Киральная теория возмущений на кварковом уровне тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

П В

- 2 ПИВ ^95

Нац1ональна Академ1я Наук Укра1га 1нотитут теоретично! ф1зики 1м. М.М. Боголюбова

11а правах рукопису

Мирослав Нядь

ИГРАЛЬНА ТЕ0Р1Я ЗБУРЕНЬ НА КВАРКОВОМУ РШП

01.04.02 - теоретична ф!зика

Автореферат дисертацИ на здобуття вченого ступеня доктора ф!аико-математ1гтих наук

Ки1в - 1ЭЭ4

ДисертацХею в рукопио.

Робота виконааа в 1ыститут1 ф1зики Словацько! Академ11 наук

0ф1ц1йн1 оповвнти: доктор ф1з.-мат. наук, професор

Зинов'ев Генад1й Михайлович доктор ф1з.-мат. наук, професор Ленд'ел Володашф 1ваНович доктор ф1а.-мат. наук, професор Рекало Михвйло Петрович

Пров1дна орган!зац!я: Харк1воький дерашвшй ун1версятет,

Захист в1дбуд0ться " " Сл -с 'i-'i-_199 ^р. о (б)

_¿/ год. на аас1даин1 спец1ал1зоваао1 вчсно! рада Д QI6.34.QI

при 1нститут1 теоретична! ф1зики 1м. М.Ы.Боголюбова Нвц1ональ-ноХ АкадэмП наук Укра1ни (252143, Ки1в-143, вул. Ыатролог1чна, 14-6).

3 дисертац1вв махна ознайоматись у 010л1отец1 1нотитуту теоретично! физики Iii. Ы.М.БоголюОова HAH УкраХни.

Автореферат роз1шшний "2LT 199 vp.

Вчений секретер соец1вл1вовано£ ради доктор ф!з.-мат. наук

В.б.Куаыопев

Акту я льнуть проблем. Добре в!дс:-".а, що над!йн1 перэдбачення КХД найб!льи характера! для процесХв з Беликов передачею 1мпульсу. Асиптопгша свобода дае моаливЛсть скористатася теор1еа збуронь для оц1нки акпл1туд цих процес!в. Проте, опис м'яких процос!в з передаче» ыалих 1мпульс1в стккааться 1з значними ускладиеннями, никляконгага Н9 СТ!ЛЬКК ЗрОСТЕШ1Я?.! В9ЛИЧКШ1 константи зв'язку в ЮСД, ск!лыш головним чином зростакгшм вкладом непертурбативних вфек?1в, як! в!дсутн! в стандарта!® теорИ зОурань. Тому стаз актуальном досл1де:ення феноменолоПчних релятив1стських моделей кварк!в, що апроксимують ЮЩ при шзьких. енерг1ях. Вони повпнн! врзховувати три основа! непертурбативи! ефекти: спонтанно порушэння к!рально! симетрП (СПКС), гадрон1зац!ю (для мвзон1в бозон1зац!ю) та конфайнмент.

Нзйб1льш придатною квврковою моделям, що описуе в нзближенн1 квантово! теорИ поля так! непертурбативи! процвси як СПКС та бозон!зац1ю, в розшрвна модель Намбу-Ясна-Лаз1я1о (НШГ-розширена модель) з феноменолог1чкими, ефектиЕНШи, чотирикварковими взавмод!ями, 1нвзр1антниш в!дносно и(3)х!1(3) к1ральних обертань. Локальна, чотирккваркова взавмод1я утворш сильно притягування у Ч^-канал!, що приводить до СПКС та виходу найлегших мезон1в як ч^-колвктивних збудаань. Перэтворення струму квзрк1в в струм складовпх (тобто СПКО), розщоплення кваркових ступен1в а!лы:ост1 та шрох!д до каГсквгшкх мэзон1в мокна вд1йсюти в рамках НИЛ-роипкргно! модэл! ив 1гааптопо-(мгЕЯ.?.чпс!-у р!вн1. Коифайшэнт когте бута ыоотопаЛ ф=зшжэтголаг1чяо ег!дно з

- А -

г1потезами про часткове збереження акс1альних струм!в (ЧЗЛО) 1 векторного дом1нуввння (ВД), при припущенн! про гладку аалзхя1сть матричних елемэнт1в низьковнергетичних процес1в в1д зовн1шнього 1мпульсу взавмод1отих найлегшх м330н1в.

ивта робота. Кетов робота е поОудова 1юсл1довно1 теорП сильнкх низ*коенергетичних взаемод!й гадрон!в на кварковому р!вн1. розеинути у зв'язку з цим рабочий 1нструмэнт для разрахунк1в, двмонструючи, цо к!ральна теор!я збурень на кварковому р!вн1 (КТЗ)я добре описуе яшсда першого порядку по нас! струмового кварку, та пор1вняючл II з (КТЗ)ь, що Оула розвинута Гассером та Лоутв1лером на гадронному р1Ен1 та тек широко Еккористовуеться для розрахунк±в. Вивчити проблему 0озон1зац11 ствндартних локвльних чотирокваркових оператор1в. Досл1дити властивост1 а^ мезона у (КТЗ)о. Проанал1зувати можлиеост! розв'язання розвинуто! схоми щодо мехвн1зму спонтаного порушення к1рально1 симетрИ, коли враховуэться зовн1шн! глюонн! поля та в КХД з л1н1йнии потеиц1алом конфайнманту.

