Коллективные явления в системах двухуровневых атомов: бистабильность и буфуркации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. ЛОМОНОСОВА

Физический факультет

На правах рукописи

ПАНДО ЛАМБРУШИНИ КАРЛОС ЛЕОПОЛЬДО

УДК 535.2, 530.145,519.2

КОЛЛЕКТИВНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В СИСТЕМАХ ДВУХУРОВНЕВЫХ АТОМОВ: БИСТАБИЛЬНОСТЬ И БУФУРКАЦИИ

01.04.02 — Теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1990

Работа выполнена на кафедре общей ядерной физики физического факультета Московского Государственного Университета имени М. В. Ломоносова.

Научный руководитель — ;гж:ор физико-математических наук В. В. Комаров.

Официальные оппоненты — доктор физико-математических наук Р. И. Соколовский; доктор физико-математических наук В. И. Рупасов.

Ведущая организация — Московский энергетический

институт.

Защита состоится « /т\ » 1990 г. п . час.

па заседании специализированного Совета № 2 отделения экспериментальной и теоретической физики (К 053.05.18) в Московском Государственном Университете им. М. В. Ломоносова по адресу: 119899, Москва, Ленинские Горы, МГУ, физический факультет, аудитория •

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

>ер1Гт-^азослан « Г^. » 19^ г.

о -■ / .

т.%'- ) к

Ученый секретарь 'специализированного Совета № 2 ОЭТФ

каадидаг физико-математических наук П. А. Поляков

---........ '

ОБШ ХАРАКТЕРИСТИКА РАЮТи

Актуальность т<;мы. К нестоящее время коллективные явления в открытых системах в уолотях ппг.пшт от термодинамического равновесия вызьгвпют больной интерес /х / , я оптическая био~ табялъность (ОБ) и оверхизлучение .Яикке-типичные примеры в системах квантовой электроники1. ОБ состоит в том, что при действии световой волны с опреяелемти входными интенсивнютяш ня оптическую систему она переходят скачкообразно от одного стационарного состояптя к другому. Они отличаются своими пврв-метретот порядка. Первое наблюдение ОБ в парах натрия, заполнявших резонатор •Зябри-Перо ы , сталировало активные теоретические и акспершенталыгые исследования.

В теоретических работах изучаются те новые от с теш квантовой электроники, для которых можно установить условия возникновения ОБ /з / . Теперь также веяутоя интенсивные исследования плглния неустойчивости и поперечных эффектов в ОБ. С друто* сторонны, в экслср;шенглльных исследованиях интерес™ I основном технологические аотекта, посвященные рпзра1отке новых приборов. Существуют по крайнпй мере два возможных практических пряяотрнЪт оптако-чЗлствйгслтьпых систем: ъ сптэтоекоЯ обработке сигналов и в оптических вычжояителышх машинах. Совершенно пяое явление, по сравнению с ОБ, представляет ообой сверхгэлучение, которое ссстокг в том, что система из |\] ( ) перзо^-тлъно инвар^срованкых двухуровксшх атомов

меж" спонтанно перейти р основное соотоянке за время, ,3рат-ио про^орсотналыгае числу атомов ' , излучая янтея-

ст-ность пропораионалъиуы квадрату ч/ола атомов N

С тсорь!тт1вско.1 *гоч/я грония пгвдетввляюг икте^с яопрпск о

фо1шировяния свврхизлучательного шпулъса, ой згчвт#> в^кгов распространения, попиречной кводнородности, кипитовых флуктуа-ций, о динамике многоуровневых коллективны* аМ«ктов.

С прикладной точке зрения эффект сьсцдизлучения интересе» кок един иа методов получения когерентного излучения в безэе-ркалькых системах. Сверхизлучение может оквзатьоя во?моагнын механизмом генерации жогорентного излучения в рееггеновском и 1'ашодиапазонах, где трудности: создания отражающих зеркал не дают возможности использовать обычные методы для генерации когерентного излучения. СЦфект сверхиэлучения мокет таюте но-пользоваться для генерации ультракоротких импульсов овета. Но сказывается, что в силу сложности процеооа оверхизлучения, до настоящего времени нет полного согласия теории о экспериментом, что стимулирует дальнейшее развитие теории протяженных оистем. С другой отороны, недавнее появление новых экспериментальных возможностей изучают ситуации, описываемых гоми л. тонипном Ддкке, отицулирует все возраставший интерес к простым точно решаемым игантово-атектройянамичвоким моделям, описывающим переходы между двумя нет тремя энергетическими уровнями различных систем атомов, возникающие вследствие вааимодейотвня о одной или двумя кодаки электромагнитного поля.

