Конвективная диффузия в электромембранных системах тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Григорчук Ольга Викторовна

КОНВЕКТИВНАЯ ДИФФУЗИЯ В ЭЛЕКТРОМЕМБРАННЫХ СИСТЕМАХ

Специальность 02 00 05 - электрохимия

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора химических наук

□ОЗ1743Э8

Воронеж - 2007

003174398

Работа выполнена в Воронежском государственном университете

Научный консультант доктор химических наук, профессор

Шапошник Владимир Алексеевич

Официальные оппоненты доктор химических наук, профессор

Заболоцкий Виктор Иванович

доктор химических наук, профессор Кравченко Тамара Александровна

доктор физико-математических наук, профессор Филиппов Анатолий Николаевич

Ведущая организация Институт физической химии и электрохимии

им А Н Фрумкина РАН

Защита состоится 01 ноября 2007 г в 14 час 00 мин на заседании диссертационного совета Д 212 038 08 по химическим наукам при Воронежском государственном университете по адресу 394006 Воронеж, Университетская пл , 1, химический факультет, ауд 290

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Воронежского государственного университета

Автореферат разослан « 25 » сентября 2007 г Ученый секретарь диссертационного совета

доктор химических наук, профессор

Семенова Г В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Электромембранные процессы разделения смесей и синтеза веществ отличаются от традиционных тем, что не требуют реагентов и могут быть проведены без энергоемкого фазового перехода Экономическая предпочтительность и экологическая целесообразность мембранных методов и основанных на них технологий в сравнении с конкурирующими, определяет актуальность исследований мембранных процессов, приближающих к решению проблемы создания высоких технологий очистки природных и сточных вод, синтеза и разделения смесей веществ, включая опреснение солоноватых вод и получение ультрачистой воды для прецизионных производств

Решение большинства экспериментальных, теоретических и особенно прикладных задач мембранной электрохимии связано с необходимостью учета конвективного движения раствора, в особенности при создании вихревых потоков, увеличивающих доставку вещества к поверхности мембраны При этом существенно изменяются закономерности развития диффузионных пограничных слоев, величина которых определяет значение предельного электрического тока, характеризующего транспортные свойства мембранной системы в целом Теоретические подходы, использующие для описания течения раствора в межмембранном пространстве уравнения гидродинамики, по сравнению с моделями переноса в системе диффузионный слой/мембрана более адекватно отражают разнообразные аспекты сложных физико-химических явлений, происходящих в мембранных системах, и являются необходимым условием дальнейшего развития теории мембранной электрохимии

Объектом исследований в работе были процессы конвективного массопе-реноса при диализе и электродиализе с ионообменными мембранами, синтезированными прививкой к полимерам ионогенных групп, дающих им способность к гидратации, диссоциации и обеспечивающие возможность транспорта подвижных ионов

К настоящему времени сформировался основной теоретический подход к описанию электродиализа со свободным межмембранным пространством при котором, для расчета конвективной составляющей потока в ламинарном гидродинамическом режиме используется параболический профиль скорости Пуа-зейля Существующие модели для непрерывного прямоточного электродиализа в гладких каналах (S omn A A and Probstein R F //Desalination - 1968 -V5 -P 293-289, Заболоцкий В И и др //Электрохимия -1985 -Т 21, №3 -С 296302, Коржов Е Н // Химия и технология воды - 1986 -Т 8, №5 - С 20 - 23) направлены на изучении механизма доставки вещества к поверхности ионообменных мембран со стороны секции деионизации Однако деионизация и концентрирование раствора электролита в парных секциях электродиализатора взаимосвязаны В настоящее время неясно, какова степень влияния сопряженных процессов в секции концентрирования на процесс обессоливания, как деионизация раствора электролита связана с гидродинамическими и геометрическими параметрами секции концентрирования

При электродиализе различного целевого назначения межмембранное пространство заполняют пространственными структурами (спейсерами), способствующими прерыванию диффузионных пограничных слоев и созданию дополнительного конвективного переноса ионов к поверхности мембраны В настоящее время общий теоретический подход к описанию электромассопереноса в подобных системах с учетом влияния вынужденной конвекции практически не развит Отдельные исследования выполнены лишь в приближении средней величины диффузионного пограничного слоя или ограничены некоторыми конкретными случаями В тоже время дальнейшая интенсификация электродиализа возможна только на основе развития более общих представлений о закономерностях изменения локальных характеристик массопереноса (толщины диффузионных слоев, концентрационных профилей, плотности электрического тока) и механизме формирования локального предельного состояния у поверхности мембраны в зависимости от геометрических размеров спейсеров и скорости течения раствора

Эти же проблемы являются актуальными для процесса «облегченной» диффузии амфолитов (перенос незаряженного вещества усиливается благодаря присутствию в мембране «переносчика», специфически взаимодействующего с переносимым веществом), поскольку конвективное движение раствора и влияние сопряженной принимающей секции определяют величину потока вещества через ионообменную мембрану Известен лишь ряд упрощенных теоретических моделей процесса «облегченной» диффузии, учитывающих влияние вынужденной конвекции в фазе раствора (Metayer М etal//J MembrSci -1991-Vol 61, №14 - Р191-213, Metayer M et al // Effective industrial membrane processes New perspectives/EdPaterson RL Mechanical Engineering Pubs, -1993 -P 19-34) на поток амфолитов через ионообменную мембрану В то же время отсутствуют теоретические подходы к описанию «облегченного» транспорта амфолитов, учитывающие скорость течения раствора в мембранной системе с непроницаемыми спейсерами на поверхности, и сопряжение процессов в фазе мембраны, отдающем и принимающем растворах

Данная работа направлена на решение перечисленных проблем в соответствии с координационным планом НИР Научного совета по адсорбции и хроматографии РАН по проблеме "Хроматография Электрофорез", темы 2 15 11 5 "Развитие мембранных методов разделения Развитие теории кинетики и динамики электродиализа в аппаратах с гладкими каналами и сетчатыми сепараторами" (1991-1995 г г), «Разработка мембранно-сорбционных методов разделения смесей веществ и кинетики электроионитных процессов» (1996-2000 г г), «Разработка метода предотвращения осадкообразования на мембранах при электродиализе природных вод» (2001-2003 г г), а также в соответствии с Федеральной программой 1 7 03 Миннауки РФ «Новые материалы и новые химические технологии» по теме «Исследования неравновесных процессов при сорбции физиологически активных веществ ионообменниками» (2002-2007)

Исследования были поддержаны фантами РФФИ «Теоретическое и экспериментальное моделирование процессов электродиализа» № 95-03-09613 (1995-1998 г г.), DRI CNRS PECO/CEI (Россия-Франция, 1997-1999 г г) "Trans-

port properties of membranes m weak-acid electrolytes", № 9327, РФФИ «Нелинейные явления переноса в электромембранных системах» № 98-03-32194 (1998 - 2000 г г )

Цель работы. Установление физико-химических закономерностей массопере-носа и выявление особенностей влияния вынужденной конвекции на электродиффузию и «облегченный» транспорт в мембранных системах со свободным или заполненным спейсерами межмембранным пространством Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

1 Теоретическое описание конвективного массопереноса в парных секциях деионизации и концентрирования со свободным межмембранным пространством в режиме непрерывного прямоточного электродиализа Исследование влияния концентрационной поляризации в секции концентрирования на процесс обессоливания Верификация результатов расчетов экспериментальными данными

2 Исследование закономерностей конвективного диффузионного переноса при электродиализе с заполнением межмембранного пространства инертными и ионопроводящими спейсерами на основе анализа численного решения системы уравнений Навье-Стокса, стационарной конвективной диффузии, непрерывности и условий однозначности Установление функциональной зависимости величины предельной плотности тока от гидродинамического фактора при переходе от инертных к ионопроводящим спейсерам с учетом изменения размеров спейсеров и расстояния между ними

3 Теоретическое описание процесса «облегченной» диффузии амфолитов (нейтральных аминокислот) в ионообменной мембране и в системе диффузионный слой/ионообменная мембрана Установление количественной зависимости потока аминокислоты через ионообменную мембрану от ее транспортных свойств и концентрации равновесного раствора

4 Изучение сопряженного конвективного массопереноса в системе раствор/ионообменная мембрана/раствор при «облегченной» диффузии аминокислоты через ионообменную мембрану

Научная новизна.

• Построена физико-химическая модель и дано теоретическое описание процесса стационарной конвективной диффузии при электродиализе со свободным межмембранным пространством Учтены, в отличие от известных моделей, различия в селективности катионо- и анионообменных мембран, числах переноса катионов и анионов в растворе, величинах концентрационной поляризации в секциях обессоливания и концентрирования на участках до и после перекрывания диффузионных пограничных слоев Получены приближенные аналитические решения для расчета толщин диффузионных пограничных слоев, позволяющие оценивать величину локальной предельной плотности тока

• Установлено, что эффективность электромассопереноса в секции обессоливания неоднозначно зависит от межмембранного расстояния, концентрации и скорости подачи раствора электролита на входе в секцию концентрирования, найден интервал изменения этих параметров для повышения степени обессоливания раствора Обобщенна концепция диффузионного пограничного слоя,

предполагающая существование ненулевого градиента концентраций у поверхности мембраны и допускающая как сохранение области начальной концентрации, так и ее отсутствие вследствие перекрывания диффузионных пограничных слоев при малых межмембранных или межэлектродных расстояниях

• Дано теоретическое описание процессов электродиффузии с учетом влияния гидродинамического поля течения раствора для электродиализа с заполнением межмембранного пространства инертными или ионопроводящими спейсерами На основе системы уравнений Навье-Стокса для вязкой несжимаемой жидкости и уравнения неразрывности осуществлен расчет гидродинамического поля течения (диапазон изменения чисел Рейнольдса 5 - 240) На качественном и количественном уровне выявлена зависимость локальных характеристик массопереноса (толщины диффузионного слоя, распределения концентрации у поверхности мембран, плотности электрического тока) от гидродинамического фактора и различия в электропроводимости спейсеров Получено, что при замене инертных спейсеров на ионопроводящие, изменения локальных характеристик процесса выражены в большей степени, поскольку в первом случае часть рабочей поверхности ионообменных мембран непроницаема для электрического и диффузионного потоков Установлено, что интенсивность массопереноса от применения ионопроводящих спейсеров по сравнению с инертными при электродиализе может повышаться в 1,5-2 раза и ослабевает при уменьшении длины спейсеров и увеличения расстояния между ними

• На основании численных решений предложены критериальные уравнения электромассопереноса в виде обобщенных переменных средних чисел Шервуда от чисел Рейнольдса Установлено, что при Яе > 80 интенсивность процесса значительно увеличивается за счет усиления влияния вторичных течений, что отражается в изменении характера функциональной зависимости коэффициента гидравлического сопротивления Я. от числа Рейнольдса Определен диапазон геометрических параметров спейсеров, обеспечивающий интенсификацию электродиализа Установлено, что массоперенос при электродиализе с ионопроводящими спейсерами по сравнению с аналогичным процессом без спейсеров может увеличиваться в 1,8-5 раз

• На основе теоретического описания «облегченного» переноса аминокислоты в мембране получена в аналитической форме зависимость потока аминокислоты как функции физико-химических и транспортных свойств системы мембрана/диффузионный слой и равновесных концентраций аминокислоты в отдающем и принимающем растворе Установлено, что процесс «облегченной» диффузии в значительной мере контролируется размерами диффузионных пограничных слоев

• Построена физико-химическая модель и проведено теоретическое описание «облегченной» диффузии аминокислоты в системе раствор /мембрана/раствор С учетом конвективного движения раствора аминокислоты в сопряженных секциях (плоская мембрана, мембрана цилиндрической формы, мембрана с непроводящими участками на поверхности, мембрана с непроводящими спейсерами на поверхности) определены геометрические размеры спейсеров, обеспечивающие максимально высокие значения потока амфо-

лита при трансмембранном переносе, включающем диффузию, усиленную механизмом «облегченного» транспорта Показано, что с одной стороны, непроводящие спейсеры сокращают часть проницаемой поверхности мембраны, но с другой, интенсифицируют конвективный перенос, компенсируя эффект «экранирования», что в большей степени проявляется при увеличении количества спейсеров на поверхности мембраны и уменьшении их длины Практическая значимость.

Обосновано преимущество использования ионопроводящих спейсеров в сравнении с непроводящими электрический ток спенсерами в качестве наполнителя в мембранной секции, являющейся основным конструкционным элементом электродиализаторов различного целевого назначения Найдены количественные закономерности, позволяющие прогнозировать величину локальной предельной плотности тока в электродиализных системах Определены диапазоны размеров и расстояний между спейсерами в секции обессоливания, обеспечивающие максимальную эффективность массопереноса

Система предложенных математических моделей и разработанные на их основе комплексы вычислительных программ позволяют минимизировать энергозатраты в электромембранных аппаратах за счет вариации доступных изменению параметров мембран и процесса - чисел переноса, электропроводности, толщины мембран, плотности тока, концентрации и скорости подачи раствора, межмембранного пространства, геометрических размеров спейсеров, и могут быть использованы для совершенствования имеющихся и создания новых технологий электродиализа

Созданные пакеты вычислительных программ используются на практических занятиях при обучении магистрантов и аспирантов химического факультета Воронежского госуниверситета, а также для проведения научных исследований в лабораториях «Полимеры, биополимеры, мембраны» Руанского университета (Франция) и «Электромембранных процессов» Воронежского госуниверситета Основные положения диссертационной работы вошли в курсы лекций, читаемых на кафедре аналитической химии Воронежского государственного университета Автор выносит на защиту;

1. Теоретическое описание конвективно-диффузионного транспорта ионов при непрерывном прямоточном электродиализе с ионоселективными мембранами и свободным межмембранным пространством, с учетом сопряжения процессов, протекающих на границах мембраны с растворами секций деионизации и концентрирования

2 Теоретическое описание конвективного массопереноса при электродиализе с заполнением межмембранного пространства инертными или ио-нопроводящими спейсерами на основе численного решения краевой задачи, включающей систему уравнений гидродинамики, конвективной диффузии, непрерывности и условия однозначности

3 Закономерности изменения локальных характеристик массопереноса и формирования локального предельного состояния у поверхности мем-

браны в зависимости от скорости течения раствора и геометрических размеров спейсеров

4 Обоснование целесообразности применения ионопроводящих турбули-заторов потока при электродиализе в сравнении со свободным межмембранным пространством и непроводящими электрический ток материалами на основе функциональных зависимостей, связывающих обобщенные переменные и критерии подобия при электродиализе

5 Количественные закономерности переноса аминокислот через межфазную границу ионоселективной мембраны и раствора, их использование в качестве граничных условий для постановки и решения краевых задач «облегченной» диффузии амфолитов в системе раствор/мембрана/ раствор

6 Теоретическое описание процессов «облегченной» диффузии амфолитов через трубчатую ионообменную мембрану (с непроводящими фрагментами на поверхности или спейсерами) с учетом конвективного движения раствора в сопряженных секциях Результаты расчетов геометрических параметров спейсеров, обеспечивающих максимально высокие значения потока аминокислоты при трансмембранном переносе, включающем диффузию, усиленную механизмом облегченного переноса

Апробация результатов исследования.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзных и Международных конференциях по мембранной электрохимии (Анапа, 1994, Сочи, 2000, Туапсе, 1995, 1996, 2001-2004, 2006, 2007), VI-VII Международных Фрумкинских симпозиумах «Фундаментальная электрохимия и электрохимическая технология» (Москва, 2000, 2005), Всероссийских конференциях по мембранам и мембранным технологиям «МЕМБРАНЫ» (Москва, 1995, 1998, 2001, 2004), «Актуальные проблемы аналитической химии» (Москва, 2002, 2004), III Международном симпозиуме «Separations m BioSciencies 100 Years of Chromatography» (Москва, 2003), XVII Менделеевском съезде по общей и прикладной химии (Казань,2003), научных семинарах Европейского Института Мембран в Монпелье (Франция, 2001), Международных конференциях и конгрессах по мембранам ICOM (Торонто Канада, 1999, Франция, 2002, Сеул, Корея, 2005), EUROMEMBRANE (Гамбург (Германия), 2004), CITEM (Валенсия (Испания), 2005), Всесоюзных конференциях ФАГРАН (Воронеж, 2003, 2006), Научной конференции «Физико-химические процессы в конденсированном состоянии» (Воронеж, 2002), Региональных конференциях «Проблемы химии и химической технологии ЦЧР» (Липецк, 1993, Тамбов, 1994, 1996, Воронеж, 1995), на ежегодных научных сессиях химического факультета Воронежского государственного университета с 1991 по 2007 г г

Публикации.

Основное содержание диссертации отражено в 91 печатной работе, в том числе в 30 статьях, опубликованных в центральной печати и международных изданиях, из них 15- в журналах, рекомендованных ВАК РФ, одной монографии (в соавторстве)

Личный вклад автора заключается в построении физико-химических моделей конвективного электромассопереноса, формулировке краевых задач и нахождении их приближенных аналитических или численных решений, создании системы пакетов вычислительных программ, проведении расчетов, анализе и обобщении полученных результатов, постановке и участии в экспериментах, необходимых для верификации развитых теоретических представлений

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, 6 глав, выводов, приложения, списка обозначений и сокращений, списка цитируемой литературы 488 наименований Материал изложен на 331 страницах машинописного текста, включая 105 рисунков, 18 таблиц и 15 страниц приложений

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, сформулированы цель и задачи работы, научная новизна, практическая значимость и положения, выносимые на защиту

Глава 1. Конвективная электродиффузия в мембранных системах.

Глава содержит обзор литературы по массопереносу ионов и молекул через ионообменные мембраны Рассмотрена структура ионообменных мембран и их свойства, механизмы переноса ионов и амфолитов, включая механизмы «облегченного» транспорта в мембранах Описаны уравнения переноса термодинамики неравновесных процессов, а также основные уравнения, характеризующие движение раствора, конвективный массоперенос и принцип электродиализного метода Проведен анализ эволюции модельных представлений кинетики электродиализа от использования уравнений материального баланса для расчета средних концентраций на выходе из секций деионизации и концентрирования до наиболее информативной гидродинамической теории электродиализа Сонина - Пробстена, основанной на решении интегральным методом уравнения стационарной конвективной диффузии для ламинарного гидродинамического режима и идеально селективных мембран В обзоре уделено внимание развитию конвективных моделей электродиализа, в том числе работам В И Заболоцкого и сотрудников, Е Н Коржова Дан анализ экспериментальных результатов по массопереносу при электродиализе с заполнением межмембранного пространства инертными турбулизаторами потока (спейсерами), которые обобщены в виде функциональных зависимостей, содержащих безразмерные переменные и комплексы, сделан вывод об эффективности использования спейсеров для интенсификации электродиализа с ионообменными мембранами

Проведен анализ общего характера «облегченного» переноса амфолитов в простейших мембранных системах Изучено влияния природы переносчика, состава и строения диффундирующих молекул, фазовой структуры полимерной матрицы на скорость диффузии и связанные с этим возможные механизмы переноса амфолитов через мембраны В частности, уделено внимание возможности протонирования биполярных ионов аминокислоты ионами водорода в фазе

мембраны с образованием катионов, способных к ускоренному переносу через катионообмеиные мембраны. Рассмотрены результаты экспериментальных и теоретических исследований транспорта тфоттв н системе раствор/ионообменная мембрана. Из анализа литературы обоснована актуальность темы исследования.

Глава 2. Экспериментальные методы в исследовании элекгромембранных процессов.

В главе 2 представлены физико-химичсскис характеристики используемых ионообменных мембран и описание экспериментальных методов проведения-диализа и электродиализа.

Экспериментальные работы гю измерению концентрационного поля растворов при электродиалще с ионообменными мембранами были проведены в ячейке (рис. 1), разделенной на секции катионообменными мембранами марки МК-40 и ан ионообменными мембранами марки МА-40. Корпус ячейки был изготовлен из органического стекла и состоял из семи блоков-секций с отверстиями для систем»,I протока и электродов. По бокам к корпусу с помощью рамок прижимались болтами оптические стекла. Электроды кз платины помещались в секции с номерами 1 и 7. Растворы подавали в Управлении перпендикулярном направлению подачи постоянного тока от стабилизированного источника питания. Измерение скорости осуществлялось на выходе из секций объемным методом. Четвертая (оптическая) секция была адаптирована к изучению конэективно-але1продиффузионного переноса методом лазерной интерферометрии.

_концомтрат

2

N3"*

раствор МаС1

Рис.1. Электродиаяизатор с чередующимися катио-нообменными (МК) и анионообменными (МА) мембранами. 1 - 7 — номера секций.

Измерения проводили интерферометром типа Цен-дера - Маха, в котором ис-

точником монохроматического света был аргоновый лазер в с и не-фиолетовой области оптического диапазона (X = 480.0 ям). Пучок лучей от лазера попадал на полупрозрачную пластину, которая делила его па два световых потока. Каждый из них отражался зеркалами и один из пучков проходил через ячейку. За-

тем оба луча совмещалась на полупрозрачной пластине и интерферировали, давая изображение на экране, Интерферограмму фотографировали цифровым аппаратом. Для декодирования результатов предварительно проводили градуировку, измеряя сдвиг выбранной полосы и нте рф ерограмм ы при увеличении концентрации исследуемого раствора. Градуировочная кривая сохраняла линейную зависимость до концентраций электролитов 0.1 моль/дм3. Затем на ин-терферо грамм ах находили сдвиги полос но отношению к участку полосы за пределами диффузионного пограничного слоя, концентрация которого была стандартом. Определение концентраций щелочных металлов проводили методом пламенной фотометрии, хлоридов - титрованием раствора нитратом серебра, водородных и гидроксильных ионов - методом прямой потенциомстрии с использованием стеклянного электрода в качестве индикаторного и хлорсереб-ряного в качестве электрода сравнения.

Для исследования облегченной диффузии аминокислот в работе использовали гомогенные перфорированные сульфокатиопообменные мембраны На.-1 фион - 120 и Нафион -811. Мембраны Нафион-120 были изготовлены в виде листов толщиной 2,7 ■ Ю "2 см, мембраны Нафион - 811 - в виде трубок с внешним диаметром 4,4 ■ 10 "2 ем и внутренним диаметром 3.1 ■ ¡0 "г см. Рабочая длина мембраны ht составляла 22.4 см. Вид трубчатых (цилиндрических) мембран показан на рис,2, В лаборатории «Полимеры, биополимеры и мембраны» кафедры физической химии Ру а некого университета на основе перфорированной мембраны Нафион-S11 были изготовлены трубчатые мембраны, имеющие непроницаемые для переноса аминокислоты области (рис.2б) и трубчатые мембраны с непроницаемыми сиейсерами (рис.2с),

Vi ч k\i

а б е

Рис.2. Схема трубчатых перфторироваиных мембран Нафион-811; без модификаций (а), с непроницаемыми фрагментами а мембране (б) и непроницаемыми спейсерами (с).

Исследуемые растворы аминокислот подавались с внешней стороны трубчатой мембраны, а через внутреннюю часть трубчатой мембраны пропускали деион изо ванную воду. При проведении экспериментов по диффузии в перфто-

рированной мембране Нафион-120 использовали установку (рис.3), которая включала плоскую мембрану, разделяющую секции (I) а (II) и магнитные мешалки.

В приемной секции (II) измеряли температуру и удельное электрическое сопротивление раствора с помощью кондуктоме-фа Consort К 220. Для измерения коэффициента самодиффузии катиона а-аланина через исходную секцию пропускали раствор I,- формы аминокислоты, а через принимающую - раствор, содержащий рацемическую смесь, В принимающем растворе концентрацию а-L-аданина определяли спектрополяриметром Perfcin Eimer 24! MC.

Глава 3. Стационарная конвективная диффузия при электродиализе е ионообменными мембранами.

Представлены результаты теоретического описания электродиализа с чередующимися катионо - и ан ионообменным и мембранами. Рассмотрена парная секция электрод нал и затора со свободным межмембранным пространством (рисД, секции 4 - 5), вдоль которых под действием перепада давления в ламинарном режиме движется раствор бинарного электролита различной концентрации на входе в секции деионизации и концентрирования. Полагалось, что раствор имеет постоянную температуру и состоит из электролита, полностью диссоциированного на ионы. Селективность мембран определялась эффективными числами переноса соответствующих ионов г; (г = +,-). К электродиализатору прикладывалось внешнее электрическое поле, вектор напряженности которого ортогонален поверхности мембран.

При электрод нал из е, конвективный перенос по направлению подачи растворов значительно превосходит диффузионный перенос в этом направлении,

уТ_Г _

что подтверждается значением числа Пекле >1<У (Ре = ~ ,у- средняя скорость

подачи раствора в секции деионизации, Н - межмембранное расстояние секции деионизации, В - коэффициент диффузии бинарного элеюролита).

Рис.3. Экспериментальная ячейка с мембраной Иафион-

е ¡20. А — мешалка, Е - регистратор, О - ячейка из плексигласа, К ■■- кондуктометр,

МЬ — катионообменная мембрана, 5' и Т - зонды, измеряющие проводимость и температуру, соответственно.

