Компьютерное моделирование структуры и некоторых свойств жидкого кремния методом молекулярной динамики тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

"" РГ8 ОА

12 лег (Ьэ

На правах рукописи

Резонтов Кирилл Валериевич

/*

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И НЕКОТОРЫХ СВОЙСТВ ЖИДКОГО КРЕМНИЯ МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ

Специальность 02.00.04 — физическая химия

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук

Москва 1996

Работа выполнена на кафедре физической химии Московского института электронной техники.

v

Научный Консультант: академик РАЕН Глазов В.М.

Научный руководитель:

доктор химических наук, профессор Павлова J1.M.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, заслуженный деятель науки и техники РФ,

профессор Белашенко Д.К.;

кандидат химических наук, профессор Прокофьева В.К.

Ведущая организация:

Институт металлургии им. A.A. Байкова РАН.

Защита диссе >тации состоится "_" 1996г.

в_часов__ минут на заседании диссертационного совета

Д.053.02.03. Московского института электронной техники, (г Москва, 1034M. МИЭТ)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского

института электронной техники.

Автореферат разослан " ^ " Л ^_1996г.

Ученый секретарь диссертационного совета:

Раскин A.A.

Общая характеристика работы. Актуальность проблемы.

Кремний является базовым материалом в технологии микроэлектроники. Знание структуры и физико-химических свойств расплава кремния определяет возможность целенаправленного изменения технологии выращивания монокристаллов с заданной степенью дефектности и, следоватгчьно, электрофизическими свойствами. Ранее структура жидкого кремния исследовалась путем рентгено- и нейтронографического эксперимента. Однако расшифровка дифракционной картины не является однозначной и не дает достаточного количества информации об особенностях структуры вещества, так как отражает усредненную картину по всему объему образца.

В связи с широким распространением достаточно мошной компьютерной техники с последнее время растет интерес к проведению вычислительных экспериментов методом молекулярной динамикн. Молекулярно-динамическая модель вещества, оптимизированная в соответствии с результатами дифракционных экспериментов, содержит информацию о координатах отдельных атомов и их положении друг относительно друга, и поэтому является мощным дополнением дифракционных экспериментов. С помощью такой модели можно ответить на ряд вопросов, решение которых было бы невозможно или трудно осуществимо экспериментальными методами, например, выявить особенности ближнего порядка, такие как распределение локальных координационных чисел, угловые корреляции, исследовать кинетические свойства и др. В связи с этим возннк ет нужда в достаточно простой, но а то же время удовлетворительно описывающей структуру и свойства реального вещества, модели кремния.

Цель и задачи работы.

Построение достаточно простой молекулярно-динамической модели, которая удовлетворительно списывает как структуру, так и свойства (термодинамические и ккче-ическиг) жидкого кремния. Апробация потенциала типа Стиллинджера-Вебера для исследования структуры и свойств расплавов алмазоподобных полупроводниковых соединений (например, теллурида кадмия, теллурида ртути ч системы кадмий-ртуть-теллур). Отработка метода построения подобных моделей на основе известных данных. Предсказание свойств и структурных особенностей расплавов полупроводников, получение которых невозможно обычными экспериментальными и косвенными методами.

Научная новизна.

Получены новые данные о структуре и свойствах молекулярно-динамической модели высокотемпературного расплава кремния. Рассчитаны структурные характеристики (функция радиального распределения, структурный фактор, распределение локальных координационных чисел и угловые корреляции) с использованием уточнг..'-ных данных по плотности и температурные зависимости некоторых физико-химических свойств (теплоемкости и коэффициента самодиффузии) в жилкой фазе в окрестности температуры плавления кремния.

Детально исследованы особенности структуры модели расплава жидкого кремния традиционным методом МД (на основе функциГ ¿■С) и Я(к)) и методами статистической геометрии (метод Вороного-Делоне). Получены дополнительные данные, которые свидетельствуют о том, что вблизи точки плавления кремния аномалии некоторых свойств, наблюдаемые в эксперименте, можно объяснить наличием структурной микроиеоднородности в расплаве, связанной с присутствием кластеров с преимущественно ковалентным типом свя-зн (эффект послеплавления).

Применен метод исключения мелких граней в многогранниках Вороного для устранения влияния мелкомасштабных тепловых флук-

туаций на структуру неупорядоченной системы. Получены новые данные об особенностях ближнего порядка молекулярно-динамической модели жидкого кремния (наибольшая близость распределения площадей граней к распределению для кристаллической структуры белого олова, призматическая форма наиболее типичных многогранников, формируемых ближайшими соседями, и незначительный процент "траэдров).

