Комплекс программ для статистического моделирования переноса многокомпонентного излучения в гетерогенных пространственно-неоднородных средах в широком диапазоне энергий

Дегтярев, Игорь Иванович

Комплекс программ для статистического моделирования переноса многокомпонентного излучения в гетерогенных пространственно-неоднородных средах в широком диапазоне энергий тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

Дегтярев, Игорь Иванович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Протвино МЕСТО ЗАЩИТЫ

2007 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.23 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Комплекс программ для статистического моделирования переноса многокомпонентного излучения в гетерогенных пространственно-неоднородных средах в широком диапазоне энергий»

Автореферат диссертации на тему "Комплекс программ для статистического моделирования переноса многокомпонентного излучения в гетерогенных пространственно-неоднородных средах в широком диапазоне энергий"

Ф ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

в ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ

На правах рукописи 2007-11

ООЗОБО135

Дегтярев Игорь Иванович

КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ДЛЯ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПЕРЕНОСА МНОГОКОМПОНЕНТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ГЕТЕРОГЕННЫХ ПРОСТРАНСТВЕННО-НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ В ШИРОКОМ ДИАПАЗОНЕ ЭНЕРГИЙ

01 04 23 — физика высоких энергий

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Протвино 2007

? А МАЙ 2007

003060135

М-24

УДК 539 12

Работа выполнена в Институте физики высоких энергий (г Протвино)

Научный руководитель - кандидат физико-математических наук А И Блохин

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук, профессор Б С Ишханов (НИИЯФ МГУ, г Москва), доктор физико-математических наук, профессор Ю А Коровин (ИАТЭ, г Обнинск)

Ведущая организация — Институт теоретической и экспериментальной физики (г Москва)

Защита диссертации состоится "_" _ 2007 г

в_часов на заседании диссертационного совета Д 201 004 01

при Институте физики высоких энергий по адресу 142281, Протвино Московской обл

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФВЭ

Автореферат разослан "_" _ 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 201 004 01 ЮГ Рябов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

В последнее десятилетие в связи с интенсивными исследованиями и практическими разработками в областях радиационной терапии, элсктроядерной энергетики, трансмутации долгоживущпх изотопов значительно повысились требования к точности прогнозирования полей ионизирующих излучений в неоднородных и несимметричных пространственных средах исследовательских и промышленных ядерно-физических установок

Негомогенность и нерегулярность структуры подавляющего большинства исследуемых систем, произвольная форма энергетического спектра, многокомпонентность вторичного излучения и рост анизотропии рассеяния с увеличением энергии существенно ограничивают экстраполяцию традиционных в физике низких энергий методов расчета (групповой подход в представлении энергетической и угловой зависимостей сечений и детерминистский подход к решению кинетического уравнения переноса) в область промежуточных и высоких энергий

Традиционным подходом к моделированию взаимодействий адро-нов в области промежуточных и высоких энергий является метод, основанный на непосредственном использовании статистических ре-

ализаций теоретических моделей /¡,(7)Л-взаимодействий (эксклюзивных адронных генераторов) в программах моделирования переноса излучения. Основными недостатками данного подхода, существенно ограничивающими точность прогнозирования, являются

• наличие значительного количества свободных параметров моделей,

• невозможность использования накопленной ранее экспериментальной информации о выходных параметрах реакций, представленной в мировых фактографических базах данных (ЕХРСЖ [1], РРБЭ [2]),

• невозможность одинаково корректного описания всех характеристик ядерной реакции в рамках одной модели,

• использование модели (иногда набора альтернативных моделей) только в адекватном энергетическом диапазоне, что приводит к необходимости включения в состав программных комплексов нескольких адронных генераторов,

• сложность и громоздкость программ генерации

ней границы энергетического диапазона файлов оцененных ядерных данных В настоящее время разработаны высокоэнергетичные библиотеки LA150 (США) с верхней границей 150 МэВ и JENDL-HE (Япония) с верхней границей 3000 МэВ Помимо библиотек, содержащих информацию о нуклон-инициированных реакциях, разработаны файлы данных для фотоядерных взаимодействий, а также файлы данных в формате ENDF для моделирования переноса 7-квантов (включая процессы атомной релаксации) и электронов (позитронов) EPDL, EADL, EEDL

Длительное время развитие метода прямого использования информации, содержащейся в файлах оцененных данных, в программах статистического моделирования сдерживалось ее большим объемом и ограниченными ресурсами ЭВМ, т е факторами, исключавшими данный подход из практики проведения рутинных расчетов Наблюдавшийся за последнее десятилетие заметный рост производительности вычислительных средств позволил рассматривать задачу создания расчетного комплекса, ориентированного на прямое использование в качестве константной базы для статистического моделирования транспорта нуклонов низких и промежуточных энергий библиотек оцененных ядерных данных в формате ENDF как вполне достижимую

В диапазоне энергий, превышающих верхнюю границу существующих оценок, представляется оптимальным использование 3 альтернативных методов описания /1(7)у1-взаимодействий инклюзивный, квазиэксклюзивный и эксклюзивный, первые два из которых могут основываться на системе оцененного константного обеспечения, представленного в параметризационной форме Для описания взаимодействий на основе эксклюзивного подхода может быть использован набор статистических реализаций альтернативных теоретических моделей /г(7)А-взаимодействий

Цель диссертационной работы

1 Создание и полномасштабная верификация комплекса расчетных программ RTS&T [3,4,5,6,7,8], предназначенного для статистического моделирования переноса многокомпонентного излучения в гетерогенных пространственно-неоднородных средах

в широком диапазоне энергий на основе использования полного объема оцененного (или рекомендованного) константного обеспечения, содержащегося в мировых базах ядерных данных и адекватных современному пониманию моделей ядерных и электромагнитных взаимодействий

2 Разработка методики статистического моделирования переноса нуклонов в гетерогенных средах произвольно сложной ЗБ-геометрии на основе прямого использования файлов оцененных ядерных данных в формате ЕШЕ (ЕШЕ/В-УП О, ЕШЕ/В-VI, ЬА150, ЕШЕ/У1-НЕ, ЛЕШЬ 3 3, РЕШЬ 2 О, ВНСЖБ 2 2) в диапазоне энергий Е < 20(150,3000) МэВ

3 Разработка методики расчета переноса фотонов и электронов на основе библиотек оцененных данных ЕРБЬ, ЕАБЪ, ЕЕБЬ и рекомендованных файлов данных 1СШ1 и Национального бюро стандартов США

4 Разработка модификации каскадно-экситонной модели /1(7)А-взаимодействий с учетом времени формирования и вклада промежуточных резонансных состояний в прямой стадии реакции и рекомендованных компиляций параметров ядерных моделей библиотеки ШРЪ [9] - в иослекаскадной стадии процесса

5 Создание системы константного обеспечения моделирования ядерных взаимодействий нуклонов, мезонов и фотонов промежуточных энергий в расчетах методом Монте-Карло на основе информации базы экспериментальных данных ЕХЕОИ, оценок Центра фотоядерных данных НИИЯФ МГУ и расчетно-теоретических исследований в диапазоне энергий первичных частиц 1 МэВ-20 ТэВ

эффективности детекторов элементарных частиц, расчета фоновых условий эксперимента и тд), метрологии ионизирующих излучений, физики космических лучей, радиационной дефектоскопии, радиографии, микродозиметрии

На защиту выносятся

• Комплекс программ для статистического моделирования переноса многокомпонентного излучения в гетерогенных пространственных геометриях в диапазонах низких, промежуточных и высоких энергий

• Результаты систематических верификационных расчетов функционалов полей излучений, произведенных в рамках комплекса, в сравнении с экспериментальными и расчетными данными

• Модификация экситонной модели /г(7)^4-взаимодействий с учетом рекомендованных МАГАТЭ компиляций параметров модели

• Аппроксимация дифференциальных сечений образования адро-нов в неупругих /1(7)Л-взаимодействиях в диапазонах промежуточных и высоких энергий

• Система константного обеспечения моделирования ядерных взаимодействий нуклонов, мезонов и фотонов в расчетах методом Монте-Карло в области промежуточных и высоких энергий

• Инклюзивный генератор неупругих /).(7)Л-взаимодействий в диапазоне промежуточных и высоких энергий

Апробация работы и публикации

Основные результаты, изложенные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на XV,XVI,XVII (Протвино, 1996,1998,2000) Всероссийских совещаниях по ускорителям заряженных частиц, XVII Международной конференции по ускорителям высоких энергий (Дубна, 1998), III и IV Международных конференциях по моделированию радиационной обстановки на ускорителях заряженных частиц, на Международной конференции по ускорителям заряженных частиц, Международной конференции по

проблемам защиты ускорителей, мишеней и оборудования, Международных конференциях по ускорителям заряженных частиц (РАС'97,98,99,2000,2001), Российской конференции по ускорителям заряженных частиц RUPAC'2004, на ежегодном семинаре "Алгоритмы и программы для нейтронно-физических расчетов ядерных реакторов"(НЕЙТРОНИКА-98,99,2000,2001), Международной конференции "Методы Монте-Карло в радиационной физике"(МС2000, Лиссабон, 2000), 56-й Международной конф по ядерной спектроскопии (Саров, 2006), отмечались в их итоговых документах и опубликованы в трудах, а также изданы в виде журнальных публикаций ("Изв РАН Сер Физическая", "Nucí Instr and Methods", "Вопросы атомной науки и техники Сер Ядерные константы"), препринтов МАГАТЭ и свидетельств об официальной регистрации программ для ЭВМ

Апробация диссертации прошла в ГНЦ ИФВЭ 24 января 2007 г

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения Объем диссертации составляет 150 страниц, в том числе 87 рисунков и 27 таблиц, библиография включает в себя 215 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации и сформулирована цель работы, заключающаяся в создании программно-константного комплекса для прецизионного статистического моделирования переноса многокомпонентного излучения в гетерогенных ЗБ-геометриях на основе оцененного константного обеспечения Изложены новизна результатов и практическая ценность работы Перечислены положения, выносимые на защиту Кратко представлено содержание диссертации по главам

В Главе 1 представлен краткий обзор современных методов расчета переноса ионизирующих излучений в средах Показано, что только неаналоговые методы статистического моделирования могут претендовать на корректное описание характеристик переноса в ши-

роком диапазоне энергий в ЗБ-геометриях Рассматриваются схемы моделирования траекторий частиц, система представления геометрии, методы оценок функционалов, архитектура комплекса ИТБ&Т В Главе 2 рассматривается метод моделирования электромагнитных взаимодействий фотонов и заряженных частиц Реализован перенос частично поляризованного фотонного излучения (0 < Р < 1) Моделируются следующие типы дискретных взаимодействий фотоэффект (на К-, Ь 1,11,111-, М.1-атомных оболочках), когерентное (рс-леевское) рассеяние, некогерентное (комптоновское) рассеяние, рождение е~е+- и /х~/1+-пар, процессы атомной релаксации В качестве константной базы фотонного транспорта используется библиотека оцененных фотонных данных ЕРБЬ, содержащая значения полных сечений процессов, формфакторы когерентного и некогерентного рассеяния фотонов в диапазоне 10 эВ-100 ГэВ В диапазоне энергий свыше 100 ГэВ используются аналитические формы представления Процессы атомной релаксации описываются на основе оцененных данных библиотеки ЕАБЬ