В этом случае уравнение стационарной конвективной диффузии для секции деионизации записывалось в виде

Э^Х У) ЩХУ) у

сХ2 5У ' v ;

где С(Х.У)=с(х,у)/с0 - локальная концентрация раствора, нормированная на концентрацию электролита на входе в секцию деионизации со=с(х,0), У(Х) = v(x)/v - продольные компоненты скорости течения раствора, нормированные на среднюю скорость подачи раствора в секции деионизации V, X = х/Н - координата в направлении прохождения постоянного электрического тока, нормированная на величину межмембранного расстояния секции деионизации Н, У = уН2)- координата по направлению подачи раствора, Б - коэффициент диффузии бинарного электролита

На входе в секцию задавалась концентрация исследуемого раствора С(Х,0) = 1 (2)

Предполагалось, что на межфазных границах мембрана — раствор реализуется локальное термодинамическое равновесие по проходящим через мембрану компонентам В этом случае для бинарного электролита условие непрерывности потоков ионов на границах раздела фаз раствор - мембрана записывалось в виде

ас(о,у)/зх=о_-о1(У), эс(1, У) / зх = -(I + -1+)1(У), (3)

где I - число переноса анионов в анионообменной мембране, I - число переноса анионов в растворе, - число переноса катионов в катионообменной мембране, £+ - число переноса катионов в растворе, 1(У) = Ху)Н/(КВс0) - безразмерная плотность электрического тока, у - плотность электрического тока, F - постоянная Фарадея

Краевая задача для описания стационарного конвективного массопереноса в секции концентрирования формулировалась по аналогии с уравнениями (1-3) и вводились дополнительные безразмерные переменные С'(Х,У) = с'(х,у)/с0 ,

С к = с0 I с0» где с0 - концентрация раствора на входе в секцию концентрирования, \"(Х) = у'(х) / V, Ук = у'/у, у' средняя скорость подачи раствора в секцию концентрирования, Н' - межмембранное расстояние в секции концентрирования, Нк=Н'/Н

Для расчета ламинарного течения в каналах электродиализатора со свободным межмембранным пространством использовалось параболическое распределение скорости Пуазейля в секции деионизации

У(Х) = 6Х(1-Х), (4)

в секции концентрирования

У(Х) = 6Ук(Х/Нк-Х2/Н2к) (5)

Функция плотности электрического тока определялась из выражения для безразмерного падения потенциала на паре секций

дФ = ±1пСЖХ)+±1п C(O.Y) +K+L lnC(l,Y)C(Ht,Y) +

z, C(1,Y) z_ C'(Hk,Y) zj C(0,Y)C'(O,Y)

1 HY H> HY 1 ' (6)

rr г dX r dX

R + -+ -

о C(X,Y) } C'(X,Y)

где <P = Fq>/(RT) - безразмерный электрический потенциал, <p - размерная величина электрического потенциала, R = (dma/кШ1 +dmc/Km<.)K0/H - суммарное отношение электрического сопротивления ионообменных мембран и исходного раствора, k0=^z+D+-z D_jF!c0/(RT) - удельная электропроводность раствора

на входе в секцию обессоливания, d - толщина мембран, к - удельная электропроводность мембран

Для частного случая идеально селективных мембран /+=/_=1и электролитов с равными значениями чисел переноса ионов в растворе t+ = t_ = 05,

решение получено авторами [Somn A A and Probstem R F //Desalination -1968 -Vol 5 -P 293-289] Для ионообменных мембран реальной селективности и раствора любого бинарного электролита, но при условии отсутствия концентрационной поляризации в секции концентрирования C'(X,Y) = С* численное решение было найдено в работе [Заболоцкий В.И и др//Электрохимия -1985 -Т 21 ,№3 -С 296 - 302]

Предлагаемая модель, в отличие от предшествующих, учитывает концентрационную поляризацию в секции концентрирования, реальные значения чисел переноса ионов в мембранах и растворе, а также возможность различия межмембранных расстояний, скоростей подачи и концентраций растворов электролита на входе в сопряженные секции

Для решения задачи был применен интегральный метод Концентрационные поля растворов для разных областей межмембранного пространства аппроксимировались функциями

C(Y)- I(Y) 5.(Y)(t_ -1_)a;'[l-X/ 5_(Y)]a-, 0 < X < 5., C(X,Y) = -C(Y) 5_ <X<l-6+ (7)

C(Y)-I(Y)5,(Y)(t+-t+)a;' [l-(l-X)/5+(Y)]a', 1-S<X<1, где a. и - параметры, идентифицирующие концентрационные профили у поверхности анионо- и катионообменной мембран Первая строка определяет концентрационное поле внутри диффузионного слоя S_(Y) на границе с анио-нообменной мембраной, вторая строка выражает постоянство концентрации раствора С(К), третья строка позволяет рассчитывать концентрационный профиль внутри диффузионного слоя S+ у катионообменной мембраны

Диссертация содержит полное описание процедуры вычисления параметров крутизны концентрационных профилей а, и размеров диффузионных пограничных слоев в секциях деионизации и концентрирования

Предлагаемая теоретическая модель позволяет рассчитывать концентрационные поля в секциях обессоливания и концентрирования для разных коор-

душат по шпрашеки» подачи раствора до я шкжа те'ре'ьрыйа.адта. диффузионных слоев. Рис.4 показывает, что в секции обессоливайим и концентрировании поступают растворы равной концентрации, на выходе из секции обесеоливания концентрация раствора хлорида натрия близка к нулю, а на выходе из секции концентрирования удваивается.

Рис, 4. Концентрационное поле растворов Л'д С1 в секциях деионизации и концентрирования при А<р = 0.3 Б. V = 2 см/с, = 4 см/с, с0-с0'=0.01моль/ дм3, Й = -НУ2 см.

На рис.5 приведены пунктирными пиниями ~ вычисленные, а сплошными - измеренные методом лазерной интерферометрии концентрационные профили ддя. раствора хлорида натри» в секции обесеоливания. Достоверность согласования рассчитанных и экспериментальных величин оцененная с помощью распре деления у7 ран! 1а 0..94.

Рис.5, Концентрационные профили в растворе Л'аС/ секции деионизации при различных координатах У от входа в секцию: 1 - 0,22; 2 - 0.46; 3~ 0.7; 4-0.93; АФ-6; К =0.5; Сх-1, Линии -эксперимент [Прислав Д.Б. : Дис. канд. хгии. наук, -Воронеж, - 1988. -155с.], пунктир - расчет по модели.

Полученное решение позволяет приближенно оценивать наеду «'лише предельных условий на катионообменной и анионообменной мембрана«, если они возникают при разных значении* до-°>5 т,и калькой плотности электрического тока (табл.1),

1 что является важным для практики, поскольку

использование средней предельной плотности тока не гарантирует превышение её на каком либо участке и при наличии в растворе многозарядных ионов может принести к пассивации ионообменных мембран вследствие осадкообразования.

Таблица !, Локальные предельные плотности тока при V =0.бсм/<% ___с„ - 0.01 моль/дм3, у = 1.3 см Н = 015 см. __

Электролит МК-40 МЛ-40

|Ьт,мА /СМ1 Относит. ошибка, % 1 Цви мА /см2 Относит. ошибка, %

Эксп. Рассч. Эксп. Рассч.

та 1.86 1.63 12.3 2,76 2,45 11.2

С//., СООИа 2.25 1.98 12.0 1.48 1.24 16.2

Сравнение результатов показало, что в реальной электромембр антой системе локальная предельная плотность выше расчетной не белее, чем 16 %. Это может быть ¿вязано с нарушением условия электронейтральности раствора у межфазной поверхности мембраны и Сопутствующими явлениями, уменьшающими сопротивление диффузионного слоя, которые НС учитывает предлагаемая модель.

Сокращение межмембран того расстояния в секции концентрирования ип-тенси фйцируег процесс деионизации^ что объясняется снижением общего электрического сопротивления раствора в системе (рис.6). Влияние этого фактора уменьшается с увеличением длины секции и возрастает при низких относительных концентрациях, когда сопротивление раствора составляет основную часть общего сопротивления секции.

0.0

4.0

8,0

Рис.6. Максимальная концентрация хлорида натрия, в растворе секции деионизации в зависимости от относительной концентраций на входе в секцию концентрирования Ск при различных значениях относительного межмембранного расстояния Нк: I- 2; 2 - Щ 3 - 0.5; Оля АФ -8; Я - 0.2/6; == /; координаты по направлению подачи раствора У: а -0.18; 6-0.29; в-0.32.

Для заданного значения падения электрического потенциала на паре секций и скорости подачи раствора в секцию деионизации определены соотношения межмембранных расстояний 0.5 < Н' < 1 и концентраций растворов на входе в секции 0.5 < С, < ] .5, способствующие получению раствора минимальной концентрации на выходе из электродиализного аппарата. Увеличение скорости ¡тодачи раствора в секции, концентрирования способствует усилению маесопереноса, что объясняется уменьшением межфазного скачка электрического потенциала со стороны секции концентрирования.

Селективная ионопроницаемость ионитовых мембран является важнейшим свойством, отличающим их от обычных пористых инертных мембран и обусловливающим их электрохимическую активность Селективность мембран является функцией числа переноса иона в мембране и растворе Р1 = (11 - ^) /(1 - ) Результаты вычислений позволяют оценивать степень обессоливания раствора при изменении селективности одной из мембран При повышении селективности мембраны на 7% средняя концентрация раствора понижается на 4% для выбранных расчетных значений

Поскольку определяющим фактором в повышении сопротивления электродиализной системы является значительное уменьшение концентрации раствора в примембранной области секции деионизации, изменение электропроводности мембран в интервалахО 047 <%а ^ 0 47 0м"'м"',0 039 < %к < 0 390м"'м"' практически не влияет на степень обессоливания раствора Так, среднее значение концентрации на выходе из электродиализного аппарата длиной 100 см при средней плотности тока в системе 1 7 мА/см2 изменялось на 0,2%, а энергозатраты - на 14%

Глава 4. Стационарная конвективная диффузия при электродиализе с инертными и ионопроводящими спенсерами.

Предложено теоретическое описание процессов электродиффузии с учетом влияния гидродинамического поля течения раствора при электродиализе с заполнением межмембранного пространства секции обессоливания инертными и ионопроводящими спейсерами (вставками) прямоугольной формы, равномерно распределенными на поверхности мембран в шахматном порядке, рис 7

Вставки имитируют инертный или ионопроводящий наполнитель, и в последнем случае, изготовлены из того же ионообменного материала и обладают той же селективностью, что и мембрана, у поверхности которой они расположены Течение предполагалось плоским, стационарным и ламинарным При наличии на поверхности мембран равномерно распределенных выступов допускалось, что после короткого входного участка устанавливается режим полностью развитого периодического течения, расчет которого осуществлялся в ограниченной области с повторяющейся геометрией с периодом по оси У, рис 7 Предполагалось, что движущийся между мембранами электролит в растворе полностью диссоциирован на ионы, раствор имеет постоянную температуру и в системе сохраняется условие локальной электронейтральности Посредством плоских электродов на мембранную систему накладывалось постоянное внеш-

Рис.7. Периодически повторяющаяся расчетная область парной секции электродиализатора Ь - расстояние между центрами соседних спейсеров, I, А -длина и высота спейсера

нее электрическое поле, вектор напряженности которого ортогонален поверхности мембран Допускалось, что плотность р и динамическая вязкость |i среды не зависят от концентрации и температуры и, следовательно, распределение концентрации не оказывает влияние на поле течения Тогда существует возможность независимого решения гидродинамической задачи для расчета движения жидкости и задачи для нахождения поля концентрации

К принятым обозначениям в главе 3 вводились дополнительно безразмерные величины X = х/Н - координата и U = ° - компонента скорости в направлении прохождения постоянного электрического тока, Н - межмембранное рас-

v

стояние, У = у/Н- координата и V = = - компонента скорости по направлению 1 н

подачи раствора, v = —■ Jv(x, y)dx. средняя скорость течения раствора, Р = -

"О pv

гидродинамическое давление, р -плотность раствора

Уравнения после приведения к безразмерному виду имели следующую форму.

„эи _,эи ЭР 1 {а2и э2и и-+V-=--+— -- +--

ЭХ ЭУ ах Relax2 ЭУ2

' (81 TIav av эр 1 (a2v a2vx и—+v— = —- +— —- + —-

ЭХ ЭУ ЭУ Re ^ЭX ЭУ2

(9)

ах а у • w

ЭХ ЭУ Ре^ЭХ ЭУ ) К '

где Ре = vH/D - число Пекле, Re = vH/v - число Рейнольдса Уравнения (8) и (9) представляют собой уравнения Навье-Стокса и описывают распределение скоростей течения раствора, уравнение (10) - уравнение стационарной конвективной диффузии позволяет рассчитывать концентрационное поле после нахождения значений компонент скорости U(X,Y), V(X,Y)

В качестве условий на входе в секцию обессоливания и концентрирования и на границах мембрана/раствор использовались уравнения

C(X,0)=l C(X,Y)=Cl, (11)

3C(o,Y)/ax=(t--tji(Y) ac(i,Y)/ax=-(t+-t+)i(Y) (12)

Выражение для определения неизвестной функции плотности тока записывалось аналогично уравнению (6), в котором концентрация раствора в секции концентрирования предполагалась постоянной C'(X,Y)=CK

Граничные условия для компонент скорости и давления формулировались с учетом условия периодичности

UfX, 0) = U(X, 2L/H), V(X, 0) = V( X, 2L/H), p(0,Y)=P(X, 2L/H), (13)

где Р(Х.У) - периодическая составляющая полного безразмерного перепада давления в канале P(X,Y)=-b Y+P(X,Y), b- постоянная составляющая безразмерного градиента давления.

На всех границах раствора с твердой фазой записывалось условие прилипания

U=V=0, (14)

Для решения задачи испожж.'гд.гйж watадро-кктергоа!щционный метод контрольного объема.

Вычислительные эксперименты. Расчеты проводились для секции обессиливания, содержащей инертные или ион о проводящие с.пейсеры при числах Re^vH/v изменяющихся в диапазоне от 5 до 240. Расчетная длина канала, приведенная к безразмерному виду выбиралась раиной 110 и 1100. Шаг ячейки (расстояние между центрами соседних спейсеров) выбирался из интервала от 1.5 до 5.0 (L/H). Высота епейсера равнялась половине меж мембранного расстояния, длила епейсера изменялась от 0.5 до 2.0 (1/Н).

На рис.8 представлены результаты расчетов распределения линий тока течения раствора для чисел Рейнольдса: а) 20, б) 50, с) 110, д) 200.

Puc.S. Линии тока течения раствора в секции обессоли-вания с числами Re: 20(a). 50(6), I! 0(c), 200(d); L=5, t=t

При расширении или сужении канала за спейсерами и перед ними формируются две области с возвратным течением, размер которых, как в продольном так и в поперечном направлении, определяется числом Рейнольдса. Причиной возникновения вторичных течений является отрыв потока при обтекании раствором поверхности сп ей с ер а. По мере удаления вниз по потоку подобные течения плавно исчезают под действием сил вязкости. Численные расчеты для выбранной геометрии канала L=5, 1=2 согласуются в пределах 17% с экспериментальными результатами по визуализации потока [Kang LS. and Chang H.N'/Дпс. J. Ileal Masa Transfer. -1982. -Vol.25, №8. -P. 1167 - 1181 J. .

Для чисел Re > 60 наблюдается отклонение от линейной зависимости коэффициента гидравлическое сопротивления МВД ( рис.9, 1 - свободное меж-

мембранное пространство, кривые 2 - со спенсерами в меж мембранном пространстве), связанное с формированием и увеличением области возвратного движения раствора перед спейсером, при этом ламинарное течение сосуществует со стационарными вторичными течениями, расположенными периодически по длине канала.

Основные концентрационные изменения возникают вблизи границ с ионообменными мембранами, в большей степени у поверхности катионообменной мембраны за счет большей разности чисел переноса катионов в растворе МаС1 и в мембране (рис, 10).

Рис.10. Изолинии концентрации раствора ШС1 на входе е секцию обесеояща-ния с ионопроводящими спейсерами при Яе:20(а), 40(6), 80(с); со-О.01 моль/дм^, ЛФ=15.

Рис.9. Зависимость коэффициента гидравлического со-5 противления от числа Рей-иольдса: 1 — канал со свободным мелсмембранным. пространством, 2 - модель со спейсерами.

мк

ма

В области между спейсерами концентрационные изменения определяются значением числа Яе, с повышением которого наблюдается более равномерное распределение концентрации в поперечном сечении секции. Наличие спикеров

вызывает периодическое ускорение и торможение потока, деформируя и разрушая пограничный слой у поверхности мембраны. Концентрации вещества в растворе достигает своего минимального значения в зонах формирующегося возвратного течения, что приводит к наступлению потального предельного состояния. Наименьшие значения концентрации для чисел Ие < 80 достигаются в углах перед слейсерами в зонах, где раствор практически не движется (рис.11).

У

Рис.П. Концентрация в растворе ЫаС1 у поверхности катионообменной (а) и анионообменной (б) мембран в секции обессоливания с числами Не: 20(1), 50(2), 200 (3); АФ=15; пунктир - инертные, линия - ионопроводящие спейсеры.

Значение локального предельного тока в этой области, как для катионообменной, так и для анионообменной мембран, в системе с инертным спейсером несколько выше, чем с и оно про водящим, поскольку в последней случае раствор обессоливается в меньшей степени. 11ри более высоких значениях чисел Ке (рис.11, кривые (3,3') по мере формирования и роета вторичного течения перед спейсером, минимум концентрации перемещается в область за спейсером.

При условии достижения локального предельного состояния на отдельном участке поверхности мембраны рассчитаны критериальные зависимости (рис.12-13) между величиной предельной плотности тока и средней скоростью подачи раствора в виде функции среднего числа Шервуда ЭЬ = Л7; ( Не, 5с ) от

__I с

числа Рейнольдеа и Шмидта (Бс = у/О). 5Н(Ке) = —| в котором

^ о

— 5С(1, У)/8Х - локальные числа Шервуда у поверхности мембраны с наименьшим значением локальной предельной плотности тока, !_' - длина секции обессоливания. Для коротких секций с инертными и ион о про водя щи ми спейсерами (рис.12) при Ке < 60 предельная плотность тока пропорциональна 0.33, что подтверждается результатами экспериментальных исследований.

Для длинных каналов (LYH=1 100) при Re < 60

с инертными епеисерами Sh

40

20

ю -

Sh

-г-

ю

0.138 Sc Re °'50:

20

40 Re

60

—I— 100

200

с инопроводящими епеисерами

Sh = 0.1°-33 Re 0St'. Рис.12. Зависимость Sh (Re) в секции обессоливания длиной Y-110. 1- секция без crteücepoft, 2-е инертными спейсе-рами, 3-е ионопроводящими спейсера-ми. Эксперимент: о - капа.7 6e'j спенсеров,

• канал с инертным спейсером [И. Miyoshi, Т. Fukumoto // Separ. Sei. Tech».. - I9S9, - Vol. 24, Ns 7-S.-P. 507],

T- канал с инертным спсйсером [B.B.ihi-¡tomuKü а др.//Электрохиит.-19!>2.-Т.28,№]].-С. 1682J,

♦ - канал с инертным епейсером[М. S.Isaacsûn. A.A.Sonin ¡1 Ind.Eng.Chem. Froc.Des. Dev.- 1976. -v.ix л« -Р.пз],

A - изогнутый ханах [S. V. Shapo vaiov es al // Acta Polyleck Scand. Cham. Teehn. and Metallurgy Series, Helsinki. -1988. N136.-P.24j. я - канал с инертным спейсером, [D.H.Kim at al/ШНШ. -1983. - К 26,N7. -P. 1007].

Для чисел Ке > 80 установлены функциональные зависимости 5Ь (Ке) для секций произвольной диины Ь'/Н

с инертными спенсерами с инопрог.одящкмгг спейсерами

= 0.2015с ^ Ке а51(Н/Т/) 0117 эЕ = 0.204 5с Дс (Н/Г)с'07.

Sïj ÜB

10

а

40 Re

Ï0 0

Рис. 13. Зависимость Sh(Re) в секции обессоливания длиной L7H=1100, 1 -секция без спейсеров , 2 - с инертными спейсерсши, 3-е ионопроводящими спейсерам и.

Проведено сравнение характеристик процессов в каналах со свободным межмембра нн ым пространством (1), с инертными (2), ионопроводящими спейсерами (3) и экспериментальными результатами различных авторов (рис, 12). При значении Re > 80, увеличивается угол наклона пря-

мых, что вызвано изменением характера течения раствора в секции (рис.13).

При заполнении меж мембран но го пространства инертными спенсерами происходит существенное экранирование поверхности массообмена и средние значения Шервуда меньше аналогичных величин в секциях с ионопроводящим наполнителем. Установлено, что максимальный массоперенос наблюдается при

длине спейсера равном межмембранному расстоянию. Оптимальный шаг ячейки зависит от длины спейсера и находится в интервале от 2.0 до 3.5 (рис. 14).

Рис. 14. Зависимость §5 от длины периодической области Ь с гюнопроводя-щшли (линия) и инертными (пунктир) спейсерами различной длины 1: 0.5, 1.0, 2.0 при Яе=130.

Интенсивность массопереноса от применения ионопроводящих спей серо в по сравнению с инертными при электродиализе в общем случае может повышаться в 1,5-2 раза и ослабевает при уменьшении длины с пейс еров и увеличении расстояния; между ними.

Глава 5. «Облегченный» транспорт амфолнтов через ионообменную мембрану.

Предложено теоретическое описание облегченного транспорта нейтральных аминокислот через катионообменную мембрану, находящуюся в Н-форме. Предполагалось, что аминокислота, переносится через мембрану в виде биполярных ионов 8 и катионов 5Т+ (рис.15) и образование катиона ЗТ' связано с химической реакцией протонирования доиттер ионов аминокислоты ионами водорода Т1" на границе раздела раствор; нонообменнад мембрана: 3 + Т7 ^—ЗТ^ , где К. = -а',■)- термодинамическая константа равновесия, а'- активности

компонент 8, Т* и БТ5 в фазе мембраны.

Рис.15. Иллюстрация диффузии аминокислоты через катионообменную мембрану в натриевой (а) и водородной (б) формах. S =1 NHj - R - COO

T+ = H+, ST + = + NH3-R- COOH

Допускалось, что ионообменная мембрана однородна и представляет собой двухфазную систему, состоящую из гелевой фазы (с «растворенными» в ней включениями полимерных цепей матрицы) и межгелевой, заполненной равновесным «виртуальным раствором» [Katchalsky А and Kedem О // J Biophys -1962 -Vol 2 - P 53] Локальное равновесие между «виртуальным» раствором и мембраной определялось через равенство электрохимических потенциалов Д всех имеющихся на поверхности мембраны компонентов г Д = ц] +RT lna,+z,f> = f/'+RTlna' +z,F<p'

Предполагалось, что на поверхности мембраны «виртуальный» раствор идентичен внешнему раствору, контактирующему с мембраной

а11 х=0-0 = aijx=0+0 - а, > ai|x=L-L = ai|x=L+L = >

Ф.|,=0-0 = Ф>|,-0+0 = Ф,'> 9,Uo-0 = ф,| х=0+0 =Ф,'> где х - координата по нормали к поверхности мембраны, точки х = 0 и х = L относятся, соответственно, к левой и правой межфазной границе мембраны с раствором Для одинаковых «состояний сравнения» (//,' = //, ) в растворе и мембране as = aj

Поток J аминокислоты S через мембрану в биполярной форме и в форме катиона ST2 представлялся в виде суммы

J=Js + JST (15)

Предполагалось выполнение условия локальной электронейтральности в фазах «виртуального» раствора и мембраны =0, 2]z,c* =0 Тогда при

условии отсутствия электрического тока в системе

JT + JST = 0 (16)

Поток каждого из компонентов S, Т, ST через мембрану описывался уравнением Нернста-Планка

J, =-L;d^/dx, (17)

г" — ^scs г' _ Dstc«К Cs . _ Ртс» /,л\

RT ' ST RT(1 + K*cs) T RT(1+K*cs)' (18)

где L* - феноменологические коэффициенты, в которых Ps - коэффициент проницаемости биполярных ионов аминокислоты, D^-,и cj,csT - коэффициенты диффузии и концентрации противоионов Т+ и катионов аминокислоты ST^ в мембране (Ps, DgT, D^- предполагаются постоянными), К* - константа устойчивости комплекса, а = D* /DgT, коэффициент активности частиц S в фазе раствора Г» = 1

Используя выражения (15-18), было получено уравнение для потока аминокислоты в форме биполярного иона и катиона через ионообменную мембрану, в зависимости от ее транспортных свойств и равновесных концентраций на границе с отдающим с" и принимающим cj раствором

Р5 . „ 1ч а О' с' (К*с1 + а)(К'с" + 1)

; = —Цс'' + с,)--Чп-^-г- . ,?-(19)

а 3 (а-1)а (К Сз + 1)(К с" + а)

где д - толщина мембраны

Транспорт аминокислоты в системе мембрана/диффузионный слой Рассматривалась плоская ионообменная мембрана в Н - форме, разделяющая два раствора аминокислоты в отдающей II и принимающей I секциях В каждую из секций подавался раствор с постоянной объемной скоростью, который перемешивался таким образом, чтобы выполнялось условие с' = с'вь1Х и с" = с"ш

В растворе перенос биполярного иона Б в каждом из диффузионных слоев (51, 5") в простейшем случае описывался уравнением диффузии Фика, интегрируя которое на интервалах [О.З1 ]и [5'+с1, 51+сН-5"] получали

; = -В5(4-с')/5|=-05(с,,-41)/5" , (20)

где Сд и Сд - концентрации на границах раствор/мембрана, - коэффициент диффузии биполярного иона аминокислоты 8 в растворе

Условие непрерывности потоков на межфазной границе мембрана/раствор (I и II) совместно с уравнениями (19-20) позволяло рассчитывать значения с, , с" и поток компоненты Б через мембрану при условии, что величины с1, с", 5',5 "заданы

Фактор ускорения диффузии определялся как отношение суммарных потоков при переносе аминокислоты в форме биполярного иона и катиона к диффузии аминокислоты только в форме биполярного иона 1р

Г = ^,с'1)Яр(с^,с^) (21)

В качестве модельного раствора использовали раствор а-аланина, мембрана Нафион-120 ( табл 2)

Таблица 2. Экспериментальные данные для расчета транспорта а-аланина через мембрану Нафион-120 в Н-форме__

Мемб рана Раствор

К' см2/с Б'т, см2/с а = О'т/О^т Сх, моль/дм3 а, см А, см2 Р5, см2/с Бе, см2/с

660 1 3 10-7 6 2 Ю-6 47 7 14 2,7 10 2 4 15 2 2 10 Л 9 1 Ю'6

При облегченном транспорте аминокислоты (мембрана в Н-форме) (рис 16, кривые 1-3), градиенты концентрации внутри диффузионных слоев б1 и 8" значительны и перенос аминокислоты контролируется диффузией в растворе, в пограничных слоях Особенно это проявляется при низких концентрациях раствора в отдающей (питающей) секции (рис 16, кривая 1) С увеличением концентрации питающего раствора градиент концентрации внутри мембраны растет и полный внешний диффузионный контроль становится частичным (рис 16, кривая 3) В случае диффузии аминокислоты в форме биполярных ионов (мембрана в Ыа-форме) скорость переноса практически полностью контролируется диффузией в мембране

1.0

0,3

0,0

0.4

о,г

принима-

м

ющая X' а.

