Капиллярные явления, тепломассообмен и волновые процессы при двухфазном течении в пористых системах и засыпках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ТЕПЛОФИЗИКИ

г г-

на правах рукописи УДК 532.546+536.25

Кузнецов Владимир Васильевич

КАПИЛЛЯРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ, ТЕПЛОМАССООБМЕН И ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ДВУХФАЗНОМ ТЕЧЕНИИ В ПОРИСТЫХ СИСТЕМАХ И ЗАСЫПКАХ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Специальность 01.04.14 - теплофизика и молекулярная физика

Новосибирск - 1995

Работа выполнена в Институте теплофизики Сибирского отделения РАН

Официальные оппоненты: доктор физ. - мат. наук А. А. Губайдуллин

доктор технических наук В. А. Мухин доктор физ. - мат. наук А. В. Фёдоров

Ведущая организация: Институт физико - технических проблем Севера

Якутского научного центра СО РАН (г. Якутск)

на заседании специализированного совета Д 002.65.01 по защите диссертаций на соискание учёной степени доктора наук в Институте теплофизики СО РАН (630090, Новосибирск, ул. Акад. Кутателадзе, 2, Институт теплофизики СО РАН).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теплофизики. Автореферат разослан сЛи^гЛ_ 1995 года.

'¡-О

Защита диссертации состоится

Ученый секретарь специализированного совета,

доктор физ. - мат. наук

Р.Г.Шарафутдинов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Двухфазные и двухжидкостные течения в пористых системах и засыпках широко встречаются в современной технике, главным образом при добыче нефти и газа, их переработке, в геотермальной энергетике, энергетике, химической технологии, а также в различных природных процессах. В хаотических и упорядоченных системах каналов различной формы возникает новый, малоизученный класс течений со свободными границами, исследование которого имеет важное значение для создания современных тепломассобменных аппаратов, технологий добычи нефти и газа, использования тепла недр. В связи с этим стоит задача создания и постоянного совершенствования методов расчета таких течений, которые могут служить основой для надежного проектирования соответствующего технологического оборудования и современных технологий.

Из-за сложности возникающих задач их чисто теоретическое решение не представляется возможным. Необходимым является получение экспериментальных данных и создание на их основе теоретических моделей двухфазных течений, тепломассопереноса и волновых процессов. Многообразие геометрических параметров пористых систем и режимов течения двухфазных и двухжидкостных потоков делают невозможным получение общих корреляционных зависимостей для глобальных параметров потока (таких как коэффициенты сопротивления, тепло и массообмена, насыщенности поровых каналов фазами).

Наиболее перспективным является использование в методах расчета данных по микроструктуре двухфазных и двухжидкостных течений в различных пористых системах. Проводимые в настоящее время в лабораториях разных стран теоретические и экспериментальные исследования микроструктуры двухфазных течений, как правило, не связаны с процессами тепло и массопереноса, волновыми процессами и проводятся в ограниченных диапазонах течения.

В связи со сказанным, представляется необходимым проведение широкой программы исследования капиллярных явлений, тепломассопереноса и волновых процессов, направленной на получение экспериментальных данных и развитие теоретических моделей двухфазных течений в пористых системах и засыпках. Проведение такого цикла работ послужит надежной основой для разработки современных методов расчета двухфазных потоков.

Целью работы является получение основных закономерностей капиллярной гидродинамики, тепломассопереноса и волновых процессов при двухфазном и двухжидкостном течениях в хаотических системах поровых каналов и элементах упорядоченных пористых систем -щелевых и прямоугольных каналах с размером меньше капиллярной постоянной, в широком диапазоне режимных параметров течения.

Научная новизна работы заключается в том, что автором впервые:

• построена физическая модель двухфазного и двухжидкостного течений в уплотненных монодисперсных пористых средах и засыпках, учитывающая реальную геометрию пор, рассчитаны относительные фазовые проницаемости и кривая капиллярного давления;

• разработана прозрачная модель пористой среды с объемными порами и хаотической микроструктурой, развиты методы визуализации течений;

• проведен широкий круг экспериментальных и теоретических исследований микро и макроструктуры нестационарного двухфазного и двухжидкостного течений при несмешивающемся вытеснении в больших ансамблях пор;

• развита модель неравновесного вытеснения, теоретически и экспериментально изучены его свойства;

• проведено исследование неустойчивого течения при несмешивающемся вытеснении, построена карта характерных структур при вязкостном языкообразовании, определены условия стабилизации длины языков капиллярными перетоками в однородных и слоисто-неоднородных пористых средах;

• построена и экспериментально обоснована модель образования капиллярно-защемленной фазы и ее мобилизации в потоке, учитывающая структуру порового пространства, определены условия снижения насыщенности капиллярно-защемленной фазы для пористых сред с различной геометрией пор;

• развита модель конвективного продольного массопереноса при неполном насыщении, учитывающая геометрию пор, экспериментально исследован нестационарный массоперенос в упаковке шаров и в прозрачной модели пористой среды;

• разработана и экспериментально обоснована двухслойная модель теплообмена от стенки в засыпке шаров, учитывающая повышенную пористость и пониженную теплопроводность в пристенном слое, экспериментально определена область интенсификации теплообмена при восходящем газожидкостном течении в трубе с засыпкой;

• проведено исследование теплообмена при обтекании тепловыделяющего элемента в засыпке шаров при недогретом кипении, определены коэффициенты теплоотдачи и критические тепловые потоки;

• проведено исследование восходящего газожидкостного течения в щелевом канале, определены характерные режимы течения, построена модель движения фаз, измерены и рассчитаны потери на трение;

• проведено исследование опускного газожидкостного течения в прямоугольном канале с размером меньше капиллярной постоянной, определены характерные режимы течения, разработана и экспериментально обоснована модель стягивания пленки жидкости в углы канала;

• развита нелинейная модель распространения волн давления в пористой среде с капиллярно-защемленной газовой фазой и в уплотненных засыпках частиц, проведено исследование релаксационных эффектов и эффектов дисперсии при распространении волн, механизмов затухания волн в насыщенной пористой среде и в жидкости с пузырьками газа.

Выполненный комплекс научно-исследовательских работ по изучению капиллярных явлений, тепломассопереноса и волновых процессов в пористых системах и засыпках может быть признан в качестве нового направления в области термогидродинамики многофазных систем, имеющего важное народнохозяйственное значение.

Практическая ценность работы. Результаты исследования закономерностей капиллярной гидродинамики, тепломассопереноса и волновых процессов при двухфазном течении в пористых системах и засыпках могут быть использованы при создании и аппробации новых методов расчета двухфазных течений.

