-нього, при якій ще не відбувається зміна робочих характеристик приладу. Аналогічне питання постає і при використанні УЗ як методу дослідження дефектів кристалічної гратки в твердих тілах. З іншого боку, можливість необоротної зміни різноманітних властивостей кристалів внаслідок дії УЗ навантаження досить високої інтенсивності обумовлює його використання з метою поліпшення робочих характеристик відповідних тіл. •

Проведення експериментальних досліджень у цих напрямках приводить і до відкриття принципово нових явшц, одним із яких є аку-столюмінеєценція (АЛ), тобто світіння іонних кристалів під дією УЗ навантаження надпорогової інтенсивності. З моменту відкриття цього явища близько 20(!) років тому було проведено дуже багато його експериментальних досліджень, але теоретичні роботи на цю тему були практично відсутні, в результаті чого конкретний механізм появи цього світіння залишався фактично невідомим. Дисертаційна робота яв чяє собою, до певної міри, першу спробу пояснити відповідне ЯВІІШР за допомогою збудження точкових дефектів електричним полем заряджених дислокацій, що рухаються під впливом УЗ навантаження.

Прп цьому взято до уваги виключно іонний характер кристалів, що виявляють АЛ, а також те, що спектри останньої досить добре відтворюють спектри точкових дефектів відповідних сполук. Ще однією відправною точкою, що обумовила необхідність проведених досліджень, була потреба в поясненні деяких інших експериментально спостережуваних закономірностей поведінки УЗ, що супроводжують збудження АЛ, зокрема, падіння коефіцієнту затухання УЗ в передпороговій для виникнення АЛ області, частотну залежність порога збудження, тощо.

Дисертаційна робота виконана в Інституті теоретичної фізики ш. М.М. Боголюбова НАН України згідно плану робіт по темі “Вивчення ролі солітонів та інших нелінійних збуджень в явищах надпровід-ности, транспорту та резонансного тунелювання,” шифр 1.4.7.

Метою роботи є віднайдення можливих механізмів появи порогу збудження АЛ, пов’язаних з рухом дислокацій під дією УЗ навантаження, що супроводжувалися б падінням затухання УЗ в передпороговій області під час:

а) руху дислокації в рельєфі Пайєрлса;

б) руху сходинки на гвинтовій дислокації у відповідному потенціальному рельєфі. '

Наукова новизна одержаних результатів полягає у тому, що в дисертації було вперше: . •

• розглянуто рух дислокації в рельєфі Пайєрлса під дією гармонічної сили довільної амплітуди та показано, що перехід до вели-коамплітудного режиму руху відбувається пороговим чином по досягненні амплітудою сили певного значення, що визначається напруженням Пайєрлса;

• виникнення АЛ пов’язано зі збудженням точкових дефектів електричним полем заряджених дислокацій, що рухаються в УЗ полі;

о

• вивчено вплив присутності геометричних перегинів на дислокації на амплітудну залежність коефіцієнта затухання УЗ;

в запропоновано загальний вигляд форми потенціального рельєфу для сходинки на гвинтовій дислокації;

• встановлено наявність двох порогових амплітуд зовнішньої сили для руху сходинкЦ у запропонованому рельєфі; після досягнення

з

першої о них у кристалі з’являється скінченна кількість вакансій, а після другого порогу генерація точкових дефектів стає неперервною в часі, коли і стає можливою АЛ;

• розраховані співвідношення між значеннями порогових амплітуд при багатопороговому ¡збудженні АЛ, пов’язаному о активізацією різних площин ковзання дислокацій у лужно-галоїдних кристалах та сполуках типу АгВб;

• розглянуто можливість зменшення затухання УЗ завдяки генерації вакансій у передпороговій для АЛ області.