Нелт. работы., 1Ьлм> работы является теоретическое исследование возможности возникновения ОБ в монослое фшгчески адсор-бяровднньх гевухуровневых атомов ка плоской металлической позер-хкоотг к способы зе наблюдении. С другой стороны с помощью метода, найденного автором диссертации, изучены коллективные эффекты системы двухуровневых атомов ( I ). взаимодействующих с оцкии модом электромагнитного излучения при гро-кзмльних параметра* системы в рамках полуклэсмческого при -

ближения. Проведено обобщение полученных результатов ляя случая, ко.чш атош, локялпвовянние в объеме ^с ликвЯнымя размерами, малыми по сравнетго о длиной волны излучения, взаимодействуют когерентно о зеркалом, обращающим годяоеой фронт, н для случая, когда сверхизлученпе имоот место в твердых телах о числом '1тр8неля ,

Научная новизна. И чести диссертанта, овяванноЯ о ОБ на основе уракнен^й Г.лчха-Максввлла, яояучэна условия, пря которых возможно возникновение бястэбильнооти в моносяое взаимодействующих двухуровневых атомов, и ряосчитанн некоторые значения параметров, приводящие к биотабильнооти в реально наблюдаемых сиотекяя.

Речь идет об оптической бястабяльиооти, индуотруемой пло~ окой электромагнитной волной, нормально падвюетЕ яа монослой двухуровневы* атомов, не испитымюшях столкновения, расположенный между слоями напоглодашщтх диэлектриков о диэлектрической проницаемостью яая плоской поверхностью мрт<злла о диэлектрической проницаемости) £х • Кроме спонтанной ре-лзксашта, атомная релаксация обусловлена влектрошгнятинм* модами отражения воля и поверхности ггляамаяов. Б навей работе пренебрегаете« эффектами запаздывания и предполагается, что резоипнонна атомы однородно ушрены.

Бистйбильигсть в рассматриваемых пленках изучалась в других работах, в отлично от которых, здеоъ учитывается релаксация, внзЕанная поверхностью металла, эффект дясперсдоняой бяотобйльности, эбуСЛОВЧШЗ поверхностным током мовооли! и локальной поправкой, учитывающей локальное поле покатанного модомл электромагнитного доля ка гранах® рс злела мет*ял-ля8-

тактрпк. При изменении отстройки частоты внеанего поля, уств-новлепы условия, при которых может возникать явление гистерезиса.

Для когерентного взаимодействия между полем и аноамблеы двухуровневых атомов в рамках полу классического приближения t наотоящей работе найден метод, который позволяет изучить это В8аиможейотвие. Этот метод заключается в том, что динамика полукдаосической модели Дикке, где атомы нпходятоя под действием внешнего когерентного поля, имеет аналог о одномерным клаосичеоким движением точечной частицы в потенциальной яме, lia основе этого метода установлены достаточные условия, при которых на сфере Блоха возникают траектории с различной топологической структурой.

Аналогичным образом ыовяо установить топологическую структуру решений других оиотем, в основе которых лежит полукдаосическая модель Дикке. Ото - авоамбль атомов,' взаимодействующих о ззркаяш, обращающим волновой фронт и овэрхиалучекие в твердых телах.

Научная г практическая пэквооть результатов. Впервые последовательно описывается, иопользуя полукласоическое прибивание, система, соотсдашя из монвслоя двухуровневых атомов, фйвичесжи адсорбированных над поверхностью металлов, о учетом коллективных аффектов, индуцированных поправкой локаиыюго пояя и обратной овяви, возникавших из-за присутствия границ раздела. Кроме того, иуяно отметить, что все параметры этой системы известки или для нлх дается приближенная оценка.

