Кинетика замедленного разрушения и прогнозирование долговечности высокопрочных сталей в водородсодержащих средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

КИНЕТИКА ЗАМЕДЛЕННОГО РАЗРУШЕНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ВЫСОКОПРОЧНЫХ СТАЛЕЙ В ВОДОРОДСОДЕРЖАЩИХ СРЕДАХ

Специальность 01 04 07 - Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Тула - 2007

003066625

Работа выполнена в Тульском государственном педагогическом университете им Л Н Толстого

Научный консультант

доктор технических наук,

старший научный сотрудник, профессор

Сергеев Николай Николаевич

Официальные оппоненты.

доктор технических наук, профессор Коллеров Михаил Юрьевич

доктор технических наук, профессор Одесский Павел Дмитриевич

доктор технических наук, профессор Чуканов Александр Николаевич

Ведущая организация.

ФГУП «ЦНИИчермет им И П Бардина»

Защита диссертации состоится «13» ноября 2007 г в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д 212 271 03 в Тульском государственном университете по адресу 300600, г Тула, пр Ленина, 92

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского государственного университета

Автореферат разослан «2_£» C¿fchtd>^óL'l№l \

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент,

И.В Тихонова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одной из важнейших научно-технических проблем физики твердого тела является развитие представлений о кинетике разрушения и прогнозирование на этой основе долговечности высокопрочных сталей, находящихся под воздействием растягивающих напряжений и агрессивной среды Одним из опаснейших видов повреждений оборудования в химической, газонефтедобывающей, металлургической, машиностроительной, судостроительной и других отраслях промышленности является водородное охрупчивание (ВО) деформированных сталей В частности, водородное растрескивание напряженной арматуры в железобетонных изделиях и элементах металлических конструкций промышленных и гражданских сооружений может привести к огромному материальному ущербу и многочисленным людским жертвам

Исследования, проведенные отечественными и зарубежными учеными, показали, что практически все применяемые высокопрочные стали в зависимости от условий эксплуатации (уровня растягивающих напряжений, характера агрессивной среды и температуры) проявляют в той или иной степени склонность к коррозионному растрескиванию (КР) или водородному охруп-чиванию При этом систематический анализ причин аварийною выхода из строя различных конструкций показал, что значительная часть разрушений обусловлена растворенным в металле водородом При этом следует учитывать, что разрушение в результате ВО является наиболее опасным, так как наступает через более короткий период времени по сравнению с КР В настоящее время в силу целого ряда причин технического, экономического и экологического характера намечается тенденция к значительному увеличению потребления водорода в мировой экономике для самых различных нужд По этим причинам и без того острая проблема деградации деформированных металлов под воздействием водорода выдвигается в число актуальнейших научно-технических проблем

Исследованию статической водородной хрупкости (замедленного разрушения) посвящено большое количество работ и монографий - Г В Карпенко, И И Василенко, Ф Ф Ажогина, Б А Колачева, С С Шуракова, М X Шоршорова, С М Белоглазова, А Ф Фишгойта, О Н Романива, В В Панасю-ка, А Е Андрейкива, В С Харина, М М Шведа, Я М Потака, В И Саррака, Г А Филиппова, Л И Грибановой, Н Н Сергеева, В М Мишина, Ван Леуве-на, Н Петча, А Трояно, П Бастьена и других авторов Однако до настоящего времени не удалось создать единую теорию водородного охрупчивания, что связано с отсутствием достаточно полной и непротиворечивой 1еории взаимодействия водорода с атомами кристаллической решетки и дефектами

строения металлов и законченной физической модели разрушения Особую сложность представляет анализ мезоскопического уровня разрушения, связанного с процессом накопления поврежденности материала дефектами малых размеров, к которым не могут быть применены методы линейной механики разрушения Поэтому построение модели замедленного разрушения, учитывающей такие характерные черты процесса разрушения, как стадийность, многомасштабносгь, стохастичность и фрактальность, является актуальной научной проблемой, имеющей практическую ценность

Цель диссертационной работы состояла в разработке теоретических основ и построении модели процесса замедленного разрушения высокопрочных сталей и создании на этой основе методологии прогнозирования долговечности в условиях воздействия растягивающих напряжений и наводорожи-ваюхцих сред

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1 Разработка реологических моделей процесса образования субмикрот-рещин при замедленном разрушении высокопрочных сталей для инактивной и водородсодержащей сред

2 Установление критических условий (пороговые и остаточные напряжения, содержание водорода в металле и др), инициирующих процесс замедленного разрушения высокопрочных сталей в инактивной и водородсодержащей средах

3 Установление закономерностей процесса накопления поврежденности и роста трещин на микро-, мезо- и макроуровнях при замедленном разрушении высокопрочных сталей в водородсодержащих средах

4 Разработка синергетической модели замедленного разрушения высокопрочных сталей при воздействии водорода, учитывающей стадийность, многомасштабность, стохастичность и фрактальность процесса разрушения, и определение ее параметров на основе опытных данных

5 Разработка аналитического метода определения предельного содержания водорода в сталях, превышение которого приводит к их замедленному разрушению, на основе установления критериев водородного охр/пчивания деформированных металлов на мезо- и макроуровнях

6 Экспериментальная проверка результатов теоретического анализа и численного моделирования стадийности процесса водородного охрупчивания и длительной прочности высокопрочных сталей по результатам ускоренных и натурных испытаний

7 Разработка методологии прогнозирования долговечности высокопрочных сталей в условиях воздействия растягивающих напряжений и наво-

дороживающих сред на основе синергетической модели замедленного разрушения и результатов ускоренных лабораторных и натурных испы ганий

Основные результаты работы, представляющие научную новизну:

1 Разработаны реологические модели процесса образования субмикрот-рещин при замедленном разрушении высокопрочных сталей для инактивной и водородсодержащей сред, основанные на кинетическом и синергетическом подходах к разрушению материалов и позволяющие определить длительность процесса образования дефектов

2 Установлены аналитические зависимости для пороговых напряжений, превышение которых инициирует процесс замедленного разрушения высокопрочных сталей в инактивной и водородсодержащей средах, от характеристик напряженного состояния материала, его упругих свойств и содержания водорода

3 Установлены реологические зависимости для плотности субмикро- и микротрещин, образующихся в процессе замедленного разрушения, на основе использования кривых релаксации напряжений Выявлены кршические значения плотности дефектов в моменты смены механизма разрушения на основе равенства в точках бифуркаций удельной работы пластической деформации изменению плотности свободной энергии образца

4 Впервые разработана синергетическая модель замедленного разрушения высокопрочных сталей под воздействием водорода, которая позволила связать физико-механические свойства сталей и кинетику поврежденности при стадийном и многомасштабном разрушении с параметрами порядка в точках, соответствующих изменению механизма разрушения Предложено представление инкубационного периода (времени до зарождения макротрещины) в виде двух последовательных стадий, отличающихся ведущим механизмом разрушения, - стадии зарождения и слияния субмикротрещин на микроуровне и стадии роста и слияния микротрещин на мезоуровне

5 Установлены в качестве критических значений парамегров порядка три инвариантных показателя, первый из которых характеризует переход процесса разрушения с микро- на мезоуровень, второй - с мезо- на макроуровень, третий - глобальную нестабильность, приводящую к разрушению

6 Разработана методика аналитического определения содержания водорода на поверхности образца в зависимости от плотности тока катодной поляризации при электролитическом наводороживании

Практическая значимость работы заключается в том, чго представленные в ней результаты составляют теоретическую основу для прогнозирования долговечности работы деталей и конструкций из высокопрочных сталей в условиях водородного охрупчивания Разработанная синергетическая модель расширяет представление о механизме замедленного разрушения, что

позволяет учесть влияние различных факторов на физико-механические и эксплуатационные характеристики сталей при их разработке и оптимизации технологических режимов производства

Установленные уровни пороговых растягивающих напряжений, инициирующих процесс замедленного разрушения, и предельного содержания водорода в сталях, превышение которого приводит к разрушению, могут быть использованы конструкторами при выборе необходимых прочностных и эксплуатационных характеристик высокопрочных материалов, работающих в условиях растягивающих напряжений и наводороживания

Результаты исследования внедрены в практику подготовки студентов Тульского государственного педагогического университета им Л Н Толстого по специальностям «Технологическое образование» и «Механизация сельского хозяйства»

Основные научные положения, выносимые на защиту

1, Результаты моделирования процесса образования субмикротрещин при замедленном разрушении высокопрочных сталей для инактивной и водо-родсодержащей сред, основанные на структурно-кинетической теории, дискретно-континуальной модели образования зародышей разрушения, порождаемых- заблокированными скоплениями дислокаций, и дислокационно-декогезионной концепции влияния водорода на разрушение деформированные металлов

2 Аналитические зависимости для пороговых значений эффективного напряжения сдвига и растягивающего напряжения, инициирующих процесс замедленного разрушения на микроуровне в инактивной и водородсодержа-щей средах,,от характеристик напряженного состояния материала, его упру, гих. свойств и содержания водорода

3 Закономерности процесса накопления поврежденности и роста трещин на микро-, мезо- и макроуровнях при замедленном разрушении высоко-

ь пробных сталей в водородсодержащих средах

_ , ,4, .Синергетическая модель замедленного разрушения высокопрочных сталей под. воздействие^ водорода, учитывающая стадийность, многомас-дцтабность, етохастичность и фрактальность процесса разрушения ,, , 5, Установление инвариантных показателей процесса замедленного разрушения в критических точках, соответствующих изменению механизма разрушения Эти показатели являются критическими значениями параметров порядка синергетической модели и характеризуют переход процесса разрушения с микро- на мезоуровень , с мезо- на макроуровень и к глобальной не. стабильности, приводящей к разрушению

0 , ,,6.-Методы аналитического определения содержания водорода на поверхности образца в зависимости от плотности тока катодной поляризации

при электролитическом наводороживании и предельного содержания водорода в сталях, превышение которого приводит к их замедленному разрушению

7 Теоретическое обоснование возможности прогнозирования долговечности высокопрочных сталей в эксплуатируемых средах, вызывающих наво-дороживание, на основе синергетической модели замедленного разрушения и результатов ускоренных лабораторных и натурных испытаний

Достоверность полученных результатов и выводов диссертационной работы подтверждается согласованностью результатов комплексного использования теоретических и экспериментальных исследований, экспериментальной проверкой модельных представлений, сопоставлением с результатами исследований других авторов, признанием полученных результатов на различных международных и отечественных конференциях

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на IV Международной научно-практической конференции «Инновационные процессы в подготовке учителя технологии, предпринимательства, экономики» (Тула, 1998), Юбилейной научно-практической конференции «Прикладная математика - 99» (Тула, 1999), Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии» (Тула, 2001), Международной научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики» (Тула, 2004), III Международной научно-практической конференции «Материалы и технологии XXI века» (МК-24-95) (Пенза, 2005), Международной научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики» (Тула, 2005), II Международной научно-технической конференции «Научный потенциал мира - 2005» (Днепропетровск, 2005), Международной научно-практической конференции «Проблемы оптимального проектирования элементов конструкций и использования защитных покрытий» (Краков, 2005), II Международной научно-практической конференции «Образование и наука без границ - 2005» (Прага, 2005), IV Международной научно-технической конференции «Материалы и технологии XXI века» (МК-50-96) (Пенза, 2006), III Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы технических наук теория и практика - 2006» (Днепропетровск, 2006), Международной научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики» (Тула, 2006), V Международной научно-практической конференции «Наука и образование - 2007» (Днепропетровск, 2007), VÍII Международной научно-практической конференции «Технолого-экономическое образование проблемы, инновации, перспективы» (Тула, 2007), XI Международной конференции «Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах» (Тула, 2007)

Публикации. Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в 39 научных работах, включая 2 монографии, 19 статей в рецензируемых научных журналах, 2 статьи в международных научных журналах, 8 статей в сборниках трудов и материалах международных конференций Список основных публикаций приведен в конце автореферата

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и выводов к ним, заключения и общих выводов, списка литературы из 362 наименований и приложения Работа изложена на 298 страницах машинописного текста и содержит 31 рисунок и 16 таблиц

Работа выполнена в Тульском государственном педагогическом университете им Л Н Толстого при поддержке грантов губернатора Тульской области в сфере науки и техники за 2004 (договор № 65-К-9/209 от 09 02 2004, тема «Разработка методики прогнозирования долговечности железобетонных строительных конструкций») и 2005 гг (договор № 65-12-1/1888 от 03 11 2006, тема «Прогнозирование долговечности деформированных высокопрочных сталей в водородсодержащих средах»)

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, перечислены основные результаты, представляющие научную новизну и практическую значимость работы, и положения, выносимые на защиту

1. Современные представления о замедленном разрушении и водородном охрупчивании высокопрочных сталей

Проанализированы виды разрушения материалов, а также основные критерии, используемые для определения характера разрушения твердых тел Разрушение высокопрочных сталей под воздействием растягивающих напряжений и водорода в зависимости от разных классификационных признаков определяется следующим образом по степени пластичности - квазивязкое, по условиям нагружения - статическое длительное, по структурному фактору -в основном интеркристаллитное или смешанное, по напряженному состоянию - отрыв, по кинетике процесса - замедленное (задержанное), по локальности разрушения - многомасштабное (микроскопическое, мезоскопическое, макроскопическое), по степени развития разрушения - многостадийное (начальное, развитое, полное), по характеру влияния внешней среды - водородное растрескивание, по объекту фрактальности - объемное разрушение

Рассмотрены основные подходы (кинетический, статистический, синер-гетический и фрактальный) к исследованию кинетики разрушения, длительной прочности и долговечности материалов, позволяющие представить разрушение как реономный многостадийный процесс

Представлены различные классификации видов водородной хрупкости металлов По классификации Б А Колачева [1] замедленное разрушение (статическая водородная хрупкость) относится к обратимой водородной хрупкости шестого вида и представляет наиболее сложное явление, изучению которого посвящено наибольшее число работ, поскольку многие авторы именно данный вид считают «истинной» водородной хрупкостью

Проанализированы основные факторы, определяющие процесс замедленного разрушения высокопрочных сталей при воздействии наводорожи-вающих сред, к которым относятся уровень и способ создания растягивающих напряжений, уровень остаточных напряжений, вид агрессивной среды, ее концентрация и температура, состояние поверхности и масштабный эффект, химический состав, структура и технология производства сталей, вид и режим термической обработки стали.

Особое внимание в первой главе уделено современным в и лядам на механизмы, модели и общие закономерности замедленного разрушения высокопрочных сталей в инактивной среде и при воздействии водорода Проанализированы основные механизмы статической водородной хрупкости, основанные на следующих теориях 1) высокого давления молекулярного водорода, 2) адсорбционных, 3) максимальных трехосных напряжений Т рояно, 4) снижения когезионной прочности металлов растворенным водородом, 5) взаимодействия атомов водорода с дислокациями На основе сравнительного анализа сделан вывод, что корректное описание процесса замедленного разрушения высокопрочных сталей при воздействии водорода может быть выполнено на основе дислокационно-декогезионной концепции [2], согласно которой микроразрушение (потеря устойчивости равновесия в дислокационных очагах предразрушения) есть результат локализованного в ядрах сверх(дислокаций) декогезионного действия водорода, которое рассматривается как эффективное механическое проявление факторов разной физической природы (электронной, кластерной или гидридной)

2. Материалы и методы исследования

В качестве основных объектов исследования в данной работе были выбраны наиболее распространенные марки арматурной стали разного класса прочности (20ХГ2Ц, 23Х2Г2Т, 20ГС2), применяемые для армирования предварительно напряженных железобетонных конструкций, а также среднелеги-рованная конструкционная сталь ЗОХГСА

Достижение поставленной в работе цели потребовало применения различных теоретических и экспериментальных методов исследования Теоретические методы основаны на структурно-кинетической теории, дискретно-континуальной и гетерогенной теориях образования зародышей разрушения, дислокационно-декогезионной теории влияния водорода на разрушение деформированных материалов, теории повреждаемости, синергетике, фрактальном анализе и математической статистике Экспериментальные методы включают металлографические исследования, механические испытания на одноосное растяжение в соответствии с ГОСТ 1497-84 при комнатной температуре с записью кривых растяжения, по которым определялись стандартные характеристики механических свойств образцов, ускоренные лабораторные испытания на рычажной установке разработки ТГПУ им Л Н Толстого длительной прочности гладких и натурных образцов при растягивающих статических напряжениях и электролитическом наводороживании в водном растворе 4,5 % Н2804 с добавкой 2,5 % Ж^СШ при различной плотности тока катодной поляризации, исследование релаксационной стойкости высокопрочных сталей в инактивной и наводороживающей средах при одноосном напряженном состоянии на рычажной установке разработки ТГПУ им Л Н Толстого, работающей по компенсационному принципу сброса нагрузки, методы исследования водородопронйцаемости сталей и определения количества абсорбированного ими водорода, основанные на использовании специальной электролитической ячейки для определения диффузионного потока водорода через стальные мембраны-катоды, и методов вакуум-экстракции, вакуум-плавления и анодного растворения, стандартные методики исследования трещиностойкости сталей, исследование влияния водорода на характеристики пластичности сталей

3. Кинетика образования субмикротрещин при замедленном разрушении высокопрочных сталей в инактивной и водородсодержащей средах

Описание стадийного и многомасштабного процесса замедленного разрушения высокопрочных сталей основывалось на предположении, что переход от одной стадии разрушения к другой происходит при достижении трещинами некоторых критических длин, определяемых структурой металла и локальными напряжениями в вершине трещины Выбор масштабных уровней (микроскопического, мезоскопического и макроскопического) осуществлялся из соотношения между линейными размерами трещин и элемента структуры металла (зерна)

На основе кинетического и синергетического подходов к разрушению материалов, дискретно-континуальной модели зарождения и роста субмик-ронесплошностей, порождаемых заблокированными скоплениями дислокаций, и теории гетерогенного образования зародышей разрушения разработана реологическая модель процесса образования субмикротрещин в деформированных металлах для инактивной среды Последняя представляет среду, не содержащую агрессивных компонентов, приводящих к охрупчиванию металла Установлена зависимость порогового эффективного напряжения сдвига, инициирующего процесс зарождения субмикротрещины, от модуля сдвига б и мощности дислокационного скопления п в виде т*ор = 0,06 О!п Пороговое растягивающее напряжение определялось на основе уравнения Холла-Петча атр = с0 2 + М \ор-ку , где М - ориентационный фактор Шмида для поликристаллов, ст0 2 - условный предел текучести, ку - структурно-чувствительный коэффициент, характеризующий вклад границ зерен в торможение дислокаций («параметр блокировки»), с13 - размер зерна Установлена зависимость граничного значения локального растягивающего напряжения в голове скопления дислокаций, разделяющего стадии зарождения и развития процесса разрушения на микроуровне, от модуля упругости Е <тлгр =0,013 Е В работе для высокопрочных сталей показано что действующее локальное напряжение в голове скопления дислокаций значительно превышает граничное в интервале средних и высоких (ниже предела текучести) приложенных напряжений Общий критерий разрушения деформированных высокопрочных сталей на микроуровне как потери устойчивости дислокационного скопления регламентируется более жестким условием образования зародыша разрушения в виде сверхдислокации мощности 2 Ъ (Ь - модуль вектора Бюргерса), который, едва возникнув, будет самопроизвольно расти за счет поглощения до полного исчерпания дислокаций скопления В результате образуется неспособная к залечиванию субмикротрещина протяженностью 0,5 п2 Ъ (~0,1-0,3 мкм)

В работе установлена зависимость длительности образования субмикротрещины от эффективного сдвигового напряжения

0,16-Я/т' - 3,25 п (3 у(т*)

график которой в интервале т* > хпор приведен на рис 1 Здесь у - скорость пластической деформации, р - коэффициент, определяющий скорость роста локального растягивающего напряжения в голове скопления дислокаций

1суб (Т ) = ---~- , (1)

о'.

