Конечно-элементное моделирование напряженно-деформированного состояния и поврежденности трубчатых элементов конструкций, подвергающихся высокотемпературной водородной коррозии тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

На правах рукописи

БУБНОВ Сергей Алексеевич

КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И ПОВРЕЖДЕННОСТИ ТРУБЧАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ, ПОДВЕРГАЮЩИХСЯ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ВОДОРОДНОЙ КОРРОЗИИ

01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 5 ДЕК 20Ц 005005947

Саратов 2011

005005947

Работа выполнена в Балашовском институте (филиале) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского» на кафедре «Прикладная информатика»

Научный руководитель: заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Овчинников Игорь Георгиевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Козлов Владимир Анатольевич

Ведущая организация: Самарский государственный технический университет

Защита состоится 26 декабря 2011 г. в 16м на заседании диссертационного совета Д 212.243.10 в Саратовском государственном университете им. Н.Г. Чернышевского по адресу: 410012, г. Саратов, ул. Астраханская, 83, корп. IX, ауд. 18.

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского. Автореферат разослан_ноября 2011 г.

доктор физико-математических наук, профессор Вениг Сергей Борисович

Ученый секретарь совета

Шевцова Ю.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Элементы многих конструкций химической, топливно-энергетической промышленностей и ряда других отраслей в процессе эксплуатации подвергаются воздействию нагрузок, температур и агрессивных рабочих сред, при этом во многих случаях агрессивной средой является водородсодержащая среда. В последнее время в связи с переходом на водородное топливо водород также является тем активным компонентом, который влияет на конструктивные элементы, с ним контактирующие. Как показывают экспериментальные исследования, влияние водорода отрицательно сказывается на механических характеристиках материалов конструктивных элементов, приводя к изменению напряженно-деформированного состояния, накоплению повреждений и в результате к сокращению долговечности. В зависимости от температуры и давления, водород может оказывать двоякое воздействие на материал конструкции. При низких и нормальных температурах и давлениях водород вызывает так называемое водородное охрупчивание, т.е. материал, который был пластичным, со временем становится .хрупким. Водород при высокой температуре (более 200 градусов) и высоком давлении (порядка 30-40 МПа) вызывает химическое взаимодействие компонентов материала с ним, приводя к обезуглероживанию материала и появлению наведенной неоднородности и изменению напряженно-деформированного состояния конструктивного элемента. Проблема моделирования поведения конструкций в условиях водородной коррозии представляет весьма большой интерес, поскольку ее решение позволит обеспечить безопасность эксплуатации конструкций. Во время наступления предаварийных ситуаций температура обычно распределяется на поверхности конструктивных элементов не равномерно, а локально. В месте появления локальных температурных полей возникает локальная водородная коррозия, воздействие которой может привести к еще более быстрому изменению напряженно-деформированного состояния и сокращению срока службы конструкций.

Научная новизна результатов состоит в следующем:

• на основе анализа известных экспериментальных данных и ранее проводившихся исследований по воздействию водорода высоких параметров на материал конструктивных элементов, а также по деформированию и разрушению стальных конструкций в условиях водородной коррозии построена модель деформирования и разрушения толстостенного трубопровода, находящегося под внутренним и двусторонним давлениями водорода в условиях неоднородного нестационарного теплового поля, а также при наличии,участков локального прогрева;

• разработана методика и проведена идентификация построенной модели на

основе экспериментальных данных;

• разработан алгоритм исследования модели поведения конструктивных элементов в условиях водородной коррозии с применением метода конечных элементов (МКЭ);

• произведено адаптирование программного комплекса АКБУЯ для моделирования поведения толстостенного трубопровода в условиях неоднородной водородной коррозии и локального поля температур;

• проведены численные эксперименты по исследованию напряженно-деформированного состояния и долговечности толстостенного трубопровода в вышеперечисленных условиях и последующий анализ полученных результатов.

Личное участие автора заключается:

• в построении модели водородной коррозии при локальном температурном воздействии;

• в разработке алгоритма исследования поведения трубчатых элементов конструкций в условиях высокотемпературной неоднородной водородной коррозии и локального поля температур с применением конечно-элементного подхода;

• в адаптировании программного комплекса А^УБ для проведения моделирования поведения толстостенного трубопровода в условиях неоднородной водородной коррозии и локального гюля температур;

• в проведении численных экспериментов и последующем анализе полученных результатов.

Практическая значимость заключается в применимости разработанной модели для определения напряженно-деформированного состояния и поврежденности толстостенного трубопровода, находящегося под воздействием высокотемпературной водородной коррозии и неоднородного и локального полей температур. Причем, возможно изменение геометрических параметров трубопровода, осуществление различных видов локальных прогревов, закон изменения температуры которых со временем также можно изменять. Также возможно задавать различные механические свойства материала, из которого изготовлен трубопровод.

Достоверность результатов обеспечивается сопоставлением их с соответствующими экспериментальными данными, известными из литературных источников, совпадением результатов расчега с расчетными данными, полученными другими авторами, устойчивостью получаемых решений при проведении вычислительного эксперимента.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы представлялись на конференциях:

• VI Всероссийской научно-практической конференции «Инновационные технологии в обучении и производстве» (Камышин, 2009);

• X Международной научно-практической конференции «Информационные и коммуникационные технологии в образовании» (Борисоглебск, 2009);

• Международной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики» (Воронеж, 2010);

• IV Научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и научно-технический прогресс в дорожной отрасли юга России» (Волгоград, 2010);

• VII Всероссийской научно-практичсской конференции «Инновационные технологии в обучении и производстве» (Камышин, 2010);

• Ежегодной научно-практической конференции БИ СГУ им. Н.Г. Чернышевского (Балашов, 2010);

• 11-й Международной научно-технической конференции: «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии» (Тула, 2010);

• Региональной научно-методической конференции «Актуальные проблемы модернизации математического и естественнонаучного образования» (Балашов, 2011);

• 11-м Международном форуме «Новые идеи нового века» (Хабаровск, 2011).

В полном объеме работа докладывалась на объединенном заседании кафедр «Прикладная информатика» Балашовского института Саратовского государственного университета имени Н.Г. Чернышевского и на семинаре кафедры «Математическая теория упругости и биомеханика» Саратовского государственного университета имени Н.Г. Чернышевского.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, в том числе 1 работа в издании, рекомендованном ВАК, 1 монография.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и общих выводов, списка использованной литературы, трех приложений и содержит 33 рисунка, 22 таблицы. Основное содержание диссертации изложено на 165 страницах.

На защиту выносятся:

• математическая модель деформирования и разрушения толстостенного трубопровода в условиях воздействия водорода высоких параметров и неоднородного и локального теплового поля;

• алгоритм расчета толстостенного трубопровода в условиях водородной коррозии с применением метода конечных элементов;

• результаты расчета напряженно-деформированного состояния и разрушения толстостенного трубопровода в условиях нестационарных неоднородных и локальных тепловых полей и воздействия водорода высоких параметров.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы, дается краткое описание отдельных ее глав, характеристика научной новизны, достоверности и обосновывается ее практическая ценность.

В первой главе рассматривается влияние водорода на механические свойства металлов. Отмечается, что при высокотемпературном воздействии водорода на материал происходит ухудшение его механических свойств. Проводится обзор работ, посвященных, исследованию взаимодействия водорода с металлами, среди которых можно выделить работы Ю.И. Арчакова, М.Б. Асвияна, Н.П. Черных, В.П. Тсодоровича, И.Г. Овчинникова, А.Ю. Салихова, Т.А. Хвалько и другие. Рассматриваются понятия инкубационного периода, фронта проникания агрессивной среды в материал конструктивного элемента, показатели коррозии, одним из которых

является параметр химического взаимодействия предложенный И.Г.

Овчинниковым. Приводится обзор моделей деформирования и разрушения конструкций в условиях водородной коррозии.

Во второй главе рассматривается влияние температуры на ползучесть, механические свойства материалов и напряженно-деформированное , состояние конструктивных элементов. Приводится обзор основных теорий ползучести: теории старения, теории течения, теории упрочнения, теории структурных параметров и других.