Б рампах оптлки и спектроскопии поверхностей и границ ряэдола

и I изучение опектроа ре пзнзноной (йлуоресцекцни и

поглощения пробкого поля, параметры я выражения которых даются в диссертации, могут стать такими же важными как и г.оояе-дования вявиоимооти опектра флуоресценции от расстояния между изолированным диполем и рассматриваемся поверхноотьв, так как условия, при которых предсказывается возникновение ОБ я гиотерезгаэ, согласуются о реальными условиями эксперимент*. Изучаемая оготема может быть обобц^на, при рассматриваемом здеоь подходе, на случая, когда вмеото металлических поверхностей имеются тонкие пленки мгтяяяов, когда учитывается слебая шероховатость поверхности металлез я когда имеется моноолой многоуровневых атомов.

С другой стороны для полдгияа всяческой отдели Диккоато-ны которой находятся под действием внешнего когерентного поля, найден метод, который позволяет изучать гту систему. Такой подход могно применять для целого класса коллективных когерентных процессов, из которых в диссертации рассматриваются кроме модели Лякке еще два олучая, а именно, енсамбль двухуровневых атомов, находящихся под действием зеркала, обратите го волновой Фронт и сзерхиз лучение в твердых телах.

Апробация. Основные результаты диссертации доклодоналиоь к

kirXeiisn Hsa':nrsh "unir-reno "Apli catioue of Laciro in Surtax-Science" 198fl I RoEcuroh АогкзЬор in Condensed Matter, Atomic and Ho 1 ocular VhyalcB 1967; Winter College on High floeolutijn n;l.).:tro3Cf)py 19?0 ; *?fsaacli *ork«fiop Condensed Hatter , Atonic and Molecular Phyrsice 1990.

проводимых на международном центре по теоретической фириле <1СТР) в Триесте, Италия, и на научных сеганарах МП, По pesa лъта там диссертации опубликованы 4 работы.

Обгем п отдукгтм диссэрт аили. /лсоортяционняя puf от и оо-отоит но «ведения, четырех глав текста, 8«кл»чения к спиоке литературы. Сна содержит 154 страниц машинописного текст«, i рисунок а 112 библиографических ооылок.

содажшЕ дга;ггА!Ш

Во введу ник дано обосиовение актуальности темы исследований, офорфлироваиы целя и вадвчи дисовртяции, кратко ивлогена обшя схема диссертации по г ля нам.

И перрой глове дается обвор литературы по рассматриваемым в диооертации вопросом, е именно, по оптической биотабилънос-та, гверхиалучекю к аффекту обращения волнового фронта » объеме, необходимом для понимания рееультптов, предотавлеккых автором диссертации. По мере лялоления в этой главе ре пуль тагов других авторов, мы сравниваем их о результатами, полученными в дяооертапии.

Во второй глава диосерташш рассматривается полухлаесячв-ская сосрвдоточенкоя модель Диккв, атомы которой находятся под дейотмем когерентного монохроматического поля при точном резонансе в атомами аяоамбля. Ь ней учитывается частотная модуляция наяучвния, определяемая индукционной частью влектро-магнитиого воля ансамбля атомов.

Устанавливается аналогия между дииамгкей атей модели и движением чаопщм в потенциальной яме, координата которой яь~ ялетол интегралом по времен* от рааности наоеленностеЯ. Именно вта аналоги* позволяет ивучить топологическую структуру обща ге решения рассматриваемой модели.

В разделе 2.1. шшеукааанкая аналогия устягагливеется для

общего решения рассмптриьаемой колет Дикке. Доккзиваетол, что причиной этой аналогии является постоянство сектора Плоха и потеокность выразить поллрлзпгш» ансамбля атомов как од-ноппраметрическую функцию от интеграла по времени от разности населеиноотей. С другой стороны, последнее можно также ряо-смотритть как следствие того обстоятельства, что вид релаксации п полуклпсснчоскоЯ модели Ддккв аналогичен релаксации „лтгсичг^когп гсцитчяторп с затуханием, пропорциональна квадрату скорости, .'¡тот вид релаксации не нарушает свойство консервативности сиотемь. .Покачивается, что при ненулевых коаф-Фицивнтих уравнения, описывающих коллективный раолпл и частотную модуляцчв излучения я при иенуяеаой чаототе Ряби, начальная поляризация системы атомов определяется однозначно видом потенциальной лмн частицы. С! каждой потенциальной ям о Я части-ш связаны только две "рпектории в фазовой пяоекооти чяоти-гш, предогявляюаие динамику пояукласоической модели Дукге.

