Количественное описание структуры гетерогенных полимерных систем с применением фрактального анализа тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

На правах рукописи

/О ^

0034Э41И1

Горшкова Ольга Владимировна

КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ОПИСАНИЕ СТРУКТУРЫ ГЕТЕРОГЕННЫХ ПОЛИМЕРНЫХ СИСТЕМ С ПРИМЕНЕНИЕМ ФРАКТАЛЬНОГО

АНАЛИЗА

Специальность 02.00.04 - физическая химия

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук

2 5 мдр ?о?0

Москва - 2010

003494181

Работа выполнена в Институте физической химии и электрохимии им. А.Н. Фрумкина РАН

Научные руководители: доктор химических наук,

профессор Чалых Анатолий Евгеньевич

кандидат химических наук, ведущий научный сотрудник Герасимов Владимир Константинович

Официальные оппоненты: доктор химических наук, профессор

Кандырин Леонид Борисович, МИТХТ им. М.В. Ломоносова

доктор физико-математических наук, профессор Ролдугин Вячеслав Иванович, ИФХЭ им. А.Н. Фрумкина РАН

Ведущая организация: Институт синтетических полимерных

материалов им. Н.С. Ениколопова РАН

Защита состоится « 1 » апреля 2010 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 002.259.02 в конференц-зале Института физической химии и электрохимии им. А.Н. Фрумкина РАН по адресу: 119991, Москва, Ленинский проспект, 31.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке химической литературы ИОНХ РАН по адресу: 119991, Москва, Ленинский проспект, 31.

Автореферат разослан « 26 » февраля 2010 г.

Ученый секретарь

Диссертационного Совета ^ Г"

кандидат химических наук: ^^уи^^А Платонова Н.П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Одной из главных задач физической химии высокомолекулярных соединений является исследование структуры и свойств многокомпонентных, многофазных полимерных материалов. Многочисленными экспериментальными исследованиями показано, что свойства материалов определяются конкретной фазовой и надмолекулярной структурой, формирующейся на разных стадиях переработки полимеров.

Среди методов исследования структуры материалов вообще и полимеров, в частности, наиболее информативными являются микроскопические методы анализа от оптической до сканирующей зондовой микроскопии. С их помощью может быть получена исчерпывающая информация о структурно-морфологических образованиях различных линейных масштабов от макроскопических до наноразмерных, фазовом состоянии нано- и макрообъектов, размерах и строении межфазных границ и т.д.

Особое место среди микроскопических методик занимает аналитическая просвечивающая электронная микроскопия, позволяющая выявить и зафиксировать структурные и фазовые неоднородности, их связанность между собой, межфазные и переходные зоны, градиентные структуры, индивидуальные макромолекулы в полимерной матрице и на поверхности субстратов. Хорошо известно, что электронно-микроскопические исследования включают три взаимосвязанные области. Это:

• создание аппаратурных комплексов с предельно высоким разрешением и

использованием различных вторичных излучений;

• развитие и совершенствование методик препарирования объектов;

• развитие и совершенствование способов обработки изображения.

Традиционно при обработке электронно-микроскопических изображений получают количественную информацию об элементах структуры, их взаимном расположении в пространстве, состоянии и протяженности межфазных границ. В настоящее время в рамках этого подхода описана тонкая структура кристаллических и аморфных полимеров, наполненных систем, пористых материалов и смесей полимеров.

Однако, ряд вопросов, связанных с описанием многокомпонентных, многофазных полимерных композиционных материалов остается открытым. В частности, количественно не оценивается связность элементов структуры, которая определяет такие важные морфологические параметры, как обращение фаз, формирование взаимопроникающих структур, образование перколяционных переходов и т.д.

По нашему мнению, применение фрактального подхода для описания структурных неоднородностей нано- и микромасштаба и поиск общих закономерностей, определяющих корреляции типа структура - свойства, являются одними из современных научных направлений физики и химии твердого тела.

Цель работы состояла в разработке методик количественного описа-

ния микроскопических изображений гетерогенных систем с применением фрактального анализа.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие конкретные задачи:

• исследование структурно-морфологической организации систем полимерная матрица - наполнитель;

• исследование одномерных физических сингулярных объектов различной природы и способов получения;

• исследование структурных перестроек в процессе деформации кристаллизующегося эластомера и разработка способа фрактальной параметризации каждой стадии процесса.

Научная новизна:

• разработана общая методология описания структурно-морфологической организации изображений гетерогенных полимерных систем;

• впервые с применением концепции фрактальных размерностей описано структурообразование в наполненных нанодисперсными частицами (технический углерод, аэросил, аморфный кремнезем, углеродные нанотруб-ки) полимерных системах и установлена закономерность в изменении фрактальной размерности в зависимости от условий приготовления композиционных материалов и последующих внешних воздействий на них;

• разработана методика количественной характеристики изображений физических одномерных объектов различной природы, в том числе углеродных нанотрубок, медных усов, смазок литиевых мыл, нитевидных частиц купрена и диоксида кремния;

• разработана методика фрактальной параметризации структуры деформированных полимеров;

• установлена связь фрактальной размерности со структурно-морфологическими параметрами одномерных объектов и разработана модель, описывающая структуру.

Практическая значимость:

разработанный методический подход к анализу электронно-микроскопических изображений позволяет установить зависимость количественных характеристик структуры от термокинетической предыстории получения гетерогенных систем;

фрактальные размерности структуры гетерогенных систем могут быть рекомендованы в качестве структурно-чувствительного параметра реальных материалов и использованы при выборе оптимальных технологических условий переработки композитов.

Автор выносит на защиту:

• данные структурно-морфологических исследований наполненных систем, частиц дисперсной фазы различной природы и формы, деформированных полимеров;

• методику фрактальной параметризации электронно-

микроскопических изображений гетерогенных полимерных систем; • модель, описывающую морфологию одномерных физических объектов;

Апробация работы.

Основные результаты работы были представлены на международных и всероссийских конференциях и симпозиумах:

Europolimer Conference (Italy, 2008); European polymer congress (Austria, 2009); Всероссийской конференции «Структура и динамика молекулярных систем» (Яльчик, 2005, 2009); Российском симпозиуме по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел (Черноголовка, 2008); Международном междисциплинарном симпозиуме «Прикладная синергетика в нанотехнологиях» (Москва, 2008); Всероссийской конференции «Необратимые процессы в природе и технике» (Москва, 2009); Всероссийской научной конференции «Физико-химия процессов переработки полимеров» (Иваново, 2009); Конференции молодых ученых секции ученого совета ИФХЭ РАН «Физикохимия нано- и супрамолекулярных систем » (Москва, 2007, 2008).

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 11 печатных работ, из них 2 в научных журналах, рекомендованных ВАК, и 9 тезисов докладов.

Структура работы.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов, списка цитируемой литературы. Работа изложена на 150 страницах, включая 112 рисунков и 5 таблиц,

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении диссертации дается краткая характеристика работы, обоснована ее цель, новизна и актуальность.

В первой главе диссертации представлен обзор литературы, первая часть которого посвящена описанию и классификации полимерных композиционных материалов. В частности, рассмотрены структурно-морфологические особенности полимер - неорганических композитов.

Во второй части обзора литературы рассмотрены существующие методы анализа изображений в рамках стандартного подхода.

Третья часть посвящена теории фракталов и основным свойствам фрактальных структур. Основное внимание уделено методам определения фрактальных размерностей.

Во второй главе диссертации описаны объекты и методы исследования фазовой структуры и морфологии - просвечивающая (трансмиссионная) электронная микроскопия. Дана характеристика используемых методик препарирования образцов, описаны условия формирования изображения, рассмотрен выбор оптимального режима обработки электронно-микроскопических изображений.