Обобщенная модель деформирования и разрушения конструктивных элементов в условиях совместного действия температуры и водородной коррозии представлена в виде совокупности следующих моделей: модель воздействия температуры, модель воздействия водородсодержащей среды, модель деформирования материала, модель наступления предельного состояния.

• Модель воздействия температуры. Для определения распределения температуры по объему конструктивного элемента используется метод конечных элементов. Функционал, соответствующий уравнению теплопроводности имеет вид:

-я|И©,+(«о

Рассматриваются различные случаи распределения теплового поля: радиальный перепад температур (рис. 1.а), локальный прогрев (рис. 1.6), кольцевой локальный прогрев (рис. 1,в). Также температура локальных участков может быть постоянной, а может увеличиваться вплоть до момента разрушения конструктивного элемента.

а б в 91

Рис. I. Различные случаи распределения температуры по объему толстостенного

трубопровода

• Модель воздействия водородсодержащей среды на конструктивный элемент. Считается, что водород проникает в материал конструктивного элемента по механизму диффузии согласно уравнению:

д-± = (Иуф- дгайС). (2)

Ввиду того, что довольно быстро устанавливается стационарный поток водорода,

то решение уравнения (2) упрощается. Учитывая зависимость давления водорода от

1

его концентрации по закону Генри С = кс ■ Рможно построить эпюры давления водорода для различных случаев. На рис. 2. Приведены эпюры давления водорода по толщине трубопровода для случаев давления водорода: 1 -изнутри, 2 - снаружи, 3 -равномерное.

Для моделирования деструкции

материалов под воздействием водорода вводится параметр химического

взаимодействия Ц, причем = ¡.10

соответствует начальному состоянию материала, ц = 1 - полностью обезуглероженному.

Кинетика параметра химического взаимодействия описывается уравнением

at

(3)

Рис. 2. Распределение давлений по

сечению конструктивного элемента: 1 - Ра = 15МЯо, Р2 - 0; 2 -Р2 = 2ШПа,Рг = 0; 3 - Pt = Р2 = IS МП а

Коэффициент к = к(Р, Т, П) учитывает влияние давления водорода Р, температуры Т и уровня поврежденности П на кинетику химических превращений, приводящих к

изменению свойств металла. При к = const уравнение (3) имеет аналитическое решение в виде логистической кривой:

ц=(1 + g0e-kt)~\ (4)

в котором д0 - При возникновении аварийной ситуации температура или

давление будут изменяться со временем и коэффициент к будет переменной величиной. Поэтому для решения уравнения (3) необходимо применять численные методы, например метод Рунге-Кутта четвертого порядка. На рисунках 3 и 4 показано поведение параметра ¡и при различных температурах и давлениях.

Рис. 3. Поведение параметра химического взаимодействия при различных температурах: 1 - 702 К, 2 - 752 К. 3 - 789 К

Рис.4. Поведение параметра химического взаимодействия при различных давлениях: 1 - Р = ЗОМПа, 2 - Р = 13,ЗМПа, 3 -Р = 2,5 МПа

Расчет кинетики фронта обезуглероживания осуществляется по формуле

/ =

Р12-(к-Дезф(|)/СфрОНТа)2

которая получается из уравнения (3) при условии, постоянства коэффициента к. По мере удаления от наружной поверхности трубопровода наблюдается «запаздывание» фронта обезуглероживания, что соответствует уменьшению температур (рис. 5).

• Модель деформирования материала в условиях воздействия высокотемпературной водородной коррозии. В случае толстостенной трубы имеет место сложное напряженное состояние: £х = еех+Рх + (КТ - Т0),еех = ¿(о* ~ у(<г, + аг)),

Рис. 5. Кинетика фронта обезуглероживания при различных температурах: I Т = 700К, 2 - Т = 730К, 3 -Т = 750К

еу = ееу + ру + ß(T - Т0),е§ = \ (оу - v{ax + az)),ez = ef + pz + ß(T - T0), 4 = £(o-z - v(ax + (ту)),уху = + Pxy,Yyz = Pyz, Yzx = + Pzx,

dPx . dt

dpи dt'

(5)

: = о'1 [ах - 1 {ау + сгг)] • = а,1 [(Ту-1- {ах + аг)]

!Г=а» [ 2 ^ у)\

Др*у _ ЗТд.у ¿Руг _ Зтуг йргх _ Зтгг е!сти

<ти (¡Г' <ги йt ' dt еги '

В выражениях (5) обозначены: ех, еу, £г, уху, ууг, угх - компоненты тензора полных деформаций; е|, £у, - упругие деформации вдоль осей х, у, 2\ рх, ру, р2, рху, ру7, ргх - компоненты тензора деформаций ползучести; ах,ау,аг, тху, ту2, т2Х - компоненты тензора напряжений.

Интенсивность деформаций ползучести ри определяется выражением:

^ = ВРи"ЧП. (6)

Коэффициенты В, а,п,Е,у являются функциями параметра /г и температуры Т: В00 = В0ехр • /п^) В'Г, сс(ц) = а0- х{Р-~) • («о - а^а'т, п(р) =п0- х(р) • (п0 - п^п'т, Е = Е0- х&) • (Я0 - Е^Е}, (7)

v = v0 - x(li) ■ (v0 - vi)vf, х(и) =

H-f о 1-До'

где ^(/i) - нормированный параметр химического взаимодействия.

• Модель наступления предельного состояния. Определять время до разрушения трубчатого конструктивного элемента предлагается на основе теории накопления повреждений в форме Ю.Н. Работнова. Уравнение накопления повреждений модифицировано на случай учета водородной коррозии:

— = a(ji,Т) (т!^)6^7^' П(0) = 0, n(tp) = 1.

Т) = а0ехр (X(ß) ■ inj) af, Ь(ц,Т) = b0- xQi) ■ (Ь0 - Ь,)Ьf. (8)

В выражениях (8) tp - время до разрушения; величины с индексом «О» относятся к исходному состоянию материала, а с индексом «1» - к полностью обезуглерожснному.

В третьей гласе производится сравнительный анализ программных комплексов, реализующих МКЭ. Приводится алгоритм расчета цилиндрических конструктивных элементов, подверженных влиянию водорода высоких параметров и неоднородных тепловых полей: . >,

1. Построение геометрической модели конструктивного элемента. Если в задаче можно обнаружить симметрию, то Строится' фрагмент конструктивного элемента с целью уменьшения числа конечных элементов.

2. Построение конечно-элементной модели на основе геометрической модели. Чем меньше размер конечных элементов (т.е. чем гуще сетка), тем точнее конечно-элементная модель будет соответствовать геометрической модели. Упорядоченная сетка предпочтительнее произвольной. На локальных участках (участках локального воздействия температуры) необходимо дополнительное измельчение сетки для получения более точных результатов.

3. Приложение внешних воздействий, т.е. температуры Г, Давления водородсодержащей среды Р и давления непосредственно водорода РНг Давление Р будет создавать напряженное состояние в конструктивном элементе, а давление /^инициировать водородную коррозию. Применительно к толстостенной трубе, находящейся под давлением водородсодержащей среды, будем различать давление, создающее напряженное состояние и давление, величина которого непосредственно влияет на скорость химических превращений. Первая составляющая прикладывается в виде нагрузки в структурной задаче, а вторая -используется в макросах для вычисления значения параметра химического взаимодействия в точке в данный момент времени.

4. Определение распределения температуры и концентрации водорода по объему конструктивного элемента. В работе используется средняя температура каждого конечного элемента, которая определяется как среднее из значений в узлах конечного элемента. По найденному температурному полю определяется концентрационное поле, а затем по закону Генри находится закон распределения давления водорода.

5. Решение уравнения для параметра химического взаимодействия (3) выполняется методом Рунге-Кутта четвертого порядка для каждого конечного элемента с учетом найденных теплового и концентрационного полей. Таким образом, каждый конечный элемент в данный момент времени характеризуется в дополнение к механическим характеристикам еще и значением параметра химического взаимодействия ц и концентрацией (давлением) водорода С (Р).

