Конструкирование регуляризирующих методов и алгоритмов оптимизации конечномерных управляемых систем тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.11 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО ЗЫСШЕГО. И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ' РЕСПУБЛИКИ'УЗБЕКИСТАН л "

ТАМЕНТСКИЛ ОРДЕНА 'ДРУЖБЫ НАРОДОВ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ТЕХНИЧЕСКИ!) УНИВЕРСИТЕТ .имени ЛБУ РЛ..ХЛНА БЕРУНИ

На правах рукописи

МАННАГЮВ Наимулла Насруллаевяч

КОНСТРУИРОВАНИЕ РЕШЯРИЗМРШИх' МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ОПТИМИЗАЦИИ K0HE4H0MSPHUX УПРАЗЛЯЕМУХ СИСТЕМ

.01.JI.II - Системный анализ и автоматическое управление

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени лектора технических наук

Тг.сгяат -

Робота вапо/нана в Ташкентской ордена Друхби народов гос

дарственном тбхмичоскак укиЕбрпитото имени Абу> Ралх^на Борукк

' * ' * *

. Научный консультант: доктор технических,наук, .профессор • " ■ .КАДИРОВ A.A. ,

Официальные оппоненты: Члек-корреспондент АН Республики

•Узбекистан, доктор технических наук, профессор -.< • ' ШИЛОВ И.М.

■г доктор технических наук, профессор

РЫКОВ A.C.

доктор технических наук, профессор ДВДУК Г. А.

Ведуцая организация - . Институт кибернетики с Вычислители

центром УзКПО "Кибернетика" ÀH Peer •• лики Узбекистан

Зацита диссертации состоится " 3'/ " i'/iécc/г^ У)Ь2 г, в часов на заседании Специализированного совета Д 067. '

при Ташкентском государственном техническом'университете име! Абу Раихана Беруни по адресу: 70J.D5, Ташкент, ул.Мирошкиной,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ташкенте) государственного технического университета

Автореферат разослан " 3<Р » 199-/ г.

Учений секретарь специализированного совета, доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТИ

Актуальность проблени. Бнсгроо развитие науки и техники в современных условиях способствуй? широкому внедрении автоматизации в различныо отрасли народного хозяйства.' Задачи автоматизация производственных процессов связаны с дальнейшим развитием теории автоматического управления как средства исследования и проектирования, сястоп автоматического управления. й настоящее время имеется цо.-ая серая рабо? по теория автоматического управления и решено много задач прикладного характера. Однако имеется ряд задач, решение яотс-рих в рамках суцвствуоявй теория не может бь-ть получено. Особенно это относится к классу задач оптимального управления сложных многомерных систем о приблияешшня данными, объединенных обин?< тернинон "некорректные задачи". Представление об этом ялассо задач, э настоя-цео время ужо достаточно полное, складывалось главкам образом по нора накопления опита практического применения классических методов и аа модификации к разнообразный задача» идентификации н автоматического управления.

Традиционные матодн проектирования слолишх многоморних систем автоматического управдания хорово учитывапт основнув особенность совреиенних практических задач - ограничения на пореиенные, описцваэ-иио состояние управляемых обьектов, и положение управляющих органов, поэтому трудности, возникавшие при их применении в тех или иных ситус* циях, такие, например, как отсутствие гюкоиого оп;иналыюго реквна в классе сравниваемых, множественности решений, отЬечапщпх нообходя-ини условия», неприменимость извосгацх достаточных условия, нестабильность параметров систем управления, казались первоначально случайными и легко устранимыми путем несущественных кодйчостаошшх изменений в постановке задачп. Однакб частое повторение.подобных сз?уа-ци'Л позволило выявить опродолошшо закономерности йх зозиакновэиня а соответствувщиа ям внешние лризиакп в постановках Зац>м, которые двлаэ? зта задачи норегуляршйя о точки зрзная^ обцях шзтодов. Оказалось, что ойн - далеко не экзотика, а, иаиротяэ, столь го тшшчни, если не бодоо, для практики, как а регулярный задачи, и поэтону трз-буат споцяаланых подходов для ах аффективного исследования.

Больгай актуальность, дпйа:шзи а 1шояес?зеш!ос*ь аспектов дроблена проектирования паракотрачоска малочувствительных озстои управ-дозяя трэбулг эчо значительных уоилая йо созДаягга завзраоиггоЯ оэ

• *

теории и построении инженерных катодов ^оадизациа отдельных'ее аспектов. Обещающими в разрешении этой проблем оказывается методе регуляризации некорротных задач.

С теоретической точки зрения целесообразность введения и использования понятия регуляризации в проблемах управления систем с приближенными данными состоит в том, что с его помощьв можно не только с единых позиций описать и классифицировать некоторые из ранее известных, но также предложить новца методы идентификации и управления указанного класса оиотем. Прикладной же аспект использования принципа регуляризации определяется по крайней мере тем, что ото обеспечивает наглядность предмета исследования, а также образует конструктивную.алгоритмическую базу для построения эффективного программно-алгоритмического обеспечения.

Итак, ощущается необходимость рассмотреть основные, важнэАаие б практическом отношении алгоритмические достижения теории регуляризации некорректных задач и разработать формальный подход для описания устойчивых приближенных ранений задач управления с приближенными данными и с произвольной структурой. Определении задач н конструирование регуляризирувщих принципов идентификации и оптимизации многомерных систем иерархической структуры с приблценными данными и является содоржациом настоящей диссертационной работы.

Рассматриваемые в Данной работе подходы к 'построении эффективных систем управления с приблплонныии данниии с учетом указанных важных специфических особенностей, являотсЯ перспективными для таоруи и открывает возможности для новых практических решении.

Выполнение работ по теме диссертации осуществлялось в соответствии с заданиями целевой комплексной научно-технической программы 0>8;].02 "Создать и ввести в эксплуатации системы автоматизации процессов производства й управления в народном хозяйстве на основе интеграции автоматизированных оистем различного уровня, применения вычислительной техники н микропроцессорных средств" По постановлений ГКНТ СССР *555 от 3J.I2.I98!> г. ; планои научно-исследовательских работ кафедры йАвтоматика и телемеханика" Ташкентского государственного технического университета.

Цель работы. Требуется сформулировать и теоретически Обосновать совокупность научно-технических положении, направленных на создание и конструирование регулиризованных моделей и истодов оптимизации и управления систои иерархической структуры с приближенными данными с конкретной реализацией в виде комплекса методических, математических. программных и технических средств.

Задачи исследования. Лостиженке поставленной цели предполагает реионио следуощих задач:

I. Формулирование принципов, задач и критериев анализа и структурного синтеза моделей многоурошювих систем управления.

¿. Конструирование рогулиризуояей задачи и принципа идентификации и оптимизации многомерных систем на множествах, заданных прабли-яенно.

J. Конструирование регуляризуодей задачи и принципа проокт::ро-лания систем управления с интервальными параметрами.

4. Конструирование регуляризушцего алгоритма для несобственна* задач проектирования многомерных систем управления.

5. Разработка общой шчислительно-методическоа систени конструирования рогуляризуощих методов и моделей для задач проектирования систем управления с приближенными данными.

6. Практическая реализация системы обеспечения функционирования регуляризованных методов и моделей проектирования систем управления

з виде комплекса программ и показ ее работоспособности на отдельных зримерах в различных приложениях автоматического и ароматизирован-toro управления.

Методы исследования. !ля решения поставленных задач в работе [спользованы методы системного анализа и синтеза сложных систем, еории идентификации и автоматического управления, мотодм о.гтиниза-ии, математические методы решения некорроктно поставленных задач", лементы функционального анализа. Полученные теоретические розульта-ы подтверждены как машинным моделирование*! на ЭЙМ, Так и экспора-внтально в промышленных условиях.

Основные научные результаты, выносимые на защиту.