Практична ц!нн1сть робота. У дисертацП розвинута повн!стю нова к!ральна теор1я збурень на кварковому р1вн1 (КТЗ)д, котра коже розглядатися Еодаочао як теор!я низькоенергетичних взавкод1Я найлегшх гадрон!в. (КТЗ)о дозволяв побудувати и1ральний розклад по степенях мае струмових кварк1в та зовн1шнього моменту взавмод1ших гадрон1в як на р1вн! деревних мэзовних д1аграм так 1 на р!вн1 кезоних поталь, в1даов1дно. (КТЗЬ оперуе з двома в1лыгами низькоенвргетичними параметрами:

1) масштабом СПКС Л^ = 0,94Се7, та

2) мзсоп складовях кварк!в щ = О.ЗЗСеУ, обчислвноп в к1ральному нзближенн! тои = гаоЛ = гаов = 0, що включав три параметри, обумовлен1 КХД, якими в струмов! кварков! маси тои = 4МеУ> "'од - * иоа = 135 КеУ. У терм1нэх цих п'ята параметр1в (КТЗ)ч описув будь-який ггроцес низькоенергетично! взавмсдП найлегших гадрон1в шляхом повного в!дновлэння к1ральних ЕластиЕОстей низьковнергетичних ампл1туд процес1Б, що розглядэються.

Запропонована тохн1ка д!аграм, що складапться з петель, котра дуг» зручна при доведени! теорем про м'як! пЮТш пра низьких еиерПях. Ця техн!ка дозволяв не т!льки спростити доведения низькоенэргетичних теорем 1 зробити ц! доведения б!льш зрозум! лими, ала також Еиправити р!зн! помилки, еиходячи за мок! стандартно! техн!ки для м'яких п!он!в, що базуеться на алгебр! струм1в та г!потезах ЧЗАО.

Практична ц!нн!сть (КТЗ)^ полягае в потужних мохливостях для обчмслення будь-яко! характеристики низькоенергетично! взаемод!! найлегших мезон!в. (КТЗ)ч моке бути розширена за рахунок бар!он!в, 1, безперечно, вона моеэ стати основою майбутньо! теорИ сильних низькоенэргетичних взазмод1й гадрон!в.

Робота такоа охошша р!зн! приклада застосування (КТЗ)а для вивчення сильних низькоенарегвтичних взавмодХй в облает! слабких процес1в.

Наукова новизна. У робот! вперше сформульоввна к1ральна теор!я вбурень на кварковому р!вн!, яка вцроваджена для

опису сильно! шзькоенергетнчно! взае.модП чотирьох ионет1в найлэгиих мезон!в, що мають ц^-структуру.

Побудована процедура Созон1зацП будь-яхого оператора з пол!в струмових квйрк1в за означенням. Ця процедура проводиться зг!дно з СПКС, враховуючи на кварковому р!вн1 перех1д в!д струмових кнарк1в до складових кварк1в, що взае«од1втъ з найлэгшими мезонами та розглядаються як цц-колективн! збудаеиня.

Доведено, да оператор КроШна не моке використовуватися як гедрошш парсЧя г.1нгЕ!л-апераюра. Цо трапляеться через те, що ц! оператор;; для забезпечэння п1дсилення перэход!в Д1-1/2 в нелоптонних розпадах К-мвзон1в обумозлан! р1зними ®1зичнимн прич1Ш2>,и1. НасправдГ в розпад1 к°-»7сЧ"" оператор Крон1на иеретьорке к0 в кЧ" через прсм!хн1 стани Р-хвил1, в той чвс як п1нгв1н-опоратор зд1йснюв цай перех!д через пром!кн! стани 3-хвиль.

В лагранжеЕОму п1дход! доведена низькоенергетична теорема для ампл1туди розпаду пояенюгоча мале

значения ймов1рност! цього розпаду, тобто ви^хСюОд )<0.7Х. Анулаовання вкладу о(700) мае м1сце завдяки нов!й вэршн1 АРРР-взаемодП, спричинэн1й зб!кною кварковою петлею АРРР-д1аграми.

Дано посл1довне формулввання п1дходу низькоенергетично! алгебри струы!в, що вклшаа пряме обчислення вакуумного середнього будь-яких хроволог!чних добутк!в довольного числа безкольоровях кваркових густин в полями струмових кварк!в в позначеннях пол!в складових кварк!в, що

г- С -

взземод1ють з чоткрма нонетами найлегпгах мезошптх пол1в. На зехист вкносяться:

1.Техн1ка д!аграм, що складатъся з петель складових квэрк1Е, хотра даже зручна при доведенн1 теорем про м'як! п1оки при низьких енерПях.

2. КТЗ на кваркоЕОму р1вн1, котра дсзеоляз обчислюватп дсв1льн1 характеристики низькоекергетичних Езаемод1й наглггаиг гадрон1в в будь-якому порядку у розклад! по мае! струмоЕого кварку та моменту взовмодП найлегших мэзон1в.

3.Процедура бозон!зац11 будь-якого оператора пол1в струкоЕих кварк1Е, яка враховуа в1дпое1дно спонтанна порукэкия к1рально! скметрП. Ця процедура нэ кварковсму р1Ен! дозеоляе перетворення струксзпх квпрк!в у складов!, як1 взаемод1сть з наОяегшими мезонами.

