Кварковые степени свободы в малонуклонных системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ . УНИВЕРСИТЕТ

па правах рулопнем УДК b30.145.ft

ЯРЕВСКИП

ЕвгеипЯ Ллеяенпдровкч

КВАРКОВЫЕ СТЕПЕНИ СВОБОДЫ В МАЛОНУКЛОНЯЫХ СИСТЕМАХ

Специальность 01.04.02 — теоретическая физик»

' АВТОРЕФЕРАТ

дпееертвазга яа еспскаиие учепой степени кандидата фіізітко-м&темптическіп чаук

Саякт-П ртербург

Р&Снлт, выполнена не- тфс,пре. внчнслмтелытсИ фнчдаи физического факультета С;шкт-Пстербу[>гс >го госудирстпсшшго университета.

Цг,у'’,ц',л:‘ рукоиоднтсяи: де»стн:^тсл1>ны£г член

Российской Академии Наук, профессор С.П.МЕРКУРЬЕВ до«сгор фнзико-мптсмпгичссыи наук Ю.Л.КУПЕРИН

04-тшаяьиис оппоненты: доктор филико-мптематичееких паук В.В.БУРОИ доктор физиг.о-кптематичсских чау к, профессор И.В.КОМАРОВ

Всдугдшг орпшкзащш: Математическим институт имени

В.Л.Стгклооа (Саикг-ПетсрСургское

ОТДСЯС1Ше) .

3bV.SUй Л!;ССе>>Т£Д>Ш состоится *

2У» Яек *£{>я . 1902 г. в М

-3£ ниш. и» зйссдлака сиецнллилиропилного совета К.0С3.57.17 ко ернсуяедсаякэ учений степеия кандидата физико-математическн мвук » С«1КГ'ЦетсрбуХ1ГСК0М государственное ую!!)ерснтетс по ад{у£су: 185)334, Саакх-ПстерСург, Увиьерсмтстскзд наб., д. 7/0.

С диссертацией можно ознакомиться в научной (шилпигене Сам-.т-Пе! tjidyr.rci.uro государстиедшого университет.

Лптоу/гферал разослал "____”____________1332 г.

?'••• '•••: ссч-тотгри ■

сигцк&ямш^икакиого совета С.Н." ■

ОБ ШЛЯ ХЛГ Л 'ТИРИС'ГИКЛ РАБОТЫ

Лктуил»*:ю«:и. 'і * -Mf.K і: ■ гпоїктїї Слр'Л r.<:v-r« 'и Л.-

cituui мсч'ду ьнмі*. j'sj.’iif-' і ол i-.'-’wcii'tf.ci'',?.') cv: *[ ;г»:П'?:

И 4N*ntH»:r> нсдсп’к m MjjtMn,!! о і .••р’.ггя ч чд»*рж>>1 с г г у>п vp»*i »inv* ры: ,40 '<> yvai'ti'.i :і<< .імо.'Пзл ч догч;'-

ТСШО ТОЧНО OUH.Cn.Tb ГГІ- :<тр *.л ДСС О.'і jU’Ci'iO*' її ПОДсСрЯ ГЬ УДіПЦ'.іО

модели м*!Жкукло»‘П:и.ч Пуо:^«і ;*>>,*(ульс «уїкм ї‘с(*-*їЄі1Л>і г - г л'. і

днла. формуляре*»*;?* r.ur.-rronoTi sро • :о д! ~ ї п м:;;с]» (QCD) - чо.'іп.ііс;:»» ИгоблОД^МОГП- рС^-іТІ. у ;;;їзг.н->.).*‘2 ЇТроблЄ?»?і' нч ОСі'.СЇіЄ »той 10-ер^л. 0;t’iw:Ci псрсйі5»Піос-.гь одеон щ оспошгых ироС»лс:.< QCD -