Таблица 1 Характеристика описания дискретных взаимодействии фотонов

Тип процесса Особенности описания процесса

Рождение е+е~-пар Некогерентное (комптоновское) рассеяние Когерентное (релеевское) рассеяние Фотоатомный эффект на II,Ш-) М1-оболочках Учет эффекта ЬРМ Учет энергии связи электронов, доплеровского уширения атомных уровней, степени поляризации фотонного излучения Учет степени поляризации фотонного излучения Учет степени поляризации фотонного излучения

Процессы атомной релаксации эмиссия рентгеновских квантов, электронная эмиссия Рассматриваются как неполяризованные

Для моделирования ионизационных процессов, инициированных заряженными частицами, используются две альтернативные моде-

ли модель непрерывных ограниченных потерь с рождением 5-электронов и модель непрерывных ионизационных потерь с моделированием флуктуаций из полных распределений Ландау-Вавилова, Блунка-Лейзеганга и Блунка-Вестфаля (рис. 1) Расчет углов отклонения частиц на транспортном шаге за счет многократного кулонов-ского рассеяния производится в малоугловом приближении Мольер или Рп-приближении Гоудсмита-Саундерсона При моделировании процессов дискретного излучения фотонов электронами (позитронами) в процессе развития электромагнитного ливня энергия излученного фотона выбирается из библиотеки рекомендованных значений дифференциальных сечений ЕЕБЬ для энергий электронов ниже 10 ГэВ и Бете-Гайтлера - для Е > 10 ГэВ Угловое распределение излученных фотонов выбирается согласно упрощенной форме два-ждыдифференциального сечения процесса Учет эффекта Ландау-Померанчука-Мигдала в области сверхвысоких энергий производится заменой сечений процессов дискретного излучения и рождения пар в приближении Бете-Гайтлера на аналогичные в форме Мигда-ла Рассматривается процесс прямого рождения пар заряженными частицами в области высоких энергий

Электромагнитные взаимодействия заряженных частиц

Рис 1 Электромагнитные взаимодействия заряженных частиц

В Главе 3 рассматриваются систематики интегральных сечений /г(7)Л-взаимодействий, включенных в состав комплекса ИТЭ&Т упругого, неупругого каналов адрон(7)-инициированной ядерной реакции, а также канала деления (рис. 2, 3)

_ |ЛМ £ )000

/ '

,11

Ш1 10 И)' 10'

Спецу (М V)

10° 11)' 101 |01 и»*

Т.ги г^у

10' 101 1(1* 10'

Рис 2 Параметризации интегрального сечения неупругого рА - взаимодействия

3000

2000

с 1000

сп

у)

(Л

2 3000

% 2000

1000

Рис 3 Параметризация интегрального сечения (р, /)-реакции

В Главе 4 рассматриваются основные модели ядерных взаимодействий адронов (фотонов) комплекса программ RTS&T В разработанном комплексе моделирование неупругих /1(7) Л-взаимодействий осуществляется на основе набора адекватных энергетическому диапазону статистических реализаций (адронных генераторов) моделей ядерных взаимодействий адронов (рис. 4), базирующихся как на микроскопическом, так и на макроскопическом подходах

Теоретические (микроскопические) модели TDM (Theory-driven models) В текущей версии комплекса RTS&T-2005 используется трехстадийная микроскопическая модель /¡.^-инициированных реакций, включающая прямую стадию реакции, стадии предравновес-ной эмиссии п равновесного распада возбужденной ядерной системы в виде конкуренции процессов испарения и бинарного деления Для моделирования прямой стадии ядерной реакции в области промежуточных энергий используется вариант модели внутриядерного каскада (МВК), учитывающий влияние принципа запрета Паули, по-

Proiectile Energy (MeV)

глощение низкоэнергетичных частиц в ядре, рождение резонаисов, эффект лидирующей частицы и связанный с ней Чгаиг1и^'-эффект, состоящий в уменьшении числа дискретно-распределенных центров рассеяния (внутриядерных нуклонов) в процессе развития каскадной лавины из-за их выбивания каскадными частицами

Low-energy гедюп Intermediate-energy region High-energy region

Low-energy END F data - driven model

Pv-^iquilibrLm* cquilibrum ff-eim bœt'x-up)* Oinay fission*-f vgrnei Livon

Inclusive parametnzabon-dnven model

INC | ВОВЛ/СГ

Theory-driven models: OPMJET

JAM FRITICF VE VUS

High-eneryy £ data - dnven

Mi tin fitld+ 2-lmh I "

String exutjtum

Rnon,ince\ exciltilmn

-, „ ,, 2-!>(><h '.Г-Ишоп

Mean field

10MeV/A 1GeV/A tOOeV/A 100 0eV/A _I_I_I_I_

Incident energy

Рис 4 Энергетические диапазоны применимости моделей рождения частиц, включенных в состав RTS&T

В области энергий свыше 5-10 ГэВ используются современные статистические реализации базисных моделей, отражающие развитие внутриядерного каскада с учетом кварковой структуры адронов, описываемой в рамках КХД

• модифицированная (дополненная учетом вторичных перерассеяний медленных (у ~ 0) партонов на внутриядерных нуклонах путем введения усиленных диаграмм многопомеронного обмена) модель Грибова-Редже,

• наиболее близко примыкающие к ней дуально-партонная (DPMJET, PHOJET, DTUNUC, VENUS) и кварк-глюонная модели Кайдалова-Амелина,

• классические струнные модели FRITIOF, JINR-модификация модели FRITIOF, ATTILA, String Parton Model,

• модели, основанные на экстраполяции в область малых переданных импульсов представлений пертурбативной квантовой хромодинамики ISAJET, PYTHIA, HERWIG, HIJING, Parton Cascade Model, VNI,

• молекулярно-динамические модели, дополненные описанием высокоэнергетичных взаимодействий на языке адронных струн (QMD, RQMD, UrQMD, JAM)

Предравновесная стадия реакции описывается в рамках модификации экситонной модели с использованием рекомендованных МАГАТЭ параметров модели, включенных в состав библиотек RIPL 1,11

[9]

Макроскопическая инклюзивная модель PDM (Parametrization-Drtven Model)

Классификация процессов инклюзивного генератора PDM Все процессы, происходящие при взаимодействии адронов промежуточных и высоких энергий с ядрами, удобно подразделить на 10 основных фракций В каналы прямой стадии включены процессы, протекающие во времена, сопоставимые с характерным ядерным временем го « Ю-23 с

1 h + А—> h + A (el) - когерентное ядерное рассеяние,

2 h + А —> h + A* (qel) - некогерентное ядерное рассеяние,

3 h + А h* + A* (diffr) - некогерентное дифракционное рождение вторичных адронов на отдельных нуклонах ядра,

4 h+A —> h* +А (s) - когерентное рождение резонанса или пучка частиц,

5 h + А —> hadrons (g) - рождение вторичных частиц в пороговых реакциях,

6 h + А —> A* -f hadrons (abs) - беспороговые реакции образования вторичных частиц (аннигиляция нуклонов и антинуклонов, ядерное поглощение 7г±-мезонов, поглощение К- и .К^-мезонов нуклонами и др )

Группу процессов послекаскадной стадии реакции составляют предравновесная эмиссия вторичных частиц (7-квантов, нуклонов и легких медленных кластеров - d, t, Нег, а), испарение частиц с А < 4 из среднетяжелых ядер либо мгновенный развал Ферми для ядер с А < 12, бинарное деление, медленная фрагментация

3 20 31)

СМ ant.li. (^гчх)

(р р) 796 МсУ

20 30

СМ аг^1с (с^гсс)

5"№(рр) I 04 йеУ

1№ 1 1 ' 1 1 | 1 105

К!1 ' а П ю4

II? г \ - с 101

и/ - 1 101

К)' - - N ( О Е»р 1 10'

ПС Г £ 10°

ю ' г и 10

К)1 г о \ 1 10

10 1 . , . 10

СМ ап^ (ОеьпО

ИГ 1---1---Г— ---1-г 10" I-1-1-1-1-' -

К)' ■ ю* X т

10* г \ £ Ю1 Д 1

ю' 103 ! УЧ ■ • — N111 в с 10* 10г ; Чч 1

101 10° Г О и ю' 10° ! ^-ч 1

10 ' т1 1 , 1 • 10 ' г . , . , 1А, 1

20 30

СМ 4П^[с (Ос^гсс)

""РЬСрр) КООМЛГ

СМ ащг1е (с!сдгсс> 10"РЬ(рр) 1 04 в«. V

СМ (<кягм)

СМ aлgle (<к£П.с)

Рис 5 Параметризации дифференциального сечения упругого рА - взаимодействия

Энергетически-угловые распределения вторичных частиц, рожденных в дискретных /1(7) А-взаимодействиях, описываются в виде суперпозиции дифференциальных распределений, соответствующих перечисленным основным фракциям ядерной реакции

Для описания когерентного рассеяния адронов на ядрах в модели RTS&T используется полуфеноменологический метод, основанный на использовании параметризаций экспериментальных данных и расчетов по оптической модели (рис. 5)

Фракция нуклонов квазисвободного рассеяния включает частицы, образованные в результате однократных упругих взаимодействий первичного адрона с периферийным нуклоном (кластером) ядра или в результате упругой перезарядки Модельное описание процесса строится на основе систематики свободных адрон-нуклонных взаимодействий с учетом энергии внутриядерного движения нуклонов и принципа запрета Паули [10] В импульсном приближении с искаженными волнами одно- и дваждыдифференциальные сечения процесса описываются выражениями

d2cr /da\ m4 da fdcr\ .

ma ~W*"ULS(q'T)< Sn = M«)«,™' «

w (iL = 5 (&)„, + ^ (Й),„ - эффективное д„ф-

ференциальное сечение свободного взаимодействия адрона с внутриядерными нуклонами, Neff - эффективное число внутриядерных нуклонов, участвующих в процессе квазиупругого рассеяния, S(q,T) и P{q) - коэффициенты редукции, q - импульс, переданный внутриядерному нуклону В общем случае Neff может быть оценено в эйкональном приближении на основе модели Глаубера-Ситенко Neff — J d2bTA{b) exp [—с^Т^ (£>)] В работе [11] предложена зависимость, аппроксимирующая экспериментальные данные Neff = Nmax(A)G(A, |i|), где Nmax(A) = 2 4[1-ехр(-0 442Л071)], G(A, |i|) = 1 — [1 — rj(A)] exp[—- профильная функция, г](А) =

aqfA^\ aq} = , k(A) = 70 A"0 25, f = \t\ для рас-

сеяния без перезарядки и £ = - для рассеяния с перезарядкой, где t и и - мандельстамовские переменные В работе [10] приведены

аналитические выражения для функций Т) и Р{д), полученные на основе модели ферми-газа, а также аппроксимации модельных численных расчетов для полубесконечной потенциальной ямы В модели ферми-газа зависимости 5 и Р могут быть получены в анали-

