Критические свойства веществ, состоящих из цепных молекул тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Список основных обозначений и сокращений.

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРИТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ТЕРМОНЕСТАБИЛЬНЫХ ВЕЩЕСТВ.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ВЕЩЕСТВ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА ИМПУЛЬСНОГО НАГРЕВА.

2.1. Блок - схема экспериментальной установки.

2.2. Методика введения поправок на неоднородность температуры в зонде

2.3. Методика определения критической температуры и критического давления.

2.4. Определение критических параметров сильно разлагающихся веществ

2.5. Ошибки измерений.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ КРИТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ВЕЩЕСТВ.

3.1 Определение критических параметров дикарбоновых кислот.

3.2. Определение критических параметров н-алкилбензолов.

3.3. Определение критических параметров н-алкилциклогексанов.

4. ОБЗОР МЕТОДОВ РАСЧЕТА КРИТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОРГАНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ.

4.1. Методы группового вклада.

4.2. Определение критических параметров веществ с помощью методов компьютерного моделирования.

4.3. Уравнения для расчета критических параметров веществ, состоящих из цепных молекул.

5. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА КРИТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ВЕЩЕСТВ, СОСТОЯЩИХ ИЗ ЦЕПНЫХ МОЛЕКУЛ.

5.1. Вещества, состоящие из цепных молекул.

5.2. Определение критических параметров на основе уравнения состояния ван-дер-ваальсовского флюида цепных молекул.

5.3. Определение критических параметров веществ на основе новой теории Флори.

5.4. Асимптотическое поведение критических свойств веществ, состоящих из цепных молекул при п->со.

5.4. Использование метода функциональной автомодельности для определения критических параметров веществ, состоящих из цепных молекул.

5.5. Влияние концевых групп на критические свойства веществ, состоящих из цепных молекул.

Критические константы вещества являются его фундаментальными характеристиками. Одна из основных проблем экспериментального определения критических параметров связана с термической нестабильностью исследуемых веществ при околокритических температурах. Сравнительно легко и с высокой точностью удается измерить критические параметры только начальных членов гомологических рядов. Вещества с более высокой молекулярной массой являются термонестабильными, т. е. их термическое разложение начинается при температурах ниже критической. Действительно, в гомологическом ряду с увеличением массы молекулы гомолога критическая температура растет, в то время как прочность химических связей в молекуле остается постоянной или снижается. Поэтому в пределах одного гомологического рядах первые несколько членов являются стабильными, а все более тяжелые гомологи нестабильны в своей критической точке. Например, в ряду н-алканов все соединения, которые тяжелее н-декана, нестабильны, а в ряду 1-алканолов уже 1-пентанол является нестабильным веществом.

Несмотря на то, что критическая точка термонестабильного вещества недостижима в квазистатическом процессе, критические константы используются для характеристики как стабильных, так и нестабильных веществ. Интерес к определению критических постоянных термонестабильных соединений вызван, в основном, потребностями практики. Во-первых, знание критических констант вещества облегчает описание области стабильности этого вещества, позволяет достаточно легко построить уравнение состояния, использовать для расчета других теплофизических свойств этого вещества теорию термодинамического подобия. Во-вторых, при построении уравнения состояния смеси необходимы данные о критических константах всех ее компонентов, в том числе и нестабильных. В-третьих, в процессах, включающих быстрый нагрев горение, взрыв, взаимодействие мощного излучения с веществом), при достаточно высокой скорости нагрева реализуются состояния с малой степенью разложения.

Разработано несколько методов измерения критических свойств термонестабильных веществ. Обзор этих методов был дан Амброузом и Янгом [1] и Е.Д. Никитиным [2]. Однако все существующие методы экспериментального определения критических параметров имеют свои пределы применимости. Критические константы более тяжелых членов гомологических рядов в настоящее время могут быть только рассчитаны.