Установлено на основе дислокационно-декогезионной концепции влияния водорода на разрушение металлов граничное локальное растягивающее напряжение при наводороживании, определяющее доминирующую (зарождения или роста) стадию в процессе образования субмикротрещины

= 0,02 (2,31-^/5,34-49,1 Р\МН) [3,35 Р(^я)-0,28]}, (2)

тр.ео'д=а^/Е,Р(Мн)=0,\8-кд , кд = кд/ Е Здесь - линейная концентрация водорода в ядрах (сверх)дислокаций, кд - коэффициент эффективного декогезионного действия водорода в трещинообразующей (сверх)дислокации

В работе показано, что разрушение на микроуровне деформированных высокопрочных сталей при воздействии водорода, также как и для инактивной среды, лимитируется стадией зарождения сверхдислокации мощности 2 Ь, которая, едва возникнув, будет самопроизвольно расти за счет поглощения

150 200

МПа

Рис 1 Зависимость длительности образования субмикротрещины от эффективного сдвигового напряжения до полного исчерпания дислокаций скопления

Кинетику процесса образования субмикротрещин при замедленном разрушении высокопрочных сталей в водородсодержащих средах определяют два ведущих механизма - локализация напряжений в микрообъемах и накопление водорода в зоне предразрушения В работе получена реономная зависимость для порогового эффективного напряжения сдвига, инициирующего процесс разрушения на микроуровне, от концентрации акцептированного водорода

Xм'

(/) = 0,02 [б,6-11,7 кд NH(i) —->/l2,2 — 23,4 кд NH(t)

l(Glri), кд -kd/G.

где т'н = т'"

" пор пор

Взаимосвязь между изменяющейся во времени линейной концентрацией NH водорода в трещинообразующих дефектах (ловушках) и макроконцентрацией Сн водорода в металле установлена в рамках приближения локального равновесия распределения водорода между регулярным твердым раствором и ловушками в процессе диффузии NH (t) = © Си (г), где коэффициент © зависит от плотности ловушек в металле, энергии связи водорода с (сверх)дислокацией и температуры В работе определено изменяющееся во

времени радиальное поле концентраций водорода для гладкого цилиндрического образца, подверженного одновременно постоянному растягивающему напряжению и наводороживанию Предполагалось, что при постоянной плотности поляризующего тока концентрация Ст водорода в поверхностном слое образца поддерживается постоянной Макропроцесс диффузии водорода с учетом его взаимодействия с ловушками описывался радиальным уравнением, представляющим второй закон Фика На основе решения краевой задачи установлена реономная зависимость для порогового эффективного напряжения сдвига, инициирующего процесс разрушения на микроуровне, от концентрации Сш водорода и расстояния от поверхности образца

Х"Р (rJ) = 0,02 [l +11,7 F(7,T) - Vl + 23,4 F(Tjj], (4)

где F(rX) = 0,48 - к'й {CHR -Сн0) СH(r J), 7 -r! R, T = DH t/R2,

кд=®кд, CH(r,T) = 1-2 ¿exp(-# T) r) Здесь R - радиус образ-

л=1 P„ (P„ )

ца, CH0 - исходная концентрация диффузионно подвижного водорода в образце, DH - эффективный коэффициент диффузии водорода в металле, учитывающий "захват" части диффузионного потока несовершенствами кристаллической структуры, J0(z) и J,(z) - функции Бесселя соответственно нулевого и первого порядков, (п = 1,2,. ) - корни уравнения J0(P) = 0

Из графика зависимости \"р = f(r, Т) (рис 2) следует, что степень снижения для порогового эффективного сдвигового напряжения под воздействием водорода по сравнению с инактивной средой составляет ахпор =

т* / i*c"* ~ 2,5 Соответ-

Пор ПОр ' ^

ственно степень снижения для порогового растягивающего напряжения

Для предварительно наводороженных образцов установлена зависимость длительности образования субмикротрещины от эффективного сдвигового напряжения и концентра-

пор 0,0§8

Т

пор

0,051

0,034 0,017 0

-и - II °

= 0,4 II о ,6

0,7

г = 1 0,8 \

Г = 0,9

т*сяд

пор

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Г Рис 2 Зависимость = /(F, Г)

ции водорода в металле

t" =

суб

(0,16 £-0,9 кд © Сн)!т* -3,25 п

график которой приведен на рис 3

0 0,5 1 1,5 Сн, моль/м3 Рис 3 Зависимость длительности образования субмикротрещины от концентрации водорода и эффективного сдвигового напряжения 1 - т* = 160 МПа, 2 - г* = 180 МПа, 3 - т* = 200 МПа

Р уСО

В работе выполнен анализ влияния остаточных напряжений первого рода (~0,2 ст02), возникающих в высокопрочных сталях вследствие предварительной термомеханической обработки и использования защитных покрытий, на зарождение разрушения в зависимости от уровня приложенного напряжения Проведен расчет длительности образования субмикротре-щин в цилиндрическом образце, подверженному одновременно растягивающему напряжению и наиодорожи-ванию, с учетом типичной для высокопрочных сталей эпюры распределения остаточных напряжений первого рода

4. Кинетика накопления поврежденности и роста трещин на микро-, мезо- и макроуровнях. Синергетическая модель замедленного разрушения высокопрочных сталей

Кинетика разрушения высокопрочных сталей при растягивающих напряжениях ниже предела текучести связана с процессом накопления поврежденности (множественным разрушением), анализ которого осложняется тем, что для описания коротких трещин, длина которых мала относительно размеров структурных элементов или протяженности некоторой пластической области, в которой трещина развивается, не могут быть применены известные методы механики разрушения, разработанные для трещин большего размера Образование в инкубационном периоде субмикро- и микротрещин происходит не одновременно с нагружением, а непрерывно в течение всего процесса замедленного разрушения Под инкубационном периодом понимается промежуток времени, в котором протекают разнообразные микропроцессы, приводящие к накоплению поврежденности малыми трещинами и завершающиеся зарождением макротрещин Вследствие разброса структурных характеристик образца и большого числа зарождающихся дефектов процесс

накопления поврежденности рассматривался неоднородным по объему материала и стохастическим В качестве наиболее вероятных центров зарождения дефектов принимались границы зерен, которые с позиций фрактального анализа представлялись фрактальной естественной микроструктурой Для статистического описания объемного процесса накопления поврежденности высокопрочных сталей субмикротрещинами в качестве области усреднения выбиралась локальная область в межзеренном пространстве с эффективным объемом Уэф = й] А, (кг - эффективная ширина границы зерна) и хаотическим распределением дефектов

Исследование кинетики замедленного разрушения сталей проводилось на основе физической интерпретации кривых релаксации напряжений (рис 4)

На микроуровне процессу накопления поврежденности сталей субмикротрещинами на кривой релаксации напряжения соответствует временной интервал [ 0, г, ], в котором точка бифуркации соответствует моменту достижения критической плотности Рф дефектов и переходу к стадии

предельной поврежденности на микроуровне, описание которой выполнялось в рамках моделей перколяции (проте-выбранная область усреднения, поврежденная

Рис 4 Типичные кривые релаксации напряжения при испытании высокопрочных сталей на замедленное разрушение 1 - в инактив-ной среде, 2 - при воздействии водорода

кания) В окрестности точки субмикротрещинами, рассматривалась как фрактальная микроструктура На стадии предельной поврежденности в течение промежутка времени

А/ = г2 - (г2— момент времени, соответствующий предельной плотности дефектов) в результате стохастического процесса слияния субмикротрещин (за счет вязкого разрушения перемычек, размер которых становится соизмерим с размером пластической зоны дефектов) образуется дефект следующего (мезоскопического) порядка - зигзагообразная ветвящаяся микротрещина, представляющая естественный фрактальный кластер В работе определен линейный размер микротрещин (размер кластера), образующихся при переходе процесса разрушения на мезоуровень

/ = (пкр

1мик \'1суб

)Р/ (4,*+О,

(6)

где п'^. - число субмикротрещин, образовавшихся к моменту г, в области усреднения (масса фрактала), 1ф - средний размер субмикротрещины, с1т - критическое расстояние между дефектами, р/ = с1( - критический показатель мультифрактала (с1/ - фрактальная размерность микроструктуры)

Разработана методика для определения реономной зависимости плотности субмикроскопических дефектов, основанная на использовании начального участка кривой релаксации приложенного к образцу напряжения, а также предположении, что на ранних этапах деформирования при обычных температурах максимальную концентрацию имеют несплошности субмикроскопического размера Из условия равенства удельной работы пластической деформации изменению плотности свободной энергии образца получена зависимость плотности субмикротрещин от времени деформирования

рсуб(() = Аагр(1)/(Щу6 у„ Е), (7)

где Аар - релаксация напряжения, у„ - относительная податливость образца, - энергия образования субмикротрещины (¿^Есув »0,8 10~18 Дж)

В работе установлена зависимость, связывающая средние скорости накопления поврежденности о и релаксации напряжения на начальном

участке релаксационной кривой (последняя определялась на основе модели Максвелла)

V = («о / ц) л/Р;;6 Е/(АРсу6 у„) , (8)

где ст0 - приложенное напряжение, т] - коэффициент вязкости

Для определения времени достижения критической плотности субмикротрещин получена формула

^=(Т1/О0) у„1Е, (9)

где Д= р*^ АЕсуб - критическое изменение объемной энергии микроструктуры

Описание кинетики разрушения на мезоуровне основывалось на связи механизма разрушения на этом уровне со скачкообразным подрастанием образовавшихся микротрещин с возможной перколяцией, если расстояние между дефектами становится соизмеримым с размером их пластической зоны В результате этого процесса, скорость которого лимитируется скоростью роста микротрещин, образуются макротрещины с зигзагообразным профилем, линейный размер которых составляет порядка десяти размеров основного структурного элемента (зерна)

В работе определена плотность образовавшихся к моменту /2 микротрещин по аналогичной методике, используемой для субмикротрещин, с учетом того, что длительность стадии предельной поврежденное™ Лг«/2, поэтому Ао(/,)« Лст(?2) В этом случае в точке г, —> г2 материал сам выбирает оптимальные механизмы диссипации энергии, а перестройка диссипативной структуры носит автомодельный (самоорганизующий) характер, то есть происходит за счет внутренней энергии Из условия равенства удельной энергии микроструктуры в точках г, и /2 для плотности микротрещин получена формула

(Ю)

в которой энергия АЕмик образования микротрещины определялась на основе гетерогенной теории зарождения разрушения

Для исследования распространения микротрещин при воздействии водорода, поскольку методы линейной механики разрушения к малым трещинам не применимы (раскрытие малых трещин в процессе их роста практически не изменяется и скорость не зависит от коэффициента интенсивности напряжений), в работе использовано предположение [3] об идентичности упру-гопластического состояния в области сверхтонкой структуры для малых и больших трещин В качестве критерия макроразрушения использовался деформационный критерий прочности, основанный на том, что наводорожива-ние стальных образцов вызывает падение характеристик пластичности - относительного сужения и деформации разрушения £к Предполагалось, что при замедленном разрушении сталей водородная хрупкость обусловлена направленной диффузией водорода в поле напряжений, а распространение трещин происходит по механизму дрейфа водородного максимума Относительная скорость водородной микротрещины определяется по формуле

у„ш=0,64 е-2т(г?0 е2'"+Х-1)2 Г1 (1-Х)"2, (11)

^ = уиж 5 НК/ПН, Х= 8мш /5Нк, ж . 0,9 а02 Ги /(Я Т),

г"й = Ае Сщ /ех0 Здесь 8мик - раскрытие микротрещины; 8Ик - критическое раскрытие трещины при воздействии водорода, Ун - парциальный молярный объем водорода в стали, Я - универсальная газовая постоянная, Т - абсолютная температура, Са - концентрация водорода в зоне предразрушения,

8к0 - деформация разрушения в инактивной среде, Ас - феноменологическая константа модели роста микротрещины, определяемая опытным путем по экспериментальным данным о пластичности наводороженных гладких образцов и учитывающая пропорциональное уменьшение деформации разрушения

с ростом концентрации водорода в стали Результаты вычислений относительной скорости микротрещины в зависимости от безразмерных параметров А, и ёНк приведены на рис 5

v

мж

60 30 15 5

0,01

о 0,1 0,2 0,3 0,4 0,85 1 X

Рис 5 Зависимость ~мик = /(X) при различных значениях параметра гт 1 -ё№ = 0,12, 2 = 0,14, 3 -Т«, = 0,16, 4 -ёЛ = 0,18

Процесс разрушения на микроуровне начинается как трехмерный, так как субмикротрещины зарождаются и объединяются повсюду в области усреднения Затем, по мере появления более крупных дефектов (микротрещин), под ними и над ними создается зона разгрузки, а по периметру - зона перегрузки, в результате чего процесс разрушения на мезоуровне можно считать двумерным Область усреднения на этом уровне выбиралась таким образом, чтобы число дефектов в ней было статистически значимым, а размеры области значительно (не менее, чем на порядок) превышали размеры дефектов, что позволило не учитывать структурную неоднородность материала

Среднее расстояние между микротрещинами оценивалось на основе параметра повреждаемости со материала по Качанову - Роботнову

Д С=5/(«М1 II), (12)

где са = 1 - со - параметр сплошности материала, пмш. - число микротрещин в области усреднения, - исходный линейный размер микротрещины

Вероятность слияния двух произвольных микротрещин из области усреднения представлялась в виде реономной функции, зависящей от расстояния между дефектами, а также скорости и направления их распространения

= «,,«,], (13)

где (0 - текущее расстояние между г-м и у -м „дефектами, Ц и п] -

единичные векторы скорости в вершинах дефектов В работе на основе анализа формулы (13) установлено соотношение для определения длительности процесса разрушения на мезоуровне

Л/""" (14)

мик

мик

- (1 + ^/3) V,

где ка =о0/а02

При описании кинетики разрушения на макроуровне материал представлялся квазиизотропной упругопластической сплошной средой с определенными физико-механическими свойствами, заключенными в некоторой трехмерной области На стадии субкритического (стабильного) роста развитие зародившихся в инкубационный период макротрещин в силу небольшой их плотности рассматривалось независимо друг от друга В результате статистической конкуренции при достижении одной из трещин длины критического размера процесс разрушения переходит к стадии быстрого распространения этой трещины по оставшемуся сечению образца (стадии долома)

Описание процесса роста макротрещин в высокопрочных сталях при воздействии водорода проводилось на основе деформационного критерия обусловленного водородом локального разрушения металлов в окрестности вершины трещины по механизму дрейфа водородного максимума и поглощения сепаратных субмикротрещин Зависимость относительной скорости роста макротрещины от безразмерного коэффициента интенсивности напряжений (КИН) при воздействии водорода имеет вид

=0,64 ^ [уяо е2т /(1 -К]нIК]н , (15)

гДе К«* = 8„, / Он, К1Н = К„ / КХНс

Здесь КШс - критический КИН при воздействии водорода, ~ £*о /Уо > У о ~ относительное сужение образца в инактивной среде, Ч^яо = Ау Сд / V о' 4, ~ феноменологическая константа модели роста макротрещины, определяемая опытным путем по экспериментальным данным о пластичности наводороженных гладких образцов и учитывающая пропорциональное уменьшение относительного сужения с ростом концентрации водорода в стали

В работе установлена аналитическая зависимость между критическими значениями КИН в инактивной среде и при воздействии водорода

(16)

По уравнению (15) построена кинетическая диаграмма растрескивания (КДР) умак = /(Кш ), из которой можно определить скорость субкритического роста трещины в зависимости от коэффициента интенсивности напряжений при воздействии водорода (рис 6)

Рис 6 Кинетическая диаграмма растрескивания = /{К1И ) 1 Ч>яо = 0,12, 2 - уяо = 0,14, 3 - уяо = 0,16, 4 - уяо = 0,18

При деформировании высокопрочных сталей в наводороживающих средах система «твердое тело - нагружающее устройство - агрессивная среда» является открытой, вследствие чего для анализа накопления повреждений и разрушения использовались принципы синергетики На основе проведенных в работе исследований построена синергетическая модель замедленного разрушения высокопрочных сталей под воздействием водорода, которая позволила связать физико-механические свойства сталей и кинетику поврежденно-сти при стадийном и многомасштабном разрушении с параметрами порядка в точках бифуркаций Последним соответствуют моменты времени - г4, в которых достигаются критические условия для смены механизма разрушения, а в окрестности этих точек механические свойства материала обладают свойствами автомодельности и универсальности

В работе установлено, что в качестве критического значения параметра порядка, характеризующего переход процесса замедленного разрушения с микро- на мезоуровень, может служить инвариантный показатель диссипа-тивной фрактальной микроструктуры в точке бифуркации включающий геометрический, силовой и энергетический параметры процесса накопления поврежденности

Р^Ы^/О + ^/З)]/^) (17)

Здесь кт] = 1миг / 1су6 - масштабный коэффициент, равный отношению

средних линейных размеров дефектов на мезо- и микроуровнях

Переход процесса разрушения с мезо- на макроуровень в критической точке г3 характеризовался пороговым значением коэффициента интенсивности напряжений К*ш , соответствующим минимальному размеру трещины 1*жк, развитие которой подчиняется закономерностям роста длинных трещин В качестве критического значения параметра порядка, характеризующего переход процесса замедленного разрушения с мезо- на макроуровень, предложен инвариантный показатель, равный отношению в точке бифуркации размера автомодельной зоны предразрушения к размеру пластической зоны Использование этого показателя основано на предположении, что в устье трещины развивается интенсивная зона предразрушения внутри менее деформированной пластической зоны, которое следует из многих работ по физике и механике разрушения