^2тпТ, \2qkpl > 2тпТ + д2

Зт

тическом виде Б(д,Т) =

\2дкЕ\ < 2тТ + д2

I 0, {\д2-гпТУ>к2рд2

где кр1 = ^г - импульс Ферми ядра-мишени (А нуклонов, находящихся в объеме V), д - импульс, переданный внутриядерному нуклону, фм~1, тп - масса покоя нуклона, Р(д) = / Я(д, Т)йТ =

4 крУ- 12 к'

11, 9 >

Недостатком расчетов в рамках данной модели является пониженная точность описания функций в области малых передач импульса Более корректный учет конечности размеров ядра осуществляется на основе модели полубесконечной потенциальной ямы с использованием радиальной зависимости потенциала в форме У(г) — 1+ехр°(г/а) с параметрами Уо = —45 МэВ, а = —0 75, г - координата вдоль направления движения первичного адрона Поверхность ядра задана при г — 0 Согласно аппроксимации численных расчетов в

области значений Т > —Уо — \ ^ 11 q ~ ко = \к2р + 2тп(Т + функция Т) может быть представлена в факторизованном виде Б{д,Т) = Р(д)Зи{д,Т), где Р(д) = 1 - - коэффициент, учитывающий влияние принципа Паули, А = 0 24 фм, В = 13 фм, ~схр(2кРВ)(2к2Р - + = фм~\ =

Фо . о 5-п-Фо 1 , =/7Г/2' 2д>к0

*о ^ Зу^Тг] ' 90 \зт-1{ко/2Я), 2д> к Свойства одновершинной неупругой дифракции описываются в рамках реджевской модели модифицированными трехпомеронны-ми диаграммами (Ир КX) = /¿(£,4) х £7рр(«£)> гДе £ =

1 — хр = э /в = М2/в - доля импульса первичного адрона, переданная померону, = {рн + Рр — р'н) ~ инвариантная масса дифракционно возбужденной системы Сечение помероп-протонного взап-

_ аА2

° ~ 4 ЧВ

_4 та

■п2[а2+ко~д2

модействия может быть представлено в виде етр (M.2) = PhffpisÇT

С 6 82, р

с параметрами /Зл.[Гэ1?_1] = < 4 13, тг , др — 0 87 ГэВ~х Перенор-

(3 71, К

мированпый фактор померонпого потока определяется как

/я(€. О = { /¿(€.0 дт/ \ ^ 1 > гДе /¿КМ) - стандартный иотоко-I N(s) ' yS) > 1

вый фактор [12] = Траектория померона

описывается зависимостью ap(t) = 1 + б + a t, е = 0 104 Определенный на основе компиляции экспериментальных данных по упругому рр-рассеянию, наклон траекториии а составляет 0 25 ГэВ~2 Формфактор упругого рассеяния взаимодействующего адрона F(t) используется в следующих приближениях

{4m?-2 79t 1 _

VnGD = Mn[l - ôti] 2, h — n,n, fin = -1 913 . (2) [l-^Г1, h = w,K,

[1^п[ГэВ2] = | j io' \ — К ^ области малых t выражение F2(t)

может быть аппроксимировано экспоненциальной зависимостью с параметром наклона bo(t) — ^ ln F2(t) Коэффициент нормировки

N(s) = St" /-со fs& где Un = M02/S = 1 5/s (|tmm| =

- эффективный порог дифракции, £max = 01 [13] При использовании ¿-зависимости форм-фактора в форме F2(t) — ebot выражение N(s) может быть проинтегрировано аналитически N(s) — К^т [El (г - 2eln£mm) - Ег(г - 2б1п£тах)]) где Ег(х) - интегральная экспонента, г = bat/а С учетом многократного рассеяния в ядерном веществе инвариантное сечение инклюзивной реакции hA —> h'X описывается зависимостью (hА —> h'X) = Nef / (frp ->

где Neff — - эффективное число внутриядерных нуклонов, участвующих во взаимодействии, сг^"4 - парциальное сечение взаимодействий В соответствии с формализмом работы [14], используя распределение плотности внутриядерных нуклонов в приближе-

нхш гармонического осциллятора, интегральное сечение неупругой ядерной диссоциации может быть получено в аналитическом виде

_ лг , «Р-

г Лр Л]

аНА Л

кр—^Н X Нр

Тгр-, где аш

и „ /гр—>/г X

сечение неупругого пр-взаимодеиствия, аЗГ) - интегральное сечение одновершинной дифракционной диссоциации на протоне

Полуфеноменологическое описание дифференциальных сечений рождения ливневых адронов в иеупругих /гА-взаимодействий основывается на формализме работы [15], согласно которому инвариантные инклюзивные сечения соответствующих каналов реакции могут с достаточной степенью надежности быть параметризованы зависи-мостыо вида = {хр,р±) х Е*^** , где

^рЗ _ инвариантное инклюзивное сечение рождения адрона /¡2 в неупругом /гхр-взаимодействии, хр и рх ~ фейнманов-ская переменная и поперечный импульс вторичного адрона (/12) Для описания выборочных каналов реакции используются аппроксимации доступных экспериментальных данных базы данных РРББ При отсутствии экспериментальной информации используется универсальная параметризация расчетных значений инвариантных сечений рождения вторичных адронов на протоне, основанная на модели кваркового счета [16] = — ехр(—Вр\) Дифферен-

циальная Л-завнсимость инклюзивных распределений па_

раметризуется на основе экспериментальных данных или модельных расчетов раздельно для трех кинематических областей у = 11п (или г] = — \ntan в 1аь/2) - области фрагментации мишени, пучка и центральной области быстрот вторичных адронов, характеризующихся различным поведением На, обусловленным превалированием различных механизмов рождения частиц

Факторизованные инвариантные сечения образования легких фрагментов в прямой стадии ядерной реакции описываются за-

7-1 ^<7, I {Nn\NfU^т Ра Т4/"1

висимостыо вида = [-<,1п{А1+А0)шр\ х

Ер <13а(р/Аг) Ау ёр3

1, полученной в рамках феноменологической модели

коалесценции [17], в которой формирование фрагментов рассматривается как процесс слипания быстрых нуклонов со сбросом излишка энергии и импульса на ядро посредством взаимодействия с усредненным ядерным полем АZf, - массовое, зарядовое числа и полная энергия фрагмента, МэВ, /V/ = А/ — Zf, р/ - его импульс, МэВ/с, ро = 190 МэВ/с - подгоночный параметр, связанный с размером области импульсного пространства, попав в которую нуклоны слипаются Численное значение параметра ро определено на основании экспериментальных данных коллаборации ИТЭФ-Пенсильвания и Радиевого института [18] Ао, - массовое и зарядовое числа ядра-мишени, А^о = Ао — Zo, А\ — массовое число взаимодействующей частицы, тр — масса покоя протона, агп - сечение неупругого

А1 Ао-взаимодействия Ера ~ инвариантное инклюзивное се-

чение образования протонов в неупругом Ах Ао-взаимодействии

Характеристики д-частиц моделируются на основе формализма работы [11] с использованием уточненных на основе данных библиотеки ЕХГСЖ и модельных расчетов энергетических зависимостей параметров аппроксимации ( гпчп) = ^сгз(Т, (То, Т, А), где Л™ — средняя множественность каскадных адронов J-тo типа, То и Т - значения кинетической энергии первичной и вторичной частиц Корреляционная функция параметризована выражением /гз = Н?с(Го,Т)ехр{-[^(>/1 + 10-а ьте-ц+кшв2)}, дс(То,Т) =

(1+к2)(1+5 2^) 170Тп у

1+ехр(-итг) ' Т Го+420' " т>

1 41Тг

£ГьГлТ> 3 = К, I = 1

(2000+То)\/1+1п А '

Ь ~ < 0 3»т, , = 1

0 01^/То 10-3(1 + 0 251пА), г = 2 Нормированный на единицу спектр каскадных нуклонов в нуклон-инициированных реакциях для энергий первичных нуклонов То < 1500 МэВ представлен зависимостью вида а 1 ^ ^^-(То,Т, А) =

_ (и+3)(и+2)(„+1) _ п _ 21±1М _ ч71

(¿Г > йТ ~ Тт х > с1Т ~ Тш ^ ^ '

где 7 = 2, 71 = 4, и = 2, а; = Т/Тт, Тт - максимальная кинетическая

энергия нуклона, определяемая законами сохранения энергии и импульса Данная зависимость учитывает образование вторичных ну-

клонов в реакциях NN —> г^тN и перезарядки Относительный вклад процессов, идущих через образование Д-пзобары в множественность каскадных нуклонов, определяется как ги = ехр(—0 69хд ), где = т^-, Тд, = 2200 МэВ Спектр каскадных нуклонов в NА-реакциях при То > 1500 МэВ и в 7г(/С)Л-реакциях аппроксимируется эмпирической зависимостью А) = — ,

где Т™ах - максимальное значение кинетической энергии каскадной

эункция имеет вид ас(То, А) =

1 + ТШ+ть ехР(-° 02Л)] . ^з =

частицы типа j Нормализующая с _е1г3к3_ г _ 250

1 + зго(?+1 75)]где = 2 6Л° 05(То 10-3)ОО6[1 -

ехр(-/с4Т0)], Ы = 2 0 10~3

Суммарная кинетическая энергия каскадных частиц определяется согласно законам сохранения = Tq — Е* — — 1)£?дг — ed — eq — es — eabs — efrag, где E* - энергия возбуждения остаточного ядра, образованного в прямой стадии реакции, N*n - средняя множественность каскадных нуклонов, Вдг - энергия связи нуклона, ej, eqi Cabst cfrai) ~ суммарные кинетические энергии дифракционных, квазиупругорассеянных, ливневых адронов, продуктов беспороговых реакций, нуклонов и легких фрагментов предравновесной и равновесной фракций реакции

Энергетически-угловые распределения частиц предравновесгюй фракции реакции (7,p,n,d,t,He3,a) описываются на основе упрощенной экситоиной модели распада возбужденного ядра, образованного в прямой стадии, до достижения им равновесного состояния (ßm)lJve = & N^albach(E,e)(^Y Энергетический спектр испущенной частицы описывается аналитическим решением мастер-уравнешш экситонной модели в приближении Вильям-го [1 ql (йк\г:1 - )ßiEalnv{E) vneg (jLY~2r,(r,2 - -\) где

са l1JJ {dE)pe - 7r3h2g4{M\2E,3 ЪП=ПгАП=2{Е-) Пп ГДе

U = Е* — Bj — Aj, ¡j,j - приведенная масса системы, (2s3 + 1) -статистический весовой фактор, В3 - энергия отделения вторичной

