Контактная задача для тел, разделенных тонкой прокладкой тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Ч ( "7

У Ь

5.'.

Харювський ав1ацшний шститут

¡м. М. С. Жуковського £ -

о- '-V На правах рукопису

ДИБСЬКИЙ Павло Олександрович

УДК 539. 3

КОНТАКТНА ЗАДАЧА ДЛЯ Т1Л, РОЗМЕЖОВАНИХ ТОНКОЮ ПРОКЛАДКОЮ

01 №.

С п ещ ал ь н 1 сть 05-.-&2.07 Мехашка деформ1вного твердого тта. Техшчш науки.

Автореферат дисертацп на здобуття наукового ступеня кандидата техшчних наук

Харшв -1996

Роботу виконано в Харювсысому ав1ацШному ¡нстшуп ¡м. M.G. Жуковського

Науковий KepibHiiK : д-р техн. наук, доц. С.В. Шкараев

Науковий консультант : д-р техн. наук, проф. П.О. Фом1чов

ОфщШш опоненти : д-р ф^з.-мат. наук,

проф. B.C. Проценко,

канд. ф13.-мат. наук,

ст. наук, спшроб. Н-Д.Сезова

Провщне шдприемство : НВО "Турбоатом"

Захист вщбудеться " 27- " 1[1цдн& 1996 Р. о J4.со на засщанн1 cneqiani30BaH0i ради Д 02.27.05 у Харк1вському ав1ацшному шституп 1м. М.£.Жуковського за адресою:

310084, Харк1В-84, вул. Чкалова, 17, XAI

3 дисерташао можна ознайомитися в б1блютещ XAI.

Автореферат роз1спано " ^ " ^ 1996 р.

Вченнй секретар спещал1зовано1 ради Д 02.27.05

проф. sgrfcap г л KopHtnoB

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальтсть теми. Знаходження розв'язюв прикладних контактних задач е актуальним для багатьох галузей машинобудшництва. Попередш експ^шментальш дослщження показали, що використання традицШно! розрахунковох методики обчислення руйнуючих напружень не вщповщае результатам експериыйгпв з руйнування керам1чних лопаток ротора тур-6iHH. Бажано розраховувати локальш напруження в зога контакту, зважа-ючи на Taxi фактори: змша дуги контакту, явище сухого тертя Mix контак-туючими тшами та пластичне деформування тонкох прокладки. Проведения парамеггричних розрахушав втомнох довговхчносп звичайних мегтале-вих конструкцШ також потребуе уточненого визначення напруженого стану контаюуючих деталей.

Мета робота. Розв'язання контактнох задач1 для замкових з'еднань типу ласгачин xeicr з тонкою прокладкою та розроблення програмного забезпечення для чисельних дослхджень напружено-деформованого стану в умов ах контактно1 взаемодн. Досладження причин, що призводять до руйнування керам!чних елементхв замкових з'еднань.

Наукова новизна робота. Розроблено математичну модель дво-BHMipHo'i статичнох контактно! задач! з урахуванням змши дуги контакту, явища сухого тертя М1Ж стичними тшами та пластичного деформування тонкох' прокладки. Дослщжено залежшстъ напруженого стану вщ технологичного вщхилення замкового з'еднання. Надано вирази для ощнки макси-

мальних головних напружень CTimax у хвостовику з'еднання.

На захист виносяться:

• математична модель двовим1рно1 статичнох контактнох задач^ що враховуе даю фактор!в змши дуги контакту, явища сухого тертя м1ж контактуючими тхлами та пластичного деформування tohkoi прокладки;

• алгоритм розв'язання контактнох задач! та його реалхзащя у вигпяда ггерацшного процесу ;

• вирази для ощнки максимальних головних напружень Cimax у хвостовику замкового з'еднання типу ласпвчин хвкт.

Практична щншсп». Розроблено алгоритм та програмне забезпечення розв'язання МСЕ контактнох задач1 для тш, розмежованих тонкою проклад-

кою. Встановлено допуск на технолопчне вщхилення кута хвостовика лопатки, що забезпечуе м1шмальну неруйнуючу швидюсгь обертання ротора турбти, яка дор]внюе 3150 рад/с. Визначено коефодент тертя композицй сталь - керамжа з латунною прокладкою. Запропоновано вар1ант модифиса-ци конструкцй поперечного стику крила, що пщвищуе и втомну довгов^ч-шсть до ршня довговшносп ре1улярн01 зони.

