Кристаллическое поле и электрон-фононное взаимодействие в ионных редкоземельных парамагнетиках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

В В Е Д Е Н И Е

ГЛАВА I. КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ И ЛОКАЛЬНАЯ

СТРУКТУРА РЕШЕТКИ КРИСТАЛЛОВ СО СТРУКТУРОЙ ФЛЮОРИТА, АКТИВИРОВАННЫХ ИОНАМИ РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

§1.1. Структура решетки кристаллов MeF^ при механических и термических возмущениях

§1.2. Квантовомеханический расчет энергии элементарной ячейки и силовых постоянных флюорита

§1.3. Силовые постоянные и силы, действующие на ближайшее окружение примесных редкоземельных ионов

§1.4. Структура кубических примесных центров и ее изменения во внешнем электрическом поле, при всестороннем и одноосном сжатии решетки

§1.5. Аксиальные фторовые центры в кристаллах

MeF2;Ln

Вы в од ы

ГЛАВА 2. МОДЕЛЬ ОБМЕННЫХ ЗАРЯДОВ В ТЕОРИИ

КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ПОЛЯ

§2.1. Параметры электростатического поля решетки

§2.2. Параметры поля обменных зарядов

§2.3. Кристаллическое поле в кристаллах фторидов

§2.4. Кристаллическое поле и интенсивности электрических дипольных -F - f переходов в редкоземельных гранатах.

Вы в од ы

ГЛАВА 3. ОРБИТАЛЬНО-РЕШЕТОЧНОЕ ВЗАШОДЕМСТВИЕ

§3.1. Гамильтониан редкоземельного иона в деформированном решетке

§3.2. Параметры орбитально-решеточного взаимодействия в модели обменных зарядов

§3.3. Эффективные постоянные орбитально-решеточного взаимодействия в кристалле LiErF^

§3.4. Спин-фононное взаимодействие в кристаллах

UYF^Ln

§3.5. Микроскопическая теория пьезоспектроскопичес-ких эффектов в спектрах кубических примесных центров в кристаллах со структурой флюорита

3.5.1. Пьезоспектроскопические постоянные

3.5.2. Ядерные квадрупольные расщепления

3.5.3. Пьезоспектроскопические эффекты в спектрах ЭПР . CKJ

3.5.4. Оптическая пьезоспектроскопия кристаллов MeF2-Ln.

Вы в од ы

ГЛАВА 4. ТЕОРИЯ МАГНИТОСТРЙКЦИИ И МАГНИТОАКУСТИЧЕСКИХ

ЯВЛЕНИЙ В РЕДКОЗЖЕЛЬНЫХ ПАРАМАГНЕТИКАХ

§4.1. Свободная энергия редкоземельного парамагнетика

§4.2. Магнитострикция в кристаллах LiLnF^

4.2.1. Общая структура тензора индуцированной магнитным полем деформации решетки

4.2.2. Вынужденная магнитострикция изинговского ферромагнетика LiTiF^. вдоль оси намагничивания

4.2.3. Магнитострикция в ван-флековском парамагнетике LtTi-nF^

4.2.4. Расчет низкотемпературной магнито-стрикции в крамероовых системах. Парастрикция в LiErF^ , LiDujF^

§4.3. Магнитная анизотропия и магнитострикционные эффекты в спектрах магнитного резонанса редкоземельных парамагнетиков

§4.4. Температурные и магнитополевые эффекты в спектре связанных электрон-фононных возбуждений

Выводы

В настоящей работе решены некоторые актуальные проблемы теоретической спектроскопии и теории магнитоакустических явлений в разбавленных и регулярных ионных редкоземельных парамагнетиках. Современная электроника нуждается в новых материалах с заданными оптическими, акустическими и магнитными характеристиками. Применение в технике нашли соединения переходных металлов (ферриты) и редкоземельные ферро-, ферри-и антиферромагнетики. Круг технических магнитных материалов может быть существенно расширен за счет использования редкоземельных парамагнетиков; при этом особую актуальность, как отмечалось, в частности, в [14], приобретают микроскопичес -кие исследования, учитывающие индивидуальные особенности энергетического спектра редкоземельных ионов. Такие исследования могут выявить новые свойства редкоземельных магнетиков и привести к открытию новых эффектов.

Из задачи целенаправленного поиска новых рабочих веществ для электроники (в том числе и для квантовой электроники) вытекает необходимость установления зависимостей между пространственной структурой кристалла и его спектральными параметрами. Особенности физических свойств ионных редкоземельных соединений являются следствием того факта, что редкоземельные ионы имеют незаполненную электронную 4-fh оболочку (I4hiI3).

2. 6

Внутренние (по отношению к внешним заполненным 5$ , 5р оболочкам электроны локализованы вблизи ядра редкоземельного иона и относительно слабо взаимодействуют с соседними ионами в кристалле. Энергетический спектр оболочки свободных редкоземельных ионов удовлетворительно описывается в приближении LS> -связи (по крайней мере, в области малых энергий возбуждения); он имеет характерную мультиплетную структуру, сформированную спин-орбитальным взаимодействием, и волновые функции термов представляются линейными комбинациями кет-векторов с фиксированными значениями углового момента (3 ) и различными значениями спинового ( S) и орбитального (L) моментов. Расщепления и сдвиги термов редкоземельных ионов в ионных кристаллах можно представить как результат взаимодействия локализованных 4-f электронов с кристаллическим электрическим полем. Даже в рамках простейшей модели кристаллической решетки как совокупности точечных зарядов введение понятия о кристаллическом поле дало возможность качественно описать структуру оптических спектров и магнитные свойства парамагнетиков. Это понятие, составляющее основу современных представлений о физических свойствах парамагнитных кристаллов, оказалось особенно полезным при изучении эффектов, обусловленных взаимодействием квазинезависимой электронной подсистемы с колебаниями кристаллической решетки, модулирующими кристаллическое поле. В теории кристаллического поля энергии взаимодействия редкоземельного иона с решеткой обычно сопоставляется эффективный гамильтониан в виде линейной комбинации одночастичных неприводимых тензор -ных операторов. Определение параметров этого гамильтониана -одна из основных задач спектроскопии парамагнитных кристал -лов.

При решении обратной спектральной задачи параметры кристаллического поля находят из условия наилучшего согласия вычисленного с их помощью спектра с данными измерений. Однако подобная процедура не дает однозначной идентификации наблюдаемых излучательных переходов и приводит к ошибочным заключениям о структуре центров свечения и механизмах орбитально-решеточного взаимодействия, поскольку рассмотрение энергии электронов только в статическом кристаллическом поле (включая и эффекты пространственной корреляции, обусловлен -ные модифицированными решеткой межэлектронными взаимодейст -виями) не может в принципе дать точное описание наблюдаемой штарковской структуры различных термов редкоземельного иона. В частности, в приближении кристаллического поля не учитываются сдвиги штарковских подуровней за счет электрон-фононно-го взаимодействия, эффекты нечетной компоненты кристаллического поля. Двже при использовании дополнительной информации о волновых функциях редкоземельных ионов в низкосимметричных позициях кристаллической решетки (из измерений ^ -факторов штарковских подуровней и интенсивностей оптических переходов) задача определения параметров кристаллического поля из спектральных данных не может быть решена однозначно.

С другой стороны, точность квантовомеханических расчетов энергетических спектров редкоземельных ионов в кристаллах в настоящее время недостаточна для предсказания результатов измерений статических и динамических параметров редкоземельных парамагнетиков. Строгие микроскопические вычисления чрезвычайно трудоемки даже в случае высокой точечной симметрии в узлах решетки, занятых редкоземельными ионами, и при учете межэлектронных взаимодействий только в пределах комп -лекса, содержащего редкоземельный ион и его ближайших соседей. Результаты расчетов критичны относительно величин межатомных расстояний в решетке и пространственного распределения электронной плотности свободных ионов.

Как следствие изложенных выше соображений и в связи с необходимостью интерпретации и систематизации различных экспериментальных данных, полученных в исследованиях редкоземельных парамагнетиков методами радио- и оптической спектроскопии, в качестве основной цели настоящей работы была поставлена задача построения полуфеноменологической рабочей модели кристаллического поля и орбитально-решеточного взаи -модействия, количественной теории спектральных, кинетических и релаксационных параметров ионных редкоземельных монокрис -таллических соединений.