1. Способ анализа и синтеза оптимальной структура сложных югоуровневих систем, рисцеплявмн* на структурную и динакическув 1сть, на множестве допустимчх конфигураций.'

¿. Лппроксимэцконно-ко.-ЮинаторныИ принцип композиция моделей югоуроеневых систем управления. v

3. Алгоритм эквивалентного преобразования плохо обусловленных сраторних матриц многомерна систем, ориоитировагны»! на обеспече-и устойчивости (моделей на множествах, заданных приближенно.

'i. Осмотрю условия получения регуляризовашшх моделей и рогу-рязуюгвии алгоритм вычисления по приближенной информации наимшиьшеИ ?нки норы несовместимости моделей многомерных постом с онамяол ах

ГОИЧЛ{'ОСТИ.

5. Метод построена* спинок для пара.четра рогуляризйц^а.

6. Способ однопараметрическои -регуляризации для задачи проектирования многомерных систем у правления,^ интервааьннми коэффициентами.

7. Принцип коррекции несобственных задач проектирования коноч-номорных управляемых систем, основанный на применении регуляриэован-кой по пряный и двойственным переменный функции Лагранма.

8. Регуляризованные модели, алгоритмы и программа анализа и синтеза конечномерных управляемых систем в применении их к класса» промышленных объектов.

Совокупность научных полсконии л ризультатов представляет собол теоретическое обобщение результатов научных исслсдоааниЛ и квалифицируется как ыовоо достижение в развитии перспективного направленна проектирования параметрически малочуоствительных нногомерних систем управления иерархической структуры в условиях приближенного задания исходных данных.

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

1. Разработан алгебраический способ выявления оптимальной структуры и восстановления состоянии функционирования сметой многоуровневого управления на множество допустимых конфигурация.

2. Предложен аппроксииационно-комбинаторныи метод композиции коделей систем управления.

). Сформулирован принцип регулярности для построения устоичнинх приближении к нормальному роаннио задачи проектирования многомерных систем.

к. Продлохон алгоритм эквивалрнтного преобразования операторных матриц многомерных систем, ориентированный на обеспечение устойчивости моделои на множествах, заданных приближенно.

5. Разработан метод построении оценок для параметра регуляриза-

U'f .

6. Предложен регуляризуоадм алгоритм вачисхенмя по приближение* ги^ориации наименьшей оценки меры несовместимости моделей систем уп-раалйнзз с оценкой их устойчивости.

7. Разработай способ оанопаршотрическоя регуляризации дчя проектирования конечноморных уараваяомии. систем с интврваль-

а^яы параметрами.

Н, Дли ласойствонних задач проектирования систем управления с cp^idmiüiHHtt данными предловни алгоритм их коррекции, основании;! fca п.'Знцаио регулярности,

Лг'.илояр» регуллразевашиы axi оритч juüci: ш .эашчи упраыюию п« оп»- <*о» ^йчьио i i».'»-jnef¡«o?i«.

10. Конструирован алгоритм итеративной регуляризации несобственных задач оптимизации многомерных систем.

Практическая ценность работа заклвчаьтсд в следуощем.

1. Разработанные программные имитаторы систем идентификации к гправления обеспс:явапт реионие икрокого круга задач оперативной штинизации, анализа и синтеза рациональной структуры многоуровневых ¡кстем на предварительных этапах проектирования, что позволяет повысь ачество и сократить сроки их проектирования.

2. Разработанные проблемно-ориентированные алгоритмы и программа дентификации и оптимизации многомерными системами на множествах, ананних приближенно, позволяет значительно повысить эффективность спользования вычислительных средств, решать задачи настройки техно-эгических режимов при освоении новой технология, схем и тахнологя-зского оборудования.

3. Предложенный регуляризуоцвй алгоритм для идентификации я химизации многомерных оистем с интервальными параметрами дает воз-»жность получить двусторонние интервалы для кбнечных результатов ¡корректной задачи с неформализованным критерием оценки качества ивений оперативной оптимизации и управления производственно-техкк-ских систем с приближенными данными, не опираясь на вероятностные доли.

4. Созданная распределенная система управления на основе кальной регуляризованной вычислительной сети к алгоритмов ее функ-онирования, позволяет ставит» и решать широкий круг задач по управ- ' нип процессом функционирования многоуровневых систем управления е кблияенннми данными и различных автоматических и автоматизированных :тем управления технологическими процессами, в состав которых входят сропроцоссорные средства.

Реализация и гнедреииа результатов работы. Результаты двесер-(ионной работы внедрены и наяли практическое использование на ряде |дприятий, в том число в Карынскои и Гульбахском хлопкозаводах !анганской области, а также Верхнечирчикско^ опытной лубзаводе | "Хлопкопром"; НИИ энергетики в автоматики АН Республики Узбокис-с экономическим эффектом более 240 тыс.руб. в год за счет обес-ения оптимального режима функционирования оборудований я оптямаль-А организации переработки сырья в технологической системе.

Результаты диссертационной работы испольэувтея я учебном просе на кафодре "Автоматика я толемехаиика" Таяконтского государство технического университета при подготовке инженеров по системнике.

Акты о внедрении результатов диссертационной работы с указанием достигнутого экономического аффекта прилагается.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Зсесоознык, республиканских, отраслевых к международных конференциях, в том'чл'сле: на республиканской конференции молодых ученых и специалистов "Актуальные проблемы в области общественных, естественных и технических наук'ЧТажконт, 1''78) ; на республиканской научно-техническои конференции "Автоматизация с применением электротехнических устройств и автоматизированное управление производственными процессами в отраслях народного хозяйства" (Ташкент,1978) ; на региональном научно-техническбм семинаре по вопросам теории и принципам построения оптимальных устройств автоматики (Новочеркасск, 1978) ; на II, |И и 1У Всесоюзной научно-тохничоской конференции "Математическое, алгоритмическое и техническое оооспече-нко АСУТП" (Ташкент, 198), 1985,1988) ; на республиканской научно-техни-ческои конференции молодых учоных и специалистов, посвященной 5_)-летии ТаиПЙ (Ташкент,198Э) ; на региональном научно-техническом семинаре "Вопроси теории и принципы построения оптимальных систем управления технологическими процессами" (Таганрог, 1983) ; на УШ и II Нсесопзных совеианиях по проблемам управления (Таллин, 1'Ж), Ташкент,Г''',1;)) ; на II и ХУ Всесовзном семинаре "Методы синтеза и планирования развития структур сложных систем" (Ташкент,1981,1987) ; на УД республиканской школе молодых ученых и специалистов по ХоУ и автоматизации проектирования (Ташкент,1981) ; на республиканской научно-практическои конференции "Опыт эксплуатации и перспективы развития электронно-вычислительной техники в Узбекистане" (Ташкент, Ьв!) ; на Координационном совещании по проблемам адаптации и XI Всосоизном семинаре по адаптивным системам (Фрунзе,1982); иа X конференции молодых ученых НПО "Кибернетика" АН УзССР(Таикент,198£) ; на республиканское научно-практической конференции молодых ученых й специалистов "Ладачи молодых ученых и специалистов в повышении качества выпускаемой продукции М освоении производственных мощностей" (Ташкент,1983) ; на городской научно-технической конференции "Наука-производству" СЧирчик,; иа IX республиканской школе ученых и специалистов по и автоматизации проектирования (Ташкент,; на Всесоюзном научно-практическом семинаре "Опит использования рмспроделенных систем упрэвлония технологическими процессами и производством" (Новокузнецк,¡.'Жь) ; на Всосоозной научно-технической конференции "Измерительный информационные сметами* (Тниконт,I >87) ; на республиканской нпучно-тохничес-ко4 кой;о}ч,вц»и "Онарготкка, электропил;», щ »ислителыпл ти<ня.:а,

АСУ" (Ташкопт,1989) ; на У1 Всесоюзном совещании "Управления многосвязными системами" (Суздаль,1990)5 на IX Всесоюзной научно-тохиичвс-яод конференции молодых ученых и специалистов с моядународныы учос-ткеи "Коптрояь, управление и автоматизация а современном производств" (Минск,1990) ; на Зсесопзиом научно-техническом совещании "Творотичос-киэ и прикладные проблемы создания систем управления технологическая процессами (Челябинск,1990) ; на I ВсесовзноИ конференции "Системный анализ, моделирование а управление слояныни процессами и объек^ми на базе ЭВМ" (Ташкент,1991).