їі,х*£ле?а*? Со/гькзгх річісісотгиЛ (/їрсьлсл-'гл а'>?л.?.'гт) пр^пла-

С'П»У*‘Т СТрОГОТ'У ptt р«ссеш:ил Ц С; t СТО МО <;£! р Я СІ.'О П. Б

ср'юи с ьтітм j:t:7*;pcc п-'.-'дст^н.т^.от p'o^Jrsnwe *»tо—

де «т-t'f y,vl0-V}ii 5-f WM!--..,w-.w':\i:YVrui, Несмотря -•: * то, ’кс-

мод?лп »ї« /'огут '}нтї?мтг> :грі,Ґ>г*смм б л.ї.чіом о?лї позво->:я-

.-от ш*ун^2:-Тї> отде^мтме ?>л*'М^Пл7** п исслгдеїжтв. нх зп?>-

Ч^ШЇК’ГЬ ii.JfCCTO В НО.іЦСІД ГЙ*У5:«іС і! ОГЦ;?£С>і ;Пі.!Л. НГіГ.-

w модйнстт:і*.k, 'Предгтгзіллстч'ія та.і:;-кя >і^ккті/.\ гео-с/рости*'* г-ц-.'!-с:%-

ТК-ШЛ? «СТОДОіЧ ПЫ^!?СЛ‘М:Г^/ ПО:^ОЛДТОШ.<П: ПССДСДОЯГіТЬ СИОГіСТ’і'Д

С^рііі:пои к j:x - січтгсп, о д.'їд^г/'ЛїЯ.;!?,! м-силлз»зоиа;!5;е?.4 получе^тго-л и яде?*:ісй <Ьич>?>:е п фнзт.-о &леі.?оіітлрит.г;с частим. П'одь?о работи сл: •) построоігпо нгрся/п\гі:й?іста;оГі ‘<о-

;vi:m 0»pwoTj:t, іиїлгочак/'Щи-а изюз;;шс стоuvrm сішбаяи и рсяютк-inccmnss HOHpvunm, її':ізучі*пи,ї г.ч се осї’.сіїо ічдімі* ■’ХГфъктер;:-СТІЇК стрпснш* б^ріКіїїа; Іі) иострогтпіс модели б -Гі f!;о j -: - б а г ч t оJ;; г • г о • і<і?..г.ь*лід<Аіг.Тііїіі, л.’-і;’іог>у*і с-из'лч^сум :ліут;tз;іфг>:; ■ ;ltit г;сз:с»!иі.миіі

•т горроктлую }.йітемнтП'іссхуХО базу; 3), чис,н*Ліі!ий гі>і?)лип р^с-сєляіїіі а тьохнуіц*й езктеяс с пспил?>зйзг5лл^ яосгро^ицого

З ■

еиергоэависящего взаимодействия.

Ме,т;утп<ка осиовыпается па кспс ьзовашш уров-

в^гщй Фоддееоа для одисащіл ыногочастичмых систем. Широко используются также различные асимптотические методы « методы теории возмущений. Для изучения асимяютикя волво-ШіЛ фуикмпи привлекаются также методы теории динамически! систем, ь для корректной формулировка моделей оиерголаияся-ЩДХ в з аіш оде й ста Ий используется теорнч расширений симметрических оперьтороа в гйльСертовом пространстве.

Научная повизна. Р дкссертаїши аодучецы следующие результаты:

1. Построена нерелктданстская модель барион», включагашья

ІШОЦШЛО стспеил СОоёоДЫ, И вычислен ДОВОЛ1ШТСЛЫ1ЫЙ потенциал икоцпого обмеиа Мей:ду кварками. ,

2. Вычислен вклад ционных стсшгаей свободы и релятивистски поправок я иаблюдиемыс характеристики барионя, мроведе-/>о ид ершшеяие друг с другом н с эксперимент илышми Д1ПШММИ.