Выяснение механизмов электрон-фононного взаимодействия, определяющего времена релаксации и отклики электронной подсистемы на внешние механические и термические возмущения, представляет одну из фундаментальных проблем физики твердого тела. Непосредственную информацию о взаимодействии парамаг -нитных ионов с решеткой дают исследования электрополевых и пьезоспектроскопических эффектов [30] . При интерпретации .данных соответствующих измерений следует учитывать обратное воздействие примесного иона на решетку: в активированных кристаллах редкоземельные ионы замещают катионы основы, вследствие перераспределения плотности электронного заряда, изменений силовых постоянных, массы и поляризуемости в дефектном узле окружающие ионы поляризуются и смещаются в новые положения равновесия, локальная реакция примесной решетки вблизи дефекта может существенно отличаться от реакции на внешнее возмущение регулярной решетки. Таким образом, микроскопическая теория электрон-фононного взаимодействия оказы -вается связанной с задачами статики и динамики примесной решетки. Эти задачи, в свою очередь, требуют развития методов вычислений сил, действующих между редкоземельными ионами и лигандами, с целью получения количественных оценок парамет -ров локальной структуры и поляризации примесной решетки. К одной из наиболее важных в практическом отношении (в связи с открытием гигантской магнитострикции в редкоземельных магнетиках [20]) целей работы следует отнести задачу построения микроскопической теории магнитострикции в ионных редкоземельных парамагнетиках и установления взаимосвязи между их спектральными и магнитоупругими характеристиками.

Перечисленные цели работы соответствуют проблемам физики твердого тела, поставленным Координационным планом АН СССР, и научным направлениям "Исследование кристаллических полей и электронно-колебательного взаимодействия в парамагнитных кристаллах" (per. № 81009036) и "Теоретическое исследование структуры, статических и динамических спектральных характе -ристик активированных кристаллов" (per. № 81009023), разви -ваемым на кафедре теоретической физики Казанского государственного университета.

Решение поставленных в диссертации задач и использование результатов работы в исследованиях, выполненных в ряде физических лабораторий в Советском Союзе и зарубежом, послужило основой для развития нового научного направления в теорети -ческой спектроскопии редкоземельных парамагнетиков, заключающегося в установлении зависимостей между их структурными, спектральными, магнитными и упругими характеристиками в рамках единой модели кристаллического поля и орбитально-рещеточного взаимодействия.

Перечислим основные новые научные результаты, полученные в диссертации.

В теорию кристаллического поля в парамагнитных кристал лах введена оригинальная модель обменных зарядов, допускаю -щая проведение детальных количественных расчетов различных физических характеристик регулярных и примесных систем и послужившая ядром развитой автором теории морфических спектральных эффектов. Впервые показана существенная роль внутренних статических и динамических деформаций в пьезоспектро-скопических эффектах, релаксационных процессах и в формиро -вании эффективных межионных взаимодействий в редкоземельных парамагнетиках. Построена микроскопическая теория статичес -кой спонтанной и вынужденной магнитострикции, в том числе ван-флековской парастрикции, в редкоземельных магнетиках. Детально изучено влияние примесных редкоземельных ионов на локальную пространственную структуру, локальные упругие и диэлектрические свойства и температурное расширение активи -рованных кристаллов фторидов щелочно-земельных металлов -модельных объектов теоретической спектроскопии. Развит кван-товомеханический метод расчета силовых постоянных в примес -ных решетках. Предсказана анизотропия скорости спин-решеточной релаксации, обусловленной процессами резонансной флуоресценции фононов, при изотропном cj -факторе в базисной плоскости парамагнитных центров тетрагональной симметрии. Детально исследованы различные эффекты, обусловленные магни-тоупругими взаимодействиями в кристаллах двойных фторидов редких земель со структурой шеелита. Впервые построена теория магнитострикционных эффектов в спектрах магнитного резонанса редкоземельных парамагнетиков.

Научная и практическая ценность работы определяется, прежде всего, установлением общих соотношений, связывающих спектральные и магнитоупругие характеристики редкоземельных парамагнетиков со структурой и составом кристаллической решетки. Полученные результаты существенно облегчают интерпретацию данных спектроскопических исследований и расширяют возможности целенаправленного поиска новых рабочих веществ для электроники. Особый интерес для практических целей могут представить магнитострикционные излучатели гиперзЕуковых колебаний большой мощности на основе ван-флековских парамагнетиков, сохраняющих малые времена релаксации вплоть до сверхнизких температур и обладающих, как показано в диссертации, большими постоянными магнитострикции в сильных магнитных полях.

В работе открыты новые возможности получения информации о макро- и микроскопических деформациях кристаллических решеток, механизмах электрон-фононного и магнитоупругого взаимодействия в редкоземельных магнетиках, которые стимулировали постановку новых экспериментальных исследовании в Казанском и Уральском университетах, Институте кристаллографии АН СССР им. А.В.Шубникова, Государственном Оптическом Институте им. С.В.Вавилова,* Физико-техническом институте АН СССР им. А.Ф.Иоффе, Физическом институте АН СССР им. П.Н.Лебедева. Выполненные с экспериментаторами совместные работы автора способствовали внедрению развитых им теоретических методов в практику научных исследований, проводимых'в указанных выше институтах.

Читатель может получить сведения о содержании различных глав диссертации из перечня положений, выносимых на защиту (номер главы, в котором получены соответствующие результаты, указан в круглых скобках).

Автор защищает:

I) аналитические выражения для параметров кристалличес -кого поля и орбитально-решеточного взаимодействия в решетках с заданной структурой, полученные в рамках модели обменных зарядов(2, 3);

2) определения эффективных (перенормированных с учетом смещений и поляризации подрешеток) постоянных связи редкоземельных ионов с макроскопическими деформациями, эффективных постоянных электрон-фононного и спиннфононного взаимодейст -вия, электрополевых постоянных при учете косвенных взаимодействий между редкоземельными ионами через поля статических и динамических деформаций (3, 4);

3) результаты расчетов силовых постоянных и сил, дейст -вующих между редкоземельными ионами и лигандами в активиро -ванных кристаллах фторидов щелочно-земельных металлов, имеющих структуру флюорита (I);

4)результаты исследования локальной структуры кубических, тетрагональных и тригональных центров в кристаллах MeFg'Ln^

5) метод расчета локальной структуры и поляризации ион -ной решетки с изолированным примесным центром во внешнем электрическом поле; вычисленные отклики структуры примесных центров редкоземельных ионов в кристаллах Ме^ на внешнее электрическое поле, внешние напряжения и изменения темпера -туры (I);

6) результаты расчетов параметров кристаллического поля и штарковской структуры оптических спектров редкоземельных ионов в кристаллах MeF2'Lh^+ , MeF^: LhM (кубические, тетрагональные и тригональные центры), TbF^ , Li Lin F^ , в концентрированных и активированных гранатах (2);

7) результаты исследования эффектов нечетного кристаллического поля в спектрах редкоземельных ионов, метод расчета интенсивностей электрических дипольных излучательных и электронно-колебательных переходов на основе самосогласованного рассмотрения поляризуемой решетки в поле электромагнитной волны (2,3);

8) результаты вычислений параметров орбиталъно-решеточ -ного взаимодействия и постоянных спин-фононного взаимодействия в кристаллах LiVF^: t Lib-iF^ , расчет времени спин-решеточной релаксации в кристалле LiVF^: (3);

9) вычисления пьезоспектроскопических постоянных в кристаллах , ; результаты интерпретации различных спектральных пьезоэффектов и анизотропии деформационных потенциалов в кристаллах со структурой флюорита и сфелерита (3);

10) метод расчета спонтанной и вынужденной магнитострик-ции в редкоземельных парамагнетиках; результаты вычислений индуцированной магнитным полем деформации кристаллов LiTbF^,

LiTmF4, LiErF^ , LiDujF^ (4);

11) расчет эффектов локальной магнитострикции, анизотропии локального магнитного поля и однородной магнитострикции в спектрах ЭПР активированных диамагнитных ( LtYF^ ) и магнитных ( LiTmF^ ) матриц (4);

12) результаты исследования температурных и магнитополе-вых эффектов в спектрах связанных электрон-фононных возбуж -дений кристаллов LiTmF^ , LiT&F^ (4).