4. Низькоенергэтична теорема для матричних елемент!в оператора п±нгв!ла 1 проблема використання оператора Крон1на в якост! гадронкого вар!анту оператора п1нгв!на. б.Екрануваннл о(700)-мезона, яккй в к!ралънш партнером п!он1в стосовно к1ралышх обертань, ¡цо повн1сттп узгодауеться з вимогагли к1ралыю! скметрП'.

6.Низькоэнэргеткчна теорона для вкпл1?уда розпаду А» -» ти (та)а-»ау«, яка п!дтвердауа малу ймоп!рн1сть цього розпаду.

7.Прояснения еэжливо! рол! ефективного лаграннЛана, який опиоув на гадрошюму р!гл! внесок акс1альпо! глюонно1 аномал11 для т) ■я0/' у розпаду.

8.0ц1нка внеск!в к!ральних аномал1й нелептонних слабких

- е -

розпад!в, а сака К+-> хЧ0}' (БЕ) розпаду а прямою ем!с1вю ротона.

Э.Доведения теореми Терентьева у рамках техн1ки д1аграм з ьэт лямл складових кзарк!в та в розашрен1й модел! 11а.чбу-йона-Лаз!н1о (РМНИЛ).

Ю.Опис К° а-» 1^1*1" розпад!в в йш в набливенн! одно-фотонного о0м1ну та енал!з в1дпов!дних експеримвнтальних дажшх.

П.Ыатод порушення к!рально! симэтрИ в зовн1шн!х глюонних полях 1 в КХД з л1н1йним потенЩалом конфайншнту.

Апробац!я роботи.

Результата, викладен1 в дан!й дисертвцП, опубл!кован! в 24-х роботах. Бонд були представлен! на XXIV гякнзродних ков6арбнц1ях з ф!зики вкооких енерг!й (Минхен 1988, Ед1нбург 1994), М1ятроднх кои&эрешЦях з гадронно! структура (Смолен1це 1989, 1990, Стара Лвсна 1991, 1992), Трьохсгоронн1й сегЛнар а ©!зики елвментарних часток (В1день 1930, 1991, 1992). Були прочитан! у витляд! курсу лекц1й в Шзакському ун1Еерситет! (П1за 1991, 1993), в В1денському техн!чному ун!вврситет1 (В1день 1991, 1993), М1кнародаому центр! теоретично! ф!зики (Тр1аст 1992, 1993), Наашльському ун1верситет! (Неаполь 1993), в такох на сем1варах ЛабораторП теоретично! ф1зики 01Я1 (Дубна), 1нститут! теоретично! ф!зикк 1м. Ы.Ы. Боголюбова НАН Укра!на (Ки!в) та у в!дд!л1 ф1зшш Ар!зонсьного ун!верситвту (Тусон).

ун1верситет! (Неаполь 1993), а такон на сем1нврсх ЛабораторИ теоретично! ф!зики 01Я1 (Дубна), 1нститут1 теоретично! ф!зики 1м. М.М. Боголюбова HAH Укра1ни (Ки!в) та у в!дд!л! ф1зики Ар1понського ун1верситету (Тусон).

основкии 3MI0T РОБОТИ

Дисертац!я складазться з! вступу, восьми глав, котр! завершуються висновкями, та списку л1торатури. Вступ присвячений короткому шкладешш методу ефекткнкж лаграгш!ан!в! та ШШ.

В 1-1й та 2-1й главах побудована к!ральна теор!я ябурень на КЕарноЕОму р!вн1. Бона базуаться на Р1Ш, У пзриому порядку по масах струмоЕ5!х кварк!в нами обчиолено: I) спектр мае псевдоскалярних мезон!в, 2) спектр мао вехторних мезоп!в, 3) розщеплення сталгас розппду псевдоскалярних мезон!в, 4) р!зниц1 мао К* 1 К0 шзон!в, 5) ш-р° зм1шування, 6) пзрц!альну ширину розпаду для ш —»х*иГ. Отриман! результата добре узгодауються з оксшряиентанышми данимя. Наш проакал!зована парц1альна шрина т)—.Зтс. В!дм!чена вазшпз1сть розпод!лу , к1вдевого стану взаемод!! трьо* п1он1в, обчислена Гаосерсм 1 Лэутв1лером. Розрахунки взавмодН в кЛицевому стан! приводять до доброго узгоджеетя теоретичних величин парц!альних ширин Г(т)—»Зх) з 1хн1ми оксперимвнтальними значениями. В к!ральному наблкженн! обчислен! маси акс1альни2 мезон1в 1 парц!альна ширина розпаду Г(а,-» рте) =405 mev, котр! узгодауються а

експериметвлъними даними, як! стосуються парц1альних ширин А,-мезона, отриманих в трип!онному розпад! 1-лептона. Демонструючи сум!сн1сть (КТЗ)в з умовами к1рально! симетрП нами вирахуванв поправка до ненульово! маси п!она (перший порядок поправки по масах струмових кварк!в) для низькоенергетично! ампл!туди та-розс1ювання. Результат не суперечить теорем1 Вайнберга-Лемана. Загальний результат цих глав можна сформулювати таким чином: у першому наближенн! по масах струмових Кварк1в не е суттавими к!ральн! логарифма, як! з'й^ляються в к!ральн1й теорП збурень на гадронному р!вн1 (КТЗ)ь у результат! розрахунк1в мезонних петель. Шдтвердоання цього результату можна знайти в роботах Гвссэра 1 Лэутв1лера, де довэдоно, що вклад к1ральних логври4м1в можна за бвжанннм зробити як завгодно малим завдякк вибору нормувально! точки ц - т^, де т^ = 0.55 СеУ -маса ггмезона.

