Коллективные и одночастичные возбуждения в двойных электронных слоях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Товстоног Сергей Валерьевич

КОЛЛЕКТИВНЫЕ И ОДНОЧАСТИЧНЫЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ В ДВОЙНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ СЛОЯХ

Специальность 01.04.07. — физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Черноголовка 2004

Работа выполнена в ИНСТИТУТЕ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА РАН

Научный руководитель: член. корр. РАН, доктор физико-математических наук Игорь Владимирович Кукушкин

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук Вадим Григорьевич Лысенко доктор физико-математических наук Сибельдин Николай Николаевич

Ведущая организация: Институт спектроскопии РАН (Троицк)

Защита с о с

. 4 года

на заседании диссертационного совета Д 002.100.01 в Институте физики твердого тела РАН по адресу: 142432, г. Черноголовка, Московская область, ИФТТ РАН Институтский пр. 15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФТТ РАН.

«Я / _«

Автореферат разослан

2004 года

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук

Зверев В.Н.

© Товстоног СВ., 2004 © Институт физики твердого тела РАН, 2004 © Институт проблем химической физики РАН, 2004

в

2004-4 27413

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Исследование полупроводниковых низкоразмерных электронных систем в течение' последних десятилетий является одним из наиболее актуальных и интенсивно развивающихся направлений в физике твердого тела. В первую очередь, это связано с открытием принципиально новых фундаментальных физических явлений - целочисленного и дробного квантового эффекта Холла. Кроме того, достигнутый прогресс в области технологии приготовления образцов позволил уменьшить характерные размеры элементов полупроводниковых структур до масштаба, сравнимого с межатомным расстоянием, а число электронов, участвующих в работе полупроводниковых устройств, достигло нескольких десятков и даже единиц. Поэтому внедрение технологии столь высокого уровня оказалось тесно связано с развитием квантомеханической теории низкоразмерных электронных систем. Специфика такого рода объектов заключается прежде всего в том, что их энергетический спектр во многом определяется размерным квантованием, связанным с ограничением движения носителей в пространстве. На свойства низкоразмерных систем большое влияние оказывает многочастичное кулоновское взаимодействие. Эти факторы усложняют теоретическое моделирование процессов в таких системах и выводят на первый план экспериментальные методы исследования.

Полупроводниковые гетероструктуры на основе ваАз/АЮаАз, выращенные методом молекулярно-пучковой эпитаксии, являются очень удобными объектами для экспериментального исследования электрон-дырочных и электрон-электронных систем в условиях размерного квантования. При этом важная роль в исследованиях отводится оптической методике, которая позволяет с высокой точностью получать информацию об энергетическом спск-тре систем. Более того, оптические свойства наноструктур важны с точки зрения их применения в современной электронике, в частности при создании полупроводниковых каскадных лазеров.

В гетероструктурах с ваА/АЮаА квантовыми ямами (КЯ) из-за разницы ширины запрещенной зоны двух полупроводниковых материалов, на границе раздела возникает потенциальный барьер, что приводит к ограничению движения носителей в одном из пространственных направлений. В результате система становится квазидвумерной (2Д), с энергетическим спектром, состоящим из совокупности подзон размерного квантования. Наличие внешнего магнитного поля, перпендикулярного плоскости 2Д слоя, приводит к квантованию движения носителей в плоскости квантовой ямы, вследствие чего энергетический спектр системы разбивается на дискретные уровни Ландау. Данная особенность является специфическим свойством 2Д-систем и приводит к чрезвычайно интересным макроскопическим явлениям квантовой природы. Так, в двумерных электронных системах с высокой подвижностью носителей были открыты целочисленный |1) и дробный [2] квантовые эффекты Холла. В частности, дробный квантовый эффект Холла связан с конденсацией газа взаимодействующих электронов в новый тип

квантовой несжимаемой Ферми-жидкости, не имеющей аналогов в физике [3]

Создание образцов с параллельными двумерными электронными каналами, расположенными близко друг к другу, позволило контролируемым образом ввести дополнительную степень свободы, связанную с движением электронов в направлении, перпендикулярном 2Д-слоям. Примером таких структур являются двойные квантовые ямы (ДКЯ) с высокой электронной подвижностью и возможностью управлять электронной плотностью независимо в каждом слое. Было предсказано, что пространственное разделение электронов увеличивает стабильность состояния вигнеровского кристалла [4|, более того возможен фазовый переход электронной системы в сверхпроводящее состояние (высокотемпературная сверхпроводимость) (5). Исследование спектра элементарных возбуждений ДКЯ показало, что межслоевое электрон-электронное взаимодействие сильно влияет на энергетический спектр электронов в целочисленном и дробном квантовом эффекте Холла и приводит к появлению дробен с четными значениями знаменателя [6, 7].

В последнее время все большую актуальность приобретают исследования двумерных систем методом неупругого рассеяния света. В отличие от маг-нитотранспортной методики, дающей информацию о структуре состояний вблизи уровня Ферми, неупругое рассеяние света является наиболее точным методом для исследования энергетического спектра низкоразмерных электронных систем. По существу, это единственный метод с помощью которого возможно исследовать дисперсию электронных возбуждений. Стандартные методы ИК-споктроскопии и излучательной рекомбинации 2Д-элсктронов с фотовозбужденными свободными дырками также позволяют получить информацию о дисперсии возбуждений, но только в длинноволновой области спектра, где отсутствуст информация о межэлсктронном взаимодействии. Спектр же возбуждений в области волновых векторов неупругого рассеяния света зависит от межэлектронного взаимодействия, которое и определяет дисперсию волн/спиновой плотности в квантовом эффекте Холла, магни-торотонную щель в дробном КЭХ, спектр магнитофононов в вигнеровском кристалле и перенормировку спектра магиитоплазменных мод.

Целью диссертационной работы является экспериментальное исследование коллективных и одночастичных возбуждений в двойных квантовых ямах как во внешнем магнитном поле, так и в его отсутствии.

Методы исследований. Исследования проводились методом неупругого рассеяния свега с изменяемым квазиимпульсом передачи. Эта методика широко применяется для исследований законов дисперсии различных квазичастиц, однако до настоящего времени она использовалась лишь в нулевом магнитном поле, поскольку в оптических криостатах с большими магнитами появляются сложности, связанные с малостью апертуры окон криоста-тов. Нами был разработан новый многосветоводный метод, позволяющий измерять сигнал рассеяния света с большим импульсом передачи в сильном магнитном поле (до 20 Т) и при низких температурах (до 30 мК). В этом методе фотовозбуждение осуществляется по одному из световодов, а прием

рассеянного сигнала - по другому. Импульс передачи определяется взаимной конфигурацией этих световодов и варьировался от 0.2 до 1.5х105 см-1.

Научную новизну работы составляют следующие результаты, выносимые на защиту:

1. Разработана оригинальная двухсветоводная методика измерения спектров неупругого рассеяния света с изменяемой величиной передаваемого квазиимпульса в условиях сверхнизких температур и больших магнитных полей. Метод был применен для исследования межподзон-ного спектра возбуждений 2Д-электронов в одиночной СаАз/АЮаАэ квантовой яме в перпендикулярном магнитном папе.

2. Исследованы спектры плазменных возбуждений в двойных электронных слоях (двойные квантовые ямы СаАя/АГСаАз). Обнаружена и исследована новая коллективная мода - акустический плазмон. Измерен закон дисперсии акустического плазмона, зависимость его энергии от электронной плотности и расстояния между ямами.

3. В перпендикулярном магнитном поле обнаружена гибридизация акустического и оптического плазмонов с циклотронной модой и исследованы свойства гибридных магнитоплазменных возбуждений.

4. Установлено, что акустический и оптический плазмоны в двойных квантовых ямах во внешнем параллельном магнитном поле демонстрируют анизотропию в зависимости от взаимной ориентации магнитного поля и квази им пульса.

5. Обнаружен новый класс одночастичных возбуждений в двойных электронных слоях с туннельной связью между слоями. Измерен закон дисперсии и зависимость энергий данных возбуждений от степени разба-лансировки слоев. Предложен новый спектроскопический метод определения степени разбалансировки двойных слоев.

6. Измерены щели в спектре коллективных и одночастичных возбуждений, связанные с туннельным межъямным расщеплением (величина расщепления между симметричным и антисимметричным состояниями Дядз). Впервые изучен спектр коллективных магнетовозбуждений в двойных электронных слоях с тунельиой связью. Обнаружены магне-товозбуждения, соответствующие электронным переходам с одновременным изменением номеров уровней Ландау и индексов туннельных подзон - туннельные бернштейновские моды.

Научная и практическая ценность работы определяется полученными новыми экспериментальными результатами, дающими информацию об энергетическом спектре квазидвумерных возбуждений в одиночных и двойных квантовых ямах, роли кулоновского взаимодействия в таких системах. Эти результаты важны не только для более глубокого понимания фундаментальных вопросов физики низкоразмерных структур, но и с точки зрения практических применений при разработке полупроводниковых лазеров и других оптоэлектронных приборов.

Апробация работы. Результаты представленных в диссертации исследований докладывались на 2о-й Международной конференции по физике полупроводников в Токио (2000 г.), на 14-й Международной конференции по электронным свойствам 2Д-систем в Праге (2001 г.), па VI Российской конференции по физике полупроводников в Санкт-Петербурге (2003 г.), а также на научных семинарах в ИФТТ РАН и MPI-FKF (Штуттгарт, Германия).

Личный, вклад автора в экспериментальные работы, выполненные в соавторстве, состоял в постановке задач, разработке методик, проведении экспериментов, обработке и интерпретации результатов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и слиска цитированной литературы. Общий объем диссертации составляет ^¿У страниц, включая ?/2 рисунков.

Содержание диссертации.

Во введении объясняется выбор темы диссертации, обосновывается ее актуальность, сформулированы цели и результаты, выносимые на защиту. Описана структура диссертации и ее содержание.