Более подробно результаты работы сформулированы в выво -дах по главам и в заключении.

Апробация работы. Результаты диссертации доложены на Ш (Ленинград, 1970), 1У (Свердловск, 1973), У (Казань, 1976), УТ (Краснодар, 1979), УП (Ленинград, 1982) Всесоюзных симпозиумах по спектроскопии кристаллов, активированных редкозе -мельными ионами и ионами переходных групп; Ш Всесоюзном совещании по применению новейших физических методов к исследованию координационных соединений (Кишинев, 1968); Всесоюзной юбилейной конференции по парамагнитному резонансу (Казань, 1969); Международном семинаре "Избранные проблемы теории примесного центра кристалла" (Таллин, 1970); XI Европейском конгрессе по молекулярной спектроскопии (Таллин, 1973); Втором семинаре по спектроскопии и свойствам люминофоров, активированных редкими землями (Москва,'1969); УШ Уральской конференции по спектроскопии (Свердловск, 1975); I Всесоюзной конференции по спектроскопии комбинационного рассеяния света (Киев, 1975); Всесоюзных конференциях по физике низких температур (Минск, 1976; Москва, 1979; Харьков, 1980; Кишинев, 1982); X Всесоюзной конференции по квантовой акустике (Ташкент, 1978); Международных конгрессах &MPERE (Гейдельберг, 1976; Таллин, 1978); Всесоюзном совещании по люминесценции памяти С.В.Вавилова (Ленинград, 1981); семинаре "Электроны и фононы" (Тарту, 1976); Московском семинаре по физике и спектроскопии лазерных кристаллов (Москва, 1980); ХУ1 Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений (Тула, 1983); семинарах лабораторий ФТИ им. А.Ф.Иоффе, Уральского, Московского и Казанского университетов.

Диссертация была заслушана (Таллин, 1983) и получила одобрение Бюро Научного Совета АН СССР по проблеме "Радиоспектроскопия конденсированных сред"; Бюро рекомендовало ее к защите.

Основные результаты опубликованы в статьях, включенных в общий список литературы (37 наименований); отметим, что этот список не претендует на полноту освещения того широкого круга вопросов, которые рассматриваются в диссертации; цитиру -ются, в основном, источники.содержащие сведения, использо ванные автором в данной работе.

Выполненные при участии автора исследования гигантской магнитострикции в ван-флековских парамагнетиках и магнито-стрикционных эффектов в спектрах ЭПР редкоземельных соединений включены в перечни "Важнейших достижений в области естественных и общественных наук" АН СССР (Отчеты АН СССР за 1981 и 1983 г.г., Москва).

Решению поставленных в данной работе задач существенно способствовало то тесное содружество экспериментаторов и теоретиков, которое всегда отличало выращенную членом-корреспондентом АН СССР Семеном Александровичем Альтшулером Казанскую школу физиков.

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. В теорию кристаллического поля в парамагнитных кристаллах введена модель обменных зарядов, оперирующая с небольшим числом феноменологических параметров, в которой учитываются эффекты как близко-, так и дальнодействия в ионных решетках. Построена схема расчета параметров кристаллического поля и орбитально-решеточного взаимодействия, определяю -щих спектральные, кинетические и диссипативные характеристики электронной подсистемы парамагнитных ионов.

2. Впервые исследовано влияние внутренних деформаций кристаллических решеток (смещений и поляризации подрешеток) на энергетический спектр парамагнитных ионов. Теоретически обоснован эффект перенормировки постоянных связи магнитных i и d электронов с макроскопическими деформациями вследствие взаимодействия с микроскопическими (внутренними) деформациями. Введены эффективные постоянные электрон-фононно-го и спин-фононного взаимодействия для описания пьезоспект -роскопических и электрополевых эффектов в спектрах парамаг -нитных кристаллов и релаксационных процессов, индуцируемых длинноволновыми акустическими колебаниями.

3. Построена микроскопическая теория статической спон -танной и вынужденной магнитострикции редкоземельных магнетиков с учетом эффектов кристаллического поля, обменных, диполь-диполь ных и косвенных взаимодействий между редкоземельными ионами через поля статических и динамических деформаций. Развита теория ван-флековской парастрикции. Предложен новый эффективный метод изучения спин-фононного взаимодействия в крамерсовых системах по измерениям низкотемпературной магнитострикции . Получены строгие аналитические выражения, не об -ходимые для расчета скоростей низкочастотных квазизвуковых волн (магнитоакустических колебаний) в концентрированных редкоземельных парамагнетиках во внешнем магнитном поле.

4. Вычисленные в рамках модели обменных зарядов параметры кристаллического поля позволили удовлетворительно описать штарковскую структуру оптических спектров редкоземельных ионов во фторовом и кислородном окружении в кристаллах различном симметрии. Использование модели наиболее эффективно при расшифровке спектров низкосимметричных центров; например, как показано в работе, число независимых феноменологических параметров кристаллического поля в кристаллах со структурой иттрофлюорита можно уменьшить с 15 до I. Исследованы эффекты нечетного кристаллического поля в спектрах редкоземельных ионов.

5. На примере модельных объектов оптической и радиоспектроскопии - активированных кристаллов фторидов щелочноземельных металлов - детально изучено влияние примесных редкоземельных ионов на локальную структуру, локальные упругие и диэлектрические свойства и температурное расширение крис -таллической решетки. Развит и модифицирован квантовомехани -ческии метод Левдина для расчета силовых постоянных и сил, действующих между редкоземельными ионами и лигандами.

6. Необходимость учета внутренних деформаций в решетках с базисом при построении микроскопической теории электрон-фононного взаимодействия продемонстрирована примерами расчетов индуцированных одноосным сжатием квадрупольных расщеплений ядер 151 Ей , деформационных потенциалов терма 7i\, иона пI О I 11

Sm , пьезоэффектов в спектрах ЭПР ионов Но и V° в кристаллах со структурой флюорита. Ряд экспериментальных фактов, аномальных с точки зрения традиционной теории орби -тально-решеточного взаимодействия, опирающейся на представ -ления континуальной теории упругости, - обращение знака поо + стоянной связи с тригональной деформацией иона Sm , уве

2+ личение постоянных спин-фононного взаимодействия иона Тт с ростом постоянной решетки в гомологическом ряду флюорита, анизотропия деформационных потенциалов ионов группы железа в пьезоэлектрических кристаллах со структурой сфалерита - получили естественное объяснение в рамках теории, развитой автором.

7. Эффективность использования модели обменных зарядов в построении оператора дипольного момента редкоземельных ионов показана на примере анализа электрополевых эффектов в опти -ческих и ЭПР спектрах тетрагональных центров ионов в флюорите. Получен четный оператор проекции дипольного момента редкоземельных ионов в кристаллах LiLnF^ на оптическую ось тетрагональной решетки.

8. Предсказана и открыта в экспериментальных исследова -ниях, стимулированных работой автора, анизотропия скорости спин-решеточной релаксации, обусловленной процессами резонансной флуоресценции фононов, при ориентации магнитного поля в базисной плоскости парамагнитных центров тетрагональной симметрии.

9. С использованием построенной автором оригинальной модели динамики кристаллической решетки вычислен полный набор "затравочных" и эффективных постоянных связи редкоземельных ионов с макро- и микроскопическими деформациями в кристаллах двойных фторидов LiLhF^ • В рамках единой однопараметрической модели обменных зарядов описаны результаты измерений оптических спектров и пьезоспектроскопических эффектов в спектрах ЭПР в кристаллах LiRF^'Yb, Er,Dy (Д = Ч,Тт). На основе вытекающей из развитой теории корреляции между пара -метрами динамического спинового гамильтониана и постоянными магнитострикции предсказана и обнаружена в поставленных в Казанском университете экспериментах гигантская магнитострикция кристалла LiDijF^ . Построена микроскопическая теория вынужденной магнитострикции в изинговском ферромагнетике LiT&F^ , объясняющая все особенности ее зависимости от температуры и магнитного поля.

