Коллективные эффекты при рассеянии света случайными системами рассеивателей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

КОЛЕКТИВНІ ЕФЕКТИ ПРИ РОЗСІЯННІ СВІТЛА ВИПАДКОВИМИ СИСТЕМАМИ РОЗСІЮВАЧІВ

01.04.05 - оптика, лазерна фізика

АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

г і ф а с

^ і

;иноз Павло Васильович

УДК 535.

Харків - 1999

Дисертацією є рукопис

Робота виконана у Харківському державному університеті Міністерства освіти України

Науковий керівник;

Офіційні опоненти:

Провідна установа:

кандидат фізико - математичних наук, старший науковий співробітник Тишковець Віктор Павлович

доктор фізико-матемаггичних наук, професор Милославський Володимир Костянтинович, завідувач кафедри фізичної оптики Харківського державного університету;

доктор фізико-математичних наук, професор Яновицький Едгард Григорович, завідувач лабораторії Головної астрономічної обсерваторії НАН України.

Фізико-тсхкічний інститут низьких температур

ім. Б. І. Вєркіна НАН України; відділ оптичних та магнітни

властивостей твердих тіл, м. Харків.

. . /. . . - ,*сС . .

Захист відбудеться // • р. о/& годині на засіданні спеціалізованої вчене

радиД 64.051.03 у Харківському державному університеті (З10077, м. Харків-77, майда

Свободи, 4, ауд. ім. К.Д. Синєльникова).

З дисертацісю можна ознайомитися у Центральній науковій бібліотеці Харківськог державного університету за адресою: 310077, м. Харків-77, майдан Свободи, 4.

а,-. . .: - £-£'£&'

Автореферат розісланий б*' ]і>99 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради

Пойда В. П.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність дослідження. Сучасна теорія розсіяння світла дискретними випадковими середовищами дозволяє розрахувати характеристики некогерентної складової розсіяного світла. При цьому використовують добре розроблену теорію переносу випромінювання. Однак, при розсіянні в зворотному (кут розсіяння 0 = 180° ) та прямому' (кут розсіяння 0 = 0°) напрямках можлива інтерференція хвиль, що не описується теорією переносу випромінювання.

Для багатьох задач дистанційного зондування розсіюючих середовищ, таких як оптичні дослідження колоїдних розчігнів, атмосфер, а також порошкоподібних поверхонь. особливо важливим є коректний опис розсіяння світла в межах зворотного розсіяння. Тут можлива інтерференція багаторазово розсіяних хвиль, що пройшли один і гой же шлях в прямому та оберненому напрямку. Ця інтерференція проявляє себе у вигляді нелінійного зростання яскравості середовища при наближенні до опозіщійного напрямку. Таке зростання яскравості має назву ефекту слабкої локалізації фотонів (інші назви - опозиційний ефект (ОЕ) та ефект когерентного підсилення зворотного розсіяння).

З інтерференцією зворотно розсіяних хвиль пов'язана і специфічна поведінка :тупеня лінійної поляризації розсіяного в зворотному напрямку світла (ефект від'ємної поляризації світла (ВПС)). Обидва ефекти (ОЕ та ВПС) часто називають колективні»»! їфектами, оскільки вони обумовлені електромагнітною взаємодією розсіювачів сере-цовшца.

У існуючих моделях розсіяння світла дискретними випадковими середовищами Шкуратов 10.Г., 1991: Ісімару А., Тсанг Л., 1988) когерентна складова розсіяного світла, обумовлена колективними ефектами, описується в рамках точкових розсіювачів навіть іля розріджених середовищ, а для розсіювачів кінцевих розмірів індикатриса розсіян-ія замінюється деякою наближеною, що призводить до необхідності введення вільних модельних параметрів Ці параметри не пов'язані безпосередньо з характеристиками :ередовища. Тому існує потреба у подальшому' розвитку' існуючих моделей колектив-іих ефектів з метою отримання такої моделі, яка б безпосередньо пов'язувала характе-шетики розсіяного світла, що визначаються експериментально (крутизна кутової за-іежності інтенсивності, мінімум ступеня лінійної поляризації та ін.), з характеристика-,ш середовища (розмірами розсіювачів середовища, їх концентрацією та ін.). Це дозво-шло б більш адекватно інтерпретувати виміряні кутові залежності параметрів Стокса :вітла, розсіяного розрідженими середовищами.

Використання існуючих моделей для опису колективних ефектів в щільноупако-ваних системах розсіювачів викликає деякі заперечення, оскільки в них не врахову ється неоднорідність поля поблизу розсіювачів, яка може, як цс було показано недавно, суттєво впливати на характеристики розсіяного світла (Тишковець В. П., 1998). На даний час не досить ясною є роль різних механізмів, що відповідають за формування колективних ефектів в таких системах. Вивчення цих механізмів, зокрема умов, за яких вони себе прояшіяють, є важливим для розуміння фізики розсіяння щільноупакованими середовищами та встановлення меж використання моделей колективних ефектів.