Аппробация работы. Результаты работы докладывались на III и IV Всесоюзных симпозиумах по физике акустогидродинамических явлений (Ташкент, 1982; Ашхабад, 1985), Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986); Всесоюзных семинарах "Численные методы решения задач фильтрации многофазной несжимаемой жидкости" (Новосибирск,1986; Якутск,1988); 8 Всесоюзной конференции "Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах" (Ленинград, 1990); Всесоюзном семинаре "Теплообмен и теплофизические свойства пористых материалов" (Новосибирск,1991); IX, XI Международных симпозиумах по нелинейной акустике (Лидс,1981; Новосибирск, 1987); XIX Двухгодичном симпозиуме по проблемам и методам в механике жидкостей (Варшава,1989); Международной конференции "Разработка газоконденсатных месторождений (Краснодар, 1990); Международном семинаре "Тепло и массообмен в пористой среде" (Дубровник, 1991); Второй Всемирной конференции по экспериментальному теплообмену, механике жидкости и термодинамике (Дубровник, 1991); Международном семинаре "Испарительные системы охлаждения электронного оборудования" (Новосибирск,1992); 1й Европейской конференции по теплообмену (Бирмингем, 1992); Международном семинаре по неустойчивости в двухфазных потоках (Руан,1992);

5

Международной конференции "Потоки в пористой среде: исследования и инженерные приложения (Москва, 1992); Симпозиуме американского общества инженеров механиков "Многофазные течения в пористой среде" (Новый Орлеан, 1993).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 58 печатных работ.

Объем работы. Диссертация общим объемом 273 стр. состоит из 5 глав, введения и заключения. Рисунков - 138. Список литературы - 242 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе изучены двухфазные и двухжидкостные течения в пористой среде с хаотической микроструктурой в условиях, когда капиллярные силы определяют движение межфазных границ как на масштабе одиночной поры, так и на масштабах больших ансамблей пор.

Рассмотрено современное состояние теоретических и экспериментальных работ в этой области. В большинстве работ используются осредненные уравнения двухфазного течения, сформулированные в работах Маскета, Леверетта и др. В основе такого подхода лежат эмпирические функциональные параметры - относительные фазовые проницаемости к ¡(Б) и функция Леверетта J(S). Существующие методы расчета этих зависимостей не учитывают реальной геометрии поровых каналов, в которых происходит движение фаз и проблема рас считаться решенной.

Основываясь на экспериментах с легкоплавким сплавом Вуда, в данной работе реконструирована форма поро-вого пространства типичных моделей пористой среды -уплотненного кварцевого песка с зернами одного размера и засыпки микрошаров. Единичная пора представляет собой элемент сильно деформированной кубической решетки с поровыми сужениями, распределенными по углам ф -рис. 1.

функциональных параметров не может

о з 6 9 р

в

Рис.1. Плотность распределения дренирования сужения - 1, пропитки расширения - 2 и разрыва несмачивающей фазы в сужении - 3, У в зависимости от перепада давлений в фазах, Р=р12а/Я-_

Важнейшей особенностью двухфазного течения является движение межфазных менисков в поровых каналах при изменении насыщенностей фаз. Для предложенной модели пористой среды в едином виде сформулированы условия заполнения порового сужения и порового расширения фазами, разрыва несмачивающей фазы в поровом сужении из-за неустойчивости межфс^ ой поверхности при дренаже и пропитке. Перепады давлений в фазах, при которых поровые сужения и расширения заполняются смачивающей стенки пор фазой, изменяются в широких пределах - рис Л, что определяет статистический характер заполнения пор фазами. С учетом этого, численно решена задача протекания и построена зависимость насыщенности смачивающей фазы от перепада давлений Р -рис.2, определяющая функцию Леверетта. Относительные фазовые проницаемости для несмачивающей фазы были получены в рамках эффективно-проводящей среды, г . близи порога протекания, учитывая степенной характер спадания проводимости, следуют'"" из теории перколяции -рис.3.

8.0

4.0

0-1

□ -2

- к т» 1

11 2

0.0

0.5

Рис.2. Кривая капиллярного давления. Линии -расчет: I - дренаж, 2 - пропитка; эксперимент: 1-шары, 2-песок.

к2

0.6 -

0.4 -

0.2 -

0.0

0.5

Б,

Рис.3. Относительные фазовые проницаемости. 1, 2 - эксперимент, точки -расчет.

При исследовании несмешивающегося вытеснения обычно используются функциональные параметры, соответствующие стационарному течению фаз, что нельзя считать обоснованным. В данной работе проведено детальное исследование микроструктуры двухфазного течения, возникающего при вытеснении, и определены условия применимости такого подхода.

Использованные ранее в ряде работ экспериментальные прозрачные модели пористой среды не отражают главных свойств поровых каналов -их объемности и хаотичности формы. Для визуализации микроструктуры двухфазного и двухжидкостного течений в данной работе разработана двумерная прозрачная модель пористой среды с объемными порами. Поровое пространство было образовано двумя стеклянными пластинами с размером 0.2x0.4 м, плотно прижатыми шероховатыми поверхностями друг

к другу. Оно имело хаотическую микроструктуру с широким распределением сужений и расширений пор по размерам и большим структурным отношением.

На рис. 4 приведена форма межфазной границы при вытеснении ундекана окрашенной водой. Движение фронта вытеснения происходит в виде случайных редких скачков менисков с прорывом в соседнюю пору. Микроструктура течения исследована с начальным насыщением капиллярно-защемленной фазой, и без нее, для дренажа и пропитки. С ростом капиллярного ЧИСЛа Ыс=ур/а (¡1 - вязкость, а -межфазное натяжение, V -приведенная скорость) фрактальная размерность границы не изменяется и равна 1.34, а масштаб самоподобия уменьшается, достигая размера поры. Поровое пространство является фракталом и сохранение фрактальной размерности границы показывает, что капиллярные силы полностью контролируют движение менисков внутри области самоподобия. Если она существенно превышает размер поры на фронте вытеснения развиваются перколяционно-подобные кластеры двух фаз и могут быть использованы функциональные параметры, соответствующие стационарному течению.

Для экспериментальной проверки этого утверждения были проведены

ы двухфазного течения при несме-шивающемся вытеснении в уплотненном кварцевом песке. Кварцевый песок заполнял трубу диаметром 52.5 мм и длиной 1.71 м, расположенную горизонтально. В объеме пористой среды на различных расстояниях от входа были расположены датчики водонасы-щенности резистивного типа, собранные по четырехпотенциальной схеме.

На рис. 5 приведен характер изменения насыщенности пористой среды вытесняющей жидкостью (водой) во времени в опытах с начальной капиллярно-защемленной водонасы-щенностью. При вытеснении

Рис.4. Микрострууктура вытеснения при дренаже._

эксперименты по исследованию

0.8 1 «-1 о-2

0.6 7- х=0.27м Сг 1 х=1.1м

0.4 " 9 / 1 -

0.2 кпОО30 000/ 1

¡¡рюж&Р** •• • 1 1

0 0.5 1.0 Т, час

Рис.5. Динамика насыщенности вытеснении в песке. 1 - (Д2/|Д,=1 -1, 2-|д,/ц,=17. при

углеводородных жидкостей с различной вязкостью водой имеет место хорошее согласие экспериментальных данных с расчетами осредненных уравнений, которые в одномерном случае сводятся к одному уравнению для нормализованной насыщенности вытесняющей фазы 51:

(1)

д1 оЦ1 Эх Эх [ Эх } где Р(3) и а(Л') определяются функциями (.">'), ./(5) и отношением вязкостей фаз, е =о4кт /цгУоЛ, к -проницаемость, т -пористость, \0 -приведенная скорость на входе, Ь -длина пористой среды; продольная координата и время обезразмерены по Ь, ч0 и т. Индекс 1 соответствует вытесняющей фазе, 2 - вытесняемой, и функциональные параметры определены для стационарного течения.