10. Впервые теоретически исследовано влияние магнитострикции на спектры магнитного резонанса. Проанализирована сравнительная величина различных слагаемых нелинейной по внешнему магнитному полю анизотропии спектров ЯМР и ЭПР, обусловленной локальной магнитострикцией, собственной анизотропией парамагнитных ионов в кристаллическом поле, анизотропией локальных магнитных полей и однородной магнитострикции решетки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках единой модели кристаллического поля, и орбитально-реше точного взаимодействия в диссертации рассмотрен широкий круг задач теоретической спектроскопии и теории магнито-упругих взаимодействий в разбавленных и концентрированных редкоземельных парамагнетиках.

1. Айзенберг И.Б., Малкин Б.З., Столов А.Л. Кубические центры иона в кристаллах типа флюорита. - ФТТ, 1971,т. 13, 9, с. 2566-2570.

2. Альтшулер С.А., Козырев Б.М. Электронный парамагнитныйрезонанс. 2-е изд. М.: Наука, 1972. - 672 с.

3. Альтшулер С.А., Кротов В.И., Малкин Б.З. Гигантская магнитострикция в ван-флековском парамагнетике LiTmF^ -Письма в ЖЭТФ, 1980, т. 32, вып. 3, с. 232-235.

4. Аминов Л.К., Каминский А.А., Малкин Б.З. Анизотропия интенсивности переходов редкоземельных ионов в кристаллах. В кн.: Спектроскопия кристаллов. - Л.: Наука, 1983. - с. 18-36.

5. Аминов Л.К., Малкин Б.З. О структуре ближайшего окружения примесных центров в кристаллах со структурой флюорита. -В кн.: Физика примесных центров в кристаллах. Таллин: Изд-во АН ЭССР, 1972, с. 199-207.

6. Аминов Л.К., Малкин Б.З. Спин-решеточная релаксация 4-f электронов в металлическом церии. Физика металлов и металловедение, 1968, т. 26, № 3, с. 426-434.

7. Анализ кубических центров MeFj,: по спектрам люминесценции / Альтшулер Н.С., Еремин М.В., Луке Р.К., Столов

8. А.Л. ФТТ, 1969, т. II, № 12, с. 3484-3497.

9. Анизотропия спин-решеточной релаксации ионов Ег в кристаллах Li^F^ У Антипин А.А., Бумаги на Л.А., Малкин Б.З., Рахматуллин Р.М. ФТТ, 1981, т. 23, JS 9, с. 27002707.

10. Ю.Анисимов Ф.Г., Дагис Р.С. Кристаллическое поле в TYnv . Лит. физ. сб., 1972, т. 12, № 2, с. 273-282.

11. Архипов С.М., Малкин Б.З. Спин-фононное взаимодействие в кристалле C&F^'V5*. ФТТ, 1975, т. 17, й 4, с. 12381241.

12. Архипов С.М., Малкин Б.З. Локальная пространственная структура примесного кристалла в однородном электрическом поле. В кн.: Парамагнитный резонанс, вып. 12. -Казань: Изд-во К1У, 1976, с. 36-48.

13. Архипов С.М., Малкин Б.З. Структура и спектр тетраго -нальных центров в кристалле C&F2 в электрическом поле. ФТТ, 1980, т. 22, № 5, с. I47I-I477.

14. Белов К.П. Редкоземельные магнетики и их применение. -М.: Наука, 1980. 239 с.

15. Боганов А.Г., Черемисин И.И., Руденко B.C. Развитие прямого метода расчета электростатической энергии ионных решеток. ФТТ, 1966, т. 8, й 6, с. I9I0-I9I8.

16. Борн М., Хуан Кунь. Динамическая теория кристаллических решеток. -М.: ИЛ, 1958. 488 с.

17. Вигнер Е. Теория групп. -М.: ИИ, 1961. 443 с.

18. Влияние внешней деформации и парастрикции на спектры ЭПР редкоземельных парамагнетиков при низких температурах / Альтшулер С.А., Абдулсабиров Р.Ю., Малкин Б.З., Петрова

19. И.П. В кн.: ХХП Всесоюзное совещание по физике низких температур. Кишинев, 20-23 октября 1982 г. Тез. докл., ч. I. - Кишинев, 1982, с. 132-133.

20. Воронько Ю.К., Ларионов А.Л., Малкин Б.З. Колебательная структура оптических спектров кристаллов CaF^ ••Tm2+ ,

21. CaF^Y^4". Оптика и спектроскопия, 1976, т. 40, вып.1, с. 86-93.

22. Гигантская магнитострикция / Белов К.П., Катаев Г.И., Левитин Р.З., Никитин С.А., Соколов В.И. Успехи физ. наук, 1983, т. 140, вып. 2, с. 271-314.

23. Давыдова М.П., Казаков Б.Н., Столов А.Л. Параметры кристаллического поля на редкоземельных ионах в кристалле

24. VFj . ФТТ, 1978, т. 20, № 8, с. 2391-2395.

25. Давыдова М.П., Малкин Б.З. Аксиальные кристаллические поля как результат локальной деформации в тетрагональ -ных центрах в кристаллах MeF^iTR. . в кн.: Теоретические проблемы спектроскопии твердого тела. Свердловск: Изд-во УНЦ АН СССР, 1978, с. 33-37.

26. Давыдова М.П., Малкин Б.З., Столов А.Л. Спектры и пространственная структура примесных центров в кристаллах

27. MeFj,:TR . в кн.: Спектроскопия кристаллов, Л., Наука, 1978, с. 27-39.

28. Давыдова М.П., Столов А.Л. Параметры кристаллического поля кубических центров Рг5+ в кристаллах типа флюорита. ФТТ, 1975, т.17, № I, с. 329-331.

29. Давыдова М.П., Столов А.Л., Щербаков В.Д. Кубические центры иона в кристаллах флюорита. ФТТ, 1976, т. 18, № 9, с. 2832-2834.

30. Динамика решетки и электрон-фононное взаимодействие в кристалле LiTmF^/ Купчиков А.К., Малкин Б.З., Рзаев

31. Д.А., Рыскин А.И. ФТТ, 1982, т. 24, .№ 8, с. 2373-2380.

32. Еремин М.В., Каминский А.А., Корниенко А.А. Косвенное взаимодействие -f электронов с лигандами через пустые d- оболочки. ФТТ, 1982, т. 24, 6, с. 1842-1844.

33. Еремин В.М., Корниенко А.А. Кластерная модель парамагнитных центров ионных кристаллов и теория кристаллического поля. В кн.: Парамагнитный резонанс, вып. II, Казань, Изд-во К1У, 1978, с. 259-281.

34. Еремин М.В., Луке Р.К., Столов А.Л. Спектроскопия и па -раметры кристаллического поля иона в кристаллах

35. MeF^ . В кн.: Парамагнитный резонанс, вып. 10-11, Казань, Изд-во КГУ, 1978, с. 35-74.

36. Захарченя Б.П., Каплянский А.А. Спектры ионов с незаполненными f и d оболочками в кристаллах во внешних полях. В кн.: Спектроскопия кристаллов,-М., Наука, 1966, с. 99-117.

37. Иваненко З.И., Малкин Б.З. Деформация решетки и локальные упругие постоянные кристаллов фторидов щелочно-зе-мельных металлов. ФТТ, 1969, т. II, № 7, с. 1859 -1866.

38. Иваненко З.И., Малкин Б.З. Спин-фононное взаимодействие в примесных кристаллах со структурой флюорита. ФТТ, 1972, т. 14, № I, с. 153-156.

39. Ивойлова Э.Х., Корниенко А.А., Леушин A.M. Вычисление параметров КП и исследование модели тетрагональных центров иона Gd5+ в . ФТТ, 1978, т. 20, № 5, с.1403-1407.

40. Изменение с давлением параметра кубического расщепления спектра ЭПР иона Gd5+ в кристаллах типа флюорита /

41. Касаточкин С.В., Алаева Т.И., Яковлев Е.Н., Верещагин Л.Ф. ФТТ, 1973, т. 15, I, с. 312-313.