Рг = 3,66 те X о0 2 / К"шг, (18)

где К]н = К'т / К1Нс, а0 2 = а0 2 / Е

Параметр порядка в точке бифуркации ?4, отвечающей глобальной нестабильности при достижении КИН критического значения, определялся исходя из следующих положений 1) при субкритическом росте трещины отношение коэффициента плотности энергии разрушения к расстоянию от края трещины (в направлении ее движения) остается постоянным, равным плотности энергии предельной деформации, 2) при распространении трещины по механизму дрейфа водородного максимума размер зоны предразрушения равен удвоенному критическому раскрытию трещины Используя л -теорему и условие текучести Мизеса, в работе установлен инвариантный показатель в виде

„ 7,32 к —

Р'-О-^а-глО0»1 (19)

где V - коэффициент Пуассона

5. Прогнозирование долговечности деформированных высокопрочных сталей в водородсодержащих средах

Согласно кинетической концепции разрушения, основной его характеристикой является долговечность, то есть время от момента приложения к образцу нагрузки до полного его разрушения (разделения на части) На основе проведенного исследования кинетики и анализа разработанной синергети-ческой модели замедленного разрушения установлена феноменологическая зависимость долговечности деформированных высокопрочных сталей в водородсодержащих средах от физико-механических параметров, контролирующих процесс разрушения

п А/0 (<1кр\г

1 — 10 Т I ЯД ""» Т . У^пл > ~Т С?0}

а0 "" (1 + ^/3) Он к\-Ои >

где ТШК , 1ма и Трт - относительные длительности стадий процесса разрушения на микро-, мезо- и макроуровнях, определяемые по формулам

2,86 п е2т X (1-Х)2 а02

Крт =4,5 п е2'

1-К'Ш4+2(3 ^-2)

-2 ^ {1-Кн2)

' с ■

Здесь т|0 - коэффициент вязкости в инактивной среде, ^ - критический размер пластической зоны в вершине трещины при переходе к нестабильному разрушению, г)но -А^ Сй/г\0, А^ - феноменологическая константа роста скорости релаксации напряжения с увеличением концентрации водорода, = ехр(2 т) ~ё"0, ^ = ехр(2 т) у„0 •

Для исследованных высокопрочных сталей на основе стандартных и разработанных методик, опытных данных, установленных аналитических зависимостей и литературных источников определены параметры синергети-ческой модели замедленного разрушения, входящие в уравнения (20) - (23) Критический коэффициент интенсивности напряжений Ки находился по стандартной методике на цилиндрических образцах с кольцевой трещиной

(22)

(23)

при статическом растяжении Вязкость разрушения сталей при воздействии водорода определялась по формуле (16) Для нахождения критических максимальных значений раскрытия трещины 5К и 5кН использовалась известная

формула 5к(//)=0,61 КцН)с !(Е а0 2) Результаты вычислений трещино-

стойкости исследованных сталей в инактивной среде и при воздействии водорода приведены в табл 1

Таблица 1

Характеристики трещиностойкости сталей в инактивной среде и при воздействии водорода

Марка стали МПа Ум к\ НО МПа ум К\Нс К Ю5, м ^ ю', м Ь

20ХГ2Ц 92,9 81,5 0,88 3,88 2,96 0,76

23Х2Г2Т 79,4 72,2 0,91 2,39 1,97 0,82

20ГС2 65,3 60,6 0,93 1,16 0,99 0,85

ЗОХГСА 55,0 52,4 0,95 0,68 0,61 0,89

Установлены эффективные коэффициенты диффузии водорода в исследованных сталях в зависимости от уровня растягивающего напряжения с использованием тайм-лаг-метода — время задержки) и электролитической ячейки для определения диффузионного потока водорода через стальные мембраны-катоды (табл 2)

Таблица 2

Эффективные коэффициенты диффузии водорода в сталях в зависимости от уровня растягивающего напряжения

Марка стали а о=0 = 0,5 а0 2 = 0,8 а02

а0,2> МПа с Пн 105, см2 /с с Е>и 105, см /с с 105, см2/с

20ХГ2Ц 590 97 6,86 108 6,15 115 5,80

23Х2Г2Т 800 163 4,08 184 3,63 207 3,22

20ГС2 1110 470 1,42 533 1,25 654 1,02

ЗОХГСА 1270 1092 0,61 1282 0,52 1515 0,44

На основе решения обратной задачи диффузии водорода в металле, учитывающей взаимодействие водорода с ловушками, разработана методика аналитического определения содержания водорода на поверхности образца от интенсивности наводороживания Установлена зависимость концентрации

водорода в поверхностном слое образца от плотности тока катодной поляризации в виде Снн = / Кн При длительности наводороживания

Г„ = Я2 / Е>н коэффициент Кн =[1-4 ¿ехр(-р')/р"]2 Кэ Здесь Кэ - коэф-

я—1

фициент аппроксимации экспериментальной зависимости средних значений концентрации водорода в образце от плотности тока поляризации, определяемый методом наименьших квадратов Представленный на рис 7 график характеризует предельные концентрации диффузионно подвижного водорода в сталях при данной интенсивности наводороживания

Проведено исследование влияния водорода на характеристики пластичности высокопрочных сталей относительное удлинение 5, относительное сужение \|/, деформацию разрушения е„ и коэффициент вязкости т| Так как величины 5, у и ек для стандартных цилиндрических образцов связаны между собой соотношениями Ч = К 3 (2 5) и ек = -1п(1-\|/), то экспериментальные исследования проводились по одной характеристике, в качестве которой выбиралось относительное удлинение, являющееся интегральной характеристикой разрушения материала На основе линейной аппроксимации экспериментальной зависимости 5 = 5(СЯ) определялся коэффициент Аъ Феноменологические константы Ау и Ай находились по формулам 4, =2 ку (1-^ 50) 4, 4=2 кч (1 -к, 80) 4/(1-\|/0), где 50 - относительное удлинение в инактивной среде, ку =к!: V (- отношение исходной длины образца к диаметру)

Константа Ац определялась на основе экспериментальных зависимостей

релаксационного эффекта от уровня напряжения {ка = 0,5, 0,6, 0,7, 0,8) и интенсивности наводороживания (1к = 0, 30, 60, 100 А/м2) По скорости релаксации напряжения на первом участке кривых (до момента изменения скоро-

водорода на поверхности образца от плотности тока катодной поляризации 1 - сталь 20ХГ2Ц, 2 - сталь 23Х2Г2Т, 3 - сталь 20ГС2,4 - сталь 30ХГСА

ста релаксации) для разных уровней напряжения при фиксированной плотности тока поляризации находились коэффициенты вязкости и их средние.зна-чения Далее для осредненных значений выполнялась линейная аппроксимация зависимости коэффициента вязкости от интенсивности наводороживания Результаты вычислений коэффициентов Аь, А^, Ае и А^ для исследованных сталей приведены в табл 3

Таблица 3

Значения феноменологических констант Аг, А^, АЕ и А^

Марка А ю3, / . 4-1 Л ю2. 1 1V1 Л ю2, Л Ю"6,

стали 1 млн 1 (млн 1 (млн" ) МПа мин/млн"1

20ХГ2Ц 0,63 1,18 2,04 0,42

23Х2Г2Т 0,75 1,72 2,57 0,38

20ГС2 0,86 2,08 2,81 0,32

30ХГСА 0,95 2,40 2,96 0,27

Для исследованных сталей на основе формулы (7) по величине релаксации напряжения в критической точке в работе определены предельные плотности субмикротрещин и критические изменения объемной энергии микроструктуры, характеризующие переход материала в предельное состояние на микроуровне С увеличением прочности сталей предельные плотности субмикротрещин возрастают от 0,43 1015 до 8,52 1015 см"3 Значения критического изменения объемной энергии микроструктуры соответственно увеличиваются от 0,34 10"3 до 6,81 10"3 Дж/см3 Величину уи находили как отношение упругой податливости образца к полной податливости растягивающей системы в начальный момент времени

На основе анализа формул (11) и (15) установлены критерии водородного охрупчивания на мезо- и макроуровнях в процессе замедленного разрушения сталей, которые соответственно представляются в виде + X > 1 и

С,^ +К]Н >1 Более жесткое из этих условий регламентирует предельно допустимое содержание водорода в деформированных сталях, определяемое по формуле

Су = шахЧ (24)

[ А€ е2я А, е1т |

На основе синергетической модели замедленного разрушения разработана методика прогнозирования долговечности деформированных высоко-

прочных сталей в водородсодержащих средах Построены трехпараметриче-ские номограммы, позволяющие при конкретных значениях внутренних и внешних характеристик процесса разрушения определить длительности его отдельных стадий и время до разрушения (рис 8-10) Правые части номограмм представляют инвариантные зависимости длительности процесса разрушения на соответствующей стадии от уровня растягивающего напряжения и безразмерной концентрации водорода, а левые части позволяют определить фактическое значение этой длительности по значению параметра I , идентифицирующего конкретную сталь и имеющего размерность времени Приведены расчетные значения длительностей стадий и времени до разрушения для исследованных арматурных сталей и стали ЗОХГСА при разных уровнях растягивающего напряжения и содержаниях водорода в сталях

Выполнена экспериментальная проверка разработанных моделей разрушения с использованием результатов ускоренных лабораторных испытаний на релаксацию напряжений и длительную прочность исследованных сталей при электролитическом наводороживании разной интенсивности з водном растворе 4,5 % Н2804 с добавкой 2,5 % М^СШ Из рис 11 следует достаточно хорошее соответствие теоретических зависимостей длительной прочности от концентрации водорода в сталях, построенных на основе синергети-ческой модели, результатам ускоренных лабораторных испытаний

Разработаны практические рекомендации по использованию результатов исследования для арматурных сталей в предварительно напряженных железобетонных конструкциях, эксплуатируемых в условиях наводороживания Обоснована возможность прогнозирования долговечности высокопрочных сталей в эксплуатируемых средах, вызывающих наводороживание, на основе синергетической модели замедленного разрушения и результатов ускоренных лабораторных и натурных испытаний Определен коэффициент ускорения процесса разрушения при лабораторных испытаниях в моделирующей водо-родсодержащей среде по сравнению с эксплуатационной средой, вызывающей наводороживание Срн")1С(Ки, Су„"), где и/;* -

время до разрушения в реальных условиях эксплуатации и в моделирующей наводороживающей среде при ускоренных лабораторных испытаниях В качестве критериев подобия процессов разрушения выбирались равенства уровней растягивающих напряжений в реальных к'у и лабораторных к'а" условиях и концентраций водорода в зоне разрушения арматуры и образце Су„" Для стали 20ГС2 коэффициент к^, вычисленный по результатам ускоренных лабораторных испытаний и газового анализа образцов железобетонных обрушенных конструкций, составил « 104

мин 35 30 25

20 15 10 5 0 0,4 0,5 0,6 0,7 Рис 8 Номограмма = /(*„, тЬо> = ("По '/оо2)

ю

0,05 0,125 0,2 0,275 0,35 0,425

Ляо =0.5

а) 20ХГ2Ц

К

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5

0,4 0,3 0

^ \ \ \ 1 д

3 — _\ \ 1

К

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4 0,3 0

1

1

1,5

2 2,5 б) 23Х2Г2Т

, мин

\ \

\ V2 V-1

3 —

Г^1

1

1,5

2,5

3 , мин

К

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4 0,3 О

в) 20ГС2

\ \ \ 1

" \ 1

V V—2

41.1

ч Ч1

1

1,5 2

г) ЗОХГСА

2,5^, мин

К

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4

0,3 О

\

.V- -1

\ "V2 \

N.1 \

к

1

1,5

мин

Рис 11 Расчетные кривые и опытные значения (маркеры; длительной прочности сталей \~Сп =Ю0млн!, 2-Сй =150 млн1, 3-Ср =200 млн"'

о

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1 Разработаны реологические модели процесса образования субмикрот-рещин в деформированных высокопрочных сталях для инактивной и водо-родсодержащей сред на основе структурно-кинетической теории, дискретно-континуальной модели образования зародышей разрушения, порождаемых заблокированными скоплениями дислокаций, и дислокационно-декогезионной концепции влияния водорода на разрушение деформированных металлов Установлены на основе этих моделей аналитические зависимости длительности зарождения субмикротрещин от эффективного сдвигового напряжения и концентрации водорода в стали.

2 Установлены аналитические зависимости для пороговых значений эффективного напряжения сдвига и растягивающего напряжения, инициирующих процесс замедленного разрушения на микроуровне в инактивной и водородсодержащей средах, от характеристик напряженного состояния материала, его упругих свойств и содержания водорода Для исследованных арматурных сталей и стали ЗОХГСА пороговое эффективное напряжение сдвига в инактивной среде составляет 150 - 170 МПа, а пороговое растягивающее напряжение (0,55-0,6) ст02 Установлена при условии одновременного воздействия растягивающих напряжений и наводороживания реономная зависимость порогового эффективного напряжения сдвига от концен фации водорода в стали Определены степени снижения пороговых значений эффективного напряжения сдвига и растягивающего напряжения под воздействием водорода по сравнению с инактивной средой

3 Предложено представление инкубационного периода (времени до зарождения макротрещины) в виде двух последовательных стадий, отличающихся ведущим механизмом разрушения, - стадии зарождения и слияния субмикротрещин на микроуровне и стадии роста и слияния микротрещин на мезоуровне Выявлена связь образования микротрещин при замедленном разрушении высокопрочных сталей с кинетикой накопления их поврежден-ности субмикротрещинами Достижение критической плотности дефектов переводит процесс объемного разрушения в стадию предельной поврежденное™ на микроуровне, представляющую стохастический процесс слияния субмикротрещин Последний приводит к образованию дефекта следующего (мезоскопического) порядка - зигзагообразной ветвящейся микротрещины, представляющей естественный фрактальный кластер

4 Разработана методика определения реономной зависимости плотности дефектов и скорости накопления поврежденности с использованием кривых релаксации напряжений Установлены критические значения плотности субмикро- и микротрещин в моменты смены механизма разрушения на осно-

ве равенства в точках бифуркаций удельной работы пластической деформации изменению плотности свободной энергии образца Выявлена зависимость между скоростью накопления поврежденности сталей субмикротрещи-нами и скоростью релаксации напряжения на начальном участке кривой

5 Определена на основе деформационного критерия прочности и модели распространения трещин по механизму дрейфа водородного максимума средняя скорость роста микротрещин, контролирующая на мезоуровне скорость процесса зарождения макротрещин На основе стохастического подхода, теории перколяции и параметра повреждаемости материала по Качанову -Роботнову установлена средняя длительность процесса разрушения высокопрочных сталей на мезоуровне

6 Выявлена на основе декогезионной теории по механизму поглощения сепаратных субмикротрещин аналитическая зависимость между критическими значениями коэффициентов интенсивности напряжений в инактивной среде и при воздействии водорода Построена кинетическая диаграмма растрескивания, определяющая скорость субкритического роста трещины в зависимости от коэффициента интенсивности напряжений при воздействии водорода

7 Впервые разработана синергетическая модель замедленного разрушения высокопрочных сталей в водородсодержащих средах, которая позволяет связать физико-механические свойства и кинетику поврежденности при стадийном и многомасштабном разрушении с параметрами порядка в точках бифуркаций. Предложены и обоснованы в качестве критических значений параметров порядка инвариантные показатели , Рг и Рр, первый из которых характеризует переход процесса разрушения с микроуровня на мезоуро-вень, второй - переход с мезоуровня на макроуровень, третий - глобальную нестабильность при достижении коэффициентом интенсивности напряжений критического значения

8 На основе исследования нелинейной кинетики и анализа синергети-ческой модели замедленного разрушения установлена феноменологическая зависимость долговечности деформированных высокопрочных с,талей в на-водороживющих средах от физико-механических параметров (растягивающего напряжения, концентрации водорода в стали, модуля упругости, условного предела текучести, вязкости разрушения, эффективного коэффициента диффузии водорода в стали и др), контролирующих процесс разрушения

9 Разработана методика аналитического определения содержания водорода на поверхности образца в зависимости от плотности тока катодной поляризации при произвольной продолжительности электролитического наво-дороживания, основанная на решении обратной задачи диффузии водорода в металле с учетом взаимодействия водорода с ловушками

10 Установлены основные закономерности влияния водорода на характеристики пластичности высокопрочных сталей - относительное удлинение 5 , относительное сужение у , деформацию разрушения гк и коэффициент вязкости г| в модели релаксации Максвелла Определены важные для расчета долговечности сталей феноменологические константы модели разрушения А6, 4 > 4 и \> учитывающие пропорциональное снижение характеристик

пластичности с ростом концентрации водорода в стали

11 Предложены критерии водородного охрупчивания на мезо- и макроуровнях в процессе замедленного разрушения, определяющие условия роста микро- и макротрещин Показано, что более жесткий критерий на макроуровне позволяет определить предельно допустимую концентрацию водорода в металле, превышение которой приводит к его разрушению вследствие водородного охрупчивания Для исследованных сталей определены предельно допустимые содержания водорода и максимальные его концентрации в вершине макротрещины

12 Разработана методика прогнозирования долговечности деформированных высокопрочных сталей в водородсодержащих средах на основе си-нергетической модели замедленного разрушения Построены трехпараметри-ческие номограммы, позволяющие при конкретных значениях внутренних и внешних характеристик процесса разрушения определить длительности его отдельных стадий и время до разрушения Выполнена экспериментальная проверка разработанных моделей разрушения с использованием результатов ускоренных лабораторных испытаний на релаксацию напряжений и длительную прочность арматурных сталей и среднелегированной конструкционной стали 30ХГСА при электролитическом наводороживании разной интенсивности

13 Обоснована возможность прогнозирования долговечности высокопрочных сталей в эксплуатируемых средах, вызывающих наводороживание, на основе синергетической модели замедленного разрушения и результатов ускоренных лабораторных и натурных испытаний Предложен и определен для стали 20ГС2 коэффициент ускорения процесса разрушения при лабораторных испытаниях в моделирующей водородсодержащей среде по сравнению с эксплуатационной средой, вызывающей наводороживание

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1 Сулла, M Б Математическая модель течения сжимаемых жидкостей в пористых средах /МБ Сулла, В П Баранов // Изв вузов Горный журнал - 1979 -№7 - С 48-51

2 Sulla, M В The filtration- and movement of gas mixture in a sorbing porous medium / MB. Sulla, V P Baranov // Nature Science - Banska Bystrica Slovensky Teacher Trained University, 1990 -№ Ц _p 121-127

3 Баранов, В П Прогнозирование длительной прочности высокопрочных сталей на базе ускоренных испытаний / В П Баранов, H H Сергеев // Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии Сб материалов Междунар науч -техн конф - Тула ТулГУ, 2001 - С 16-1 7