Широке застосування методів дистанційного зондування різних середовищ робить актуальними такі дослідження. На даний час колективні ефекти можна описати в рамках теорії розсіяння світла кластерами (системами) сферичних частинок. Наближене розв'язання рівнянь цієї теорії, зокрема в рамках двократного розсіяння світла, дає змогу аналітично усереднити деякі характеристики розсіяного світла і отримати співвідношення, які можуть бути застосовані для розв'язання вказаних проблем.

Зв’язок роботи і науковими програмами, планами, темами. Робота входить до плану бюджетної НДР АО ХДУ (№ держреєстрації 0197и002492), тема 9-12-97 “Астрофізичні дослідження Місяця та планет".

Мета і задачі дослідження. Основна мета роботи полягає в теоретичному описі фізичних ефектів, які спостерігаються при зворотному розсіянні світла щільноу пакованими та розрідженими системами розсіювачів.

Для досягнення поставленої мсти було необхідно:

• оцінити ефективність та встановити умови застосування різних фізичних механізмів формування колективних ефектів в щільноупакованих системах розсіювачів;

• отримати наближені формул для коефіцієнтів послаблення та поглинання світла хаотично орієнтованими кластерами сферичних частинок та встановити умови застосування наближення двократного розсіяння;

• побудувати модель колективних ефектів для розрідженого середовища хаотично орієнтованих кластерів сферичних частинок, яка безпосередньо пов'язує виміряні експериментально характеристики розсіяного випромінювати з характеристиками середовища;

• апробувати отримані формули для порівняння значень, одержаних в рамках побудованої моделі, з експериментальними.

Результати дисертаційної роботи одержано з використанням відомих методів теоретичної фізики, теорії розсіяння та теорії переносу випромінювання.

з

Наукова новизна одержаних результатів. Вперше колективні ефекти теоретично описано в рамках моделі, що не накладає обмежень на розміри розсіювачів, не має вільних модельних параметрів та безпосередньо пов’язує характеристики розсіяного світла з характеристиками середовища. Когерентна складова в цій моделі розглядається в рамках двократного розсіяння. Отримані наближені форму ли для коефіцієнтів послаблення та поглинання світла хаотично орієнтованими кластерами сферичних частинок значно простіші від строгих і дають невелику похибку обчислень при їх численній реалізації. Вперше визначено ефективність різних фізичних механізмів формування колективних ефектів для щільноупакованих систем розсіювачів та встановлено умови використання різних моделей цих ефектів.

Конкретні наукові результати та положення, що виносяться на захист.

1. Визначення ефективності різних механізмів формування колективних ефектів в щільноупакованих системах розсіювачів та умов застосуъання моделей, що базуються на ефекті слабкої локалізації фотонів.

2. Форму ли для коефіцієнтів послаблення та поглинання світла хаотично орієнтованими кластерами сферичних частинок в наближенні двократного розсіяння.

3. Модель колективних ефектів для розрідженого середовища хаотично орієнтованих кластерів сферичних частинок, яка може бути використана також для опису опозиційних ефектів, які спостерігаються в розрідженому середовищі ізольованих сферичних частинок.

Практичне значення одержаних результатів. Результати порівняння ефективності різних механізмів формування колективних ефектів важливі для розуміння фізики розсіяння світла щільноупакованими системами розсіювачів та вказують на необхідність врахування особливостей поля навколо розсіювачів при описанні колективних ефектів в таких системах. Це дає можливість по-новому інтерпретувати результати вимірів характеристик розсіяного світла щільноупакованими системами розсіювачів.

Запропонована модель колективних ефектів дозволяє описати ОЕ та ВПС для розрідженого середовища типу колоїдних розчинів, планетних та кометних атмосфер і т. п. Ця модель не має вільних модельних параметрів та дозволяє більш адекватно, ніж існуючі моделі, інтерпретувати кутові залежності параметрів Стокса розсіяного випромінювання для розріджених середовищ. Вхідними параметрами цієї моделі є характеристики, що безпосередньо вимірюються: розміри та показники заломлення частинок середовища, їх концентрація.

Наближені формули для коефіцієнтів послаблення та поглинання світла хаотич-

но орієнтованими кластерами сферичних частинок можуть бути використані для розрахунків послаблення світла різноманітними середовищами та теплового режиму в них.

Особистий внесок здобувача. Автор дисертації отримав формули для коефіцієнта поглинання світла хаотично орієнтованими кластерами сферичних частинок в наближенні двократного розсіяння, ряд формул, що стосуються усереднення кластерів по орієнтаціях при побудові моделі колективних ефектів для розрідженого середовища хаотично орієнтованих кластерів сферичних частинок, дослідив умови застосу вання різних фізичних механізмів формування колективних ефектів в щільнрупаковаїшх системах розсіювачів. Автором дисертації були розроблені алгоритми та програми розрахунків характеристик розсіяння в різних моделях систем розсіювачів, отримані числові результати, проведена апробація отриманих форму л для порівняння значень, одержаних в рамках побудованої моделі, з експериментальними.