42. Инфракрасное поглощение и локальная динамика решетки C&Fg'-Yfc / Каплянский А.А., Кулаков В.В., Ларионов А.Л., Малкин Б.З., Марков Ю.Ф. ФТТ, 1975, т. 17, гё 3,с. 865-870.

43. Каминский А.А. Лазерные кристаллы. -М.: Наука, 1975. -256 с.

44. Каминский А.А., Малкин Б.З., Бумагинз Л.А. Интенсивности•F-f переходов в люминесценции ионных кристаллов, активированных редкоземельными элементами. шв. АН СССР, сер. физ., 1982, т. 46, №5, с. 979-984.

45. Каплянский А.А., Малкин Б.З., Негодуйко В.К. Деформационное расщепление линии комбинационного рассеяния кристаллов флюорита. ФТТ, 1973, т. 15, № 3, с. 817-823.

46. Каплянский А.А., Медведев В.Н. Линейный эффект Штарка в спектрах локальных центров в кубических кристаллах. -Оптика и спектроскопия, 1967, т. 23, 5, с. 743-755.

47. Каплянский А.А., Пржевуский А.К. Пьезоспектроскопичес1. О 2+кое исследование схемы уровнем и переходов в ионах Sin в кристаллах щелочно-земельных фторидов. Оптика и спектроскопия, 1966,, т. 20, .№ 6, с. 1045-1057.

48. Касаточкин С.В., Яковлев Е.Н. Спектр ДЭЯР иона гадоли -ния в кристаллах флюорита при высоком давлении. ФТТ,1975, т. 17, № 2, с. 520-525.

49. Квадратичным электрооптический эффект в кристаллах со структурой флюорита / Каплянский А.А., Малкин Б.З., Медведев В.Н., Скворцов А.И. ФТТ, 1974, т. 16, № 2,с. 335-340.

50. Кораблева С.Л. Эффекты высшего порядка в спектре ЭПР ио1. Ез+ «г в кристаллах со структурой шеелита и перовски та. ФТТ, 1978, т. 20, & 12, с. 3701-3703.

51. Кристаллическое поле в лазерных гранатах с TR5+ ионами в модели обменных зарядов / Богомолова Г.А., Бумагина JI.A., Каминский А.А., Малкин Б.З. ФТТ, 1977, т. 19,8, с. 1439-1452.

52. Кристофель Н.Н. К расчету искажения решетки вокруг при -меси в ионном кристалле. ФТТ, 1963, т. 5, № 8, с.2367-2369.

53. Кристофель Н.Н. Теория примесных центров малых радиусов в ионных кристаллах. -М.: Наука, 1974. 336 с.

54. Кристофель Н.Н., Ихер X. Об искажении решетки кубически5+ 3+ми центрами с Се и Ей в C&F2 • Изв. ЭССР, сер. физ. матем., 1968, т. 17, №4, с. 401-405.

55. Кротов В.И., Малкин Б.З., Мительман А.А. Магнитострик -ция в упорядоченной и неупорядоченной фазах изинговско-го ферромагнетика UTfcF^ . ФТТ, 1982, т. 24, № 2,с. 542-549.

56. Кузьмин Е.В., Петраковский Г.А., Завадским Э.А. Физика магнитоупорядоченных веществ. Новосибирск: Наука,1976. 287 с.

57. Ларионов А.Л., Малкин Б.З. Расчет электрооптических постоянных ионных кристаллов. ФТТ, 1974, т. 16, I,с. 36-41.

58. Ларионов А.Л., Малкин Б.З. Колебательная структура оптических спектров флюорита, активированного редкоземельными ионами. В кн.: Спектроскопия кристаллов, М., Наука, 1975, с. 259-261.

59. Ларионов А.Л., Малкин Б.З. Эффективный гамильтониан валентных электронов редкоземельных элементов в ионных кристаллах. Оптика и спектроскопия, 1975, т. 39, № 6, с. II09-III3.

60. Левин Л.И., Черепанов В.И. К вопросу о механизмах экранирования кристаллического поля для редкоземельных ио -нов. Свердловск, 1982. - 30 с. Рукопись представлена Уральск, ун-том. Деп. в ВИНИТИ 2 фев. 1982 г., №462-82.

61. Локальные искажения симметрии кристаллического электрического поля в редкоземельных соединениях со структурой шеелита / Кудряшов А.А., Кораблева СЛ., Тагиров М.С., Теплов М.А. ФТТ, 1983, т. 25, № 6, с. 1887-1889.

62. Магнитострикция в ионных редкоземельных парамагнетиках/ Бумагина Л.А., Кротов В.И., Малкин Б.З., Хасанов А.Х. -ЖЭТФ, 1981, т. 80, вып. 4, с. 1543-1553.

63. Магнитострикция и магнитная анизотропия в кристаллах гомологического ряда двойных фторидов Li RF^ С"by, Er,

64. Tm)/ Абдулсабиров Р.Ю., Кораблева С.Л., Кротов В.И., Малкин Б.З. В кн.: ХУ1 Всесоюзная конференция по физике магнитных явлений, Тула, 8 сентября 1983 г. Тез. докл. -Тула, 1983, с. 101-102.

65. Магнитоупругие взаимодействия в ван-флековском парамаг -не тике LiTmF^ / Аухадеев Ф.Л., Жданов Р.Ш., Теплов М.А., Терпиловский Д.Н. ФТТ, 1981, т. 23, .№> 8, с. 2225-2230.

66. Магнитоупругие взаимодействия в двойных фторидах редкоземельных элементов / Аухадеев Ф.Л., Гревцев В.А., Жданов Р.Ш., Малкин Б.З., Теплов М.А. Казань, 1979, 42 с. - Рукопись представлена Казанским ун-том. Деп. в ВИНИТИ 5 июля 1979, № 2600-79.

67. Малкин Б.З. Силовые постоянные кристаллов фторидов щелочи о-земельных металлов с примесными ионами редкоземельных элементов. ФТТ, 1969, т. II, 5, с.1208-1215.

68. Малкин Б.З. Локальные упругие постоянные и ЭПР сжатых кристаллов MeF^'-TR . В кн.: Тезисы докладов Всесоюз -ной юбилейной конференции по парамагнитному резонансу 24-29 июня 1969 г. - Казань, 1969, с. 30.

69. Малкин Б.З. Теория спин-решеточной релаксации Кронига-Ван-Флека и расчет ширины бесфононных линий в оптических спектрах парамагнитных кристаллов. В кн.: Парамагнитный резонанс, 1968. - Ученые записки КГУ, Казань,т. 128, кн. 7, с. 3-28.

70. Малкин Б.З. Температурная зависимость локальной структуры и спектров примесных центров в кристаллах В кн.:

71. XI Европейский конгресс по молекулярной спектроскопии. Тез. докл. Таллин, 1978, .№ 48.

72. Малкин Б.З. Спектроскопические исследования оптических и динамических характеристик кристаллических решеток активированных кристаллов. В кн.: Спектроскопия кристалловт Л., Наука, 1973, с. 30-42.

73. Малкин Б.З. Квантовая теория связи и локальная структура решетки активированных ионных кристаллов со структурой флюорита. В кн.: Парамагнитный резонанс, вып. 12, Казань, Изд-во КГУ, 1976, с. 3-36.

74. Малкин Б.З., Иваненко З.И., Айзенберг И.Б. Кристаллическое поле в одноосно сжатых кристаллах MeF^'-TR . ФТТ, 1970, т. 12, 7, с. 1873-1880.

75. Маханек А.Г., Корольков B.C. Теория экранирования 4-F оболочек редкоземельных элементов и ядерных моментов и аналитические методы теории возмущений. Препринт Института физики АН БССР, Минск, 1970. - 56 с.

76. Микроскопическое определение энергии ян-теллеровского взаимодействия в кристалле ZhS'-Co J Васильев А.В., Малкин Б.З., Натадзе А.Л., Рыскин А.И. КЭТФ, 1976, т. 71, вып. 9, с. II92-I203.

77. Москвич О.И., Иомин Л.М., Бузник В.М. Квантовомеханичес-кие расчеты энергии связи в диамагнитных ионных фтори -дах. Препринт Института физики СО АН СССР, $ 217 Ф. -Красноярск, 1982. - 46 с.

