Когерентное и диффузное рассеяние рентгеновских лучей на планарных гетероструктурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

003054024

КАЗАКОВ Дмитрий Витальевич

КОГЕРЕНТНОЕ И ДИФФУЗНОЕ РАССЕЯНИЕ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ НА ПЛАНАРНЫХ ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ

01.04.07 - физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Сыктывкар 2007

003054024

Работа выполнена на кафедре физики твердого тела физического факультета Сыктывкарского государственного университета

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

Пунегов Василий Ильич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Ломов Андрей Александрович

кандидат физико-математических наук Щербачев Кирилл Дмитриевич

Ведущая организация: Институт проблем технологии микроэлектроники и особо чистых материалов РАН

Защита состоится « /£)">> ал&рУ-О. 2007 г. в часов на заседании диссертационного совета К 501.001.02 в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992, ГСП-2, г. Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, аудитория

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан « ШЛрО^иЯ-2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук И-А. Никанорова

Актуальность темы

Развитие современных полупроводниковых технологий ставит новые задачи перед современной физикой. Полупроводниковые приборы, размеры которых порядка нанометров, требуют строгого анализа их атомно-кристаллической структуры. Физические свойства и дальнейшее применение приборов определяются качеством кристаллической структуры материалов и характером распределенных в их объеме дефектов Наиболее эффективным, неразрушающим и экспрессным способом исследования кристаллических гетероструктур, включая наноразмерные слои (квантовые ямы), является метод высокоразрешающей рентгеновской дифракто-метрии в различных режимах съемки. Стремительное развитие методов высокоразрешающей рентгеновской дифрактометрии и вступление в строй новых источников синхротронного излучения сопровождается активным развитием теорий дифракции рентгеновских лучей на наноструктурах различной степени гетерогенности и упорядоченности. Поскольку самые передовые технологии не позволяют создавать структуры с идеальной кристаллической решеткой, анализ дифракционной картинки требует учета когерентного и диффузного рассеяния. Когерентный канал рассеяния определяется состоянием «средней» (напряженной) кристаллической решетки Формирование диффузного поля рассеяния происходит в результате взаимодействия рентгеновского излучения с дефектами кристаллической решетки, которые всегда присутствуют в реальных кристаллах. Непосредственное взаимодействие рентгеновского излучения с веществом сопровождается различного рода вторичными процессами, при этом за выход вторичных процессов отвечают как когерентная, так и диффузная составляющие рентгеновского поля. Следовательно, угловое распределение коэффициента дифракционного отражения и выход вторичных процессов содержат важную информацию о структурных характеристиках кристаллических нанобъектов.

Цель работы

Цель работы состоит в разработке общей теории дифракции на пленарных многослойных системах с учетом когерентного и диффузного рассеяния, а именно'

1. Развитие статистической динамической теории выхода вторичных процессов в условиях когерентного и диффузного рассеяния рентгеновских лучей от многослойной среды. Сравнение полученных теоретических результатов с экспериментальными измерениями рентгеновской дифракции и выхода вторичных процессов от кристалла 1пР, имплантированного ионами Ре*

2. Развитие статистической теории дифракции от многослойных кристаллов применительно к методу высокоразрешающей трехкристаль-ной схемы рентгеновской дифракции. Использование разработанной теории для получения информации о структурных характеристиках пленарных многослойных систем 1пСаМЛЗаМ/А1М/А12С>3 и 1пР/ 1п6аАзР/1пР с квантовыми ямами

3 Построение кинематической теории дифракции от полупроводниковых сверхрешеток сложного композиционного состава. Исследование когерентного и диффузного рассеяния от таких модулированных структур Использование результатов теории для сравнения с экспериментальными измерениями с целью получения информации о структурных характеристиках сверхрешеток сложного композиционного состава.

Научная новизна

Основные, существенно новые результаты диссертационной работы состоят в следующем-

1. В рамках статистической теории получены выражения для углового распределения выхода вторичных процессов из градиентного (многослойного) кристалла, содержащего статистически распределенные дефекты. Показано, что кривые выхода вторичных процессов чувствительны к наличию хаотически распределенных дефектов и малых искажений кристаллической решетки в тонких приповерхностных слоях градиентного кристалла. По экспериментальным данным двух-, трехкристальной дифрактометрии и выхода фотоэлектронов получены характеристики кристалла 1пР, имплантированного ионами Ре+.

2. В рамках статистического подхода впервые рассмотрена дифракция рентгеновских лучей на наноразмерных гетероструктурах с учетом когерентного и диффузного рассеяния. Получены аналитические выражения для угловых распределений когерентной и диффузной компонент рассеянной интенсивности рентгеновского излучения вблизи узла обратной решетки. Показано влияние напряжений и дефектов на угловые зависимости рассеянной интенсивности Теория использована для исследования гетероструктур 1п0аМ/Са1М/А1М/А1203 и 1пР/ 1пСаАзР/1пР с ультратонкими слоями. Сравнение экспериментальных данных и теоретических расчетов позволило получить информацию о структуре многослойных систем.

3. В рамках статистического подхода впервые получены выражения для угловых распределений когерентной и диффузной компонент интенсивности рассеяния рентгеновских лучей в обратном пространстве от сверхрешетки со сложным композиционным составом. Изучено влияние структурных параметров сверхрешетки на угловые зависимости интенсивности рассеяния. Показана связь полученных выражений с решениями для двухкомпонентной сверхрешетки Установлено, что дополнительная структурная модуляция сверхрешетки приводит к изменению углового распределения когерентной интенсивности рассеяния. Сравнением экспериментальных данных с результатами численного моделирования угловых распределений интенсивности рассеяния рентгеновских лучей вблизи узла обратной решетки вычислены структурные параметры сверхрешетки 1пЗЬ/1пОаЗЬ/ ГпЗЬЛпАэ.

Научная и практическая значимость

Полученные результаты дают возможность развития теоретических и экспериментальных методов исследований структурного совершенства материалов современной микро-, нано- и оптоэлектроники. Для практических целей могут быть использованы

• выражения для углового распределения выхода вторичных процессов в условиях динамической дифракции рентгеновских лучей для определения структурных параметров градиентных кристаллов;

• аналитические выражения для углового распределения когерентной и диффузной составляющих рассеянной интенсивности рентгеновского излучения от гетероструктур с деформациями решетки и хаотически распределенными дефектами; решения для углового распределения когерентной и диффузной составляющих интенсивности рассеяния рентгеновских лучей от сверхрешеток сложного композиционного состава для изучения их структурных характеристик.

Защищаемые положения

1. Общие выражения для интенсивности когерентной и диффузной компонент выхода вторичных процессов от градиентной кристаллической структуры с произвольным законом изменения межплоскостного расстояния.

2. Аналитическое решение для углового распределения когерентной и диффузной составляющих интенсивности от гетероструктур применительно к трехосевой дифракции.

3 Аналитические выражения для углового распределения когерентной и диффузной составляющих интенсивности рассеяния рентгеновских лучей от сверхрешеток сложного композиционного состава.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и семинарах: «Нелинейные проблемы механики и физики деформируемого тела» (Санкт-Петербург, 2004), РСНЭ-2003 (Москва, 2003), второй научный семинар с международным участием «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия)» (Великий Новгород, 2004), третий международный научный семинар «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия)» (Великий Новгород, 2006), «Рентгеновская оптика - 2004» (Нижний Новгород, 2004), РСНЭ-2005 (Москва, 2005), ВНКСФ-10 (Москва, 2004). Результаты работы также докладывались на научных семинарах Сыктывкарского государственного университета (2003 - 2006).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 6 статей и 5 тезисов докладов в сборниках материалов указанных выше конференций, семинаров и совещаний (всего 11 печатных работ).