Наибольшие трудности при экспериментальном измерении к¿(5) и /(Б) представляет их поведение вблизи порогов протекания фаз. В данной работе численно исследовано влияние поведения функциональных параметров на структуру фронта вытеснения. Показано, что вид ¿¡(Б) в окрестности порогов протекания существенно определяет характер решения в целом и возможно появление двух и многофронтовых решений.

При больших скоростях изменения насыщенностей фаз в окрестности фронта вытеснения пошаговое равновесное заполнение поровых каналов не может обеспечить необходимую скорость изменения насыщенностей фаз, задаваемую внешними условиями. Это приводит к локальному увеличению перепада давлений в фазах и нарушению иерархии заполнения поровых каналов. В результате функциональные параметры определяются эффективной насыщенностью

(2)

а не реальной 5. Величина параметра неравновесности В и функция неравновесности Я(Б) были определены, основываясь на принципах формирования проводящих кластеров фаз. Заменяя в функциональных зависимостях Р(Б) и а(Б) уравнения (1) истинную насыщенность на а (Б), получим систему уравнений неравновесной фильтрации (1) и (2). Подобная модель неравновесной фильтрации была предложена Баренблатгом без схемы расчета И.

Решения уравнений (1) и (2) были исследованы численно при различных г, Б и функциональных параметрах, соответствующих вытеснению в строго гидрофильных пористых средах и при смачивании, близком к нейтральному. В последнем случае неравновесности эффекты проявляются при меньших значениях Мс2 из-за малости /(ЗУ в широком диапазоне насыщенностей. Сравнение профилей насыщенности 5/ для различных моментов времени с экспериментальными данными для строго гидрофильной пористой среды показано на рис. 6. Линия 3 показывает расчет по

равновесной модели, 4 -по неравновесной. Эксперименты проводились в прямоугольной модели пористой среды с размером 0.01x0.2x0.6 м, заполненной кварцевым песком. Распределение насыщенности по длине получено с использованием радиоизотопного метода.

Неравновесность существенно проявляется в окрестности фронта, исключая большие градиенты насыщенностей. При смачивании, близком к нейтральному, и больших Д в расчетах и экспериментах наблюдалось резкое снижение фронтовой насыщенности из -за больших значений Я(5) в широком диапазоне насыщенностей.

При уменьшении насыщенностей фаз происходит их капиллярное защемление. Этот процесс рассматривался в ряде работ, но принципиально важный вопрос о влиянии реальной геометрии пор и их хаотической микроструктуры на формирование капиллярно-защемленной фазы и условия ее извлечения практически не рассмотрен.

Проведено численное моделирование вытеснения с учетом микромеханики движения менисков и защемления фаз. Расчеты проводились на решеточной модели пористой среды с квадратной сеткой 4*104 каналов, случайно распределенных по размеру и соединяющих узлы различного диаметра. Заполнение узлов и связей проводилось с учетом условий их дренажа, пропитки и разрыва несмачивающей фазы в сужениях, соответствующих прозрачной модели пористой среды. После вытеснения, связность проводящего кластера нарушается и он распадается на капиллярно-защемленные кластеры различного размера. Распределение кластеров-ганглий по размерам показано на рис. 7. Имеет место степенная зависимость числа кластеров от их размера и результаты расчета

_|_I_I_

0 025 0.5 0.75 х/Ь

Рис.6. Распределение насыщенности по длине при неравновесном вытеснении. 1, 2 -эксперимент, 3, 4 -расчет, Ыс: = 4.7*10-5, ц2/ц =17,1 =0.28; 0.7; 1.22; 4.9.

Цп) 1

>4. расчет, - 8 0-1

0.1 Жо в\р

0.01 ! ^Цп

10 п

Рис. 7. ганглий / -МС] = 2 -5*10 Распределение размеров 3*10 -б(вода -ундекан), ( вода -воздух).

хорошо соответствуют опытным данным, полученным на прозрачной модели - точки 1 и 2.

На примере пористой среды экспериментально исследованы особенности мобилизации ганглий различного размера. Определены капиллярные числа, при которых происходит стра-гивание ганглия. При большом структурном отношении, определяющим является дробление ганглия при его страгивании. Рассмотрено движение ганглия произвольной формы и размеров в решеточной модели пористой среды, с учетом возможности подтока смачивающей пористую среду жидкости к поровому сужению. Для заданных распределений структурных параметров пористой среды выполнен статистический анализ особенностей пошагового движения невзаимодействующего коллектива ганглий. Определена полная вероятность прорыва ганглия в соседнюю капиллярного числа №1 и числа пор, занимаемых ганглием. Определены также вероятности прорыва ганглия в соседнюю пору с разрывом хотя бы в одном поровом сужении, кривая 3, без разрыва -2, 5 и сохранения положения ганглия -1, 4 -рис.8. При большом структурном отношении порового канала вероятность движения изолированного ганглия по узлам решетки будет велика только для ганглия, занимающего менее одного порового расширения. В противном случае происходит непрерывное дробление ганглия, что и наблюдалось в опытах.

Экспериментально исследовано поведение большого ансамбля.ганглий при скачкообразном увеличении капиллярного числа. При большой плотности ганглий наблюдается их взаимодействие при страгивании и в потоке возникают большие нестационарные сгустки, перемещающиеся вниз по потоку. Тем не менее, определяющим является процесс дробления ганглий и вынос несмачивающей фазы из образца при < 10"3 мал. Измерены устойчивые распределения капиллярно-защемленных кластеров по размерам для различных капиллярных чисел. С увеличением Ыс1 доля кластеров с размером меньше одной поры увеличивается в полном соответствии с результами статистического анализа. Используя вероятности устойчивого положения ганглий различного размера как весовые функции для начального распределения, определены устойчивые распределения ганглий по размерам, хорошо согласующиеся с данными опытов.

Измерена зависимость насыщенности капиллярно-защемленной фазы от величины капиллярного числа. Сравнение с данными американских

Рис.8. Вероятности различных событий для трехпоровой 1 -3, и полупоровой -4 ,5 ганглий.

пору в зависимости от величины

исследователей, полученных для типичных кернов нефтяных месторождений, говорит о едином механизме движения ганглий при большом структурном отношении. Интенсивный вынос несмачивающей фазы имеет место только при Му-10'3, что соответствует высокой вероятности мобилизации ганглий, занимающих менее одного порового расширения.

Устойчивость фронта и развитие языков при несмешивающемся вытеснении более вязкой жидкостью менее вязкой в однородных и слоисто-неоднородных пористых средах рассмотрены во второй главе. Рассмотрено современное состояние теоретических и эксперим лтальных работ в этой области. В большинстве работ "вязкостное язь1 .^образование" исследовалось на простейшей модели пористой среды -;, зкой щели между параллельными пластинами (ячейка Хил-Шоу). Такая модель не учитывает хаотичности строения пор и является слишком упрощенной моделью пористой среды.

