Ковариантный расчет поляризационных эффектов в процессах квантовой электродинамики тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ИНСТИТУТ ФИЗИКИ им. Б.И. СТЕПАНОВА АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

РГ8 ОД

~ 8 ОКТ 1996

УДК 539.12, 539.123.17

Галынскии Михаил Владимирович

КОВАРИАНТНЫЙ РАСЧЕТ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ЭФФЕКТОВ В ПРОЦЕССАХ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

специальность 01.04.02—теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Минск—1996

Работа выполнена в Институте физики им. Б.И. Степанова Академии Наук республики Беларусь.

Научные руководители:

академик АН Б Федоров Ф.И. ,

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Сикач С.М.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических нау: профессор ШУМЕЙКО Н.М.

доктор физико-математических нау: профессор КУРАЕВ Э.А.

Оппонирующая организация: НИИ ядерных проблем при БГУ,

г. Минск

Защита состоится 1 октября 1996 г. в II00 часов на заседании Совета по защите диссертаций Д 01.05.02 в Институте физики Академии Наук Беларуси (220072, проспект Ф. Скарины, 70).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке АН Беларуси.

Автореферат разослан 30 августа 1996 г.

Ученый секретарь Совета, кандидат физ.-мат. наук

Курочкин Ю.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

В настоящее время физика спиновых явлений стала неотделимой частью программ многих больших ускорителей нового поколения. Причиной этого является, во-иервых, успешное развитие поляризационной техники, а именно способов получения поляризованных пучков, достижения в создании поляризованных мишеней и поляриметров. Во-вторых, поляризованные пучки позволяют существенно повысить потенциал современных ускорителей, в области энергий которых доминируют слабые взаимодействия. При этом поляризационные эффекты нередко играют роль прецизионных тестов для стандартной модели с точностью, недостижимой в других экспериментах.

Достижения в ускорительной и поляризационной технике открывает новые возможности для изучения процессов взаимодействия поляризованных частиц. Поэтому в теоретическом плане все более актуальной задачей становится вычисление вероятностей различных процессов взаимодействий элементарных частиц с учетом их поляризаций и разработка новых способов расчета.

Естественным путем, позволяющим достичь упрощений при расчете реакций с участием поляризованных частиц является переход от вычислений квадратов модулей матричных элементов к непосредственному вычислению самих матричных элементов, которое может быть достигнуто различными способами. Одна из таких возможностей реализуется при использовании явного вида основных матриц и функций состояний, записаЕшых в некотором конкретном базисе пространства представлений группы Лоренца, в котором они определены. Этот метод с успехом применяется до настоящего времени, благодаря появлению мощных компьютерных программ для аналитических вычислений.

Однако наиболее широкое распространение для вычисления матричных элементов процессов квантовой электродинамики (КЭД) получил ковариантный подход, не связанный с использованием явного вида матриц и волновых функций, который был предложен в 1961 г. независимо Белломо Е. [1] и Богушем A.A. [2]. В основе этого подхода лежит метод проективных операторов в теории элементарных частиц, разработанный Федоровым Ф.И. [3].

В ковариантном подходе матричный элемент перехода М21 из начального состояния (Ф1) в конечное (Ф2) -W21 = ФгФ^ъ где Q - оие-

г

ратор взаимодействия, может быть сведен к вычислению следа:

М21 = {PnQ)u Р21 = Ф1 • Ф2 • (1)

В методе, предложенном Богушем A.A. [2], построение оператора Р21 = • Ф2 основано на непосредственном использовании комплексной векторной параметризации группы Лоренца [3] и конечных операторов представлений этой группы Т-ц в пространстве волновых функций частицы, играющих роль операторов перехода от одного состояния к другому: Ф2 = З2i^i , Ф2 = ^i^j1- При этом оператор Р2у = Ф1 ■ Ф2 выражается следующим образом:

. Ри^Ф.-Ф^пГй^Г^гг, (2)

где rj и т2 - проективные матрицы-диады начального и конечного состояний: тг = Фг • Ф^, (г — 1,2). Первоначально этот вариант был разработан для продольно поляризованных дираковских частиц. Дальнейшее развитие он получил в работах Федорова Ф.й.