Впервые построена молекулярно-динамическая модель расплава бинарного полупроводника с алмазоподобной структурой с использованием потенциал типа Стиллинджера-Вебера на примере жидкого теллурида кадмия. Предложена методика параметризации параметров потенциалов, описывающих межчастичное взаимодействие различных пар атомов на основе данных по энерг-ям атомиза-ции, межатомным расстояниям решетки и параметру Грюнайзена. Для модели жидкого теллурида кадмия впервые рассчитаны структурные и кинетические характеристики.

Практическое значение работы.

На основе полученных данных возможна корректировка технологии выращивания монокристаллов кремния и теллурида кадмия.

Полученные результаты позволяют углубить понимание молекулярной теории жидкого состояния веществ с ковалентными связями.

Разработанный в диссертации комплект программ обеспечивает постановку молекулярно-динамического эксперимента для кремния и ему подобных полупроводников с использованием потенциалов межатомного взаимодействия типа Стнллинджера и Вебера, а также разносторонний анализ получаемых результатов.

Публикации и апробация результатов работы.

По результатам диссертации опубликовано 12 статей, сделано II докладов на следующих конференциях:

VIII Всесоюзная конференция по структуре и свойствам металлических и шлаковых расплавов (г. Екатеринбург, сентябрь 1994г.) ill международная конференция "Материаловедение алмазоподоб-ных и халькогснидных полупроводников" (Украина, г.Черновцы, октябрь 1994г.)' Конференция молодых ученых МИЭТ (апрель 1994г.) Межвузовская научно-техническая конференция "Микроэлектроника и информатика" (МИЭТ, апрель 1995г.) Всероссийская научно-техническая конференция "Электроника и ин-

форматика-95" (МИЭТ, ноябрь 1995г.) Межвузовская научно-техническая конференция "Микроэлектроника и информатика-96" (МИЭТ, апрель 1996г.) Third International Workshop on Materials Processing at High Gravity (Potsdam, N.Y. USA, June 2-8, 1996).

Объем и структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, содержащего основные выводы по работе, список литературы (89 рг-бот) и приложения.

Содержание работы.

Введение.

Во введении обсуждается актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы, кратко изложено содержание глав диссертации.

Гпава 1.

В первой главе приводится обзор применимости методов молекулярной динамики для исследования неупорядоченных систем, к которым относится и жидкий кремний. Кратко рассмотрены физические основы метода молекулярной динамики, история метода. Приведен ofriop алгоритмов для вычислительной реализации метода.

Подробно описаны применяемые в настоящей работе алгоритм Вер-ле и многошаговый алгоритм Бимана. Дан обзор литературных источников по моделированию структуры и свойств жидкого кремния методом молекулярной динамики. Поскольку важнейшей проблемой при проведении молекулярно-динамического моделирования является выбор потенциала взаимодействия, рассмотрены наиболее известные потенциалы и модели кремния, построенные с их использованием. Более подробно описана модель жидкого кремния на основе потенциала Стиллннджера и Вебера, используемого в данной работа. Рассмотрены модификации этого потенциала, известные на настоящее время, и возможность применения их для моделирования структуры и свойств жидкого кремния.

Глава 2.

Описывается молекулярно-динамическая модель жидкого кремния, построенная на основе потенциала Стиллинджера и Вебера с использованием алгоритма Верле. Основная модель была отрелакси-рована при температуре 1728К, что приблизительно на 40К выше температуры плавления кремния. Система содержала 216 или $12

т

, „.. " 80 , 1:0

н" А, им

Рис. I. Функ:.ля радиального распределения (а) и расчетный структурный факгор ((•) в

молекул ярмо-динам и ческой модели жидкого кремния при Т=172КК для плотное

2515 кг/м' (сплошная линия) н 2567 кг/м' (пунктир).

частии кремния в основном кубе с периодическими граничными условиями. Набор параметров потенциала взаимодействия заимствован из оригинальной работы Стиллинджера и Вебера.

Таблица 1. Характеристики парной корреляционной функции показанной на рис. 1а в сопоставлении с экспериментальными данными.

Т.К. Р, Число Положение макси- Высота Средн. Ссылка

кг/м' частиц, N мумов, нм 1-го макс. коорд. число

h ri Гг

172« 2515 512 24.72 38.36 57.00 2.2 0 6.38 и.р.

1728 2567 512 24.51 37.08 54.78 2.16 6.44 н.р.

