Квазистатичные контакты задачи термоупругости из расчета теплообразования от действия силы трения тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

^ ей"

НАЩОНАЛЬНА ЛКЛДЕМ1Я НАУК УКРЛШН

^^ТIIТУТ ПРИКЛАДНЫХ ПРОБЛЕМ А1ЕХАп1КИ I МАТЕМАТИКИ

\ ¡и. Я. С. П1ДСТРИГЛЧЛ

—--

^ На правах рукопису

УХАНСЬКЛ Оксана Л\пханл1вна

КВА31СТЛТИЧН1 КОНТЛКТН1 ЗАДАЧ I ТЕРМОПРУЖНОСТ1 13 УРАХУВАННЯМ ТЕПЛОУТВОРЕННЯ В1Д Д1Г СИЛ ТЕРТЯ

(01.02.04 — механша дефорлпвного твердого ттла)

Автореферат дисертацп на здобуття паукового ступеня кандидата ф'13ико-математичних наук

Л ь в!в — 1994

Робота виконана на кафедр! мехашки Льв1вського держушвер-ситету im. I.Франка.

Науковий Kepiвник: кандидат $13ико-математичних наук старший науковий сшвроб1тник Евтушенко 0.0.

0ф1Ц1йн! отнести: доктор ф1зико-математичних наук професор Мартиненко М. А.,

кандидат $13ико-математичних наук старший науковий сп1вроб1тник Швець P.M.

Пров1дна оргашзац1я - § i зико- мехаш чний 1нститут HAH УкраУ-ни im. Г.В.Карпенка.

Захиот дисертацГУ в5дбудегься " ¿Lf 1994 р.

о год. на 3aciflaHHi спец!ал13ованоУ ради К DI6.53.0I по

присудженню наукового ступени кандидата фззико-математичних i кандидата техшчних наук при 1нетитут1 прикладних проблем кехан iки i математики im. Я.С.Шдстригача HAH УкраУни за адресов: 290053, №. Льв i в, вул. Наукова, З-б .

3 дисертащею можна ознакомимся в б!блютец1 1ППММ (к.ЛьЕ1В, вул. Наукова, З-б) .

Вгдгук на автореферат просимо надсилати за адресов: 290053, K.JlbBiB, вул. Наукова, З-б, 1П1Ш, вченому секретарю спец1ал!зо-ваноУ ради.

Автореферат розюлано

Вчений секретар спещалгзованоУ ради кандидат ф^зико-математичних наук

Шевчук П.Р.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуалыпотв теми.

HaflifiFlicTb та довгов1чн{сть сучасних машин та механ1зм1в безлосередньо заложить i;iд тертя та. зношування ix ByöJiiß та еле-ментш. Особливо гостро питания зоьншнього тертя лоетають при проектуваши та розрахукку транс порт них, дсфо.к.ньо-будтелишх, шдйомних та буроьнх машин, станочного та прокатного обладнання. Труднощ! виникакть внаол!док того, що в вузлах сухого тертя зношування, теплоутворепнд, пружне та температурив доформуваиня и окладними, взаомозалежнпми процесаии. При цьому ииршалышй ишв на характер тертя та зношування мао температура в зон i контакту. Аналп'ичне низиаченпя температури контакту ковзания в комплексна., проблемою, що складаь-ться ¡з самостпших задач, до ' числа ж их, OKpÍM аналгзу i досдпдження Б»д)Лйиня 1 poso I к-ьання тепла на фрикцЫниму контакт i, входят ь задач! контактно'/ ьпаомодi Y ел-.-мон-т i в пари тертя. Побудова роьи'яэкЫ таких задач о оди i ьчо у найак-туалыпшпх проблем оучаопо'] Teopií тертя, оскники дозволяо ви-значати роом1|-.ц та розташуьлння зон фактичного контакту. ып'нп'н к тематику змпш власлчтостец мач'ергал!в, що труп-ея, i, bpourri, виробити рекомендуйУ по оптимальному мгдбору мат*}» i а л i в пари тертя. Фундамеиталип результати в постанови i та ризробц! метод in доол1джоиня контактних задач ¡з врахуванням тертя, тонлоуторення та зношування одерхаш в роботах Б.Л.Абрамяна, В.М..Александрова, 0.6.Андрейк¡ва, II.X. Друтьон ян а, В.О.Бабешко, (0.1.13аоея, М.Н.Боро-дачова, A.B. Порог ича, Л. О. Г'ал i на, И. П. Генералова, I. Г. I'орячево У, Д.В.Грилшы'.ого, А.М.Гуэя, Ю.М.Дроздова, Я.М.Юаиии, С.В.Косален-ка, М.В.Коровчинеmoro, В.А.Куздюцома, М.А.Мартинеика, М. Д.Мартн-ненка, С.М.Мхчтармна, ß. I.Носсаковоького, В.В.Ланасюка, Г.Я.Попова, А. К.Пр1варш'кова, В.С.Проценко, В.Л.Рвачова, ß. Б. Рудницкого, И.П.Теплого, АЛ'.Улта, Я.С.Уфляндо, М.В.Чорнеця, Р.М.Швеця, I .Я.Штаормана, J. Harber, n.Burton, M.Coiiiminou, И.Сошпу, J.Dun-(iitr:¡, Г.Krdogíji, G.M.l.ül lídwol 1, lUlilla, L.Keer, S.Krenk, I.Me-lim, Z.Olo.'!iíik, H.PoritHky, I.Sneddon, r.Theocbrls, B.TimoahenKo, J.'dfillln та iiiuinx автор i в. У роботах Д.В.Гршшц.кого та представ-ник ¡в o4:'ijif'ваноi ним науковоТ íliíojüi - О.О.Бвтушенка, Р. д.Куль-чицгкого - /.игаила ¡ В. Л. Лежит -кого, С.С.Окрепкого, В.К.Опанасовича,