Практична цінність роботи. Результати, отримані в дисертації, дозволяють пояснити особливості руху дислокації під дією УЗ навантаження великої інтенсивності у випадку кристалів з високим та низьким напруженням Пайєрлса й можуть бути використані для інтерпретації та аналізу експериментальних даних і прогнозування властивостей твердих тіл в УЗ полі. Зокрема, отримані вирази для амплітудної залежності коефіцієнта затухання УЗ можуть бути використані для неруй-нівного контролю параметрів дислокаційної структури кристалічних твердих тіл.

Розвинутий в дисертації підхід до пояснення механізму виникнення АЛ може слугувати основою для подальшої побудови повної са-моузгодженої теорії цього явища. .

На захист виносяться такі положення:

1. Напруження Пайєрлса є границею, що розділяє рух дислокації (крайової чи гвинтової) під дією ультраовукової хвилі довільної амплітуди на малоамплітудний, що відбувається в межах однієї долини, і велпкоамплітудний, що охоплює макроскопічну кількість цих долин і який є необхідною умовою для виникнення акусто-люмінесценції.

Перехід між цимп двома режимами руху має виключно пороговий характер за амплітудою ультразвукової хвилі.

2. Потенціал сходинки на гвинтовій дислокації має на відміну від пайєрлсовського трансляшйно-нєінваріантннй і несиметричний

(відносно операції просторової інверсії) вигляд, а його параметри в кожний момент руху сходинки визначаються попередніми • її положеннями.

3. Динамічне оначення порогу для неперервної генерації точкових дефектів (як вакансій, так і міжвуоельних іонів) дислокацією, що коливається, є більшим оа поріг генерації окремих вакансій, але меншим оа статичний поріг генерації міжвуоельних іонів.

4. Амплітудне оменшення (що спостерігається на експерименті) затухання ультразвуку в передпороговій області обумовлюється двома причинами: у випадку ниоьких температур і високого напруження Пайєрлса — вичерпанням руху наявних на дислокації геометричних перегинів, а у випадку високих температур — появою певної кількості вакансій, які гальмують рух дислокації.

5. Розраховані оначення коефіцієнтів, що визначають порогові для

обудження акустолюмінесценції амплітуди ультразвуку в залежності від напрямку його розповсюдження та поляризації відносно головних осей в кубічних та гексагональних іонних кристалах (типу ШСІ, гпБ та Сс1Б). •

Апробація роботи та публікації. Апробація основних результатів дисертаційної роботи проводіїлаіь на наукових семінарах ІТФ НАН України (Київ, 1994-1997), фізичного факультету Національного Київського Університету (Київ, 1996-1997), Четвертій Всеукраїнській конференції молодих вчених (Київ, 1997), Міжнародній школі-конференції молодих вчених “Фізика твердого тіла: фундаментальні та прикладні аспекти” (Ужгород, 1995), Міжнародному симпозіумі ІЕББ о частотного контролю (США, 1997), Міжнародній конференції о сучасних матеріалів (Франція, 1997), 16-тій Генеральній Європейській конференції о фізики конденсованого стану (Бельгія, 1907), 11-тій Міжнародній конференції а динамічних процесів у збуджених станах твердих тіл (Австрія/Німеччина, 1997) та Міжнародному симпозіумі ІЕЕЕ о ультразвуку (Канада, 1997). ‘

За темою дисертації виконано 7 робіт, чотири о яких опубліковані у вигляді статей у наукових журналах, а три видані препринтами.

Особистий внесок автора. У спільних публікаціях автору належить ідея щодо форми потенціального рельєфу для сходинки на гвинтовій

дислокації, аналітичні вирази для пороговых амплітуд УЗ та чисельні розрахунки, аналіз параметрів для порівняння отриманих результатів з експериментом. Обговорення постановки задачі та інтерпретація от-рнманіх результатів проводилися спільно з науковим керівником.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота викладена на 127 сторінках і проілюстрована 23 рисунками; складається із Вступу, трьох Розділів, Впсновків, Списку використаних джерел з 97 найменувань та Додатка.