Публикации. Основные результаты диссертации изложена в 58 печатных научных работах, э число которых 2 монографии а I Учебно-мотоди-ческих пособия.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, иестн глав, заклвчоння, списка литература а приложения. Обцкл объем диссертация составляв? УН стр., вклпче.однй 289 наименования списка литература и приложения, в которой представлена копна актов, подтворядавщзн промышленное внедрения результатов диссертации.'

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во вездопна обоснована актуальность теми диссертационной работа, определена цель исследования. Сформулированы задкцаамне положения, научная иовязна и практическая ценность полученных в работе результатов, приведена краткая характеристика работы.'

Р первой главе проведан анализ состояния, вопвоои создания многоуровневых производственных систем управления* На основа системного анализа объекта исследования формализована основные Требования к качеству проектирования многоуровневых скотом и выделены особенности задач оптимизация при наличии неопределенных факторов, имевщнхея на всех этапах оптимизационного процесса от разработки модели до реализации реиеняя. Установлено, что несмотря на ясность основных целей, давно сформулированных пород теорией я практика проектирования многоуровневая свстеи управления, центральна© задачи идеитификацва и опмяпэацпи таких систем по прибавленной исходной информация настолько сложны и нетривиальны для классических приемов теории /правления, что для их репонзя потребуется разработка новых и коренная кодификация известных методов. Дало а том, что традиционные методы анализа и синтеза миогоурогязвах сясте» управзаияя ~соол4зувтся в арвдпело-

пении, что критерий оптимальности задг.н точио, а иое требуемые в методе величины, могут бить такдо в и числи г. и тйчно. Оанако 1; реальных задачах с критерий оптимальности могут входить цини, а условия, определявшие множества допустимых решении, могут бит.ь .полутени на базе экспори-моитадьних данных« .Кроме того, ири соэдипиц моделей реальных.оэьоктов ¡1 систои управления .приходится сталкиваться с дефицитом информации иди с информацией, пораженной иумом. Отэ приаодит к некорректном экстремальный задачам по >;. Адаиару ц пз А.Н.Тихонову. иольыис трудности принципиального характера д.озиикчвт при совокупно« прол влекпи всех или нескольких из отих факторов. вместе с тон именно ото и свойственно для многоуровневых систем управления.

Для преодоления подобиях трудностей аффективным иаляется использование методов регуляризации некорректных задач, оказывающие;: юлознции по следующим причинам: .

1. При математическом моделировании зачастуо пронебрегаот раз-вичными тохнологичсскими параметрами и наличием помах в основных шпалах измерения и ь итоге оперируют с идеалиэарованиики моделями. Теория регуляризации позволяет установить соответствие мелду'точной (возмущс-ннои) и упрощенной (невозмуценнои) моделям«!.

2. Теория регуляризации дает возможность получить качественную гартину роиенин.

3. "Знание дополнительной априорноп информации об искомом реиинии [гладкость, монотонность, вииухлость и т.п.) позволяет предложить жоноыичные вычислительные процедуры для приближенного решения исход-<ых задач многоуровневого управления систем по приближенной информации, риьонио которых затруднено, либо практически невозможно из-за юлинемности, вычислительноЛ неустоичизости, высокой размерности и т.д.

.'-'алые возмуцония в задачах оптимального управления могут бить зведены искусственно, и тогда теория регуляризации выступает как <отод исследования исходной, ч некотором смысле, "плохой" (например, шкорроктной) задачи.

Исследование задач построения многоуровневых систем управления ю прцэ.°-4».онной исходной информации погодами теории регуляризации к^керрехтмых задач представляет также интерес и для самой теории шгулчриэацаи, так как появляется при этом разнообразные новые >гиачм стимулирует со развитие. Быстрое развитие исследовании в этом 1Ы1раизшч!и, их суцестиона&й сг.оцифмчность н сирота проблематики юэсолао? говорить о вала лен и к их в самостоятолышл раздел обцеи гаоуии управления, которыл мохет Нить незван теорнал регулярности с

в задача« многоурошшрогст управлввия сксиалг по- приближсннол исходной информации (по аналогии с название» рзгулярпосТй ¡в истодах репоннп неустойчивых задач, введенной 'З.Л."орозов:-ч)'.

С учетом сказанного помимо гомплоксно.{ постановки задачи и требования оптимальности, сформулированы следующее принципиальные положения:

1) продставлснио исслэдуемо.1 конечномерно» управляемой системы в вило четкой иерархии задач оптимизации;

2) широкое применение метода математического моделирования ;

3) признание некорректное?;! (неустойчивости) вахнойиим имманентным свойством словно,1 управляемой сас.токн и учит ого на всех стадиях исследования - от постановки задач до принятия решения.

Ео-второи г..'.ато рассмотрен« вопрос.! формализации и алгоритмизации задач анализа и структурного синтеза моделей многоуровневых систем управления.

Произведен анализ сложных производственных систем, расцепляемых на структурнуо и дикамическуп часть Выявлена их. оптимальная структура на множество допустимых конфигурации. Путем введениг. ряда определений призодено решение задачи восстановления состояний рункционироэанкя производственны. систем, состоящее в разбиении множества состоянии моделей производства на классы эквивалентности и в отнесении состоянии типовых моделей подсистем к одному из известных классов состояний.

Изложен аппроксинационно-комбинаторный принцип декомпозиции и композиции моделей производственных систем.- Декомпозиция осуществлена . введением конечного числа аппроксимирусчих подсистем с формализованными критериями оценки их моделей, для каждой из которых определяется области устойчивости оптимального значения их функционалов. С помощьв этих областей введена топология в мнояоетво моделей подсистем производства. Элеиентч этих топологий названа композициями. Показано, что предлагаемые способы композиции моделей управляемых систем образуат конечные топологические пространства, представимыо г гиде решеток, элементами которых являптся композиции моделей,

(^формулированная задача оптимизации структур многоуровневых управляемых систем, вкличает построение множества допустимых структур и выбора в нем задачи, оптимальной в смысле минимума связей между уровнями в виде •

уС.М+уГ.П0?] г 1 .

' о

при наличии ограничений у...

здесь Д (т^.ггг. ) - элемент симметрическое матрицы оценки связности, вычисляемый по формуле

где Р (т. ,т.) - овкладовое расстояние нейду типовыми моделями гл. и . * "

Б ограничениях (2) числа , Пу заданные, обозначают максимально допустимые (с точки зрение управляемость) показатели соответственно по объемам информации, обрабатываемый внутри У -го уровня, и по числу типовых моделей* входящих в -¡л уроьен» | множества - называется вертикаль«»* разбиание^онечного множества типовых моделей и' к «а подсистема комплекса; ^ (у^) - веоа типовых моделей

Задача восстановления состояний функционирования модели комплекса Цв эаклпчаетоя в том, чтобы попутаться объяснить поведение на высших уровнях» «сходя из известной Информации о состояниях типовых моделей нижнего уровня иерархии. При ото^-обрамая к нижним уровням, можно более точна анализироЕать. кмим образом функционируют компонент« модели Нд , как осуществляется та или иная конкретная »адача. С другой стороны, при движении *мр< по структуре описан*» становится более аироким, охватЦДО менкаее числе подсистем. В таком более широкой контексте легче определить, созтояние функционирования самой модели М^ ,

Предложен* алгоритмы выбора оптимально» структуры модели многоуровневого комплекса и восстановления состояний ее функционирования. -Показано, что построение иерархических систем управления На основе предложении* алгоритмов позволяет решить тесно связанные между ообой вопросы рационального выбора схем управления, установления между уровняии правильных взаимосвязей, органнзацки Информационных потеков к создания контуров принятия рввений.