Ц. Построено полисе асимптотическое разложение йодиоаоіі фупкдип днекретиога спектра для треїчастичішх систем с рлсту-ШІ1МЛ ил болыгои расстояниях ПОТеПЦИаЛйМК. .

4. Достроена «одель бариоп-бариоцыого взапмодеііствил, ба-

зирующаяся па рассмотрении каждого Серной» кап тре .даарковой системі». Иссдсдоипиа йі:ерістпчсскйЛ структура гірсдяожі.того взаммодействня и его асимптотическое іювсдешіе пл Соймой* рвССТО«1!«ЯХ. .

5. Иостроешки* моделі, барггоц-барйокиого взшшодеіістякл кспульзояйіїа- дай опї'Лаїаиі їрсхиуклоиіюіі системы, Предли.-кеп

метод, итко.чпіоіиіїй прсіииоді'.ть мдч'іслєіиш ЗІЇЄрІО^аі1І1СЯГГчЯ-мн лзмімодсііС'гнііяміі і! системе трел частиц.

С. Проведены точные расчеты упругого расселлия Ч разппла п системи ui с эпергоэгшисящчм изптіодеНсттіем. Произведено

СрВПИеВНе ПОЛуЧОПНЫХ рРЗуЛЬТНТОП С ДРУГИМИ р’У'Л'еТПМи И ЭпСПе-римспталм.'ымн данными.

Перечислении о розультнти яиллются новієм» \s поиуче-

mj «первые.

Практическая цеяпость. Получешшс в работ результаты могут биті» гсеполюозаны в т^-ретическл* нселедоітпиях v области малонуклонноіі лдерлоЯ <|>и.чики, например, при расчетах легких ядер и реагадей с ними, а іаюке п области пепертурбатноной QCD. Некоторые аналитические результаты могут оказаться полезтлми в области вычислстельких методом я при исследовании асимптотик олповнх функций м аффективных меяспуклошшх взакмодеіі-егшй.

Апробация работы. Результаты, содержащиеся п диссерта-дин, нредетаилллпс:. на следующих еовещашілх и конференциях: ГХ и X Международное семинары по проблемой физики високих впертий, (Дубна., 1338 я 1Э00); III Internition&l Symposium "Pion - Nucleon and Nucleen - Nucleon Physics”, (Gatcliina, 1SS9); Xll European Conference ia Few Body Syaieaui, (Uzhgorod, 3950); luicrnati-osal VVojVfchcp ScaUerisg theory: mathematical aspects and applications, (St.Pelefsburg, 1933). Работа доіаіадивалпсь на семішарах Сапк-г-Петербургского утіиерситета, Болонского университета (Италия), -Ушісальсхого университета (Швеции), Института Маїше-Зигбаи (Ш псщія). .

Публикации. Основные результати диссертации опубликона-цы и работах [l - 6].

Объем и структура работы. Дисеертящлл состоит из вьеде-шиї, двух г.іаь, разбитых на 16 параграфов, заключения, двух

приложений н списка литературы. OSmitii объем диссертации 104 страниц.» матшсописпого текста. Библіюгрі ’.ця садеразіт 73 іг&икепавіиіия.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Тексі' днссертшуц! СОСТОИТ ІІЗ І10СДСІ7ШІ И /ці ух Г Л ПО. Но ВРе?ч«ПИЯ даио oGocuoaaiuic выбора, темы диссертации, кратко, изложено ее содержаґше н расшотреиы раэлкчяие водходы к обсуждаемому кругу «опросов. В nep.ioit главе рассмотрен одиночный иуклол и «а основе его дішаьичгской модели изучены его статические к&рскгеристик». Во второй глаае рассмотрсци процессы в лаух-я їрехпукдошкх. састема*. йзяоияише материала идет в соот-UCTCTBJUI со след^’юШ,сГі схемой. .