ОСНОВНИМ ЗМІСТ

У Вступі подано короткий огляд експериментальних та теоретичних робіт, присвячених дослідженню АЛ та спорідненого з нею за джерелом обурепня явища сонолюмінесценції (тобто світіння бульбашок газу у рідині), і висловлене припущення, що на відміну від сонолюмінесценції, де працюють зовсім інші механізми, оптичне випромінювання при АЛ виникає внаслідок збудження електронної підсистеми кристала зарядженими дислокаціями, що рухаються під впливом УЗ навантаження. Також наведено огляд наявних теоретичних робіт, що стосуються руху дислокацій у зовнішньому полі, і обгрунтовано актуальність темп дисертаційної роботи. Подано загальну характеристику дисертації, викладено короткий зміст кожного розділу, сформульовано основні положення, які виносяться на захист.

Перший розділ наливається “Особливості руху дислокації в рельєфі Пайєрлса під дією ультразвуку.” В ньому розглянуто порогові явища, пов’язані з рухом дислокації в періодичному кристалічному рельєфі, так званому рельєфі Пайєрлса, за умови відсутності тбріЙпно активованого утворення подвійних перегинів.

В підрозділі 1.1 обгрунтовується вибір рівняння

+ П)

для опік у руху дислокації у рельєфі Пайєрлса у наближенні пружної струни. У ньому ■

х — координата вздовж дислокації, у — її поперечне зміщення;

< — часова омінна;

Л/сі.з — ефективна маса одиниці довжини дислокації;

В — коефіцієнт тертя, пов’язаний о розсіянням на дислокації теплових фононів, електронів та інших квазічастинок;

Ті ¡з — лінійний натяг дислокації;

У^рІУ) — потенціальна енергія пайєрлсовського рельєфу; а добутком Ьсг(і), де а(1) — механічне напруження, позначена проекція сили, що діє на дислокацію, на площину ковзання останньої.

У підрозділі 1.2 досліджується рух під УЗ навантаженням прямої дислокації (тобто такої, яка в рівноважному положенні знаходиться в одній долині потенціального пайєрлсовського рельєфу). У пункті 1.2.1 висловлені деякі спрощуючі припущення щодо форми дислокації, які замість рівняння в частинних похідних дозволяють розглядати звичайне диференційне рівняння другого порядку, і це останнє приведене до зручного для обрахування безрозмірного вигляду.

Лінійний режим руху дислокації, що відповідає досить малим амплітудам зовнішньої сили (тобто — УЗ), розглянуто в пункті 1.2.2. Показано, що форма дна долини потенціального рельєфу може суттєво впливати па дислокаційне затухання УЗ. Нелінійний режим руху, коли дислокація виходить за межі дна долини Пайсрлса і починає підніматись на потенціальні бар’єри, не може бути дослідженні! аналітично, тому відповідні розрахунки, результати яких наведені в пункті 1.2.3, були проведені чисельними методами. Щоб простежити безпосередній вплив форми пайєрлсовського рельєфу, її було задано за допомогою еліптичних функцій Якобі, причому в одному випадку обирався рельєф о однаковою шириною долин і бар’рів, а в другому випадку — рельєф о широкими долинами і вузькими бар’єрами. Виявлено, що перехід від руху дислокації в одній долині Пайєрдса до макроскопічного, великоамплітудного її руху відбувається, як і очікувалось, виразно по-роговим чпном, коли амплітуда створюваного УЗ напруження зсуву практично починає дорівнювати напруженню Пайєрлса (поправка до цього значення виявляється порядку 0.1% і залежить як від форми потенціального рельєфу, так і від частоти УЗ коливань). Амплітуда коливань дислокації (а також її швидкості) зростає при цьому відразу на 3-4 порядки.

В допороговій області коливання дислокації можуть відбуватися в двох різних режимах. Дійсно лінійний режим спостерігається при дуже малих амплітудах зовнішньої сили (менших, ніж 0.1% від порогового її значення), після чого рух дислокації стає фактично нелінійним, але відбувається ще в межах однієї долини Пайєрлса (такий режим був названий квазілінійним). Всі три режими руху дислокації добре простежуються на амплітудних залежностях коефіцієнта затухання УЗ. В лінійному режимі останнє є амплітудно-незалежним, в квазілінійному

— зменшується, і зростає пороговим чином при переході до великоам-плітудного, суто нелінійного, режиму.

