Кинетика электронов в неупорядоченных системах в рамках самосогласованной теории локализации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

\ г i* " ' т * 'i }г*"т " т ' * *,

сыгдяг вк'жл и кгш упртипп

ИЗ ПГ22СИ Pj'i:OlT.Z'Á

зге DIE:; i Ali

Ш га7.311;537.3п.а3

H!3ETi"tA agorera в ismwsniix С::СТГ'АХ ß Р.У "АХ С/" 'ГГСОГЛC03.'jllr0lî ТКШ ."ЖЕЗ-'П

Cl .04.07 - feras »гордого т8лэ

Лвторсферзт но сезскме» учэяо.1 стешгсз кянглтзтэ фэтдо-кзгтетстеата наук

Влзшлсгск 19-32

Fúú/ra к-людаш ь .-¡^ораторий радшашюй фюш: к хека 'vi:«»;;orO №ЛЗ AMVtiÜK0№ ibUUUWbCfO -¡ХС.^Д0г,а1иЛ:.С»Л'0

nxiuryia ДПО РУЛ .

liayw.r.

E>mp <ii:3bK04:c¡"¡oj'arK4GCKiix коуг; mJ.CusvCCKU или.еыы;

ньу;; ß.JI.Скрыта KUi:;':;/',!u (¡ьйдс.нлш.^шжскж каук Б.Г.За&^длнск^Я

Г-олу^я оргавднт

СО P¿!¡ г.iсмск

Säistö coc'ioktc« "^j' céfir- 1992 в чао на soceos::; Сижакглртеоадаго Соита К 00?.30.02. i:p:: \Ш ÍIDO F¿ii.

За&чишк к отзыг» но дшой psCwu? крс-са: y¿¡,jh¿>,¡b к> а/фесу г 6Ш, г.В-вдбосгск, ул.Ра»», 6. вкакщ wivKn/ja» в прс-ц?сссь управлййая ДБО РАЛ.

С дассершж&й |»жо ОЫЙКОШГЬСН в С;;6J,¡:OÍ¿¡:S [ЦПУ LiSO

МП.

Аыорфрат pïïvcjcu '^^'^Pti'jí --- j ■

y'iOUïX ceKf.tfra¡«. С.ьетз - " ' v

' кавдаат нчук ;).!).Г::;:р:\':'::

г'СОС^ПХДп SKotfiiOTiiKA

Актуштость той, tov.io нзупоряЕочешгд сяс-гем в шютоадгэ ер«й оиюснгся к одаг/ из иэиболее юш рзоятайздсч нэучшх нязрзвпгпй з физике шдевскровакного сссгошйя ктзстеэ. Исслодовгшя в этом взпрзздаяги сгояулврувгся ш всэрзстаггк:» провеши рэзжгаих .чекристаючесия матерная® в празжгжхяя, особ?шо в гаках ее отраслях как эжитрзЕтсб а алектротешта. 1С эткя кзарэдзвдота« ?«теразлса относятся рззяпяю гежялест сплаш, ивзашчвск» стекдз, соръглз сзльговггкрстеашз» вг.г/ироЕогшз.Яр^овсЕвэ кх агреда к пеобк.г,--ость ®уген>и» эздориэга, iotesrih, тпсфкякэсйд a другах сзс2стз этах вссств. ocoos®» ж'-гитзлотз рсгг-кте уйзяяггся дас,у?-до?этельаоиу геореигасвжу овессв» эйегтронна cncftcw цеусорядочекта спятен. Шта роль при этом вгрэет кспцспцпя «жшззш* электровоз, которуя ¡ш-т&л Ф.Ачлерсси /I/, з зэтеч щквенмшзо к згасгрстагч csc.1ctbo:s суйгсад?к» рзгт И.Мо'ет.. Озли из шрвах уавхов тгкмто еодходз ягялось проводягста ш 1ЧЖИ9Ш в лшровшяюс'и шяенсярогст« пемусрогоднет. К нзстсадьму ^мэеи по гробли» «ясшазд! электроюз опуйшовгщо ойзчятмиио® шзгавство работ ЛЬ в чога зодачэ о вериохз

котэлл-даэлгкгрк«, о0усд>вл?га1см &ш>ржш в систейз, датекэ от удошкткрлтолшого рсякнп;;. Р.хкдовзтзкпоэ -reopswrecxoe опвсаш» такого шреходэ дата-жгайзтся нэ ряд «тгосяшшх трудгостой, од»й вз которых является Hcpv»prj<fori4ffltoctj> чзтснлг-тогв акярота. Кед-зя ирзя-здгь к тьорйю v.Kr!.:yr,vi:i'.il встячкп» отсутсгагя Еаря'отрэ «злости. Рта обосзгзаия зкдарскснтаяс« результатов ваиюэ ятей:? ведя ксшретше рэзчатм шдаденвя фштоскш шш вбжк шреходз Андерсона. Ото относится к элоктроирсФогоости. диэлектрической проикцаеиссти, шояюстч электронных состолнкй я т.д. Пркточмэлыю* 'знэчеще ккеэт прсо.темэ оагсания квинся

кэгнатиого поля кз локализацию злгктрж®, особсшю да сксгеая, находящихся ьблази перехода. Тачовк некоторый проблема, которые в определяют актуальность тега диссертация.