1728 2515 216 24.5 37.7 57.1 2.23 6.33 н.р.

1733 - - 25.0 37.8 52.4 - 6.4 Waseda (1975)

1703 2590 - 25.0 - 53.3 2.23 6.4 Gabathuler (1979)

Модели строились с плотностью 2515 и 2567 кг/м3, соответствующей экспериментальным данным Глазова (1967) и Сасаки и др. (1994). Состояние равновесия считалось достгнутым, если вид функции радиального р .определения и потенциальная энергия системыне изменялись но времени, а распределение скоростей атомов соответствовало максвелловскому.

Общие структурные характеристики: парная корреляционная функция и структурный фактор МД-модели жидкого кремния приведены на рис.1. На этом рисунке видно, что использование данных Сасаки (1994) по плотности жидкого кремния практически не вносит каких-либо существенных изменений в характер парной корреляционной функции. Чго касается влияния размерности системы, то можно констатировать, что увеличение числа частиц более чем вдвое практически не оказывает влияния иа результаты моделирования структурных характеристик.

В качестве тестовых данных для проверки адекватности МД-моде.ти реальной структуре жидкого кремния использовались данные дифракционных экспериментов и результаты расчетов ab initia. 1'еэультгм сопоставления структурных характеристик построенной нами модели сведены в габл. I, 2, 3, из которых видно их удовлетвори i е.м.ное coi ласоптше.

Таблица 2. Сопоставление кривой 5(*), полученной методом молекулярной динамики. с результатами других исследований.__

т, к Положение максимумов ,?(*), нм-' Источник данных

*• кг кз к*

1728 24.5 32.9 54.3 81.5 н.р., р=2515 кг/м1

1728 24.8 33.2 54.7 82.2 н.р., р=2567 кг/м'

1693 27.5 34.0 56.0 83.0 Регкоу (1993)

1733 28.0 32.5 57.5 85.0 \Vaseda (1975)

1703 27.8 - 57.0 - ОаЬаНшкг (1979)

Следует отметить наличие на обеих кривых ;(г) на рис.1а невысокого максимума, следующего непосредственно после первого пика, который, на наш взгляд, является ложным о определяется особенностями используемого потенциала.

Характерное для жидкого кремния расщепление первого пика структурного фактора было проанализировано путем исследования влияния вкладов различных участков парной корреляционной функции на форму кривой структурного ЭД фактора. В связи с этим кривая парной корреляционной функции была разделена на два участка на расстоянии, соответствующем обрыву потенциала Стиллинджера и Вебера (0.377 Нм). Вклады в структурный фактор, полученные от использования длинноволнового и коротковолнового участков кривой g(r) представлены на рис.2, Видно, что коротковолновая

часть определяет основные осцилля-

Рис. 2. Вклады в общий структурами на кривой структурного фактора, ный фактор жидкого кремния ог

.. длинно- (пунктир) и коротковолно-тогда как влияние длинноволновой в0_ (спЛ0Уная „¿ния) „¿1еП парно||

части проявляется в формировании корреляционной функции. I- расчетные р:эультаты, 2 - эксперкмеи-побочного максимума либо плеча у тальные, 3 - экспериментальный оС>-

первого о новного пика и определяет Ш"йстру.пурныПф«т0р.

-ю- ,

поведение структурного фактора > области малых значений к (левее основного пика).

Расчет координационного числа в данном случае затруднен в связи с наличием ложного максимума между первым и вторым основными пиками функции радиального распределения (см. рис. При использовании в качестве радиуса обрыва положения аппроксимированного минимума получено значение координационно* го числа 6.33, что практически совпадает с экспериментальными данными. Распределение локальных координационных чисел весьма близко к результатам ab initio (табл. 3) и свидетельствует о сильном

Таблица 3. Распределение локальных ко- Решении структуры типа ординаиионных чисел в жидком крем- алмаза при переходе в жидкую

фазу, поскольку доля атомов с координационным числом к=4 составляет не более 3-5%,

Функции распределения углов между связями (рис. 2) показывают присутствие те.-раэдрического ближнего порядка (максимум на кривой

#](0) на коротких расстояниях

8(8)

до 1.2а соответствует углу О» 108", близкому к тетраэд-рическому)и переход к хаотическому распределению на больших расстояниях' (более 1.5п). Характер полученных ()

распределений весьма близок " 50 100 150 0,"

Рис. 3. Усредненные функции распределения к ре|улышам зеезовых Ра1'- углов между спинши для различных значений

чечов («/> /п'а'ш). Наблю- радиус» оСрынаг.: I - 1.15а; 2- 1.23а; 3 - 1.40а;

4 - 1.53а; 5- |.7о;6- 1.9а.