Вплив нахиленості дислокації, тобто'наявності перегинів на ній в рівноважному положенні, на амплітудну залежність коефіцієнта затухання УЗ досліджується в підрозділі 1.3. Наявність на такій дислокації перегинів (кінків) призводить до того, що при малих амплітудах зовнішньої сили дислокація може рухатись із долини в долину лише за рахунок повздовжнього руху перегинів (для чого фактично не потрібне подолання потенціальних бар’єрів), а тому вона ефективно не буде відчувати існування пайєрлсовського рельєфу. При подальшому збільшенні амплітуди УЗ руху перегинів стає недостатньо для руху дислокації як пружної струни, і потрібна поява нових перегинів. У відсутність термічної активації останнє неможливо, а тому затухання УЗ повинно зменшуватись. Результати чисельного моделювання руху нахиленої (з перегинами) дислокації під дією УЗ навантаження довільної амплітуди наведені в пункті 1.3.2.

Подолання дислокацією потенціального рельєфу Пайєрлса є необхідною, але не достатньою умовою для генерації точкових дефектів. Якщо кристал характеризується досить високим напруженням Пайєрлса, то амплітуда коливань дислокації одразу оа порогом вже буде достатньою для утворення точкових дефектів, і поріг, пов’язаний з наявністю пайєрлсовського рельєфу, буде реальним порогом збудження АЛ в кристалі. '

Але можлива і інша ситуація, коли поріг подолання рельєфу Пайєрлса набагато менший за поріг генерації точкових дефектів. Крім того, для досить великих (як для дислокації) значень температури дислокація може долати потенціальний рельєф оа допомогою термоакти-пованого утворення подвійних перегинів. В таких випадках роль пай-єрлсовського рельєфу стає незпачною, і необхідно розглядати порогові

ефекти, що виклихані іншими причинами, зокрема, генерацією нових точкових дефектів.

Саме останнє стало предметом дослідження другого розділу, який називається “Генерація точкових дефектв гвинтовою дислокацією зі сходинкою.” В цьому розділі вивчаються порогові явища, пов’язані з рухом сходинки на гвинтовій дислокації (як відомо, рух такої сходинки в одному напрямку супроводжується народженням вакансій, а в іншому — міжвузельних іонів) у ситуації, коли напруження Пайєрлса або є відносно малим, або відповідний потенціальний рельєф долається за допомогою термічної активації.

У підрозділі 2.1 розглянуто ефективність різних способів утворення точкових дефектів рухомими дислокаціями та обгрунтовано доцільність детального дослідження руху сходинки на гвинтовій дислокації у випадку знакозмінної зовнішньї сили. У підрозділі 2.2 записане рівняння руху для дислокації зі сходинкою у вигляді

Ои d^v

[AiiU + — Xjog)] + [В + Вш6{х — Xjog)] Tjy ~ Tdis^Jj +

?}УАу) + 9Wi°^yh(x - Xjog) = -а'гхЬ + охгЬІт6(х - Xjog), (2) де Xjog — координата сходинкц,

A/jog та Bm — маса сходинки і коефіцієнт тертя для неї, відповідно; Wj0g(y) — потенціальна енергія сходинки, яка в загальному випадку залежить і від її попередніх положень.

Останній доданок у правій частині рівняння (2)' репрезентує пряму дію УЗ хвилі на сходинку; в ньому 1}0& -— висота сходинки (при цьому вважається, що при х > xJog дислокація розташована в площині ковзання з більшим г). Загальний вигляд форми потенціального рельєфу для сходинки наведено на рис. 1. Характерною рисою цього рельєфу є те, що він переноситься разом із сходинкою при її зміщенні (тобто не є однозначно визначеним) і має бути трансляційно неінваріантним, оскільки енергія, що витрачається на утворення точкового дефекта прн переміщенні сходинки, забирається від останньої необоротнім чином. В цьому полягає принципова відмінність запропонованого рельєфу від досліджуваного у першому розділі рельєфу Пайєрлса.