Личный вклад диссертанта

Диссертант внес основной вклад в развитие теоретических положений, отраженных в диссертационной работе. В обсуждении и интерпретации работ, выполненных в соавторстве, его вклад был определяющим.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, литературного обзора, трех глав, заключения, списка использованной литературы и одного приложения Работа изложена на 151 странице машинописного текста, включая 71 рисунков и список литературы из 114 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы основные цели, научная новизна и практическая значимость работы, выдвигаются защищаемые положения, приводится краткое содержание диссертации по главам.

Первая глава отведена обзору литературы по проблемам наблюдения вторичных процессов (ВП) в условиях стоячей рентгеновской волны и методам исследования кристаллических структур с помощью угловых распределений интенсивности рассеяния вблизи узла обратной решетки Дается краткое рассмотрение экспериментальной техники и основных методов исследования В разделе «Вторичные процессы в рентгеновской дифракции» дается обзор развития метода, описываются основные особенности в кривых углового распределения ВП и приводятся существующие теоретические описания. В разделе «Угловое распределение интенсивности рассеяния вблизи узла обратной решетки» изложены основы метода, его связь со сферой Эвальда и основными способами углового сканирования кристалла. Рассмотрены особенности формирования угловых распределений интенсивности рассеяния вблизи узла обратной решетки различных кристаллических структур. Приводятся наиболее распространенные схемы регистрации рассеянной интенсивности, их преимущества и недостатки.

Во второй главе «Статистическая динамическая теория вторичных процессов для градиентного слоя в условиях дифракции Брэгга» решается задача выхода вторичных процессов из кристалла с градиентным нарушенным слоем в геометрии дифракции Брэгга. Для решения поставленной задачи используется модель дискретно-слоистого кристалла, в которой нарушенный слой представлен в виде многослойной гетероструктуры (Пуне-гов, Харченко, 1998). Нарушенный слой разбивается на М слоев параллельно поверхности кристалла. Каждый слой пронумерован, начиная с подложки (подложка - нулевой слой) Каждому слою в такой системе присваиваются собственные значения структурных характеристик и своя система координат, в которой значение г отсчитывается от его поверхности Например, слой с номером т имеет набор структурных параметров: 1т - толщина слоя, с!1т) = с1(гт) - межплоскостное расстояние; Рт) = - статический фактор Де-бая-Валера, = - корреляционная функция Като, гт - коорди-

ната в слое с номером т, она изменяется в интервале от 0 до /т; £, - координата, связанная с областью дефекта. Поле рентгеновской волны в кристалле описывается системой уравнений Такаги. Решение системы Такаги для модели многослойного (дискретно-слоистого) кристалла имеет вид:

, т = 1,..., М;

(1)

г-(т) С0

+ „("О _,„ + „О")

г'"1' - " " /?<т> - У-Ч г'"1-1* - Т<™> ~ „ > _ „ ,,»1 (»,1 '1 ~1

2/(""а<™'1

1-е

1-е1

*»> _ в<-|>

= а/^2-4 (/("'))2аГ^), Ч> = 2^"' + /7<т) + 2/р(я)1

где а^^юс^/ху^ , аЯ-ях^фгР ■ Р(т) (х - (^Ст>)2) ' ^ ,

= ™ Д.Г'соз.Г' , т(я)(А0) = ^(т)(^)ехр(г-(2аГ +77(т)К)^ .

^ ' о

Интенсивность диффузного поля равна

(2)

,<-> = ^ = рГ=(///Го)'

5<т) =

сг™ В™

, <7<т) = 211е(р(т) ■ т(т>), (7(я) = 2\а^\2 (1 -(/<т))2)ке(г,и));

Ссо-го*.....+

(«Г) -(/С)

Интенсивность когерентной и диффузной компонент ВП (выход фотоэлектронов), индуцированного в слое с номером т на поверхность кристалла, равна (Бушуев, 1995):

Х(»> =

+ + 2/(г">Яе(ф<т>^т)£<т)'^Р<т);

(3.1)

(3 2)

Р(т) = ехр

X',

.А* = Л

Нормированная кривая выхода ВП из кристалла с градиентным нарушенным слоем

*=+хг >)/„+£(х<->+х;

т=1 /

Выражения (1) - (4) используются для определения структурных параметров кристалла 1пР. Кристалл 1пР был подвергнут ионной имплантации ионами Ре* энергией 200 кЭв и дозой 2-1012 атом/см2 Структурные параметры кристалла определяются сравнением результатов численного моделирования с экспериментальными данными двух-, трехкристальной диф-рактометрии и выхода фотоэлектронов. В результате найдены значения следующих структурных параметров кристалла 1пР: толщина нарушенного слоя 0,32 мкм, средний радиус дефектов, профиль деформаций - рис 1 и профиль статфактора - рис. 2. Экспериментальные и расчетные кривые представлены на рис. 3-5

0,0

-1,0x10

-2,0x10 -3,0x10

0,0 0,2 0,4 г, мкм

Рис. 1 Профиль деформации Ю-2} ЩАв)

ю-3 10"4 ю-5 10"6 ю-7

0,6

0,2 0,4 г, мкм

Рис 2 Профиль статфактора

10 1

ю-1 ю-2 10"3 10"4

-500 0 500

АО, угл. сек

Рис 3 КДО трехкристальной схемы А-данные эксперимента, В - результат моделирования

ю-

Я(А0)

-200

0 200 400 АО, угл. сек

Рис 4 КДО двухкристальной схемы А - данные эксперимента, В - результат моделирования

1,2

1,0

0,8

----в

-50

100

В третьей главе в рамках статистической теории выводятся выражения для углового распределения рассеянной интенсивности рентгеновского излучения вблизи узла обратной решетки для произвольной кристаллической структуры применительно к схеме трех-кристальной дифрактометрии.

Пусть на поверхность кристалла вблизи угла отражения Брэгга падает рентгеновская волна с длиной волны Л. Угол падения рентге-

0 50 А9, угл. сек Рис 5 Выход фотоэлектронов А данные эксперимента, В - результат новской волны на поверхность обо-моделирования значается вх, угол отражения от по-

верхности - 02(6>12 = вв± <р, вв- угол

Брэгга, <р- угол асимметрии). Вводится вектор ч = определяющий

отклонение вектора рассеяния £ от вектора обратной решетки л.

Координаты обратного пространства связаны с углами отклонения от направления Брэгга падающего (со) и отраженного (е) излучения. В приближении малых углов отклонения они связаны соотношениями

Г <?г = к (й> (бш + вт вг) - е вт ; 1 <7г = -к (&(сое - соб 02) + е сое 6г).

(5)

Для симметричных отражений от кристаллов с равномерным распределением дефектов когерентные составляющие поля рентгеновской волны в кристалле равны.

а£°(/"г) = «К -ЧА&ШЧЛ + т_к/• ехр(-«Д*,г)£1 (?, + Д^.г);

02

= ,[Ьа0 +17 -ч^Щв.Щ(Я„г) + Щ/• ~

дг

(6)

^о *СХ-у 2яи>8ш2Ц, п

¿Уо ЬУн Гь

Интенсивность диффузно отраженной интенсивности равна:

П (я.,я.) = Ы1 • 4 |<&'ехр(-[1 + Ь]цг')П(/); (7)

= \йрх \йргехр(-/[(^ + Адх)рх + (дг + А^!)р2\)0(рх,р!);

-00 -00

о(х,г) = [(ф'(Рх,Ржо,о))-/2]/[1-/21

где/- статфактор, ц = 1т(2т х, 2) - площадь корреляции,

лдк = Л (Да/э^т <рл Дс/г = Л с/с) со б р, Л = 2л/с/Ш1 а ис~ постоянные решетки гексагональной системы. Да и Дс - рассогласования параметров решетки верхнего и нижнего слоев.