• В BtjjaoM віфагр&фе абсуждамтся уравпешія Ф&ддекпа. Д-’иі Ca-риопо, рассматриваемого те трехкаарковоя система. После от* деяешія Дискретны* ідіалітосих чнеел - цяега, сойиа, изреяшіа -и пронсЛШ’іЛ yr;:oitom анализа поіі'у<Шпл' ураннгнил, отличаю-Щіігся от стандартных ypaeucaiilt 'Фадагсил. для иуклоцои ашйь статастипееїзімл ііСсїії-ііі. Для оадучєнщЛх урішгвкий поставлена • гршигЧіимг задача.

Во итором jmpwpa^e диссертапии ирииодятся более точііьго ■

оценки ДІЯЯ ІКШЄДОШЇЯ ВОЛНОВОЙ <£уІІГЦІШ ТреіІУіарКОІЮІІ системи ца. Сольаиїі pticcroHiiiWJC. Построение соотяетствуюаией асимпто-Піки иро»іідигся дли системы тре* одномерны* чистий Прел-аоДШ'аеїад, чго а,-і больших расстояниях межкапріядаое Іізпнмо-дсііствііс расіе/г і.як и(г) = Л[г[", X > Q, п > 0. Показало, чго іюдцоиуго фуіиауііо’І.сі>сте.'Л4 мо/кіго кскоп и іголлршлх коордя- . шігйх р, ір ъ ці:лс кЯксллльиого рпзложешш: •

: ^ =-ехр{-5(р(^)} • , (J)

• . С

Для еііксшьлп 5 справедлігао представление в виде г.скыптотичр-гкого ряда:

іі/з+і/»:+і

5= /»1+ї'“***(»»). (-*)

Ь«0 -

зрпчсм старшиіі член Фо(р) попчіпшется уравнению

+ ^ + ~ 5^Лк}віп(»? - ЫГ = 0. (3)

і все другие Ф*(ї>) определяются а терминах &з(у>) ішиі-іміі форму-іамк. ДйЯ бмплїїгуди * сіяртеи період*: ізолучадо .:род-

тавчеїшс:

’ущсствсгоіаа часть параграф» посвгацска поиск/ ягрзіодюіссиа егаоний уравнения (3). Пог:азаш>, что ата в роблена, может быть ведепа к нсслсдсшешпо некоторой Аид.імлчссіхі*, скстсіпд в» Авуари ом торе. З єСніси случае получей» доказательство еушустсо-иіті периодических реюетШ. В ианболо їгцтсресаиї случаях доведен подребииіі г.’.іалііз. Параграф эоиершпетел ноСуроеьи'^м ;и«цготикн, їздадопгшоЦ (І), длл ^аддаевских ш^іоіієіїт. После точной йосішюаіяі граикчиоіі зйдачя » |ї « Ц2 в трв-.смппрагрйфй речі, идет о ме.’»-,»г>рко»о:4В?йимодо«!ст;1Ягк, Здесь іетреаі* модель сокисетіюй дэдглмнкя тхектих еапрко* и па* «», воЗ(М>а%-<о&ібд регуяпрнші образиш учіхги шток тонші* свенеіі свободы, В н^едемгиехрй ЙВДШ Ю«>««МЙ! моле # СЛАНО с ииоккліч **>*«*« і прЬатііаін'и *йгрва*тшы* Юкгжъиго

Ка.:

л^сгрпф*5 «мв^дїізм д?і(нмзм»«,с^!г гя-5, ^«“яслга я* я«-

4--і»^-иС >СКІ!Й пр?д**^ п РОЛУ»»**?» арвДеТі^ДГА'Л*- Д/.Л КЙГОМейЛЛ»

(4)

{*)

