Квантовые эффекты в проводимости двумерных электронных систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

На правах рукописи ДОРОЖКИН Сергей Иванович

УДК 537.311.322

КВАНТОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В ПРОВОДИМОСТИ ДВУМЕРНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ

Специальность 01.04.07 - физика твердого тела

#

\

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Черноголовка 1998

Работа выполнена в Институте физики твердого тела РАН

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор, чл.-корр. РАН Гантмахер В .Ф., доктор физико-математических наук, профессор Бычков Ю.А., доктор физико-математических наук Пудалов В.М.

Ведущая организация: Физический институт РАН

Защита состоится " 3 $ " А 199<?года в часов

на заседании специализированного совета Д.003.12.01 при Институте физики твердого тела РАН по адресу: 142432 Московская область, п. Черноголовка, ИФТТ РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики твердого тела РАН.

Автореферат разослан

Ц /" С'УАЯ 199

Ученый секретарь специализированного совета доктор физико-математических наук

Зверев В.Н.

Общая характеристика работы.

Актуальность темы диссертации обусловлена широким применением двумерных электронных систем в полупроводниковой технике и богатством фундаментальных явлений, демонстрируемых ими, что привело к тому, что физика двумерных электронных систем составляет значительную часть современной физики полупроводников. Особые транспортные свойства двумерных электронных систем определяются следующими факторами. 1. Пограничное положение между одномерными системами, в которых все электронные состояния считаются локализованными, и трехмерными, в которых имеется порог подвижности, делает задачу о локализации электронных состояний в двумерных электронных системах весьма деликатной. 2. Появление щелей в энергетическом спектре двумерных носителей в квантующих магнитных полях и возможность переноса бездис-сипативного холловского тока полностью заполненными уровнями Ландау приводят к существованию целочисленного квантового эффекта Холла. 3. Сравнительно малая плотность носителей в двумерных электронных системах определяет большую величину эффектов, связанных с электрон-электронным взаимодействием. Одним из наиболее ярких эффектов, обусловленных этим взаимодействием, является дробный квантовый эффект Холла. 4. Экранирование электрического поля в двумерных электронных системах происходит на гораздо больших масштабах чем в трехмерном случае, что приводит к возникновению в них дополнительных эффектов, связанных с неоднородностью плотности носителей по образцу. Одним из важных проявлений этой особенности являются краевые эффекты, возникающие в режиме квантового эффекта Холла. 5. Вследствие размерного квантования в энергетическом спектре двумерных систем появляются особенности, отсутствующие в объемном спектре. К ним относятся скачки

плотности состояний при начале заполнения очередных подзон размерного квантования, снятие четырехкратного вырождения валентной зоны при нулевом волновом векторе, а также снятие спинового вырождения в материалах с центром инверсии в объеме за счет асимметрии квантовой ямы. Следует еще отметить важную дополнительную степень свободы для исследований, которую предоставляет возможность плавно менять плотность двумерных носителей в полевых транзисторах на основе двумерных систем. Огромный интерес к этим проблемам существует примерно с 1980 г., когда одновременно был открыт квантовый эффект Холла, и появилась теория слабой локализации электронов. Исследования, проводившиеся в ходе выполнения диссертационной работы, имели целью получение ответов на наиболее актуальные вопросы и привели к значительному прогрессу в решении ряда проблем.

Целью работы являлось исследование квантовых эффектов в проводимости двумерных электронных систем, определяющих их особые транспортные свойства и проявляющихся при низких температурах и в сильных магнитных полях.

Научная новизна диссертационной работы обеспечивается следующими оригинальными результатами.

1. Выполнено исследование широкого круга эффектов, связанных с неоднородным распределением токов в режиме квантового эффекта Холла. Изучено влияние бездиссипативных краевых токов на магнетосопроти-вление в областях переходов между различными состояниями квантового эффекта Холла. Разработан метод исследования пространственного распределения проводимости двумерных электронных систем в структурах с затворами. В состояниях квантового эффекта Холла обнаружены резко неоднородные распределения, возникающие как за счет собственных флуктуации потенциала в образцах, так и за счет градиента потенциала.

создаваемого измерительным током в нелинейном режиме ("шнурование" холловского тока).

2. Проведены исследования аномалий в осцилляциях Шубникова - де Гааза, частным случаем которых являются переходы между состояниями квантового эффекта Холла и диэлектрическим состоянием, а также влияния на них параллельной компоненты магнитного поля. В рамках модели с длиннопериодной модуляцией потенциала для невзаимодействующих электронов предсказаны осцилляции холловской проводимости нового типа, объясняющие наблюдавшиеся аномалии. В частности, модель позволяет объяснить возникновение диэлектрических состояний между состояниями квантового эффекта Холла и зависимость этого эффекта от соотношения между зеемановским и циклотронным расщеплениями. Установлено существование холловских диэлектрических состояний в квантующих магнитных полях.

3. При помощи метода емкостной спектроскопии выполнено прямое наблюдение скачка плотности состояний при начале заполнения второй подзоны размерного квантования.

4. В состоянии дробного квантового эффекта Холла на факторе заполнения 1/3 установлено соотношение между скачком химпотенциала и энергией активации квазичастиц, соответствующее согласно теории Ла-флина дробному заряду квазичастиц е* = е/3.

5. Выполнены исследования эффекта биений осцилляций Шубникова - де Гааза, возникающего в результате снятия спинового вырождения в двумерных электронных системах, а также влияния на него различных экспериментальных параметров. Проанализирована картина осцилляций Шубникова - де Гааза для двумерных систем с линейным по волновому вектору спиновым расщеплением в нулевом магнитном поле (спектр Бычкова - Рашба), и разработан метод определения параметров энергетиче-

ского спектра для таких материалов.

6. Обнаружена и объяснена значительная анизотропия g-фaктopa двумерных дырок, связанная с ориентацией магнитного поля по отношению к плоскости канала.

7. Экспериментально обнаружен эффект "пиннинга" дна второй размерно - квантованной подзоны около уровня Ферми. Показано, что вторая подзона размерного квантования в дырочных каналах на поверхности (110) кремния является возбужденной подзоной тяжелых дырок.

Перечисленные результаты составляют основу следующих положений, которые выносятся на защиту.

1. В режиме квантового эффекта Холла сильная зависимость дисси-пативной проводимости от плотности носителей приводит к резко неоднородным распределениям токов. Установлено существование (а) бездис-сипативных краевых токов; (б) эффекта шнурования тока, возникающего вследствие перераспределения плотности носителей по образцу, вызванного самим током; (в) "скин" - эффекта, состоящего в концентрации переменного тока около краев образца на масштабе, зависящем от частоты тока.

2. Квантование движения электронов в сильных магнитных полях стимулирует переходы в диэлектрическое состояние. Положение точки перехода зависит от соотношения между зеемановской и циклотронной, энергиями. При наличии состояний дробного квантового эффекта Холла точка перехода может определяться именно этими состояниями. Переход в диэлектрическое состояние в сильных магнитных полях зачастую не сопровождается изменением холловского сопротивления, которое остается близким к своему классическому значению.

3. Наличие в образцах длиннопериодной модуляции потенциала радикально меняет картину квантовых осцилляций компонент тензора магне-

топроводимости и делает возможными повторяющиеся переходы между состоянием квантового эффекта Холла и диэлектрическим состоянием.

4. Однопараметрическое скейлинговое описание зависимости проводимости от плотности носителей и температуры при значениях безразмерного кондактанса, близких к единице, применимо к ряду двумерных электронных систем. Существуют, однако, системы, в которых такое описание невозможно.

5. Аномальное магнетосопротивление, наблюдающееся в двумерных системах в классически слабых магнитных полях, хорошо описывается теорией слабой локализации при учете зависимости времени спин - орбитальной релаксации от спинового расщепления на уровне Ферми.

6. В дробном квантовом эффекте Холла сравнение скачка химпотен-циала с энергией активации диссипативной проводимости позволяет проверять важные предсказания теории этого эффекта. Соотношение между этими величинами, полученное для фактора заполнения 1/3, согласуется : дробным зарядом квазичастиц е* = е/3, предсказанным для этого состояния.

7. Снятие спинового вырождения за счет спин-орбитального взаимодействия может приводить к появлению биений осцилляций Шубникова - де Гааза. Существуют материалы, в которых взаимное расположение 'злов биений и их зависимость от параллельной компоненты магнитного юля полностью описывается моделью, основанной на спектре с линей-:ым по волновому вектору спиновым расщеплением (спектр Бычкова 'ащба). В таких системах использование модели, разработанной в дис-ертационной работе, позволяет определить величину спинового растцеп-ения в нулевом магнитном поле и величину д-фактора.

8. В дырочных каналах полевых транзисторов на поверхности Б! (110) зучены эффект биения осцилляций Шубникова - де Гааза и влияние на

него различных параметров. Эффект является очень чувствительным к деталям энергетического спектра этой системы. Полученные результаты могут быть использованы для апробации методов расчета энергетического спектра двумерных дырок.

9. В большинстве полупроводниковых материалов зеемановское расщепление в основной подзоне размерного квантования двумерных дырок в основном определяется компонентой магнитного поля, перпендикулярной к двумерной системе. Это расщепление может уменьшаться при увеличении полной величины магнитного поля, происходящем за счет роста его параллельной компоненты.

10. В дырочных каналах полевых транзисторов на поверхности (110) вторая подзона размерного квантования является возбужденной подзоной тяжелых дырок, а не основной подзоной легких дырок, как это считалось ранее.

Научная и практическая ценность диссертационной работы состоит в решении целого ряда проблем, связанных с квантовым транспортом в двумерных электронных системах, определении параметров энергетического спектра для нескольких материалов, установлении важных отличий двумерных дырочных систем от электронных.

Апробация работы. Многие из результатов, впервые полученных в ходе выполнения диссертационной работы, позднее были подтверждены экспериментами и расчетами других авторов. Результаты, вошедшие е диссертацию, опубликованы в виде 28 статей в ведущих физических журналах (список публикаций приведен в конце автореферата), а также докладывались на XXIV (Тбилиси, 1986 г.) и XXV (Ленинград, 1988 г. Всесоюзных совещаниях по физике низких температур; Всесоюзных школах по физике поверхности (Ташкент, 1983 г.), (Карпаты, 1986 г.); X Всесоюзной конференции по физике полупроводников (Кишинев. 1988 г.)