В качестве объектов исследования использовали наполнители: технический углерод марок Т1 и ХС-72, аэросил и аморфный оксид кремния, полученный методом гель-золь синтеза в водном растворе ПВС.

В качестве полимерных матриц использовали монодисперсный полистирол (200 кДа), поливиниловый спирт (86кДа) и промышленный каучук СКД (200 кДа). Смешение компонентов проводили через раствор, расплав. Использовали метод ультразвукового диспергирования (УЗДМ-2Т), вальцевания, серной и радиационной вулканизации.

Для выявления внутренней структуры наполненных полимерных систем использовали метод травления в плазме высокочастотного кислородного разряда на вакуумном реакторе фирмы Edwards. Время травления, выбранное в результате предварительных исследований, составляло около 3 5->40 минут. Давление кислорода в вакуумной камере - 0,05 мм рт. ст. Энергия электронов в зоне травления - 3+6 эВ.

В третьей главе дано количественное структурно - морфологическое описание электронно-микроскопических изображений полимерных композитов с углеродными и неорганическими наполнителями.

На рис. 1 представлены типичные изображения первичных и вторичных агрегатов частиц технического углерода и аэросила. Первичные агрегаты дисперсной фазы, представляющие собой устойчивые к ультразвуковому воздействию образования индивидуальных частиц технического углерода и диоксида кремния, возникли на стадии их получения при реакциях термического разложения углеводородов и гидролиза тетраметоксисилана. Следующим уровнем структурной организации дисперсной системы является протяженный вторичный агрегат. Они имеют различные морфологические формы от плотных коль-пеподобных до разреженных древовидных. Внутри этих образований встречаются структурные элементы, которые можно отнести к порам.

Рис. 1. Типичные микрофотографии первичных агрегатов технического углерода (а) и аэросила (в), вторичных агрегатов технического углерода (в) и аэросила (г).

, Рис.2. Морфология поверхности ПС, наполненного 15 масс. % технического углерода. На врезке показана структура фрактального кластера сажевых частиц.

I

I

I

I

Увеличение содержания частиц наполнителя в матрице полимера приводит к «столкновению» вторичных агрегатов с образованием рыхлых макро-

Рис.З. Фрагменты фрактальных кластеров частиц технического углерода в Г1С матрице с общим содержанием наполнителя: 5 (а), 10 (б), 15 (в) и 20 (г) масс. %.

Рис.4 Морфология поверхности ПС, наполненного 10 масс. % аэросила (а) и фрагмент морфологии поверхности ПС, наполненного 10 масс. % аэросила с макроскопическим кластером (б).

Рис.5. Микрофотографии наполненной системы ПВС-аэросил с содержанием аэросила 1 % масс. На врезке структура фрактального кластера аэросила.

Рис. 6. Морфология пленок смеси ПВС+аэросил (30 %). 1 - фаза ПВС, 2 - вторичный агрегат частиц аэросила, 3 - протяженные структуры, построенные из агрегатов частиц аэросила.

Показано, что представленный на рис.2, 5 характер распределения частиц технического углерода и аэросила практически не зависит от природы полимерной дисперсионной среды.

В отличие от технического углерода, который образует рыхлые агрегаты в полимерной матрице, частицы аэросила в матрице ПВС образуют плотные и линейные агрегаты (рис.6). ___

Для получения информации о фрактальных характеристиках кластеров наночастиц, их ассоциатов, макрокластеров и электронно-микроскопического изображения в целом (структуре наполненного материала) мы использовали методы, разработанные для определения локальной и глобальной фрактально-сти.

Для определения локальной фрактальной размерности (макроструктур-ных ассоциатов) изображений ассоциатов предлагается следующая методика.

1. Определение центра масс ассоциата. С этой целью мы использовали метод обтягивающего многогранника, как это показано на рис. 7.

Квадратные окна были выбраны потому, что в настоящее время подавляющее большинство изображений хранится в цифровой форме. Графические форматы хранят координаты точек (пикселей) и характеристику цвета или уровня серого.

Рис. 7. Определение центра масс фрактального агрегата

2. Построение квадратного окна" определенного размера (1) с центром масс на пересечении диагоналей. Минимальный квадрат имеет размер 3x3 точки (пикселя). Сторона следующего квадрата увеличивается на некоторую постоянную величину. Построение квадратов продолжается до тех пор, пока весь ассоциат не будет включен в квадрат (рис.8).

3. В каждом квадрате определяется количество пикселей, соответствующих области занимаемой фрагментом ассоциата (в).

4. Полученная совокупность данных использовалась при построении графика Ричардсона, представляющего собой зависимость логарифма площади,

занимаемой фрагментом ассоциата, от логарифма размера квадрата. Угол наклона к аппроксимирующей прямой, полученной линейной регрессией (1п(1)= 01п($) + к), соответствует фрактальной размерности изображения макроассоциата, а к -префактору.

Для определения глобальной фрактальной размерности изображения в целом использовался аналогичный алгоритм. В качестве начальной точки использовали центр микрофотографий

На рис.9 показан фрагмент морфологии поверхности ПС, наполненного 5 масс. % аэросила с макроскопическими кластерами (выделены прямоугольниками) и данными о локальной фрактальной размерности ассоциатов (ОьОгДЗз) и глобальной фрактальной размерности микрофотографии (Огл).

Рис. 8. Определение фрактальной размерности отдельного кластера (локальной фрактальной размерности).

Рис. 9. Фрагмент морфологии поверхности ПС, наполненного 5 масс. % аэросила с макроскопическим кластером (выделены прямоугольниками).

Сравнительными расчетами было показано, что определенная таким образом фрактальная размерность совпадает с фрактальной размерностью, определенной по кольцевым слоям.

Обработка большого количества однородных объектов (от 10 до 25) позволила определить точность при измерении величины фрактальной размерности в интервале от ± 0,02 до ± 0,05. При обработке одного изо-

бражения группой естествоиспытателей (10 человек) воспроизводимость результатов составила 90%.

По описанной выше методике для всех систем были получены значения фрактальной размерности, характеризующие внутреннее строение и механизмы структурообразования дисперсных систем. Полученные зависимости линейны в двойных логарифмических координатах (рис. 10). Угол их наклона соответствует фрактальной размерности изображения ассоциата и изменяется в интервале от 1,38 до 1,82. Такие значения характерны для плоских изображений фрактальных объектов.

Рис. 10. Зависимость площади, занятой первичными частицами агрегата от ширины окна. Содержание технического углерода в матрице ПС: I (I ), 5 (2), 10 (3), 15(4) и 20 масс. % (5).

Зависимости глобальной и локальной фрактальной размерности от концентрации частиц дисперсной фазы представлены на рис. 11. Видно, что все полученные зависимости разбиваются на две группы с низким (I, до 10%) и высоким (II, более 15%) содержанием наполнителя. Для первой группы характерны относительно низкие фрактальные размерности (до 1,5). Таким значениям соответствует механизм формирования типа «кластер-кластер». Для второй группы-до 1,8. Большим значениям соответствует смешанный и диффузионно-контролируемый механизм «кластер-частица».

Интересно отметить, что локальная фрактальная размерности индивидуальных кластеров при всех составах близка к глобальной фрактальной размерности в области высоких содержаний наполнителя.

(а) " ' Л .* ' - ' »• (6)

Рис. 12. Микрофотографии систем СКД - технический углерод (60% масс.) (а - облучение - 7 Мрад, 6-40 Мрад).

Результаты определения фрактальных размерностей для дисперсных систем с различной дозой облучения представлены на рис.13. Видно, что при формировании сетчатой структуры при облучении фрактальная размерность меняется незначительно и соответствует механизму «кластер - частица». При более высоких дозах облучения наблюдается значительное уменьшение фрактальной размерности.

. * >. с.»«.« О Ю го 30 С1ШМ %

<а) (6)

Рис. 11. Зависимость фрактальной размерности от концентрации технического углерода в полистирольной матрице (а), аэросила в матрице ПВС (б). 1 -глобальная и 2 - локальная фрактальные размерности наполненных систем.