Результата дослщжшь та програмне забезпечення були впровадаеш та використовуюгься при проегауванш турби в Обшнському НВО Технологи", Рибшському КБ моторобудування, Харгавсысому НВО 'Турбоатом".

Апробац1Я робота. Основш положения даноУ роботи доповщалися на 12-й ВсесоюзнШ науково-техшчнШ конференцп з проблем конструювання вироб1в з неметалевих матер1ал1В (Москва, 1990 р.), на Республжанськш науково-техшчнШ конференцп з проблем математичного моделювання та обчислювального експерименту (Харкав, 1990 р.), на 1-му Всесоюзному на-уково-практичному сем1нар1 з автоматизацп 1нженерно'1 пращ "Житгя та комп'ютер" (Харкав, 1990 р.), на IV Всесоюзшй науково-техшчнш конферен-цй з проблем будшельно!" механжи та мщносп (ХарК1В, 1991 р.), на науково-техшчному семшар1 кафедр мщносп Л А. та систем автоматизованого проеюування Харкшського ав1ацшного шстшуту (Харк1в, 1996 р.).

Пубшкаий. За материалами дисертацп опубликовано 6 праць, в яких вщзеркалено н основш результата.

Обсяг дисертацп. ДисертацШна робота включае вступ, чотири роздши, висновок та перелж лггератури, що складасться ¡з 102 найменувань. Робота мостить 162 сторшки тексту, 61 рисунок, 8таблиць.

ЗМ1СТ ЮБОТИ

Вступ включае стислу характеристику робота, обгрунтування актуальное теми, мету виконання роботи, вщомоеп про наукову новизну та прак-тичну щншсть роботи.

У першому роздш наведено анализ результат натурних ¡спита кера-М1чних лопаток, який, зокрема, показав, що методика, використовувана для ощнки граничного напруженого стану, не може адекватно сп1ввщнести несучу здатшсть матер5алу та контактну мщшсть хвостовика. Це стало пщставою для формулювання мети дослщження.

Подано ошяд aнaлiтичниx розв,язк1в задач зовшшнього контакту ци-

лзндричних Tin (В.М. Александров, В.О. Бабешко, I.I. Ворович, ЛЛ. Гаган, M.I. Мусхегашвш, ГЛ. Попов, B.C. Проценко, BJI. Рвачов, Б.М. Вэмагас, Я.С. Уфлянд, 1Я. Щтаерман та ш.). Основна увага придахена можливостл використання результата перетчених праць для розв'язання контактних задач 13 замковим з'еднанням. Слщ в'щзначити ефектившсть вживания анаштичних розв'язк1в вщповщних контактних задач для визначення умов використання наближених чисельних метода.

Серед чисельних cnoco6iB розв'язання контактних задач значне поши-рення мае МСЕ. Розгаянуто пращ П.П. Гонтаровського, Б.М. Юркача, Ю1. Матюхша, О.Б. OBcicraio, О.М. Пщгорного, ГЛ. Хавша, Безе, Бодщнггона, Руза.Ченга та ¡н., в яких дослщжено МСЕ напружено-деформ1Вний стан (НДС) в контактних задачах для замкових з'еднань. Проте вщсугшсть методики дослщження точноот скшченно-елементно! апроксимацп та збЬк-Hocri ¡терацшних алгоритм ¡в не дае можливосп поширити результата, одержан! цими авторами, на окрем! задач1 прикладного 3Micry. У зв'язку з цим необхщно створити hobi модел1 та алгоритми для виршення питань, що виникли в практищ моторобудування.

Огляд експериментальних метода виявив можлив^сть вибрати для вим1рювання деформованого стану замкового з'еднання метод спекл-фото-графп, який мае перевагу над жшими оптичними способами вим1рювання завдяки, з одного боку, простой реал1заци схеми запису та розшифрування та незначним вимогам до захисту вщ зовшшшх динам1чних завад, а з шшого — можливосп одержання кшьюсно! та яысно! шформацп про деформування об'екта дослщжень.

У зв'язку з наведеним пвдкреслюегься необхщшсть дослщження та практичне значения таких задач, що розглядаються у робота:

1. Розробка математично! модш контактно! взаемода з урахуванням тертя, змши довжини дуги контакту, пластичного деформування прокладки, да вщценгрових сил шерцн.