секция

&

" /С

о.оо

0.14

0,2 В

0,42

0,58

0,70

Рис. 16. Профили концентрации в растворе отдающей (питающей) и принимающей секциях при различных концентрациях аланина в исходном растворе, моль/ш ■' 1 -0.009, 2 - 0.030, 3 - 0.056; для равных объемных расходов растворов н\, = п> ,■ ~ 5.6-](Г: дм1/с\ 1 - 3 мембрана е Н-форме, 4 - мембрана в Л1« -

к форме.

Характер изменения функций потока и фактора ускорения переноса аминокислоты в зависимости от величины диффузионных слоев идентичен (рис. 17),

-Я

I, Ю мольДсм2 с)

ч

Рис.17. Поток (а), фактор ускорения диффузии (б) аминокислоты как функция толщины диффузионных слове в принимающем (5!) и питающем {8 ") растворах и-' = " =5,640 5 дм3/с, с "= 0.0] моль/ дм3, с' = 0.

Увеличение скорости течения раствора и, как следствие, уменьшение 51 и <? [1 '

о , вызывает понижение межфазнои концентрации со стороны принимающего раствора и её увеличение со стороны отдающего, что приводит к: росту значений потока и фактора ускорения переноса аминокислоты через мембрану.

С увеличением значения константы устойчивости комплекса (катиона аминокислоты) в мембране при различных значениях концентрации исходного раствора, функции потока и фактора ускорения диффузии изменяются немонотонно, проходя через максимум (рис. 18). В рассматриваемо»} интервале значений 1< К < 10й особенность взаимодействия между растворенным веществом и противоионом в фазе мембраны может варьироваться в широких пределах. При

низкой сорбируемости биполярных ионов аминокислоты (мембраной в №-форме) значение К мало и аминокислота переносится преимущественно в форме биполярных ионов, а мембрана остается л очти полностью в форме Тг реформе). Когда значение К велико уменьшение потока аминокислоты объясняется образованием прочного комплекса, что приводит к существенному снижению переноса аминокислоты в форме катиона.

Рис.18, Поток (а) и фактор ускорен ия диффузии (6) « - платию через мембрану НафиоИ-120 в зависимости от К (табЛ-2): д' = 8" — 5.0-10 3 см, н>' — и' " = 5,6-10'3 дм'/сг с1 =0.

В промежу точном интервале значений поток аминокислоты 5 в форме катиона может на порядок превосходить диффузионный поток аминокислоты в форме биполярного иона.

Глава 6. «Облегченный» транспорт амфолнтов в системе раствор-ионообменная мембрана.

На основании результатов, полученных в главе 5, показано, что процесс «облегченной» диффузии контролируется вынужденной конвекцией (толщиной диффузионных пограничных слоев) в сопряженных секциях. В данной главе исследовалось влияние вынужденной конвекции на «облегченный» транспорт аминокислоты в системе (рис .2), состоящей из коаксиального цилиндра радиуса гр с непроницаемыми стенками, а который помещалась трубчатая мембрана с внутренним радиусом г1, внешним радиусом те и рабочей высотой 11,. Мембрана выбиралась проницаемой (рис.2а), с непроницаемыми фрагментами (рис.26) или с непроницаемыми спейсерами на поверхности (рис.2с),

В качестве иллюстрации рассматривался «облегченный» транспорт а -адаиика в форме цпитериопа черта мембрану Нафион-811 в Н - форме. Во внутреннее отделение со средней скоростью ^ подавалась деиопизовапная вода или раствор не тральной аминокислоты с концентрацией с°, а во внешнее -

раствор нейтральной аминокислоты Б с концентрацией с° и средней скоростью Стационарный массоперенос в каждой из секций описывался уравнением конвективной диффузии, приведенным к безразмерному виду, в цилиндрической системе координат

5R 1

Re Se

_LA

R SR

dZ 5C(R,Z) 3R

+ -

az

3C(R,Z)

SZ

(22)

где Ъ— - безразмерная аксиальная координата вдоль направления подачи раствора, Я = г/с^ - безразмерная координата в радиальном направлении,

2

а — Г I - ГНГГТЛСЛЭГГХ*и£>Г,Ъ'ТТЫ ТТЫП\Л£=»ТП йи#»Т1ТиРГТ» ТГТЛГТЫЫТтЯ V =—-

d*h = 2(гр -гв) - гидравлический диаметр внешнего цилиндра,

•р

- Jverdr

- средняя скорость подачи раствора во внешней секции, С = с/ с°е - безразмерная концентрация раствора во внутренней или внешней области, и = и/Уе, V = V/Уе

- безразмерные радиальная и аксиальная компоненты скорости, Р = р/(ру*) -безразмерное гидродинамическое давление

Концентрация раствора на входе во внутреннюю и внешнюю секции была задана

С(0< Я5К1,0)=с7с° С(Я,< R< Яр,0)=1 (23)

где С Яе = ге/ ¿1, Яр = гр/<1:

На внешней границе непроницаемого цилиндра и на оси внутреннего цилиндра предполагалось отсутствие радиальной диффузии

ac(Rilz) = o ac(o,z)=Q

(24)

ЗR Ж

На границе внутренний раствор/мембрана и мембрана/внешний раствор RJ = Я,, Я* записывалось условие непрерывности потоков дС(К„г)

-1 - —- ™ г (25)

R

J 3R ln(Rc/R,)

где F(C(R,Z)) = ^ + 7^— rs (а-1) rf

{ F(C(Rt,Z))-F(C(£„2)) }, a(C(R,Z) + C„2)

ln-

C(R,Z) + aC1/2 '

F=F / (Dsc") - функция потока компоненты S через мембрану, rs= Ds/Ps, rf

=dsc°/(d;t c;), c1/2=i/(c° к-), a=d;/d;t

Скорость течения раствора в мембранных системах без спейсеров описывалась распределением Пуазейля (рис 2 а-б) во внутренней и внешней областях

V, = 2v,/ v.[l- (R/R,)2], где A = (RÍ-Re2)/ln(Re/RJ

= 2^

R

- Aln(R/Rp)

r;+R2s+A

(26)

Течение раствора во внешней области со спейеерами на поверхности мембраны (рис.2с) описывалось уравнениями Навье-СтокеЙ и неразрывности в цилиндрической системе координат

5R 8Р( R,2) , ек

Re

U(.R,Z)

8V(R,Z) 8Я

1 8 R 3R

+ V(R, Z)

ft

dZ 8U{R, Z)

dP(R, Z) 1 3! д

az Re R SR

0R Z) _

az 3R

-- [iit/(R, Z)] + -- [K(R, Z)] - 0. R oR 1 8ZL 1

и д

R> ' az

jgR, Z) dZ

(27)

д 'dV(R,Z)

az SZ

В качестве граничных условий для компонент скорости и давления использовались условия аналогичные (13-14).

Задача решалась интегрй-интерполяционным методом контрольного объёма па неравномерной сетке, сгущающейся у поверхности раздела фаз.

Результаты вычислений сравнивались с экспериментальными данными [Metayer М. .//Desalination. -2002.-Vol. ¡47. - P.375-3S0] (рис.19).

.7, toмть/(см%)

Рис.19. Средний поток аминокислоты через катионообмен-ную мембрану в И-форме как функция концентрации исходного раствора: линии - теория, точки - эксперимент. 1: К'-260, Ds =9.1-10'6 смг/с, d; = 9.0 ■ 10 см2/с, Ps = 3.5 ■ 10' 7см2/с. 2-4 : К*-I960, Ds=7.7-10 6 см1/с, d; = 9.0-i 0 СМ/с, Рч=3.0)0~7 см11с.

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,06 0,06 С, моЛь/йм3

Результаты согласования расчетных и экспериментальных значений близки к 1, что дало возможность моделировать представленную систему для других входных данных.

Присутствие непроницаемых фрагментов (рис.20, кривая 2) или спейссроя (рис.20, кривая 3) во внешнем контуре ячейки вызывает периодическую деполяризацию мембраны, что проявляется в скачкообразном изменении всех расчетных локальных характеристик. Для мембраны с полностью проницаемой поверхностью (рис.20, кривая 1) псе функции по длине изменяются монотонно.

/ , см 1

а б

Рис.29, Лоток (а) и фактор ускорения (б) как функции координаты z при диффузии аминокислоты через мембрану Нафион-811 в Н-форме. 1 - ,мембрана н&модифицирована,, 2 — мембрана с непроницаемыми фрагментамut 3 — мембрана с непроницаемыми спейсерами на поверхности, число периодически повторяющихся участков или спейсеров п„ — 5, высота мембраны h, = 22.4 см, с0 = 9.0-10'1 моль/дм3. высота спейсеров 1.25-10'1 см, =- ир = 5.6-10 "5 дм3/с .

Периодически расположенные непроницаемые фрагменты или спейсерь; яа поверхности мембраны сокращают полезную площадь массопереноса. Для опенки эффективности их применения вводилась величина, среднего потока 1 hl

J, ftt— fJr(z)dz, где Jr (z) = 2iirJ(r, z) - поток диффузии аминокислоты через

"l о

мембран на единицу длины цилиндра, Ь; - высота мембраны. Для исследуемой

системы определен интервал эффективной длины спейсеров bim = Ü.5 - 1.5 см (рис.21), который в общем случае зависит от их числа (рис.22а) и высоты (рис.226).

Рис. 21. Поток а -- атнина через мембрану Нафион-811 в зависимости от длины спейсеров htm. Мембрана с непроницаемыми фрагментами - • , мембрана со спейсерами на поверхности - А. , высота спейсера 1.25-10 ~г см. Суммарная длина проницаемой поверхности мембраны hu «„= 8.96 см.

Jr, КГ1'1 мольЛсме)

■--- hu=4.46см r п р-2 _ — — h и = 1.12 СМ , П р = 8 ■ hu"p = 3.96 см

----- F ___-1. __ -»

(*"} ........ 1-/ ..... ......... * UI

1 1 ..

0.0 1,0 2,0 3.0 4,0 6.0 6,0 7,0

к Im . ™

Дл>: мембраны полностью проницаемой по длине, значение среднего потока Л постоянно. В системе с непроницаемыми фрагментами поток аминокислоты через мембрану - слабо растущая функция в зависимости от числа спенсеров на поверхности и всегда меньше значений среднего потока для системы без спенсеров. т.е. прерывание диффузионного слой не компенсирует уменьшение проницаемой площади мембраны. Для мембраны со спенсерами на поверхности (рис,22а, высота спей сера 1.25-10"2 см) величина среднего потока может быть выше, чем для системы без спенсеров, поскольку их присутствие создает дополнительный механизм доставки вещества к поверхности мембраны за счет-формирования перед спенсерами и за ними областей с возвратным движением.

■5, Лйч'молъ!(г"С) Лмоль ((см с)

Рис.22. Поток Л. я - алатта через мембрану Яафнон-8} 1 о -зависимости от числа спейсеров пр, I - мембрана полностью проницаемая по длине в Н-форме.

(а): мембрана с непроницаемыми фрагментами - • , мембрана со спейсероми на поверхности-А , высота спейсера 1.25-10' см;

(б): .'.'.ембрана с непроницаемыми спейсероми различной высоты. 1\1"~ мембрана в Ма-форме. 1'- мембрана полностью проницаемая, 1" - мембрана со спейсерами на поверхности.

Увеличение высоты спенсеров (рис,226) усиливает деполяризации) мембраны, способствуя более интенсивному перемешиванию раствора. Если мембрана в >;а-форме (рис.226, линии Г и 1 " ), то значения потока аминокислоты всегда выше в системе с проницаемой по асей длине мембраной, поскольку в этом случае перенос вещества практ ически полностью контролируется диффузией в мембране.

ВЫВОДЫ

1 Предложено феноменологическое описание процессов конвективной электродиффузии и «облегченной» диффузии в мембранных системах, учитывающее сложную картину нелинейных взаимодействий концентрационного, гидродинамического и электрического полей Найдены численные решения актуальных задач электромассопереноса, основанные на использовании общей системы уравнений гидродинамики, конвективной диффузии и учете специфических особенностей электродиализа и «облегченного» транспорта в формулируемых граничных условиях

2 Развит теоретический подход для изучения процесса стационарной конвективной диффузии бинарного электролита при электродиализе со свободным межмембранным пространством на участках до и после перекрывания диффузионных пограничных слоев В отличие от известных моделей учтены различия в селективности катионо- и анионообменных мембран, чисел переноса катионов и анионов в растворе, концентрационной поляризации в обеих секциях Получены аналитические решения для расчета реальных толщин диффузионных пограничных слоев, величина которых как правило в два раза превосходит толщину диффузионного слоя Нернста На основе полученных аналитических решений проведена приближенная оценка величины локальной предельной плотности тока у поверхности катионообменной и анионо-обменной мембран

3 Выявлено сопряжение процессов в секциях обессоливания и концентрирования, заключающееся в неоднозначном влиянии межмембранного расстояния, концентрации и скорости подачи раствора на входе в секцию концентрирования на процессы в секции обессоливания Установлен предпочтительный интервал изменения этих параметров Уменьшение концентрации исходного раствора в секции концентрирования, как и ее увеличение относительно оптимального значения приводит к снижению электромассопереноса В первом случае, это происходит за счет роста омического сопротивления раствора секции концентрирования, а во втором - за счет роста межфазных скачков потенциала со стороны секции концентрирования Сокращение межмембранного расстояния секции концентрирования интенсифицирует процесс обессоливания, что объясняется снижением омического сопротивления раствора Влияние этих факторов уменьшается с увеличением длины секции обессоливания

4 Предложен теоретический подход для изучения процессов массопереноса при электродиализе с заполнением межмембранного пространства спейсера-ми из инертных или ионопроводящих материалов Разработан комплекс программ для расчета гидродинамического поля течения, концентрационного поля, распределения поверхностной концентрации, локальной плотности электрического тока как функций координат, чисел Рейнольдса и приложенного напряжения Проведена верификация модели экспериментальными данными разных авторов

5 На основе анализа гидродинамического поля течения найдено, что при значениях Яе > 60 наблюдается нелинейное изменение функциональной зави-

симости коэффициента гидравлического сопротивления от числа Рейнольд-са, связанное с формированием и постепенным ростом области возвратного движения перед спейсером В диапазоне 80 < Яе < 240 течение характеризуется малым изменением коэффициента гидравлического сопротивления, при этом ламинарное течение раствора сосуществует со стационарными вторичными течениями, вызванными присутствием спейсеров, периодически расположенных на поверхности мембран

6 Установлено, что поведение всех локальных характеристик массопереноса с присущими им характерными минимумами обусловлено влиянием формирующихся вторичных течений и их расположением относительно спейсера Наступление локального предельного состояния, так же как при электродиализе со свободным межмембранным пространством, наблюдается у мембраны с большей разностью чисел переноса ионов в мембране и растворе Для чисел Ке < 80 минимальные значения концентрации электролита достигаются в > глах перед спейсерами в области, где раствор практически не движется При более высоких значениях чисел Яе по мере формирования и роста возвратного течения перед спейсером, раствор в большей степени перемешивается и область с минимальными значениями концентрации перемещается за спейсер

7 Получены обобщенные уравнения массопереноса в электромембранной системе с инертными и ионопроводящими спейсерами для чисел Рейнольдса в диапазоне от 5 до 240, что позволяет прогнозировать течение процессов электродиализного обессоливания в зависимости от состава раствора, природы мембран, гидродинамических условий и проводить их интенсификацию Установлено, что максимальный массоперенос наблюдается при длине спейсера равном межмембранному расстоянию Оптимальный шаг ячейки зависит от длины спейсера и находится в интервале от 2 0 до 3 5 Теоретически обосновано преимущество ионопроводящих спейсеров в сравнении с инертными спейсерами при электродиализе Получено, чгго интенсивность массопереноса от применения ионопроводящих спейсеров по сравнению с инертными в общем случае может повышаться в 1,5-2 раза и ослабевает при уменьшении длины спейсеров и увеличении расстояния между ними Установлено, что массоперенос при электродиализе с ионопроводящими спейсерами по сравнению с аналогичным процессом без спейсеров может увеличиваться в 1,8-5 раз

8 На основе феноменологического описания «облегченного» переноса аминокислоты в мембране получена аналитическая зависимость для расчета потока аминокислоты как функции физико-химических и транспортных свойств системы мембрана/диффузионный слой, равновесных концентраций аминокислоты в отдающем и принимающем растворе Установлен идентичный характер изменения функций потока и фактора ускорения процесса «облегченной» диффузии от величины диффузионных слоев с уменьшением толщин диффузионных слоев принимающей и отдающей секции наблюдается рост значений потока и факторов ускорения

9 Разработан теоретический подход и создан пакет программ для численного описания «облегченной» диффузии аминокислоты в системе раствор/мембрана/раствор (плоская мембрана, мембрана цилиндрической формы, мембрана с непроводящими фрагментами на поверхности, мембрана с непроводящими спейсерами на поверхности) с учетом конвективного движения раствора в сопряженных секциях Определены геометрические параметры спейсеров, обеспечивающие максимально высокие значения потока амфолита при трансмембранном переносе, включающем диффузию, усиленную механизмом «облегченного» переноса Показана неоднозначность влияния непроводящих спейсеров, с одной стороны, уменьшающих реальную площадь массопереноса, а с другой стороны, увеличивающих деполяризацию мембраны за счет изменений в структуре течения, вызванных формированием возвратных вихревых движений в области спейсера

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях:

1 Григорчук О В Температурное поле в элеюромембранной системе при естественной конвекции / О В Григорчук, Е H Коржов, В А Шапошник // Электрохимия -1991 -Т27,№12 -С 1676-1679

2 Кузьминых В А Математическая модель электродиализа в ламинарном гидродинамическом режиме/ В А Кузьминых, В А Шапошник, О В Григорчук // Химия и технология воды - 1992 - Т 14, №5 - С 323-331

3 Кузьминых В А Концентрационное поле при непрерывном прямоточном электродиализе с ионообменными мембранами разной селективности / В А Кузьминых, О В Григорчук, В А Шапошник//Химия и технология воды - 1994 -Т16, №5 -С 509-519

4 Кузьминых В А Гидродинамическая модель элекгродиализа с ионообменными мембранами разной селективности / В А Кузьминых, О В Григорчук, В А Шапошник//Электрохимия - 1994 - Т 30, № 9 -С 1101-1108

5 Кузьминых В А Асимптотическая теория электродиализного обессоливания и концентрирования / В А Кузьминых, О В Григорчук // Электрохимия - 1996 -Т 32, №2 -С 255-257

6 Григорчук О В Математическое моделирование электродиализа в каналах с ионо-проводящими вставками / О В Григорчук, Е H Коржов, В А Шапошник // Электрохимия - 1997 - Т 33, №8 - С 885-890

7 Шапошник В А Теоретическое и экспериментальное моделирование электродиализа с ионообменными мембранами и ионопроводящими спейсерами / В А Шапошник, О В Григорчук, Е H Коржов, В И Васильева // Теория и практика сорб-ционных процессов Воронеж Изд ВорГУ -1997 Вып22 - С 11-18

8 Shaposhnik V A Analytical mode! of lammar flovv electrodialysis with lon-exchange membranes / V A Shaposhnik, V A Kuzmmych, О V Gngorchuk and VI Vasil'eva // J Membr Sci - 1997 - Vol 133 -P 27-37

9 Shaposhnik V A The effect of ion-conductmg spacers on mass transfer - numencal analysis and concentration field visuahzation by means of laser mterferometry /VA Shaposhnik, О V Gngorchuk, EN KorzhovandVI Vasil'eva//J Membr Sci -1998 - Vol 139 - P 85-96

10 Gngorchuk О V Facilitated transport through a tubular ion-exchange membrane Theoretical study of the concentration polarization control by condition of the hydrodynamic These of doctor Rouen University - 1998 - 120 p

11 Григорчук О В Математическое и экспериментальное моделирование элеюродиа-лиза с ионообменными мембранами / О В Григорчук, В А Шапошник, В И Васильева, В А Кузьминых // Конденсированные среды и межфазные границы -1999 - Т 1 №4 - С 341-347

12 Распределение концентрации аминокислот при диффузии через катионообменную мембрану / В И Васильева, В А Шапошник, О В Григорчук, М Метайе, Е О Овчаренко// Журн физ химии -2000 -Т 74, №5 - С 937-941

13 Шапошник В А Кинетика деминерализации воды электродиализом с ионообменными мембранами / В А Шапошник, О В Григорчук // Вестник Воронежского госуниверситета Химия Биология -2000 №2 - С 13-19

14 Облегченный перенос неэлектролитов через ионообменные мембраны Контроль и ограничение поляризации в трубчатых мембранных системах / М Метайе, О В Григорчук, В В Никоненко, М Легра, Д Ланжевен, В А Шапошник // Ж Наука Кубани -2000 -Т5,№12 - С 29-31

15 Григорчук О В Моделирование облегченной диффузии аминокислот в системе раствор/плоская ионообменная мембрана / О В Григорчук, В И Васильева, В А Шапошник, М Метайе//Ж Наука Кубани -2000 -Т5, №12 - С 5-7

16 Васильева В И Локальный массоперенос при элекгродиализе с ионообменными мембранами и спейсерами / В И Васильева, В А Шапошник, О В Григорчук // Электрохимия -2001 -Т37,№11 -С 1339-1347

17 Шапошник В А Явления переноса в ионообменных мембранах/ В А Шапошник, В И Васильева, О В Григорчук М Изд-во МФТИ -2001 -200 с

18 Васильева В И Лазерная интерферометрия в исследованиях кинетики электромембранных процессов / В И Васильева, В А Шапошник, О В Григорчук, М Д Малыхин//ВестникВГУ Химия Биология -2001 №1 -С 127-134

19 Facilitated transport of а - alanine and phenylalanine through sulfonic cation-exchange membranes / M Metayer, M Legras, О V Gngorchouk, V V Nikonenko, D Langevin, M Labbe.L Lebrun, V A Shaposhmk//Desalination -2002 -Vol 147 -P 375-380

20 Облегченный перенос неэлектролитов через ионообменные мембраны концентрационная поляризация и скорость определяющая стадия переноса в трубчатой мембранной системе / М Метайе, О В Григорчук, В В Никоненко, Д Ланжевен, М Легра, Л Лебран, В А Шапошник // Электрохимия - 2002 - Т 38, №8 - С 977-988

21 Васильева В И Лазерная интерферометрия в исследованиях кинетики элекгродиа-лиза / В И Васильева, В А Шапошник, О В Григорчук, М Д Малыхин // Электрохимия -2002 - Т 38, № 8 - С 949-955

22 Васильева В И Разделение фенилаланина и глюкозы диализом с сульфокатионо-обменной мембранной / В И Васильева, В А Шапошник, Б О Овчаренко, О В Григорчук // Сорбционные и хроматографические процессы - 2002 - Т 2 Вып 5-6 - С 535-544

23 Григорчук О В Взаимное влияние концентрационных полей растворов секций деионизации и концентрирования при электродиализе с ионообменными мембранами / О В Григорчук, В И Васильева, В А Шапошник, В А Кузьминых // Электрохимия - 2003 - Т 39, №7 - С 859-866

24 Васильева В И Облегченная диффузия аминокислот в анионообменных мембранах / В И Васильева, В А Шапошник, И А Землянухина, О В Григорчук // Журн физ химии -2003 - Т 77, №6 - С 1129-1132

25 Васильева В И Взаимное влияние аминокислоты и моносахарида при диффузии через сульфокатионообменную мембрану / В И Васильева, О В Григорчук, Е О Овчаренко//Журн физ химии -2003 -Т77,№12 - С 2256-2261

26 Васильева В И Концентрационные поля в растворах при стационарной диффузии неэлектролитов через ионообменные мембраны / В И Васильева, О В Григорчук, В А Шапошник // Журн физ химии -2004 -Т78,№9 - С 1683-1688

27 Gngorchuk О V Local characteristics of mass transfer under electrodialysis deminerali-zation / О V Gngorchuk, VI Vasil'eva and V A Shaposhnik // Desalination - 2005 -Vol 184 -P 431-438

28 Vasil'eva VI The membrane-solution interface under high-performance current regimes of electrodialysis by means of laser-mterferometry /VI Vasil'eva, V A Shaposhnik, OV Gngorchuk, IY Petrunya//Desalination -2006 - Vol 192 - P 408-414

29 Vasil'eva VI Limiting current density m electromembrane systems with weak electrolytes /VI Vasil'eva, О V Gngorchuk, V A Shaposhnik // Desalination - 2006 -V 192 -P 401-407

30 Васильева В И Диффузионные пограничные слои при электродиализе / В И Васильева, В А Шапошник, О В Григорчук // Электрохимия - 2006 - Т 42 № 11 -С 1340-1345

31 Vasil'eva V I Mathematical and expenmental modelling of electrodialysis with юп-exchange membranes / V I Vasil'eva, V A Shaposhnik, О V Gngorchuk // Advances m Chemistry Research, Volume 2 Edit D Zmger N Y Nova Science Publishers -2007 - P 39-90

32 Григорчук О В Гидродинамический фактор при электродиализе с ионообменными мембранами и спенсерами / О В Григорчук // Вестник ВГУ Химия Биология Фармация -2007 №1 -С 26-32

Работы N 1, 4-6, 8-9, 12, 16, 20, 21, 23-26, 30 опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации содержания диссертации

Подписано в печать 12 09 07 Формат 60x84 7И Уел печ л 2,1 Тираж 100 экз Заказ 1867

Отпечатано с готового оригинала-макета в типографии Издательско-полиграфического центра Воронежского государственного университета. 394000, Воронеж, ул Пушкинская, 3

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Конвективная электродиффузия в мембранных системах.

