Квантовый транспорт в тонких плёнках нитрида титана тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На нравах рукописи

МИРОНОВ Алексей Юрьевич

КВАНТОВЫЙ ТРАНСПОРТ В ТОНКИХ ПЛЁНКАХ НИТРИДА ТИТАНА

01.04.07. - физика, конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

3 0 СЕН 2010

Новосибирск - 2010

004609332

Работа выполнена в Институте физики полупроводников имени A.B. Ржапова Сибирского отделения Российской академии наук

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент

Батурина Татьяна Ивановна

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Латышев Юрий Ильич

доктор физико-математических наук, профессор Кибис Олег Васильевич

Ведущая организация: Институт физики высоких давлений

им. Л.Ф.Верещагина РАН г. Троицк, Московская область

Защита состоится «05» октября 2010 года в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 003.037.01 при Институте физики полупроводников им. A.B. Ржапова СО РАН по адресу: 630090, Новосибирск, пр. ак. Лаврентьева, 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики полупроводников им. A.B. Ржапова СО РАН.

Автореферат разослан «01» сентября 2010 года

Ученый секретарь диссертационного совета, /

доктор физико-математических наук, доцент (Hjßffl / Погосов А.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Одной из ключевых проблем современной физики конденсированного состояния является описание квантового транспорта, то есть явлений переноса заряда, обусловленных квантовыми эффектами, в неупорядоченных системах с сильным электрон-электронным взаимодействием. Интенсивное изучение проводимости неупорядоченных проводников при низких температурах привело к пониманию существенного вклада в процесс переноса заряда квантовой интерференции волновых функций невзаимодействующих электронов (так называемая, слабая локализация) и усиления роли межэлектронного взаимодействия при диффузионном движении носителей. Создание теории интерференционных явлений в неупорядоченных металлах и открытие квантовых интерференционных явлений в фер-мпевских системах показало, что при некоторых условиях особенности квантовой механики могут проявиться в крупномасштабных явлениях. Это породнило данный круг явлений со сверхпроводимостью как с эффектом, обусловленным макроскопической квантовой когерентностью. Такое родство делает особо актуальными вопросы, связанные с сосуществованием и взаимным влиянием двух макроскопических квантовых явлений - сверхпроводимости, с одной стороны, и явлений, обусловленных слабой локализацией и эффектами взаимодействия, с другой.

В неупорядоченных системах локализация волновых функций носителей препятствует установлению макроскопической квантовой когерентности, характеризующей сверхпроводимость, и приводит, в зависимости от степени беспорядка, к квантовым фазовым переходам сверхпроводник-изолятор или сверхпроводник-металл. На сегодняшний день само существование квантового фазового перехода сверхпроводник-изолятор при изменении степени беспорядка является хорошо установленным [1]. Имеется немалое количество экспериментальных работ на широком круге материалов, где показано наличие и сверпроводящей и диэлектрической фазы при уменьшении толщины плёнок, например В1, А1, РЬ [2], Ве [3] или концентрации носителей — 1пО [4]. Однако является ли этот переход прямым, или же между сверхпроводящей и диэлектрической фазами есть область металлической фазы, является открытым вопросом. Кроме того, переход между сверхпроводящей и диэлектрической фазой может возникать под влиянием внешнего магнитного поля, и на сегодняшний день магнитоиндуцированный квантовый

фазовый переход сверхпроводник-изолятор экспериментально обнаружен на 1пО [5] и Ве [6]. В работе [7] дано теоретическое описание обоих переходов (при изменении степени беспорядка и в магнитном поле), основанное на дуальности купе-ровских пар и вихрей. Предполагается, что в сверхпроводящей фазе куперовские пары делокализованы, а вихри локализованы, а в диэлектрической фазе наоборот, куперовские пары локализованы, а вихри делокализованы. При этом предполагается, что вихри имеют бозонную природу. Предсказывается универсальное значение сопротивления на переходе равное /г/4е2 = 6.45 кОм (квант сопротивления для куперовских пар) и скейлинговое поведение сопротивления вблизи перехода. Первые же эксперименты показали, что хотя скейлинговое поведение и обнаруживается, величина универсального сопротивления может очень сильно отличаться от предсказываемого значения. Этот факт делает актуальным детальное исследование причин, обуславливающих скейлинговое поведение. Более того, недавно (2005 год) появилась теоретическая работа [8], которая предполагает фермионную природу вихрей, что требует экспериментального подтверждения и тщательного исследования вихревой динамики, в частности, измерения не только продольного магнитосопротивления, но и «холловской» компоненты, а также вольтамперных характеристик. Кроме того, остается и сопутствующая задача: хотя феноменологически концепция локализованных куперовских пар кажется вполне адекватной (позволяет качественно объяснить наблюдаемый в эксперименте большой пик в магнитосопротивлешш), тем не менее, вопрос о микроскопическом механизме переноса заряда в системах с локализованными куперовскими парами остаётся открытым. Более того, на сегодняшний день практически не изучена эволюция магнитоиндуцированной диэлектрической фазы в сильном магнитном поле. Таким образом, на сегодняшний день в области исследований квантового фазового перехода сверхпроводник-изолятор остаётся масса невыясненных вопросов, требующих подробного экспериментального изучения.

Целью диссертационной работы являются всестороннее экспериментальное исследование квантового транспорта в тонких сверхпроводящих плёнках нитрида титана, изготовленных по технологии атомарно-слоевого осаждения из химической фазы (АЬСУО), а именно, изучению фазовых переходов сверхпроводник-диэлектрик и сверхпроводник-металл в неупорядоченных плёнках с целью выявления условий и явлений, сопровождающих данные переходы и установления основных параметров, определяющих трансформацию от одного

перехода к другому.

Научная новизна работы

Обнаружен переход от активационного типа проводимости, отвечающего диэлектрическому состоянию, к состоянию с практически нулевой проводимостью. Установлено, что данный переход характеризуется критической температурой, критическим магнитным полем и критическим напряжением. Такое поведение является дуальным к известному переходу Березинского-Костерлица-Таулесса (БКТ) из резистивного состояния в сверхпроводящее для двумерных сверхпроводящих систем. Показано, что все признаки магнитоиндуцированного перехода сверхпроводник-изолятор могут наблюдаться в случае перехода сверхпроводник-нормальный металл, при условии, что магнитополевая и температурная зависимости сопротивления данного металла определяются главным образом квантовыми поправками к проводимости.

Практическая ценность работы

Результаты транспортных исследований плёнок нитрида титана, выращенных по технологии атомарно-слоевого осаждения из химической фазы, дают важную и уникальную информацию об и транспортных и фермижидкостных параметрах. Обнаруженные сильно нелинейные вольтамперные характеристики плёнок при переходе изолятор-сверхизолятор могут послужить основой для создания нового класса криогенных электронных приборов.

Апробация работы

Основные результаты, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на научных семинарах в Институте физики полупроводников СО РАН, а также на следующих конференциях: Двенадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных (Новосибирск, 2006); Advanced Research Workshop on Mesoscopic and Strongly Correlated Electron Systems - 4 "Nanoscale superconductivity and magnetism"(Chernogolovka 2006); IV Сибирский семинар по сверхпроводимости и смежным проблемам (Новосибирск 2006); VI Сибирский семинар по сверхпроводимости и смежным проблемам (Омск 2008); IX Молодежная школа - семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества (Екатеринбург 2008).

Публикации

По результатам диссертации в печати опубликовано 5 рецензируемых работ и 7 тезисов российских и международных конференций.

На защиту выносятся следующие положения

1. В результате исследования температурных и магнитополевых зависимостей сопротивления и вольтамперных характеристик плёнок нитрида титана установлено, что в ТЖ при изменении степени беспорядка происходит прямой переход сверхпроводник-изолятор, минуя металлическое состояние.

2. Магнитосопротивление сверхпроводящих плёнок в температурном диапазоне Тс <Т < 3 Тс обусловлено, главным образом, подавлением когерентного рассеяния электронов, составляющих флуктуационную куперовскую пару (поправки Маки-Томпсона). При приближении температуры к критической происходит увеличение частоты сбоя фазы.

3. Все признаки магнитоиндуцированного перехода сверхпроводник-изолятор наблюдаются в случае перехода сверхпроводник-нормальный металл, при условии, что магнитополевая и температурная зависимости сопротивления данного металла определяются главным образом квантовыми поправками к проводимости.

