Компьютерное моделирование процессов неравновесной самоорганизации наночастиц металлов (Fe, Ni, Ag) и графена тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

На правах рукописи

004610964

Важенин Станислав Валерьевич

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ НЕРАВНОВЕСНОЙ САМООРГАНИЗАЦИИ НАНОЧАСТИЦ МЕТАЛЛОВ (Ре, Ag) И ГРАФЕНА

Специальность 02.00.04 — Физическая химия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 1 ОКТ ?010

Кемерово - 2010

004610964

Работа выполнена на кафедре физической и коллоидной химии ГОУ ВПО «Алтайский государственный университет»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Безносюк Сергей Александрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, с.н.с.

Ханефт Александр Вилливич

доктор химических наук, профессор Верещагин Александр Леонидович

Ведущая организация: Томский государственный университет,

г, Томск

Защита диссертации состоится «) 0 » 1(/_2010 г. в ИИ часов

на заседании диссертационного совета Д 212.088.03 при ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет» по адресу: 650043, г. Кемерово, ул. Красная, 6.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке КемГУ. Автореферат разослан « (V » 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.088.03 доктор физико-математических наук, профессор

Кречетов А.Г. /

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Учитывая современные тенденции развития экспериментальной фемтосекундной лазерной спектроскопии, нужно признать актуальность изучения сверхбыстрых процессов, происходящих в наноструктурирован-ной конденсированной среде материалов. Особый интерес представляют сверхбыстрые процессы чередования стадий неадиабатичности и адиаба-тичности наносистем, обусловливающих появление характерного фемто-секундного временного ритма в эболюции неравновесных каночастиц. Высокая стоимость и технологическая сложность лазерных экспериментов способствует развитию модельных построений и прогнозирования в этой малоисследованной области материаловедения.

Неравновесная наночастица конденсированного состояния включает сотни и тысячи атомов, ее квантовое движение имеет схожесть как с квантовой динамикой молекулы в процессах ее активированного движения в зоне химической реакции, так и с классической динамикой микрочастицы в зоне фазового превращения. Адекватность описания неравновесной нанодинамики требует использования при компьютерном моделировании новых подходов, рубежных между известными методами квантовой химии активированных молекул и методами молекулярной динамики неравновесных микрочастиц. Известно, что квантовая химия активированных молекул, далеких от равновесных стационарных состояний, требует учета эффектов неадиабатичности в решении временного квантово-динамического уравнения Шредингера. Напротив, метод молекулярной динамики неравновесных микрочастиц базируется на пренебрежении этими эффектами и на классической ньютоновской динамике ядер в адиабатическом силовом поле электронной компоненты. Фундаментальные подходы нанодинамики неравновесных наносистем должны воспроизводить особенности чередования стадий неадиабатичности (активированных молекул) и адиабатичности (неустойчивых микросистем). В связи с этим, построение компьютерной имитации нанодинамики частиц является одной из самых актуальных проблем в физической химии наносистем.

В работе для исследования процессов нанодинамики малых наносистем конденсированного состояния, физико-химических характеристик их стационарных неравновесных состояний были выбраны наночастицы гра-фена и некоторых важных в нанохимии металлов (никель, железо, серебро). Актуальность выбора этих наносистем обусловлена, во-первых, сравнительно малой степенью изученности природы пространственных неод-нородностей их граничных поверхностей; во-вторых, значительным влиянием структурных деформаций и морфологии наночастиц критического

размера (менее 10 нм) на электронные и физико-химические свойства конденсированных состояний.

Работа выполнялась при поддержке грантов РФФИ (№08-08-00053 а и №10-08-98000-р_сибирь_а), программ федерального агентства по образованию Минобрнауки РФ (№ 01.2.006 06607 и № 01 2009 57020).

Цель работы и задачи исследования

Целью диссертационной работы является исследование закономерностей самоорганизации наночастиц графена и металлов (никеля, железа, серебра) методом неравновесной динамики наносистем (нанодинамики).

Достижение заявленной цели осуществляется путем решения следующих конкретных задач:

1. Построить компьютерную модель стохастической нанодинамики как обобщения метода молекулярной динамики на случай динамического квантования времени в результате стохастических эффектов неадиаба-тичности квантового движения наночастиц.

2. Исследовать в рамках модели закономерности фемтосекундной структурной самоорганизации неравновесных наночастиц никеля, железа и серебра. Найти механизмы влияния физико-химических параметров термостата, природы металла, размеров, морфологии и атомной упаковки наночастиц на типы их структурной самоорганизации.

3. Исследовать методом нанодинамики закономерности фемтосекундной самоорганизации наноскопических двумерных монослоев графена. Оценить параметры пространственных неоднородностей поверхности и соотнести их с данными экспериментов и теоретических расчетов.

4. Ввести численные критерии для анализа закономерностей развертывания во времени фемтосекундных процессов самоорганизации неравновесных наносистем.

Научная новизна

В работе впервые предложена компьютерная модель стохастической фемтосекундной нанодинамики, в основу которой положен принцип динамического квантования времени процесса за счет чередования стадий неадиабатической (диссипативной) и адиабатической (консервативной) квантовой динамики неравновесных наносистем.

Впервые исследовано влияние таких факторов как природа межатомного взаимодействия, строение, нуклеарность наночастиц металлов на способы их структурной реорганизации в условиях стохастической фемтосекундной нанодинамики.

Впервые представлены особенности пространственной структуры и физико-химической эволюции монослойных наночастиц графена в среде

конденсированного состояния, привносимые условиями, специфичными для фемтосекундной нанодинамики.

На основании полученных закономерностей в работе выявлены новые нетривиальные критерии, позволяющие предсказывать преимущественные направления эволюции структуры металлических наночастиц. Получены формы количественного отражения изменений характеристик на-носистем на фемтосекундных интервалах времени эволюции.

Достоверность полученных результатов

Достоверность полученных результатов базируется на физической обоснованности используемых в работе математических и компьютерных моделей. Моделирование наносистем проведено с использованием апробированных межатомных потенциалов, рассчитанных методом функционала плотности. Корректность параметров потенциалов подкреплена сопоставлением с известными литературными данными. Полученные результаты для фемтосекундных стохастических деформаций свободного графена количественно совпадают с данными расчетов стохастическим методом Монте-Карло и известными данными эксперимента. В целом, полученные в работе результаты по фемтосекундному стохастическому деформированию металлических наночастиц качественно согласуются с известными данными моделирования другими методами (М. Rieth, Y. Qi, F. Baletto) и данными экспериментов. Найденный в работе пикосекундный порядок времени полной стохастической трансформации металлических наносистем качественно совпадает с данными экспериментов, полученных при облучении наночастиц фемтосекундными лазерными импульсами.

Научная и практическая значимость работы

Результаты, достигнутые в работе, могут быть использованы для прогнозирования поведения малых неравновесных наночастиц (металлов и графена) в условиях сверхбыстрого обмена энергией в конденсированном состоянии. Предложенный подход к моделированию процессов самоорганизации наносистем может быть применен для описания разнообразных нанотехнологических процессов связанных с динамикой наночастиц в неравновесных состояниях при создании защитных покрытий, биомиметических устройств, наномембран, нанокатализаторов. Значительная часть объема работы послужила основой различных функциональных блоков зарегистрированных программных комплексов «Компьютерная нанотех-нология» (свидетельство №2009613043 от 10.06.2009 г.) и «Компьютерный наноинжиниринг» (свидетельство № 2010612461 от 7.04.2010 г.), которые были внедрены в учебный процесс на кафедре физической и коллоидной химии Алтайского государственного университета.

На защиту выносятся:

1. Методики расчета физико-химических параметров, пространственных и временных структур в неравновесных наносистемах графена, переходных и благородных металлов.

2. Закономерности влияния физико-химических условий эксперимента на характеристики конечных стационарных неравновесных состояний (аттракторов) наночастиц переходных металлов (Ni, Fe, Ag).

3. Закономерности влияния физико-химических условий эксперимента на структурную самоорганизацию наноскопических монослоев графена.

4. Количественные меры неравновесных процессов самоорганизации на-носистем.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на Общероссийской с международным участием научной конференции «Полифункциональные химические материалы и технологии» в Томске, 2007 г.; Международной конференции по наноматериалам и технологиям «ChinaNANO 2007» в Пекине,

2007 г.; на X и XI международных конференциях ICHMS'2007 и ICHMS'2009 «Водородное материаловедение и химия углеродных нано-материалов», проводимых в Крыму; на XVIII Менделеевском съезде по общей и прикладной химии в Москве, 2007 г.; на X международной конференции «Физико-химические процессы в неорганических материалах» в Кемерово, 2007 г.; на V международной конференции студентов и молодых ученых «Перспективы развития фундаментальных наук» в Томске,

2008 г.; в открытой школе-конференции стран СНГ «Ультрамелкозернистые и наноструктурные материалы» в Уфе, 2008 г.; международной школе-семинаре «Многоуровневые подходы в физической мезомеханике. Фундаментальные основы и инженерные приложения» в Томске, 2008 г.; на V Международной конференции «Материалы и покрытия в экстремальных условиях: исследования, применение, экологически чистые технологии производства и утилизации изделий» в Крыму, 2008 г.; на международных конференциях «Е-MRS Fall Meeting» в Варшаве, 2008 и 2009 гг.; на научно-технической конференции с международным участием «Ультрадисперсные порошки, наноструктуры, материалы» в Красноярске,

2009 г.; на I региональной научно-практической конференции «Перспективы развития наноиндустрии Алтая» в Бийске, 2009 г.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 33 работы: из них 14 статей (две в рецензируемых отечественных и зарубежных журналах из

списка ВАК), 11 материалов трудов конференций, 8 тезисов. Также получены два свидетельства о регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы (120 наименований). Работа изложена на 124 страницах, включая 3 таблицы и 32 рисунка.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении дана общая характеристика работы, ее актуальность, приведены основные сведения о состоянии изучаемой проблемы, сформулированы цель и задачи исследования, указана научная новизна, достоверность полученных результатов, их теоретическая и практическая значимость, сформулированы научные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена обзору состояния проблемы исследований структуры и динамики неравновесных наночастиц в целом и наноча-стиц переходных металлов и графена — в частности. В первой части главы приведен краткий обзор состояния проблемы структур с двумерной периодичностью в классической и квантовой статистической физике твердых тел. Далее рассматриваются новейшие экспериментальные свидетельства о действительной геометрии графеновых монослоев как в свободно взвешенном состоянии, так и нанесенных на поверхность подложки. Затрагивается вопрос согласования опытных данных с теоретическими предсказаниями. В этой же части главы обзорно обсуждаются «канонические» методы и основные результаты моделирования структуры и динамики графена и наноютастеров металлов по современным научным трудам и публикациям.