1.1 .Структура ионообменных мембран и их свойства.

1.2.Механизмы переноса ионов в мембранах.

1.2 Л .Механизмы переноса амфолитов в ионообменных мембранах.

1.3.Уравнения переноса термодинамики неравновесных процессов.

1.4.0сновные уравнения, характеризующие конвективный массоперенос.

1.5.Принцип электродиализного метода.

1 .б.Транспорт электролита в диффузионных пограничных слоях при электродиализе.

1.7.Стационарная конвективная диффузия при электродиализе с ионообменными мембранами.

1.8.Стационарная конвективная диффузия при электродиализе с инертными и ионопроводящими спейсерами.

1.8.1.Результаты теоретических исследований.

1.8.2.Результаты экспериментальных исследований.

1.9.Транспорт амфолитов в системе раствор / ионообменная мембрана.

ГЛАВА 2. Экспериментальные методы в исследовании электромембранных процессов.

2.1.Метод измерения концентрационных полей при электродиализе.

2.1.1. Ячейка для исследования электродиализа.

2.2.Экспериментальные методы исследования «облегченного» транспорта нейтральных аминокислот.

2.2.1.Нейтральные аминокислоты и их свойства.

2.2.2.Физико-химические характеристики мембраны Нафион.Л

2.2.3.Сорбция аланина.

2.2.4.Изотерма обмена NH4+ -Н*.

2.2.5.Кинетические свойства мембран.

2.2.5.1.Экспериментальные ячейки с мембранами

Нафион-120 (811).

2.2.5.2. Коэффициент диффузии катиона аминокислоты в мембране.

2.2.5.3. Коэффициент диффузии ионов водорода.

2.2.5.4. Коэффициент проницаемости Ps.

2.2.6.Транспорт аланина через мембрану Нафион-120 и Нафион- 811.

ГЛАВА 3. Стационарная конвективная диффузия при электродиализе с ионообменными мембранами.

3.1.Постановка и решение краевой задачи.

3.2.Метод решения.

3.3.Диффузионный пограничный слой.

3.4.Концентрационные профили.

3.5.Плотность электрического тока.

3.5.1.Расчет локальной предельной плотности тока.

3.6.Фактор межмембранного расстояния.

3.7.Влияние секции концентрирования.

3.7.1 .Влияние межмембранного расстояния на массоперенос в парной секции электродиализатора.

3.7.2.Влияние концентрации раствора на массоперенос в парной секции электродиализатора.

3.7.3.Влияние скорости подачи растворов на массоперенос в парной секции электродиализатора.

3.8.Асимптотические приближения.

3.9.Физико-химические свойства мембран.

ГЛАВА 4. Стационарная конвективная диффузия при электродиализе с инертными и ионопроводящими спенсерами.

4.1.Постановка краевой задачи.

4.2.Приведение к безразмерному виду.

4.3.Результаты вычислительного эксперимента.

4.3.1.Поле скоростей.

4.3.2.Концентрационные поля.

4.3.3.Локальные характеристики массопереноса.

4.3.4.Диффузионные пограничные слои.

4.3.5.Локальная плотность электрического тока.

4.3.6.Локальные и средние числа Шервуда.

ГЛАВА 5. «Облегченный» транспорт амфолитов через ионообменную мембрану.

5.1.Теоретическая модель «облегченного» транспорта аминокислоты через ионообменную мембрану.

5.1.1.Описание равновесия. Равновесный раствор.

5.1.2.Уравнения переноса.

5.1.3.Коэффициенты диффузионной проницаемости: локальный и интегральный.

5.1.4.3ависимость интегрального коэффициента диффузионной проницаемости от концентрации.

5.1.5.Поток аминокислоты через ионообменную мембрану.

5.2.Транспорт в системе мембрана/диффузионный слой.

5.2.1.Описание системы. Фактор ускорения процесса.

5.2.2.Влияние концентрации исходного раствора.

5.2.3.Влияние толщины диффузионных.

5.2.4.Влияние константы устойчивости комплекса.

ГЛАВА 6. «Облегченный» транспорт амфолитов в системе растворионообменная мембрана.

6.1 .Теоретическая модель переноса аминокислоты в системе раствор/ионообменная мембрана/ раствор.

6.2.Сравнение с результатами эксперимента.

6.3.Результаты численных экспериментов.

6.3.1.Влияние скорости подачи раствора и осевой геометрии.

Актуальность темы. Электромембранные процессы разделения смесей и синтеза веществ отличаются от традиционных тем, что не требуют реагентов и могут быть проведены без энергоемкого фазового перехода. Экономическая предпочтительность и экологическая целесообразность мембранных методов и основанных на них технологий в сравнении с конкурирующими, определяет актуальность исследований мембранных процессов, приближающих к решению проблемы создания высоких технологий очистки природных и сточных вод, синтеза и разделения смесей веществ, включая опреснение солоноватых вод и получение ультрачистой воды для прецизионных производств.

Решение большинства экспериментальных, теоретических и особенно прикладных задач мембранной электрохимии связано с необходимостью учета конвективного движения раствора, в особенности при создании вихревых потоков, увеличивающих доставку вещества к поверхности мембраны. При этом существенно изменяются закономерности развития диффузионных пограничных слоев, величина которых определяет значение предельного электрического тока, характеризующего транспортные свойства мембранной системы в целом. Теоретические подходы, использующие для описания течения раствора в межмембранном пространстве уравнения гидродинамики, по сравнению с моделями переноса в системе диффузионный слой/мембрана более адекватно отражают разнообразные аспекты сложных физико-химических явлений, происходящих в мембранных системах, и являются необходимым условием дальнейшего развития теории мембранной электрохимии.

Объектом исследований в работе были процессы конвективного массопереноса при диализе и электродиализе с ионообменными мембранами, синтезированными прививкой к полимерам ионогенных групп, дающих им способность к гидратации, диссоциации и обеспечивающие возможность транспорта подвижных ионов.

К настоящему времени сформировался основной теоретический подход к описанию электродиализа со свободным межмембранным пространством, при котором для расчета конвективной составляющей потока в ламинарном гидродинамическом режиме используется параболический профиль скорости Пуазейля. Существующие модели для непрерывного прямоточного электродиализа в гладких каналах [50,89,113,137-138,430] направлены на изучении механизма доставки вещества к поверхности ионообменных мембран со стороны секции деионизации. Однако деионизация и концентрирование раствора электролита в парных секциях электродиализатора взаимосвязаны. В настоящее время неясно, какова степень влияния сопряженных процессов в секции концентрирования на процесс обессоливания, как деионизация раствора электролита связана с гидродинамическими и геометрическими параметрами секции концентрирования.

При электродиализе различного целевого назначения межмембранное пространство заполняют пространственными структурами (спейсерами), способствующими прерыванию диффузионных пограничных слоев и созданию дополнительного конвективного переноса ионов к поверхности мембраны. В настоящее время общий теоретический подход к описанию электромассопереноса в подобных системах с учетом влияния вынужденной конвекции практически не развит. Отдельные исследования выполнены лишь в приближении средней величины диффузионного пограничного слоя или ограничены некоторыми конкретными случаями. В тоже время дальнейшая интенсификация электродиализа возможна только на основе развития более общих представлений о закономерностях изменения локальных характеристик массопереноса (толщины диффузионных слоев, концентрационных профилей, плотности электрического тока) и механизме формирования локального предельного состояния у поверхности мембраны в зависимости от геометрических размеров спейсеров и скорости течения раствора.

Эти же проблемы являются актуальными для процесса «облегченной» диффузии амфолитов (перенос незаряженного вещества усиливается благодаря присутствию в мембране «переносчика» специфически взаимодействующего с переносимым веществом), поскольку конвективное движение раствора и влияние сопряженной принимающей секции определяют величину потока вещества через ионообменную мембрану. Известен лишь ряд упрощенных теоретических моделей процесса «облегченной» диффузии, учитывающих влияние вынужденной конвекции в фазе раствора [348, 349] на поток амфолитов через ионообменную мембрану. В то же время отсутствуют теоретические подходы к описанию «облегченного» транспорта амфолитов, учитывающие скорость течения раствора в мембранной системе с непроницаемыми спейсерами на поверхности, и сопряжение процессов в фазе мембраны, отдающем и принимающем растворах.

Данная работа направлена на решение перечисленных проблем в соответствии с координационным планом НИР Научного совета по адсорбции и хроматографии РАН по проблеме "Хроматография. Электрофорез", темы 2.15.11.5: "Развитие мембранных методов разделения. Развитие теории кинетики и динамики электродиализа в аппаратах с гладкими каналами и сетчатыми сепараторами" (1991-1995 г.г.); «Разработка мембранно-сорбционных методов разделения смесей веществ и кинетики электроионитных процессов» (1996-2000 г.г.); «Разработка метода предотвращения осадкообразования на мембранах при электродиализе природных вод» (2001-2003 г.г.); а также в соответствии с Федеральной программой 1.7.03 Миннауки РФ «Новые материалы и новые химические технологии» по теме: «Исследования неравновесных процессов при сорбции физиологически активных веществ ионообменниками» (2002-2007).

Исследования были поддержаны грантами: РФФИ «Теоретическое и экспериментальное моделирование процессов электродиализа» № 95-0309613 (1995-1998 г.г.), DRI CNRS PECO/CEI (Россия-Франция, 1997-1999 г.г.) "Transport properties of membranes in weak-acid electrolytes", № 9327; РФФИ «Нелинейные явления переноса в электромембранных системах» №

98-03-32194 (1998-2000 г.г.).

Цель работы. Установление физико-химических закономерностей массопереноса и выявление особенностей влияния вынужденной конвекции на электродиффузию и «облегченный» транспорт в мембранных системах со свободным или заполненным спейсерами межмембранным пространством.

Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

1. Теоретическое описание конвективного массопереноса в парных секциях деионизации и концентрирования со свободным межмембранным пространством в режиме непрерывного прямоточного электродиализа. Исследование влияния концентрационной поляризации в секции концентрирования на процесс обессоливания. Верификация результатов расчетов экспериментальными данными.

2. Исследование закономерностей конвективного диффузионного переноса при электродиализе с заполнением межмембранного пространства инертными и ионопроводящими спейсерами на основе анализа численного решения системы уравнений Навье-Стокса, стационарной конвективной диффузии, непрерывности и условий однозначности. Установление функциональной зависимости величины предельной плотности тока от гидродинамического фактора при переходе от инертных к ионопроводящим спейсерам с учетом изменения размеров спейсеров и расстояния между ними.

3. Теоретическое описание процесса «облегченной» диффузии амфолитов (нейтральных аминокислот) в ионообменной мембране и в системе диффузионный слой/ионообменная мембрана. Установление количественной зависимости потока аминокислоты через ионообменную мембрану от её транспортных свойств и концентрации равновесного раствора.

4. Изучение сопряженного конвективного массопереноса в системе раствор/ионообменная мембрана/раствор при «облегченной» диффузии аминокислоты через ионообменную мембрану.

Научная новизна.

Построена физико-химическая модель и дано теоретическое описание процесса стационарной конвективной диффузии при электродиализе со свободным межмембранным пространством. Учтены, в отличие от известных моделей, различия в селективности катионо- и анионообменных мембран, числах переноса катионов и анионов в растворе, величинах концентрационной поляризации в секциях обессоливания и концентрирования на участках до и после перекрывания диффузионных пограничных слоев. Получены приближенные аналитические решения для расчета толщин диффузионных пограничных слоев, позволяющие оценивать величину локальной предельной плотности тока.

Установлено, что эффективность электромассопереноса в секции обессоливания неоднозначно зависит от межмембранного расстояния, концентрации и скорости подачи раствора электролита на входе в секцию концентрирования; найден интервал изменения этих параметров для повышения степени обессоливания раствора. Обобщенна концепция диффузионного пограничного слоя, предполагающая существование ненулевого градиента концентраций у поверхности мембраны и допускающая как сохранение области начальной концентрации, так и ее отсутствие вследствие перекрывания диффузионных пограничных слоев при малых межмембранных или межэлектродных расстояниях.

Дано теоретическое описание процессов электродиффузии с учетом влияния гидродинамического поля течения раствора для электродиализа с заполнением межмембранного пространства инертными или ионопроводящими спенсерами. На основе системы уравнений Навье-Стокса для вязкой несжимаемой жидкости и уравнения неразрывности осуществлен расчет гидродинамического поля течения (диапазон изменения чисел Рейнольдса 5 - 240). На качественном и количественном уровне выявлена зависимость локальных характеристик массопереноса (толщины диффузионного слоя, распределения концентрации у поверхности мембран, плотности электрического тока) от гидродинамического фактора и различия в электропроводимости спейсеров. Получено, что при замене инертных спейсеров на ионопроводящие, изменения локальных характеристик процесса выражены в большей степени, поскольку в первом случае часть рабочей поверхности ионообменных мембран непроницаема для электрического и диффузионного потоков. Установлено, что интенсивность массопереноса от применения ионопроводящих спейсеров по сравнению с инертными при электродиализе может повышаться в 1,5-2 раза и ослабевает при уменьшении длины спейсеров и увеличения расстояния между ними.

На основании численных решений предложены критериальные уравнения электромассопереноса в виде обобщенных переменных: средних чисел Шервуда от чисел Рейнольдса. Установлено, что при Re > 80 интенсивность процесса значительно увеличивается за счет усиления влияния вторичных течений, что отражается в изменении характера функциональной зависимости коэффициента гидравлического сопротивления X от числа Рейнольдса. Определен диапазон геометрических параметров спейсеров, обеспечивающий интенсификацию электродиализа. Установлено, что массоперенос при электродиализе с ионопроводящими спейсерами по сравнению с аналогичным процессом без спейсеров может увеличиваться в 1,8-5 раз.

На основе теоретического описания «облегченного» переноса аминокислоты в мембране получена в аналитической форме зависимость потока аминокислоты как функции физико-химических и транспортных свойств системы мембрана/диффузионный слой и равновесных концентраций аминокислоты в отдающем и принимающем растворе.

Установлено, что процесс «облегченной» диффузии в значительной мере контролируется размерами диффузионных пограничных слоев.

Построена физико-химическая модель и проведено теоретическое описание «облегченной» диффузии аминокислоты в системе раствор/мембрана/раствор. С учетом конвективного движения раствора аминокислоты в сопряженных секциях (плоская мембрана, мембрана цилиндрической формы, мембрана с непроводящими участками на поверхности, мембрана с непроводящими спейсерами на поверхности) определены геометрические размеры спейсеров, обеспечивающие максимально высокие значения потока амфолита при трансмембранном переносе, включающем диффузию, усиленную механизмом «облегченного» транспорта. Показано, что с одной стороны, непроводящие спейсеры сокращают часть проницаемой поверхности мембраны, но с другой, интенсифицируют конвективный перенос, компенсируя эффект «экранирования», что в большей степени проявляется при увеличении количества спейсеров на поверхности мембраны и уменьшении их длины.

Практическая значимость.

Обосновано преимущество использования ионопроводящих спейсеров в сравнении с непроводящими электрический ток спейсерами в качестве наполнителя в мембранной секции, являющейся основным конструкционным элементом электродиализаторов различного целевого назначения. Найдены количественные закономерности, позволяющие прогнозировать величину локальной предельной плотности тока в электродиализных системах. Определены диапазоны размеров и расстояний между спейсерами в секции обессоливания, обеспечивающие максимальную эффективность массопереноса.

Система предложенных математических моделей и разработанные на их основе комплексы вычислительных программ, позволяют минимизировать энергозатраты в электромембранных аппаратах за счет вариации доступных изменению параметров мембран и процесса - чисел переноса, электропроводности, толщины мембран, плотности тока, концентрации и скорости подачи раствора, межмембранного пространства, геометрических размеров спейсеров, и могут быть использованы для совершенствования имеющихся и создания новых технологий электродиализа.

Созданные пакеты вычислительных программ используются на практических занятиях при обучении магистрантов и аспирантов химического факультета Воронежского госуниверситета, а также для проведения научных исследований в лабораториях «Полимеры, биополимеры, мембраны» Руанского университета (Франция) и «Электромембранных процессов» Воронежского госуниверситета. Основные положения диссертационной работы вошли в курсы лекций, читаемых на кафедре аналитической химии Воронежского государственного университета.

Автор выносит па защиту:

1. Теоретическое описание конвективно-диффузионного транспорта ионов при непрерывном прямоточном электродиализе с ионоселективными мембранами и свободным межмембранным пространством, с учетом сопряжения процессов, протекающих на границах мембраны с растворами секций деионизации и концентрирования.

2. Теоретическое описание конвективного массопереноса при электродиализе с заполнением межмембранного пространства инертными или ионопроводящими спейсерами на основе численного решения краевой задачи, включающей систему уравнений гидродинамики, конвективной диффузии, непрерывности и условия однозначности.

3. Закономерности изменения локальных характеристик массопереноса и формирования локального предельного состояния у поверхности мембраны в зависимости от скорости течения раствора и геометрических размеров спейсеров.

4. Обоснование целесообразности применения ионопроводящих турбулизаторов потока при электродиализе в сравнении со свободным межмембранным пространством и непроводящими электрический ток материалами на основе функциональных зависимостей, связывающих обобщенные переменные и критерии подобия при электродиализе.

5. Количественные закономерности переноса аминокислот через межфазную границу ионоселективной мембраны и раствора, их использование в качестве граничных условий для постановки и решения краевых задач «облегченной» диффузии амфолитов в системе раствор/мембрана/раствор.

6. Теоретическое описание процессов «облегченной» диффузии амфолитов через трубчатую ионообменную мембрану (с непроводящими фрагментами на поверхности или спейсерами) с учетом конвективного движения раствора в сопряженных секциях. Результаты расчетов геометрических параметров спейсеров, обеспечивающих максимально высокие значения потока аминокислоты при трансмембранном переносе, включающем диффузию, усиленную механизмом облегченного переноса.

Апробация результатов исследования.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзных и Международных конференциях по мембранной электрохимии (Анапа, 1994; Сочи, 2000; Туапсе, 1995, 1996, 2001-2004, 2006, 2007); VI-VII Международных Фрумкинских симпозиумах «Фундаментальная электрохимия и электрохимическая технология» (Москва, 2000, 2005); Всероссийских конференциях по мембранам и мембранным технологиям «МЕМБРАНЫ» (Москва, 1995, 1998, 2001, 2004); «Актуальные проблемы аналитической химии» (Москва, 2002, 2004); III Международном симпозиуме «Separations in BioSciencies. 100 Years of Chromatography» (Москва, 2003); XVII Менделеевском съезде по общей и прикладной химии (Казань,2003); научных семинарах Европейского Института Мембран в Монпелье (Франция, 2001); Международных конференциях и конгрессах по мембранам

ICOM (Торонто Канада, 1999; Франция, 2002; Сеул, Корея, 2005); EUROMEMBRANE (Гамбург (Германия), 2004); CITEM (Валенсия (Испания), 2005); Всесоюзных конференциях ФАГРАН (Воронеж, 2003, 2006); научной конференции «Физико-химические процессы в конденсированном состоянии» (Воронеж, 2002); Региональных конференциях «Проблемы химии и химической технологии ЦЧР» (Липецк, 1993; Тамбов, 1994, 1996; Воронеж, 1995); на ежегодных научных сессиях химического факультета Воронежского государственного университета с 1991 по 2006 г.г.

Публикации.

Основное содержание диссертации отражено в 91 печатной работе, в том числе в 30 статьях, опубликованных в центральной печати и международных изданиях, из них 15 - в журналах, рекомендованных ВАК РФ, одной монографии (в соавторстве).

Личный вклад автора заключается в построении физико-химических моделей конвективного электромассопереноса, формулировке краевых задач и нахождении их приближенных аналитических или численных решений; создании системы пакетов вычислительных программ, проведении расчетов, анализе и обобщении полученных результатов; постановке и участии в экспериментах, необходимых для верификации развитых теоретических представлений.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, 6 глав, выводов, приложения, списка обозначений и сокращений, списка цитируемой литературы 488 наименований. Материал изложен на 331 страницах машинописного текста, включая 105 рисунков, 18 таблиц и 15 страниц приложений.

выводы

1. Предложено феноменологическое описание процессов конвективной электродиффузии и «облегченной» диффузии в мембранных системах, учитывающее сложную картину нелинейных взаимодействий концентрационного, гидродинамического и электрического полей. Найдены численные решения актуальных задач электромассопереноса, основанные на использовании общей системы уравнений гидродинамики, конвективной диффузии и учете специфических особенностей электродиализа и «облегченного» транспорта в формулируемых граничных условиях.

2. Развит теоретический подход для изучения процесса стационарной конвективной диффузии бинарного электролита при электродиализе со свободным межмембранным пространством на участках до и после перекрывания диффузионных пограничных слоев. В отличие от известных моделей учтены различия в селективности катионо- и анионообменных мембран, чисел переноса катионов и анионов в растворе, концентрационной поляризации в обеих секциях. Получены аналитические решения для расчета реальных толщин диффузионных пограничных слоев, величина которых как правило в два раза превосходит толщину диффузионного слоя Нернста. На основе полученных аналитических решений проведена приближенная оценка величины локальной предельной плотности тока у поверхности катионообменной и анионообменной мембран.

3. Выявлено сопряжение процессов в секциях обессоливания и концентрирования, заключающееся в неоднозначном влиянии межмембранного расстояния, концентрации и скорости подачи раствора на входе в секцию концентрирования на процессы в секции обессоливания. Установлен предпочтительный интервал изменения этих параметров. Уменьшение концентрации исходного раствора в секции концентрирования, как и ее увеличение относительно оптимального значения приводит к снижению электромассопереноса. В первом случае, это происходит за счет роста омического сопротивления раствора секции концентрирования, а во втором - за счет роста межфазных скачков потенциала со стороны секции концентрирования. Сокращение межмембранного расстояния секции концентрирования интенсифицирует процесс обессоливания, что объясняется снижением омического сопротивления раствора. Влияние этих факторов уменьшается с увеличением длины секции обессоливания.