Концентрационные зависимости фрактальной размерности слабо зависят от природы полимера. Как правило, при переходе от одного полимера к другому изменяется только концентрационная область перехода от одного механизма образования кластеров к другому.

Представлялось интересным исследовать влияние изменения полимерной матрицы после формирования структуры наполненной дисперсной системы. Для этой цели в качестве объектов исследования были выбраны наполненные системы СКД- ТУ (60% масс.) (рис.12). Образцы были подвергнуты облучению (от 7 до 60 Мрад). Известно, что облучение полимера в выбранных условиях приводит к возникновению трехмерной сетки и появлению внутри полимерного тела сжимающих напряжений.

Высказано предположение, что при увеличении дозы облучения увеличивается густота поперечных связей сетки, что приводит к возрастанию внутренних напряжений. Это приводят к разрушению протяженных фрактальных кластеров и перемещению относительно друг друга его частей.

В работе показано, что разработанный алгоритм обработки электронно-микроскопических изображений может быть применен и к фрактальным кластерам, полученным для других систем: денатурированного белка казеина, полимер-полимерных композиций, гелей эфиров целлюлозы, пористых мембран и т.п.

Для всех исследованных систем одновременно с фрактальными размерностями были определены и префакторы. На рис.14 показана корреляционная зависимость, связывающая префакторы и фрактальные размерности. Видно, что корреляционная зависимость достаточно хорошо описывается прямой линией, что свидетельствует о наличии компенсационного эффекта.

Таким образом, разработанная методика позволяет проводить количественный структурно-морфологический анализ связанных структур, полученных в процессе агрегации первичных частиц технического углерода, аэросила, аморфного кремнезема, денатурированного казеина.

В четвертой главе дано количественное структурно-морфологическое описание одномерных стохастических объектов.

На рис.15 показано изображение углеродной нанотрубки. Можно видеть, что в середине изображений нанотрубки наблюдается уменьшение амплитудного контраста, которое связано с наличием внутренней полости. С использованием графического пакета Image Scope М были получены поперечные профили изменения амплитудного контраста (уровня серого).

Рис.13. Зависимость фрактальной размерности са-женаполненных композиций от дозы облучения.

к

чю ■

0,(С ■

,) (,! -,-,-г_

U 1.1 I.S 1,8

Рис. 14. Зависимость между значениями фрактальной размерности и префактора для систем, содержащих технический углерод и зэросил.

Рис Л 5. Микрофото! рафия углеродной нанотрубки (а-а- сечение, через которое прописан профиль амплитудного контраста).

Типичный функция распределения амплитудного контраста показана на рис.16 а. Установлено, что большинство профилей (кроме дефектных участков) имеют одинаковый вид, который хорошо описывается моделью полой нанотру-бы с однородной стенкой (рис. 166.).

Обработка экспериментальных профилей уровня амплитудного контраста показал, что средний внешний диаметр (Б0) нанотрубки составляет 22 нм, средний внутренний диаметр (Б,) - 10 нм.

jfe.

V.

i

ш

'}fB,

R.

Лучок электронов

X

(а)

(б)

Рис.16. Типичный профиль амплитудного контраста, полученный с изображения, представленного на рис. 15 но сечению а-а (а), модель профиля амплитудного контраста нанотрубки (б) (Ri - внутренний радиус, R-, - внешний радиус).

Нами предпринята попытка определения фрактальной размерности фрагментов углеродной матрицы, используя с этой целью описанную в предыдущей главе методику. Микрофотография углеродного носителя с образовавшимися нанотрубками показаны на рис.17. Можно видеть, что фрактальные размерности выделенных участков матрицы составляют 1,71 и 1,78, что совпадает со значениями фрактальных размерностей для ассоциатов технического углерода. Это позволяет нам утверждать, что в процессе синтеза нанотрубок матрица не меняет своих морфологических характеристик.

«ЗЯЖШ.

* I 1

200Щ11

Рис. 17. Микрофотография углеродного носителя с образовавшимися нанотрубками.

На примере электронно-микроскопического изображения углеродной на-нотрубки разработана методика обработки изображений одномерных объектов. Алгоритм обработки микрофотографий включает следующие этапы:

1. изображение нанотрубки разбивали на произвольные участки, количество которых более 5 (рис. 18);

2. затем измеряли контурную длину каждого участка (Ь ,121, - на рис. 18), и расстояние между концами выделенных участков (в! ,82 . • • $ - на рис. 18);

3. по полученным значениям строили зависимость в двойных логарифмических координатах, следуя классической формулировке Мандельброта.

Результаты обработки изображения, показанного на рис. 18, представлены на рис. 19. Видно, что зависимость близка к линейной в двойных логарифмических координатах на всем исследованном интервале длин. Угол наклона к аппроксимирующей прямой, полученной линейной регрессией (1п(1) = Б !п(й) + к), соответствует фрактальной размерности изображения одномерного объекта, а к - префактору.

1п(1>

7.5

7.0

6.5

6.«

5.5 ■

5.(1

4.5

4

Рис. 19. Типичная зависимость логарифма длины участка нанотрубок от логарифма расстояния между крайними точками для углеродной нанотрубки.

Анализ изображений углеродных нанотрубок позволил сформулировать простейшую структурную модель «бамбука». В основу модели положены следующие экспериментальные факты: внешний диаметр нанотрубки мало меняется на различных участках и значительно меньше ее контурной длины; линейные участки имеют примерно равную длину; линейные элементы нанотрубок сопрягаются друг с другом в местах дефектов под некоторым углом.

Для такой модели единственным переменным параметром, определяющим строение одномерного объекта в двухмерном пространстве, является угол сопряжения между линейными участками. В связи с этим необходимо было предположить или определить закон распределения углов сопряжения между линейными участками.

Анализ углов сопряжения на реальном объекте в рамках описанной выше модели показал, что гистограмма распределения углов сопряжения удовлетворительно описывается нормальным распределением Гаусса (рис.20).

Рис. 20. Гистограмма распределения (1) и соответствующая ей функция распределения Гаусса углов сочленения линейных участков одномерного объекта, показанного на рис. 2!.

Моделирование отдельных конфигураций одномерных объектов в двух-

мерном пространстве проводили методом Монте-Карло. Это позволило нам представить в рамках топологического подхода нанотрубку как сочетание линейных участков, сопряженных под случайными углами. При численном моделировании на данном этапе принимали, что одна модельная структура содержит 30 линейных участков. Элементарный линейный участок постоянен по длине. Распределение углов сопряжения линейных участков друг с другом задавалось предварительно сформированным Гауссовым распределением с дисперсией от 5 до 30 градусов. Углы задавались в интервале ± За по всей совокупности моделируемых структур (1000 реализаций). Угол сопряжения двух конкретных линейных участков выбирается случайным образом из совокупности углов.

На рис.216 показан пример структуры, построенной в соответствии с предложенной моделью. Полученные модельные объекты обладают сходной с реальными структурами геометрией (рис.21а).

Рис. 21. Фрагмент реальной индивидуальной нанотрубки (а): 1 - линейный участок, 2 - угол сопряжения; (б) пример модельной структуры.

Дальнейшую обработку полученных модельных структур с целью получения их фрактальных размерностей проводили по описанному выше алгоритму.

Анализ результатов численного моделирования показал, что фрактальная размерность однозначно связана с максимальным углом сопряжения линейных участков (рис.22). Можно видеть, что для максимальных углов сопряжения от 0 до 15 градусов фрактальная размерность близка к 1, т.е. объекты, несмотря на наличие дефектов близки к линейным. Т.о. определение фрактальных размерностей одномерных стохастических объектов по нашему мнению позволяет оценить их дефектную структуру и связать ее с технологическими параметрами роста нанообъектов.