частицы, Д^ — энергия спаривания, сггпг, - сечение обратной ре_2

акции, \М\ - квадрат матричного элемента процесса перехода из состояния с п экситонами в состояние п + 2, пед = ^/2дЕ* - число экситонов, соответствующее установлению равновесного состояния ядерной системы, д = 6а/тг2 - плотность одночастичных состояний ядра-мишени вблизи уровня Ферми, а - параметр плотности ядерных уровней, п - среднее число экситонов остаточного ядра На основании расчетов в рамках МВК зависимость среднего числа экситонов п = р+к и дырок от средней энергии возбуждения остаточного ядра параметризуется выражениями п(Е*) = 0 01245 (дЕ*)° 937 и И(Е*) = 0 0083 (дЕ*)0 951 Средняя множественность предравновес-ных частиц типа у = р, п, Не3, а N^1, образованных в реакциях, инициированных первичной частицей г-го типа, аппроксимируется в виде АТр1(Е*,А) = -РД-Л^, где Рр3е - вероятность предравновесной эмиссии и - совокупная множественность нейтронов предравновесной и равновесной фракций реакции, определяемые из компиляции результатов модельных расчетов Угловое распределение частиц предравновесной эмиссии в системе центра масс описывается на основе систематики [20,21] ¡%а1Ьаск(Е, в) = зшЬ(а соз60 Для

адрон-инициированной реакции параметр наклона а аппроксимируемся полиномиальной зависимостью с коэффициентами, найденными из условия наилучшего описания экспериментальных данных Для описания угловых распределений вторичных частиц, образованных в предравновесной стадии фотоядерной реакции в области энергий квазидейтронного эффекта (40-150 МэВ), использована модификация параметра наклона систематики [22]

Дваждыдифференциальные спектры частиц равновесной стадии реакции представлены зависимостью \2ЕШ) = 47г х

Щ^Ка1Ьасн(Е,в)(^)\ где НЦ = (1 -ррж - средняя множественность испарительных частиц типа у = р,п, й, Не3, а, образованных в реакциях, инициированных первичной ' частицей типа г = -7, /V, ЛГ, тт^, К, К Энергетические спектры частиц

равновесной фракции аппроксимированы гамма-распределением 1

= с параметром формы

и = 1/2, где е = Е0 - V{E*,A)Z], - кулонов-

ский потенциал на поверхности возбужденного ядра, Teq(E*, А)

- средняя температура возбужденного ядра, Bj - энергия связи вторичной частицы типа j Распределение нейтронов, рожденных в процессе бинарного деления ядра, описывается зависимостью = £ Nf{A, E0)Df(A, Е0)($)f где

Njn(A, Е0) - средняя множественность нейтронов на единичный акт деления, определяемая из систематики [23] Спектр нейтронов адрон-инициированного деления описывается зависимостью

= С {ехр(М)+0 2е(Ео-20)(£о-20)озехр(|^)} х

smh [у/2 290(Я-V)] , где С = 0 5 - нормировочный коэффициент, Е0 и Е - соответственно энергии первичной и вторичной частиц, Q(x)

- шаговая функция Рис. 6 иллюстрирует степень согласия аппроксимаций двойных дифференциальных сечений выхода нейтронов в неупругих рРЬ208-взаимодействиях при То = 1 2 ГэВ, полученных в рамках описанного формализма, с результатами эксперимента на ускорителе SATURNE [24]

Моделирование ядерных N (у)-взаимодействий в области Е < 150 (3000) МэВ Реализованный в комплексе подход ориентирован на прямое использование в качестве константной базы для переноса нуклонов с энергией ниже 20 (150, 3000) МэВ библиотек оцененных ядерных данных в формате ENDF-6 с использованием всей полноты информации об элементарных актах взаимодействия нуклонов, доступной в перечисленных файлах Рассматриваются все доступные в ENDF-6-формате типы реакций с участием нуклонов упругое рассеяние, поглощение, реакции с рождением одного нейтрона в выходном канале, поглощение с рождением иных типов частиц (с разделением по уровням возбуждения остаточного ядра), деле-

1при Т = /аА и и = 5/11 зависимость представляет собой выражение,

полученное Ле-Кутером для энергетического спектра нейтронов, испускаемых последовательно из сильно возбужденного ядра

ние (с моделированием мгновенных и запаздывающих нейтронов и осколков деления) и тд Во всех реакциях моделируются характеристики остаточных ядер с нх последующим транспортом В процессе подготовки сечений использованы стандартные процедуры пакета ENDF/B PREPROCESSING CODES [25] - для учета доплеровско-го уширения уровней, линеаризации, восстановления разрешенных резонансов нейтронных сечений SIGMA1, LINEAR, RECENT соответственно и LEGEND-процедура восстановления индикатрисы рассеяния, представленной в виде коэффициентов /^-разложения Учет эффектов химической связи и кристаллической структуры материала для тепловых нейтронов производится неявно функцией S(a, /3) или на основе модели свободного газа

ю' 10' |03 10°

? 10"!

S 10"*

кг" 10"" 10"ш |(Г|!

Рис 6 Дваждыдифференциальные сечения образования нейтронов в неупругих рР6208-реакциях

В Главе 5 приведены результаты систематического тестирования комплекса RTS&T применительно к типичным задачам физики переноса ионизирующих излучений

Интегральные эксперименты по выходу вторичных нейтронов с поверхностей сферических макетов [26] Спектр нейтронов источника представлен на рис. 7 Источник первичного излучения спектра d(t, п)-реакции располагался в центре сборки На рис. 8-10 приведены экспериментальные и расчетные спектры нейтронов, вышедших с поверхности сферических сборок

The energy spcLtmm ol neutrons 41 ihe souice

LiF Mn Cu Mo W i-9—l Si Со M—! Al «Э—l a Ti Zi hk-I . g Cr Nb ьл—i

Щ 0 1

Ncuiron encr^y McV

Рис 7 Исходный спектр нейтронов d(t, п)-реакции

№шп>п епегву МеУ

Рис 8 Экспериментальные и расчетные спектры нейтронов, вышедших с поверхности сферической сборки (А1, 40 см)

Рис 9 Экспериментальные и расчетные спектры нейтронов, вышедших с поверхности сферической сборки (Эх, 60 см)

Рис 10 Экспериментальные и расчетные спектры нейтронов, вышедших с поверхности сферической сборки (Тц 40 см)

Энерговыделение протонов в цилиндрических мишенях полного поглощения На рис. 11 приведены результаты расчетных и экспериментальных зависимостей линейной плотности энерговыделения в цилиндрических мишенях (0 = 20 см, Ь = 60 см), облучаемых узким моноэнергетическим пучком протонов (Ео = 10 ГэВ) [27]

Расчет вероятности прохождения высокоэнергетичного адронно-го каскада через толстые мишени На рис. 12 приведено сопоставление расчетной вероятности проникновения ливня, инициированного протонным пучком с энергией 70 ГэВ в протяженном (Ь < 3 м) стальном массиве, с экспериментальными данными, полученными в рамках измерений [28] по проекту П-176 (ИФВЭ)

ОсрШ СП1

Рис 11 Продольное распределение плотности энерговыделения протонного пучка (Е — 1 0 ГэВ) в цилиндрических мишенях различного материального состава

РипсЫЬго^И ргоЬаЬПпу ай а Сипсиоп оГ ст о! 1гоп

л X) о о. .с со

о -с

■Н

и с

Рис 12 Вероятность пробоя на различных глубинах стального массива

В Заключении сформулированы основные результаты диссертации

• Разработан комплекс программ для статистического моделирования переноса многокомпонентного излучения в гетерогенных пространственных геометриях в диапазонах низких, промежуточных и высоких энергий

• Разработана система константного обеспечения инклюзивного генератора взаимодействий адронов в неупругих адрон-ядерных взаимодействиях

в Проведены систематические верификационные расчеты функционалов полей излучения, подтвердившие точность и надеж-

ОерШ, ст

ность работы комплекса при решении различных задач переноса многокомпонентного излучения в широком диапазоне энергий

• Разработана модификация каскадно-экситонной модели /1(7) А-взаимодействий с учетом RIPL-рекомендованных входных параметров

Список литературы

[1] Н Lemmel Short Guide to EXFOR (Rev 1) Technical Report IAEA-NDS-1, 1986 http//www-nds laea org/exfor/

[2] PPDS Pnmer-A usei's guide to the Particle Physics Data System under VAX/VMS Technical report, COMPAS group, Protvmo, 1997

[3] 11 Degtyarev, A E Lokhovitskn, M A Maslov, and I A Yazyrnn RTS&T Monte Carlo Code (Facilities and Computation Methods) Proc of the Third Workshop on Simulating Accelerator Radiation Environments (SARE-3), May 1997, KEK, Tsukuba, Japan

[4] 11 Degtyarev and A I Blokhm Test Calculations of Photoneutron Emission From Surface of Uranium Sphere Irradiated by 28 MeV Electrons INDC(CCP)-432, Vienna, page 149, 2001

[5] 11 Degtyarev, О A Liashenko, I A Yazynm, V I Belyakov-Bodm, and A I Blokhm Calculational Estimations of Neutron Yield From ADS Target NDC(CCP)-4S2, Vienna, page 157, 2001

[6] 11 Degtyarev, О A Liashenko, and I A Yazynin. Applications of Coupled SCRAPER-RTS&T Code in Radiation Therapy Proc of EPAC 2000 Conf, Vienna, pages 2506-2508, 2000

[7] VI Belyakov-Bodin, VP Bolotsky, YV Katinov, VN Nozdrachev, 11 Degtyarev, H Yasuda, and К Nuta Calornnetric-time-of-flight technique for determination of energy spectra of particles from a high intensity pulsed proton target Nucl Instr Meth , A465 346-353

[8] 11 Degtyarev, О A Liashenko, I A Yazynm, A I Blokhm, and V I Belyakov-Bodm Simulation of Relativistic Hadronic Interactions in the Framework of the RTS&T-2004 Code Proc of RuPAC XIX Conf, Dubna, 2004

[9] RIPL (handbook for calculations of nuclear reaction data (Reference Input Parameter Library)) Technical Report IAEA-TECDOC-Draft, IAEA, Vienna, 1998

[10] G F Bertsch and Scholten Forward-angle inelastic scattering Phys Rev , C25(2) 804-812, 1982

[11] Б С Сычев Сечения взаимодействия высокоэнергетических адронов с атомными ядрами Изд-во Московского радиотехнического института, Москва, 1999

[12] A Donnachie and Р V Landshoff Phys Lett , B191 227, 1992

[13] К Gouhanos Phys Lett, B358, Erratum lb B363 268 379, 1995

[14] M Batista, R J M Covolan, and A N Pontes Bahavior of the diffractive cross section m hadron-nucleus collisions arXiv nucl-th/0003073, vl, 31 Mar 2000

[15] N V Mokhov and S I Striganov Model for pion production m proton-nucleus interactions Proc of the Workshop on Physics at the First Muon Collider and at the Front End of a Muon Collider, Fermilab, Batavia, IL, 1997

[16] R Blankenbecler and S J Brodsky Phys Rev , D10 2973, 1974

[17] ST Butler and С A Pearson Phys Rev Lett, 7 No 2 69-71, 1961

[18] S Frankel, V Frati, M Gazzaly, Y D Bayukov, V I Efremenko, G A Leksm, N A Nikiforov, V I Tchistilm, and Y M Zaitsev Phys Rev C, 20(6) 2257-2266, 1979

[19] F С Williams Phys Lett B, 31(3) 181, 1970

[20] С Kalbach Systematics of continuum angular distributions Extensions to higher energies Phys Rev C, 37 6, 1988

