К теории тепломассопереноса от одиночной аэрозольной частицы в разреженном газе при произвольных числах Кнудсена тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.15 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. ЭЛЕМЕНТЫ КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗОВ

1.1. Уравнение Больцмана и его аппроксимации

1.2. Граничные условия для функции распределения

1.3. Моментный метод с разрывными функциями распределения

1.4. Интегральная форма кинетического уравнения.

2. ТЕПЛОПЕРЕНОС ОТ СФЕРИЧЕСКОГО ИСТОЧНИКА

2.1. Обзор литературы

2.2. Метод температурного скачка

2.3. Температурный скачок на сферической поверхности.

2.3.1. Система интегрально-моментных уравнений

2.3.2. Вариационный метод

2.3.3. Обсуждение результатов

2.4. Прямое определение потока тепла

2.4.Х. Система интегрально-моментных уравне

2.4.2. Вариационный метод

2.4.3. Обсуждение результатов

2.5. Сравнение с другими теориями и с эксперимен

3. ИСПАРЕНИЕ И КОНДЕНСАЦИОННЫЙ РОСТ СФЕРИЧЕСКИХ ЧАС

ТИЦ В СОБСТВЕННОМ ПАРЕ.

3.1. Обзор литературы

3.2. Постановка задачи.

3.3. Замкнутая система интегрально-моментных урав -нений.

3.4. Решение интегрально-моментных уравнений

3.5. Обсуждение результатов.

4. ИСПАРЕНИЕ И КОНДЕНСАЦИОННЫЙ РОСТ КАПЛИ В ПАРОГАЗОВОЙ

СРЕДЕ ПРИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ЧИСЛАХ КНУДСЕНА

4.1. Обзор литературы.

4.2. Постановка задачи

4.3. Замкнутая система дифференциально-моментных уравнений и ее решение.

4.4.Обсуждение результатов

Развитие исследований в области физики аэродиспероных си стем привело к тому, что данное направление выделилось в само отоятельный раздел физики - физику аэрозолей [ l ] .Развитие физики аэрозолей диктуется необходимостью решения ряда актуальнейших проблем. К таковым относятся следующие.Очистка атмосферы от вредных для человека аэрозолей [ 2 ] как естественного, так и искусственного происхождения (промышленные выбросы;. К примеру, расширение и охлаждение газообразных про дуктов сгорания с последующей конденсацией в атмосфере приводит к возникновению промышленных туманов.Образование и эволюция облаков, дымов и туманов в атмосфере [З , 4 ] .Технологические потребности производства. В частности, для оптимизации работы двигателей внутреннего сгорания и химических реакторов, в вакуумной металлургии необходимо знание законов эволюции аэрозолей при различных значениях термодинамических параметров [ 5 ] .Изучение взаимодействия лазерного излучения с природными средами [ 6 ] . Тепловое воздействие лазерного излучения на капли воды - это один из механизмов разрушения водного аэрозоля и с другой стороны, он может использоваться как метод создания каналов просветления для лазерной связи.Эволюция частиц во внешних полях в условиях космического вакуума представляет интерес для астрофизики [ ? ] .В микрофизике аэрозолей при изучении явлений переноса важнейшую роль играет значение числа Кнудсена, которое определяется отношением средней длины свободного пробега газовых молекул (б) к радиусу частицы (Кп - C/RQ) .Исследование тедломаееопереноса во всем диапазоне изменения числа Кнудсена должно основываться на решении кинетического уравнения Больцмана и^ли его моделей; с соответствуюнсими начальными и граничными условиями.Целью диссертационной работы является теоретическое ис следование тепломассоперенооа от одиночной сферической частицы на основе методов кинетической теории газов во всем диапазоне изменения числа Кнудсена. Исследуется также влияние на теп ломассоперенос характера взаимодействия молекул с поверхностью частицы.Для упрощения аэрозольная частица предполагается сферически-симметричной , макроскопически гладкой, химически инертной и неподвижной относительно окружающего ее газа.В первой главе диссертации излагаются основы кинетической теории газов. Обсуждаются модельные кинетические уравнения, модели граничных условий, некоторые методы решения кинетических уравнений их достоинства и недостатки.Во второй главе изложены постановка задачи и результаты расчетов скачков температуры и плотности на сферической поверхности во всем диапазоне изменения чисел Кнудсена на основе ре шения модельного кинетического уравнения БГК. Эти результаты использовались в качестве граничных условий к уравнению теплопроводности для определения теплового потока от сферической частицы.Кроме этого вторая глава содержит результаты прямого определения теплопереноса от сферической частицы на основе решения S -модельного кинетического уравнения в предположении диффузного рассеяния газовых молекул поверхностью сферы при произ вольной аккомодации энергии.В третьей главе изложены результаты исследований кинетики квавистационарного испарения (ростаj сферической частицы, находящейся в собственном паре, при произвольных значениях числа Кнудсена и коэффициента испарения. Анализ проводится на основе аппроксимирующих кинетических уравнений. Приведена систематизация существующих теорий, указаны пределы их применимости.Исследованию квазистационарного процесса испарения (роста/ сферической частицы в парогазовой среде посвящена четвертая глава диссертации. Задача ставится для системы двух уравнений Больцмана, которые решаются методом моментов с разрывными функциями распределения. Предполагается, что на мевфазовой границе молекулы пара и газа испытывают полную тепловую аккомодацию, но коэффициент испарения может принимать любые значения. Результаты получены при произвольных числах Кнудсена и сравниваются с другими теориями и экспериментальными данными. I. ЭЛЕМЕНТЫ КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИЙ ГАЗОВ