дасиые расхождения с гесто-

нии.

коорд. Атомная доля

число Наст, ра- Саг,

бота Parrinello

4 0.028 0.046

5 0.185 0.180

6 0.393 0.333

1 0.250 0.303

8 0.111 0.133

9 0.028 0.127

10 0.005 0.0

выми данными скорее всего связаны с неполной адекватностью потенциала Стиллинджера и Вебера реальному характеру межатомных взаимодействий в жидком кремнии.

Особенности ближнего порядка в структуре построенной модели жидкого кремния косвенно указывают на возможность сохранения в жидком кремнии вблизи точки плавления ковалентных связей, что ранее исключалось в работе В.В.Аленкова и др. (1989). Этот вывод коррелирует с представлениями об эффекте послеплавления, открытом В.М.Глазовым (1956г.) в расплавах веществ, плавящихся, как и кремний, по типу полупроводник-металл. Отметим, что недавно серьезное теоретическое обоснование наличия »/'-гибридизации в жидком кремнии дал расчет состояний электронной плотности, выполненный методом ab initio Челиковским и Бингелли (1993).

Глава 3.

В третьей гдэве описанная выше модель жидкого кремния исследуется методами статистической геометрии (методы многогранников Вороного - тетраэдров Делоне).

Рассмотрены основные идеи и определения этих мето-. дов, а также известные алгоритмы машинного разбиения межатомного пространства на многогранники Вороного-Делоне. Описаны примененный в данной работе алгоритм Та-немуры и др. (1983) и способы вычисления основных геометрических характеристик многогранников

(распреде: шя числа граней и кого кремния.

0.05"

I

1.2

V/V„

„ Рис.4. Распределение объемов многогран-

Р ников Вороного в расчетной модели жид-

вер шин, объемов и площадей многогранников, площадей граней, в также коэффициента несфсричности).

Приведены результаты анализа особенностей ближнего порядка в МД-модели жидкого кремния полученные с использованием алгоритма Танемур'ы. Рассчитаны геометрические характеристики многогранников путем усреднения результатов обработки 10 конфигураций системы из 512 атомов, взятых из основной последователь^ кости конфигураций после релаксации с периодом »1000 временных шагов. Наиболее характерными типами граней многогранников Вороного для жидкого кремния являются четырехугольник и пятиугольник, что является следствием более низкой координации в структуре жидкого кремния по сравнению с типичными металлами. На основе полученных распределений числа граней и вершин граней отмечается, что для неупорядоченных систем, к каким относится и жидкий кремний, р связи с большим количеством граней малой пло-

N Гр(8гр)

ииюлькчиниеч» им при гмл игПрасьпыния граней малой площади, I - исходное распределение 2 - Л'т,„~о.I п3 - Треугольниками показаны условные п^ьм.емни ч.н-лим\мов ды рсшеичи кремния, а )ве*дочками - для решетки белого о.ьчи.

щади эти распределения являются малоинформагивными. В связи с этим для анализа особенностей структуры модели жидкого кремния предпочтение было отдано распределениям объемов и коэффициентов несферичности.

Распределение объемов многогранников в МД-модели жидкого кремния показан на рис. 4. Вид этого распределения с характерной асимметрией и расщеплением, по-видимому, связан с дифференциацией атомов на атомы, формирующих более плотные микрообъемы с повышенной плотностью (металлическая матрица) и атомы, формирующие более рыхлые микрообъемы (кластеры с преимущественно ковалентным типом межатомных связен). К аналогичным выводам приводит анализ распределения коэффициентов несферичности.

Для исключения влияния мелкомасштабных тепловых флуктуации на структуру модели жидкого кремния предложен алгоритм исключения граней малой площади. Алгоритм основан на рекурсивном отбрасывании в процессе расчете многогранников тех удаленных соседей, которые дают грани с площадью меньшей, чем заданный критерий дегенеративности 5тш. На рис. 5 приведены распределения площадей граней многоранников Вороного в модели жидкого кремния для разных критериев исключения граней малой площади И те же распределения для кристаллических кремния и белого олова. На рисунке видно, что характер ; определении площадей граней многогранников наиболее близок к аналогичному распределению для кристаллической структуры белого олова.

При использовании алгоритма исключения граней малой площади построено распределение многогранников по типам (таблица Беринла). Обнаружено (табл. 4), что в данной модели ближайшие со-

Таблица 4, Распределение типов многогранников, обнаруженных в модели с критерием дегенеративности Ж„„=0.б5д'.