4. Установлено наличие перехода от активационной к гиперактивационной температурной зависимости сопротивления плёнок ТЖ, находящихся на диэлектрической стороне перехода, указывающее на переход изолятор-сверхизолятор. Энергия активации и температура перехода в гиперактива-ционный режим зависят от магнитного поля.

5. Доказано существование критического магнитного поля и критического напряжения для сверхизолирующего состояния.

Личный вклад автора в экспериментальные работы, выполненные в соавторстве, состоял в непосредственном проведении экспериментов, анализе, обработке, интерпретации результатов и подготовке публикаций.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка цитируемой литературы из 92 наименований. Общий объём диссертации 125 страниц, включая 53 рисунка и 6 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, изложены основные цели и задачи диссертации, описана структура дальнейшего изложения материала.

Первая глава (Квантовый транспорт в сверхпроводящих плёнках) является обзорной и состоит из трёх частей.

Первая часть посвящена рассмотрению квантовых поправок к проводимости квазидвумерных сверхпроводящих систем. Приведены основные теоретические формулы, необходимые для анализа экспериментальных данных.

Основные положения теории квантовых поправок к проводимости неупорядоченных систем заключаются в следующем: 1. диффузионное движение электронов сопровождается интерференцией волновых функций невзаимодействующих электронов; 2. при низких температурах в неупорядоченных системах возрастает роль электрон-электронного взаимодействия, по сравнению с тем, что имеет место в идеальном кристалле. Возникающие при учёте данных эффектов квантовые поправки к проводимости принято делить на два класса: 1. одноэлектронная или интерференционная поправка, обусловленная квантовой интерференцией одного электрона с самим собой при его диффузионном движении, известная как слаболокализационная поправка (WL); 2. поправки, возникающие при учёте взаимодействия между электронами. Последние принято делить на два типа поправок, соответствующих взаимодействию между электронами с близкими энергиями и импульсами (так называемый диффузионный канал) (ID) и взаимодействию между электронами с близкими энергиями и малым суммарным импульсом (так называемый куперовский канал). В свою очередь, поправки от взаимодействия в куперовском канале (также известные как флуктуационные поправки) принято делить на три вида: 1. вклад, соответствующий флуктуационному спариванию электронов (поправка Асламазова- Ларкина (AL)) (Данная поправка обусловлена прямой проводимостью флуктуационных куперовских пар.); 2. вклад в проводимость, соответствующий изменению плотности состояний (DOS) в результате электрон-электронного взаимодействия (Поправка к плотности состояний, отражает тот факт, что в результате флуктуационного спаривания выше температуры перехода уменьшается плотность нормальных электронов, что в соответствии с формулой Друде приводит к уменьшению проводимости нормальных электро-

нов.); 3. вклад, соответствующий когерентному рассеянию электронов, составляющих флуктуационную куперовскую пару (поправка Маки - Томпсона (МТ)).

Во второй части рассмотрены фермионный и бозонный механизмы подавления сверхпроводимости в тонких сверхпроводящих плёнках.

Фермионный механизм подавления сверхпроводимости основан на следующих соображениях: увеличение беспорядка приводит к подавлению диффузии. В результате чего ухудшается динамическое экранирование кулоновского отталкивания между электронами, что, в свою очередь, приводит к перенормировке электрон-электронного взаимодействия в куперовском канале, и, следовательно, к зависимости критической температуры от сопротивления плёнки в нормальном состоянии. При некоторой величине беспорядка константа электрон-электронного взаимодействия может изменить знак, что отвечает полному подавлению сверхпроводящего состояния. Отметим, что по фермионному механизму подавления сверхпроводимости реализация прямого перехода из сверхпроводящего состояния в диэлектрическое невозможна, поскольку сверхпроводимость исчезает на металлической стороне перехода металл-изолятор по беспорядку.

Бозонная модель подавления сверхпроводимости при изменении степени беспорядка предполагает переход из сверхпроводящего состояния в диэлектрическое. Между сверхпроводящем и диэлектрическим состоянием существует единственная металлическая точка, в которой сопротивление имеет универсальное значение. При этом предполагается наличие бозонов (пар электронов) как в сверхпроводящем, так и в диэлектрическом состоянии. Отметим, что бозонный механизм подавления сверхпроводимости требует только уменьшения температуры перехода Березинского-Костерлица-Таулесса, тогда как температура перехода в сверхпроводящее состояние, вообще говоря, может оставаться постоянной.

В третьй части сделан обзор работ, посвященных экспериментальному исследованию перехода сверхпроводник-изолятор. Имеющиеся результаты можно разделить на два класса: (1) — это плёнки с сопротивлением Лп > /г/4е2, (2) — плёнки с сопротивлением - /?□ < к/4е2. Различие классов проявляется в реакции на внешнее магнитное поле, в первом случае в магнитных полях В > Вс рост сопротивления при Т —» О много больше сопротивления в нормальном состоянии А/? » во втором -А/? < /?п. Хотя авторы в обоих случаях интерпретируют результаты как наблюдение перехода сверхпроводник-изолятор, диэлектрический характер температурных зависимостей сопротивления плёнок наблюдается толь-

ко в случае Ип > 1г/4е2.

Во второй главе собраны сведения о структурных параметрах и электронных свойствах нитрида титана. Сделан обзор экспериментальных исследований низкотемпературных свойств нитрида титана.

Нитрид титана — соединение состава ИЫ г (х = 0.58-1.00), весьма устойчиво к коррозии, имеет высокую износоустойчивость. Толстые стехиометрнческие плёнки Т1К имеют золотистый цвет. В промышленности Т1К широко используется для создания износоустойчивых покрытий режущих инструментов и жаропрочных покрытий. В микроэлектронике нитрид титана применяется для создания диффузионных барьеров для меди на кремнии в интегральных микросхемах. Плотность монокристалла Т1Ы составляет р = 5.43 г/см3, а удельное сопротивление при комнатной температуре — 23 мкОм-см. Т1Ы может переходить в сверхпроводящее состояние с критической температурой до ~ 6 К.

Электронное строение в настоящее время хорошо изучено. Это обусловлено тем, что кристаллическая структура Т1К довольна простая — нитрид титана упаковывается в решётку типа №С1 с постоянной решётки а = 0.4234 нм. В 1965 г. в работе [14] был проведен самосогласованный расчёт электронной структуры методом расширенных плоских волн (метод АР\У). В недавней работе [15] (1996 г.) расчёт электронной структуры и механических свойств проводился методом функционала плотности. Качественно результаты работ [14] ц [15] совпадают. Расчёты показывают, что плотность состояний на уровне Ферми у Т1Ы равна примерно 0.5 состояний/эВ, что соответствует примерно 4 • 1046 Дж-1м-3. При этом концентрация носителей составляет 3.77-1021 см-3. Для сравнения, концентрация носителей у золота (Аи), которое является одним из лучших проводников (третий после серебра и меди), равна 5.9 • 1022 см-3, а у висмута (полуметалл) 2.29 • 1017 см-3.

Переход в сверхпроводящее состояние кристалла нитрида титана при температуре Т = 6 К был представлен в работах [16,17]. Кроме того, в [16,17] было показано, что уменьшение содержания азота приводит к резкому понижению температуры перехода в сверхпроводящее состояние и изменению постоянной решётки. При нарушении стехиометричности состава плёнки Т1КТ температура сверхпроводящего перехода стремительно уменьшается, причём Тс изменяется в 3.5 раза при уменьшении содержания азота всего на 5 %. При этом постоянная кристаллической решётки Т1К изменяется очень слабо: уменьшение концентрации азота на 45

% приводит к изменению постоянной решётки на 0.5 процента.

Позднее, в 1993 году вышла работа [18], в которой исследовались свойства плёнок нитрида титана толщиной от 100 до нескольких нанометров, выращенных на подложке Si02 методом реактивного магнетронного напыления. Уменьшение толщины плёнок в 10 раз (до 10 нм) привело к уменьшению Тс до 4.3 К. Аналогичное увеличение удельного сопротивления в нормальном состоянии при уменьшении толщины плёнок TiN было обнаружено в работах [19,20], при этом увеличение сопротивления плёнки TiN в нормальном состоянии с 40 Ом до 780 Ом привело к уменьшению Тс с 3.8 К до 1.75 К соответственно.