Автор приймав участь в написанні та обговоренні текстів наукових статей та тез доповідей.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповідались на 2-й конференції “'Фізичні явища в твердих тілах", на Міжнародній робочій гру пі з розсіяння світла несферичними частинками (Хельсінки, 1997), на міжнародній робочій групі "Поляриметрія комет та астероїдів” (Харків. 1997), на третьому міжнародному симпозіумі ‘"Фізика та техніка міліметрових та субміліметрових хвиль” (Харків, 1998). а також на семінарах АО ХДУ.

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 8 праць, у тому числі 5 статей в наукових журналах та 3 тези доповідей на конференціях.

Структура та обсяг дисертаційної роботи. Дисертація складається з вступу: чотирьох розділів, заключного розділу “Висновки” та списку літератури з 111 найменувань. Вона включає в себе 42 рисунки, 3 таблиці, 1 додаток. Загальний розмір дисертації складає 128 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність теми, мсту та задачі роботи, наукову новизну' та практичну цінність досліджень, перелічено конкретні наукові результати, винесені на захист, а також наведено стислий зміст роботи.

Перший розділ "Кооперативні ефекти при розсіянні світла дискретними випадковими середовищами. Розсіяння світла кластерами сферичних частинок” присвячено літературному огляду робіт, що стосуються експериментальних досліджень ефектів, які виникають при зворотному розсіянні світла (ОЕ та ВПС), та різних механізмів і моделей цих ефектів [ 1-3|. Зокрема, коротко викладено історію відкриття ОЕ та ВПС в оптиці, астрономії та в радіофізиці. Вказано на те. що на даний час найбільш фізично обгрунтованим механізмом формування ОЕ та ВПС є інтерференційний механізм (Шку-ратов Ю. Г., 1989). Зазначається, що в рамках інтерференційного механізм}' все ще не існує достатньо надійних моделей колективних ефектів, які б безпосередньо пов'язували виміряні характеристики розсіяного світла з характеристиками середовища.

Особливу увагу приділено працям, які присвячені теоретичном}' дослідженню розсіяння світла хаотично орієнтованими кластерами сферичних частинок. В таких системах розсіювачів можуть виникати ОЕ та ВПС (Тншковець В. П., 1994: Міщенко М. І., 1996). Відзначається, що на базі теорії розсіяння світла кластерами сферичних частинок можна побу дувати модель колективних ефектів, яка більш адекватно ніж існуючі моделі описуватиме опозиційні ефекти, оскільки безпосередньо пов'яже характеристики розсіяного випромінювання з характеристиками середовища.

Другий розділ "Колективні ефекти при розсіянні світла щільноупакованими системами розсіювачів. Порівняння двох можливих механізмів формування ОЕ та ВПС" ірисвячено розгляду впливу неоднорідності хвилі на формування ОЕ та ВПС в щільно->пакованих системах розсіювачів, проведенню оцінок ефективності інтерференційно-'о механізму в порівнянні з механізмом розсіяння неоднорідної хвилі на прикладі хаотично та частково орієнтованих кластерів сферичних частинок, а також встановленню /мов застосування різних фізичних механізмів формування колективних ефектів в дільноупакованих системах розсіювачів.

Хаотично орієнтовані кластери можна розглядати як модель середовища тип}’ сометного пил}’, диму і т. п. Модель частково орієнтованих кластерів дозволяє прослідкувати за формуванням колективних ефектів в масштабах взаємодії між частинка-.іи ~ А при розсіянні світла твердими поверхнями порошкоподібних середовищ.

Результати порівняння механізмів для випадку хаотичної орієнтації кластера представлені на рис. 1 (а) та 1(6). Параметри частинок, що складають кластер: ка = 4 , т = 1.32 + 0.05/. На цих рисунках 1 відповідає кривіш для невзаємодіючих частинок, 2 -результат враху вання взаємодії двократно розсіяних компонент, 3 - результат врахування взаємодії однократно та двократно розсіяних компонент, 4 - значення вказаних вище величин в інтерференційній моделі, 5 - криві для точних даних.

-21',

180

0, град

170

0,град

160

Рис. 1. Залежність інтенсивності (І - ґп, І'І; - перший слемеш матриці розсіяння) та ступеня лінійної поляризації Р від куга розсіяння для кластера із трьох однакових частинок.

Отримані результати показують, що при описанні опозиційних ефектів в щільно-упакованих системах розсіювачів з розмірами порядку' довжини хвилі падаючого світла необхідно враховувати взаємодію неоднорідної хвилі з розсіювачами середовища Неоднорідність ближнього поля призводить до суттєвого подавлення ефекту слабкої локалізації світла та значною мірою впливає на фазову залежність ступеня лінійної поляризації в межах зворотного напрямку.

При збільшенні відстані між частинками внесок в кооперативні ефекти механізму розсіяння неоднорідної хвилі швидко зменшується і при деяких відстанях кооперативні ефекти можуть розглядатися в рамках моделей ефекту' слабкої локалізації фотонів. Цю відстань можна оцінити за малістю величини

тгл<рії-\Е?Хгл<рі-' |Е(І)(гД<?)Р ’ * '

де Е']>(r.fl.p), та Е(г.в.ір) - розсіяні сферичного частинкою поля в хвильовій та Злижній (точне значення поля) зоні відповідно, 0 - кут розсіяння.