Доля Тип МВ'

0.225 0 60 0

0.197 0520

0.175 2 300

0.144 2 2 2 0

0.115 1330

0.056« 0440

0.0137 133 1

• 0.0117 4000

0.0300 Остальные

Примечание, Тип 2500, например, имеет 2 треуготьные грани, 3 четырехугольные н не имеет ПЯГН- и шестиугольных граней.

ссди формируют многогранники в основном кубической (0600) и призматической формы, процент же тетраэдров (4000) незначителен. Это заметно отличается от результатов работ по стеклообразному кремнию, где преобладающими структурами являлись (4000) и (2300), что говорит о сильном отличии структур расплава и стеклообразного кремния. Таким образом, метод исключения граней малой площади позволяет провести анализ особенностей ближнего порядка неупорядоченных систем на самых коротких расстояниях (в пределах первой координационной сферы),

Глава 4.

Четвертая глава посвящена изучению структурной неоднородности в расплаве кремния вблизи точки плавления путем расчета температурной зависимости термодинамических и кинетических свойств получение,I модели жидкого кремния.

Описаны результаты расчета коэффициента изотермической сжимаемости и температурной зависимости теплоемкости расплрг.а кремния.

Расчет коэффициента изотермической сжимаемости проводился на основе парной корреляционной функции g(,r) полученной модели:

Г1

Полученное значение р гр«сч=6.88• 10"10 м!/Н лишь в пределах порядка согласуется с экспериментальной величиной (ртг""п=4.0313-10и м!/Н). Наблюдаемое заметное расхождение можно частично отнести на счет большой чувствительности использованного метода оценки Р| к точности расчета радиальной функции распределения и выбору радиуса обрыва. Однако основной причиной рассогласования, по-видимому, является не вполне адекватное описание механических свойств жилкою кремния на основе трехчасчичного потенциала, параметризованного Сщл.тинджером и Вебером, поскольку, как пока-

(2)

зывают расчеты, и другие механические свойства этой модели жидкого кремния плохо согласуются с экспериментом.

Теплоемкость при постоянном объеме Су рассчитывалась несколькими способами. Первый способ расчета Су основывался на построении временной зависимости общей потенциальной энергии системы <р, получаемой в процессе молекулярно-динамического расчета, Значение Су оценивалось по формуле

у к{т) г

которая следует из теории флуктуации.

Второй способ расчета был реализован путем прямого расчета Су из температурной зависимости внутренней энергии V системыс помощью выражения: Су~(<1иМТ)т- Однако по причине большого разброса значений V не удалось получить удовлетворительных результатов этим методом.

Для каждой температуры расчета корректировалась плотность: системы в соответствии с экспериментальной температурной за- г1 ■ исимостью плотности расплава кремния. Так как получаемые результаты оказались весьма чув- 21 ствительными к точности под- „, держания постоянства средней энергии системы в процессе расчета, для МД-моделирования был использован многошагоь>дй алго- и, ритм Бимана 5-го порядка с коррекцией температурного

Си ДжЛголь'К

1800

Г. К

2000 2200

Рне. 6. Температурные зависимости Су,

хода, рассчитанные: 1 - без учета изменения

.. плотности; 2-е учетом температурной

Коррекция осуществлялась путем зависймосг), пло.;ности. 3 . сн Д.том

линейной аппроксимации, времен- температурной зависимости плот: .зсти и

коррекцией температурного х'ола.

ной зависимости потенциальной

энергии системы и последующего приведения этой зависимости к виду с отсутствием температурного хода и привязкой к заданной температуре.

Температурные зависимости Су построенной модели приведены на рис.6. Как видно на рисунке, температурный ход кривой Су зависит от метода расчета. На наш взгляд, наиболее близкой к реальной зависимости Су жидкого кремния должна быть кривая'З. К сожалению, сравнение результатов расчета Cr с экспериментом в данном случае затруднено из-за отсутствия надежных данных по Cr жидкого кремния.

Согласно нашему расчету в'МД-модели жидкого кремния имеет место аномальный ход теплоемкости в области низких температур (кривые 2 и 3 на рис.6). Подобная аномалия говорит о том, что при переходе от упорядоченной структуры к разупорядоченному распределению атомов в модели жидкого кремния ее термическая устойчивость проходит через слабо выраженный минимум. Подобная картина экспериментально наблюдалась для InSb в. окрестности точки плавления.