[21] M В Chadwick and P Oblozmsky Phys Rev C, 50(5) 2490-2493, 1994

[22] M В Chadwick, P Oblozmsky, and G Reffo Phys Rev , C44 814, 1991

[23] N V Kornilov, А В Kogalenko, V M Maslov, Yu V Porodzmskij Neutron multiplicity for neution incident energy from 0 to 150 MeV Technical Report INDC(CCP)-437, IAEA, Vienna, 2003

[24] X Ledoux, F Borne, A Boudard, F Brochard, S Crespm, D Drake, J С Duchazeaubeneix, D Durand, J M Durand, J Frehaut, F Hanappe, L Kowalski, С Lebrun, F R Lecolley, J F Lecolley, F Lefebvres, R Legram, S Leray, M Louvel, E Martinez, S I Meigo, S Menard, G Milleret, Y Patm, E Petibon, F Ploum, P Pras, L Stuttge, Y Terrien, J Thun, M Uematsu, С Varignon, D M Whittal, and W Wlazlo Phys Rev Lett , (82 (22)) 4412-4415, 1999

[25] D E Cullen The 1996 ENDF/B pre-processing codes Technical Report IAEA-NDS-39, The International Atomic Energy Agency, Vienna, Austria, November 1996 Rev 9

[26] Ch Ichihara et al Leakage neutron spectra from various sphere piles with 14 MeV neutrons Technical Report JAERI-M 94-014, 1994

[27] С Beard and V I Belyakov-Bodin Comparison of energy deposition calculation by the LAHET™ code system with experimental results Nucl Sci Eng , 87-96 119, 1995

[28] В В Аммосов, И J1 Васильев, В А Гапиенко, Г С Гапиеико, Ю П Горин, В Г Заец, А А Иванилов, Ю М Козяев, В И Ко-решев, В А Коротков, А И Петрухин, В И Полетаев, Ю М Свиридов, А С Арефьев, И С Тростин, П Иоанну, В Мицу, Д

Фануракис Изучение характеристик проникающего излучения в стали при поглощении протонов с энергией 70 ГэВ Препринт, ИФВЭ 97-88, 1997

Рукопись поступила 11 апреля 2007 г

И Дегтярев

>мплекс программ для статистического моделирования переноса огокомпонентного излучения в гетерогенных

остранственно-неоднородных средах в широком диапазоне энергий

1игинал-макет подготовлен с помощью системы ЖЩХ. цактор Л Ф Васильева

дписано к печати 11 04 2007 Формат 00 х 84/16

эсетная печать Печ л 2,046 Уч -изд л 2,31 Тираж 100 Заказ 40 деке 3649

Ц РФ Институт физики высоких энергий !281, Протвино Московской обл

Индекс 3(

АВТОРЕФЕРАТ 2007-11, И Ф В Э, 2007

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Дегтярев, Игорь Иванович

Список таблиц .If 0 ~f.

Список иллюстраций ./у.

Введение.

Глава 1. Обзор методов решения нестационарного уравнения переноса Больц-мана, моделирование траекторий частиц, система представления геометрии, оценки функционалов, архитектура комплекса RTS&T.

1.1. Обзор методов решения нестационарного уравнения переноса Больцмапа

1.2. Методы построения траекторий частиц

1.3. Система представления геометрии комплекса RTS&T

1.4. Типы рассчитываемых функционалов

1.5. Оценки математического ожидания функционалов.

1.6. Архитектура комплекса RTS&T.

Глава 2. Электромагнитные взаимодействия заряженных частиц

2.1. Электромагнитные взаимодействия заряженных частиц с веществом, учитыае-мые в комплексе RTS&T.

2.2. Взаимодействия фотонов с веществом

Глава 3. Систематики интегральных сечений hh, hA, 7Л, А А - взаимодействий в диапазоне промежуточных и высоких энергий

3.1. Систематика интегральных сечений /i/i-взаимодействий.

3.2. Систематика интегральных сечений /гЛ-ядерных взаимодействий

3.3. Систематика интегрального сечения мюон-ядерного взаимодействия.

3.4. Систематика интегрального сечения фотопоглощения.

3.5. Систематика интегральных сечений фотоделения.

3.6. Систематика интегральных сечений адрон-инициированного деления.

Глава 4. Модели рождения частиц, включенные в состав комплекса RTS&T

4.1. Теоретические (микроскопические) модели (TDM - Theory-driven models)

4.2. Макроскопическая инклюзивная модель (PDM - Parametrization-Driven Model)

4.3. Макроскопическая инклюзивная модель DDM (Data-Driven Model) N(7)А- взаимодействий в области Е < 20/150/3000 МэВ

Глава 5. Выборочные результаты систематического тестирования комплекса

5.1. Классификация типов экспериментов, текущее состояние банков экспериментальных данных.

5.2. Эксперименты в области низких энергий

5.3. Эксперименты в области промежуточных энергий

5.4. Эксперименты в области высоких энергий.

Введение диссертация по физике, на тему "Комплекс программ для статистического моделирования переноса многокомпонентного излучения в гетерогенных пространственно-неоднородных средах в широком диапазоне энергий"

Общая характеристика работы В диссертация изложены методы расчета переноса многокомпонентного ионизирующего излучения в конденсированных гетерогенных средах и модели дискретных взаимодействий частиц, реализованные в виде комплекса программ RTS&T [1-16]. Приведены выборочные результаты систематического тестирования комплекса на основе базовых интегральных экспериментов применительно к типичным задачам переноса излучения в диапазонах низких, промежуточных и высоких энергий.

Актуальность работы В последнее десятилетие в связи с интенсивными исследованиями и практическими разработками в областях радиационной терапии, электроядерной энергетики, трансмутации долгоживущих изотопов значительно повысились требования к точности прогнозирования полей ионизирующих излучений в неоднородных и несимметричных пространственных средах исследовательских и промышленных ядерно-физических установок.

Негомогенность и нерегулярность стуктуры подавляющего большинства исследуемых систем, произвольная форма энергетического спектра, многокомпонентность вторичного излучения и рост анизотропии рассеяния с увеличением энергии существенно ограничивает экстраполяцию традиционных в физике низких энергий методов расчета (групповой подход в представлении энергетической и угловой зависимости сечений и детерминистский подход к решению кинетического уравнения переноса) в область промежуточных и высоких энергий.

Традиционным подходом к моделированию взаимодействий адронов в области промежуточных и высоких энергий является метод, основанный на непосредственном использовании статистических реализаций теоретических моделей h^A - взаимодействий (эксклюзивных адрон-ных генераторов) в программах моделирования переноса излучения. Основными недостатками данного подхода, существенно ограничивающими точность прогнозирования, являются:

• наличие значительного количества свободных параметров моделей;

• невозможность использования накопленной ранее экспериментальной информации о выходных параметрах реакций, представленной в мировых фактографических базах данных (EXFOR [17], PPDS [18]);

• невозможность одинаково корректного описания всех характеристик ядерной реакции в рамках одной модели;

• сложность и громоздкость программ генерации.

Наиболее универсальным методом решения задач данного класса является полномасштабное неаналоговое статистическое моделирование процесса переноса излучения в реалистичных геометриях с использованием а качестве константной базы файлов оцененных ядерных данных, представленных в формате ENDF (ENDF/B, JENDL, FENDL, BROND и др.), без их предварительной переработки в групповые системы констант или специализированные форматы, что полностью устраняет неоцениваемые систематические ошибки группового усреднения и усечения информации. Дополнительным аргументом в пользу прямого использования формата ENDF может служить наличие его постоянной поддержки и ограниченного количества стандартизованных форм представления данных, что позволяет практически без изменения исходных текстов сервисных процедур производить смену версии библиотеки или вообще переход на иную. Следует отметить, что изначально файлы оцененных данных в формате ENDF разрабатывались для диапазона низких энергий (как правило, менее 20 МэВ). В настоящее время наблюдается мировая тенденция к повышению верхней границы энергетического диапазона файлов оцененных ядерных данных. В настоящее время разработаны высокоэнергетичные библиотеки LA150 (США) с верхней границей 150 МэВ и JENDL-HE (Япония) с верхней границей 3000 МэВ. Помимо библиотек, содержащих информацию о нуклон-инициированных реакциях, разработаны файлы данных для фотоядерных взаимодействий, а также файлы данных в формате ENDF для моделирования переноса 7 - квантов (включая процессы атомной релаксации) и электронов (позитронов): EPDL, EADL, EEDL.

Длительное время развитие метода прямого использования информации, содержащейся в файлах оцененных данных, в программах статистического моделирования сдерживалось ее большим объемом и ограниченными ресурсами ЭВМ, т.е. факторами, исключавшими данный подход из практики проведения рутинных расчетов. Наблюдавшийся за последнее десятилетие заметный рост производительности вычислительных средств позволил рассматривать задачу создания расчетного комплекса, ориентированного на прямое использование в качестве константной базы для статистического моделирования транспорта нуклонов низких и промежуточных энергий библиотек оцененных ядерных данных в формате ENDF как вполне достижимую.

В диапазоне энергий, превышающих верхнюю границу существующих оценок, представляется оптимальным использование 3 альтернативных методов описания h{^)A - взаимодействий: инклюзивный, квазиэксклюзивный и эксклюзивный, первые два из которых могут основываться на системе оцененного константного обеспечения, представленного в параметризационной форме. Для описания взаимодействий на основе эксклюзивного подхода может быть использован набор статистических реализаций альтернативных теоретических моделей h(j)A - взаимодействий.

Цель диссертационной работы

1. создание и полномасштабная верификация комплекса расчетных программ для статистического моделирования переноса многокомпонентного излучения в гетерогенных пространственно-неоднородных средах в широком диапазоне энергий на основе использования полного объема оцененного (или рекомендованного) константного обеспечения, содержащегося в мировых базах ядерных данных и адекватных современному пониманию моделей ядерных и электромагнитных взаимодействий;

2. Разработка методики статистического моделирования переноса нуклонов в гетерогенных средах произвольно сложной ЗБ-геометрии на основе прямого использования файлов оцененных ядерных данных в формате ENDF (ENDF/B-VII.0 [19], ENDF/B-VI [20], ENDF/VI-HE [21], JENDL 3.2 [22], FENDL 2.0 [23], BROND 2.2 [24]) в диапазоне энергий Е< 20(150,3000) МэВ;

3. Разработка методики расчета переноса фотонов и электронов на основе библиотек оцененных данных EPDL, EADL, EEDL и рекомендованных файлов данных ICRU и Национального бюро стандартов США;

4. Разработка модификации каскадно-экситонной модели /г(7)Л-взаимодействий с учетом времени формирования, вклада промежуточных резонансных состояний в прямой стадии реакции и рекомендованных компиляций параметров ядерных моделей библиотеки RIPL [25] - в послекаскадной стадии процесса;

5. Создание системы константного обеспечения моделирования ядерных взаимодействий нуклонов, мезонов и фотонов промежуточных энергий в расчетах методом Монте-Карло на основе информации баз экспериментальных данных EXFOR, PPDS, оценок Центра фотоядерных данных НИИЯФ МГУ [26] и расчетно-теоретических исследований в диапазоне энергий первичных частиц 1 МэВ - 20 ТэВ.