Целые дачгой диссертации йвляе:,я теоретическое всслздоаэшя квйжческих. свойств' мгктроиов в неупорядоченных системах б окрестное ти перехода Андерсона в ракках самосогласованной творш локализации.

Научная шиша и практическое значение работа.

Сделано обойзенвз сагдасогласовавлой мора локализации из кодель ¿здерсонг для эйчктронэ с просзвольш! энергвянескш спектром. Построена н решенн уравнения сгкосоглэсошной теори. Рассчитан критический беспорядок да класса реязток кубической сиаетр:ш. Прозгдзн расчет поправок к кратичеожу Сесиоршу за счет сдвига края зоны и исследована траектория движения ворога педаишяи.

В рзшах самосогласовашой теории получено выражение дм недаэпжалыюй шжшзнтк теюора проюдшости. Показано, что в отсутствии электрои-элехтрошого взадюдейстиш квантовав ииерфереашош» ьф$еш не шрзшргафуют константу Жома. Бэдугешш результата во эффекту Холла позволяют Содез содеретгльно обсуждать шжбрюентэльшз данные для систем, в когорт отсутствует сильши корреляты в электронном газе.

Цра после доваш глаяния магнитного воля додтБерэдн гывод о том, что слабое KüTSBiEoe поло способствует дедокшээции электрона. Подробно рассмотрена диэлектрическая область е получены аналогическое шрэташ для радасэ локэлииоша. ОЗсуздается возкожшсть осуществлена перехода гшэлектрнк-кеталл по долг. Получено решение уравнения нэ релаксационное ядро, определяйте динамическую проводимость система в слабом иэгштнои поле.

Результаты, полученные в дпссертащш, демонстрируют эффективность

б

сомссоглзсоззжй теор-,!Я лошззздя дм ошсгяи перэходз ¿нд?рссиэ. Выкосится на эттату:

1. <Х5ойшю са'юссгласозагжЗ теорая локагашвп на кодель ¿ндорсшэ, которая огаеывзет электрон с пройзвмыаг* шргеижсш! спектре« в щжбиошя сюеой связи, яжуягйся в регулярной ресзткэ. Результаты по расчету ^оккшх зяа'гехшй критического Ооспорядкз д.ся класса решеток куйя'вас.й озэегрвш а траектории порога водзшюсти.

2. Результата по яссдагшйш з®екта Коллз в вдпорядочешой стсгада в раках сш-к<сог.тасовашой теории вокатагцаа. !'отод расчете треугольных Е8рЕщ в ото» дорзодо.гозульгзты расчета ксжжент тензора

ирСВОКЯ'ОСТИ,

3. результаты по всшловшя есвздскжя статаесчсЗ проводямоста гкгэ

перехода Аядероово, раглуса локштазша шге перехода ¡1 дюаетзсксЗ врозлдггюсти неупорлдочош;оа сястега в слабом гагазявя поле.

Апробация работы.

Освоив« результата хоклздавглтсь на I ДакнтсточиоЗ гкода-сеетар» но Зизвкв и таи/» тпсрдого тела ( Блзговдевас, 1985), X Всесоюзно;"! пкояе-сшюзаукз по фшке свдзвов (Нальчик, 1908), на се«шарл а конференциях молодых учекчх Амур!®« ©О ез ссюнзро в УГО РАН. Г^ФХУ.щзш^

По то шссертоцич огтуОлекое::» чеи'ре работы. Снесок приведен и кечце автореферата,

¿¡иссергяия состоит из введения, четарох глав, ззхюгрбяя г приложения. Робота смвргаг 133 страниц текста, в том <вгслз 20 рисуцсеа. Би&таогргфнесгай список содерхит 97 наиаоЕовзмШ.

СОЛЕРШЙЕ РАБОШ

Во вгашка обосншвсэтся вэтуельхогть -гага гвссерхош:, сфэркулнровааз цолз работа, дается краткая хоргктерпстш» результатов, подученшс в кзадой главе, определена Е?учнзя новцгиз и практическое значение дассертащл;-.

В первой главе в обзорном шанз ражкяреш оскжке ишмяаа коадяьии локализаций электронов в шлюрадочешх. скстешх.

Ксвдщвя локзлазада» электронов бы:з аргажхззьз Ф.Аядерсоесы в 1950 году /I/. ¡1 к к-сюяхену врокеш основные ее юлогшкя яатлагся 'хсрогю известными (сй.обго^а /2-5/). Погт&ч/ доь кратко рзгсиотреш квчестшшо цредстэвленгн о расшростршбЕш электрона в регулярной решетке узлов в (Ииеряом пространстве по кере роста беспорядка в слстека.

Кроме того, ошега и второй подход - модель почти сетбодни электронов в поле хаотачешш рзшределекьах в щостраксяш с шотеосш; р рассишзэдах центров.