Ь рлзделе 2.2. рлосмп^ришются те уравнения движения частой, которое соответствуют коллективной резгчансной флуоресценции и сверхиялучению.

Первый из рассматриваемых случаев соответствует общему случав, но при нулевой начальной поляризации. Потенциальная та частицы оказывается такой, что при отсутствии коэффициента коллективного распада потенциал имеет вид потенциала маят-пгка, ; при ¡гулевой частотной модуляции иалучения, потенциал иурет п"Д потенциала Морзе.

Тля коллективной реэонанонгЧ флуоресценции мы показываем, что при разных значениях частота Ряби могут иметь место ля5рац;:ои!те движения или неограниченные двигания в фазовой

пяоокооти чаотипы, во»и копфФипиеит коллективного раопада не равен нулю. Иоттяьауя »ту аналогии, мы устанавливаем бифурка-цнонные влечения частоты Раби, г уравнение яяя сепаратрис, отдаляющих яибрапионнив движения от неограниченных движений.

Показано, что япвршиоикые движения соответствуют периодическим траекториям не офере Г.доха, а нейгрпиичениие движения - траекториям иа сфере Тлота, асимптотически приближающимся к постоянному вектору Гяохв, Бо-втором В8 рассматриваемых случае» уравнение двюгания частицы, соответствуйте оверхиа-лучению при пояуклаооичэском рассмотрения. При равных значениях модуля ивчвпиой поляривапии ансамбля отомов поровдастся всевозможные траектории в Фазовом ггроотранотвз частицы, свя-ваиныэ во мзда виаченшгои времен аанержкв . НаВдеио,

что - ето время, необходимое для того, чтобы точечная

частииэ аоотигка точки поворота потенциале, соответствуют?го оверхивлученки. И равделв коротко формулируются основные реву ль тэты гяааи.

Ячно внишет' новое полученное уравнение опиенвяшее коллеж тшную флуореоцвгапта в указанию; гыше пряАяиквиктг прч нулевой начальной поляризации:

где б = + ^ _ ко»М>нцивгт частотно!» иод*хятгал

<П хятп

излучения, б, коэффициент коллективного распада, £1. часто-£

тв Рабв, у у разность населенности.

С другой о то роте, о»ответоп*уюшве уравнение для емрхивлу-

чвиия имеет вид: .

1. лг , I рг ]

г 5 ТГ - с- ^ г '

ч?)

•плбо* р игалрат илч«м>яой пояярияяпяи.

li.TMIW'LU'iSS диссертации рассматривается взеимоявйот-яяв яявериого излучения о Физически адеорбироваиянм моиоолоем таухтоовнввшс атомов, расположениям га потертости раздела гаух i я ялектряков яад плоской металлической поверхностью. Нсполгяуя приближение среднего поля, устанавливается необходимо« и достаточное услпвия лля возникновения биотабт-льнооти при адиабатическом чзмрнеяии интенсивности внешнего поля. Hafl-пеип необходимое условие гля гиотереяиса, возникавшего при адиабатическом изменении отстройки частоты ртеганего поля. Накопятся спектр« резонансной Флуоресценции и поглоирнгя пробного поля. т>йспеияне опенки указывают на то, что биотабияьно-сть мпяно вясперимрнталъно кчблмятъ.