Новые возможности для развития метода Богуша A.A. - Федорова Ф.И. и повышения его эффективности в случае многочастичных процессов открываются при использовании диагонального спинового базиса (ДСБ) [4], в котором реализуется малая группа Лоренца, общая для частиц с 4-импульсами pi пр2 [3]. В ДСБ спиновые 4-векторы частиц Si и S2 с 4-импульсами ;>j и р2 (siPi = S2P2 — 0, sj — s\ = 1) принадлежат гиперплоскости, образованной 4-векторами р\ и р2 и имеют вид [4]:

g _ V2 + VlV2 % s _ t^i +V1V2 -vi ^

1¡{vivij2 - 1 ' \j{v^'2)2 ~ 1 '

где Vi = Pi/rrii (i = 1,2). ДСБ обладает рядом замечательных особенностей [4]. Во-первых, в нем частицы с 4-импульсами -р\ (до взаимодействия) и уд (после взаимодействия) имеют общие спиновые операторы, что позволяет в ковариантной форме разделить взаимодействия с изменением и без изменения спиновых состояний частиц, участвующих в реакции, и тем самым проследить оа динамикой спинового взаимодействия. Во-вторых, в ДСБ (3) математическая структура амплитуд предельно упрощается, благодаря совпадению спиновых операторов частиц, выделению из амплитуд вигнеровских вращений [4]. В-третьих, в случае безмассовых частиц (р\ = — 0) их спиновые состояния в ДСБ с точностью до знака совпадают со спиральными.

Отметим, что впервые вычисление матричных элементов в ДСБ было проведено в работе [4] при использовании спинорного формализма, где был проведен расчет амплитуд для полного набора из матриц Дирака Г; (г = 1,2.. .16), по которым раскладывается произвольный оператор Q, входящий в (1).

Целью данной работы является

1. Разработка ковариантного метода вычислений матричных элементов в ДСБ при использовании подхода Богуша A.A.- Федорова Ф.И. и его применение для расчета ряда конкретных процессов КЭД.

2. Применение ковариантных методов описания свойств частичпо поляризованных световых пучков, а также метода непосредственного вычисления матричных элементов процессов КЭД, разработанных Федоровым Ф.И., для расчета дифференциального сечения процесса je —* je в случае, когда начальный и конечный фотоны являются частично поляризованными; изучение поляризационных свойств и структуры рассеянного излучения;

Научная новизна диссертационной работы

состоит в том, что в ней развит ковариантный метод вычисления матричных элементов в ДСБ при использовании подхода Богуша A.A. - Федорова Ф.И., справедливый как в массивном, так и в безмассовом случае. С помощью последовательного применения этого метода проведен расчет дифференциальных сечений ряда процессов КЭД (е±е~ —» е±е~у , е+е- —» З7 , пу0 4-е—>7 + е, ер —* еру) с учетом поляризаций различных частиц, участвующих в реакции. Полученные при этом выражения наиболее адекватно отражают физическую сущность спиновых явлений и имеют предельно простую математическую структуру.

В работе впервые использованы ковариантные методы описания свойств частично поляризованных фотонных пучков для расчета дифференциального сечения процесса комптоновского рассеяния фотона на электроне и анализа поляризационных характеристик и структуры рассеянного излучения.

Практическая значимость полученных результатов

заключается в том, что развитый в диссертации ковариантный метод вычисления матричных элементов в диагональном спиновом ба-

зисе, может найти широкое применение для исследования процессов взаимодействий элементарных тастиц в физике высоких энергий.

Практическая значимость результатов, относящихся к расчету конкретных реакций, обусловлена тем, что большинство из них имеют непосредственное отношение к эксперименту. 1кк процесс обратного коьштоновского рассеяния фотонов циркулярно поляризованной лазерной волны на пучке ультрарелятивистских поляризованных электронов (njo + е —* У + е) используется в схеме конверсии на линейном ускорителе SLC с целью получения поляризованных пучков жестких 7-квантов и изучения спиральных эффектов в у е- и 77-столкяовениях.