2. Розробка алгоритму чисельного розв'язання задач! контактно! взаемода та визначення умов його застосування.

3. Експериментальне дослщження деформування замкового з'сднання та переварка результата теоретичного моделювання.

4. Розробка блоков опису та моделювання контактно!" взаемода для спещал1зованого програмного комплексу анал!3у напруженого стану замкових з'еднань.

5. Досшдження НДС замкового з'еднання, одержання наближених вираз1в для ощнки НДС.

6. Анашз причин руйнування елеменпв замкового з'еднання та досшдження втомноТдовпшчносп паиеяьноГ конструкцп.

Другий роздш присвячено розробщ математично? модеш двовишрно! задач! статичного контакту, побудов1 а сьсшченно-елементно1 апроксимацц та алгоритму чисельного розв'язання з урахуванням тертя, змши довжини дуги контакту, пласшчного деформування прокладки та вэдцешрових сил терци.

Основна система ршнянь теорн пружносп доповнеиа умовою взаемного непроникнення сшчних тш, законом Ньютона про р!вшсть сил да та протидл, умовою натискання на поверхш контакту та зв'язком нормальних 1 дотичних розподаиеяих зусиль на поверхш контакту у форм! закону Кулона - Амонтона.

Особлив1стю математичноТ иодет контактно! задач] е опис деформацш-них властивостей прокладки. Товщина прокладки припускаетъся малою по-р1вняно з харакгерними розм1рами повфхш контакту; мат^мал прокладки— ¡деальний пружнопласгачний. 3 обласп £2з (рис.1), де мкппься матер1ал прокладки, видшяегься пщобласть £3з\ навантажена уздовж контур!в Гю, Гюта. /=*/, р1вном1рно розподшеними самовр{вноваженими зусиллями

р^еГжи)=Рп((еГк2), р$еГк1)=р@еГк2) та компонентами тензора напру-жень (Т1(1=Ь)=т(^2). У цьому випадку доведено, що ви компонеяти тензора напружень будутъ незмшними в усш обласп £2з* I* доршнюють свош граничним значениям.

Розглядаютъся два випадки розподшу однородного тензора напру-жень уздовж прокладки. Перший випадок — вщсупнсть тангенщальних напружень (сп=0) — ввдшвщае прокладщ, виготовленШ у вигпядi сггки, ьпж ячейками якоГ не мае нiякoí взаемодо. Другий випадок — вщсутшсгь тангенщальних деформацш (£?-<?) — вщповщае суцшьнш прокладац в умо-вах стисненого деформування. Залежно вщ розподшу компонент тензора напружень уздовж прокладки визначаегься розподол головних нормаль-них напружень. Виникнення пластично!" течи материалу прокладки знаходитъся за допомогою критер1я Треска - Сен-Венана.

На тдстав1 прийнятих припущень про геометрио прокладки 1 шляхом анал1зу п напруженого стану приймаються спрощукга сшввщношення, що описуютъ НДС прокладки при навантаженш контакхуючих тш. Вважаеться, що прокладка не мае товщини, а и форма дшком визначаеться геометр1ею контактуючих тш в зон! контакту. Зведений коефЫент тертя вздовж контактно? поверхш припускаеться таким: КтР-0.5(КТр1 +Ктр2), де КТр1 1 КТ(ц — коеф^щенти тертя, вщповщно, на контурах Лг/1 Гк2- Кшематичш та сгатичш умови на контурах Лг/1 Ль? трансформуються на пщстав1 означених вище припущень в еюивалентш умови вздовж спшьно*1 дуги контакту, що передбачае шбито вщсутшсть розмежувально? прокладки. Закон тертя задаеться у цьому раз1 таким стввщношенням для дотичного зусилля р^}.

0)

ибо ЩрТ^-у)

- 2-й вюшок

•,якщ> X >Т

де Оя, сп, тП(— компонента тензора напружень у точщ I прокладки; Ащ— вцшосне змицення точок контакту; Ттах— максимальне дотичне напружепня у точщ /прокладки; Тз— границя текучосп матер1алу прокладки.