На рис. 2 наведено приклад залежності величини А від відносної відстані г (г = (г-a) /а , а- радіус частинки, г- радіус-век-тор в точку спостереження) при 0 = 0 для різних розмірів та показників заломлення частинок. Як видно із цього рисунка, для сферичних частинок з розмірами порядку довжини хвилі, неоднорідністю поля можна знехтувати, якщо відстань між частинками > 8а .

10 Третій розділ "Коефіцієнти послаблення

та поглинання світла хаотично орієнтованими Рис. 2. Залежність Д як функції кластерами сферичних частинок в наближенні

відносної відстані до частинки, двократного розсіяння” присвячено отриманню

1 - -Y = 8 , пі = 1.6 + 0.01/ ; 2 - х = 4 . наближених формул для зазначених коефіцієнтів

т - 1.32 + 0.05/: 3 - х - 3 , та аналізу похибки розрахунків при числовій реалі - 1.6 + 0/ лізації цих формул.

Для коефіцієнта послаблення світла формули в наближенні двократного розсі-іння мають вигляд:

< >= § Де {£ (21 +■ + Ь? - R11')}

к їт '

(2)

іе к - хвильове число, а[1 та b[J> - коефіцієнти Мі,

=Х2>+1)Н5)^}

Sx J I

(3)

i-iY 11jp

(4)

. hL{x) - функції Бесселя та Ханкеля відповідно, символ С відповідає коефіцієнті Клебша-Гордана, rjs - відстань між j-ю та 5-ю частинками,

Для коефіцієнта поглинання наблнжсні формули мають вигляд:

де

Іт0'У.'(л-0 ’) - А,(хі1)т{і,\і/Дх01)!2 ‘

(7)

(8)

= г/,(2). Л,( і’) = (//(>’)/ у/Ді’), та т,;) - хвильовий параметр та показник заломлення у-ї частинки кластера відповідно,

#)/' відрізняється від заміною о; ” на та навпаки.

Надійність формул для коефіцієнтів послаблення та поглинання світла хаотично орієнтованими кластерами сферичних частинок перевірялась для кластерів, що складаються із декількох однакових частинок, при різних значеннях комплексною показника заломлення частинок та їх хвильового параметра.

Деякі результати розрахунків коефіцієнтів наведені в таблицях 1 та 2.

Час розрахунків за точними та наближеними формулами відрізняється на декілька порядків. При цьому точність значень коефіцієнтів достатньо висока, особливо при додатковому7 усередненні коефіцієнтів за різноманітними характеристиками кластера (розмірами, показниками заломлення частинок, типами кластерів).

(10)

Р

Таблиця 1. Точні та наближені значення < Сех1 > /С(1 для бісфер при різних значеннях комплексного показника заломлення т та чвильового параметра х. ( С0 - коефіцієнт послаблення ізольованої

частинки).

т = 1.33 + 0; іп = 1.5 + 0.005/ т = 1.7 + 0/

X точні наближені точні наближені точні наближені

значення значення значення значення значення значення

0.5 3.555 3.484 3.203 3.098 3.738 3.525

1.0 2.715 2.670 2.721 2.638 2.839 2.697

1.5 2.533 2.484 2.479 2.455 2.348 2.375

2.0 2.350 2.348 2.158 2.158 1.996 1.960

2.5 2.224 2.207 2.034 2.049 1.738 1.728

3.0 2.118 2.119 1.870 1.865 1.722 1.732

Таблиця 2. Точні та наближені значення < > /С0 для бісфер при різних значеннях комплекс-

ного показшіка заломлення НІ та хвильовою парамеїра х. ( Сп - коефіцієнт поглинання ізольованої

частинки).

т 1.33 + 0.005/ т = 1.5 + 0.005/ т = 1.7 + 0.05/

.г ТОЧНІ наближені точні наближені точні наближені

значення значення значеній значення значешія значення

: 0.2 2.029 2.016 2.054 2.027 2.090 2.039

0.8 2.061 2.046 2 115 2.076 2.166 2.102

1.4 2.055 2.046 2.062 2.063 1.982 2.016

2.0 2.010 2.016 2.001 2.009 1.999 1.978

2.6 2.009 2.007 1.975 1.998 1.935 1.921

3.2 1.998 2.000 2.011 2.013 1.871 1.906

Похибка наближених формул збільшується із ростом дійсної частини комплексного показшіка заломлення та числа частинок в кластері. Точність наближених формул іростає для поглинаючих частинок, а також із збільшенням відстані між частинками, ецо обумовлено зменшенням вкладу багатократного розсіяння. Максимальна похибка обчислень за наближеними формулами для коефіцієнта послаблення; світла хаотично орієнтованими кластерами сферичних частинок локалізована поблизу хвильового параметра х а 0.5 і для х > 2 незначна. Для коефіцієнта поглинання світла похибка об-шелень за наближеними формулами залежить від розмірів частинок та показника за-томлення частинок.