Теория используется для исследования структурного совершенства кристаллов Сравнением экспериментальных данных трехкристальной диф-рактометрии определяются структурные характеристики мозаичной структуры 1пСа№/6аМ/А1М/А!г03 с наномасштабным слоем Iп 1 ..ра^Ы и напряженной структуры ¡пРЛпСаАэРЛпР с ультратонким слоем Ц вэ^АйР. В качестве искомых параметров кристалла 1п6аЫ/0аЫ/А^/А1г03 рассматриваются параметры мозаичности, кристалла 1пР/1пСаАзР/1пР - концентрационные профили элементов Оа и Аэ, диффундирующих в слои 1пР. Схемы кристаллов приведены на рис. 6 и 9 Обозначение М1_ означает монослой,

В рамках разработки темы исследуется 1пР/!пСаА5Р/1пР~гетеро-структура с квантовой ямой. Для создания квантовой ямы на подложке из 1пР методом металлооргани-ческой газофазной эпитаксии выращен наноразмерный слой ОаА$ толщиной 2-3 монослоя. Условия в реакторе, концентрация Са и Аз в исходных газах и толщина наращиваемого слоя подобраны таким образом, чтобы параметр решет<и с на-нослое СаАэ был таким же, как и в подложке 1пР. Сверху тонкий спой йаАз покрыт тонким слоем 1гР. Ожи-

Рис. 7 Угловое распределение интенсивности рассеяния рентгеновских лучей вблизи узла обратной решетки 1пСаА5р(002): (А) - данные эксперимента: (В) -результат моделирования.

-Зи-5И М1 1"1*

мь 1пс;,1 \$|>

Рис. 6. Модель кристалла 1пР/1пСаАзР/1пР с ультратонким слоем 1пСаАэР.

0,30 0.25 0,20 0.15 0,10 0,05 0.00

о

20

--—As

----G а

60

H о мер слоя

S 0 100

Рис. 8. Профили относительной концентрации Ga и As по глубине.

далось, что гетерограницы будут резкими и ровными. Вследствие взаимной диффузии часть атомов Ga и As проникли в соседние слои 1пР, в результате чего в кристалле возникли напряжения. Численным моделированием угловых распределений интенсивностей рассеяния рентгеновского излучения вблизи узла обратной решетки определяются профили концентрации Ga и As. Угловое распределение интенсивности рассеяния рентгеновского излучения вблизи узла обратной решетки 1пР (002) показано на рис. 7. Профили распределения относительной концентрации элементов Ga и As по глубине приведены на рис. 8.

Образец InGaN/GaN/AIN/AljOj с наномасштабным активным слоем InGaN (20 нм) получен в ходе метал-лоорганической газофазной эпитак-сии. Образец выращен на сапфирной (0001) подложке Тонкий низкотемпературный AIN (30 нм) и толстый GaN (2 мкм) слои служат буферной зоной между оптоэлектрон-ным слоем InGaN и сильно рассогласованной по параметру решетки сапфирной подложкой. В кристалле имеет место частичная релаксация упругих напряжений решетки InGaN относительно буферного слоя GaN. Относительная деформация несоответствия решеток ультратонкого InGaN и буферного GaN слоев составила Ad с - 6,42*103. Численным моделированием установлено, что наномасштабный слой InGaN имеет следующие структурные параметры: вертикальный размер блоков составляет 14 нм, латеральный размер равен 100 нм. Средняя угловая разориентация блоков равна 150 угловых секунд Параметры буферного слоя равны вертикальный размер блока -1990 нм, латеральный - 100 нм, разориентация блоков - 400 угловых секунд. Шероховатость поверхности образца соответствовала среднеквадратичной дисперсии высоты шероховатости в 0,5 нм, в латеральном направлении - корреляционной длине Д = 0,01 мкм. Результаты численных расчетов и данные эксперимента по регистрации углового распределения интенсивности рассеяния рентгеновских лучей вблизи узла обратной решетки GaN (0004) представлены на рис, 10-12.

2" им InCqN

<|!Г]||Ц[|>

Рис. 9. Модель кристалла nGaN/GaN/AIN/ AI;Q_ с наномасштабным слоем In^Ga^N.

1(0-20)

10*1 .......

28 30 32 34 36 6-20, град

Рис. 11. Данные ¿-20-сканирования: А - Рис 12. Данные щ-сканирования: А -

результаты численного моделирования, результаты численного моделирования,

В - данные эксперимента. В - данные эксперимента.

5 четвертой главе с помощью выражений, полученных в третьей главе, решается задача формирования углового распределения когерентной и диффузной интенсивности рассеяния рентгеновского излучения вблизи узла обратной решетки для сверхрешетки (СР) со сложным композиционным составом. Вводится понятие сверхрешетки со сложным композиционным составом, дается ее краткое описание, приводятся возможные механизмы, позволяющие накладывать дополнительную модуляцию на сверхрешетку.

Выводится решение когерентно отраженного поля:

0,0 0,2

л.» л."

Рис. 10. Угловое распределение интенсивности рассеяния рентгеновских лучей вблизи узла обратной решетки 1пСаГ\!(004): {А) - результаты численного моделирования, (В) - данные эксперимента.

,(М-1)

К =;е

•(х-ц^'Л жХМ .(№:)£ А" е " РХ+е - е - ВД

Я 1 ,1,11 р,г

^ = ?+2*м?/20,р, в^ =

где и называются структурными амплитудами для политипных сверхрешеток первого и второго типа, функции /__,', представляют собой интерференционные функции Лауэ и равны:

8Ш М К^А'/р+(М-К)^АХ ч V _

V р=' Г=1 /

(9.1)

Р-1 У. /Н _ > —-

Т,аХ

(9.2)

В (8) используется параметр О, определяющий среднее межплоскостное расстояние СР. Если и <1'рпг - «парциальные» длины и межплоскостные расстояния кристаллических слоев, формирующих СР, то

г _«_

Д = —!----.

N1

(10)

Показывается, что при соответствующем подборе параметров модулирования, можно осуществить переход от сверхрешетки со сложным композиционным составом к обычной сверхрешетке. Распределение диффузной компоненты интенсивности рассеяния рентгеновского излучения вблизи узла обратной решетки при дифракции на такого рода СР имеет вид:

(М-Р

(к-Рл1/

■цШ

(11)

_1ю _|<У

Рис. 14. Угловое распределение интенсивности рассеяния рентгеновских лучей вблизи узла обратной решетки Са5Ь(002): (А) - результаты численного моделирования, (В) - данные эксперимента.

И = ----, М' = , = , (12)

где //' - коэффициенты поглощения в периодах сверхрешетки I; коэффициент поглощения в периодах сверхрешетки II; ц - средний коэффициент поглощения модулированным периодом сверхрешетки; /А - средние коэффициенты поглощения сверхрешетками первого и второго типа соответственно; FJ и ~ структурные амплитуды диффузного рассеяния:

у „„ (13)

Выражения (8-13) используются для анализа особенностей кристаллической структуры сверхрешетки 1пбЬ/[л1 Са ЭЬЛпЗЬЛпАз, выращенной на подложке Са8Ь(001). Модель сверхрешетки представлена на рис. 13.

Наличие дополнительных пиков в экспериментальном угловом распределении отраженной рентгеновской интенсивности позволяет сделать предположение о наличии мо-

0 I." нм 1п$Ь ^

1 | нм |т|Г

нм [115Ь

3.9 им

>- [ I ив I чря 1ГЯ 6(11»;|;

*— 11 ~ ИКм6п$1>

Рис. 13, Модель сверхрешетки (пЭЫ 1пва5Ь/1п5Ь/1пА5 на Са5Ь(001) подложке.