У підрозділі 2.3 отримано вираз для порогу народження точкових дефектів у нульовому наближенні. Це наближення знаходиться з

Рис. 1: Зміна потенціального рельсфу сходинки при оиі'н/ ¡T положення.

Якщо сходинка досїгла точки В, то частина шляху AB Cf пгрестас длі неі'/снувати, і оворотн/н рух можливий лише шляхом BCf'D ■

умови, що пружна сила, яка діє на сходинку а боку вільних дислокаційних сегментів, стає прп якійсь амплітуді УЗ достатньою для подолання потенціального рельєфу сходинки. Показано, що у випадку відносно малих коефіцієнтів тертя, тобто коли В/Міп < П,о, де о — власні частоти коливань вільних дислокаційних сегментів, залежність поро-гової амплітуди а‘^г УЗ напружень від УЗ частоти wac набуває яскраво вираженого квазірезонансного характеру.

Прп цьому виявлено.ще одну особливість: оскільки енергія утворення вакансії менша за енергію утворення міжвузельного іона, то рух сходинки в УЗ полі характеризується двома пороговими амплітудами. Після перевищення амплітудою УЗ першого порогового значення сходинка змінює своє положення рівноваги. При цьому утворюється певна (скінченна) кількість вакансій, але сходинка в кінцевому підсумку залишається нерухомою. Реальним порогом для макроскопічного утворення точкових дефектів є другий поріг — поріг утворення міжвузель-них атомів (іонів), після якого сходинка розпочинає свій коливний рух з утворенням як вакансій, так і міжвузельних іонів впродовж кожного періоду зовнішньої сили. Цікаво, що можливість зміни сходинкою свого положення рівноваги призводить до суттєвого чисельного зменшення другого порогового значення УЗ амплітуди за рахунок геометричної

Рис. 2: Типовіш виглід ¡залежності поперечного ошщеиня сходити від часу.

1,2 — амплітуда УЗ хвилі (знаходиться у промілку між двома воро-говиии оначеиияии, 3 — амплітуда сили с достатньою для неперервного утворення токових дефектів сходинкою.

аміни кута між вільними дислокаційними сегментами в околі сходинки.

У підрозділі 2.4 викладено результати чисельного моделювання руху сходинки аа допомогою рівняння (2), які підтверджують вшце-наведену якісну картину поведінки сходинки при УЗ навантаженні. Типові графіки часової залежності координати сходинки наведено на рис. 2. ■

Третій розділ дисертаційної роботи має назву “Порівняння знайдених порогових закономірностей о спостережуваними в дослідженнях акустояюмшесценції.” Порівняння результатів теоротичних розробок о характеристиками експериментально спостережуваних явищ є важливим критерієм їх вірогідності. Але якщо форма поодинокої нерухомої дислокації може бути зареєстрована методами електронної мікроскопії, то прослідкувати за зміною форми поодинокої дислокації, що рухається у полі УЗ хвилі, поки що неможливо. Тому для порівняння отриманих в дисертації закономірностей о експериментальними результатами було обрано такі фізичні величини, які є характеристикою кристала як цілого, або ж деякої макроскопічної його області.

Однією о таких характеристик, безумовно, є порогова для збудження АЛ амплітуда УЗ хвилі. У підрозділі 3.1 розглянуто поведінку частотної залежності цієї амплітуди. У випадку кристалів з високим напруженням Пайєрлсата низьких температур Порогова амплітуда УЗ виявляється з великою точністю обернено пропорційного до частоти останнього. У випадку ж високих температур і малих значень напруження Пайєрлса, коли поріг збудження АЛ обумовлюється генерацією точкових дефектів, частотна залежність порогової амплітуди УЗ може виявляти більш складпу, квазірезонанспу, поведінку, подібну до спостережуваної на експерименті. Для точнішого визначення форми відповідної кривої у другому випадку враховано наявність в кристалі дислокацій різної довжини, хоча взаємодію між ними і не прийнято до уваги (оскільки густина дислокацій в кристалах, які виявляють явище АЛ, становить А « 105-107см-2, то середня відстань між ними

г<іі3 ~ А-1/2< 10~3см, і тому навіть під час велпкоамплітудпого руху (тобто за порогом) дислокації не можуть перетинати одна одну).