Данные о фрактальной размерности одномерных стохастических объектов сравнение с результатами анализа предыдущих структур, позволяет сделать вывод о том, что и эти фрактальные характеристики зависят от условий получения исследованных объектов. В частности, фрактальная размерность индивидуальных усиков оксида меди изменяется при различном температурном воздействии, а размерность смазок литиевого мыла зависит от режимов охлажде-

о

■2

'У

ния.

Сопоставление фрактальных размерностей, полученных в результате численного моделирования и обработкой изображений реальных одномерных объектов, показывает (рис.22), что каждый из объектов можно характеризовать собственной дисперсией углов сопряжения элементарных линейных участков.

Рис.22. Зависимость фрактальной размерности от угла сопряжения линейных участков, экспериментальные данные для одномерных объектов различной природы.

Разработанные методики фрактальной параметризации электронно-микроскопических изображений полимерных дисперсных систем позволяют приступить к количественному анализу сложных по структурно-морфологической организации объектов. К ним мы относим волокнистые нетканные материалы и полимерные оргаио-, угле-, стеклопластики.

На рис.23 показана структура нетканого материала, сформированная из углеродных нанотрубок. Элементами этого материала являются одномерные стохастические объекты случайно распределенные либо в газовой фазе

Рис.23. Структура нетканого материала.

Фрактальная размерность структуры, показанной на рис. 23, имеет значение 1,78. Сравнение фрактальных размерностей для нетканых газонаполненных и полимерных материалов с фрактальной размерностью

одномерных стохастических объектов, показало их значительное различие. Мы предполагаем, что это связано с двумя различными уровнями организации материала. В первом случае фрактальная размерность отражает взаимное расположение многих одномерных объектов относительно друг друга в матрице, т.е. характеристику технологии получения материала, а во втором -характеристику, связанную со структурой и дефектностью одномерного объекта, т.е. с условиями его получения.

В пятой главе описана структура деформированных эластомеров (на примере полиизопрена).

Рис.24. Микрофотографии СКИ (а - исходного образца, б - деформированного на 150%, в - деформированного на 400%, г - деформированного на 800% (стрелкой показано направление деформации)).

Микрофотография полиизопрена представлена на рис.24а. Можно выделить сферические фазовые образования, представляющие собой конгломераты цепей, средний размер которых составляет 0,3 мкм.

Деформация инициирует кардинальное изменение структуры образца. Рис.246, иллюстрирует морфологию в области упругой деформации. Главным образом формируется продольные ассоциаты доменов. Постепенно среди доменов начинает формироваться фибриллы малой протяженности. Микрофибриллы неоднородны, они состоят из упорядоченных кристаллических и неупорядоченных аморфных областей чередующихся вдоль оси микрофибриллы. Т.е. при упругой деформации наблюдается фазовый переход домен - фибрилла. На

первом этапе возникает дисперсия из случайно расположенных микрофибрилл в матрице из доменов.

Дальнейшее деформирование (рис. 24в.) приводит к коалесценции складчатых образований - микрофибрилл, ось которых перпендикулярна направлению ориентации. Взаимное перемещение фибрилл практически отсутствует в этой области.

В результате при деформации полиизопрена возникает регулярный, строго ориентированный относительно оси растяжения, микрорельеф. Углубления и вершины микрорельефа ориентированы по направлению деформации (рис.24г.). Наблюдается структурно-морфологический переход домен - структуры типа шиш - кебаб.

Анализ полученных изображений показал, что при упругом растяжении общий характер надмолекулярной структуры практически не меняется, но происходят заметные изменения параметров микрофибриллярной структуры.

Применение классических методов описания структуры позволяет оценить параметры отдельных структурных элементов. Количественно охарактеризовать взаимное расположение структурных элементов, возникающих в процессе деформации, позволяет теория фракталов.

По микрофотографиям образцов, деформированных на 150, 400 и 800% были рассчитаны значения фрактальной размерности доменов (в случае неде-формированного полиизопрена определяли фрактальную размерность сферических образований). Для этого микрофотографии исследуемых систем обрабатывались по разработанному ранее алгоритму методом подсчета яче-ек(рис.25а.).

Рис.25. Методика обработки микрофотографий для определения фрактальной размерности аморфных областей^) И фибриллярных структур (б).

Дискретные микрофибриллы - основные структурные элементы ориента-ционного надмолекулярного порядка, представляющие собой псевдоодномерную структуру. Для их количественной характеристики была использована методика определения фрактальной размерности проиллюстрированная на примере углеродных нанотрубок (рис.256.).

Полученные зависимости линейны в двойных логарифмических координатах на всем исследуемом интервале длины. Это подтверждает фрактальную

природу исследуемых объектов. Тангенс угла наклона аппроксимирующей прямой соответствует значению фрактальной размерности изображения фибриллярных структур.

Для фибриллярных структур, возникающих в образцах различной степени деформации, получены значения фрактальной размерности, лежащие в интервале от 1,02 до 1,35. На рис.26 представлены обобщенные данные о зависимости величины фрактальной размерности от степени деформации образцов синтетического каучука.

1>

Рис.26. Зависимость фрактальной размерности фибриллярных структур от стспенн растяжения.

Видно, что полученная зависимость имеет экстремальный характер. Максимальная величина фрактальной размерности фибриллярных структур соответствует области пластического течения полимера. При дальнейшем растяжении, в области ориентационного упрочнения, наблюдается понижение величины фрактальной размерности. Показано, что величина фрактальной размерности является чувствительной характеристикой к изменениям структуры полимеров при деформации.

ВЫВОДЫ

1. Методами просвечивающей электронной микроскопии исследованы структуры эластомеров, кристаллических и аморфных термопластов, наполненных частицами технического углерода, аэросила, аморфного кремнезема. Разработана методика препарирования наполненных систем, позволяющая исследовать индивидуальные наночастицы, их агрегаты, рыхлые кластеры.

2. Показано, что все наполненные полимеры представляют собой сложно-организованные дисперсные системы с несколькими уровнями структурной организации. Выделенные уровни классифицированы по морфологическим признакам (индивидуальные частицы, первичные и вторичные кластеры, рыхлые кластера, сетчатые структуры).

3. Разработана методика фрактального анализа электронно-микроскопических изображений наполненных нанодисперсными частицами (технический углерод, аэросил, аморфный кремнезем, углеродные нанотрубки) полимерных систем и проведен их анализ. Показано как изменяется с концен-

трацией фрактальная размерность в диапазоне от 1,3 до 1,9. Установлено, что локальные и глобальные фрактальные размерности дисперсных систем зависят от методов получения и внешних воздействий.

4. Разработана методика анализа одномерных и псевдоодномерных физических объектов и доказана их фрактальная природа. Установлена связь фрактальной размерности с условиями получения и физическими параметрами.

5.Разработана модель, позволяющая описать морфологию одномерных физических объектов.

6. Разработана методика фрактальной параметризации эластомеров на различных стадиях деформирования. Впервые установлена зависимость локальной и глобальной фрактальной размерности фазовых элементов от степени деформации, отражающая структурные перестройки материала при одноосном растяжении.

7. Впервые показана корреляционная зависимость, связывающая префак-торы (структурные факторы) и фрактальные размерности всех исследованных систем.

Список публикаций:

1. Горшкова О.В., Чалых А.Е., Герасимов В.К., Матвеев В.В. // Физикохи-мия поверхности и защита материалов, 2008, том 44, № 6. С. 3

2. Горшкова О.В., Чалых А.Е., Герасимов В.К., Матвеев В.В, / Фрактальная параметризация одномерных сингулярных физических объектов различной природы // Нелинейный мир, 2009, том 7, № 10, С. 772.