Позднее, в работах [21,22] исследовались плёнки различной толщины, выращенные методом магнетронного напыления из чистых мишеней титана в аргоново-азотной атмосфере на подложке Si/Si02 при температуре 350°С. При уменьшении толщины плёнок TiN наблюдалось уменьшение критической температуры Тс и увеличение сопротивления в нормальном состоянии. При достижении некоторой критической толщины поведение плёнок со сверхпроводящего сменилось на диэлектрическое, при низких температурах описываемое зависимостью Аррениуса R(T) = /?0ехр(Г0/Г). Однако, исследуемые в этих работах плёнки были сильно неоднородными, что затрудняет анализ данных в рамках существующих теорий.

Следует отметить ещё одну работу [23], в которой было показано, что эффективная масса электронов ш* в плёнках TiN зависит от условий выращивания. В случае плёнок TiN, толщиной 100 нм, выращенных методом реактивного магнетронного напыления при различных температурах и напряжениях на подложке, т* менялась в диапазоне 1.2-гЗ/иг. Причём большая эффективная масса соответствовала большим значениям удельного сопротивления.

Подытоживая обзор экспериментальных исследований низкотемпературных свойств TiN, отметим, что сверхпроводящие свойства и ферми-жидкостные параметры TiN сильно зависят от условий его выращивания и стехиометрического состава.

В третьей главе (Методика эксперимента) излагается методика изготовления плёнок TiN и образцов, на которых проводились измерения, а также процедуры измерения.

В работе исследуются свойства тонких плёнок TiN различной толщины (4-23 нм), изготовленных в IMEC Inc (Interuniversity Microelectronic Center, Бельгия) методом атомарно-слоевого осаждения из химической фазы. В главе описан тех-

нологический процесс изготовления плёнок. Приводятся результаты исследования поверхности в атомно-силовом микроскопе и структурного анализа плёнок: изображения поперечного сечения и изображения в плоскости плёнок в высокоразрешающем просвечивающем электронном микроскопе, а также результаты дифракционного анализа. Проведённый анализ показывает, что в целом плёнки являются однородными по толщине, не имеют разрывов и проколов и обладают достаточно чёткой границей раздела ТШ/БЮг- Плёнки являются поликристаллическими с однородным размером кристаллитов.

Дальнейшее структурирование плёнок проводилось в ИФП СО РАН. Образцы в виде холловских мостиков изготавливались методом фотолитографии с последующим плазмохимическим травлением.

Изложены результаты контрольных измерений сопротивления плёнок ТВД толщиной от 4 до 23 им при относительно высоких температурах в трёх точках: 300 К, 77 К и 4.2 К. Измерения выявили, что для всех плёнок сопротивления увеличиваются при уменьшении температуры. При этом удельное сопротивление относительно толстых плёнок вплоть до толщины 7 нм почти не зависит от толщины плёнок, тогда как при дальнейшем уменьшении толщины наблюдается резкий рост удельного сопротивления и удельное сопротивление плёнки толщиной 4 нм в 20 раз превышает сопротивление плёнки толщиной 23 нм.

В заключительной части этой главы приводится описание методов измерения сопротивления по четырёхточечной и двухточечной схеме на переменном токе низкой частоты.

Четвёртая глава (Переход сверхпроводник-изолятор в нулевом магнитном поле) посвящена исследованию низкотемпературных свойств плёнок ТЛИ в нулевом магнитном поле. Представлены температурные зависимости сопротивления плёнок ТВД различной толщины, демонстрирующие переход сверхпроводник-изолятор по беспорядку.

Детальные исследования сопротивления плёнок от комнатных до самых низких температур выявили следующую эволюцию: (1) при относительно высоких температурах проводимость плёнок пропорциональна логарифму температуры, что указывает на существенный вклад эффектов электрон-электронного взаимодействия в транспортные свойства плёнок; (2) при дальнейшем понижении температуры поведение плёнок резко делится на два класса: часть плёнок становится сверхпроводящими, а часть диэлектрическими, при этом существует критическое

Т(К)

Рис. 1: Температурные зависимости сопротивления в логарифмическом масштабе в нулевом магнитном поле для плёнок с различной степенью беспорядка, мерой которого является сопротивление в нормальном состоянии.

сопротивление (которое мы определяем на комнатной температуре), разделяющее эти состояния. Плёнки с сопротивлением при комнатной температуре меньше критического Дзоо < Лс переходят в сверхпроводящее состояние, причём температура сверхпроводящего перехода уменьшается по мере увеличения сопротивления Пт. Плёнки с сопротивлением Н^о > Кс демонстрируют диэлектрическое поведение: сопротивление монотонно растёт с уменьшением температуры и при низких температурах описывается зависимостью Аррениуса К = /?о ехр(77/Г). где — энергия активации, а Яо порядка кванта сопротивления /?о ~ Лд = /г/е1. При этом для диэлектрических плёнок в критической области, /?зоо которых отличается менее чем на 3%, энергия активации различается более чем в два раза.

При температуре Т < 100 мК обнаружено отклонение температурной зависимости сопротивления самого высокоомного диэлектрического образца вверх от активационной зависимости. Такое поведение сопротивления мы связываем с реализацией зарядового перехода БКТ, низкотемпературную фазу которого мы назвали сверхизолятором.

В пятой главе (Исходно сверхпроводящие плёнки нитрида титана в магнитном поле) представлены результаты экспериментальных исследований квантового транспорта плёнок, находящихся на сверхпроводящей стороне квантового фазового перехода сверхпроводник-диэлектрик по беспорядку.

Зависимость сопротивления от магнитного поля для плёнок ТШ во всём диапазоне температур является немонотонной функцией: при увеличении магнитного поля сопротивление сначала возрастает, а затем начинает убывать и выходит на насыщение. В исследуемых плёнках разница между максимумом магнитосо-противления и сопротивлением насыщения (ДК) увеличивается при увеличении сопротивления при комнатной температуре Яш- При этом магнитополевые зависимости всех образцов пересекаются в одной точке и для всех образцов выполняются скейлинговые соотношения, т.е. будучи отложенными в скейлинговых координатах все зависимости ложатся на одну кривую.

В случае АЯ < Я300 мы провели анализ магнитосопротивления образцов в рамках теории квантовых поправок к проводимости. Оказалось, что экспериментальные данные очень хорошо описываются теоретическими зависимостями. Установлено, что при Т » Тс основным является слаболокализационный вклад со спин-орбитальным рассеянием. По мере приближения к температур« сверхпроводящего перехода появляется вклад от рассеяния носителей на сверхпроводящих флуктуа-циях, описываемый поправкой Маки-Томпсона, и вблизи сверхпроводящего перехода он становится определяющим. Из измерений магнитосопротивления определена температурная зависимость времени сбоя фазы. Из анализа температурных зависимостей сопротивления в магнитном поле н сопоставления их с теоретическими зависимостями, рассчитанными в рамках теории квантовых поправок к проводимости, была найдена температурная зависимость верхнего критического поля. Полученная Вс2(Т) отклоняется вверх от классической зависимости Верт-хамера при Т —» 0. Это подтверждает теоретические предсказания о сверхпроводящих флуктуациях вблизи критической линии, приводящих к появлению сверхпроводящих островков, внедрённых в нормальный металл.

В то же время для случая АН > Яш теория квантовых поправок к проводимости неприменима и описание магнитосопротивления возможно в рамках теории магнитоиндуцированного перехода сверхпроводник-изолятор. В этом случае, положительное магнитосопротивление образцов связано с усилением локализации куперовских пар в слабом магнитном поле, которая приводит к уменьшению чис-

ла носителей заряда. Однако, сильное магнитное поле разрушает куперовские пары, что приводит к увеличению числа свободных электронов и, соответственно, к отрицательному магнитосопротивлению.

Ещё недавно считалось, что отрицательное магнитосопротивление в сильных магнитных полях, наличие точки пересечения магннтополевых зависимостей и выполнение скейлинговых соотношений являются бесспорным свидетельством магнитоиндуцированного квантового фазового перехода сверхпроводник-диэлектрик. Однако проявление всех этих особенностей и у низкоомных образцов заставляет усомниться не только в достаточности, но и в правильности этих критериев. Более того, мы демонстрируем, что все эти особенности наблюдаются в рамках теории квантовых поправок к проводимости разупорядоченных сверхпроводящих плёнок.