В третьей глава рассмотрев* еопроси конструирования регуляризо-мииай &«дми идентификации с Оптимизации конечмомориых управляемых (имогоморомк) сиогвм на множествах, задании« приближенно.

и

Введены опрадолоиия: приближенного (регулярного в смысле определения В.А.Морозова) метода (3 репения задачи оптимизации К -¡1 подсистемы комплекса, представленной в оюсе многосвязных Р-канони-чоских структур; точности метод! Кб:К. на классе задач 3 -путем введения функции Д (X00 . Я „где Я ( ? )

- приближенное решение задачи 5 методом Я , ХТЗ) - точное решение задачи д , р - некоторая мера близости; допустимого метода для роаения рассматриваемой задачи £ ; функционала погроа-ности с? (К ) » <3 ( Д ( У«^ , Й. )), заданный на множество всех допустимых методов; минимально возможной погрешности, возникавшей пря реаенни задачи ? относительно "о' (Я ), определяемый как

где Я,— П - множество допустимых методов для всего множества х0^

корректности 2 ; оптимального метода Р\0 . на классе Ъ

На основе этих понятий для задачи Э , представленной в вкдо

где Р н У - приближенный оператор (или матрица коэффициентов) я правой часта уравнекзя к -й подсистемы комплекса, описываемой в классе Р-канонических структур, сформулировано и доказана утвоаядо-ннэ I о синтезе оптимального на классе задач рассматриваемого типа алгоритма идентификации.

Зтя определения упрощает поиск рвгулярнзуищих принципов идентификации моделей многомерных састои, так как позволяют своста эту задачу к поиску регуляризувцих принципов идентификация.аппроксики-рушзего рассматриваемые в работе канонические структуры моделей для описания широкого класса скстви. Особый интерес прадставляот случай, когда аппроксяинруоций принцип регулярности является устойчавйи в соответствувщеи смысле. Тогда регуляризувяим для наго является сн сам а в результате получаем достаточное условие рогуляразоцая. Кратко эго можно выразить в следувцеи видо: если принцип регулярности устойчив. п аппроксимирует исходив.*, то он является рогуляризуоцнм для исходного принципа идентификации а оптимизации многомерных управляемых систем.

Лальнейане исследования били направлена яа построеняо алгорат-<ов улучшения обусловленности матрацы коэффициентов . С этой ^одьв,.основываясь на ддеа спектрального разлоненяя матриц, в уело-

л , - '

паях сильной корреляции переменных, к» когда и&ибольаое по модулю собственное значение матрица р^ существенно преобладав? иад остальным», т.е. . предлагается осуществить эквивалентное преобразование исходной система уравнения (3) к системе

а1И»«_2«м1

здесь

и4 » ^ ( ) - собственные юкторц матрац Р^ ^ и Р соот-

ветствующие собственным значениям ы , 'р^Чь = Э\ .

р^ЧГр З^У} . С^.Ур-^. . - символ Кроиекера. Утворадинье 2. Если:

1) ~ решение матричного уравнения (3) ;

2) дла прообразованной матрицы "р1^ системы (3) известно собственное значение Д и соответствующие ему корневые векторы

, 3) известны двойственные корневые вектора У1 .....У14 матрицы Р , соответствующие 01 ; п. ^

Ю ( ^.V* К.....2.

то систомы уравнений ^ ^

лиЧУ3 V х -^ и1, ¿и,к

«гакжо будут иметь реионием вектор Х*^ . .) Д1) ...иг

Ппа этом получается,цто смАЗГ« \\\ « сопЛР -а это даэт возможность наптм роиениэ с желаемой точность». В предло-веннои подходе вычислительный эффект достигается за счет исклпчения прьШанония громоздкого аппарата приведения динамических матриц и ур гнонии системы к жордановой форме.

Далее используя алгоритм эквивалентного преобразования моделей, установлен« основные условия получения регуляризованных приближенна задача О) в построен рогулярйэувцни алгоритм вычисления наименьшей оценка мери несовместимости модели многоуровневой систены с (1):

ДП л |(,\

где и ^ } и точность задания У

Получении« здесь результаты имен важное прикладное значение.

Тан, пеан аичнелона релмчима , то она характеризует, очевидно,

Г

меру адекватности модели многомерного объекта в классе Р-каноничес-кях структур, а для установления этого достаточно, чтоби •

Если 3 ^«3, то рассматриваемая модель называется совместной в классе Р-каноничоскпх структур.

Последувйио исследования били направлены на формализованное описание задач оптимизации конечномерных управляемых систем в класса Р~канопических структур. При этой обоснована условия сущоствавания и единственности рошений путем установления эквивалентности формализованных задач в условиях приближенного задания исходных данных и выполнения неравенства > сЛу , доказано утверждение 3 о при-

надлежности искомых управленпй к границе множества

В этих условиях регулярность мо>;но получить аз следуоцего факта.

Утверждение *>. При выполнении хЧк,+ рЕс:Т>1. , < 4 , ^ ,

* , ЕМ Лев ,^>0, ,

модель к -й подсистемы комплекса конечномерных управляемых систем регулярна.

Для оценки параметра регуляризация Ы>0 в экстремальной зада-

П,Н»г • и/!Х№),

Я X &

обоснован метод, который в конечной форме сформулирован в виде сло-дупцего утверждения.

Теорема. Пусть выполнена неравенства + 2й0>О, ( а^- 2 а^) > а^ , где

■ I ^

Тогда справедлива оценка об*« -2 а^ {I ♦ ¿^ [2 а^ + 2 а )1 } .

В четвертой главе рассмотрены вопроси конструирования регул^й-зуоиего алгоритма для идентификация а оптимизаций многомерных управляемых систем с интервальными параметрами.

Путем введения специальных обозначений и системы понятий здесь вмосто О) рассматривается Р-каноническая^модель в виде

со

где Р * \ Р ц * и У ' ■ I У 5 1 - интервально-значная матрица и вектор правых частей системы, элементы которых определены как

• П'-Г - —■

ные числа (индекс "—" над 9' и Ч означает интервальное представление их).

Лнтерос к моделям с интервальными коэффициентами (4) ыояет бить вызван самыми различными причинами. Это: решение задач, в которых значения коэффициентов могут выбираться в некоторых пределах по иавему усмотренио; нестационарность модели и неточность ее значения ; кесобствонвость задачи к построение методов ее преодоления и т.д. Среди других причин назовем приближенность задания системы (и сва-заннуо с ней неустойчивость ее решений), когда вместо системы с точными фиксированными коэффициентами известен лиаь класс эквивалентных по точности оистеи, коэффициенты которых приназилеиат некоторым множествам, решение задач оперативной оптимизации и управления в условиях неопределенности информации и т.д.

Задача оптимизации дли данного класса систем»сформулирована

т1пI (С , X >: Р X -= У , X € Е ¥ > , ди 4

где £ . - фиксированный интервально-значныи вектор коэффициентов линейной формы, т.е. ССк)- { С^ * , С^ еЕ с^, С*' 1 ( ).

Далее, введя У,.« м* (К*. +1) + гД - мерный вектор "Г "{^»••ч'ЦЛ

* I кМ — ШЛ 1 'К'

составленный из элементов матрицы \,Р , У1 1 и вектора с , выпи-

санных в ааниом порядке, причем {р1 ' , распИсаны^по строкам,

для рошония системы (4) формализовано множество М (x(q\ ,К Q ) Здесь Sl^, - произвольные упорядоченные совокупности кван-

u произвольна . . topo» 3 и V , а и ^^ - произвольные перестановки

MWe"Rv Í1.....№ л .....»^ причем

% . ■ Ту * . Т1 ' cz E.V , Т ■ - интервал изменения каж-

доге эломента вектора Tv ' .