6. Расчет начального напряженно-деформированного состояния конструктивного элемента с применением конечного элемента Solid 186.

7. Приращение шага по времени на величину, определяемую на основе минимальной допустимой погрешности, и расчет нового напряженно-деформированного состояния.

8. Определение значения параметра поврежденное™ в каждом конечном элементе на данном временном шаге.

9. Повторение расчетов на новых временных шагах с новыми значениями коэффициентов до достижения параметром поврежденности предельного значения в каком-либо конечном элементе конструкции. При этом в качестве начального напряженного состояния для последующего шага нагружения используются данные, полученные на предыдущем шаге.

Разработанные макросы для программного комплекса АИЭУЗ позволяют учитывать процесс водородной коррозии при расчете напряженно-деформированного состояния и разрушения конструктивного элемента.

Проведены исследования модернизированного программного комплекса на ряде решенных другими методами задач и имеющих экспериментальное подтверждение результатов. Анализ полученных результатов показал, что в пределах погрешности их можно считать достоверными.

Выполнена оценка влияния густоты сетки и величины временного шага на точность получаемых результатов. На рисунке б.а. показана зависимость относительной погрешности от количества конечных элементов, а на рисунке б.б. -относительная погрешность в зависимости от величины шага по времени.

а б

Рис. 6. Относительная погрешность в зависимости от числа конечных элементов (а) и от величины временного шага (б).

Моделировалось поведение толстостенного трубопровода из материала сталь 20 в условиях высокотемпературной водородной коррозии. Конечно-элементная модель включает 2058 элементов, величина шага по времени равна ДС = 0,5 ч. Рассматривались случаи внутреннего и двустороннего давления водорода, при этом трубопровод подвергался воздействию как стационарных, так и нестационарных неоднородных и локальных тепловых полей.

Основные результаты расчетов представлены на рисунках 7-15.

Рисунки 7 и 8 соответствуют внутреннему давлению водорода Рх = 25МПа, температурам в начальный момент времени Тх = Т2 = 773 К. Температура на участке внешней поверхности увеличивается с течением времени, приводя к образованию локального прогрева. Время до разрушения = 143 ч.

Рис. 8.а. Эпюры напряжений в радиальном направлении в различные моменты времени: I - 1 чае, 2-72 часа, 3-143 часа. Область равномерного

прогрева

Рис. 8.6. Эпюры напряжений в радиальном направлении в различные моменты времени: 1 - 1 час, 2-72 часа, 3-143 часа. Локальный участок

Рисунки 9 и 10 соответствуют стационарному случаю воздействия температуры, когда 7\ = 773 К, Тг = 823 К, Р1 - 25 МПа. Время до разрушения Ср = 153 ч.

а б

Рис. 9. Поведение параметра ^ (а) в точках с радиальными координатами: 1 - г = 2 - г = /?! + ("г~К1), 3 - г = Яг и параметра П (6) в точке разрушения

Рис. 10. Эпюры напряжений в радиальном направлении в различные моменты времени: 1 - 1 час, 2-77 часов, 3-153 часа

Рисунки 11 и 12 иллюстрируют напряженное состояние толстостенного трубопровода, имеющего кольцевой локальный прогрев на наружной поверхности, температура которого линейно возрастает. В начальный момент времени температуры равны соответственно Гг = Т2 = 700 К. Внутреннее давление водорода = 30 МПа. Время до разрушения {р = 42,9 ч.

Рис. 11. Поведение параметров химического взаимодействия (а) и поврежденности (б): 1 - область повышенных температур, 2 - область равномерного прогрева

а

б

Рис. 12.а. Эпюры радиальных, окружных, осевых и интенсивностей напряжений в зоне кольцевого локального прогрева в различные моменты времени: 1 - 1 час, 2 - 22 часа, 3 - 42,9 часа

Рис. 12.6. Эпюры радиальных, окружных, осевых и интенсивностей напряжений в области равномерного распределения температуры в различные моменты времени: 1 - 1 час, 2-22 часа, 3 - 42,9 часа

На рисунках 13 и 14 показаны результаты моделирования поведения толстостенной трубы, находящейся иод двусторонним давлением водорода при следующих параметрах: Тх = 773 К, Тг = 800 К, Рг = 25 МПа, Р2 = 5 МПа. На внешней поверхности имеется участок локального прогрева. Температурное поле нестационарное. Время до разрушения £р > 1000 ч.

Рис. 13. Поведение параметра химического взаимодействия (а) и параметра поврежденное™ (б): 1 - область равномерного прогрева, 2 - локальная область

Рис. 14.а. Эпюры напряжений в радиальном направлении в различные моменты времени: 1 - 1 час, 2 - 500 часов, 3 - 1000 часов. Локальный

участок

Рис. 14.6. Эпюры напряжений в радиальном направлении в различные моменты времени: 1 - 1 час, 2 - 500 часов, 3 - 1000 часов. Область равномерного прогрева

На рис. 15 показаны кривые длительной прочности при постоянной температуре (а) и при постоянном давлении (б).

а б

Рис. 15. Длительная прочность трубопровода при фиксированной температуре Т ■ 750 К (а) и фиксированном давлении Р — 25 МПа (б)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В диссертационной работе получили развитие модели и методы расчета неравномерно прогретых трубчатых конструктивных элементов, находящихся в условиях высокотемпературной водородной коррозии. Особое внимание уделяется моделированию напряженно-деформированного состояния и разрушения конструктивных элементов, имеющих участки локальных температурных полей. В связи с этим становится необходимым учет зависимостей механических характеристик материала от температуры и степени обезуглероженности, характеризуемой параметром химического взаимодействия. Согласно поставленным задачам исследования в работе выполнено следующее:

• проанализировано влияние водорода высоких параметров на материал конструктивного элемента и оценены те изменения, которые это воздействие вызывает;

• построена модель деформирования и разрушения трубчатых элементов конструкций, находящихся в условиях физико-химического взаимодействия материала этих конструкций с водородсодержащей средой при высоких температурах и давлениях и наличии неравномерного нестационарного температурного поля и участков локального прогрева;

• разработана методика и проведена идентификация построенной модели на основе известных экспериментальных данных;

• разработан алгоритм исследования модели деформирования и разрушения конструктивных элементов с использованием метода конечных элементов;

• произведено адаптирование программного комплекса АМБУЗ для проведения моделирования поведения трубчатых конструктивных элементов в условиях неоднородной водородной коррозии и локального поля температур;

• проведены численные эксперименты и последующий анализ полученных результатов.

Проведенные в диссертационной работе исследования и вычислительные эксперименты позволяют сделать следующие выводы:

• построенная обобщенная модель деформирования и разрушения трубчатых конструктивных элементов в условиях водородной коррозии позволяет достаточно корректно описывать основные экспериментально наблюдаемые явления, которые происходят при взаимодействии нагруженных внутренним и/или внешним давлением трубчатых конструктивных элементов с водородом высоких параметров;

• разработанная методика идентификации модели деформирования и разрушения позволяет проводить определение коэффициентов по имеющимся экспериментальным данным; '

• при расчете трубчатых элементов конструкций, находящихся в условиях водородной коррозии и неоднородного и локального тепловых полей совместное воздействие температуры и давления приводит к необходимости учета явления

ползучести, которое приводит к значительному перераспределению напряжений по сечению конструкции. Наличие неоднородного и локального тепловых полей приводит к возникновению термонапряжений, который вносят вклад в напряженно-деформированное состояние и, следовательно, влияют на длительную

, прочность.

• конечно-элементный подход хорошо зарекомендовал себя в определении напряженно-деформированного состояния конструктивного элемента, а также в определении распределения температурного поля по его объему.

Основные положения и результаты диссертационной работы отражены в

следующих публикациях. Работа №1 - монография, работа №2 из списка,

рекомендованном ВАК.

1. Бубнов A.A. Моделирование напряженного состояния и разрушения толстостенных трубопроводов в условиях водородной коррозии и неоднородного теплового поля / A.A. Бубнов, С.А. Бубнов, И.И. Овчинников - Москва: Горячая линия - Телеком, 2011 г. 135 с.

