Квантовая теория кинетики сверхизлучения протяженных систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I СВЕРХИЗЛУЧЕНИЕ г- КОЛЛЕКТИВНЫЙ СПОНТАННЫЙ РАСПАД.б

§ I Явление сверхизлучения. б

§ 2 Современная теория сверхизлучения.

§ 3 Эксперимент и теория сверхизлучения.

Глава II РОЛЬ КВАНТОВЫХ ФЛЮКТУАЦИЯ И ЗАПАЗДЫВАНИЕ В ПРОЦЕССЕ

СВЕРХИЗЛУЧЕНИЯ';.

§ I Система уравнений сверхизлучения с учетом квантовых флюктуаций.

§ 2 Решение системы уравнений с учетом квантовых флюктуаций.

§ 3 Роль запаздывания в процессе сверхизлучения.

Глава III ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЕ РАЗВИТИЕ СВЕРХИЗЛУЧЕНИЯ.

§ I Процесс сверхизлучения с учетом пространственных эфектов распространения.

§ 2 Решение системы (3.18).

§ 3 Пространственно-временное развитие сверхизлучения с учетом квантовых флюктуаций.

Глава 1У КОЛЛЕКТИВНЫЕ ДВУХФОТОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В МНОГОУРОВНЕВЫХ

СИСТЕМАХ.

§ I Сверхизлучение с учетом стоксовой и антистоксовой компо:— \ нент.

§ 2 Сверхизлучение в трехуровневой системе с общим вррхним уровнем.

§3 Особенности кинетики коллективного распада систем трехуровневых атомов.

§ 4 Коллективное замедление сверхизлучательного распада.

В настоящее время значительный интерес в теоретической квантовой электронике обращен на развитие теории коллективного спонтанного распада или сверхизлучения (СИХ В прикладном аспекте это проявляется в стремлениии к все более детальному описаний особенностей эксперимента, а в общетеоретическом плане это проявляется в обобщении предлагаемых моделей как для СИ, так и для всех остальных процессов когерентного взаимодействия излучения с веществом.

СИ возникает в результате фазировки отдельных атомов молекул , находящихся первоначально в некоррелированном состоянии с нулевым макроскопическим дипольным моментом системы. Для строгого исследования начальной стадии СИ часто подробно расматри-ваяось взаимодействие системы с нулевыми флуктуациями электромагнитного поля вакуума. Дальнейшая эволюция двухуровневой системы во многих теоретических работах рассматривалась полукласеи-чески, т.е., как усиление фотонной лавины скоррелированными диполями. В конечном счете это привело к ряду трудностей и расхождений при сопоставлении теоретических результатов с экспериментальными.

В диссертации проводится теоретическое рассмотрение процесса коллективного распада в двухуровневых и трехуровневцх системах. В частности, исследуется; а) влияние квантовых флуктуации в системе на полуширину и форму импульса СИ, б) роль запаздывания поля взаимодействия в процессе формирования пространственно-временного упорядочения дипольных моментов протяженных систем, в} взаимное влияние двух импульсов СИ через двухфотонные процессы в трехуровневых и многоуровневых системах.

В первой главе обосновывается актуальность тематики и дается краткое описание теоретических подходов и экспериментов по СИ. Обсуждаются основные приближенния при построении теории СИ. Кратко излагается экспериментальные условия и особенности- возникновения СИ в разных веществах. Исходя из сравнения теории с экспериментом предложены новые идеи., учет которых может привести к улучшению согласия теорией с экспериментом ¡4ЭГ| .

Во второй главе показано, что полуклассический способ расцепления цепочек квантовых уравнений, описывающих поведение СИ, дает наибольшую прогрешность в окрестности максимума интенсивности излучения, когда разность населенностей системы стремится к нулю. С учетом симметрийных свойств операторов Паули предлагается новый способ расцепления квантовых уравнений, полученных методом исключения бозонных операторов электромагнитного поля. Новый способ расцепления учитывает квантовые флуктуации оператора разности населенностей в процессе излучения. Полученная система уравнений - сводится к нелинейному уравнению второго порядка в приближении среднего поля. Ее решение описывает более широкий и асимметричный импульс излучения по сравнению с предлагаемыми ранее моделями, а также улучшает согласие теории с экспериментом. В этой же главе, методом разложения двухчастичных корреляторов по запаздыванию, учитена пространственная неоднородность системы атомов в процессе излучения.