78. Оптические спектры иона и кристаллическое поле на редкоземельных ионах в кристаллах со структурой YF3 / Бумагина Л.А., Казаков Б.Н., Малкин Б.З., Столов А.Л. -ФТТ, 1977, т. 19, гё 4, с. 1073-1079.

79. Приближенные волновые функции свободных ионов и ионов в кристалле J Петрашень М.И., Абаренков И.В., Кристофель Н.Н. Вестник Ленинградского ун-та, сер. физики и хи -мии, I960, № 16, вып. 3, с. 7-21.

80. Пьезоспектроскопический эффект в пьезоэлектрическом кристалле 2hS'-Fe / Васильев А.В., Малкин Б.З., Натадзе А.Л., Рыскин А.И. ФТТ, 1975, т. 17, IS II, е. 3167-3173.

81. Ревай Т. Температурная зависимость кубического расщепле2+ния спектра ЭПР иона Ей в кристаллах типа CdJ^ . -ФТТ, 1967, т. 9, № 10, с. 2978-2982.

82. Ревай Т. Температурная зависимость кубического расщеппления спектра ЭПР иона G»d в кристаллах типа C&F^ • -ФТТ, 1968, т. 10, 1.9 5, с. 1272-1276.

83. Сахаров В.А. Влияние электрического поля на спектры ЭПР редкоземельных ионов в двойных фторидах. ФТТ, 1979, т. 21, вып. 10, с. 3I49-3I5I.

84. Спин-решеточная релаксация и поляризация ядер в примесъ+ных монокристаллах RE ^ЧГд / Антипин А.А., Казаков Б.Н., Кораблева С.Л. и др. Изв. вузов. Физика, 1978, № 9, с. 93-99.

85. Старостин Н.В. Интерконфигурационные переходы в трехвалентных редкоземельных активаторных центрах. В кн.: Спектроскопия кристаллов, М., Наука, 1975, с. 12-24.

86. Суперсверхтонкое взаимодействие тетрагонального центра

87. Ncl5+ в монокристалле CaF^ / Ахаладзе Р.П., Берулава

88. Б.Г., Мирчанашвили Р.И., Назарова О.В., Санадзе Т.И.

89. ФТТ, 1982, т. 24, 10, с. 2946-2951.t 5+

90. Упругие свойства ферромагнетика LiTbF^ вблизи температуры Кюри / Аухадеев Ф.Л., Жданов Г.Ш., Теплов М.А., Терпиловский Д.Н. ФТТ, 1983, т. 25, ■№ I, с. 71-75.

91. Хартри Д.Р. Расчеты атомных структур. -М.: ИЛ, I960. -271 с.

92. Штарковская структура спектра иона Dy в кристалле

93. VF^ / Давыдова М.П., Зданович С.Б., Казаков Б.Н., Кораблева С.Л., Столов А.Л. Оптика и спектроскопия, 1977, т. 42, вып. 3, с. 577-578.

94. Электрополевой эффект в лигандном .двойном электронно-ядерном резонансе кубических центров в кристалле CeJ^'

95. Gd3+ /Архипов С.М., Легких Н.В., Малкин Б.З., Шерст-ков Ю.А. ЖЭТФ, 1978, т. 74, вып. 5, с. I7I7-I726.

96. Abarenkov I.Y., Antonova I.M. Interatomic interactions In alkali halides. Phys. Stat. Sol. , I9TO, v.38, N 2, p.783-797.

97. Anisimov E., Dagys R. Electronic structure and spectrum of the (TmEg) cluster. Phys.Stat.Sol.(Ъ), 1972, v.53, IT I, p,85-92.

98. Anisimov E., Dagys R. Overlap and covalent contributions to the crystal field splittings in CaEgiTm'- • Phys. Stat. Sol. (Ъ), 1971, v.44, IT 2, p. 821-827.

99. Baiter J.M. A model of ligand hyper fine interactionin MF2:Gd3+ and M^2:Eu2+. J.Phys.C, 1979, v.12, N 19, p.4039-4049.9 . 3 +

100. BaJ-cer J.M. Evidence for covalency in Tm1" and Yb^ in calcium fluoride.- J.Phys.C, 1968, v.I, N 6, p.1670-1682.

101. Baker J.M., Blake W.B.J. ЕШХШ of I73rb3+ on tetragonal sites in calcium fluoride; determination of the crystal field parameters. Proc.Roy.Soc., 1970, v.316, И 1524, p.63-80.

102. Baker J.M., Currell G. Orbit-lattice interaction in quartets: I. Determination of the coupling parameters for Er^+:MgO and Dy^+:Ca!Pp from EPR under uniaxialу " t 'stress. J.Phys.C, 1976, v.9, N 20,p.3819-3842.

103. Baker J.M., Eainstein C. EPR and EHDOR of BaE2:Tm2+ under uniaxial stress. J.Phys.C, 1975, v.8, N 21,p.3685-3694.

104. Baker J.M., Van Ormondt D. Effect of uniaxial stress2+ 3+upon the EPR of Tm and Yb^ in alkaline-earth fluorides: correlation with spin-lattice relaxation, J. Phys.C, 1974, v. 7, N II, p.2060-2076.

105. Batchelder D.M., Simmons R. 0. lattice constants and thermal expansivities of calcium fluoride between 6° and 322°K. J.Chem.Phys., 1964, v.41, N 8, p.2324-2329.

106. Beauvillain P., Chappert C., laursen I.J. Critical behaviour of the magnetic susceptibility at marginal dimensionality in IdTbE^ J.Phys.C, 1980, v. 13, N 8, p.I48I~I49I.

107. Beauvillain P. , Renard. J. P. ,Hansen P.E. bow temperature magnetic susceptibility of IiiErE^: evidence of antifer-romagnetic ordering at 0,38 K. J.Phys.C, 1977, v.10, И 24, p.Ii709-b'7I3.

108. Bijvank E.J., den Hartog H .¥. Zero-field splitting ofthe 4f^~state: the electrostatic theory for Gd^+:M+" t / " / /complexes in CaEg. Phys.Rev.B, 1980, v. 22, N 9, p.4133-4142.

109. Blanchfield P., Saunders G-.A. Elastic stiffness constants and acoustic symmetry of IiYq ^ТЬф ^E^. J.Phys.Chem. Sol., 1980, v.41, К 10, p.1065-1072.

110. Bonsall Lynn, Melcher R.Ii. Rotational invariance, finite strain theory and spin-lattice interactions in para-magnets, application to the rare-earth vanadates, -Phys. Rev.B, 1976, v. 14-, H 3, p.1128-1141.

111. Caldwell R.I1., Klein M.V. Experimental and theoretical study of phonon scattering from simple point defects in sodium chloride. Phys.Rev., 1967, v.158, N 3, p.851-875.

112. Catlow C.R.A., Hayes W., Wiltshire M.C.K. Changes of force constants near rare-earth impurity sites in CaEg* J.Phys.С, 1977, v. 10, N 9, p. 1243-124-6.

113. Catlow C.R.A., Forgett M.J. Shell-model calculations of the energies of formation of point defects in alkaline-earth fluorides. J.Phys.C, 1973, v.6, N 8, p.1325-1339.

114. Chakrabarti S.K., Sarlar S.K. ,Sengupta S. On the change of electronic polarisability of an ion in crystal. -Phys.Stat. Sol. (Ъ), 1976, v.77, N I, p.329-34-0.

115. Chen S.C., Newman D.J. Superposition model of the orbit-lattice interaction: I. Analysis of strain results for Dy3+:CaI12. J.Phys.C, 1983, v.16, N 25, p. 5031-5038.

116. Christensen H.P. Spectroscopic analysis of IdHoF^ and IiiErl^. Phys.Rev. B, 1979, v. 19, N 12, p.6564-6572.

117. Christensen H,P. Spectroscopic analysis of IiiTmlP^. -Phys.Rev.B, 1979, v.19, H 12, p.6573-6581.

118. Condon E.Y. , Shortley G-.H. The theory of atomic spectra. Cambridge: University Press, 1935» - 440 p.

119. Crystals with the fluorite structure. Electronic, vibrational and defect properties. Ed by W.Hayes. Oxford3 Clarendon Press, 1974. - p.I-4I4.