4 Баранов, В П Прогнозирование длительности зарождения субмик-ронесплошностей в высокопрочных сталях / В П Баранов // Изв Тул гос ун-та Сер «Математика Механика Информатика» - Тула ТулГУ, 2003 -Т 9 - Вып 3-С 21-29

5 Баранов, В П Прогнозирование с использованием теории случайных процессов долговечности высокопрочных арматурных сталей, находящихся под действием растягивающих напряжений в инактивных средах / В П Баранов, H H Сергеев // Изв Тул гос ун-та - Сер «Строительные материалы, конструкции и сооружения» -Тула ТулГУ, 2003 - Вып 4 -С 16-27

6 Сергеев, H H Исследование физико-механических свойств сталей для кожухов доменных агрегатов / H H Сергеев, В В Извольский, В П Баранов // Изв Тул гос ун-та - Серия «Строительные материалы, конструкции и сооружения» - Тула ТулГУ, 2003 - Вып 5 - С 70-79

7 Баранов, В П Длительная прочность и кинетика разрушения высокопрочных сталей под действием растягивающих напряжений в инактивных средах / В П Баранов // Изв Тул гос ун-та - Сер «Строительные материалы, конструкции и сооружения» - Тула ТулГУ, 2004 - Вып 7 - С 3-11

8 Баранов, В П Кинетика замедленного разрушения высокопрочных сталей в инактивных и водородсодержащих средах / В П Баранов, H H Сергеев // Изв Тул гос ун-та Сер «Физика» - Тула ТулГУ, 2004 - Вып 4 -С 3-19

9 Баранов, В П Кинетика образования субмикротрещин при замедленном разрушении высокопрочных сталей в водородсодержащих средах / В П Баранов // Изв Тул гос ун-та Сер «Математика Механика Информатика» -Тула ТулГУ, 2005 -Т 11 -Вып 3-С 41-50

10 Баранов, В П Фрактальная кинетика накопления повреждаемости на микроуровне в процессе замедленного разрушения высокопрочных сталей

/ В П Баранов, Н Н Сергеев // Изв Тул гос ун-та Сер «Строительные материалы, конструкции и сооружения» - Тула ТулГУ - 2005 - Вып 8 -С 3-9

11 Баранов, В П Кинетика процесса зарождения макротрещин при замедленном разрушении высокопрочных сталей / В П Баранов // Изв Тул гос ун-та Сер «Физика» - Тула ТулГУ, 2005 -Вып 5 -С 162-169

12 Баранов, В П Определение длительности стадии субкритического роста трещин при замедленном разрушении высокопрочных сталей / В П Баранов // Изв Тул гос ун-та Сер «Физика» - Тула 1 улГУ, 2005 -Вып 5 -С 205-210

13 Baranov, V Definition of growth rate of microcrack in distorted metal at influence of hydrogen / V Baranov // Technology & computer education creation of modern model of teaching and learning - Bydgoszcz State university Great Kazimir, 2005 -P 392-401

14 Baranov, V Origin of submicrocracks m distorted high-strength steels at influence of hydrogen / V Baranov // The collection articles of international scientific-practical conference «The problems optimal to project elements construction and utilization protective research» - Krakow The Krakow state polytechnic university, 2005 -P 393^400

15 Баранов, В П Кинетика накопления повреждаемости субмикротре-щинами при замедленном разрушении высокопрочных сталей / В П Баранов // Сб ст III Междунар науч -техн конф «Материалы и технологии XXI века» (МК-24-95) - Пенза, 2005 - С 239-242

16 Баранов, В П Синер^тический подход к проблеме замедленного разрушения высокопрочных сталей / В П Баранов // Материал II Междунар науч-практ конф «Научный потенциал мира - 2005» Т 16 Техника - Днепропетровск Наука и образование, 2005 - С 42-44

17 Баранов, В П Кинетика субкритического роста трещин при замедленном разрушении высокопрочных сталей в водородсодержащих средах / В П Баранов // Материалы II Междунар науч -практ конф «Образование и наука без границ - 2005» Т 1 Технические науки - Пржемышл, Прага Наука и образование, 2005 - С 12-14

18 Баранов, В П Статистический подход к кинетике образования макротрещин в деформированных металлах / В П Баранов // Изв Тул гос унта Сер «Математика. Механика Информатика» - Тула ТулГУ, 2006

Т 11 - Вып 5 -С 7-12

19 Баранов, В П Кинетика малых трещин в деформированных металлах при воздействии водорода / В П Баранов // Изв Тул гос ун-та Сер «Математика Механика Информатика» - Тула ТулГУ, 2006 - Т 12 -Вып 2 - С 7-11

20 Баранов, В П Определение предельно допустимого содержания водорода в деформированных высокопрочных сталях / В П Баранов // Изв Тул гос ун-та Сер «Математика Механика Информатика» - Тула ТулГУ, 2006 -Т 12 -Вып 2-С 12-16

21 Баранов, В П Исследование влияния водорода на пластичность высокопрочных арматурных сталей / В П Баранов // Изв Тул гос ун-та Сер «Строительные материалы, конструкции и сооружения» - Тула ТулГУ, 2006 - Вып 9 - С 3-6

22 Баранов, В П Исследование влияния степени наводороживания на содержание водорода в высокопрочных сталях / В П Баранов, H H Сергеев // Изв Тул гос ун-та. Сер «Строительные материалы, конструкции и сооружения» -Тула ТулГУ,2006 - Вып 9 -С 7-11

23 Баранов, В П Прогнозирование долговечности деформированных высокопрочных сталей в водородсодержащих средах / В П Баранов // Изв Тул гос ун-та Сер «Строительные материалы, конструкции и сооружения» -Тула ТулГУ, 2006 -Вып 9 - С 12-17

24 Баранов, В П Моделирование процесса замедленного разрушения высокопрочных сталей в водородсодержащих средах / В П Баранов // Сб ст IV Междунар науч -техн конф «Материалы и технологии XXI века» (МК-50-96) -Пенза, 2006 - С 187-189

25 Баранов, В П Определение пороговых напряжений при замедленном разрушении высокопрочных сталей в инактивных и водородсодержащих средах / В П Баранов // Материалы III Междунар научн -практ конф «Актуальные проблемы современных наук теория и практика - 2006» Т 21 Технические науки - Днепропетровск Наука и образование, 2006 -С 33-36

26 Баранов, В П Замедленное разрушение высокопрочных сталей в водородсодержащих средах Моногр / В П Баранов - Тула Изц-во ТГПУ им J1H Толстого, 2006 -116с

27 Баранов, В П Оценка влияния остаточных напряжений первого рода на зарождение разрушения в деформированных высокопрочных сталях / В П Баранов//Материалы V Междунар науч-практ конф «На/ка и образование - 2007» Т 2 Технические науки - Днепропетровск Наука и образование, 2007 - С 42-44

28 Баранов, В П Определение эффективных коэффициентов диффузии водорода в деформированных высокопрочных сталях / В П Баранов // Современные проблемы науки и образования - 2007 - № 1 - С 26- 50

29 Баранов, В П Синергетическая модель замедленного разрушения высокопрочных материалов / В П Баранов // Материаловедение - 2007 - № 4 - С 49-53

30 Баранов, В П Кинетика накопления поврежденности и роста трещин в процессе замедленного разрушения высокопрочных сталей / В П Баранов//Деформация и разрушение материалов -2007 -№5 -С 19-23

31 Баранов, В П Кинетика разрушения и прогнозирование долговечности деформированных высокопрочных сталей в водородсодержащих средах Монография / В П Баранов, Н Н Сергеев - Тула Изд-во ТГПУ им Л Н Толстого, 2007 -210с

Список цитируемой литературы

1 Колачев, Б А Водородная хрупкость металлов / Б А Колачев - М Металлургия, 1985 -217 с

2 Панасюк, В В Теоретический анализ роста трещин в металлах при воздействии водорода / В В Панасюк, А Е Андрейкив, В С Харин // ФХММ -1981 — №4 -С 61-75

3 Панасюк, В В Расчетная модель роста трещины в металлах при воздействии водорода / В В Панасюк, А Е Андрейкив, В С Харин // ФХММ - 1984 - №3 -С 3-6

Издательство Тульского государственного педагогического университета им Л Н Толстого 300026, Тула, просп Ленина, 125 Формат 60x90/16 Бумага офсетная Печать трафаретная Уел печ л 2,5 Подписано в печать 21 09 07 Тираж 100 экз Заказ 07/165

Отпечатано в Издательском центре ТГПУ им Л Н Толстого 300026, Тула, просп Ленина, 125

ВВЕДЕНИЕ. пгигютлс ПКП'ЗЦЛЧРНТ/Га

V/ ЧУХ 1 Ч/ЛУ ч/ч^х ли. Л. Х1-/Х . IV

1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ЗАМЕДЛЕННОМ РАЗРУШЕНИИ И ВОДОРОДНОМ ОХРУПЧИВАНИИ ВЫСОКОПРОЧНЫХ СТАЛЕЙ.

1.1. Современные представления о видах разрушения материалов.

1.2. Основные подходы к решению проблемы разрушения материалов

1.2.1. Кинетический подход.

1.2.2. Статистический подход.

1.2.3. Синергетический и фрактальный подходы.

1.3. Общие закономерности и механизмы замедленного разрушения высокопрочных сталей.

1.4. Водородное охрупчивание деформированных высокопрочных сталей.

1.4.1. Взаимодействие водорода со сталями.

1.4.2. Классификация видов водородной хрупкости металлов и сплавов.

1.4.3. Общие закономерности и механизмы замедленного разрушения высокопрочных сталей при воздействии водорода.

1.4.4. Факторы, определяющие процесс замедленного разрушения высокопрочных сталей в водородсодержащих средах.

Выводы по первой главе.

2. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1. Характеристика исследуемых сталей.

2.2. Методика ускоренных лабораторных испытаний высокопрочных сталей на длительную прочность в водородсодержащих средах.

2.3. Метод релаксации напряжений.

2.4. Методы исследования водородопроницаемости сталей и определения количества абсорбированного металлом водорода.

Выводы по второй главе.

3. КИНЕТИКА ОБРАЗОВАНИЯ СУБМИКРОТРЕЩИН ПРИ

ЗАМЕДЛЕННОМ РАЗРУШЕНИИ ВЫСОКОПРОЧНЫХ СТАЛЕЙ В ИНАКТИВНОЙ И ВОДОРОДСОДЕРЖАЩЕЙ СРЕДАХ.

3.1. Зарождение разрушения в деформированных металлах при воздействии инактивной и водородсодержащей сред.

3.1.1. Классификация трещин по размерам в кристаллических материалах.

3.1.2. Механизмы зарождения субмикротрещин в деформированных металлах для инактивной среды.

3.1.3. Дискретно-континуальная дислокационная модель образования зародышей разрушения в деформированных металлах для инактивной среды.

3.1.3.1. Дискретно-континуальная модель дислокационного скопления.

3.1.3.2. Образование зародышевой дислокационной трещины.

3.1.3.3. Образование субмикротрещины.

3.1.4. Дислокационно-декогезионная концепция влияния водорода на образование зародышей разрушения в деформированных металлах.

3.2. Кинетика образования субмикротрещин в деформированных высокопрочных сталях для инактивной среды.

3.3. Кинетика образования субмикротрещин в деформированных высокопрочных сталях при воздействии водорода.

3.4. Влияние остаточных напряжений первого рода на зарождение разрушения в деформированных высокопрочных сталях.

Выводы по третьей главе.

4. КИНЕТИКА НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕННОСТИ И РОСТА ТРЕЩИН НА МИКРО-, МЕЗО- И МАКРОУРОВНЯХ. СИНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАМЕДЛЕННОГО РАЗРУШЕНИЯ ВЫСОКОПРОЧНЫХ СТАЛЕЙ.

4.1. Кинетика накопления поврежденности на микроуровне и зарождения микротрещин.

4.2. Кинетика накопления поврежденности на мезоуровне и зарождения макротрещин.

4.3. Кинетика субкритического роста макротрещин.

4.4. Синергетическая модель замедленного разрушения высокопрочных сталей в водородсодержащих средах.

Выводы по четвертой главе.

5. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ДЕФОРМИРОВАННЫХ ВЫСОКОПРОЧНЫХ СТАЛЕЙ В ВОДОРОДСОДЕРЖАЩИХ СРЕДАХ.

5.1. Феноменологическое определение долговечности деформированных высокопрочных сталей в водородсодержащих средах.

5.2. Определение параметров синергетической модели замедленного разрушения высокопрочных сталей при воздействии водорода на основе опытных данных.

5.2.1. Определение характеристик трещиностойкости.

5.2.2. Определение коэффициентов диффузии водорода в сталях.

5.2.3. Исследование влияния степени наводороживания на содержание водорода в высокопрочных сталях.

5.2.4. Исследование влияния водорода на пластичность высокопрочных сталей.

5.2.5. Определение предельной плотности субмикротрещин и критического изменения объемной энергии микроструктуры.

5.3. Определение критических значений концентрации водорода в деформированных высокопрочных сталях.

5.4. Прогнозирование долговечности деформированных высокопрочных г"татт(*И ггг»т;г г>/~\оти^тлп^отлтл пг»ттг\г\г»тта Tía rw»ur»Dí» пииопготшло/чгпй тт^ттт^

V1UW1V11 Xl^/Il XJV/^^VXlVXmifl IXV^V^/V^U UM WllVi»V vjfllivi/l Vlxl IWIVVXI lTJLV/^V.flXl замедленного разрушения и ускоренных лабораторных испытаний.

Одной из важнейших научно-технических проблем физики твердого тела является развитие представлений о кинетике разрушения и прогнозиро» вание на этой основе долговечности высокопрочных сталей, находящихся под воздействием растягивающих напряжений и агрессивной среды. Опаснейшим видом повреждений оборудования в химической, газонефтедобывающей, металлургической, машиностроительной, судостроительной и других отраслях промышленности является водородное охрупчивание (ВО) деформированных сталей. В частности, к огромному материальному ущербу и многочисленным людским жертвам может привести водородное растрескивание напряженной арматуры в железобетонных изделиях и элементах металлических конструкций промышленных и гражданских сооружений [1-3].

Как известно, все металлы окклюдируют водород из электролитов, газовой среды, при трибохимических процессах, а также при производстве и обработке металла. Для сталей повышенной и высокой прочности характерно замедленное (задержанное) разрушение в отсутствии или при наличии агрессивной среды. Анализ случаев обрушений и специальные исследования, проведенные отечественными и зарубежными учеными, показали, что практически все применяемые высокопрочные стали склонны в той или иной степени к коррозионному растрескиванию (КР) и водородному охрупчиванию (ВО), причем на основе систематического анализа причин аварийного выхода из строя различных конструкций установлено, что значительная часть разрушений обусловлена водородом. При этом следует учитывать, что разрушение в результате ВО является наиболее опасным, так как наступает через более короткий период времени по сравнению с КР.

Увеличение производства предварительно напряженного железобетона и его широкое применение в гражданском и промышленном строительстве, а также при возведении различных инженерных сооружений потребовало применения арматурных сталей повышенной и высокой прочности, позволяющих снизить металлоемкость железобетонных конструкций. Замена обычной арматурной стали на высокопрочную позволяет экономить от 30 до 40 % металла, что является весьма актуальным решением, так как арматурная сталь, в отличие от других видов проката, не возвращается в баланс металла страны [4]. Однако, наличие высоких растягивающих напряжений в рабочей арматуре и водородсодержащих сред, в которых эксплуатируются железобетонные конструкции на химических, металлургических и других предприятиях, создает предпосылки для зарождения и развития особого вида разрушения - водородного растрескивания. В плотном бетоне при достаточной толщине защитного слоя арматура не подвергается водородному охрупчива-нию в течение длительного срока эксплуатации. В реальных конструкциях в защитном слое бетона имеются трещины, раковины и каверны, возникающие в процессе изготовления и эксплуатации конструкций, которые исключают полную защиту напряженной арматуры от воздействия водородсодержащих сред. Известен ряд случаев, когда разрывы высокопрочной арматуры произошли из-за недоброкачественного бетона и водородного охрупчивания. Поэтому одним из основных факторов, ограничивающих применение высокопрочной арматурной стали, является преждевременное разрушение конструкций в результате водородного растрескивания арматуры [5]. Следует также иметь в виду, что в настоящее время в силу целого ряда причин технического, экономического и экологического характера намечается тенденция к значительному увеличению потребления водорода в мировой экономике для самых различных нужд. Таким образом, особое значение приобретает проблема обеспечения долговечности предварительно напряженных железобетонных конструкций в средах, вызывающих наводороживание, для решения которой требуется изучение кинетики водородного растрескивания деформированных высокопрочных сталей. Трудности решения проблемы деградации деформированных металлов под воздействием водорода связаны со сложностью процесса разрушения, характеризуемого стадийностью, скачкообразностью, многомасштабностью, стохастичностью, фрактальностью, а также необходимостью учета влияния на механические свойства материалов внешних факторов (уровня напряжения, температуры, вида нагружения, размеров образца, состояния поверхности, степени агрессивности окружающей среды и т тт ^

Замедленное разрушение (статическая водородная хрупкость) по классификации [6] относится к обратимой водородной хрупкости шестого вида и представляет наиболее сложное явление, связанное с влиянием водорода на механические и служебные свойства металла. Изучению этого вида водородной хрупкости, которую многие авторы считают «истинной», посвящено большое количество работ и монографий - Г. В. Карпенко, И. И. Василенко, Ф. Ф. Ажогина, Б. А. Колачева, А. Ф. Фишгойта, О. Н. Романива, В. В. Панасюка, А. Е. Андрейкива, В. С. Харина, М. М. Шведа, Я. М. Потака, В. И. Саррака, Г. А. Филиппова, Л. И. Грибановой, Н. Н. Сергеева, В. М. Мишина, Ван Леувена, Н. Петча, А. Трояно, П. Бастьена и других авторов. Однако до настоящего времени не удалось создать единую теорию водородного охрупчивания, позволяющую прогнозировать долговечность высокопрочных сталей в водородсодержащих средах. Существующие теоретические модели, рассматривающие, как правило, отдельные стадии разрушения, не в состоянии учесть значительную часть экспериментально наблюдаемых эффектов. Теоретические выводы и практические рекомендации, полученные во многих исследованиях, относятся к специальным случаям и группам сплавов в специфических условиях их эксплуатации, что затрудняет использование этих результатов в каждом конкретном случае. Основными причинами создавшегося положения являются отсутствие достаточно полной и непротиворечивой теории взаимодействия водорода с атомами кристаллической решетки и дефектами строения металлов и отсутствие законченной физической модели разрушения. Особую сложность представляет анализ мезоскопического уровня разрушения, связанного с процессом накопления поврежденности материала дефектами малых размеров, к которым не могут быть применены методы линейной механики разрушения. В этой связи чрезвычайно актуальным является построение модели стадийного и многомасштабного процесса разрушения, позволяющей учитывать те параметры материала, которые контролируют протекание процесса и на которые влияет взаимодействующий с металлом водород.