IX и XII Международных конференциях по применению сильных магнитных полей в физике полупроводников (Германия, г.Вюрцбург, 1990 и 1996 г.г.); Международной конференции " Физика двумерных систем" (Швейцария, г.Нойшатель, 1991 г.); Международной конференции "Физика низко - размерных систем" (Черноголовка, 1993 г.); I (Нижний Новгород, 1993 г.) и III (Москва, 1997 г.) Всероссийских конференциях по физике полупроводников; XXIII Международной конференции по физике полупроводников (Берлин, 1996 г.); Международном симпозиуме " Наноструктуры: физика и технология" (Санкт-Петербург, 1997 г.); Международной конференции "Мезоскопические и сильно-коррелированные системы" (Черноголовка, 1997 г.); Международном совещании "Новые достижения в физике низко - размерных электронных систем" (Дрезден, 1997 г.), а также на ряде других международных совещаний и семинаров. Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка цитированной литературы и приложения. Общий объем диссертации составляет 242 страницы, включая 1 таблицу и 77 рисунков.

Краткое содержание работы

Во введении даны общая характеристика диссертационной работы и краткий обзор проблем, исследованных в ней. Продемонстрирован вклад, сделанный в решение этих проблем в результате выполнения работы.

Глава1. Исследование пространственных распределений токов в режиме квантового эффекта Холла.

Эта глава диссертации посвящена изучению явлений, связанных с неоднородными распределениями измерительного тока в режиме квантового

эффекта Холла. Эти явления обусловлены изменением потенциала и, следовательно, плотности носителей заряда вдоль образца. В линейном по измерительному току режиме были изучены эффекты, связанные с наличием встроенного в образец потенциала, регулярного и флуктуационного. В нелинейном режиме в кремниевых полевых транзисторах и в гетеро-структурах СаАз/АЮаАв без затвора обнаружен эффект самоиндуцированного ¿шурования холловского тока.

Если в отсутствие магнитного поля сопротивление образцов двумерных электронных систем прямо пропорционально их длине, то в областях факторов заполнения V, соответствующих переходам между различными квантовыми плато в холловском сопротивлении, обнаружено, что сопротивление образцов очень слабо зависит от их длины. Установлено, что в образцах с геометрией холловских мостиков при достаточно большой величине отношения расстояния между соседними потенциальными контактами к ширине образца измеряемое при помощи этих контактов сопротивление Нхх близко к значению отклонения холловского сопротивления Иху от его квантованного значения:

д,»М « «М") = /1М? - ям (1)

Здесь j — целое число, определяющее номер плато, от которого отсчиты-вается изменение холловского сопротивления 6Нху. Соотношение (1) было установлено для электронных каналов в кремниевых полевых транзис торах (см.рис.1) и в гетероструктурах СаАв/АЮаАй. Очень слабая завис и-мость сопротивления образцов от их длины свидетельствует о том, что большая часть длины образцов шунтирована бездиссипативными областями. В образцах геометрии холовских мостиков возникновение таких областей возможно около краев образцов, где происходит спадание плотности электронов до нуля, и локальные значения факторов заполнения

принимают все целочисленные значения, меньшие значения и в центре образца. При плавном спадании плотности естественно предположить возникновение на краю образца макроскопических полосок, в которых реализуется состояние квантового эффекта Холла и возникает возможность практически бездиссипативного протекания тока. Более поздние расчеты (О.В.СЬЫоузкп е£.а/., РЬуя.Кеу. В 46, 4026 (1992)) распределения потенциала в реальных системах подтвердили существование последовательности полосок сжимаемой и несжимаемой электронной фазы около краев образца. В несжимаемых полосках энергия Ферми оказывается внутри энергетической щели, т.е., в них реализуется состояние квантового эффекта Холла. Роль потенциальных контактов сводится к разрыву без-диссипативных полосок, так что около контактов ток вытекает в диссипа-тивную область. Перетекание тока между областями с различными константами Холла связано с дополнительным сопротивлением, имеющим масштаб разности холловских сопротивлений в этих областях. В такой простой модели нетрудно получить соотношение (1), где j - фактор заполнения в основной шунтирующей полоске. Очевидно, что подключение дополнительного потенциального контакта в промежутке между двумя, использующимися для измерения сопротивления, должно привести к увеличению магнетосопротивления примерно в два раза. Такой эксперимент был выполнен на образце гетероструктуры СаАя/АЮаАя, на котором имелись затворы, пересекающие контактные полоски, идущие от проводящего канала к легированным контактным областям. При обеднении областей полосок под затворами происходило отключение дополнительных контактов от образца. При этом наблюдалось значительное уменьшение сопротивления, которое при некоторых значениях фактора заполнения доходило почти до двух раз. Этот эксперимент подтвердил качественные предсказания предложенной модели и продемонстрировал

роль краев образца.

При рассмотрении распределения переменных токов в полевых транзисторах необходимо учитывать емкостную связь между двумерным каналом и затвором транзистора. В задаче о распределении в такой системе переменного тока частоты ы, сформулированной на основе описания двумерной системы в терминах тензора магнетопроводимости, возникает характерная длина Л:

А=(и;Со(Дп + (т-1)/2)-1/2 (2)

Здесь Со - емкость единицы площали между затвором и двумерной системой, Яа - сопротивление на квадрат металлической пленки затвора. В состоянии квантового эффекта Холла величина диагональной проводимости ахх мала, и в типичных экспериментальных условиях легко может быть достигнута значение А порядка 1 мкм. При измерениях проводимости двумерных систем в полевых транзисторах на переменном токе обсуждаемый эффект приводит к частичному шунтированию образца затвором, который существенен при условии, что А меньше размеров образца. В частности, такой эффект шунтирования, по-видимому, ответственен за частотную зависимость холловского сопротивления, обнаруженную при измерениях квантового эффекта Холла в кремниевых полевых транзисторах. (М.Реррег, Л^акаЬауазЫ, Я.РЬув.С 15, Ь861 (1982)) Распределение переменных токов зависит от конкретной геометрии эксперимента, определяющей граничные условия. Такая задача решается точно для геометрии Корбино в предположении аксиальной симметрии. В важном для дальнейшего случае, когда разность внешнего и внутренного радиусов диска Корбино гг —г 1 > А,а переменное напряжение [/о приложено между затвором и одним из омических контактов (с номером где у = 1,2), распределение разности потенциалов имеет вид:

с*

12 -

Н=16Т

2 О

04

10 -

8 -

6 -

х 4

2 -

0 -

%х

Л

*ху

_1_

г 1

о

хШ * х! г

I I Т-50 мК

л.

2 4 6 8 10 ФАКТОР ЗАПОЛНЕНИЯ

О 2 4 « 8 10 12 ФАКТОР ЗАПОЛНЕНИЯ

12

Рис. 1: Зависимости магнетосопротивления /?„ и холловского сопротивления Л^у (сплошные кривые) от фактора заполнения, измеренные на длинном кремниевом полевом транзисторе с электронным каналом. Магнитное поле 16 Т, температура 30 мК, измерительный ток 1 нА частоты 13 Гц. Пунктирными линиями показаны отклонения холловского сопротивления от квантованных значений. На вставке показаны Н.хх и йДгу для аналогичного образца при двух разных температурах: Т=50 мК и Т=1.3 К, измеренные на переменном токе амплитудой 10 нА и частотой 13 Гц.

2

2

и {г,г) = [70ехр(-(1 - г)(г - г,-)/А + Ш) (3)

Величина же полного тока, протекающего в такой системе, дается соотношением:

1(и>) = и^г^Сф - 1)А(ш) (4)

В случае неоднородного распределения проводимости вдоль радиуса образца величина тока определяется проводимостью ахх около контакта усредненной на масштабе А. Изменяя частоту измерительного тока, можно менять величину А, получая информацию о распределении проводимости. Хотя в общем случае задача о получении из таких данных зависимости ахх(г) однозначно не решается, в некоторых специальных случаях распределение проводимости определить удается. Один из таких случаев, реализовавшийся в состоянии квантового эффекта Холла, был изучен на одном из образцов. Обнаруженное резко неоднородное распределение проводимости, обусловленное свойствами самого образца, оказалось сильно зависящим от небольших изменений фактора заполнения.

Другим применением описанной методики явилось обнаружение в образцах геометрии Корбино нелинейного эффекта шнурования холловского тока, возникающего при приложении достаточного большого напряжения между кольцевыми контактами образца. Эффект возникает вследствие резкой зависимости диссипативной проводимости системы от плотности двумерных носителей, которая в полевых транзисторах, в свою очередь, определяется локальным значением разности потенциалов между затвором и двумерной системой. Экспериментально регистрировался факт нахождения узкой области с малой диссипативной проводимостью (шнура холловского тока) около одного из контактов к полевому транзистору гео-

метрин Корбино, когда локальное значение фактора заполненеия там становилось целочисленным.

Эффект шнурования холловского тока был также исследован в образцах гетеропереходов СаАй/АЮаАм без затвора. В этом случае этот эффект был обнаружен при изучении распределения потенциала поперек холловского мостика, которое осуществлялось при помощи внутренних омических контактов к двумерному слою. Сопротивление таких контактов обратно пропорционально величине <тхх около них и становится очень большим в состоянии квантового эффекта Холла. Оказалось, однако, что при пропускании постоянного тока по образцу происходит уменьшение сопротивления этих контактов, так что при достаточно большой величине тока они могут быть использованы для измерения разности потенциалов между ними. Этот факт уже указывает на перераспределение плотности электронов в образце, приводящее к тому, что локальное значение дис-сипативной проводимости около контактов становится достаточно большим. Существенно, что при этом полное холловское сопротивление остается квантованным. В случае структур без затвора соотношение между плотностью электронов и потенциалом гораздо сложнее, чем в плоском конденсаторе, и носит нелокальный характер. Тем не менее качественно понятно, что плотность электронов меньше в областях с более высоким потенциалом. Оказалось, что вблизи краев холловских плато подавляющая часть тестирующего переменного тока оказывается сосредоточенной вблизи того края образца, где из холловской разности потенциалов, обус ловленной постоянным током, следует ожидать локального значения фактора заполнения, приближающегося к целочисленному. Так, изменение знаков постоянного тока, магнитного поля, а также отклонения фактора заполнения от целочис ленного приводило к переходу шнура тока с одного края образца на другой.

Глава 2. Эффекты локализации в двумерных электронных системах.