В данной работе опыты проводились на горизонтально расположенных прозрачной модели лористой среды с шероховатыми стеклами, плотно прижатыми друг к другу, и прямоугольной модели с размером 0,01x0,2x0,6 м, заполненной кварцевым песком. Рабочие участки насыщались углеводородными жидкостями с повышенной вязкостью или водоглицериновым раствором. Вытеснение проводилось окрашенной водой или керосином, с постоянным расходом. Для измерения поля насыщенности в водную фазу вводился радиоизотоп ртути. Пространственное распределение гамма-излучения регистрировалось гамма-камерой с коллиматором высокого разрешения и компьютерной обработкой.

Фронт вытеснения формируется капиллярными менисками, разделяющими жидкости. Их движение происходит случайным образом и возникает течение, в котором капиллярные силы определяют движение фронта на малом масштабе и генерируют шум, а вязкие - на большом, и определяют глобальную неустойчивость течения. Типичные структуры при вязкостном языкообразовании показаны на рис.9, где Мс -отношение под-вижностей фаз на фронте вытеснения. Это ячеистая структура со стабильными ячейками и растущие во времени языки. Вытеснение существенно неравновесно и область самоподобия - порядка размера поры.

Развитие языков определяется их взаимодействием и ветвлением. На начальной стадии ветвление отсутствует, и происходит подавление медленно растущих

языков с увеличением ширины быстрорастущих. Капиллярная неустойчивость на малом масштабе генерирует возмущения поля скорости, и надкритические биффуркации вызывают ветвление языков при их ширине больше порового значения X.. Получено хорошее соответствие экспериментальных данных по пороговому значению 'Х- с расчетной зависимостью теории надкритических биффуркации.

Активное ветвление языков снижает их взаимное влияние и режим вытеснения определяется соотношением поперечного размера области вытеснения Я и пороговой шириной ячейки, в которой возникает ветвление языка Построена карта характерных режимов развития языков при заданном уровне случайных возмущений, которые определяют

При равновесном вытеснении во всей области течения насыщенности фаз переменны и вязкостная неустойчивость деформирует поле изосат (изолиний постоянной насыщенности -рис.10. Насыщенность в языке близка к фронтовой и деформация поля изосат за фронтом вытеснения мала. Получены данные по скорости роста языков при различных скоростях вытеснения и их предельной амплитуде.

Проведено численное моделирование развития языков в рамках осред-ненных уравнений двухфазной фильтрации, записанных в переменных нормализованная насыщенность 5 и "эффективное давление" р

Э5/Э? =Шу(£ ■a(S)^gradS -\-FiS)) сНу(у) =0, у = —М (5) ■ gradр ■

(3)

0.6

О А

0.2

Здесь а(Б), Р(Б) и>М(Б) определяются вязкостями жидкостей и функцио-

-——————————нальными параметрами

^ 1 1 ^ 1 к[(Б) и J(S); уравнения

обезразмерены по ширине ячейки, в которой растет язык и приведенной скорости на входе. Получены данные по структуре растущих языков в различных условиях. С ростом длины языка возрастают капиллярные перетоки от головной к хвостовой его частям, скорость роста языка снижается и возможно установление его предельной длины. Аналитически получено приближенное соотношение, определяющее предельную длину языка через функциональные параметры модели и параметры вытеснения. Расчеты по этому соотношению - линия 1, близки к данным численных расчетов -точки 2, рис.11. Результаты численных расчетов и экспериментальные данные

О 0.2 0.4 0.6 0.8 х/Ь

Рис.10. Распределение насыщенности по длине в головной и хвостовой частях языка. ц/11=17. 1=0.5

находятся в хорошем соответствии как по структуре языков по скорости их роста.

Проведен теоретический анализ вытеснения в слоисто-неоднородной пористой среде. Проведены численные расчеты системы (3) для двухслойной пористой среды. При вытеснении имеет место преимущественное движение фронта в пропласгке с большой проницаемостью. Аналитически получены приближенные соотношения для предельной длины языка в слоистой пористой среде при стабилизированном капиллярными перетоками вытеснении. Предельная длина языка ^ определяется функциональными параметрами и безразмерным параметром

рис.10, так и

£н '7*77*7 /у„ц2н

(4),

2 4 6 8 10 .X

Рис.11. Предельная длина языка в однородной среде.

Г=1,/0.5\т. \'=0.5\

где к2 -проницаемость мало проницаемого пропластка, Н- общая ширина, и, в меньшей степени, зависит от соотношения толщин пропластков и вяз-костей жидкостей -рис.12. Экспериментально исследовано вытеснение в двухслойной пористой среде. Получено хорошее соответствие опытных данных и численных расчетов.

Тепломассообмен при двухфазном течении в трубе и кольцевом канале, заполненными засыпкой шаров, рассмотрен в третьей главе. Исследован продольный нестационарный массоперенос полностью растворимой примеси при однофазном течении и при течении с неполным насыщением в засыпке шаров и в двумерной прозрачной модели пористой среды. Теоретический анализ выполнен в рамках механистической модели Саффмана, основанной на анализе случайных блужданий меченных частиц. Учитывались распределения сужений и расширений пор по размерам. Величина продольной дисперсии определяется, в основном, временем переноса меченных частиц молекулярной диффузией вдоль стенок пор. При течении с капиллярно-защемленной газовой фазой, возникает новый характерный размер -размер кластера. Кластеры имеют очень развитую форму и могут занимать много пор, но их поперечный размер, как правило, не превышает размера поры. С

0.3 0.9 3.0

Рис.'.2. Предельная длина языка в двухслойной среде. ^И!=10,1гЛ,=1: 1 -кЛ, -0.1, 2 -0.01; точки-численный расчет, к-/к¡-0.1

учетом этого, получено выражение для коэффициента продольной дисперсии при течении с неполным насыщением.

Экспериментальное исследование нестационарного конвективного массопереноса проводилось в вертикально расположенном цилиндрическом участке с внутренним диаметром 52 мм и длиной 2.45 м, заполненном плотной упаковкой шаров диаметром 1 мм. В опытах при течении раствора ИаСI в воде, его концентрация на входе скачкообразно изменялась и датчики проводимости регистрировали эволюцию структуры скачков концентрации по длине. При -течении с неполным насыщением, рабочий участок насыщался воздухом, который затем был вытеснен водой.

Коэффициент продольной дисперсии был определен по структуре скачков концентрации. На рис. 13 показано сравнение опытных данных с расчетными зависимостями для однофазного течения - кривая 1 и для течения с неполным насыщением - кривая 2. В изученном диапазоне диффузионных чисел Пекле коэффициенты продольной дисперсии возрастают до трех раз при течении с неполным насыщением. Еще большее увеличение, на порядок, наблюдается при течении в прозрачной модели пористой среды.