Предложено большое число различных методов расчета критических параметров органических соединений. Наибольшее распространение получили методы группового вклада и различные способы экстраполяции экспериментальных данных, полученных для начальных членов гомологического ряда, на последующие члены. Анализ существующих методов показал, что большинство из них хорошо описывает экспериментальные данные веществ с небольшой молекулярной массой и при этом имеет низкую точность в описании экспериментальных данных более тяжелых гомологов. Это объясняется тем, что уравнения для расчета критических параметров не являются теоретически обоснованными. Кроме того, существующие уравнения применимы для описания критических свойств только хорошо исследованных гомологических рядов (например, н-алканов). Таким образом, проблема расчетного определения критических параметров не решена.

Цель работы:

• Измерение критической температуры и критического давления веществ, принадлежащих к различным гомологическим рядам;

• Исследование поведения критических свойств веществ, состоящих из цепных молекул, в зависимости от числа звеньев в молекуле;

• Разработка методов расчета критических параметров веществ;

• Анализ экспериментальных данных, а также получение уравнений для расчета критических параметров гомологических рядов с общей формулой Н(СН2)П11, где Я - различные концевые группы.

• Анализ влияния концевых групп на критические свойства веществ, состоящих из цепных молекул.

Научная новизна

Впервые получены экспериментальные значения критической температуры и критического давления ряда веществ: дикарбоновых кислот, н-алкилбензолов и н-алкилциклогексанов. Разработано два метода расчета критических параметров веществ, состоящих из цепных молекул. Впервые предложен метод, позволяющий получить уравнения для расчета критических свойств всего гомологического ряда, если известны значения критических констант лишь одного гомолога. На основе этих методов были получены уравнения для расчета критической температуры и критического давления гомологических рядов с общей формулой Н(СН2)П11.

Практическая значимость работы

Исследованные в данной работе вещества имеют широкое применение в химической промышленности. Результаты измерений позволяют пополнить базы данных по критическим константам веществ, применяются в теории термодинамического подобия для расчета других теплофизических свойств этих соединений, используются для разработки различных методов расчета критических параметров. Полученные уравнения позволяют с высокой точностью рассчитать критические константы термонестабильных веществ, для которых отсутствуют экспериментальные данные.

Автор защищает

1. Результаты измерений критической температуры и критического давления 24 веществ: н-алкилбензолов, н-алкилциклогексанов, дикарбоновых кислот.

2. Метод расчета критических параметров веществ, разработанный на основе гипотезы функциональной автомодельности.

3. Уравнения для расчета критических параметров веществ, состоящих из цепных молекул, полученные на основе новой теории Флори.

4. Уравнения для расчета критических параметров гомологических рядов с общей формулой Н(СН2)ПЯ.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены на следующих российских и международных конференциях, симпозиумах, совещаниях и т.д.: The 18th IUPAC International Conference on Chemical Thermodynamics and the 12th National Conference on Chemical Thermodynamics and Thermal Analysis, Beijing, China, 2004; на VII и VIII Всероссийских конференциях молодых ученых, Новосибирск, 2002, 2004; на II и III Всероссийских научных молодежных конференциях «Под знаком Сигма», Омск, 2003, 2005; на X Всероссийской научной конференции студентов -физиков и молодых ученых, Москва, 2004; на III, IV и V Молодежных семинарах по проблемам физики конденсированного состояния вещества, Екатеринбург, 2002, 2003, 2004; на XI Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ, Санкт - Петербург, 2005.

Публикации. Материалы диссертации представлены в 8 статьях и в 11 тезисах докладов.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

Основные результаты работы заключаются в следующем:

Экспериментально определены критические температуры и критические давления 24 веществ, принадлежащих к гомологическим рядам н-алкилбензолов, н-алкилциклогексанов и дикарбоновых кислот.