Во второй части этой главы обсуждаются особенности и возможные методы регистрации высокоскоростных процессов структурных перестроек квантовых систем, а также наиболее значительные экспериментальные достижения в области фемтосекундной лазерной спектроскопии. Отдельно приводятся работы, связанные с исследованием структурных превращений металлических наносистем в условиях облучения фемтосекундными лазерными импульсами.

В завершающей части главы изложены наиболее значимые для тематики работы теоретические положения, закладывающие концептуальную основу под защищаемую методику моделирования нанодинамики.

Во второй главе излагается общая схема, математические конструкции модели стохастической фемтосекундной нанодинамики и физическое содержание законов, лежащих в основе расчетного алгоритма.

В данной работе для построения нового метода компьютерного моделирования неравновесной нанодинамики использован гибридный подход квантовой химии молекул и молекулярной динамики микрочастиц. Его суть состоит в том, чтобы учесть неадиабатические эффекты, типичные в квантовой химии активированной молекулы, в рамках метода молекулярной динамики микрочастицы. Гибридность квантовой нанодинамики проявляется в том, что время неравновесного процесса разбивается на чередование интервалов (квантов) времени неадиабатичного А(„а и адиаба-тичного А/„ характера движения. На интервалах времени «жизни» Л(а адиабатичности имеет место классическая динамика ядер в адиабатическом силовом поле электронной компоненты. На интервалах времени «жизни» неадиабатичности А(„а имеет место квантовая динамика ядер в адиабатическом силовом поле электронной компоненты плюс квантовое стохастическое электрическое силовое поле электронной компоненты на-ночастицы, участвующей в неадиабатических (тепловых) процессах обмена энергией со средой конденсированного состояния. Таким образом, в нанодинамике появляется динамическое «квантование» времени неравновесного процесса стадиями неадиабатичности и адиабатичности движения. Соотношение между временами жизни адиабатических и неадиабатических неравновесных процессов меняется в зависимости от близости характера движения неравновесной наносистемы к активированной молекуле (Д/,„ » А/а) или к неравновесной микрочастице (А/,м « Л/„). В работе рассматриваются наночастицы, содержащие от десятков до нескольких тысяч атомов. Это диапазон нуклеарности, близкий к активированным молекулам, поэтому нами для простоты реализации был выбран предельный случай: Дгя —> 0. В этом «квантово-химическом» пределе нанодинамики время неравновесного движения состоит из квантов времени жизни неадиабатических процессов. В ходе этих временных актов неравновесного квантового движения наносистема диссипирует свою энергию в термостатическую среду конденсированного состояния. Фемтосекундный шаг по времени, используемый в методах молекулярной динамики, задает квант длительности адиабатического движения в противоположном пределе: Д/яа —»0, длительность диссипации энергии в среду принята равной нулю и ее физический механизм не конкретизируется.

Среди простых математических форм в качестве закона эволюционного движения выделим равенство в виде преобразования сдвига

Х'+'=Х' + 5"'-С-, 0)

нп

где X = [лг| х2... л'з,\']т — вектор координат ядер Л'-атомной системы в пространстве ее конфигураций; Г— направляющий вектор смещения; 5— евклидово расстояние смещения; /'—номер итерации. В силу неадиабатичности динамики неравновесных наносистем на всех интервалах времен, связанных с энергетическим обменом со средой, в модели стохастической нанодинамики вектор ( реализуется не как чистый антиградиент, а как модифицированный стохастическими компонентами вектор

т

:еа+ег"1§га(Щ + ||эг|Г

(2)

где £ — энергия как функция вектора координат X; 31 — случайно направленный вектор, моделирующий эффект влияния стохастических флуктуаций заряда [ 1 ] на поле потенциальных сил, действующих на ядра со стороны электронной компоненты.

В квазиклассическом приближении выражение для вектора трансляции может быть записано в виде

(.АО2

I

к1Пр

(3)

где {е;,} — набор 3N базисных векторов конфигурационного пространства; Гр— компоненты вектора антиградиента; тр— массы атомов в составе системы; = — время единичного акта перестройки ядерной конфигурации, равное отдельному периоду неадиабатичности.

При использовании модельных допущений в диссертации получены соотношение для кванта времени А? и выражение для длины элементарной трансляции (3)5 изображающей точки.

М-

3 ЫкТ

2>„)2

V р

5 = 1! вЦ = -

™кТШрг1тг?

т^2

(4)

(5)

'//г..

В формулах (4) и (5) использованы обозначения: N— нуклеарность системы; Т— температура окружения; к — постоянная Больцмана.

Расчет времени неадиабатичности по формуле (4) дает разумные времена в фемтосекундном или субфемтосекундном диапазоне в хорошем согласии с теоретическими оценками масштабов временных процессов квантово-полевой динамики неравновесных наносистем [1,2]. Таким об-

разом, удается обоснованно ввести физически осмысленный фемтосе-кундный шаг по времени, который в методах молекулярной динамики интуитивно полагается таковым для улучшения точности и устойчивости алгоритма.

В третьей главе излагаются результаты компьютерного исследования закономерностей самоорганизации неравновесных наночастиц металлов, преимущественно обладающих в начальном состоянии кубической формой. В первой части этой главы на примере гранецентрированных кубических наноструктур никеля обсуждается феномен «трансформенности» металлических нанокластеров, связанный с эффектом структурной изомерии. Эффект наблюдается в ограниченном диапазоне нуклеарностей и заключается в существовании на поверхности потенциальной энергии нескольких энергетически вырожденных, но геометрически неэквивалентных аттракторов (см. рис. 16, 1в), для которых, таким образом, преимущество одного над другим определяется не динамическим критерием, а особенностями задания условий эволюции либо неконтролируемой случайностью. Этот мультиплет состояний соответствует стационарным, но неравновесным (метастабильным) структурам, находящимся в локальных минимумах на потенциальной поверхности. Представление о структуре ближнего порядка двух типов аттракторов никеля дают радиальные функции распределения на рис. 1. Анализ уширения и степени разделения пиков позволяет назвать кубоидный (додекаэдрический) аттрактор условно квазикристаллическим, а сфероидный — аморфным, или метглассом.

Испытания нескольких модельных образцов никеля различной нук-леарности (УУ=63; 108; 172; 256; 500) показали, что наиболее выражен эффект мультистабильности для нанокластеров с /V от одной до трех сотен атомов. Ниже этого условного интервала лежит область повышенной устойчивости сферических и икосаэдрических форм, а выше верхней границы— область устойчивости нормальных гранецентрированных кубических структур, для которых процесс формирования специфических изгибов граней, ведущих к кубоидному аттрактору, невыгоден или кинетически заторможен.

Компьютерные эксперименты, выполненные в рамках стохастической фемтосекундной нанодинамики, подтвердили физически логичное предположение о том, что наночастицы кубоидного типа с квазикристаллическим строением являются продуктами низкотемпературной самоорганизации. Образование же сфероидных наночастиц с полностью разрушенным порядком атомной упаковки требует, во-первых, высоких температур, а во-вторых, подключения фононного механизма диссипации энергии с одновременным ослаблением позитрониевого механизма, принятого в модели стохастической фемтосекундной динамики.

0.4 Об 0.8 1 Я. им

Л. ям

а

£■ = -254.6 кДж/моль

б

Е = -283.4 кДж/моль

в

£ = -282.5 кДж/моль

Рис. 1. Геометрия наночастицы N¡256 в начальном неравновесном состоянии (а) и в двух точках локальных аттракторов (б, в) и соответствующие радиальные функции распределения

Образование структурно деформированных состояний ГЦК наночастиц с изгибом граней имеет место не во всех случаях. В работе в рамках модели стохастической нанодинамики для кубических наночастиц никеля при температуре Г=100К выявлен диапазон нуклеарностей, в пределах которого достижение кубоидного аттрактора неизбежно. Верхняя граница диапазона располагается выше 256, но ниже 500 атомов. Для нанокластеров никеля нукдеарностью 500 и выше формирование кубоидного состояния сильно затруднено или энергетически не выгодно, и структура по существу сохраняет нормальный порядок ГЦК решетки. Таким образом, нуклеарность — один из критических факторов при определении возможности структурных деформаций кубических ГЦК нанокластеров по типу куб —♦ додекаэдр. Подобный же результат получен в [3] для алюминия.

С другой стороны, серия экспериментов для активированных нанокластеров серебра в тех же условиях (Т=100К) указывает на отсутствие переходов типа куб —»додекаэдр для любых нуклеарностей. При прочих равных условиях, в экспериментах с никелем и с серебром очевидным отличием является разность в атомных массах этих металлов и различие в параметрах межатомных потенциалов, прежде всего, энергии диссоциации. Таким образом, помимо нуклеарности на достижимость кубоидного аттрактора сильное влияние оказывает и соотношение энергии диссоциации и атомной массы или приведенной массы /и.