Экспериментально исследован теплообмен со стенкой при восходящем двухфазном течении в трубе с засыпкой. Для однофазного течения предложена двухслойная модель теплообмена со стенкой, учытывающая повышенную пористость и уменьшенную радиальную теплопроводность в пристенном слое. Эксперименты проводились в обогреваемой трубе с диаметром 42 мм и длиной 1.6 м, заполненной засыпкой шаров диаметром 3.2 мм. В стенке, обогреваемой электрическим током, и в объеме засыпки, были размещены термопары. Двухфазный поток создавался при вдуве воздуха на входе в рабочий участок, в широком диапазоне расходных газосодержаний.

При однофазном течении в широком диапазоне тепловых чисел Пекле очытные данные хорошо обобщаются предложенной двухслойной моделью теплообмена - рис.14. При двухфазном течении, в области нестационарного пузырькового и снарядного течений, продольный перенос тепла в объеме резко возрастает, и коэффициенты теплоотдачи увеличиваются. Этот эффект практически исчезает при переходе к капельному режиму течения.

ш

ю4 ю3 ю2 ю1

10°

.,1-8=0

о,2" 0-22 ^ и - 0.25 '

литературные пенные

101 10° 101 М^й^пЛ^а-т) Рис.13. Продольная дисперсия в засыпке шаров при неполном насыщении.

На рис.14 приведены безразме -ные коэффициенты теплообмене в области наибольшей интенсиф а-ции - точки 2 и соответствующая ей расчетная зависимость 4.

Экспериментально исследован теплообмен при обтекании тепловыделяющего элемента в засыпке шаров, диаметром 1 мм. Тепловыделяющий элемент диаметром 6мм был расположен в рабочем участке диаметром 53 мм и длиной 0.6 м, расположенном вертикально. Тепловыделяющий элемент - нержавеющая труба с расположенными в стенке термопарами, обогревался электрическим током. Опыты проводились на фреоновом контуре с теплоносителем -фреоном Я318С в режиме однофазной конвекции и недогретого кипения.

В широком диапазоне тепловых потоков и скоростей теплоносителя измерены коэффициенты теплоотдачи и критические тепловые потоки. В области однофазной конвекции коэффициенты теплообмена соответствуют расчету по двухслойной модели теплообмена - рис.15. При возникновении кипения коэффициенты теплообмена возрастают и следуют кривой кипения для большого объема, для различных скоростей течения. Критические тепловые потоки более чувствительны к большим градиентам давления в рабочем участке и обобщаются зависимостью Кутателадзе - Леонтьева для течения с большими скоростями.

Результаты исследования восходящего газожидкостного потока в узком кольцевом канале и опускного течения в прямоугольном канале малого размера, как элементов трещиноватых и упорядоченных пористых систем, рассмотрены в четвертой главе. Восходящий водовоздушный поток исследовался в оргстеклянном кольцевом канале с диаметром 0.15 м и толщиной щели 0.68 мм. Для визуализации течения стенки канала были отполированы. Воздух вводился через распределительное устройство во вход-

NUDF

ю1 ю2 ю3 ReD Рис.14. Теплоотдача от стенки при восходящем газожидкостном течении в трубе с засыпкой. 1 -S2 -О,

2 -максимальная интенсивность теплообмена; 3, 4 -расчет.

Ь,кВт/м2"

□ - 75 гг/м с А- 125 кгЛА О- 250 кг/»А

10 —

1 —

1 _

I I lllllll-1 I I III Hl

1 10 100 4, кВт/м Рис.15. Теплоотдача от ТВЭЛа при недогретом кипении в засыпке. Линии -расчет для однофазной конвекции.

а

а

I ГП

У-.л'ь.р

> 6

4 т

ч.„м/с

2 о^Т? «-1.0 ъУ* I '-5

0.1 0.3 0.5 0.7 у^Щ/Ца д Рис. 16. Отношение скоростей газа и жидкости в пробках.

ной камере. Опыты проводились для приведенных скоростей жидкости от 0.4 до 4 м/сек и приведенных скоростей газа от 0.035 до 45 м/сек.

Проведена визуализация режимов течения. Для размера щели меньше капиллярной постоянной, межфазные границы формируются менисками между стенками канала, что определяет характерные структуры двухфазного течения. Это турбулентное течение с мелкими невзаимодействующими пузырями, расслоенное течение, течение с большими Тэйлоровскими пузырями и двумерное ячеистое течение с перемычками из жидких пробок. В последних двух режимах течение существенно нестационарное с большими пульсациями давления. Построена карта характерных режимов течения, определены границы режимов. Основываясь на данных по структуре течения с выделением газового ядра, с пленкой жидкости и жидких пробок, построена модель двухфазного течения в щелевом канале и определены потери на трение. В качестве замыкающего соотношения использованы экспериментальные данные по отношению истинных скоростей газа и жидкости в пробках, представленные на рис. 16. Отношение скоростей определяется устойчивостью пробок и зависит от модифицированного капиллярного числа. На рис. 17 приведены экспериментальные данные по зависимости коэффициента трения от числа Рейнольдса смеси, построенного по гомогенной скорости и вязкости жидкости. При больших скоростях газа, скольжение фаз возрастает и опытные данные отклоняются от зависимости для гомогенного течения, хорошо обобщаясь расчетами по предложенной модели.

Опускной газожидкостный поток исследован в прямоу-

Гш

2

10 8 б

468 10 2 468 10 2 Кет_ Рис.17. Коэффициенты трения в щелевом канале. Линии 1, 2, 3 -расчет.

гольном канале 2x7 мм, длиной 0.4м. Жидкости - фреон 113 или керосин, хорошо смачивающие стенки канала, вводились через пористую пластину в верхней части канала. Нижняя часть канала была выполнена из оптическо-

го стекла. Распределение толщины пленки жидкости по периметру канала было измерено при подсветке лазерным ножом и фотографировании поверхности пленки через прозрачное дно рабочего участка.

Для течений в прямоугольных каналах с одним из размеров меньше капиллярной постоянной, определяющим является процесс стягивания пленки в углы канала и на его короткую сторону. Проведена визуализация режимов течения газожидкостного потока. Типичными режимами являются: расслоенный, с неравномерно распределенной по периметру канала пленкой жидкости, ячеистый режим при больших расходах газа и затопление канала при больших расходах жидкости. Для свободно стекающей пленки изучен процесс стягивания пленки в углы канала. Определено соотношение расходов жидкости в пленке на длинной стороне канала и вблизи его углов.

Предложена модель стягивания жидкости в углы канала. Модель основана на выделении двух зон течения: течение в углу канала, формируемое

межфазным мениском и пленочное течение на длинной и короткой сторонах канала; и сшивки решений в этих зонах с учетом краевых условий. Численные расчеты показали хорошее соответствие распределения толщины пленки по периметру канала экспериментальным данным - рис.18.

Волновые процессы в насыщенных пористых средах при распространении волн давления и упругих волн рассмотрены в пятой главе. Рассмотрено современное состояние теоретических и экспериментальных работ в этой области. Волновые процессы в насыщенных пористых средах исследовались, в основном, при анализе акустических волн. Большое разнообразие явлений, связанных с эффектами многофазное™ и нелинейности, обуславливает необходимость исследования нелинейных волновых процессов и проведения экспериментальных работ, направленных на изучение основных закономерностей распространения волн.