У підрозділі 3.2 досліджено залежність порогової амплітуди УЗ від його поляризації та орієнтації (напрямку розповсюдження) відносно головних кристалографічиих осей. Розраховано сили, що діють на дислокації різних систем ковзання для декількох найбільш симетричних напрямків хвильового вектора та поляризації УЗ хвилі у кристалах кубічної та гексагональної сингопій. Показапо, що паявпість у кристалі одночасно декількох систем ковзання мо:«е призвести до багатопоро-говості у збудженні АЛ та до появи декількох нороговнх особливостей на амплітудних залежностях коефіцієнта затухання УЗ, що дійсно спостерігається па експерименті. Порівнюючи чисельні значення цпх по-рогових амплітуд для певної моди УЗ коливань, молена отримати корисну інформацію про системи ковзання дислокацій, які грають суттєву роль у збудженні АЛ.

Порівняння різних каналів збудження електронної підсистеми кристала з послідуючою релаксацією цього збудлсеппя шляхом АЛ проводиться в підрозділі 3.3. У першому порядку теорії збурень оцінено імовірність збудження електрона змінним у часі електричним полем зарядженої дислокації, яка рухається під впливом УЗ павантаження. Отримане чисельне зпачення цієї оцінки не протпрічпть експериментально спотережуваній кінетиці наростання інтенсивності АЛ. Обговорюється також можлива роль процесів багатофононпої іонізації локальних центрів в електричному полі нерухомої дислокації та акселе-

ронного механізму збудження точкових дефектів в момент їх утворення.

У підрозділі 3.4 розглянуто амплітудну залежність коефіцієнта затухання УЗ. Експериментально спостережувана поведінка цього коефіцієнта є досить нетривіальною. В той час як в запороговіи області затухання зростає з амплітудою УЗ, в області малих амплітуд воно залишається постійним, якщо амплітуда УЗ є меншою від половини її порогового значення, а після цієї величини затухання починає вменшуватися з ростом амплітуди. Саме спостережуване зменшення затухання з амплітудою було абсолютно несподіваним з точки зору усіх відомих теорій дислокаційного затухання УЗ. У випадку кристалів з високим напруженням Пайєрлса таке зменшення пояснюється вичерпанням руху геометричних перегинів, а ріст затухання за порогом асоціюється з переходом до великоамплітудного руху дислокацій та початком генерації точкових дефектів. У сполуках з відносно малим напруженням Пайєрлса при скінченних температурах зменшення затухання в передпороговій області можна пояснити додатковим гальмуванням дислокацій вакансіями, що утворилися при зміні своїх положень рівноваги сходинками на гвинтових дислокаціях. Суттєво, що відповідні вакансії починають з’являтися у кристалі при амплітудах УЗ, приблизно вдвічі менших за поріг неперервної генерації точкових дефектів.

Генерація вакансій в допораговій області повинна призвести до відповідних змін у спектрах фотолюмінесценції кристалів, що знаходяться під впливом УЗ навантаження (акустофотолюмінесценції), а саме до збільшення інтенсивності ліній, пов’язаних о вакансіями, та до зменшення інтенсивності ліній, пов’язаних о міжвузельшши іонами. З цієї точки зору проводиться інтерпретація експериментально спостережуваних спектрів акустофотолюмінесценції кристалів С(1Б у підрозділі 3.5. Ще одним наслідком генерації вакансій перед порогом збудження АЛ може бути поява характерних імпульсів акустичної емісії в момент утворення цих точкових дефектів.