В.Й.Паука, В.М.Онишкевича Д0сл1Джувалиеь контактш задач] термо-• пружност1 ]з одйочасним впливом теплоутворення, зношування та шорсткост! поверхонь. Розглядався, в основноному, усталений режим $рикц1йного тепловид!лення на контакт!. Розв"язки б1дпов!дних контактних задач для кваз1стац1онарного та нес тащ о парного теплоутворення ( наприклад, робота фрикц!йних пар шд час гальмування) внвчен! недостатньо.

Метою диоертащйно! роботи с досл!дження впливу на основн! зношувально-контактн1 характеристики кваз1стац1онарного та нёста-ц!онарного теплоутворення П1д час фрикцЫноУ взаемод!У пружних тМ.

Наукова новизна работи полягае у:

1. Застосуванн! методу контурного !нтегрування при розв"язуванн! плоскоУ задач! термопружност! для п!влростору, по поверхн! якого р1вном!рно рухаетьоя теплове джерело.тепла.Знаходженн! на Ц1Й основ! повного поля напружень та перем!щень у гпвпроотор1 у вигляд! комбшацЫ функц!й Ганкеля першого роду. Пор}внянн1 отриманого розв"язку з в¡домими результатами, знайденими методом усереднених !нтегралышх характеристик.

2. Побудов! та чисельно-анал!тичному розв"язанн1 системи сингу-лярних ¡нтегральних р1внянь плоско! контактноI задач! термопружност I для ш'впростору при нереальному тепловому контакт! г ква-зютацшнарному теплоутворенн! в облает! сп!вдотику т!л. Встанов-ленн1 !снування граничного значения асг(при необмеженому зростан-н! притискаючоУ сили) рад!уса Д1лянки контакту.Доел!дженн1 впливу механ!чних та теплоф13ичних параметр!в задач! на .величину ас1. .

3. Побудов! розв"язку осесиметричноУ.кваз{статичноУ задач! термо-пружност! для п!впростору, що нагр!ваеться в кругов!й облает! джерелом тепла з 1нтенсивн1стю, пропорщйною контактному тиску в1дпов1дно1 ¡зотерм1ЧН01 контактно! задач!. Досл!дженн! перех!д-них температурних процес!в задач! та анал!з! впливу температурних напружень на загальний р!вень напружень у деформ!вному тШ.

4. Розробц! термомехан1Чного критерт зношування П1Д час фрикц!й-ного контактування пружних»Т1л.

Практична шншоть роботи. Дисертащйна робота виконана в рамках держбюджетноУ теми кафедри механики Льв1вського держуш-верситету "Моделювання, метод» доелтджень I програмне забезпечен-

- Г-

ня контактних задач в трибологп", F державноY реестрацй' -Q193V041407, шифр теми - Мх 564Б.

За допомогою запропонованого в дисертацШпй робот! термоме-хан1чного критерш зношування будусться карта зношування, яка ноже бути ефективно використана конструкторами при розрахунку переходу до зношування як деяких марок сталей, так i керамЬтих мате-pia^iB.

Binoi'ijiH теть отриманих результат ¡в забезмечуетюя: строгою постановкою задач, ч!тким 3 послЦовним застосуванням математич-них методов при Ух розв"язаш1i; узгодженням результат1в для дея-ких частинних i граничних випадмв з в1домими в Л1тератур1 розв"язками; узгодяенням ьиж собою результате, отриманих в окре-мих розд!лах роботи; п¡дтвердженням деяких теоретичних положень числовими методами та в1домими експерименталышми даними.