Предложен метод расчета критической температуры и критического давления веществ, молекулы которых имеют цепное строение, разработанный на основе новой теории Флори. Получены уравнения для расчета критической температуры и критического давления гомологических рядов с общей формулой Н(СН2)П11. Определены предельные значения (при п —>оо) критических констант соединений со строением основного звена СН2.

Проведены исследования поведения критических свойств соединений, состоящих из цепных молекул, в пределе длинных цепей (при п —> оо). С этой целью с помощью двух современных уравнений состояния цепных флюидов были получены зависимости критических констант веществ от длины молекулы. Установлено, что для веществ, молекулы которых имеют цепное строение, при п -> со для критической температуры, критического давления и критической плотности справедливы следующие асимптотические зависимости: гг< т-оо/, -0.5 ^ г» -1.5 -0.5

Предложен метод, позволяющий получить уравнения для расчета критических свойств всех членов гомологического ряда, если известны значения критических констант лишь одного гомолога. Метод основан на гипотезе функциональной автомоделыюсти. В результате совместной обработки экспериментальных данных шести гомологических рядов (н-алканов, 1-алкенов, н-алкилбензолов, 2-, 3-, 4алканонов) получены уравнения для расчета критической температуры и критического давления гомологических рядов с общей формулой Н(СН2)ПК. Определено значение предельной критической температуры для веществ со строением основного звена СН2: Гс°° =1345.7 К.

5. Проведен анализ влияния концевых групп на критические свойства веществ, состоящих из цепных молекул. Установлено, что для соединений с одинаковым числом повторяющихся звеньев критические параметры зависят от концевых групп следующим образом: чем больше молекулярная масса концевой группы, тем больше критическая температура и меньше критическое давление. Способность концевой группы образовывать водородные связи увеличивает как критическую температуру, так и критическое давление соединения.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю Никитину Е.Д. за постоянное внимание и поддержку в выполнении настоящей работы, а также Попову А.П. за помощь в проведении экспериментов и Павлову П.А. за обсуждение полученных результатов.

1. Ambrose D., Young C.L. Vapor-liquid critical properties of elements and compounds. 1. An Introductory Survey // J. Chem. Eng. Data. 1995. V.40. P. 345.

2. Никитин Е.Д. Критические свойства термонестабильных веществ: методы измерений, некоторые результаты, корреляции // Теплофизика высоких температур. 1998. Т. 36. Вып. 2. С. 322.

3. Ambrose D., Сох J. The critical temperatures of forty organics compounds //Trans. Faraday Soc. 1960. V.56. P.1452.

4. Ambrose D. The critical temperatures of some phenols and other organics compounds // Trans. Faraday Soc. 1963. V.59. P.1988.

5. Mogollon E., Kay W., Teja A. Modified sealed tube method for the determination of critical temperature // Ind. Eng. Chem. Fundam. 1982. V.21.P.173.

6. Smith R., Teja A. Measurement of critical temperatures of thermally unstable n-alkanes // AIChE J. 1987. V. 33. P. 173.

7. Rosenthal D.J., Gude M. Т., Teja A.S., Mendez-Santiago J. The critical properties of alkanoic acids using a low residence time flow method // Fluid Phase Equilib. 1997. V. 135. P. 89.

8. Roess L.C. Determination of critical temperature and pressure of petroleum fractions by a flow method // J. Inst. Petrol. Tech. 1936. V. 22. P. 665.

9. VonNiederhausern D.M., Wilson G.M., Giles N.F. Critical point and vapor pressure measurements at high temperatures by means of new apparatus with ultralow residence times // J. Chem. Eng. Data. 2000. V. 45. P. 157.

10. Pak S., Kay W. The critical properties of binary hydrocarbon systems // Ind. Eng. Chem. Fundam. 1972. V.ll. P.255.

11. Quadri S.K., Khilar K.C., Kudchadker A.P., Patni M.J. Measurement of the critical temperatures and critical pressures of some thermally stable or mildly unstable alkanols // J. Chem. Thermodyn. 1991. V. 23. N 1. P.67.