2. Овчинников И.Г. Применение программного комплекса ANSYS к расчету толстостенного трубопровода, подвергающегося высокотемпературной локальной водородной коррозии / И.Г. Овчинников, С.А. Бубнов // Изв. Сарат. ун-та. Нов.сер. 2011. Т. 11. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 3, ч. 2. С. 100-102.

3. Бубнов С.А. Напряженно-деформированное состояние пластины в исходном и полностью обезуглероженном состояниях / С.А. Бубнов // Актуальные проблемы науки и образования: сб. науч. ст. - Балашов: Николаев, 2009. С. 26-30.

4. Бубнов С.А. Применение программного комплекса ANSYS для решения сопряженных задач / С.А. Бубнов // Информационные и коммуникационные технологии в образовании: сборник материалов X Международной научно-практической конференции. - Борисоглебск: ГОУ ВПО БГПИ , 2009. С. 172-175.

5. Бубнов С.А. Напряженно-деформированное состояние толстостенного трубопровода в условиях воздействия водорода и локального поля температур / С.А. Бубнов, И.И. Овчинников // Проблемы прочности элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред: сборник научных трудов - Саратов: СГТУ, 2010. С. 82-86.

6. Бубнов С.А. Постановка связанной задачи термодиффузии для толстостенного трубопровода, подвергающегося локальной водородной коррозии / С.А. Бубнов, В.В. Кабанин // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сборник трудов Международной конференции. - Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2009. С. 70-73.

7. Бубнов С.А. Анализ влияния неоднородного поля температур на распределение водорода в объеме конструкции / С.А. Бубнов // Молодежь и научно-технический прогресс в дорожной отрасли юга России: материалы ГУ научно-технической

конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. - Волгоград: ВолгГАСУ , 2010. С. 10-11.

8. Бубнов С.А. Водородная коррозия трубопроводных конструкций в условиях неравномерного и локального прогрева / С.А. Бубнов // Инновационные технологии в обучении и производстве: Материалы VI Всероссийской научно-практической конференции. - В 6 т. Т. 1; Камышин: ВолгГТУ, Волгоград, 2010. С. 51-53.

9. Бубнов С.А. Метод конечных элементов в решении задач механики / С.А. Бубнов // Актуальные проблемы модернизации математического и естественно-научного образования: материалы Регион, науч.-методич. конф., Балашов: Николаев, 2010. С.62-63.

Ю.Бубнов С.А. Некоторые вопросы реализации метода конечных элементов в решении задач механики / С.А. Бубнов // Актуальные проблемы науки и образования: сб. науч. ст. - Балашов: Николаев, 2010. С. 34-35.

11. Бубнов С.А. Постановка задачи деформирования и разрушения круглой пластинки в условиях локального прогрева и водородной коррозии / С.А. Бубнов, A.A. Бубнов // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сборник трудов Международной конференции. - Воронеж: Издатсльско-полиграфпческий центр Воронежского государственного университета, 2010. С. 63-64.

12.Овчинников И.Г. Особенности влияния водорода на эксплуатацию оборудования химической промышленности / И.Г. Овчинников, С.А. Бубнов // Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии: сб. материалов XI Международной научно-технической конференции . -ТулГУ, 2010. С. 55-56.

1 З.Бубнов С.А. Учет водородной коррозии в расчете НДС толстостенной трубы в программном комплексе ANSYS / С.А. Бубнов // Инновационные технологии в обучении и производстве: сборник научных трудов - Камышин, 2010. С. 23-26.

14.Бубнов С.А. Система автоматизированного проектирования ANSYS / С.А. Бубнов, А.А Бубнов // Актуальные проблемы модернизации математического и естественнонаучного образования: сб. материалов Региональной научно-методической конференции- Балашов: Николаев, 2011. С. 62-64.

15.Бубнов С.А. Методика расчета ползучести и разрушения толстостенной трубы в условиях водородной коррозии и локального прогрева в программном комплексе ANSYS / С.А. Бубнов, И.И. Овчинников // Новые идеи нового века: материалы Одиннадцатой международной научной конференции. - ИАС ТОГУ - Хабаровск: изд. ТОГУ, 2011.С. 10-14.

Подписано в печать 17.П.20П Формат 60x48 1/16.

Бумага офсетная. Гарнитура Times.

Усл. псч. л. 1,25. Тираж 100 эю. Заказ № 279-Т Типография Саратовского государственного университета имени И.Г. Чернышевского 410012 г. Саратов, ул. Большая Казачья, д.. 112а Тел.: (8452) 27-33-85

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР МЕТОДОВ УЧЕТА ВЛИЯНИЯ ВОДОРОДА НА ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИЙ.

1.1. Влияние водорода на механические свойства металлов.

1.1.1. Низкотемпературное взаимодействие водорода с материалом.

1.1.2. Водородная коррозия стальных конструкций.

1.1.3. Инкубационный период.

1.1.4. Фронт проникания агрессивной среды в объем конструктивного элемента.

1.1.5. Показатели коррозии.

1.1.6. Уравнение химического взаимодействия.

1.2. Обзор моделей воздействия водорода на металлы.

1.2.1. Основные модели деформирования и разрушения конструкций в условиях водородной коррозии.

1.2.2. Обобщенная модель деформирования и разрушения конструкций в условиях водородной коррозии.

1.3. Методы расчета конструкций с учетом воздействия водородной коррозии и неоднородного поля температур.

РИСУНКИ К ГЛАВЕ 1.

ВЫВОДЫ ПО 1 ГЛАВЕ.

2. ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИЙ, ПОДВЕРГАЮЩИХСЯ СОВМЕСТНОМУ ВОЗДЕЙСТВИЮ НАГРУЗКИ, ТЕПЛОВОМУ ПОЛЮ И ВОДОРОДСОДЕРЖАЩЕЙ СРЕДЫ.

2.1. Особенности влияния неоднородного поля температур на элементы конструкций.

2.1.1. Влияние температуры на ползучесть элементов конструкций.

2.1.2. Влияние температуры на механические свойства материалов конструктивных элементов.

2.1.3. Влияние температуры на напряженно-деформированное состояние конструктивного элемента.

2.2. Модель воздействия температуры.

2.3. Модель воздействия водородсодержащей среды на конструктивный элемент с учетом влияния неоднородного поля температур.

2.3.1. Распределение давления водорода по объему конструктивного элемента.

2.3.2. Влияние распределения теплового и концентрационного полей по объему конструктивного элемента на поведение параметра химического взаимодействия.

2.4. Модель деформирования материала в условиях воздействия высокотемпературной водородной коррозии.

2.4.1. Линейное напряженное состояние.

2.4.2. Сложное напряженное состояние.

2.5. Моделирование поврежденности конструкций, находящихся в условиях водородной коррозии.

2.5.1. Подходы к описанию поврежденности материала.

2.5.2. Модель наступления предельного состояния.

РИСУНКИ К ГЛАВЕ 2.

ВЫВОДЫ ПО 2 ГЛАВЕ.

3. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ К РАСЧЕТУ КОНСТРУКЦИЙ, ПОДВЕРГАЮЩИХСЯ ВОДОРОДНОЙ КОРРОЗИИ В НЕОДНОРОДНОМ ПОЛЕ ТЕМПЕРАТУР.

3.1. Основные положения применения метода конечных элементов в инженерных задачах.

3.2. Сравнительный анализ программных комплексов, реализующих метод конечных элементов.

3.3. Дополнительные макросы к программному комплексу ANS YS, позволяющие учитывать процесс водородной коррозии в неоднородном поле температур.

3.4. Исследование модернизированного программного комплекса на ряде типовых задач.

3.5. Влияние густоты сетки и мелкости временного шага на точность получаемых результатов.

3.5.1. Исследование влияния густоты сетки на сходимость решения задачи теплопроводности.

3.5.2. Исследование влияния густоты сетки на сходимость решения структурной задачи.

3.5.3. Исследование влияния временного шага на точность получаемых результатов.