3. Горшкова О.В., Чалых А.Е., Писарев С.А., Шапагин A.B. / Структура на-носистем полистирол - сажа // Сб. Статей XII Всероссийской конференции «Структура и динамика молекулярных систем» Йошкар - Ола: МарГТУ,2005. С.226.

4. Горшкова О.В., Чалых А.Е., Герасимов В.К., Матвеев В.В. / Параметризация структур, возникающих при растяжениии каучуков // Сб. Статей XVI Всероссийской конференции«Структура и динамика молекулярных систем» Т.1. Йошкар - Ола: МарГТУ,2009. С. 89.

5. Горшкова O.B., Чалых А.Е., Герасимов В.К., Матвеев В.В. / Исследование фрактальных характеристик для систем наполненных техническим углеродом // Сб. Тезисов Конференции молодых ученых секции ученого совета ИФХЭ РАН «Физикохимия нано- и супрамолекулярных систем 2007» Москва. 29 ноября 2007. С. 18.

6. Горшкова O.B., Чалых А.Е., Герасимов В.К., Матвеев В.В. / Фрактальных характеристики углеродных нанотрубок // Сб. Тезисов Конференции молодых ученых секции ученого совета ИФХЭ РАН «Физикохимия нано- и супрамолекулярных систем 2008» Москва. 11-12 ноября 2008. С.21.

1. Горшкова O.B., Чалых А.Е., Герасимов В.К., Матвеев В.В. / Анализ структуры агрегатов наполнителя в полимерных дисперсиях // Сб. Тезисов XXII Российской конференции по электронной микроскопии. Черноголовка. 02

- 06 июня 2008 года. Черноголовка: ИПТМ РАН, 2008. С. 205.

8. Горшкова О.В., Чалых А.Е., Герасимов В.К., Матвеев В.В. / Фрактальная размерность углеродных нанотрубок и углеродных наполнителей // Сб. Тезисов V Международного междисциплинарного симпозиума: «Прикладная синергетика в нанотехнологиях». Москва. 17-20 ноября 2008 года. М: МАТИ, 2008. С. 469.

9. Горшкова О.В., Чалых А.Е., Герасимов В.К., Матвеев В.В. / Фрактальный анализ углеродных нанотрубок II Труды V Всероссийской конференции: «Необратимые процессы в природе и технике». Москва. 26-28 января. М: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. С. 66.

10. Gorshkova O.V., Chalykh А.Е., Gerasimov V.K., Matveev V.V. / Analysis of filler aggregate structure in polymeric dispersion // Book of abstracts " Europolimer Conference" 01-05 June 2008, Gargnano, Italy. P.87.

11. Gorshkova O.V., Chalykh A.E., Gerasimov V.K., Matveev V.V. / Fractal analysis of structures appearing at rubbers stretching // Book of abstracts "European polymer congress" 12-17 July 2009, Graz, Austria. P. 149.

Подписано в печать 24 февраля 2010 г. Объем 1,0 п.л. Тираж 120 экз. Заказ № 136 Отпечатано в Центре оперативной полиграфии ООО «Ол Би Принт» Москва, Ленинский пр-т, д.37

Введение.

Глава 1. Литературный обзор.

1.1. Описание полимерных материалов.

1.2. Стандартные методы описания структуры.

1.3. Фрактальная параметризация.

Глава 2. Методы исследования фазовой структуры и морфологии.

Глава 3. Анализ структуры агрегатов наполнителя в полимерных дисперсиях.

3.1. Объекты исследования.

3.2. Морфология частиц наполнителя и их агрегатов.

3.3. Фрактальный анализ дисперсных систем.

3.3.1. Полистирол, наполненный техническим углеродом.

3.3.2. Полистирол, наполненный аэросилом.

3.3.3. Поливиниловый спирт, наполненный аэросилом.

3.3.4. Вулканизат полибутадиена, наполненного техническим углеродом.

3.3.5. Другие системы.

3.4. Компенсационный эффект.

Глава 4. Структура одномерных стохастических объектов.

4.1. Объекты исследования.

4.2. Структурно-морфологические характеристики углеродных нанотрубок.

4.3. Фрактальная параметризация углеродных нанотрубок.

4.4. Модель одномерного стохастического объекта.

4.5. Стохастические одномерные структуры другой физической природы.

4.6. Компенсационный эффект.

4.7. Исследование структуры нетканых, газонаполненных и полимерных материалов.

Глава 5. Параметризация сложных структур, возникающих при деформации полимеров.

5.1. Объекты исследования.

5.2. Структурно-морфологические характеристики деформированного полиизопрена.

5.3. Применение стандартных методов обработки изображения.

5.4. Фрактальная параметризация структуры деформированных эластомеров.

5.5. Компенсационный эффект.

Выводы.

Одной из главных задач физической химии высокомолекулярных соединений является исследование структуры и свойств многокомпонентных, многофазных полимерных материалов. Многочисленными экспериментальными исследованиями (С.П. Папков, Ю.С. Липатов, А.Р. Хохлов, В.Е. Гуль и В.Н. Кулезнев, В.П. Привалко, А.А. Аскадский, П.Г. Бабаевский, Г.М. Бартенев, Д.В. Ван Кревелен, П.И. Зубов) показано, что свойства материалов определяются именно конкретной фазовой структурой, формирующейся на разных стадиях переработки полимеров [1-10].

Среди методов исследования структуры материалов вообще и полимеров, в частности, наиболее информативными являются микроскопические методы анализа от оптической до сканирующей зондовой микроскопии. С их помощью может быть получена исчерпывающая информация о структурных образованиях различных линейных масштабов от макроскопических до наноразмерных, фазовом состоянии нано- и макрообъектов, размерах и строении межфазных границ и т.д [11, 12].

Особое место среди микроскопических методик занимает аналитическая просвечивающая электронная микроскопия, позволяющая выявить и зафиксировать структурные и фазовые неоднородности, их связанность между собой, межфазные и переходные зоны, градиентные структуры, индивидуальные макромолекулы в полимерной матрице и на поверхности субстратов. В отличие от других методов электронная микроскопия исследует объекты, не усредняя их по ансамблю. В монографиях В.М. Лукьяновича, Р. Хенденрайха, Г. Шиммеля, С. Ахарони [13-16] и других исследователей описаны методики препарирования гетерогенных систем, рассмотрены различные способы обработки изображений, приведены конкретные результаты применения электронной микроскопии.

Хорошо известно, что электронно-микроскопические исследования включают три взаимосвязанные области:

• развитие аппаратурных комплексов с предельно высоким разрешением и использованием различных вторичных излучений;

• развитие и совершенствование методик препарирования объектов;

• развитие и совершенствование способов обработки изображения.

Традиционно при обработке электронно-микроскопических изображений получают количественную информацию об элементах структуры, их взаимном расположении в пространстве, состоянии и протяженности межфазных границ и т.д. В настоящее время в рамках этого подхода описана структура кристаллических и аморфных полимеров, наполненных систем, пористых материалов, смесей полимеров, блок-сополимеров и т.д.

Однако, ряд вопросов, связанных с описанием многокомпонентных, многофазных полимерных материалов остается открытым. В частности, количественно не оценивается связность1 элементов структуры, которая определяет такие важные структурные параметры, как обращение фаз, формирование взаимопроникающих структур, образование перколяционных переходов и т.д. В то же время в работах [17] описаны методические подходы, позволяющие количественно оценивать взаимное расположение и связность элементов структуры сложных систем в целом.

По нашему мнению, применение фрактального подхода для описания структурных неоднородностей нано- и микромасштаба и поиск общих закономерностей, определяющих корреляции типа структура — свойства, являются одними из современных научных направлений физики и химии твердого тела.

Цель работы состояла в разработке методик количественного описания микроскопических изображений гетерогенных систем с применением фрактального анализа.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

• исследование структурно-морфологической организации систем полимерная матрица - неорганический наполнитель;

• исследование одномерных физических объектов различной природы и способов получения;

• исследование структурных перестроек в процессе деформации кристаллизующегося эластомера и разработка способа фрактальной параметризации каждой стадии процесса.