кварк-|заркопого взаимодействия У*’4, порожденного шюпвыш! обыеваыи. -

В четвертом параграфе методами теории возмущений по коп-стелте связи д паЯдепо рестепае системы ддаамлческл* уризаепзй для кваркового и пясшого водей и, тем самым, Еотеидаал ме»-кваркохюго взышодеАстшш. Ляя того, чтобы предъявить формулы В КЕПСВД Е11Д.е, е параграфе используется ТрехфлЗПЭЛ модеяь барасна. В отоЙ модели предполагается, что квдрв-кверкозая дЕшаиза-л в рззаих областях бариояа- порождается р&з.шчжмл обиеигша; г&кюваьшя »> см^ой ваутреппей области, шгояхгшп во виевией ц в переходной области - оСскм: ткп&&ш взшшодей-ствяй. О-Вдцчгдельпос ьырахсгши дая потешй&ла. Ура имеет вкд:

(S)

где $3 — коордшаатяая часть поправки второго яорадка. по д к цнопиоыу салю: 4> = РФз, V■— ( 1 О, I )7.

° В пятам параграфе получены яредставягшш для различных физически цаблгад&емьгх (зарядовых и матвиппих влотностеЯ, ыаиишаи моментов, зарядовых радиусов, в л г кг рои ел тга&зх формфакторов а т.Д.) в тершжаг пойвовой функция системы. Dee ьеаичшш определены с учетои ирамсск iJ-sOJraonoft кошюагяты. Показано, что в некоторые случвйх вклад D-пояии НС SASntKT от детального поведения полвоасй фущдии, сапряыгр,

58 *” з ^ С* ~ 5 ^ ^

Рд„ с: Ру ^5 + | Р§ ^ .

D ИейТОМ Ш>рягр»ф« tiiwctou вКЯОДЫ вко: 1ШХ стсиекей С*>«>* С-одм в оигратор »дгкхроШ1Гшт’.ого тог:». йют екллд мог би

g .

им - iSjJSl /

” IСхт* 3 \

гевести в дополнительному измеиешио физяческкх авблюдае-|х (матричішх влемептов втого оператор»), которое не своднт-к дополнительному потенциалу в полном меясквпрколом взоимо-Г ;гпші. Показано, одппко, что в силу специальной структуры стросітого модельного ШЇОШЇОГО взаимодействия все вкладу я ератор влектромлгиптиого тока равны нулю. В втом яарагра-рассиотрепы тлкда.е релятивистские попраягзі к статическим рактерчстикам бярпопов. При отом не учитывеется реяятя-:тскпй хярз««р внутренней волновой функции системы, к рае-зтривазотея лишь поправки к движению системы как целого, гае поправки приводят к изменению еяекгромагвитгыж форы-•сторо» я зарядовые радиусов:

< г1 >,а~< т‘г> (8)

*“л

і Ма — аффективтдіі параметр преоСразоввшш.

В седьмой параграфе \>аҐттц приведены осгопюде результа-расчетоп статических згарактеристкк пуклопа N н Л-аэобари. ієн определены поялыя пстеищталм квярх-каарко»ого оОиеяа г ческолыси* различных моделей яе«зсаарко»ого взаимоДсІЇ-яя: /Ш, ЛМт, ТИМ, ТИМ т. Роль потеяяпала глюошюго іеіга во всех моделях играет потевдпгиг Ричардсов*, о^спс-аюіщіЙ асимзтоткческук» свободу Ва и»а« її копфоііпмсит ті ьншх расстояі'СТї. Результати раоггоя псг.отсрілс яар»х-ігста* прготедени п Тибяйив ї. їїидио, что Егоеледоияїнг.іьног їзчєйтгє шістшого х>т*іслд*:Г::''/?:Т'сгі^г’р^чх сяд р?/гят&' тсягттх по£і7?*кс:ї улу’ппает "м'г-* :< с

—рг “іллД5.гапїх:ї. Тг.ггоХ «л г‘.‘.ямі :

Г» -Т '|ч'їр',,|,'УКТОр?Іі ^ГІ р!?С.Ї.