Нарешті, у Висновках наведено основні результати дисертаційпої роботи та рекомендації щодо їх використання.

Додаток, який називається “Ймовірність збудження електронів іонного кристала без дефектів,” містить результати розрахунків щодо імовірності появи електронного збудження пря розповсюдженні УЗ

хвилі в іонному кристалі о ідеальною граткою. Відповідна імовірність виявляється дуже малою, навіть якщо просумувати псі порядки теорії збурень.

ВИСНОВКИ

1. Досліджено рух прямої дислокації в потенціальному рельєфі Паи-єрлса під дією ультразвукового навантаження довільної амплітуди. Встановлено три низькотемпературні режими руху дислокації: лінійний, квазілінііганй та суттєво нелінійний. Перехід до останнього режиму відбувається виключно пороговим чином, коли амплітуда напруження зсуву, що діс на дислокацію, починає дорівнювати напруженню Пайєрлса. Амплітуда та швидкість руху дислокації під час переходу через поріг зростають на декілька порядків. Виходячи з цього, оцінено ймовірність народження в кристалі оптичного збудження. Величина останньої не проти-річить спостережуваній в явищі акустолюмінесценції.

2. Записано рівняння руху для сходинки на гвинтовій дислокації та запропоновано форму потенціального рельєфу для неї. Відповідний рельєф на відміну від паперлсовського є трансляційно-неінва-ріантним, а його параметри в кожний момент часу визначаються попередніми положеннями сходинки.

Встановлено наявність і обчислено величини двох порогових амплітуд зовнішньої сшш для руху сходинки в ультразвуковому полі. Показано, що після подолання зовнішньою сплою першого порогу сходинка переміщується в нове положення рівноваги, утворюючи скінченну кількість вакансій. Неперервна в часі генерація точкових дефектів (як вакансій, так і міжвузельнпх іонів) починається після другого порогу, який, таким чином, стає порогом збудження акустолюмінесценції.

3. Досліджені можливі механізми експериментально спостережуваного зменшення затухапня ультразвуку в передпороговій області. Знайдено, що зменшення може мати місце в обох обговорюваних

випадках — дислокації в рельєфі Пайєрлса та дислокації іо сходинкою. В першому випадку воно обумовлюється вичерпанням руху перегинів (кінків) на нахилених дислокаціях. Що стосується руху дислокації із сходинкою, то за зменшення затухання в передпо-роговій області відповідають вакансії, що народжуються переповзаючою сходинкою і стають новими слабкими стопорами, які і гальмують рух дислокації. . •

4. Розраховані значення порогових амплітуд ультразвуку в залежності від геометрії його розповсюдження та поляризації відносно головних осей в лужно-галоїдних кристалах та сполуках типу АгВб-

5. Отримані аналітичні вирази для порогових амплітуд акустичних зміщень за виконання відповідних умов можуть бути застосовані для експериментального визначення певних енергетичних характеристик дислокацій в кристалах, зокрема напруження Пайєрлса для прямих дислокацій та енергій активації утворення різних точкових дефектів для сходинок на гвинтових дислокаціях.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Локтев В.М., Халак Ю.М. До теорії акустолюмінесцепції кристалів. Модель, якісний аналіо та чисельні розрахунки // УФЖ

- 1997. - Т.42, N 3. - С.343-352.

2. Khalack Ju.M. Amplitude-dependent ultrasound attenuation due to

inclined dislocations // Condensed Matter Physics. - 1997. - N 10. -P.61-66. „

3. Халак Ю.М. Про можливість багатопорогового ¡збудження аку-столюмінесценції // УФЖ - 1997. - Т.42, N 4. - С.499-503.

4. Локтев В.М., Халак Ю.М. Генерація точкових дефектів як одна з можливих причин порога збудження акустолюмінесценції // УФЖ- 1997. - Т.42, N 8. - С.1016-1019.

5. Локтев В.М., Халак Ю.М. Про можливу природу порога збудження акустолюмінесценції кристалів. - К.: 1996. - 44с. (Препр. / НАН України. Ін-т теор. фізики; ІТФ-96-9У).