Бете-гайглеровский процесс применяется для калибровки аппаратуры (на ускорителе HERA для определения светимости), а также для получения интенсивных пучков линейно поляризованных фотонов. Однако в случае излучения линейно поляризованных фотонов точный учет отдачи и формфакторов протона не был произведен до настоящего времени.

Недавно было предложено также использовать реакцию ер —* еру для измерения поляризуемости протона в кинематике, где доминирует протонное излучение. Эксперимент предполагается поставить на ускорителе MAMYB (Майнц, ФРГ).

Процессы е±с " —> е±е~7 являются фоновыми при изучении адрон-ных состояний. Их сечения представляют собой довольно громоад-кие выражения даже в ультрарелятивистском пределе. В последнее время их удалось оаписать в сравнительно компактном виде в случае неполяршованных [5] и поперечно поляризованных начальных частиц [6]. В диссертации получены компактные выражения для сечений реакций —+ е^е~у в случае, когда не только начальные частицы, но и испущенный фотон являются спирально поляризованными.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

1. Расчет дифференциального сечения процесса уе —» уе в произвольной системе отсчета для случая, когда начальный и конечный фотоны являются частично поляризованными, на основе использования ковариантного метода вычислений матричных элементов, разработанных Федоровым Ф.И.

2. Исследование поляризационных эффектов в комптоновском рассеянии на неполяризованном электроне на основе применения

трехмерно ковариаптпоп поляризационной матрица плотности для фотона, введенной Федоровым Ф.И., и называемой "тензором светового пучка".

3. Ковариантный расчет молекулярного дипольного электрического и магнитного рассеяния.

4. Комптоновское рассеяние на покоящемся неполяризованном электроне имеет характер дипольного электрического; в отношении рассеяния электрон эквивалентен изотропной, оптически активной молекуле, причем оптическая активность обусловлена спином электрона.

5. Влияние квантовых эффектов в комптоновском рассеянии приводят к сдвигу начала полосы пропускания электромагнитных волн плазмой в сторону более высоких частот.

6. Разработка в диагональном спиновом базисе ковариаптного метода вычисления матричных элементов процессов квантовой электродинамики, справедливого как в массивном, так и в бе:.ь массовом случаях. (Построение операторов, с помощью которых вычисляются диагональные амплитуды в случае переходов без переворота и с переворотом спина электрона).

7. Применение разработанного метода вычислений диагональных амплитуд для расчета дифференциальных сечений (и исследования поляризационных эффектов) следующих процессов квантовой электродинамики:

(a) тормозного меллеровского и Баба-рассеяния (е^е- —► е±е~7) в ультрарелятивистском (безмассовом) пределе для случая, когда начальные е^, е~ частицы и 7-квант являются спирально поляризованными;

(b) процесса трехфотонной аннигиляции ортопозитрония;

(c) реакции ер —> вр-у с учетом поляризуемости протона в кинематике, соответствующей рассеянию электронов на малые, а фотонов на достаточно большие углы, где доминирует протонное излучение;

((1) бете-гайтлеровского процесса в случае излучения линейно поляризованного фотона с учетом отдачи и формфакторов протона;

Г}

(е) обратного комнтоновского рассеяния фотонов циркулярно поляризованной лазерной волны, сфокусированной на пучке продольно поляризованных ультрарелятивистскпх электронов (гг7о + е~ —> 7 + е-).

Апробация и опубликованность результатов

Основные результаты диссертации опубликованы в 12 работах и докладывались на семинарах ЛТФ - ЛФВЭ ИФ АНБ, Всесоюзных конференциях по фундаментальным взаимодействиям элементарных частиц ОЯФ АН СССР (Москва, 1985 - 1990 гг.).

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, разбитых на 15 параграфов, заключения, приложения, списка цитированной литературы. Ее общий объем составляет 90 страниц, включая 6 рисунков. Список литературы содержит 108 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко обсуждается современный статус поляризационной физики л возможности ее прецизионной проверки в проводимых экспериментах.