При распространении волн давления в плотных слоях и пористых средах, насыщенных газожидкостной средой, наравне с неравновесностью, связанной с выравниванием температур и скоростей фаз, необходим учет неравновесности, связанной с инерционными эффектами при выравнивании давлений в фазах. Для пористой среды, насыщенной жидкостью с пузырьками газа, получено уравнение Рэлея, связывающее давления в жидкой и газовой фазах при колебаниях пузырьков. Используя уравнение Рэлея как замыкающее соотношение, получена система уравнений, описывающая распространение волн давления конечной амплитуды в пористой среде, насыщенной жидкостью с пузырьками газа. Система уравнений сведена к эволюционному уравнению редакционного

Рис.18. Распределение толщины пленки по перемегру канала. Точки -эксперимент для керосина, линия -расчет.

типа. На малых временах уравнение содержит два независимых волновых оператора и дает два типа продольных волн в пористой среде - "быструю" и "медленную", которые могут распространяться независимо. Для "быстрой" волны получено эволюционное уравнение типа уравнения Кортевега-де-Вриза-Бюргерса, имеющее решение в виде волновых пакетов, солитонов и осциллирующих ударных волн. Скорость распространения волн определяется, в основном, сжимаемостью твердого скелета, а структура -динамикой пузырьков в волне. Пористая среда, насыщенная жидкостью и пузырьками, характеризуется двумя модулями объёмной упругости -скелета и газожидкостной смеси. В "быстрой" волне деформации фаз происходят в фазе и затухание волн мало. В "медленной" волне деформации фаз происходят в противофазе и затухание волн, определяемое межфазным трением, резко возрастает с ростом газосодержания При больших проницаемостях и пористостях потери на межфазное трение малы, и эволюция волн происходит как в жидкости с пузырьками газа.

Распространение волн давления в насыщенной пористой среде и в жидкости с пузырьками газа исследовано на вертикально расположенной "ударной трубе". Рабочий участок заполнялся уплотненным кварцевым песком, или спеченной упаковкой оргстеклянных шаров диаметром 0.2 мм, которые насыщались жидкостями с различной вязкостью и капиллярно-защемленными газовыми пузырьками. При исследовании волновых процессов в жидкости с пузырьками газа, рабочий участок заполнялся жидкостью и пузырьки вводились через калиброванные капилляры, расположенные в

1п N J х=0.015м -

0.05 МПо 1 1

1_| 1-10**0 1. , 5-ю"3 с

Рис.19. "БыстраяМ, и "медленная"-2 волны в пористой среде при полном насыщении бензином, и осциллирующая "быстрая" волна при неполном насыщении (<¡0=0.36*10-2). Сплошная линия -эксперимент, пунктир -расчёт.

нижней части ударной трубы. Волна давления создавалась при разрыве мембраны, отделяющей камеру высокого давления от рабочего участка, или генерировалась при ударе поршня о подвижное дно рабочего участка. Профиль волны давления регистрировался высокочастотными датчиками давления.

При распространении волн давления в консолидированной пористой среде, насыщенной газожидкостной смесью, на малых расстояниях от входа наблюдалось выделение двух типов волн, -"быстрой" волны 1 и "медленной" 2, на рис.19. Измеренные скорости волн и интенсивность их затухания находятся в хорошем соответствии с расчетом, как для чистой жидкости, так и для жидкости с капиллярно-защемлёнными пузырьками. При больших амплитудах волн "быстрая" волна имеет осциллирующую структуру, обусловленную динамикой пузырьков, и типично релаксационное поднятие за фронтом волны -рис.19. Исследован процесс образования "быстрой" и "медленной" волн на входе в среду. Амплитуда "быстрой" волны на входе, отнесенная к общей начальной амплитуде, показана на рис.20 для различных модулей объемной упругости скелета К^ и газожидкосгной смеси Кт При распространении волн давления в уплотненных засыпках песка наблюдается только один тип волн. Основным механизмом затухания волн в этом случае является сухое трение на контактах зерен при их переупаковке в волне.

0.3 о 0.2 О. <3 N О а < 0.1 П р л \ - \ г .V———— 1 1 1

0 20 40 60

кв/к„

Рис.20. Амплитуда "быстрой" волны

на малых расстояниях от входа. 1 -

эксперимент, 2 -расчет.

Рис.21. Остроконечный солитон и мультисолитон в жидкости с пузырьками С02 и воздуха соответственно._

Эффекты дисперсии, обусловленные инерцией присоединенной массы газовых включений, наиболее ярко проявляются в жидкости с пузырьками газа без пористого скелета. Для такой среды экспериментально были обнаружены и изучены солитоны, волновые пакеты и осциллирующие ударные волны, исследовано их взаимодействие. При больших амплитудах солитоны имеют заостренную форму - рис. 21. Пузырьки в волне давления

могут рассматриваться как нелинейные осцилляторы и их взаимодействие для пузырьков двух разных размеров приводит к возникновению мульти-солитонов или осциллирующих солитонов - рис. 21. Построена карта характерных структур мультисолитонов в зависимости от амплитуд волн и доли крупных пузырей в общем газосодержании.

Опыты с газами, имеющими различные теплофизические свойства, показали, что основным механизмом, вызывающим затухание волн в широком диапазоне их амплитуд, является теплообмен газа в пузырьках с жидкостью при схлапывании пузырьков в волне - рис. 22. Здесь ДР(х)=Дрт(х)/Дрт,о - отношение амплитуд солитонов на расстоянии Л',

Н ■■

А»* 0 0 67 X ас<Ръ 0.5

. Ро .

аа .тем-

пературопроводность газа и сор -резонансная частота пузырька.

Экспериментально доказано, что релаксационные процессы, обусловленные теплообменом газа с жидкостью, а не вы- ___

равниванием скоростей фаз, определяют структуру ударных кости с пузырьками газа на больших расстояниях.

1 2 з н

Рис.22. Затухание волн давления в жидкости с пузырьками газа. 1 - воздух,

2 - СО2, 3 -фреон Я13, прямая -обобщающая зависимость .

волн в жид-

выводы.

1. Построена физическая модель двухфазного течения в уплотненных монодисперсных пористых средах и засыпках. Предложена методика расчета относительных фазовых проницаемостей и кривой капиллярного давления, учитывающая реальное строение порового пространства. Показано, что результаты расчетов хорошо обобщают экспериментальные данные.

2. Разработаны методы исследования структуры двухфазных потоков как на уровне одиночных пор, так и в больших ансамблях пор, включая методы визуализации течений и измерения их параметров.

3. Проведено исследование микроструктуры двухфазного и двухжидкост-ного течений при несмешивающемся вытеснении. Показано, что с увеличением скорости вытеснения фрактальная размерность границы сохраняется, а область самоподобия уменьшается до размера поры. При размерах области самоподобия существенно больше размера пор на фронте вытеснения развиваются перколяционно-подобные кластеры фаз и при расчете вытесне-

ния могут быть использованы функциональные параметры, измеренные или рассчитанные для стационарного течения.