] рось**о*<( ~п.г:;їчі:7сл?.г'01 * 1 гг.1' ) "* гк'^і-Л г : : і >\-

слепи амплитуды распада _Л> н £2/ЛЛ-от1шше1Ш« для прочее, сь Л «-• N */. Показано, что получещше но осповр одиочастачиыа формуя теории ьозыуптатЛ значения пмалитуд Л* сух4сста*и,ю отличаются от экспериментальных дшшых. В то же времл учет П«рераССвЛ1Шл шюиоп приводит к хорошему согласию теореюте-«зи расчетов амплитуд с ог.снсркыептом,

Таблица 1. Мипштшдс момец-ги и зарядешие рг^-диуси для рмли'ияи моделей У’1.

/«/ ЯЛ/тг глм ПШж Zji.cn.

тя> ЫеЗ ■105 355 . -т 4№ —

л, и»в 335 347 307 270 -

/V 2.31 2.<54 о'-л- " гм 2.78

-1.54 -1.76 -1.47 -2.es -1.21

г„ 0.51 0.54 С.С5 ?.го 0.706

»>лс> 0.68 0.73 0.63 о.т; 0.706

г», *«* -0.02 -0.03 -о.сз -с.02 -?.о.и

*»* -0.02 -0.03 -0.03 -з.«г -а иб

0.0 0.0 0.50 О.Чг ' *

0.0 0.0 0.07 2.58 -

Рй'е.-1. Электрический форы^гьггтор проток. Сыдосьля *ря-»м - Аад*«и» ИМ, агркхиушякриая - «оЛвяь ЯК с реляп*-кшстсюша • иоярьенлни, штртоилл - иоа*-*» /Ш#т, аочечнм»

- ыэдеяь М* с релтш>нс1сск£ш 1к>с£&»ь&ля.

Вторая глива диссертации посвящена изучению дпуі- и трех-яукяояпых систем. Па основе рассмотрения кумова как трех-кзвркопога кластера построена модель вгіергозашіслщего мехту-іся< того взаимодействия. Его параметры Цитируются по дэуз-частячшлм данным, и лопучеппое взаимодействие Используется затем а расчетах трехауклокпой системы (ггс£). 0

В девятом параграфе диссертация в рамках перелятивистскоіі кварковой моделм построено адиабатическое предсгаипеїше Для /ГЯ-систсгаї. Полная оолловал фу піздл V длуїпуклоітпоГІ системы представляется о вндеформгиіьііогоразложепгаї

Ф(Сц (і, і) - ^ Х»(») *>»(&» 6> *) і (9)

' ' • ' Н . . . -• ‘ - 1

где р»(&, &, х) - собствевзая функция некоторого гьті.іьтоета-па, а Х»(г) ~ коэффициенты разложения. В разложения (0) координаты 4, - коордшгагы Якоби в і-ом кластере, а г - межкластерное расстояііие. В обпасти отпоет ільяо ппзет£ ааергсй, Е< 300 МоВ, в разложении (9) достаточло отдельно рассматривать только оді:о слагпеиое. Тогда урайпсіяіе для Хо(г) мояаю записать з піїде: .

. ,[- Д, + - Е] Хо(г) =0. . (50)

Оператор ^У(Е) дейсгпует как

. IПЯ)Г}(*! = - (ітцтд - м-^ігм, &), (П)

где (} - проектор т закрытие каіапли. 'Ллл їіогеіщт\ла Ке^(.т) т&кг.с имеется явпос пиражеяие. Следует отметтіт*», 'гто надушенное урлПУСЇІНС (10) ЛЯЛЯЄТСЯ ТО’І?Т5-ЇМ. .

и Сіілу С.їОИЛІОСТІЇ ОІТОрЛТОрОП ЇІ7(/Г) її V ДООТП’М 5ГП|'Ч-

ГріЦю и.іучглотог сїіонгтяя Vі^'{х) її стрс'!ггс;і г/оді:;."» ,п<ч-т И'{г,1.