3.6. Моделирование напряженно-деформированного состояния и разрушения толстостенного трубопровода в условиях водородной коррозии и неоднородного поля температур.

3.6.1. Напряженно-деформированное состояние и разрушение толстостенного трубопровода, находящегося под внутренним давлением водорода.

3.6.2. Напряженно-деформированное состояние и разрушение толстостенного трубопровода, находящегося под двусторонним давлением водорода.

3.6.3. Длительная прочность цилиндрического конструктивного элемента при различных давлениях, температурах и режимах нагружения.

РИСУНКИ К ГЛАВЕ 3.

ВЫВОДЫ ПО 3 ГЛАВЕ.

Элементы многих конструкций химической, топливно-энергетической промышленностей и ряда других отраслей в процессе эксплуатации подвергаются воздействию нагрузок, температур и агрессивных рабочих сред, при этом во многих случаях агрессивной средой является водородсодержащая среда. В последнее время в связи с переходом на водородное топливо водород также является тем активным компонентом, который влияет на конструктивные элементы, с ним контактирующие. Как показывают экспериментальные исследования, влияние водорода отрицательно сказывается на механических характеристиках материалов конструктивных элементов, приводя к изменению напряженно-деформированного состояния, накоплению повреждений и в результате к сокращению долговечности. В зависимости от температуры и давления, водород может оказывать двоякое воздействие на материал конструкции. При низких и нормальных температурах и давлениях водород вызывает так называемое водородное охрупчивание, т.е. материал, который был пластичным, со временем становится хрупким. Водород при высокой температуре (более 200 градусов) и высоком давлении (порядка 30-40 МПа) вызывает химическое взаимодействие компонентов материала с ним, приводя к обезуглероживанию материала и появлению наведенной неоднородности и изменению напряженно-деформированного состояния конструктивного элемента. Проблема моделирования поведения конструкций в условиях водородной коррозии представляет весьма большой интерес, поскольку ее решение позволит обеспечить безопасность эксплуатации конструкций. Во время наступления предаварийных ситуаций температура обычно распределяется на поверхности конструктивных элементов не равномерно, а локально. В месте появления локальных температурных полей возникает локальная водородная коррозия, воздействие которой может привести к еще более быстрому изменению напряженно-деформированного состояния и сокращению срока службы конструкций.

Цель диссертационной работы заключается в разработке модели деформирования трубчатых конструктивных элементов, подвергающихся водородной коррозии с использованием конечно-элементного подхода для обеспечения прогнозирования работоспособности конструкций в случае локального воздействия температуры и водородной среды.

Задачи диссертационной работы:

• построение модели деформирования и разрушения трубчатых элементов конструкций в условиях физико-химического взаимодействия материала этих конструкций с водородсодержащей средой при высоких температурах и давлениях и наличии неравномерного нестационарного температурного поля и локального прогрева;

• идентификация построенной модели на основе известных экспериментальных данных;

• разработка алгоритма исследования модели поведения конструктивных элементов с использованием метода конечных элементов;

• адаптирование программного комплекса АЫБУЗ для проведения моделирования поведения толстостенного трубопровода в условиях неоднородной водородной коррозии и локального поля температур, проведение численных экспериментов и последующий анализ полученных результатов.

Практическая ценность работы заключается в применимости разработанной модели для определения напряженно-деформированного состояния и поврежденности толстостенного трубопровода, находящегося под воздействием высокотемпературной водородной коррозии и неоднородного и локального полей температур. Причем, возможно изменение геометрических параметров трубопровода, осуществление двух видов локального прогрева, закон изменения температуры которого со временем также можно изменять. Также возможно задавать различные механические свойства материала, из которого изготовлен трубопровод.

Достоверность результатов работы обеспечивается сопоставлением их с соответствующими экспериментальными данными, известными из литературных источников, совпадением результатов расчета с расчетными данными, полученными другими авторами, устойчивостью получаемых решений при проведении вычислительного эксперимента.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы представлялись на конференциях:

• VI Всероссийской научно-практической конференции «Инновационные технологии в обучении и производстве» (Камышин, 2009);

• X Международной научно-практической конференции «Информационные и коммуникационные технологии в образовании» (Борисоглебск, 2009);

• Международной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики» (Воронеж, 2010);

• IV Научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и научно-технический прогресс в дорожной отрасли юга России» (Волгоград, 2010)

• VII Всероссийской научно-практической конференции «Инновационные технологии в обучении и производстве» (Камышин, 2010);

• Ежегодной научно-практической конференции БИ СГУ им. Н.Г. Чернышевского (Балашов, 2010).

• 11-й Международной научно-технической конференции: «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии» (Тула, 2010)

• Региональной научно-методической конференции «Актуальные проблемы модернизации математического и естественнонаучного образования» (Балашов, 2011);

• 11-м Международном форуме «Новые идеи нового века» (Хабаровск, 2011). Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, в том числе 1 работа в издании, рекомендованном ВАК и одна монография.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и общих выводов, списка использованной литературы и трех приложений. Содержит 33 рисунка, 22 таблицы. Основное содержание диссертации изложено на 165 страницах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В диссертационной работе получили развитие модели и методы расчета неравномерно прогретых трубчатых конструктивных элементов, находящихся в условиях высокотемпературной водородной коррозии. Особое внимание уделяется моделированию напряженно-деформированного состояния и разрушения конструктивных элементов, имеющих участки локальных температурных полей. В связи с этим становится необходимым учет температурных зависимостей упругих характеристик материала. Согласно поставленным задачам исследования в работе выполнено следующее:

• осуществлен анализ воздействия водорода высоких параметров на материал конструктивного элемента и тех изменений, которые это воздействие вызывает;

• построена модель деформирования и разрушения трубчатых элементов конструкций, находящихся в условиях физико-химического взаимодействия материала этих конструкций с водородсодержащей средой при высоких температурах и давлениях и наличии неравномерного нестационарного температурного поля и участков локального прогрева;

• проведена идентификация построенной модели на основе известных экспериментальных данных;

• разработан алгоритм исследования модели деформирования и разрушения конструктивных элементов с использованием метода конечных элементов;

• произведено адаптирование программного комплекса ANSYS для проведения моделирования поведения трубчатых конструктивных элементов в условиях неоднородной водородной коррозии и локального поля температур;

• проведены численные эксперименты и последующий анализ полученных результатов.

Проведенные в диссертационной работе исследования позволяют сделать следующие выводы:

• построенная в работе обобщенная модель деформирования и разрушения конструкций в условиях водородной коррозии позволяет достаточно корректно описывать основные экспериментально наблюдаемые эффекты, которые происходят при взаимодействии нагруженных внутренним и/или внешним давлением трубчатых конструктивных элементов с водородом высоких параметров;

• разработанная методика идентификации модели позволяет проводить определение коэффициентов по имеющимся в литературе экспериментальным данным;

• при расчете трубчатых элементов конструкций, находящихся в условиях водородной коррозии и неоднородного и локального тепловых полей совместное воздействие температуры и давления приводит к необходимости учета явления ползучести, которое приводит к значительному перераспределению напряжений по сечению конструкции. Наличие неоднородного теплового поля приводит к появлению термонапряжений, который вносят вклад в напряженно-деформированное состояние и, следовательно, влияют на длительную прочность.

• конечно-элементный подход хорошо зарекомендовал себя в определении напряженно-деформированного состояния конструктивного элемента, а также в определении распределения теплового поля по его объему.

1. Алексеев, В.И. Защита металлов текст. / В.И. Арчаков, С.Д. Боголюбский, Л.А. Шварцман. 1970, т. 6, № 6, с. 735-737.

2. Андрейкив, А.Е. Теоретические аспекты кинетики водородного охрупчивания металлов текст. / А.Е. Андрейкив, В.В. Панасюк, B.C. Харин // Физико-химическая механика материалов. 1978. №3. С. 3-23.

3. Араманович, И.Г. Уравнения математической физики текст. // И.Г. Араманович, В.И. Левин. Издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, М.: 1969 г., 288 с.