4. Предложен теоретический подход для изучения процессов массопереноса при электродиализе с заполнением межмембранного пространства спейсерами из инертных или ионопроводящих материалов. Разработан комплекс программ для расчета гидродинамического поля течения, концентрационного поля, распределения поверхностной концентрации, локальной плотности электрического тока как функций координат, чисел Рейнольдса и приложенного напряжения. Проведена верификация модели экспериментальными данными разных авторов.

5. На основе анализа гидродинамического поля течения найдено, что при значениях Re > 60 наблюдается нелинейное изменение функциональной зависимости коэффициента гидравлического сопротивления от числа Рейнольдса, связанное с формированием и постепенным ростом области возвратного движения перед спейсером. В диапазоне 80 < Re < 240 течение характеризуется малым изменением коэффициента гидравлического сопротивления, при этом ламинарное течение раствора сосуществует со стационарными вторичными течениями, вызванными присутствием спейсеров, периодически расположенных на поверхности мембран.

6. Установлено, что поведение всех локальных характеристик массопереноса с присущими им характерными минимумами обусловлено влиянием формирующихся вторичных течений и их расположением относительно спейсера. Наступление локального предельного состояния, так же как при электродиализе со свободным межмембранным пространством, наблюдается у мембраны с большей разностью чисел переноса ионов в мембране и растворе. Для чисел Re < 80 минимальные значения концентрации электролита достигаются в углах перед спейсерами в области, где раствор практически не движется. При более высоких значениях чисел Re по мере формирования и роста возвратного течения перед спейсером, раствор в большей степени перемешивается и область с минимальными значениями концентрации перемещается за спейсер.

7. Получены обобщенные уравнения массопереноса в электромембранной системе с инертными и ионопроводящими спейсерами для чисел Рейнольдса в диапазоне от 5 до 240, что позволяет прогнозировать течение процессов электродиализного обессоливания в зависимости от состава раствора, природы мембран, гидродинамических условий и проводить их интенсификацию. Установлено, что максимальный массоперенос наблюдается при длине спейсера равном межмембранному расстоянию. Оптимальный шаг ячейки зависит от длины спейсера и находится в интервале от 2.0 до 3.5. Теоретически обосновано преимущество ионопроводящих спейсеров в сравнении с инертными спейсерами при электродиализе. Получено, что интенсивность массопереноса от применения ионопроводящих спейсеров по сравнению с инертными в общем случае может повышаться в 1,5-2 раза и ослабевает при уменьшении длины спейсеров и увеличении расстояния между ними. Установлено, что массоперенос при электродиализе с ионопроводящими спейсерами по сравнению с аналогичным процессом без спейсеров может увеличиваться в 1,8-5 раз.

8. На основе феноменологического описания «облегченного» переноса аминокислоты в мембране получена аналитическая зависимость для расчета потока аминокислоты как функции физико-химических и транспортных свойств системы мембрана/диффузионный слой, равновесных концентраций аминокислоты в отдающем и принимающем растворе. Установлен идентичный характер изменения функций потока и фактора ускорения процесса «облегченной» диффузии от величины диффузионных слоев: с уменьшением толщин диффузионных слоев принимающей и отдающей секции наблюдается рост значений потока и факторов ускорения.

9. Разработан теоретический подход и создан пакет программ для численного описания «облегченной» диффузии аминокислоты в системе раствор/мембрана/раствор (плоская мембрана, мембрана цилиндрической формы, мембрана с непроводящими фрагментами на поверхности, мембрана с непроводящими спейсерами на поверхности) с учетом конвективного движения раствора в сопряженных секциях. Определены геометрические параметры спейсеров, обеспечивающие максимально высокие значения потока амфолита при трансмембранном переносе, включающем диффузию, усиленную механизмом «облегченного» переноса. Показана неоднозначность влияния непроводящих спейсеров, с одной стороны, уменьшающих реальную площадь массопереноса, а с другой стороны, увеличивающих деполяризацию мембраны за счет изменений в структуре течения, вызванных формированием возвратных вихревых движений в области спейсера.

1. Агеев Е.П. Мембранные процессы разделения / Е.П. Агеев // Критические технологии. Мембраны: информ. аналит. журн. 2001. -№ 9. - С. 42-56.

2. Аристов И.В. Учет гетерогенной химической реакции протонирования при переносе аминокислот через межфазную границу мембрана/раствор / И.В. Аристов, О.В. Бобрешова, П.И. Кулинцов, Л.А. Загородных // Электрохимия. 2001. - Т. 37, № 2. - С.479-482.

3. Бабюк Д.П. Гравитационная неустойчивость в электрохимических системах с концентрационной поляризацией / Д.П. Бабюк, В.Н. Капранов, В.В. Нечипорук // Электрохимия. 1996. - Т. 32, № 7. - С.818-822.

4. Балавадзе Э.М. К вопросу расчета массопереноса в турбулизированном потоке / Э.М. Балавадзе, B.C. Архипов, С.А. Четвертаков // Гидродинамика корабля: сб. науч. тр. Николаевского кораблестроительного института. Николаев, 1984.-С.91-94.

5. Балавадзе Э.М. Концентрационная поляризация в процессе электродиализа и поляризационные характеристики ионоселективных мембран / Э.М. Балавадзе, О.В. Бобрешова, П.И. Кулинцов // Успехи химии. 1988. - Т. 57, №6. -С. 103-114.

6. Белобаба А.Г. Влияние межмембранного расстояния на эффективность электродиализа разбавленных растворов / А.Г. Белобаба, М.В. Певницкая // Изв. Сиб. отд-ния АН СССР. Сер. хим. наук. 1988. - Вып.1, № 2. - С. 113116.

7. Белобров И.А. Работа электродиализного аппарата при токах, превышающих предельный / И.А. Белобров, И.П. Гнусин, С.Н. Харченко, И.В. Витульская, С.Р. Брайковская // Журн. физ. химии. 1976. - Т. 50, № 7. - С. 1890-1892.

8. Белов И.А. Моделирование процессов в технологии получения полупроводниковых устройств и микрочипов / И.А. Белов, В.А. Челенкевич, Л.И. Шуб. Л.: Политехника, 1991. - 290 с.

9. Бергельсон Л.Д. Мембраны, молекулы, клетки / Л.Д. Бергельсон. М. : Наука, 1982.- 183 с.

10. Березина Н.П. Электрохимическое поведение мембранных систем, содержащих камфару / Н.П. Березина, Н.В. Федорович, Н.А. Кононенко, Е.Н. Комкова// Электрохимия. 1993. - Т. 29, № 10. - С. 1254-1258.

11. Березина Н.П. Структурная организация ионообменных мембран / Н.П. Березина, Н.А. Кононенко. Краснодар : Изд-во Кубан. гос. ун-та, 1996. -49 с.

12. Березина Н.П. Физико-химические свойства ионообменных материалов / Н.П. Березина, Н.А. Кононенко, Г.А. Дворкина, Н.В. Шельдешов. Краснодар : Изд-во Кубан. гос. ун-та, 1999. - 378с.

13. Березина Н.П. Комплексное исследование электротранспортных и структурных свойств перфторированных мембран с различной влагоемко-стью / Н.П. Березина, С.В. Тимофеев, О.А. Демина // Электрохимия. -1992. Т. 28, № 7. - С. 1050-1057.

14. Березина Н.П. Электротранспортные и структурные свойства перфторированных мембран НАФИОН и МФ-4СК / Н.П. Березина, С.В. Тимофеев, А.Л. Ролле // Электрохимия. 2002. - Т. 38, № 8. - С. 1009-1015.

15. Березина Н.П. Применение модельного подхода для описания физико-химических свойств ионообменных мембран / Н.П. Березина, Н.А. Кононенко, О.А. Дёмина, Н.П. Гнусин // Высокомолекулярные соединения. А. 2004. -Т. 46, №6 - С. 1074-1081.

16. Бесман В.Л. Гидродинамические характеристики камер электродиализного аппарата / В.Л. Бесман // Ионообменные мембраны в электродиализе:сб. науч. тр. Л., 1970. - С. 132-138.

17. Бесман В.Л. Предельные условия массопереноса в электродиализном аппарате и их связь с гидродинамикой / В.Л. Бесман // Ионообменные мембраны в электродиализе: сб. науч. тр. Л., 1979. - С. 138-144.

18. Бобрешова О.В. Вольтамперные зависимости в электромембранных системах с позиции электрохимической кинетики / О.В. Бобрешова // Электрохимия. 1983. - Т. 25, № 5. - С. 596-600.

19. Бобрешова О.В. Кинетические ограничения при переносе ионов через межфазную границу мембрана / раствор в процессе концентрационной поляризации / О.В. Бобрешова, П. И. Кулинцов, С.Ф Тимашев // Электрохимия. -1990.-Т. 26, №4-С. 419-423.

20. Бобрешова О.В. Кондуктометрическое исследование ионного состава катионообменной мембраны МК-40 в растворах аминокислот / О.В. Бобрешова, Л.А. Новикова.// Электрохимия. 2003. - Т. 39, № 4. - С.480-484.

21. Бобрешова О.В. Коэффициенты диффузии аминокислот в ионообменных мембранах. / О.В. Бобрешова, С.Я. Елисеев, О.Н. Киселева, Т.В. Елисеева. // Журн. физ. химии.-1997.-Т. 71, №9-С. 1714-1716.

22. Брык М.Т. Структурная неоднородность ионообменных мембран в набухшем рабочем состоянии и методы ее изучения / М.Т. Брык, В.И. Заболоцкий, И.Д.Атаманенко, Г.А. Дворкина // Химия и технология воды. 1989. -Т.11, №6. - С.491-497.

23. Буторина Л.М. Диффузионный перенос молекул аминокислот через ионообменные мембраны / Л.М. Буторина, А.И. Рязанов // Труды НИИ хим. реактивов и особо чистых веществ. 1969. - Вып. 31. - С. 443-449.

24. Васильева В.И. Лазерная интерферометрия в исследовании кинетики электродиализа / В.И. Васильева, В.А. Шапошник, О.В. Григорчук, М.Д. Ма-лыхин // Электрохимия. 2002. - Т. 38, № 8. - С. 949-955.

25. Васильева В.И. Взаимное влияние аминокислоты и моносахарида при диффузии через сульфокатионообменную мембрану / В.И. Васильева, О.В.

26. Григорчук, Е.О. Овчаренко // Журн. физ. химии. 2003- Т. 77. № 11 - С. 2051-2056.

27. Васильева В.И. Измерение коэффициентов диффузии в ионообменных мембранах методом лазерной интерферометрии / В.И. Васильева, В.А. Ша-пошник, О.В. Григорчук, Е.О. Овчаренко // Журн. физ. химии. 2001. - Т. 75, № 1.-С. 139-144.

28. Васильева В.И. Концентрационные поля в растворах при стационарной диффузии неэлектролитов через ионообменные мембраны / В.И. Васильева, О.В. Григорчук, В.А. Шапошник // Журн. физ. химии. 2004. - Т. 78, № 9. -С. 1683-1688.

29. Васильева В.И. Концентрационные профили растворов сильных и слабых электролитов на границе с анионообменной мембраной при электродиализе / В.И. Васильева, В.А. Шапошник // Химия и технология воды. 1991. - Т. 13, № 2 - С. 150-152.

30. Васильева В.И. Лазерная интерферометрия в исследованиях кинетики электродиализа / В.И Васильева, В.А. Шапошник, М.Д. Малыхин // Наука Кубани. 2000. - Т. 5, № 12. - С. 54-56.

31. Васильева В.И. Лазерно-интерферометрический метод определения коэффициентов молекулярной диффузии в мембранах / В.И. Васильева, Е.Н. Коржов, В.А. Шапошник, Н.Е. Нагорных // Журн. физ. химии. 1998. - Т. 72, №6.-С. 1143-1146.

32. Васильева В.И. Локальные числа Шервуда в электромембранных системах / В.И. Васильева, В.А. Шапошник // Электрохимия. 1994. - Т. 30, № 12. -С. 1454-1457.

33. Васильева В.И. Локальный массоперенос при электродиализе с ионообменными мембранами и спейсерами / В.И. Васильева, В.А. Шапошник, О.В. Григорчук // Электрохимия. 2001. - Т. 37, № 11. - С. 1339-1347.

34. Васильева В.И. Облегченная диффузия аминокислот в анионообменных мембранах / В.И. Васильева, В.А. Шапошник, И.А. Землянухина, О.В. Гри-горчук // Журн. физ. химии. 2003. - Т. 77, № 6. - С. 1129-1132.

35. Васильева В.И. Профили концентраций в системе ионообменная мембрана-бинарный раствор сильных электролитов. / В.И. Васильева, В.А. Шапошник, Р. Сурия, Д.Б. Праслов // Электрохимия. 1991. - Т. 27, № 7. - С. 926927.

36. Васильева В.И. Разделение фенилаланина и глюкозы диализом с сульфо-катионообменной мембранной / В.И. Васильева, В.А. Шапошник, Е.О. Овча-ренко, О.В. Григорчук // Сорбционные и хроматографические процессы. -2002. Т. 2, вып. 5-6. - С. 535-544.

37. Васильева В.И. Распределение концентрации аминокислот при диффузии через катионообменную мембрану / В.И. Васильева, В.А. Шапошник, О.В. Григорчук, М. Метайе, Е.О. Овчаренко // Журн. физ. химии. 2000. - Т. 74, №5.-С. 937-941.

38. Васильева В.И. Концентрационная поляризация в растворах электролитов при электродиализе с ионообменными мембранами: Дис. канд. хим. наук. -Воронеж, 1992.-206с.

39. Введенский А.В. Адсорбция н-бутанола на поликристаллических сплавах серебра с золотом / А.В. Введенский, Е.В. Бобринская // Электрохимия. -2002.-Т. 38,№ 11.-С. 1305-1312.

40. Вест Ч. Голографическая интерферометрия/Ч. Вест. М.: Мир, 1982502 с.

41. Вода в полимерах / под ред. С.М. Роуленда. —М.: Мир, 1984. 555 с.

42. Вольфкович Ю.М. Исследование перфторированных катионообменных мембран методом эталонной порометрии / Ю.М. Вольфкович, Н.А. Дрейман, О.Н. Беляева, И.А. Блинов // Электрохимия. 1988. - Т. 24, № 3. - С. 352358.

43. Гельферих Ф. Иониты / Ф. Гельферих. М. : Иностр. литература, 1962.490 с.

44. Геннис Р. Биомембраны / Р. Геннис. М.: Мир, 1997. - 622 с.

45. Глазкова И.Н. Методы исследования физико-химических свойств иони-товых мембран / И.Н. Глазкова, Л.П. Глухова. М.: ЦНИИатоминформ, 1981. -96 с.

46. Гнусин Н.П. Электрохимия гранулированных ионитов / Н.П. Гнусин, В.Д. Гребенюк. Киев : Наукова думка, 1972. - 178 с.

47. Гнусин Н.П. Электрохимия ионитов / Н.П. Гнусин, В.Д. Гребенюк, М.В. Певницкая. Новосибирск : Наука, 1972. - 200 с.

48. Гнусин Н.П. Развитие принципа обобщенной проводимости к описанию явлений переноса в дисперсных системах / Н.П. Гнусин, В.И. Заболоцкий, В.В. Никоненко, А.И. Мешечков // Журн. физ. химии. 1980. - Т. 54. - С. 1518-1522.

49. Гнусин Н.П. Эффект экранирования ионообменных мембран инертными сепараторами при электродиализе / Н.П. Гнусин, В.И. Заболоцкий, В.Ф. Письменский, С.Л. Литвинов // Журн. прикл. химии. 1978. - Т. 52, № 5. - С. 1053-1058.

50. Гнусин Н.П. Конвективно-диффузионная модель процесса электродиализного обессоливания. Предельный ток и диффузионный слой / Н.П. Гнусин, В.И. Заболоцкий, В.В. Никоненко, М.Х. Уртенов // Электрохимия. -1986. Т. 22, № 3. - С. 298-302.

51. Гнусин Н.П. Электродиффузия через неоднородную ионообменную мембрану с прилегающими диффузионными слоями / Н.П. Гнусин, Н.А. Коно-ненко, С.Б. Паршиков // Электрохимия. 1994. - Т. 30, N 1. - С. 35-40.

52. Гнусин Н.П. Численный расчет запредельного электродиффузионного переноса в диффузионном слое в зависимости от констант скоростей диссоциации и рекомбинации воды / Н.П. Гнусин // Электрохимия. 2002. - Т. 38, № 8. - С. 942-948.

53. Гнусин Н.П. Математическая модель электродиффузионного переносачерез систему диффузионный слой гетерогенная ионообменная мембрана / Н.П. Гнусин // Электрохимия. - 2003. - Т. 39, № 10 - С. 1178-1182.

54. Гнусин Н.П. Моделирование конкурентного переноса противоионов через гетерогенную ионообменную мембрану / Н.П. Гнусин // Электрохимия. -2005.-Т. 41, № 3-С. 356-366.

55. Голин Ю.А. Об оценке извилистости пор пористых сред / Ю.А. Голин, В.Е. Карякин, Б.С. Поспелов, В.И. Середкин // Электрохимия. 1992. - Т. 28, № 1.-С. 109-113.

56. ГОСТ 17553-72. Ионообменные мембраны. Методы предподготовки перед тестированием. М.: Изд-во Госстандарта СССР, 1972. - 10 с.

57. Гребень В.Д. Формирование предельного состояния на ионообменных мембранах в электролитах различной природы / В.Д. Гребень, B.J1. Лацков, Н.Я. Коварский, И.Г. Родзик // Электрохимия. 1986. - Т. 22, № 2. - С. 175178.

58. Гребенюк В.Д. Электродиализ / В.Д. Гребенюк. Киев : Техника, 1976. -160 с.

59. Григорчук О.В. Математическое моделирование электродиализа в каналах с ионопроводящими вставками / О.В. Григорчук, Е.Н.Коржов, В.А.Шапошник // Электрохимия. 1997. - Т. 33, № 8. - С. 885-890.

60. Григин А.П. Кулоновская конвекция в электрохимических системах / А.П. Григин // Электрохимия. 1992. - Т. 28, № 3. - С. 307-332.

61. Григин А.П. Естественная конвекция в электрохимических системах / А.П. Григин, А.Д. Давыдов // Электрохимия. 1998. - Т. 34, № 11. - С. 12371263.

62. Гуревич Ю.Я. Формирование объемного заряда при транспорте носителей разных знаков в системе с фиксированными зарядами / Ю.Я. Гуревич, А.В. Носков, Ю.И. Харкац // Электрохимия. 1991. - Т. 27, № 2. - С. 161165.

63. Гухман А.А. Применение теории подобия к исследованию процессов тепло- и массопереноса / А.А. Гухман. М.: Высш. шк., 1974. - 326 с.

64. Давыдов А.Д. Методы интенсификации некоторых электрохимических процессов / А.Д. Давыдов, Г.Р. Энгельгард // Электрохимия. 1988. - Т. 24, № 1.-С. 3-17.

65. Дамаскин Б.Б. Электрохимия / Б.Б. Дамаскин, О.А. Петрий, Г.А. Цирли-на. -М.: Химия, 2001. 400 с.

66. Деминерализация методом электродиализа / под ред. Дж. Р. Уилсона. -М.: Госатомиздат, 1963. 351 с.

67. Демина О.А. Сравнение транспортно-структурных параметров анионооб-менных мембран отечественного и зарубежного производства / О.А. Демина, Н.П. Березина, Т. Сата, А.В. Демин // Электрохимия. 2002. - Т. 38, № 8. - С. 1002-1008.

68. Доманова Е.Г. Исследование явлений переноса аминокислот через ионообменные мембраны. Самодиффузия аминокислот в электродиализной ячейке. / Е.Г. Доманова, А.И. Рязанов // Тр. НИИ хим. реактивов и особо чистых хим. веществ. 1971.-Вып. 33.-С. 309-316.

69. Духин С.С. Влияние объемного заряда на запредельный ток в плоскопараллельном канале электродиализатора в ламинарном режиме / С.С. Духин // Химия и технология воды. 1989. - Т. 11, № 8. - С. 675-681.

70. Духин С.С. Электрохимия мембран и обратный осмос / С.С. Духин, М.П. Сидорова, А.Э. Ярощук. — JI.: Химия, 1991. 188 с.

71. Духин С.С. Модели Нернста и Пуазейля в теории электродиализа / С.С. Духин, А.А. Мокров, Э.К. Жолковский // Докл. АН УССР. сер.Б. 1988. - № 8.-С. 32-36.

72. Духин С.С. Концентрационная поляризация ионитовых мембран в ламинарном режиме электродиализа и электрофильтрования / С.С. Духин // Химия и технология воды. 1984. - Т. 6, № 5. - С. 389-391.

73. Дьяконов С.Г. Исследование диффузионных пограничных слоев методом голографической интерферометрии / С.Г. Дьяконов, Н.Б. Сосновская, Л.П. Клинова, В.Т. Черных // Докл. АН СССР. 1982. - Т. 264, № 4. - С. 905-908.

74. Елисеева Т.В. Эффекты циркуляции и облегченной электромиграции аминокислот при электродиализе с ионообменными мембранами / Т.В. Елисеева, В.А. Шапошник // Электрохимия. 2000. - Т. 36, № 1. - С. 73-76.

75. Жарких Н.И. Физико-химическая механика и лиофильность дисперсных систем / Н.И. Жарких, Ю.Б. Борковская. —Киев : Наукова думка, 1985. С.76.

76. Жолковский Э.К. О возможности наблюдения запредельного тока в системе ионитовая мембрана раствор электролита / Э.К. Жолковский, В.Н. Шилов, А.А. Мокров // Электрохимия. - 1987. - Т. 23, № 5. - С. 614-619.

77. Заболоцкий В.И. Исследование процесса электродиализного обессоливания разбавленного раствора электролита в мембранных каналах / В.И. Заболоцкий, Н.Д. Письменская, В.В. Никоненко // Электрохимия. 1990. - Т. 26, №6.-С. 707-713.

78. Заболоцкий В.И. Исследование процесса глубокой очистки аминокислот от минеральных примесей электродиализом с ионитовыми мембранами / В.И. Заболоцкий, Н.П. Гнусин, Л.Ф. Ельникова, В.М. Бледных // Журн. физ. химии. 1986. -Т. 59,№ 1.-С. 140-145.

79. Заболоцкий В.И. Теория стационарного переноса тернарного электролита в слое Нернста / В.И. Заболоцкий, Н.М. Корженко, P.P. Сеидов, М.Х. Урте-нов // Электрохимия. 1998. - Т. 34, № 9. - С. 326-337.

80. Заболоцкий В.И. Перенос ионов в мембранах / В.И. Заболоцкий, В.В. Никоненко. М.: Наука, 1996. - 390 с.

81. Заболоцкий В.И. Электродиализ разбавленных растворов электролитов. Некоторые теоретические и прикладные аспекты / В.И. Заболоцкий, В.В. Никоненко // Электрохимия. 1996. - Т. 32, № 2. - С. 246-254.

82. Заболоцкий В.И. Модель конкурирующего транспорта ионов через ионообменную мембрану с модифицированной поверхностью / В.И. Заболоцкий,

83. B.В. Никоненко, К.А. Лебедев // Электрохимия. 1996. - Т. 32, № 2. - С. 258260.

84. Заболоцкий В.И. Предельный электродиффузионный ток в мембранной системе / В.И. Заболоцкий, В.В. Никоненко, Н.Д. Письменская, Н.П. Гнусин // Теория и практика сорбционных процессов Воронеж, 1989. - Вып. 20.1. C. 150-156.

85. Заболоцкий В.И. Об аномальных вольтамперных характеристиках щелевых мембранных каналов / В.И. Заболоцкий, Н.Д. Письменская, В.В. Никоненко // Электрохимия. 1986. - Т. 22, № 11. - С. 1513-1518.

86. Заболоцкий В.И. Конвективно-диффузионная модель электродиализного обессоливания. Распределение концентрации и плотности тока / В.И. Заболоцкий, Н.П. Гнусин, В.В. Никоненко, М.Х. Уртенов // Электрохимия. -1985. Т. 21, № 3. - С. 296-302.

87. Заболоцкий В.И. Двойной электрический слой на границе мембраны -раствор в трёхслойной мембранной системе / В.И. Заболоцкий, К.А. Лебедев, Е.Г. Ловцов // Электрохимия. 2003. - Т. 39, №10 - С. 1192-1200.

88. Заболоцкий В. И. Идентификация математической модели неоднородной мембраны / В.И. Заболоцкий, К.А. Лебедев, В.В. Никоненко, А.А. Шудренко // Электрохимия. 1993. - Т. 29, №7. - С. 811-817.

89. Заболоцкий В.И. Физико-химические свойства профилированных гетерогенных ионообменных мембран / В.И. Заболоцкий, С.А. Лоза, М.В. Шарафан //Электрохимия.-2005.-Т. 41,№ Ю.-С. 1185-1192.

90. Заболоцкий В.И. Электромассоперенос через неоднородные ионообменные мембраны. Концентрационная зависимость коэффициентов диффузии противоионов и коионов / В.И. Заболоцкий, К.А. Лебедев // Электрохимия. -1989.-Т. 25, №7.-С. 905.