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

I. Черняк'В.Г., Маргилевский А.Е., Суетин П.Е. Скачки плотности и температуры в разреженном газе на поверхности сферы. - Теплофкз. высоких темп., 1977, т.15, $ I.

С, 220 (Рукоп. деп. в ВИНИТИ 14. II.77 & 4216-77 Деп - 21с).

2. Черняк В.Г. Маргилевский А.Е., Суетин П.Е. Конденсационный рост (испарение) сферической капли при произвольных числах Кнудсена - В кн.: Тезисы докл У1 Всесоюзн. конф. по динамике разреж. газов. Новосибирск, 1979, с.168.

3. Черняк В.Г., Маргилевский А.Е., Суетин П.Е.

К задаче о скачках температуры и плотности в Кнудсеновском слое - В кн.: Труды Респ. конф. т.2 Алма-Ата, 1979, с.41 - 43.

4. Черняк В.Г., Маргилевский А.Е.

Кинетическая теория испарения и конденсационного роста. -Теплофиз. высоких темп*, 1980, т.18, В 5, с.1032-1039.

5. Маргилевский А.Е., Черняк В.Г., Суетин П.Е.,

Теплоперенос в разреженном газе от сферического источника.

-Инж.-физ.ж., 1980, т.39,3, с. 428-434.

6. Маргилевский А.Е., Черняк В.Г.

Испарение и конденсационный рост капли в парогазовой среди при произвольных числах Кнудсена. - Деп. ВИНИТИ Л 4961-83 Деп. - 13с.

Результаты диссертационной работы докладывались на Республиканской конференции, г.Алма-Ата, 1975 г.; на У1 Всесоюзной конференции по динамике разреженных газов, г.Новосибирск, 1979 г.

Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю, профессору Суетину П.Е. и научному консультанту, доценту Черняку В.Г, за основные направляющие идеи и постоянную помощь при выполнении работы.

1. ГРИН X., ПЕЙН В. Аэрозоли-пыли, дыма и тумана. - Л.: Химия,1972. 426 с.

2. ДЕТРИ Ж. Атмосфера должна быть чистой. М.: Прогресс, 1973.- 384 с.

3. МАК-КАРТНИ Э. Оптика атмосферы. М.: Мир, 1979. - 423 с.

4. РОДЖЕРС P.P. Краткий курс физики облаков. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. 231 с. 5> ABEOS.OL ,MICßOPHTSICS 1 •Particle .Inter-. action/Ed. W.H.Marlow» - Berlin: Springer Verlag, 1980.-160 p.

5. ВОЖОВИЦКИЙ O.A., СЕДУНОВ Ю.С., СЕМЕНОВ Л.П. Распространение интенсивного лазерного излучения в облаках. Л.: Гид-рометеоиздат, 1982. - 312 с.

6. СПИТЦЕР Л. Физические процессы в межзвездной среде. М.:1. Мир, 1981. 351 с.

7. Hidy G.M.,Brock J.R. The.dynamics of aeyocolloidal systems. Oxford: Pergamon Press, 1970. - 379 p.

8. ЧЕПМЕН С., КАУЛИНГ Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: Иностранная литература, I960. 358 с.

9. ГИРШФЕЛЬДЕР Дж., КЕРТИСС Ч., БЕРД Р. Молекулярная теориягазов и жидкостей. М.: Иностранная литература, 1961. -510 с.

10. КОГАН М.Н. Динамика разреженного газа: Кинетическая теория.- М.: Наука, 1967. 440 с.

11. BHATFAGAB P.L., GROSS Е.Р., KR00K М. A model for collision processes in gases. Phys. Rev., 1954, v.94, N3, p.511-525.

12. ШАХОВ Е.М. О приближенных кинетических уравнениях в теории разреженных газов. Изв. АН СССР. Сер.механ.жидк. и газа,1968, № 5, с.156-161.

13. БАРАНЦЕВ Р.Г. Взаимодействие разреженных газов с обтекаемыми поверхностями. М.: Наука, 1975. 343 с.