Водород обладает специфическими свойствами, связанными с его высокой подвижностью в металлах и легкостью перераспределения под действием градиента напряжений, температур и электрических потенциалов, что делает возможным критическое обогащение локальных объемов деталей и элементов конструкций водородом, хотя его среднее содержание в металле заведомо меньше тех концентраций, при которых возможно развитие водородной хрупкости. Это позволяет использовать водородсодержащие среды для имитации в лабораторных условиях различных эксплуатационных ситуаций, приводящих к разрушению. Построение модели замедленного разрушения в совокупности с натурными и ускоренными лабораторными испытаниями делает возможным решение актуальной проблемы прогнозирования долговечности высокопрочных сталей в конкретных условиях эксплуатации, связанных с наводороживающими средами.

Ниже приводится блок-схема, которая отражает структуру диссертации.

Цель диссертационной работы состояла в разработке теоретических основ и построении модели процесса замедленного разрушения высокопрочных сталей и создании на этой основе методологии прогнозирования долговечности в условиях воздействия растягивающих напряжений и наводорожи-вающих сред.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1. Разработка реологических моделей образования субмикротрещин при замедленном разрушении высокопрочных сталей для инактивной и во-дородсодержащей сред.

2. Установление критических условий (пороговые и остаточные напряжения, содержание водорода в металле и др.), инициирующих процесс замедленного разрушения высокопрочных сталей в инактивной и водородсодер-жащей средах.

3. Установление закономерностей процесса накопления поврежденно-сти и роста трещин на микро-, мезо- и макроуровнях при замедленном разрушении высокопрочных сталей в водородсодержащих средах.

4. Разработка синергетической модели замедленного разрушения высокопрочных сталей при воздействии водорода, учитывающей стадийность, многомасштабность, стохастичность и фрактальность процесса разрушения, и определение ее параметров на основе опытных данных.

5. Разработка аналитического метода определения предельного содержания водорода в сталях, превышение которого приводит к их замедленному разрушению, на основе установления критериев водородного охрупчи-вания деформированных металлов на мезо- и макроуровнях.

6. Экспериментальная проверка результатов теоретического анализа и численного моделирования стадийности процесса водородного охрупчивания и длительной прочности высокопрочных сталей по результатам ускоренных и натурных испытаний.

7. Разработка методологии прогнозирования долговечности высокопрочных сталей в условиях воздействия растягивающих напряжений и наво-дороживающих сред на основе синергетической модели замедленного разрушения и результатов ускоренных лабораторных и натурных испытаний.

Основные результаты работы, представляющие научную новизну.

1. Реологические модели процесса образования субмикротрещин при замедленном разрушении высокопрочных сталей для инактивной и водород-содержащей сред.

2. Аналитические зависимости для пороговых напряжений, превышение которых инициирует процесс замедленного разрушения высокопрочных сталей в инактивной и водородсодержащей средах, от характеристик напряженного состояния материала, его упругих свойств и содержания водорода.

3. Реологические уравнения для плотности субмикро- и микротрещин, образующихся в процессе замедленного разрушения, полученные на основе использования кривых релаксации напряжений.

4. Представление инкубационного периода (времени до зарождения макротрещины) в виде двух последовательных стадий, отличающихся ведущим механизмом разрушения, - стадии зарождения и слияния субмикротре-щин на микроуровне и стадии роста и слияния микротрещин на мезоуровне.

5. Впервые разработана синергетическая модель замедленного разрушения высокопрочных сталей под воздействием водорода, которая позволила связать физико-механические свойства сталей и кинетику поврежденности при стадийном и многомасштабном разрушении с параметрами порядка в точках, соответствующих изменению механизма разрушения.

6. Установлены в качестве критических значений параметров порядка три инвариантных показателя, первый из которых характеризует переход процесса разрушения с микро- на мезоуровень, второй - с мезо- на макроуровень, третий - глобальную нестабильность, приводящую к разрушению.

7. Разработана методика аналитического определения содержания водорода на поверхности образца в зависимости от плотности тока катодной поляризации при электролитическом наводороживании.

Основные научные положения, выносимые на защиту.

1. Реологические модели процесса образования субмикротрещин при замедленном разрушении высокопрочных сталей для инактивной и водород-содержащей сред.

2. Аналитические зависимости для пороговых напряжений, превышение которых инициирует процесс замедленного разрушения высокопрочных сталей в инактивной и водородсодержащей средах, от характеристик напряженного состояния материала, его упругих свойств и содержания водорода.

3. Реологические зависимости для плотности субмикро- и микротрещин, образующихся в процессе замедленного разрушения, на основе использования кривых релаксации напряжений,

4. Синергетическая модель замедленного разрушения высокопрочных сталей под воздействием водорода, учитывающая стадийность, многомас-штабность, стохастичность и фрактальность процесса разрушения.

5. Установление инвариантных показателей процесса замедленного разрушения в критических точках, соответствующих изменению механизма разрушения. Эти показатели являются критическими значениями параметров порядка синергетической модели и характеризуют переход процесса разрушения с микро- на мезоуровень и с мезо- на макроуровень.

6. Методы аналитического определения содержания водорода на поверхности образца в зависимости от плотности тока катодной поляризации при электролитическом наводороживании и предельного содержания водорода в сталях, превышение которого приводит к их замедленному разрушению.

7. Теоретическое обоснование возможности прогнозирования долговечности высокопрочных сталей в эксплуатируемых средах, вызывающих наводороживание, на основе синергетической модели замедленного разрушения и результатов ускоренных лабораторных и натурных испытаний.

Достоверность полученных результатов и выводов диссертационной работы подтверждается согласованностью результатов комплексного использования теоретических и экспериментальных исследований, экспериментальной проверкой модельных представлений, сопоставлением с результатами исследований других авторов, признанием полученных результатов на различных международных и отечественных конференциях.

В качестве основных объектов исследования в данной работе были выбраны наиболее распространенные марки арматурной стали разного класса прочности (20ХГ2Ц, 23Х2Г2Т, 20ГС2), применяемые для армирования предварительно напряженных железобетонных конструкций, а также среднеле-гированная конструкционная сталь ЗОХГСА.

Достижение поставленной в работе цели потребовало применения различных теоретических и экспериментальных методов исследования.

Теоретические методы основаны на структурно-кинетической теории, дискретно-континуальной и гетерогенной теориях образования зародышей разрушения, дислокационно-декогезионной теории влияния водорода на разрушение деформированных материалов, теории повреждаемости, синергетике, фрактальном анализе и математической статистике. Экспериментальные методы включают: металлографические исследования; механические испытания на одноосное растяжение в соответствии с ГОСТ 1497-84 при комнатной температуре с записью кривых растяжения, по которым определялись стандартные характеристики механических свойств образцов; ускоренные лабораторные испытания на рычажной установке разработки ТГПУ им. Л. Н. Толстого длительной прочности гладких и натурных образцов при растягивающих статических напряжениях и электролитическом наводороживании в водном растворе серной кислоты Н2804 (4,5 % ) с добавкой родонита аммония М-^С^ (2,5 % ) при различной плотности тока катодной поляризации; исследование релаксационной стойкости высокопрочных сталей в инактив-ных и наводороживающих средах при одноосном напряженном состоянии на рычажной установке разработки ТГПУ им. Л. Н. Толстого, работающей по компенсационному принципу сброса нагрузки; методы исследования водо-родопроницаемости сталей и определения количества абсорбированного ими водорода, основанные на использовании специальной электролитической ячейки для определения диффузионного потока водорода через стальные мембраны-катоды, и методов вакуум-экстракции, вакуум-плавления и анодного растворения; стандартные методики исследования трещиностойкости сталей; исследование влияния водорода на характеристики пластичности сталей.

Практическая значимость работы заключается в том, что представленные в ней результаты составляют теоретическую основу для прогнозирования долговечности работы деталей и конструкций из высокопрочных сталей в условиях водородного охрупчивания. Разработанная синергетиче-ская модель расширяет представление о механизме замедленного разрушения, что позволяет учесть влияние различных факторов на физико-механические и эксплуатационные характеристики сталей при их разработке и оптимизации технологических режимов производства.

Установленные уровни пороговых растягивающих напряжений, инициирующих процесс замедленного разрушения, и предельного содержания водорода в сталях, превышение которого приводит к разрушению, имеют не только научное, но и практическое значение, позволяющее конструкторам выбирать необходимые прочностные и эксплуатационные характеристики высокопрочных материалов, работающих в условиях растягивающих напряжений и наводороживания.

Результаты исследования внедрены в учебный процесс Тульского государственного педагогического университета им. Л. Н. Толстого при проведении научных работ аспирантами и студентами.

Работа выполнена в Тульском государственном педагогическом университете им. Л. Н. Толстого при поддержке грантов губернатора Тульской области в сфере науки и техники за 2004 (договор № 65-К-9/209 от 09.02.2004, тема «Разработка методики прогнозирования долговечности железобетонных строительных конструкций») и 2005 гг. (договор № 65-121/1888 от 03.11.2006, тема «Прогнозирование долговечности деформированных высокопрочных сталей в водородсодержащих средах»).

Автор выражает глубокую благодарность научному консультанту д.т.н., с.н.с., профессору Н. Н. Сергееву за консультации и постоянное внимание к работе.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ t - время

Кш > Кез' КРт ~ длительности процесса разрушения на микро-, мезо- и макроуровнях

- время до разрушения (долговечность) а - растягивающее напряжение стл - локальное растягивающее напряжение т - сдвиговое напряжение г(. - сопротивление трения решетки т =т-т1 - эффективное сдвиговое напряжение

7Т - предел текучести о,2 ~ условный предел текучести ан - ударная вязкость

Е - модуль Юнга

С - модуль сдвига

V - коэффициент Пуассона д5с1 - относительное удлинение у/с, у/ - равномерная и полная относительные поперечные деформации к - деформация разрушения к - постоянная Планка к - постоянная Больцмана

ЫА - число Авогадро

Ум — молярный объем н - парциальный молярный объем

Я - универсальная газовая постоянная

Т - абсолютная температура а - параметр решетки рп - поверхностная энергия у - энергия пластической деформации Эг - фрактальная размерность д - раскрытие трещины

8к, 8кН - раскрытия трещины в инактивной среде и при воздействии водорода

КХс - вязкость разрушения в условиях плоской деформации (критическое значение коэффициента интенсивности напряжений)

К1Нс - критическое значение коэффициента интенсивности напряжений при воздействии водорода

Вн - коэффициент диффузии водорода в металле Е>н - эффективный коэффициент диффузии водорода в металле Сн - концентрация диффузионно подвижного водорода в металле Сп - средняя по макрообъемам концентрация диффузионно подвижного водорода в металле

С^ - предельное содержание водорода в металле

Жс - предельная плотность энергии пластической деформации уп - относительная податливость образца и - энергия активации (кинетическая энергия) процесса разрушения аа - активационный объем о, со = 1 - о - параметры сплошности и повреждаемости материала р - плотность дислокаций

Рф' Рмик и Рмак ~ плотности субмикро-, микро- и макротрещин Мгсуб, - энергии образования субмикро- и микротрещины А11суб - изменение объемной энергии микроструктуры у - деформация

Жс, и Шуп - плотности энергии предельной, пластической и упругой деформаций

18

Ь - модуль вектора Бюргерса п — мощность дислокационного скопления Ь - расстояние между ведущими дислокациями скопления 5 -энтропия с1ш — размер пластической зоны

С ~ критический размер пластической зоны

77 - коэффициент вязкости в модели релаксации Максвелла

V - скорость распространения трещины умж' умик ~ скорости распространения микро- и макротрещины

А3, Ае, Ау и А^ — феноменологические константы модели разрушения

Основные выводы по результатам исследования сводятся к следующему.

1. Разработаны реологические модели процесса образования субмик-ротрещин в деформированных высокопрочных сталях для инактивной и во-дородсодержащей сред на основе структурно-кинетической теории, дискретно-континуальной модели образования зародышей разрушения, порождаемых заблокированными скоплениями дислокаций, и дислокационно-декогезионной концепции влияния водорода на разрушение деформированных металлов. Установлены на основе этих моделей аналитические зависимости длительности зарождения субмикротрещин от эффективного сдвигового напряжения и концентрации водорода в стали.

2. Установлены аналитические зависимости для пороговых значений эффективного напряжения сдвига и растягивающего напряжения, инициирующих процесс замедленного разрушения на микроуровне в инактивной и водородсодержащей средах, от характеристик напряженного состояния материала, его упругих свойств и содержания водорода. Для исследованных арматурных сталей и стали ЗОХГСА пороговое эффективное напряжение сдвига в инактивной среде составляет 150 - 170 МПа, а пороговое растягивающее напряжение (0,55-г0,6)-<702. Установлена при условии одновременного воздействия растягивающих напряжений и наводороживания реономная зависимость порогового эффективного напряжения сдвига от концентрации водорода в стали. Определены степени снижения пороговых значений эффективного напряжения сдвига и растягивающего напряжения под воздействием водорода по сравнению с инактивной средой.

3. Выявлена связь образования микротрещин при замедленном разрушении высокопрочных сталей с кинетикой накопления их поврежденности субмикротрещинами. Достижение критической плотности дефектов переводит процесс объемного разрушения в стадию предельной поврежденности на микроуровне, представляющую стохастический процесс слияния субмикрот-рещин. Последний приводит к образованию дефекта следующего (мезоско-пического) порядка - зигзагообразной ветвящейся микротрещины, представляющей естественный фрактальный кластер.

4. Разработана методика определения реономной зависимости плотности дефектов и скорости накопления поврежденности с использованием кривых релаксации напряжений. Установлены критические значения плотности субмикро- и микротрещин из условия равенства в точках бифуркаций (точках изменения механизма разрушения) релаксационной кривой удельной работы пластической деформации изменению плотности свободной энергии образца. Выявлена зависимость между скоростью накопления поврежденности сталей субмикротрещинами и скоростью релаксации напряжения на начальном участке кривой.

5. Определена на основе деформационного критерия прочности и модели распространения трещин по механизму дрейфа водородного максимума средняя скорость роста микротрещин, контролирующая на мезоуровне скорость процесса зарождения макротрещин. На основе стохастического подхода, теории перколяции и параметра повреждаемости материала по Качанову - Роботнову для высокопрочных сталей установлена средняя длительность процесса разрушения на мезоуровне.

6. Выявлена на основе декогезионной теории по механизму поглощения сепаратных субмикротрещин аналитическая зависимость между критическими значениями коэффициентов интенсивности напряжений в инактив-ной среде и при воздействии водорода. Построена безразмерная кинетическая диаграмма растрескивания, позволяющая определить скорость субкритического роста трещины в зависимости от коэффициента интенсивности напряжений при воздействии водорода.

7. Предложено представление инкубационного периода (времени до зарождения макротрещины) в виде двух последовательных стадий, отличающихся ведущим механизмом разрушения, - стадии зарождения и слияния субмикротрещин на микроуровне и стадии роста и слияния микротрещин на мезоуровне.

8. Впервые разработана синергетическая модель замедленного разрушения высокопрочных сталей в водородсодержащих средах, которая позволяет связать физико-механические свойства и кинетику поврежденности при многостадийном разрушении с параметрами порядка в точках бифуркаций. Предложены и обоснованы в качестве критических значений параметров порядка инвариантные показатели /?/5 Д. и /Зр, первый из которых характеризует переход процесса разрушения с микроуровня на мезоуровень, второй -переход с мезоуровня на макроуровень, третий - глобальную нестабильность при достижении коэффициентом интенсивности напряжений критического значения.

9. Установлена на основе исследования нелинейной кинетики и построения синергетической модели замедленного разрушения феноменологическая зависимость долговечности деформированных высокопрочных сталей в наводороживющих средах от физико-механических и химических параметров, контролирующих процесс разрушения.

10. На основе решения обратной задачи диффузии водорода в металле, учитывающей взаимодействие водорода с ловушками, разработана методика аналитического определения содержания водорода на поверхности образца в зависимости от плотности тока катодной поляризации при произвольной продолжительности электролитического наводороживания.

11. Установлены основные закономерности влияния водорода на характеристики пластичности высокопрочных сталей - относительное удлинение 8, относительное сужение у/, деформацию разрушения ек и коэффициент вязкости г] в модели релаксации Максвелла. Определены необходимые для расчета долговечности сталей феноменологические структурно-чувствительные константы модели разрушения А5, Ае> А1// и А^, учитывающие пропорциональное снижение характеристик пластичности с ростом концентрации водорода в стали.

12. Предложены критерии водородного охрупчивания на мезо-и макроуровнях в процессе замедленного разрушения сталей. Показано, что более жесткий критерий на макроуровне позволяет определить предельно допустимую концентрацию водорода в металле, превышение которой приводит к его разрушению вследствие водородного охрупчивания. Определены для исследованных сталей предельно допустимые содержания водорода и максимальные его концентрации в вершине макротрещины.

13. На основе синергетической модели замедленного разрушения разработана методика прогнозирования долговечности деформированных высокопрочных сталей в водородсодержащих средах. Построены трехпараметри-ческие номограммы, позволяющие при конкретных значениях внутренних и внешних характеристик процесса разрушения определить длительности его отдельных стадий и время до разрушения. Выполнена экспериментальная проверка разработанных моделей разрушения с использованием результатов ускоренных лабораторных испытаний на релаксацию напряжений и длительную прочность арматурных сталей и среднелегированной конструкционной стали ЗОХГСА при электролитическом наводороживании разной интенсивности.

14. Обоснована возможность прогнозирования долговечности высокопрочных сталей в эксплуатируемых средах, вызывающих наводорожива-ние, на основе синергетической модели замедленного разрушения и результатов ускоренных лабораторных и натурных испытаний. Определен коэффи

268 циент ускорения процесса разрушения при лабораторных испытаниях в моделирующей водородсодержащей среде по сравнению с эксплуатационной средой, вызывающей наводороживание.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

Выполненное в работе исследование кинетики и построение синерге-тической модели замедленного разрушения высокопрочных сталей при воздействии водорода с учетом стадийности, многомасштабности, стохастично-сти и фрактальности процесса разрушения составляют методологическую основу для прогнозирования долговечности изделий, конструкций и сооружений из высокопрочных сталей, эксплуатируемых в средах, вызывающих наводороживание.

1. Василенко И. И., Мелехов Р. К. Коррозионное растрескивание сталей. Киев: Наукова думка, 1977. - 265 с.