Л разделе Я. Т. рпссматрягяптся случай нормального падения плоско" линдйно полярк?оплгшо!* poithh ffs монослой пвухуровке-тх птпмор, но ясштнтппгш столкновения, расположенный тяну неноглопишгми диялрктрнквми. верхний ия них представляет corto?» полубрскочечное пространство о диялектрическоЯ проницаемостью б/ .с нижний - плоский сллй о толщиной Í и' гггэлектрической проняпяемоотыо , няхоготтятеоя над плоской

Полученное в работе самосогласованное электрическое поле возни-

татяются граничнчв условия в рассматриваемой яплапе, о Д'этгой CTODOBW - М очят ДИПОЛЬ-ДИТТОЛЬНОГО ВРЯИМОДейЯТВКЯ пгиводят к ^як называемо* попттже локального поля, в которой учгтнвалтся мода, пгисттие поверхности рчзпела: отряженные злг'ктпомагттпт-иие м^лн и поверхностных пляямоин.

тмчислкв самосогласованное злгктричрск™» поле и -мея p-piity одтголтог'нттп ргл.чкг.аниоччут ппсточчнто, npnovrrnn изучаемо" ffnrwí-

мр^яляической поверхностью с ¡гиэяектрической Функпкей

кярт. с одной стороны, за счет поверхностного тока, когда учи-

чоокой конфигурации, ш составим соответствующее уравнение тли штрина плотности двухуровневого атома монослоя, находящегося поя влиянием самосогласованного поля. Из уравнения лля матрицы плотности внводитоя уравнение Блоха-Макс гллла, в котором все параметры известны или кля них дается оценка.

Б разделе 3.2 расегиатривпетоя система, при достижении ею стационарного соотояния. В этом состоянии устанавливаются необходимые условия для позяякнопения биетпбияьности и гиптерезк-сб. 1 случае блстпбилт.кости необходимое условие отвечает на вопрос, |мюк(!Т ли система при адиабатическом изменении интенсивности внешнего попя переходить скачкообразно из одного состояния в другое. Б частном случае наше условие переходит в необходимое условие оптической бистабильности лля резонаторов нивкой д^ротности, С другой стороны, уоловие для гистерезиса ■торит о возможности скачкообразного переходя из одного состояния в дуутоо при вь..абвтическом изменении отстройка внешнего поля. Покапано, что последнее условие, может быт* выполнено благодаря учету индукционной часта в диполъ-ютолъном вгнишо-дейотвии атомои монослся.

Используя катастроф/ сборки мы сформулировали достаточное ус эзие возникновения биотабильнссти, т.е. уравнение для совокупи -ти пкраметроз системы, при выполнения которого вовнккавг критические явления, ^то позволяет следить геометрически за вголпцией соотояк5»$ системы вдоль поверхности затеет ^оЗ-ы сборки в гросттанстве управляющих переменных и переменной поведения.

!' ря: еле 3.3. рассматриваются возможные способы эксперл-мект^лт.ного наблюдения бистабильности и гистерезиса в наией системе. Показано,что действие самосогласованного поля на »•"ом монпечия пгт полуклассическом приближения состоит в пере-

нормировке частотм 1'пби и собственной частоты птомя коиоолоя. Эти переногмяротч« пропорциональны разности нпсеяпниоотей пто-моп монослпя. Рсггольяуя яти пареиормярояки и теорему в пантовой регрессии, получаем спектры резонансной Флуорлспшщии и поглощения пробного поля. частном случае атот спектр резонансной фг'преспатти сот^длет с соответствующим спектром для чисто!* ябоориионной бистабилькостл я резонаторах низкой лоб-ротности.

Проводятся численные опенки, которые показывают, что при экспериментально достижимых интвнспьностях »оямокт"1 роэни-киорвяпо бистабильчости и гистерезиса п системе. Г»ти ямепяя долги« наблюдаться г спектрах резонансной флуоресценции в по-глопенпя пробного поля системы, Численные расчет« указывая? п гакность учета эффекта локального поля для описания критических япяекий в изучаемой системе.

Р разделе ч. л коротко формулируются ооковггаа рейуяьтпг' главы.

Уравнения описипаюше биопбильяоеть а ггготрпэг'ио для ряо сматри'чемсго мокослоя атомов имеет ган:

Х = ~1/Х~ АУ 4- ег>Х + е,>У у = + дх + €^1>-У ~ в^Ъ У ,

(з)

Тле X и У - компоненты поляризации, 3 - разность каоо-тенростс ^ - раляксяЕиг тя постоянная изолированного от-

поля около грячто рпадала в изучаемо!' сиотеме, Д отстройке веоугоР частоты внешнего поля от частоте переходе атомов, _С2р частоте Ряби внешнего поля леСствутпито на монослой атомов.