На рис. 2 в координатах «приведенная масса—энергия диссоциации» проведены линии разделительных границ,

полученные для различных нуклеарностей гипотетического кубического нанокластера с идеальной Г'ЦК решеткой в исходном неравновесном

состоянии. Линии отделяют область устойчивого проявления характерных структурных

деформаций, ведущих к образованию «додекаэдрических» аттракторов (область выше разделительной линии), от области устойчивости

нормальной ГЦК решетки (область ниже линии). В контексте приведенного выше результата для никеля и активированного серебра полученная закономерность означает, что наиболее склонны к эффектам специфического изгибания граней наночастицы, обладающие по возможности меньшей атомной массой и большей энергией связи. По увеличению наклона линий с ростом числа частиц очевидно, что критическое отношение /)/// увеличивается с нуклеарностью. Но скорость возрастания постепенно уменьшается, так что отношение £)/// имеет тенденцию к асимптотическому выходу на предел, соответствующий объемному материалу.

Помимо особенностей, связанных со строением потенциальной поверхности, интересна квантовая кинетика самоорганизации кубических нанокластеров с ГЦК строением в связи с собственным квантованием времени эволюции системы. Расчет по схеме стохастической фемтосекундной динамики, выполненный для кубических нанокластеров никеля с нуклеарностью N=172 при температуре Т= 300 К выявляет возможность прохождения процесса самоорганизации через несколько промежуточных метастабильных состояний системы. Так, на развертках эволюции в координатах «энергия связи—время» временно-живущие метастабильные состояния выражаются в виде горизонтальных плато различной протяженности (см. рис. 3). В целом количество ловушек-интермедиатов на пути от начального неравновесного к окончательному

//, о.е м.

Рис. 2. Границы, отделяющие область формирования

додекаэдрических аттракторов (выше линии) от области устойчивости нормальной ГЦК решетки (ниже линии) для гипотетических нанокластеров с различной нуклеарностью. Метками обозначены точки, соответствующие параметрам никеля (1-) и серебра (|)

стационарному состоянию есть величина с вероятностной природой. Вероятность «конфайнмента» системы в неравновесном стационарном состоянии локального аттрактора очень существенна, согласно статистике, полученной в серии экспериментов. Вероятность быстрого перехода через точку интермедиата (рис. 36, 3«) в наиболее стабильное состояние варьирует, но в целом ниже, чем вероятность закрепления в промежуточном состоянии (рис. За).

Усреднением координат каждого атома за период существования определенного метастабильного состояния был получен набор вероятных конфигураций нанокластера в общей картине его эволюции. Изображения таких усредненных метастабильных конфигураций, а также полученная в этом эксперименте конечная конфигурация представлены на рис. 4.

Помимо природы вещества, составляющего тело нанокластеров, на характер структурной самоорганизации влияет и способ упаковки атомов в решетке. С целью выявления этого влияния были исследованы закономерности самоорганизации нанокластеров железа с ОЦК типом упаковки в сравнении с ГЦК-упакованными нанокластерами никеля. В работе была найдена тенденция к одностороннему слабому изгибанию граней наружу в случае наночастиц железа (рис. 56), в отличие от нанокластеров никеля, склонных к образованию заметных изгибов граней (рис. 5а).

(! М ЯП !!0 а 20 «Э 60 ВО 100 ПО О ¡0 40 № ВО МО 110

Г, ПС ПС 1, ПС

Рис. 3. Различные развертки энергии нанокластера N¡172 по времени

а б в

Рис. 4. Формы метастабильных (а, б) и устойчивого (в) состояний нанокластера N¡172

Сравнение относительных модулей сил, действующих на атомы в центрах граней, на ребрах и в углах для случаев (а) и (б) на рис. 5 позволяет сделать следующие заключения. В случае ГЦК решетки стремление к специфическому разнонаправленному изгибанию граней обусловливается неравномерным распределением компонент градиента по поверхностным атомам решетки. Напротив, однородность распределения компонент градиента по поверхности нанокластера ОЦК железа и сравнительно малая напряженность краевых атомов ответственны за наблюдаемое равномерное выгибание наружу граней ОЦК решетки наночастицы.

Для анализа особенностей и различий структурной реорганизации в случае никеля и железа, а также для выявления очередности стадий в кинетике трансформаций наночастиц в работе был введен специальный структурный коэффициент корреляции р, чувствительный к потере системой кристаллической упорядоченности в расположении атомов. С помощью этого коэффициента показано, что в отличие от никеля, для нанокла-стеров железа процессы однородного изменения объема за счет оптимизации длин связей сопряжены во времени с процессами деформации граней. Вследствие этого, изучение разверток энергии во времени для неравновесных ОЦК металлических наночастиц не может дать полного представления о процессах деформации их структуры. Это подчеркивает важность иных форм отражения, таких, например, как использованный в работе структурный коэффициент корреляции р.

В четвертой главе излагаются результаты, полученные при моделировании структурной реорганизации наноскопических монослоев гра-фена. Стартовая точка эволюции соответствует плоскому монослою (см. рис. 6а и также [4]).

Рис. 5. Продукты самоорганизации кубических наночастиц N¡¡72 (а) и Ре189 (б) и поверхности второго порядка, аппроксимирующие их грани

Для рассматриваемого в работе бездефектного графе-НОВОГО МОНОСЛОЯ С6080, что наименьшая энергия, соответствующая совершенно плоскому монослою, равна £,„,-„ = -469 кДж/моль в расчете на один атом углерода. Расчет показывает, однако, что и при Т= О К благодаря влиянию внешних стохастических

флуктуации в структуре монослоя стабильно присутствуют нормальные атомные смещения от плоскости 2 = 0 с малой амплитудой. Эти смещения формируют своеобразную «мозаичную» структура рельефа, получающаяся на изображениях в атомном разрешении, — атомную «шероховатость» графена.

Как показано на рис. 6г, распределение атомных смещений от базовой плоскости удовлетворительно описывается гауссовой кривой. Наглядно текстура поверхности может быть представлена графиком интерполирующей поверхности (рис. 7а). Энергия «шероховатого» графена практически с исключительной точностью совпадает с £„,„, = -469 кДж/моль, т. е. атомный рельеф, нарушая геометрически идеальную планарность стартовой конфигурации, в то же время не имеет последствий для общей картины динамических параметров и свойств наноструктуры графена.

При отступлении от криогенных условий эволюции графена и переходе к случаю конечных температур общей тенденцией является ушире-ние распределений высот нормальных отклонений Аг с ростом температуры (см. рис. 6). Использование модели диссипативной стохастической на-нодинамики в этом случае приводит к выявлению в компьютерном эксперименте масштабных (протяженностью несколько нанометров) деформаций с заметной амплитудой нормальных атомных смещений.

-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10

Дг. нм

Рис. 6. Распределения высот нормальных отклонений Аг атомов в монослое графена.

а— стартовая конфигурация идеально планарного графена; 6, в — распределения для графена в конденсированной среде при температуре 7*= 3500 К и Т= 300 К соответственно; г— структура графена в вакууме при абсолютном нуле

Рис. 7. Текстура графенового монослоя, полученная кубической интерполяцией Делоне по координатам ядер атомов, а— при абсолютном нуле; б— при Т= 300 К, в — при Г= 3500 К

На рис. 16 и 7в показаны интерполирующие поверхности, дающие наглядное представление о текстуре графена в двух различных температурных режимах {Т= 300 К и Г= 3500 К). Исследование структуры образца с помощью топографических карт поверхности монослоя при Т- 300 К показало, что пространственная протяженность деформационных образований достигает 7-8 нм, а высота поперечных отклонений достигает 0,070,08 нм. При Т= 3500 К (температура, близкая к температуре плавления массивного графита) амплитуда вырастает в целом почти вдвое, а протяженность шероховатостей сокращается в среднем до 3-4 нм. Этот результат соответствует данным тщательных расчетов Monte Carlo [4]. Как и следовало ожидать, энергия структур графена при конечных температурах повышена, но при этой отдаленности от состояния равновесия, режим движения по прошествии определенного времени эволюции сохраняется стационарным.

Появление шероховатости поверхности приводит к закономерной контракции листа графена. В качестве эталона сравнения выберан гипотетический образец, все связи которого строго равновесной длины, а валентные углы строго равны 0» = 2я/3. Расчет показывает сжатие решетки на 0,99% при температуре Т= 300 К и на 1,8%— при Г= 3500 К (табл. 1), что несколько больше по сравнению с данными, полученными при расчетах Monte Carlo [4]. Это, вероятно, является следствием различий в размерах сравниваемых слоев и в выборе эталона.

Таблица 1. Влияние температурного режима на пространственные характеристики графена______

Условия Площадь S, нм2 Плотность а, нм 2 Степень сжатия, %

Идеальная решетка (эталон) 155.4 39.11 0

Т= 300 К 153.9 39.50 0.987

Т- 3500 К 152.6 39.83 1.804

При этом если в решетке графена присутствовали моноатомные вакансии, го при повышении температуры от 300 К до 3500 К происходит незначительное сужение просвета вакансий на 0.99%.

Изменения в ближнем порядке, возникающие в результате структурной релаксации монослоя, можно оценить по графику радиальной функции распределения (рис. 8). Расплывание пиков, соответствующих первым нескольким координационным сферам, достаточно очевидно уже при Т= 300 К, а при Т= 3500 К вариации межатомных расстояний на первой координационной сфере уже захватывают расстояния, характерные для двойной и одинарной связи.

Но в целом, как показывает модельный расчет, графеновые мембраны сохраняют общую форму и стабильность даже при таких температурах. Это является следствием нефононной природы на-носистемной релаксации в используемой модели, когда корпоративное движение неравновесной ядерной компоненты исключает катастрофический разогрев и деструкцию системы благодаря отводу энергии на степени свободы квазипозитрония.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В рамках компьютерного моделирования разработаны новые методики расчета энергетических характеристик, температурных зависимостей од-ночастичных и двухчастичных атомных распределений неравновесных наносистем. Исследованы временные характеристики фемтосекундных

10

0.1? 0.20 0.25 0.30

R, ILM

Рис. 8. Радиальные функции распределения графена при различных температурах

процессов динамики неравновесных наносистем графена, переходных (№, Ре) и благородных (Ag) металлов.