Такая формализация множества решений задачи (4) позволила протесте анализ множества управлений К -и подсистемы комплекса много-M»p4i* обмитов как с интервальными, так и с фиксированными параметрами. Пря атом докаянны рял ут?пр*доилл, aanacquí множество стратегий

и виде множества решении некоторой систеыи линейных неравенств. Основываясь на этой, установлено, что отклонение любого вектора X от множества

р> п. '

'Л)

не превосходит значения некоторой Функции от невязки

!<м ли

где Ко непустой замкнутый выпуклый конус, частично упорядо-

чивающий Е.щк .В указанных условиях регулярность мояно получить из следувчего факта.

Утверж.цоние 5. При выполнении л имеют место

соотношения

Утверждение 6. Прн выполнения Я модель к-й под-

системы комплекса многомерных объектов с интервальными коэффициентами (4) регулярна.

Утверждение 7. Бели модель к -А подсистема (4) регулярна н

зирОи00^ . где^ро. Л^е^с^уЕ.; .

то оценка расстояния между множествами в метрике Хаусдорфа

1 ^ определяется как

где

■.»«Ы ,»р: 1 \ [-, {II р("||, 1 р : I. Ш и"'

^ 1 к I I к '

»Г*

V

I

Показало, что оценивание величины р (2>д , Т>, ) необходимо при анализе устойчивости алгоритмов построения множества достижимости - образа множества допустимых значений переменных модели (4), содержащей управление, при отображении в пространство показателей функционирования многомерной системы с интервальными коэффициентами. Отметим, что число разумно назвать числом обусловленности - множества управлений к, -й подсистемы комплекса многомерных объектов. В заключительной части этой главы рассматривается вопроси построения рогулярнзуоцего алгоритма для задачи (3), аппроксимативные свойства рогуляризувцеД задачи и ее р - корректность.

В пятой главе рассматриваются вопроси конструирования регуляри-эувцего алгоритма для несобственных задач оптимизации многомерных управляемых систем. В этой плане для задачи оптимизации к -й подсистемы комплекса многомерных объектов, состоящей

хЧоУ, ■ (5)

где , С^Ч &г>. , , и двойственной к ней задаче

к V .

тох

где € , введен« множества раиений

PlVtt<ctU. }

Следуя известному определению несобственной задачи математического программирования, для которой не выполняется свойство одновременной раэревимости прямой и двойственной задачи и совпадения их оптимальных значений, задача (5) будет несобственной в том случае, когда имеет место одно из следувцих трах условна:

1) Т> • 0 , TJ" / 0 ;

2) Ъ t 0 . 3>* - 0 f

3) Ъ - 0 . Т/ - <2

В зависимости от выполнения одного из данных условий можно формализовать несобственные задачи оптимизации к -й подсистемы комплекса многомерных объектов, соответственно, 2, II или III рода. Лля указанного рода несобственных задач оптимизации к -й подсистемы

комплекса управляемых систеы предлагается алгоритм их коррекции, основанный на применении регуляркзованной по прямым а двойственным переменный функции Лагранга. Показано, что если задача (5) несобственная, то функция Лагранжа

построенная для задачи оптимизации к -а подсистемы комплекса, не имеет в области х садловых точек. Б отлачие от этого регуляризованная функция ? ,

т, [ = П Л осII>. I1

обладает в данной области единственной седловой точкой для либого

0 . Основываясь на введенные понятия далее предлагается оценки для анализа характера несобсгвенноста исходной задача и сходимости последовательности приближений. Утворзденне 8. Пусть выполнены условия:

I) (дщ ^.»^¿т р>. У1 = и, й1 V* « О

» 1 1 Л ^ .. ] I . >

ОО ОО ^ ^ ОО (

*) И Ы. IV > и. < со . 1-1 г'«-

Тогда последовательность приближенна задачи оптимизации к. -й подсистемы комплекса многомерных объектов { х^' \ ■ спре:'.еляем&я из

С-г

1^,:.. , >0, р.>0, >0 , ц. >0 ,

* а)

сходится к нормальному реиенно X 0

Установлено, что рассматриваемый подход позволяет генерирраать

2 О

многочисленные рогуляразованныо иторационные алгоритмы для коррекции несобственных задвч оптимизации управляемых систем.

В шестой главе описаны прикладные разработки и примеры практического использования результатов выполненных научных исследований. Здесь разработанные методы и алгоритмы излагается применительно к pecieuuD ливь некоторых, наиболее типичных задач. Все рассматриваемые задачи, отличаясь друг от друга с точки зрения исходных предпосылок, в то «¡е время объединены между собой формальной общностью математических постановок и применяемого метода решения. Все приведенные примеры относятся к задачам, успешное рэиенно которых без использования регуляризирующих алгоритмов наталкивается на принципиальные трудности.

Результаты диссертационной работы были использованы для повыше-пня эффективности управления технологическими процессами переработки хлопка-сырца на Нарынском и Гульбахском хлопкозаводе Наманганской области. При этой была получена годовая технико-экономическая эффективность в сумме 93 тыс.руб. за счет оптимальной организации переработки хлопка-сырца в технологических подсистемах (оборудованиях) производства, и 112 тыс.руб. за счет обеспечения оптимального режима функционирования процесса диинирования хлопка-сырца.

Отдельные результаты глав 2, 4 и 5 были использованы при синтезе микропроцессорной системы распределенного контроля и управления технгяогическим процессом сувки волокна кенафа на Верхнечирчикском опытном лубзаводе НПО "Хлопкопром" и приняты к внедрение институтом энергетики и автоматики АН Республики Узбекистан с ожидаемым экономическим эффе .-ом в сумме 42 тыс.руб. в год.

В рамках предложенной концепции оптимизации и управления коночноиерных систем приведено описание базового программного комп-лек л "BIO", содержащего 14 основных, б вспомогательных и 3 сервис-г.-лк алгоритма. Взаимодействие между алгоритмами осуществляется управляедей программой с помоцьо управлявших параметров. Предусмотрена возможность расширения комплекса за счет ввода в его состав нзаа.1-. алгоритмов. Обращения ко всем программам унифицированы. Мы ¡;; .>, х>/агаон, что заинтересованный пользователь без особого труда зиавет скомпилировать из приведенных блоков лобуо ему необходимую конфигурацию, дополнив ее при необходимости другими программами.

Всо программы написаны на языке Фортран.

В основе алгоритмического комплекса RIO лежа* алгоритмы конструирования регуляризуюдих процедур для ревения задачи идентификации и оптимизации многомерных управляемых систеи в условиях

приближенного задания исходник данных. Вычисление регуляризованных алгоритмов управления осуществляется блоком , который является составной частью всех основных алгоритмов комплекса, перечисленных ниже:

ШН - алгоритм вычисления статистических характеристик олучаиных процессов;

РАОР - алгоритм оценки погрешности в данных;

PAOS - алгоритм выбора оптимальной структуры модели;

BASM - алгоритм выбора реальной модели;

PAVS - алгоритм восстановления состояний функционирования модели; RABP - алгоритм эквивалентного преобразования моделей на множествах, заданных приближенно; , РАНЫ - алгоритм вычисления наимонызой оценки меры несовместимости

модели многомерного объекта; PA0U - алгоритм оценки устойчивости модели; ?APR - алгоритм построения оценок для параметра регуляризации ; ШР - алгоритм оптимизации многомерных систем о интервальными параметра»»

?ANI - алгоритм моделирования'нособственных задач оптимизации многомерна» систем; fAVU - алгоритм поиска вектора управлений; ?ABR - алгоритм решения задача управлении многомерных объектов

больаой размерности; ' .