п

Оказывается, что в случае использов&шш для описания шести-ка&рковой системы Пір-Лор-моделя потенциал У*Н(х) убывает ири х —* со быстрее любой степени х. Для оператора. построена

аппроксимация ІУ^ІБ), правилыюпередающая характерний осо-бепиости * !'(£)- В нростеіішем случае эта аппроксимация имеет вид:

(12)

где а - коистаата, в Ь(г) - функция только межкластерного расстояния.

Одмиладдатый параграф диссертации имеет в основном мето-дачегкое Згів-чекне. 0 нем описала математическая модель, в рангах которой возможно корректное рассмотреть епергозависшцих взаинодсйстпші. Основывается а га модель на теорій; расширений симметричных операторов с иы^одоы в дополюп лщое гильбертово пространстио. Исходное физическое пространство отвечает в стом подходе ввешвіш сїевеням свободы, а дополнительное -ваутревпии. В параграфе ооисаиы необходимые конструкции для і.ччслиш двух частиц и указал способ переноса взаимодействие V треічастіїчаую систему. Выяснены условия, ери которых по строеииіш ьыше ааароксимаккя вкладыиается'в рассыа

триааьыую схему.

Двенадцатый параграф работы посвящен численному апаліп; NN системы. Для введенных ранее взаимодействий определеш параметры, при которых достигается цаилучшее описание эьсае римеитвльнма дыпшх. Достигаемая точность описания харакге ризуется зяйчещшиа из Табл.2.

Ивчоная с 113 и до кодца диссертация речь вдет о трихиуклої ВоЙ системе с ваергозависяшлм взаимодействием. В параграфе 1

жазаио, что паиСолее удобный способ работы с такими система-а - одаосреыешюе рассмотрение внутренних и внешних степеней >ободи, в отличие от двухчастичной системы, где удобпее разить с енергозависящкм взаимодействием. В 5том параграфе эстроспи соответствующие ур&васпия Фаддееза я праведея пх арциалышй анализ.

Таблица 2. Фазовые сдвиги 5(г) дли одно- {/) и двух- (Л) полюсішх аппроксішпііті.

*5» *5»

х.МвВ / И Экспер. Г . 1 // Экспер.

10 1.82 1.83 1.79 1.10 1.10 1.0»

25 1.44 1.45 1.41 0.94 0.94 0.89

50 1.12 1.12 1.10 0.74 0.74 0.71

100 0.74 0.76 0.73 0.46 0:45 0.46

150 0.48 0.43 0.48 0.255 0.250 0.23

210 0.25 0.27 0.31 0.034 0.031 0.030

325 0.54 о.оое 0.02 0.077 0.065 -0.17

ц М»В -2.226 -2.221 -2.224

Ос, Фм 5.29 5.28 5.11 -2.1.03 -2.1.37 -23.72

Го, <?'м 1.75 2.7(5

Для иилнои формулироикн задачи рассеячкя в пстроепяым урввпеии.чм необходимо добавить пслпиготнчсскіїа ГрЯЛ»!Ч11Ые условия. Эта задача решена и § М. Асимптотика компонент Фпддее-ва во яиепгием иространстие совиа *вег со стандартными, я асимптотика комиоііеігг е* во внутреннем пространстве имеет вид;

4('Л с* Ычу) + к -Ч(? у)) + <%-э/3), ,

С- = - д‘~ 9Л) с*■ = £§?**( Л), ^

Щ

где и /іі(і) - сферические функции Бесселя и Хлккелл соответственно, у?® ~ постоянны!'і параметр модели, /д - амялятуді

упругого расселили.