Научная новизна и практическая ценность работы заключается в создании комплекса вычислительных программ, имеющего широкую область применения в качестве расчетного средства реперного класса точности в задачах верификации негрупповых систем ядерных констант, расчета критических ядерных систем, радиационной защиты ядерно-физических установок, дозиметрического планирования сеансов радиационной терапии, активационного анализа, поддержки экспериментальных исследований (моделирования эффективности детекторов элементарных частиц, расчет фоновых условий эксперимента и т.д.), метрологии ионизирующих излучений, физики космических лучей, радиационной дефектоскопии, радиографии, микродозиметрии. Дополнительным принципом, заложенным в основу построения комплекса, является многовариантность выбора методов описания актов взаимодействий и схем построения траекторий частиц, обеспечивающая гибкую настройку программы для решения конкретной прикладной задачи в аспекте оптимального соотношения достигаемой точности расчета и их ресурсозатратности.

На защиту выносятся

• Комплекс программ для статистического моделирования переноса многокомпонентного излучения в гетерогенных пространственных геометриях в широком диапазоне энергий;

• Результаты систематических верификационных расчетов функционалов полей излучения, произведенных в рамках комплекса, в сравнении с экспериментальными и расчетными данными;

• Модификация экситонной модели /1(7)Л-взаимодействий с учетом рекомендованных МАГАТЭ компиляций параметров модели;

• Модернизация полуфеноменологической аппроксимации дифференциальных сечений образования адронов в неупругих h^A взаимодействиях в диапазонах промежуточных и высоких энергий;

• Разработка системы константного обеспечения моделирования ядерных взаимодействий нуклонов, мезонов и фотонов в расчетах методом Монте-Карло в области промежуточных и высоких энергий;

• Разработка инклюзивного генератора неупругих Л(7)Л-взаимодействий в диапазоне промежуточных и высоких энергий.

Апробация работы Основные результаты, изложенные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на XV,XVI,XVII (Протвино, 1996,1998,2000) Всероссийских совещаниях по ускорителям заряженных частиц, XVII Международной конференции по ускорителям высоких энергий (Дубна, 1998), III и IV Международных конференциях по моделированию радиационной обстановки на ускорителях заряженных частиц, на Международной конференции по ускорителям заряженных частиц, Международной конференции по проблемам защиты ускорителей, мишеней и оборудования, Международных конференциях по ускорителям заряженных частиц (РАС'97,98,99,2000,2001), Российской конференции по ускорителям заряженных частиц RUPAC'2004, на ежегодном семинаре "Алгоритмы и программы для нейтронно-физических расчетов ядерных реакторов"(НЕЙТРОНИКА-98,99,2000,2001), Международной конференции "Методы Монте-Карло в радиационной физике" (МС2000, Лиссабон, 2000), 56 Международной конф. по ядерной спектроскопии (Саров, 2006), отмечались в их итоговых документах и опубликованы в трудах а также изданы виде журнальных публикаций (Изв. РАН Сер. Физическая, Nucl. Instr. and Methods, Вопросы атомной науки и техники Сер. Ядерные константы), препринтов МАГАТЭ и свидетельств об официальной регистрации программ для ЭВМ. Апробация диссертации прошла в ГНЦ ИФВЭ 24 января 2007 г.

Структура диссертации Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Объем диссертации 149 страниц печатного текста, в том числе 87 рисунка и 29 таблиц; библиография включает 215 наименований.

Заключение диссертации по теме "Физика высоких энергий"

Основные результаты работы:

• Разработан комплекс программ для статистического моделирования переноса многокомпонентного излучения в гетерогенных пространственных геометриях в диапазоне низких, промежуточных и высоких энергий;

• Проведены систематические верификационные расчетов функционалов полей излучения, подтвердившие точность и надежность работы комплекса при решении типичных задач переноса многокомпонентного излучения в широком диапазоне энергий;

• Разработана модификация каскадно-экситонной модели h (7) yl-взаимодействий с учетом RIPL-рекомендованных параметров, реализованная в виде эксклюзивного генератора, включенного в состав программного комплекса RTS&T;

• Разработана система константного обеспечения инклюзивного генератора в неупругих адрон-ядерных взаимодействий в диапазоне промежуточных и высоких энергии.

Заключение

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Дегтярев, Игорь Иванович, Протвино

1. 1.I. Degtyarev, A.E. Lokhovitskii, M.A. Maslov, and I.A. Yazynin. RTS&T Monte Carlo Code (Facilities and Computation Methods). Proc. of the Third Workshop on Simulating Accelerator Radiation Environments (SARE-3), May 1997, KEK, Tsukuba, Japan.

2. I.I. Degtyarev, Yu.S. Fedotov, and I.A. Yazynin. Beam Losses Simulation in Accelerators with Extended Version of the RTS&T Code. Proc. of XVII Int. Con}. HEACC, Dubna, 1998.

3. И.И. Дегтярев, O.A. Ляшенко, A.E. Лоховицкий, И.А. Язынин, В.И. Беляков-Бодин, А.И. Блохии. Описание моделирования процессов переноса и геометрии в программе RTS&T. ВАНТ, Сер. Ядерные константы, вып. 2, INDC(CCP)-426 р.161, page 125, 1999.

4. И.И. Дегтярев, O.A. Ляшенко, И.А. Язынин. Состояние комплекса программ RTS&T. Сб. Трудов XVII Совещания по ускорителям заряженных частиц, Протвино, 2000.

5. R. Brinkmann, I.I. Degtyarev, A.E. Lokhovitskii, E.A. Merker, and I.A. Yazynin. Beam Collimators. TESLA Report 2001-32, Hamburg, 2001.

6. I.I. Degtyarev and A.I. Blokhin. Test Calculations of Photoneutron Emission From Surface of Uranium Sphere Irradiated by 28 MeV Electrons. INDC(CCP)-432, Vienna, page 149, 2001.

7. I.I. Degtyarev, О.A. Liashenko, I.A. Yazynin, V.I. Belyakov-Bodin, and A.I. Blokhin. Calculational Estimations of Neutron Yield From ADS Target. NDC(CCP)-432, Vienna, page 157, 2001.

8. I.I. Degtyarev, O.A. Liashenko, and I.A. Yazynin. Applications of Coupled SCRAPER-RTS&T Code in Radiation Therapy. Proc. of EPAC 2000 Conf, Vienna, pages 2506-2508, 2000.

9. V.I. Belyakov-Bodin, I.I. Degtyarev, and K. Niita et al. Calorimctric-time-of-flight technique for determination of energy spectra of particles from a high intensity pulsed proton target. Nucl. Instr. Meth., A465:346-353.

10. I.I. Degtyarev, O.A. Liashenko, I.A. Yazynin, A.I. Blokhin, and V.I. Belyakov-Bodin. Simulation of Relativistic Hadronic Interactions in the Framework of the RTS&T-2004 Code. Proc. of RuPAC XIX Conf., Dubna, 2004.

11. И.И. Дегтярев. Свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ N- 940319, 950166, 950305, 960165, 960166, 960167.

12. V.I. Belyakov-Bodin, I. L. Azhgirey, I.I. Degtyarev. Comparison of calculation of energy deposition parameters with experimental results. Nucl. Instr. Meth., A572:935-941, 2007.

13. H. Lemmel. Short Guide to EXFOR (Rev. 1). Technical Report IAEA-NDS-1, 1986. http://www-nds.iaea.org/exfor/.

14. PPDS Primer-A user's guide to the Particle Physics Data System under VAX/VMS. Technical report, COMPAS group, Protvino, 1997.

15. M.B. Chadwick et al. ENDF/B-VII.O: Next Generation Evaluated Nuclear Data Library for Nuclear Science and Technology. Nuclear Data Sheets, 107:2931-3055, 2006.

16. R.F. Ross (Ed.). ENDF-201, ENDF/B-VI summary documentation, 4th ed. (ENDF/B-VI) Brookhaven National Laboratory (1991), and ENDF/B-VI MOD 2 evaluation, by P.G. Young. (BNL-NCS-17541), 1996.

17. ENDF/HE-VI, evaluated nuclear data files w3 retrival system. (National Nuclear Data Center (NNDC), http://www.nndc.bnl.gov/), 1998.

18. K. Shibata et al. Japanese evaluated nuclear data library Version 3.2. Technical Report JAERI-1319, 1990.

19. S. Ganesan (ed.). Review of uncertainty files and improved multigroup cross section files for FENDL, summary report of the IAEA advosory group meeting organized by the cooperation with the JAERI. Technical Report INDC(NDS)-297, IAEA, Vienna, 1994.

20. A.I. Blokhin et al. Current status of russian nuclear data libraries. In Nuclear Data for Science and Technology (Americal Nuclear Society), page 695, LaGrange, IL, 1994.

21. RIPL (handbook for calculations of nuclear reaction data (Reference Input Parameter Library)). Technical Report IAEA-TECDOC-Draft, IAEA, Vienna, 1998.

22. В.В.Варламов, B.C. Ишханов, M.E. Степанов. Систематика основных параметров гигантского ди-польного резонанса атомных ядер и значения порогов фотоядерных реакций. Препринт НИИЯФ МГУ № 96-32/439, 1996.

23. В. Rossi. High Energy Particles. Prentice Hall, 1954.

24. B.C. Ендовицкий, Jl.P. Кимель, H.B. Мохов, А.Х. Рахматулина. Об одном методе вычисления угловых характеристик каскадных частиц высоких энергий, Вопросы дозиметрии и защиты от излучений, Вып. 12, под ред. Л.Р. Кимеля. М: Атомиздат, 1971.

25. Г.И. Марчук, В.И. Лебедев. Численные методы в теории переноса нейтронов. М., Атомиздат, 1971.

26. B.C. Галишев. Метод модифицированных сферических гармоник в теории многократного рассеянья частиц. М: Атомиздат, 1980.

27. Д. Нори, Ж. де Фриз. Введение в метод конечных элементов. Мир, Москва, 1981.

28. Г.И. Марчук (ред.). Метод Монте-Карло в проблеме переноса излучений. М.: Атомиздат, 1967.

29. Г.А. Михайлов. Некоторые вопросы теории методов Монте-Карло. Наука, Новосибирск, 1974.

30. В.В. Коробейников, В.И. Усанов. Методы сопряжения в задачах переноса излучения. М.: Энер-гоатомиздат, 1994.

31. В.В. Учайкин, В.В. Рыжов. Стохастическая теория переноса частиц высоких энергий. Наука. Сиб. отделение, Новосибирск, 1988.

32. Л.П. Басс, A.M. Волощенко, Т.А. Гермогенова. Методы дискретных ординат в задачах о переносе излучения. Москва, ИПМ АН СССР, 1986.

33. A.M. Voloschenko, D.V. Gorbatkov, V.P. Kryuchkov, and M.M. Yuldashev. Numerical Solution of the Boltzmann-Fokker-Planck Equation for Charged-Particle Transport, International Symposium 'Numerical Transport Theory'. Moscow, 1992.

34. S. Ulam, J. Neumann. Bull. Amer. Math. Soc., 53:1120, 1947.

35. Г.И. Марчук, C.M. Ермаков. M.: Атомиздат, 1967.

36. G. Grindhammer, M. Rudowics and S. Peters. The fast simulation of electromagnetic arid hadronic showers. Nucl. Instr. and Methods, A290:469, 1990.