В третьей главе предлагается новый квантово-механичес-кий подход для исследования пространственно-временного развития СИ. С учетом запаздывающих функций Грина, учтен пространственно-временной принцип причинности при взаимодействии излучателей между собой. Показано, что пространственная неоднородность сильно уширяет и понижает интенсивность в максимуме импульса СИ. В § 3 обобщается система квантовых уравнений с учетом нового способа расцепления, предложенного во второй главе. Решение полученной системы интегро- дифференциальных уравнений находится в количественном согласии с экспериментом по СИ в парах цезия |40| . Показаны основные приближения, приводящие систему уравнений к известным ранее уравнениям среднего поля, которые лишь качественно описывают основные параметры СИ Сем. первая глава).

В четвертой главе исследовано поведение трехуровневой системы в процессе СИ. Рассмотрено взаимное влияние двух импульсов СИ на двух переходах с учетом двухфотонных процессов между уровнями. Исходя из симметрийных свойств операторов группы 5>1|(3) , предлагается новый способ расцепления цепочек квантовых уравнений. Проведено сравнение полученных численных решнний для трехуровневой системы с общим верхним уровнем с экспериментом по двухцветному СИ (см. гл. 1У). В § I исследуется комбинационное сверхрассеяние (КСР^в многоуровневой системе с учетом стоксовой и антистоксовой компонент. Теоретически показано, что в таких . системах возможны нутации разностей населенности системы, которые на каждом полупериоде' осциляции генерирует по очереди сток-совую и антистоксовую компоненты КОР.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В,работе содержатся следующие основные результаты:

1. С учетом коммутационных свойств операторов Паули предложен новый способ расцепления цепочек квантовых уравнений, физический смысл которого состоит в учете квантовых флуктуаций оператора разности населенностей системы.

2. На основе предложенного способа расцепления получена и исследована система квантовых уравнений СИ. Показано, что решение полученной системы приводит к более широким импульсам СИ в сравнении с предложенными ранее моделями и улучшает согласие теории с экспериментом.

3. Предложен новый квантово- механический подход для исследования пространственно-временного развития СИ, показывающий что учет пространственной неоднородности в процессе СИ приводит к снижению интенсивности импульса СИ в максимуме и, как следствие, к его уширению.

4. Показано, что одновременный учет и квантовых флуктуаций в системе и запаздывания фотонной лавины приводит к количественному согласию между теорией и экспериментом по СИ в отношении полуширины импульсов.

5. Получена новая система квантовых уравнений для описания СИ в трехуровневых системах. Также доказано, что корреляция двух импульсов происходит как через населенности уровней, так и через двухфотонные переходы между нижними уровнями в случае, когда дипольные перехода между нижними уровнями и верхним уровнем разрешены.

6. Показано, что в протяженных системах квантовых излучателей, находящихся в начальный момент в частично коррелированном состоянии с отрицательной разностью населенности уровней, можно наблюдать эффект коллективного замедления высвечивания в осевые мода.

-ЮЗ

Настоящая диссертация выполнена на кафедре квантовой радиофизики физического факультета МГУ.

Пользуясь представленной возможностью, приношу сердечную благодарность моему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Юрию Анатольевичу Ильинскому и кандидатам физико-математических наук А.В.Андрееву и Р.В.Арутюняну за представление интересной тематики, помощь и интересные дискуссии. Также приношу искреннюю благодарность всему коллективу кафедры за помощь и поддержку.

1. Agarwal G.S. Quantum statistical theory of spontaneous emision and thear relation to other approaches.- Springer tracts in modern physics, Berlin, v.70, 200 p., 1977.

2. Уо Дж. НоЕые методы ЯМР в твердых телах.- М: Мир, 1972, 178 с.

3. Сликтер Ч. Основы теории магнитного резонанса. М: Мир, 1981, 448 с.б» Dicke R.H. Coherence in spontaneous radiation processes.-Phys. Rev., 1954, v.93, H I, p.99-HO.

4. Аллен A., Эберли Дж. Оптический резонанс и двухуровневые атомы. М: Мир, 1978, 222 с.

5. Лазерная и когерентная спектроскопия. Под ред. Стейнфель-да Дж., М: Мир, 1982, 629 с.

6. Тябликов С.В. Методы квантовой теории магнетизма.- М: Наука, 1965, 334 с.

7. Бонч-Бруевич В.Л., Тябликов С.В. Методы функций Грина в статистической механики.- М: Физ-мат. литература, 1961, 312 с.