!AIR - алгоритм ревении несобственных задач оптимизации многоморцык систем методой итеративной.регуляризации;

К вспомогательным алгоритма комплекса относятся оледующио: 'АOB- алгоритм параметрической обработки данных и проверка гипотез; 'АУА - алгоритм статистического анализа и получения модели в виде

уравнения регрессии; ,

'APF - алгоритм ичислоиая порэдаточных , функций по отдельным кань-лам передачи воздействий i S

II1Q - алгоритм решения системы линепник алгебраических уравнений

методой Гаусоа-Яордана. 3DEP- алгоритм обрйцения положительно определенных натрии методом Гаусса;

ASIÍ - алгоритм симплексного метода решения канонических заиач линейного программирован«».

i

. К сервисным алгоритмом комплекса относятся следуемо: -, ;

YYOD - алгоритм ввода исходного массива данных и записи его в .¡¡аил данных ;

DIM - алгоритм считывания из фа;1ла цанннх массива информации; MAStt - алгоритм ввода и записи управляющей информации.

Входными данными для комплекса RIO являются матрицы наблюдений X - i эс. v > , Ч - {У Lj ^ ( 1=ТлГ ; v=0 ; j-i.3 ) с числом входов I , выходов J и наблюдений!1 требуемая точность решения задачи оптимизации, ряд простых свойств, характеризующих систему нормальных уравнений.

Рассмотрены различные режимы использования разработанного комп-лзкеа.

В приложении к диссертации приведены документы, подтверждающие практическое использопание результатов работы.

. 3 А к;л .о чинив

Обшип итог работы заключается в решении крупной научно-технической проблемы - создание и конструирование регуляризованных моделей, методов и алгоритмов, направленных ни проектирование парамери-чески малочувствительных многоуровневых систем управления в условиях приближенного задания исходных данных.

При рвшонии данной проблемы были получены следующие результаты.

I. Наиболее характерной тенденцией развития систем проектирования по приближенной исходной информации являотся поиск таких направлений, которио обеспечили и способствовали бы максимальной точности, погниемте надежности и типизации алгоритмического обоспечония. Решение этой проблем;; возможно осуцествить ирождо всего с помощью стандартизации технологии проектирования систем управления по приближенной исходной информации и унификации обоспечиваюаих ое средств. Оно сгодится к правильной (корректной) постановке целей и выбору рациональных средств их достижения на всох этапах разработки и сопровождения системы управления на осново таких основополагакщих принципов, как системный принцип проектирования, функционально-цоле-вол подход на базе принципа регуляризации некорректных зада! и др. Разработанная на этой основе система проектирования многоуровневых систем управления представляет -собой совокупность регуляризованных параметрически настраиваемых алгоритмических ядер, инвариантных к-структурам проектируемых систем управления, параметров их настроили' и управляющих предложений, обоспочиваюаих выполнение апанных функциональных целой.

2. Общая теоретическая база решения проблем некорректности применительно к задачам идентификации и оптимизации пока разрознена. Сравнительно мало исследовании посвящено общетеоретическим и математическим основам исследования некорректности задач оптимального проектирования многоуровневых систем управления. Не имеют должного теоретического обосновании многие приемы исследования некорректности, широко испольэуемио в приложениях.

3. Определявшим является то, что эМ-ькт в проектировании рассматриваемого класса систем дает их методическое совокупное применение. Предлагаемые подходи чачастуч явлпатся результатом компромисса пожду сложность», возникавшей при попытке многостороннего рассмотрения, и примитивностью частного р&аения. Абстрагирование об.да подходов, которых рекомендуется придерживаться при проектировании, позволяет получить идои построения систем и одновременно создает ' предпосылки реисния отдельных проблем на основе доступных количест-шнних методов.

£слк в классической постановке задач' управления основными требованиями явлнится устойчивость и качество управления системы на заданном режиме, то применение методов теории рэгулярности позволяет создавать системы, обладающие еде одним вазлшм свойством - малым реагированием на неизбежные флуктуации технологических а конструктивных параметров и внешней обстановка функционирования системы.

5. Произведен анализ слоаных многоуровневых управляемых систем, расщепляемых на структурнуо и дайаммческуо часть, Выявлена их оптимальная структура на множестве допустимых конфигурации. Приведена решение задача восстановления состояний функционирования произвзаст-генных систем, состоящее в разбиении множества состояний моделей 1рокзводства На классы эквивалентности и в отнесении состояний гиловых моделей подсистем к одному из известных классов состояний.

6. Изложен рлпроксимациснно-хомбцнаторикй пранцип декомпозиции

г композиции- моделей многоуровневых управляемых систем, декомпозиция юущестзлона введением конечного числа аппроксимирующих подсистем с юрмализсжанними критериями оценки цх поделай, для каждой из которнх пределяютс« области устойчивости оптимального значения их $унхциона-ов. С помоцыо этих областей введена топология в множество моделей одсигтем производства. Элементы этих топологии назва ш композициями, оказано, что предлагаемо способа хомпозацаа модэлий производ-т-внны* систем образуй? конечные топологические пространства, предстанина в виде реизтэх, элсмолтама которых ДЕззвгся «оиаозжрл моделей.

7. Строится опткмальодй иа классе р§гуляриэусяиа алгоритм, позволяопяй за конечное число сагов получить вектор управлений к-й подсистемы комплекса многомерных систем, «иннмизпруваиЯ сумму, квадратов ко вязок в ограничениях. Предлоноп рогуляризуппий алго-рити вычисления меры несовместимости модели многоуровневых систем п® приближенной информации« Исследуются свойства нижней грани фуж-циояала, опредемоиеге мора несовместимости модели с оценкой ого устойчивости,

6. Предложен алгоритм эквивалентного преобразования плохо обусловленных операторных матрац миогомеримх систем, ораентировш-иый на обеспечение устойчивости недолей на кзожостваз, заданных приближенно. Обосиоьая метод построения оцоаок для параметра регуля рязацкн.

9. Предлояеи г пзучеа однопараметрячосхнй алгоритм устойчивой регуляризации задача оптимизации систем многоуровневого управления, оперируиний с необходимость«} рзяоппя только устойчивых задач этого класса' н сопряжоиний с простыня правилами генерирования значений соответствувщего параметра.

10. Рассматривается задачи оптимизации управления многоуровневых систем, а также ¿истока поделав из линейных и пехянейпых уравнений и неравенств, все или часть коэффициентов которых заданы во конкретными значениями, а интервалами вх возможных значопяа. Доказано существование еднистиэпиого рогешвя соотвотствуйдеа рогуля* ризованной задача, предлагается устойчивый алгоритм оо репения.

П. Для месобствекних задач оптимизации управления конечномер-ьих управляемы систем предлагается алгоритм их коррекция, основая-аий на применении регудиризоваивейпо прямым п двойственный перемой* яым функции Дагранжа. Приводятся оценки, характерииупияе .сходимость алгоритма получаемых в результате симметрической аппроксимации кз убстввкиоИ задачи оптимизации, па их основе строится процедура ¡гл'оративяой регуляризации задачи оптимизация К-я подсистекы комплекса заяечяоиериых управляемых систем.

12. Реализация результатов работы осуществлена при ревении сдодгицкх прикладвих задач: обеспечение оптимального режима функцио-гтр^шпеп процесса джииирооаиая хдопка-^рца г оптимальная органи-переработки хлопка-сырца в технологических подсистемах (обэ-рудои&кэдх) производства; обеспечоняе оптимальных режииов эксплуатации агрегатов для технологического процесса сувкя волокна кенафа

и холодильных установок. Экономическая эффективность от использования результатов диссертационной работы составила более 2W тыс.руб.

в. год. ' :

Осногняз содержание диссертации представлено в следуощих публикациях:

1. Маннапов H.H. Рогуляриэуюцие алгоритмы при идентификации динанк-чоских характеристик объектов управления// Актуальные проблемы

в области общественных, естественных и, технических наук: Тез. докл. Республ.конф. Часть I. - Ташкент, 1978. - С.175.

2. Игамбердиев К.З., Маннапов H.H. К задача определения устойчивого решения интегрального уравнения идентификации // Автоматизация с применением электротехнических устройств и автоматизированной управление пронзводствонными процессами в отраслях народного хозяйства: Тез.докл. рэспубл. научно-техн.конф. - 'Ташкент. 1978.