Как ювестда, для таках систем при '£ = О провод-жость носит кеталллчеашЗ характер, еса: уровень Ферш Ег леы:т в области делокалвзсжши состошй и равна нули, если она дслнт в области локаллзовачап состсяшй, то есть система является дпэлектрзже«. Качсствашю рассмотрело поведение Ерокш-осги в окрестности порога юдаивосш в иртедепн ныюды сксЗлшгобой теории локадазешя.

Излсшжз математического аппарата начинается с оцрешакя Спзпчееких шажа черса коррелтщоште функция (фгшци Грааэ), усроакш» по ансамблю случайных шфнурзцхй спстеаи. Даш» ез.тожш о&зй {еркнжги к пршесвая двагра'кпгя техклез (техника Эдвэрдсз)/С,?/. С ргккэх такого

формагазиэ вркшсш юрашкя для оттает састсмз яз пазке полз, проквдчости з шталлпоскоЗ ойрота, а теш вк,ззоко, в какзх взятая грсяБЖ? себя лекзлагация.

Сзу.осогдзсовакш георяя локагаогиз опгскгсег систему, гепаядигаув переход ¿пдзрсоаа, я осеозгнэ вз с?г»сордзсс5йшоя сОо&жя уравчегая Бете.-Солшггерэ, Подробно кз.чег?отся схегэ ссмосоглгссдония, прэдяопзпная Фоллхардом и Вольфлэ /8,9/, я о&хЬпяе теории на пространство ргскэрности а > г, сделанное в рг-Сотэ /10/. Цшдеш иротмая для стадаескоЗ ироволвюста, порога подвижста, ргдаусэ джглз?ша в диэлектрически области, Вез оти веяяш определяйся реяаюацкоЕшг: ядроч, для ъшзшяя которого псстрогго урэгнеиз?. О коаао глава сделана кзода н отгоченн некоторые "слзонз места" теор;з.

Во второй маю сделаю обо&же саюсоглгсованной теор:ш ижалаоадаа ва модель Андорсона. В этой кодела электрон распространяется в рэгулярноЗ регата со случайная уровня® я;ерг.ц Е. на узлах. С {азячзской точка грешя электрон может тулншровзть с угяа кэ узел только в случае, когда уроии шерпа совпадая. По юре роста беспорядка в системе, вероятность того, что два Оетжи узла тзют совпадай» энергии, укешвзвтея, а при достишш критического беспорядка и вовсе обращается в куль. И как следствие, электрон локализуется в области пространства, определяемой радиусом локализации.

Прглято, что уровни »нерпа Е. на различных узлах распределена нвзаьпепад.' Параметр и, ктеодй смысл дасперсии Гауссова распределения, есть мерз беспорядка в система. В импульсной представлении гамильтониан иоде ли Андерсона шеет вид:

Н- ^ гЩг» а.,* а; ,еф = е*** (I)

с

то еф с&чай сажгр Рйзкрсаз^в щбяаоюп сглшй скш, 6 -расой.«*» тсдг згйлзй. реаикк около, которщ цекгрироЕзаа соответсадюг® шш 5 - игззшэ ©асдаа, «шаресгшг вдет ю йхгг&хи соседям,? -огаграя пгрзиоса с узга ка узел. Га,хово случо2ас§ пело и* облагает в ©¡пулю»! т-эдстэвлеши корроляторсн

<иир,_> а — е» б* ->. (2)

ч ч л О ч.-ч 1

Здзсъ По - ойъск пр^стшсЯ ячеЛка кристалла.

Охдош, что поскольку васш® корреляторы для гауссова случайного поля

^«торазуктсл через в^реа», тсх-дэ оташдая сОрззсп раалзаэк» к

дограмзя ^»¡яхз для усрея»шна функций Граю, отаяу-слх (I).

Кратко рассмотрено грг&икеш для одаочмиадой усредйсиюй Сушкд

Р]'киз, которое в«?е? вид:

С»Л(Е) --Ц—- и-\----------(3)

• р 1;-еф)-£'А(Е) Е-е(£)± 1ЦЕ)

В (3) ^'"Ш еогстоокю гкгргвтесш часть, с у(Е) - гИ0!гИ(1) есть

часютэ ргесевния злзктроиов ва сдук&ця уровнях, В * Вг, К(К) -

о^щоэлектрои'зя плотность состс.^й,

Б § 3,2 этол коза рзссмирсн шод двух вежастелшх ургэшз£ да д&ухчзстичкЗ й'шдш Гршь, опредоллгеей отшк сгсюз В

основу рзссштргш коло.а-ш хорош известное в «тратя* урокеь/л Е^те-Соллш'еру. Далее Сада реализована схема Сошврло и В

ргзульгатй чего юухтаспгаш &вдея Гри:э Сила гарагева через рилоксэщшюс ядро К(0а). Яри это; ахргешссксЛ асктр шаров» ь рссей® кш1 Еройзюшвм.