Глава первая представляет собой обзор основных результатов исследований квазидвумерных систем (одиночных и двойных квантовых ям) оп-хическими и другими методами. Рассмотрены наиболее интересные квантовые явления, наблюдающиеся в таких системах - целочисленный и дробный квантовый эффекты Холла. Описаны особенности спектра возбуждения в одиночных и двойных квази-2Д системах.

Во второй главе кратко описаны технология приготовления образцов, метод неупругого рассеяния света и измерительная аппаратура.

Исследования проводились на высококачественных образцах, выращенных методом молекулярно-пучковой эпитаксии (МВБ), на нелегированной подложке СаАв вдоль кристаллографического направления [100]. Образцы были двух типов:

1. Одиночные СаАв-квантовые ямы (ОКЯ) различной ширины, селективно легированные с одной стороны кремнием;

2. Двойные С а Аб-квантовые ямы (ДКЯ), представляющие собой две одиночные СаАв-квантовые ямы, разделенные А^.зСао.гАв-барьером различной ширины, симметрично легированные с двух сторон кремнием.

Потенциальная квантовая яма представляет собой слой ваАв, с величиной запрещенной зоны ~1.5 эВ, с двух сторон которого выращен слой широкозонного полупроводника - Alo.3Gao.7As с величиной запрещенной зоны ~2 эВ.

Исследования проводились на электронных системах. Для этого на некотором расстоянии от квантовой ямы в AIo.3Gao.7As барьере производилось однородное легирование кремнием, электроны с которого тунелировали в

яму и происходило выравнивание электрохимпотенциалов в обоих полупроводниках. Профиль ямы определялся концентрацией в канале и постояь ным электрическим полем ионизованных доноров. Различная степень легирования позволяла задавать концентрацию в КЯ. Двойные квантовые ямы отличаются от одиночных только наличием второго слоя и симметричным легированием кремнием с двух сторон. Подвижность электронов во всех структурах варьировалась от 5 -105 до 7 ■ 10е см2/(В-с).

Фотовозбуждение системы осуществлялось перестраиваемым Ti/Sp-ла-зером с энергией фотонов 1.540-1.590 эВ и характерной величиной плотности м о ш W = 0.1 — 1 Вт/см2, также HeNe-лазером с энергией фотона 1.958 эВ (IV = 0 — 0.1 Вт/см2). Исследования проводились в диапзоне температур от 4.2 до 1.5 К. Детектирование сигнала неупругого рассеяния света и люминисценции осуществлялось с помощью тройного спектрометра и полупроводниковым охлаждаемым детектором с зарядовой связью (CCD-камера). Спектральными приборами служили два спектрометра: 3S - тройной спектрометр, сконструированный и собранный в лаборатории неравновесных электронных процессов (ЛНЭП) ИФТТ РАН и Т64000 - тройной спектрометр фирмы "Jobin Yvon", находящийся в Макс-Планк институте Штуттгарт, Германия. Косвенной оценкой высокого качества исследованных образцов служит тот факт, что спектральные ширины линий, получаемых из спектров неупругого рассеяния света и спектров фотолюминесценции достигали 0.15 мэВ. Концентрация 2Д-электронов (п) в исследуемых структурах определялась из спектров люминесценции в перпендикулярном магнитном поле [8].

В зависимости от поставленной задачи использовались две стандартные схемы:

1. Двухсветоводная вставка с образцом, помещалась в криостат с параллельным или перпендикулярным расположением магнитного поля, возбуждение осуществлялось через один световод, а детектирование через другой;

2. Вставка с образцом помещалась в оптический криостат с горизонтальным магнитным полем, возбуждение и детектироваЕше осуществлялись в окна.

Рамановский сдвиг возбуждений системы определяется разностью энергий детектируемых линий и энергии лазера. Квазиимпульс возбуждений q определяется разностью в импульсах накачивающего и рассеянного фотонов, которые задаются взаимной конфигурацией направлений возбуждающего излучения и рассеянного сигнала неупругого рассеяния света (ILS) относительно нормали к поверхности образца. Изменением экспериментальной конфигурации можно было варьировать квазиимпульс возбуждений в пределах от 0.2 до 1.5 х 105С1П_'. Для определения природы спектральных линий ILS спектры регистрировались в двух различных конфигурациях поляризаций накачивающего и рассеяного излучения. В одной конфигура-

ции плоскости поляризаций были параллельны, во второй - перпендикулярны [9, 10].

Управление всеми приборами: перестраиваемым ТЧБр-лазером, регулировкой мощностью Не№-лазера, магнитным полем криостата, тройным спектрометром и CCD-камерой, осуществлялось через компьютер.

В третьей главе обсуждаются межподзонные коллективные возбуждения квазидвумерной электронной системы во внешнем магнитном поле. Экспериментальные данные были получены на гетероструктурах, представляющих собой асимметричные, селективно-легированные Alo.3Gao.7As/GaAs одиночные квантовые ямы шириной 250 А, с различной концентрацией в канале, в перпендикулярном магнитном папе.

Р первом разделе главы 3 обсуждаются межподзонные бернштейновские моды.

Во внешнем магнитном поле, перпендикулярном 2Д электронной системе (2ДЭС), энергетический спектр электронов полностью квантуется (становится квазинульмерным), что приводит к фундаментальной перестройке спектра нейтральных возбуждений. В магнитном поле все электронные возбуждения имеют коллективный характер. Вместо континуума одночастич-ных возбуждений формируется веер коллективных возбуждений - межпод-зонных бернштейновских мод (КБМ). Помимо КБМ в спектре остаются основные возбуждения зарядовой и спиновой плотности, которые связаны теперь с межподзонными переходами с сохранением номера уровня Ландау.

20 22 24 26 28 30 32 34 0 1 2 3 4

Raman shift (meV) Magnetic field (Г)

Рис. 1. Слева - спектры неупругого рассеяния света квантовой ямы с шириной 250 А , измеренные с шагом 0.1 Т в диапазоне 0.7-2.4 Т при q = 0.4 X 10s см-'. Для сравнения приведен спектр в нулевом магнитном поле. Справа - энергии межподзонных магнито-возбуждений (эксперимент - точки и теория - пунктирные линии). Максимум одноча-стичного континуума (SPE) показан большим белым кружком.

Типичный спектр неупругого рассеяния света в нулевом магнитном поле квантовой ямы состоит из двух узких линий 8БЕ и СБЕ и широкой линии (8РЕ), расположенной между ними (см. рис. 1 (слева)). Линии СБЕ и 8БЕ наблюдаются исключительно в параллельной и перпендикулярной поляризационных конфигурациях возбуждающего и рассеяного фотона соответственно. Таким образом, СБЕ линия соответствует основному возбуждению зарядовой плотности, а 8БЕ линия - основному возбуждению спиновой плотности. Широкая 8РЕ линия, связана с континуумом одночастич-ных возбуждений [9]. Она присутствует в спектрах, полученных как в параллельной, так и перпендикулярной поляризационных конфигурациях (одно-частичные возбуждения могут быть как без, так и с переворотом спина). В длинноволновом пределе энергия 8РЕ линии сдвинута вверх от энергии 8БЕ на величину связи межподзонного экситона, а энергия СБЕ - на величину деполяризационного сдвига.

В магнитном поле, перпендикулярном плоскости квантовой ямы, происходит расщепление 8 РЕ линии на ряд индивидуальных компонент, обозначенных на рис. 1 (слева) 1БВМ+1, 1БВМ-1,1БВМ-2, 1БВМ-з и Ьо- При увеличении магнитного поля 1ББМ+П (13ВМ-п) сдвигаются вверх (вниз) относительно максимума 8РЕ линии. В точке энергетического резонанса 1БВМ+1 (13ВМ-Х) и СОЕ (БОЕ) наблюдается взаимодействие (антипересечение) (рис. 1 (слева)). В больших магнитных полях линии основных меж-подзонных возбуждений, БОЕ и СБЕ, и расположенная между ними линия Ьо становятся доминирующими в спектре неупругого рассеяния света.

Из экспериментальных спектров были определены зависимости энергий наблюдаемых линий от величины магнитного поля (рис. 1 (справа)). Видно, что энергии СБЕ и 8БЕ не зависят от магнитного поля, поскольку СБЕ и 8БЕ возбуждения связаны с межподзонными электронными переходами между уровнями Ландау с одинаковыми номерами. Если пренебречь непа-раболичностыо зоны проводимости ваА в интервале энергий межподзонного расщепления, то энергии всех таких переходов равны между собой и не зависят от величины магнитного поля. Напротив, энергии линий /5ВЛ/±„ формируют отрицательный и положительный веера "уровней Ландау", выходящие из энергии межподзонного квантования, причем масса, полученная из наклонов "уровней Ландау", равна 0.071то (где то - масса свободного электрона). Это практически совпадает с эффективной массой электронов в ваАз (т* = 0.067то). Таким образом, можно заключить, что линии /5ВЛ/+1 и 1 связаны с межподзонными бернштейновскими мода-

ми (межподзонными электронными переходами между уровнями Ландау с разными номерами). Экспериментально найденные энергии межподзонных бернштейновских мод при д 0 находятся в хорошем согласии со следующим выражением:

где П10 ии, = еВ/т'с - электронные межподзонная и циклотронная частоты. Формула (1) для 2ДЭС является аналогом теоремы Кона для меж-

подзонных возбуждений: энергии межподзонных бернштейновскихмод при нулевом квазиимпульсе не зависят от электрон-электронного взаимодействия [11]. Замечательно то, что выражение (1) не содержит вкладов, отражающих особенности ограничивающего потенциала 2ДЭС (формы, ширины и высоты), а единственной величиной, характеризующей поперечное движение электронов, является межподзонная энергия ЛОю-

Во втором разделе рассмотрено взаимодействие межподзонных бернштейновских мод с основными CDE и SDE модами.