Використовуючи наближені формули для коефіцієнтів послаблення та поглинання світла, можна отримати в тому ж наближенні коефіцієнт розсіяння та альбедо однократного розсіяння такими кластерами.

У четвертому розділі “Модель колективних ефектів при розсіянні світла системою хаотично орієнтованих кластерів сферичних частинок” представлена модель колективних ефектів для розрідженого середовища хаотично орієнтованих кластерів сферичних частинок. Ця модель більш адекватно ніж існуючі моделі описує опозиційні ефекти, оскільки вона не накладає обмежень на розміри розсіювачів середовища, не має вільних модельних параметрів та безпосередньо пов’язує характеристики розсіяного випромінювання з характеристиками середовища. Її вхідними параметрами є характеристики, що безпосередньо вимірюються: розміри та показники заломлення частинок середовища, їх концентрація. Побудована модель була використана для опису експериментальних даних по розсіянню світла водяними розчинами мікросфер латексу. Як приклад використання даної моделі колективних ефектів, була оцінена концентрація частинок в кільцях Сатурна, що формують поляризацію кілець.

Розсіяне середовищем випромінювання можна представити у вигляді суми когерентної та некогерентної складових. Некогерентна складова розсіяного світла враховується за допомогою теорії переносу випромінювання. На даний час не отримано відповідних рівнянь для опису' когерентної складової. У представленій моделі когерентна складова розсіяного світла враховується у вигляді інтерференції двократно розсіяних хвиль поміж окремими частинками різних кластерів. Величини, що описують когерентну' складову розсіяною світла в розробленій моделі, мають вигляд:

< І< » = Е£/о(2*Х,'х*%)М2*Ъ*»§) , (11)

Д*7 ^8 1 А ІЛЛт

де р,п, ц, у - поляризаційні індекси, і ^1 та ‘ - елементи амплітудної матриці двократного розсіяння між./-м та Д -м кластерами, Я, та Я г - радіус вектори]-ї та в-

ї частинки відповідно в системах координат, що пов’язані з 7-м та А -м кластером. Внутрішні кутові дужки в лівій частині (11) відповідають усередненню по орієнтаціях кластерів, зовнішні - по координатах Д -го кластера відносно J -го.

0(А7} = X (2/ + 1X2* + Щ]??)С,“ Х(кІС), (12)

Цш •

(13)

= (-1 г

(14)

/с, = ~г І ехр(-г*)/?(2агс051)(& ^

(15)

і)д - концентрація А -х кластерів в середовищі (її = ^нЛ ), Лу, Л, - радіуси описаних

:фер для 7-го і Д -го кластера відповідно, символи О та С відповідають Д-функціям Зігнера та коефіцієнтам Клебша-Гордана відповідно, г* = х / V - ефективна оптична повщина, І' - транспортна довжина, що визначається як [4]:

іе С =< йд < С^д »/А-, < > - усереднений по орієнтаціях кластера коефіцієнт

тослаблення світла Д -го кластера, зовнішні дужки означають усереднення по шіасти-зостях кластерів, g^ параметр, що відповідає частці світла, розсіяною кластером в зворотному напрямку.

На рис, 3 (а) та 3 (б) предсташіені кутові залежності експериментальних (взятих і роботи [5]) та теоретичних значень (отриманих в рамках представленої моделі) віднос-тої інтенсивності світла, розсіяного водними розчинами мікросфер латексу, при деяких шаченнях параметра £, що відповідає числу частинок в об’ємі однієї частинки щільність упаковки):

Представлені дані показують, що модель добре описує ефект слабкої локалізації фотонів для середовища ізольованих, сферичних частинок. Деякі розбіжності даних при чалих значеннях параметра * пов’язані з скінченніспо кутового розділення приймача випромінювання.

(16)

(17).

2.0

7 //(1°)

1.8

1.6

1.4

1.2

1.0

0.8

(«)

_І_

-2

0

Й, град

а, град

/■■7(1")

Рис. 3. Кутова залежність відносної інтенсивності світла, розсіяного водними розчинами мікросфер латексу при £ — 0.11 (а) та £ = 0.026 (б). Суцільна крива відповідає модельним значенням, кружки - експериментальним (5].

Зокрема, залежність величини піка інтенсивності від кутового розділення приймача відзначалась в [5] (кутове розділення в роботі [5] дорівнює 3 мрад ). Усереднивши отримані в рамках моделі значення інтенсивності із рис. З (б) з урахуванням такого розділення приймача отримаємо більш близький хід експериментальних та модельних кривих (рис.4).

Результати порівняння експериментальних та отриманих в рамках побудованої моделі значень відносної інтенсивності світла, розсіяного в зворотному напрямку водяними роз- чинами мікросфер латексу; показу ють що мо-

„ , _ . . . дель колективних ефектів добре спрацьовує для

Рис. 4. Залежність, аналогічна залежності на

рис. З (б). Модельні значення усереднені з середовища ізольованих сферичних частинок, урахуванням кутового розділення приймача. Тому обгрунтованим є використання моделі

для середовища хаотично орієнтованих кластерів сферичних частинок.