2. Ажогин Ф. Ф. Коррозионное растрескивание и защита высокопрочных сталей. М.: Металлургия, 1968. - 256 с.

3. Стеклов А. И. Стойкость материалов и конструкций под напряжением. М.: Машиностроение, 1990. - 384 с.

4. Сергеев H. Н. Механические свойства и внутреннее трение высокопрочных сталей в коррозионных средах: дис. докт. техн. наук. Тула, 1996. -467 с.

5. Высокопрочная арматурная сталь / Кугушин А. А., Узлов И. Г., Калмыков В. В., Мадатян С. А., Ивченко А. В. М.: Металлургия, 1986. -272 с.

6. Колачев Б. А. Водородная хрупкость металлов. М.: Металлургия, 1985.-217 с.

7. Белоглазов С. М. Наводороживание стали при электрохимических процессах. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1975. - 412 с.

8. Фромм Е., Гебхард Е. Газы и углерод в металлах. М.: Металлургия, 1980. - 712 с.

9. Шаповалов В. И. Влияние водорода на структуру и свойства железоуглеродистых сплавов. -М.: Металлургия, 1978. 152 с.

10. Herold A. Ionisation de l'hydrogene dissous dans les métaux H Compt. Rend. 1956. -N. 243. - P. 806 - 808.

11. Явойский В. И., Баталин Г. И. Удаление водорода из металлов в электрическом поле // Сталь. 1954. - Т. 14. - С. 487 - 494.

12. Клячко Ю. А., Изманова Т. А., Кунин Л. Л. Электрохимические свойства водорода в сплавах на железной основе // Химическая наука и промышленность. 1958. - № 1. - С. 127 - 132.

13. Сидоренко В. М., Крипякевич Р. И. К вопросу об электропереносе водорода в а -железе // ФХММ. 1968. - № 3. - С. 335 - 346.

14. Nelson P. Hydrogen embrittlement testing // ASTM. 1972. - P. 280285.

15. Колачев Б. А., Мальков А. В. Физические основы разрушения титана. М.: Металлургия, 1983. - 160 с.

16. Голованенко С. А., Зикеев В. Н. и др. // МиТОМ. 1978. - № 1. -С. 4-14.

17. Ажогин Ф. Ф., Герман М. Ф., Сахаров А. В. Влияние отдыха на механические свойства наводороженной высокопрочной стали // ФХММ. -1973. Т. 9. -№ 3. - С. 8 - 11.

18. Карпенко Г. В., Крипякевич Р. И. Влияние водорода на структуру и свойства сталей. -М.: Металлургиздат, 1962. 198 с.

19. Колачев Б. А. Водородная хрупкость цветных металлов. М.: Металлургия, 1966. - 256 с.

20. Мороз JI. С., Чекулин Б. Б. Водородная хрупкость металлов. М.: Металлургия, 1967. - 256 с.

21. Beachem С. D. // Met. Trans. 1972. - V. 3. - N. 2. - P. 437 - 451.

22. Попов К. В. Динамическое деформационное старение металлов и хрупкость водородного типа. Новосибирск: Наука. Сибирское отделение, 1969.-98 с.

23. Коттерил П. Водордная хрупкость металлов. М. Металлургиздат, 1963. - 117 с.

24. Hirth J. P. Effects of gydrogen on the properties of fron and steel // Metall. Trans. 1980. - V. 7. - N. 6. - P. 861 - 890.

25. Cornet M., Dillard Y. L., Talbolt-Bernard // Mem. Sei. Rev. met. -1972. V. 69. - N. 10. - P. 47 -54.

26. Bastien P. // Metallurgie et constr. mec. 1967. - V. 99. - № 2. - P. 25

27. Колачев Б. А., Габидуллин Р. М. О формах проявления водородной хрупкости в металлах и сплавах // ФХММ. 1976. - № 5. - С. 3 - 10.

28. Андрейкив А. Е., Панасюк В. В., Харин В. С. Теоретические аспекты кинетики водородного охрупчивания металлов // ФХММ. 1978. - №3.-С. 3- 23.

29. Журков С. Н. Проблема прочности твердых тел // Вестник АН СССР. 1957. - № 11. - С. 78 - 82.

30. Ажогин Ф. Ф., Сахаров А. В., Иванов С. С. К вопросу о распределении водорода и замедленном разрушении высокопрочной стали // ФХММ. 1979.-№ З.-С. 35-38.

31. Грибанова JI. И., Саррак В. И., Филиппов Г. А. Процесс зарождения трещины при замедленном разрушении стали в условиях насыщения водородом // ФММ. 1985. - № 5. - С. 996 - 1004.

32. Романив О. Н., Никифорчин Г. Н., Деев Н. А. Кинетические эффекты в механике замедленного разрушения высокопрочных сплавов // ФХММ. 1976. - № 4. - С. 9 - 24.

33. Troiano A. R. Delayed failure of high strength // Corrosion. 1959. -№4.-P. 207-218.

34. Иванова В. С. Разрушение металлов. М.: Металлургия, 1979.168 с.

35. Фридман Я. Б. Механические свойства металлов / В двух частях.

36. I: Деформация и разрушение. М.: Машиностроение, 1974. - 472 с.

37. Потак Я. М. Высокопрочные стали. М.: Металлургия, 1972208 с.

38. Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974.-640 с.

39. Колачев Б. А., Вигдорчик С. А. // Обработка легких и жаропрочных сплавов. М.: Наука, 1976. - С. 261 - 269.

40. Troiano A. R. The role of hydrogen and other interstitialin the mechanical behavior of metals // Trans. ASM. 1960. - V. 52. - P. 54 - 89.

41. Колачев Б. А. и др. Механические свойства титана и его сплавов.- М.: Металлургия, 1974. 543 с.

42. Маричев В. А. // Защита металлов. 1980. - Т. 16. - № 5. - С. 531-543.

43. Oriani R. A. A mechanistic theory of gydrogen embrittlement of steels // Acta met. 1974. - N. 9. - P. 1065 - 1074.

44. Ливанов В. А., Буханова А. А., Колачев Б. А. Водород в титине. -М.: Металлургиздат, 1962. 246 с.

45. Hydrogen dans metaux. // Congress Intern. V. 2. - Paris. - 1972.541 p.

46. Cornet M., Dillard Y. L., Talbolt-Bernard // Mem. Sci. Rev. met. -1972. V. 69. - N. 10. - P. 47 -54.

47. Гольдштейн P. В., Ентов В. M., Павловский Б. Р. // ДАН СССР. -1977. Т. 237. - № 5. - С. 828 - 831.

48. Zappfe С., Sims R. // Trans. AIME. 1941. - V.149. - P. 225 - 231.

49. Тетелмен А. Водородная хрупкость сплавов железа // Разрушение твердых тел. М.: Металлургия, 1967. - С. 463 - 499.

50. Leuven Н. // Memoires Scientifiques de la revue metallurgie. 1974. -V. 71.-№9.-P. 509-515.

51. Карпенко В. Г., Литвин А. К., Ткачев В. И., Сошко А. И. К вопросу о механизме водородной хрупкости // ФХММ. 1973. -№ 4.-С.6-12.

52. Hirth J. P., Johnson H. H. Hydrogen problems in energy related technology // Corrosion. 1976. - V. 32. - № 1. - P. 3 - 15.

53. Oriani R. A. Hydrogen embrittlement of steels // Ann. rev. of mat. shi.- 1978. V. 8.-P. 327-357.

54. Потак Я. M. Хрупкое разрушение стали и стальных изделий. М.: Оборонгиз, 1955. - 389 с.

55. Petch N. J. // Phil. Mag. 1956. - V. 1. - № 8. - P. 331 - 335.

56. Ткачев В. И. Некоторые аспекты водородной хрупкости сталей // ФХММ.-1979.- №3.-С. 31-35.

57. Карпенко Г. В. Адсорбционно-электрохимическая гипотеза коррозии под напряжением // ФХММ. 1972. - № 6. - С. 34-38.

58. Василенко И. И., Мелехов К. К. Коррозионное растрескивание сталей. Киев: Наукова думка, 1977. - 265 с.

59. Алымов В. Т. К теории роста трещин под действием водорода // ФХММ.-1975.-№6.-С. 12-15.

60. Oriani R. A. The diffusion and trapping of hydrogen in steel // Ibid. -1970.-V. 18. -№ l.-p. 147-157.

61. Oriani R. A. Hydrogen in metals // Proc. Conf. Fundamentals Aspects of Stress Corrosion Cracking. Houston: NACE. - 1969. - P. 32 -49.

62. Панасюк В. В., Андрейкив А. Е., Харин В. С. Теоретический анализ роста трещин в металлах при воздействии водорода // ФХММ. 1981. -Xa4.-C.61 -75.

63. Панасюк В. В., Андрейкив А. Е., Харин В. С. Модель роста трещин в деформированных металлах при воздействии водорода // ФХММ. -1987.-Х® 2.-С. 3-17.

64. Панасюк В. В., Андрейкив А. Е., Обуховский О. И. Расчетная модель роста трещины в металлах при воздействии водорода // ФХММ. 1984. -ХоЗ.-С.З-6.

65. Thomson R. J. // Mather. Sci. 1978. - V. 13. - P. 128 - 142.

66. Панасюк В. В., Андрейкив А. Е., Харин В. С. Зарождение и рост микротрещин, порождаемых заблокированными скоплениями дислокаций. -ФХММ. 1985. - Х° 2. - С. 5 - 16.

67. Johnson Н. Н. Hydrogen gas embrittlement // Hydrogen in Metals. -ASM. -1974. -P. 35 -49.

68. Пахмурский В. И., Федоров В. В. Некоторые особенности влияния водорода на магнитные и структурные превращения в переходных металлах и сплавах на их основе // ФХММ. 1981. - X® 1. - С. 3 -11.

69. Losch W. Hydrogen embrittlement: a new model for the mechanism of reduction of metal cohesion // Scr. met. 1979. - V. 13. - N. 8. - P. 661 - 664.

70. Watanabe Т. A suggestion on the estimation of lattice-decohesion of metal due to hydrogen // Trans. Jap. Inst. Metals. 1977. - V. 18. -N. 10. - P. 673 -678.

71. Futjita F. E. The role of hydrogen in the fracture of iron and steel // Ibid. 197. - V. 17. - P. 232 - 238.

72. Hirth J. P., Carnahan B. Hydrogen adsorption at dislocations and cracks in Fe // Acta. met. 1978. - V. 26. - N. 12. - P. 1795 - 1803.

73. Gibala R. Hydrogen-dislocation interaction in iron // Scr. met. 1970. -V. 4.-N. 2.-P. 77-80.

74. Heady R. B. Hydrogen embrittlement and hydrogen-dislocation interactions // Corrosion. 1978. - V. 34. - N. 9. - P. 303 - 306.

75. Колачев Б. А. Обратимая водородная хрупкость металлов // ФХММ. 1979. - Т. 15.-№3.- С. 17-23.

76. Sieradzki К., Fikalora P. The mechanism of hydrogen embrittlement adsorption or decogesion // Scripta Metallurgica. 1980. - V. 14. - N. 6. - P. 641 -644.

77. Rice J. R. In The effect of hydrogen on the behavior of materials. Ed. Bay A. W. Thompson and I. M. Bernstein. // Met. Soc. of AIME. 1976. - P. 145 -156.

78. Харин В. С. Рост трещин в деформированных металлах при воздействии водорода. ФХММ. - 1987. - № 4. - С. 9 - 18.

79. Бастьен П., Амно П. // Труды IV Международного конгресса. -М.: Гостоптехиздат, 1956. С. 124.

80. Blanchard P., Troiano A. R. // Mem. shi. rev. metallurg. 1960. - V. 57.-N. 6.-P. 409-413.

81. Herzog E. // Revue de metallurgie. 1958. - № 2. - P. 123.

82. Greer J., Von Rosenberg E., Martinez J. // Corrosion. 1972. - V. 28. -№ 10.-P. 378.

83. Bastien P. // Arts et Manufactures. 1967. - V. 12. - № 5. - P. 15.

84. Chandler W., Wader R. 11 Hydrogen environtnent embrittiement of metals and control 11 Hydrogen Energy. Pt. B. - N. Y. - 1975. - P. 1057.

85. Сергеев H. H. и др. Влияние масштабного фактора на водородное охрупчивание и растрескивание высокопрочной стали // Физико-химические методы исследования. Тула. - 1977. - Вып. 2. - С. 89 - 92.

86. Криштал М. А., Сергеев Н. Н., Гусев Б. А., Эпштейн Л. Е. Влияние состояния поверхностного слоя высокопрочной стальной арматуры на ее стойкость против водородного охрупчивания // ФХММ. 1980. - № 5. - С. 82 -85.

87. Сергеев Н. Н. и др. Влияние ВТМО и электроотпуска на свойства арматурной стали // Термическая и термомеханическая обработка стали -важнейший резерв экономии металлов: тез. докладов Всесоюз. науч. конф. -Днепропетровск, 1981.-С. 10-11.

88. Извольский В. В., Сергеев Н. Н. Коррозионное растрескивание и водородное охрупчивание арматурных сталей железобетона повышенной и высокой прочности. Тула: Изд-воТГПУ им. Л. Н. Толстого, 2001. - 163 с.

89. Мулин Н. М. Стержневая арматура железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1974. - 232 с.

90. Гаранин В. Н. // Бетон и железобетон. 1981. - № Ю. - С. 29 - 30.

91. Алексеев С. Н., Гуревич Э. А. Защита строительных конструкций от коррозии. М.: Стройиздат, 1966. - 238 с.

92. Гусев Б. А., Сергеев Н. Н. Защита высокопрочной стержневой арматуры от водородного охрупчивания и растрескивания // Экспресс информ. Повышение качества строительства. -М.: ЦБНТИ, 1979. 21 с.

93. Ионов В. Н., Селиванов В. В. Динамика разрушения деформируемого тела. М.: Машиностроение, 1987. - 272 с.

94. Захаров В. Ф., Савицкий В. Г. Определение модуля упругости и внутреннего трения при низких температурах. В кн.: Релаксационные явления в металлах и сплавах. - М.: ЦНТИ, 1963. - С. 226 -228.

95. Саррак В. И., Филиппов Г. А. Задержанное разрушение стали после закалки // ФХММ. 1976. - № 2. - С. 44 - 54.

96. Лепин Г. Ф. Ползучесть металлов и критерии жаропрочности. -М.: Металлургия, 1976. 344 с.

97. Постников А. В. Влияние методов упрочнения на релаксационную стойкость высокопрочных арматурных сталей в различных средах: дис. . канд. техн. наук. Тула, 1974. - 175 с.

98. Гецов JI. Б. Машины и приборы для испытания и исследования материалов. М.: Металлургия, 1968. - 35 с.

99. Давиденко H. Н., Сахаров П. С. Упругие последствия в струнах // ЖТД. 1934. - Т. 4. - № 2. -С. 16- 84.

100. Ровинский Б. М., Лютцау В. Г., Гевелинг H. Н. Жаропрочные сплавы. М.: Изд-во АН СССР, 1961. - 122 с.

101. Edwards С. A. The diffusion of hydrogen through iron cathode // J. Iron Steel Inst. 1924. - V. 110. - P. 9.

102. Aten A. H., Zieren M. Die Diffusion des Wasserstoffs durch eine Eisenkatode // Rec. trav. chim. 1930. - Bd. 49. - S. 641.

103. Фрейман JI. H., Титов В. А. Торможение электродиффузии водорода в железо и сталь поверхностными пленками некоторых металлов // ЖФХ. 1956. - Т. 30. - С. 882 - 888.

104. Schuetz А. Е., Robertson W. Hydrogen absorption, embrittlement, and fracture of steel (as related to hydrogen sulfide stress-corrosion cracking) // Corrosion. 1957. - V. 13. - P. 437 - 458.

105. Галактионова H. А. Водород в металлах. M.: Металлургиздат, 1958.-238 с.

106. Туровцева 3. М., Кунин JI. JI. Анализ газов в металлах. M. - JL: Изд. АН СССР, 1959. - 312 с.

107. Явойский В. И. Исследование содержания неметаллических включений и газов в ферросплавах // Тр. Уральск, политехи, ин-та. 1945. -№20.-С. 4-29.

108. Клячко Ю. А., Ларина О. Д. Новый метод определения газов в металлах // ЗЛ. 1960. - Т. 26. - С. 1047 - 1051.

109. Владимиров В. И. Физическая природа разрушения металлов. -М.: Металлургия, 1984. 280 с.

110. Чуканов А. Н. Физико-механические закономерности формирования предельного состояния и развития локального разрушения в металлических материалах. Дис. докт. техн. наук. - Тула.: ТулГУ. - 2001- 381 с.

111. Ботвина Л. Р. Кинетика разрушения конструкционных материалов. М.: Наука, 1989. - 230 с.

112. Ярема С. Я. Стадийность усталостного разрушения и ее следствия // ФХММ. 1973. - № 4. - С. 66 - 72.

113. Панасюк В. В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами. Киев. - Наук. Думка, 1968. - 245 с.

114. Бернштейн М. Л., Займовский В. А. Механические свойства металлов.-М.: Металлургия, 1979.-495 с.

115. Zener С. // Trans. ASM. 1948. - V. 40. - N. 3. - P. 23 - 28.

116. Stroh A. N. // Proc. R. Soc. 1954. - V. 223. - N. 404.

117. Karry D. A. Cleavage micromechanisms of crack extension in steels. //Metal Science. 1980.-V. 14.-№ 8-9.-P. 319-326.

118. Cottrell A. H. // Trans. Met. Soc. AIME. 1958. - V. 212. - N. 192.

119. Хартли К. Реакции между дислокациями в О.Ц.К. структурах // Актуальные вопросы теории дислокаций. -М.: Мир, 1968. С. 219-235.

120. Халл Д. Введение в дислокации. М.: Атомиздат, 1968.-280 с.

121. Biggs W. D. // Physical fracture metallurgy. S.l. - 1974. - P. 11991232.

122. Инденбом В. Л., Орлов А. H. Долговечность материала под нагрузкой и накопление поврежденности // ФММ. 1977. - Т. 43. - Вып. 3. - С. 469-492.

123. Орлов А. Н., Степанов В. А., Шпейзман В. В. // Труды Ленинградского политехнического института. 1975. -№ 341. - С. 3 - 34.

124. Степанов В. А. О причинах преждевременного разрыва // Изв. АН СССР. Сер. Физическая. 1937. - № 6. - С. 797 - 813.

125. Авербах Б. JI. Некоторые физические аспекты разрушения // Разрушение. М.: Мир, 1973. - Т. 1. - С. 471 - 504.

126. Ароне Р. Г. К вопросу о механизме хрупкого разрушения металлов с ОЦК решеткой // ФММ. 1965. - № 1. - С. 138 - 139.