В § 2.3 юяучека обеде соошшяя, которое «федемш вроводаося, скстеюг вд-ль шфжжя 5 - цровзвояша отклик. В кристаллах ьуйзчесг.сЛ сшетриг цроюдаюсть-скеяяр. Црогодшсга- щапжш чорлз релгкев-

U20GBC-9 ядро 11 {CM} a rwi глд:

аЛи) = Л-'Я) •/(<])—------U)

t ' « ' нв(0й)

и® iq) втвхсгзшзт соЯзД з c".]'"c:joct.: по гиргспксс^сЯ

сг^рдЕосга е(р) = В квзтрзт врогхша груписасл опростл vo шрзвдгжд

q, длч рг-отск куйnecrcS агютра в сзлу гготрош (.всЗгго trfij) =

а - роп.врнссть upocipascTRr, е - ?гряд шхтровч.

Д5Я опредошля (D->) шяроив |ргтл» о SKwwjKSSKi схна

саш>глэсозг.-.гз, урзвлею» цштодор рохь э сааосошссвггоЗ

теорг; локээзгигл, постольку его репжя п peso д-*,ость з

гетрлдаешЯ с&асга и рэглус Kinr»-";::! в изггк'ер'лссг.сЛ.

йздуказоз i'F-c;ieu::o газет гад:

m£((>j) = 2{т(Е) - г?оаееф I {w^TWD^qj^ftoik*]"1 (5)

!гК 2ЙгЙ " Г

КЗ 0е«5) *--(иА) 1л g5(E)I' (6)

и D^iq) = f®(y)/(?7(E) - классический коэ^аекент д:."Нугга, э и = fls(p)/5p - групповая скорость э.токтрс-из, k. = уг = const - !) - иар?-®тр c(itvif32:n, pf - шпудьс

В й-элокгрпческой области с учстои Еабрачной фср-э ptJsBa при « - 0 йз (5) нодучею урашмже дяа оорвлсл^кая радауса лсхзжзацкн. Кроме того, из услоиа рзижгва пуля прогодаоста свстекя ваЯдено урэвчегсе вэ мределега) jiopoi-a подетзоси.

В § 2.4 подпаяю» урашешя реаока в праблеткз ?.Кектшк>а мессы. Стоическая нрснюдачость снсгоы (« = 0> в 1®тэляггескоЗ o&wth ( В > В ) умеет гад:

о (0) ег!!(?)0'

л , , ] , a Q if j<-<

'"АС = f—) (7)

u' j 12% > F(d/2i

здесь и - э$4«етивная масса, а анергия Фара отсчитыаается от два зош (er = -г? < ег, еедокс f в форздлах ооуцзн). Из условия о?(0) - 0 получено урзшенве:

(3-2 „ fn*

- = —Г (5) Г— vj а г

Va

(8)

которое цра фасскронанком огаоиешм (Ш) определяет положение порога подвяаюсти ¿,f е внутри зоны, и наоборот, при фжсировзнной энергии Ферки е определяет критический беспорядок (i/?)c. При критическом беспорядке в овтеке все состояния но поверхности 4ерми локализованы. Бра е = z4 (z -число Сликайгет соседей), когда состояния всей зош локализовать в трехмерном пространстве получена числелше значения для критического беспорядка для ПК, 0Щ{ и ЦК решеток (см.таблшу).

и VJ ТЕ»

Тип решетки 2 fi0 . vj с . vj с vj

1=1

г

z =1

ПК

ощ

ГШ

6 а3

12 ьН

5.67 8.63 13.50

4.01 6.10 9.55

19.67 13.91 29.83 21.13 46.78 33.08

Цршэтание: 12 й? » - дисперсна однородного распределения, а -постоянная решетки..

В диэлектрической области найдено выражение для радиуса яитшш. прд этом зашсаюеть от беспорядка в снизив в.кет гид:

wj _ í i] 1 /Г «

vj l vjcj/ V

& 3.5 посвящен кяаехт поправок к численному значению критического беспорядка, .црп атом рассмотрено ышаз» едш-а края «>21, обуслзшшяо взашдейсжеи со случе&ш нолем. В этом подходе расстотревс превдткке для собственно гнегетнческой часта усредненной одночастен^ фцгтв Грша

т « а

¡4)

1J

(3) и авяявт края зоиа ь торшш "гзтроглжй" эяаргля «здзхаг. ~ь нз уплош:Е в нуль шотаостч ccoosscJ. Гляутгас» ур-'^же, шг^х»

сиреулй! поятш крзл сгш ее isp роста йияюрдга в raw«, a v?KSi урз&кжэ, ецределшгв траектории порога под^гаегт (ca.pic.l). Для lit регека и 'х -• 2 <пговясо сначала крзстсяого Озсворялга (V?) решо 4,15.

со вЕакиаем. щитеяе«»« в гоШя, ссказнсг-ет, что попрзгка достаточно мала но ерзэш» с осаожх зчачеивги. Ошки дгз заяшх рззулызтэ, пмукнш. здесь. Во-первых, поправки к снерш, СФрздагащзЗ ¡толщу зс:и, растут жздрзг.гщо от Oecnopitra. Вс-зтор^гх, храоктория порога поджзсств визит за гразгау ЕСЕозюттаой гош, то' есть g ш'оторш штершз эпкевД nsp««ipa » варопюджчюста находятся as

ГрЗГЛЦСЯ И0ЕОСЧУ5ОН2ОЛ SCSI,

В хош? nsparpsia нроанатазирозгяя рзбога, яоевядгшаю рзечзту траектория порога водвшоста для раздана распределена случайных ягергпЗ вз узлах реемкк, прогадаю сравнение с подучешет рэзул>тэте:я.