1 под связностью элементов структуры понимается контакт между соседними элементами структуры или непрерывная цепочка контактов между несоседними элементами структуры, связывающая их в конечный или бесконечный кластер и обладающих масштабной инвариантностью [18].

Научная новизна:

• разработана общая методология описания структурно-морфологической организации изображений гетерогенных полимерных систем;

• впервые с применением концепции фрактальных размерностей описано структурообразование в наполненных нанодисперсными частицами (технический углерод, аэросил, аморфный кремнезем, углеродные нанотрубки) полимерных системах и установлена закономерность в изменении фрактальной размерности в зависимости от условий приготовления композиционных материалов и последующих внешних воздействий на них;

• разработана методика количественной характеристики изображений физических одномерных объектов различной природы, в том числе углеродных нанотрубок, медных усов, смазок литиевых мыл, нитевидных частиц купрена и диоксида кремния;

• разработана методика фрактальной параметризации структуры деформированных полимеров;

• установлена связь фрактальной размерности со структурно-морфологическими параметрами одномерных объектов и разработана модель, описывающая структуру.

Практическая значимость: разработанный методический подход к анализу электронно-микроскопических изображений позволяет установить зависимость количественных характеристик структуры от термокинетической предыстории получения гетерогенных систем; фрактальные размерности структуры гетерогенных систем могут быть рекомендованы в качестве структурно-чувствительного параметра реальных материалов и использованы при выборе оптимальных технологических условий переработки композитов.

Автор выносит на защиту:

• данные структурно-морфологических исследований наполненных систем, частиц дисперсной фазы различной природы и формы, деформированных полимеров;

• методику фрактальной параметризации электронно-микроскопических изображений гетерогенных систем;

• модель, описывающую морфологию одномерных физических объектов;

• результаты исследования фрактальных характеристик гетерогенных систем и их связь с физическими и технологическими характеристиками дисперсных систем.

Апробация работы.

Основные результаты работы были представлены на международных и всероссийских конференциях и симпозиумах:

Europolimer Conference (Italy, 2008); European polymer congress (Austria, 2009); Всероссийской конференции «Структура и динамика молекулярных систем» (Яльчик, 2005, 2009); Российском симпозиуме по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел (Черноголовка, 2008); Международном междисциплинарном симпозиуме «Прикладная синергетика в нанотехнологиях» (Москва, 2008); Всероссийской конференции «Необратимые процессы в природе и технике» (Москва, 2009); Всероссийской научной конференции «Физико-химия процессов переработки полимеров» (Иваново, 2009); Конференции молодых ученых секции ученого совета ИФХЭ РАН «Физикохимия нано-и супрамолекулярных систем » (Москва, 2007, 2008).

Структура работы.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов, списка цитируемой литературы. Работа изложена на 150 страницах, включая 112 рисунков и 5 таблиц.

ВЫВОДЫ

1. Методами просвечивающей электронной микроскопии исследованы структуры эластомеров, кристаллических и аморфных термопластов, наполненных частицами технического углерода, аэросила, аморфного кремнезема. Разработана методика препарирования наполненных систем, позволяющая исследовать индивидуальные наночастицы, их агрегаты, рыхлые кластеры.

2. Показано, что все наполненные полимеры представляют собой сложноорганизованные дисперсные системы с несколькими уровнями структурной организации. Выделенные уровни классифицированы по морфологическим признакам (индивидуальные частицы, первичные и вторичные кластеры, рыхлые кластера, сетчатые структуры).

3. Разработана методика фрактального анализа электронно-микроскопических изображений наполненных нанодисперсными частицами (технический углерод, аэросил, аморфный кремнезем, углеродные нанотрубки) полимерных систем и проведен их анализ. Показано как изменяется с концентрацией фрактальная размерность в диапазоне от 1,3 до 1,9. Установлено, что локальные и глобальные фрактальные размерности дисперсных систем зависят от методов получения и внешних воздействий.

4. Разработана методика анализа одномерных и псевдоодномерных физических объектов и доказана их фрактальная природа. Установлена связь фрактальной размерности с условиями получения и физическими параметрами.

5 .Разработана модель, позволяющая описать морфологию одномерных физических объектов.

6. Разработана методика фрактальной параметризации эластомеров на различных стадиях деформирования. Впервые установлена зависимость локальной и глобальной фрактальной размерности фазовых элементов от степени деформации, отражающая структурные перестройки материала при одноосном растяжении.

7. Впервые показана корреляционная зависимость, связывающая префакторы (структурные факторы) и фрактальные размерности всех исследованных систем.

1. Папков С.П. Физико-химические основы переработки растворов полимеров М.: Химия, 1971.

2. Липатов Ю.С. Физическая химия наполненных полимеров. М., Химия, 1977.

3. Хохлов А.Р., Кучанов С.И. Лекции по физикой химии полимеров. М.: Мир, 2000.

4. Гуль В.Е., Кулезнев В.Н. Структура и механические свойства полимеров. М.: Лабиринт. 1994

5. Привалко В.П. Молекулярное строение и свойства полимеров. Л., химия, 1986, 238 с.

6. Аскадский А.А., Матвеев Ю.И. Химическое строение и физические свойства полимеров. М.: Химия. 1983.

7. Бабаевский П.Г., Кулик С.Г. Трещиностойкость отвержденных полимерных композиций. Химия, Москва, 1991.

8. Бартенев Г.М., Френкель С.Я. Физика полимеров. Л.: Химия. 1990. 432 С.

9. Ван Кревелен Д.В. Свойства и химическое строение полимеров. М.: Химия. 1976.

10. Зубов П.И., Сухарева Л.А. Структура и свойства полимерных покрытий. М., Химия, 1982.

11. Полимерные смеси, т.2 Пол Д., Ньюмен С., ред. М.: Мир, 1981.

12. Полимерные смеси, т.2 Пол Д., Бакнел К., ред. М.: НОТ, 2009.

13. Лукьянович В.М. Электронная микроскопия в физико-химических исследованиях. М.: Издательство академии наук, 1960.1. Литература 140

14. Хейденрайх Р. Основы просвечивающей электронной микроскопии. М.: Мир, 1966.

15. Шиммель Г. Методика электронной микроскопии. М.: Мир, 1972.

16. Aharoni S.M. Instantaneus shape and segmental density of flexible linear macromolecules. Polymer. 1978, V.19,№ 4, P.401.

17. Фракталы в физике. Пьетронеро JI., Тозатти Э. ред. М.: Мир, 1988.

18. Эфрос А.Л. Физика и геометрия беспорядка. М.: Наука, 1982.

19. Киреев В.В. Высокомолекулярные соединения. М.: Высшая школа, 1992.

20. Сперлинг Л. Взаимопроникающие полимерные сетки и аналогичные материалы./ Пер в англ. М.: Мир, 1984.

21. Мэнсон Дж., Сперлинг Л. Полимерные смеси и композиты. М.: Химия, 1979.

22. Волченок В.Ф. Моделирование свойств полидисперсных структур. Минск: Навука i тэхшка, 1991.

23. Чалых Т.И. Дис. д-ра хим. наук. М.: МИТХТ, 2000.

24. Наполнители для полимерных композиционных материалов. Под ред. Г.С.Каца и Д.В.Милевски. /Пер. с англ. М.: Химия, 1981.

25. Соломко В.П. Наполненные кристаллизующиеся полимеры. Киев.11. Наукова думка, 1980.

26. Липатов Ю.С. Физико химические основы наполнения полимеров. М.: Химия, 1991.

27. Липатов Ю.С. Коллоидная химия полимеров. Киев: Наукова думка, 1984.