На рис. 5 (я) та 5 (б) представлені відносні значення коефіцієнта яскравості та ступені лінійної поляризації світла, що було розсіяне середовищем хаотично орієнтованих кластерів сферичних частинок при деяких значеннях £. Параметри частинок кластера: ка= 4, т = 1.32 + 0.05і.

2

р,%

180

170 0,град

160

0,град

Рис. 5. Залежність відносної яскравості р та ступеня лінійної поляризації Р під кута розсіяння для

середовища однакових хаотично орієнтованих кластерів сферичних частинок з г„ = 0.5 .

. 1 - £ = 0.01. 2 - £ = 0.1. З - дифузна складова коефіцієнта яскравості.

е,

/7/к3103

Рис. 6. Залежність положення мінімуму вузького піка поляризації від концентрації частинок дія трьох моделей середовищ. Д - моделі, середовища, що складається з сферичних частинок, хно- моделі середовищ, що складаються з хаотично орієнтованих кластерів (триплетів та бісфер відповідно).

Як видно з рис. 5 (б) прн малих значеннях щільності упаковки криві для сту пеня лінійної поляризації можуть мати бімодальний характер (крива 1 рис. 5 (б)).

Подібна крива поляризації спостсрга-лась для кілець Сатурна [6]. В роботі [6] відзначалось, що вузький пік поляргаації знаходтггься в межах фазового кута а ж 0.5° ( а = 18О°-0, де 0 - кут розсіяння).

На рис. 6. представлена залежність положення мінімуму вузького піка поляризації для різних моделей середовищ в залежності від концентрації частинок, що формують поляризацію. Згідно з щш рисунком концентрація частинок, що формують поляризацію кілець Сатурна, порядку 10 "'А"’ (к - хвильове число).

Слід зазначити, що положення вузького піка поляризації при малих значеннях

щільності упаковки слабо залежить від властивостей частинок (їх розмірів та показників заломлення).

У Висновках перераховано основні результати, що були отримані в роботі.

1. Проведено порівняння ефективності різних відомих фізичних механізмів формування колективних ефектів в щільно} пакованих середовищах на прикладі кластерів сферичних частинок. З цією метою були проведені обчислення характеристик розсіяного світла поблизу 0~ л для різних кластерів сферичних частинок Було показано, що механізм розсіяння неоднорідної хвилі може значно зменшувати значення інтенсивності та поляризації розсіяного світла в межах зворотного розсіяння в порівнянні з інтерференційним механізмом. Із збільшенням відстані між частинками середовища цей механізм формування колективних ефектів послаблюється і для характерних відстаней між частинками >4<і (</ - діаметр частинки) колективні ефекти можуть бути описані в рамках ефекту слабкої локалізації фотонів.

2. Отримані формули для коефіцієнтів послаблення та поглинання світла хаотично орієнтованими кластерами сферичних частинок в наближенні двократного розсіяння при відносній простоті дають невелику похибку обчислень в широкому діапазоні показників заломлення та розмірів частинок кластерів. Похибка форму л для коефіцієнтів послаблення локалізована поблизу хвильових параметрів х « 0.5, а для коефіцієнта поглинання - залежить від хвильового параметра х та показника заломлення частинок т. Із збільшенням Не(т) та (або) зменшенням Іт(т) похибка обчислень за наближеними формулами зростає. Точність наближених формул збільшується при усередненні коефіцієнтів по характеристиках кластерів.

3. Запропоновано модель колективних ефектів для теоретичного опису опозиційних ефектів у розрідженому7 середовищі хаотично орієнтованих кластерів сферичних частинок. На відмін}' від існуючих моделей, вона не має вільних модельних параметрів та не накладає обмежень на розміри розсіювачів. Вхідними параметрами цієї моделі є характеристики, що безпосередньо вимірюються: розміри та показники заломлення частинок середовища, їх концентрація. Колективні ефекти в ній розглядаються у вигляді інтерференції двократно розсіяних хвиль окремими частинками різних кластерів. Нскогерентна складова розсіяного світла обчислюється за допомогою теорії перенос}’ випромінювання. У розробленій моделі характеристики розсіяного середовищем випромінювання безпосередньо пов'язані з характеристиками розсіювачів середовища.

Резу льтати порівняння експериментальних та отриманих в рамках побудованої моделі значень відносної інтенсивності світла, розсіяного в зворотному напрямку водя-

шми розчинами мікросфер латексу, показують що модель колективних ефектів добре іпрацьокує для середовища ізольованих сферичних частинок. Тому обгрунтованим є використання моделі для середовища хаотично орієнтованих кластерів сферичних частинок.

У рамках побудованої моделі пояснено бімодальну залежність поляризації від <ута розсіяння, що спостерігається для кілець Сату рна та виконано оцінку концентрації іастинок, які формують цю залежність.