I! 5 2.6 о&уздизтся результата кяя 1Г, Пргзддаа тс&аца значееай критического еесворюзса для простой кубаческсй реветки, получениях в раа»?шх работах. 0т?'.ече1?о удовлетворительное срвшдеисв результатов для St рдаткя. Для ПК я CiSI ревете« гветгпгЛ критического беспорядка в леторэтура ш вайдево. D шше глзга вргэдгкы основкш шводч, едгдэикэ по результатам исследования щам гндорсоаа и -раках сздосогдэссвьакЗ

ТЙОрИ! ЛОКЗЛКЗОВД.

Б третьей кпаво ксследовался г#ект Ь.ш в скстсм вевэозялейству»-vua эдактрсно» в пола хтлапескя расомеяеюмх а пространстве ргомзва»-са im-po?. Крска того, система находится а соло статического ^стржтшнш-тдиоро/жг» вйстор-иотеецпгдэ. Изучая отел« такой

> H

j y

H ] •TT ( „

V 1С

/

л

Рис . ï . Трзсптор-чя i;i;'p«iï'(i .

flyinrnipc.-; uk¿3;¡ho iu;jv3;;,;\iii(o

сзстейз на сдаородисс глзктркчзпхз voso с частотой и. Ргссчзташ кашли.« о а о^ тензорз врогодкк-ш. тезгсптц Холп и холтогскэл гсдовдссгь. Рассмотрите вроьягш в рьу.:зх. creoorjDccwçtKfi теоркя гжажздая.

В § 3.1 получечо Li:ps'.еще да телеopa проподжота в гаОом кзпвкюа поле, Еря этом следкша рпСоте /II/. Гзссйотренве шшет'\ч с ¡■•¿.сглможта, ззуси вйшсза к оттек сесто-я через

коррелятор типа .иотнссть «жз - плотность тока ц формула Kyúo для лрокдаксстя. Поскольку нельзя разки хшржкоп тохшху для zw&ssb'JX-.à даухчаствчвсЗ фчкцгл гршз (коррелятора), то била есяк&гозжэ кзвубэртвскз« швчкз даз ккзрзщаах ?уе;1йй -Грина. Затем з сол/чшги гарагшза олзлззо ашпгсжсеэ продо.текяе по частом с крддея

ВОЛУШОСКОСТИ С шш» Г.ОЛуЧУ.ТЬ Шрзксвгя Ш " = о. По ХСДГ "í-'X-ír,;.;; укзззрд срс&кпш, которое Са".п да л зон, грдадзо для

ваад'бфовша кср]хзлягороь, прде.тепис текчр нрзуозз^с;;; в каюте; поло, и ьыадаш в шсм гада казюкенш и о . Шследко усредьчтазз! одеочзсгвчпгва тепм^чиурня® Гриэ и к-тор!;!";;

(ïokôbîï;;) wp-íss«. ¡¡рим-деко im» урзвношв, киторску содчж*з:\ п Еекторпзй взрпй-э.

U § 3.2 с щшжеваги nj<ci»iyp« ацэйкичсского BpoíQffsraai вглукж урзчнешк- кз vpsyro.WBy» ' (ктсзуп) верзяу. Пра зтсх в мзиусзровжих коррелятор?* для тензора ^иргуггогисш з изпш.юч полз *рл?ср*г»яся шда 'ipsyiwiijï'x грайп&ч в кяода тшодапзя ока рз?с.-йг« сз (Ьиюрядко ю сводася к трикорърогье трзугодавя вер;:!:;!. Ш^з/ззгзя, что учгстз ipeywjaaa гсраа достзточно для кош<ялв.шс>го огцсй'сл роя; локалеззцян, так как нрв эт«4 учкткта-сгся процесс рзеияш., о':ч;:з рзсеузтршч'же в сахосегласстанкоД теор;:к лскзлчсзцн.

ОсвопсЗ ютердо трагр.З'-у пхяеэп шюду ckxi3,iki » век/ерчкх и<р;з

к

i- psutax сатасогласовзшой теорш. Ковечада pesyj&taw кфсзеш через рмжсацюоюе ядро ^(Ои) (ооо&шай коэффициент даШзия).

В § 3.3 с пшшо процедуру ыгохятшг» прдожкевии но чзстото и подучены ифзггш для кеквовев» а о вр вулеюй тегаирэтурв. Ксккрою» шгасленая оя и о врсяздевз с уадкм яаного вида одкочастнчшх гргнсвгш фуишй и иг,яо&ж sejKca. Лля о получено ьырайакая

з для о (и):

здесь п - плотность эк-ктрокоз, m - наоса элекг-рова, w - шкдотрошэя

чзстота, Н - Бшязса ¡--.згнитюго поля во осл в.