Уравнение (1) описывает экспериментальные результаты при малых квазиимпульсах (д -+ 0). Однако с увеличением квазиимпульса, энергии 13ВМ+п (13ВМ-п) и СБЕ (8БЕ) все больше отклоняются от линейных зависимостей в области энергетического резонанса, так что формула (1) становится неприменимой для описания энергий межподзонных бернштейновских мод. Ситуация здесь такая же, как и для внутриподзонных возбуждений: если при q = 0 энергии внутриподзонных возбуждений и межподзонных бернштейновских мод определяются только эффективной массой свободных электронов (теорема Кона и ее межподзонный аналог), то их дисперсионные зависимости определяются именно многочастичным ку-лоновским взаимодействием. Поэтому для описания межподзонных берн-штейновских мод при ненулевых квазиимпульсах необходимо модифицировать выражение (1) путем включения в расчет межчастичного кулонов-гкого взаимодействия. Теоретический расчет межподзонных возбуждений с учетом электрон-электронного взаимодействия был проведен в приближении локальной плотности (ТБЬБА) 112,13,14]. Расчет показал, что энергия п«"модействия между СГ)Е (БОБ) и 13ВМ+П (13ВМ_„) пропорциональна (д1в)п при ^в << 1- Сравнение результатов численного расчета и экспериментальных данных демонстрирует хорошее согласие теории и эксперимента. Таким образом, можно заключить, что наблюдаемые анти пересечен и я между 1БВМ+п (1БВМ-П) и СБЕ (БОЕ) являются проявлениями многочастичного кулоновского взаимодействия, которое смешивает коллективные возбуждения 2ДЭС, связанные с межподзонными электронными переходами с изменением и без изменения номеров уровней Ландау.

В третьем разделе анализируется взаимодействие основных и бернштейновских мод с LO-фононами.

Влияние LO-фононов на спектр межподзонных электронных возбуждений было исследовано на ряде образцов, в которых энергия межподзонного квантования (Шш) была близка к энергии ЬО-фонона в ваАв. Ширина квантовой ямы и концентрация электронов в ней были подобраны таким образом, что энергия возбуждения зарядовой плотности (CDE) почти совпадает с энергией LO-фонона в GaAs. В этом случае поле макроскопической поляризации CDE, осциллирующее с частотой LO-фонона, смешивает CDE и ЬО-фононную моды, и в спектре наблюдаются две гибридные СБЕ-ЬО-фононные моды 1~ и

Включение перпендикулярного магнитного поля приводит к появлению в спектрах неупругого рассеяния света межподзонных бернштейновских мод.

В области энергетических резонансов 15ВМ+1 с и /,+ модами наблюдаются антипересечения, что указывает на взаимодействие КВМ+1 с каждой из гибридных СБЕ-ЕО-фононных мод. Таким образом можно заключить, что в квазидвумерной электронной системе формируются тройные КВМ-СБЕ-ЬО-фоноиные моды. Можно однако показать, что в области экспериментально доступных квазиимпульсов (д1ц << 1) /5ДМ+1 взаимодействует не с ЬО-фононами, а только с СБЕ компонентой СБЕ-ЬО-фононных гибридных мод.

Было проведено исследование энергии взаимодействия 18ВМ+1 с /~ и 1+ модами, варьированием степени смешивания СБЕ и ЕО-фонона. Это достигалось уменьшением концентрации электронов в квантовой яме, и, как следствие, уменьшением межподзонной энергии (/¡Пщ) и выведением СБЕ моды из резонанса с ЕО-фононом. Было продемонстрировано, что величина расщепления (Д*) между ВВМ-ц и БО-подобной модо^^еньшает-ся с уменьшением концентрации, т.е. с приближением энергии ЕО-фонон-подобной моды к энергии объемного ЕО-фонона в ваАв. И при дальнейшем уменьшении концентрации носителей Д+ обращается в ноль. При этом величина энергетического расщепления между 1БВМ+1 и СБЕ-подобной модой 1~ (Др остается практически неизменной. Такое поведение Л* и Д^" указывает на то, что ПЗВМ+х мода взаимодействует только с СБЕ компонентой гибридной СБЕ-ЕО-фононной моды, а взаимодействие с ЕО-фононной компонентой пренебрежимо мало в исследуемом диапазоне квазиимпульсов. Экспериментальные спектры сравнивались с результатами численного расчета, проведенного в рамках ТБЕБА теории. Было продемонстрировано, что теоретический спектр достаточно хорошо согласуется с экспериментом во всем интервале магнитных палей.

В четвертом разделе обсуждаются антифазные межподзонные моды.

Помимо резонансов, связанных с межподзонными бернштейновскими модами и основными межподзонными возбуждениями, в спектрах неупругого рассеяния света наблюдается дополнительный резонанс (линия Ьо см. рис. 1). При В -+ 0 линия Ьо сливается с линией континуума одночастич-ных возбуждений (8РЕ), а с увеличением магнитного поля энергия Ьо существенно уменьшается. Известно однако, что межподзонная энергия, и, следовательно, энергия одночастичных возбуждений, не зависят от магнитного поля. Энергетический сдвиг Ьо в магнитном поле невозможно связать и с циклотронной энергией, поскольку линейный наклон зависимости энергии Ьо от магнитного поля (а) зависит от электронной концентрации в 2ДЭС. Величина а уменьшается более чем в два раза при увеличении концентрации с 1.37 до 6.8 х 1011 см-2. Тем не менее существует инвариант, связанный с величиной сдвига линии нечувствительный к параметрам исследуемого образца. Для всех значений электронной концентрации инвариантной величиной является критический фактор заполнения электронов (уСг)> пРи котором энергия линии Ьо становится равной энергии 8БЕ возбуждений.

Проведенные исследования продемонстрировали, что -резонанс связан с коллективными межподзонными возбуждениями в 2ДЭС - "антифазны-

ми" или "оптическими" ветвями возбуждений зарядовой и спиновой плотности (15|.

В четвертой главе обсуждаются коллективные возбуждения в двойных квантовых ямах без туннельной связи во внешнем магнитном поле. Исследования проводились на гетероструктурах, представляющих собой две СаАв-квантовые ямы, разделенные А1о.зСао.7 Аз-барьером различной ширины, симметрично легированные с двух сторон 5-слоем 81.

В первом разделе рассмотрены плазменные колебания плотности заряда в ДКЯ - акустический (АР) и оптический (ОР) плазмоны. Исследован их закон дисперсии. Было установленно, что акустический плазмон в ДКЯ в области малых квазиимпульсов д 1/(1 обладает линейным законом дисперсии, в то время как оптический плазмон корневым [16]. Зависимость их энергий в нулевом магнитном поле от концентрации носителей, квазиимпульса и расстояния между ямами описывается следующим выражением:

где — (+) - относится к акустическому (оптическому) плазмону, е - заряд электрона, q - квазиимпульс в плоскости квантовых ям, т' = 0.067шо - эффективная масса 2Д-электронов, с - диэлектрическая проницаемость среды, яi и «2 - плотность заряда в первой и второй ямах, d - эффективное расстояние между слоями. Было установлено, что экспериментальные зависимости энергий АР и ОР от квазиимпульсов описываются выражением (2).

Для образца ДКЯ 200/25/200 было возможным менять концентрацию носителей в обеих ямах слабой подсветкой HeNe-лазера, что позволило получить зависимость энергии исследуемой моды АР от полной концентрации носителей в двух слоях и сравнить ее с теоретическим расчетом по формуле (2).

Следующим этапом в определении свойств акустического и оптического плазмонов было исследование поведения АР- и ОР-моды во внешнем магнитном поле, перпендикулярном плоскости ям. В этих условиях спектр коллективных возбуждений системы должен существенно модифицироваться. В частности, моды АР и ОР должны перейти в гибридизованную акусто-магнитоплазменную и опто-магнитоплазменную моду (AMP и ОМР), за счет взаимодействия плазменных мод с циклотронной модой. Энергия таких мод в ДКЯ с одинаковым типом носителей (mi = тг) в перпендикулярном магнитном поле описывается следующим выражением, полученным в рамках классической электродинамики:

где u>o(g) - частота акустического или оптического плазмонов в отсутствие магнитного поля, рассчитанная по формуле (2), ис = еВ/(т'с) - циклотронная частота.

Экспериментально было установлено, что энергия акустического (ЕАМР) и оптического (Еомр) магнитоплазмонов при малых В равна энергии АР и ОР при В — О, а с ростом магнитного поля ЕАМР И ЕОМР увеличиваются и приболыних значениях В стремятся к циклотронной энергии (/"шс)•

Был проведен численный расчет зависимости энергий АМР и ОМР мод от магнитного поля по формуле (3) с подстановкой (2) и использованием тех значений параметров, которые были реализованы в нашем эксперименте. Единственным подгоночным параметром было эффективное расстояние между слоями й. Наилучшее согласие было получено для значений й в точности равных расстоянию между центрами ям ДКЯ.

Во втором разделе рассмотрены акустические и оптические плазменные возбуждения в двойных квантовых ямах в параллельном магнитном поле.

Измерения рамановских спектров проводились при температуре 4.2 К с помощью двухсветоводной методики в криостате с горизонтальной ориентацией магнитного поля. Часть измерений была проведена в криостате с геометрией Фарадея. Поворотом вставки вокруг вертикальной оси можно было менять угол между квазиимпульсом возбуждения и направлением параллельного магнитного поля в диапазоне от 0° до 360°, что позволило исследовать анизотропию спектра возбуждений ДКЯ.

Было установленно, что энергия АР и ОР мод как функция угла симметрична и достигает минимума (максимума) при перпендикулярной (параллельной) ориентации между к вази им пульсом возбуждения и магнитным полем.

Теоретический расчет показал, что анизотропия оптического и акустического плазмонов обусловлена конечной толщиной электронных слоев, проявляющейся в анизотропии эффективной массы. Сравнение с экспериментальными данными показало хорошее согласие теории и эксперимента.

В пятой главе обсуждаются коллективные и элементарыне возбуждения в двойных квантовых ямах с тунельной связью.