6. Халак Ю.М. Про залежність порога збудження акустолюмінесценції від геометрії розповсюдження ультразвуку в кристалі. К.:

’ 1996. - 11с. (Препр. / НАН України. Ін-т теор. фізики; ІТФ-96-23У).

7. Локтев В.М., Халак Ю.М. Пороговпй характер руху сходинок на гвинтових дислокаціях в полі ультразвуку. - К.: 1997. - 31с. (Препр. / НАН України. Ін-т теор. фізики; ІТФ-97-2У).

Халнк Ю.М. До теоріїпороговах явищ в акустолюміиесцеаціїіонних кристалів. — Рукопис.

Дисертація на одо буття наукового ступеня кандидата фізико-ма-тематичних наук за спеціальністю 01.04.02 — теоретична фізика. — Інститут теоретичної фізики НАН України, Київ, 1997.

Дисертацію присвячено розвиненню модельних представлень про акустолюмінесценцію іонних кристалів. Найбільша увага приділена такій її якісній особливості, як пороговий характер збудження. Зокрема, розглянуто порогові ефекти, пов’язані о рухом дислокації в рельєфі Панєрлса та з генераціею точкових дефектів сходинкою на гвинтовій дислокації. Досліджено можливі механізми зменшення затухання ультразвуку в передпороговій для виникнення акустолюмінесценції області. Розраховано порогові значення амплітуди ультразвуку для деяких напрямків його розповсюдження та поляризації у кубічних та гексагональних кристалах. Проведене якісне і напівкількісне порівняння отриманих результатів о тими залежностями, що випливають о експериментальних досліджень.

Ключові слова: акустолюмінесценція, ультразвук, поріг, дислокація, рельсф Пайєрлса, точковий дефект, сходинка на гвинтовій дислокації.

Халак Ю.Н. К теории пороговых явлений в акустолюминесцен-цни ионных кристаллов. — Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.02 — теоретическая физика. — Институт теоретической физики НАН Украины, Киев, 1997.

Диссертация посвящена развитию модельных представлений об акустолюминесценцни ионных кристаллов. Наибольшее внимание уделено такой ее качественной особенности, как пороговый характер возбуждения. В частности, рассмотрены пороговые эффекты, связанные

с движением дислокации в рельефе Паиерлса и с генерацией точечных дефектов ступенькой на винтовой дислокации. Исследованы возможные механизмы уменьшения затухания ультразвука в передпороговой для возникновения акустолюмпнесценцпп области. Рассчитаны пороговые значения амплитуды ультразвука для некоторых направлений его распространения и поляризации в кубических и гексагональных кристаллах. Проведено качественное и полуколпчественное сравнение полученных результатов с теми зависимостями, которые вытекают из экспериментальных исследовании.

Ключевые слова: акустолюмпнесценция, ультразвук, порог, дислокация, рельеф Пайерлса, точечный дефект, ступенька на винтовой дислокации.

Ivhalack Ju.M. On the theory of threshold phenomena in sonoluminescence of ionic crystals. — Manuscript.

Thesis for a candidate’s degree by speciality 01.04.02 — theoretical physics. — Bogolyubov Institute for Theoretical Physics of National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, 1997.

The dissertation is devoted to the development of the model ideas about the sonoluminescence of ionic crystals. A main attention is paid to such a special qualitative feature of this phenomenon as a threshold character of its excitation. The threshold effects associated with dislocation motion in the Peierls relief and with point defect generation by a jog in screw dislocation are considered in details. Possible mechanisms of a reduction of ultrasound attenuation before the threshold of sonoluminescence excitation are studied. Threshold values of ultrasound amplitude have been calculated for some directions of sound propagation and polarization in cubic and hexagonal crystals. Qualitative and semiquantitative comparison of obtained results with the dependences derived from experimental data is carried out.

Key words: sonoluminescence, ultrasound, threshold, dislocation, Peierls relief, point defect, jog in screw dislocation.