в-2в, град Рис 15 Данные б-20-сканирования А-результаты численного моделирования, В - данные эксперимента

Лео, град

Рис 16 Данные »-сканирования А-результаты численного моделирования, В - данные эксперимента

дулированного периода. Сравнением данных эксперимента с результатами численного моделирования определяются структурные параметры СР: М= 12, N= 5, К= 1 ; концентрация галлия в слоях InGaSb-x' = 0,99, х" = 0,88, статфактор - f = 0,97, /" = 0,85, толщина слоя InSb - 0,65 нм, слоя InGaSb -4,3 нм, слоя InAs - 8,9 нм. Параметры мозаичной структуры в сверхрешетке имеют следующие значения: латеральные размеры мозаичных блоков в СР совпадают с толщинами слоев сверхрешетки; латеральные размеры мозаичных блоков в подложке - 65 нм; горизонтальный размер в сверхрешетке - 80 нм, в подложке - 185 нм; углы разориентации блоков в сверхрешетке - 10 угл сек, в подложке - 50 угл. сек Результаты численного моделирования и данные эксперимента и представлены на рис. 14-16.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы

В приложении выводятся выражения для компонент диффузного поля в градиентном кристалле.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В рамках статистической динамической теории дифракции рентгеновских лучей получены общие выражения для интенсивности когерентной и диффузной компонент выхода вторичных процессов от градиентной (многослойной) кристаллической структуры с произвольным законом модуляции межплоскостного расстояния и рассеивающей способности, содержащей статистически распределенные дефекты Представлены результаты численных расчетов кривых дифракционного отражения и выхода вторичных процессов для кристалла 1пР. Определены структурные параметры кристалла 1пР, имплантированного ионами Ре*.

2. На основании статистического подхода получены выражения для углового распределения когерентной и диффузной компонент интен-

сивности рассеяния рентгеновских лучей вблизи узла обратной решетки для неидеальных гетероструктур. Представлены результаты рентгенодифракционной диагностики напряженной структуры 1пР/ 1пСаАзР/1пР с ультратонким слоем 1пСаАзР и мозаичных гетероструктур 1пСаЫ/СаЫ/А1М/А1203 с наномасштабными активными слоями 1пСаЫ.

3. В рамках статистического подхода получены выражения для углового распределения когерентной и диффузной компонент интенсивности рассеяния рентгеновских лучей вблизи узла обратной решетки для сверхрешеток со сложным композиционным составом. Сравнением данных эксперимента с результатами численного моделирования определены структурные параметры сверхрешетки 1пЗЬ/ 1пОа5Ь/1п8Ь/1пАз

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах.

1 Казаков, Д. В Статистическая динамическая теория дифракции для исследования ионно-имплантированных слоев кристаллов в условиях стоячих рентгеновских волн/Д В. Казаков, Э X. Мухамеджанов, В.И Пунегов// Молодежный вестник/ СыктГУ. - 2004. - № 2. - С. 6-10.

2. Казаков, Д. В.Численное моделирование рассеяния синхротронно-го излучения на ультратонких слоях 1пСаМ / Д. В Казаков, В. И. Пунегов // Нелинейные проблемы механики и физики деформируемого тела/ Спб -2004. - №8 - С. 80 - 86.

3. Пунегов, В. И. Рассеяние синхротронного излучения на lnGaN наноструктурах: эксперимент и численное моделирование / В И. Пунегов, Д В. Казаков, К М. Павлов [и др.] // Поверхность. Рентгеновские синхротронные и нейтронные исследования. - 2005., - №8. - С. 25 - 31

4. Пунегов, В. И Когерентное и диффузное рассеяние синхротронного излучения на ультратонких слоях 1лСаР и 1п6аАв/ В. И. Пунегов, Д. В. Казаков, Д. Н. Семенюк [и др.] // Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия): Материалы второго научного семинара с международным участием, В. -Новгород, НовГУ, 26 - 28 мая 2004 г. - В Новгород, 2004. - С. 105 - 108.

5. Казаков, Д. В Применение статистической динамической теории дифракции для исследования ионно-имплантированных слоев кристаллов в условиях стоячих рентгеновских волн /Д. В. Казаков, Э X. Мухамеджанов, В. И. Пунегов // Тезисы докладов IV Национальной конференции по применению Рентгеновского, Синхротронного излучения, Нейтронов и Электронов для исследования материалов (РСНЭ-2003), Москва, ИК РАН, 17-22 ноября 2003. - М.: ИК РАН, 2003. - С.335.

6. Казаков, Д. В Теория дифракции на сверхрешетке со сложным периодом/Д В Казаков, В. И. Пунегов, Н Н. Фалеев//Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия): Материалы третьего международного научного семинара, В. Новгород, НовГУ, 22 - 25 мая 2006 г. - В. Новгород, 2006. -С. 161-163

7. Пунегов, В. И. Рассеяние синхротронного излучения на пленарных наноструктурах, эксперимент и численное моделирование / В. И. Пунегов, Д. В. Казаков, К. М. Павлов [и др.] // Рентгеновская оптика - 2004: Материалы совещания, Н. Новгород, ИФМ РАН, 2-6 мая 2004 г. - ИФМ РАН, 2004. -С. 131 - 135.

8. Пунегов, В. И. Решение обратной задачи дифракции на наноструктурах InGaAsP с использованием карт интенсивностей рассеяния в обратном пространстве / В. И. Пунегов, Д. В. Казаков [и др.] //Тезисы докладов V Национальной конференции по применению Рентгеновского, Синхротронного излучения, Нейтронов и Электронов для исследования материалов (РСНЭ НАНО -2005), Москва, ИК РАН, 14 - 19 ноября 2005 г. - М.: ИК РАН, 2005 - С. 239.

9 Казаков Д В Применение статистической динамической теории дифракции для исследования ионно-имплантированных слоев кристаллов в условиях стоячих рентгеновских волн // Сборник тезисов десятой всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-10), Москва, МГУ, 1 -7 апреля 2004 г. - Красноярск: АСФ России, 2004.-С. 180.

10 Пунегов, В. И. Исследование наноструктур на основе InGaN методом синхротронного рассеяния / В И. Пунегов, Д. В. Казаков, Д. Н. Семе-нюк [и др.] //Актуальные вопросы современного естествознания. - Нальчик: КБГУ, 2005 -№3. С. 6-13

11. Пунегов, В.И. Исследование наноструктур на основе InGaN методом синхротронного рассеяния / В.И. Пунегов, Д В. Казаков, Д.Н. Семенюк [и др.] // Тезисы докладов конференции «Наноразмерные системы», Киев, 12 - 14 октября 2004. - Киев: Институт металлофизики HAH Украины, 2004, - С. 5-68.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Литературный обзор.

§1. Вторичные процессы в рентгеновской дифракции.

§2. Угловое распределение интенсивности рассеяния рентгеновских лучей вблизи узла обратной решетки.

ГЛАВА 2. Стат истическая динамическая теория вторичных процессов в условиях дифракции рентгеновских лучей многослойных структурах.

ГЛАВА 3. Статистическая теория дифракции от эпитаксиальных слоев применительно ктрехосевой дифрактометрии.

ГЛАВА 4. Теория дифракции на сверхрешетке сложного композиционного состава.

Планарные гетероструктуры - это многослойные системы, которые используются в полупроводниковых приборах. Развитие оптики и электроники требует создания новых полупроводниковых структур с размерами порядка 10~9м. Такие объекты получили название наноструктуры или наностистемы. Наиболее распространенными методами изготовления полупроводниковых структур являются ионная имплантация, молекулярно-лучевая эпитаксия, диффузное внедрение и различные способы парофазного эпитаксиального роста. Даже самые передовые технологии не позволяют создавать структуры с идеальной кристаллической решеткой, в результате чего в объеме кристалла могут возникать различного рода дефекты [1-6]. Полупроводниковые приборы, размеры которых порядка нанометров, требуют строгого анализа их атомно-кристаллической структуры. Физические свойства и дальнейшее применение таких объектов определяются качеством кристаллической решетки материалов.