'). Игамбердиев Х.З., Маннапов H.H. К устойчивому по А.Н.Тихонову восстановлении функции веса динамических оистем// Известия вузов. Электромеханика.' - 1979. - »2.-С. 182.

Ц. Маннапов H.H. К регуляризации решения интегрального уравнения идентификации// автоматическое управление/ тр.Ташкенте«, политех», ни-та; - 1979. - Внп.273. - С.бб-71.

5. '.Тгамбердыев Х.З., Маннапов H.H. Некоторые вопроси построения регуляризованных приближений интегрального уравнения идентификации в классе гладких функций// Изв. АН УзССР, СТН. - 1979. - Кб. - С.6-10.

6. Игамбердиев Х.З., Маннапов H.H. Об устойчивом по Тихонову восстановлена операторов проводимости динаиичеокнх оистем//Докл.АН УзСТ. - 1980. - №5. - С. 18-21. '

7. 'Игамбердиев Х.З.. Маннапов H.H. К задаче устойчивого восстановления динамических характеристик объектов управления// Вопросы кибернетики. - üjn.108. - Таикокт: РИСО АН УзССР.-1981).-С. 3-7.

8. Ягамбордыев Х.З., Маннапов H.H.,, Турсунсв Р.Т., Абдурахманов И..З. Регулярная идентификация одного класса распределенных динамичео-кнх систчм//Натеиатическое, алгоритмическое и техническое обеспи-чонио А'УТП: Тез.докл. II Всесовз.. нвжвузоэок. научно-тохн. ввнф. Часть - Ташкент, Г-'ПЛ. - C.I9-.'J.

9. Игамбердиев Х.З., Маннапов H.H. К регулярному решение уравнения

идентификации// Материалы Республ.научно-техя.конф.молодых ученых и специалистов, посвященной 50-летию ТааПИ. Часть 2. Ташконт, iSißJ. - С.62.

10. Игамберднев Х.З., Наннапов H.H. К оценке погреяностн исходных данных в задаче регулярной идентификации динамических систем //Моделирование и управление технологическими процессами/. Тр. Тааконтск. политехи, ин-та. - Вып.Н'З. - Таокент, I98I.C.41-^7,

11. Иг'амбердыев Х.З., Наннапов H.H., Турсунов Р.Т., Атаханов 3,3. . Абдурахмадов Н.Э. Устойчивая интерпретация структуры аломентов А-сложных сястем//Мотоды синтеза и планирования развития структур сложных систем; Тез.докл. Второго Всесопзн. семинара. Часть 2. - Таикент, 1981. - СД18-119.

12. Наннапов H.H. К однозначному определение рогулярязованных адаптивных алгоритмов идентификаций управляемых объектов//АСУ я автоматизация проектирования: Тез.докл. седьмой Республ. ■колы молодмх ученых и специалистов. Часть I. - Тавхент, I95L

- C.IO.

13. Игамберднев Х.З., Наннапов H.H. К регулярной идентификация однородных"распределенных динамических систем//Изв. АН УзССР, СТН. - 1*381. - *5. - С. 13-19.

14. Игамберднев Х.З., Наннапов H.H. О некоторых условиях интерпретации реиения в задачах структурно-параметрической мдентифнка-ции//Докл.АН УзССР. -1962, - *2. -C.II-I2,

15. Игамберднев Х.З.» Турсунов P.Î., Атаханов 3.3.. МанНапов H.H. Алгоритмс^аков я программное обеспечение адаптивных алгоритмов идентификация для В" ЗВМ//0пит эксплуатации и перспективы • развития электронно'вычислительное техники в Узбекистане: Тез. докл. республ. научно-практическ. юнф.. - Таикент,1981. -С.б',1.

16. Игамберднев Х.З., Наннапов H.H., Турсунов Р.Т. Идентификация одного класса распределенных процессов методом регуляризации А.Н.Тихонова//Докл.АН УзССР. - 1982. - »8. - C.I4-I6.

17. Атах&ноя 3.3.• Туроунов Р.Т., Наннапов H.H. К адаптивному распределенному контроля процесса ауяки волокна кенафа//Маториа-лы X конф. молодых ученых НПО "Кибернетика" АН УзХР. -Таикент, 1981. - С.46-50,

18. Игамберднев Х.ЗМ Наннапов H.H., Атаханов 3.3. К регуляризации адаптивных алгоритмов иде'нтифнкации//Изв. АН УзССР,СТН. - 19Б2.

- - С.Э-5.

. 19. Маннапов H.H. Алгоритмическая структупа подсистемы оптимизации одного класса непрерывного гроизводства//Задачи молодых ученых а специалистов в повавонии качества выпускаемой продукции и освоении производственных моаностей: Тоз. докл. республ. научко-практ. конф. молодых учеинх и специалистов. Часть I. -ТЬшкент, 1503. - С. 37.

2J. Абдурахманов И.-)., йгамборднев Х.З.» Маннапов H.H. Регулярнзо-Еанние вычислительные схемы идентификации нелинейных динамично-ккх систем при случайных во$дойствиях/(/Иктогральныо ураьненая а прикладном моделировании: Тез. докл. Республ. научно-техн. kohJ). Часть II. - Киев, 1983. - С.5-6.

21. Маннапов H.H., Турсунов Р.Т., Атаханов 3.3. Адаптивный распрэ-доленный контроль и управление процессами в производство лубяных культур//Наука~производству: Тоз. докл. городской научно-техн. конф. - Чирчик, 1084. - С.146. <

22. Турсунов Р.Т.,• Маннапов H.H., Атаханоэ 3.2. Синтез критериев эффективности в задачах оптимального управления одного класса распределенных процессов//ЛСУ и автоматизация проектирования: Тез. докл. ii-ой Республ. вколи молодых ученых и специалистов. Часть II. - Ташкент, I'J84. - С.70.

2.3, Маннапов H.H. Устойчивая алгоритм аппроксимация корреляционных Фуикцай//Нелинэинц0 цепи и систамы/Тр. Таикейтск.политеха.ин-та. - Ташкент, 11;84. - С.43-47.

21. Игамбердиав Х.З., Маннапов H.H. Об оценке погрешности оператора и правой части урашения адентнфнкацим//Ин[!орМ8ционноо обеспечение систем автоматического управлония/Тр.Тааконтск. политехн.ян-та, - Ташкент, 1584. - С. 17-22. .

25. Маннапов H.H., Игамбердиав Х.З. Оценивание параметра регуляризации для некорректных обратных задач//Аатоматика. - IV85. -Й4, С.61-84.

26. Маннапов H.H. Некоторые »опроси г.цбора критерия адентифииацш при проектировании систэм управления технологическими процес-иама//Автока?изац»я пропктированая снстэи управлония/Тр.Тапкев?. политехи.ин-та. - Гаякент, 1^85. - C..I9-22,

27. Маннапоэ H.H. Принцип построения систоыа идентз¿акация тохмоло-ппаских процессов п испольЗованаел регулярязогаг m ревшщяг !11]оцедур//програнмно0, пягоритинчвсмв а т9*нвчесжов вбвеаечеяээ V'j'TÜ: Газ.дохз. III Псесопзя. научно-те гол*. II.

28. Маннапов H.H. Об оценке параметра в методе рогузярвзацпигл Докл.АН УзССР. - 1986. - 1гЗ. - С.9-П.

29. Маннапов H.H. Регулярная идентификация в классе непараметри-чэских распределенных модолей//йзв.АН УзССР, СГН. - ГЖ>. -С.3-5.

30. Маннапов H.H. К задаче проектирования децентрализованных микропроцессорных систем управления/Автоматизация проектирования микропроцессорных систем управления/Тр.Таикентск. политехи, ин-т; - Ташкент, 1966. - С.29-33.