На основании модели проводимости образца с длиннопериодной модуляцией потенциала типа шахматной доски в квантующем магнитном поле предсказано существование осцилляций проводимости нового типа. В частности, в этой модели оказываются возможными осциллирующая зависимость холловской проводимости от величины магнитного поля и повторяющиеся переходы между состоянием квантового эффекта Холла и диэлектрическим состоянием. Эти эффекты оказывается весьма чувствительными к соотношению между циклотронным и зеемановским расщеплениями. Ключевым моментом для появления таких эффектов является тот факт, что проводимость и осцилляции энергии Ферми в таких системах определяются различными электронными состояниями. Так, квазиклассическая проводимость обусловлена делокализованными состояниями на уровнях Ландау, находящимися вблизи границ белых и черных клеток, а плотность состояний в образце определяется состояниями, локализованными в пределах клеток. При изменении магнитного поля происходят осцилляции уровня Ферми, приводящие к периодическому заполнению и опустошению одного и того же делркализованного состояния на уровне Ландау. В частности, система, являющаяся диэлектриком в нулевом магнитном поле, в квантующем поле может перейти в состояние квантового эффекта Холла. Полученные результаты сохраняются и в случае синусоидальной модуляции потенциала.

В дырочных каналах гетероструктур 81/81Се с плотностью дырок п8 = '2.5 х 1011 см-2 было обнаружено диэлектрическое состояние, существующее в ограниченной области магнитных полей в окрестности фактора заполнения и = 2 и переходящее при дальнейшем увеличении поля в состоя-

ние квантового эффекта Холла, соответствующее V = 1 (рис.2). В диэлектрическом состоянии сопротивление сильно возрастает при понижении температуры и увеличении компоненты магнитного поря, параллельной плоскости гетероструктуры, холловское же сопротивление при этом меняется слабо. Таким образом, обнаруженное диэлектрическое состояние является холловским диэлектрическим состоянием, в котором аху —» 0. Влияние параллельной компоненты на магнетосопротивление было обнаружено только в области диэлектрического состояния. Этот факт сви-детельствет о том, что что исследуемая двумерная система образована нижней подзоной размерного квантования тяжелых дырок, спектр магнитного квантования которой очень слабо чувствителен к параллельной компоненте поля, как это обсуждается в главах 4 и 5. В диэлектрическом же состоянии сопротивление, по-видимому, настолько чувствительно к положению границы этого состояния, что ее смещение вследствие даже очень небольшого изменения соотношения между циклотронным и зеема-новским расщеплениями приводит к значительному изменению Яхх. Возникновение диэлектрического состояния между состояниями квантового эффекта Холла вполне может быть объяснено развитой моделью. Наблюдаемое изменение ширины области диэлектрического состояния в наклонном магнитном поле может быть объяснено в рамках модели, если отношение зеемановского расщепления к циклотронному уменьшается при увеличении параллельной компоненты поля. В случае двумерных дырок такое поведение расщеплений вполне возможно, как это демонстрируют результаты расчета, приведенного в главе 5 диссертации. В образце с большей плотностью дырок и, = 5.3 х 10" см-2 диэлектрическое состояние не наблюдалось, однако были обнаружены аномалии магнетотранс-портных характеристик другого типа. А именно, наблюдаемые почти квантованные значение холловской проводимости отличались от величин,

4

3

С ^ 2

1

О

О 2 4 6 8 10 12

Н (Т)

I'll«-. 2: Экспериментальные записи магнетосопротивления двумерной дырочной системы в гегероструктурах Si/SiCJe, измеренные при различных углах в между магнитным полем и нормаль,к) к системе. Данные представлены в функции составляющей магнитного поля Я2, перпендикулярной к плоскости системы. На вставке показана температурная зависимость магнетосопротивления в максимуме.

ожидаемых in периодичности осцилляций Шубникова - де Гааза. Предложенная модель вполне объясняет и эти аномалии, появляющиес я в ней при большей плотности носителей по с равнению со случаем, когда возникает диэлектрическое состояние.

Холловское диэлектрическое сос тояние, в котором магнетосопротивле-нпе стремится к бесконечнос ти, а холловское сопротивление меняется слабо, оставаясь близким к с воему клас сическому значению, сначала было обнаружено в электронных каналах гетероструктур GaA.s/AlGaAs. Существенным отличием исследованного состояния от предсказанного тео-

ретически (О. Viehweger and К.В. Efetov, J.Phys.: Condens. Matter 2, 7049 (1990); S.-C. Zhang et.al, Phys. Rev. Lett. 69, 1252 (1992)) явилось то, что текущие в нем токи оказались диссипативными, а не поляризационными. В то время, когда выполнялись эти исследования, считалось, что указанное поведение компонент тензора магнетосопротивления характерно для диэлектрических состояний, возникающих за счет эффектов локализации электронов, холловское же сопротивление вигнеровского кристалла стремится к бесконечности. Простое, но достаточно общее рассмотрение, однако, показало, что и в случае вигнеровского кристалла, движущегося с трением о центры пиннинга, следует ожидать таких же магнетотранс-портных характеристик. В полевых транзисторах на основе гетеропереходов GaAs/AlGaAs было обнаружено, что на зависимости точки перехода в диэлектрическое состояние от величины магнитного поля можно выделить две довольно широкие области магнитных полей (1-3 Тл) и (3-16 Тл), где переход происходит при фиксированных значениях фактора заполнения, примерно равных 0.5 и 0.28, соответственно. При увеличении магнитного поля одновременно со сдвигом точки перехода с и = 0.5 на v = 0.28 в магнитном поле около 3 Тл происходит появление состояния дробного квантового эффекта Холла при v = 1/3. По-видимому, именно появление этого состояния ответственно за сдвиг перехода. Значение фактора заполнения v = 0.28, соответствующего переходу в сильных магнитных полях, оказалось одинаковым для двух образцов, отличающихся по подвижности более чем в два раза. Для этих образцов значительно отличаются и значения плотности электронов, при которой проявляется диэлектрическое поведение в нулевом магнитном поле.

Аномальное магнетосопротивлние было исследовано на широком круге материалов, включающем в себя электронные и дырочные каналы в кремниевых полевых транзисторах, а также тонкие пленки висмута и золота,

являющиеся двумерными системами для эффектов слабой локализации. На всех исследованных образцах масштаб эффекта и полевая зависимость магнетосопротивления, демонстрирующая уменьшение скорости его роста в сильных магнитных полях, хорошо согласуются с предсказаниями теории слабой локализации. На бесконтактных кремниевых образцах аномальное магнетосопротивление исследовалось для электронных и дырочных каналов, создаваемых в одном и том же месте образца. При этом магнетосопротивление в перпендикулярном магнитном поле оказалось положительным для дырочных каналов и отрицательным для электронных. Этот факт свидетельствует о том, что магнетосопротивление в этом случае определяется энергетическим спектром системы, а не характером рассеивающих примесей. В параллельном поверхности магнитном поле магнетосопротивление оказалось положитльным для обеих систем и скали-рующимся как Я/Т05. Такое поведение в параллельном поле может быть объяснено при учете спин - орбитальной релаксации. В дырочных каналах кремниевых полевых транзисторов в зависимости от температуры и плотности дырок магнетосопротивление может быть положительным, немонотонным или отрицательным. Изменение знака магнетосопротивления при изменении температуры обусловлено изменением соотношения между температурозависящим временем сбоя фазы электронной волны и независящим от температуры временем спин - орбитальной релаксации. Последнее же сильно зависит от величины спинового расщепления на уровне Ферми и быстро меняется при изменении плотности дырок.

Для пленок висмута и золота были определены температурные зависимости времени сбоя, фазы и времени энергетической релаксации электронов. Их сравнение позволяет сделать вывод о том, что при температуре около 2 К происходит изменение основного механизма релаксации фазы с электрон фононного рассеяния при более высоких температурах на

другой, имеющий более слабую температурную зависимость (примерно Тф ~ Т-1), при низких. Подходящим кандидатом на роль основного механизма релаксации фазы при низких температурах является электрон электронное рассеяние в грязном пределе.

В образцах кремниевых полевых транзисторов с дырочными каналами обнаружено, что в нулевом магнитном поле зависимость их проводимости от плотности дырок и температуры можно описать в терминах одно-параметрической зависимости, параметром которой является кондактанг системы. Полученная зависимость оказывается весьма близкой к измеренным на некоторых других объектах с двумерными электронными системами. Полученный результат указывает на применимость однопараме-трического скейлингового описания к двумерным электронным системам с сильным спин - орбитальным взаимодействием.

В электронных каналах кремниевых полевых транзисторов в нулевом магнитном поле обнаружено значительное возрастание проводимости (до трех раз) при понижении температуры от 4 К до 0.5 К. Возрастание происходит по линейному закону с наклоном, слабо зависящим от плотности электронов. Такие зависимости не удается описать соотношениями одно-параметрического скейлинга. Установлено, что возрастание проводимости не связано ни с электрон - фононным рассеянием, ни с изменением плотности электронов. Предположительно, оно обусловлено температурной зависимостью экранирования рассеивающего потенциала, возникающей вс ледствие температурного размытия фермиевской функции распределения электронов.

Глава 3. Квантовые эффекты в вольт - фарадных характеристиках полевых транзисторов.

В этой главе изложен ряд результатов, полученных с применением метода емкостной спектроскопии. Метод емкостной спектроскопии состоит в прецизионном измерении емкости между двумерной электронной системой и затвором полевого транзистора, в котором она создается. Эта величина зависит от термодинамической плотности состояний в двумерной системе (здесь ц - химпотенциал двумерной электронной системы, а п8 - ее плотность) и воспроизводит все ее особенности.

В емкости полевых транзисторов с дырочными каналами, изготавливаемых на поверхности (110), при начале заполнения второй подзоны размерного квантования была обнаружена ступенька в емкости, отражающая скачок плотности состояний. Факт заполнения второй подзоны был установлен по изменению картины осцилляций Шубникова - де Гааза. Тем самым продемонстрирована возможность использования для изучения заполнения высоколежащих подзон размерного квантования в полевых транзисторах метода емкостной спектроскопии, применимого, в частности, в условиях, когда осцилляции не наблюдаются.

Во всех состояниях двумерных электронных систем со щелью в энергетическом спектре имеет место скачок химического потенциала, который в случае идеальной системы должен приводить к узкому и глубокому провалу в емкости. В реальных системах эта особенность в емкости обычно значительно уширена. В исследованных образцах полевых транзисторов на основе одиночного гетероперехода СаАа/АЮаАз было установлено, что ширина минимумов в емкости, наблюдающихся в состояниях квантового эффекта Холла, не зависит ни от температуры, ни от величины магнитного поля и одинакова для состояний при дробном факторе заполнения

о

О - «м/6 □

□ -Б.