В к?тзлл><лескоЗ облгсгьи вереходя к пргделу ü 0, с учетом

стандартного опселелония находдг константу Холла;

о, 10) ,

PlK - ----- ~ —- (12)

* Ис*х(0> пос

к иыоескув у.оцятосгь*.

ДО)

злссь с - скорость сипа.

s 3.4 юскзш обсутш иолучеиш результатов. Как ъш:о из (12) кса-'.шю Дик» раша сьосму классическому яяпдоя и не зависит от кгосрчткьк варзтеиа дяя рглжсмдкяюго еда, з тем шам к от щшблжужЛ для шциздзхл tepxml часта, koto¡&b шюльзуотся при получию ¡х-дьксздк-кюго arpa Mt((M. Хюяювшя вогшьоотъ и .-как •»•ид/-' из (13), сСрщс;?ся в нуль ирспоршовально статтюжй Ероко/да.-стк. Шушт ктлосуксл с ыаодаа окэйлш'С'31.>й теории ;С1«Х7Э Холла. U кжжаям подходе вревесреггегед гаяшен ш.бш-о изпааюго ноля вэ решсавддоое

ядро (обойдашЗ KK-iísiiüCKi дайузга Dt), Роль кзпятного поля б (сгш сорэхсдэ Авдврсопа еке во вполне нжскенз. Одасо кз вростеСпк сообржЕй ясно, что его влшшз «¡родзжется юдзтасй цжстрошй чэстотк (е/с)iL\. шзеаюй с двффуашжи характером д ша электронов в юдерягсЕжв свсгеко. Очовам), что пра киолнояи керзкнстгз (е/с)Ш> < Г кягяжем штатного поля вз дкфйгк» (дсхашаеив) иш> пренебречь. Прл Т - 0 рзчь, такта оврагом, то? об зффет Ходи в гафаштегтяяси кэгшж« согэ. Проведенное расс:-огрсш;8 capmixsso для слгбэго внехкго поля ¡1 в достаточно bsccsc-Я тегаерэтурн.

Сшзча теш шата прзддашь иодэргзтелш.'о Ссрулы для Холла и в области шдарсокшюго ;гшжт}псз. Такой подход спрзсодляз, ш;з Епергетическое рзсстояше кзжгу «ллгккет в врзстрэдстгв электрошап-:.: уродами (в пределах облает с рзгкзрзми шргшсз Е, (Е)> изого коазз тешзрзгурн. В чэсгассти в сЗлгста дкяшкши гаЯдено вврсязда длл холдсьской цодестюот.

Провегечо срзвшжо омучтвх результатов с окешрзгеагешза згшга. Сделгга швод, что ora спрзведшза да систем., з которых отсуте^уст евлше коррпязди в здозрокюи гзго. В кода пэрзграфа шш кше®. с.'.?дязг:е со результатам рассмотрения офсета Холла.

P,i3B3_IV_ поеввдена рассмотрения влияния слабого мэгеглиото сслл из локализация Ащсрсона в рейках сгмосоглзсовзхоЯ теорба «згаказск. •

В 5 4.1 г.элокок гкгдход к даухядер^й рха» ca^ocomceioiirf всаедив?, того, что кзгшяюе вол» кэруд':т авззрэвтаость отг.оск'и.-лг.о сох врскяа. Одноадервзн ехш ск.;осоглзсог;ц'ка освоззйз из -;хс2 иетртнтнсстп, 1!апатаое пою, кок взвесяк, жжея ецхтхЗ :: .и евтерФерсшЕа. црлоди к уееяачек® вроеошсс» с ^к^-ся сопротЕвленгд.

15рядернэя схема сажсоглзсовггша вредюшз в робош /12-14/ в ьсохат »з рассиэтреЕее двухнастичшй врокжюр в канале чзствдз-чостшз глнжателы» е вроюгзтсру в кашз чаиица-диркэ. В кшой каната етгхзо&ш щяшзл часть оврел?л£®т пргбжщо 5".л релгксйшшого яхрз, ссотэетсгакв© эт^ку кааэл/. В зге« подход кредвшш в вргяШаеша »я ъспразояаох щжжх. частей и яре/.зозкаа кржадурз как зашуть канал1; друг на друга, П:;: ззйгаш шиюго «ша зто арг.воцгг к двум задавядайкся лруг аз лругз ура-ждим да дзух рвтсадша ядер 1г{&» и

В ьудеЕ>:\1 кагьллк; полз ьссстазювззется иазрванжссть оягэспмньо сС?«шш зрвкод к ураккндя юиествеко равны друг другу я аналогичны (5).

В 5 4.3 иредюкш »йтод редакя ахи урзьз«Ей в цзжндрической снстеке коорхяш в для статического случал кайдано г„-рс.кеш8 для врсводигости в кетзлдяческой обласга. Ш вдозшая точной форсила, укэяеа явь гошешо промдозсти:

оЕ(а).ов—. о„ = е1§л (14)

г. - врага свойщгого пробега. К (И) погашав порога йохшшхгт в слабо« кзгжкок поте.