Приводятся результаты расчета коэффициента самодиффузии кремния в расплаве при температурах вблизи точки плавления. Коэффициент самодиффузии D вычислялся как*из автокоррелляцион-ной функции скоростей Z(t) так и из среднеквадратичного смещения атомов <R2(t)>, рассчитанных на протяжении к шагов молекулярно-динамнческого' эксперимента (А=30000+45000, что соответствует *2пс.):

1) = ( Z(t)dt ; D = Ilm 1-^ (3,4)

о 61

" ■ I -» оо

Поскольку экспериментальные данные по коэффициенту самодиффузии жидкого кремния отсутствуют, для сопоставления были использованы результаты других молекулярно-динамичь^ких расчетов (рис. 6). Обнаружено, что расчет методом среднеквадратичных

отклонений (кривая 2 на рис,6) дает более стабильные результаты, т.к. получаемая флуктуация текущего значения коэффициента самодиффузии заметно меньше, чем для расчета интегрированием автокорреляционной функции скоростей (кривая I). Разница -ю между результатами, получаемыми обоими способами, не превышает 3%, Полученные зависимости весьма близко совпадают с результатами Браух-тона (кривая 3 на рис. • ,, рассчитанными в системе с постоянным давлением. Отсюда

0 4 0 3

можно сделать вывод о том, „ , _ 1/7", к

Рис.6. Температурные зависимости ко-что переход от ЫРТ к 1\'УТ- эффициентов самодиффузии в жидком

кремнии: 1,2- расчетные: 3, 4 - литера-ансамблю не приводит к изме- турныеданные.

нению характера температурной зависимости коэффициента самодиффузии.

Особенностью полученной зависимости является отклонение от уравнения Аррениуса при температурах ниже «1950К, что также было замечено в работе Браухтона.

Полученные данные по свойствам жидкого кремния говорят о наличии аномалии свойств расплава вблизи точки плавления, по всей видимости связанной с наличием в расплаве структурной неоднородности (эффект послеплавления).

Глава 5.

В пятой главе описана впервые построенная молекулярно-динамическая модель жидкого тслл,урцда кадмия, в которой, как и в модели жидкого кремния, учитывались не только двухчастичные, но и трехчастичные взаимодействия одноименных и разноименных атомов. Это полупроводниковое соединение, как и кремний, имеет ал-мазоподобную структуру типа сфалерита, но, в отличие от кремния,

плавится с сохранением преобладающей роли ковалентной составляющей химической связи, т.е. по типу полупроводник-полупроводник.

Для описания межатомного взаимодействия в жидком CdT« использовались потенциалы типа Стиллинджера и Вебера, причем для описания взаимодействий пар атомов (Cd-Cd, Cd-Te, Te-Te) ■ двухчастичных частях потенциалов использовались соответственно три различных набора параметров, трехчастичныё же взаимодействия в системе считались одинаковыми для всех видов триплетов,

В первом и во- втором разделах описывается МД-модель жидкого CdTe, построенная на основе набора параметров, заимствованного из работы Ванга и др. (1989), в которой для построения аналогичной модели использовался метод Монте-Карло^ Расчеты характеристик структуры жидкого теллурида кадмия проводились для NVT ансамбля, содержащего 512 частиц в основном кубе при температуре 1373К. Плотность системы соответствовала экспериментальной плотности'теллурида кадмия при< этой температуре (р=5860 кг/м1). Обсуждаются рассчитанные для жидкого теллурида кадмия с указанными значениями параметров потенциала парциальные и общие структурные характеристики, такие как функции радиального распределения и структурный фактор.

íM

- Cd-T«

(а) ' _ --Cd-Cd

А

1/ \ .-ч ^^

\'

... ¿У

I

Рис. 7. Парциальные функции радиального распределения (а) и общий ст, хтурный фактор в сравнении с данными дифракционного эксперимента (б) для жидкого CdTe при температуре 1373К, полученные с предлагаемыми параметрами потенциала,

Третий раздел посвящен перепараметрмзацни потенциалов межатомного взаимодействия типа Стиллинджера и Вебера в системе С<1-Те. Поиск новых значений параметров потенциалов производился на основе данных по энергиям атомизации, межатомным расстояниям и параметру Грюнайзена. Найденные таким путем параметры для потенциалов типа Стиллинджера-Вебера обеспечивают

удовлетворительное согласование структурных характеристик в получаемой модели с результатами дифракционного эксперимента, выполненного в работах Гагпара с коллегами (1987, 1995) (рис.7) и с упругими константами соединения С<1Те. Кроме того, произведен расчет коэффициентов диффузии компонентов и взаимной диффузии в данной модели жидкого СйТе по парциальным автокорреляционным функциям скоростей атомов. Метод параметризации потенциалов типа Стиллинджера и Вебера, примененный в данной работе, может быть использован для построения молекулярно-динамических моделей других" сложных алмаздподобных полупроводников и их растворов в жидком состоянии, таких как Н£Те, СсШцТе.