8

0

О1---'---1---'---1---1---1—

О 2 4 6 8 10 12

Н(Тл)

Рис. 3: Зависимости от магнитного поля энергии активации Еа (квадраты) и нормированной величины скачка химпотенциала Sfi/б (кружки), определенного при Т = 0.5 К, для состояния дробного квантового эффекта Холла на факторе заполнения 1/3. Данные получены на образце полевого транзистора, изготовленного на основе одиночного гетероперехода GaAs/AlGaAs.

1/3 и факторах заполнения 2, 4, 6. Этот факт подтверждает гипотезу (F.G. Pikus and A.L. Efros, Phys. Rev. В 47, 16395 (1993)) о неоднородном характере уширения особенности в емкости. Определенная для образцов, изготовленных из одной шайбы, дисперсия плотности электронов а = 0.43 ± 0.2 х 1010см-2.

Для количественного определения из величины измеряемой емкости термодинамической плотности состояний двумерной системы необходимо точное знание зависимости от ns геометрической емкости Сд, соответствующей бесконечной плотности состояний. В отсутствие электрон -электронного взаимодействия можно было бы ожидать, что такая кривая

2

g

1

ю Ц?

1

может быть получена измерениями емкости в сильных магнитных полях при полуцелочисленных факторах заполнения, когда уровень Ферми находится в области энергий, которой соответствует большая плотность состояний. Действительно, экспериментально было обнаружено существование предельной кривой, составленной из отрезков емкостных кривых, измеренных вблизи фактора заполнения v = 1/2. Эта кривая оказалась не зависящей ни от температуры, ни от величины магнитного поля в широких интервалах этих параметров. Любопытно, что эта кривая идет параллельно кривой в нулевом магнитном поле и отстоит от нее на величину, с точностью лучше 10% соответствующую одночастичной плотности состояний в нулевом поле. Это наблюдение означает, что при данной плотности электронов электрон — электронное взаимодействие вблизи фактора заполнения 1/2 мало отличается от взаимодействия в нулевом магнитном поле. Изменение химпотенциала между факторами заполнения, отличающимися на 2, определенное при использовании этой предельной кривой в качестве зависимости Cg(ns), оказалось близким к величине циклотронной энергии.

Эволюция с температурой особенности в емкости, обусловленной состоянием дробного квантового эффекта Холла на факторе заполнения 1/3, показывает, что возникновение этого состояния изменяет энергию двумерной электронной системы только в сравнительно небольшой окрестности этого фактора заполнения. Это означает существование помимо скачка химпотенциала при и = 1/3 областей его спадания на некотором удалении от этого фактора заполнения. Форма наблюдаемой при низких температурах особенности в емкости соответствует минимуму при v — 1/3 и двум максимумам, расположенным симметрично относительно него. Эти максимумы соответствуют областям спадания химпотенциала, которое приписывается (F.G. Pikus and A.L. Efros, Phys. Rev. В 47, 16395

(1993)) взаимодействию квазичастиц. К сожалению, расстояние от минимума до боковых максимумов в доступной области магнитных полей оказывается масштаба дисперсии плотности электронов. Это не позволяет выделить экспериментально вклад в емкость скачка химпотенциала при v = 1/3 и требует использования для обработки экспериментальных результатов зависимости энергии двумерной электронной системы от ее плотности в интервале плотностей, включающем области спадания химпотенциала, как это впервые было сделано в работах F.G. Pikiis aiul A.L. Efros, Phys. Rev. В 47, 16395 (1993); J.P. Eisenstein ct.nl., Pliys. Rev. В 50, 1760 (1994). Значения скачка химпотенциала <">/i, определенные в соответствии с такой процедурой, были сравнены со значением энергии активации Еа диссипативной проводимости, являющейся мерой энергетической щели Д в спектре квазичастиц (в идеальной системе Еп = А/2). Оказалось, что, хотя абсолютные значения этих величин меняются при изменении магнитного поля примерно в три раза, их отношение остается близким к шести (см. рис.3). Такая величина отношения согласуется с предсказанием теории дробного квантового эффекта Холла, предложенной Лафлиным, где она возникает при v = 1/3 вследствие дробного заряда квазичастиц е* ; е/3. Отмечено, однако, что такой же величины этого отношения можно ожидать и на основании теории композитных фермио-нов Джейна.

Глава 4. Спиновое расщепление в нулевом магнитном поле и биения осцилляций Шубникова-де Гааза.

Эта глава посвящена исследованию эффекта биений осцилляций Шубни-кова - де Гааза в двумерных системах, в которых спиновое вырождение снято за счет спин-орбитального взаимодействия. В ней изложены кар экспериментальные данные, полученные в дырочных каналах кремние-

> V Н(ТЛ)

Рис. 4: Осцилляции магнетосопротивления дырочных каналов кремниевых полевых транзисторов на поверхности Si (110) при заполнении одной подзоны размерного квантования в условиях приложения одноосного механического напряжения вдоль оси [001]. Положения узлов показаны стрелками. Для наглядности кривые сдвинуты по вертикали друг относительно друга, п, = 2.7 х 1012см~2.

вых полевых транзисторов на поверхности Si(110), так и анализ биений осцилляций в двумерных системах со спектром Бычкова - Рашба, в котором спиновое расщепление пропорционально первой степени модуля двумерного волнового вектора. Оказалось, что соотношения, полученные в результате этого анализа, полностью описывают картину биений в электронных каналах гетероструктур InIGai_IAs/Ino.52Alo.48As (В.Das ct.al., Phys.Rev. В 39, 1411 (1989)). С их использованием были определены параметры энергетического спектра этой системы.

На записях осцилляций Шубникова ^ де Гааза в функции магнитного поля узел биений проявляется в виде минимума амплитуды осцилляций и

в сдвиге фазы осцилляции на 7Г (см. рис.4). Последний эффект приводит к тому, что на узле меняется четность факторов заполнения, соответствующих минимумам магнетосопротивления. В исследованных дырочных каналах кремниевых полевых транзисторов минимумы наблюдаются при четных факторах заполнения слева от основного узла и при нечетных справа. Второй узел биений наблюдался в более слабых полях только в отдельных экспериментах и в узкой области плотностей дырок. Положение узла биений осцилляций Шубникова - де Гааза очень чувствительно к небольшим изменениям параметров энергетического спектра исследуемого материала. В дырочных каналах кремниевых полевых транзисторов были исследованы зависимости положения узла биений от плотности дырок, одноосного механического напряжения обоих знаков, параллельной компоненты магнитного поля, а также формы потенциальной ямы. изменяемой при помощи напряжения смещения на подложке. При увеличении плотности дырок фактор заполнения, соответствующий основному узлу, значительно увеличивается (более, чем в три раза, в исследованном диапазоне плотностей дырок), относительное, же смещение узла по магнитному полю оказывается значительно меньше. Оказалось, что зависимость положения узла от плотности дырок одинакова для образцов, изготовленных из разных шайб кремния, в том числе, и из шайб с разным типом легирования (т.е., для инверсионных и аккумуляционных каналов). Фактор заполнения, соответствующий узлу, увеличивается при приложении растягивающего механического напряжения и уменьшается в случае сжатия образца. В экспериментах с одноосной деформацией наблюдалось изменение фактора заполнения до трех раз, при этом смещение узла происходило линейно по приложенному механическому напряжению. Осцилляции, расположенные между старым и новым положениями учла, оказываются инвертированными. При добавлении параллельной компо-

центы магнитного поля Нх узел смещается в сторону меньших знаячений факторов заполнения при ее ориентации вдоль оси [1-10]. В случае же ориентации Нх вдоль оси [001] смещение узла немонотонно зависит от величины Нг. происходя сначала в сторону больших факторов заполнения. В силу наличия центра инверсии в объемном кремнии снятие спинового вырождения в нулевом магнитном поле возможно только за счет асимметрии потенциальной ямы, в которой возникает двумерная система около поверхности кремния. При изменении формы потенциальной ямы за счет напряжения смещения на подложке узел смещается в сторону больших факторов заполнения, когда асимметрия ямы уменьшается, хотя обнаруженное смещение и мало.

Дополнительно из температурной зависимости амплитуды осцилляций была определена эффективная масса дырок, которая возрастает с увеличением плотности носителей, а также при приложении напряжения сжатия, и уменьшается в случае рас тяжения.

В двумерных электронных с истемах биения осцилляций Шубникова де Гааза возможны только при достаточно большом уширении уровней Ландау. Для определения положения узлов осцилляций на основании дискретного энергетического спектра иде;ильных двумерных систем в квантующем магнитном поле предложен п обоснован критерий возникновения узла, состоящий в сравнивании двух соседних энергетических расщеплений. Для систем, описывающихся спектром Бычкова Рашба. с использованием этого критерия получены формулы для положения узлов осцилляции в перпендикулярном магнитном поле, а также для нх смещения при изменении параллельной компоненты поля. При помощи численного расчета осцилляций плотности состояний на уровне Ферми для систем с уширенными уровнями Ландау показано, что эти формулы действительно хорошо описывают положения узлов.

Обнаружено, что полученные формулы очень хорошо описывают положения узлов биений осцилляций и их смещение в наклонном магитном поле, наблюдавшиеся (В.Das et.ai, Phys.Rev. В 39, 1411 (1989)) в электронных каналах гетероструктур IiirGai^As/Ino^Alo^As. Обработка этих данных позволила определить величину g-фактора электронов в этом материале, а также величины спинового расщепления в нулевом магнитном поле для различных образцов, отличающихся величиной плотности электронов и формой потенциальной ямы.

Установлено, что основные особенности осцилляций Шубникова .- де Гааза в дырочных каналах кремниевых полевых транзисторов могут быть объяснены полученными формулами. Определены значения параметров спектра, необходимые для этого. Исключение составляет ряд наблюдений в наклонных магнитных полях, включающий, в частности, кристаллическую анизотропию эффекта параллельной компоненты.

Глава 5. Анизотропия g-фактора двумерных дырок в наклонном магнитном поле.

В этой главе проанализировано поведение зеемановского расщепления в двумерных дырочных системах в наклонных магнитных полях (т.е., полях с ненулевой компонентой магнитного поля в плоскости системы).