37. J.M. Zazula. BALTORO a general purpose code for coupling discrete ordinates and Monte.Carlo radiation transport calculations. Technical Report 1228/AP, 1983. RSICC Code Package CCC-479.

38. A.V. Plyasheshnikov and K.V. Vorobjev. The algorithm of the calculation of extreme high energy electromagnetic cascade parameters by the Monte Carlo method. In Proc. of 17-th ICRC, volume 5, pages 206--209, Paris, 1981.

39. E.N. Donskoy. Fast Monte Carlo algorithm for dose calculation using point-flux PL estimator. In World Congress on Medical physics and Biomedical Engeneering, volume 25, page 1088, Nice, France, 1997. Supplement Part 2.

40. M.J. Berger. Monte Carlo calculations of the penetrations and diffusion of fast charged particles. Methods Comput. Phys., 1:135-215, 1963.

41. A.M. Кольчужкин, В.В. Учайкин. Введение в теорию прохождения частиц через вещество. М.: Атомиздат, 1978.

42. М.А.Маслов, Н.В. Мохов. Моделирование траекторий нейтронов, фотонов и заряженных частиц в геометрически сложных системах. Препринт ИФВЭ 85-8, 1985.

43. Э. Гелбард, Дж. Спанье. Метод Монте-Карло и задачи переноса нейтронов. М., Атомиздат, 1972.

44. И.Е. Бочарова, Л.И. Прохорова, Г.Н. Смиренкин. Расчет методом Монте-Карло детекторов нейтронов. ВАНТ Сер. Ядерные константы, Вып. 17, 1974.

45. А.Н. Субботин, Н.Н. Ченцов. Моделирование процесса рассеяния частиц в методе Монте-Карло. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Методики и программы численного решения задач математической физики, 1982.

46. А.Ю. Конобеев, Ю.А. Коровин. БИСЕРМ библиотека сечений для расчета скорости образования гелия, водорода и накопления повреждающей дозы в конструкционных материалах, облучаемых нуклонами с энергией от 15 до 800 МэВ. INDC(CCP)-347/G, с. 92-106, 1991.

47. Е.В. Класс, В.В. Шаховский. Исследование эффективности рандомизированных оценок по пробегу в задачах с пустотами, Сб. тр. VII Российской научной конференции 'Защита от ионизирующих излучений ядерно-технических установок'. Обнинск, 1998.

48. E.R. Woodcock et al. In Conference on the Applications of Computing Methods to Reactor Problems, number ANL-7050, 1965.

49. Г.А. Михайлов. Метод моделирования длины свободного пробега частицы, volume 28(2). М:, Атомиздат, 1970.

50. W.R. Nelson, Н. Hirayama, and D.W.O. Rogers. Technical Report 265, SLAC, 1985.

51. A.M. Hillas. Shower simulation: lessons from МАССА. Nucl. Phys., 52B:29-42, 1997.

52. M. Halperin. Almost linearly-optimum: combination of unbiased estimates. Amer. Stat. Assn. J., 56:36-43, 1961.

53. В.Б. Полевой. Оптимальная комбинация простых оценок в программах ММК-22 и МКР. Препринт ФЭИ ФЭИ-1322, 1982.

54. И.С. Байшев, Н.В. Мохов, С.И. Стриганов. Учет протяженности ядра в теории многократного кулоновского рассеяния. Препринт ИФВЭ, 84-210, Серпухов, 1984.

55. Н. Messel and D.F. Crawford. Pergamon Press, Oxford, 1970.

56. H. Davies, H.A. Bethe, and L.C. Maximon. Theory of bremsstrahlung and pair production. II. Integral cross section for pair production. Phys. Rev., 93:788, 1954.

57. V.S. Barashenkov. Cross Section of Interaction of Particle and Nuclei with Nuclei. JINR, Dubna, 1993.

58. B.C. Сычев. Сечения взаимодействия высокоэнергетических адронов с атомными ядрами. Изд-во Московского радиотехнического института, Москва, 1999.

59. Н.С. Fesefeldt. Simulation of hadronic showers, physics and applications. Technical Report PITHA 85-02, III Physikalisches Institut, RWTH Aachen Physikzentrum, 5100 Aachen, Germany, September 1985.

60. J.S. Levinger. Neutron production by complete absorption of high energy photons. Nucleonica, 1:20, 1950.

61. A.V. Prokofiev. Compilation and systcmatics of proton-induced fission cross-section data. Nucl. Instr. Meth. A, 463:557-575, 2001.

62. In Advisory Group Meeting Organized by IAEA, Vienna, October 1990, number IAEA Report INDC(NDS)-245, page 93, 1991.

63. A. Capella et al. Phys. Rep., 236:225, 1994.

64. R. Engel. University Siegen Preprint, 95-05, 1995.

65. H.J. Mohring et al. Nucl. Phys., A525:393, 1991.

66. J. Ranft and S. Ritter. Z. Physik, C20:347, 1983.

67. J. Ranft and S. Ritter. Z. Physik, C27:413, 1985.

68. J. Ranft and S. Ritter. Z. Physik, C127:419, 1983.

69. J. Ranft and S. Ritter. Z. Physik, C27:579, 1983.

70. J. Ranft. Z. Physik, C33:517, 1987.

71. J. Ranft. Phys. Rev., D37:1842, 1988.

72. J. Ranft. Z. Physik, C43:439, 1989.

73. J.P. Pansart. Nucl. Phys., A461:21, 1987.

74. К. Werner. Phys. Lett., B197:225, 1987.

75. K. Werner. Acta Phys. Polonica, B19:481, 1988.

76. K. Werner. Z. Physik, C38:193, 1988.

77. K. Werner. Phys. Lett., B208:520, 1988.

78. K. Werner. Phys. Rev. Lett., 61:1050, 1988.

79. K. Werner. Phys. Rev., D39:780, 1989.

80. K. Werner. Z. Physik, C42:85, 1989.

81. K. Werner. Phys. Lett., B219:lll, 1989.

82. K. Werner and M. Kutschera. Phys. Lett., B220:243, 1989.

83. M. Kutschera and K. Werner. Z. Physik, C45:91, 1989.

84. K. Werner. Phys. Rev. Lett., B62:2460, 1989.

85. K. Werner and P. Koch. Z. Physik, C47:215, 1990.

86. K. Werner and P. Koch. Z. Physik, C47:255, 1990.

87. K. Werner and P. Koch. Phys. Lett., B242:251, 1990.

88. K. Werner. Nucl. Phys., A525:501, 1991.

89. А.Б. Кайдалов, K.A. Тер-Мартиросян. Ядерная Физика, 39:1545, 1984.

90. А.Б. Кайдалов. Ядерная Физика, 45:1452, 1987.

91. N. Amelin. Physics and algorithms of the hadronic Monte Carlo event generators. CERN Preprint CERN/IT/99/6, 1999.

92. B. Andersen et al. Nucl. Phys., B281:289, 1987.

93. Б. Ганхуяг, В.В. Ужинский. Препринт ОИЯИ Р1-97-315,-397, 1997.

94. А.С Галоян, В.В. Ужинский. Краткие сообщения ОИЯИ, 94:30, 1997.

95. М. Gyulassi. Technical Report CERN-TH 4794/87, CERN, Geneva, 1987.

96. D.J. Dean. Technical Report ORNL/CCIP/91/13, ORNL, Oak-Ridge, 1991.

97. F.E. Paige et al. Proc. of Summer Study of the Physics of SSC (Snowmass), 1986.

98. T. Sjostrand and M. van Zijl. Phys. Rev., D36:2019, 1987.

99. H.U. Bengsson and T. Sjostrand. Сотр. Phys. Comm., 46:43, 1987.

100. B.R. Webber. Nucl. Phys., B238:492, 1984.

101. G. Marchesini and B.R. Webber. Nucl. Phys., B238:l, 1984.

102. G. Marchesini and B.R. Webber. Cavendish-HEP-87/8, 1987.

103. X.N. Wang and M. Gyulassy. LBL-31036,31159, 1991.

104. X.N. Wang and M. Gyulassy. DUKE-TH 91-24,27, 1991.

105. K. Geiger and B. Muller. Nucl. Phys., B369:600, 1992.

106. K. Geiger. Phys. Rep., 258:238, 1995.

107. K. Geiger. Сотр. Phys. Comm., 104:70, 1997.

108. H. Sorge et al. Nucl. Phijs., A498:567, 1989.

109. H. Sorge et al. UFTP 243/1990, 1990.

110. J. Aichelin. Phys. Rep., 202:233, 1991.

111. H. Sorge et al. Ann. of Phys., 192:266, 1989.

112. V.S. Uma Maheswari et al. Nucl. Phys., A628:669, 1989.

113. M. Blecher et al. J. Phys. G, 25:1859, 1999.

114. E. Lehman et al. Phys. Rev., C51:2113, 1995.

115. H. Sorge. Phys. Rev., C52:3291, 1995.

116. K. Niita. Phys. Rev., C52(5):2620-2635, 1995.

117. J.J. Griffin. Phys. Rev. Lett., 17:478, 1966.

118. F.C. Williams. Phys. Lett. B, 31(3):181, 1970.

119. M. Blann. Phys. Rev. Lett., 21(18):1357, 1970.

120. A.Yu. Konobeev and Yu.A. Korovin. Calculation of Precompound a-particle Spectra for Nucleon Induced Reaction on the Bases of Hybrid Exciton Model. Kerntechnik, 59:72, 1994.

121. Ф.П. Денисов, B.H. Мехедов. Ядерные реакции при высоких энергиях. М.: Атомиздат, 1972.

122. J.M. Blatt and V.F. Weisskopf. Theoretical Nuclear Physics. John Wiley and Sons, New York, 1952.

123. M. Avrigeanu and V. Avrigeanu. Partial level densities for nuclear data calculations. Computer Physics Communications, 112:191-226, 1998.

124. K.K. Gudima, S.G. Mashnik, and V.D. Toneev. Nucl. Phys., A401:329, 1983.

125. P.G. Young, E.D. Arthur, and M.B. Chadwick. Comprehensive Nuclear Model Calculations: Introduction to the Theory and Use of the GNASH code. Technical Report LA-12343-MS.

126. A. Gilbert and A.G.W. Cameron. A composite nuclear-level density formula with shell corrections. Canad. J. Phys., 43:1446, 1965.

127. A.V. Malyshev. Level Density and Structure of Atomic Nuclei. Atomizdat, 1969.

128. V.F. Weisskopf and P.H. Ewing. Phys. Rev., 57:472, 1940.

129. D.M. Brink. Nucl. Phys., 4:215, 1957.

130. P. Axel. Phys. Rev., 126:671, 1962.

131. В.В.Варламов, B.C. Ишханов, Д.С. Руденко, M.E. Степанов. Структура гигантского дииольного резонанса в экспериментах на пучках квазимоноэнергетических фотонов. Препринт НИИЯФ МГУ № 202-19/703, 2002.

132. B.C. Ишханов, И.М. Капитонов, Е.И. Лилеева, Е.В. Широков, В.А. Ерохова, М.А. Елкин, А.В. Изотова. Сечения поглощения фотонов атомными ядрами с числом нуклонов 12-65. Препринт НИИЯФ МГУ № 2002-27/711, 2002.