Список цитованої літератури

1. Watson К. М. Multiple scattering of electromagnetic waves in an underdensc plasma // J. Math. Phys. -1969. - V.1Q. - P. 688-702.

1. Виноградов А. Г., Кравцов Ю. А.. Татарский В И. Эффект усиленім обратного рассеяния на телах, помещенных в среду со случайными неоднородностями // Изв. вузов. Радиофизика. - 1973. - Т. 16, № 7 - С. 1064-1070.

3. A critical review оГ theoretical models for the negative polarization of light scattered by atmosphcreless solar system bodies / Shkuratov Yu.G., Muinonen K., Bowell E et al. // The Earth, Moon, and Planets. - 1994. - V. 65, № 3. - P. 201-246.

4. Зеге Э.П., Иванов А. П., Кацев И.Л. Перенос изображения в рассеивающей среде. -Минск: Наука и техника. 1985. - 327 с.

5. Wolf Р.Е., Maret. G Weak localization and coherent backscattering of photons in disordered media // Phys. Rev. Lett. - 1985. - V. 55, № 24. - P.2696-2699.

S. Rosenbush V. K., Avramchuck V. V.. Rosenbush A. E., Mishchenko М. I. Polarization properties of the galilean satellites of Jupiter: observation and preliminary analysis // Astr. Jomal. - 1997,- V.487 - P. 402-414.

Список опублікованих праць здобувача за темою дисертації

1. Тишковец В.П., Литвинов П.В. Коэффициенты ослаблення света хаотически ориентированными кластерами сферических частиц в приближении двукратного рассеяния // Оптика и спектроскопия. - 1996. - Т. 81. № 2. - С. 319-322.

2. Тишковец В. П., Литвинов П. В. Рассеяние электромагнитных волн системой хао-тіиески ориентированных кластеров сферических частиц // Радиофизика и электроника: Сб. нау'чн. трудов ИРЭ НАН Украины. - 1998. - Вып.З, №1. - С. 57-61.

3, Литвинов П.В., Тишковсц В.П. Коэффициенты поглощения света хаотически ориентированными кластерами сферических частиц в приближении двукратного рассеяния // Оггтика и спектроскопия. - 1999. - Т. 86, № 1. - С. 98 -101.

4, Tishkovcts V.P., Shkuratov Yu. G., Litvinov P.V. Comparison of collective effects at scattering by randomly oriented clusters of spherical particles // JQSRT. - 1999. - V.61. - P. 767-773.

. Тишковец В.П., Литвинов П. В. Оппозиционные эффекты при рассеянии света реголитоподобными средами //Астр. вест. - 1999. - Т. 33, № 2. - С. 186-192.

6. Тишковец В.П., Литвинов П. В., Корниенко Б. В. Обратное рассеяние света случайно ориентированными бисфсрами II Материалы 2-й конференции "Физические явления в твердых телах". - Харьков, 1995. - С. 108.

7. Tishkovets V.P., Litvinov P.V. The extinction and absorbtion cross sections for randomly oriented multiplC'Sphere clusters in the double scattering approximation // Workshop on ''Light scattering by non-spherical particles", Helsinki, Finland. - June 9-11,1997. - P.67-68.

8. Tishkovcts V.P.. Litvinov P.V. Coherent backscattering by a medium of randomly orientated multiple sphere dusters // MSMW'98 Symposium Proceedings, Kharkov, Ukraine. -September 15-17, 1998. - Yl.- P. 382-384.

Литвинов П. В. Колективні ефекти при розсіянні світла випадковими системами розсіювачів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук ja спеціальністю 01.04.05. - "оптика, лазерна фізика". - Харківський державшій універ-літет, Харків, 1999.

У дисертації проведено теоретичний опис колективних ефектів в щільноупако-ваних та розріджених середовищах. Визначено ефективність різних механізмів форму вання колективних ефектів та умови застосу вання моделей, що грунтуються на ефекті ;лабкої локалізації фотонів. У наближенні двократного розсіяння отримані формули для коефіцієнтів поглинання та послаблення світла хаотично орієнтованими кластерами сферичних частинок. Побудовано модель колективних ефектів для розрідженого середовища хаотично орієнтованих кластерів сферичних частинок. Проведені порівняння модельних та експериментальних даних по розсіянню світла водяними розчинами чікросфер латексу показали хорошу відповідність між теорією та експериментом. У рамках моделі пояснено бімодаїьну кутову залежність поляризації світла, розсіяного кільцями Сату рна. Проведено оцінку- концентрації частинок, що формують поляризацію кілець.

Ключові слова: ефект слабкої локалізації світла, колективні ефекти, кластер сферичних частинок, зворотне розсіяння світла.

Litvinov P. V. Collective effects at the light scattering by random systems of scatters. - Manuscript.

The thesis as a manuscript is submitted for a candidate's degree (PhD) in Physics and Mathematics according speciality 01.04.05. - optics and laser physics. - Kharkov State University, Kharkov, 1999.