Первый раздел посвящен исследованию элементарных возбуждений в двойных электронных слоях с туннельной связью в отсутствии магнитного поля. Исследования проводились на высококачественной гетерострукту-ре, представляющей собой две симметрично легированные ваАв квантовые ямы шириной 200 А разделенные узким Alo.3Gao.7As барьером шириной 25 А. Величина туннельной щели в ДКЯ (Д5Д5)> найденная из самосогласованного решения одномерных уравнений Шредингера и Пуассона, оказалась равной 0.28 мэВ. Для изменения электронной концентрации и балансировки ДКЯ применялся эффект фотообеднения: в условиях непрерывного фотовозбуждения с энергией фотонов, превышающей энергию запрещенной зоны барьера, происходила нейтрализация ионизованных доноров в барьере и уменьшалась концентрация электронов в ДКЯ. Таким образом, подбирая плотность мощности фотообедняющего излучения, можно было плавно варьировать степень перекоса ДКЯ.

Разница энергий между двумя нижайшими подзонами размерного квантования в ДКЯ (Ею, Ею) определялась из спектров фотолюминесценции

во внешнем перпендикулярном магнитном поле (рис. 2 (слева)). Для этого измерялись зависимости энергий оптических переходов с уровней Ландау электронов из зоны проводимости в валентную зону ДКЯ от величины магнитного паля. Затем эти зависимости экстраполировались в нулевое магнитное поле. Разница в аппроксимациях для оптических переходов из Ею и Е20 Дает приближенный параметр перекоса (Д), который характеризует разбалансировку ДКЯ см. рис. 2 (слева). Подобная процедура хотя и является эффективным методом для извлечения приближенных параметров ДКЯ, тем не менее содержит неконтролируемые погрешности из-за сложной структуры валентной зоны в ДКЯ и неизвестных Кулоновских поправок в энергии оптических переходов. Энергия Ферми электронов в ДКЯ (Ер) также определялась из спектров магнетолюминесценции по скачкам химпо-тенциала на целочисленных факторах заполнения [8].

Рис. 2. Слева - иллюстрация исследуемой DQW (вверху) и спектры фотолюминесценции измеренные в ДКЯ 200/25/200 в нулевом магнитном поле при равенстве (а) и неравенстве (Ь) концентраций электронов в двух ямах (внизу). На рисунке (с) и ((I) построен "веер"уровней Ландау для случаев (а) и (Ь) соответственно. Стрелками указаны энергия Ферми и положение дна основной подзоны размерного квантования Е(2, В случае (а) Ею = Его = Е<ь а в с л £¡10-' # а в а - зависимость энергий линий

АР и 5РЕ|,2 от величины п е р е к £>§!№ л я двух значений передаваемого импульса ц. Сплошной линией показан результат расчета по формуле (2).

В ILS спектрах присутствует одна линия, наблюдающаяся только в параллельной конфигурации (АР). Энергия АР имеет линейную дисперсию. На основании дисперсионной зависимости и поляризационных измерений был сделан вывод, что линия АР связана с акустическим плазмоном. За-

висимость энергии акустического плазмона от концентрации носителей в ДКЯ и квазиимпульса описывается выражением (2). Экспериментальное и расчетное поведения энергии акустического плазмона от величины перекоса ДКЯ находится п хорошем согласии (сплошная линия на рис. 2 (справа)).

Помимо линии акустического плазмона в ILS спектрах были обнаружены две новые спектральные особенности, не наблюдавшиеся ранее в спектрах двойных квантовых ям со слабой туннельной связью - линии SPEj и SPE2. Обе линии имеют одинаковую интенсивность в скрещенной и параллельной поляризационных конфигурациях, что позволяет связать их с одночастич-ными возбуждениями (энергии одночастичных возбуждений с переворотом и без переворота спина равны). Зависимости энергий SPEi и SPE2 от величины перекоса ДКЯ качественно отличаются от аналогичной зависимости для линии акустического плазмона. Если энергия акустического плазмона уменьшается с уменьшением суммарной электронной концентрации, то энергии линий SPEj и SPE2 демонстрируют одинаковый линейный рост. Линейный наклон почти не зависит от концентрации электронов в ДКЯ и величины передаваемого импульса, а абсолютное энергетическое расщепление между SPEj и SPE2 растет с увеличением импульса (рис. 2 (справа)).

Было доказано, что линии SPEt и SPE2 связаны с одночастичными туннельными возбуждениями с поверхности Ферми в ДКЯ и являются следствием дополнительной степени свободы электронов- межъямного туннели-рования.

Из зависимостей SPEj и SPE2 от квазиимпульса (q) для фиксированной величины перекоса Д, можно определить скорость Ферми электронов в первой размерноквантованной подзон,е. Аппроксимация в q = 0 дает величину межподзонного расщепления Соответственно, концентрации электро-

нов в двух нижайших размерноквантованных подзонах, П| ипг равны:

Отличия в концентрациях электронов, измеренных двумя экспериментальными методиками, ILS и магнетолюминесцентной, находятся в пределах экспериментальной ошибки. Однако погрешность основной характеристики туннельно-связанных ДКЯ - параметра перекоса или разбалансировки ДКЯ, полученного из спектров магнетолюминесценции, может быть велика. При этом абсолютная погрешность слабо зависит от степени перекоса ДКЯ, т. е., при малых перекосах погрешность определения Д становится порядка самой Д. Погрешность же параметра перекоса, полученного из ILS спектров (A£Ti2), определяется, по существу, только величиной минимального квазиимпульса, достижимого в эксперименте. Таким образом, ДЕю может быть измерена значительно более точно, чем Д. ILS методику можно эффективно использовать как для полной характеризации разбалансиров-ки ДКЯ (для определения энергии Ферми электронов и степени перекоса), так и в комбинации с экспериментально более простой магнетолюминесцентной методикой. В сильно асимметричных ДКЯ, когда Д становится много

больше Кулоновских поправок в энергии оптических переходов, достаточно использовать одну магнетолюминесцентную методику.

Во втором разделе рассмотрены коллективные возбуждения в двойных квантовых ямах с сильной туннельной связью в перпендикулярном магнитном поле. Исследования проводились на двух высококачественных гетеро-структурах, представляющих собой две симметрично легированные СаАй квантовые ямы шириной 120 А , разделенные узким AIo.3Gao.7As барьером шириной 25 А .

В ILS-спектрах двойных квантовых ям с туннельной связью наблюдались резонансы, связанные с одночастичными возбуждениями с уровня Ферми электронов из нижней туннельной подзоны в верхнюю (линии БРЕх и БРЕг). При нулевом квазиимпульсе энергетические уровни всех таких возбуждений вырождены и равны туннельной щели (Д5Д5)- Наклонзависимо-стей энергий резонансов одночастичных возбуждений от импульса передачи дает Фермиевскую скорость электронов в нижней туннельной подзоне (г^)

Wave number (104cm') Magnetic field (T)

Рис. 3. а) Зависимость энергии ILS линий от импульса передачи. Светлыми точками показаны неполяризованные линии, черными - ILS линия, наблюдающаяся только в параллельной поляризационной конфигурации. Сплошными линиями показаны расчетные энергии коллективных возбуждений в RPA приближении [18]. Заштрихованные области указывают энергии одночастичных возбуждений. Ь) Зависимость энергий ILS линий от магнитного поля. Сплошными линиями показаны AAsa5< пЛыс и |AAs>is ± пЛыс|.

Помимо линий туннельных одночастичных возбуждений в ILS спектре присутствуют две дополнительные спектральные особенности - линии TCDE и ISPE. Линия ISPE наблюдалась в обеих поляризационных конфигурациях, поэтому ее можно связать с одночастичными возбуждениями внутри одной туннельной подзоны (энергии одночастичных возбуждений с переворотом и

без переворота спина равны). Зависимость энергии линии КРЕ от импульса передачи достаточно хорошо описывается дисперсией граничной энергии одночастичного континума дур, где д - импульс, переданный электронной системе в процессе иеупругого рассеяния света (импульс передачи).

Линия ТСРЕ, в отличие от линии 18РЕ, наблюдается только в параллельной конфигурации, а ее дисперсия является щелевой. Это позволяет связать линию ТСБЕ с коллективным возбуждением зарядовой плотности - туннельным плазмоном (17). Энергия туннельного плазмона при д = 0 может быть получена аналитически в рамках Приближения Случайных Фаз (ЯРА). Полный расчет дисперсии коллективных возбуждений в ЯРА приближении показан на рис. 3 а.

В магнитном поле, ориентированном вдоль направления роста гетеро-структуры, энергетический спектр каждой туннельной подзоны разбивается на серию дискретных уровней Ландау. Спектр нейтральных возбуждений при этом качественно меняется. Континуумы внутризонных и туннельных одночастичных возбуждений расщепляются на ряд спектральных компонент, из которых можно выделить группы линий с энергиями, кратными циклотронным частотам (/ые, где ис = еВ/т'). В спектре наблюдаются две подобные группы: 1) энергии которых при В 0 зануляются (ВМг) и 2) энергии которых при В 0 равны туннельной щели (ТВМ+2, ТВМ+|, ТВМ_1, ТВМ_г). Первые - это Бернштейновские моды - коллективные возбуждения, состоящие из возбужденных электронов на пустых уровнях Ландау и дырок на заполненных уровнях Ландау в одной туннельной подзоне. Они отличаются друг от друга разницей в номерах уровней Ландау возбужденных электронов и дырок (Дп), причем Дп > 2 [19, 20}. Вторые -это новый тип возбуждений, связанный с электронными переходами с одновременным изменением индекса туннельной подзоны и уровня Ландау. В дальнейшем будем называть их туннельными, чтобы отличать от других типов Бернштейновских мод [21]. Энергии туннельных Бернштейновских мод в исследуемой области магнитных полей можно с хорошей точностью описать зависимостью вида:

В отличие от обычных Бернштейновских мод, энергии туннельных Берн-штейновских мод могут как увеличиваться, так и уменьшаться в магнитном поле, что соответсвует электронным переходам с увеличением и уменьшением номера уровня Ландау (рис. 3 Б).