Заключение.

Заключение содержит основные выводы по работе, список использованной литературы и приложения. В приложениях описывается разработанный в "иссертиции пакет программного обеспечения , .я Несовместимых компьютеров, обеспечивающий построение молекулярно-динамических моделей, проведение моделирования и обработку полученных результатов, включающий т»ч-же программу обработки атомных конфигураций методами структурной геометрии.

Основные результаты ч выводы, полученные в диссертации.

>. Показано влияние размера системы с потенциалом Стиллинджера н Вебера на результаты расчета структурных характеристик и свойств. Обнаружено, что для качественного расчета структурных характеристик и тепловых свойств достаточно 21Г> частиц, для расчоа же

коэффициентов диффузии системе должна иметь размер не менее S12 частиц.

2. .Построена молекулярно-динамическая модель жидкого кремния на основе потенциала Стиллинджера и Вебера с числом частиц 512, исходя из уточненных данных по плотности расплава и температуре плавления кремния. Рассчитаны структурные характеристики модели: функции радиального распределения, структурный фактор, угловые корреляции, среднее координационное число, распределение локальных координационных чисел. Установлено, что модель с потенциалом Стиллинджера и Вебера описывает свойства реального расплава кремния с точностью, сопоставимой с расчетами ab initio. Дальнейшее улучшение этого согласования требует перепараметризации потенциала Стиллинджера и Вебера с опорой на недавно уточненные данные нейтронографических экспериментов.

3. Детально проанализированы особенности структурных характеристик,-которые указывают на наличие структурной неоднородности, связанной с возможным наличием ковалентных связей в расплаве. Установлено, что доля атомов с координационным числом 4 в МД-модели жидкого кремния весьма незначительна и составляет не более 3-5%, что коррелирует с

' результатами расчетов объемной доли кластеров из дансых по вязкости и

ПЛОТН0СТИ.

4. Методами статистической геометрии (Вороного-Делоне) изучены особенности ближнего порядка в построенной МД-модели жидкого кремния. Предложен алгоритм исключения граней малой площади многогранников Вороного для изучения ближнего порядка на самых коротких расстояниях. Полученные результаты позволяют утверждать следующее: в данной модели расплава жидкого кремния присутствует структурная неоднородность, связанная с дифференциацией поведения атомов, формирующих более плотные и рыхлые микрообъемы: распределение площадей граней многогранников наиболее всего близко к распределению для структуры белого олова; распределения типов многогранников для МД-модели жидкого и стеклообразного кремния принципиально различны.

5. Рассчитана температурная зависимость теплоемкости при постоянном объеме МД-модели жидкого кремния в диапазоне температур 1650-2300К

двум» методами: прямого расчета из температурной зависимости внутренней энергии и согласно теории флуктуацнй из временной зависимости общей потенциальной энергии системы. Обнаружен аномальный ход температурной зависимости С* в окрестности точки. плавления. Ранее аналогичный эффект наблюдался у других алмазоподобных полупроводников (например, 1п8Ь), что связывается с наличием эффекта послеплавления.

6. Рассчитана температурная зависимость коэффициента самодиффузнк жидкого кремния в данной модели вблизи точки плавления методами автокорреляционной функции скоростей и расчета среднеквадратичных смещений атомов. Обнаружена тенденция к отклонению от линейной зависимости, описываемой уравнением Аррениуса, в области температур ниже 1973К, .что также связывается с. проявлениями эффекта послеплавления.

7. Апробирована возможность применения потенциала типа Стиллинджера и Вебера для МД-моделирования многокомпонентных расплавов полупроводников, характеризующихся наличием ковалентной составляющей межатомной связи на примере теллурида кадмия, Рассчитаны общие и парциальные структурные характеристики модели, среднее координационное число, а также коэффициенты диффузии и -взаимодиффузии кадмия и теллура. Дальнейшее улучшение согласования достигнуто при использовании улучшенного набора параметров в использованном потенциале. Сделан вывод о неполной адекватности построенной модели жидкого теллурида кадмия поведению реального расплава этого соединения. Предложен метод параметризации потенциалов межчастнчного взаимодействия типа Стиллинджера и Вебера для построения моделей многокомпонентных расплавов алмазоподобных полупроводников на основе данных по энергиям атомизации, межатомным расстояниям и параметру Грюнайзена.