Наблюдающийся в дырочных каналах кремниевых полевых транзисторов на поверхности Si (110) сдвиг узла биений осцилляции Шубникова - де Гааза, происходящий при изменении параллельной компоненты магнитного поля Нх, параллельной оси [1-Ю] кристалла, качественно описывается формулами, полученными для систем со спектром Бычкова Рашба. Количественное же его описание возможно только в с лучае сильно анизотропного g-фактора с компонентами, удовлетворяющими неравенству

\u-JnA >з.

Отмеченная выше столь сильная анизотропия g-фaктopa является результатом того, что исследованная подзона размерного квантования образована дырками, соответствующими состояниям с проекцией углового момента тnJ = ±3/2. При условии, если параметры Латтинжера 71 и 72 удовлетворяют соотношению (71 +272)/(71 — 272) > 1 (а это соотношение выполняется для очень большого числа полупроводниковых материалов), соответствующие подзоны образуются тяжелыми дырками. В частности, в этом случае указанная анизотропия g-фaктopa должна существовать для нижней подзоны размерного квантования.

В рамках гамильтониана Латтинжера 4x4, широко применяющегося для вычисления спектров дырочных систем в полупроводниках с четырехкратно вырожденной при к — 0 валентной зоной, по теории возмущений выполнены расчеты зеемановского расщепления для двумерных дырочных систем, помещенных в наклонное магнитное поле. В первом порядке теории возмущений расщепление для подзон тяжелых (Ь) и легких (1) дырок имеет, соответственно, следующий вид:

АЕ{г] = 6 цвкНг

АЕ^ = 2(1Вку/нТ+4Щ Здесь /¿д - магнетон Бора, к - параметр Латтинжера. Таким образом, в этом приближении зеемановское расщепление для тяжелых дырок полностью определяется компонентой магнитного поля Нг, перпендикулярной плоскости двумерной системы. Это эквивалентно значению дх — 0. Для легких же дырок расщепление в два раза более чувствительно к параллельной компоненте Нг, чем к перпендикулярной. Столь различное поведение зеемановского расщепления тяжелых и легких дырок в наклонном магнитном поле может быть использовано для определения типа подзон

размерного квантования в двумерных дырочных системах. Во втором порядке теории возмущений при учете только основных из членов, пропорциональных различным степеням Нг и Нх, выражение для зеемановского расщепления тяжелых дырок принимает вид:

AEZN = 6 кцвН2

-Зк/хпЯ 1^З(М|«УЭ^)+(7З+«ка/|/У)Р

¿КЦВП LM (£m-Ejv)2

ТО7273 m2 hc -jfiZ En-EM

Здесь m - масса электрона, E^ и Ем - энергии доньев подзон размерного квантования с номерами N и М (N,M= 1,2,3,..) тяжелых и легких дырок, соответственно, (M\f(z)\N) - матричные элементы оператора /(г), вычисленные на волновых функциях соответствующих подзон размерного квантования легких и тяжелых дырок. Поправка второго порядка зависит от номера N подзоны размерного квантования тяжелых дырок. Второй член в этой формуле всегда (независимо от знака параметра к и номера подзоны N) приводит к уменьшению абсолютной величины зеемановского расщепления. Знаки параметров Латтинжера 72 и 73 обычно положительные, так что третий член для основной подзоны тяжелых дырок (N = 1) меньше нуля, а его влияние на зеемановское расщепление зависит от знака к. Так как этот член определяется параметрами, характеризующими орбитальное движение дырок, то в случае анизотропии их изоэнергетиче-ской поверхности следует ожидать, что он будет зависеть от ориентации поля Нх относительно осей кристалла. Полученные для зеемановского расщепления тяжелых дырок результаты (а) объясняют наблюдающуюся большую анизотропию g-фактора двумерных дырок для различных ори-ентаций магнитного поля относительно плоскости двумерной системы: (б) демонстрируют, что зеемановское расщепление может уменьшаться при увеличении полного магнитного поля, происходящем за счет роста

его параллельной компоненты; (в) указывают на то, что изменение зее-мановского расщепления при изменении параллельной компоненты поля может обладать кристаллической анизотропией.

Глава 6. Тип второй подзоны размерного квантования в кремниевых полевых транзисторах на поверхности (110). Пиннинг дна возбужденных подзон около уровня Ферми. •

В главе 6 изложены результаты, демонстрирующие, что вторая подзона размерного квантования в дырочных каналах на поверхности (110) кремния является возбужденной подзоной тяжелых дырок, а не основной подзоной легких дырок, как что считалось ранее. Этот вывод базируется на трех экспериментальных наблюдениях. 1. При анализе осцилляшш Шубникова - де Гааза от двух подзон было обнаружено, что при изменении плотности дырок скорость заполнения нижней подзоны превосходит скорость заполненеия второй подзоны более чем в шесть раз. В то же время эффективные массы дырок в обеих подзонах совпадают с точностью в 15%. Такой эффект известен из численных расчетов (он носит название пиннинга дна возбужденной подзоны около уровня Ферми) для случая основной и возбужденной подзон и отсутс твует в случае, когда вторая подзона является основной подзоной носителей с другой эффективной массой (например, легких дырок). 2. При приложении одноосного механического напряжения относ ительное заполнение двух подзон меняется очень слабо. Такой эффект ожидается только для подзон, образованных дырками одного типа. 3. Энергетический спектр дырок в обеих подзонах малочувс твителен к изменению параллельной компоненты магнитного поля (см.рис.5). В частности, не наблюдается изменения четности осцилляции от второй подзоны, которое ожидается в с лучае легких дырок в наклонных магнитных полях при углах отклонения поля от нормади.

Н„(Тл)

Рис. 5: Осцилляции Шубникова - де Гааза для случая заполнения двух подзон в дырочных каналах полевых транзисторов на поверхности Э) (110). Плотности дырок в первой и второй подзонах равны, соответственно, тгл1 = 4.54 X 1012см~2 и па-2 = 0.28 х 1012см~2. Данные приведены для нескольких значений угла в между магнитным полем и нормалью к поверхности образца в функции перпендикулярной компоненты поля Н„. ||[1 — 10]. Для основного рисунка угол наклона поля определялся в соответствии с калибровкой системы, использованной для вращения образца в поле. На вставке приведено сравнение амплитуд низкочастотных осцилляций при разных углах наклона. Для большей наглядности из кривых основного рисунка вычтен монотонный ход, в 5 раз изменен масштаб вдоль вертикальной оси, и, кроме того, записи в наклонных полях немного растянуты вдоль горизонтальной оси до совпадения минимумов всех низкочастотных осцилляции.

превышающих предельное значение, верхняя оценка которого 55°.

Все существующие расчеты энергетических спектров дырочных систем в кремниевых полевых транзисторах на поверхности (110) явно переоценивают роль легких дырок, помещая их основную подзону слишком низко по энергии.

Заключение. Основные результаты диссертационной работы.

1. В двумерных электронных системах исследованы резко неоднородные распределения токов в квантующих магнитных полях, обусловленные тем, что диссипативная проводимость сильно зависит от плотности носителей заряда, стремясь к нулю в состояниях квантового эффекта Холла.

1.1. На кремниевых полевых транзисторах и гетеропереходах СаАк/ АЮаАи в сильных магнитных полях получены экспериментальные результаты. свидетельствующие о существовании бездиссипативных токов около краев образца при нецелочпсленных значениях фактора заполнения магнитных уровней в массиве. В результате магнетосопротивленне Г!1Г является независящей от размеров образца характеристикой. Оно определяется величиной отклонения холловского сопротивления от квантованного значения: = ///Л — Вху(г;). Предложена модель, объясняющая полученные результаты. Предсказаны существование верхнего предела для магнетосопротивлсния и нетривиальные распределения токов в образце.

1.2. На основании уравнений, описывающих распределение переменных токов в структурах с затворами (полевых транзисторах), решена задача о таком распределении в образцах геометрии Корбино. Разработан метод исследования пространственного распределения проводимости двумерного электронного газа в таких образцах. В кремниевых полевых транзисторах в режиме квантового эффекта Холла экспериментально оП-

наружены резко неоднородные распределения, возникающие как за счет собственных флуктуаций потенциала в образцах, так и за счет градиента потенциала, создаваемого измерительным током в нелинейном режиме ("шнурование" холловского тока).

1.3. В образцах гетеропереходов СаАя/АЮаАя без затвора обнаружен эффект шнурования холловского тока, предшествующий пробою квантового эффекта Холла.

2. Исследованы переходы в диэлектрическое состояние, происходящие как в квантующих магнитных полях, так и в нулевом магнитном поле, а также аномальное магнетосопротивление.

2.1. В дырочных каналах гетероструктур 81/8Юе обнаружен и исследован переход между состояниями квантового эффекта Холла и диэлектрическим состоянием, а также влияние на него параллельной компоненты магнитного поля.

2.2. В рамках модели с длиннопериодной модуляцией потенциала для невзаимодействующих электронов предсказаны осцилляции холловской проводимости нового типа. Полученные результаты, в частности, позволяют объяснить возникновение диэлектрических состояний между состояниями квантового эффекта Холла и зависимость этого эффекта от соотношения между зеемановским и циклотронным расщеплениями.

2.3. На электронных каналах в гетеропереходах СаАя/АЮаАк, снабженных затворами, в широкой области плотностей электронов и магнитных полей исследован индуцированный магнитным полем переход в диэлектрическое состояние. Обнаружено существование двух широких интервалов магнитных полей, в которых переход происходит при фиксированных значениях фактора заполнения и = 0.5 (слабые поля) и и — 0.28 (сильные поля). Сдвиг перехода совпадает с возникновением состояния дробного квантового эффекта Холла на факторе заполнения 1/3.

2.4. Установлено, что диэлектрические состояния, возникающие в квантующих магнитных полях в дырочных каналах гетероструктур 81/31Се и электронных каналах гетероструктур СаАэ/АЮаАв, являются холлов-скими диэлектрическими состояниями. Приведены аргументы, что таким свойством может обладать твердая электронная фаза.

2.5. В дырочных каналах кремниевых полевых транзисторов обнаружена возможность описания зависимости проводимости от температуры и плотности дырок в терминах однопараметрического скейлинга.