4. Построена модель неравновесного вытеснения, определены значения параметра неравновесности и функции неравновесности. Исследованы свойства неравновесного вытеснения и показано, что в строго гидрофильных пористых средах неравновесность сглаживает градиенты в окрестности фронта вытеснения. При смачивании, близком к нейтральному происходит резкое снижение фронтовой насыщенности при неравновесном вытеснении. Экспериментально изучена структура фронтов вытеснения и доказана применимость модели неравновесного вытеснения.

5. Теоретически и экспериментально исследовано "вязкостное языкооб-разование" при неустойчивом вытеснении в однородных и слоисто неоднородных пористых средах. Построена карта характерных структур течения. Показано, что развитие языков определяется их взаимодействием и ветвлением. Основным механизмом, препятствующим развитию языков, являются капиллярные перетоки от головной к хвостовой частям языка, и возможна стабилизация его длины.

6. Построена модель образования капиллярно-защемленных кластеров-ганглий и их мобилизации при увеличении скорости течения, учитывающая реальную геометрию пор. Проведены численные, статистические расчеты и эксперименты, подтвердившие достоверность предложенной модели. Показано, что распределение ганглий по размерам имеет степенной вид. При большом структурном отношении порового канала определяющим является дробление ганглия при его страгивании и уменьшение насыщенности капиллярно-защемленной фазы происходит только при высокой вероятности мобилизации ганглий, занимающих менее одной поры.

7. Экспериментально изучен нестационарный конвективный массоперенос в засыпке шаров и прозрачной модели пористой среды при неполном насыщении. Развита механистическая модель массопереноса с учетом структуры порового пространства. Показано, что экспериментальные данные обобщаются расчетом по этой модели и коэффициент продольной дисперсии при неполном насыщении возрастает до трех раз по сравнению с течением с полным насыщением.

8. Исследование теплообмена от стенки при восходящем газожидкостном течении в засыпке шаров показало, что в области снарядного и пузырькового течений радиальная теплопроводность возрастает более чем на порядок, и коэффициенты теплообмена возрастают до 3 раз. В области капельного течения интенсификация исчезает. Построена двухслойная модель теп-

лообмена с повышенной пористостью и пониженной теплопроводностью в пристенной ячейке, хорошо обобщающая экспериментальные данные.

9. Исследован теплообмен при обтекании тепловыделяющего элемента в засыпке шаров. Показано, что коэффициенты теплообмена при недогретом кипении совпадают с зависимостью для насыщенного кипения в большом объеме, а критические тепловые потоки обобщаются зависимостью Кутателадзе-Леонтьева для течения с большими скоростями.

10. Исследование восходящего газожидкостного течения в узком кольцевом канале показало, что в каналах с зазором меньше капиллярной постоянной, возникает новый ячеистый режим течения. Получена чарта режимов течения, определены границы режимов. Построена модель восходящего газожидкостного потока в узком канале. Сравнение опытных данных по коэффициентам трения с расчетом показало достоверность предложенной модели течения.

11. Проведено исследование опускного газожидкостного течения в прямоугольном канале малого размера, определены характерные режимы течения. Показано, что определяющим является процесс стягивания пленки жидкости в углы канала. Построена модель стягивания пленки жидкости в углы канала при ее свободном стекании. Показано, что экспериментальные данные по распределению толщины пленки по периметру канала совпадают с расчетом.

12. Исследовано распространение волн давления в пористой среде, насыщенной жидкостью и жидкостью с пузырьками газа. Построена модель распространения волн давления и упругих волн при неполном насыщении. Показана возможность существования двух типов волн - "быстрой" и "медленной". При неполном насыщении "быстрая" волна может иметь осциллирующую структуру. Эксперименты подтвердили достоверность построенной модели и основных ее результатов. Показана возможность существования солитонов, мультисолитонов, остроконечных солитонов и волновых пакетов в жидкости с пузырьками газа, исследовано взаимодействие солитонов. Основным механизмом затухания волн является межфазное трение и теплообмен газа с жидкостью при схлапывании пузырьков.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих печатных работах:

1. Кузнецов В.В., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. Жидкость с пузырьками газа как пример среды Кортевеге-де-Вриза //Письма в ЖЭТФ. - 1976.-Т.23, N4.-0.194-198.

2. Кузнецов В.В., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. Экспериментальное исследование распространение возмущений в жидкости с пузырьками газа //Нелинейные волновые процессы в двухфазных средах: Сб. науч. тр. - Новосибирск, 1977. - С.32-44.

3. Кузнецов В.В., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г.,Шрейбер И.Р. Распространение возмущений в газожидкостной смеси //Акустический журнал. - 1977. - Т.23, N2. - С.273-278.

4. Kuznetsov V.Y., Nakoryakov V.E., Pokusaev B.G., Shreiber I.R. Propagation of perturbation in a gas-liquid mixture //J. of Fluid Mech. - 1978. - V.85, N1. -P.85-96.

5. Кузнецов B.B., Накоряков B.E., Покусаев Б.Г. Взаимодействие солитонов в жидкости с пузырьками газа // Письма в ЖЭТФ. - 1978. - Т.8. - С.220-223.

6. Кузнецов В.В., Покусаев Б.Г. Эволюция волн давления в жидкости с пузырьками газа //Переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Двухфазные потоки: Сб. науч. тр. - Новосибирск, 1978. - С.61-67.

7. Кузнецов В.В. Релаксационные эффекты при распространении возмущений давления в двухфазных средах //Reports of the Institut of fluid machinery of the Polish academy of sciences, Gdansk. - 1981. - ZN 122/10.05/81. - P.63-85.

8. Nakoryakov V.E., Kuznetsov V.V., Dontsov V.E. Dynamics of pressure perturbations in a liquid-saturated porous medium //Heat Transfer-Soviet Research.- 1983,- Vol.15, N.5.- P.120-130.

9. Вахитов В.Г., Димов C.B., Витовский О.В., Кузнецов В.В. Экспериментальное изучение вытеснения углеводородов водой в пористых средах //VI Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике: Тез. докл., сент. 1986г.- Ташкент, 1986.- С.95.

10. Бочаров О.Б., Кузнецов В.В. Численное моделирование неустойчивого вытеснения в пористой среде //Численные методы решения задач фильтрации многофазной несжимаемой жидкости: Сб. науч. тр. -Новосибирск, 1987,- Вып. 118.- С.48-54.

11. Накоряков В.Е., Кузнецов В.В., Донцов В.Е. Волны давления в пористых средах //Проблемы нелинейной акустики: Сборник трудов симпозиума IUPAP-IUTAM по нелинейной акустике, 1987. - С.108-112.

12. Гасенко В.Г., Донцов В.Е., Кузнецов В.В., Накоряков В.Е. Осциллирующие уединенные волны в жидкости с пузырьками газа //Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук.- 1987.-Т.21, N.6.- С. 43-45.

13. Долцов В.Е., Кузнецов В.В., Накоряков В.Е. Волны давления в пористой среде, насыщенной жидкостью с пузырьками газа //Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа. -1987. - №.4. -С.85-92.