91. Заболоцкий В.И. Электромассоперенос через неоднородные ионообменные мембраны. Стационарная диффузия электролита / В.И. Заболоцкий, К.А. Лебедев, А.А. Шудренко // Электрохимия. 1989. - Т. 25, № 7. - С. 913.

92. Заболоцкий В.И. Развитие электродиализа в России/ В.И. Заболоцкий, Н.П. Березина, В.В. Никоненко, В.А.Шапошник, А.А.Цхай// Мембраны. -2002.-№ 4. С. 68-71.

93. Знаменский Ю.П. Связь между параметрами массопереноса и основными физико-химическими свойствами ионитов : автореф. дис. . д-ра хим. наук : 02.00.04 / Ю.П. Знаменский. М., 1993. - 37 с.

94. Измайлов Н.А. Электрохимия растворов / Н.А. Измайлов. М.: Химия, 1978.-488 с.

95. ЮО.Ионитовые мембраны. Грануляты. Порошки : каталог / Г.З. Нефедова, З.Г. Климова, Г.С. Сапожникова; под ред. А.Б. Пашкова. М. : НИИТЭХим, 1977.-31 с.

96. Иоффе Б.В. Рефрактометрические методы химии / Б.В. Иоффе. JI. : Химия, 1974.-350с.

97. Исаев Н.И. К вопросу о переходном времени для ионообменных мембран при электродиализе с ионообменными наполнителями / Н.И. Исаев, И.В. Дробышева//Электрохимия. 1971.-Т. 7,№ 10.-С. 1545-1548.

98. Исаев Н.И. Изучение переноса ионов в системе раствор/мембрана/раствор на различных стадиях поляризации / Н.И. Исаев, Р.Н. Золотарева, С.А. Мостовая // Ионообменные мембраны в электродиализе : сб. тр.-Л., 1970.-С. 89-98.

99. Исаев Н.И. Поляризация ионообменных мембран при электродиализе слабых электролитов и их солей / Н.И. Исаев, В.В. Котов // Теория и практика сорбционных процессов Воронеж, 1972. - Вып. 7. - С. 94-97.

100. Ю5.Карлин Ю.В. Эффекты нестационарности в начальный период электродиализа / Ю.В. Карлин, В.Н. Кропотов // Электрохимия. 1989. - Т. 25, № 12. -С. 1654-1658.

101. Юб.Карпов С.И. Кинетика поглощения аминокислот гелевым катионитом КУ-2-8 / С.И. Карпов, М.В. Матвеева, В.Ф. Селеменев. // Журн. физ. химии. -2001. Т. 75, № 2. - С. 323-328.

102. Кирдун В.Н. Предельная плотность тока и концентрационная поляризация в электродиализных установках / В.Н. Кирдун // Тр. ВНИИ водоснабжения. 1971. - Вып. 29. - С. 54-56.

103. Ю9.Козырь С.Н. Экспериментальная проверка гидродинамической теории электродиализа / С.Н. Козырь, B.JI. Сигал, В.В. Ягодкин. // Укр. хим. журн. -1978.-Т. 44, № 1.-С. 50-54.

104. Ю.Коломейцев Ю.В. Интерферометры / Ю.В. Коломейцев. JI. : Машиностроение, 1976. - 296 с.

105. П.Коновалов В.И. О методах описания массо- и теплопереноса в процессах электродиализа. / В.И. Коновалов, В.Б. Коробов. // Журн. прикл. химии. -1989.-Т. 62,№9.-С. 1975-1982.

106. Кононенко Н.А. Изучение процесса электродиализа с волокнистыми наполнителями / Н.А. Кононенко, Н.П. Березина, Ю.Е. Казакевич // Журн. прикл. химии. 1999. - Т. 72, № 3. - С. 430-434.

107. ПЗ.Коржов Е.Н. Модель электродиализа в ламинарном режиме / Е.Н. Кор-жов // Химия и технология воды. 1986. - Т. 8, № 5. - С. 20-23.

108. Котов В.В. Перенос слабых электролитов через ионообменные мембраны при электродиализе /В.В. Котов, Т.И. Стручалина // Изв. АН Кирг. ССР. -1986.-№4-С. 67-68.

109. Кравченко Т.А. Кинетика и динамика процессов в редокситах / Т.А. Кравченко, Н.И. Николаев. М.: Химия, 1982. - 144 с.

110. Кравченко Т.А. Обескислороживание воды ионитами / Т.А. Кравченко, А.Я.Шаталов. В кн.: Ионообменные методы очистки веществ. Учебное пособие. Под ред. Чикина Г.А., Мягкого О.Н. Воронеж : Изд. ВГУ, 1984. - 244 с.

111. П.Кузьминых В.А. Гидродинамическая модель электродиализа с ионообменными мембранами разной селективности / В.А. Кузьминых, О.В. Григорчук, В.А. Шапошник // Электрохимия. 1994. - Т. 30, № 9. - С. 1101-1108.

112. Кузьминых В.А. Математическая модель электродиализа в ламинарном гидродинамическом режиме / В.А. Кузьминых, В.А. Шапошник, О.В. Гри-горчук // Химия и технология воды. 1992. - Т. 14, № 5. - С. 323-331.

113. Кулинцов П.И. Механизмы электротранспорта в системах ионообменная мембрана раствор аминокислоты / П.И. Кулинцов, О.В. Бобрешова, И.В. Аристов, И.В. Новикова, J1.A. Хрыкина // Электрохимия. - 2000. - Т. 36, № 3. -С. 365.

114. Ландау Л.Д. Гидродинамика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. М. : Наука, 1986.-736 с.

115. Ласкорин Б.Н. Ионообменные материалы и их применение / Б.Н. Ласко-рин, Н.М. Смирнова, М.Н. Гантман. М.: Госатомиздат, 1961. - 287 с.

116. Лебедев К.А. Экологически чистые электродиализные технологии. Математическое моделирование переноса ионов в многослойных мембранных системах : автореф. дисс. . докт. физ.-мат. наук : 03.00.16 / К.А. Лебедев. -Краснодар, 2002. 40 с.

117. Лебедь Н.Г. Влияние турбулизации потока на перенос ионов в электро-ионитовых опреснительных установках / Н.Г. Лебедь, Н.В. Чхеидзе // Теория и практика сорбционных процессов. Воронеж, 1980. - Вып. 13. - С. 78-81.

118. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика / В.Г. Левич. М.: Изд-во АН СССР, 1952.-538 с.

119. Лесникович А.И. Корреляция в современной химии / А.И. Лесникович, С.В. Левчик. Минск : Университет, 1989. - 118 с.

120. Листовничий А.В. Концентрационная поляризация системы ионитовая мембрана-раствор электролита в запредельном режиме / А.В. Листовничий // Электрохимия. 1991. - Т. 27, № 3. - С. 316-323.

121. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа/ Л.Г. Лойцянский. М.: Изд-во Наука, 1973.-848 с.

122. Майстер А. Биохимия аминокислот / А. Майстер. М. : Химия, 1961. -630 с.

123. Маркин B.C. Индуцированный ионный транспорт. / B.C. Маркин, Ю.А. Чизмаджев. М.: Наука, 1974.-251 с.

124. Матюшев П.В. Гидродинамическая неустойчивость, обусловленная электрическими силами, действующими на поверхности раствора электролита / П.В. Матюшев, B.C. Крылов // Электрохимия. 1986. - Т. 22, № 4. - С. 552555.

125. Мищук Н.А. Электроосмотический механизм возникновения запредельного тока / Н.А. Мищук, С.С. Духин // Химия и технология воды. 1991. - Т. 13,№ 11.-С. 963-971.

126. Мулдер М. Введение в мембранную технологию / М. Мулдер. М. : Мир, 1999.-513 с.

127. Нибергалль М. Лазерно-интерферометрическое исследование кинетики необратимых ионообменных реакций / М. Нибергалль, В.А. Шапошник, М.Д. Малыхин // Сорбционные и хроматографические процессы. 2002. - Т. 2, вып. 2-С. 213-220.

128. Николаев Н.И. Диффузия в мембранах / Н.И. Николаев. М. : Химия, 1980.-232 с.

129. Никоненко В.В. Конвективно-диффузионная модель процесса электродиализного обессоливания. Вольтамперная характеристика / В.В. Никоненко,

130. Н.П. Гнусин, В.И. Заболоцкий, М.Х. Уртенов // Электрохимия. 1985. - Т. 21, №3.- С. 377-380.

131. Никоненко В.В. Конвективно-диффузионная модель процесса электродиализного обессоливания. Распределение концентрации и плотности тока / В.В. Никоненко, Н.П. Гнусин, В.И. Заболоцкий, М.Х. Уртенов // Электрохимия. 1985. - Т. 21, № 3. - С. 296-302.

132. Никоненко В.В. Электроперенос ионов через диффузионный слой с нарушенной электронейтральностью /В.В. Никоненко, В.И. Заболоцкий, Н.П. Гнусин // Электрохимия. 1989. - Т. 25, № 3. - С. 301-306.

133. Никоненко В.В. Влияние переноса коионов на предельную плотность тока / В.В. Никоненко, В.И. Заболоцкий, К.А. Лебедев, Н.П. Гнусин // Электрохимия. 1985. - Т.21, № 6. - С. 784-790.

134. Никоненко В.В. Массоперенос в плоском щелевом канале с сепаратором / В.В. Никоненко, Н.Д. Письменская, В.И. Заболоцкий // Электрохимия. -1992.-Т. 28, № 11.-С. 1682-1692.

135. Никоненко В.В. Негидродинамическая интенсификация электродиализа разбавленных растворов электролита / В.В. Никоненко, Н.Д. Письменская, В.И. Заболоцкий // Электрохимия. 1991. - Т. 27, № 10. - С. 1236-1244.

136. Никоненко В.В. Влияние наполнителя на электромассоперенос в модельных каналах обессоливания электродиализаторов / В.В. Никоненко, Н.Д. Письменская, К.А. Юраш, В.И. Заболоцкий // Электрохимия. 2001. - Т. 37, №6.-С. 693-702.

137. Никоненко В.В. Дисбаланс потоков ионов соли и ионов продуктов диссоциации воды через ионообменные мембраны при электродиализе /В.В. Никоненко, Н.Д. Письменская, К.А. Юраш, В.И. Заболоцкий // Электрохимия. 1999.-Т. 35, № 1.-С. 56-62.

138. Никоненко В.В. Зависимость скорости генерации Н и ОН ионов на границе ионообменная мембрана разбавленный раствор от плотности тока /

139. B.В. Никоненко, Н.Д. Письменская, Е.И. Володина // Электрохимия. 2005. -Т. 41, №11.-С. 1351-1357.

140. Никоненко В.В. Стационарная электродиффузия в ионообменной системе мембрана-раствор / В.В. Никоненко, В.И. Заболоцкий, Н.П. Гнусин // Электрохимия. 1979.-Т. 15, № 10.-С. 1494-1502.

141. Никоненко В.В. Математическое моделирование электродиализа разбавленных растворов: дис. д-ра хим. наук / В.В. Никоненко. М., 1996. -411 с.

142. Носков А.В. Расчет распределений потенциала и концентраций носителей при протекании тока в электрохимических системах с фиксированными зарядами / А.В. Носков, Ю.И. Харкац // Электрохимия. 1992. - Т. 28, № 5.1. C. 809-811.

143. Ныс П.С. Ионный обмен в системах Н-сульфокатионит-раствор аминокислоты при различных значениях рН / П.С. Ныс // Ионообменная технология.-М., 1965.-С. 151-156.

144. Ныс П.С. Методы расчёта и экспериментальное определение констант равновесия в системах аминокислота ионит / П.С. Ныс, Е.М. Савицкая, Б.П. Брунс. // Теория ионного обмена в хроматографии. - М., 1968. - С. 90-100.

145. Певницкая М.В. Интенсификация массопереноса при электродиализе разбавленных растворов / М.В. Певницкая // Электрохимия. 1992. - Т. 28, № 11.-С. 1708-1715.

146. Пикков Л.М. О расчете скорости массопереноса в жидкости при наличии эффекта Марангони / Л.М. Пикков, Л.М. Рабинович // Теоретические основы химической технологии. 1989. - Т. 23, № 2. - С. 166-170.

147. Письменская Н.Д. Массообменные и энергетические характеристики мембранных каналов с тонкими сетчатыми сепараторами / Н.Д. Письменская, В.И. Заболоцкий, В.Ф. Письменский, Н.П. Гнусин // Химия и технология воды. 1989. - Т. 11, № 4. - С. 370-375.

148. Письменская Н.Д. Сопряженные эффекты концентрационной поляризации в электродиализе разбавленных растворов: дис. . д-ра хим. наук: 02. 00. 05: / Н.Д. Письменская. Краснодар, 2004. - 405 с.

149. Письменский В.Ф. Глубокая деминерализация и предельное концентрирование растворов электролитов методом электродиализа: дис.канд. техн.наук : 05.17.03 / В.Ф. Письменский. Краснодар, 1983. - 177 с.

150. Платэ Н.А. Мембранные технологии авангардное направление развития науки и техники XXI века / Н.А. Платэ // Критические технологии. Мембраны.-1998.-№ 1.-С. 4-13.

151. Платэ Н.А.Гребнеобразные полимеры и жидкие кристаллы / Н.А. Платэ, В.П. Шибаев В.П. М.: Химия, 1980. - 304 с.

152. Поляков В.П. Исследование диффузионного слоя в высокотемпературной электрохимии методом голографической интерферометрии / В.П. Поляков, JI.A. Исаева, B.C. Анохина // Докл. АН СССР. 1976. - Т. 227, № 2. - С. 397-399.

153. Праслов Д. Б. Выбор межмембранного расстояния при электродиализе / Д.Б. Праслов, В.А. Шапошник // Журн. прикл. химии. 1988. - Т. 61, № 5. -С. 1150-1152.

154. Праслов Д. Б. Диффузионные пограничные слои ионообменных мембран / Д. Б. Праслов, В. А. Шапошник // Электрохимия. 1991. - Т. 27, № 3. - С. 415-417.

155. Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов / И. Пригожин. М.: Иностр. литература, 1960. - 127 с.

156. Прудников А.П. Интегралы и ряды / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев.- М.: Наука, -1981.- 799 с.

157. Рейтлингер С.А. Проницаемость полимерных материалов / С.А. Рейтлин-гер. М.: Химия, 1974. - 270 с.

158. Робинсон Р. Растворы электролитов / Р. Робинсон, Р. Стоке. М.: Иностр. литература, 1963. - 646 с.

159. Рыков С.А. Сканирующая зондовая микроскопия полупроводниковых материалов и наноструктур / С.А. Рыков; под ред. В.И. Ильина, А.Я. Шика. -СПб.: Наука, 2001.-53 с.

160. Савистовский Г. Гидродинамика межфазных поверхностей / Г. Сави-стовский. М., 1984. - С. 194-208.

161. Самсонов Г.В. Ионный обмен. Сорбция органических веществ / Г.В. Самсонов, Е.Б. Тростянская, Г.Э. Елькин. JI.: Наука, 1969. - 336 с.

162. Самсонов Г.В. Сорбционные и хроматографические методы физико-химической биотехнологии / Г.В. Самсонов, А.Т. Меленевский. Л.: Наука, 1986.-229 с.

163. Селеменев В.Ф. Гидратационные свойства катионообменных мембран, насыщенных аминокислотами / В.Ф. Селеменев, В.А. Шапошник, Т.В. Елисеева, Д.Л. Котова // Журн. физ. химии. 1993. - Т. 67, № 7. - С. 1544-1547.

164. Селеменев В.Ф. Ион-молекулярные взаимодействия в системе ионит-физиологически активное вещество / В.Ф. Селеменев // Вестн. Воронеж, гос. ун-та. Серия 2, Естеств. науки. 1996. -№ 2. - С. 151-165.

165. Селеменев В.Ф. Физико-химические основы сорбционных и мембранных методов выделения и разделения аминокислот / В.Ф. Селеменев, В.Ю. Хохлов, О.В. Бобрешова, И.В. Аристов, Д.Л. Котова. М. : Стелайт, 2002. - 299 с.

166. Сигал В.Л. Определение плотности предельного тока электродиализатора с малым межмембранным расстоянием / В.Л. Сигал, Л.В. Лысенко, В.В. Ягодкин // Укр. хим. журнал. 1979. - Т. 45, № 1. - С. 61-64.

167. Смагин В.Н. Обработка воды методом электродиализа / В.Н. Смагин. -М.: Стройиздат, 1986. 172 с.

168. Старов В.М. Концентрирование солей в пермеате при ультрафильтрации в присутствии полиэлектролита / В.М. Старов, А.Н. Филиппов, Е.С.Цецура // Коллоид, журн. 1996. - Т.58, № 5. - С.677-687.

169. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок. М.: Мир, 1985.-272 с.

170. Тимашев С.Ф. Принципы мембранного разделения: ориентиры XXI века / С.Ф. Тимашев // Критические технологии. Мембраны. 2000. - № 6. - С. 12-16.

171. Тимашев С.Ф. Физикохимия мембранных процессов / С.Ф. Тимашев. -М.: Химия, 1988.-240 с.

172. Товбин Ю.К. К теории миграции катионов в мембранах типа Нафион / Ю.К. Товбин, Н.Ф. Васюткин // Журн. физ. химии. 1993. - Т. 67. N 3. - С. 524-527.

173. Товбин Ю.К. Исследование диффузии молекул воды в мембранах типа Нафион методом молекулярной динамики / Ю.К. Товбин, Ю.А. Дьяконов, Н.Ф. Васюткин // Журн. физ. химии. 1993. - Т. 67, N 10. - С. 2122-2125.

174. Уртенов М.Х. Об одной гидродинамической модели электродиализа / М.Х. Уртенов // Экспериментальные и теоретические вопросы волновых движений жидкости. Краснодар, 1981. - С. 115-120.

175. Уртенов М.Х. Математические модели электромембранных систем очистки воды : автореф. дис. . д-ра физ.-мат. наук : 03.00.16 / М.Х. Уртенов. -Краснодар, 2001. 42 с.

176. Уртенов М.Х. Математические модели электромембранных систем очистки воды / М.Х. Уртенов, P.P. Сеидов. Краснодар: Изд-во Кубан. гос. ун -та, 2000.- 140 с.

177. Ушаков Л.Д. Сравнительная оценка сепараторов-турбулизаторов элек-тродиализныхх аппаратов / Л.Д. Ушаков // Ионообменные материалы в электродиализе : сб. тр. М., 1970. - С. 204-213.

178. Феттер К. Электрохимическая кинетика / К. Феттер; пер. с нем.; под ред. Я.М. Колотыркина. М.: Химия, 1967. - 848 с.

179. Филиппов А.Н. Теория гомогенной мембраны в применении к описанию баромембранных процессов и её экспериментальное обоснование /

180. A.Н.Филиппов, В.М.Старов // Серия. Критические технологии. Мембраны. -2003. №17. С.36-39.

181. Филиппов А.Н. Математическое моделирование процесса микрофильтрации с помощью вероятностноситового механизма / А.Н.Филиппов,

182. B.М.Старов, С.В.Глейзер, А.А.Ясминов // Химия и технология воды. 1990.-Т.12, №12. С.438-488.

183. Харкац Ю.И. О механизме возникновения запредельных токов на границе ионообменнная мембрана/электролит / Ю.И. Харкац // Электрохимия. -1985. Т. 21, № 7. - С. 974-977.

184. Харкац Ю.И. Роль миграционного тока и комплексообразования в ускорении ионного транспорта в электрохимических системах / Ю.И. Харкац // Электрохимия. 1988. - Т. 24, № 2. - С. 178-183.

185. Харкац Ю.И. К теории эффекта депрессии миграционного тока в электрохимических системах / Ю.И. Харкац // Электрохимия. 1999. - Т. 35, № 12.-С. 1512-1515.

186. Хауф В. Оптические методы в теплопередаче / В. Хауф, У. Григуль. М. : Мир, 1973.-240 с.

187. Хванг Т. Мембранные процессы разделения / Т. Хванг, С. Каммермейер ; под ред. Ю.И. Дытнерского. М.: Химия, 1981. - 464 с.

188. Хрыкина JI.A. Необменные взаимодействия аспаргиновой и глутамино-вой кислот с катионообменными мембранами/ Л.А.Хрыкина, П.И.Кулинцов, О.В.Бобрешова, И.В.Аристов//Конденсированные среды и межфазные границы. 2000. - Т.2, №2. - С. 123-127.

189. Чхеидзе Н.В. К вопросу гидродинамического совершенствования элек-троионитных опреснителей / Н.В. Чхеидзе // Теория корабля и гидродинамика: сб. науч. тр. Николаев, кораблестроит. ин-та. Николаев, 1977. - Вып. 126.-С. 118-123.

190. Шаповалов С.В. Математическая модель течения и массопереноса в электромембранной ячейке с макровихревым течением жидкости /С.В. Шаповалов, В.И. Тюрин // Электрохимия. 1996. - Т. 12, № 2. - С. 235-241.

191. Шапошник В.А. Кинетика электродиализа. /В.А. Шапошник. Воронеж: Изд-во Воронеж, гос. ун-та, 1989. - 175 с.

192. Шапошник В.А. Интерферометрический метод измерения чисел переноса в растворах на границе с ионообменными мембранами / В.А. Шапошник,

193. В.И. Васильева // Химия и технология воды. 1991. - Т. 13, № 7. - С. 607610.

194. Шапошник В. А. Явления переноса в ионообменных мембранах / В. А. Шапошник, В.И. Васильева, О.В. Григорчук. М. : Изд-во МФТИ, 2001. -200 с.

195. Шапошник В.А. Интерферометрический метод измерения предельной плотности тока диффузии на ионообменных мембранах / В.А. Шапошник, В.И. Васильева, К. Кессоре // Электрохимия. 1991. - Т. 27, № 7. - С. 891895.

196. Шапошник В.А. Оптический метод измерения чисел переноса в мембранах / В.А. Шапошник, В.И. Васильева, И.М. Мануковская // Сорбционные и хроматографические процессы. 2002. - Т. 2, вып. 1. - С. 40-47.

197. Шапошник В.А. Механизм облегченной диффузии аминокислот в катио-нообменных мембранах / В.А. Шапошник, В.И. Васильева, Е.О. Овчаренко // Теория и практика сорбционных процессов. Воронеж, 1999. - Вып. 24. - С. 195-201.

198. Шапошник В.А. Интерферометрическое исследование концентрационной поляризации ионообменных мембран при электродиализе / В.А. Шапошник, В.И. Васильева, Е.В. Решетникова // Электрохимия. 2000. - Т. 36, № 7. - С. 872-877.

199. Шапошник В.А. Деминерализация воды электродиализом с ионообменными мембранами, гранулами и сетками / В.А. Шапошник, И.П. Стрыгина, Н.Н. Зубец, Б.Е. Милль // Журн. прикл. химии. 1991. - № 9. - С. 1942-1946.

200. Шельдешов Н.В. Процессы с участием ионов водорода и гидроксила в системах с ионообменными мембранами : дис. .д-ра хим. наук : 02.00.05 / Н.В. Шельдешов. Краснодар, 2002. - 405 с.

201. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.:Наука.-1974.-744 с.

202. Adhikary S.K. Desalination of sea water by electrodialysis / S.K. Adhikaiy, W.P. Harkare, K.P. Govindan // Indian. J. Technol. 1987. - Vol. 25, N 2. - P. 79

203. Aguilella V.M. Current-voltage curves for ion-exchange membranes. Contre-bution to the total potential drop / V.M. Aguilella, S. Mafe, J.A. Manzanares, J. Pellicer // J. Membr. Sci. 1991. - Vol. 61. - P.l 77-190.

204. Alibhai Z. Production of soy protein concentrates/isolates: traditional and membrane technologies / Alibhai Z., Mondor M., Moresoli C., Ippersiel D., La-marcheF.//Desalination.-2006.-Vol. 191, Is. 1-3.-P. 351-358.

205. Allison R.P. Electrodialysis reversal in water reuse applications / R.P. Allison //Desalination.- 1995.-Vol. 103.-P. 171-186.

206. Alhusseini A. Mass transfer in supported liquid membranes: A rigorous model Mathematical and Computer Modelling / A. Alhusseini, A. Ajbar. // Назв. Журн. -2000. Vol. 32 (3-4). - P. 465-480.

207. Aponte V.M. Sodium chloride removal from urine via a six-compartment ED cell for use in Advanced Life Support Systems. Part 2: Limiting current density behavior / V. M. Aponte, G. Colon // Desalination. 2001. - Vol. 140, N 2. - P. 133-144.

208. Balster J. Stamatialis and M. Wessling. Multi-layer spacer geometries with improved mass transport / J. Balster, I. Punt, D.F. Stamatialis, M. Wessling // J. of Membrane Science. 2006. - Vol. 282, Is. 1-2. - P. 51-361.

209. Bazinet L. Electrodialytic phenomena and their applications in the dairy industry / L. Bazinet // A review Critical Reviews in Food Science and Nutrition. год. -Vol. 44 (7-8).-P. 525-544.

210. Belfort G. Fluid mechanics for membrane systems / G. Belfort // Ecoul. Solid-Liq. 1990. - Vol. 2, N. 3. - P. 9-42.

211. Belfort G. An experimental study of electrodialysis hydrodinamics / G. Bel-fort, G. Guter // Desalination. 1972. - Vol. 10, N. 3. - P. 221-262.