Еще один класс коллективных магнетовозбуждений связан с электронными переходами с сохранением номера уровня Ландау, но с изменением индекса туннельной подзоны. Энергии таких переходов не зависят от величины магнитного паля, поэтому мы относим к ним линии ТСЮЕ и ТАСБЕ (рис. 3 Ь). Линия ТСБЕ соответствует синфазным переходам электронов из заполненных уровней Ландау нижней туннельной подзоны на пустые или частично заполненные уровни Ландау верхней. Энергия ТСЮЕ моды определяется туннельной щелью и деполяризационном сдвигом. Линия ТАСЮЕ

соответствует антифазным электронным возбуждениям из нижней туннельной подзоны в верхнюю. В энергию таких возбуждений не входит деноля-ризационный сдвиг, и при В -> 0 их энергия стремится к туннельной щели. Линии, подобные TCDE и TACDE, наблюдались ранее в спектре межпод-зонных возбуждений одиночных квантовых ям, в которых электроны заполняли одну подзону размерного квантования (9, 10, 15).

Заключение.

Целью настоящей диссертационной работы было экспериментальное изучение спектра электронных возбуждений в одиночных и двойных квантовых ямах в перпендикулярном магнитном поле. Кроме того целью работы было исследование влияния на спектр коллективных электронных возбуждений в двойных квантовых ямах внешнего параллельного магнитного поля и исследование влияния степени перекоса двойных квантовых ям на спектр возбуждений. Результаты работы можно сформулировать следующим образом:

1. Исследован спектр межподзонных коллективных возбуждений 2Д электронов в одиночной квантовой яме в перпендикулярном магнитном поле. Обнаружены межподзонные Бернштеновские моды и установлено, что при квазиимпульсах, близких к нулевым, фундаментальное уравнение

Ев±п = |йПю ± пЬис|

хорошо описывает энергии этих мод. Обнаружено, что при ненулевом квазиимпульсе межподзонные Берштейновские моды взаимодействуют с основными возбуждениями зарядовой и спиновой плотности. Показано, что энергия взаимодействия мод зависит от величины квазиимпульса и от электронной концентрации.

2. Исследованы законы дисперсии акустического и оптичекого плазмо-нов в двойных квантовых ямах. В перпендикулярном магнитном поле обнаружена и исследована гибридизация акустических и оптических плазменных мод с циклотронной электронной модой. Установлено, что магнитополевая зависимость энергии акустического и оптического магнитоплазмонов описываются выражением

иАМР, ОРм(.Я) = ыс + иАМР, 0МР(Я)

3. Установлено экспериментально и показано теоретически, что в двойной квантовой яме в сильном параллельном магнитном поле наблюдается заметная анизотропия энергий плазменных возбуждений при изменении взаимной ориентации между квазиимпульсом и магнитным полем. Показано, что анизотропия энергий оптического и акустическо-, го плазмонов определяется в основном соотношением между шириной квантовых ям и магнитной длиной.

4. В двойной квантовой яме со слабой туннельной связью обнаружены и исследованы две новые моды возбуждений. Измерен закон дисперсии этих возбуждений. Показано, что энергетическое расщепление между

модами определяется межподзонным расщеплением, связанным с пе-

. рекосом между ямами. Сделан вывод, что обнаруженные моды соответствуют межподзонным тунельным одночастичным возбуждениям с поверхности Ферми. Предложен новый способ измерения концентрации электронов в ямах и степени перекоса двойных квантовых ям.

5. В двойной квантовой яме с сильной туннельной связью определена величина туннельной щели &SAS и энергия туннельного плазмона. Измерен закон дисперсии туннельных мод. В магнитном поле впервые обнаружены новые моды возбуждений - туннельные бернштейновские моды. На основе дисперсионных и магнетополевых зависимостей энергий линий неупругого рассеяния света приведена классификация возбуждений и магнетовозбуждений." Установленно, что уравнение

Ев±п - I^SAS ± Anfiel

хорошо описывает энергии туннельных берштейновских мод.

Список публикаций

1. Л. В.' Кулик, IL В. Кукушкин, В. E. Кирпичев, С. В. Товстоног В. E. Бисти К. ф. Клитцинг и К. Эберл, "Межподзонные коллективные возбуждения квазидвумерной электронной системы во внешнем магнитном поле", ЖЭТФ том 122, вып. 5(11), стр. 1-15 (2GG2).

2. S. V. Tovstonog, L. V. Kulik, I. V. Kukushkin, A. V. Chaplik, J. H. Smet, K. V. Klitzing, D. Schuh, and G. Abstreiter "Acoustical and optical magnetoplasma excitations in a bilayer electron system", Phys.Rev.B бб,* 2413G8 (2GG2).

3. С. В. Товстоног, И. В. Кукушкин, Л. В.. Кулик, В. E. Кирпичев, "Акустические магнитоплазменные возбуждения в двойных электронных слоях", Письма в ЖЭТФ том 7б вып. (8), стр. 511-515 (2GG2).

4. С. В. Товстоног, Л. В. Кулик, В. E. Кирпичев, И. В. Кукушкин, В. Дит-че, К. фон Клитцинг, "Элементарные возбуждения в двойных электронных слоях с туннельной связью", Письма в ЖЭТФ том 78 вып. (1G) стр.1151 (2GG3)

5. С. В. Товстоног, В. E. Бисти, "Плазмоны в двойных квантовых ямах в параллельном магнитном поле", Письма в ЖЭТФ том 78 вып. (11) стр.1237 (2GG3)

б.. С. В. Товстоног, Л. В. Кулик, В. E. Кирпичев, И. В. Кукушкин, В. Дитче, К. фон Клитцинг, "Коллективные возбуждения в двойных квантовых ямах с сильной туннельной связью", Письма в ЖЭТФ том 79 вып. (1) стр.54 (2GG4).

Список литературы

|1) К. von Klizing, G. Dorda, and M. Pepper, Phys.Rev.Lett. 45, 494 (1980).

[2] D.C. Tsui, H.L. Stormer, and A.C. Gossard, Phys.Rev.Lett. 48, 1559 (1982).

[3] R. B. Laughlin, Phys.Rev.Lett. 50, 1395 (1983).

[4] H.CA. Oji, A.H. MacDonald, and S.M. Girvin, Phys.Rev.Lett. 58, 824 (1987).

[5] P.M. Plazman, T. Lenosky, Phys.Rev.B 52, 10327 (1995).

[6] J. P. Eisenstein, G. S. Boebinger, L. N. Pfeiffer, K. W. West, and Song He, Phys. Rev. Lett. 68, 1383 (1992).

(7| Y.W. Suen et al., Phys.Rev.Lett. 72 , 3405 (1994).

[8] I. V. Kukushkin and V. B. Timofeev, "Magneto-optics of strongly correlated two-dimensional electrons in single heterojunctions", Advances in Physics 45, 147-242 (1996).

[9] A. Pinczuk, S. Schmitt-Rink, G. Danan, J. P. Valladares, L. N. Pfeiffer, and K. W. West, Phys. Rev. Lett. 63, 1633 (1989).

[10J G. Abstreiter, R. Merlin, and A. Pinczuk, IEEE J. Quantum Electron. 22, 1771* (1986).

[llj T. Ando, A. B. Fowler, F. Stern, "Electronic properties of two-dimensional systems", Rev. Mod. Phys. 54, 437-672 (1982).

{12] A. C. Tselis, J. J. Quinn, Phys. Rev. В 29, 3318 (1984).

[131 T- Ando, Phys. Rev. В 19, 2106 (1979).

[14] I.K. Marmorkos and S. Das Sarma, Phys. Rev. В 48, 1544 (1993).

[15] L. V. Kulik, I. V. Kukushkin, V. E. Kirpichev, K. v. Klitzing, and K. Eberl, Phys. Rev. Lett. 86, 1837 (2001).

[16] P. 3. Витлина, А. В. Чаплик, ЖЭТФ 81, 1011 (1981).

[17] R. Decca, A. Pinczuk, S. Das Sarma, S. Dennis, L. N. Pfeiffer, and K. W. West, Phys. Rev. Lett. 72 1506 (1994).

[18] Оптический плазмой (OP) слабо активен в спектрах неупругого рассеяния света, смотри например: A. S. Bhatti, D. Richards, and H. P. Hughes D. A. Ritchie, J. E. F. Frost, and G. A. C. Jones, Phys. Rev. B. 51 2252 (1995).

[19] E. Batke, D. Heitmann, J. P. Kotthaus, and K. Ploog, Phys. Rev. Lett. 54 2367 (1985).

[20] L. Wendler, R. Pechstedt, J. Phys.: Condens. Matter 2, 8881 (1990).

[21] V. E. Kirpichev, L. V. Kulik, I. V. Kukushkin, K. v. Klitzing, K. Eberl, and W. Wegscheider, Phys. Rev. 59, R12751 (1999).

C.B. Товстоног

КОЛЛЕКТИВНЫЕ И ОДНОЧАСТИЧНЫЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ В ДВОЙНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ СЛОЯХ.

Слано в набор 25.12.2003 г. Подписано в печать 26.12.2003 г. Формат 6090 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Гарнитура «Тайме». Усл. печ. л. 1.25. Тир. 60. Зак. 409.

Подготовлено в редакционно-ишательском отделе ИПХФ РАН. И ш. Лицензия № 03894 от 30.01.2001 г.

142432, г. Черноголовка, Московская обл., пр-т Академика H.H. Семенова, 5.

Отпечатано в типографии ИПХФ РАН. '

2 О 60

РНБ Русский фонд

2004-4 27413

ф ВВЕДЕНИЕ

1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1 Спектр возбуждения в трехмерных системах.

1.2 Спектр возбуждения в квазидвумерных системах.

1.2.1 Внутризонные возбуждения.

1.2.2 Межподзонные возбуждения.

1.3 Квазидвумерные системы в квантующем магнитном поле

1.3.1 Целочисленный квантовый эффект Холла.