28. Берлин А.А., Шутов Ф.А. Химия и технология газонаполненных высокополимеров. М.: Наука, 1980.

29. Берлин А.А., Шутов Ф.А. Упрочненные газонаполненные пластмассы. М.: Химия, 1980.

30. Шпак А.П., Куницкий Ю.А., Смык С.ЮЛДиагностика наносистем\\ в кн. Коллоидно-химические основы нанонауки. Киев. Академ периодика 2005 С.311

31. Френкель С .Я., Ельяшевич Г.К. Структура полимеров. //Энциклопедия полимеров. М.: Советская энциклопедия, 1974. Т.З. С. 550.

32. Марихин В.А., Мясникова Л.П. Надмолекулярная структура полимеров. Л.: Химия, 1977.

33. Бартенев Г.М., Френкель С .Я. Физика полимеров. Л.: Химия, 1990.

34. Дашевский В.Г. Конформационный анализ макромолекул. М.: Наука, 1987.

35. Мягченков В.А., Френкель С.Я. Композиционная неоднородность сополимеров. Л.: Химия. 1988.

36. Коршак В.В., Козырева Н.М. Поликонденсация. М.: МХТИ, 1984.

37. Ростиашвили В.Г., Иржак В.И., Розенберг Б.А. Стеклование полимеров. Л.: Химия, 1987.

38. Чалых А.Е. Диффузия в полимерных системах. М.: Химия, 1987.

39. Де Жен. Идеи скейлинга в физике полимеров / Пер. с англ. М.: Мир, 1982.

40. Doi М., Edwards S.F. The Theory of Polymer Dynamics / Пер. с англ. M.: Мир, 1998.

41. Ношей А., Мак-Грат Дж. Блок-сополимеры. Обзор / Пер. с англ. М.: Мир, 1980.

42. By нд ер лих Б. Физика макромолекул. Кристаллическая структура, мор морфология, дефекты. ТА. / Пер с англ. М.: Мир, 1976.

43. Чалых А.Е., Герасимов В.К., Михайлов Ю.М. Диаграммы фазового состояния полимерных систем. М.: Янус К, 1998.

44. Квей Т., Уэнг Т. Разделение на фазы в смесях полимер-полимер.// в кн. Полимерные смеси т.1./ Пер с англ. М.: Мир.; 1981, С.172.

45. Кулезнев В.Н. Состояние теории "совместимости полимеров" // Многокомпонетные полимерные системы, под ред. Голда Р.Ф. М.: Химия. 1974, С. 10.

46. Кулезнев В.Н. Смеси полимеров. М.: Химия, 1980.

47. Мартынов М.А., Вылегжанина К.А. Рентгенография полимеров. JL: Химия, 1972.

48. Бабаевский П.Г., Кулик С.Г. Трещиностойкость отвержденных полимер полимерных композиций. М.: Химия, 1991.

49. Рейтлингер С.А. Проницаемость полимерных материалов. М.: Химия, 1974.

50. Электрические свойства полимеров, под ред. Сажина Б.П. Л.: Химия, 1977.

51. Салтыков С.А. Стереометрическая металлография. М.: Металлургия, 1976.

52. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов М.: Наука. 1986. С.212, 447

53. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Москва, 1973.

54. Глаголев А.А. Геометрические методы количественного анализа агрегатов под микроскопом. Львов: Госгеолиздат, 1941.

55. Mandelbrot В.В. The fractal geometry of nature. New York: Freeman, 1983.

56. Федер E. Фракталы. M.: Мир, 1991.

57. Пайтген X.-O., Рихтер П.Х. Красота фракталов. М.:Мир, 1993.

58. Юргенс X., Пайтген Х.-О., Заупе Д. Язык фракталов. В мире науки (Scentific American), 1990, №10, 36-44.

59. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука. 1991.

60. Иванова B.C., Баланкин А.С., Бунин И.Ж., Оскогоев А.А. Синергетика и фракталы в материаловедении. М.: Наука, 1994

61. Жюльен Р. Фрактальные агрегаты. УФН, 1989, 157, в.2, 339-357.

62. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Москва, Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001.

63. Кроновер Р. Фракталы и хаос в динамических системах. М.: Техносфера, 2006.

64. Wei Guo-dan, Deng Yuan, Ce-Wen Nan. Self-organized formation of chainlike silver nanostructure with fractal geometry. Chemical Physics Letters, 2003, 367, 512-515.

65. Karasev V.V., Onishchuk A.A., Glotov O.G., Baklanov A.M., Zarlco, Panfilov V.N. Charges and fractal properties of nanoparticles combustion products of aluminium agglomerates. Combustion, Explosion, and ShockWaves, 2001, 37, №6, 734-736.

66. Celli A., Tucci A., Esposito L., Palmonari C. Fractal analysis of cracks in aluminia zirconia composites. Jornal of the European Ceramic Society, 2003, 23,469-479.

67. Gao Н.J., Xue Z.Q., Wu Q.D., Pang S J. 2D fractal pattern in fullerene doped polymer. Solid state communications. 1996, 97, №7, 579-582.

68. Потапов А. А. «Фракталы и хаос как основа прорывных технологий в современных радиосистемах» В кн. Кроновер Р. Фракталы и хаос в динамических системах. М.: Техносфера, 2006.

69. Шиляев П.А., Павлов Д.А., Хохлов А.Ф. Методы расчета фрактальной размерности СЗМ изображений. Микросистемная техника, 2004, 3, 35-38.

70. Chesters S., Wong H.G., Kasper G. A fractal based method for describing surface roughness and texture. Proc.of Institute of Environmental Sciences, 1990, 316.

71. Provder Т., Kunz B. Application of profilometry and fractal analysis to the characterization of coating surface roughness. Progress in organic coatings, 1996, № 1-4,219-226.

72. AlmqvistN. Fractal analysis of scanning probe microscopy images. Surface science, 1996,355, 221-228.

73. Встовский Г.В. Модель фрактального профиля усталостной трещины. ПМТФ, 1992, №2, 130-137.

74. Roldughin V.I., Vysotskii V.V., Percolation properties of metal-filled polymer films, structure and mechanisms of conductivity. Progress in organic coatings, 2000, №39, 81-100.

75. Underwood E.E., Banerji K. Fractals in fractography. Mater.Sci.Eng., 1986, 80, №1, 1-14.

76. Mandelbrot B.B., Passoja D.E., Pullay A.J. Fractal character of fractured surfaces of metals. Nature, 1984, 308, 721-722.

77. Dubuc В., Quiniou J.F., Roques-Cormes C. et al. Evaluation of fractal dimension of profiles. Phys.Rev.A, 1989,39,№3,1500-1512.

78. Mandelbrot В.В. An introduction to multifractal distribution functions. In Random Fluctuations and Pattern Growth : Experiments and Models. H.E.Stanley, N.Ostrowsky eds. (Kluwer Acadenic, Dordrecht, 1988). P.279-291.

79. Потапов А.А. Новейшие методы обработки изображений. М.: Физматлит, 2008.

80. Hentschel H.G.E., Procaccia I. The infinite number of generalized dimensions of fractals and strange attractors. Physica D, 1983, 8, N3, 435-444.

81. Halsey T.C., Jensen M.H., Kadanoff L.P., Procaccia I., Shraiman B.I. Fractal measures and their singularities: The characterization of strange sets. Phys.Rev.A, 1986, 33, N2, 1141-1151.

82. Paladin G., Vulpiani A. Anomalous scaling laws in multifractal objects. Phys.Rep., 1987, 156, N4, 147-225.

83. Aharony A. Multifractals in physics: successes, dangers and challenges. Physica A, 479-489.

84. Vicselc T. Mass multifractals. Physica, 1990, 168, 490-497.

85. McCauley J.L. Multifractal description of the statistical equilibrium of chaotic dynamical systems. Int.J.Mod.Phys.B, 1989, 3, N6, 821-852.