Третя 1 четверта глави присвячен! вивчегего к1ральних влестивостей матричних елемент!в локальних чотирикваркових опаратор!в, як! ошсують слабк! нелептонн1 розпадикаон!в. У рамках (КТЗ) запропонована посл!довна процедура бозон!зац11 лохалышх чотирикваркових оператор!в. Показано, що оператори з л!во-л1вою структурою коауть бути описан1 (на кварковому р1вн!) оператором Крон1на. Доведено, що загальноприйнята Е&рс1я в рамках (КТЗ)ь не в!рна. А саме ТЕердконня, що не гадронному р1вн! оператор Крон1на моке описувати матричн1 олементи п1нгв1н-оааратора, ыавчи л!во-праву структуру. Доведения вс!х цих результат!^ проведено на р!вн1 теорем. Це

означав, що отримнн! в1дпоп1дн! низькоенергетичн! теорами в рамках стандартно! "м'яко!" п1онно! технЮТ та алгебри струм!в. Пряма обчислення матричних олэмент!в, як1 входять в л1ву та праву частили твореми, зд1йснен8 в рамках (КТЗ)о, вклкчвючи перший, порядок по масах струмових кварк1в. В1дм1чено, що основний вклад в матричний еломент п1нгв!н-оператора <хЧ~|05|К°> даа Э-хвильова взасмод!я п!он1в в к1нцевому стан! 1 тс* тт:_>. Завдяки вкладу ц1в! вэаемодН матричний елэмэнт <х>х"|05|К°> в!др1зняаться в!д мвтричного елемента <тсо|05|К°>, коли тс*-мезон ствз "м'яким". Цей факт оголев ф1зичну причину порушення настугаю! низькоенергетично! теореми

Ш0<7сЧр,)и-(р_)|0Сгоп1п|К°(р)> = |;<Лр0>|0Сгоп1п|К0(р)>

правильно! для матричних еломент 1в оператора Крон1на. Е1дсутн!сть вкладу з-хвильово! взазмодП п1он1в в стан! |хЧ"> когша пояснити тим, що оператор Крон!на пэретЕоргз К0 в Ст'тО не через э-хлилю, а через Р-хвилю пром1нного стану.

Процедура бозон!зац!1 враховув на кварковому р1ш11 перэх1д в!д струмових квпрк!в до складових кворн1в, па допомогою формули

<р|0(ч)|а> = <Р|Т<0Счс>ехр1/й4хС +

+ивН<З.Р,7,А> - ф,Р,*,А»1 > |а>. (1)

до |а> 1 |р> - дэяк1 1шзькоенвргетичн1 стани гпдрон!в, о О (а) - доякий оператор основного переходу а-»р, тод! ч 1 -

поля струмових та склвдових кварк!в, в!дпов1дно з елементами д=(и,(1,8) 1 чс=(ис,(30,ас), що мають К кольорових ступен1в в1льност1; Б,Р,V та А - чотири нонетк ф1зичних мазон1в (скалярного Б, псевдоскалярного р, векторного V та екс1алько-векторв.ого Л,) тобто:

<0 }Б10> = <0 {Р!0> - <0IV Ю> = <01А| о> = о, га0 - д!агональна матритдя мае струмових кварк1в з елементами ЧиЛсЛв5' Лагранк1ан описув

кварк-юзонн1 взаемодП 1, нарект', Лагранж1вн

- Оз.Р,У,А», дэ 1<°]СЗ,Р,У,А> к1нэтичиий член Ьв££СЗ,Р,У,А>, враховуе мозон-мезонн! взаемодП.

При обчислэнн! матричного элемента <р|0(ц)|а> на р!вн! даровккх мезонних д!аграм доскть зам1нити т!льки Лагранж1ан Ь1п4<т0;чс,3,Р,У,Л>. Обчкслення для Лагранж1ан1в СЬ^£СЗ,РД,А? - Ь^СБ.Р, V, А)) дозеоляшть обчислювати попраЕк;: ггезонно! петл! будь-якого порядку.

Бпорие доведено, що оператор Крон1на не моке використовуватися ян гадронна верс!я п1нгв1н-оператора. Це трашиаться через те, що д! оператори для забезпечення п1дсилення переход1в ¿1=1/2 в нелептошшх розпадах К-мезон1в обумовлен! р!зними ф!зичними причинами. Насправд! в розпад! К0-»тс*1с~ оператор Крон1на перэтворюв К0 в через пром!ин! стани р-хвил1, в той час як п1нгв1н-оператор зд!йснюв цей перех!д . через пром1жн! стани Б-хвиль. Через сильну та-взаемод!п в з-ХЕИльовому канал! матричний елемент <тг,х~|05|К°> в1др!зняеться в!д матричного елемента

<^|D5|K°>, коли тг'-мэзон стае м'яким. Як насл1док, добра в!дома низькоенергетична терема, обумовлэна оператором Крон1на, порушуеться:

lin <TC4pf)TC"Cp >|05|К°Ср» = |<Лр)|05|К°(р)>. (2)

Поруатшш низькоенергетично! теореми (2) вгашпвав з прямих обчислень матричних елемент1в jK°> 1 1051K°> в

рамках (КТЗ) .