Исходным материалом для создания планарных гетероструктур служат элементы четвертой группы таблицы Менделеева, соединения третьей и пятой групп вида А|ПВУ и соединения АИВУ|. Наиболее популярными являются композиции на основе Б!, йе, бинарные соединения ваЫ, СаАэ, А1Аб, А1БЬ, 1пЫ, 1пР, 1пАб, СсГГе, Сс18е и т.д. [7]. Ввиду ограниченности состава бинарных соединений для получения материалов с более сложными электрофизическими свойствами предпочтение отдают их тройным и более сложным химическим композициям [8]. В результате такой компоновки можно добиваться непрерывного изменения параметра решетки структуры, создавать многослойные системы твердых растворов из комбинаций соединений АШВУ [9]. При этом если имеет место закон Вегарда, то зависимость объема элементарной ячейки от концентрации должна иметь линейный характер, однако в ряде случаев для трехкомпонентных твердых растворов закон Вегарда может не выполняться. Напряжения приводят к возникновению деформаций кристаллической решетки.

Поскольку разного рода полупроводниковые материалы обладают разными уровнями валентности и проводимости, то на их гетерогранице возникает изгиб энергетических зон [10]. Электроны в такой системе могут свободно двигаться вдоль границы раздела материалов. Последовательный рост двух гетеропереходов приводит к образованию квантовой ямы с одним или несколькими уровнями энергии. Квантовые нити ограничивают движение электронов в двух направлениях. Объекты, в которых движение электрона ограничено но всем направлениям, получили название квантовых точек [11, 12].

Высокоразрешающая рентгеновская дифрактометрия - это эффективный неразрушающий метод исследования кристаллических гетероструктур [13 -15], при этом анализ дифракционной картины требует учета когерентного и диффузного рассеяния. Когерентный канал рассеяния определяется состоянием «средней» (напряженной) кристаллической решетки. Формирование диффузного поля рассеяния происходит в результате взаимодействия рентгеновского излучения с дефектами кристаллической структуры. Непосредственное взаимодействие рентгеновского излучения с веществом сопровождается различного рода вторичными процессами, при этом за выход вторичных процессов отвечает как когерентная, так и диффузная составляющие рентгеновского поля. Следовательно, угловое распределение коэффициента дифракционного отражения и выход вторичных процессов содержат важную информацию о структурных характеристиках кристаллических нанобъектов.

Данная работа посвящена развитию теории дифракции на кристаллических структурах с учетом когерентного и диффузного каналов рассеяния. В первой главе приведен обзор литературы по проблеме изучения кристаллических объектов с помощью рентгенодифракционных методов и методов вторичных процессов. Во второй главе получены общие выражения для интенсивности когерентной и диффузной компонент выхода вторичных процессов от градиентной кристаллической структуры с произвольным законом изменения межплоскостного расстояния. Показано влияние диффузного и когерентного каналов рассеяния на угловое распределение вторичных процессов. В третьей главе получено аналитическое решение для углового распределения когерентной и диффузной составляющих интенсивности рассеяния рентгеновских лучей в близи узла обратной решетки от гетероструктуры применительно к методу трехосевой дифрактометрии. Показано влияние напряжений и дефектов на угловые зависимости интенсивности рассеяния. Теория использована для исследования гетероструктур 1пСаН/СаЫ/А1Ы/А120з и 1пР/1пСаАзР/1пР с ультратонкими слоями. В четвертой главе в рамках статистического подхода впервые получены выражения для угловых распределений когерентной и диффузной компонент интенсивности рассеяния рентгеновских лучей в обратном пространстве от сверхрешетки со сложным композиционным составом. Изучено влияние структурных параметров сверхрешетки на угловые зависимости интенсивности рассеяния. Показана связь полученных выражений с решением для двухкомпонентной сверхрешетки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные, новые и существенные результаты диссертационной работы состоят в следующем.

1. В рамках статистической теории получены выражения для углового распределения выхода вторичных процессов из градиентного (многослойного) кристалла, содержащего статистически распределенные дефекты. Показано, что кривые выхода вторичных процессов чувствительны к наличию хаотически распределенных дефектов и малых искажений кристаллической решетки в тонких приповерхностных слоях градиентного кристалла. По экспериментальным данным двух-, трехкристальной дифрактометрии и выхода фотоэлектронов получены характеристики кристалла 1пР, имплантированного ионами Ре+.

2. В рамках статистического подхода впервые рассмотрена дифракция рентгеновских лучей на наноразмерных гетероструктурах с учетом когерентного и диффузного рассеяния. Получены аналитические выражения для угловых распределений когерентной и диффузной компонент рассеянной интенсивности рентгеновского излучения вблизи узла обратной решетки. Показано влияние напряжений и дефектов на угловые зависимости рассеянной интенсивности. Теория использована для исследования гетероструктур 1пОаЖЗаМ/А1Ы/А12Оз и ГпРЛпваАзРЛпР с ультратонкими слоями. Сравнение экспериментальных данных и теоретических расчетов позволило получить информацию о структуре многослойных систем.

3. В рамках статистического подхода впервые получены выражения для угловых распределений когерентной и диффузной компонент интенсивности рассеяния рентгеновских лучей в обратном пространстве от сверхрешетки со сложным композиционным составом. Изучено влияние структурных параметров сверхрешетки на угловые зависимости интенсивности рассеяния. Показана связь полученных выражений с решениями для двухкомпонентной сверхрешетки. Установлено, что дополнительная структурная модуляция сверхрешетки приводит к изменению углового распределения когерентной интенсивности рассеяния. Сравнением экспериментальных данных с результатами численного моделирования углового распределения интенсивности рассеяния рентгеновских лучей вблизи узла обратной решетки вычислены структурные параметры сверхрешетки 1п8Ь/1пСа8Ь/1п8Ь/1пА5.

Полученные результаты дают возможность развития теоретических и экспериментальных методов исследований структурного совершенства материалов современной микро-, нано- и оптоэлектроники. Для практических целей могут быть использованы:

• выражения для углового распределения выхода вторичных процессов в условиях динамической дифракции рентгеновских лучей для определения структурных параметров градиентных кристаллов;

• аналитические выражения для углового распределения когерентной и диффузной составляющих рассеянной интенсивности рентгеновского излучения от гетероструктур с деформациями решетки и хаотически распределенными дефектами;

• решения для углового распределения когерентной и диффузной составляющих интенсивности рассеяния рентгеновских лучей от св'ерхрешеток сложного композиционного состава для изучения их структурных характеристик.

1. Tabuchi, М. Determination of composition distributions in InP/InGaAs/InP quantum-well structures by X-ray crystal truncation rod scattering and quantum levels / M. Tabuchi et. al. // Journal of Crystal Growth. 1998. - Vol. 186. -P. 48-54.

2. Tabuchi, M. X-ray CTR scattering measurements of InP/InGaAs/InP interface structures fabricated by different growth processes / M. Tabuchi et al. // Applied Surface Science. 2000. - Vol. 159 - 160. - P. 250 - 255.

3. Tabuchi, M. Distribution of InAs atoms in InP/InPAs (1 monolayer)/InP heterostructures measured by X-ray crystal truncation rod scattering / M. Tabuchi et al. // J. Appl. Phys. 1997. - Vol. 81 № 1. - P. 112 - 115.

4. Takeda, Yo. X-ray crystal truncation rod scattering of AsH3-exposed InP/InPAs/InP single heterostructures / Yo. Takeda et al. // Appl. Phys. Lett. -1995. Vol. 66 № 3. - P. 332 - 334.

5. Takeda, Yo. Layer structures analysis of Er 5-doped InP by X-ray truncation rod scattering / Yo. Takeda et al. // J. Appl. Phys. 1997. - Vol. 82, № 2. -P. 635-638.

6. Tabuchi, M. Atomic level interface structure of InP/InPAs/InP measured by X-ray crystal truncation rod scattering / M. Tabuchi et al. // Journal of Crystal Growth. 1995. Vol. 146. - P. 148 - 152.

7. Булей, Дж. Твердые растворы соединений AmBv / Дж. Булей // Полупроводниковые соединения AmBv. -М.: Металлургия. 1967. С. 6 - 40.