Шестая глава (Влияние магнитного поля на изолирующие свойства диэлектрических плёнок) посвящена детальному исследованию образцов, находящихся на диэлектрической стороне перехода сверхпроводник-изолятор.

При увеличении магнитного поля сопротивление плёнок сначала растёт, достигает некоего максимума (11та.х), затем начинает уменьшаться и выходит на насыщение.

Абсолютная величина положительного магнитосопротивления (й)ти-/?(()), где Л(0) — величина сопротивления в нулевом магнитном поле) увеличивается при уменьшении температуры. В то же время относительная величина положительного магнитосопротивления (/?пшг//?(0) - 1) уменьшается при увеличении степени беспорядка. Иначе говоря, относительная величина положительного магнитосопротивления имеет максимум в точке перехода сверхпроводник-изолятор по беспорядку и уменьшается по мере удаления от перехода. Наличие положительного магнитосопротивления в диэлектрических образцах может свидетельствовать о существовании локальной сверхпроводимости на диэлектрической стороне переходе сверхпроводник-изолятор. Сопротивление плёнок при низких температурах в слабых магнитных полях описывается зависимостью Аррениуса Л = /?оехр(77/Г). При этом энергия активации (квТ{) зависит от магнитного поля, более того для плёнок вблизи критической области перехода сверхпроводник-изолятор магни-тополевая зависимость энергии активации немонотонна: магнитное поле сначала приводит к росту квТ[, затем, при дальнейшем увеличении магнитного поля квТ] уменьшается. Температура перехода в гиперактивационный режим зависит

от магнитного поля аналогичным образом. В сильных магнитных полях температурные зависимости сопротивления выходят на насыщение.

При исследовании вольтамперных характеристик обнаружено пороговое поведение при самых низких температурах: малые приложенные напряжения не приводят к появлению измеримого тока (то есть проводимость неизмеримо мала) и ток остаётся неизмеримо мал вплоть до порогового напряжения Уг, при достижении которого скачком возникает измеримая проводимость. Отметим что величина порогового напряжения зависит от температуры и магнитного поля, причём существуют критическое магнитное поле и критическая температура, при превышении которых пороговое поведение не наблюдается и при малых напряжениях выполняется закон Ома.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ:

1. В результате исследования температурных зависимостей сопротивления в нулевом магнитном поле плёнок нитрида титана обнаружено, что температура сверхпроводящего перехода уменьшается при увеличении сопротивления пленки при комнатной температуре, что согласуется с представлениями о подавлении сверхпроводимости беспорядком. Установлено, что в Т1К при изменении степени беспорядка происходит прямой переход сверхпроводник-изолятор.

2. Проведен анализ температурных и магнитополевых зависимостей сопротивления плёнок нитрида титана при Т > Тс. Обнаружено, что температурная зависимость сопротивления плёнок при 100 < Т < 300 К определяется эффектами слабой локализации и электрон-электронного взаимодействия в диффузионном канале. Показано, что магнитосопротивление сверхпроводящих плёнок при Тс < Т < 3Тс, главным образом, обусловлено подавлением когерентного рассеяния электронов, составляющих флуктуационную купе-ровскую пару (поправки Маки-Томпсона). Определена температурная зависимость частоты сбоя фазы. Обнаружено увеличение частоты сбоя фазы при температурах близких к Тс.

3. В рамках скейлинговой теории перехода сверхпроводник-изолятор и теории квантовых поправок к проводимости неупорядоченных сверхпроводящих систем проведён анализ зависимости сопротивления плёнок от температуры и магнитного поля при Т < Тс. Показано, что все признаки магнитоин-дуцированного перехода сверхпроводник-изолятор, такие как наличие точки пересечения магнитополевых зависимостей сопротивления, отрицательное магнитосопротивление в сильных магнитных полях и выполнение скей-линговых соотношений, наблюдаются и в случае перехода сверхпроводник-нормальный металл, при условии, что магнитополевая и температурная зависимости сопротивления данного металла в значительной степени контролируются квантовыми поправками к проводимости. Получена температурная зависимость верхнего критического поля. Обнаружено отклонение ВС2(Т) вверх от классической зависимости Вертхамера при Г —» 0.

4. Установлено наличие перехода от активационной к гиперактивационной температурной зависимости сопротивления плёнок ТЧМ, находящихся на диэлектрической стороне перехода сверхпроводник-изолятор, указывающее на реализацию зарядового перехода Березинского-Костерлица-Таулесса, низкотемпературную фазу которого мы назвали сверхизолятором. Показано, что энергия активации и температура перехода в пшерактивационный режим зависят от магнитного поля. Обнаружено, что сильное магнитное поле приводит к разрушению диэлектрического состояния.

5. В результате исследования вольтамперных зависимостей плёнок, находящихся на диэлектрической стороне перехода сверхпроводник-изолятор, доказано существование критического магнитного поля и критического напряжения для сверхизолирующего состояния. Показано, что критическое напряжение зависит от температуры и магнитного поля.

Основные результаты диссертации изложены в следующих работах

1. Миронов, А.Ю. Влияние сверхпроводящих флуктпуаций на магнитотранс-портные свойства неупорядоченных сверхпроводящих плёнок. / Миронов А.Ю., Батурина Т.П. // Двенадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных, Новосибирск, 23-29 марта 2006, Материалы конференции.- С. 387-389.

2. Baturina, T.I. Superconductor fluctuations and SIT related behavior in low resistive superconducting films. /Т.1. Baturina, A.Yu. Mironov, J. Bentner, C. Strunk, M.R. Baklanov, A. Satta // Abstracts of Advanced Research Workshop on Mesoscopic and Strongly Correlated Electron Systems - 4 «Nanoscale superconductivity and magnetism», Chernogolovka, June 14 - 19, 2006.- p. 42.

3. Батурина, Т.И. Сверхпроеодшюстъ на пороге локализации: Эволюция от перехода сверхпроводник - металл к переходу сверхпроводник - изолятор. / Батурина Т.И., Миронов А.Ю., Bentner J., Strunk С., Baklanov M.R., Satta A. // Вторая международная конференция «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости» ФПС'06, Звенигород, 9-13 октября 2006, Сборник трудов, Москва ФИАН.- С. 314-316.

4. Миронов, А.Ю. Квантовые эффекты в проводимости сверхпроводящих пленок нитрида титана при Т > Тс. / А.Ю. Миронов, Т.И. Батурина // Вестник НГУ. Серия: Физика.- (2007) т. 2,- Вып. 1,- С. 82-87.

5. Baturina, T.I. Localized Superconductivity in the Quantum-Critical Region of the Disorder-Driven Superconductor-Insulator Transition in TiN Thin Films. / T.I. Baturina, A.Yu. Mironov, V.M. Vinokur, M.R. Baklanov, C. Strunk // Physical Review Letters.- (2007).- vol. 99,- 257003.

6. Baturina, T.I. Quantum-critical region of the disorder-driven superconductor-insulator transition. / T.I. Baturina, A. Bilusic, A.Yu. Mironov, V.M. Vinokur, M.R. Baklanov, C. Strunk // Physica C.- (2008).- vol. 468,- pp. 316-321.

7. Vinokur, V.M. Superinsulator and quantum synchronization. / V.M. Vinokur, T.I. Baturina, M.V. Fistul, A.Yu. Mironov, M.R. Baklanov and C. Strunk // Nature.- (2008).- vol. 452.- pp. 613-615.

8. Baturina, T.I. Zero-conductivity state of Cooper-pair insulator. / T.I. Baturina, A.Yu. Mironov, A. Bilusic, V.M. Vinokur, M.R. Baklanov, C. Strunk // Abstracts of International Conference - Vlth Recontres de Moriond in Mesoscopic Physics: Quantum Transport and Nanophysics, La Thuile, Italy, March 8-15, 2008 - p. 26.

9. Bilusic, A. Localized superconductivity in insulating TiN thin films. / A. Bilusic, T.I. Baturina, A.Yu. Mironov, V.M. Vinokur, M.R. Baklanov, M.V. Fistul, C. Strunk // Abstracts of International Conference - Vlth Recontres de Moriond in Mesoscopic Physics: Quantum Transport and Nanophysics, La Thuile, Italy, March 8-15, 2008.- p. 66.