Вперае, використовуючи одкочасно техн1ку д1аграм ai складовими кварковики петлями та стандартну технику м'яких niOHiB, доведена правильна низькоенергетична теорема для матричних елем8нт1в п1нгв1н-оператор1в <хЧ~|05'К°> i <тс° 1051 К°> :

Ни <тсЧр + )тс"(р )|05|К°(р» = ^<Лр)|05|К°<10> + де

+ ^<0|s3-dd|0>ic°Cp5 |I(0)d(0) |К°{р)> + (3)

С-»Cm® - р2) . 1яи п

+---j-J"d хе р <0|ТСЕ(х):0ц(0):)|К (р)>,

V2 FV2 &

2(х) - так званий оператор 2-члена, визначений одночасним

комутатором

[0^"£гСхо>, 0^£а(х)1 = -Щх), (4)

взятии у рамках КХД у такому витляд!

2(х) = Cmou+ mûdM fl{x)u{x)+3(x)d(x)] :. (5)

Низькоенергетична теорема (3) в1др1знязться в1д теореми (2)

поязою другого 1 третьего виразу в (3). Спрааедлив1сть

низькоенергетнчно! теореми (3) доведена з точн!ста до

першого порядку розкладу по масах струмових кварк!в у

рамках (КТЗ) .

Другкй вираз в (3) з'являеться зандяки порушенню Би( 3) , тоОто р!зних значень мае струмових

кварк!в. Трет!й вираз обумовланкй сильною б-хеильовою взавмод!вн п!ои!в в |1с*1с">-стан1. Розглядавчи трет1й вираз у рамках стандартно! техн1ки м'яких п!он1в потр!бно врахувати низькоанергетична парокривакня функц1й п1он1в в |тсЧ~>-ствн! ! застосувати техн1ку редукц!! для двох п!он!в одночасно.'

Впершэ оОчислано значения асиметрП кваркового конденсату

у и = гСт*тр(Л----1_| =0,1Т (6)

<0|йи|0> К п. ^ лг )

Ця величина мае знак у протилекний отриманому в п!дход1

правил сум КХД. В1д'амне значения у випливаа а припущешш в

рамках п!дходу правил сум КХД, що кварковий конденсат

досягав м1н!муму при значенн! маси кварка порядку масштабу

КХД, тобто и=300 НеУ. Кварковий конденсат, обчислений в

к!ралыюму наближенн! зг!дно (КТЗ) визначааться з формули

<0|ад|0> = - -Л-1 Й 1г(~М = "

16х2 1л1-к >

Ця функц!я досягав м1н1муму при ш=0,75 Л^=700меУ.

Як т1льки кварковий конденсат, що описув маси псевдоскалярного мезона, обчислюаться при ш=300МеУ, тод! поправки маси струмових кварк!в, формально зеуваючи кввркову зм!нну и в б1к зростання 1 тримаючи II в окол! и=330МеУ, ЕЕЗначапть асимэтр!ю кваркового конденсату а л!востороннього

мШмуму <0|5ч|0>(0). Кр1м того, додатнз значения у моясэ бути забвзпвчвнв низькоонергетичною теоремою (3), а такок в обчиленнях у рамках Гратково! регуляризац!! ЮСД, розроблэко! 1.В. Кояиг та 1ша., РЪуз.ЬеП. В 263 (1991) 101. П'ята глава присвячений п1дходу низькоэнергетично! алгебри струм1в иа кварковому р!вн1. Тут демонструеться, що формула конверо!! кварк!в, отримана в четверт1й глав1, повн1стю узгоджуаться з п!дходом агебри струм1в. В рамках цього п!дходу також представлений виводегая низькоенергетично! теорэми, доведено! вперше Терентьевим, яка встановлш взаемозв'язок м!я електричною поляризац1Йною здатн!ста а^ зарядаеного п!она з в1дношонням у ~ де 1 \ 3 В0КТОРШ1Й та

пкс1алыго-векторний формфзктори розпаду %'—> е'Ъ^у.

В шост1й та сьом1й глав! кваркова д!агрэмна техн!ка Еикористовуаться для вивчення низькоенергетичних сильних та влэктромагн!тних процвс!в. Дискутувться проблема вклад!в та можлив! експериментальн1 спостерекення скалярних о-мезон!в, як к!ральних партнер!в п!он1в в цих процесах.

Властивост! А,-мезона досл!джуються в шост1й глав! в рамках (КТЗ)ч> використовуючи л1н!йну резл!звц!ю к1ральпо! симетрП. Доведена низькоенергатична теорема для ампл!туди розпаду А1—» -тс (тстс) в. котра пояснила в рамках л!н1йно! реал!зац!1 к!рально! симотрИ експершентальну величину ВСА,—• х(та)3)<0.7%, тобто що цей розпад придушений. Ця теорема нами доведана в терм!нах Лагранл!ан!в. Одним 1з основних результат1в а то, що в рамках (КТЗ)^ при л!н!йн!й рэвл!звц!1 11(3)х1И(3) симетрП нами отримана нова

низькоанергетична АР3-взаемод!я, продукована д!аграмою з! эб!кною нрямокутною петлею складових кварк1в. Нами досл!джен! 1хд! вклада в процеси низькоенергетичних взьемод!й найлогших мазон!в. Ця нова взаамод1я виходить за рамки п!дходу низькоенергетично! алгебри струм!в та ефехтивних к1рвлъних Лагрвн»1ан1в з л!н1йною реал1зац1ею к1рально! симетрН, що побудован! на гадронному р1вн1.