212. Berthod A. Purification of amino acids and small peptides with hollow fibers / A. Berthod // Analytica Chimica Acta. 1991. -Vol. 244. - P. 21-28.

213. Bobreshova O.V. Amino Acids and Water Electrotransport through Cation-Exchange Membranes / O.V. Bobreshova, L. Novikova, P.I. Kulintsov, E.M. Balavadze // Desalination. 2002. - Vol. 149. - P. 363-368.

214. Bouhidel K.-E. Influence of voltage and flow rate on electrodeionization (EDI) process efficiency / K.-E. Bouhidel, A. Lakehal // Desalination. 2006. -Vol. 193 (1-3).-P. 411-421.

215. Cabasso I. The permselectivity of ion-exchange membranes for non-electrolyte liquid mixtures. I.Separation of alcohol /water mixtures with nafion hollow fibers/1. Cabasso, Z. Liu // J. Membr. Sci. 1985. - Vol. 24, № 1. - P. 101

216. Casademont С. Effect of Mg/Ca ratio in treated solutions on membrane fouling during electrodialysis / C. Casademont, M. Araya-Farias, G. Pourcelly, L.t Ba-zinet // Desalination. 2006. - Vol. 200 (1-3). - P. 619.

217. Cauwenberg V. Application of electrodialysis within fine chemistry / V. Cau-wenberg, J. Peels, S. Resbeut, G. Pourcelly // Separation and Purification Technology.- 2001.-Vol. 22-23.-P. 115-121.

218. Cheng Ch.H. Numerical prediction for laminar forced convection in parallel-plate channels with transverse fin arrays / Ch.H. Cheng, W.H. Huang // J. Heat and Mass Transfer. 1991. - Vol. 34, N 11. - P. 2739-2749.

219. Chilcott T.C., Electrical impedance spectroscopy characterisation of conducting membranes I. Theory / T.C. Chilcott, M. Chan, L. Gaedt, T. Nantawisarakul, A.G. Fane, H.G.L Coster // J. of Membrane Science. 2002. - Vol. 195(2). - P. 153-167.

220. Choi J.-H. Structural changes of ion-exchange membrane surfaces under high electric field and its effect on membrane properties / J.-H. Choi, S.-H. Moon // J. Colloid Interface Sci. 2003. - Vol. 265. - P. 93-100.

221. Choi J.-H. Pore size characterization of cation-exchange membranes by chronopotentiometry using homologous amine ions / J.-H. Choi, S.H. Moon // J. Membr. Sci. 2001. - Vol. 191. - P. 225-236.

222. Choi J.-H. Effects of electrolytes on the transport phenomena in a cation-exchange membrane / J.-H. Choi, H.-J. Lee, S.-H. Moon // J. Colloid Interface Sci. 2001. - Vol.238. -N 1. - P.188-195.

223. Clifton M. Polarisation de concentration dans divers procedes de separation a membrane: These doct. etat sci. gen. chim. / Univer. Paul Sabatier. - Toulouse, 1982.-94 p.

224. Clifton M. Optical errors encountered in using holographic interferometry to observe liquid boundary layers in electrochemical cells / M. Clifton, V. Sanchez // Electrochim. Acta. 1979. - Vol. 24, № 4. - P. 445-450.

225. Coelhoso I.M. Transport mechanisms and modelling in liquid membrane contactors / I.M. Coelhoso, M.M. Cardoso, R.M.C. Viegas, J.P.S.G. Crespo // Separation and Purification Technology. 2000. - Vol. 19 (3). - P. 183-197.

226. Cowan D.Q. Effect of turbulence in limiting current in electrodialysis cell / D.Q. Cowan, I.W. Brown // Ind. Eng. Chem. 1959. - Vol. 51, N 2. - P. 14451449.

227. Cussler E.L. On the limits of facilitation diffusion / E.L. Cussler, R. Aris, A. Bhown // J. Membr. Sci. 1989. - Vol. 43. - P. 149-164.

228. Dejean E. Water demineralization by electrodeionization with ion-exchange textiles. Comparison with conventional electrodialysis / E. Dejean, J. Sandeaux, R. Sandeaux, C. Gavach // Separ. Sci. Tech. 1998. - Vol. 33. - P. 801-818.

229. Demirciolu M. Cost comparison and efficiency modeling in the electrodialysis of brine / M. Demirciolu, N. Kabay, E. Ersoz, E. Kurucaovali, Q. Afak, N. Gizli // Desalination.-2001.-Vol. 136,N 1/3.-P. 317-323.

230. Demircioglu M. Demineralization by electrodialysis (ED) Separation performance and cost comparison for monovalent salts / M. Demircioglu, N. Kabay, I. Kurucaovali, E. Ersoz // Desalination. 2003. - Vol. 153 (1-3). - P. 329-333.

231. Demkin V.I. Cleaning Low Mineral Water by Electrodialysis / V.I. Demkin, Y.A. Tubashev, V.I. Panteleev, Y.V. Karlin // Desalination. 1987. - Vol. 64. - P. 357-374.

232. Denpo K. Measuriment of concentration profiles of Cu2+ ion and H* ion near a plane vertical cathode by two-wavelength holographic interferometry / K. Denpo, T. Okumura, Y. Fukunaka, Y. Kondo // J. Electrochem. Soc. 1985. - V. 132, № 5-P. 1145-1150.

233. Donnan F.G. Theory of membrane equilibria and membrane potentials in thepresence of non-dialysing electrolytes / F.G. Donnan // J. Membr. Sci. 1995. - V. 100.-P. 45-55.

234. Duron Ch. Visualisation par interferometric holographique de 1'amorce des mouvemens de convection naturelle et de leurs effects, an conrs de electrolyse du sulfate de cuivre / Ch. Duron, Y. Mahens // C. r. Acad. Sci. 1971. - N 25. - P. 272, 2035-2038.

235. Duron Ch. Une installation de interferometrie holographique denstinee a le-tude des phenomenes de diffusion dans les liquids / Ch. Duron // J. Phys. E (Sci. Instrum.). 1973. - Vol. 6. - P. 1116-1120.

236. Dworecki K. Effect of hydrodynamic instabilities on solute transport in a membrane system / K. Dworecki, A. Slezak, B. Omal-Wasik, S. Wasik // J. Membr. Sci. 2005. - Vol. 265. - P. 94-100.

237. Eliseeva T.V. Demineralization and separation of amino acids by electrodialy-sis with ion-exchange membranes / T.V. Eliseeva, V.A. Shaposhnik, I.G. Luschik // Desalination. 2002. - Vol. 149. - P. 405-409.

238. Elliot B.J. Pseudo-craun ether as fixed site carriers in facilitated transport membranes / B.J. Elliot, W.B. Wills, C.N. Bowman // J. Membr. Sci. 2000. -Vol. 168, №1-2.-P. 109-119.

239. Elleuch M. Brackish water desalination by electrodialysis: opposing scaling / M. Elleuch, P. Sistat, G. Pourcelly, M. Ben // Desalination. -2006. Vol. 200 (1-3).-P. 752-753

240. Ersoz M. Transport studies of amino acids through a ligid membrane sustem containing carboxylate (polystyrene) carrier / M. Ersoz, U.S. Vural, A. Okdan, E. Pehivan, S. Yldiz // J. Membr. Sci. 1995. - Vol. 104. - P. 263-269.

241. Falk M. An infrared study of water in perfluorosulfonate (Naflon) membranes /M.Falk// Can. J. Chem. 1980. -Vol.58. -P.1495.

242. Feron P. The influence of separators on hydrodynamics and mass transfer in narrow cells: flow visualisation / P. Feron, G.S. Solt // Desalination. 1991. - Vol. 84.-P. 137-152.

243. Figoli A. Facilitated oxygen transport in liqid membranes: reviw and new concepts / A. Figoli // Can. J. Chem. 1980. - Vol. - P. 1495.

244. Finkelstein A. Weak-acid uncouplers of oxidative phosphorylation. Mechanism of action on thin lipid membranes / A. Finkelstein // Biochim. et biophys. acta. -1970. -Vol. 205(1). P. 1-6.

245. K.Fletcher, "Numerical methode of fluid dynamics", -V.l-2. 1990. - 552 c.

246. Gierke T.D. The clusternetwork model of ion clustering in perfluorosulfonated membranes / T.D. Gierke, W.Y. Hsu // Perfluorinated ionomer membranes 1982. -P. 283-307.

247. Gohil G.S. Comparative studies on electrochemical characterization of homogeneous and heterogeneous type of ion-exchange membranes / G.S. Gohil, V.K. Shahi, R. Rangarajan // J. Membr. Sci. 2004. - Vol. 240 (1-2). - P. 211-219.

248. Gong Y. Process simulation of desalination by electrodialysis of an aqueous solution containing a neutral solute / Yan Gong, Xiao-lin Wang, Yu Li-xin // Desalination. 2005. - Vol. 172 (2). - P. 157-172

249. Gong Y. Effects of transport properties of ion-exchange membranes on desalination of 1,3-propanediol fermentation broth by electrodialysis / Yan Gong, Ling-Mei Dai, Xiao-Lin Wang, Li-Xin Yu // Desalination. 2006. - Vol. 191 (1-3).-P. 193-199.

250. Greenstein J.P. Chemistry of the amino acids/ J.P. Greenstein, M.Winitz. -New York.: John Wiley and Sons, 1961. -209p.

251. Greiter M. Electrodialysis versus ion exchange: comparison of the cumulative energy demand by means of two applications / M. Greiter, S. Novalin, M. Wend-land, K.-D. Kulbe, J. Fischer. //J. Memb. Sci. -2004. Vol. 233 (1-2). - P. 11-19.

252. Grib H. Desalting of phenilalanine solutions by electrodialysis with ion-exchange membranes / H.Grib, D.Belhocine, H.Lounici, A.Pauss, N.Mameri. // Chem. and Mater. Science. 2000. - Vol. 30 (2). - P. 259-262.

253. Heitner-Wirguin C. Recent advances in perfluorinated ionomer membranes: Structure, properties and applications / C. Heitner-Wirguin // J. Membr. Sci. -1996.-Vol. 120(1).-P. 1-33.

254. Hell F. Experience with full-scale electrodialysis for nitrate and hardness removal / F. Hell, J. Lahnsteiner, H. Frischherz, G. Baumgartner // Desalination. -1998.-Vol. 117 (1-3).-P. 173-180.

255. Gregor N.H. Membrane phenomena / N.H. Gregor, F.C. Diluizo, W.C. Gil-lam, A. Kotch // Research and development progress report N193. Washington: US, 1966. —93 p.

256. Grossman G. Experimental study of the effects of hydrodynamics and membrane flouling in elecyrodialysis / G. Grossman, A. Sonin // Desalination. 1972. -Vol. 10, N2.-P. 157-180.

257. Ho W.S. Facilitated transport of olefins in Ag+ -containing polumer membranes / W.S. Ho, D.C. Dalrymple // J. Membr. Sci. 1994. - Vol. 91. - P. 13-25.

258. Hong J.-M. Analusis of facilitated transport in polumeric membrane wich fixed site carrier 1. Series RC circuit model diffusion / J.-M. Hong, Y.S. Kang, J. Jang, U.Y. Kim // J. Membr. Sci. 1996. - Vol. 109. - P. 159-163.

259. Ho W.S. Facilitated transport of olefins in Ag+ -containing polumer membranes / W.S. Ho, D.C. Dalrymple // J. Membr. Sci. 1994. - Vol. 91. - P. 13-25

260. Ho W.S. New membrane technology for removal and recovery of chromium from waste waters / W.C. Ho, Т.К. Poddar // Environmental Progress. 2001. -Vol. 20(1).-P. 44-52.

261. Hsu W.Y. Ion transport and clustering in Nafion perfluorinated membranes / W.Y. Hsu // J. Membr. Sci. 1983. - Vol. 13. - P. 307-326.

262. Ibl N. The use dimensionless groups in electrochemistry / N. Ibl // Electrochemical Acta.-1959.-Vol. 1.-P. 117-129.

263. Incropera F.P. Fundamentals of Heat and Mass transfer / Incropera F.P., D.P. De Witt.- 1990.-550 c.

264. Isaacson M.S. Sherwood number and friction factor correlations for electrodialysis systems, with application to process optimization / M.S. Isaacson, A.A. Sonin // Ind. Eng. Chem. Proc. Des. Dev. 1976. - № 15. - P. 313-320.

265. Filippov A.N. Sieve mechanism of microfiltration/ A.N. Filippov, V.M. Starov, D.R.Lloyd, S. Chakravarti // J. Membr. Sci. 1994. - Vol.89. - P. 199213.

266. Kang Y.S. Analusis of facilitated transport in solid membranes wich fixed site carriers. 1. Single RC circuit model, diffusion / Y.S. Kang, J.-M. Hong, J. Jang, U.Y. Kim // J. Membr. Sci. 1996.-Vol. 109.-P. 149-157.

267. Kang I.S. The effect of turbulence promoters on mass tramsfer numericalanalysis and flow visualisation / I.S. Kang, H.N. Chang // Int. J. Heat Mass Transfer. 1982. - Vol.25, № 8. - P. 1167-1181.

268. Kang S.W. Effect of amino acids in polymer/silver salt complex membranes on facilitated olefin transport / S. W. Kang, J. H. Kim, J. Won, K. Char and Y. S. Kang // J. Memb. Sci. 2005. - Vol. 248 (1-2). - P. 201-206.

269. Katchalsky A. Non-equilibrium Thermodynamics in Biophysics / A. Katchal-sky, P.F. Curran ; Harward Univ. Press Cambridge. 1965. - 322 p.

270. Kedem O. Ion conducting spacer for improved ED / O. Kedem, Y. Maoz // Desalination. 1976. - Vol. 19. - P. 465-477.

271. Kedem O. Reduction of polarization in electrodialysis by ionconducting spacers HO. Kedem//Desalination.- 1975.-Vol. 16.-P. 105-118.

272. Kedem O. Permeability of composite membranes / O. Kedem, A. Katchalsky // Trans. Faraday Soc. 1963. - Vol. 59. - P. 1918.

273. Kesore K. Highly effective electrodialysis for selective elimination of nitrates from drinking water / K. Kesore, F. Janowski, V.A. Shaposhnik // J. Membr. Sci. -1997.-Vol. 127.-P. 17-24.

274. Kharkats Yu.I. Theory of the effect of migration current exaltation taking into account dissociation recombination reactions / Yu.I. Kharkats, A.V. Sokirko // J. Electroanal. Chem. - 1991. - Vol. 303, № 1/2. - P. 27-44.

275. Kim D.H. Experimental study of mass transfer around a turbulence promoterby the limiting current method / D.H. Kim, I.H. Kim, H.N. Chang // Int. J. Heat Mass Transfer. 1983. - Vol. 26. - P. 1007-1016.

276. Kim In Ho Mass transfer in the U- turn of an electrodialyzer / Kim In Ho, Kang In Seok, Chang Ho Nam. // Desalination. 1980. - Vol. 33, N 2. - P. 139161.

277. Kitamoto A. Limitting current in electrjdialysis controlled by diffusion and migration / A. Kitamoto, Y. Takashima // J. Chem. Eng. Jap. 1971. - Vol. 3. - P. 285-288.

278. Klausener P. Structure and transport properites of cation exchange gel membranes: fasilitated transport of ethene wich silber ions as carriers / P. Klausener, D. Woermann // J. Membr. Sci. 2000. - Vol. 168, № i2. - P. 17-27.

279. Кпох С. Holographic interferrometry in electrochemical studies / C. Knox, R.R. Sayano, E.T. Seo, H.P. Sieverman // J. Phys. Chem. 1971. - Vol. 87, № 9. -P. 3102-3104.

280. KoIff W.J. The artificial kidney: A dialyser with great area / W.J. Kolff, H.T. Berk//Acta Med. Scand. 1944. - V. 117.-P. 121-132.

281. Korngold E. Electrodialysis processes using ion exchange resins between membranes / E. Korngold // Desalination. 1975. - Vol. 16. - P. 225-233.

282. Korngold E. Novel ionexchange spacer for improving electrodialysis. Part 1. Reacted spacer / E. Korngold, L. Aronov, O. Kedem // J. Membr. Sci. 1998. -Vol. 138.-P. 165-170.

283. Kressman T.R.E. The effect of current density on the transport of ions through ion-exchange membranes / T.R.E. Kressman, F.L. Туе // Disc. Faraday Soc.1956.-Vol.21.-P. 185-192.

284. Kuroda О. Characteristics of net-type spaces as mass transfer promoter in electrodialysis / O. Kuroda, S. Takachashi, M. Nomura // Proceedings of 3 Pacif. Chem. Eng. Congr. Seoul., 1983.-Vol. 1.-P. 351-356.

285. Kuroda O. Characteristics of flow and mass transfer rate in an electrodialysis compartment including spacer / O. Kuroda, S. Takachashi, M. Nomura // Desalination. 1983. - Vol. 46. - P. 225-228.

286. Lacan P. Facilitated transport of ions through fixed-site carrier membranes lerived from hubrid organic- inorganic materials / P. Lacan, C. Guizard, P. Le Gall, D. Wettling, L. Cot // J. Membr. Sci. 1995. - Vol. 100. - P.99.

287. Lair N. Transport fasilite a travers une membrane ionique tubulaire. Controle des conditions hudrodynamigueset application a un acide amine: These de doctorat / N. Lair ; Universite de Paris VI. Paris, 1993. - 127 p.

288. Lakshminarayanaiah N. Transport phenomena in membranes / N. Lakshmina-rayanaiah. New York, London: Academic Press, 1969. - P. 242-274.

289. Laktionov E.V. Choosing the electrodialyzer design and hydraulic modes for demineralization of dilute solutions / E.V. Laktionov, V.V. Nikonenko, N.D. Pis-menskaia, V.I. Zabolotsky // Desalination. 1996. - Vol. 108. - P. 149-152.

290. Lair N. Transport fasilite a travers une membrane ionique tubulaire. Controle des conditions hudrodynamigueset application a un acide amine: These de doctorat / N. Lair; Universite de Paris VI. Paris, 1993. - 127 p.

291. Langevin D. CO2 fasilitated transport through fimctionalizet cation-exchange membranes / D. Langevin, M. Pinoche, E. Selegny, M. Metayer, R. Roux // J. Membr. Sci. 1993.-Vol. 82.-P. 51-63.

292. Larhou F .R. Light-deflection errors in the interferometry of electrochemical mass transfer boundary lagers / Mc F.R. Larhou, R.H. Myller, C.W. Tobias // J. Electrochem .Soc. 1975. - Vol. 122. - P. 59-64.

293. Lee HJ. Determination of the limiting current density in electrodialysis desalination as an empirical function of linear velocity / H.J. Lee, H. Strathmann, S-H. Moon // Desalination. 2006. - Vol. 190 (1-3). - P. 43-50.

294. Ling L.-P. Citric acid concentration by electrodialysis: ion and water transport modeling / L.-P. Ling, H.-F. Leow and M. R. Sarmidi. // J. Memb. Sci. 2002. -Vol. 199 (1-2).-P. 59-67.

295. LeBlank O.H. Facilitated transport in ion exchange membranes / O.H. LeBlank, W.J. Ward, S.L. Matson, S.G. Kimura // J. Membr. Sci. - 1980. - Vol. 6. -P. 339-343.

296. Legras M. Diffusion et transport fasilite a travers les membranes sulfonigues planes et tubulaires. Influence de la forme ionigue // Etude la polarisation et de sa re.-2000.-Vol. 409.- 169 p.

297. Lehmani A. Ion transport in Nation® 117 membrane / A. Lehmani, P. Turq, M. Perie, J. Perie, J.-P. Simonin // J. of Electroanalytical Chem. 1997. -Vol. 428 (1-2).-P. 81-89.

298. Lee H.J. Designing of an electrodialysis desalination plant / H.J. Lee, F. Sar-fert, H. Strathmann, S-H. Moon // Desalination. 2002. - Vol. 142. - P. 267-286.

299. Leitz F.B. Enhaced mass transfer in electrochemical cells using turbulence promoters / F.B.Leitz, L.Marinic // J. Appl. Electrochim. 1977. - Vol. 7. - P. 473-484.

300. Levine S. Application of interferometry to the study of density gradient in emulsion creaming. II. Some teoretical aspects / S. Levine, R.N. O'Brein, A.I. Fe-her // J. Colloid and Interface Sci. 1975. - Vol. 51, N 2. - P. 310-314.

301. Ling L.-P. Citric acid concentration by electrodialysis: ion and water transport modelling / L.-P. Ling, H.-F. Leow, M.R. Sarmidi // J. Membr. Sci. 2002. - Vol. 199.-P. 59-67.

302. Lowry S.R. An investigation of ionic hydration effects in perfluorosulfonate ionomers by fourier transform infrared spectroscopy / S.R. Lowry, K.A. Mauritz // J. Am. Chem. Soc. 1980. - Vol. 102. - P. 4665-4667.

303. Luangrujiwong P. Investigation of the carrier saturation in facilitated transport of unsaturated hydrocarbons / P. Luangrujiwong, A. Sungpet, R. Jiraratananon, J.-D. Way // J. Memb. Sci. 2005. - Vol. 250 (1-2). - P. 277-282.

304. Madzingaidzo L. Process development and optimisation of lactic acid purification using electrodialysis / L. Madzingaidzo, H. Danner, R. Braun. // J. of Biotechnology. 2002. - Vol. 96 (3). - P. 223-239.

305. Mahi B.E1. Transport et extraction facilites de l'alfa-alanine a travers une membrane echangeuse de cations. Approche theorique et verification experimen-tale / B.E1. Mahi. These, Rouen. 1991.

306. Manzanares J.A. Numerical simulation of the nonequilibrium diffuse double layer in ion-exchange membrane / J.A. Manzanares, W.D. Murphy, S. Mafe, H. Reiss // J. Phys. Chem. 1993. - Vol. 97 (32). - P. 8524-8530.

307. Mackai A.I. Polarization in electrodialysis rotation discstudies / A. I. Mackai, J. C. R. Turner // J. Chem. Soc. Faraday Trans. I. - 1978. - Vol. 74, № 12. -P. 2850-2857.

308. Matsuyama H. Facilitated transport of C02 through various ion exchange membranes prepared by plasma graft polymerization / H. Matsuyama, M. Teramoto, H. Sakakura, K. Iwai // J. Memb. Sci. 1996. - Vol. 117 (1-2). - P. 251-260.

309. Matysik J. Comparative interferometric investigations of concentration gradients near electrodes, ionites and adsorbents / J. Matysik, J. Chmiel // J. Electro-anal.Chem. 1986. - Vol.200, №1-2. -P.375-378.

310. Mauritz K.A. Theoretical model for the structures of ionomers, application to Nafion mate rials / K.A. Mauritz, C.J. Hora, A.J. Hopfinger // Ion in Polymers. -1980.-V. 8.-P. 123.

311. Mauritz K.A. Structural properties of membrane ionomers / K.A. Mauritz, A.J. Hopfinger // Modern Aspects Electrochem. 1982. - V. 14. - P. 425-508.

312. McLarnon F.R. Interferometric study of transient diffusion leyars / F.R. McLarnon, R.H. Muller, C.W. Tobias // J. Electrochim. Acta. 1976. - Vol. 21. -P. 101-105.

313. Messalem R. Novel ionexchange spacer for improving electrodialysis. Part 2. Coated spacer / R. Messalem, Y. Mirsky, N. Daltrophe, G. Saveliev, O. Kedem // J. Membr. Sci.- 1998.-Vol. 138.-P. 171-180.

314. Metayer M. Self-diffusion coefficients of optically active compounds: N-Tosyl-a -alanin / M. Metayer, L.Anh Tuan // J. Chim. Research. 1980. - Vol. 77, №9.-P. 815-823.

315. Metayer M. Facilitated extraction and fasilitated transport of non ionic per-meants through ion-exchange membrane / M. Metayer, D. Langevin, B. El-Mahi, M. Pinoche //J. Membr. Sci. 1991. - Vol. 61. - P. 191-213.

316. Min S. An interferometric technique for the study of steady state membrane transport / S. Min., J.L. Duda, R.H. Notter // AJChE J. 1976. - V. 22, № 1. - P. 175-182.

317. Miyoshi H. Ion transfer in ion exchange membrane electrolytic equipment with spacers / H. Miyoshi, T. Fukumoto, T. Kataoka // Ann. rep. of the Radiation Center of Osaka prefecture. 1978. - Vol. 19, № 1. - P. 75-78.

318. Mizutani Y. Srtucture of ion exchange membranes / Y. Mizutani // J. Membr. Sci.- 1990.-Vol. 49.-P. 121-144.

319. Mohammadi T. Effect of operating parameters on Pb separation from wastewater using electrodialysis / T. Mohammadi, A. Razmi, M. Sadrzadeh // Desalination. -2004. Vol. 167 (1-3). - P. 379-385.

320. Muller R.H. Double Beam Interferometry for Electrochemical Studies / R.H. Muller // Advances in Electrochemistry and elektrochemical Engineering. 1973. -Vol. 9.-P. 281-361.