14. ЧЕРЧЙНЬЯНИ К. Теория и приложения уравнения Больцмана. М.:

15. Мир, 1978. 496 с. 15e KROOK М. Continuum equations in the dynamics of rarefied gases. - Joura. of Fluid Mech., 1959, v.6, Iff 4, p.523-541.

16. U C.Y., EEES L. Kinetic theory description of plane compressible Couette flow. In: Rarefied gas dynamics (ed. by

17. Talbot) N.Y., Acad. Press, 1961, p.391-428.

18. МАРЧУК Г.И. Методы расчета ядерных реакторов. М.: Госатомиздат, 1961. 667 с.

19. ФУКС Н.А., СУТУГИН А.Г. Высокодисперсные аэрозоли. М.,1969. 84 с. - В надзаг.: Гос.ком.Сов.Министров СССР по науке и технике. АН СССР. Всесоюз.ин-т научн. и техн.информации. Итоги науки. Сер.химия. Физ.химия.

20. ЕЕШАЕБ Е.Н. Kinetic theory of gases. Hew York, McGraw-Hill, 1938. - 311 P.

21. WELAHDER P. On the temperature jump in a rarefied gas. -Arkiv iysik, 1954, v.7, IT 6, p.507-553.22. bOYATiKA S.K., EERZIGER J.H. Model depedence of the temperature slip coefficient. The Phys. of Plaids,1968, v.11,1. H 8, p.1668-1671*• ' • 4

22. BASSAHIUI P.,GERCIGHANI 0., PAGAHI C.D. Comparasion of kinetic theory analyses of linearised heat transfer between parallel plates» Int. J. Heat Mass Transfer, 1967» v.10,p.447-460*

23. ГОРЕЛОВ С.Л., КОГАН М.Н. Решение задачи о скачке температурытечение в слое Кнудсена) и линейной задачи о передаче тепла между двумя параллельными пластинами в разреженном газе. Изв.АН СССР. Сер.механ.жидк. и газа, 1969, № 4, с.114--119.

24. АБРАМОВ Ю.Ю. Приближенный метод решения кинетического уравнения вблизи границы. П. Температурный скачок. Теплофиз. выс.температур, 1970, т.8, № 5, с.I0I3-I0I7.

25. SPRINGER g., TSAI S. Method for calculating heat conduction from spheres in rarefied gases, Phys. Fluids, 1965, v.8, N 8, p.1561-1563.

26. CERCIGNAHI C., PAGAKI C.D. Variational approach to rarefied flows in cylindrical and spherical geometry. In: Rarefied Gas Dynamics /Ed. by C.Brundin. - Few York and London: Acad. Press, 1967, p.555-573.

27. ЧЕРЧИНЬЯНИ К. Математические методы в кинетической теориигазов. М.: Мир,. 1973. - 246 с.

28. ПЕРМИНОВ В.Д. Теплопередача от нагретой сферы в покоящемсяразреженном газе. Изв.АН СССР. Сер.механ.жидк.и газа, 1968, № I, с.152-156.

29. ДЕВИЕН М. Течения и теплооомен разреженных газов. М.:

30. Иноетр.литер., 1962. 187 с.

31. МАРГИЛЕВСКИЙ А.Е., ЧЕРНЯК В.Г., СУЕТИН П.Е. Теплоперенос вразреженном газе от сферического источника. Инж.-физ.журнал, 1980, т.39, № 3, с.428-434.

32. КАНТОРОВИЧ Л.В., КРЫЛОВ В.И. Приближенные методы высшегоанализа. М.: Физматгиз, 1962. - 708 с.

33. ТАКАО К. Heat Transfer from Sphere in a Rarefied Gas. Ins Rarefied Gas Dynamics / Ed. by Laurmann. - New York and London: Acad. Press, 1963, v.2, p.102-111«

34. ЧЕРНЯК В.Г., МАРГИЛЕВСКИЙ А.Е., СУЕТИН П.Е. Скачки плотности и температуры в разреженном газе на поверхности сферы.

35. Деп.ВИНИТИ Ш 4216-77 Деп.-21 с.

36. КНАКЕ 0., СТРАНСКИЙ И.Н. Механизм испарения. УСпехи физических наук, 1959, т.68, вып.2, с.261-305.

37. ФУКС H.A. Испарение и рост капель в газообразной среде.

38. М., Изд.АН СССР, 1958. 91 с.

39. КУЧЕРОВ Р.Я., РИКЕНГЛАВ Л.Э., ЦУЛАЯ Т.С. Кинетическая теорияпереконденсации при малой разности температур. Журнал технической физики, 1962, том 32, № II, стр.1392-1398.

40. ЛАБУНЦОВ Д.А. Анализ процессов испарения и конденсации.