10. Baturina, T.I. Superinsulating state in TiN films. / T.I. Baturina, A.Yu. Mironov, A. Bilusic, V.M. Vinokur, M.R. Baklanov, C. Strunk // Official Conference Book 25th International Conference on Low Temperature Physics, Amsterdam, Netherlands, August 6-13, 2008.- p. 264.

11. Миронов, А.Ю. Критическая область квантового фазового перехода сверхпроводник-изолятор / А.Ю. Миронов, Т.И. Батурина // IX Молодежная школа - семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества, Екатеринбург, 17 - 23 ноября 2008 г. Тезисы докладов,- стр. 163164.

12. Baturina, T.I. Hyperactivated resistance in TiN films on the insulating side of the disorder-driven superconductor-insulator transition. / T.I. Baturina, A.Yu. Mironov, V.M. Vinokur, M.R. Baklanov, C. Strunk // Письма в ЖЭТФ,-(2008).- Т. 88,- Вып. 11,- С. 867-872.

Цитированная литература

[1] Goldman, A.M. Superconductor - Insulator Transitions in the Two-Dimensional Limit. / A.M. Goldman and M. Markovic // Physics Today. - (1998). - Vol. 51 (11).- P. 39-44.

[2] Liu, Y. Insulator-to-superconductor transition in ultrathin films. / Y. Liu, D.B. Haviland, B. Nease, and A.M. Goldman // Phys. Rev. B. - (1993). - Vol. 47. - P. 5931-5946.

[3] Bielejec, E. Anisotropicmagnetoconductance in quench-condensed ultrathin beryllium, films. / E. Bielejec, J. Ruan, and W. Wu // Phys. Rev. B. - (2001). - Vol. 63. - P. 100502.

[4] Sambandamurthy, G. Superconductivity-Related Insulatin Behavior. / G. Sambandamurthy, LAV. Engel, A. Johansson, and D. Shahar // Phys. Rev. Lett. - (2004). - Vol. 92. - P. 107005.

[5] Gantmakher, V.F. Destruction of localized electron pairs above the magnetic-filed-driven superconductor-insulator transition in amorphous In-0 films. / V.F. Gantmakher, M.V. Golubkov, V.T. Dolgopolov, G.E. Tsydynzhapov,

A.A. Shashkin // Письма в ЖЭТФ. - (1998). - Т. 68. - С. 337-342.

[6] Bielejee, Е. Field-Tuned Superconductor-Insulator Transition with and without Current Bias. / E. Bielejee and W. Wu. // Phys. Rev. Lett. - (2002). - Vol. 88. -P. 206802.

[7] Fisher, M.P.A. Quantum phase transitions in disordered two-dimensional superconductors. / M.P.A. Fisher. // Phys. Rev. Lett. - (1990). - Vol. 65. - P. 923-926.

[8] Galitski, V.M. Vortices and quasiparticles near the superconductor-insulator transition in thin films. / V.M. Galitski, G. Refal, M.P.A. Fisher, and T. Senthil.// Phys. Rev. Lett. - (2005). - V. 95. - P. 077002.

[9] Gantmakher, V.F. Observation of the parallel-magnetic-field-induced superconductor-insulator transition in thin amorphous InO films. / V.F. Gantmakher, M.V. Golubkov, V.T. Dolgopolov, G.E. Tsydynzhapov, and A.A. Shashkin. // Письма в ЖЭТФ. - (2000). - Т. 71. - С. 693-697.

[10] Parendo, К.A. Anomalous parallel-field negative magnetoresistance in ultrathin films near the superconductor-insulator transition. / K.A. Parendo, L.M. Hernandez, A. Bhattacharay, and A.M. Goldman. // Phys. Rev. B. - (2004). - Vol. 70. - P. 212510.

[11] Spivak, B. Negative Local superfluid densities: The difference between dirty superconductors and dirty Bose liquids. / B. Spivak, S.A. Kivelson. // Phys, Rev.

B. - (1991). - Vol. 43. - P. 3740-3743.

[12] Spivak, B. Aharonov-Bohm oscillations with period hc/4e and negative magnetoresistance in dirty superconductors. / B. Spivak, S.A. Kivelson. // Phys. Rev. B. - (1992). - Vol. 45. - P. 10490-10495.

[13] Steiner, M.A. Possible Field-Tuned Superconductor-Insulator Transition in High-Tc Superconductors: Implications for Pairing at High Magnetic Fields. / M.A. Steiner, G. Boebinger, and A. Kapitulnik. // Phys. Rev. Lett. - (2005). -Vol. 94. - P. 107008.

[14] Era, V. Electronic band structure of TiC, TiN, and TiO. / V. Ern and A.C. Switendick. // Phys. Rev. - (1965). - Vol. 137(6A). - P. 1927-1936.

[15] Ahuja, R. Structural, elastic, and high-pressure properties of cubic TiC, TiN, and TiO. / R. Ahuja, 0. Eriksson, J.M. Wills, B. Johansson. // Phys. Rev. B. - (1996). - Vol. 53(6). - P. 3072-3079.

[16] Spengler, W. Raman scattering, superconductivity, and phonon density of states of stoichiometric and nonstoichiometric TiN,. / W. Spengler, R. Kaiser, A.N. Christensen, and G. Muller-Voght. // Phys. Rev. B. - (1978). - Vol. 17. -P. 1095-1101.

[17] Höchst, H. Photoemission study of the electronic structure of stoichiometric and substoichiometric TiN and ZrN. / H. Höchst, R.D. Bringans, P. Steiner, Th. Wolf. // Phys. Rev. B. - (1982). - Vol. 25. - P. 7183 -7191.

[18] Tsai, W. Temperature dependence of the electrical resistivity ofreactively sputtered TiN films. / W. Tsai, M. Delfino, J.A. Fair, and D. Hodul. // J. Appl. Phys. -(1993). - Vol. 73. - P. 4462-4465.

[19] Seguchi, Y. Reentrant Transition in Thin-Film Superconductors of TiN under Spin Paramagnetic Limitation. / Y. Seguchi, T. Tsuboi, T. Kawahara and T. Suzuki. // J. Phys. Soc. Jpn. - (1995). - Vol. 64. - P. 4544-4546.

[20] Suzuki, T. Fermi Liquid Effect on Tricritical Superconducting Transitions in Thin TiN Films under the Spin Paramagnetic Limitation. / T. Suzuki, Y. Seguchi and T. Tsuboi. // J. Phys. Soc. Jpn. - (2000). - Vol. 69. - P. 1462-1471.

[21] Hadacek, N. textitDouble reentrant superconductor-insulator transition in thin TiN films. / N. Hadacek, M. Sanquer, and J. -C. Villegier. // Phys. Rev. B. -(2004). - Vol. 69. - P. 024505.

[22] Escoffier, W. Anomalous Proximity Effect in an Inhomogeneous Disordered Superconductor. / W. Escoffier, C. Chapelier, N. Hadacek, and J. -C. Villegier. // Phys. Rev. Lett. - (2004). - Vol. 93. - P. 217005.

[23] Patsalas, P. Combined electrical and mechanical properties of titanium nitride thin films as metallization materials. / P. Patsalas, C. Charitidis, S. Logotlietidis, C.A. Dimitriadis and 0. Valassiades. // J. Appl. Phys. - (1999). - Vol. 86(9). - P. 5296-5298.

МИРОНОВ Алексей Юрьевич

КВАНТОВЫЙ ТРАНСПОРТ В ТОНКИХ ПЛЁНКАХ НИТРИДА ТИТАНА

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 16.08.2010. Заказ № 81. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Типография Института катализа им. Г.К. Борескова СО РАН

Введение

1 Квантовый транспорт в тонких сверхпроводящих плёнках

1.1 Квантовые поправки к проводимости квазидвумерных сверхпроводников

1.2 Механизмы подавления сверхпроводимости.

1.3 Экспериментальные исследования перехода сверхпроводник-изолятор

2 Нитрид титана (Обзор)

2.1 Структурные параметры и электронные свойства ТШ.

2.2 Исследования низкотемпературных свойств ТШ.

3 Методика эксперимента

3.1 Изготовление образцов.

3.2 Методика измерений.