Розв'язання контактно'! задач! виконуегься за допомогою ггерацШно-го алгоритму, який складаеться з трьох щдаив, що вкладеш один у одний. Перший (зовшшнШ) цикл вщгворюе розв'язок задащ неперервного наван-таження контактуючих тш у виглядо суми розв'язюв, одержаних для задано! скшченноГ множини сталих зросгаючих р1вшв навантаження. Цикл задаегься сганченною множиною р!вшв навантаження. "Года для компонент вектора екв1валентних вузлових зусиль (Рх,Ру) на 1р-му прирост навантаження виконуються таю сшввдающення: Ршр=Кр1рРмо-Рм1р-1,, ДО 1р=1,-..,Мр; и ~ хх Рио — початков! значения сил, Кр^р — скшченна множина р1вшв навантаження. Р1вш навантаження Кр/р визначаються з м!ркувань оптимально? залежносп м1ж витратами часу та необхщною точшспо моделювання.

На кожному кродх 1р першого циклу реашзуеться другий цикл що задае перехщ в'щ НДС, знайдений на попередньому р1вш Крр.1 навантаження, до НДС, що визначаеться поточним р1внем навантаження А>/Рта зведеним значениям коефкцента тертя Ктр

де Pn(T),Pt(T)—нормальна та дотична компонента шли у вуздп Г(з р1вняння МСЕ)

ЛКтр—змша коефцрента тертя за одну ггерацию А; 8 — припускаегься 8 >0, яйцо Ктр тгх>КтР, або S <0, якщо Ктраих> К*, |5| =АКТр,

Мо— множила, яка визначаеться як множина пар вузлзв, що задають дайсну дугу контакту (див.рис. 1). У трехъому (BuyTpiuiHboMy) цшии для заданого у першому цшан ста-

лого р!вня 3QBHimHboro навантаження (Pxip,Prip) та для заданого в другому

цикш сталого значения коефодента тертя (Ктра) здШснюегься мйим1защя

функцп похибки e(Pa,Pt) для розподту контакхних сил:

Б (Pn,Pt) = шах --«д..J + Хт^х-^jt.fi <£р <3)

де £р — задана стала (Вр<1).

Зб1жшсть алгоритму фактачно визначаеться зб1жшстю внутршшього

= max(Pt(T)/Pn(T))-S;

(2)

Г еМ

О

циклу, що теоретично випливае ¡з збшносп альтернуючих ггеращй для задач! контакту пружних тш з урахуванням скшченного тертя (Главачек I. та ш. Решение вариационных неравенств в механике.-М.: Мир, 1987).

Особливосп потв напружень контакгаих задач, ощнка точности скшченно-елементно! апроксимацп та питания практично! зб1жносп алгоритму були дослцркеш за допомогою чисельних експеримекпв. Для цього розглянуто двовим1рш модельш задача

1) гладкий пружний контакт цилшдра 1 натвпросгору;

2) пружний контакт цилшдра I основи при наявносп тертя.

Чисельне моделювання показало таке:

1. Розм!р 0.2В б- прир1ст дуги контакту) скшченного елемента у юнцевш зош дуги контакту забезпечуе точшегь не прше шж 5%.

2. Похибка еюнченно-елементно! апроксимацп напружень на поверх-ш контакту, менша вад 5%, доя розглядуваного класу задач може бути досягнута при зростанш зовнгшнього навантаження за 61 бшьше р!вном!р-них прироста. При цьому зб1жтсть ¡терацшного процесу е можливою не бтыле шж за 10 ¡терацщ на кожному р1вш навантаження.

Треп'й роздш присвячено експериментальним дооидженням. Метро-лопчне вим1рювання зразгав показало 2-вщсотковий розкид кута розкрит-тя (¿хв хвостовика керам1чних зразгав (рис. 2).

До£=о£зХ-<^хв; Р=90°; о(хв=о(зх=600—номшальне значения Л=3.5 мм - дуга контакту

Рис. 2

Спскл-фотографц з'еднання "зразок—захват" одержат у випадку приросту píвня навантаження 7500Н. Х-, К-компонента змицеяь були вщновлея1, що дозволило визначига проекцц деформацшних змодень на оа п £ /, повернул вщносно осей X, У (рис. 3). Розподга нормаль них змодень свадчить про

и.п, И км Ш, икн

20

10

1 - хвошовук,

о "¿паз.