2. При исследовании структуры потенциальной поверхности малых на-ночастиц никеля получен эффект «трансформенности», заключающийся в существовании нескольких практически вырожденных энергетически, но неэквивалентных по строению локальных аттракторов в конфигурационных пространствах этих систем. Показано, что самоорганизация кубических наночастиц никеля с гранью (100) в условиях низких и умеренных температур ведет к формированию сложных, близких к додекаэдрическим, конечных форм с к б аз и кр и с тал л к ч е с к и м строением. Разрушение дальнего порядка и формирование сфероидных конечных форм металлических наночастиц требует высокотемпературного режима эволюции.

3. Найдена закономерность к повышению устойчивости нормальной кубической формы ГЦК наночастиц против квазикристаллической формы кубоида с уменьшением отношения энергии связи к атомной массе элемента. В частности, в режиме стохастической фемтосекундной нанодина-мики для активированных наночастиц серебра получено отсутствие перехода типа «куб —» кубоид» для любых нуклеарностей в широком температурном диапазоне, в отличие от более прочносвязанных и/или легких металлов (никель).

4. Показано, что в режиме стохастической фемтосекундной нанодинами-ки самоорганизация кубических нанокластеров никеля носит по существу бифуркационый характер. При одном и том же начальном неравновесном нестационарном состоянии конечное стационарное неравновесное состояние в эволюции выбирается из набора возможных локальных аттракторов в значительной степени неконтролируемой случайностью. При этом имеется большая вероятность закрепления системы в метастабильных ловушках.

5. Найдено решающее влияние типа атомной упаковки на характер структурной реорганизации наночастиц металлов. В рамках модели нано-динамики показано, что ОЦК наночастицы железа с гранью (100) организуются иным способом, нежели ГЦК наночастицы никеля, причем набор доступных неэквивалентных аттракторов у железа оказывается беднее. В работе также показаны отличия в локализации во времени процессов однородного изменения объема и неоднородных деформаций поверхности в случае железа и никеля. Введен коэффициент, позволяющий отделять процессы нарушения упорядоченности структуры от процессов, не изменяющих относительный порядок расположения атомов.

6. Для наноскопических монослоев графена оценены пространственные масштабы структурных неоднородностей. Найдено хорошее соответствие эксперименту в отношении линейной протяженности поверхностных

волн. Модель дает несколько заниженные значения высот нормальных отклонений, что, очевидно, указывает на значительную роль иного механизма их формирования, чем принятый в модели нанодинамики.

ЛИТЕРАТУРА

1. Жуковский, М. С. Би-ионные и би-радикальные релятивистские суб-фемтосекундные квантовые флуктуации неравновесных наносистем [Текст] / М. С. Жуковский, С. А. Безносюк // Ползуновский вестник. -2009.-№3.-С. 19-23.

2. Безносюк, С. А. Многоуровневое строение, физико-химические и информационные свойства вещества [Текст] / С. А. Безносюк, А. И. Потекаев, М. С. Жуковский, Т. М. Жуковская, Л. В. Фомина. -Томск: НТЛ, 2005. - 264 с. - ISBN 5-89503-227-3.

3. Рит, М. Наноконструирование в науке и технике. Введение в мир нано-расчета [Текст] / М. Рит; пер. с англ. Э. М. Эпштейна. - Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2005.- 160 с,- ISBN 593972-461-2.

4. Fasolino, A. Intrinsic ripples in graphene [Text] / A. Fasolino, J. H. Los, M. I. Katsnelson //Nature Materials. - 2007. - Vol. 6, No. 11 - P. 858-861.

Основные результаты диссертации изложены в следующих работах:

Статьи, опубликованные в журналах из списка ВАК Минобрнауки РФ:

1. Безносюк, С. А. Особенности влияния упаковок атомов на фемтосе-кундные корпоративные трансформации металлических наночастиц [Текст] / С. А. Безносюк, С. В. Важенин // Перспективные материалы. -2009. - №7 (Специальный выпуск). - С. 39-44.

2. Beznosyuk, S. A. Self-assembling Growth of Fractal Catalysts on Fuel Cell's Electrode [Text] / S. A. Beznosyuk, Y. V. Lerh, S. V. Vazhenin, M. S. Zhukovsky, Т. M. Zhukovsky // Journal of Nanoscience and Nanotech-nology. - 2009. - Vol. 9, No. 2. - P. 1582-1584.

Статьи, опубликованные в международных изданиях:

3. Beznosyuk, S. A. Simulation of hydrogen polycondensation by single-walled carbon nanotubes [Text] / S. A. Beznosyuk, O. A. Maslova, S. V. Vazhenin, M. S. Zhukovsky, Т. M. Zhukovsky II Carbon Nanomaterials in Clean Energy Hydrogen Systems: Proceedings of the NATO Advanced Research Workshop on Using Carbon Nanomaterials in Clean-Energy Hydrogen Systems. - NATO Science for Peace and Security Series C: Environmental Security, 2008, -P. 207-214.

4. Beznosyuk, S. A. Transformation evolution of graphene and nickel nanopar-ticles [Text] / S. A. Beznosyuk, S. V. Vazhenin, O. A. Maslova,

M. S. Zhukovsky, Т. M. Zhukovsky // Carbon Nanomaterials in Clean Energy Hydrogen Systems: Proceedings of the NATO Advanced Research Workshop on Using Carbon Nanomaterials in Clean-Energy Hydrogen Systems. - NATO Science for Peace and Security Series C: Environmental Security, 2008, -P. 215-224.

5. Beznosyuk, S. A. Simulation of structural evolution of nanoscopic graphene samples [Text] / S. A. Beznosyuk, S. V. Vazhenin, M. S. Zhukovsky // 2009 E-MRS Fail Meeting, Proceedings of symposium I "Multifunctional advanced composite materials: manufacturing, structure, properties", Warsaw. - 2009. -P. 40-48.

Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ

6. Компьютерная нанотехнология (КомпНаноТех) [Текст]: Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ / Безносюк С. А., Жуковский М. С., Важенин С. В., ЛерхЯ. В. (авторы и правообладатели). -№ 2009613043; заявл. 21. i 0.2008; зарег. 10.06.2009.

7. Мультимедийный программный комплекс «Компьютерный наноинжи-ниринг» [Текст]: Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ / Безносюк С. А., Жуковский М. С., Важенин С. В.; заявитель и правообладатель ГОУ ВПО «Алтайский государственный университет». -№ 2010612461; заявл. 15.02.2010; зарег.7.04.2010.

Прочие публикации:

8. Безносюк, С. А. Компьютерное моделирование алгоритмической эволюции квантово-размерных наночастиц [Текст] /' С. А. Безносюк, С. В. Важенин, М. С. Жуковский, Т. М. Жуковская, О. А. Маслова //' Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2006. - Т. 3, №4. - С. 7-14.

9. Безносюк, С. А. Алгоритмичность наноструктурных процессов в материалах [Текст] / С. А. Безносюк, С. В. Важенин, М. С. Жуковский, Л. В. Фомина, О. А. Маслова // Физико-химические процессы в неорганических материалах: доклады X международной конференции: в 2 т. / ГОУ ВПО «Кем ГУ». - Т. 2. - Кемерово: Кузбассвузиздат, 2007. - С. 228-232.

10. Важенин, С.В. Процессы трансформации квазидвумерных наночастиц с ковалентными и металлическими связями [Текст] / С. В. Важенин, О. А. Маслова // Известия Алтайского государственного университета. -2007.-Т. 55, №3,-С. 58-62.

11. Безносюк, С.А. Эффекты реконструкции квантово-размерных «транс-формеров» в нанотехнологиях «сверху вниз» и «снизу вверх» [Текст] / С. А. Безносюк, О. А. Маслова, С. В. Важенин, М. С. Жуковский,

Т. М. Жуковская // Известия Алтайского государственного университета. - 2007. - Т. 55, №3. - С. 53-57.

12. Безносюк, С. А. Законы и закономерности движения частиц в наноми-ре [Текст] / С. А. Безносюк, С. В. Важенин, М. С. Жуковский, Т. М. Жуковская, О. А. Маслова // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2007. - Т. 4, №4. - С. 35-41.

13. Важенин, С. В. Влияние механизмов фемтосекундной эволюции на структурные трансформации наночастиц [Текст] / С. В. Важенин, О. А. Маслова // Перспективы развития фундаментальных наук: Труды V Международной конференции студентов и молодых ученых. - Изд-во Томского политехнического университета, 2008 - С. 8-10.

14. Важенин, С. В. Моделирование фемтосекундной динамики неравновесных наночастиц [Текст] / С. В. Важенин, М. С. Жуковский, С. А. Безносюк // Тезисы докладов Международной школы-семинара «Многоуровневые подходы в физической мезомеханике. Фундаментальные основы и инженерные приложения», Томск, Россия. - Томск: ИФПМ СО РАН, 2008. - С. 274-275.

15. Важенин, С. В. Корпоративная эволюция наночастиц в условиях сильной неравновесности конденсированных состояний [Текст] / С. В. Важенин, С. А. Безносюк, М. С. Жуковский, Т. М. Жуковская // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2008. -Т. 5, №4.-С. 7-13.

16. Жуковский, М. С. Компьютерное моделирование процессов формирования наноструктуры графена [Текст] / М. С. Жуковский, С. В. Важенин, С. А. Безносюк // Перспективы развития наноиндустрии Алтая. Анализ состояния патентно-лицензионной деятельности нанотехнологической сети региона: Материалы I региональной научно-практической конференции. - Бийск: ФГУП «ФНПЦ "Алтай"», 2009. т С. 24-27.

17. Важенин, С. В. Стохастическая фемтосекундная динамика неравновесных наносистем [Текст] / С. В. Важенин // Молодежь - Барнаулу: материалы X городской научно-практической конференции молодых ученых: в 2 т. - Барнаул: Изд-во АлтГУ, 2009. - Т. 2. С. 35-37.'

18. Важенин, С. В. Компьютерное моделирование процессов самоорганизации графена [Текст] / С. В. Важенин, С. А. Безносюк, М. С. Жуковский // Фундаментальные проблемы современного материаловедения.-2010.-Т. 7, №2.-С. 7-14.

Подписано в печать 3.09.2010 Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 290. Бесплатно. Типография Алтайского государственного университета 656049, г. Барнаул, ул. Димитрова, 66

Введение.