120. Cullen J.R., Clark A.E. Magnetostriction and structural distortion in rare-earth intermetallies. Phys.Rev.B, 1977, v. 15, N 9, Р.45Ю-4515.

121. Culvahouse J.M., Richards P.M. Tj and Tr> for Orbach relaxation processes. Phys.Rev., 1969, v.178, N 2, p.485-497.130. da Gama A., de Sa G.F., Porcher P., Carо P. Energy levels of Nd3+ in IdYl^. J.Chem.Phys., 1981, v.75, И 6, p.2583-2587.

122. Das T.P. Theory of crystalline fields of iron-group ions in solid solutions. Phys.Rev., 1965, v.14-0, И 6A, p. AI957- AI964.

123. Dick B.G., Das T.P. lattice deformations in alkali-halide solid solutions. Phys.Rev., 1962, v.127, К 4, p.1053-1062.

124. Dick B.G., Overhauser A. Theory of the dielectric constants of alkali-halide crystals. Phys.Rev., 1958,v. 1X2, К I, p.90-103.

125. Elcombe M.M. The lattice dynamics of strontium fluoride. J.Phys.C, 1972, v.5, N 19, p.2702-2710.

126. Elcombe M.M., Pryor A.W. The lattice dynamics of calcium fluoride. J.Phys.C, 1970,v.3, N 3,p.492-499.3+

127. Energy levels and line intensities of Pr^ in /Esterowitz Ъ. , Bartolx P.J. , Allen R.E. , Wortman D.E., Morrison C.A., I,eavitt R.P. Phys.Rev.B, 1979, v.I9,1. N 12, p.6442-6464.

128. EPR experiments in IdTbE^, liHoP^ and liErF^ at submil-limeter frequencies./ Magarino J., Tuchendler J., Beau-villain P., laursen I. Phys.Rev.B, 1980, v.21, N I, p.18-21.

129. Erdos P., Kang J.H. Electronic shielding of Pr^ and Tm^+ ions in crystals. Phys.Rev.B, 1972, v.6, N 9, p.3393 - 3408.

130. Eremin M.Y.,Korniehko A.A. The superposition model in crystal field theory. Phys.Stat.Sol.(b), 1977, v.79,1. N 2, p.775-785.

131. Eainstein C., Tovar M., Ramos C. Effect of uniaxial stress on the fluorine transferred hyperfine parameters and lattice distortions in alkaline-earth fluorides with Tm2+ impurities. -Phys.Rev.B,1982,v.25,N5,p.3039-3049»

132. Gaucher M., Dexpert-Ghys J» Crystal field analysis of 3+

133. Eilipai J., Tcheon E., Rossat-Mignod J. Crystal field effect on the paramagnetic properties of Dy^+ ion in DyGaG. Sol.St.Comm., 1980, v.33, H 8, p.827-832.

134. Ereeth C.A., Jones G.D., Syme R.W.G. The transverse Zeeman effect in calcium fluoride crystals containing erbium. J.Phys.C, 1982, v.I5, К 27, p.5667-5690.

135. Ereeth C.A., Jones G.D. Zeeman infrared spectra of calcium and strontium fluoride crystals containing cerium and neodymium. J.Phys. С, 1982, v. 15, IT 33, p.6833-6849.

136. Hansen P.E. , ITevald R. Transferred hyper fine interaction at 295 К between the rare-earth, ions and the fluorine and lithium nuclei in lithium rare-earth fluorides. Phys.Rev.B, 1977, v. 16, IT I,p. 146-153.

137. Hurrell J.P., Mirikiewicz Y.J. The crystal dynamics of barium fluoride. Sol.St.Comm., 1970, v.8,N 6, p.463-466.

138. Hutchings M.T. Point charge calculations of energy levels of magnetic ions in crystalline electric fields.- Solid State Physics. New York and London : Academic press, 1964, v.I6. p.227-273.

139. Hutchings M.T., Ray D.K. Investigation into the origin of crystalline electric field effects on rare-earth ions. I. Contributions from neighbouring induced moments,- Proc.Phys.Soc., 1963, v.81, N 522, p.663-676.

140. Judd B.R. Ionic transitions hypersensitive to environment. J.Chem.Phys., 1979, v.70, N II, p.4830-4834.

141. Kiel A., Mims W.B. linear electric field effects in paramagnetic resonance for Ce^+ I1"" tetragonal sites in CaF2, SrF2, BaFg. - Phys.Rev.B, 1972, v.6, IT I,p.34-39.

142. Kiel A., Mims W.B. Recalculation of the electric-field induced g-shifts for tetragonal Ce^+ sites in Ca.?2.- Phys.Rev.В, 1974, v.IO, IT II, p.4795-4798.

143. Kim Y.S., Gordon R.G. Ion-ion interaction potentials and their application to the theory of alkali-halide and alkaline-earth dihalide molecules. J.Chem.Phys.,i ' 4 .1974, v. 60, N II, p.4332-4344.

144. Kulpa S.H. Optical and magnetic properties of Er3+ in IdYI^. J.Phys. Chem. Sol., 1975, v. 36, IT I2,p.I3I7-1321.

145. Kuriata J., Guskos N., Rewaj T. Temperature dependence2+of second-order spin-lattice coefficients for Eu in Me.?^ single crystals. Phys.Stat. Sol.(b), 1981, v. 106, U 2, p.607-612.

146. Iiowdin P.-O. A theoretical investigation into some properties of ionic crystals. -Advan.Phys., 1956, v.5,1. N 17, p.I-171.

147. MacDonald R.A. Determination of the effective force constants between a substitutional impurity and its nearest neighbours in an alkali-halide crystal.- Phys. Rev., 1966, v.I50, N 2, p.597-602.

148. Magnetic ordering in terbium ethyl sulphate./Hirvonen M.T., Katila Т.Е., Riski K.J., Teplov M.A., Malkin B.Z., Phillips N.E. , Wun M. -Phys.Rev.B, 1975, v.II, U II,p.4652-4660.

149. Magnetostriction and magnetoacoustic phenomena in para-magnets./ Al'tshuler S.A., Auchadeev Е.Ъ., Grevtsev Y.A.j Malkin B.Z., Teplov M.A. In: Magnetic resonance and related phenomena. Group AMPERE. Heidelberg,1976, p.446.

150. Manthey W.J. Crystal field and symmetry of trivalent cerium ions in CaEg: the c^ and c^ centres with interstitial fluoride charge compensator. Phys.Rev.B, 1973, v.8, U 9, p.4086-4098.

151. McGarvey B.R. The ligand hyperfine interaction with, rare-earth ions. I. A revised covalent model. J.Chem.Phys., 1976, v.65, N 3, p.955-961.

152. Misra S.K., Eelsteiner J. low temperature ordered states of lithium rare-earth tetrafluorides (iiiRE^). Phys. Rev.B, 1977, v.15, N 9, p.4309-4312.

153. Morin P., Schmitt D. Origin of magnetoelasticity in cubic rare-earth intermetallic compounds. Phys.Rev. B, 1981, v.23, N 5, p.2278-2289.

154. Morin P.,Schmitt D. Third order magnetic susceptibility as a new method for studying quadrupolar interactions in rare-earth compounds. Phys.Rev.B, 1981, v. 23, К II, p.5936-5949.

155. Morin P., Schmitt D., du Tremolet de Lacheisserie E. Parastriction:A new probe for quadrupolar interactions in rare-earth, compounds. Phys.Rev.B, 1980, v. 21,1. Ж 5, p.I742-I75I.

156. Morrison C.A., Dipolar contributions to the crystalfields in ionic solids. Sol.St.Comm., 1976,v.18, И I, p.153-154.

157. Morrison C.A. ,Wortman D.E.,Karayianis N. Crystal field parameters for triply ionized lanthanides in yttrium aluminum garnet. J.Phys.C, 1976, v. 9,N 8,р.Ы91-Ж94.

158. Mott N.E. , Littleton M.J. The conductivity of ioniccrystals. I» The electrolytic conductivity of solidsalts. -Trans.Earaday Soc., 1938, v.34,p.485-497.3+

159. Mroczlcowski J.A., Randic M. Nd-^ multiplet splittings In YAff using an effective ligand point-charge model.- J.Chem.Phys., 1977, v. 66, N II, p. 5046-5053.