4 Переход сверхпроводник-изолятор в нулевом магнитном

5 Исходно сверхпроводящие плёнки нитрида титана в магнитном поле

5.1 Квантовый транспорт при Т > Тс.

5.2 Магнитополевые зависимости сопротивления при Т <Т3.

6 Влияние магнитного поля на изолирующие свойства диэлектрических плёнок TiN

Одним из наиболее актуальных направлений в физике конденсированного состояния является изучение сосуществования и взаимного влияния сверхпроводимости и локализации. В частности, эволюции сверхпроводимости при изменении беспорядка в тонких неупорядоченных сверхпроводящих плёнках, двумерных с точки зрения эффектов локализации и по отношению к сверхпроводимости. Этот случай является наиболее интересным, поскольку глобальная фазовая когерентность в таких системах ещё возможна, что означает наличие полностью делокализованного состояния, и, в то же время, выполнены условия для полной локализации волновых функций носителей заряда. Наличие кулоновского спаривания на фоне хаотического потенциала может привести к усилению локализации. С другой стороны, локализация волновых функций препятствует установлению макроскопической квантовой когерентности, характеризующей сверхпроводимость, и приводит, в зависимости от степени беспорядка, к квантовым фазовым переходам сверхпроводник-диэлектрик (SIT) или сверхпроводник-металл (SMT). Теоретически предполагается, что на несверхпроводящей стороне данных переходов в системах с сильным беспорядком существуют локализованные куперовские пары, а в системах с относительно слабым беспорядком, в результате квантовых флук-туаций, образуются сверхпроводящие островки. На сегодняшний день механизм данных переходов и условия эволюции от одного перехода к другому остаются открытыми вопросами.

Данная работа посвящена всестороннему экспериментальному исследованию низкотемпературных свойств тонких плёнок TiN с позиций квантового фазового перехода сверхпроводник-диэлектрик и сверхпроводникметалл с привлечением теории квантовых поправок к проводимости неупорядоченных металлов, изучению влияния эффектов слабой локализации и электрон-электронного взаимодействия на низкотемпературные транспортные свойства данных плёнок. Достижение этих целей осуществлялось при решении следующих задач:

1. Измерение температурных и магнитополевых зависимостей сопротивления плёнок ТШ различных толщин при температурах вплоть до 0.02 К и в магнитных полях до 16 Тл.

2. Измерение вольтамперных характеристик, как в нулевом магнитном поле, так и при наличии внешнего магнитного поля.

3. Анализ экспериментальных данных с позиций, имеющихся на сегодняшний день теоретических подходов.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка цитируемой литературы.

Основные результаты опубликованы в работах [88-92].

В заключение выражаю благодарность своему научному руководителю к.ф.-м.н. Т.И. Батуриной за предоставленную научную тему и разностороннюю поддержку. Приношу благодарности дирекции ИФП СО РАН и лично д.ф.-м.н. академику РАН A.J1. Асееву за создание условий для проведения низкотемпературных исследований в Институте физики полупроводников. Автор признателен Д.Г. Подкорытову за помощь в организации экспериментов, Л.И. Фединой, Д.В. Щеглову и А.К. Гутаковскому за помощь в изучении структуры плёнок TiN, Л.А. Ненашевой и М.М. Качановой, участвовавшим в изготовлении образцов для исследований, а также A. Satta и М.Р. Бакланову из Interuniversity Microelectronic Center (Бельгия) за изготовление и предоставление плёнок нитрида титана. Благодарю Российский фонд фундаментальных исследований программе фундаментальных исследований РАН, финансовая поддержка которых безусловно способствовала эффективной работе.

Заключение

1. Shalnikov, A. Superconducting Thin Films. / A. Shalnikov // Nature. -(1938). V. 142. - P. 74.

2. Шальников, А.И. Сверхпроводящие свойства тонких металлических слоев. / А.И. Шальников. // ЖЭТФ. (1940). - Т. 10. - Вып. 6. - С. 630-640.

3. Abrikosov, А.А. / A.A. Abrikosov, L.P. Gorkov. // ЖЭТФ. (1960). - Т. 39. - С. 1781.

4. Anderson, P.W. Theory of dirty superconductors. / P.W. Anderson. // Journal of Physics and Chemistry of Solids. (1959). - V. 11. - P. 26.

5. Strongin, M. Destruction of Superconductivity in Disordered Near-Monolayer Films. / M. Strongin, R.S. Thompson, O.F. Kammerer, J.E. Crow. // Physical Review B. (1970). - V. 1. - P. 1078 - 1091,

6. Haviland, D.B. Onset of superconductivity in the two-dimensional limit. / D.B. Haviland, Y. Liu, A.M. Goldman. // Physical Review Letters. (1989). - V. 62. - I. 18. - P. 2180-2183.

7. Варламов, А.А. Теория флуктуаций в сверхпроводниках. / Варламов А.А., Ларкин А.И. // М.: КДУ; Добросвет, 2007.

8. Hikami, S. Spin-Orbit Interactions and Magnetoresistance in Two Dimensional Random System. / S. Hikami, A.I. Larkin, Y. Nagaoka. // Progress of Theoretical Physics. (1980). - V. 63. - P. 707.

9. Altshuler, B.L. Interaction Effects in Disordered Fermi Systems in Two Dimensions. / B.L. Altshuler, A.G. Aronov, P.A. Lee. // Physical Review Letters. (1980). - V. 44(19). - P. 1288-1291.

10. Альтшулер, Б.JI. Об аномальном магпитосопротивлении в полупроводниках. / Б.Л. Альтшулер, А.Г. Аронов, А.И. Ларкин, Д.Е. Хмельницкий. // ЖЭТФ. (1981). - Т. 81. - Вып. 2. - С. 768.

11. Альтшулер, Б.Л. Эффекты межэлектронного взаимодействия и проводимость неупорядоченных двумерных электронных систем. / Б.Л. Альтшулер, А.А. Варламов, М.Ю. Рейзер. // ЖЭТФ. (1983). -Т. 84. - Вып. 6. - С. 2280-2289.

12. Асламазов, Л.Г. Влияние флуктуаций на свойства сверхпроводника при температурах выше критической. / Л.Г. Асламазов, А.И. Ларкин. // ФТТ. (1968). - V. 10(4). - Р. 1104.

13. Aslamasov, L.G. The influence of fluctuation pairing of electrons on the conductivity of normal metal. / L.G. Aslamasov, A.I. Larkin. // Physics Letters A. (1968). - V. 26. - P. 238.

14. Maki, K. The Critical Fluctuation of the Order Parameter in Type-II Superconductors. / K. Maki. // Progress of Theoretical Physics. (1968).- V. 39(4). P. 897.

15. Thompson, R.S. Microwave, Flux Flow, and Fluctuation Resistance of Dirty Type-II Superconductors. / R.S. Thompson. // Physical Review B. (1970).- V. 1. P. 327-333.

16. Lopes dos Santos, J.M.B. Superconducting fluctuation conductivity in a magnetic field in two dimensions. / J.M.B. Lopes dos Santos, E. Abrahams. // Physical Review B. (1985). - V. 31. - N. 1. - P. 172-176.

17. Ларкин, А.И. Магнетосопротивление двумерных систем. / А.И. Лар-кин. // Письма в ЖЭТФ. (1980). - Т. 31. - Вып. 4. - С. 239-243.

18. Galitski, V.M. Superconducting fluctuations at low temperature. / V.M. Galitski, A.I. Larkin. // Physical Review B. (2001). - V. 63. - P. 174506.

19. Helfand, E. Temperature and purity dependence of the superconducting critical field, Hc2. / E. Helfand, N.R. Werthamer. // Physical Review Letters.- (1964). V. 13. - P. 686-688.

20. Helfand, E. Temperature and Purity Dependence of the Superconducting Critical Field, Hc2. II / E. Helfand, N.R. Werthamer. // Physical Review. -(1966). V. 147. - N. 1. - P. 288-294.

21. Werthamer, N.R. Temperature and Purity Dependence of the Superconducting Critical Field, Hc2. III. Electron Spin and Spin-Orbit Effects, j N.R. Werthamer, E. Helfand, C. Hohenberg. // Physical Review.- (1966). V. 147. - N. 1. - P. 295.