Глава 1 Состояние проблемы изучения структуры и динамики неравновесных наночастиц переходных металлов и графена.

1.1 Проблемы исследования структуры графена и наночастиц переходных металлов.

1.1.1 Графен и проблема стабильности в двух измерениях.

1.1.2 Экспериментальные свидетельства о геометрии графеновых мембран.

1.1.3 Методы расчета и моделирования наноструктур графена.

1.1.4 Наночастицы металлов: моделирование.

1.1.5 Наночастицы металлов: эксперимент.

1.2 Экспериментальные аспекты изучения фемтосекундных процессов.

1.2.1 Структурно нежесткие соединения и методы регистрации.

1.2.2 Фемтохимия.

1.2.3 Лазерные спектральные методы исследования структурных перестроек наночастиц.

1.3 Динамика наносистем в неравновесных состояниях.

1.3.1 Получение наночастиц в неравновесных состояниях.

1.3.2 Механизмы наноструктурной самоорганизации.

1.4 Резюме по главе.

Глава 2 Теоретические методы и компьютерные алгоритмы неравновесной нанодинамики.

2.1 Содержание физической модели фемтосекундной корпоративной динамики неравновесных наносистем.

2.2 Выбор и обоснование модельной расчетной схемы.

2.3 Вывод и интерпретация квазиклассических соотношений для параметров закона движения.

2.3.1 Классико-динамический подход.

2.3.2 Квантовый подход.

2.4 Приближения, используемые для расчета поверхности потенциальной энергии.

Глава 3 Физико-химические механизмы и закономерности процессов самоорганизации наночастиц никеля, железа и серебра.

3.1 Феномен трансформенности на наноуровне.

3.2 Влияние природы и размеров ГЦК наночастиц на форму стационарных аттракторов.

3.3 Временные развертки эволюционного процесса неравновесных наносистем.

3.4 Влияние типа упаковки на форму стационарных неравновесных аттракторов.

3.5 Влияние внешней формы и морфологии на способы и продукты самоорганизации неравновесных наночастиц.

Глава 4 Физико-химические механизмы и закономерности процессов самоорганизации графена.

4.1 Моделирование самоорганизации графена в модели фемтосекундной корпоративной нанодинамики.

4.2 Анализ, интерпретация расчетных данных и сопоставление с экспериментом.

Динамичное развитие отрасли материаловедения, связанной с объектами и процессами в области нанометровых масштабов, диктует все новые правила теоретического описания феноменов наномира. Так, открытие двумерной кристаллической модификации углерода— графена, обладающего характерными наноскопическими особенностями структуры, — потребовало пересмотра классической теории гибких мембран и более того — введения терминологии релятивистской квантовой теории (из-за специфического поведения квазичастиц в графене) [1—3]. Еще ранее совершенствование инструментария лазерной спектроскопии [4] приблизило экспериментальную науку к той области сверхбыстрых процессов, где происходит пересечение сферы преобладания процессов унитарной эволюции с областью, где доминируют процессы квантового запутывания [5], декогеренции [6—8], зарядового и спинового сопряжения [9]. Фемтосекундная лазерная спектроскопия имеет большое значение в частности для исследования динамики металлических наночастиц [10, 11]. Важнейшей тенденцией в логическом развитии теоретического аппарата, сопутствующего натурному эксперименту, оказывается рост интереса исследователей к области неравновесных процессов, где ведущую роль играют феномены самоорганизации, самосборки, а квантовая эволюция систем приобретает сложный недетерминированный бифуркационный характер [12].

В условиях этого развития особое значение приобретает формирование соответствующего природе неравновесных явлений модельного формализма, поскольку в ряде случаев стандартные приемы молекулярного моделирования не охватывают в достаточной мере всего пространства состояний движения наносистем. В таких состояниях оказываются далекие от равновесия системы, для которых существенны эффекты неадиабатичности, динамического квантования времени эволюции и т. д. Это могут быть нанообъекты в структурно напряженных конфигурациях, активированные частицы, сохраняющие, тем не менее, свою целостность, а также иные системы, достигающие в процессе самоорганизации своих стационарных неравновесных состояний в характерных пространственных и временных масштабах.

Актуальность работы

Учитывая современные тенденции развития экспериментальной фем-тосекундной лазерной спектроскопии, нужно признать актуальность изучения сверхбыстрых процессов, происходящих в наноструктурированной конденсированной среде материалов. Особый интерес представляют сверхбыстрые процессы чередования стадий неадиабатичности и адиабатичности нано-систем, обусловливающих появление характерного фемтосекундного временного ритма в эволюции неравновесных наночастиц. Высокая стоимость и технологическая сложность лазерных экспериментов способствует развитию модельных построений и прогнозирования в этой малоисследованной области материаловедения.

Неравновесная наночастица конденсированного состояния включает сотни и тысячи атомов, ее квантовое движение имеет схожесть как с квантовой динамикой молекулы в процессах ее активированного движения в зоне химической реакции, так и с классической динамикой микрочастицы в зоне фазового превращения. Адекватность описания неравновесной нанодинами-ки требует использования при компьютерном моделировании новых подходов, рубежных между известными методами квантовой химии активированных молекул и методами молекулярной динамики неравновесных микрочастиц. Известно, что квантовая химия активированных молекул, далеких от равновесных стационарных состояний, требует учета эффектов неадиабатичности в решении временного квантово-динамического уравнения Шрединге-ра. Напротив, метод молекулярной динамики неравновесных микрочастиц базируется на пренебрежении этими эффектами и на классической ньютоновской динамике ядер в адиабатическом силовом поле электронной компоненты. Фундаментальные подходы нанодинамики неравновесных наносистем должны воспроизводить особенности чередования стадий неадиабатичности (активированных молекул) и адиабатичности (неустойчивых микросистем). В связи с этим, построение компьютерной имитации нанодинамики частиц является одной из самых актуальных проблем в физической химии наносистем.

В работе для исследования процессов нанодинамики малых наносистем конденсированного состояния, физико-химических характеристик их стационарных неравновесных состояний были выбраны наночастицы графена и некоторых важных в нанохимии металлов (никель, железо, серебро). Актуальность выбора этих наносистем обусловлена, во-первых, сравнительно малой степенью изученности природы пространственных неоднородностей их граничных поверхностей; во-вторых, значительным влиянием структурных деформаций и морфологии наночастиц критического размера (менее 10 нм) на электронные и физико-химические свойства конденсированных состояний.

Работа выполнялась при поддержке грантов РФФИ (№08-08-00053 а и №10-08-98000-рсибирьа), программ федерального агентства по образованию Минобрнауки РФ (№ 01.2.006 06607 и № 01 2009 57020).

Цель работы и задачи исследования

Целью диссертационной работы является исследование закономерностей самоорганизации наночастиц графена и металлов (никеля, железа, серебра) методом неравновесной динамики наносистем (нанодинамики).

Достижение заявленной цели осуществляется путем решения следующих конкретных задач:

Построить компьютерную модель стохастической нанодинамики как обобщения метода молекулярной динамики на случай динамического квантования времени в результате стохастических эффектов неадиабатичности квантового движения наночастиц.

Исследовать в рамках модели закономерности фемтосекундной структурной самоорганизации неравновесных наночастиц никеля, железа и серебра. Найти механизмы влияния физико-химических параметров термостата, природы металла, размеров, морфологии и атомной упаковки наночастиц на типы их структурной самоорганизации.

Исследовать методом нанодинамики закономерности фемтосекундной самоорганизации наноскопических двумерных монослоев графена. Оценить параметры пространственных неоднородностей поверхности и соотнести их с данными экспериментов и теоретических расчетов.

Ввести численные критерии для анализа закономерностей развертывания во времени фемтосекундных процессов самоорганизации неравновесных наносистем.

Научная новизна

В работе впервые предложена компьютерная модель стохастической фемтосекундной нанодинамики, в основу которой положен принцип динамического квантования времени процесса за счет чередования стадий неадиабатической (диссипативной) и адиабатической (консервативной) квантовой динамики неравновесных наносистем.

Впервые исследовано влияние таких факторов как природа межатомного взаимодействия, строение, нуклеарность наночастиц металлов на способы их структурной реорганизации в условиях стохастической фемтосекундной нанодинамики.

Впервые представлены особенности пространственной структуры и физико-химической эволюции монослойных наночастиц графена в среде конденсированного состояния, привносимые условиями, специфичными для фемтосекундной нанодинамики.

На основании полученных закономерностей в работе выявлены новые нетривиальные критерии, позволяющие предсказывать преимущественные направления эволюции структуры металлических наночастиц. Получены формы количественного отражения изменений характеристик наносистем на фемтосекундных интервалах времени эволюции.

Достоверность полученных результатов

Достоверность полученных результатов базируется на физической обоснованности используемых в работе математических и компьютерных моделей. Моделирование наносистем проведено с использованием апробированных межатомных потенциалов, рассчитанных методом функционала плотности. Корректность параметров потенциалов подкреплена сопоставлением с известными литературными данными. Полученные результаты для фемтосекундных стохастических деформаций свободного графена количественно совпадают с данными расчетов стохастическим методом Монте-Карло и известными данными эксперимента. В целом, полученные в работе результаты по фемтосекундному стохастическому деформированию металлических наночастиц качественно согласуются с известными данными моделирования другими методами (М. Rieth, а таюке Y. Qi et al., F. Baletto et al.) и данными экспериментов. Найденный в работе пикосекундный порядок времени полной стохастической трансформации металлических наносистем качественно совпадает с данными экспериментов, полученных при облучении наночастиц фемтосекундными лазерными импульсами.