1.3.2 Дробный квантовый эффект Холла.

1.3.3 Спектр магнетовозбуждений в двумерном электрон" ном газе.

1.4 Двойные квазидвумерные системы в квантующем магнитном поле.

1.5 Спектр возбуждения двойных квазидвумерных систем

2 ОБРАЗЦЫ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ТЕХНИКА

2.1 Одиночные и двойные квантовые ямы с ^-легированием на основе АЮаАв/СаАз.

2.2 Экспериментальная методика.

3 Межподзонные коллективные возбуждения квазидвумерной электронной системы во внешнем магнитном поле. 55 3.1 Межподзонные бернштейновские моды

3.2 Взаимодействие межподзонных бернштейновских мод с основными СБЕ и БОЕ модами.

3.3 Взаимодействие основных и бернштейновских мод с ЬО-фононами.

3.4 Антифазные межподзонные моды.

4 Коллективные возбуждения в двойных квантовых ямах без туннельной связи во внешнем магнитном поле

4.1 Акустические и оптические магнитоплазменные возбуждения в двойных электронных слоях.

4.2 Акустические и оптические плазменные возбуждения в двойных квантовых ямах в параллельном магнитном поле

5 Коллективные и элементарные возбуждения в двойных квантовых ямах с туннельной связью

5.1 Элементарные возбуждения в двойных электронных слоях с туннельной связью.

5.2 Коллективные возбуждения в двойных квантовых ямах с сильной туннельной связью,.

Исследование полупроводниковых низкоразмерных электронных систем в течение последних десятилетий является одним из наиболее актуальных и интенсивно развивающихся направлений в физике твердого тела. В первую очередь, это связано с открытием принципиально новых фундаментальных физических явлений - целочисленного и дробного квантового эффекта Холла. Кроме того, достигнутый прогресс в области технологии приготовления образцов позволил уменьшить характерные размеры элементов полупроводниковых структур до масштаба, сравнимого с межатомным расстоянием, а число электронов, участвующих в работе полупроводниковых устройств, достигло нескольких десятков и даже единиц. Поэтому внедрение технологии столь высокого уровня оказалось тесно связано с развитием квантомеханической теории низкоразмерных электронных систем. Специфика такого рода объектов заключается прежде всего в том, что их энергетический спектр во многом определяется размерным квантованием, связанным с ограничением движения носителей в пространстве. На свойства низкоразмерных систем большое влияние оказывает многочастичное кулоновское взаимодействие. Эти факторы усложняют теоретическое моделирование процессов в таких системах и выводят на первый план экспериментальные методы исследования.

Полупроводниковые гетероструктуры на основе СаАз/АЮаАэ, выращенные методом молекулярно-пучковой эпитаксии, являются очень удобными объектами для экспериментального исследования электрон-дырочных и электрон-электронных систем в условиях размерного квантования. При этом важная роль в исследованиях отводится оптической методике, которая позволяет с высокой точностью получать информацию об энергетическом спектре систем. Более того, оптические свойства наноструктур важны с точки зрения их применения в современной электронике, в частности при создании полупроводниковых каскадных лазеров.

В гетероструктурах с СаАв/АЮаАз квантовыми ямами (КЯ) из-за разницы ширины запрещенной зоны двух полупроводниковых материалов на границе раздела возникает потенциальный барьер, что приводит к ограничению движения носителей в одном из пространственных направлений. В результате система становится квазидвумерной (2Д), с энергетическим спектром, состоящим из совокупности подзон размерного квантования. Наличие внешнего магнитного поля, перпендикулярного плоскости 2Д слоя, приводит к квантованию движения носителей в плоскости квантовой ямы, вследствие чего энергетический спектр системы разбивается на дискретные уровни Ландау. Данная особенность является специфическим свойством 2Д-систем и приводит к чрезвычайно интересным макроскопическим явлениям квантовой природы. Так, в двумерных электронных системах с высокой подвижностью носителей были открыты целочисленный [1] и дробный [2] квантовые эффекты Холла. В частности, дробный квантовый эффект Холла связан с конденсацией газа взаимодействующих электронов в новый тип квантовой несжимаемой Ферми-жидкости, не имеющей аналогов в физике [3].

Создание образцов с параллельными двумерными электронными каналами, расположенными близко друг к другу, позволило контролируемым образом ввести дополнительную степень свободы, связанную с движением электронов в направлении, перпендикулярном 2Д-слоям. Примером таких структур являются двойные квантовые ямы (ДКЯ) с высокой электронной подвижностью и возможностью управлять электронной плотностью независимо в каждом слое. Было предсказано, что пространственное разделение электронов увеличивает стабильность состояния вигнеровского кристалла [4], более того возможен фазовый переход электронной системы в сверхпроводящее состояние (высокотемпературная сверхпроводимость) [5]. Исследование спектра элементарных возбуждений ДКЯ показало, что межслоевое электрон-электронное взаимодействие сильно влияет на энергетический спектр электронов в целочисленном и дробном квантовом эффекте Холла и приводит к появлению дробей с четными значениями знаменателя [6, 7].

В последнее время все большую актуальность приобретают исследования двумерных систем методом неупругого рассеяния света. В отличие от магнитотранспортной методики, дающей информацию о структуре состояний вблизи уровня Ферми, неупругое рассеяние света является наиболее точным методом для исследования энергетического спектра низкоразмерных электронных систем. По существу, это единственный метод с помощью которого возможно исследовать дисперсию электронных возбуждений. Стандартные методы ИК-спектроскопии и излучательной рекомбинации 2Д-электронов с фотовозбужденными свободными дырками также позволяют получить информацию о дисперсии возбуждений, но только в длинноволновой области спектра, где отсутствует информация о межэлектронном взаимодействии. Спектр же возбуждений в области волновых векторов неупругого рассеяния света зависит от межэлектронного взаимодействия, которое и определяет дисперсию волн спиновой плотности в квантовом эффекте Холла, магниторотонную щель в дробном КЭХ, спектр магнитофононов в вигнеровском кристалле и перенормировку спектра магнитоплазменных мод.

Целью данных исследований является экспериментальное исследование коллективных и одночастичных возбуждений в двойных квантовых ямах как во внешнем магнитном поле, так и в его отсутствии.

Научную новизну работы составляют следующие результаты, выносимые на защиту:

1. Разработана оригинальная двухсветоводная методика измерения спектров неупругого рассеяния света с изменяемой величиной передаваемого квазиимпульса в условиях сверхнизких температур и больших магнитных полей. Метод был применен для исследования межподзонного спектра возбуждений 2Д-электронов в одиночной СаАз/АЮаАэ квантовой яме в перпендикулярном магнитном поле.

2. Исследованы спектры плазменных возбуждений в двойных электронных слоях (двойные квантовые ямы СаАз/АЮаАэ). Обнаружена и исследована новая коллективная мода - акустический плазмон. Измерен закон дисперсии акустического плазмона, зависимость его энергии от электронной плотности и расстояния между ямами.

3. В перпендикулярном магнитном поле обнаружена гибридизация акустического и оптического плазмонов с циклотронной модой и исследованы свойства гибридных магнитоплазменных возбуждений.

4. Установлено, что акустический и оптический плазмоны в двойных квантовых ямах во внешнем параллельном магнитном поле демонстрируют анизотропию в зависимости от взаимной ориентации магнитного поля и квазиимпульса.

5. Обнаружен новый класс одночастичных возбуждений в двойных электронных слоях с туннельной связью между слоями. Измерен закон дисперсии и зависимость энергий данных возбуждений от степени разбалансировки слоев. Предложен новый спектроскопический метод определения степени разбалансировки двойных слоев.

6. Измерены щели в спектре коллективных и одночастичных возбуждений, связанные с туннельным межъямным расщеплением (величина расщепления между симметричным и антисимметричным состояниями Asas)- Впервые изучен спектр коллективных магни-товозбуждений в двойных электронных слоях с тунельной связью. Обнаружены магнитовозбуждения, соответствующие электронным переходам с одновременным изменением номеров уровней Ландау и индексов туннельных подзон - туннельные бернштейновские моды.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Первая глава представляет собой обзор основных теоретических и экспериментальных результатов исследований 2Д-электронных структур. Кратко изложены основные результаты исследований двойных квантовых ям. Во второй главе описаны технология приготовления образцов и методика неупругого рассеяния света. В третьей главе обсуждаются межподзонные возбуждения в одиночной GaAs/AlGaAs квантовой

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Целью настоящей диссертационной работы было экспериментальное изучение спектра электронных возбуждений в одиночных и двойных квантовых ямах в перпендикулярном магнитном поле, а также исследование влияния на спектр коллективных электронных возбуждений в двойных квантовых ямах внешнего параллельного магнитного поля и исследование влияния степени перекоса двойных квантовых ям на спектр возбуждений. Результаты работы можно сформулировать следующим образом:

1. Исследован спектр межподзонных коллективных возбуждений 2Д электронов в одиночной квантовой яме в перпендикулярном магнитном поле. Обнаружены межподзонные бернштеновские моды и установлено, что при квазиимпульсах, близких к нулевым, фундаментальное уравнение

Ев±п = |Шю ± пНмс\, хорошо описывает энергии этих мод. Обнаружено, что при ненулевом квазиимпульсе межподзонные берштейновские моды взаимодействуют с основными возбуждениями зарядовой и спиновой плотности. Показано, что энергия взаимодействия мод зависит от величины квазиимпульса и от электронной концентрации.

2. Исследованы законы дисперсии акустического и оптического плаз-монов в двойных квантовых ямах. В перпендикулярном магнитном поле обнаружена и исследована гибридизация акустических и оптических плазменных мод с циклотронной электронной модой. Установлено, что магнитополевая зависимость энергии акустического и оптического магнитоплазмонов описываются выражением иамр; орм(я) = ис + шар, ор{ч)

3. Установлено экспериментально и показано теоретически, что в двойной квантовой яме в сильном параллельном магнитном поле наблюдается заметная анизотропия энергий плазменных возбуждений при изменении взаимной ориентации между квазиимпульсом и магнитным полем. Показано, что анизотропия энергий оптического и акустического плазмонов определяется в основном соотношением между шириной квантовых ям и магнитной длиной.