£ля ЕеШ) солучеио:

гась Ве - доаш порога без вола, ю - шя>тр«в&я частота, а - сопз1 . 0,5. Сор«улэ (¡5) окрелетт корнезув поправку ¡1 киравлеквв сдвига порога в-лаетгзстн в с-Слэсть дакажовэкных состошкй.

В $ 4.3 Еогросво исследовалась дтакктркческзк область. В ато;1 сОлзстя важог хзрзккркс.кк-.а является рэхкус локыкзэш. 1ял его нахохдмшя имуч-шзе урзьневин седешяазг в тежкнзх тжт, и«»®« рэзиервесть

(15)

дллга ii рв&яы В счгилр^.с&'С, ;:,:OT?¡:а

Ребенке з сгдг йссяьюиж: яяя сарая с * R * ги^ш )*t гзмт глд;

1^«!) -р{1 4- ^^(^[H-jV-] Ц6)

= J.+ off-í-V] , í=

síscí. R - ркигс ;.с.:з.так?!Н в кэпллми) полз, г - :'эг:ш:;:эя гйнэ, ' - длгнз свосодого ирсозгз, !ь (16) kisfs», что гра гвлстскз кэгеятеого ьойл попрзя;'! рзязл изделию по ¡к ля.

¿галоп:v оартзо:; гаГие« сссгспгоглческоз для рллуса

локзтлзап/'л дл'1 случая < < 'ч * д 4 к, , гг.кэя ОССГГГТОТШ галтсрлзусг tro яаярчг» в .'те«сс*сдс»лшо2 благости к порогу содк^псотн, ?мисс-.-ск> с? иататдого поля rv?9r Cores слслтЗ, чек в (16) щи

Но осшкг:а одуткх рг?у:а-глоз нрссда^урдадо ргауо

дакав:-А1из в орвдлотен? ьо:::с>пасть анбпягкм керехолз далек^гд-гггг,'.: по полз га дхгзточаэЗ c.™:r>oo;i: урока ívpa к «opoi-jr подеотссте.

В § 4.4 нссладакка частотная заглагссть лрозой.-гсгл з «ул.""-! rmismra LW9. Полутено рсгекз урзш:?няя сз"~>асглпс.:>аа:я и оссктогт для jtóíwaax случзоз, Из торг-? далтацостй "за;'о:л.-л

ззбпсгмссть гжсг вид: о,, (и)

(17)

а шодгстс* кзкстаЗ съкэт да jpsrrpsspo п;>остраастиз cíw) - с?'1.

В § -1.5 ссшдк'здхь 7sctotk:4 ззксйкэся» дааомеск'.З грмеспал; г слз&и кзпшт;:?;.; ¡¡оло. Рос-лл'л; ьаилот i> зсстшпгзст рас .'о"; г л для рагягага случаев, вупав когаг-кскис ветьл ш&рздлсь аз уш1-;з иовзгдолиюств дасешика ?дсрп:п. Показано, что кэ copoiv oía)

~ «'Л Кра» того, при и = О реаулатзти ссгаэдзот со додоесш* случз?.-!. Б

конце главы еформулгрованш осаоше выводя, которк® цркгздвнв mse. В заклячева сформулароЕгаа ссноешз результата дцссертгциа:

1. Сгмосоглэсовзэгая теорьл локэкззви'Л обойкса на модель Андерсона. Построены уравнения для определения релаксационного ядра 1!Е к полсзеваа иорогз шдагжоети, В ирайтеоши а$екгово2 касск рассчитан крг.тмесквй Оессорядок для класса кубических реиетск, В кетзлялескоЛ сСлзсти дано Ецра?га:е для вроюдшосга сиотеш, в диэлектрической -определен рэгкус жжзлиэаш. Расгаятроко влияв» сдвига края во®, обусловленного взгтмзеЕстагн со сдучайш полем, на численное значение кригглзского беспорядка. !Ь основа аналитических рзсчетоз построена траектория порога водозносга.

2. Последозал сф^кт Холла вблизи яерегэда Андерсена. Получены выражения для кскпоневт тензорз вроидаюсти ом п с^, а тая® холловсксй цоджжости. Определена константа Холла, которая сказалась равной кльсхк'кскоку значим R юс.-Получено критическое поведение охх и о . Критического поведения ш коэф^эдгоитз Холла ко обнаружено.В клтзллпесг.ой области хошвскаа подажмль ¡*и ~ о в на пороге взюаюсп стрекитса к нулю лшйда образон. В япдаетрйчсской области ври Т / 0 тагж получено в';рз:!гав:е для холловохой подвижности, которое i:p;: Т - О стопится к иудв.

3. При асследоваия ш.па'я слзбого изгиитвого воля показано, что переход Акерсонэ сохраняется, з порог подьигаоста сдвшчются волом в область дскмйзйзкка состоят иросоркгональво / if . Статическая вроеодимость c-ipcrwica з еуль в сдзквутсм пороге подвшзюсти £,.(¡1), где радиус лскзкззш! расходятся.. Кэпзггаое воле ве изменяет кх критических стакссь. Б диэ.кктраческой оСлзстг при у - 0 получены асш-штотичесш;

IP

регдйвя да радзуса вскалваза срк ркютткх чотпжи кеду еж с магтатой дяаюЯ <а. Исогадекош чзедаайя з&шазк«н> врмсу-чссп: да случая вулеото гагатш) поля, та; в t- поле.