8. Статистическая физика и квантовая теория поля.- Под ред. Боголюбова Н.Н., М: Наука, 1973, с. 97 164.-10512. Quantum statistics in optics and solid state Physics.-Springer tracts in modern physics, Berlin, Heidelbery, Hew York, 1973, v.66, 173 p.

9. Arechi F.T., Courtens E., Gilmore R. et all. Atomic coherent states in quantum optics.- Phis. Rev. A, 1971, N 6, p. 2211-2223.

10. Gilmore R. Coherent states in modern physics.- In Coherence and Quantum Optics IY , New York, London: Plenum Press, 1978, p.307 316.

11. Файк B.M. Квантовые явления в радиодиапазоне.- УФН, 1958, т. §4 , в.2, с.307-313.

12. Smithers М.Е. Superradiance and superfloreeence of a Dicke point sourse. In Coherence and Quantum Optics IY.

13. New York, London: Plenum Press, 1978, p.307 316.

14. Fridberg R.,Hartman S.R., Manassan J.T. Frequency shifts in emission and absorption by resonant system of two-level atoms. Phys. Rev. C, v.7, N 3, p. 103-179.

15. Rehler П.Е., Eberly J.H. Superradiance. Phys. Rev. A, 1971, v.3, p.1735-1751.

16. Ressayer E., Tallet A. Quantum theory for superradiance.-Phys. Rev. A, 1977, v.15, N 6, p.2410-2433.

17. Bonifacio R., Lugiato A. Cooperative radiation processes in 'two level systems: Superflorescence. Phys. Rev., 1975, v.II, N5, p.1507-1517; v.12, N 2, p.587-598.

18. Андреев A.B. О суперфлоресцентной кинетики лазера. -ЖЭТ$, 1977, т.72, в.4, с. 1392-1400.

19. Андреев A.B., Ильинский Ю.А., Хохлов Р.В. О роли коллективных процессов при генерации месбауэровского излучения.-1ЭТФ, 1977, т.73, в.4, с.1295-1299.

20. Андреев A.B. К теории коллективного спонтанного излучения.-Квантовая электроника, 1978, т.5, 1 4, с.830-839.

21. Андреев A.B. О суперфлоресценции в слабоусиливакицих средах.-Письма в ЖТФ, 1977, т.З, №15, с.779-783.

22. Емельянов В.И., Семеногов В.Н. Свврхизлучение при комбинационном расеяние света.- ЖЭТФ, 1979, т.76, е.1, с.34-45.

23. Боголюбов H.H. (мл.\ Плешко В.Н., Шумовский A.C. Квантовая статистика систем взаимодействующей с электромагнитным полем.- ЭЧАЯ, 1983, т.14, в.6, с.1441-1449.

24. Боголюбов H.H., Боголюбов H.H. (мл.\ Кинетические уравнения для динамической системы взаимодействующей с фононым полем.--ЭЧАЯ, 1980, т.П, в.2, с.245-300.

25. Трифонов Е.Д., ЗайцеЕ А.И. Полуклассическая теория кооперативного излучения многоатомной системы.- ЮТ$, 1977, т.72, в. 4, с.1407-1413.

26. Андреев A.B., Енаки H.A., Ильинский Ю.А. О роли запаздывания в кинетике СЕерхизлучения протяженных систем.- Квантовая электроника, 1985, т.12, № 2, с.273-279.

27. АндрееЕ A.B., Енаки H.A., Ильинский Ю.А. Сеерхизлучениев протяженных системах.- Тезисы Всесоюзной конференции молодых ученых и специалистов " Теоретическая и прикладная оптика" г. Ленинград, 1984, с.55-56.

28. Андреев A.B., Енаки H.A., Ильинский Ю.А. Роль квантовых флуктуации в сверхизлучательном распаде протяженных систем. ЖЭТФ, 1984, т.87, с.400-407.

29. Андреев A.B., Ильинский Ю.А. Пространственное развитие лавины сверхизлучения.- Квантовая электроника, 1981, т.8, № 2,с.270-275.

30. Skribanowitz Ii., Hartman I.P., MacGillivary I.C. , Feld M.S. Observation of Dicke superradiance in opticaly pumped HP gas. Phys. Rev. L.ett., 1973, v.30, N 8, p.309-312.