Я. Проведена проверка пригодности известных модификаций потенциала Стиллинджера и Вебера для жид, Уго кремния. Показано, что все модификации дают хуг,и:ее согласие структурных характеристик МД-модели жидкого кремния с дифракционным экспериментом, чем в случае использования потенгаала, параметризованного Стиллинджером . и Вебером. В то же время, оригинальный потенциал Стиллинджера и Всберо

не позволяет достаточно хорошо рассчитать механические свойства кремния. По-видимому, ни один из эмпирических потенциалов не может одинаково хорошо описывать н структуру н различные свойства кремния, т.е. быть универсальным.

9. На основе особенностей структурных характеристик, полученных из молекулярио-динамического расчета, и результатов анализа методами Вороного-Делоие сделан общий вывод о существовании вблизи точки плавления двухструктурного состояния расплава кремния, связанного с наличием относительно более плотной металлической матрицы и кластеров с преимущественно ховалентными межатомными связями (эффект послеплавления).

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Глазов В.М,, Павлова Л.М., Резонтов К.В. Моделирование структуры жидкого кремния методом молекулярной динамики II Журн. Физ. Химии, 1996, т.70, вып.4. с: 478-483. .2. Глазов В.М., Павлова Л.М., Резонтов К.В. Исследование • структурных особенностей жидкого кремния методом молекулярной динамики // Журн. Физ. Химии, 1996 (принято к опубликованию).

3. Глазов В.М., Павлова Л.М., Резонтов К.В. Оценка характера температурной зависимости коэффициента самодиффузии в жидком кремнии методом молекулярной динамики // Журн. Фнз. Химии, 1996 (принято к опубликованию).

4. Павлова Л.М., Резонтов К.В. Моделирование структуры жидкого кремния методом молекулярной динамики // Тезисы доклада на' VIII Всесоюзной конференции по структуре и свойствам металлических и шлаковых расплавов (г. Екатеринбург, сентябрь 1994г.)Т.1, С.55.

5. Глазов В.М., Павлова Л.М., Резонтов К.В. Особенности структуры жидкого кремния вблизи температуры плавления II Тезисы доклада на III международной конференции "Материаловедение алмазоподобных и халькогенидных полупроводников" (Украина, г.Черновцы, октябрь 1994г.) Т.I, С.171.

6. Ремонтов К.В. Моделирование структуры жидкого кремния методом молекулярной динами"» // Тезисы докладе на межвузовской научно-технической конференции 'Микроэлектроника к информатика" (МИЭТ, апрель 1995г.) с.87.

7. Ремонтов К.В. Исследование молекулярно-динамической модели кремния методами статистической геометрии // Тезисы доклада на межвузовской научно-технической конференции "Микроэлектроника и

- информатика" (МИЭТ, апрель 1995г.) с.85-86.

8. Резонтов К.В., Разживин М.В. Исследование особенностей структуры жидкого теллурида кадмия методом молекулярной динамики // Тезисы доклада на межвузовской научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика* (МИЭТ, апрель 1995г.) с.90-91.

9. Глазов В.М.. Павлова Л.М., Резонтов К.В. Моделирование структурных и кинетических свойств жидкого теллурида кадмия методом молекулмрной динамики // Тезисы доклада на Всероссийской научно-технической конференции "Электроника и информатика-95" (МИЭТ, ноябрь 1995г.) с.153-154.

10. Глазов В.М., Павлова Л.М., Резонтов К.В. Расчет температурной зависимости коэффициента самодиффузии в жидком кремнии И Тезисы доклада на Всероссийской научно-технической конференции' "Электроника и информатика-95" (МИЭТ, ноябрь 1995г.) с. 155-156.

1). Резонтов К.В. Исследование ближнего порядка в жидком кремнии методом многогранников Вороного // Тезисы доклада на межвузовской научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика-96" (МИЭТ, апрель 1996г.) с. 114.

12. Резонтов К.В., Клименчук А.В. Расчет температурной зависимости теплоемкости жидкого кремния вблизи точки плавления методом молекулярной динамики II Тезисы доклада на межвузовской научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика-96" (МИЭТ. апрель 1996г.) с.115.

Заказ 114 тираж Ю Об-Ьем 1.0 уч. изд. л.

Отпечатано в типографии нИЗТ ТУ.