41. Теплофизика высоких температур, 1967, том 5, № 4, с.647--651.

42. SOHE T., OHISHI У. Kinetic Theory of Evaporation and Condensation Hydrodynamic Equation and Slip Boundary Condition. -J. of the Hays. Soc. of Japan, 1978, v.44, N 6, p,1981-1994.

43. МАКАШЕВ H.K. Испарение, конденсация и гетерогенные химические реакции при малых значениях числа Кнудсена. Ученые записки ЦАГИ, 1974, том 5, № 3, с.49-62.

44. CIPObliA J.W., LAUG H., ЬОХАЗЖА S.K. Kinetic theory of condensation and evaporation. J.Chem.Fhys., 1974, v.61, N 1.1. P*69-77«

45. ЧЕРНЯК В.Г., СУЕТИН П.Е. К задаче о скачках температуры иплотности при испарении и конденсации. ТВТ, 1977, № 6. Рукоп.деп. в ВИНИТИ 14.09.1977, й 3639-77 Деп. - 13 с.48. lees I». J. Soc. Industr. Appl. Math., 1965, vH3, N1, p.278.

46. ИВЧЕНКО И.Н., ЯЛАМОВ Ю.й. Об испарении и конденсации сферических капель при произвольных числах Кнудсена. Изв.АН СССР. Механика жидкости и газа, 1974, № 3, с.164-166.

47. LOU Y.S., TAUG L.S. Quasisteady theory of nonequiübrium droplet evaporation and condensation. J.Appl.Ehys., 1979, v.50, N 8, p.5331-5338.

48. ЖУК В.И. Сферическое расширение пара при испарении капли.

49. Изв.АН СССР. Механика жидкости и газа, 1976, № 2, с.97

50. ЛАНДАУ Л.Д., ЛИФШИЦ Е.М. Статистическая физика, ч.1. М.: Наука, 1976. - 584 с.

51. ЛЕВИН В.Г. Курс теоретической физики, ч.1. М.: Физматгиз,1969. 912 с.

52. ВАРГАФТИК Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. - 720 с.

53. Де ГРООТ С.Р. Термодинамика необратимых процессов. М.:

54. Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956. 280 с.

55. Де ГРООТ С.Р., МАЗУР П. Неравновесная термодинамика. М.:1. Мир, 1964. 456 с.

56. ФУКС H.A. О скорости испарения капелек в атмосфере газа.- ЖЭТФ, т.4, № 7, 1934, с.747-759.

57. МОЖЖСК L., EEISS Н. Studies of evaporation of small drops.- J. Chem. Pbys., v.22, N 5, 1954, p.831-836.

58. КАНЬ САН-ВУК. Исследование роста конденсированных частиц вразреженных и континуальных средах. Ракетная техника и космонавтика, 1967, т.5, № 7, с.91-99.

59. ИВЧЕНКО И.Н., ЯЛАМОВ Ю.И.,ОБУХОВ Б.А. Теория конденсационного роста капель произвольных размеров.-Сб.: Физика аэродисперсных систем и физическая кинетика, Калининский Государственный университет, 1975, с.58-75.

60. SHANKAR P.N. A kinetic theory of steady condensation. Jour.of fluid mechanics, 1970, v.40, p.2, p.385-400.

61. ИВЧЕНКО И.Н. Об испарении сферических капель в условиях термос та тир ования их поверхности. Изв.АН СССР, Механика жидкости и газа, Ш 5, 1979, с.184-185.

62. LOYALKA S.E. Condensation on a spherical droplet. J. Coll.1.terface Sci., 1982, v.58, N 1, p.354-356.

63. LOYATiKA S.K. Condensation on a spherical droplet. J. Coll.1.terface Sci., 1982, v.87, N 1, p.216-224.

64. SITAESKI M. Condensation kinetics of trace vapor on sub* tmicron aerosols by Monte Carlo simulation. J. Coll. Interface Sci., 1980, v.73, N 1, p.152-161.

65. ИВЧЕНКО И.Н., МУРАДЯН C.M. Об испарении сферических капельв бинарной газовой смеси при произвольных числах Кнудсена Изв.АН СССР, Механика жидкости и газа, № I, 1982, с.112--118.

66. МсСОЕМАСК E.J. Construction of linearized kinetic modelsfor gaseous mixtures and molecular gases. The Phys. of

67. САТТЕРФИЛД Ч.Н. Массопередача в гетерогенном катализе. М.,1. Химия, 1976. 240 с.

68. DAVIS E.J,, RAX А.К. Diffusivities of low-volatility speciesin light gases. AIChE Journal, 1979, v.25, N 6, p.966-975.

69. КОРОБОВ H.M. Теоретикочисловые методы в приближенном анализе. М.: Физматгиз, 1963. - 224 с.