8. Мильвидский, М. Г. Закономерности дефектообразования в гетероэпитаксиальных структурах соединений AniBv для оптоэлектроники (обзор) / М. Г Мильвидский, В. В. Освенский // Кристаллография. 1977. -Т. 22-С. 431 -447.

9. Penning, P. Anomalous Transmission x-rays in Elastically Deformed Crystals / P. Penning, D. Polder // Philips, Res. Repts. -1961.- Vol. 16. P. 416 - 440.

10. Springholz, G. Vertical and lateral ordering in self-organized quantum dot superlattices / G. Springholz et al. // Physica E. 2001. - Vol. 9. - P. 149 - 163.

11. И. Кульбачинский, В. А. Полупроводниковые квантовые точки // Соросовский образовательный журнал. 2001. - Т. 7, № 4. - С. 98 - 104.

12. Alhassid, Y. The statistical theory of quantum dots / Y. Alhassid // Reviews of Modern Physics. 2000. - Vol. 72, № 4. - P.895 - 968.

13. O'Donnell, K. P. Structural analysis of InGaN epilayers / K. P. O'Donnell et al. // Journal of Physics: Condensed Matter. 2001. - Vol. 13. - P. 6977 -6991.

14. Krost, A. Indium nanowires in thick (InGaN) layers as determined by X-ray analysis / A. Krost et al. // Appl. Phys. Lett. 2000. - Vol. 76, № 11. - P. 1395 -1397.

15. Schmidbauer, M. X-ray diffuse scattering on self-organized Mesoscopic structures / M. Schmidbauer, M. Hanke, R. Kohler // Cryst. Res. Technol. 2002. -Vol. 37.-P. 3-34.

16. Афанасьев, A. M. Внешний фотоэффект при дифракции рентгеновских лучей в кристаллах с нарушенным поверхностным слоем / А. М. Афанасьев, В. Г. Кон // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1978. -Т. 74, вып. 1.-С. 300-313.

17. Афанасьев, А. М. Исследование тонких приповерхностных слоев полупроводниковых материалов / А. М. Афанасьев, Б. Г. Захаров, Р. М. Имамов и др. // Электронная промышленность. 1980. - вып. 11 (95) -12 (96).-С. 47-50.

18. Прохоров, А. М. Физический энциклопедический словарь /

19. A. М. Прохоров. -М: Сов. энцикл., 1984. 944 с.

20. Бушуев, В. А. Вторичные процессы в рентгеновской оптике /

21. B. А. Бушуев, P.II. Кузьмин. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1990. - 112 с.

22. Kovalchuk, М. V. Photoeffect under the conditions of dynamical X-ray diffraction / M. V. Kovalchuk, I. A. Vartanyantz, V. G. Kohn // Acta Crystal. -1987.-A43.-P. 180-187.

23. Ковальчук, M. В. Рентгеновские стоячие волны новый метод исследования структуры кристаллов / М. В. Ковальчук, В. Г. Кон // Успехи физических наук. - 1986. - Т. 149, вып. 1. - С. 69 - 102.

24. Ефимов, О. H Внешний фотоэффект при динамическом рассеянии рентгеновских лучей / О. Н. Ефимов, В. Н. Щемелев, М. В. Круглов // Ученые записки ЛГУ. 1974. № 370. - С. 83 - 86.

25. Щемелев, В. Н. Внешний фотоэффект из совершенных кристаллов германия в условиях брэгговского (111) отражения рентгеновских лучей / В. Н. Щемелев, М. В. Круглов// ФТТ. - 1972. - Т. 14, вып. 12. - С. 3556 -3563.

26. Kikuta, S, Variation of the yield of the electrons émission from a silicon single crystal with the diffraction condition of exiting X-rays / S. Kikuta, T. Takahashi, Y. Tuzi // Phys. Lett. A. 1975, - Vol. 50, - P. 453 - 454.

27. Калашников, H. П. Внешний фотоэффект при дифракции рентгеновских лучей в кристаллах / Н. П. Калашников, Б. В. Каленов, Ю.А. Матвеев и др. // ФТТ. 1982. - Т. 24, вып. 3. - С. 677 - 860.

28. Круглов, М.В. Фотоэмиссия при брэгговской дифракции рентгеновских лучей в кристалле с аморфной пленкой / М.В. Круглов, Е.А. Созонтов, В.Н. Щемелев, и др. // Кристаллография 1977. - Т. 22. - С. 693 - 697.

29. Бронштейн, И. М. Вторичная электронная эмиссия / И. М. Бронштейн, Б. Ф. Фрайман М.: Наука, 1969.

30. Афанасьев, А. М. Определение вероятности выхода фотоэлектронов различных энергий в кристаллах / А. М. Афанасьев, Р. М. Имамов, 3. А. Игамкулов и др. // Кристаллография. 1994. - Т. 39, № 2. - С. 250 -257.

31. Koppensteiner, E. Investigation of strain-symmetrized and pseudomorphic SimGen superlattices by X-ray reciprocal space mapping / E. Koppensteiner et al. // J. Appl. Phys. 1994. - Vol. 76, № 6. - P. 3489 -3501.

32. Darhuber, A. A. Structural characterization of self-assembled quantum dot structures by X-ray diffraction techniques / A. A. Darhuber et al. // Thin Solid Films. 1997. - Vol. 306. - P. 198 - 204.

33. Ашкрофт, H. Физика твердого тела / H. Ашкрофт, H. Мермии. M.: Мир, 1979.-Т. 1.

34. Kovats, Z. Residual strain in Ge pyramids on Si(l 11) investigated by X-ray crystal truncated rod scattering / Z. Kovats et al. // Physical review B. 2000. -Vol. 62.№ 12.-P. 8223-8231.

35. Nordlund, K. Diffuse X-ray streaks from stacking faults in Si analyzed by atomistic simulations / K. Nordlund et al. // Appl. Phys. Lett. 2000. - Vol. 76 № 7. - P.846 - 848.

36. Pereira, S. Strain and composition distributions in wurtzite InGaN/GaN layers extracted from X-ray reciprocal space mapping / S. Pereira et a!. // Appl. Phys. Lett. 2002. - Vol. 80, № 21 - P. 3913 - 3915.

37. Pereira, S. Interpretation of double X-ray diffraction peaks from InGaN layers / S. Pereira et al. // Appl. Phys. Lett. 2002. - Vol. 79, № 10. - P. 1432 - 1434.

38. Pereira, S. Compositional dependence of the strain-free optical band gap in InxGa,xN layers / S. Pereira et al. // Appl. Phys. Lett. 2001. - Vol. 78, № 15. -P. 2137-2139.

39. Pereira, S. Structural and optical properties of InGaN/GaN layers close to the critical layers thickness / S. Pereira et al. // Appl. Phys. Lett. 2002. - Vol. 81, №7,-P. 1207-1209.

40. Wang, H. AIN/AlGaN superlattices as dislocation filter for low-threading-dislocation thick AlGaN on sapphire / H. Wang et al. // Appl. Phys. Lett. 2002. -Vol. 81,№4,-P. 604-606.

41. Schuster, M. High-resolution X-ray diffraction and X-ray standing wave analyses of (AlAs)m(GaAs)n short-period superlattices / M. Schuster et al. // J. Phys. D: Appl. Phys. 1995. - Vol. 28, - P. A206 - A211.

42. Kyutt, R. N. Broadening of submonolayer CdSe sheets in CdSe/ZnSe superlattices studied by X-ray diffraction / R. N. Kyutt et al. // Appl. Phys. Lett. -1999. Vol. 75, № 3. - P. 373 - 375.

43. Krost, A. High-resolution X-ray analysis of compressively straind 1.55 pm GalnAs/AlGalnAs multiquantum well structures near the critical thickness / A. Krost et al. // Appl. Phys. Lett. 1995. - Vol. 67, № 22. - P. 3325 - 3327.