Первая глава в основном имеет обзорный характер. Здесь кратко излагаются вопросы, относящиеся к векторной параметризации группы вращений и группы Лоренца, ковариантному описашпо спиновых свойств частиц, основанному на использовании операторов представлений малых групп Лоренца. Все эти сведения необходимы при изложении коварпантного метода вычислений матричных элементов процессов КЭД, разработанных Федоровым Ф.И. В § 4 проведен расчет матричных элементов процесса уе —> 7е в произвольной системе отсчета при использовании кулоновской калибровки для векторов поляризаций фотонов.

Во второй главе проведен расчет дифференциального сечения процесса комнтоновского рассеяния на неполяризованном электроне в произвольной системе отсчета для случая, когда начальный и конечный фотоны являются частично поляризованными. При этом вместо широко используемых параметров Стокса применена трехмерно

ковариантная поляризационная матрица плотности для фотона, введенная Федоровым Ф.И. и называемая "тензором светового (фотонного) пучка". Найден тензор лучка для фотона в конечном состоянии. Построепа процедура приведения тензора пучк^ к стандартному виду, с помощью которой проведен анализ поляризационных эффектов в системе центра нперции и в системе покоя начального электрона. Рассмотрено преобразование тензора пучка при диполь-ном электрическом и магнином рассеянии. Решена обратная задача определения молекулярных тензоров электрической и магнитной поляризуемости! по известной структуре рассеянного излучения. С помощью принципа соответствия показано, что комптоновское рассеяние па покоящемся неполяризованном электроне имеет характер дипольпого электрического; в отношении рассеяния электрон эквивалентен изотропной, оптически активной молекуле, причем оптическая активность обусловлена спином электрона. Вычислен электронный показатель преломления плазмы. Показано, что влияние квантовых эффектов приводит к. сдвигу начала полосы пропускания электромагнитных волн плазмой в сторону более высоких частот.

Третья глава посвящена развитию ковариантпого метода вычислений матричных элементов в диагональном спиновом базисе при использовании подхода Богуша A.A. - Федорова Ф.И. и его применению для расчета конкретных процессов КЭД. На основе последовательного вычисления диагональных амплитуд расчитаны следующие процессы:

1. тормозное меллеровское и Баба-рассеяние (е±е~ —+ е±е-7) в ультрарелятивистском (безмассовом) пределе для случая, когда начальные е^, е~ частицы и 7-квант являются спирально поляризованными;

2. процесс трехфатонной аннигиляции ортопозитрония;

3. реакция ер —» ер7 с учетом поляризуемости протона в кинематике, соответствующей рассеянию электронов на малые, а фотонов на достаточно большие углы, где доминирует протонное излучение.

4. бете-гайтлеровский процесс в случае излучения линейно поляризованного фотона с учетом отдачи и формфакторов протона;

5. обратное комптоновское рассеяние фотонов циркулярно поляризованной лазерной волны на пучке продольно поляризованных ультрарелятивистских электронов (пу0 -f е~ —» у + е-).

Основные результаты и выводы

1. Рассчитано дифференциальное сечение процесса комптоновско-го рассеяния на неполяризованном электроне в произвольной системе отсчета для случая, когда начальный и конечный фотоны являются частично поляризованными на основе использования ковариантного метода вычисления матричных элементов процессов КЭД, разработанного Федоровым Ф.И.

Проведен анализ поляризационных эффектов в системе центра инерции и в системе покоя начального электрона на основе применения трехмерно ковариантной поляризационной матрицы плотности для фотона, введенной Федоровым Ф.И., и называемой "тензором светового пучка".

Рассмотрено преобразование тензора пучка при дипольном электрическом и магнитном рассеянии. Показано, что компго-новское рассеяние на покоящемся неполяризованном электроне имеет характер дипольного электрического; в отношении рассеяния электрон эквивалентен изотропной, оптически активной молекуле, причем оптическая активность обусловлена спином электрона. Вычислен электронный показатель преломления плазмы. Показано, что влияние квантовых эффектов приводит к сдвигу начала полосы пропускания электромагнитных воли плазмой в сторону более высоких частот.