321. Nagarale R.K. Recent developments on ion-exchange membranes and electro-membrane processes / R.K. Nagarale, G.S. Gohil, V.K. Shahi // Advances in Colloid and Interface Sci. 2006. - Vol. 119 (2-3). - P. 97-130.

322. Narayanan F.K. Performance of the first sea water electrodialysis desalination plant in India / F.K. Narayanan, S.K. Thampy, N.J. Dave, D.K. Chauhan, B.S. Markwana, S.K. Adhikary, V.K. Indusekhar //Desalination. 1991. - Vol. 84 (1-3).-P. 201-211.

323. Narebska A. Properties of perfluorosulfonic acid membranes in concentrated sodium chloride and sodium hydroxide solutions / A. Narebska, R. Wodzki, K. Erdmann // Die Angewandte Makromol. Chem. 1983. - Vol. 111. - P. 85-95.

324. Nikonenko V.V. Analysis of electrodialysis water desalination costs by convection-diffusion model / V.V. Nikonenko, A.G. Istoshin, M.Kh. Urtenov, V.I. Zabolotsky, C. Larchet, J. Benzaria // Desalination. 1999. - Vol. 126. - P. 207211.

325. Noble R.D. Liquid Membranes / R.D. Noble, J.D. Way // Theory and Applications, ASC Symp. Series N347, American Chemical Society. Washington, DC, 1987. -P.345-347.

326. Noble R.D. Analusis of facilitated transport wich fixed site carrier membranes / R.D. Noble // J. Membr. Sci. 1990. - Vol. 50. - P. 207-214.

327. Noble R.D. Facilitated transport mechanism in fixed site carrier membranes / R.D. Noble // J. Membr. Sci. 1991. - Vol. 60. - P. 297-306.

328. Patankar S.V. Fully developed flow and heat transfer in ducts having stream-wise-periodic variations of cross-sectional area/ S.V. Patankar, C.H. Liu, E.M. Sparrow //J. Heat Transfer.- 1977.-Vol. 99.-P. 180-186.

329. Patankar S.V.Numerical Heat transfer and fluif flow. New York. -1980. -201p.

330. Pickett D.J. Electrochemical reactor desing / D.J. Pickett. Amsterdam : Elsevier scientific publ.company, 1977. - 434 p.

331. Pismenskiy A.V. Mathematical modeling of gravitational convection in electrodialysis processes / A.V. Pismenskiy, V.V. Nikonenko, M. Kh. Vrtenov, G. Pourcelly // Desalination. 2006. - Vol. 192. - P. 374-379.

332. Probstein R.F. A turbulent flow theory of electrodialysis / R.F. Probstein, A.A. Sonin, E.A. Gur-Arie//Desalination.- 1972.-Vol. 11.-P. 165-187.

333. Poulin J.-F.Separation of bioactive peptides by electrodialysis with ultrafiltration membrane / J.-F. Poulin, M. Araya-Farias, J. Amiot, L. Bazinet // Desalination. -2006. Vol. 200 (1-3). - P. 620.

334. Ramirez P. PH and supporting electrolyte concentration effects on the passive transport of cationic and anionic drugs through fixed charge membranes / P. Ramirez, A. Alcaraz , S. Mafe, J. Pellicer. // J. Membr. Sci. 1999. - Vol. 161. -P. 143-155.

335. Rhlalou T. Fasilitated of sugars by a resocinarene trough a supported liqid membrane / T. Rhlalou, M. Ferhat, M.A. Frouji, D. Langevin, M. Metayer, J.-F. Verchere // J. Membr. Sci. 2000. - Vol. 168, № 1-2. - P. 63-73.

336. Rieke P.C. Temperature dependence of water content and proton conductivity in polyperfluorosulfonic acid membranes / P.C. Rieke, N.E. Vanderborgh // J. Memb. Sci. 1997. - Vol. 32 (2-3). - P. 313-328.

337. Roche E.J. Phase separation in perfluorosulfonate ionomer membranes / E.I. Roche, M. Pineri, R. Duplessix // J. Polym. Sci. Polym. Phys. 1982. - Vol. 20. -P. 107-116.

338. Rogers J.D. Modelling hollow fiber membrane contactor using film theory, voronoi tessellation, and facilitation factors for systems with interface reaction / J.D. Rogers, R.L. Long // J. Membr. Sci. 1997. - Vol. 134. - P. 1-17.

339. Rozanska A. Brackish water desalination with the combination of Donnan dialysis and electrodialysis / A. Rozanska, J. Wisniewski // Desalination. 2006. -Vol. 199 (1-3).-P. 64-66.

340. Rubinstein I. Role of the membrane surface in concentration polarization at ion-exchange membranes /1. Rubinstein, R. Staude, O. Kedem // Desalination. -1988.-Vol. 69.-P. 101-114.

341. Rubinstein I. Electroconvection at an electrically inhomoheneous permselec-tive membran surface /1. Rubinstein, F. Maletzki // J. Chem. Soc., Faraday Trans. II. 1991. - Vol. 87, № 13. - P. 2079-2087.

342. Rubinstein I. Voltage against current curves of cation exchange membranes / I. Rubinstein, L. Shtilman // J. Chem. Soc. Faraday Trans. II. 1979. - Vol. 75.1. P. 231-246.

343. Rubinstein I. Elimination of acid-base generation (water-splitting) in electrodialysis /1. Rubinstein, A. Warshawsky, L Schechtman, O. Kedem // Desalination. 1984. - Vol. 51. - P. 55-60.

344. Rubinstein I. Electro-osmotically induced convection at a permselective membrane /1. Rubinstein, B. Zaltzman // Phys. Rev. E. 2000. - Part A. Vol. 62, № 2. -P. 2238-2251.

345. Rubinstein I. Surface chemistry and electrochemistry of membranes /1. Rubinstein, B. Zaltzman New York, Basel: Marcel Dekker, 1999. - P. 591-621.

346. Rubinstein I. Electric fields in and around ion-exchange membranes / I. Rubinstein, B. Zaltzman, O. Kedem // J. Membr. Sci. 1997. - Vol. 125. - P. 1721.

347. Rubinstein I. Diffusional model of "water splitting" in electrodialysis / I. Rubinstein // J. Phys. Chem. 1977.-Vol. 81, № 14.-P. 1431-1436.

348. Rubinstein I. Electroosmotic slip of the second kind and instability in concentration at electrodialysis membranes /1. Rubinstein, B. Zaltzman // Math. Models and methods in Appl. Sci. 2001. - Vol. 11. - P. 263-300.

349. Rubinstein I. Multi-phase model of a sparse ion-exchange spacer /1. Rubinstein, Y. Oren, B. Zaltzman // J. Membr. Sci. 2004. - Vol. 239, № 1. - P. 3-8.

350. Ruiz B. Electromembrane process with pulsed electric field / B. Ruiz, P. Sistat, G. Pourcelly, P. Huguet // Desalination. 2006. - Vol. 199 (1-3). - P. 6263.

351. Sanchez V. Determination du transfer de matiere par interferometrie holographique dans un motif elementaire d'un electrodialyseur / V. Sanchez, M. Clifton // J. Chim. Phys. 1980. - Vol. 77. - P. 421-426.

352. Sastre A.M. Facilitated supported liqid-membrane transport of gold(I) using LIX 79 in cumene / A.M. Sastre, A. Madi, F.J. Alyuacil // J. Membr. Sci. 2000. -Vol. 166, №2.-P. 213-219.

353. Sata T. Studies on ion exchange membranes with permselectivity for specificions in electrodialysis / T. Sata 11 J. Memb. Sci. 1994. - Vol. 93 (2). - P. 117135.

354. Sata T. Studies on anion exchange membranes having permselectivity for specific anions in electrodialysis effect of hydrophilicity of anion exchange membranes on permselectivity of anions / T. Sata // J. Membr. Sci. - 2000. - Vol. 167, № l.-P. 1-31.

355. Schlogl R. Stofftransport durch Membranen / R. Schlogl. Darmstadt: Stein-kopff-Verlag, 1964. - 123s.

356. Senik Yu. Competitive ion transfer during electrodialysis of multicomponent solutions modeling natural waters / Yu. Senik, I. Andreeva, N. Pismenskaya, V. Nikonenko, G. Pourcelly // Desalination. 2006. - Vol. 200 (1-3). - P. 429-431.

357. Shahi V.K The effect of conducting spacers on transport properties of ion-exchange membranes in electrodriven separation / V.K Shahi, S.K. Thampy, R. Rangarajan // Desalination. 2001. - Vol. 133. - P. 245-258.

358. Shahi V.K. A novel electrodialyzer for the production of demineralized water by electrodialysis / V.K. Shahi, B.S. Makwana, S.K. Thampy, R. Rangarajan // Desalination.-2003.-Vol. 151 (1).-P. 33-42.• ■ • 2 •

359. Shaposhnik V.A. Barrier effect during the electrodialysis of ampholytes / V.A. Shaposhnik, T.V. Eliseeva // J. Membr. Sci. 1999. - Vol. 161. - P. 223-228.

360. Shaposhnik V.A. Analytical model of laminar flow electrodialysis with ion-exchange membranes / V.A. Shaposhnik, V.A. Kuz'minykh, O.V. Grigorchuk, V.I. Vasil'eva // J. Membr. Sci. 1997. - Vol. 133. - P. 27-37.

361. Shaposhnik V.A. Concentration fields of solutions under electrodialysis with ion-exchange membranes / V.A. Shaposhnik, V.I. Vasil'eva, D.B. Praslov // J. Membr. Sci. 1995. - Vol. 101. - P. 23-30.

362. Shapovalov S.V. Laminar vortex flow in straight channel / S.V. Shapovalov, S.M. Polossaari, N.G. Lebed // Acta Politechnica Scand. Chem. Technology and Metallurgy Series. 1988. - № 186. - 24 p.

363. Shen J. Demineralization of glutamine fermentation broth by electrodialysis / J. Shen, J. Duan, Y. Liu, L. Yu, X. Xing // Desalination. 2005. - Vol. 172 (2). -P. 129-135.

364. Siddharth G. Fluid flow in an idealized spiral wound membrane module / G. Siddharth, G. Chattejer, G. Belfort // J. Membr. Sci. 1986. - Vol. 28. - P. 191208.

365. Silva R.F. Tangential and normal conductivities of Nafion® membranes used in polymer electrolyte fuel cells / R.F. Silva, M. De Francesco, A. Pozio // J. of Power Sources.-2004.-Vol. 134(1).-P. 18-26.

366. Sikdar S.K. Amino acids transport from aqeous solutions by a perfluoro-sulponic acid membrane / S.K. Sikdar // J. Membr. Sci. 1985. - Vol. 24. - P. 5972.

367. Sikdar S.K. Permeation characteristics of amino acids through perfluorosulp-fonated polymeric membrane / S.K. Sikdar // J. Membr. Sci. 1987. - Vol. 26. -P. 170-174.

368. Sikdar S.K. Transport of organic acids through perfluorosulpfonate polymeric membrane / S.K. Sikdar // J. Membr. Sci. 1985. - V. 23. - P. 83-92.

369. Simons R. Strong electric field effects on proton transfer between membrane-bound amines and water / R. Simons // Nature. 1979. - Vol. 280. - P. 824-826.

370. Simons R. The origin and elimination of water splitting in ion exchange membranes during water demineralization by electrodialysis / R. Simons // Desalination. 1979. - Vol. 28. - P. 41-42.

371. Singh K. Electrochemical studies on Nafion membrane / K. Singh, V.K. Shahi //J. Membr.Sci. 1998. - Vol. 140 (1). - P. 51-56.

372. Singlande E. Improvement of the treatment of salted liquid waste by integrated electrodialysis upstream biological treatment / E. Singlande, H.R. Balmann, X. Le-fevbre, M. Sperandio // Desalination. 2006. - Vol. 199 (1-3). - P. 64-66.

373. Smagin V.U. Optimization of electrodialysis process at elevated temperatures / V.U. Smagin, N.N. Zhurov, D.A. Yaroshavsky, O.V. Yevdokimov // Desalination. 1983. - Vol. 46. - P. 253-262.

374. Solan A. Boundary-layer analysis polarization in electrodialysis in a two-dimensional laminar flow / A. Solan, Y. Winograd // The Physics of Fluids. -1969.-Vol. 12, №7.-P. 1372-1377.

375. Solan A. An analytical model for mass transfer in an electrodialisis cell with spacer / A. Solan, Y. Winograd, U. Katz // Desalination. 1971. - Vol. 9. - P. 8995.

376. Solan A. Electrodialysis in laminar flow / A. Solan, Y. Winograd // Phys. Fluids. 1969.-Vol. 12.-P. 1372-1386.

377. Sonin A.A. Optimization of flow design in forced flow electrochemical systems with special application to electrodialysis / A.A. Sonin, M.S. Isaacson // Ind. Eng. Chem., Process Des. Dev. 1974. - Vol. 13, № 3. - P. 241-248.

378. Sonin A.A. A hydrodynamic theory of desalination by electrodialysis / A.A. Sonin, R.F. Probstein // Desalination. 1968. - Vol. 5. - P. 293-289.

379. Sonin A.A. Comments on ionic mass transfer rates in electrodialysis / A.A. Sonin, R.F. Probstein // J. Chem. Engng. Japan. 1971. - Vol. 4, N 3. - P. 283285.

380. Spiegler K.S. Study of membrane-solution interfaces by elektrochemical methods / K.S. Spiegler// J.S. Off. Saline Water, Res. Devel. Progr. Rep. 1968. -353 p.

381. Spiegler K.S. Polarization at ion-exchange membrane solution interfacts / K.S. Spiegler//Desalination. - 1971. - Vol. 9. - P. 376-385.

382. Spiegel E.F. Investigation of an electrodeionization system for the removal of low concentrations of ammonium ions / E.F. Spiegel, P.M. Thompson, D.J. Hel-den, H.V. Doan, D.J. Gaspar, H. Zanapalidou // Desalination. 1999. - Vol. 123 (l).-P. 85-92.

383. Spoor P.B. Electrodeionisation 3: The removal of nickel ions from dilute solutions / P.B. Spoor, L. Koene, W.R. Ter Veen, L.J.J. Janssen. // J. of Appl. Electro-chem. 2002. - Vol. 32 (1). - P. 1-10.

384. Staverman A. J. The theory of measurement of osmotic pressure/ A.J. Staverman // Rec.trav.chim. 1951. - Vol. 70. - P. 344-352.

385. Steck A. Water sorption and cation-exchange selectivity of a perfluorosul-fonate ion-exchange polymer/ A. Steck, H.L. Yeager // Anal. Chem. 1980. - Vol. 52.-1215-1218.

386. Storck A. Energetic aspect of turbulence promotion applied to electrolysis processes / A. Storck, D. Hutin // Can. Chem. Eng. Acta. 1980. - Vol. 58. - P. 92-102.

387. Storck A. Mass transfer and pressure drop performance of turbulence promoters in electrochemical cells / A. Storck, D. Hutin // Electrochim. Acta. 1981. -Vol. 26, №1.-P. 127-137.

388. Strathmann H. Electrodialysis / H. Strathmann // Syntetic Membranes: Science, Engineering and application / D. Reidel Publishing Company. 1986. - P. 197-223.

389. Strathman H. Electrodialysis and related processes / H. Strathman // Membrane Separation Technology. Principles and Applications. 1995. - P. 213.

390. Strinivas S.A Knowlegment based newtral network approach for waste water treatment system / S. Strinivas, W. William // Int. Jt. Cont. Newtral Networks (IJCNN), San Diego, Calif., 1990.-New York, 1990.-Col. 1.-P. 327-332.

391. Takai N. The group separation of amino acids with ion-exchange membranes / N. Takai, M. Seno, T. Yamabe // J. Chem. Sog. Japan. Industr. Chem. Sec. 1965. -Vol. 68, №2.-P. 415-416.

392. Taky M. Polarization phenomenon at the interface between an electrolyte solution and an ion-exchange membran/ M. Taky, G. Pourcelly, C. Gavach // J. Elec-troanal. Chem. 1992.-Vol.336.-P. 195-212.

393. Tanaka Y. Water dissociation in ion-exchange membrane electrodialysis / Y. Tanaka // J. Memb. Sci. 2002. - Vol. 203 (1-2). - P. 227-244.

394. Tanaka Y. Current density distribution and limiting current density in ion-exchange membrane electrodialysis / Y. Tanaka // J. Memb. Sci. 2000. - Vol. 173.-P. 179-190.

395. Tanaka Y. Current density distribution, limiting current density and saturation current density in an ion-exchange membrane electrodialyzer // J. Memb. Sci. -2002.-Vol. 210(1).-P. 65-75

396. Tanaka Y. Mass transport and energy consumption in ion-exchange membrane electrodialysis of seawater / Y. Tanaka // J. Memb. Sci. 2003. - Vol. 215 (1-2). -P. 265-279.

397. Tanaka Y. Limiting current density of an ion-exchange membrane and of anelectrodialyzer / Y. Tanaka // J. Memb. Sci. 2005. - Vol. 266 (1-2). - P. 6-17.

398. Tanaka Y. Pressure distribution, hydrodynamics, mass transport and solution leakage in an ion-exchange membrane electrodialyzer / Y. Tanaka // J. Membr. Sci. 2005. - Vol. 234 (1-2). - P. 23-39.

399. Tanaka Y. Irreversible thermodynamics and overall mass transport in ion-exchange membrane electrodialysis / Y. Tanaka // J. Membr. Sci. 2006. - Vol. 281 (1-2).-P. 517-531

400. Teorell T. Zur quantitaven Behandlung der membran-permeabilitat / T. Teo-rell // Z. Elektrochem. 1951. - Bd. 55, № 6. - S. 460-469.

401. Thoen P.M. Unexpectedly large selectivites for olefin separations utilizing silver ion in ion-exchange membranes / P.M. Thoen, R.D. Noble, C.A. Koval // J. Phus. Chem. 1994. - Vol. 98. - P. 1262-1270.

402. Tobias C.W. Ionic mass transport by combined free and forced convection / C.W. Tobias, R.G. Hickman // Z. Phys. Chem. 1965. - Vol. 229, № 3/4. - P. 145-166.

403. Tsiakis P. Optimal design of an electrodialysis brackish water desalination plant / P. Tsiakis, Lazaros G. Papageorgiou // Desalination. 2005. - Vol. 173 (2). -P. 173-186.

404. Turek M. Salt production from coal-mine brine in ED-evaporation-crystallization system / M. Turek, P. Dydo, R. Klimek // Desalination. 2005. -Vol. 184 (1-3).-P. 439-446.

405. Tvarusko A Laser interferometric study of the diffusion layer at a vertical cathode during non-steay-state conditions / A. Tvarusko, L.S. Watkins // J. Elec-trochim. Acta-1969.-Vol. 14.-P. 1109-1115.

406. Vakula S.S. Holography and holographic interferometry in elektrochemistry /

407. S.S. Vakula // Advances in Electrochemistry and elektrochemical Engineering. -1973.-Vol. 9.-P. 369-422.

408. Veza J.M. Desalination in the Canary Islands: An update / J.M. Veza // Desalination. 2001. - Vol. 133 (3). - P. 259-270.

409. Vyas P.V. Separation of inorganic and organic acids from glyoxal by electrodialysis / P.V. Vyas, B.G. Shah, G.S. Trivedi, P.M. Gaur, P. Ray, S.K. Adhikaiy // Desalination. 2001. - Vol. 140 (1). - P. 47-54.

410. Walters W.R. Concentration of radioactive aqueous wastes / W.R. Walters, D.W. Weiser, I.J. Marek // Ind. Eng. Chem. 1955. - Vol. 47, № 47. - P. 61-67.

411. Way J.D.Competitive facilitated transport of acid gases in perfluorosulfonic acid membranes / J.D. Way, R.D. Noble // J. Membr. Sci. 1989. - Vol. 46. - P. 309-324.

412. Weiner S.A. Polarization characteristics of electrodialitic demineralization / S.A. Weiner, P.M. Rapier, W.K. Baker // Ind. Eng. Chem. Proc. Des. Dev. 1964. -Vol.3.-P. 126-129.

413. Welgemoed T.J. Capacitive Deionization Technology™: An alternative desalination solution / T.J. Welgemoed, C.F. Schutte. // Desalination. 2005. - Vol. 183 (1-3).-P. 327-340.

414. Weida J. Low electrical consumption electrodialyser filling ion-exchange conducting spacers / J. Weida, L. Dong // Desalination. 1985. - Vol. 54, N 3. - P. 197-306.

415. Winograd Y. Mass transfer in narrow channels in the presens of turbulence promoters / Y. Winograd, A. Solan, M. Toren // Desalination. 1973. - Vol. 13. -P. 171-186.

416. Wickramasinghe S.R. Mass transfer in various hollow fiber geometries / S.R. Wickramasinghe, M.J. Semmens, E.L Cussler // J. Membr. Sci. 1992. - Vol. 69 (3).-P. 235-250.

417. Xu W. Novel polyanionic solid electrolytes with weak coulomb traps and controllable caps and spacers / W. Xu, M.D. Williams, C.A. Angell // Chem. of Materials. 2002. - Vol. 14 (1). - P. 401-409.

418. Tongwen Xu Ion exchange membranes: State of their development and perspective / X. Tongwen // J. Membr. Sci. 2005. - Vol. 263 (1-2). - P. 1-29.

419. Yahaya G.O. Facilitated transport of lactic acid and its ethyl ester by supported liqid membranes conteining functionalized polyorgano siloxanes as carriers / G.O. Yahaya, B.J. Brisdon, R. England // J. Membr. Sci. 2000. - Vol. 168, 01-2.-P. 187-201.

420. Yang Y. Multicomponent space-charge transport model for ion-exchange membranes / Y. Yang, P.N. Pintauro // AIChE J.-2000. Vol. 46 (6). - P. 11771190.

421. Yeager H.L. Cation and water diffusion in Nafion ion-exchange membrane: Influence of polymer structure / H.L. Yeager, A. Steck // J. Electrochem. Soc. -1981.-Vol. 128.-P. 1880-1884.

422. Yeager H.L. Transport properties of Nafion membranes in concentration solution environments / H.L. Yeager, B. O'Dell, Z. Twardowski // J. Electrochem. Soc. Electrochem. Sci. and Technol. 1982. - Vol. 129. - P. 85-89.

423. Yeo S.C. Physical properties and supermolecular structure of perfluorinated ion-containing (Nafion) polymer/ S.C. Yeo, A. Eisenberg // J. Appl. Polym. Sci. -1977.-V. 21.-P. 875-898.

424. Yeon K.-H. A study on removal of cobalt from a primary coolant by continuous electrodeionization with various conducting spacers / K.-H. Yeon, S.-H. Moon // Separation Science and Technology. 2003. - Vol. 38 (10). -P. 2347-2371.

425. Zabolotsky V.I. Space charge effect on competitive ion transport through ion-exchange membranes / V.I. Zabolotsky, J.A. Manzanares, V.V. Nikonenko, K.A. Lebedev, E.G. Lovtsov // Desalination. 2002. - Vol. 147. - P. 387-392.

426. Zabolotsky V.I. On the role of gravitational convection in the transfer enhancement of salt ions in the course of dilute solution electrodialysis / V.I. Zabolotsky, V.V. Nikonenko, N.D. Pismenskaya // J. Membr. Sci. 1996. - Vol. 119. — P.l 71-181.

427. Zabolotsky V.I. Electrodialysis technolology for deep demineralisation of surface and ground water. / V.I. Zabolotsky, V.V. Nikonenko, N.D. Pismenskaya, A.G. Istoshin // Desalination. 1996. - Vol. 108. - P. 179-181.

428. Zabolotsky V.I. Prediction of the behavior of long electrodialysis desalination channels through testing short channels / V.I. Zabolotsky, N.D. Pismenskaya, E.V. Lactionov, V.V. Nikonenko // Desalination. 1996. - Vol. 107. - P. 245-250.

429. Zeikus J. G. Elankovan Biotechnology of succinic acid production and markets for derived industrial products / J.G. Zeikus, M.K. Jain // Applied Microbiology and Biotechnology. 1999. - Vol. 51 (5). - P. 545-552.

430. A.c. 1707813 СССР, МКИ В 01 D 13/02. Электродиализатор / А.А. Цхай, E.E. Ергожин, Е.Ю. Прятко; Ин-т химических наук АН КазССР). № 4610458/26 ; заявл. 30.01.87 ; опубл. 12.09.90.

431. А.С. 216622 СССР, МКИ В 01 D 13/02. Электродиализатор/ Н.П. Гнусин, М.В. Певницкая, В.К. Варенцов, В.Д. Гребенюк (СССР) ; заявл. 28.12.66 ; опубл. 21.10.72, Бюл. № 35. С. 12.

432. Пат. 3198725 США, МКИ6 В 01 D 61/44. Apparatus for electrodialysis / P. Kollsman (USA) ; заявл. 18.05.61 ; опубл. 03.08.65.

433. Пат. 4033850. США, МКИ5 В 01 D 13/02. /О. Kedem, A. Kedem (Израиль). Опубл. 1963.