12. Павлов П.А., Скрипов В.П. Вскипание жидкости при импульсном нагреве//Теплофизика высоких температур. 1965. Т.З. Вып. 1.С. 109.

13. Скрипов В.П. Метастабильная жидкость. М.: Наука, 1972. 312 с.

14. Теплофизические свойства жидкостей в метастабильном состоянии: справочник / В.П. Скрипов, E.H. Синицын, П.А. Павлов и др. М.: Атомиздат, 1980. 208 с.

15. Nikitin E.D., Pavlov P.A., Skripov P.V. Measurement of the critical properties of thermally unstable substances and mixtures by the pulse-heating method //J. Chem. Thermodyn. 1993. V.25. P.869.

16. Nikitin E.D., Pavlov P.A., Skutin M.G. Acoustic method of measuring critical properties of thermally unstable substances // Fluid Phase Equilib. 1999. V.161. P.l 19.

17. Nikitin E.D., Pavlov P.A., Popov A.P. Critical temperatures and pressures of 1-Alkanols with 13 to 22 carbon atoms // Fluid Phase Equilib. 1998. V. 149. P. 223.

18. Nikitin E.D., Pavlov P.A., Popov A.P. Critical temperatures and pressures of some alkanoic acids (C2 to C22) using the pulse-heating method // Fluid Phase Equilib. 2001. V. 189. P. 151.

19. Nikitin E.D., Popov A.P. Critical temperatures and pressures of linear alk-l-enes with 13 to 20 carbon atoms using the pulse-heating technique // Fluid Phase Equilib. 1999. V. 166. P. 237.

20. Никитин Е.Д., Павлов П.А. Попов А.П. Достижимый перегрев и критические параметры полиэтилсилоксанов // Теплофизика высоких температур. 1988. Т.26. Вып. 6. С. 1090.

21. Nikitin E.D., Pavlov Р.А., Popov A.P. (Vapour + liquid) critical properties and acentric factors of five low-molar-mass methylphenylsiloxanes // J. Chem. Thermodyn. 1994. Vol.26. P. 1047.

22. Nikitin E.D., Pavlov P.A., and Popov A.P. (Gas + liquid) critical temperatures and pressures of polyethylene glycols from HOCH2CH2OH to H(OCH2CH2)v=132OH // J. Chem. Thermodynamics. 1995. V.27. P.43.

23. Алексеенко А.Г., Коломбет E.A., Стародуб Г.И. Применение прецизионных аналоговых ИС. М.: Советское радио, 1980. 223 с.

24. Павлов П.А. Динамика вскипания сильноперегретых жидкостей. Свердловск: УрО АН СССР, 1988. 244 с.

25. Синицын Е.Н. Аппроксимация температуры достижимого перегрева жидкостей // Теплофизические исследования перегретых жидкостей (Сборник статей). Свердловск: УНЦ АН СССР, 1983, С.49.

26. Филиппов Л.П. Методы расчета и прогнозирования свойств веществ. М.: Из-во МГУ, 1988.252 с.

27. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. JL: Химия, 1982.

28. Degussa AG (http://www.degussa.com).

29. Nikitin E.D., Popov A.P., Bogatishcheva N.S., Yatluk Y.G. Critical temperatures and pressures of straight-chain saturated dicarboxylic acids (C4 to Cm) //J. Chem. Eng. Data. 2004. V.49. N 6. P.1515.

30. Klincewicz, K.M., and Reid, R.C. Estimation of Critical Properties with Group Contribution Methods // AIChE J. 1984. V.30. N.l. P.137.

31. Joback, K.G., and Reid, R.C. Estimation of Pure-Component Properties from Group Contributions // Chem. Eng. Commun. 1987. V.57. P. 233.

32. Constantinou L., and Gani R. New group contribution method for estimating properties of pure compounds // AIChE J. 1994. V.40 N.10. P. 1697.