14. Донцов В.Е.,Кузнецов В.В., Накоряков В.Е. Распространение волн давления в пористой среде, насыщенной жидкостью //Журн. прикл. механики и техн. физики,- 1988.- N.l. -С.120-130.

«

15. Димов С.В., Кузнецов B.B. Условия мобилизации несмачивающей фазы в пористой среде //Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа.- 1988.-N6.-C.104-111.

16. Бочаров О.Б., Кузнецов В.В., Чехович Ю.В. О структуре решений задачи Раппопорта-Лиса //Математические проблемы гидродинамики: Сб.науч.тр. -Новосибирск, 1988.-Вып.85. -С. 13-21.

17. Бочаров О.Б., Кузнецов В.В. О развитии вязкостной неустойчивости в пористой среде //Журн.прикл.механики и техн.физики.- 1989,- N.2. -С. 116-120.

18. Бочаров О.Б., Кузнецов В.В. Развитие вязкостной неустойчивости в пористой среде с учетом капиллярных сил //Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа.- 1989. -N.l.-C. 115-120.

19. Бочаров О.Б., Витовский О.В., Колмогоров Ю.П., Кузнецов В.В. Экспериментальное изучение вязкостной неустойчивости в пористой среде //Журн. прикл. механики и техн. физики,- 1989. -Ni4. -С.79-84.

20. Nakoryakov V.E., Kuznetsov V.Y., Dontsov V.E. Pressure waves in saturated porous media //Intern. J. Multiphase Flow. -1989. -Vol.15, N.6.-P.857-875.

21. Бочаров О.Б., Кузнецов В.В., Чехович Ю.В. О неравновесной двухфазной фильтрации в пористой среде //Моделирование в механике: Сб. науч. тр. -Новосибирск, 1989,- Т.З, N.2.- С.47-53.

22. Витовский О.В., Кузнецов В.В., Накоряков В.Е. Устойчивость фронта вытеснения и развитие "языков" в пористой среде //Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа.- 1989. -N.5. - С.101-106.

23. Донцов В.Е., Кузнецов В.В., Марков П.Г., Накоряков В.Е. Распространение волн давления в жидкости с пузырьками газа разных размеров //Акустический журнал. - 1989. -Т.34, N.l. - C.157-I59.

24. Бочаров О.Б., Кузнецов В.В., Чехович Ю.В. Численное исследование неравновесной фильтрации несмешиваюшихся жидкостей //Инж.-физ. журнал. -1989.- Т.57, N1. -С.91-95.

25. Бочаров О.Б., Витовский О.В, Кузнецов В.В., Чехович Ю.В. О неравновесном вытеснении в пористой среде //Численные методы решения задач фильтрации; Сб. науч. тр.- Новосибирск, 1989. - С.34-39.

26. Накоряков В.Е., Кузнецов В.В., Димов С.В. Физическая модель двухфазного течения в пористой среде //Разработка газоконденсатных месторождений: Материалы междунар. конф., май 1990г. - Краснодар, 1990.

27. Бочаров О.Б., Витовский О.В., Кузнецов В.В. Структура скачков насыщенности при неравновесном вытеснении в пористых средах //Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа.- 1990. - N.6. - С.97-104.

28. Кузнецов В.В., Накоряков В.Е., Сафонов С.А. Языкообразование при несмешивающемся вытеснении в двухслойной пористой среде //Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа.- 1990. - N.6. - С.98-104.

29. Nakoryakov V.E., Kuznetsov V.V., Dontsov V.E., Markov P.G. Pressure waves of moderate intensity in liquid with gas bubbles //Intern. J. Multiphase Flow. - 1990. - Vol.16, N.5. - P.741-749.

30. Kuznetsov V.V., Dimov S.Y. Microstructure of two-phase flow in porous medium //Heat and mass transfer in porous media: Proc. Intern, seminar, Dubrovnic, Yugoslavia, May 20-24, 1991.

31. Kuznetsov V.V., Vitovsky O.V. Experimental investigation of upward gasliquid flow in vertical narrow annuli //Experimental heat transfer, fluid mechanics, and thermodynamics: Proc. Second World conf. on experimental heat transfer, fluid mechanics and thermodynamics, Dubrovnic, Yugoslavia, June 23-28,1991. -New York: Elsevier, 1991. - P.l 120-1126.

32. Кузнецов B.B., Димов С.В. Микроструктура двухфазного течения в пористой среде //Гидродинамика и тепломассоперенос в пористых средах: Сб. науч. тр. - Новосибирск, 1991. -С.71-88.

33. Кузнецов В.В., Бочаров О.Б., Витовский О.В. Вязкостное языкообра-зование в пористой среде //Гидродинамика и тепломассоперенос в пористых средах: Сб. науч. тр.- Новосибирск, 1991. -С.41-70.

34. Кузнецов В.В., Салтанов С.Ю. Тепло- и массоперенос при двухфазном течении в упаковках шаров //Теплообмен и теплофизические свойства пористых материалов: Тез. докл., сент. 1991г. -Новосибирск, 1991. -С.27.

35. Бочаров О.Б., Кузнецов В.В. Влияние капиллярных сил на режим вязкостной неустойчивости в пористой среде //Сибирский физико-технический журнал.-1991,- N.3. -С.54-58.

36. Nakoryakov V.E., Kuznetsov V.V., Vitovsky O.V. Experimental investigation of upward gas-liquid flow in a vertical narrow annulus //Intern. J. Multiphase Flow. - 1992. - Vol.18, N.3. -P.313-326.

37. Kuznetsov V.V., Chikov S.B. Forced convection cooling of a surfase embedded in a porous structure//Heat transfer: Proc. 1st European Conference on Thermal Sciences, Birmingham, UK, sept. 16-18, 1992. -Hemisphere Pub.Corp., 1992. - Vol.2. - P.1099-1105.

38. Kuznetsov V.V., Bocharov O.V., Vitovsky O.V. Viscous fingering and surfase structure formation in porous media //Instabilities in multiphase flows: Proc. Intern, symp. on instabilities in multiphase flows, Rouen, France, May 11-14, 1992. -New York: Plenum Press, 1993. -P.309-320.

39. Кузнецов B.B., Чиков С.Б. Теплообмен при продольном обтекании тепловыделяющего элемента в пористой среде //Теплофизика высоких температур. - 1993. - Т.31, N.2. - С.281-285.

40. Kuznetsov V.V., Dimov S.V. The influence of geometrical parameteres of porous medium on two-phase filtration //Multiphase transport in porous media: Proc. ASME winter annual meeting, New Orleans, Luisiana, US, 27.11-3.12, 1993.

41. Kuznetsov V.V., Borchevkin Yu.S., Chikov S.B. Forced convection Cooling of a Surface Embedded in Porous Structure //Evaporative cooling system of electronic equipment: Proc. Intern, seminar, Novosibirsk, aug. 19-22, 1991,-Novosibirsk, 1993. - P. 177-186.

42. Кузнецов В.В., Димов С.В. Микромеханика образования остаточной насыщенности при несмешивающемся вытеснении в пористой среде //Изв. РАН, Механика жидкости и газа. - 1994. - N.3. - С.116-121.