44. Krost, A. In enrichment in (In,Ga)As/GaAs quantum dots studies by highresolution X-ray diffraction and pole figure analysis / A. Krost et al. // Appl. Phys. Lett. 1999. - Vol. 75, № 19. - P. 2957 - 2959.

45. Stierle, A. High resolution X-ray characterization of Co films on AI2O3 / A. Stierle et al. //J. Appl. Phys. 1993. - Vol. 73, № 10. - P. 4808-4814.

46. Brandt, 0. Determination of strain state and composition of highly mismatched group-Ill nitride heterostructures by X-ray diffraction / 0. Brandt et al. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2002. - Vol. 35. - P. 577 - 585.

47. Darhuber, A. A. Quantitative analysis of elastic strains in GaAs/AlAs quantum dots / A. A. Darhuber et al. // Physica. 1996. - B227. - P. 11 - 16.

48. Holy, V. High-Resolution X-ray Scattering From Thin Films and Multilayers / V. Holy et al. // Springer Tracts in Modern Physics. 1999. - Vol. 149. - 258 p.

49. Li, J. H. Evolution of mosaic structure in Sio?Ge03 epilayers grown on Si(OOl) substrates / J. H. Li et al. // // J. Appl. Phys. 1999. - Vol. 86, № 3 -P. 1292-1297.

50. Mudie, S. T. Collection of reciprocal space maps using imaging plates at Australian National Beamline Facility at the Photon Factory / S. T. Mudie et al./ J. Synchrotron Rad. 2004. - Vol. 11. - P. 406 - 413.

51. Nesterets, Y. I. The statistical kinematical theory of X-ray diffraction as applied to reciprocal-space mapping / Y. I. Nesterets, V. I. Punegov // Acta Cryst. -2000.-A56.-P. 540-548.

52. Alexe, G. Studies of misfit dislocation denseties in II VI laser structures by diffuse X-ray scattering / G. Alexe et al. // Phys. Stat. Sol. (b). - 2002. -Vol. 229, № l.-P. 193-196.

53. Srikant, V. Mosaic structures in epitaxial thin films large lattice mismatch / V. Srikant et al. // J. Appl. Phys. 1997. - Vol. 82, № 9. - P. 4286 - 4295.

54. Sztucki, M. X-ray analysis of temperature induced defect structures in boron implanted silicon / M. Sztucki et al. // J. Appl. Phys. 2002. - Vol. 92, № 7. -P. 3694-3703.

55. Wiebach, Th. Strain and composition in SiGe nanoscale islands studied by X-ray scattering / Th. Wiebach // Physical review B. 2000. - Vol. 61, № 8. -P. 5571 -5578.

56. Zaus, R. An Improved deviation parameter for simulation of dynamical X-ray diffraction on epitaxic heterostructures / R. Zaus et. al. //J. Appl. Cryst. 1993. -Vol. 26.-P. 801-811.

57. Iida, A. Separate measurements of dynamic and kinematic X-ray diffractions from silicon crystals with a tripleaxis diffractometer // Phys. Status Solidi. 1979. -Vol. 51(2)-P. 533 -542.

58. Gerhard, T. High-resolution X-ray diffraction study of degrading ZnSe-based laser diodes / T. Gerhard, D. Albert, W. Faschinger // Journal of Crystal Growth. -2000.-Vol. 214-P. 1049-1053.

59. Kinne, A. Image Plates as One-Dimensional Detectors in I Iigh-Resolution X-ray Diffraction / A. Kinne et al. // Journal of Appl. Cryst. 1998. - Vol. 31, -P. 446-452.

60. Butler, B. D. High-energy X-ray diffuse scattering using Weissenberg flat-cone geometry / B. D. Butler et al. // Journal of Appl. Cryst. 2000. - Vol. 33 -P. 1046- 1050.

61. Welberry, T. R. High-energy diffuse scattering on the 1-ID beamline at the Advanced Photon Source / T. R. Welberry et al. // Synchrotron Radiation. -2003.-Vol. 10.-P. 284-486.

62. Pavlov, К. M. Statistical dynamical theory of X-ray diffraction in the Bragg case: application to triple-crystal diffractometry / M. P. Pavlov, V. I. Punegov // Acta. Cryst. 2000. - A56. - P. 227 - 234.

63. Faleev, N. Influence of long-range lateral ordering in structures with quantum dots on the spatial distribution of diffracted X-ray radiation / N. Faleev et al. // Japanese J. Appl. Phys. 1999. - Vol. 38. - P. 818 - 821.

64. Rettig, R. X-ray diffraction study of intentionally disordered (GaIn)As/Ga(PAs) heterostructures / R. Rettig et al. // J. Appl. Phys. 1998. -Vol. 84, № l.-P. 237-247.

65. Rettig, R. Growth and structural properties of GaIn)As/Ga(PAs) intentionally disordered superlattice structures grown by metalorganic vapor phase epitaxy / R. Rettig et al. //Journal of Crystal Growth. 1997. - Vol. 170. - P. 748 - 751.

66. Schmidbauer, M. Controling planar and vertical ordering in three-dimensional (In,Ga)As quantum dot lattices by GaAs surface orientation / M. Schmidbauer et al. // Physical review letters. 2006. - Vol. 96, 066108. -P. 1-4.

67. Pal, D. Structural characterization of InAs/GaAs quantum-dot nanostructures / D.Pal et al. // Appl. Phys. Lett. 2001. - Vol. 78, № 26. - P. 4133 - 4135.

68. Gonzalez, J. C. X-ray determination of vertical ordering of InAs quantum dots in InAs/GaAs multilayers / J. C. Gonzalez et al. // Appl. Phys. Lett. 2001. -Vol. 78, №8. -P. 1056- 1058.

69. Holy, V. Elastic strains in GaAs/AlAs quantum dots studied by high resolution X-ray diffraction / V. Holy et al. // Solid-State Electronics. 1996. -Vol. 40.-P. 373-377.

70. Koppensteiner, E. Determination of threading dislocation density in hetero-epitaxial layers by diffuse X-ray scattering / E. Koppensteiner et al. // Applied Physics. 1995. - Vol. 28 - P. 114 - 119.

71. Li, J. H. Evolution of strain relaxation in compositionally graded SiixGex films on Si(001) / J. H. Li et al. // Applied Physics Letters. 1995. - Vol. 67, №2-P. 223-225.

72. Darhuber, A. A. Structural characterization of self-assembled Ge dot multilayers by X-ray diffraction and reflectivity methods / A. A. Darhuber et al. // Physica E. 1998. - Vol. 2. - P. 189-793.

73. Holy, V. Coplanar and grazing incidence X-ray-diffraction investigation of self-organized SiGe quantum dot multilayers / V. Holy et al. // Physical review B. 1998. - Vol. 58, № 12. - P. 7934 - 7943.

74. Kegel, I. Vertical alignment of multilayered quantum dots studied by X-ray grazing-incidence diffraction / I. Kegel et al. // Physical review B. 1999. -Vol. 60, № 4. - P. 2516-2521.

75. Meduna, M. X-ray reflectivity of self-assembled structures in SiGe multilayers and comparison with atomic force microscopy / M. Meduna et al. // J. Appl. Phys. 2001. - Vol. 89, № 9. - P. 4836 - 4842.

76. Holy, V. Oblique roughness replication in strained SiGe/Si multilayers / V. Holy et al. // Physical review B. 1998. - Vol. 57, № 19. - P. 12435 - 12442.

77. Holy, V. Diffuse X-ray reflection from multilayers with stepped interfaces / V. Holy et al. // Physical review B. 1997. - Vol. 55, № 15. - P. 9960 - 9968.

78. Springholz, G. Nearly perfect 3D ordering in IV VI quantum dot superlattices with ABCABC. vertical stacking sequence / G. Springholz et al. // Physica E. - 2000. - Vol. 7. - P.870 - 875.

79. Holy, V. Lateral and vertical ordering of self-assempled PbSe quantum dots by high-resolution X-ray diffraction / V. Holy et al. // Physica B. 2000. Vol. 283.-P.65-68.