2. Разработан ковариантный метод вычисления матричных элементов процессов КЭД в диагональном спиновом базисе при использовании подхода Богуша A.A.- Федорова Ф.И., справедливый как в массивном, так и в безмассовом случае. Построены операторов P^6'S = us(pi, Si) ■u±s(p2>s2), с помощью которых вычисляются диагональные амплитуды в случае переходов без переворота и с переворотом спина.

3. В ультрарелятивистском (безмассовом) пределе проведен расчет дифференциальных сечений процессов тормозного мелле-ровского и Баба-рассеяния —* е±е 'у) в случае, когда начальные , е~-частицы, а также испущенный 7-квант являются

р

спирально поляризованными. Показано, что отпошение сечений с параллельными и антипараллельпыми спннами для этих процессов имеет одинаковый вид, как и в случае обычных процессов е±е~ —* е±е~.

4. В предельном случае малых скоростей вычислены спиральные амплитуды процесса трехфотонной аннигиляции свободной пары е+е~ —> З7. Построены амплитуды аннигиляции ортопоэи-тропия, отвечающие проекциям полного сшша 0, ±1.

5. Исследована реакция ер —> еру с учетом поляризуемости протона в кинематике, соответствующей рассеянию электронов на малые, а фотонов на достаточно большие углы, где доминирует протонное излучение. Показывало, что условия, необходимые для выделения подпроцесса ур ур из реакции ер —> еру, выполняются, поскольку относительный вклад бете-гайтлеровско-го и интерференционного членов в сечение реакции не превышает 10 процентов, а сечение реакции ер —* еру обладает заметной чувствительностью к поляризуемости протона.

6. Для дифференциального сечения процесса излучения линейно поляризованного фотона электроном в реакции ер —► еру с учетом отдачи и формфакторов протона получено компактное выражение, благодаря факторизации квадратов электрического и магнитного формфакторов протона.

7. Исследован процесс обратного комптоновского рассеяния интенсивной циркулярно поляризованной лазерной волны, сфокусированной на пучке продольно поляризованных ультрарелятивистских электронов (е + пуо —► е + 7). Рассмотрены области нелинейных эффектов, соответствующие значениям параметра интенсивности не только х2 < 1, но и х2 > 1 [7]. В каждой из этпх областей для неодимового лазера построены спектры и энергетические зависимости степени циркулярной поляризации испущенного фотона для различных состояний поляризации электрона и волны. При х2 < 1, когда доминирует излучение первох! гармоники, проведен учет как второй так и третьей гармоник. Показано, что при г2 > 1 процесс излучения жесткого фотона является существенно нелинейным, а влияние поляризаций заметно уменьшается.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Галынский М.В. Ковариантный расчет комптон-эффекта на электроне с учетом поляризаций. // Весщ АН БССР, сер. ф1з.-мат. навук, 1981, н. 2, с. 89-97.

2. Галынский М.В. Комптон-эффект произвольно поляризованных фотонов и электронов. // Весщ АН БССР, сер. фхз.-мат. навук, 1983, н. 2, с. 110-115.

3. Галынский М.В. О поляризации фотона при комптоновском рассеянии на электроне. // Весщ АН БССР, сер. фю.-мат. навук, 1983, н. 3, с. 103-107.

4. Галынский М.В., Федоров Ф.й. О преобразовании тензора пучка при взаимодействии света со средой. // ЖПС, 1986, т. 44, н. 2, с. 288-292.

5. Галынский М.В., Сикач С.М. К расчету матричных элементов в диагональном спиновом базисе. // Ковариантные методы в теоретической физике. Мн. ИФ АН БССР, 1986, с. 121-126.

6. Галынский М.В., Жирков Л.Ф., Сикач С.М., Федоров Ф.И. Расчет амплитуд и дифференциальных сечений процессов е±е~ —* е±е"7 в ультрарелятивистском случае. // ЖЭТФ, 1989, т. 95, н. 6, с. 1921-1928.