31. Rosenberger А.Т., Petuchowsski S.J., Detemple T.A. Experiments in FIR superradiance. In Cooperative Effects im blatter and Radiation. Hew York, London: Plenum Press, Ю77, p. 15-36.

32. Grosse M., Pabre C.,Pillet P. et all. Superradiance on cas-cadion transitions in atomic sodium.- Phys. Rev. Lett., 1977, v.36, N 17, p.1035-1038.

33. Plusberg A., Mossberg Т., Hartman S.R. Observation of Dicke superradiance 1,38 m in atomic T1 vapor.- Phys.Lett., 1976, v.58 А, Ж б, p.373-374.

34. Vrehen Q.H.P. Single pulse superradiance in cesium. In Cooperative Effects in Matter and Radiation; London, Hew York: Plenum Press, 1977, p.79-100.

35. Bonifacio R., Schwendiman P. Quantum statistical theory of superradiance. Phys. Rev. A, 1971, v.@4,I I, p.302-313.

36. АндрееЕ A.B., Арутюнян P.B., Ильинский Ю.А. Кинетика супвр-флоресцонтного распада многоуровневых систем. Оптика и спектроскопия, 1981, т.50, в. б, с.1050-1056.

37. Piorian R., Schwan L.O., Schmid D. Superradiance and HÖH -gain mirrless laser activity of Og centres in KCl.- Solid State Commun., v.42, П I, p.55-77.

38. Арутюнян P.В., Енаки H.А., Ильинский Ю.А. Коллективное замедление сверхизлучательного распада.- Оптика и спектроскопия, 1985, т.58, в.2, с.257-261.

39. Раутиан С.Г., Черноброд Б.М. Кооперативный эффект в комбинационном рассеянии света. 1ЭТФ, 1977, т.72, в.4, с.1342

40. Пивцов B.C., Раутиан С.Г., Сафонов В.П. и др. Исследование кооперативнного рассеяния света.- ЮТФ, 1981, т.81, в.2, с.468-479.

41. Oguchi T.,Honma A. Theory of Ferro and antiferromagnetism by the method of Green functions. J. Appl. Phys., 1963» v.34, N 4, p.1153-1160.

42. Callen H.B. Green function theory of ferrmagnetism.-Phys. Rev., 1963, v.130, TS 3, p.890-899.

43. Haas C.W., Jarret H.S. Unification of estent theories of the Heisenberg ferromagnet.- Phys. Rev., 1964, v.135, N4A, p.1089-1095.

44. Copeland J.A., Gerch H.A. First order Green's function theory of Heisenberg ferromagnet.- Phys. Rev., 1966, v.143, К 2 , p.236-244.

45. Dembinski S.T. On the Green function theory of the spin 1/2 Heisenberg ferromagnet.- Can. J. Phys., 1968, v.46, И 9, p.1021-1028.

46. Katsura S., Hariguchi T. First order Green function theory of ferromagnetism.- J. Phys. Soc. Jap., 1968, v.25, ïï I, p.60-72.

47. Bloch C., Dominices C. Un développaient du potentiel du Gibbs d'un systeme quantique compose d'un grand nomber du particules,- Uucl. Phys., v.7, ÎTo7, p.459-479.

48. Katsura S., Hariguchi T. First order Green function theory of ferromagnetism II.- Phys. Lett., 1968, v. 28A, p.324-343.

49. Тябликов C.B., Москаленко В.А. Теорема о статистических средних для Паули-операторов.- ДАН СССР, 1964, т.158, с.839-842.

50. Gibbs Н.М., McGall S.L., Yenkatesan Т . Superflorescence experiments.- In Coherence in Spectroscopy and Modern Physics, Kew York, London: Plenum Press, 1978, p.I2I-I30.

51. Narducchi L. , Farina J.D. An introduction to the mean field theory of superfluorescence with transverse effects.-Laser Physics, Proceding of the II school in laser physics, 1980, p.189-233.

52. Matter F.P., Gibbs H.K., McGall S.L. superfluorescence.- Phys. Rev. Lett. p.1123-1126.

53. Mostowski J., Sobolewska B. Three dimensional theory of initiation of superfluorescence.- Phys. Rev. A, 1984, v.30,ж 3, p.1392-1400.- Transverce effects in , 1981, v.46, IT 17,

54. Бломберген Н. Нелинейная оптика. Пер. с англ. М: Мир, 1966, 424 с.