13 сьом!й глав! отчисления парц!ально! ширини розпаду процесу 7)—» тспроведан! в рамках (КТЗ) . 0триман1 рэзультати пор!Енвютьсл з результатами р1зних теоретичних наближень, аокрема з (КТЗ) та ал1'еброю струм!в. Показано, що (КТЗ)ч допускав вклада, як! виходять за мек! п1дход1в алгебри струм!а 1 (КТЗ) . Одним 1з цих важливих вклад!в е вклад глюонно! аномал!!, що появляется в рамках л!н1йно1 равл!вац!1 к!рально1 симэтрП, яка використана в (КТЗ) . В!дм!шюст! в результатах, отриманих у (КТЗ) та 1нших теоретичних схемах мокна пояснити тим, що ампл!туда розпаду Т?—'ТС°уу е л!н!йною функц!ею мае струмових кварк!в. Теоретичний прогноз парц!ально! шкрини р1вня а

Т) = (0.24±0.05)еу.(8) о

Показано, що вклада скалярного Ай(Э80) ! тензорного Аг(1320) меион!в узгодауються а даними (КТЗ)^ з точн!стю до 20%.

Теоретична значения (8) моие бути використане як вих1дна точка для майбутн!х експеримент1в. Ол!д в1дзначити, що сучасне експеримектальне значения -Ктг>кЯ>7)в]1р = (0.6540.19)вУ. (9)

(Particle Data Group, Phys. Rev. D45 (1992)1). ЕзаемодН л!н!Ин! в масах струмоЕИХ кварк!в порушувть к!ральну симотр!в, хоча роОлять це "м'яко". I всо-таки, немее н!чого данного в тому, що в р!зних теоретичних схемах вклада, як! поруаують симетр1п взаемод!й, е неоднаков!. В цьому вшадку останна слоео залишазтьсл за експериментэторами. Насправд!, в1дносно розпаду т)—>х0уу, !снуюч! вкспериментальн! дан! про парц!альн! ширкни даить, очевидно, занадто завиден! оц!нки. Мокна Оуло ö в!дм!тити, цо протягом останн1х дэсяти рок!в экспериментальна значения пврц!ально1 шкрини зб!лыпилося в 30 раз!в.

Пропонуеться вдоскопалити вксперимвнти, тому що окспериментатори не Еим1ршть д!йснв значения ГСт?—.

Неми такой доведена низькоенвргетичнэ теорема Теректьвза в мег.ах ШЛ-розпшреноХ модел!. 3 ц!вю метоп кварковп д!аграмиа -твхн!кз застосовуеться для низькоокоргэтичного продесу yy -» та. Розглянута ампл!туда розсЛснЕпшл при низьких енэрг!ях, яка м!ст;;ть повну !нформац!а про олектичну поляркзац!йну здатн!сть х* мезона. Виявлэнэ сильна екранування вклад!в а-швзона, яка оОумовлена наявн!ств к1рально1 силетр!1.

Отримана формула векторно! 1 вкс1вльно-вакторно1 дом!нантност1 в (KT3)q. Показано, що (KT3)q 1нвар18нтна в!дносно к!рально1 симетрИ, сум!она а теоремою Адемоло-Гато 1 в!дновлюа ■ низькоенаргатичну теорему для ампл!туди тс-розо1хшашш масивних я1он!в.

Для кращого разум1ння рал! к!ралышх аномал 1Я в

- ie -

нелептонних слабких розпадах К-мэзон1в, коли розглянутий

розпад К1—«т(ПВ) з прямим випром!нгсванням (ПВ) фотона.

Обчислена повна ймов!рн!сть цього процесу в рамках (КТЗ)^.

Шдтвердаано дом!нантну роль аномал1й в цих

процасах.Таоретичний прогноз 1мов!рност!

В(К0—» и*!С°у(БЕ)5(снрг) = (1.0±0.2)х10"5 (10)

а

коне послужити вих!дною точкою для 1,'.айбугн1х експеримент1в. Необх1дно п!даре слита, що на сьогодн! . оксперкментальне еначоння ймов!рност! вим!ряно не кращим чином

В<К°— ic'icVCDEP

(2.05t0.4i£;^)x10~s С2.3±3.2)х10~5 (11)

С1.56±0.35±0.5>Х10"5

в серэдн1м значениям

ВСК°— n:VV(DE)) - <I.8i0.4)x10"5 (12) (Particle Data Group, Phys. Rev. D 45 (1992) 1).