160. Nekvasil V. The crystal field for Nd^+ in garnets. -Phys.Stat.Sol.(b), 1978, v.87, N I, p.317-323.

161. Nekvasil V. Crystal field analysis of electronic Raman scattering data in YbAlG and YbGaG. Phys. Stat. Sol. (b), 1982, v.I09, N I, p. 67-74.

162. Newman D.J. Theory of lanthanide crystal fields. Adv. Phys., 1971, v.20, И 84, p.197-256.

163. Newman D.J. The orbit-lattice interaction for lanthanide Ions. I. Determination of empirical parameters. -Austral. J.Phys., 1978, v.3I, N I, P.79-93.

164. Newman D.J. The orbit-lattice interaction for lanthanide ions. II. Strain and relaxation time predictions for cubic systems. Austral.J.Phys., 1980, v.33, N 4,p.733-743.

165. Newman D.J., Chen S.C. Models of dynamical crystal field. Phys.Rev.B, 1982, v.25, N I, p.41-46.

166. Ofelt G,S. Intensities of crystal spectra of rare-earth ions. J.Chem.Phys., 196(2, v. 37, БГ 3, p. 511-520.

167. Ott H.E. , I,uthi B. Crystal field effect in the thermal expansion of cubic rare-earth compounds. -Z.Physik,I977, V.B28, F 3, p.I4I-I47.

168. Phonon resonances and infrared absorption due to interstitial E~ ions and substitutional trivalent cations. /Nerenberg M., Govindarayan J.,Jacobs P.,ffaridasan T.- Canad. J.Phys,, 1980, т.58, I 6, p.159-167.

169. Ra Three-body interactions and short range force constants in alkaline-earth fluorides. J.Chem.Phys.,1970, v. 52, БГ 7, p. 3765-3782.

170. Rajnak K. Approximate excited eigenfunctions for Pr3 + and Tm3+.- J.Chem.Phys., 1962, v.37, F 10,p.2440-2444.

171. Raman scattering and theoretical studies of Jahn-Teller induced phase transitions in some rare-earth compounds. /Elliott R.J., Harley R.T., Hayes W. , Smitt S.R.P. -Proc,Roy,Soc.(London), 1972, V.A328, N 1573,p.217-266,

172. Ridley E.C. Self-consistent field without exchange for Pr3+and Tm3*-Proc.Cambr.Phil.Soc.,1960,v.56,p.41-54.

173. Sabisky E.S-, Anderson C.H. Spin-lattice relaxation of Tm2+ in CaE2, SrE2 and BaE2. -Phys.Rev.В, 1970, v.I,

174. Sharp J., Miller J.E. Optical properties and energy transfer In IdYE^: Ud5+, Yb3+. J.Appl.Phys., 1970, v.41, И II, p.4718-4722.« < ' /

175. Spectrum of Sm2+:SrClE./ G-renet G-., Kibler M., Gros A.,et al. Phys.Rev.B, 1980, v. 22, IT II, p. 5052-5067.

176. Spin-lattice relaxation of Kramers doublets with Hyper-fine structure in cubic symmetry./ Abragam A., Jacquinot J.E., Chapellier M., Goldman M. J.Phys.C., 1972,v.5,1. N 18, p.2629-2650.

177. Spontaneous magnetization in the dipolar Ising ferro-magnet LiTbE^./ Als-lTielsen J., Holmes Ii.M. ,Iarsen -E.K. , Guggenheim H.J. -Phys.Rev.B, 1975, v.I2, N I,p.191-197»

178. Srinivasan R. Lattice theory of the elastic dielectric. -Phys.Rev., 1968, v.165, Я 3, p.I04I-I054.

179. Srinivasan R, lattice theory of the elastic dielectric: application to the fluorite lattice. Phys.Rev., 1968, v.I65, IT 3,p.I054-I062.

180. Sroubek Z. , Simanek E., Orbach R. Stress-induced nuclear2+ 2+ quadrupole splittings in MgO:Mn and Cai^Eu • Phys.

181. Rev. Lett. , 1968, v. 20, IT 8, p.391-392.

182. Sternheimer R.M.,Blume M., Peierls R.E. Shielding of crystal fields at rare-earth ions. -Phys.Rev., 1968, v.173, И 2, p.376-389.

183. Stewens K.W.H. Matrix elements and equivalent operators binding with magnetic properties of rare-earth ions. -Proc.Phys.Soc.(London), 1952, Y. A 65, p.2, p.209-220.

184. Stress effects on the paramagnetic resonance ofin Th02 and Ho2+ in CaEj»/ Sroubek Z. , Tachiki M., Zimmerman P.H., Orbach R. Phys.Rev., 1968, v.165, IT 2, p.435-446.

185. Stress induced g-shifts of I7 levels for rare-earth ions. /Calvo R., Oseroff S.B., Painstein C. et al. -Phys.Rev.B, 1974, v.9, N II,p.4888-4892.

186. Sugano S., Shulman R. G. , Covalency effects in KNiF^. III. Theoretical studies. Phys.Rev., 1963, v.130, IT 2, p.517-530.

187. Tessman J.R., Kahn A.H., Shockley W. Electronic pola-rizabilities of ions in crystals. Phys.Rev., 1953, v.92, IT 4, p.890-895.

188. Thalmeier P., Eulde P. Optical phonons of rare-earthhalides in a magnetic field. Z.Physik, 1977, v.1326, N 4, p.323-328.

189. Timmesfeld K.H., Elliott R.J. Thermal expansion and volume change of crystals containing substitutional point imperfections. Phys.Stat.Sol., 1970, v.42, N 2, p.859-869.

190. Transverse susceptibility of the uniaxial ferromagnets LiHoE^ and LiTbE^ by dielectric measurements. /Page J.M., Eolinsbee J.Т., Taylor D.R. , Zobin D. -Physica

191. В + С, 1981, v. 107, IT 1-3, p.85-86.

192. Urland V/. The assessment of the crystal field paramenters for f -electron systems by the angular overlap model. Rare-earth ions in Cs2^aIvlClg. Chem.Phys. Lett., 1981, v.83, 1-1 I, p.116-119.

193. Urland W. The assessment of the crystal field parameters for fn-electron systems by the angular overlap model. Rare-earth ions in LiME^ and substituted in LiYE^. CheiruPhys. Lettr., 1981, v. 77, lvT I, p. 58-62.

194. Yishwamittar, Puri S.P. Interpretation of the crystal field parameters in a rare-earth substituted biYE^ crystal. J.Phys.C, 1974, v.7, N 7,p.I337-I343.

195. Wapenaax IC.E.D., Catlow C.R.A. Association energies in RE doped alkaline-earth fluorides studied by computational methods. -Solid State Ionics, 1981, v.2, p. 245-258.

196. Watrson R.E. , Ereeman A.J. Covalent effects in rare-earth crystal field splittings. Phys.Rev., 1967, v.156, N 2, p. 251-258.

197. YJolfslerg M., Helmholz 1. The spectra and electronic-'structure of the tetraliedral Ions MnO^ , CrO^ and CuO^". J.Chem.Phys., 1952, т.20, Ж 5, p.837-843.

198. Wood R.E. , Ganguly В.Ж. Quantum- mechanical calculations of the Infrared properties of H~ ions in potassium halides. - Phys.Rev.B, 1973, v.7, N 4, p.1591-1602.

199. Wood R.E. , Gilbert R.1. Electronic structure of the TJ-center. II. Eorce constant changes and local modes. Phys.Rev., 1967, v.162, Ж 3, p.746-752.

200. Woolley E.G. The angular overlap model in ligand field theory. Mol.Phys., 1981, v.42, H 3, p.703-720.

201. Zallcin A., Templton D.H. The crystal structures of YE^ and related compounds. J.Amer.Chem.Soc., 1953» v.75, Ж 10, p.2453-2458.

202. Zimmermann P.H., Valentin E. Stress dependence of theо.

203. Eu nuclear quadrupole splitting and transferred hyper-fine Interaction in fluorite crystals. Phys.Eev.B, 1975, v.12, Ж 9, p.3519-3525.