55. Енаки Н.А., Ильинский Ю.А. Учет запаздывания в процессе сверхизлучения.- Оптика и спектроскопия, 1985, т.58, в.1, с.Пб-121.

56. Андреев А.В., Енаки Н.А., Ильинский Ю.А. Сверхизлучение в трехуровневой системе.- ТМ§, 1985, в печать .

57. Енаки Н.А. Сверхизлучение в трехуровневой системе.- Тезисы докладов Всесоюзной конференции молодых ученых и специалистов, г. Ленинград, 1984, с.81-82.

58. Ангелов И.П., Венкин Г.В., Енаки Н.А. Нелинейные осцилляции интенсивности рассеянного поля при кооперативном комбинационном рассеянии света.- Доклад на X мевдународ-ной конференции по нелинейных коллебаниях.- 1С 0 X,г. Варна 1984 ( в печать \

59. Lee С.Т. Analitic solution non-Marcovian equations for superradiance.- In Coherence and Quantum Optics IY, London, New York: Plenum Press, 1978, p.293-306.

60. Боголюбов H.H. (мл.\ Фам Ле Киен, Шумовский А.С. Об интенсивности сверхизлучательной генерации в двухуровневых системах.- ТМФ, 1984, т.60, № 2, с.254-261.

61. Gilmore R. Geometry of siiranetrized states.- Ann. Phys., 1972, v.71, N 2, p.391-463.

62. Dicke R.H. The coherence brighteed laser.- In Elektronics III, Proc. Int. Conf., Eds by Grevet P., Blosmbergen H., Colombia Universit. Press, 1964, p.35-64.

63. Когерентные кооперативные явления.- Труды ФИАН-а, М:Наука,1976, т.87, 156 с.

64. Friedberg R., Hartmann S.R., Manassan J.T. Frequency shifts in emission and absorption by resonant systems of two level atoms.- Physics Reports, 1973, v.7C, N 3, p.179-185.

65. Bowden C.M., Syng C.C. Cooperative behaviour among thiee-level systems. Transient effects of coherent optical pamping. Phys. Rev. A, 1978, v.18, II 4, p.I558-I578.

66. Schv/endimann P. et all. Damping effects in two-colour superfluorescence.- Optica Acta, 1984, v.31, И I, p.I07-II4.

67. Vrehen Q.H.P., V/eduwe J.I. Quantum fluctuation in superfluorescence dilay time.- Phys. Rev. A, 1981, v.24, H 5, p.2857-2864.

68. Емельянов В.И., Климонтович Ю.А. Фазовый переход в системе двухуровневых атомов, взаимодействующим с электромагнитным полем.- Квантовая электроника, 1976, т.З, № с.848-851.

69. Leonardi C.,Vaglica A. Superradiance and inhomogeneous broadening I. Spontaneous émisions by two slightly detuned sourses.- luovo Cimento B, 1982, v.67, N 2, p. 233-255.

70. Leonardi C., Vaglica A. Superradiance and inhomogeneousbroadening II. Spontaneous emision by many slightly detuned sourses.- Ibid, p.256-276.

71. Нелинейная спектроскопия (под ред. Бломбергена Н."4) . — Н: Мир, 1979, 586 с.

72. Справочник по специальным функциям. (Под ред. Абрамовича М. и Стиган И.) йер. с англ., М: Наука, 1979, 830 с.

73. Вилсон К. Дж., Мигдал A.A. Критические явления.- Новое в жизни, науке, технике, сер."Шизика"f М; Знание , 1983, №11, 64 с.

74. Андреев А.В., Енаки Н.А., Ильинский Ю.А. Роль квантовых флюктуаций в сверхизлучательном распаде трехуровневых систем. Препринт физического факультета ЮТ , №2, 1982 г., 5 с.

75. Bogolubov Ж.П.,Jr., Fam Le Kien, Shumovsky A.S. Dinamica of two-photon processes in two level system.- Preprint of JIHR, Dubna 1984.

76. Арутюнян P.В., Енаки H.A., Ильинский Ю.А. Модифицированное уравнение одномодовой кинетики сверхизлучения.- Изв. ВУЗ-ов "Радиофизика1', 1984, т.27, № 1, с.28-33.

77. Арутюнян Р.В., Енаки Н.А., Ильинский Ю.А. Расцепление ценоч-ки уравнений сверхизлучения двухуровневых систем.- Оптикаи спектроскопия, 1985, т.58, в.2,с.252-256.