33. Marrero J., and Gani R. Group contribution based estimation of pure component properties // Fluid Phasè Equilibria 2001. V. 183-184 P. 183.

34. Lancaster Research Chemicals 2004-2005. Lancaster Synthesis Ltd., 2004. (http://www.lancastersynthesis.com).

35. TRC Databases for Chemistry and Engineering TRC Source Database. Version 1998-2. Texas Engineering Experiment Station, Texas A&M.

36. Tsonopoulos C., Ambrose D. Vapor-liquid critical properties of elements and compounds. 3. Aromatic hydrocarbons // J. Chem. Eng. Data. 1995. V. 40. P. 547.

37. Nikitin E.D., Popov A.P., Bogatishcheva N.S., Yatluk Y.G. Vapor-liquid critical properties of n-alkylbenzenes from toluene to 1-phenyltridecane // J. Chem. Eng. Data. 2002. V. 47. P. 1012.

38. Daubert Т.Е. Vapor-Liquid Critical Properties of Elements and Compounds. 5. Branched alkanes and cycloalkanes // J. Chem. Eng. Data. 1996. V.41.P.356.

39. Nikitin E.D., Popov. A.P., Bogatishcheva N.S. Critical point measurements for five n-alkylcyclohexanes (C6 to C10) by the Pulse-Heating method // J. Chem. Eng. Data. 2003. V. 48. P. 1137.

40. Ambrose, D. Correlation and estimation of vapor-liquid critical properties: I. Critical temperatures of organic compounds // NPL Report. Chem. 92, Nat. Physical Lab., Teddington, UK 1978.

41. Ambrose D. Vapor-liquid critical properties: II. Critical pressure and critical volume // NPL Report. Chem. 107, Nat. Physical Lab., Teddington, UK 1980.

42. Fedors R.F. A Relationship between chemical structure and the critical temperature // Chem. Eng. Commun. 1982. V.16. P. 149.

43. Sheng Y.J., Panagiotopoulos A.Z., Kumar S. K., Szleifer I. Monte Carlo calculation of phase equilibria for a bead-spring polymeric model // Macromolecules. 1994. V. 27. P. 400.

44. Smit В., Karaborni S., Siepman J.I. Computer simulation of vapor-Liquid phase equilibria of n-Alkanes // J. Chem. Phys. 1995. V.102. N.5. P. 2126.

45. Flory P.J. Thermodynamics of high polymer solutions // J. Chem. Phys.1941. V. 9.N.8.P. 660.

46. Flory P.J. Thermodynamics of high polymer solutions // J. Chem. Phys.1942. V. 10.N.1.P. 51.

47. Huggins M.L. Solution of chain compounds // J. Chem. Phys. 1941. V. 9. N.5. P.440.

48. Huggins M.L. Theory of solutions of high polymers // J. Amer. Chem. Soc. 1942. V. 64.N.7. P. 1712.

49. Chatterjee A.P. and Schweizer K.S. Analytic integral equation theory for the critical properties of homopolymer fluids // J. Chem. Phys. 1998. V.108. P. 3813.

50. Kurata M., Isida S. Theory of normal paraffin liquids // J. Chem. Phys. 1955. V.23.P.1126.

51. Kreglevski A.P., Zwolinski B.J. A new relation for physical properties of n-alkanes and n-alkyl compounds // J. Phys. Chem. 1961. V. 65. P. 1050.

52. Болотин H.K., Шеломенцев A.M. Термодинамические параметры нормальных алканов с числом углеродных атомов от 5 до 100 // Физика жидкого состояния. 1991. №19. С. 75.

53. Mogulas К., Tassios D. Thermophysical properties of n-alkanes from CI to C20 and their prediction for higher ones // Fluid Phase Equilib. 1990. V. 56. P. 119.