2.6. В электронных каналах кремниевых полевых транзисторов с высокой подвижностью обнаружено значительное возрастание проводимости при понижении температуры, не связанное с электрон - фононным рассеянием. Изменение проводимости в широкой области параметров линейно зависит от температуры с коэффициентом пропорциональности, слабо зависящим от плотности электронов. Такое ее поведение не описывается од-нопараметрическим скейлингом. Предположительно, эффект обусловлен температурной зависимостью экранирования рассеивающего потенциала.

2.7. Установлено, что для всех изученных систем (электронные и дырочные каналы кремниевых полевых транзисторов, а также тонкие пленки висмута и золота) аномальное магнетосопротивление в классически слабых магнитных полях может быть описано формулами теории слабой локализации. В кремниевых полевых транзисторах знак магнетосопроти-вления определяется энергетическим спектром носителей. В дырочных каналах кремниевых полевых транзисторов магнетосопротивление в перпендикулярном магнитном поле может быть положительным, знакопеременным или отрицательным в зависимости от температуры и плотности носителей. Такое его поведение полностью объясняется при учете зависимости времени спин-орбитальной релаксации от спинового расщепления на уровне Ферми, предсказываемой механизмом Дьяконова Переля.

3. Исследовано влияние плотности состояний двумерной электронной системы на емкость между системой и затвором полевого транзистора. В состоянии дробного квантового эффекта Холла на факторе заполнения 1/3 определены скачок химпотенциала и энергетическая щель в спектре квазичастиц.

3.1. В полевых транзисторах на основе гетеропереходов СаАк/АЮаАя выполнены измерения особенностей в емкости, связанных со скачком химпотенциала в целочисленном и дробном квантовых эффектах Холла, и их температурных зависимостей. Обнаружено, что ширина особенности в емкости не зависит ни от температуры, ни от величины щели в исследуемом энергетическом спектре, определяясь, по-видимому, неоднородным уширением, связанным с флуктуациями плотности электронов в образце.

3.2. Показано, что особенность в емкости, связанная с состоянием дробного квантового эффекта Холла на факторе заполнения 1/3, описывается моделью, основными компонентами которой являются щель в спектре квазичастиц и кулоновское взаимодействие между ними. С использованием этой модели из величины особенности в емкости может быть определен скачок химпотенциала в дробном квантовом эффекте Холла.

3.3. Для состояния дробного квантового эффекта Холла на факторе заполнения 1 /3 на! одних и тех же образцах выполнены измерения скачка химического потенциала и энергии активации диссипативной проводимости. Оказалось, что, в то время как каждая из этих величин изменялась с магнитным полем более чем в 2.5 раза, их отношение оставалось близким к б, т.е., величине, предсказываемой теорией Лафлина для случая дробного заряда квазичастиц, равного е/3.

3.4. В дырочных каналах кремниевых полевых транзисторов обнаружено, что начало заполнения второй подзоны размерного квантования сопровождается скачком в емкости между затвором и каналом. Величина

:{.г)

скачка соответствует ожидаемому за счет изменения плотности состояний. Тем самым показано, что метод емкостной спектроскопии может быть использован для регистрации заполнения высоколежащих подзон размерного квантования.

4. Исследованы биения квантовых осцилляций, связанные со снятием спинового вырождения за счет спин - орбитального взаимодействия. Проанализированы условия возникновения биений. Получены формулы, определяющие положения узлов в двумерной системе со спектром Бычкова -Рашба.

4.1. В дырочных каналах кремниевых полевых транзисторов обнаружен эффект биения осцилляций Шубникова-де Гааза и исследована зависимость положения узла биения от плотности дырок, одноосной механической деформации, параллельной компоненты магнитного поля и формы потенциальной ямы, в которой возникает двумерный канал. Показано, что положение узла является чертой осцилляционной картины, наиболее чувствительной к изменениям параметров энергетического спектра.

4.2. Сформулированы критерии на вид энергетического спектра двумерных носителей, при выполнении которых должны появляться биения квантовых осцилляций, а также условие возникновения узлов. Проанализирована картина осцилляций Шубникова - де Гааза для двумерных систем с линейным по волновому вектору спиновым расщеплением в нулевом магнитном поле (спектр Бычкова - РаШба). На основании этого спектра получены формулы, Определяющие положения узлов в перпендикулярном магнитном поле и их сдвиг при добавлении параллельной компоненты поля. Показано, что полученные формулы полностью описывают картину биений осцилляций Шубникова де Гааза в электронных каналах гетероструктур 1иСаАя/1иА1А«. Из сравнения расчета с экспериментом получены величина спинового расщепления в нулевом магнитном

поле и величина g-фaктopa электронов в этом материале. Обнаружено, что основные особенности осцилляциий в кремниевых полевых транзисторах также могут быть описаны предложенной моделью, и определены значения параметров энергетического спектра, необходимые для этого.

5. Экспериментально и теоретически исследовано поведение двумерных дырок в наклонных магнитных полях.

5.1. Экспериментально обнаружена значительная анизотропия ^-фактора дырок в кремниевых полевых транзисторах, связанная с: ориентацией магнитного поля по отношению к слою двумерных носителей. В рамках модели, основанной на спектре Бычкова - Рашба, из экспериментальных данных получена оценка анизотропии \дг/дх\ > 3.

5.2. В дырочных каналах полевых транзисторов на поверхности (110) обнаружено, что влияние параллельной компоненты магнитного поля Нх на положение узла биений зависит от ее ориентации относительно осей кристалла. При небольших углах наклона магнитного поля знак сдвига узла противоположен для ориентации Нх вдоль осей [001] и [1-Ю].

5.3. В дырочных каналах гетероструктур 81/81Се обнаружено, что сдвиг перехода в диэлектрическое состояние, происходящий при изменении параллельной компоненты магнитного поля, может быть объяснен в рамках предложенной модели перехода при условии, что увеличение параллельной компоненты поля приводит к уменьшению зеемановского расщепления.

5.4. В рамках матричного гамильтонина Латтинжера по теории возмущений выполнены расчеты поправок к спектру двумерных дырок, обусловленных компонентой магнитного поля, параллельной двумерной системе. Обнаружено, что В первом порядке теории возмущений эта компонента не меняет зеемановского расщепления для подзон размерного квантования тяжелых дырок. Зесмановское расщепление в подзонах легких дырок.

напротив, в два раза более чувствительно к параллельной компоненте поля, чем к перпендикулярной. Показано, что среди двух из основных поправок второго порядка к зеемановскому расщеплению тяжелых дырок, обусловленных параллельной компонентой магнитного поля, одна всегда приводит к его уменьшению. Вторая поправка определяется параметрами орбитального движения дырок и доджна обладать кристаллической анизотропией. Тем самым показано, что все наши экспериментальные результаты, полученные для дырочных каналов в наклонных магнитных полях, могут быть объяснены особенностями поведения двумерных дырок, описываемыми на основе гамильтониана Латтинжера.

5.5. Отмечено, что зеемановское расщепление для нижней подзоны размерного квантования энергетического спектра дырок в подавляющем большинстве полупроводниковых материалов определяется перпендикулярной компонентой магнитного поля, т.к. эта подзона образуется тяжелыми дырками. Предложен способ определения типа подзоны двумерных дырок по их поведению в наклонном магнитном поле.

6. Исследованы свойства носителей заряда во второй подзоне размерного квантования в дырочных каналах полевых транзисторов на поверхности (110). Пблученные результаты показывают, что эта подзона является возбужденной подзоной тяжелых дырок, а не основной подзоной легких дырок, кале это считалось ранее.

6.1. Экспериментально обнаружен эффект "пиннинга" дна второй размерно - квантованной подзоны около уровня Ферми.

6.2. Установлено, что одноосная механическая деформация слабо меняет относительное заполнение первой и второй подзон.

6.3. Обнаружена очень слабая чувствительность зеемановского расщепления во второй подзоне к параллельной компоненте магнитного поля.

Приложение -и

В приложении дано описание исследованных'образцов и использовайных экспериментальных методик. :

В работе было исследовано большее количество образцов с различными двумерными электронными системами: 1. Кремнневые полевые транзисторы с электронными и дырочными' каналами. 2. Гетероструктуры СаАз/АЮаАв и полевые транзисторы1 на их ос нове с различной геометрией контактов и затворов. 3. Гетероструктуры 31/Э1Се с дырочными каналами. 4. Тонкие пленки золота и вис:мута.

Эксперименты были выполнены в широкой области температур (от 25 мК до 4 К) и магнитных полей (до. 16 Тл). Для выполнения работы Пыла создана вставка в гелиевый криостат оригинальной конструкции, обеспечивающая получение температур до 0.4 К. откачкой паров !Не. Основными достоинствами вставки являются оптимальное использование места внутри сверхпроводящего соленоида; а также простота и надежность в эксплуатации. Описана конструкция узла, использовавшегося, для приложения к образцам с двумерными электронными системами одноосного механического напряжения обоих знаков. , Для прецизионных измерении сопротивления и емкости были созданы мостовые схемы, обеспечивающие высокую чувствительность. ; ■ . ...

Список статей,

в которых были опубликованы основные результаты диссертационной работы.

1. Дорожкин С.И., Кох Ш., фон Клитцинг К., Дорда Г.

Влияние бездиссипативных краевых токов на магнетосопротивление двумерного электронного газа в сильных магнитных полях. Верхний

предел магнетосопротивления. Письма в ЖЭТФ 52, 1233 (1990).

2. Dorozhkin S.I., Koch S., von Klitzing К., Dorda G.

Effect of nondissipative edge currents on the magnetoresistance of a two-dimensional electron gas at high magnetic fields.

Springer Series in Solid State Sciences v.l01,(ed. G.Landwehr) p.127, (Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1992).

3. Долгополов В.Т., Дорожкин С.И.

О частотной зависимости квантового эффекта Холла. Поверхность, N2, 5 (1985).

4. Дорожкин С.И., Шашкин А.А., Житенев Н.Б., Долгополов В.Т. ^Скин"-эффект и наблюдение неоднородных состояний двумерного электронного газа в МДП-структурах. ,

Письма в ЖЭТФ 44, 189 (1986).

5. Dorozhkin S.I., Dolgopolov V.T., Kravchenko G.V., Shashkin A.A., and von Klitzing K.

The role of edge currents in dissipative transport at strong magnetic fields. Helvetica Pliysica Acta 65, 341 (1992).

6. Dorozhkin S.I., Emeleus C.J., Whall Т., and Landwehr G.

Tuning of the quantum-Hall-effect-state - insulator transition by tilting of magnetic field.