127. Thompson A. W., Bernstein I. М. The influence of hydrogen jn plastic fracture processes // Hydrogen in Metals. Paris, 1978. - P. 3 - 6.

128. Григорьева Г. M., Попов К. В., Носырева Е. С. О механизме образования микротрещин в наводороженном железе // ФММ. 1969. - Т. 27. -№2.-С. 356-358.

129. Келли А. Высокопрочные материалы. М.: Мир. - 1976. - 262 с.

130. Владимиров В. И., Ханнанов Ш. X. Дискретно-континуальное рассмотрение дислокационных скоплений // ФММ. 1969. - Т. 27. - № 6. -С. 969-975.

131. Танеев Г. 3., Кирсанов В. В. Атомная конфигурация ядра <100> краевой дислокации в а -железе // Изв. АН Каз. СССР. Сер. физ.-мат. 1978. -№2.-С. 44-47.

132. Sinclair J. Е. Improved atomistic model of a bcc dislocation core // J. Appl. Phys.- 1971.-V. 42.-N. 13.-P. 5321 -5329.

133. Блехерман M. X., Инденбом В. JI. Взаимодействие дислокаций на малых расстояниях и зарождение трещин // ФТТ. 1974. - Т. 16. - № 9. - С. 2678-2688.

134. Косевич А. М. Дислокации в теории упругости. Киев: Наук. Думка, 1978.-220 с.

135. Блехерман М. X., Инденбом В. JI. Критерий Гриффитса в микроскопической теории трещин // Механика деформируемых тел и конструкций. М.: Наука, 1975. - С. 74 - 84.

136. Поры в твердом теле / Черемской П. Г., Слезов В. В., Бетехтин В. И. М.: Энергоиздат, 1990. - 387 с.

137. Kumnick A. J., Johnson H. H. Deep trapping states for gydrogen in deformed iron // Ibid. 1980. - V. 28. - N. 1. - P. 33 - 39.

138. Lee H. M. Solibility of hydrogen and bulk modulus in transition metals // J. Mater. Sci. 1978. - V. 13. - N. 6. - P. 1374 - 1380.

139. Fujita F. E. The role of hydrogen in the fracture of iron and steels // Ibid. 1976. - V. 17. - N. 4. - P. 232 - 238.

140. Ваврух M. В., Соловьян M. Б. Локализация примесей водорода в металлах // ФХММ. 1985. - № 4. - С. 26 - 29.

141. Gehlen Р. С., Markworth A. J., Kahn L. R. Atomistic studies of hydrogen-enhanced crack propagation in bee iron // Computer Simulation for Materials Application: Proc. Int. Conf. Gairhersburg. 1976. - N. 2 - P. 684 - 694.

142. Харин В. С. Рост трещин в металлах, подвергнутых статическому нагружению и воздействию водорода: Автореф. дис. канд. техн. наук. -Львов, 1984.-22 с.

143. Гельд П. В., Рябов Р. А., Кодес Е. С. Водород и несовершенства структуры металлов. М.: Металлургия, 1979. - 221 с.

144. Мак-Магон К., Брайнт К., Бенерджи С. Влияние водорода и примесей на хрупкое разрушение сталей // Механика разрушения. Разрушение материалов. М.: Мир, 1979. - С. 109 - 133.

145. Ионов В. Н., Селиванов В. В. Динамика разрушения деформируемого тела. М.: Машиностроение, 1987. - 272 с.

146. Мороз Л. С. Механика и физика деформаций и разрушения материалов. Л.: Машиностроение, 1984. - 224 с.

147. Журков С. Н. Проблема прочности твердых тел. // Вестник АН СССР. 1957. - № 11. - С. 78 - 82.

148. Качанов Л. М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974.-312 с.

149. Работнов Ю. Н. Сопротивление материалов. М.: Физматгиз, 1962.-455 с.

150. Костюк А. Г. О деформации и разрушении кристаллического материала при сложной программе нагружения // ПМТФ. 1967. - № 3. - С. 67 -73.

151. Ботвина J1. Р. Кинетика разрушения конструкционных материалов. М.: Наука, 1989. - 230 с.

152. Баренблатт Г. И., Ботвина JI. Р. Автомодельность усталостного разрушения: накопление повреждаемости // Изв. АН СССР. МТТ. - 1983. -№ 2. - С. 88-92.

153. Ботвина JI. Р., Баренблатт Г. И. Автомодельность накопления повреждаемости // Проблемы прочности. 1985. - № 12. - С. 17 - 24.

154. Регель В. Р., Слуцкер А. И., Томашевский Э. Е. Кинетическая природа твердых тел. М.: Наука, 1974. - 560 с.

155. Баранов В. П. Прогнозирование длительности зарождения суб-микронесплошностей в высокопрочных сталях // Известия ТулГУ. Серия Математика. Механика. Информатика. - Тула: ТулГУ. - 2003. - Вып.З. - № 9.-С. 21-29.

156. Иванова В. С., Баланкин A.C., Бунин И. Ж., Оксогоев А. А. Синергетика и фракталы в материаловедении. М.: Наука, 1994. - 383 с.

157. Владимиров Г. В., Малыгин Г. А., Рывкина Д. Г. // ФММ. 1989. -Т. 67.-№2.-С. 380-388.

158. Малыгин Г. А. // ФТТ. 1987. - Т. 29. - № 7. - С. 2067 - 2072.

159. Бокштейн С. 3. Строение и свойства металлических сплавов. -М.: Металлургия, 1971. 496 с.

160. Екобори Т. Научные основы прочности и разрушения материалов. Киев: Наукова думка, 1978. - 352 с.

161. Екобори Т. Физика и механика разрушения твердых тел. М.: Металлургия, 1971. - 264 с.

162. Владимиров В.И. Дислокационные механизмы разрушения // Физика хрупкого разрушения. Ч. 2. - Киев, 1976. - С. 29 - 44.

163. Финкель В. M. Физика разрушения. М.: Металлургия, 1970.376 с.

164. Конрад Д. Текучесть и пластическое течение О.Ц.К. металлов при низких температурах // Структура и механические свойства металлов. -М.: Металлургия, 1967. С. 225 - 254.

165. Бернштейн М. Л. Структура деформированных металлов. М: Металлургия, 1977. - 432 с.

166. Коттрелл А. Ч. Прерывистая текучесть // Структура и механические свойства металлов. М.: Металлургия, 1967. - С. 210 - 224.

167. Хананов Ш. X. Пересекающиеся скопления дислокаций в неоднородном поле напряжений // ФММ. 1974. - Т. 37. - Вып. 4. - С. 885 - 888.

168. Любов Б. Я., Фастов Н. С. Влияние концентрационных напряжений на процессы диффузии в твердых растворах // ДАН СССР. Вып. 84. -№5.-1952.-С. 939.

169. Клешня В. Б., Крапивный Н. Г. Изучение кинетики взаимодействия водорода с дефектами структуры металла // ФХММ. 1992. - № 5. - С. 23-27.

170. Фаст Дж. Д. Взаимодействие металлов с газами. Т. 2. - М.: Металлургия, 1975. - 352 с.

171. McNabb A., Foster Р. К. A new analysis of the diffusion of hydrogen in iron and ferritic steels // Trans. Met. Soc. AIME. 1963. - V. 227. - N. 3. - P. 618-627.

172. Верт 4. Захват водорода в металлах // Водород в металлах / Под ред. Альфельда Г., Фенкля И. Т. 2. - М.: Мир, 1981. - С. 367 - 392.

173. Мишин В. М. Структурно-механические основы локального разрушения конструкционных сталей. Монография. Пятигорск, 2006. - 226 с.

174. Сулла М. Б., Баранов В.П. Математическая модель течения сжимаемых жидкостей в пористых средах // Известия вузов. Горный журнал. -1979.-№ 7.-С. 48-51

175. Бокштейн Б. С. Диффузия в металлах. М.: Металлургия, 1978.248 с.

176. Колачев Б. А., Заика В. И., Фишгойт А. В. Влияние водорода на предел текучести стального проката в период проведения сдаточных испытаний // ФХММ. 1984. - № 2. - С. 96 - 99.

177. Похмурский В. И., Карпенко Г. В. Характер распределения остаточных напряжений первого рода в поверхностных слоях сталей и сплавов с защитными покрытиями // ФХММ. 1968. - № 4. - С. 381 - 383.

178. Irwin G. R. Fracture mechanics // Proc. I Symp. Naval Struct. Mechanics. New York: Pergamon press, 1960. - P. 557 - 594.

179. Taylor D. Euromech colloquium on short fatigue cracks // Fatigue Eng. Mater. Struct. 1982. - Vol. 5. - № 4. - P. 305 - 310.

180. Miller K. J. The behaviour of short fatigue cracks and their initiation. // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 1987 - V. 10. - N. 2. - P. 93 - 113.

181. Pearson S. Initiation of fatigue cracks in commercial alluminium al-lous and the subsequent propagation of very short cracks // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 1975. - V. 7. - P. 235 -247.

182. Breet J. L., Mudry F., Pineau A. Short cracks propagation and closure effects in A 598 steel // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 1983. - V. 6. - N. 4. -P. 349-358.

183. Lankford J. Initiation and early growth of fatigue cracks in higth strength stell // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 1977. - V. 7. - P. 617 -624.

184. Lankford J. The growth of small fatique cracks in 7075-T6 aluminium alloy // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 1982. - V. 5. - N. 3. - P. 233 -248.

185. Brawn C. W., Hicks M. A. A stady of short fatique cracks growth behavior in titanium alloy IMI 685 // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 1983. - V. 6.-N. l.-P. 67-76.

186. Clement P., Angoli J. P., Pineau A. Short cracks behavior in nodular cast iron // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 1984. - V. 7. -N. 4. - P. 251 -266.

187. Lankford J., Cook T. S., Sheldon G. P. Fatigue microcrack growth in a nickelbasesuperalloy // Ibid. 1981. - V. 17. - N. 2. - P. 143 - 155.

188. Sheldon G. P., Cook T. S., Jones J. W., Lankford J. Some observations on small fatigue cracks in a superalloy // Ibid. 1980. - V. 3. - N. 3. - P. 219 -228.

189. Kass D. A., Chan K. S. Fracture along planar slip bands // Acta met. -1980. V. 28. - N. 9. - P. 1245 - 1252.

190. Schjive J. The stress intensity factor of small cracks at notches // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 1982. - V. 5. - N. 1. - P. 77 -90.

191. Takemoto T., Jing K. L., Tsakalakas T., Weismann S., Kramer I. R. The importance of surface layer on fatigue behavior of a Ti-6A1-4V alloy // Met. Trans.-1983.-V. 14.-N. l.-P. 127-132.

192. Taylor D., Knott J. F. Fatigue crack propagation behavior of short cracks; the effect of microstructure // Ibid. 1981. - V. 4. - N. 2. - P. 147 - 155.

193. Breet J. L., Mudry F., Pineau A. Short cracks propagation and closure effects in A 598 steel // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 1983. - V. 6. - N. 4. -P. 349-358.

194. Clement P., Angoli J. P., Pineau A. Short cracks behavior in nodular cast iron // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 1984. - V. 7. - N. 4. - P. 251 -266.

195. Liaw P. K., Leax T. R., Williams R. S., Peak M. G. Influense of oxide-induced crack closure on near-threshold fatigue crack growth behavior// Acta met. 1982. - V. 30. - N. 12. - P. 2071 - 2078.

196. Minakava K., Newmann J. C., Evily A. J. A critical stady of the crack closure effect on near-threshold fatigue crack growth // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 1979. - V. 13. - N. 6. - P. 447 -449.

197. Ohji K., Ogura K., Ohkubo Y. Cyclic analisis of a propagating crack and its correiation to fatigue crack growth // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. -1975. V. 7. -N. 3. - P. 457 -459.

198. Haddad M. H., Tapper T. H., Smith K. N. Prediction of onpropagating cracks // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 1979. - V. 11. - N. 3. - P. 573 -584.

199. Hammouda M. M., Miller К. J. Prediction of fatigue lifetime of no-ched mtmbers // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 1979. - V. 2. - N. 4. - P. 377 -385.

200. Weiss V., Oshida Y., Wu A. Towards practicalnon-destructive damage indicators // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 1979. - V. 1. - N. 3. - P. 617 -624.

201. Lindley Т. C., Palmer I. G., Richards С. E. Acoustic emission monitoring of fatigue crack growth // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 1975. - V. 32. -N. 1. -P. 1-5.

202. Haworth W. L. Holographic study of fatigue and crack growth in metals // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 1979. - V. 1. - N. 3. - P. 351 -361.

203. Ботвина JI. P., Коган И. С. Особенности роста малых усталостных трещин в образцах с надрезами // ФХММ. 1984. - № 5. - С. 108-109.

204. Ботвина Л. Р., Коган И. С., Лимарь Л. В. Рост малых усталостных трещин в образцах с надрезами // ФХММ. 1984. - № 1. - С. 77 - 81.

205. Никитин В. И. Коррозионное растрескивание металлов при постоянном напряжении и постоянной скорости деформирования // ФХММ. -1989. -№ 1.-С. 31-38.

206. Басовский Л. Е. Восстановление пластичности деформируемых сталей и сплавов при термообработке // Изв. вузов. Машиностроение. 1989. -№ 3. - С. 63-66.

207. Ровинский Б. М., Лютцау В. Г. Некоторые итоги изучения релаксации напряжений в металлах и сплавах. В кн.: Реласакционные явления в металлах и сплавах. - М.: ГНТИ, 1963. - С. 275 - 289.

208. Одинг И. А. , Иванова В. С., Бурдукский В. В., Геминов В. И. Теория ползучести и длительной прочности металлов. М. - Металлургиз-дат, 1959.-245 с.

209. Борздыка А. М., Гецов Л. Б. Релаксация напряжений в металлах и сплавах. М.: Металлургия, 1972. - 304 с.

210. Фишгойт А. В., Колачев Б. А. Распространение трещины в наво-дороженном металле при плоской деформаци // ФХММ. 1981. - № 4. С. 76 -82.

211. Андрейкив А. Е., Харин В. С. Распределение диффундирующего водорода в окрестности вершины трещины в деформируемом металле // ФХММ. 1982.-№3.-С. 113 -115.

212. Rice J. R., Johnson M. A. The role of large crack tip geometry changes in plane strain fracture // Inelastic Behavior of Solids. N. Y.: Mc. Gray-Hill. - 1970. - P. 641 - 672.

213. Романив О. И., Никифорчин Г. Н., Цирульник А. Т. Роль адсорбционного фактора в понижении длительной статической трещиностойкости высокопрочной стали в газообразных средах // ФХММ. 1987. - № 4. - С. 18 -22.

214. Андрейкив А. Е. Пространственные задачи теории трещин. Киев: Наукова думка, 1982. - 348 с.

215. Андрейкив А. Е., Лысак Н. В., Скальский В. Р., Парасюк И. Л., Сергиенко О. Н. Водородное растрескивание металлов и сплавов и его аку-стико-эмиссионный контроль // ФХММ. 1992. - № 4. - С. 63 - 69.

216. Effect of hydrogen on behavior of materials. New York: Met. Soc. AIME, 1976.-710 p.

217. Маричев В. А. Связь критической концентрации водорода и критического коэффициента интенсивности напряжений при водородном охруп-чивании конструкционных материалов // ФХММ. 1984. - № 3. - С. 6 - 14.

218. Van Leeuwen Н.-Р. Analysis of hydrogen-induced cracking // Effect of hydrogen on behavior of materials. New York: Met. Soc. AIME, 1976. - P. 48 -76.

219. Андрейкив A. E. Разрушение квазихрупких тел с трещинами при сложном напряженном состоянии. Киев: Наук. Думка, 1979. -144 с.

220. Григорьева Г. М., Попов К. В., Носырева Е. С. Особенности образования и развития трещин при разрушении наводороженного железа // ФММ. 1970. - Т. 30. - № 3. - С. 637 - 639.

221. Weertman J. Crack tip blunting by dislocation pair creation and separation // Phil. Mag. 1981. - V. 43. - N. 5. - P. 1103 - 1123.

222. Емалетдинов А. К., Ханнанов Ш. X. Затупление вершины трещины при концентрированном пластическом сечении // ФММ. 1977. - Т. 44. -№ 3. - С. 460-467.

223. Thompson A. W., Bernstein I. М. The influence of hydrogen jn plastic fracture processes // Hydrogen in Metals. Paris, 1978. - P. 3 - 6.

224. Савченков Э. А., Светличкин А. Ф. Разрушение стали на различных стадиях водородного охрупчивания // МиТОМ. 1980. - № 12. - С. 19 -21.

225. Владимиров В. И., Карпински Д. Н., Мохов А. И. и др. Микроскопические модели пластической зоны перед вершиной трещины // Пятый Всесоюз. съезд по теорет. и прикл. механике. Алма-Ата: Наука, 1981. - С. 91.

226. Kobayashi S., Ohr S. М. In situ fracture experiments in b. С. C. metals // Phil. Mag. 1980. - V. 42. - N 6. - P. 763 - 772.

227. Владимиров В. И., Ханнанов Ш. X. Пластический механизм роста трещин // ФММ. 1970 - Т. 30. - №. 6. - С. 1270 - 1278.

228. Louthan М. R. Effects of hydrogen on the mechanical properties of low carbon and austenitic steels // Hydrogen in metals: Proc. Int. Conf. ASM. -1974.-P. 53-75.

229. Flis J., Smialowski M. Hydrogen embrittlement of polycrystaline iron whiskers // Scr. met. 1979. - V. 13. - N. 7. - P. 641 - 643.

230. Маричев В. А. О расположении зоны разрушения при водородном охрупчивании // ФХММ. 1981. - № 5. - С. 24 - 29.

231. Akhurst К. N., Baker Т. J. The threshold stress intensity for hydrogen-induced crack growth // Met. Trans. 1981. - V. 12. - N. 6. - P. 1059 - 1070.

232. Kameda J., McMahon C. J. Solute segregation and hydrogen induced intergranular fracture in an alloy steel // Ibid. 1983. - V. 14. - N. 5. - P. 903 -911.

233. Loginow A. W., Phelps E. H. Steels for seamless hydrogen pressure vessels // Corrosion. 1975. - V. 31. - N. 11. - P. 404 - 412.

234. Snape E. Stress-induced failure of high-strength steels in environments containing hydrogen sulphide // Brit. Corros. J. 1969. - V. 4. - N. 5. - P. 253-259.

235. Landes J. D., Wei R. P. The kinetics of substritical crack growth under sustained loading // Int. J. Fract. Mech. 1973. - V. 9. - N. 3. - P. 277

236. Van Leeuwen H.-P. The kinetics of hydrogen embrittlement quantitative diffusion model // Eng. Fract. Mech. 1974. - V. 6. - N. 1. - P.141 - 161.