80. Springholz, G. Self-organized growth of free-dimensional IV VI semiconductor quantum dot crystals with fcc-like vertical stacking and tunablelattice constant / G. Springholz et al. // Surface Science. 2000. - Vol. 454 -456.-P. 657-670.

81. Biasing, J. The origin of stress reduction by low-temperature A1N interlayers / J. Biasing et al. // Appl. Phys. Lett. 2002. - Vol. 81, № 15. - P. 2722 - 2724.

82. Yang, B. Structural characterization of thin GaN epilayers directly grown on on-axis 6H-SiC(0001) by plasma-assisted molecular beam epitaxy / B. Yang et al. // Appl. Phys. Lett. 1998. - Vol. 73, № 26. - P. 3869 - 3871.

83. Bourret, A. Strain relaxation in (0001) AIN/GaN heterostructures / A. Bourret et al.// Physical review B. 2001. - Vol. 63. - P. 245307-1 - 245307-13.

84. Kistenmacher, T. J. Real and reciprocal space mapping of the mosaic dispersion in self-nucleated AlxGai.xN thin films on (0.01) sapphire/ T. J. Kistenmacher et al. // Appl. Phys. Lett. 1995. - Vol. 67, № 25, - P. 3771 -3773.

85. Fewster, P. F. Detailed structural analysis of semiconductors with X-ray scattering / P. F. Fewster et al. // Materials Science in Semiconductor Processing. -2001.-Vol. 4.-P. 575-481.

86. Chinko, K. Buffer layer strain transfer in AIN/GaN near critical thickness / K. Chinko et al. // J. Appl. Phys. 1999. - Vol. 85, № 8. - P. 4040 - 4044.

87. Chinko, K. Critical thickness of GaN thin films on sapphire (0001) / K. Chinko et al. // Appl. Phys. Lett. 1996. - Vol. 69, № 16. - P. 2358 - 2360.

88. Kozlowski, J. Structural characterization of (Al,Ga)N epitaxial layers by means of X-ray diffractometry / J. Kozlowski et al. // Phys. Stat. Sol. (b). 2001. -Vol. 228, № 2. -P. 415-418.

89. Chamrad, V. Structure and ordering of GaN quantum dot multilayers / V. Chamrad et al. // Appl. Phys. Lett. 2001. - Vol. 79 № 13 - P. 1971 - 1973.

90. Domagala, J. Z. X-ray diffraction studies of epitaxial laterally overgrown (ELOG) GaN layers on sapphire substrates / J. Z. Domagala et al. // Journal of Crystal Growth. 2002. - Vol. 245. - P. 37 - 49.

91. Kapolnek, D. Structural evolution in epitaxial metalorganic chemical vapor deposition grown GaN films on sapphire / D. Kapolnek et al. / Appl. Phys. Lett. -1995.-Vol. 67, № 11.- P. 1541-1543.

92. Mudie, S. High-resolution X-ray diffractometry investigation of interface layers in GaN/AIN structures grown on sapphire substrates / S. Mudie et al. // Surface Review and Letters. 2003. - Vol. 10. - P. 513 - 517.

93. Miceli, P. F. X-ray scattering from rotational disorder in epitaxial films: An unconventional mosaic crystal / P. F. Miceli, C. J. Palmstrom // Physical review B. 1995. - Vol. 51, № 8. - P. 5506 - 5509.

94. Miceli, P. F. Growth morphology of epitaxial ErAs/GaAs by X-ray extended range specular reflectivity / P. F. Miceli et al. // Appl. Phys. Lett. 1992. -Vol. 61,№ 17.-P. 2060-2062.

95. Miceli, P. F. X-ray scattering study of lattice relaxation in ErAs epitaxial layers on GaAs / P. F. Miceli et al.// Appl. Phys. Lett. 1991. - Vol. 58, № 15. -P. 1602- 1604.

96. Miceli, P. F. Specular and diffuse reflectivity from thin films containing misfit dislocations / P. F. Miceli et al.// Physica B. 1996. - Vol. 221. - P. 230 -234.

97. Krost, A. High-resolution X-ray diffraction of self-organized InGaAs/GaAs quantum dot structures / A. Krost et al. // Applied Physics. 1996. - V68, № 6. -P. 785-787.

98. Бушуев, В. А. Статистическая динамическая теория вторичных процессов в условиях дифракции рентгеновских лучей в кристаллах с нарушенным поверхностным слоем / В. А. Бушуев // ФТТ. 1995. - Т. 37, № 1. - С. 249-260.

99. Пунегов, В. И. Влияние многократного диффузного рассеяния на динамическую дифракцию рентгеновских лучей в слоисто-неоднородных кристаллах с микродефектами / В.И. Пунегов, А.В. Харченко // Кристаллография. 1998. - Т.46, № 6. - С. 1078 - 1084.

100. Пунегов, В. И. Погашение сателлитных максимумов сверхрешетки с периодически распределенными дефектами / В. И. Пунегов // ФТТ. 1995. -Т. 37, №4.-С. 1134- 1148.

101. Бушуев, В. А. Влияние дефектов структуры на угловое распределение рентгеновской дифракции в кристаллах с нарушенным поверхностным слоем / В. А. Бушуев // ФТТ. 1989. - Т. 31, № 11. - С. 70 - 78.

102. Mukhamedzanov, Е. Kh. Photoelectrons in X-ray standing-wave technique: potentialities in crystal layer investigation / E. Kh. Mukhamedzanov // U Nuovo Cimento. 1997. - Vol. 19D, № 24. - P. 501 - 511.

103. Пунегов, В. И. Рассеяние синхротронного излучения на InGaN наноструктурах: эксперимент и численное моделирование / В.И. Пунегов и др. // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2005. - № 8. - С. 25 - 31.

104. Джафаров, Т. Д. Дефекты и диффузия в эпитаксиальных структурах. / Т. Д. Джафаров. JI.: Наука, 1978. - 208 с.

105. Boulle, A. Reciprocal-space mapping of epitaxic thin films with crystallite size and shape polydispersity / A. Boulle et al. // Acta. Cryst. 2006. - A62. -P. 11-20.

106. Пунегов В.И. Длина корреляции в статистической теории рентгеновской дифракции на одномерно искаженных кристаллах с дефектами. 2. Периодическая деформация. // Кристаллография. 1996. -Т. 41, №2.-С. 212-218.

107. Херман, М. Полупроводниковые сверхрешетки / М. Херман. М.: Мир, 1989.-240 с.

108. Esaki, L. Superlattice and Negative Differential Conductivity in Semiconductors / L. Esaki, R. Tsu // IBM J. Res. Develop. 1970. - Vol. 14, № 1. -P. 61-65.

109. Esaki, L. Proc. 12th Int. Conf. Low Temp. Phys / L. Esaki et al. // Acad. Press of Japan. 1971. - P. 551 - 553.

110. Esaki, L. Polytype Superlattices and Multi-Heterojunctions / L. Esaki, et al. // Japanese J. Appl. Phys. -1981.- Vol. 20, № 7. P. L529 - L532.

111. Пунегов, В. И. Кинематическая рентгеновская дифракция на политипной сверхрешетке с дефектами / В. И. Пунегов, Я. И. Нестерец // Письма в ЖТФ. 1994. - Т. 20, № 16. - С. 62 - 67.

112. Мильвидский, М. Г. Полупроводниковые материалы в современной электронике / М. Г. Мильвидский. М.: Наука, 1986. - С. 144.

113. Пунегов, В. И. Рентгеновская дифракция на полупроводниковой сверхрешетке с микродефектами / В. И. Пунегов // Письма в ЖТФ. 1992. -Т. 18, № 4. - С. 65-70.

114. Punegov, V. I. X-ray diffraction from multilayer structures with statistically distributed microdefects / V. I. Punegov // Phys. Stat. Sol. (a). 1993. - Vol. 136, № l.-P. 9- 19.145