4. Арчаков, Ю.И. Водородная коррозия сталей, применяемых в химической и нефтеперерабатывающей промышленности при повышенных температурах и давлениях текст. / Ю.И. Арчаков: автореф. дис. . д-ра техн. наук. М.: 1970.31 с.

5. Арчаков, Ю.И. Водородная коррозия стали, текст. / Ю.И. Арчаков. М.: Металлургия, 1985. 192 с.

6. Арчаков, Ю.И. Водородоустойчивость стали текст. / Ю.И. Арчаков. М.: Металлургия, 1978. 152 с.

7. Арчаков, Ю.И. Защита металлов от воздействия водорода текст. / Ю.И. Арчаков // Защита металлов. 1965. № 5. С. 6-21.

8. Арчаков, Ю.И. Методика определения скорости водородной коррозии текст. / Ю.И. Арчаков, Л.Н. Шумахер // Защита металлов, 1976, № 6. С. 706-710.

9. Арчаков, Ю.И. Насыщение сталей водородом при повышенных температурах и высоких давлениях текст. / Ю.И. Арчаков // Известия вузов. Черная металлургия. 1967. №3. С. 122-126.

10. Арчаков, Ю.И. О водородостойкости биметаллов / Ю.И. Арчаков // Журнал прикладной химии. 1965. № 8. С. 1754-1760.

11. Арчаков, Ю.И. Основные пути защиты сталей от водородной коррозии текст. / Ю.И. Арчаков, И.Д. Гребешкова // Физико-химическая механикаматериалов. 1967. №3. С. 337-343.

12. Арчаков, Ю.И. Растворимость водорода в сталях при повышенных температурах и давлениях текст. / Ю.И. Арчаков, В.П. Теодорович // Журнал прикладной химии. 1959, т.32, вып. 12. С. 2667 2673.

13. Асвиян М.Б. К вопросу о методике испытания труб на длительную прочность текст. / М.Б. Асвиян, И.А. Азизов // Заводская лаборатория, 1966, №9. С. 1122-1123.

14. Асвиян М.Б. О применении методов химического анализа для исследования процессов обезуглероживания стали водородом высокого давления текст. / М.Б. Асвиян, Г.К. Бунтушкина // Журнал физической химии, 1968, №3. С. 624-627.

15. Асвиян, М.Б. Влияние водорода на служебные свойства стали текст. / М.Б. Асвиян, Иркутск: Иркутск, книж. изд-во, 1963. С. 3-5.

16. Асвиян, М.Б. Влияние химического состава на коррозионно-механические свойства стали при повышенных температурах и давлениях технического водорода текст. / М.Б. Асвиян // Водород в металлах: тезисы докл. 4-го Всесоюз. семинара, М.: МАТИ, 1984. с. 34.

17. Асвиян, М.Б. Длительная прочность стали ЭИ-579 в среде водорода высокого давления текст. / М.Б. Асвиян // Металловедение и термическая обработка металлов, 1966, № 1. С. 37-42.

18. Асвиян, М.Б. Исследование водородной коррозии конструкционных сталей в напряженном состоянии при высоких температурах и давлениях текст. / М.Б. Асвиян, автореф. дис. канд. техн. наук, М., 1966. 21 с.

19. Асвиян, М.Б. К вопросу оценки прочности сварных соединений труб с местной термообработкой при высоких температурах и давлениях водорода текст. / М.Б. Асвиян // Химическое и нефтяное машиностроение, 1966, № 1. С. 29-31.

20. Асвиян, М.Б. К вопросу прогнозирования длительной прочности стали по ее химическому составу при высоких температурах и давлениях водорода текст. / М.Б. Асвиян // Физико-химическая механика материалов, 1982, № 1.1. С. 82-85.

21. Асвиян, М.Б. К вопросу расчета и установления сроков службы труб, работающих при высоких температурах и давлениях водорода текст. / М.Б. Асвиян // Влияние водорода на служебные свойства стали, Иркутск: Иркутск, книж. изд-во, 1963. С. 78-84.

22. Асвиян, М.Б. Новая методика исследования влияния водорода на механические свойства сталей при высоких температурах и давлениях текст. / М.Б. Асвиян // Заводская лаборатория, 1959, № 8. С. 1000-1003.

23. Асвиян, М.Б. О безопасных условиях применения конструкционных сталей при высоких температурах и давлениях водородсодержащих сред текст. / М.Б. Асвиян // Физико-химическая механика материалов, 1984, № 3. С. 5659.

24. Асвиян, М.Б. О влиянии легирования на работоспособность стали при высоких температурах и давлениях технического водорода текст. / М.Б. Асвиян // Физико-химическая механика материалов, 1980, № 2. С. 30-34.

25. Асвиян, М.Б. О методике исследования длительной прочности трубчатых образцов под внутренним давлением водорода текст. / М.Б. Асвиян // Заводская лаборатория.-Львов., 1961, № 11. С. 1385-1387.

26. Асвиян, М.Б. О методике обработки результатов испытания на длительную прочность стали под давлением водорода текст. / М.Б. Асвиян // Заводская лаборатория.-Львов. 1970. № 11. С. 1389-1390.

27. Асвиян, М.Б. Основные факторы, влияющие на длительную прочность стали при высоких давлениях водорода текст. / М.Б. Асвиян // Физико-химическая механика материалов, 1977, № 6. С. 3-6.

28. Асвиян, М.Б. Работоспособность конструкционных сталей при высокихтемпературах и давлениях технического водорода текст. / М.Б. Асвиян: автореф. дис. д-ра техн. наук: М., 1973. 49 с.

29. Асвиян, М.Б. Работоспособность сталей СтЗ, 16ГС и 09Г2С при высоких температуре и давлении водорода текст. / М.Б. Асвиян // Химическое и нефтяное машиностроение, 1973, № 5. С. 24-25.

30. Афанасьев, Н.И. Влияние масштабного фактора на ползучесть сплава Ni3Al / M.K. Касымов, Ю.Р. Колобов, И.В. Раточка // Проблемы прочности, 1989, №8, С. 120-122

31. Бажанов, B.JI. Расчет конструкций на тепловые воздействия текст. / B.JT. Бажанов, И.И, Гольденблат, H.A. Николаенко и др. М.: Машиностроение, 1969, 600 с.

32. Белобородов, A.B. Оценка качества построения конечно-элементной модели в ANSYS текст. / A.B. Белобородов // Компьютерный инженерный анализ: сборник научных трудов. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005. С. 6067.

33. Бойл, Дж. Анализ напряжений в конструкциях при ползучести текст. / Дж. Бойл, Дж. Спенс. -М.: Мир, 1986. 360 с.

34. Бокшицкий, М.Н. Длительная прочность полимеров текст. / М.Н. Бокшицкий. -М.: Химия, 1978. 248 с.

35. Боли, Б. Теория температурных напряжений текст. // Б. Боли, Д. Уэйнер, М.: Мир, 1964.

36. Бубнов, A.A. Моделирование напряженного состояния трубопроводов, подвергающихся высокотемпературной водородной коррозии в неоднородном поле температур текст. / A.A. Бубнов: автореф. дис. . канд ф,-м. наук: Саратов, 2007. 20 с.

37. Бубнов, С.А. Метод конечных элементов в решении задач механики текст. / С.А. Бубнов // Актуальные проблемы модернизации математического и естественно-научного образования: материалы Регион, науч.-методич. конф., Балашов: Николаев, 2010. С. 62-63.

38. Бубнов, С.А. Напряженно-деформированное состояние пластины в исходном и полностью обезуглероженном состояниях текст. / С.А. Бубнов // Актуальные проблемы науки и образования: сб. науч. ст. Балашов: Николаев, 2009. - С. 26-30.

39. Бубнов, С.А. Некоторые вопросы реализации метода конечных элементов в решении задач механики текст. / С.А. Бубнов // Актуальные проблемы науки и образования: сб. науч. ст. Балашов: Николаев, 2010. - С. 34-35.

40. Бубнов, С.А. Учет водородной коррозии в расчете НДС толстостенной трубы в программном комплексе ANSYS / С.А. Бубнов // Инновационные технологии в обучении и производстве: сборник научных трудов — Камышин, 2010. С. 23-26.