237. Хакен Г. Синергетика: Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. -М.: Мир, 1985. 423 с.

238. Ковнеристый Ю. К., Иванова В. С. Четвертый международный междисциплинарный симпозиум «Фракталы и прикладная синергетика» (аналитический обзор) // МиТОМ. 2006. - № 9. - С. 3 - 7.

239. Гладышев Г. П. Кинетическая термодинамика как физико-химическая основа получения материалов в условиях самосборки // МиТОМ.- 2006. № 9. - С. 8 - 11.

240. Пригожин И. От существующего к возникающему. М.: Наука, 1985.-327 с.

241. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры устойчивости и флуктуаций. М: Мир, 1973. - 280 с.

242. Климонтович Ю. JI. Турбулентное движение и структура хаоса: Новый подход к статистической теории открытых систем. М.: Наука, 1990.- 320 с.

243. Гладышев Г. П. Термодинамика и макрокинетика природных иерархических процессов. М.: Наука, 1988. - 287 с.

244. Вестерхоф X., Ван Дам К. Термодинамика и регуляция превращений свободной энергии в биосистемах. М.: Мир, 1992. - 686 с.

245. Кайзер Дж. Статистическая термодинамика неравновесных процессов. М.: Мир, 1990. - 608 с.

246. Моисеев H. Н. Алгоритмы развития. М.: Наука, 1987. - 202 с.

247. Хакен Г. Информация и самоорганизация: Макроскопический подход к сложным системам. М.: Мир, 1991. - 240 с.

248. Скворцов Г. Е. Письма в ЖТФ // ЖТФ. 1990. - Т. 16. - № 17. -С. 15-17.

249. Иванова В. С. Синергетическая модель разрушения металлов и сплавов по механизму отрыва (тип I) // ФХММ. 1988. - № 4. - 51 - 57.

250. Mandelbrot В. Fractals forms, Chance and Dimension. San Fran-cisko: W. H. Freeman, 1977. - 265 p.

251. Баланкин А. С. Синергетика деформируемого тела. M.: MO СССР, 1991.-404 с.

252. Hornbogen E. //Metall. 1985. - V. 39. - N. 10. - P. 906 - 907.

253. Федоров В. В. Эргодинамика и синергетика деформируемых тел // ФХММ. 1988. - № 1. - С. 32 - 36.

254. Крупкин П. JL, Нагорных С. Н. О синергетическом подходе в механике материалов // ФХММ. 1988. - № 1. - С. 37 - 42.

255. Иванова В. С. Синергетика: Прочность и разрушение металлических материалов. -М.: Наука, 1992. 155 с.

256. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. - 406 с.

257. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М.: Прогресс, 1986.-429 с.

258. Леонов М. Я., Витвицкий П. М., Ярема С. Я. Полосы пластичности при растяжении пластин с трещиновидными концентраторами // Докл. АН СССР. 1963. - Т. 148. -№ 3. - С. 541-544.

259. Нотт Дж. Ф. Основы механики разрушения. М.: Металлургия, 1978.-256 с.

260. Ando К., Ogura N. Transition of fatigue crack from stable to unstable propagation and fatigue fracture toughness of 3 % Si iron // J. Soc. Mater. Sci. Jap. 1976. -V. 25. -N. 268. - P. 99-105.

261. Czoboly E., Radon J. C. Size of plastic zone in the notched bars // Proc. 2 Intern, conf. mech. behav. mater. Boston. - 1976. - P. 1017—1021.

262. Новиков H. В., Шагдыр Т. Ш., Майстренко A. JI. Исследование распределения пластических деформаций у вершины трещины методом делительных сеток // Пробл. прочности. 1979. - № 1. - С. 15 - 19.

263. Sudsuki Н., Kumaja S., Masumoto Т. On the speed of propagation of the fatigue cracks for iron-based alloys // J. Iron and Steel Inst. Jap. V. 62. - N. 9. -P. 149-150.

264. Георгиев M. H., Догадушкин В. Д., Межова Н. Я. И др. Зависимость скорости роста усталостной трещины в стали Зсп от размера и ориентации образца // ФХММ. 1981 .-№ 3. - С. 18 - 24.

265. Ando К., Ogura N., Nishioka Т. Effect of grain size on fatigue toughness and plastic zone size attending fatigue crack growth // Proc. 2 Intern. Conf. Mech. Behav. Mater. Boston. 1976. - P. 533 - 537.

266. Клевцов Г. В., Ботвина JI. P. Микро- и макрозона пластической деформации как критерии предельного состояния материала при разрушении // Пробл. прочности. 1984. - № 1. - С. 77 - 82.

267. Панасюк В. В., Андрейкив А. Ф., Ковчик С. Е. Методы оценки трещиностойкости конструкционных материалов. Киев: Наукова Думка, 1977.-277 с.

268. Sih G. С. The analytical aspects of macrofacture mechanics // Proc. Int. Conf. Anal, and Exp. Fract. Mech. Rome. -1981.-P. 3-15.

269. Степанов В. А., Песчанская H. H., Шпейзман В. В. Прочность и релаксационные явления в твердых телах. Д.: Наука, 1984. - 246 с.

270. Джонсон Г. Влияние среды на разрушение высокопрочных материалов. В кн.: Разрушение. - М.: Мир, 1976. - Т. 3. - С. 729 - 775.

271. Романив О. H., Ткач А. Н. Микромеханическое моделирование вязкости разрушения металлов и сплавов // ФХММ. 1977. - № 5. - С. 5 - 22.

272. Krafft J. M. // Appl. Mater. Research. 1964. - N. 4. - P. 88 - 101.

273. Hahn G. T., Rosenfield A. R. // Application Relation Phenomena in Titanum Alloys. ASTM STP 432. - 1968. - P. 6 - 32.

274. Thomason P. F. // Int. J. Fract. Mech. 1971. - V. 7. - N. 7. - P. 409-419.

275. Weiss V. // Mechanical Bechavoir of Materials. JSMS. - 1972. - N. l.-P. 458-474.

276. Barsom J. M. // Proc. Of the first Nat. 1 Congress for Pressure Vessels and Piping. San Francisko. - 1971. - P. 37.

277. Liu H. W. // Proc. 1-st Int. Conf. On Fracture. Sendai. - 1965. - N. l.-P. 191.

278. Irwin G. R. At al. // Technology of Steel Pressure Vessels for Water-Cooled Nuclear Reactors. 1968. - P. 54.

279. Priest A. H. // Effect of second phase Particles on the Mechanical Properties of Steel. London. - 1971. - P. 134.

280. Tetelmen A. S., Wishaw T. R., Rau C. A. // Int. J. Fract. Mech. -1968. V. 4. - N. 2. - P. 147 - 157.

281. Ritchie R. O., Knott J. F., Rice J. R. // J. Mech.Phys. Solids. 1973. -V. 21. -P. 395-410.

282. Hahn G. T., Hoagland R. G., Rosenfield A. R. //Met. Trans. 1971. -V. 2. N. 2.-P. 537-541.

283. Marandet В., Sanz G. Evalution de la tenasite a partir d'essia me-canigues simples // Mecanigue, matériaux, electricik. 1977. - V. 60. - N. 328 -329.-P. 77-84.

284. Похмурский В. И., Гнып И. П., Власюк В. Е. Оценка вязкости разрушения металлов по пластической деформации поверхности изломов // ФХММ. 1975. - № 6. - С. 45 - 47.

285. Иванова В. С. К определению вязкости разрушения металлов и сплавов в условиях подобия локального разрушения // ФХММ. 1977. - № 5. -С. 31-45.

286. Николас Р. // Новые методы оценки сопротивления металлов хрупкому разрушению. М. :Мир, 1972. - С. 11 — 90.

287. Гуляев А.П. Металловедение. М.: Металлургия, 1986. - 544 с.

288. Тылкин М. А., Большаков В. И., Одесский П. Д. Структура и свойства строительной стали. М.: Металлургия, 1983. - 287 с.

289. Гельд П. В. Водород в металлах и сплавах. М.: Металлургия, 1974.-272 с.

290. Карпенко Г. В. Водород и металлы // ФХММ. 1975. - № 6 - С.3.7.

291. Grimes H. H. // Acta Metall. 1959. - V. 7. - N. 12. - P. 782 - 786.

292. Garofalo F., Chou Y. T., Ambegaokar V. // Acta Metall. 1960. - V. 8.-P. 504-509.

293. Сидоренко В. M., Качмар Б. Ф., Борисова Н. С. Влияние деформаций и напряжений на диффузионные характеристики водорода в металлах // ФХММ. 1973. - № 5. - С. 14 - 19.

294. Маричев В. А. Оценка коэффициента диффузии водорода в пластически деформированной зоне высокопрочной стали у вершины растущей трещины // ФХММ. 1975. - № 6. - С. 21 - 24.

295. Bouraoui R., Cornet M., Talbot-Besnard S. // С. R. Acad. Sei. 1973. - V. 277. - N. 5. - P. 231 - 234.

296. Катлинский В. M. Некоторые закономерности и параметры процесса диффузии водорода в десяти переходных металлах // Изв. АН СССР. Неорган, материалы. 1978. - Т. 14. - № 9. - С. 1667 - 1673.

297. Сое F. R., Moreton J. Diffusion of hydrogen in low-alloy steel // J. Iron and Steel Inst. 1966. - V. 204. - N. 4. - P. 366 - 370.

298. Швед M. M. О методическом подходе к исследованию влияния водорода на свойства металлов // ФХММ. 1977. - № 5. - С. 71 - 75.

299. Баранов В. П. Кинетика процесса зарождения макротрещин при замедленном разрушении высокопрочных сталей // Известия Тульского государственного университета. Серия Физика. - Тула: ТулГУ. - 2005. - Вып. 5. -С. 162-169.

300. Баранов В. П. Определение длительности стадии субкритического роста трещин при замедленном разрушении высокопрочных сталей // Известия Тульского государственного университета. Серия Физика. - Тула: ТулГУ. - 2005. - Вып. 5. - С. 205 - 210.

301. Баранов В. П. Статистический подход к кинетике образования макротрещин в деформированных металлах // Известия Тульского государственного университета. Серия Математика. Механика. Информатика. - Тула: ТулГУ. - 2006. - Т. 11. - Вып. 5. - С. 7 - 12.

302. Баранов В. П. Кинетика малых трещин в деформированных металлах при воздействии водорода // Известия Тульского государственногоуниверситета. Серия Математика. Механика. Информатика. - Тула: ТулГУ.- 2006. Т. 12. - Вып. 2. - С. 7 - 11.

303. Баранов В. П. Исследование влияния водорода на пластичность высокопрочных арматурных сталей // Известия Тульского государственного университета. Серия Строительные материалы, конструкции и сооружения.- Тула: ТулГУ. 2006. - Вып. 9. - С. 3 - 6.

304. Sulla М. В., Baranov V. P. The filtration- and movement of gas mixture in a sorbing porous medium // Nature Sciense. Banska Bystrica: Slovensky Teacher Trained University. - 1990. - N. 11. - P. 121 - 127.

305. Беляев Б. И., Корниенко В. С. Причины аварий стальных конструкций и способы их устранения. М.: Госстройиздат, 1968. - 252 с.

306. Стычинский Л. П., Эрлих М. Г., Хант И. Г., Борковский Ю. Э. // Сталь. 1980.-№9.-С. 815-817.

307. Криштал М. А., Эпштейн Л. Е., Гусев Б. А. Влияние повторного отпуска на коррозионное растрескивание арматурной стали после ВТМО // ФХММ. 1972. - № 4. - С. 47 - 50.

308. Криштал М. А., Гусев Б. А., Эпштейн Л. Е., Алексеев С. Н. Влияние легирования алюминием на стойкость против коррозионного ратрескивания термически упрочненной стержневой арматуры // ФХММ. 1974. - № 1.-С. 108-112.

309. Левченко Л. Н. и др. Производство арматурной стали. М.: Металлургия, 1984. -136 с.

310. Баранов В. П. Определение эффективных коэффициентов диффузии водорода в деформированных высокопрочных сталях // Современные проблемы науки и образования. 2007. - № 1. - С. 26 - 30.

311. Ярошевич В. Д., Рывкина Д. Г. // ФММ. 1975. - Т. 39. - № 3. -С. 618-623.

312. Голотин А. Е., Мороз Л. С., Новожилов В. В. // ФММ. 1975. - Т. 39.-№ 1.-С. 175-182.

313. Финкель В. М. // Металлофизика. 1971. - Вып. 35. - С. 81- 97.

314. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. М.: Мир, 1972.-408 с.

315. Черепанов Г. П. // Проблемы прочности. 1990. - №2. - С. 28-33.

316. Фрейденталь А. М. Статистический подход к хрупкому разрушению. В кн.: Разрушение. - Т. 2. - М.: Мир, 1975. - С. 616 - 645.

317. Болотин В. В. Статистические методы в строительной механике. М.: Гослитиздат, 19611. - 256 с.

318. Fisher R. A., Hollomon J. H. // Amer. Inst. Mining Met. Engrs. Inst. Metals Div. Trans. 1950. -N. 171. -P. 380 - 388.

319. КонтороваТ. A., Френкель H. И. //ЖТФ. 1941.-№ 3.-C. 173179.

320. Волков С. Д. Статистическая теория прочности. М.: Машгиз, 1960.-325 с.

321. Peirce F. T. // Textile Inst. Trans. 1926. - N. 17. - P. 355 - 364.

322. Tippet L. H. // Biometrika. 1925. -N. 17.-P. 364-372.

323. Frechet M. // Ann. Soc. Polon. Mat. 1927. - N. 6. - P. 93 -99.

324. Mises R. // Rev. Mat. Uhion Interbalkan. 1936. - N. 1. - P. 1 - 12.

325. Gumbel E. Ann. Inst. Henri Poincare. 1935. - N. 4. - P. 115 - 122.

326. Weibull W. Ing. Vetsenkaps Akad. Handl. 1939. - No. 151. - S.

327. Hirata M. // Investigations in Statistical Mathematics. 1949. - V. 3.-P. 57.

328. Coleman B. D. J. // Appl. Phys. 1958. - V. 27. - P. 968.

329. Амелинкс С. Методы прямого наблюдения дислокаций. М.: Мир, 1968.-438 с.

330. Рид В. Т. Дислокации в кристаллах. М.: Металлургиздат, 1957.- 275 с.

331. Методы испытания, контроля и исследования машиностроительных материалов / Справочное пособие в 3-х томах. Под ред. А. Т. Туманова. Т. 2: Методы исследования механических свойств металлов. М.: Машиностроение, 1974. - 320 с.

332. Испытание материалов / Справочник. Под ред. X. Блюменауэра.- М.: Металлургия, 1979. 448 с.

333. Ханнанов Ш. X. О кинетике непрерывно распределенных дислокаций // ФММ. 1976. - № 46. - С. 708 - 713.

334. Ханнанов Ш. X. Кинетика дислокаций и дисклинаций // ФММ. -1980.-№49.-С. 59-66.

335. Ханнанов Ш. X., Орлов А. Н. Кинетика дислокаций и трещин / Тезисы докладов II всесоюзного семинара по структуре дислокаций и механическим свойствам металлов и сплавов. Свердловск. - 1980. - С. 8 - 11.

336. Ханнанов Ш. X. Отчет (заключительный) по теме «Кинетика пластической деформации и разрушения металлов». Уфа: Башкирский филиал АН СССР, 1981.-247 с.

337. Саати Т. JI. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. М.: Советское радио, 1971. - 436 с.

338. Розанов Ю. А. Марковские случайные поля. М.: Наука, 1981.256 с.

339. Переверзев С. Е. К вопросу определения длительной прочности // ФХММ. 1972. - № 6. - С. 57 - 62.

340. Саррак В. И., Филиппов Г. А. // Проблемы разрушения металлов. М.: МДНТП, 1975. - С. 29 - 41.

341. Шоршоров M. X., Белов В. В. // Изв. АН СССР. Металлургия и топливо.-1962.-№4.-С. 165-171.

342. Крюссар К. Новые концепции о пределе текучести в железе и малоуглеродистой стали. // Структура и механические свойства металлов. М.: Металлургия, 1967. - С. 276 - 287.

343. Шураков С. С. // Металловедение. Л.: Судпромгиз, 1959. - С. 3-8.

344. Романив О. Н., Дудин В. А., Зима Ю. В. Некоторые особенности распространения трещин в закаленных сталях при замедленном разрушении //ФХММ.- 1970.-С. 25-30.

345. Зенкова Э. К., Крапоткин В. Н., Мальцев М. В. Кинетика распространения трещин в сплаве АЦМ при замедленном разрушении // ФХММ. -1970.-№ 1.-С. 30-34.

346. Orowan Е. The fatigue of glass under stress. Nature. - 1944. - Vol. 154.-N. 3906.-P. 341 -343.

347. Ребиндер П. А. Физико-механические исследования процессов деформации твердых тел. // Юбилейный сб., поев. ХХХ-летию Вел. Окт. Соц. Рев. 4.1. -Изд-во АН СССР. 1947.-С. 533-561.

348. Murgatroid J. В. Mechanism of brittle rupture // Nature. 1944. -Vol. 154. - N. 3897. - P. 51 - 52.

349. Степанов В. А., Шпейзман В. В., Жога Л. В. Температурно-временные зависимости прочности твердых тел в хрупком состоянии // ФХММ. 1976. - Т. 42. - № 5. - С. 1068 - 1074.

350. Степанов В. А., Шпейзман В. В., Жога Л. В. Кинетика хрупкого разрушения твердых тел и возможность его прогнозирования для статиче297ского и циклического нагружения // ФХММ. 1979. - Т. 15. -№ 2. - С. 20 -26.

351. Колачев Б. А., Вигдорчик С. А. // Обработка легких и жаропрочных сплавов. М.: Наука, 1976. - С. 261 - 269.

352. Маричев В. А. Защита металлов. 1980. - Т. 16. - № 5. - С. 531543.

353. Wu-Yang Chu et al. Effect of hydrogen on the apparent yield stress-research on the cause of hydrogen induced delayed plasticity // Corrosien. 1981. -V.37.-N. 9.-P. 514-521.

354. Herzog E. // Revue de metallurgie. 1958. - № 2. - P. 123.

355. Павлина В. С., Подстригач Я. С. Остаточные напряжения, обусловленные диффузией в упругой однородной пластине // ФХММ. 1968. -№4.-С. 384-389.

356. Луцив М. Ф., Рябов Б. Ф., Хитаришвили М. Г., Бабей Ю. И. О перераспределении остаточных напряжений первого рода в цилиндрических образцах с упрочненным поверхностным слоем. ФХММ. - 1968. - № 4. - С. 396-399.