22. Maki, K. The magnetic properties of superconducting alloys. II. / K. Maki. // Physics. (1964). - V. 1. - P. 127.

23. Maki, K. Effect of Pauli Paramagnetism on Magnetic Properties of High-Field Superconductors. / K. Maki. // Physical Review. (1966). - V. 148(1).- P. 362-369.

24. Maekawa, S. Localization Effects in Two-Dimensional Superconductors. / S. Maekawa, H. Fukuyama. // Journal of the Physical Society of Japan. -(1982). V. 51. - P. 1380.

25. Maekawa, S. Upper Critical Field in Two-Dimensional Superconductors. / S. Maekawa, H. Ebisawa, H. Fukuyama. // Journal of the Physical Society of Japan. (1983). - V. 52. - P. 1352.

26. Takagi, H. Anderson localization and superconducting transition temperature in two-dimensional systems. / H. Takagi, Y. Kuroda. // Solid State Communications. (1982). - V. 41. - P. 643.

27. Graybeal, J.M. Localization and interaction effects in ultrathin amorphous superconducting films. / J.M. Graybeal, M.R. Beasley. // Physical Review B. (1984). - V. 29. - P. 4167-4169.

28. Финкелылтейн, A.M. О температуре сверхпроводящего перехода в аморфных плёнках. / A.M. Финкельштейн. // Письма в ЖЭТФ. (1987).- Т. 45. Вып. 1. - С. 37-40.

29. Finkel'stein, A.M. Suppression of superconductivity in homogeneously disordered systems. / A.M. Finkel'stein. // Physica, B. (1994). - V. 197.- P. 636.

30. Fisher, M.P.A. Presence of quantum diffusion in two dimensions: universal resistance at the superconductor-insulator transition. / M.P.A. Fisher, G. Grinstein, S.M. Girvin. // Physical Review Letters. (1990). - V. 64(5).- P. 587-590.

31. Fisher, M.P.A. Quantum phase transitions in disordered two dimensional superconductors. / M.P.A. Fisher. // Physical Review Letters. - (1990). - V. 65. - P. 923-927.

32. Shahar, D. Superconductivity near mobility edge. / D. Shahar, Z. Ovadyahu. // Physical Review B. (1992). - V. 46. - P. 10917-10923.

33. Liu, Y. Scaling of the insulator-to-superconductor transition in ultrathin amorphous Bi films. / Y. Liu, K.A. McGreer, B. Nease, D.B. Haviland, G. Martinez, J.W. Halley, A.M. Goldman. // Physical Review Letters. -(1991). V. 67. - P. 2068-2071.

34. Markovic, N. Thickness-magnetic field phase diagram at the superconductor-isulator transition in 2D. / N. Markovic, C. Christiansen, A.M. Goldman. // Physical Review Letters. (1998). - V. 81. - P. 5217-5220.

35. Bielejec, E. Anisotropic magnetoconductance in quench-condensed ultrathin beryllium films. / E. Bielejec, J. Ruan, W. Wu. // Physical Review Letters. (2001). - V. 63. - P. 100502.

36. Okuma, S. Anomalous magnetoresistance near the superconductor -insulator transition in ultrathin films of a-MoxSi\~x. / S. Okuma, T. Terashima, N. Kokubo. // Physical Review B. (1998). - V. 58. - P. 2816-2819.

37. Okuma, S. Superconductor-insulator transition driven by magnetic field and disorder in two-dimensional MoxSi\-x. / S. Okuma, T. Terashima, N. Kokubo. // Solid State Communications. (1997). - V. 106. - P. 529.

38. Tanda, S. Bose-glass vortex-glass phase transition and dynamic scaling for high-Tc Nda-xCexCuO4 thin films. / S. Tanda, S. Ohzeki, T. Nakayama. // Physical Review Letters. - (1992). - V. 69(3). - P. 530.

39. Mandrus, D. Two-dimensional electron localization in bulk single crystals of Bi2Sr2YxCa^xCu2Os. / D. Mandrus, L. Forro, C. Kendziora, L. Mihaly. // Physical Review B. (1991). - V. 44(5). - P. 2418-2421.

40. Hebard, A.F. Magnetic-field-timed superconductor insulator transitions in two-dimensional films. / A.F. Hebard, M.A. Paalanen. // Physical Review Letters. - (1990). - V. 65(7). - P. 927-930.

41. Gantmakher, V.F. Width of the zero-field superconducting resistive transition in the vicinity of the localization threshold. / V.F. Gantmakher, M.V. Golubkov. // Письма в ЖЭТФ. (2001). - Т. 73. - Вып. 3. - Р. 148-152.

42. Bielejec, Е. Field-Tuned Superconductor-Insulator Transition with andwithout Current Bias. / E. Bielejec, W. Wu. // Physical Review Letters. (2002). - V. 88(20). - P. 206802.

43. Butko, V.Yu. Quantum metallicity in a two-dimensional insulator. /V.Yu. Butko, P.W. Adams. // Nature. (2001). - V. 409. - P. 161-164.

44. Sambandamurthy, G. Superconductivity-Related Insulating Behavior. / G. Sambandamurthy, L.W. Engel, A. Johansson, D. Sha.har. // Physical Review Letters. (2004). - V. 92. - P. 107005.

45. Ghosal, A. Role of Spatial Amplitude Fluctuations in Highly Disordered s-Wave Superconductors. / A. Ghosal, M. Randeria, N. Trivedi. // Physical Review Letters. (1998). - V. 81. - P. 3940-3943.

46. Ghosal, A. Inhomogeneous pairing in highly disordered s-wave superconductors. / A. Ghosal, M. Randeria, N. Trivedi. // Physical Review B. (2001). - V. 65. - P. 014501.

47. White, A.E. Destruction of superconductivity in quench-condensed two-dimensional films. / A.E. White, R.C. Dynes, J.P. Garno. // Physical Review B. (1986). - V. 33. - P. 3549-3552.

48. Gantmakher, V.F. Giant negative magnetoresistance in semi-insulating amorphous indium oxide films in strong magnetic fields. / V.F. Gantmakher, M.V. Golubkov, J.G.S. Lok, A.K. Geim. // ЖЭТФ. -(1996). Т. 109. - С. 1765-1778.

49. Steiner, M. Superconductivity in the insulating phase above the field-tuned superconductor-insulator transition in disordered indium oxide films. / M. Steiner, A. Kapitulnik. // Physica C. (2005). - V. 422. - P. 16-26.

50. Yazdani, A. Superconducting-insulating transition in two-dimensional cc~ MoGe thin films. / A. Yazdani, A. Kapitulnik. // Physical Review Letters.- (1995). V. 74. - P. 3037-3040.

51. Mason, N. Dissipation effects on the superconductor-insulator transition in 2-D superconductors. / N. Mason, A. Kapitulnik. // Physical Review Letters.- (1999). V. 82. - P. 5341.

52. Mason, N. Superconductor-Insulator transitions in a capacitively coupled dissipative environment. /N. Mason, A. Kapitulnik. // Physical Review B. -(2002). V. 65. - P. 220505.

53. Spengler, W. Raman scattering, superconductivity, and phonon density of states of stoichiometric and nonstoichiometric TiNt. / W. Spengler, R. Kaiser, A.N. Christensen, G. Muller-Voght. // Physical Review B. -(1978). V. 17. - P. 1095-1101.

54. Höchst, H. Photoemission study of the electronic structure of stoichiometric and sub stoichiometric TiN and ZrN. / H. Höchst, R.D. Bringans, P. Steiner, Th. Wolf. // Phys. Rev. B. (1982). - V. 25. - P. 7183 - 7191.

55. Bilz, H. Electronic states of hard materials with sodium chloride structure. / Heinz Bilz. // Zeitschrift für Physik. (1958). - V. 153. - P. 338.

56. Era, V. Electronic band structure of TiC, TiN, and TiO. / V. Ern and A.C. Switendick. // Physical Review. (1965). - V. 137(6A). - P. 1927-1938.

57. Slater, J.C. An augmented plane wave method for the periodic potential problem. / J.C. Slater. // Physical Review. (1953). - V. 92. - P. 603-608.

58. Ahuja, R. Structural) elastic, and high-pressure properties of cubic TiC, TiN, and TiO. / R. Ahuja, O. Eriksson, J.M. Wills, B. Johansson. // Physical Review B. (1996). - V. 53. - P. 3072-3079.