41. Бэррер Р. Диффузия в твердом теле текст. // Пер. с англ. М.: ИЛ, 1948, 504 с.

42. Гельд, П.В. Водород в металлах и сплавах текст. // П.В. Гельд, P.A. Рябов, М.: Металлургия, 1974. 274 с.

43. Гликман, JI.A. Изменение упругих свойств железоуглеродистых сплавов при водородном воздействии текст. / JI.A. Гликман, В.И. Дерябина, A.M. Карташов // Физико-химическая механика материалов, 1978, №3. С. 110112.

44. Гликман, JI.A. К вопросу о модуле нормальной упругости цементита текст. / JI.A. Гликман, A.M. Карташов, З.М. Рубашкина // Проблемы прочности, 1975, № 4 С. 123-124.

45. Городецкий, A.C. «Мираж» программа для расчета стержневых, пластинчатых и массивных конструкций методом конечных элементов на ЭВМ «Минск-22» текст. / A.C. Городецкий, A.B. Горбовец. - Киев: Препринт УкрНИИпроект, 1970. - 94 с.

46. Городецкий, A.C. Компьютерные модели конструкций текст. / A.C. Городецкий, И.Д. Евзеров. Киев: ФАКТ, 2005 г. [54]

47. Губанов, А.Н. ФТТ, 1964, т. 6, №4, с. 1023-1029 / Губанов, А.Н., Никулин, В.К. ФТТ, 1965, т. 7, с. 2701-2707.

48. Дерябина, В.И. Об определении механических свойств стали путем кратковременного разрыва в водороде при высоких температурах и давлениях текст. / В.И. Дерябина, JI.A. Гликман, В.П. Теодорович // Физико-химическая механика материалов, 1972, №3. С.71-74.

49. Дульнев, Г.Н. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена текст. // Г.Н. Дульнев, В.Г. Парфенов, A.B. Сигалов. -М.: Высш. шк., 1990. 207с.

50. Дэшман С. Научные основы вакуумной техники, текст. // С. Дэшман, М.: Мир, 1964. 715 с.

51. Ершов, Г.С. Строение и свойства жидких и твердых металлов текст. // Г.С. Ершов, В.А. Черняков, М.: Металлургия, 1978, 248 с.

52. Ипатьев, В.В., Меркулова, О.П., Теодорович, В.П. ЖПХ. - 1958, том 31,вып. 12, с. 1891-1894.

53. Карташов, A.M. Влияние водородного воздействия при высокой температуре и давлении на упругие свойства углеродистой стали текст. / А.М. Карташов // Сб. науч. трудов аспирантов. Л.: ЛИТМОД974. С. 142-145.

54. Кац, Ш.Н. Исследование длительной прочности углеродистых сталей текст. / Ш.Н. Кац // Теплоэнергетика, 1955, № 11. С. 37^0.

55. Кац, Ш.Н. Разрушение аустенитных труб под действием внутреннего давления в условиях ползучести текст. / Ш.Н. Кац // Энергомашиностроение, 1957, №2. С. 1-5.

56. Качанов, Л.М. Основы механики разрушения текст. / Л.М. Качанов. М.: Наука, 1974. 137 с.

57. Коваленко, А.Д. Введение в термоупругость текст. // А.Д. Коваленко. Киев. Наукова думка, 1965 г.

58. Кожеватова, В.М. Деформирование и разрушение конструктивных элементов, подверженных водородному охрупчиванию текст. / В.М. Кожеватова // Сб. науч. тр. Саратов: Сарат. политехи, ин-т, 1983. С. 20-24.

59. Кожеватова, В.М. К расчету длительной прочности конструктивных элементов, работающих в контакте с водородосодержащими средами текст. / В.М. Кожеватова // Динамика и прочность машин, вып. 43. Харьков: Вища школа, 1986. С. 51-60.

60. Кожеватова, В.М. Расчет стержня, растягиваемого в водородсодержащей среде при нестационарных воздействиях текст. / В.М. Кожеватова //

61. Механика конструкций, работающих при воздействии агрессивных сред: межвуз. науч. сб. / Сарат. политехи, ин-т. Саратов, 1987. С. 38-42. 24.

62. Колачев, Б.А. Водородная хрупкость цветных металлов текст. / Б.А. Колачев, М.: Металлургия, 1985. 217 с.

63. Колгатин, H.H. Влияние водорода при высоких температурах и давлениях на механические свойства сталей текст. / H.H. Колгатин: автореф. дис. . канд. техн. наук. JL, 1960. 24 с.

64. Колесников, C.B. Расчет элементов конструкций с защитным покрытием в условиях высокотемпературной водородной коррозии текст. / C.B. Колесников: автореф. дис. . канд. техн. наук. Саратов, 1993. 24 с.

65. Конструкционная прочность материалов и деталей газотурбинных двигателей текст. / Под ред. И.А. Биргера и Б.Ф. Балашова. М.: Машиностроение, 1981. 222 с.

66. Корнев, В.Г. Сопоставление метода конечных элементов с вариационно-разностным методом решения задач теории упругости текст. // М.: «Известия ВНИИГ», 1967, т. 8. С. 287-307.

67. Корчагин, А.П. Действие газообразного водорода высокого давления на стали при нормальной температуре текст. / А.П. Корчагин, Б.Ф. Юрайдо // Физико-химическая механика материалов, 1976, №4. С. 113-115.

68. Корчагин, А.П. Исследование пластических свойств стали в различных напряженных состояниях после воздействия наводороживающих сред текст. / А.П. Корчагин // Проблемы прочности, 1975, №7. С. 114 117.

69. Корчагин, А.П. О влиянии напряженного состояния на охрупчивание стали в водородосодержащих средах текст. / А.П. Корчагин, автореф. дис. . канд. техн. наук. -М., 1971. 24 с.

70. Криштал, М.А. Ползучесть и разрушение сплавов текст. / М.А. Криштал, И.Л. Миркин-М.: Металлурги я, 1966 г, 192 с.

71. Лебедев, A.A. Обобщенный критерий длительной прочности текст. / A.A. Лебедев // Термопрочность материалов и конструктивных элементов. — Киев: Наукова думка, 1965. С.69-76.

72. Лейбензон, Л.С. Вариационные методы решения задач теории упругости текст. // Л.С. Лейбензон. М. - Л., 1949.

73. Локощенко, A.M. Длительная прочность металлов при сложном напряженном состоянии текст. / A.M. Локощенко // Проблемы прочности, 1983. №8. С. 55-59.

74. Локощенко, A.M. Ползучесть и длительная прочность металлов в агрессивных средах текст. / A.M. Локощенко. Издательство Московского университета, 2000, 179 с.

75. Малинин, H.H. Расчеты на ползучесть элементов машиностроительных конструкций текст. // H.H. Малинин. -М.: Машиностроение, 1981. 220 с.

76. Марочник сталей и сплавов текст. / Под общ. ред. В.Г. Сорокина, М.: Машиностроение, 1989. 640 с.

77. Мелан Э. Термоупругие напряжения, вызываемыми стационарными температурными полями текст. / Э. Мелан, Г. Паркус, М.: Физматгиз, 1958.

78. Овчинников, И.Г. Инженерные методы расчета конструкций, эксплуатирующихся в агрессивных средах текст. / И.Г. Овчинников, А.И. Айнабеков, Н.Б. Кудайбергенов, Учеб. пособие. Шымкент: изд-во Казах, хим-технол. ин-та, 1994. 131с.

79. Овчинников, И.Г. Работоспособность в условиях высокотемпературной водородной коррозии текст. / И.Г. Овчинников, Т.А. Хвалько. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2003. 176 с.

80. Овчинников, И.Г., Дядькин, Н.С. текст. // Расчет элементов конструкций с наведенной неоднородностью при различных схемах воздействия хлоридсодержащих сред. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2003. - 220 с.

81. Павлина, B.C. Диффузия водорода и углерода в цилиндрической трубе с учетом химических превращений текст. /B.C. Павлина, A.B. Галазюк // Физико-химическая механика материалов, 1986, № 6. С. 43^46.