4. В двойной квантовой яме со слабой туннельной связью обнаружены и исследованы две новые моды возбуждений. Измерен закон дисперсии этих возбуждений. Показано, что энергетическое расщепление между модами определяется межподзонным расщеплением, связанным с перекосом между ямами. Сделан вывод, что обнаруженные моды соответствуют межподзонным тунельным одночастичным возбуждениям с поверхности Ферми. Предложен новый способ измерения концентрации электронов в ямах и степени перекоса двойных квантовых ям.

5. В двойной квантовой яме с сильной туннельной связью определена величина туннельной щели Asas и энергия туннельного плазмона. Измерен закон дисперсии туннельных мод. В магнитном поле впервые обнаружены новые моды возбуждений - туннельные бернштейновские моды. На основе дисперсионных и магнетополевых зависимостей энергий линий неупругого рассеяния света приведена классификация возбуждений и магнитовозбуждений. Установленно, что уравнение

Ев±п = ^Дяля ± АпНшс\ хорошо описывает энергии туннельных берштейновских мод.

Автор искренне признателен своему научному руководителю Игорю Владимировичу Кукушкину за внимание и содействие в работе. Хочу поблагодарить Леонида Викторовича Кулика за совместное плодотворное сотрудничество, за многочисленные обсуждения и всестороннюю поддержку на всех этапах настоящей работы. Автор также очень признателен Вадиму Евгениевичу Кирпичеву и как соавтору в проводимых исследованиях, и за неоценимую помощь в освоении экспериментальных методик. Хочу поблагодарить также всех сотрудников ЛНЭП за теплую и дружескую атмосферу.

1. К. von Klizing, G. Dorda, and M. Pepper, "New Method for High-Accuracy Determination of the Fine-Structure Constant Based on Quantized Hall Resistance", Phys.Rev.Lett. 45, 494-497 (1980).

2. D. C. Tsui, H. L. Stormer, and A. C. Gossard, "Two-Dimensional Magnetotransport in the Extreme Quantum Limit", Phys.Rev.Lett. 48, 1559-1562 (1982).

3. R. B. Laughlin, "Anomalous Quantum Hall Effect: An Incompressible Quantum Fluid with Fractionally Charged Excitations", Phys.Rev.Lett. 50, 1395-1398 (1983).

4. H. C. A. Oji, A. H. MacDonald, and S. M. Girvin, "Superlattice magnetoroton bands", Phys.Rev.Lett. 58, 824-827 (1987).

5. P. M. Plazman, T. Lenosky, "Possibilities for superconductivity in two-dimensional GaAs bilayers", Phys.Rev.B 52,10327-10329 (1995).

6. J. P. Eisenstein, G. S. Boebinger, L. N. Pfeiffer, K. W. West, and Song He, "New fractional quantum Hall state in double-layer two-dimensional electron systems", Phys. Rev. Lett. 68,1383-1386 (1992).

7. Y. W. Suen et al., "Origin of the nu =1/2 fractional quantum Hall state in wide single quantum wells", Phys.Rev.Lett. 72, 3405-3408 (1994).

8. А. А. Абрикосов "Введение в теорию нормальных металлов", издательство "Наука", Москва (1972).

9. А. С. Давыдов, "Теория твердого тела", издательство "Наука", Москва (1976).

10. Ч. Киттель "Введение в физику твердого тела", издательство "Наука", Москва (1978).

11. Н. Ашкрофт, Н. Мермин, "Физика твердого тела", издательство "Мир", Москва (1979).

12. Л. Д. Ландау, ЖЭТФ 11, 581 (1941); Л. Д. Ландау и Е. М. Лиф-шиц, "Статистическая физика", Издательство "Наука", (1964).13. D. Bohm, D. Pines, "

13. A Collective Description of Electron Interactions. I. Magnetic Interactions", Phys. Rev. 82, 625-634 (1951); "A Collective Description of Electron Interactions: II. Collective vs Individual Particle Aspects of the Interactions", 85, 338 (1952).

14. Д. Пайнес, "Элементарные возбуждения в твердых телах", издательство "Мир", Москва (1965).

15. T. Ando, А. В. Fowler, F. Stern, "Electronic properties of two-dimensional systems", Rev. Mod. Phys. 54, 437-672 (1982).

16. F. Stern, "Polarizability of a Two-Dimensional Electron Gas", Phys. Rev. Lett. 18, 546-548 (1967).

17. С. C. Grimes and G. Adams, "Observation of Two-Dimensional Plasmons and Electron-Ripplon Scattering in a Sheet of Electrons on Liquid Helium", Phys. Rev. Lett. 36, 145-148 (1976).

18. S. J. Allen, Jr., D. C. Tsui, and R. A. Logan, "Observation of the Two-Dimensional Plasmon in Silicon Inversion Layers", Phys. Rev. Lett. 38, 980-983 (1977).

19. T. N. Theis, J. P. Kotthaus, and P. J. Stiles, "Wavevector dependence of the two-dimensional plasmon dispersion relationship in the (100) silicon inversion layer", Solid State Commun. 26, 603-606 (1978).

20. J. T. Edwards, and D. J. Thouless, "Numerical studies of localization in disordered systems" J. Phys. С 5, 807-820 (1972).

21. D. A. Dahl, and L. J. Sham, "Electrodynamics of quasi-two-dimensional electrons", Phys. Rev. B. 16, 651-661 (1977).

22. А. В. Чаплик, "Рассеяние электронов на примесях в тонких пленках" ЖЭТФ 59, 2110-2115 (1970).

23. А. С. Tselis, J. J. Quinn, "

24. Theory of collective excitations in semiconductor superlattice structures", Phys. Rev. В 29, 3318-3335 (1984).

25. A. Pinczuk, S. Schmitt-Rink, G. Danan, J. P. Valladares, L. N. Pfeiffer, and K. W. West, "Large exchange interactions in the electron gas of GaAs quantum wells", Phys. Rev. Lett. 63,1633-1636 (1989).

26. D. Gammon, В. V. Shanabrook, J. C. Ryan, D. S. Katzer, and M. J. Yang, "Exchange and correlation in the nonhomogeneous electron gas in semiconductor heterojunctions", Phys. Rev. Lett. 68, 1884-1887 (1992).

27. S. Ernst, A. R. Goni, K. Syassen, and K. Eberl, "Collapse of the Hartree term of the Coulomb interaction in a very dilute 2D electron gas", Phys. Rev. Lett. 72 4029-4032 (1994).

28. D. C. Tsui, H. L. Stormer, J. C. M. Hwang, J. S. Brooks, M. J. Naughton, " Observation of a fractional quantum number", Phys. Rev. B 28, 2274-2275 (1983).

29. A. M. Chang, M. A. Paalanen, D. C. Tsui, H. L. Stormer, J. C. M. Hwang, "Fractional quantum Hall effect at low temperatures", Phys. Rev. B 28, 6133-6136 (1983).

30. S. Kawaji, J. Wakabayashi, J. Yoshiono, H. Sakaki, J. Phys. Soc.Jap., 53, 1915 (1984).

31. V. L. Pokrovskii, A. L. Talapov, "A simple model for fractional Hall effect", J. Phys. C, 18, L691-L694 (1985).

32. F. D. M. Haldane, "Fractional Quantization of the Hall Effect: A Hierarchy of Incompressible Quantum Fluid States", Phys. Rev. Lett. 51, 605-608 (1983).

33. C. Hermann, C. Weisbuch, "k->«p-> perturbation theory in III-V compounds and alloys: a reexamination", Phys. Rev. B 15, 823-833 (1977).

34. W. Kohn, "Cyclotron Resonance and de Haas-van Alphen Oscillations of an Interacting Electron Gas", Phys. Rev. 123, 1242-1244 (1961).

35. С. Kallin and В. I. Halperin, "Excitations from a filled Landau level in the two-dimensional electron gas", Phys. Rev. В 30, 5655 (1984).

36. Э. И. Рашба, В. Б. Тимофеев, "Квантовый эффект Холла", ФТП 20, 977-1024 (1986).

37. R. Е. Prange, S. М. Girvin, "The Quantum Hall Effect", 1990, New York: Springer.

38. T. Chakraborty, P. Pietilainen, "The Fractional Quantum Hall Effect", 1988, New York: Springer.

39. I. V. Kukushkin and V. B. Timofeev, "Magneto-optics of strongly correlated two-dimensional electrons in single heterojunctions", Advances in Physics 45, 147-242 (1996).

40. T. Chakraborty and P. Pietilainen, "Fractional Quantum Hall Effect at Half-Filled Landau Level in a Multiple-Layer Electron System", Phys. Rev. Lett. 59, 2784-2787 (1987).

41. D. Yoshioka, A. H. MacDonald, and S. M. Girvin,"Fractional quantum Hall effect in two-layered systems", Phys. Rev. В 39, 1932-1935 (1989).

42. Y. W. Suen, L. W. Engel, M. B. Santos, M. Shayegan, and D. C. Tsui, "Observation of a nu =1/2 fractional quantum Hall state in a double-layer electron system", Phys. Rev. Lett. 68, 1379-1382 (1992).

43. The interesting possibilities for the fractional quantum Hall effect in two-layer systems were first discussed by E. H. Rezayi and F. D. M. Haldane, Bull. Am. Phys. Soc. 32, 892 (1987).

44. H. A. Fertig, " Energy spectrum of a layered system in a strong magnetic field", Phys. Rev. В 40, 1087-1095 (1989).

45. S. He, X. C. Xie, S. Das Sarma, and F. C. Zhang, " Quantum Hall effect in double-quantum-well systems", Phys. Rev. В 43, 9339-9342 (1991).

46. X. G. Wen and A. Zee, "Neutral superfluid modes and "magnetic" monopoles in multilayered quantum Hall systems", Phys. Rev. Lett. 69, 1811 (1992); Phys. Rev. В 47, 2265-1814 (1993).