31. Игамбордыов Х.З,, Маннапов H.H., Турсунов Р.Т. Автоматический контроль и управление распределенными технологическими процессами на öase принципа рсгулкризации//0пат использования распрз-

.деленных систем управления технологическими процессами и производством: Тоз. докл.ЕЬесоюэн. научно-практического семинара. Часть II. - Новокузнецк, I5B6. - С.210-211.

32. Маннапов H.H. Формализованное описание функциональных подсистем ' контроля, идентификации и оптимизации АСУТП//Ноделирование и

разработка технических средств для АСУТП/ Тр. Тавжентск.политех, ин-та. - Таякент. 1987. - C.II-Hi.

33. Игамбердыев Х.З. ¿.Маннапов H.H. Регулярная идентификация динамических систем. - Таякеит:ФАН, 1987. - 120.с.

34. Маниапов H.H.-К анализу структур моделей и управления гибких автоматизированных производств//Модолирование и управление в гибких автоматизированных производствах/Тр. Тагакентск.политехи, ан-та. - Тамемт, 1987. - С. 13-16.

35. Маннапов il.H,, Турсунов Р.Т., Маннапов А.Н. Регуляризовзннче модели и алгоритмы анализа сложных систбм иерархической струк-туры//Кетоды синтеза и планирования развития структур сложных овстем: Тез.докл. 1У Всосовзн. научи.семинара. - Тавконт, 19Б7. 2 - 0.15,

36. Маннапов H.H. Об оптиигдьних на классе алгоритмах идентификации //Изв.АН УэССР. СТН. -1)87. - »3. - С.3-5.

37. Маннапов H.H., Турсунов Р.Т., Маннапов А.Н. Децентрализованное «икропроцэссорнае системы для автоматизации технологических процассов//Измерятольиаэ информационные системы: Тез.докл. УШ Всосоизн. научко-техничоской конф. Часть 2. - Таякент, 1987.

38. Маннапов H.H.. Захидои Б.А., Игамбэрдаев Х.З. Об оценке пгра-нотра рогуляризаций в некорректных обратных задачах//loupocu.

вычислитэльнлй и прикладной матоматнки. Вып.83. - Тапкснт: РИСО ЛИ УзССР, 1987. С.122-126.

19. Маннапов H.H., Маннапов А.Н., Порназаров 1С. Моделирование задачи восстановления состояний функционирования АОУТП//Матема-тическое, алгоритмическое и техническое обеспеченно АСУТП: Тез.докл. 1У Всесоозн.научно-техн. конф. - Ташкент, 1988.-С.59.

¡0. Маннапов H.H. К задаче восстановления состояний функционирования гибких автоматизированных проиэводств//Автоматизация иссла-дования и проектирования гибких автоматизированных производств /Тр.Ташкентск. политехк.ин-та. - Ташкент, 1988. - С.14-17.

1. Маннапов H.H. Регулярность методов оперативного управления производством/Алгоритмическое, программное и техничосхоо обеспечение гибких производственных систем/Тр.Тапкентск.политехи, ин-та. - Тапкент, 1989. - С.17-22.

2. Маннапов H.H., Турсунов Р.Т. Регуляризованныо модели и алгоритмы оперативного управления технологических систом//Тез.докл.

XI Псесоози. совет, по проблемам управления. - М.:ИИУ. - С.306-307.

3. Маннапов H.H., ЗакирОв Р.К. Вопросы ситуационной адаптации систем управления технологических процессов//Знергетика, электроника, вычислительная техника, АСУ/Тез.докл, республ.научю-техн.конф. - Таакент, 1989. - С.35. i

I. Маннапов H.H. Микропроцессорное управление потоками производит-ва//Микропроцвссорныэ системы контроля и управления/ Тр«Рижского политехи.ин-та. - Рига, 1989. - С,60-63. i

i. Маннапов H.H., Захидов Б.А. Нормализация и алгоритмизация задач анализа моделей технологических комплексов иерархической j структуры (Препринт Р-8-29). - Ташкент:Pl'.CO All УзССР, 1989,- ; 27 с.

. Маннапов H.H., Заходов Б.А. Двойственная регуляризация задаче оперативного управления подсистемами производства//Вопросы кибернетики. Вып.Ш. - Таиквит:РЧСО АН ЬССР. I989.-C.80-95.

. Маннапов H.H., Турсунов P.T.i Атахаков 3,3, Микропроцессорное управление технологическим процессом сушки а производство лубяных волокон//Мийропроцассорние системы контроля и управления/ Тр.Рижского тйхн.ун-та. - Рига, 1990. - C.2I-21».

. Маннапов H.H., Захидов В.А. Помехоустойчивы;', алгоритм адаптивного упрчгапння подинстви проиэводства/'/Алгоритмн, Di.iii.70. -Тмкеит: Г,ГП АН УэО'СР, I99/J. С.В2-Й7.

49. Маннапов H.H., Захндов Б.А., Мирагзанов A.M. Конструирования- -регудярмзувщей задачи идентификации а управления многосвязиым объектом с интервальными парамотрами//Управлвнив нногоовязиымп системани:Тез.докл.П Бсосопз.совец.- Суздаль,1990. - С.159.

30, Маннапсв H.H., Содмапов Т.Р. Ситуационная адаптация систем управления многомерна* нелинейных объоктоЕ//Контроль,управление и автоматизация я современном производстве¡Сборник докл. и сооб Второй Псососзиой каучио-теяи.кон$. с Международник участигм. - Минск, 1990. - I C.I58.

51. Маннапов H.H. Анализ структур микропроцессорных систем правления потоками в технологических объектй.х//Микропроцсссорные системы управления структурно-сложными техническими объектами/ Тр.Тапкентск.полнтохи.ин-та.- Тавкент, 1990. - С.13-17.

52. Маннапов H.H., Шодманов Т.Р. Конструирование рогуляризуюиой задачи моделирования и управления нелинейным объоктом с интервальными П0раметрами//Теоротическио и прикладные проблемы создания систем управления ТП:?ез.докл.Всосооян.научно-тохн.соввв. Часть I. - Челябинск. 1990. - С.35.

53. Маннапов Н.„Н. Построение регуляркзувцого алгоритма вычисления меры несовместности модолн оперативного управлрния//Йзв.АН Уз

ССР. СТН. - 1990. - »*. - С.3-6.

54. Захндов Б.А., Маннапов H.H. Синтез модохкруодого алгоритма ои-туацмокной адаптации систем управления технологическими объек-тами//Вопросы кибернетики. Вип.1^3.-Таакент;1990. -С.76-80.

55. Канналов H.H. Моделирование и идентификация ОУ (Методические указания г заполненив лаб.работ).-Тавкект:ТааПЯ,1989. - 56 с.

56. Наянапов H.H. Моделирование и идентификация ОУ (Методические указания к выполнение вычислительных работ).-Т.:ТаиПД,199Э.-Э2о,

57. йаннапов H.H. Конструирование регудярйзуоцого алгоритма для. несобственных задач оптимизации многомерных систом/Л'эз.докл. I Всессвзной коиф: Системный анализ, моделирование в управ. в»ив сложным» процеосамя и виль^ин на бпзе ЭВМ. -Тавкент, 1991. - СЛ.

2d. f'i.r.-.ar.oa H.H. Нормализация ынояостиа ровен»'! задачи оптимвэа-к.&а йиогосвяввих систем о интервальными параметраки//Докл.АН S'sCCP. - 1991. - ЙЗ. - С.19-21. _____ •______

____.__ г~ Пмшюшо п печать — oi'f3Ö/f

. Формат Сумзги 60 X 847 ,. Б>«л11 тллигиафская .'А I.

| Почать «РОТАПРИНТ». Оймм Л¿) Тщчл п ,

; . j,». /&S/.

I v

Типография н>лдтсльс1 ля ;Ф,щ» AH Pwmönun Vifew»" .ч.

; 710170. TnujhfiT. up М Гсрьчсп», 79