82. Павлина, B.C. Математическое моделирование процессов реакционного воздействия водорода на сталь парогенерирующих труб / B.C. Павлина, Р.К. Мелехов, A.B. Василик // Физико-химическая механика материалов, 1984, № 3. С. 26-29.

83. Павлина, B.C. Напряженно-деформированное состояние трубы пароперегревателя с учетом влияния водорода текст. / B.C. Павлина, A.B. Галазюк // Физико-химическая механика материалов, 1987, № 6. С. 50-53.

84. Павлина, B.C. О кинетике обезуглероживания труб котлов ТЭС текст. / B.C. Павлина, A.B. Василик, Р.К. Мелехов // Физико-химическая механика материалов, 1985, № 4. С. 64-68.

85. Павлов, П.А. Некоторые обобщения в теории накопления механических повреждений элемента материала текст. / П.А. Павлов // Прочность материалов и конструкций: труды ЛПИ, №365. Л., 1978. С.8-13.

86. Панасюк, В.В. Теоретический анализ роста трещин в металлах при воздействии водорода текст. / В.В. Панасюк, А.Е. Андрейкив, B.C. Харин // Физико-химическая механика материалов, 1981, № 4. С. 61-75.

87. Патанкар, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости текст. // С. Патанкар: пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1984.

88. Перельмутер, A.B. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа текст. // A.B. Перельмутер, В.И. Сливкер. Киев: Сталь, 2002. - 618 с.

89. Петров, В.В. Деформирование элементов конструкций из нелинейного разномодульного неоднородного материала текст. / В.В. Петров, И.Г. Овчинников, В.К. Иноземцев. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1989. 160 с.

90. Ползучесть элементов машиностроительных конструкций текст. / Под ред. А.Н. Подгорного. Киев: Наукова думка, 1984. 264 с.

91. Прагер У. Вводные замечания / У. Прагер // Математика наших дней. М.: Знание, 1976. С. 9.

92. Работнов, Ю.Н. О разрушении вследствие ползучести текст. / Ю.Н. Работнов // ПМТФ, 1963, №2. С.113-123.

93. Работнов, Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций текст. / Ю.Н. Работнов. -М.: Наука, 1966. 752 с.

94. Ржаницын, А.Р. Теория длительной прочности материалов при произвольном загружении с учетом скорости изменения нагрузки текст. / А.Р. Ржаницын, Ю.В.Антипина // Нелинейные задачи строительной механики. Оптимизация конструкций. Киев: КИСИ, 1978. С.34-39.

95. Розин, Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам текст. // Л.А. Розин. М.: Стройиздат, 1977. - 132 с.

96. Розин, Л.А. Основы метода конечных элементов теории упругости // Л.А. Розин. Л.: Из-во ЛПИ, 1971. - 77 с.

97. Розин, JI.A. Расчет гидротехнических сооружений на ЭЦВМ. Метод конечных элементов текст. // JI.A. Розин. -Д.: Энергия, 1971. -213 с.

98. Сдобырев, В.П. Критерий длительной прочности для некоторых жаропрочных сплавов при сложном напряженном состоянии текст. / В.П. Сдобырев // Известия АН СССР, 1959, №6. С.93-99.

99. Сегерлинд, JI. Применение метода конечных элементов текст. // Перевод с англ. канд. физ.-мат. наук A.A. Шестакова. М.: Мир, 1979.

100. Семенова, И.В. Коррозия и защита от коррозии // И.В. Семенова, Г.М. Флорианович, A.B. Хорошилов. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006, 376 с.

101. Скоп, C.JI. Обезуглероживание углеродистых сталей водородом при высоких температурах и давлениях текст. / C.JI . Скоп, В.П. Теодорович,

102. B.B. Ипатьев // Журнал прикладной химии, 1958, № 12. С. 1894-1897.

103. Смирнов, Л.И. Диффузия и закономерности поведения водородной подсистемы в системах металл-водород текст. // Л.И. Смирнов: автореф. дис. д-ра физ.-мат. наук. М.:, 2003. 38 с.

104. Соснин, О.В. О ползучести и разрушении титанового сплава ОТ-4 в интервале температур 400-550°С текст. / О.В. Соснин, Н.Г. Торшенов // Проблемы прочности, 1972, №7.С. 18-23.

105. Сосуды и трубопроводы высокого давления: Справочник / Е.Р. Хисматуллин, Е.М. Королев, В.И. Лившиц, 1990, 384 с.

106. Стасенко, И.В. Расчет трубопроводов на ползучесть текст. // И.В. Стасенко. -М.: Машиностроение, 1986. -256 с. ил.

107. Стренг, Г. Теория метода конечных элементов текст.: Пер. с англ. / Г. Стренг, Дж. Фикс, М., 1977 г.

108. Таблицы физических величин текст. / Справочник под ред. Кикоина И.К., М.: Атомиздат, 1976, 1008 с.

109. Термопрочность деталей машин текст.: теория, экспериментальные исследования, расчет / Под общ. ред. д-ра техн. наук, проф. И.А. Биргера, д-ра техн. наук, проф. Б.Ф. Шорра-М.: Машиностроение, 1975.

110. Трунин, И.И. Критерий прочности в условиях ползучести при сложном напряженном состоянии текст. / И.И. Трунин // Прикладная механика, 1965, в.7. С. 77-83.

111. Трунин, И.И. Критерий прочности в условиях ползучести при сложном напряженном состоянии текст. / И.И. Трунин // Прикладная механика, 1965, в.7. С. 77-83.

112. Турчак, Л.И. Основы численных методов текст. / Л.И. Турчак, П.В. Плотников. Учеб. пособие. 2-е изд., перераб. И доп. - М.:ФИЗМАТЛИТ, 2005.-304 с. - ISBN 5-9221-0153-6.

113. Физические величины текст. // Справочник под ред. Григорьева И.С. и Мейлихова Е.З., М.: Энергоиздат, 1991, 1232 с.

114. Физический энциклопедический словарь текст. / М.: гос. научн. изд-во

115. Сов. «Энциклопедия», 1960, т. 1, 664 с.

116. Харин, B.C. Оценка прочности металлических элементов машин и конструкций в условиях воздействия водородосодержащих сред текст. /

117. B.C. Харин // Механика конструкций, работающих при воздействии агрессивных сред: межвуз. науч. сб. Саратов: Сарат. политехи, ин-т, 1987.1. C. 20-24.

118. Харин, B.C. Рост трещин в металлах, подвергнутых статическому нагружению при воздействии водорода текст. / B.C. Харин: автореф. дис. . канд. техн. наук. Львов, 1984. 22 с.

119. Черных, Н.П. Влияние водорода на длительную прочность некоторых сталей: Автореф. дис. канд. техн. наук. Иркутск, 1959. 24 с.

120. Черных, Н.П. Влияние выдержки в среде водорода при высоких давлениях и температурах на прочность сталей текст. / Н.П. Черных, М.И. Миль // Химическое машиностроение, 1962, № 4. С. 28-30.

121. ANSYS Element Reference. ANSYS Release 11.0 Documentation Inc., 2007.

122. ANSYS Theory Reference. ANSYS Release 11.0 Documentation Inc., 2007.

123. Courant R., Variable methods for the solution of problems of equilibrium and vibration, Bull. Amer Math. Soc., vol. 49, №1, 1943.

124. Hirth J. P. Met. Trans., 1980, v. 11 A, №6, p. 861-866.

125. Johnson, A.E. Complex Stress Creep of Metals / A.E. Johnson // Metallurgical Reviews, 1960. 5. №20. P.447-506.

126. Nelson. G. A. "Werkstoffe und Korrosion", 1963, Bd 14, № 2, S. 65-69.

127. Turner M.J., Clough R.W., Martin H.C., Topp L,J., Stiffness and deflection analysis of complex structures. J.: Aeronaut. Sci., 1956, 23, №9, p. 24-239.

128. Zienkiewich O.C., Cheung Y.K., Finite elements in the solution of fieldproblems, the Engineering, vol. 220, 1965.