и 02 кпгуМ-ггийиты опионвяшле коллективные ввяимоддй-ствия, опечке кото^у явятся в ииссвртттии.

Т' четГ'врт'"'^ гляке тасврттш подход, используемы» яп втого" гляве, обобщается с целью установлеиия топологической структуры ретоний угявк»>Н1»* к нняснения соответствуггаей Физический Рартииы л пух преястяялягщих лнтерес случаях. II первом случае ряссмптри 1«ется ансамбль двухуровневых атомов, находящейся но взаимодействии о реркялом, обрапшошим волновой фронт. 1'о втором случае ряссмятри впетея днухмоловое оверхиэ луче кие, имеющее место и твердых гелях. Получена связь между статистикой ватравочинх поляризвпий в физически измеряемыми величинами, такими как, например, яремя задержки в случае модели чистс го гяпртг'ялучрнгя и в случае двухмодовой модели сверхизлучени*

В разделе 4.1. мы лбхолим из урагнения Глохя-'.'аксвелла, описивяших взаимодействие сосредоточенного ансамбля лиухтров-вевых «томов с зеркалом, обрашопщрм ролново" Фронт. Покяяпр, что пря определенных паряметрах системы коэ-М'ТОкент частотно?» модуляпия излучения 88врскт только от индукционной чястг дп-польиого взагмодействия атомов сосредоточенного ячсямбл», мы доказываем, что можно пвреметр*зовять гокчркзэштр ятрмоп как Лункпив от одно? переменно", ^та пепемг'чт.чя является чи^егра-лом по вром^нг от тезностг кягррркрпотр». "алее, используя констант? еву^нич для оохрп"е"ич пегсття !"лпхв, находим, что уравнения рассматриваемой сгтте*'Ы аналогичны уравнениям, опт-еятащим клйосячйо.кор «рпярчя» точечно" частит в потвиттялт-

ной лме, нопряинатя нотопой является интегралом по чремета от Разности ня^рярннпстеС.

Точиоо раягелекве яилов движений е Фяяовп:« плоскооти частоте пг.от'ояитол при исследовании критических точек пптриотяль-ной яги. !'яЯл»яп, что я фяяовоР плоскости чэотргтш могут сметь м?сто ляЛрпнпоично я неограниченные дритения. !'н с^ре> глох», перкнй вид яир»р!»!'я соответствует перяояячегчиу траекториям, п второ* - движениям, пркбли»пгаиуся ястлттически к рйрво-весиомт состоянии. "я'яено условие, при ч/полярнли которого ка оФере Глоуя супшо'.'ггугт полосы начальных состояний внсймЛяя атомов, отличающиеся тем, что ансамбль, приготовленный в различных полосе», можрт ясгмптотически приближаться к основному или верхнему состояниям.

Ансамбль атомов можлт чозбуждвться эа счет энергии млн накачки аеряала, обппичюжго волново!» Фронт.

1' развел? 4. Г исследуется случай отсутствия частотно*» молу д*ции излучения. .Показано, что существует критическое значении коэффициента усиления яеркала, обрешаюгаеп волновой Фронт нижа которого сисема асимптотически приближается к ооновному состоянию, а вкие вектор Плоха ансамбля ятомоч может совершать колебания, периодически яэлучая и поглощая Фотоны. Критическое значение коэффициента усиления зеркала, обрвввгаего волновой фронт, является бифуркационным параметром системы атомов. Пока-вано, что Фотоны могут порокдоться ссстояюш« системы, атомов с минимальными кооперативным числом. означает, что угол Глоха атомов сколь угодно мало отклоняется от зкватооа-нри эволюции внсягб.тя атомов.

' т> разделе 4.Я рассматривается статистика сверхиэлучятель-

ких импульсов я двух случаях, в случаи чистого овархизяучения в в случае яву^одового оперхизлучения в приближении сосредоточат) ого ансамбля атомов.