Phys.Rev. В 52, R11638 (1995).

7. Dorozhkin S.I.

Quantum oscillations of a new type in two-dimensional electron systems in the vicinity of the percolation threshold. Письма в ЖЭТФ 60, 578 (1994).

8. Dorozhkin S.I., Emeleus C.J., Whall Т., Landwehr G, and Mironov O.A.

Anomalies in the spectra of quantum oscillations for dilute two-dimensional

electronic systems.

Письма в ЖЭТФ 62, 511 (1995).

9. Dorozhkin S.I., Emeleus С.J., Whall Т., Landwehr G., and Mironov O.A. Magnetotransport anomalies in dilute two-dimensional electron systems: an experiment and a model.

Surf.Sei. 361/362, 933 (1996).

10. Dorozhkin S.I., Shashkin A.A., Kravchenko G.V., Dolgopolov V.T., Hang R.J., von Klitzing K., and Ploog K.

A Hall insulator: experimental evidences. Письма в ЖЭТФ 57, 55 (1993).

11. Dorozhkin S.I., Häug R.J., von Klitzing К., and Ploog К. Negative density of states of a 2DEG in the ultraquantum limit. Physica В 184, 314 (1993).

12. Дорожкин С.И., Шашкин A.A., Кравченко Г.В., Долгополов В.Т., Хауг Р., фон Клитцинг К., Плог К.

Свойства индуцированной магнитным полем диэлектрической электронной фазы в гетеропереходах GaAs/AlGaAs. Известия Академии Наук: Серия физическая 58, 37 (1994).

13. Дорожкин С.И., Квон З.Д., Олыпанецкий Е.Б., Гусев Г.М. Однопараметрический скейлинг и проводимость двумерных систем у поверхности кремния.

Письма в ЖЭТФ 45, 577 (1987).

14. Дорожкин С.И., Долгополов В.Т.

Об увеличении проводимости двумерного электронного газа в Si (100) МДП-структурах при понижении температуры. Письма в ЖЭТФ 40, 245 (1984).

15. Dolgopolov V.T., Dorozhkin S.I., and Shashkin A.A. Magnetoresistance of inversion and accumulation layers in MOS structures on p-Si(lOO).

Solid State Commun. 50, 273 (1984).

16. Дорожкин С.И., Олыпанецкий Е.Б.

Особенности осцилляций Шубникова-де Гааза, аномальное магнетосо-противление и параметры энергетического спектра двумерных систем с сильным спин-орбитальным взаимодействием. Дырки на поверхности Si (110).

Тезисы докладов XI Всесоюзной конференции по физике полупроводников (Кишинев 1988г.) т.2, стр 104.

17. Dorozhkin S.I.

Properties of two-dimensional hole systems.

Proceedings of International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology 97" ^ 1997, p.525. (Ioffe Physico-Technical Institute, St.Petersbur Russia.)

18. Dorozhkin S.I., Lell F., and Schoepe W.

Energy relaxation of hot electrons and inelastic collision time in thin metal

films at low temperatures.

Solid State Commun. 60, 245 (1986).

19. Дорожкин С.И., Долгополов В.Т.

Исследование нелинейности вольт-амперных характеристик тонких пленок золота.

Письма в ЖЭТФ 36, 15 (1982).

20. Дорожкин С.И., Кравченко Г.В., Хауг Р.Дж., фон Клитцинг К., Плог К.

Емкостная спектроскопия дробного квантового эффекта Холла. Тем-

пературная зависимость энергетической щели. Письма в ЖЭТФ 58, 893 (1993).

21. Dorozhkin S.I., Haug R.J., von Klitzing К., and Ploog К. Experimental determination of the quasiparticle charge and the energy gap in the fractional quantum Hall effect.

Phys. Rev. В 51, 14729 (1995).

22. Дорожкин С.И., Олыпанецкий Е.Б.

Особенности осцилляций Шубникова-де Гааза в двумерных системах с сильным спин-орбитальным взаимодействием. Дырки на поверхности Si (110).

Письма в ЖЭТФ 46, 399 (1987).

23. Dorozhkin S.I.

Determination of energy spectrum parameters for two-dimensional carriers from the quantum oscillation beating pattern. Phys. Re v. В 41, 3235 (1990).

24. Dorozhkin S.I.

Determination of spin splitting for two-dimensional carriers with strong spin-orbit coupling from the quantum transport phenomena. Springer Series in Solid-State Sciences 1992, v.101, p. 429-432.

25. Дорожкин С.И., Олыпанецкий Е.Б.

Исследование заполнения второй подзоны размерного квантования двумерного дырочного газа на поверхности Si (110). Письма в ЖЭТФ 48, 543 (1988).

26. Dorozhkin S.I.

Shubnikov-de Haas oscillation heats and auisotropy of the g-factor in two-

dimensional hole systems.

Solid State Commun. 72. 211 (1989).

i:i

27. Дорожкин С.И., Ландвер Г.

Эффект одноосного механического напряжения в осцилляциях Шубни-кова - де Гааза в дырочных каналах кремниевых полевых транзисторов.

Письма в ЖЭТФ 63, 630 (1996).

28. Дорожкин С.И., Зверев В.Н., Мерзляков Г.В.

Универсальная низкотемпературная вставка для работы с откачкой паров жидкого 3Не криосорбционным насосом. Приборы и техника эксперимента N 2, 165 (1996).

/

, X (}

и л

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ПАУК

Институт физики твердого тела

На правах рукописи

УДК 537.31i.322;

Ф

Д О ГЮ>К1\ЙН; Сер гей Иванович

КВАНТОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В ПРОВОДИМОСТИ ДВУМЕРНЫХ

ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ.

Специальность 01.04.07 - физика твердого тела

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Черноголовка

1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение 5

Общая характеристика работы....................................5

Краткий обзор проблем, исследованных в диссертационной

работе................................................................15

1 Исследование пространственных распределений токов в режиме квантового эффекта Холла. 30

1.1 Бездиссипативные краевые токи и верхний предел магнето-сопротивления............................ 30

1.2 Распределение переменных токов в полевых транзисторах. "Скин"-эффект........................... 45

1.3 Неоднородные распределения диссипативной проводимости в режиме квантового эффекта Холла. Эффект шнурования холловского тока.......................... 50

2 Эффекты локализации в двумерных электронных системах. 63

2.1 Аномалии квантовых осцилляций в двумерных системах малой плотности........................... 63

2.1.1 Квантовый эффект Холла и осцилляции проводимости нового типа в пространственно неоднородных двумерных системах. Модель................. 63

2.1.2 Влияние зеемановского "расщепления на переходы между состояниями квантового эффекта Холла и диэлектрическим состоянием. Эксперимент и модель..... 70

2.1.3 Аномалии квантовых осцилляций в отсутствие диэлектрического состояния. Эксперимент и модель. . . 77

2.2 Холловское диэлектрическое состояние............. 79

2.3 Аномальное магнетосопротивление. . .............. 87

2.4 Температурная зависимость проводимости в нулевом магнитном поле и однопараметрический скейлинг. ........95

3 Квантовые эффекты в вольт-фарадных характеристиках полевых транзисторов. 104

3.1 Прямое наблюдение скачка плотности состояний при заполнении второй подзоны размерного квантования........106

3.2 Емкостная спектроскопия дробного квантового эффекта Холла. 109

4 Спиновое расщепление в нулевом магнитном поле и биения осцилляций Шубникова-де Гааза. 132

4.1 Биения осцилляций Шубникова - де Гааза в дырочных каналах кремниевых полевых транзисторов............132

4.2 Особенности осцилляций Шубникова - де Гааза в системах

со спектром Бычкова - Рашба..................153

4.3 Биения осцилляций в дырочных системах, описываемых гамильтонианом Латтинжера....................175

5 Анизотропия g-фaктopa двумерных дырок в наклонном магнитном поле 181

6 Тип .второй подзоны размерного квантования в кремние-

вых полевых транзисторах на поверхности 81 (110). Пин-нинг дна возбужденных подзон около уровня Ферми. 193

Заключение. 205

Список литературы. 219

Приложение. Образцы и методики эксперимента. 232

Введение

Общая характеристика работы.

Широкое применение двумерных электронных систем в полупроводниковой технике и богатство фундаментальных явлений, демонстрируемое ими, привели к тому, что физика двумерных электронных систем составляет значительную часть современной физики полупроводников, что и определяет актуальность исследований, выполненных в диссертационной работе.

Особые транспортные свойства двумерных электронных систем (ДЭС) определяются следующими факторами. 1. Пограничное положение между одномерными системами, в которых все электронные состояния считаются локализованными, и трехмерными, в которых имеется порог подвижности, делает задачу о локализации электронных состояний в двумерных электронных системах весьма деликатной. 2. Появление щелей в энергетическом спектре двумерных носителей в квантующих магнитных полях и возможность переноса бездиссипативного холловского тока полностью заполненными уровнями Ландау приводят к существованию целочисленного квантового эффекта Холла (ЦКЭХ). 3. Сравнительно малая плотность носителей в двумерных электронных системах определяет большую величину эффектов, связанных с электрон-электронным взаимодействием. Одним из наиболее ярких эффектов, обусловленным этим взаимодействием, является дробный квантовый эффект Холла (ДКЭХ).

4. Экранирование электрического поля в двумерных электронных системах происходит на гораздо больших масштабах чем в трехмерном случае, что приводит к возникновению в них дополнительных эффектов, связанных с неоднородностью плотности носителей по образцу. Одним из ярких проявлений этой особенности ДЭС являются краевые эффекты в режиме КЭХ. Следует еще отметить важную дополнительную степень свободы для исследований, которую предоставляет возможность плавно менять плотность двумерных носителей в полевых транзисторах на основе двумерных систем.

Целью работы являлось исследование квантовых эффектов в проводимости двумерных электронных систем, определяющих их поведение при низких температурах и в сильных магнитных полях.

Конкретными задачами, решаемыми в диссертационной работе являлись следующие.

- Исследование распределений токов в сильных магнитных полях, когда диссипативная проводимость сильно зависит от плотности носителей заряда, стремясь к нулю в состояниях квантового эффекта Холла. (Глава

- Исследование эффектов, связанных с локализацией носителей в ДЭС при наличии флуктуационного потенциала. (Глава 2).

- Исследование квантовых эффектов в вольт-фарадных характеристиках полупроводниковых полевых транзисторов, которые являются проявлением особенностей в плотности состояний двумерных электронных систем. (Глава 3).