59. Tsai, W. Temperature dependence of the electrical resistivity of reactively sputtered TIN films. / W. Tsai, M. Delfino, J. A. Fair, D. Hodul. // Journal of applied physics. (1993). - V. 73. - P. 4462-4467.

60. Seguchi, Y. Reentrant Transition in Thin-Film Superconductors of TiN under Spin Paramagnetic Limitation. / Y. Seguchi, T. Tsuboi, T. Kawahara, T. Suzuki. // Journal of the Physical Society of Japan. (1995). - V. 64. -P. 4544-4546,.

61. Suzuki, T. Fermi Liquid Effect on Tricritical Superconducting Transitions in Thin TiN Films under the Spin Paramagnetic Limitation. / T. Suzuki, Y. Seguchi, T. Tsuboi. // Journal of the Physical Society of Japan. (2000).- V. 69. P. 1462-1471,.

62. Hadacek, N. Double reentrant superconductor-insulator transition in thin TiN films. / N. Hadacek, M. Sanquer, J.-C. Villegier. // Physical Review B.- (2004). V. 69. - P. 024505.

63. Escoffier, W. Anomalous Proximity Effect in an Inhomogeneous Disordered

64. Superconductor. / W. Escoffier, C. Chapelier, N. Hadacek, J.-C. Villégier. // Physical Review Letters. (2004). - V. 93. - P. 217005.

65. Satta, A. Properties of the TiN thin film deposited by ALCVD as barrier for Cu metalization. / A. Satta, G. Beyer, K. Maex, K. Elers, S. Haukka, A. Vantomme. // Materials Research Society Symposium Proceedings. -(2000). V. 612. - P. D6.5.1.-D6.5.6.

66. Haukka, S. Atomic layer CVD for continuously shrinking devices. / S. Haukka, K-E. Elers, M. Touminen. // Materials Research Society Symposium Proceedings. (2000). - V. 612. - P. D6.4.1.-D6.4.6.

67. Haukka, S. Adsorption controlled preparation of heterogeneous catalysts. / S. Haukka, E.-L. Lakomaa, T. Suntola. // Studies in Surface Science and Catalysis. (1999). - V. 120(A). - P. 715.

68. Kytokivi, A. Reaction of HMDS TiCU, ZrCU, and AICI3 with silica as interpreted from low-frequency diffuse. / A. Kytokivi, S. Haukka. // The Journal of Physical Chemistry B. (1997). - V. 101(49). - P. 10365-10372.

69. Lindblad, M. Processing of catalysts by atomic layer epitaxy: modification of supports. / M. Lindblad, S. Haukka, A. Kytokivi. // Applied Surface Science. (1997). - V. 121. - P. 286.

70. Haukka, S. Advanced materials processing by adsorption controll / S. Haukka, T. Suntola. // Interface Science. (1997). - V. 5(2-3). - P. 119-128.

71. Kanda, A. Precursor of charge KTB transition in normal and superconducting tunnel junction array. / A. Kanda, S. Kobayashi. // Journal of the Physical Society of Japan. (1995). - V. 64. - P. 19-21.

72. Yama.guchi, T. Two-dimensional arrays of small Josephson junctions with regular and random defects. / T. Yamaguchi, R. Yagi, S. Kobayashi, Y. Ootuka. // Journal of the Physical Society of Japan. (1998). - V. 67. -P. 729-731.

73. Gordon, J. M. Tinkham M. Divergent phase-breaking rate in aluminum films from magnetoresistance measurements. / J.M. Gordon, C.J. Lobb. // Physical Review B. (1984). - V. 29. - P. 5232-5235.

74. Gordon, J. M. Electron inelastic scattering in aluminum films and wires at temperatures near the superconducting transition. /J.M. Gordon,A.M. Goldman. // Physical Review B. (1986). - V. 34. - P. 1500-1507.

75. Okuma, S. Superconducting Properties of Disordered Films of Zn. / S. Okuma, F. Komori, Y. Ootuka, S. Kobayashi. // Journal of the Physical Society of Japan. (1983). - V. 52. - P. 2639.

76. Hebard, A.F. Pair-breaking model for disorder in two-dimensional superconductors. / A.F. Hebard, M.A. Paalanen. // Physical Review B. -(1984). V. 30. - P. 4063-4066.

77. Mackenzie, A.P. Resistive upper critical field of Tl2Ba2CuOe at low temperatures and high magnetic fields. / A.P. Mackenzie, S.R. Julian,

78. G.G. Lonzarich, A. Carrington, S.D. Hughes, R.S. Liu, D.S. Sinclair. // Physical Review Letters. (1993). - V. 71. - P. 1238-1241.

79. Smith, R.A. Upper critical field in disordered two-dimensional superconductors. / R.A. Smith, B.S. Handy, V. Ambegaokar. // Physical Review B. (2000). - V. 61. - P. 6352-6359.

80. Spivak, B. Mesoscopic Effects in Disordered Superconductors near HC2. / B. Spivak, F. Zhou. // Physical Review Letters. (1995). - V. 74. - P. 28002803.

81. Иоффе, JI.Б. Свойства сверхпроводников с размытой температурой перехода. / Л.Б. Иоффе, А.И. Ларкин. // ЖЭТФ. (1981). - V. 81. - Р. 707-718.

82. Galitski, V.M. Disorder and Quantum Fluctuations in Superconducting Films in Strong Magnetic Fields. / V.M. Galitski, A.I. Larkin. // Physical Review Letters. (2001). - V. 87. - P. 087001.

83. Финкелыитейн, A.M. О температуре сверхпроводящего перехода в аморфных пленках. / A.M. Финкелыитейн. // Письма в ЖЭТФ. (1987).- Т. 45. Вып. 1. - С. 37-40.

84. G.G. Lonzarich, A. Carrington, S.D. Hughes, R.S. Liu, D.S. Sinclair. // Physical Review Letters. (1993). - V. 71. - P. 1238-1241.

85. Smith, R.A. Upper critical field in disordered two-dimensional superconductors. / R.A. Smith, B.S. Handy, V. Ambegaokar. // Physical Review B. (2000). - V. 61. - P. 6352-6359.

86. Spivak, B. Mesoscopic Effects in Disordered Superconductors near Hc2. / B. Spivak, F. Zhou. // Physical Review Letters. (1995). - V. 74. - P. 28002803.

87. Иоффе, Л.Б. Свойства сверхпроводников с размытой температурой перехода. / Л.Б. Иоффе, А.И. Ларкин. // ЖЭТФ. (1981). - V. 81. - Р. 707-718.

88. Galitski, V.M. Disorder and Quantum Fluctuations in Superconducting Films in Strong Magnetic Fields. / V.M. Galitski, A.I. Larkin. // Physical Review Letters. (2001). - V. 87. - P. 087001.

89. Финкелыптейн, A.M. О температуре сверхпроводящего перехода в аморфных пленках. / A.M. Финкелыптейн. // Письма в ЖЭТФ. (1987).- Т. 45. Вып. 1. - С. 37-40.

90. Sambandamurthy, G. Experimental Evidence for a Collective Insulating State in Two-Dimensional Superconductors. / G. Sambandamurthy, L.W. Engel, Johansson, E. Peled, D. Shahar. // Physical Review Letters.- (2005). V. 94. - P. 017003.

91. А.Ю. Миронов, Т.И. Батурина. Квантовые эффекты в проводимости сверхпроводящих пленок нитрида титана при > с / // Вестник НГУ. Серия: Физика. (2007). - Т. 2. - С. 82-87.

92. T.I. Baturina, A. Bilusic, A.Yu. Mironov, V.M. Vinokur, M.R. Baklanov, C. Strunk, Quantum-critical region of the disorder-driven superconductor-insulator transition / // Physica C. (2008). - V. 468. - P. 316-321.

93. V.M. Vinokur, T.I. Baturina, M.V. Fistul, A.Yu. Mironov, M.R. Baklanov, C. Strunk, Superinsulator and quantum synchronization / // Nature. -(2008). V. 452. - P. 613-615.

94. T.I. Baturina, A.Yu. Mironov, V.M. Vinokur, M.R. Baklanov, C. Strunk, Hyperactivated resistance in TiN films on the insulating side of the disorder-driven superconductor-insulator transition / // Письма в ЖЭТФ. (2008).- Т. 88. С. 867-872.