0,5

< 0 t/a

— хвостовик(МСЕ); •-- паз (МСЕ);

50 20 ■Ю

о

( Jo_о

< >,х8осто&ик

>

паз

г У ... 1 ~> Г -

о

as

1>ot/a

о о хвостовик (експеримент); X X паз (експеримент);

Рис. 3

HepiBHOMipHe навантаження контакгаих поверхонь та про розкритга дуги контакту поблизу клиноподабних вистушв паза з'еднання типу "ласпвчин XBicr". Biporimucn. результатов оптичних вимарювань була шдгверджена вим1рюваннями за допомошю тензометричних датчигав змодень. KpiM того, подбний характер розподщу нормальних к поверхш контакту змлцень був експериментально виявиен в po6oii Ruiz С., Post D., Czarnek R. Moire Interfero-metric Study of Dovetail JointsZ/Journal of Appl. Mech., Vol.52, No.I, March 85.

Розроблено експериментальний пристрш, задопомогоюякого визна-чено величину коефпцента терта ковзання Ктр у з'еднанш керам1Чного i стального зразгав, розмежованих латунного прокладкою.

У четвертому роздм для перев1рки алгоритму виконано чисельне до-слдасення НДС замкового з'еднання типу ласпвчин XBicr. Пор1вняння результата ф1зичного i теоретичного моделювання деформованого стану замкового з'еднання показало, що icHye 8-вщсоткова р1зниця м1ж вщповщними розподшами змодень уздовж дуги контакту (рис.3), що шдтверджуе в1ропдшсть розробленого алгоритму розв'язання контактнол' задачи Харакгерний po3Mip скшченно-елементного розподшу в зош збшьшення дуги контакту був визначений за допомогою модельноТ задач!

контакту двох цилнщнв (Александров В.М., PoManic Б.М. Контактные задачи в машиностроении. — М.: Машиностроение, 1986. —186с.).

Завдяки досшдженням МСЕ НДС замкових з'еднань була визначена за-

лежшсть максимального головного напруження (Jimax вщ вщхилення кута хвостовика Аа керам!чного зразка дан р1зних ршшв навантаження (рис. 4).

6^ max, МПа

ЪОО 200 № 0.

ас*, грей а) "зразок-захват"

- епши, вираз(5), Р=20кН;

6'^ох МП* ^ 4.Ю*рад/с

500 400

200 200 т о

д а

0 I

лес, град б) "лопатка-диск"

----cjinua, вираз(5), Р=15кН;

----crimajt, вираз(5), Р=10кН;

А.О.х — результата МСЕ модешовання

— Olmax, вираз(5), <э=4-103 рад/с;

- dim**, вираз(5), <в=3-103 рад/с; • oimax, вираз(5), со=2-103 рад/с;

Рис. 4

За допомогою методу найменших квадрата (МНК) для значень <У1тах, одержаних МСЕ, були знайдеш параметри {Кр, Ка, и, АаО } у формул! виду

<У}ааг(р,Ьа) =КрР-[1-КТ4^'^ ], (5)

де Кр—коефвдент навантаження;

Ка — коефнценг похибки кута хвостовика; АаО—оптямальне вщхилення куга хвостовика; р— фактор навантаження (¡¿я "зразка-захвата" р - величииа сили, дня "лопатки-диска" р = ш2- квадрат швидкосп обертання)

Значения параметров для сипи, виражено? у ньютонах, та швидкосп обертання в радаанах на секунду, наведет у таблищ (вщповадш графкси

стввщношення (5) для ОЬши показаш на рис. 4).

Вид з'сднання КР Ка п АаО

"зразок-захват" 0.18 0.25 0.8 -0.25

"лопатка-диск" 0.002 0.4 0.75 -0.1

Досладження дозволили з'ясувати наявшсть факгор1в, що призводять до руйнування керам1чних хвостовиюв. На рис. 5 горизонтальними межами прямокутноТ обласп показаний штервал [250,340] розкиду

тимчасового опору СГв керамнси, що була викорисгана в з'сднанш "лопатка-диск". Графнс сшввщношення СГьт^Крв? (К^гЗЗКУ5), що викорисговують на пракгащ конструкторського бюро для оцшки СПдах, показуе, що в доапазош розкиду СТв штервал кутових швидкостей складае

та

6,мпа

<5 я Р*тн

а) "зразок -захват" фактор "р"=Р - <Т1тах, выраз (5), а=-0.25°;

----<Т1ти, выраз (5), а=0.1°;

о о а1тах, выраз(5),а=-0.б°; ----СУ1тах, выраз (5), а=1.2°;

" 2,0 $0 4,0 О) *Ю~?рад/с б) "лопатка-диск" фактор "р"=с?