133. J. Kopecky and М. Uhl. Phys. Rev., С42:1941, 1990.

134. Д.Ф. Зарецкий, В.К. Сироткин. Ядерная физика, 27:1534, 1978.

135. Е. Fermi. Prog. Theor. Phys., 5:1570, 1950.

136. V.M. Kupriyanov et al. Sov. J. of Nucl. Phys., 39:556-565, 1984.

137. R. Vandenbosch and J.R. Huizenga. Nuclear fission. Academic Press, 1973.

138. А.С. Ильинов, Е.А. Черепанов, С.Е. Чигринов. Вероятность деления ядер частицами средней энергии. Ядерная Физика, 32, вып.2(8):322-333, 1980.

139. V.S. Barashenkov, A.S. Iljinov, V.D. Toneev, and F.G. Gereghi. Nucl. Phys. A, 206:131, 1973.148149150151152153154155156157158159160 161 162163164165

140. S. Cohen, W.J. Swiatecki. Ann. Phys., 22:406, 1963. W.D. Myers and W.J. Swiatecki. Nucl. Phys., 81:1, 1966.

141. Calculation of fission barriers. In Intern. Conf. Phys. and Chem. of fission, Rochester (USA) (1973), number IAEA SM 174/312, pages 103-140, Vienna, 1974.

142. A.J. Sierk. Phys. Rev. C, 33:2039, 1986.

143. H.G. Pauli and J. Lederberg. Fission threshold energies in the actinide region. Nucl. Phys. A, 175 (3):545—555, 1971.

144. H.J. Krappe, J.R. Nix, and A.J. Sierk. Phys. Rev. C, 20:992, 1979.

145. V.S. Barashenkov, F.G. Gereghi, A.S. Iljinov, and V.D. Toneev. Nucl. Phys. A, 222:204, 1974.

146. J.R. Nix. Nucl. Phys. A, 130:241-292, 1969.

147. V.S; Barashenkov et al. Nucl. Phys., A231:462, 1974.

148. Y. Yamaguchi. Progr. Theor. Phys., 6:529, 1951.

149. S. Cohen, F. Plasil, and W.J. Swiatecki. Ann. Phys., 82:557-596, 1974.

150. G.A. Pik-Pichak and V.M. Strutinskii. Physics of Nuclear Fission. 1976.

151. R.A. Grass et al. Phys. Rev., 104:404, 1956.

152. G.D. Adeev et al. Preprint INR 816/93, 1993.

153. P. Cloth, D. Filges, G. Sterzenbach, T.W. Armstrong, and B.L. Colborn. The KFA-version of the high-energy transport code HETC and the generalized evaluation code simpel. Technical Report Jul-Spez-196, March 1983.

154. H. Weitzig, K. Hanssgen, and J. Ranft. Monte carlo simulation of elastic hadron-nucleus reactions with the computer code NUCREL. Technical Report KMU-HEP 81-07, Leipzig, 1981.

155. G.F. Bertsch and Scholten. Forward-angle inelastic scattering. Phys. Rev., C25(2):804-812, 1982.

156. A. Gasher et al. Phys. Rev. D, 20:179, 1978.

157. A. Donnachie and P.V. Landshoff. Phys. Lett., B191:227, 1992.

158. K. Goulianos. Phys. Lett., B358, Erratum: ib. B363 268:379, 1995.

159. M. Batista, R.J.M. Covolan, and A.N. Pontes. Bahavior of the diffractive cross section in hadron-nucleus collisions. arXiv: nucl-th/0003073, vl, 31 Mar 2000.

160. N.V. Mokhov et al. Simulation of nuclear interactions in high energy hadronic cascade calculations. IHEP Preprint 87-59, 1987.

161. N.V. Mokhov and S.I. Striganov. Model for pion production in proton-nucleus interactions. Proc. of the Workshop on Physics at the First Muon Collider and at the Front End of a Muon Collider, Fermilab, Batavia, IL, 1997.

162. L.C. Tan and L.K. Ng. Parametrization of hadron inclusive cross sections in pp collisions extended to very low energies. J. Phys. G: Nucl. Phys., 9:1289-1308, 1983.

163. R. Blankenbecler and S.J. Brodsky. Phys. Rev., D10:2973, 1974.

164. H.H. Николаев. Кварки во взаимодействиях лептонов, фотонов и адронов высокой энергии с ядрами. Успехи, физ. наук, 134(3):369-430, 1981.

165. Е. Stenlund and I. Otterlund. Do pseudo-rapidity distributions from proton-nucleus interactions scale ? Report CERN-EP/82-42, 5 April 1982.

166. B. Andersson, I. Otterlund and E. Stenlund. General properties of hadron-nucleus reaction multiplicities. Phys. Lett., 84B:469, 1979.

167. W.M. Geist. Nucl. Phys., A525:149, 1991.

168. P. Skubic et al. Phys. Rev., D18(9):3115-3144, 1978.

169. S.T. Butler and C.A. Pearson. Phys. Rev. Lett., 7 No. 2:69-71, 1961.

170. S. Frankel, V. Frati, and M. Gazzaly e.a. Phys. Rev. C, 20(6):2257-2266, 1979.

171. Ю.Д. Баюков и др. Ядерная физика, 33, вып. 1:183-189, 1981.

172. В.И. Богатин и др. Ядерная физика, 34, вып. 1(7):104-118, 1981.

173. С. Kalbach. Systematics of continuum angular distributions: Extensions to higher energies. Phys. Rev. C, 37:6, 1988.

174. M.B. Chadwick and P. Oblozinsky. Phys. Rev. C, 50(5):2490-2493, 1994.

175. M.B. Chadwick et al. Phys. Rev., C44:814, 1991.

176. Neutron multiplicity for neutron incident energy from 0 to 150 MeV. Technical Report INDC(CCP)-437, IAEA, Vienna, 2003.

177. G.N. Smirenkin et al. J. of Nucl. Phrjs., 56(2), 1993.

178. M.G. Itkis et al. Physics of atomic Nuclei, 58(12), 1995.

179. V. Maslov, Yu. Porodzinskij, M. Baba and A. Hasegava. In Int. Conf. 'Nuclear Data for Science and Technology', Tsukuba, 2001.

180. J.W. Motz, H.A. Olsen and H.W. Koch. Pair production by photons. Rev. Mod. Phys., 41:581-639, 1969.

181. P. Cloth et al. HERMES: A Monte Carlo Program System for Beam Materials Interaction Studies. Technical Report Jul-2203, 1988.

182. X. Ledoux et al. Phys. Rev. Lett., (82 (22)):4412-4415, 1999.

183. Y. Iwamoto et al. J. of Nucl. Sci. and Tech., 38, No. 6:363-369, 2001.

184. S. Meigo et al. In Proc. of the 1999 Symposium on Nuclear Data, number INDC(JPN)-185/U, 1999.

185. D.E. Cullen. The 1996 ENDF/B pre-processing codes. Technical Report IAEA-NDS-39, The International Atomic Energy Agency, Vienna, Austria, November 1996. Rev. 9.

186. В.П. Машкович. Физика радиационной защиты. Итоги и перспективы. В кн.: Радиационная безопасность и защита АЭС. Под ред. Ю.А. Егорова, выи. 5. page 182, 1981.

187. И.В. Горячев, Ю.И. Колеватов, В.П. Семенов, JT.A. Трыков. Интегральные эксперименты в проблеме переноса ионизирующих излучений: Справочное руководство. Энергоатомиздат, Москва, 1985.

188. Н.Т. Hunter, D.T. Ingersoll, R.W. Roussin, C.O. Slater, E. Sartori, and I. Kodeli. SINBAD shielding integral benchmark archive and database. In 1996 ANS Topical Meeting on Radiation Protection and Shielding, April 1996. Falmouth, MA.

189. F. Rahnema and N. Hcrtel. Literature survey for creation of a set of benchmark experiments to validate the LAHET code system and MCNPX. Nuclear Engineering and Healph Physics Programs. http://epicws.epm.ornl.gov/pendingbenchmarks/GTECHACCELERATOR/.

190. G.W. Woodruff. School of mechanical engineering Georgia Institute of Technology. Febriary 1999. unpublished.

191. J. Blair Briggs (ed.). International handbook of evaluated criticality safety benchmark experiments. NEA/NSC/DOC(95)1, Nuclear Energy Agency, Paris (September 2004 Edition), 2004.

192. V.M. Maslov et al. Minsk Actinides Library, available at http://www-nds.iaea.org/minskact/. IAEA-NDS-164.

193. Steven C. van der Marck. Benchmarking ENDF/B-VII.O. Nuclear Data Sheets, 107:3061-3118, 2006.

194. Ch. Ichihara et al. Leakage neutron spectra from various sphere piles with 14 MeV neutrons. Technical Report JAERI-M 94-014, 1994.

195. Y. Murakami et al. Leakage spectra from berillium and berillium-lithium sphere. Technical Report JAERI-M 94-014, 1994.

196. J. Yamamoto et al. Gamma-ray energy spectra emitted from spheres with 14 MeV neutron source. Technical Report JAERI-M 94-014, 1994.

197. J.F. Briesmeister (ed.). MCNP a general Monte Carlo N-particle transport code, Version 4A. Technical Report LA-12625, Los Alamos National Laboratory, 1995.

198. V.I. Belyakov-Bodin et al. Calorimetric measurements and Monte Carlo analysis of medium-energy protons bombarding lead and bismuth targets. Nucl. Instr. Meth. A, 295:140, 1990.

199. V.I. Belyakov-Bodin et al. Calorimetric measurements of heat deposition in targets from lead and bismuth bombarded by medium-energy protons. Nucl. Instr. Meth. A, 373:3, 1996.

200. C. Beard and V.I. Belyakov-Bodin. Comparison of energy deposition calculation by the LAHET code system with experimental results. Nucl. Sci. Eng., 87-96:119, 1995.

201. R.G. Vassil'kov et al. In ICANS-XI, number KEK-90-25, page 340, 1990. Atomn. Energiya 70 (1995) 257 (in Russian).

202. M.A. Lone et al. Nucl. Instr. Meth. A, 256:135, 1987.

203. A. Letourneau et al. Neutron production in bombardments of thin and thick W, Hg, Pb targets by 0.4, 0.8, 1.2, 1.8 and 2.5 GeV protons. Nucl. Instr. Meth. B, 170:299-322, 2000.

204. A.E. Profio, N.M. Antunez, and D.L. Huffman. The neutron spectrum from a fission source in graphite. Nucl. Sci., 35(1):91—103, 1969.

205. T. Nakainura, M. Fujii, and K. Shin. Neutron production from thick .targets of carbon, iron, copper, and lead by 30-and 52-MeV protons. Nuclear Science and Engineering, 83:444-458, 1983.

206. H.G. Hughes, R. Prael, and R. Little. MCNPX-the LAHET/MCNP code merger. Technical Report XTM-RN(U) 97-012, April 1997.

207. B.B. Аммосов и др. Изучение характеристик проникающего излучения в стали при поглощении протонов с энергией 70 ГэВ. Препринт ИФВЭ 97-88, 1997.