В к!нц! сьомо! глава роаглянут! розпади Kg L—u°i*l", що давть дапку !кформвц1ю про порушання СР-!нвар!антност1. Обчислено кварков1 д!играми, як1 дають ochobhI вклада до низькоенерготичнпх матричних елбмант1в "пряьотх" ! "нопрямих" канал!в, що порушують СР-1нвар1антность, використовуючи апроксимвц!! з петлями складових квврк!в, на основ! РМНШ1. Подан! детальн! розрахунки ймов1рност! розпаду KL— тс°е4е~, як! не м!стять в1льних парамэтр1в. Твкий процео мае м!сцэ т!льки завдяки порушенна СР-1нвар!антност1. Також вирахован! ймов!рност! процоо1в KL—та К3—Сл!д в!дм!тити, що розпад к,—»n^nV- мэнш ц!кавий для досл!диення

в

порушення СР-1нвэр1антност1, оск1льки в ньому в великий вклад гальм1вного випром1нювання глюонних пар. Процеси К3—в!дбуваються 1з збереженням СР-парност1. 0триман1 результата добре узгоджугться з експерименталыдауш даними.

У восьм1й глав1 в рамках (КТЗ)ч досл!дауаться вклад глюонного конденсата в кварковнй. Вивчаеться повед1ыка пар динам1чних нваркХв (кварк-антикваркових пар) в зовн1шн1х статичних 1 однор!дних хромоелектрпчних полях. Обчкслена функц1я кореляцИ С(г) = <L(0)¡p(r,0)ip(?,0)> у рамках пвртурбативно! КХД при старшому порядку по kohctbhtí за'язку.

В останньому параграф! ц1е! глави, показано, що пра старпому порядку в розклад! по великих N, реш1точпа 10СД, по поясняв л1н!йне зростання поте1щ1алу при конфзШмонт! на великих в!дстанях, приводить до нелокально! взае:.:од11, реал1зувчи СПКО аналог!чно НИЛ-роз2Д!рэп1й модол!. Haca динам1чного кварка и, будучи розв'язком р1вняпня щ1лпки, пропорц!йна квадратному коренев! натягу струни о, i при старшому порядку в розклад! по великих N набуваа фора: п = 2 УЭ/тс = 0.33 GeV при а =0.27 GeV2. НШ1 феноменолог1чна константа G,, яка в1дпов!дао СПКО, виражаеться в терм!нах натягу струни та рад1уса конфайнменту. Отряман! результата чнсельно узгодзувться з даниии, одеряаними в1денськов групоо в ромгсах КХД па 1*рэтц1. Основн! результата роботи

I.Новей п1дх!д у к1ральн1й таорИ збурэнь, якай

сфорыульовакий на кварковому р!вн1 в розширен!й модел1 Нам0у-йона-Лаз1н1о. Ця модель описув дкнам!ку складових кварк1в.

2.Техн1ка д!аграм з петлями складових кварк1в пропонуаться для застосування до виведення низькоенергетичних теорем для м'яких п1он1з.

3.Доведено, що нэможливо використовувати оператор Крон1на як гадронний вар1ант оператора п1нгв1на. Виведена низькоенергетична теорема для матричних елемент!в оператора

п1кгв1нс1.

4.Ротельно досл!джуаться пройлема бозон1зацИ локальних чотирокваркових оператор!в. Цей п!дх!д даа моклив1сть краще зрозум1ти р1зн! ф1зичн! картини у випадках оператор!в Крон1на 1 п1нгв1на в нелептонних розпадах К-мезон1в.

Б.Виведена низькоенергетична теорема на лаграняевому р!вн1, яка пояогаоа малу ймов!рн1сть А,-» 1с(тяс) а_„в„, розпаду.

6.У рамках алгебри низькоенергетичних струм!в на кваркоЕОму р1вн! получена низькоенергетична теорема Терентьава.

7.В рамках (КТЗ)о з л1н1йною раал!зац1аи 11(3)хЦ(3) симетрП виявлена нова низькоенергетична АР3-взаемод1я. Досл1дауються внаски ц!в! взааыодП в нроцеси низькоенергетичних взаеыод1й найлагших ыезон!в.

О.Обчислена парц1ашьна ширина разладу Т) ■* тру? у (КТЗ)ц. Розраховугться вахлив! вклада глюонно! аномал!!, яка виникав в л!н1йн1й реал1зац11 к1рально! симетрП, Запропоновано авову вим1ряти 17 •* разлад в полШшених експэриментах. Э.Розглянуто к4-» х+*£У Разлад а прямим випром1штаншш

фотона для кращого розум1ння рол1 х!рзльних аномал!й з'олептонних слабких розпад!в Н-мэзон1в. Доол.1днунться k9.1t»1;:0!*!" розпади в ннближенн! патель схладовпх квэрк!в, як! дають !нформац!ю про СР-порушвиня.

10.у головному порядку розкладу по i/.v йуло показано, ею л!н1йний пота1щ!ал конфзйктанту (умотипований КХД на Гратц!) на великих в!дстанях приводить до взаамод11, яка равл!зув спонтанна поруиення к!рвльио1 симвтрИ таким ко чгг-у,, як ! в кэдал! Нзмбу-Яона-Лаз!н1о.

Гсновп! результата роботи опубл!кован! у роботах VS.) Л. Я. Ivanov, М. Nngy and Я.I. Troitakaya: Chiral perturbation theory at the quark level. Int. J. I'byo. Л 7 (1592) 7305.

[2] A.N. Ivanov, H. Hagy and H.I. Troitakaya: Chiral

perturbation theory in the extended Namhu-Jona-Lasinio

model. Czech. J. Phys. В 42 (1992) 061.