ПИЗЯЙК! ПО РЯ5 ШХС&Ж'.'Л

1. Коtov Е.А.. Sadovsk.il St,7. Ssli-Consictttit Lwcry oi becallcatJca for ths ¿nderson Model.- Zs.Pliys.B., 1933. v.51, t. p. 17-23.

2. Котов В.А., Содссск;;й И.В. S$vkt Холла б сэ15осог.тасовгйнс-й теорп; лошязэвка,- 19G5, т.СО, .5 1, c,22-30.

3. Котов В.Л. йжосоггоссгагшая теор-я "йшйээкей в «гз&ад узггетг::! нолз в трехмерно:« прострет».- £!Л. 19S3, r.C-3, ,s 3. c.436-442.

4. Котс-з E.A. СаюоэгАЗСогдаиэя теория л&кавзаккя в сл?с;.?ч кагатке.". r.v:.\ Чзстотизл аавнек'ость прокдамгея» в пространстве а = 3,- {{&, 19.'.'.', т.67, 5, с.8Ь9-865.

ШШЖ1Ш1 .'.'П'ЕРАТУГА

1. jMerscn Р.«. ¿beeuce of Miiusicn In Certain |>»нЗся lattices.- iLyp. Rev., 1953, v.109, .7-5, p?.1492-lt>i6.

Сэдовекгй Si.В. Ло:ииюзгнйя алектроша в Есуяорядзчшля. с;:стс-::<л: кргшческое ¡квит» л гсирэиоптйсгз - К;!, НУ1,

т. 1зз, 3 2, с.ггз-гог.

3. Djpoc А.Л. Локауягэаия адактройов в всувордачсгшх «стогах (герехед Адг.ерсока).- Kt\, 1ЭТ8, т.126. .i 1, с.41-65.

4. Бси-£рудач В.Л. Соиреса электркшеЯ кори ксук^чех-л г/.-лу-ПрОГОЛ'" 1K0U.- i'J'l!. 1903, т. 140, Н 4. С.Кс-637.

Ь. Altsinuer В.Ь., Агсяог A.G., Kte?!nltsm 11.2.. tesKta Л.1. ea.Vrot I'iiertu in lUsonb.T Conductor«.- Id tontiE tfrvr/ oi iViJOj, !'■■ I. Й. Mishits. Sir IufiUshers, fciscos, 1532, p.13D-?37.

С. Одьэрлс С.е. КовиЯ шод гачссдеизя электропроводности металлов.- В сб. Вопросы квгатозсЯ теории цгобрэпэди процессов. Под ред.Б.Л.Бот-Бруеглча, И.: ЯД, 1961, c.240-254.

7. Ишев С.В., Топерьерг Б.П. Поправка к даф&гзвв а проЕодшюсти в поло случзГло ¡»связавши силовых центров,- КЭФГ, 1975, т.69, i 4(10), с. 1-140-1452.52.

8. "olliianit D., v.olils P. Magr акта tie, Self-Consistent Theatment oi the ¿life»SCO localisation Problem In d i 2 Dlnentlons,- Phys.Rei.B., 1980,

■<.гг, io. p.4G66-46Y9.

9. r'.oliiy p., V'olihanit D. Self-Consletent Macraamtlc iiisory oi the ArArsori Localization.- In: Anderson localization. M.by Y.Наскока, U. Puxuyraa. Sprlnper Series in Solid State Sciences, ч.39. p.26-43. Sprln^r Verleg, Eerlln, Heidelberg, lb» Ycrk, 1902.

10. ь'ясвасоа ¿.В., Садоюжй И.8. Самосогласованная теория локэжзэш! в кростряктвзх с размерность» 2 < й < 4. - ФГТ, 1982, 1.24. -..5 12, С.35С9- 3574.

П. РиЗДяза Н., i.l.lsav;a К., К<-Лз Y. Theory oi Hall Effect I.- Prog.Theor. Piiye., v.42, .5 3, p.494-511.

12. 7'MlUa D., C:;o '/., fukuyaas II. Soif-Corisistoit Treataerit of Tw-й1г/г«1огй1 ¿г.еЧтап Localization in Нч/jrieUc yields.- J.Phys.Soc. гзрлп, 19=31. Y.to, 10, p.3419-3426.

13. ioshle>.a D. Sell-Conoistent freatetit oi T«o-Dtemsional inflereca localization In the Absence о/ I'te Reversal SyrxKtry.- In: Anderson Lc"?.li23tlcn. &l.t>y Y.ifcTcioka, Ц.Миузгл. Sprtojer eries In Solid

Ссйктез. '.39, p.44-53. Sprier Verleu,', Berlin, ifclddtrcrg, New "ion:. I9J2.

14. Гйо ¡., YosnUAa D., гдйг/апз h. H-vjkUc Field Dvpn-kvce oi Mobility