The theoretical description of collective effects in the closely’ packed and rarefied media is carried out in the thesis. The effectiveness of different mechanisms of the forming collective effects and conditions of use of the models based on the yvcak localization effect are determined. The second-oder scattering approximation was used to receive formulas for absorbtion and extinction cross sections of randomly orientated clusters of spherical particles. The model of collective effects for rarefied medium of randomly orientated multiple-spheres clusters is obtained. The carried out comparison of the model and experimental data at the light scattering by aqueous suspensions of submicron-size polystyrene spheres showed good agreement between theory- and experiment. Bimodal angle dependence of polarization of scattered by Saturn’s rings light is explained within the model. The estimation of concentration of the particles which forms the rings polarization is carried out. ■ . ■ ■

Keywords: effect of weak localization of light, collectivc effects, cluster of spherica particles, backscattcing of light.

Литвинов П. В, Коллективные эффекты при рассеянии света случайным» системами рассеивателей. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математически: наук по специальности 01.04.05 - оптика, лазерная физика. - Харьковский государствен ный университет, Харьков, 1999.

Для многих задач дистанционного зондирования рассеивающих сред, таких ка і оптическое исследование коллоидных растворов, планетных и кометных атмосфер. ; также порошкообразных поверхностей очень важно корректное описание расссяни: света в области обратного рассеяния. Здесь возможна интерференция многократно рас сеянных волн, идущих по прямым и обращеішим во времени траекториям. Эта интер ференция прояатяет себя в виде нелинейного возрастания яркости среды при прибли жешш к оппозиционному направлению. Такой рост яркости называется эффектом еда бой локализации фотонов (другие названия - оппозиционный эффект (ОЭ) и эффек когерентного у силения обратного рассеяния).

С интерференцией многократно рассеянных средой волн связано и специфичес кое поведении степени линейкой поляризации рассеянного в обратном направленні света (эффект отрицательной поляризации света (ОПС)). Оба эффекта (ОЭ и ОПС) ча сто называют коллективными эффектами, поскольку они обусловлены электромагнит ньш взаимодействием рассеивателей среды.

В данной диссертационной работе в рамках теории рассеяния света кластерам! (системами) сферических частиц проведено описание коллективных эффектов в плот ноупакованных, и разреженных системах рассеивателей. Установлена эффекгивност] различных механизмов формирования коллективных эффектов в плотноупакованны: средах и условия использования моделей, основанных на эффекте слабой локализацш фотонов. В приближении двукратного рассеяния получены формулы для коэффицисн тов поглощения и ослабления света хаотически ориентированными кластерами сфери ческих частиц. В том же приближении построена модель коллективных эффектов длі разреженной среды хаотически ориентированных кластеров сферических частиц.

Сравнение эффективности различных известных физических механизмов фор мирования коллективных эффектов в плотноупакованных системах рассеивателей ні примере кластеров сферических частиц показало, что при описании оппозиционны' эффектов в таких системах необходимо учитывать неоднородность поля вблизи рассе

гвателя. Механизм рассеяния неоднородной волны может быть доминирующим, если :арактерные расстояния между- частицами меньше их четырёх диаметров. При этом геханизм рассеяния неоднородной волны может значительно уменьшать значения ин-енсивности и поляризации рассеянного света в области обратного рассеяния в сравне-ми с интерференционным механизмом. С увеличением расстояния между частицами реды этот механизм формирования коллективных эффектов ослабевает и для харак-ерных расстояний между- частицами / > 83" (а - радиус частицы) коллективные эффекты могут быть описаны в рамках эффекта слабой локализации фотонов.

Полученные формулы для коэффициентов ослабления и поглощения света хао-ически ориентированными кластерами сферических частиц в приближении двукрат-юго рассеяния при относительной простоте дают хорошую точность в широком диагазоне показателей преломления и размеров частиц кластеров. Точность форму л возра-тает при у среднении коэффициентов по характеристикам кластеров.

Представленная модель коллективных эффектов для разреженной среды хаоти-[ески ориентированных кластеров сферических частиц не имеет свободных модсль-!ых параметров и непосредственным образом связывает характеристики рассеянного илучения с характеристиками среды.

Результаты сравнения экспериментальных и рассчитанных с использованием юделн значений относительной интенсивности света, рассеянного в обратном направ-[ении водными взвесями микросфср латекса, показывают хорошую работоспособность юдели коллективных эффектов для среды изолированных сферических частиц. Потому является обоснованным применение модели для среды хаотически ориентиро-янных кластеров сферических частиц.

В рамках данной модели коллективных эффектов теоретически получена символьная зависимость степени линейной поляризации рассеянного средой света. Такая бимодальная зависимость поляризации наблюдается для колец Сатурна. В качестве фимера применения модели оценена концентрация частиц, формирующих поляриза-шю колец Сатурна.

Представленная модель может быть применена и в случаях, когда необходимо ■среднение по характеристикам кластеров (или характеристикам частиц для моделей :ред одиночных рассеивателей).

Ключевые слова: эффект слабой локализации света, коллективные эффекты, сластер сферических частиц, обратное рассеяние.