C3] A.N. Ivanov, a. Hasy and N.I. Troitakaya: Chiral

propertiea of low-energy matrix elements of local fcur-

quark operators. Czech. J. Phys. В 42 (1992) 21.

[4] А.Я. Ivanov, H. JJasy and M.I. Troit3kaya: Is the

Cronin'a repreaentation correct for penguin operator? Phya.

bott. В 275 (1992)441.

[51 A.H. Ivanov, У. Hagy and H.I. Troitakaya: Once йоге about penguin. Phya. Lett. В 311 (1993) 291. [б] !l. Hagy: Scattering о I photons on plaamons in superconductors. Ozech. J. Phys. В 30 (1980) 552.

С71 A.N. Ivanov, М. Nagy arid S.I. Troitskaya: The ргоЫе.т, of bosonization of local four-quark operators. Int. J. Mod. Fltye. A 8 (1993) 3425.

C83 A.N. Ivanov, M. Nagy and N.I. Troitskaya: Low-energy current algebra approach at the quark level. Int. J. Hod. Phya. A(1993 ) 2027.

£93 A.N. Ivanov, M. Nagy and N.I. Troitskaya: The "mystery" of o(700)-meson eschange in yy^vz processes. Mod. Phyo. Lett. A 7 (1992) 1997.

[10] M. Nagy: To the problem of fluctuations in superconductors. Acta phya. plov. 30 (1960) 372.

[11] A.M. Ivanov, Ы. Nagy and U.K. Volkov: The decays a^np, а^тсу and if->e~vy in the quark model of superconductivity type. Phyo. bett. В 200 (1988) 171.

[12] A.N. Ivanov, li. Nagy, and M. Scadron: Linear о model in one-quark-loop order and the low-energy theorem for the a1-»ic(Tnc)3_wave decay. Phya. Lett. В 273 (1992) 173,

[13] A.N. Ivanov, Ы. Nagy and N.I. Troitskaya: On the low-energy theorem for the decay. Phyo, Lett. В 295 (1992) 308.

[14] A.N. Ivanov, M. Nagy and N.I. Troitskaya: Low-energy hadronic interactions beyond the current algebra approach. Phya. Lett. В 308 (1993) 111.

[15] A.N. Ivanov, U. Nagy and N.I. Troitskaya: The Terent'ev low-energy theorem in the extended Nambu-Jona-Lasinio model. Czech. J. Phya. В 42 (1992) 891.

[161 U.K. Volkov, U. Nagy and A.A. Osipov: To the problem of

the vector and axial vector dominance of weak interactions. Czech. PhyB. Lett. В 41 (1991) 1171.

[17] A.N. Ivanov, M. Nagy and N.I. Troitskaya: Chiral Properties of Non-exotic Processes in K-Meson Physics. Mod. Phya. Lett. Л 7 (1992 ) 2095.

С18] A.M. Ivanov, M. Nagy and N.I. Troitskaya: Tha K+ ->%*иРу

(DE) decay in chiral perturbation theory at the quark level.

Mod. Phys. Lett. Л 0 (19S3) 1599.

[19] A.N. Ivanov, M. Nagy and N.I. Troitskaya:

The Kg "ifiVV and К decays in the standard model

and the Extended Nambu-Jona-Lasinio model. Ozech. J.Phyo. Б

Д1 (1991) 1.

C20] M. Faber, A.N. Ivanov, M. f/agy and M.I. Troitskaya: Chiral symmetry breaking and gluon condensate. Mod. Phys. Lett. A 8 (1993) 335.

[21] A.N. Ivanov, N.I. Troitskaya, Ы. Faber, Ji. Schaler and И. Nagy: Behaviour of dynamical quark-antiquark pairs in external chromo-electric fields. Hod. PhyB. Lett. A 8 (1993) 1021.

[22] A.N. Ivanov, h. Nagy and N.I. Troitskaya: The tj decay in chiral perturbation theory at the quark level. Preprint IOTP, IC/92/161, Trieste 1992.

Надь М. Киральная теория возмущений на кварковом уровне.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук (рукопись) по специальности -01.04.02 - теоретическая физика. Институт теоретической физики им. Н.Н.Боголюбова, НАН Украины, Киев, 1994.

В рамках расширенной модели Намбу-Иона-Лазинио с локальным четирэхкварковым взаимодействием, включающим спонтанное нарушение U(1)xU(1) симметрии и бозонизацию, дополненную феноменологическим конфайнментом, формулируется' киральная теория на кварковом уровне. Разработанная теория применяется к оценке характеристик низкоэнергетических взаимодействий основных адронов.

Ключов1 слова: к1ральна теор1я збурень, струмов! кварки, складов! кварки, к!ральн1 аномал!!.

Nagy М. Ciiiral Perturbution Theory at the Quark Level.

The thesis for the doctor of science's degree (manuscript) on speciality 01.04.02 - theoretical physics, -Ю. Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, Kiev, 1994.

Within the extended Nambu-Jona-Lasinio model with local four-quark interaction including spontaneous breaking of chiral U(1)xU(1) symmetry and bosonization being added by phenomenological confinement the chiral theory is formulated at the quark level. The developed theory is applied to evaluate the characteristics of low energy interactions of basic hadrons.