54. Teja A.S., Lee R.J., Rosenthal D.J., Anselme M. Correlation of the critical properties of alkanes and alkanols // Fluid phase Equilib. 1990. V. 56. P. 153.

55. Somayajulu G.R. The critical constants of long-chain normal paraffins // Inter. J. Thermophys. 1991. V.12. № 6. P. 1039.

56. Tsonopoulos C, Tan Z. The critical constants of normal alkanes from methane to polyethylene. II. Application of the Flory Theory // Fluid Phase Equilibria. 1993. V. 83. P. 127.

57. Lemmon E.W., Goodwin A.R.H. Critical properties and vapor pressure equation for alkanes CnH2n+2' normal alkanes with n < 36 and isomers for n = 4 through n = 9 // J. Phys. Chem. Ref. Data. 2000. V. 29. № 1. P. 1.108

58. Koutek В., Hoskovec M., Lazar J. Estimation of critical properties from the number of carbon atoms in homologous series // Collect. Czech. Chem. Commun. 1994. V.59. P.1483.

59. Somayajulu G.R. Estimation procedures for critical constants // J. Chem. Eng. Data. 1989. V.34. P.106.

60. Никитин Е.Д., Павлов П.А. Ван-дер-ваальсовский флюид цепных молекул в приближении самосогласованного поля. Некоторые теплофизические свойства // Теплофизика высоких температур. 2000. Т. 38. №5. С. 716.

61. Nikitin E.D., Pavlov Р.А., Skripov P.V. Estimation of the critical constants of long-chain normal alkanes // Intern. J. Thermophys. 1996. V. 17. № 2. P. 455.

62. Богатищева H.C., Никитин Е.Д. Два метода корреляции критических констант гомологических рядов // Метастабильные состояния и фазовые переходы (Сборник научных трудов), 2003. Вып.6. С.47-58.

63. Богатищева Н.С., Никитин Е.Д. Критические свойства двенадцати гомологических рядов с общей формулой H(CH2)sR // Теплофизикавысоких температур. 2005. Т.43, № 2. С. 196.

64. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир, 1973,957 с.

65. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. М.: Наука, 1968.

66. Ambrose D., Tsonopoulos С. Vapor-liquid critical properties of elements and compounds. 2. Normal alkanes // J. Chem. Eng. Data. 1995. V. 40. P. 531.

67. Tsonopoulos C., Ambrose D. Vapor-liquid critical properties of elements and compounds. 3. Aromatic hydrocarbons // J. Chem. Eng. Data. 1995. V. 40. P. 547.

68. Gude M., Teja A.S. Vapor-liquid critical properties of elements and compounds. 4. Aliphatic Alkanols // J. Chem. Eng. Data. 1995. V. 40. P. 1025.

69. Tsonopoulos C., Ambrose D. Vapor-liquid critical properties of elements and compounds. 6. Unsaturated Aliphatic Hydrocarbons // J. Chem. Eng. Data. 1996. V.41.P. 645.

70. Kudchadker A.P., Ambrose D., Tsonopoulos C. Vapor-liquid critical properties of elements and compounds. 7. Oxygen compounds other than alkanols and cycloalkanols // J. Chem. Eng. Data. 2001. V. 46. P. 457.

71. Tsonopoulos C., Ambrose D. Vapor-liquid critical properties of elements and compounds. 8. Organic sulfur, silicon, and tin compounds (C + H + S, Si, and Sn) // J. Chem. Eng. Data. 2001. V. 46. P. 480.

72. Ambrose D., Ghiassee N.B. Vapour pressures and critical temperatures and critical pressures of some alkanoic acids: Cj to Cio // J. Chem. Thermodyn. 1987. V. 19. P. 505.

73. Gude M.T., Mendez-Santiago J., Teja A.S. critical properties of alkanoic acids using the sealed ampoule method // J. Chem. Eng. Data. 1997. V. 42. P. 278.