В илрагряфе 15 решено ияжгтям псло»!*глтел;>іііиі задача - чс>-строеїт іїіггогралмніе предстаплскня для амплитуд рассеяния в

сисздыэд с в^пгмодеП.стьиикп!. Эти ирсдсха-

ЬЛО!ШЛ НОЗООДИЮТ сущсстлеяно иснисшь ТОЧШ-КЛЬ КЫЧИСЛШШК. В ^-aojijivjbou приближении амплитуда упругого риссеянш! длл процесса 2 —* 3 имеет ьпд:

Ь = - / dxdyxsb, у) ф)\?(*. у) + -- / dyxd>!> v)t~b>) . С I)

? Л { Jt

рдг X'j(~i у) ~ I'iVlft.’ILUO'J состольие CUC.VC.UU, V' - *.е БОЛКОВйЛ п.унк-цлл. Бторио слагисике» (1*1) иарсдышот титл в ашмктуду аиер-гсз&иьск.-цего взпимолсЛсткик. -

Завершаюккй работу §1G включнет ъ сейм оялсенме елгорпт-иа, Еоззо.-иагаего чкеяепно исследолш, урышецня Ф&лцесьп с опер.гоз&пкеяыкм пзмшодейс'хзггои, и результаты голого исследование для системы п/1. Получениие 1!слул|.-гати (ркс.2) СШ1-дотсльгтвуют о I; ,:и;и1лО:'. aniica;rs:« оксыерямслгглльшлх дг.ипих п до1"1агоч1£о шнрогам диапазоне ькормщ,

ISO. О —г dc;to(E)

V.'.O -

60.0

■ L, MsV

_—!___ . | . j—j ] | j j 5 т ! r-i 5"

0.0 ■ io.o ' 20.3 23.0', 40.0

Piic.2. KuapTctiDJc 4>гоов1«5 сдиапх Л&Ч ni система. Салошп&я лш - ф&эозме едш.тп длл юотешиыи» МТI-III. Штрпхозьа, пуяггпрпгл и штрих-ну ютмриал wama «|-азоаи« еддоте да- а.!Одг;;,;1 с 2, J п 0 ikwijocov соот-ветстсомзо.

Octtotiitoc содержать диессртмум отражено я следующих пу-Сятгкп.цнлх:

1. Kuprtin Yu.Л., Melnikov Yu.B., Wcrkurifv S.I’., Yarevsky E.A.,

Л' К - pcntloring in non-ic!ft\i-viBlic quark model: adiabatic representation. In Proceedings of the HI Inttmnlinna! Sympc'i- '

. um ”Pio:> - iJucloon ami Nucleon - Nuclfon ГЬуясз”, Gbtchina, April 17 - '11, 1083, v.2, Lcubcred, 10S9, p. ГО - Я5,

2. Kmrrpricmit Л.Л., Kytwprox Ю.А., Мерг.урьеп С.П., Яреиский Е.Л., Эффект mromtjjx степеней свободи »lie-релстититстской кварковой модели. ЛФ, 1990, т. 51,

'ВМП. 1, с. 224- 236.

3. Куяерип Ю.Л., Меркурье» С.П., Лрсиский S.A., Б2/М1

- отношение для процесса -у// « 4 в гнбридаой пере-лятнпнстсиой Марковой модели. ЯФ, 1990, т, 52, вин. 0(12), с. 1G28 - Н534.

4. Kupcrin Yu.Л., Kvitsinsky Л.Л., Merkuriev S.P., Yarevsky E.A.,

On a hybrid non-rcUtivistic quark model, Nucl. Phys, Л523 (1091) CM - G28. *

Й. Kupciin Ya.A., Merknriev S.P. Mid Yareveky E.A., 'Tbrre-lxjJy quaatmn system on a line: Wave function asymptotics for increasing interaction», J. Math. Phys. Vet. 32, 11 1, ISDl.p. JJ3

- JSC. . .

6. Kiiperin Yu.A., Yarevslty E.A., Internal D.'^roca c! ftix-dcun iu

Low-Kncrjy n-i-Scatltring, Prcc. of the Iulet. \VqtVs!>oj» ”М;-Л-