Научная и практическая значимость работы

Результаты, достигнутые в работе, могут быть использованы для прогнозирования поведения малых неравновесных наночастиц (металлов и графена) в условиях сверхбыстрого обмена энергией в конденсированном состоянии. Предложенный подход к моделированию процессов самоорганизации наносистем может быть применен для описания разнообразных нанотех-нологических процессов связанных с динамикой наночастиц в неравновесных состояниях при создании защитных покрытий, биомиметических устройств, наномембран, нанокатализаторов. Значительная часть объема работы послужила основой различных функциональных блоков зарегистрированных программных комплексов «Компьютерная нанотехнология» (свидетельство № 2009613043 от 10.06.2009 г.) и «Компьютерный наноинжиниринг» (свидетельство №2010612461 от 7.04.2010 г.), которые были внедрены в учебный процесс на кафедре физической и коллоидной химии Алтайского государственного университета.

На защиту выносятся:

Методики расчета физико-химических параметров, пространственных и временных структур в неравновесных наносистемах графена, переходных и благородных металлов.

Закономерности влияния физико-химических условий эксперимента на характеристики конечных стационарных неравновесных состояний (аттракторов) наночастиц переходных металлов (Ni, Fe, Ag).

Закономерности влияния физико-химических условий эксперимента на структурную самоорганизацию наноскопических монослоев графена.

Количественные меры неравновесных процессов самоорганизации наносистем.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на Общероссийской с международным участием научной конференции «Полифункциональные химические материалы и технологии» в Томске, 2007 г.; Международной конференции по наноматериалам и технологиям «ChinaNANO 2007» в Пекине, 2007 г.; на X и XI международных конференциях ICHMS'2007 и ICHMS'2009 «Водородное материаловедение и химия углеродных наноматериалов», проводимых в Крыму; на XVIII Менделеевском съезде по общей и прикладной химии в Москве, 2007 г.; на X международной конференции «Физико-химические процессы в неорганических материалах» в Кемерово, 2007 г.; на V международной конференции студентов и молодых ученых «Перспективы развития фундаментальных наук» в Томске, 2008 г.; в открытой школе-конференции стран СНГ «Ультрамелкозернистые и наноструктурные материалы» в Уфе, 2008 г.; международной школе-семинаре «Многоуровневые подходы, в физической мезомеханике. Фундаментальные основы и инженерные приложения» в Томске, 2008 г.; на V Международной конференции «Материалы и покрытия в экстремальных условиях: исследования, применение, экологически чистые технологии производства и утилизации изделий» в Крыму, 2008 г.; на международных конференциях «Е-MRS Fall Meeting» в Варшаве, 2008 и 2009 гг.; на научно-технической конференции с международным участием «Ультрадисперсные порошки, наноструктуры, материалы» в Красноярске, 2009 г.; на I региональной научно-практической конференции «Перспективы развития наноиндустрии Алтая» в Бийске, 2009 г.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 33 работы: из них 14 статей (две в рецензируемых отечественных и зарубежных журналах из списка ВАК), 11 материалов трудов конференций, 8 тезисов. Также получены два свидетельства о регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы (120 наименований). Работа изложена на 124 страницах, включая 3 таблицы и 32 рисунка.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты диссертации можно резюмировать следующими выводами.

В рамках компьютерного моделирования разработаны новые методики расчета энергетических характеристик, температурных зависимостей одно-частичных и двухчастичных атомных распределений неравновесных наносистем. Исследованы временные характеристики фемтосекундных процессов динамики неравновесных наносистем графена, переходных (Ni, Fe) и благородных (Ag) металлов.

При исследовании структуры потенциальной поверхности малых наночастиц никеля получен эффект «трансформенности», заключающийся в существовании нескольких практически вырожденных энергетически, но неэквивалентных по строению локальных аттракторов в конфигурационных пространствах этих систем. Показано, что самоорганизация кубических наночастиц никеля с гранью (100) в условиях низких и умеренных температур ведет к формированию сложных, близких к додекаэдрическим, конечных форм с квазикристаллическим строением. Разрушение дальнего порядка и формирование сфероидных конечных форм металлических наночастиц требует высокотемпературного режима эволюции.

Найдена закономерность к повышению устойчивости нормальной кубической формы ГЦК наночастиц против квазикристаллической формы кубоида с уменьшением отношения энергии связи к атомной массе элемента. В частности, в режиме стохастической фемтосекундной нанодинамики для активированных наночастиц серебра получено отсутствие перехода типа «куб —» кубоид» для любых нуклеарностей в широком температурном диапазоне, в отличие от более прочносвязанных и/или легких металлов (никель).

Показано, что в режиме стохастической фемтосекундной нанодинамики самоорганизация кубических нанокластеров никеля носит по существу бифуркационый характер. При одном и том же начальном неравновесном нестационарном состоянии конечное стационарное неравновесное состояние в эволюции выбирается из набора возможных локальных аттракторов в значительной степени неконтролируемой случайностью. При этом имеется большая вероятность закрепления системы в метастабильных ловушках.

Найдено решающее влияние типа атомной упаковки на характер структурной реорганизации наночастиц металлов. В рамках модели нанодинамики показано, что ОЦК наночастицы железа с гранью (100) организуются иным способом, нежели ГЦК наночастицы никеля, причем набор доступных неэквивалентных аттракторов у железа оказывается беднее. В работе также показаны отличия в локализации во времени процессов однородного изменения объема и неоднородных деформаций поверхности в случае железа и никеля. Введен коэффициент, позволяющий отделять процессы нарушения упорядоченности структуры от процессов, не изменяющих относительный порядок расположения атомов.

Для наноскопических монослоев графена оценены пространственные масштабы структурных неоднородностей. Найдено хорошее соответствие эксперименту в отношении линейной протяженности поверхностных волн. Модель дает несколько заниженные значения высот нормальных отклонений, что, очевидно, указывает на значительную роль иного механизма их формирования, чем принятый в модели нанодинамики.

Перспектива дальнейших исследований и разработок в области неравновесной динамики самоорганизующихся наносистем (нанодинамики) представляется автору оптимистичной. Сложность наносистемной динамики проявляют многие другие наночастицы, оставшиеся за рамками настоящего рассмотрения. Это подтверждается практикой успешного применения программных пакетов «КомпНаноТех» [88] и «Компьютерный наноинжиниринг» [118] для других задач компьютерной нанотехнологии, решаемых на кафедре физической и коллоидной химии Алтайского государственного университета. Дальнейшего развития ожидает, по-видимому, и сам подход,неравновесной нанодинамики.

1. Geim, A. K. The Rise of Graphene Text. / A. K. Geim, K. S. Novoselov // Nature Materials. — 2007. — No. 6. — P. 183—191.

2. Pachos, J. K. Manifestations of topological effects in graphene Text. / J. K. Pachos // Contemporary Physics. — 2009. — Vol. 50, No. 2. — P. 375—389.

3. Баргатин, И. В. Запутанные квантовые состояния атомных систем Текст. / И. В. Баргатин, Б. А. Гришанин, В. Н. Задков // Успехи физических наук. — 2001. — Т. 171, №6. —С. 625—647.

4. Zurek, W. Н. Decoherence, einselection, and the quantum origins of the classical Text. / W. H. Zurek // Rev. Mod. Phys. — 2003. — Vol. 75, No. 3. — P. 715—775.

5. Менский, M. Б. Квантовые измерения и декогеренция. Модели и феноменология Текст. / М. Б. Менский; пер с англ. — М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2001. — 232 с. — ISBN 5-9221-0071-8 (русск).

6. Жуковский, M. С. Би-ионные и би-радикальные релятивистские субфем-тосекундные квантовые флуктуации неравновесных наносистем Текст. / М. С. Жуковский, С. А. Безносюк // Ползуновский вестник. — 2009. — №3. —С. 19—23.

7. Link, S. How Does a Gold Nanorod Melt? Text. / S. Link, Z.L.Wang, M. A. El-Sayed // J. Phys. Chem. В.— 2000.— Vol.104, No. 33. — P. 7867—7870.

8. El-Sayed, M. A. Some Interesting Properties of Metals Confined in Time and Nanometer Space of Different Shapes Text. / M. A. El-Sayed // Acc. Chem. Res. — 2001. — Vol. 34 No. 4. — P. 257—264.

9. Рит, M. Наноконструирование в науке и технике. Введение в мир нано-расчета Текст. / М. Рит; пер. с англ. Э. М. Эпштейна. — Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2005. — 160 с. — ISBN 5-93972-461-2.

10. Boehm, Н. P. Nomenclature and Terminology of Graphite Intercalation Compounds Text. / H. P. Boehm, R. Setton, E. Stumpp // Pure & Appl. Chem. — 1994, —Vol. 66, No. 9. —P. 1893—1901.

11. Peierls, R. E. Quelques Ргорпё1ёз Typiques des Corps Solides / R. E. Peierls // Annales de l'institut Henri Poincare.— 1935.— Tome 5, no. 3.— P. 177—222.

12. Ландау, Jl. Д. Теоретическая физика Текст. Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. V. Статистическая физика. Ч. I. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. — 5-е изд, стереот.— М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.— 616 с.— ISBN 5-92210054-8.

13. Mermin, N. D. Absence of Ferromagnetism or Antiferromagnetism in One- or Two-dimensional Isotropic Heisenberg Models Text. / N. D. Mermin, H.Wagner // Phys. Rev. Lett.— 1966,— Vol. 17, No. 22. — P. 1133— 1136.

14. Hohenberg, P. С. Existence of Long-Range Order in One and Two Dimensions Text. / P. C. Hohenberg // Phys. Rev. — 1967. — Vol. 158, No. 2. — P. 383—386.

15. Рюэль, Д. Статистическая механика. Строгие результаты Текст. / Д. Рюэль; пер. с англ. И. Д. Новикова и В. М. Герцика; под ред. Р. А. Минлоса. — М.: Мир, 1971. — 367 с.

16. Mermin, N. D. Crystalline Order in Two Dimensions Text. / N. D. Mermin // Phys. Rev.— 1968.—Vol. 176, No. 1. —P. 250—254.

17. Oshima, C. Ultra-thin Epitaxial Films of Graphite and Hexagonal Boron Nitride on Solid Surfaces Text. / C. Oshima, A. Nagashima // J. Phys.: Con-dens. Matter. — 1997. — Vol. 9, No. 1. — P. 1—20.