74. Rosenthal D.J., Gude M. T., Teja A.S., Mendez-Santiago J. The critical properties of alkanoic acids using a low residence time flow method // Fluid Phase Equilib. 1997. V. 135. P. 89.

75. Anselme M.J., Gude M., Teja A.S. The critical temperatures and densities of the n-Alkanes from pentane to octadecane // Fluid Phase Equilib. 1990. V. 57. P. 317.

76. Flory P.J., Orwoll R.A., Vrij A. Statistical thermodynamics of chain molecule liquids. I. An equation of state for normal paraffin hydrocarbons //J. Am. Chem. Soc. 1964. V.86. P.3507.

77. Пригожин И.Р. Молекулярная теория растворов // Пер. с англ. М.: Металлургия. 1990. 360с.

78. Богатищева Н.С. Использование теории Флори для аппроксимации критических параметров некоторых гомологических рядов // Метастабильные состояния и фазовые переходы (Сборник научных трудов), 2004. Вып. 7. С.57.

79. Vega С., MacDowell L.G. Critical temperature of infinitely long chains from Wertheim's perturbation theory // Molecular Phys. 2000. V. 98. № 17. P. 1295.

80. Vega C., McBride C., MacDowell L.G. The effect of flexibility on the phase diagram of simple molecular models // J. Chem. Phys. 2002. V. 4. P. 853.

81. Kontogeorgis G.M., Tassios D.P. Critical constants and acentric factors for long-chain alkanes suitable for corresponding states applications. A Critical Review // Chem. Eng. J. 1997. V. 66. P. 35.

82. Marano J.J., Holder G.D. General equation for correlating the thermophysical properties of n-paraffins, n-olefins, and other homologous series. 1. Formalism for developing asymptotic behavior correlations // Ind. Eng. Chem. Res. 1997. V. 36. P. 1887.

83. MacDowell L.G., Muller M., Vega C., Binder K. Equation of state and critical behavior of polymer models: a quantitative comparison between Wertheim's thermodynamic perturbation theory and computer simulation // J. Chem. Phys. 2000. V. 113. № 1. P. 419.

84. Hino Т., Prausnitz J.M. A perturbed hard-sphere-chain equation of state for normal fluids and polymers using the square-well potential of variable width//Fluid Phase Equilibria. 1997. V. 138. P. 105.

85. Johnson J.K., Muller E.A., Gubbins K.E. Equation of state for Lennard-Jones chains//J. Phys. Chem. 1994. V. 98. P.6413.

86. Chang J. and Sandler S.I. A real function representation for the structure of the hard-sphere fluid // Mol. Phys. 1994. V.81. P.735.

87. Chang J. and Sandler S.I. A completely analytic perturbation theory for the square-well fluid of variable well width // Mol. Phys. V.1994. V.81. P. 745.

88. Barker J.A., Henderson D. Perturbation theory and equation of state for fluid: square well potential // J. Chem. Phys. 1967. V.47. P.2856.

89. Song Y.H., Lambert S.M., Prausnitz J.M. Equation of state for mixtures of hard-sphere chains including copolymers // Macromolecules. 1994. V.27. P. 441.

90. Ибрагимов H.X. Группы преобразований в математической физике, М.: Наука, 1983.

91. Ширков Д.В. Ренормализационная группа, принцип инвариантности и функциональная Автомодельность // Доклады Академии Наук. 1982. Т. 263. С. 64.

92. Павлов П.А., Никитин Е.Д. Об оценке термодинамического критического давления высокомолекулярных соединений // Доклады Академии Наук // 1994. Т.337. №2. С.187.

93. Nikitin E.D., Pavlov Р.А., Bogatishcheva N.S. Critical properties of long-chain substances from the hypothesis of functional self-similarity // Fluid Phase Equilib. 2005. V.235. P.l.

94. Щиголев Б.М. Математическая обработка наблюдений. М.: Наука, 1969. 344 с.