< < СЛтах, використовуе КБ;

-<Т1тах, выраз (5), а= -0.1°;

---СТ1тах, выраз (5), а=0.2°;

X X <Т1тах, выраз (5), а=-0.4°; ----СТ1тах, выраз(5),а=1.2°;

Рис. 5.

18% Е1д штервалу кутових швидкостей руйнування [1800,4460], одержаного при обробщ результатов експерименту (рис. 5, вертикальш меж! прямокутно! обласп).

Запропоноване стввщношения (5) показуе 07тах як функцно вщ со i Аа. Щд час мегролопчних дослщжень випробувано! парт» зразгав було вияв-лено технолопчне вщхилення куга хвостовика Atx=-±\.2°. Графнси стввщно-шення (5) для Асе= 1.2° i Аа=-0.Г визначають меая обласп, до яко! належать крив! залежностей 07mu(fi>, Аа) для Аае[-1.2,1.2]. Перетинання uiei обласп з вщнзками СГ/тлх=:250 Mnai СГ/лт=340 Мпа визначае розрахунковий интервал руйнуючих кутових швидкостей [2200,4070] рад/с, що складае 70% штервалу кутових швидкостей руйнування, отриманих з експерименту.

Подабний анал1з руйнування з'еднаная "зразок-захват", дая якого ф [290,350] , дав розрахунковий ¡нтервал зусиль руйнування .№[10500,19000] Н, що складае 85% вщ експериментального штервалу зусиль руйнування.

Використання наближеного виразу (5) виявляе, що бтьша частка руйнувань хвостовигав зразюв та лопаток можна задовшьно пояснит, в

межах прийнятоГ ппотези крихкого руйнування (71=Oh, наявшспо техно-лопчних вдаилень та розкидом власгавостей матер1алу.

На niflcraBi загального гадходу до створення штерфейсу користувача розроблено блоки опису i моделювання контактно! взаемодп для спешаль зованого програмного комплексу анализу напруженого стану замкових з'еднань (СКАЗ).

Розроблене алгоригаичне та програмне забезпечення було викорис-тано при проведенш розрахунково-проектних po6iT, що спрямоваш на пщвищення довгов1чносп поперечного стику нижньо! поверхн! крила. Для реально! конетрукцп була змодельована МСЕ задача контакту обшивки та болта в найблып небезпечному Micui з'еднання, а потш, вщповщно до процедури методу розрахунку довгов^чносп по локальному НДС, визначе-но кшыасть циклов до зародження тр1щини в точщ максимально! концентрацГ! напружень, яка виявилась р1вною 6800. Середня кшыасть циклов з експерименту е 7/ 00. На nwcTasi чисельних дослщжень НДС була запропонована модифцсащя консгрукцп поперечного стику, що забезпечила пщвищення довговЬшосп до pieffio регулярно! зони крила, який дор1втое 30000 цикшв.

висновки

1. Розроблено математичну модель контактно? взаемодо, яка враховуе тертя мш контактуючими тшами, збшыпення або зменшення довжини дуги контакту, пластичне деформування прокладки, даю вадцентрових сил шерци.

2. Розроблено ггерацшний алгоритм розв'язання задач! контактно! взаемодо методом скшченних еяеменпв. За допомогою модельних контактам задач визначено умови засгосування алгоритму.

3. Використовуючи метод спекл-фотографи виявлено особлив1сть деформування замкового з'еднання типу "ласпвчин хв1ст", яка полягае у нер1вном1рному НДС на поверхш контакту та розрив! дуги контакту поблизу клиноподабних вистушв паза.

4. Розроблено методику експериментального вим1рювання коефпуен-та тертя Ктр 1 для композици сталь — керамжа, розмежованих латунною прокладкою визначено Ктр, що дор!внюе 0,43.

5. Розроблено блоки опису I модеяювання контактно!" взаемодо для спещал13ованого програмного комплексу аналЬу напруженого стану замкових з'еднань.

6. Огримано наближеш вирази для ощнки (Тьаах на поверхш контакту хвостовика замкового з'еднання ласпвчин хвгст. Встановлено, що для допуска на вщхилення кута хвостовика вщ -0,4 до 0,2 градусов величина мипмально! неруйнуючо! швидкосп обергання ротору турбши складае 3150 рад/с.