- Исследование квантовых осцилляции в двумерных электронных системах, в которых спиновое вырождение снято вследствие спин - орбитального взаимодействия, и разработка на этой основе метода определения величины возникающего спинового расщепления и g-фaктopa носите-

лей. (Глава 4).

- Исследование особенностей поведения двумерных дырочных систем в наклонных магнитных полях (т.е., полях с ненулевой компонентой в плоскости двумерной системы). (Глава 5).

- Исследование эффектов, возникающих- при заполнении более чем одной подзоны размерного квантования. (Глава 6).

Экспериментальные исследования выполнены на широком круге материалов с двумерными электронными системами: (1) на гетеропереходах СаАэ/АЮаАз (в том числе_и на полевых транзисторах на основе таких гетеропереходов), (2) на кремниевых полевых транзисторах с электронными и дырочными каналами, (3) на гетероструктурах 31/81Се с дырочными каналами, а также (4) на тонких металлических пленках В1 и Аи, являющихся двумерными объектами для эффектов так называемой слабой локализации электронов. Кроме того, результаты модели, разработанной для описания биений осцилляций в системах со снятым спиновым вырождением, были успешно применены для анализа экспериментальных данных в гетероструктурах 1пСаАз/1пА1Аз. Это позволило выявить целый ряд свойств, общих для различных двумерных систем, а также обнаружить важные отличия в поведении двумерных дырочных систем по сравнению с электронными.

Научная новизна диссертационной работы обеспечивается следующими оригинальными результатами.

1. На электронных каналах в кремниевых полевых транзисторах и гетеропереходах ваАэ/ АЮаАэ исследовано влияние бездиссипативных краевых токов на магнетосопротивление в областях переходов между различными состояниями квантового эффекта Холла. Обнаружено, что магнетосопротивление Яхх является независящей от размеров образца характеристикой. Оно определяется величиной отклонения холловского сопроти-

вления Яху от квантованного значения: Яхх'{у) = к/е2{ — Яху(р). Предложена модель, объясняющая полученные результаты. Предсказаны существование верхнего предела для магнетосопротивления и нетривиальные распределения токов в образце.

2. Разработан метод исследования пространственного распределения проводимости ДЭС в структурах с затворами. В электронных каналах кремниевых полевых транзисторов в режиме квантового эффекта Холла экспериментально обнаружены резко неоднородные распределения, возникающие как за счет собственных флуктуаций потенциала в образцах, так и за счет градиента потенциала, создаваемого измерительным током в нелинейном режиме ("шнурование" холловского тока).

3. В образцах гетеропереходов ОаАз/АЮаАэ без затвора обнаружен эффект шнурования тока, предшествующий пробою квантового эффекта Холла.

4. В дырочных каналах гетероструктур /ЭЮе обнаружен и исследован переход между состояниями квантового эффекта Холла и диэлектрическим состоянием, а также влияние на него параллельной компоненты магнитного поля.

5. В рамках модели с длиннопериодной модуляцией потенциала для невзаимодействующих электронов предсказаны осцилляции холловской проводимости нового типа. Полученные результаты позволяют объяснить возникновение диэлектрических состояний между состояниями квантового эффекта Холла и зависимость этого эффекта от соотношения между зеемановским и циклотронным расщеплениями.

6. Установлено, что диэлектрические состояния, возникающие в квантующих магнитных полях в дырочных каналах гетероструктур Б^БЮе и электронных каналах гетероструктур СаАз/АЮаАз, являются холлов-скими диэлектрическими состояниями.

7. В дырочных каналах кремниевых полевых транзисторов обнаружена возможность описания зависимости проводимости от температуры и плотности дырок в терминах однопараметрического скейлинга.

8. В дырочных каналах кремниевых полевых транзисторов обнаружен эффект изменения емкости между каналом и затвором транзистора, возникающий вследствие изменения плотности состояний при начале заполнения второй подзоны размерного квантования.

9. В электронных каналах полевых транзисторов на основе гетеро-структур СаАэ/АЮаАэ для состояния дробного квантового эффекта Холла на факторе заполнения 1/3 установлено, что скачок химпотенциала электронов превосходит значение энергии активации диссипативной проводимости примерно в шесть раз. Это соотношение соответствует предсказаниям теории Лафлина, где оно возникает вследствие дробного заряда квазичастиц е* = е/3.

10. Сформулированы критерии на вид энергетического спектра двумерных носителей, при выполнении которых должны появляться биения квантовых осцилляций, а также условие возникновения узлов. Проанализирована картина осцилляций Шубникова - де Гааза для двумерных систем с линейным по волновому вектору спиновым расщеплением в нулевом магнитном поле (спектр Бычкова - Рашба). На основании этого спектра получены формулы, определяющие положения узлов в перпендикулярном магнитном поле и их сдвиг при добавлении параллельной компоненты поля. Показано, что полученные формулы полностью описывают картину биений осцилляций Шубникова - де Гааза в электронных каналах гетероструктур ГпСаАзДпАГАз. Из сравнения расчета с экспериментом получены величина спинового расщепления в нулевом магнитном поле и -величина g•-фaктopa электронов в этом материале.

11. В дырочных каналах кремниевых полевых транзисторов обнару-

жен эффект биения осцилляций Шубникова -де Гааза и исследована зависимость положения узла биения от плотности дырок, одноосной механической деформации и параллельной компоненты магнитного поля. Показано, что основные особенности осцилляциий могут быть описаны предложенной моделью, и определены значения параметров энергетического спектра, необходимые для этого.

12. В дырочных каналах кремниевых полевых транзисторов обнаружена значительная анизотропия g-фактора дырок, связанная с ориентацией магнитного поля по отношению к плоскости канала. На основе матричного гамильтонина Латтинжера по теории возмущений выполнены расчеты поправок к спектру двумерных дырок, обусловленных компонентой магнитного поля, параллельной двумерной системе. Обнаружено, что в первом порядке теории возмущений эта компонента не меняет зееманов-ского расщепления для подзон размерного квантования тяжелых дырок. Зеемановское расщепление подзон легких дырок, напротив, в два раза более чувствительно к параллельной компоненте поля, чем к перпендикулярной. Показано, что среди двух из основных поправок второго порядка к зеемановекому расщеплению тяжелых дырок одна всегда приводит к его уменьшению. Отмечено, что зеемановское расщепление в нижней подзоне двумерных дырок в подавляющем большинстве полупроводниковых материалов определяется перпендикулярной компонентой магнитного поля, т.к. эта подзона образуется именно тяжелыми дырками. Предложен способ определения типа подзоны двумерных дырок по Pix поведению в наклонном магнитном поле.

13. В двумерных дырочных каналах в кремнии экспериментально обнаружен эффект "пиннинга" дна второй размерно-квантованной подзоны около уровня Ферми.

Перечисленные результаты составляют основу следующих положе-

ний, которые выносятся на защиту.

1. В режиме квантового эффекта Холла сильная зависимость дисси-пативной проводимости от плотности носителей приводит к резко неоднородным распределениям токов. Установлено существование (а) бездис-сипативных краевых токов; (б) эффекта шнурования тока, возникающего вследствие перераспределения плотности носителей по образцу, вызванного самим током; (в) "скин" - эффекта, состоящего в концентрации переменного тока около краев образца на масштабе, зависящем от частоты тока.

2. Квантование движения электронов в сильных магнитных полях стимулирует переходы в диэлектрическое состояние. Положение точки перехода зависит от соотношения между зеемановской и циклотронной энергиями. При наличии состояний ДКЭХ точка перехода может определяться именно этими состояниями. Переход в диэлектрическое состояние в сильных магнитных полях зачастую не сопровождается изменением холлов-ского сопротивления, которое остается близким к своему классическому значению.

3. Наличие в образцах длиннопериодной модуляции потенциала радикально меняет картину квантовых осцилляций компонент тензора маг-нетопроводимости. Эффект усиливается по мере уменьшения отношения энергии Ферми к амплитуде модуляции потенциала. Когда это отношение становится порядка единицы, при развертке магнитного поля становятся возможными повторяющиеся переходы между состоянием квантового эффекта Холла и диэлектрическим состоянием.

4. Однопараметрическое скейлинговое описание зависимости проводимости от плотности носителей и температуры при значениях безразмерного кондактанса, близких к единице, применимо к ряду двумерных электронных систем. Существуют, однако, системы, в которых такое

описание невозможно.

■5. Аномальное магнетосопротивление, наблюдающееся в ДЭС в классически слабых магнитных полях, хорошо описывается теорией слабой локализации. Этот факт установлен для всех изученных нами систем. Исследована двумерная система, в которой, магнетосопротивление может быть положительным, знакопеременным или отрицательным в зависимости от температуры и плотности носителей. Такое его поведение полностью объясняется при учете зависимости времени спин-орбитальной релаксации от спинового расщепления на уровне Ферми.

6. Изменение плотности состояний в двумерной электронной системе при начале заполнения очередной подзоны размерного квантования или при переходе системы в состояние квантового эффекта Холла (целочисленного или дробного) приводит к появлению особенностей в емкости между системой и затвором полевого транзистора, в котором создается ДЭС. Особенность в емкости, связанная с состоянием ДКЭХ, описывается моделью, основными компонентами которой являются щель в спектре квазичастиц и энергия кулоновского взаимодействия между ними. С использованием этой модели из величины особенности в емкости может быть определен скачок химпотенциала в ДКЭХ.

7. В дробном квантовом эффекте Холла сравнение скачка химпотенциала с энергией активации диссипативной проводимости, являющейся мерой энергетической щели в спектре квазичастиц, позволяет проверять важные предсказания теории этого эффекта. Для состояния ДКЭХ при факторе заполнения 1 /3 на одних и тех же образцах выполнены измерения скачка химического потенциала и энергии активации. Оказалось, что, в то время как каждая из этих величин изменяется с магнитным полем более чем в 2.5 раза, их отношение остается близким к 6, т.е., величине, предсказываемой теорией Лафлина при дробном заряде квазичастиц, рав-

ном е/3. '

8. Снятие спинового вырождения за счет спин-орбитального взаимодействия может приводить к появлению биений осцилляций Шубникова - де Гааза. Существуют материалы, в которых взаимное расположение узлов биений и их зависимость от параллельной компоненты магнитного поля полностью описывается моделью, основанной на спектре с линейным по волновому вектору спиновым расщеплением (спектр Бычкова -Рашба). В таких системах использование разработанной модели �