Р яерлом случае, установят», что время задержки - это время, необходимое зля достижения частипеЯ точкв поворота и потеи-ииаяьной ямя, сооттетстуювдй чистому оьерхиз'яучению, тпйдена овяаь мчкду функцией распределения плотности вероятности ь4име-яя задержки и функцией распределения илотнооти вероятности начальной затраяочноР поляризации. Покязачо, что последняя футшяч распределения г пределе большого числа атомов становится гя;/осс1*ск'>й, как ято и ло/лгно йыть.

Но ьтортм случае найдено упавнение ти^чия чаотташ « потенциально!» ямо, соотттстяуицре динамике иь лучения двух про-тарополояно направленных импульоов в льухмодовт? сьерхизлуче-кии. Используя выражение для поляризации аолны, мч получаем иным путем известное условие для полкой корреляции (идентичности) обоих импульсов. Найден» сяязь ме*ду *уякнио* рнсгтре-деяекия плотности вероятности иачаяькнх затравочных пояяризл-пи* для тоян, направленных вперед г кяэчд, и фуккииеР распределения плотностп вероятности от двух переменных времени ьяпер-ratn к максимально? интенсивности одного из импульсов, последнюю пв котор: : мокко экспепиментально измерить.

В рааделе 4.4. коротко формулируйся основные рез^тьтзтн главы.

Новое найденное уравнение списывающее когерентное взаимодействие веркала, обращающего еолновой Фронт с системой двухуровневых егомов при нулевой часготпоР модуляции излучения имеет шд:

iî + -kfa{sí^.e чсс^.е h > (о

* J л»

Где Öj, - коаф^ипяент коллективного распяла, "Wi - ковМтси-вит уоилг-'ия яеркояа, обряпитегп волновой fponT, р1 - квадрат пячаяъпоЯ поляркяацпп, ^ - азимутольннР угол на оферэ Глоха.

В заключения сТ*ор*7лированк ooKonmte per/льтпти, полученные в диссертация.

основше результат» дссбртоши

1. Ппервыв последовательно описынаотоя, иснольвуя полу-кжпссическве приближение, водеча о оиотеме, состоящей на мв-,'гслол явухуровне тс атомов фиаичеоки адсорбированных нал по-ыгрхноотыо металла, о учетом коллектяышх »фТектов, индуцированных поправкой «скального поля и о^атной евлаыо, вовникаю--

кз-ап присутствия границ раздела.

Установлена необходимое и достаточное уоловия для возникновения биотябильности, возникающей при; сдиабатичеоком из-»геаенп/ интенсивности падающего изучения. Находится также несбходлмое условие для возникнокния гтетерезиоа, который появляется пр? лдилбаткческом изменении отсроЯки падающего ив-лученш*. Показано, что явление гистерезиса возникает иа-аа присутствия лллолъ-дипольной модуляции частоты излучения.

2. Пслучены спектры резонансной флуоресценция я поглоще-ькя пробного веля втома моиослоя, которые являются способами кобмдаыия бцстабллъности к гиоторвзиса.

Показано, что возможно ьозюгековенке биотвбияьноотн при экспериментально достижимых ичтенсйвностлх и указывается на важность учета эф$акта локального поля для описания бгстлбяль-иооти в научаемой системе.

На основе коллективных эффектов, индуцируемых атэыжя ыо~ коолоя, дается нозмежное . объяонекяе для бо.пшх релаксационных констант, гаЯдекных оксперкмеяталькл в моиослоязс с неболь--тт илотяоетчй: атомов.

3. Доказано, что двнамиха полукласггпоскоЯ сосредоточенной моде да Дтек* для систем, оссто.'щтх лп двухуровневых ато-

мов, взаимодействующих в мманим когерентным полем, таеет иол--ную аналогию с динамикой одномерного лвижен'/ч -¿'опечноГ; частицы в параметрической потенциальной яме, координата которой является рнтегрплом по времени от разнготл нлселгнкости. "мен-ьо втг. аналогия позволяет изучать полкоетьл топологическую структуру решений рресклтри.члвмоЛ модели, уетвнпвливая те ус -ловия, при выполнении которых возникают разл"чиые та движений иа сфере Блохия а именно Лай рационное двяхонпе, вращатель-но е движение и дынесил, ттриподяше к состояний рапнсвесяя.