18. Statistical Mechanics of Membranes and Surfaces Text. / D.Nelson, T. Piran, S. Weinberg (Eds.). — 2nd Edition. — Singapore: World Scientific Publishing Co., 2004. — 426 p. — ISBN 981-238-760-9. — ISBN 981-238772-2 (pbk).

19. Nelson, D. R. Fluctuations in Membranes with Crystalline and Hexatic Order Text. / D. R. Nelson, L. Peliti // J. Physique. — 1987. — Vol. 48, No. 7. — P. 1085—1092.

20. Novoselov, K. S. Two-dimensional Atomic Crystals Text. / K. S. Novoselov, D. Jiang, F. Schedin, T. J. Booth, V. V. Khotkevich, S. V. Morozov, A. K. Geim // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. — 2005. — Vol. 102, No. 30. — P. 10451—10453.

21. Meyer, J. C. On the roughness of single- and bi-layer graphene membranes Text. / J. C. Meyer, A. K. Geim, M. I. Katsnelson, K. S. Novoselov, D. Obergfell, S. Roth, Q. Girit, A. Zettl // Solid State Communications. — 2007.— 143(1—2).—P. 101—109.

22. Meyer, J. C. The Structure of Suspended Graphene Sheets Text. / J. C. Meyer, A. K. Geim, M. I. Katsnelson, K. S. Novoselov, T. J. Booth, S. Roth // Nature. — 2007. — Vol. 446. — P. 60—63.

23. Ishigami, M. Atomic Structure of Graphene on SiCb Text. / M. Ishigami, J.H.Chen, W. G. Cullen, M. S. Fuhrer, E.D.Williams // Nano Lett.—2007. —Vol. 7,No. 6.—P. 1643—1648.

24. Thompson-Flagg, R. C. Rippling of Graphene Text. / R. C. Thompson-Flagg, M. J. B. Moura, M. Marder // Europhysics Letters. — 2009. — 85. — P. 46002.

25. Kim, E.-A. Graphene as an electronic membrane Text. / E.-A. Kim, A. H. Castro Neto // Europhysics Letters. — 2008. — Vol. 84, No. 5. — P. 57007—57011.

26. Varchon, F. Ripples in epitaxial graphene Text. / F. Varchon, P. Mallet, J.-Y. Veuillen, L. Magaud // Bulletin of the American Physical Society. ■—2008. —Vol. 53, No. 3. —P. 1—16.

27. Fasolino, A. Intrinsic ripples in graphene Text. / A. Fasolino, J.H.Los, M. I. Katsnelson // Nature Materials. — 2007. — Vol. 6, No. 11 — P. 858— 861.

28. Abedpour, N. Roughness of undoped graphene and its short-range induced gauge field Text. / N. Abedpour, M. Neek-Amal, R. Asgari, F. Shahbazi, N. Nafari, M. R. R. Tabar // Phys. Rev. B. — 2007. — Vol. 76, No. 19. — P. 195407—195411.

29. Li, T. Substrate-regulated Morphology of Graphene Text. / T. Li, Z. Zhang // Journal of Physics D: Applied Physics. — 2010. — Vol. 43, No 7. — 075303.

30. Aitken, Z. H. Effects of Mismatch Strain and Substrate Surface Corrugation on Morphology of Supported Monolayer Graphene Text. / Z. H. Aitken, R. Huang//J. Appl. Phys. —2010. —Vol. 107.—P. 123531—123540.

31. Geim, А. К. Graphene: Status and Prospects / A. K. Geim // Science.— 2009. — Vol. 324, No. 5934. P. 1530—1534.

32. Katsnelson, M. I. Graphene: carbon in two dimensions Text. // MaterialsTo-day. — 2007. — Vol. 10, No. 1—2. — P. 20—27.

33. Bunch, J.S. Impermeable Atomic Membranes from Graphene Sheets Text. / J. S. Bunch, S. S. Verbridge, J. S. Alden, A. M. van der Zande, J. M. Parpia, H. G. Craighead, P. L. McEuen // Nano Lett. — 2008. — Vol. 8, No. 8, P. 2458—2462.

34. Xu, X. Molecular and continuum mechanics modeling of graphene deformation Text. / X. Xu, K. Liao // Mater. Phys. Mech. — 2001.— Vol.4.— P. 148—151.

35. Los, J. H. Improved long-range reactive bond-order potential for carbon. I. Construction Text. / J. H. Los, L. M. Ghiringhelli, E. J. Meijer, A. Fasolino. — Phys. Rev. В. — 2005.— Vol.72, No. 21.— 214102.— P. [1—14].

36. Baskes, M. I. Modified embedded-atom potentials for cubic materials and impurities Text. / M. I. Baskes // Phys. Rev. B. — 1992. — Vol. 46, No. 5. — P. 2727—2742.

37. Мулдахметов, 3. M. Теория строения молекул: (новые аспекты) Текст. / 3. М. Мулдахметов, Б. Ф. Минаев, С. А. Безносюк. — Алма-Ата: Наука, 1988. — 216 с. — ISBN 5-628-00040-х.

38. Field, М. J. A Practical Introduction to the Simulation of Molecular Systems Text. / Field M. J. — Cambridge University Press, 2007. — 339 p. — ISBN-13 978-0-511-34918-8. —ISBN-10 0-511-34918-1.

39. Frenkel, D. Understanding Molecular Simulation. From Algorithms to Applications Text. / D. Frenkel, B. Smit. — Academic Press, 2002. — 639 p. — ISBN 0-12-267351-4.

40. Tsukerman, I. Computational Methods for Nanoscale Applications. Particles, Plasmons and Waves Text. / I. Tsukerman. — Springer, 2008. — 530 p. — ISBN 978-0-387-74777-4. — e-ISBN 978-0-387-74778-1.

41. Nanomaterials: Design and Simulation Text. // P. B. Balbuena & J. M. Seminario (Eds.). — Elsevier, 2007. — 320 p. — ISBN-13 978-0-44452826-1. —ISBN-10 0-444-52826-1.

42. Baletto, F. Structural properties of nanoclusters: Energetic, thermodynamic, and kinetic effects Text. / F. Baletto, R. Ferrando // Rev. Mod. Phys. — 2005.—Vol. 77,No. 1.—P. 371—423.

43. Doye, J. P. K. The effect of the range of the potential on the structures of clusters Text. / J. P. K. Doye, D. J. Wales, R. S. Berry // J. Chem. Phys. — 1995. — Vol. 103, No. 10. — P. 4234—4249.

44. Jensen, F. Introduction to Computational Chemistry Text. / F. Jensen. — John Wiley & Sons Ltd, 2001. — 429 p. — ISBN 0-471-98085-4.

45. Girifalco, L. A. Application of the Morse Potential Function to Cubic Metals Text. / L. A. Girifalco, V. G. Weizer // Phys. Rev. — 1959. —Vol. 114, No. 3. —P. 687—690.

46. Бухтияров, В. И. Металлические наносистемы в катализе Текст. / В. И. Бухтияров, М. Г. Слинько // Успехи химии.— 2001.— Т. 70, №2. —С. 167—181.

47. Wilcoxon, J. P. Synthesis, structure and properties of metal nanoclusters Text. / J. P. Wilcoxon, B. L. Abrams // Chem. Soc. Rev.— 2006.— Vol. 35, No. 11. —P. 1162—1194.

48. Сергеев, Г. Б. Нанохимия Текст. / Г.Б.Сергеев.— М.: Изд-во МГУ, 2003. — 288 с. — ISBN 5-211-04852-0.

49. Миронов, В. JI. Основы сканирующей зондовой микроскопии / В. JI. Миронов. — М.: Техносфера, 2004. — 144 с. — ISBN 5-94836-0342.

50. Пул-мл., Ч. Нанотехнологии Текст. / Ч. Пул-мл., Ф. Оуэне; пер. с англ. под ред. Ю. И. Головина. — Изд. 4-е, перераб и доп. — М.: Техносфера, 2009. — 336 с. — ISBN 978-5-94836-201-4.

51. Суздалев, И. П. Нанокластеры и нанокластерные системы. Организация, взаимодействие, свойства Текст. / И. П. Суздалев, П. И. Суздалев // Успехи химии. — 2001. — Т. 70, №3. — С. 203—240.

52. Суздалев, И. П. Нанотехнология: физико-химия нанокластеров, наноструктур и наноматериалов Текст. / И. П. Суздалев.— М.: КомКнига, 2006. — 592 с. — ISBN 5-484-00243-5.

53. Сергеев, Г. Б. Нанохимия металлов Текст. / Г. Б. Сергеев // Успехи химии. — 2001. — Т. 70, №10. —с. 915—933.

54. Гусев, А. И. Нанокристаллические материалы: методы получения и свойства Текст. / А.И.Гусев.— Екатеринбург: УрО РАН, 1998.— ISBN 5-7691-0770-7.

55. Минкин, В. И. Теория строения молекул Текст. / В. И. Минкин, Б. Я. Симкин, Р. М. Миняев. — Изд. второе, перераб. и доп. — Серия «Учебники и учебные пособия». — Ростов-на-Дону: «Феникс», 1997. — 560 с. — ISBN 5-222-00106-7.

56. Берсукер, И. Б. Вибронные взаимодействия в молекулах и кристаллах Текст. / И. Б. Берсукер, В. 3. Полингер. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1983. —336 с.

57. Банкер, Ф. Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия / Ф. Банкер; пер. с англ. под ред. М. Р. Алиева. — М.: Мир, 1981. — 453 с.

58. Werner, R. F. Quantum states with Einstein-Podolsky-Rosen correlations admitting a hidden-variable model Text. / R. F. Werner // Phys. Rev. A. — 1989. — Vol. 40, No. 8. — P. 4277—4281.

59. Жуковский, М. С. Метод матриц плотности в теории процессинга открытых неравновесных наносистем Текст. / М. С. Жуковский, С. А. Безносюк // Известия Алтайского государственного университета.—2010.—Т. 65, №1. —С. 127—131.

60. Эткинс, П. Физическая химия Текст. В 2 т. Т. 2 / П. Эткинс; пер. с англ. К. П. Бутина. — М.: Мир, 1980. — 584 с.