7. Галынский М.В., Спкач С.М. Бетё-гайтлеровский член в сечении процесса ер —> еру и формфакторы Сакса. // Ковариантные методы в теоретической физике. Мн., ИФ АН БССР. 1991, с. 52-55.

8. Галынский М.В., Сикач С.М. Сечение процесса ер —> ер7 и формфакторы Сакса. // ЯФ, 1991, т. 54, н. 4(10), с. 1026-1028.

9. Галынский М.В., Метелица О.Н., Сикач С.М. Поляризационные явления при трехфотонной аннигиляции позитрония. // Ковариантные методы в теоретической физике. Мн. ИФ АН БССР, 1991, с. 43-51.

10. Галынский М.В., Сикач С.М. Нелинейные эффекты при излучении фотона электроном в поле циркулярно поляризованной электромагнитной волны. // ЖЭТФ, 1992, т. 101, с. 828-837.

11. Галыиский M.B. Реакция ер —> еру п поляризуемость протона. / Препринт 659, ИФ АНБ, Минск, 1994, 18 с.

12. Галыиский М.В. О поляризации фотона н реакции ер —► еру. // ЯФ, 1995, т. 58, с. 701-706.

ЛИТЕРАТУРА

1. Bellomo Е. Sull'uso degli operatori di proiezione per ottenere gli elementi di'matrice per particelle di spin 1/2. // Nuovo Cim. 1961, v. 21, p. 730-739.

2. Богуш A.A., Федоров Ф.И. Коварпантное описание спиновых релятивистских частиц и его применение. // Весщ АН БССР, сер. ф1з.-тэхн. навук, 1962, н. 2, с.26-38.

3. Федоров Ф.И. Группа Лоренца. М.: Наука, 1979, 384 с.

4. Сикач С.М. Матричные элементы диагональных амплитуд. // Весщ АН БССР, сер. фэ.-мат. навук, 1984, н. 2, с. 84-93.

5. Berends F.A., Gastmans R. et al. Multiple bremsstrahlung in gauge theories at high energies. // Nucl. Phys., 1982, B206, p. 53-60; p. 61-89.

6. Кураев Э.А. и др. Процессы квантовой электродинамики с поперечно поляризованными е+е~ пучками. // ЯФ, 1980, т. 32, н. 4(10), с. 1059-1066.

7. Никишев А.И., Ритус В.И. Квантовая электродинамика явлений в интенсивном поле. Труды ФИАН. 1979, т. 111, 278 с.

РЕЗЮМЕ

РЕЗЮМЕ. Галынский М.В. "Ковариантный расчет поляризационных эффектов в процессах квантовой электродинамики."

Ключевые слова: электрон, позитрон, фотон, поляризованные частицы, эпектромагнитные формфакторы протона, электромагнитная волна, лазер, нелинейные эффекты.

Проведен ковариантный расчет дифференциального сечения процесса комптоновского рассеяния на неноляризованпом электроне в случае, когда начальный и конечный фотоны являются частично поляризованными. Исследованы поляризационные характеристики и структура рассеянного излучения. Показало, что рассеяние па покоящемся неполярпзованном электроне имеет дипольный электрический характер, а влияние квантовых эффектов приводит к сдвигу начала полосы пропускания электромагнитных волн плазмой в сторону более высоких частот.

Развит ковариантный метод вычисления матричных элементов в диагональном спиновом базисе при использовании подхода Богуша A.A. - Федорова Ф.И., с помощью которого рассчитаны следующие процессы квантовой электродинамики: 1) тормозное меллеровское и Баба-рассеяние (е±е~ —* е±е~у) в ультрарелятивистском (безмассовом) пределе для случая, когда начальные е1, е~ частицы и 7-квант являются спирально поляризованными; 2) процесс трехфотонной аннигиляции ортопозитрония; 3) реакция ер —> еру с учетом поляризуемости протона в кинематике, где доминирует протонное излучение; 4) бете-гайтлеровский процесс в случае излучения линейно поляризованного фотона с учетом отдачи и формфакторов протона; 5) обратное комптоновское рассеяние фотонов циркулярно поляризованной лазерной волны на пучке продольно поляризованных ультрарелятивистских электронов (пуо + е~ —> у + е~).