4. Показано, что при когерентном взаимздействии системы, состоящей иа ансамбля двухурогкевых атсмоа, ниходчэтхея под дейотвяеы зеркала, обрлшкаэго полковой $ро:>т, могут вла«1;кять различга® бжЕурхеаяонкув ярлекчя. .'/етаяоялэ сяязь изучаемой системы о движением чватлцы т. потендгялъной яме, получены необходимые условия, при выполнении которых возможно периодическое излучение, если зеркало, обрадзюшее еолновоД фронт, имеет коэффициент усиления больше,чэм некоторое пороговое значение, зависящее от д-тполь-дилольчой модуляция *аототы излучения атомов. Кроме теге каЯдено, что возможно излучение липуль-са, после которого ансакйяь атомов может асимптотически приближаться к основному состоянию ацериодичеохим или промодули-рованкым споообсм. Найдено, что при подзедяшем пргтотовлеяяг. атомов ансамбля возможно асимптотическое приближение беконному или возбужденному состоянию. Установлено, что может гмг-т* мезто пертодичесхоэ излучение, созданное сеотетнияьл ансамбля атомов с мкнливяъинм ,коолера?зшшм чиогом.

Ь. ¿ля чистого сверх:53Л7ч'е!ШЯ показана связь между статистикой оверхиэлучзтетмх импулъсов. к статист/кой язчдлхиоЕ затравочной иояярягагкг згоамбля атомэя. Цлйдеко уравнение,

- 1Ü-

л

описывавшее динамику свврхизяучения в твердых телах, на основе которого получена овявь «estay статистикой ватравочных правой л левой поляризаций я статистикой физически измеряемых таличич: временем задержки и максимальной амплитудой одногл т жтуяъоол, направленного вперед или назад.

ПЛЛ1ХА15М ПО ТЕМЕ JCiCOTTOJM

> . ¡'»ndo {.пиЬгшк-Ыч! C.I.., "kooperative eff«3t« In « рЬу/>1сл11у oil»orbiirl «onuUjcr cif t»o-l»»i>X atom.",Internal Report IC/6?/<>8

PiUidJ I.su»bruoehlnl С.Ь., "Au nn-il'icjr hot.x >ni ........ ...........

clujateul ->tlon nnl t)i« s*i»l с lai-.tiiil • Buke чо<1»)", •:uro|.hy.., ■ l»ttnr« 1?90, ».II, р.УЛ-5

i' I'amlo 1 rintti'ueoht И C.I/., '"' ■■ ¡ ! / > p>( tun t )« ч «оно 2 з/ь с >f .t» )-Uv 1 líjia1', .1 vi•••»»! .f 4>i-Ti> j, ti :н,П9Э, aUJ.jjt.

'< • Pando L ufsohlni С .L. , "Ж i 4»': at 1 ?n ¡ ч,» j Г íw.» - i yd

«itui» In front of a pbnun on J'.í'it fi п1лг)г", Optica Comrautiicati.jn'i, 1?->0, t.77, p.l>7-lf.¿.

Цитирования лкте^птуря

1. Андреев A.B., Емельянов ¡'..1!., Ильинский Ю.Л.: Кооперативные явления в оптике: Свлрхизлучекие, Б.ютвбил'.кость. vsbo-ше переходи. Мсскга. í»ijm, 1ГШ

2. 'ЯЪЬз H.M..M- ran С.'., Veni'atteati Т.Ч.К.," Pi Г С<! cent ltd 6-»in bl.it-•.«»" .►.,/ inj » ¡lv-i-fl.lie't Fabry-^вrot li.terfero-

Hotät'1, l'hjlßical '•:»!••* i.ni•„ T'.l, I'^/il. ».j'l, n.l'j-llíí

3. X.K. Ги'^с: Олгкчеокак Бистойилъвом'Ь, Унрпмвкив о:.егс1," с покот»я оггта. Косхга. !,'гр. 1965.

■5. чг Г./., iypvaji Т.Г..: Гигантское кембииадиокпое рае-

♦ í г,■. í. ''.. i. w. Нир, Юь4.