47. S. Q. Murphy, J. P. Eisenstein, G. S. Boebinger, L. N. Pfeiffer, and K. W. West, "Many-body integer quantum Hall effect: Evidence for new phase transitions", Phys. Rev. Lett. 72, 728-731 (1994).

48. P. 3. Витлина, А. В. Чаплик, ЖЭТФ 81, "Плазменные колебания многокомпонентных двумерных систем", 1011-1021 (1981).

49. S. Das Sarma and A. Madhukar, "Collective modes of spatially separated, two-component, two-dimensional plasma in solids", Phys. Rev. B. 23 805-815 (1981).

50. S. Das Sarma and A. Madhukar, "Formation of an anomalous acoustic plasmon in spatially separated plasmas", Surf. Sci. 98 563-570 (1980).

51. G. E. Santoro and G. F. Giuliani, "Acoustic plasmons in a conducting double layer", Phys. Rev. B 37, 937-940 (1988).

52. L. Liu, L. Swierkowski, D. Neilson, and J. Szymanski, "Static and dynamic properties of coupled electron-electron and electron-hole layers", Phys. Rev. B 53, 7923-7931 (1996).

53. K. Flensberg and B. Y.-K Hu, "Linear-response theory of Coulomb drag in coupled electron systems", Phys. Rev. B 52, 14761-14774 (1995).

54. R. Decca, A. Pinczuk, S. Das Sarma, S. Dennis, L. N. Pfeiffer, and K. W. West, "Absence of spin-density excitations in quasi two-dimensional electron systems", Phys. Rev. Lett. 72 1506-1509 (1994).

55. S. Das Sarma and P. I. Tamborenea, "Vertex-Correction-Driven Intersubband Spin-Density Excitonic Instability in Double Quantum Well Structures", Phys. Rev. Lett. 73 1971-1974 (1994).

56. P. G. Bolcatto and C. R. Proetto, "Spin-Density and Charge-Density Excitations in the Paramagnetic Phase of Semiconductor Double Quantum Well Systems", Phys. Rev. Lett. 85 1734-1737 (2000).

57. G. Fasol, R. D. King-Smith, D. Richards, and U. Ekenberg N. Mestres and K. Ploog, " Intrawell and interwell coupling of plasmons in multilayer modulation-doped GaAs/Al(rc)Ga(l—rc)As quantum wells", Phys. Rev. B. 39 12695-12703 (1989).

58. I. Kukushkin at al., "Reduction of the electron density in GaAs-AlxGaixAs single heterojunctions by continuous photoexcitation", Phys.Rev.В 40, 4179-4182 (1989).

59. P. M. Platzman, P. A. Wolff, Waves and Interaction in Solid State Plasmas, Academic Press, New York, 1973. (Ф. Платцам, П. Вольф, Волны и взаимодействия в плазме твердого тела, из-во "Мир", 1975).

60. P. M. Platzman, N. Tzoar, "Nonlinear Interaction of Light in a Plasma" Phys. Rev. 136, A11-A16 (1964).

61. Д. Пайнс, "Элементарные возбуждения в твердых телах", из-во "Мир", 1965.

62. Д. Пайнс, Ф. Нозьер, "Теория квантовых жидкостей", из-во "Мир", 1967.

63. P. A. Wolff, "Light Scattering Spectra of Solid", ed. by G. B. Wright, Springer, New York, Heidelberg, Berlin, 1968, p.273.

64. G. Abstreiter, R. Merlin, and A. Pinczuk, IEEE J. Quantum Electron. 22, 1771 (1986).

65. T. Ando, "Theory of intersubband cyclotron combined resonances in the silicon space-charge layer", Phys. Rev. В 19, 2106-2116 (1979).

66. W. Beinvogl and J. F. Koch, "Intersubband-Cyclotron Combined Resonance in a Surface Space-Charge Layer", Phys. Rev. Lett. 40 1736-1739 (1978).

67. E. Batke, G. Weimann, and W. Schlapp," Quenching of collective phenomena in combined intersubband-cyclotron resonances in GaAs", Phys. Rev. B, 43, 6812-6815 (1991).

68. G. Brozak, В. V. Shanabrook, D. Gammon, and D. S. Karzer, "Collective intersubband spin- and charge-density excitations in tilted magnetic fields", Phys. Rev. В 47, 9981-9984 (1993).

69. I. K. Marmorkos and S. Das Sarma, "Interacting intersubband excitations in parabolic semiconductor quantum wells", Phys. Rev. В 48, 1544-1561 (1993).

70. L. Wendler, R. Pechstedt, J. Phys.: Condens. Matter 2, 8881 (1990).

71. O. Gunnarson and В. I. Lundqvist, " Exchange and correlation in atoms, molecules, and solids by the spin-density-functional formalism", Phys. Rev. В 13, 4274-4298 (1976).

72. P. Hohenberg and W. Kohn, "Inhomogeneous Electron Gas" Phys. Rev. 136, B864-B871 (1964);

73. V. E. Kirpichev, L. V. Kulik, I. V. Kukushkin, K. v. Klitzing, K. Eberl, and W. Wegscheider, "Direct observation of the intersubband Bernstein modes: Many-body coupling with spin- and charge-density excitations", Phys. Rev. В 59, R12751-R12754 (1999).

74. И. В. Лернер, Ю. Е. Лозовик, "Экситон Мотта в квазидвумерных полупроводниках в сильном магнитном поле", ЖЭТФ том 78, стр.1167-1175 Sov. Phys.-JETP 51, 588 (1980)].

75. L. V. Kulik, I. V. Kukushkin, V. E. Kirpichev, K. v. Klitzing, and K. Eberl, "Modification of the Intersubband Excitation Spectrum in a Two-Dimensional Electron System under a Perpendicular Magnetic Field", Phys. Rev. Lett. 86, 1837-1840 (2001).

76. В. E. Бисти, "Межподзонные коллективные возбуждения в квазидвумерных системах в сильном магнитном поле", Письма в ЖЭТФ том 69 стр.543-547 (1999). Sov. Phys.-JETP Lett. 69, 584 (1999)].

77. В. Е. Бисти, "Структура межподзонных коллективных возбуждений в квазидвумерных системах в магнитном поле", Письма в ЖЭТФ том 73 стр.25-28 (2001). Sov. Phys.-JETP Lett. 73, 25 (2001)].

78. L. V. Kulik, I. V. Kukushkin, V. E. Kirpichev, J. H. Smet, K. v. Klitzing, and W. Wegscheider, "Cyclotron spin-flip excitations in the extreme quantum limit" Phys. Rev. В. 63, 201402-201405 (2001).

79. S. Das Sarma, E.H. Hwang., "Plasmons in Coupled Bilayer Structures", Phys. Rev. Letters 81, 4216-4219 (1998).

80. G. R. Aizin and Godfrey Gumbs., "Magnetoplasmon excitations in double-quantum-well systems in a parallel magnetic field", Phys. Rev. B54, 2049-2058 (1996).

81. Shuh-Jen Cheng and Rolf R. Gerhards., "Coupled two-layer plasmon modes induced in a single quantum well by in-plane magnetic fields", Phys. Rev. В 65, 085307-085316 (2002).

82. В области А < 1 мэВ в спектре доминируют коллективные возбуждения. Экспериментальные данные и теоретическое рассмотрение этих возбуждений будет представлено в последующих публикациях.

83. J. К. Jain and S. Das Sarma, "Elementary electronic excitations in a quasi-two-dimensional electron gas", Phys. Rev. В 36, 5949-5952 (1987)

84. Оптический плазмон (OP) слабо активен в спектрах неупругого рассеяния света, смотри например: 59].

85. C.-M. Hu, C. Schüller, and D. Heitmann, "Space-asymmetry-induced plasmon mode mixing and anticrossing in coupled bilayer structures", Phys. Rev. В 64, 073303-073307 (2001).

86. E. Batke, D. Heitmann, J. P. Kotthaus, and K. Ploog, "Nonlocality in the Two-Dimensional Plasmon Dispersion", Phys. Rev. Lett. 54 2367-2370 (1985).

87. JI. В. Кулик, И. В. Кукушкин, В. Е. Кирпичев, С. В. Товстоног, В. Е. Бисти, К. ф. Клитцинг и К. Эберл, "Межподзонные коллективные возбуждения квазидвумерной электронной системы вовнешнем магнитном поле", ЖЭТФ том 122, вып. 5(11), стр. 1-15 (2002).

88. S. V. Tovstonog, L. V. Kulik, I. V. Kukushkin, A. V. Chaplik, J. H. Smet, К. V. Klitzing, D. Schuh, and G. Abstreiter "Acoustical and optical magnetoplasma excitations in a bilayer electron system", Phys.Rev.B 66, 241308-241311 (2002).

89. С. В. Товстоног, И. В. Кукушкин, Jl. В. Кулик, В. Е. Кирпичев, "Акустические магнитоплазменные возбуждения в двойных электронных слоях", Письма в ЖЭТФ том 76 вып. (8), стр. 511-515 (2002).

90. С. В. Товстоног, J1. В. Кулик, В. Е. Кирпичев, И. В. Кукушкин, В. Дитче, К. фон Клитцинг, "Элементарные возбуждения в двойных электронных слоях с туннельной связью", Письма в ЖЭТФ том 78 вып. (10), стр. 1151-1155 (2003).

91. С. В. Товстоног, В. Е. Бисти, "Плазмоны в двойных квантовых ямах в параллельном магнитном поле", Письма в ЖЭТФ том 78 вып. (11), стр. 1237-1241 (2003).

92. С. В. Товстоног, JI. В. Кулик, В. Е. Кирпичев, И. В. Кукушкин, В. Дитче, К. фон Клитцинг, "Коллективные возбуждения в двойных квантовых ямах с сильной туннельной связью", Письма в ЖЭТФ том 79 вып. (1), стр. 54-58 (2004).