86. Grassberger P., Badii R., Politi A. Scaling laws for invariant measures on hyperbolic and nonhyperbolic attractors. J.Stat.Phys., 1988, 51, Nl/2,,135-178.

87. Vicselc T. Mass multifractals. Physica, 1990, 168, 490-497.

88. Meneveau C., Chhambra A.B. Two-point statistics of multifractal measures. Physica A, 1990, 164,564-574.

89. Lee S.J., Halsey T.C. Some results on multifractal correlations. Physica A, 1990, 164,575-592.

90. Amritkar R.E., Gandal A.D., Gupte N. Dimensional characterization of sets with partial scaling symmetry. Phys.Rev.A, 1987, 36, N6. 2850-2861.

91. Gupte N., Gandal A.D., Amritkar R.E. Effects of fluctuations on multifractals. Phys.Rev.A, 1987, 36, N10, 4950-4956.

92. Gupte N., Amritkar R.E. New dimension in multifractals: Exponential dimension. Phys.Rev.A, 1988, 39, N10, 5466-5469.

93. Ботвина JI.P. Разрушение: кинетика, механизмы, общие закономерности. М.: Наука, 2008.

94. Встовский Г.В., Соловьева А.Б., Тимашев С.Ф. Зархина. Количественная оптическая микроскопия механохимических полимерных покрытийна металлических поверхностях шаров. Заводская лаборатория, Т. 72, № 12, 2006. С.24.

95. Шанявский А. А. Безопасное усталостное разрушение авиаконструкций. Синергетика в инженерных приложениях. Уфа: Монография. 2003.

96. Барахтин Б.К., Пазилова У.А., Хлусова Е.И. Скорость охлаждения как синергическое влияние диффузионных процессов на механические свойства сталей. // Сб. тезисов 14-х Петербургских чтений по проблемам прочности. Санкт-Петербург: СпбГУ.2003.

97. Третьяков Ю.Д. Дендриты, фракталы и материалы // СОЖ. 1998. №11. С.96.

98. Герасименко Н.Н. Апрелов С.А. Фрактальные методы анализа степени упорядоченности наноструктур // Российские нанотехнологии. 2007. Т.2. №12. С.136

99. Сиидо Д., Окива Т. Аналитическая просвечивающая электронная микроскопия. М.: Техносфера, 2006.

100. Цивадзе А.Ю. Предисловие в сб. «Современные проблемы физической химии наноматериалов», М.: Граница, 2008. С.6.

101. Пилянкевич А.Н., Курдюмов А.В. В книге: Электронная микроскопия твердых тел и биологических объектов. М.: Наука, 1969.

102. Чалых А.Е., Алиев А.Д., Рубцов А.Е. Электронно-зондовый микроанализ в исследовании полимеров. М.: Наука, 1990.

103. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Кн. 1,2. М.: Наука, 2000.

104. Розенфельд А. Распознавание и обработка изображений. М.: Мир, 1987.

105. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры. М.: Наука, 1990.

106. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. М.: Мир, 1992.

107. Траер Д, Такст Т. Оценка эффективности методов бинаризации /URL:http://citeseer.nj.nec.com/cache/papers/cs/4013/ftp:zszzszftp.ifi.uio.nozszpu bzsztrierzszevaltr.pdf/evaluation-of-binarization-methods.pdf, 1995.

108. Траер Д, Джейн К. Целевая оценка эффективности методов бинаризации

109. URL:http://citeseer.nj.nec.com/cache/papers/cs/4013/ftp:zszzszftp.ifi.uio.nozszpub zsztrierzszevaltr.pdf/goal-directed-evaluation-of.pdf, 1995.

110. Ботвина Л.Р. Тютин М.Р. Фрактальные свойства картин множественного разрушения. Доклады академии наук. 2007,Т. 417, №3. С. 385

111. Криштал М.М. «Сканирующая электронная микроскопия и рентгеноспектральный микроанализ в примерах практического применения» М.: Техносфера, 2009.

112. Усиление эластомеров. Краус Д. ред. М.: Мир, 1968.

113. Штакельберг Д.И., Сычев М.М.Самоорганизация в дисперсных системах. Рига: Зинатне, 1990

114. Кирпатрик С. Теория и свойства неупорядоченных материалов. М.: Мир, 1977.

115. Кулагина Г.С. Дис.канд. хим. наук. М.: ИФХ РАН, 2007.

116. Догадкин Б.А. Химия эластомеров. М.: Химия, 1972.

117. Mandelbrot В.В. Fractal: Form, chance and dimension San Francisco: Freeman, 1977.

118. Журавлев В.Ф. Основы теоретической механики. М.: Наука, 2001.

119. Махлис Ф.А. Радиационная химия эластомеров. М.: Атомиздат, 1976.

120. Schadler L.S. Creep mitigation in composites using carbon nanotube additives Applied Physics Letters. 1998, Vol. 73., P. 3842.

121. Ahir S.V. et al. Infrared actuation in aligned polymer-nanotube composites. Physics Review Letters. 2006.

122. Wagner H.D. Stress-induced fragmentation of multiwall carbon nanotubes in a polymer matrix. Applied Physics Letters. 1998,Vol. 72, P. 188.

123. Potschke P. Electronic properties of synthetic nanostructures. American Institute of Physics. Conference Proceedings. 2004, Vol. 723, P. 478.

124. Alexandrou. I. Polymer-nanotube composites: Burying nanotubes improves their field emission properties. Applied Physics Letters. 2002, Vol. 80, P. 1435.

125. Елецкий А.В. Углеродные нанотрубки и их эмиссионные свойства Успехи физических наук. 2002,Т. 172, С. 401.

126. Юдин В.Е. /Новые теплостойкие композиционные материалы на основе нанотехнологий// Сб. тезисов конференции: «Макромолекулярные нанообъекты и полимерные нанокомпозиты». Московская обл. 8-13 ноября 2009 года. С. 23.

127. Озерип А.Н. /Применение метода малоуглового рентгеновского рассеяния для исследования структуры полимерных композитов// Сб. тезисов конференции: «Макромолекулярные нанообъекты и полимерные нанокомпозиты». Московская обл. 8-13 ноября 2009 года. С. 23.

128. Gommes С., Blacher S., Masenelli-Varlot К. Image analysis characterization of multi-walled carbon nanotubes. Carbon, 2003, Vol.41, P. 2561.

129. Герасимов B.K., Чалых A.E., Алиев А.Д., Транкина Е.С., Грицкова И.А. / Фазовое равновесие и морфология системы полистирол-полидиметилсилоксан-стирол // Высокомолек. соед. А. 2001. Т. 43. № 11. С. 1941-1949.

130. Алексеенко Т.В. Дисс. канд. хим. наук. М.: ИФХ РАН, 1995.

131. Герасимов В.К., Чалых А.Е. / Анализ внутренней структуры полимерного клубка // Высокомолек. соед. Б 2001. Т. 43. № 11. С. 2015-2019.

132. Долотов С.В. Дис.канд. хим. наук. М.: ИФХ РАН, 2008.

133. Ролдугин В. И. Фрактальные структуры в дисперсных системах. Успехи химии. 2003, №10, Т. 72, С,2003.

134. Химическая энциклопедия. Т.2. М.: Большая Российская Энциклопедия, 1999.

135. Yampolskii Yu., Shishatskii S., Alentiev A., Loza K. Correlation with and prediction of activation energies of gas permeation and diffusion in glassy polymers // J. Membr. Sci. 1998. V. 148. P. 59-69.

136. Джейл Ф.Х. Полимерные монокристаллы. JI.: Химия. 1968.

137. Бухина М.Ф. Техническая физика эластомеров. М.: Химия. 1984.

138. Бартенев Г.М., Бартенева А.Г. Релаксационные свойства полимеров. М. Химия. 1992.I