61. Саркисов, O.M. Фемтохимия Текст. / О. M. Саркисов, С. Я. Уманский // Успехи химии. —2001. —Т. 70, №6. —С. 515—538.

62. Романовский, Б. В. Основы химической кинетики Текст.: учебник / Б. В. Романовский. — М.: Изд-во «Экзамен», 2006. — 415 с. — ISBN 5472-01551-0.

63. Jurek, Z. Dynamics in a cluster under the influence of intense femtosecond hard X-ray pulses Text. / Z. Jurek, G. Faigel, M. Tegze // Eur. Phys. J. D. — 2004. — Vol. 29, No. 2. — P. 217—229.

64. Крайнов, В. П. Фемтосекундное возбуждение кластерных пучков Текст. / В. П. Крайнов, Б. М. Смирнов, М. Б. Смирнов // Успехи физических наук. — 2007. — Т. 177, №9. — С. 953—981.

65. Смирнов, Б.М. Физика фрактальных кластеров Текст. / Б. М. Смирнов. —М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. — 136 с.

66. Фракталы в физике Текст.: Труды VI международного симпозиума по фракталам в физике (МЦТФ, Триест, Италия, 9—12 июля 1985) / под ред. JI. Пьетронеро, Э. Тозатти; пер с англ.; под ред. Я. Г. Синая, И. М. Халатникова. — М.: Мир, 1988. — 672 с.

67. Ролдугин, В. И. Фрактальные структуры в дисперсных системах Текст. / В. И. Ролдугин // Успехи химии. — 2003. — Т. 72, №10. — С. 931— 959.

68. Brechignac, С. Thermal and chemical nanofractal relaxation Text. / C. Brechignac, Ph. Cahuzac, F. Carlier, C. Colliex, M. de Frutos, N. Kebai'li, J. LeRoux, A. Masson, B. Yoon // Eur. Phys. J. D. — 2003.— Vol.24, No 1—3.—P. 265—268.

69. Пайерлс, Р. Сюрпризы в теоретической физике Текст. / Р. Пайерлс; пер. с англ.; под ред. М. И. Каганова. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. — 176 с. — (Б-катеорет. физики; Вып. 6). ISBN 5-02-013840-1.

70. Pisana, S. Breakdown of the adiabatic Born—Oppenheimer approximation in graphene / S. Pisana, M. Lazzeri, C. Casiraghi, K. S. Novoselov, A. K. Geim, A. C. Ferrari, F. Mauri // Nature Materials. — 2007. — Vol. 6. — P. 198— 201.

71. Kindermann, M. Pseudospin entanglement and Bell test in graphene Text. / M. Kindermann // Phys. Rev. B. — 2009. — Vol. 79, No. 11. — 115444. — P. [1—8].

72. Бройль де, JI. Соотношения неопределенностей Гейзенберга и вероятностная интерпретация волновой механики. (С критическими замечаниями автора) Текст. / J1. де Бройль; Предисл. и дополняющие замечания Ж. Лошака; пер. с франц. — М.: Мир, 1986. — 344 с.

73. Фок, В. А. Начала квантовой механики Текст. / В. А. Фок; Изд. 4-е. — М.: Изд-во ЛКИ, 2007. — 376 с. — ISBN 978-5-382-00074-9.

74. Мессиа, А. Квантовая механика Текст. В 2 т. Т. 1 / А. Мессиа; пер. с франц. В. Т. Хозяинова; под ред. Л. Д. Фадеева. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 480 с.

75. Блохинцев, Д. И. Основы квантовой механики: Учебное пособие Текст. / Д. И. Блохинцев.— 7-е изд., стер.— СПб.: Лань, 2004.— 672 с.— ISBN 5-8114-0554-5.

76. Полак, Э. Численные методы оптимизации. Единый подход Текст. / Э. Полак; пер. с англ. Ф. И. Ерешко; под ред. И. А. Вателя. — М.: Мир, 1974. —376 с.

77. Лавенда, Б. Статистическая физика. Вероятностный подход Текст. / Б. Лавенда; пер. с англ. А. Е. Колобановой; под ред. В. Ч. Жуковского. — М.: Мир, 1999. — 432 с. — ISBN 5-03-003211-8.

78. Безносюк, С. А. Многоуровневое строение, физико-химические и информационные свойства вещества Текст. / С. А. Безносюк, А. И. Потекаев, М. С. Жуковский, Т. М. Жуковская, Л. В. Фомина. — Томск: Изд-во НТЛ, 2005. — 264 с. — ISBN 5-89503-227-3.

79. Компьютерная нанотехнология (КомпНаноТех) Текст.: Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ / Безносюк С. А., Жуковский М. С., Важенин С. В., ЛерхЯ. В. (авторы и правообладатели). -№ 2009613043; заявл. 21.10.2008; зарег. 10.06.2009.

80. Zurek, W. Н. Decoherence and the Transition from Quantum to Classical Text. / W. H. Zurek // Phys. Today. — 1991. — Vol. 44. — P. 36—44.

81. Zurek, W. H. Reduction of the Wavepacket: How Long Does It Take? Text. / W. H. Zurek //NATO ASI "Frontiers of Nonequilibrium Statistical Physics"; G. T. Moore and M. O. Scully (Eds.). —1986. —Vol. В135. — P. 145—149.

82. Kubo, R. Statistical Physics II. Nonequilibrium Statistical Mechanics Text. / R. Kubo, M. Toda, N. Hashitsume; M. Cardona, P. Fulde, H.-J. Queisser (Eds.).— Springer-Verlag, 1985.— 279 p. — ISBN 3-540-11461-0.— ISBN 0-387-11461-0.

83. Кемниц, Ю. В. Определение параметров эмпирических формул методом наименьших квадратов Текст. / Ю. В. Кемниц; под ред. А. В. Маслова. — М.: Недра, 1964. — 196 с.

84. Drexler, К. Е. Nanosystems: Molecular Machinery, Manufacturing, and Computation Text. / К. E. Drexler.— John Wiley & Sons, Inc., 1992.— 556 p. — ISBN 0-471-57547-X. — ISBN 0-471-57518-6 (pbk.).

85. Vardeman II, C. F. Computational Studies of Metallic Glasses and Nanopar-ticles Text.: dissertation . PhD: 2009-02-12 / Charles Francis Vardeman II; University of Notre Dame. — Indiana, 2009. — 145 p.

86. Зароченцев, E. В. Упругие постоянные кристаллов инертных газов под давлением и соотношения Коши Текст. / Е. В. Зароченцев, Е. П. Троицкая, В. В. Чабаненко // Физика твердого тела. — 2004. — Т. 46, №2. —С. 251—255.

87. Кривцов, А. М. О механических характеристиках наноразмерных объектов Текст. / А М. Кривцов, Н. Ф. Морозов // Физика твердого тела. — 2002. — Т. 44, №12. — С. 2158—2163.

88. Киттель, Ч. Введение в физику твердого тела Текст. / Ч. Киттель; пер. с 4-го амер. издания А. А. Гусева и А. В. Пахнева под ред. А. А. Гусева. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1978. — 792 с.

89. Каплан, И. Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий Текст. / И. Г. Каплан.— М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982.— 312 с.

90. Важенин, С. В. Фемтосекундная эволюция составных консолидированных наночастиц Текст. / С. В. Важенин // Молодежь — Барнаулу: материалы IX городской научно-практической конференции молодых ученых: в 2 т. — Т. 2. — Барнаул: БГПУ, 2008. — С. 92—94.

91. Beznosyuk, S. A. Computer modeling of hydrogen and methane transport in cellular nanostructures of amorphous ice Text. / S. A. Beznosyuk,

92. V. Fomina, A. A. Perezhogin, M. S. Zhukovsky // Materials Science and Engineering: C. — 2007. — Vol. 27, No. 5—8. — P. 1390—1392.

93. Qi, Y. Melting and crystallization in Ni nanoclusters: The mesoscale regime Text. / Y. Qi, T. Qagin, W.L.Johnson, W. A. Goddart III // J. Phys. Chem. —2001, —Vol. 115, No. 1. — P. 385—394.

94. Безносюк, С. А. Законы и закономерности движения частиц в наномире Текст. / С. А. Безносюк, С. В. Важенин, М. С. Жуковский, Т. М. Жуковская, О. А. Маслова // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. — 2007. — Т. 4, №4. — С. 35—41.

95. Безносюк, С. А. Особенности влияния упаковок атомов на фемтосе-кундные корпоративные трансформации металлических наночастиц Текст. / С. А. Безносюк, С. В. Важенин // Перспективные материалы. — 2009. — №7 (Специальный выпуск). — С. 39—44.

96. Химическая энциклопедия Текст. В пяти- томах / Гл. ред. И.Л.Кнунянц.— М.: Изд-во. «Советская энциклопедия», 1988.— ISBN 5-85270-008-8.

97. Важенин, С.В. Процессы трансформации квазидвумерных наночастиц с ковалентными и металлическими связями Текст. / С. В. Важенин, О. А. Маслова // Известия Алтайского государственного университета. — 2007. — Т. 55, №3. — С. 58—62.

98. Samuelsson, P. Two-particle Aharonov-Bohm effect and Entanglement in the electronic Hanbury Brown Twiss set-up Text. / P. Samuelsson, E. V. Sukhorukov, M. Buttiker // Phys. Rev. Lett. — 2004. — Vol. 92, No. 2. — 026805. — P. [1—4].

99. Dawlaty, J. M. Measurement of ultrafast carrier dynamics in epitaxial graphene / J. M. Dawlaty, S. Shivaraman, Mvs Chandrashekhar, F. Rana, M. G. Spencer // Appl. Phys. Lett. — 2008. — Vol. 92, No. 4. — 042116. — P. 1—3.

100. Важенин, С. В. Компьютерное моделирование процессов самоорганизации графена Текст. / С. В. Важенин, С. А. Безносюк, М. С. Жуковский // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. — 2010. — Т. 7, №2. — С. 35—39.