7. Чисельш дослщження показали, що руйнування хвостовиив кера-м!чних зразюв узгоджуеться з теор!ею крихкого руйнування, а значний розкид руйнуючого навантаження можна пояснити технолопчними вщхи-леннями форми хвостовшав 1 паз^в з'еднання.

8. Дослщження контактно! взаемодо болтового з'еднання дозволило за допомогою метода локального НДС вибрати такий вар!ант модафшаци консгрукцй" поперечного стику, який забезпечуе потр1бну довгов!Чшстъ.

Список праць з теми дисертацп:

1. Дыбский П.А., Сергеев Б.А., Шкараев С.В. Исследование напряженного состояния замкового соединения// Прочность конструкций летательных аппаратов. Харьков,1990. С. 30 - 39.

2. Булавин А.П., Дыбский П.А., Капустин А.А Исследование напряженного состояния замкового соединения методом топографической интерферометрии/Лез .докл. 12-й Всесоюз. науч.-техн. конф. "Конструкции и

технология получения изделий из неметаллических материалов". М., ВИМИ.1990. С. 15.

3. Дыбский ПА., Сергеев БА., Шкараев С.В. Программный комплекс анализа элементов турбомашин методом конечных элементов // Тез. докл. Респ. науч.-техн. конф. "Математическое моделирование и вычислительный эксперимент для совершенствования энергетических турбоустановок". Харьков, ИПМ АН УССР, 1990. С.67.

4. Дыбский П.А. Теоретико-экспериментальное исследование напряженного состояния соединения типа "ласточкин хвост'У/Тез. докл. 4-й Все-союз.науч.-техн. конф."Современные проблемы строительной механики и прочности ЛА". Харьков, Харьк. авиац. ин-т, 1991. С. 45.

5. Дыбский ПА., Сергеев БА., Шкараев С.В. и др. Создание вычислительной системы для комплексной автоматизации расчетно-конструкгор-ских работ при проектировании соединений из керамики: Техн.отчет. Деп. в ВИНИТИ, йН&. ¡992.

6. Фомичев ПА.Друбчанин И.Ю., Дыбский П.А. и др. Метод расчета долговечности панельных конструкций // Тез докл. международной научно-методической конференции "Подготовка специалистов к работе в условиях открытых информационных и компьютерных интегрированных технологий" Харьков, ХАИ, 1996, стр. 48.

АННОТАЦИЯ

Дыбский Павел Александрович "Контактная задача для тел, разделенных тонкой прокладкой". Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.02.07 "Механика деформируемого твердого тела. Технические науки", Харьковский авиационный институт им. Н.Е. Жуковского, 1996 год.

Построена двухмерная механическая модель статической задачи контакта двух упругоизотропных тел, разделенных тонкой прокладкой. Произведена аппроксимация механической модели контактной задачи изопара-метрическими конечными элементами и разработан итерационный алгоритм решения поставленной задачи. Оценены точность аппроксимации и практическая сходимость алгоритма решения задачи. Разработана эксперимен-I тальная установка и проведены тензометрические и топографические измерения полей смещений на замковом соединении. Выполнено исследование

МКЭ напряженно-деформированного состояния замкового соединения. Получена приближенная оценка максимальных главных напряжений <Х/шлх в хвостовике заданного конструктивного исполнения. Исследована усталостная долговечность поперечного стыка крыла.

Dibsky P. The contact problem for two bodies which are separated by slim plate. The thesis for an academic degree of candidate of technical sciences of the speciality 05.02.07 "Mechanics of Deformable Solid Body. Technical sciences", Kharkov Aviation institute named after N.E. Zhukovsky, 1996.

Two dimensional mechanical model of static contact problem was built for two elasticizotrophical bodies which is separated by slim plate. Finite element approximation of mechanical model was made and algorithm for solution was developed. Accuracy of approximation and algorithm convergence was evaluated. The experimental equipment was designed; tensiometer and holography measurement of dovetail joint displacement field wasexecuted. Finite element investigation of stressed state of dovetail joint was performed.

Estimation of maximum main stress CFimax in given root was achieved. The fatigue life of wing structure was investigated.

Контактна задача, турбша, замкове з'еднання, коефщ{ент тертя, пружнопласгачне деформування, скшченно-елементна апроксимацш, метод спекл-1нтерферометри.

ABSTRACT

КЛЮЧОВ1 СЛОВА

Подписано до друку

Умовн. друк. арк. 1. Замовлення

1996

прим. Безкоштовно

Вщдруковано в типографа XAI