РЭЕЮМЭ. Галынсы М.У. "Каварыянгны раз лис палярызацый-ных эфектау у працэсах квантавай электрадынамш."

Ключавыя словы: электрон, пазггрон, фатон, палярызаваныя час-щнк1, электрамагщтныя фармфактары пратона, электрамагштная ваяна, лазер, нелшейныя эфекты.

Праведзены каварыянтны разлж дыферанцыяльнага сячэння працэса камптонаускага рассеяния на непалярызаваным электроне у выпадку, кал! пачатковы i канчатковы фатоны з'яуляюцца частатко-ва палярызаванымь Даследаваны иалярызацыйныя характарыстыы i структура рассеяннаха выпраменьвання. Паказана, што расселине

на пакоячымся непалярызаваным электроне мае дыпольны электрыч-ны характар, а уплыу квантавых эфектау прыводзщь да змяшчэння пачатка паласы прапускання электрамагттных волн плазмай у на-прамку больш высоих частот.

Раавгхы каварыянтны метад вьтчэння матричных элементау у дыяганальным сшнавым 6aoice пры выкарыстанш падыхода Богу-ша А.А. - Федарава Ф.1., з дапамогай якога разлгчаны наступныя прадэсы квантавай электрадыпамш: 1) тармазное меллераускае i Баба-рассеянне (е±е_ —»• е±е~у) у ультрарэлящвкцюм (бязмассавым) прыдзеле для выпадку, кал! пачатковыя е*, е~ часщню i 7-квант з'яуляюцца сшральна пaляpызaвaнымi; 2) працэс трохфатоннай ан-шпляцьп ортаназ!тротя; 3) рэакцыя ер —> еру з улжам палярызуе-масш пратопа у кшематыцы, дзе перавышае пратоннае выпрамень-ванне; 4) бете-гайтлераусы працэс у выпадку выпраменьваяня лшей-на палярызаванага фатона з улисам атдачы i фармфактарау пратона; 5) зваротнае камптонаускае рассеяние фатонау цыркулярна паляры-заванап лазернай ваяны на згустку прадольна палярызаваных ультр-арэлящвкцых электронау (тгуо + е~ —> у + е-).

SUMMARY. Galynskii M.V. "The covaiiant calculation of polarization effects in the processes of quantum electrodynamics. "

Keywords: electron, positron, photon, polarized particles, electromagnetic foTmfactors of proton, electromagnetic wave, laser, nonlinear effects.

The differential cross-section of the Compton scattering on the nonpolarized electron is calculated by covariant method, in the case, when initial and final photons are partially polarized. The polarization characteristic and structure of scattered radiation are investigated. It is shown, that'scattering on the non-polarized electron has the dipole electrical character. The influence of quantum effects results in the shift of the lower border of the band of electromagnetic waves transited by plasma in direction of higher frequencies. It is developed the advanced calculation method of matrix elements in the diagonal spin basis with the use of the Bogush A.A.-Fedorov Ph.I. approach. With this method the following processes of quantum electrodynamic are calculated: 1) Moller and Bha-bha bremsstrahlung scattering (eA~e~ —> e^e'y) in the ultrarelativistic (massless) Emit for the case, when initial e^, e~ particles and 7-quanta are helicity polarized; 2) Process three-photon annihilation of the ortopo-sitronium; 3) reaction ep —► epy taking into account the polarizability of the proton in the kinematics where proton emission is dominated;

4) the Bethe-Heitler process in case of radiation linearly polarized photon taking into account the effect of recoil and proton formfactors; 5) the inverse Compton scattering of intense circularly polarized electromagnetic wave on a beam of relativistic longitudinally polarized electrons (7170 + e~ —> 7 + e~).