Апробац1я роботи. Оеноып результати дослдаень, отримаш в дисертац1й1Пй робот!, допош'далиоя на III Bcecomiiiii кон^ренцГУ по MexaHiqi неодпор1д1!и;< структур (Львib, 1991 р.), на пауковому симпозиум"! "Современник проблемы механики контактних взаимодействий" (Ереван, 1992 р.); на I Мштродному симлоз1ум1 украУнських ¡нженер1в-мехаш"к1'в (Лмпв, 1993 р.), на наукових кон^ретиях професорсько-викладацъкого складу Льв1всякого держуюверситету 1м. I.Франка (1989- 1994 |;р.), на пауковому ceMinapi Ф1зико-меха-н!чиого Иютитуту ш. Г.В.Карпенка HAH УкраУни (1994 р.), на спе-ц1ал1зованому квал1ф1кац1йному сем!нар1 по механщ! деформ1вного твердого тiла в Ьютитут! прикладних проблем механ!ки i математики ¡м.Я.С.Шдстригача HAH УкраУни (1994 р.).

flv^JiiKauii. За матер!алами дисертац1йноУ роботи опублшовано ' чотирнадцять наукових праць.

Структура i об"ем роботи. Дисертац1йна робота складаетьоя 1з ьступу, чотирьох глав, висновк1в, списку л1тератури i викладена на I[>8 cTopiiiKax машинописного тексту. Робота мгстить 43 рисунок i список викориотаноУ лиератури 'вН'чизняннх 1 эакордонних авто-piß ¡з 101 найменуваниям.

3MICT РОБОТИ

У вотум i обгрунтовано важливють i актуальшсть питань, розв"лзув:1Иню яки-/ присвячена дисертац^я, вказана мета роботи t

сформульовано основн! положения, як1 виноояться на захист. Також наведено о г ляд ро'б!Т задач термопружност! для рухомих джерел тепла та контактних задач !з урахуванням теплоутворення в!д ди сил тертя та зношування поверхонь.

Перша глава носить допом!жний характер. Тут в стисл!й форм! наведено внх1дн! р1вняння I основн! сп!вв ^ношения, необх^дн! для постановки та розв"язування контактних задач термопружност1 ¡з урахуванням кваз!стац!онарного та нестационарного фрикцшного теплоутворення.

В др.УГ1'й глав! дослужено плоек! кваз1статпчн! задач1 термопружност \ для п!впростору |х|<ч> (плоска деформащя), що на-гр1паетьоя на поверхн! У=0 рухомими в напрямку ос! х лпийними зосередженими та розпод^леними джерелами тепла. В § 2.1 знайдено розв'язок диферент'ального р1вняння теплопров!дност! гранично! задач I

V .>Т(х,у)

ЛТ(Х.У) +--= 0. (1)

к ¿х

( 1 - температура, V- швидмсть руху джерела тепла, к - коефии-ент температуропров!ДНост!, Л - оператор Лапласа) при умовах на меж1

оХ

X — - 1ЙС = О 6(Х), у=0, |х|<®, (2)

зу

' Т. Г . Т 0 , КОЛИ со, (3)

»* »У

( х - коеф!щент теплопров1дност!, й - коеф!ц1ент теллообмшу, 0-гуотина теплового потоку). Заетосуваиням комплексного прямого пе-ретворення Фур"е по ЗМ1НН1Й х та використанням методу контурного !нтегрування при переход! до простору ориг!нал!в розв"язок гранично! задач! (1)-<3) отримано у вигляд!

то

. О г В(х,у,з)■ е~ясгз

Т(х,у)=--е*р(~з,,)- ■■■ . (4)

я х с; -/з'+(2з0-Ух/(2к))з

де

У<х+Г) з2+а. э+Ь. о 2 .п

з0-- , В(х,у.а)= —,—:-5-, г=ОГ+Г>

2к з"+а,,э+Ь0

Уу "р № г + —- у,

ИХ 2

Уг 11 Г Уу Г

а,- — + - У» V —

1 • к X 1 I 2к }

Уг Ъ Г Уу I2 УЪ Г УН I2

й » _ + 2 - у, ь.= — + — г у + — г

"к X 1 [ 2К ) кх I их •

■г у +

Побудовано також. роэв"язок в1дгюв!лн01 кваз ¡статично'' гранично! задач! термопру.жност! для системи р"!внянь Ляме

ГйУ >»и , 1 <9'Г

)— ,

бц

■) г ли ей,, 1 (1-г1')ди..+ — —- + —- = 2лт(1+и) " дх I ах ау }

а " г ¿и. ¿»и , 1 <1-2и)Ди + — —+ = 2ат(1+к) у ву I <зх ау )

(5)

¿и, аи„ 1 ¿Т

+

оу

при умовах на меж! о

у^у^О. 3*0. | X | <ао " (6)

В результат! энайдено поля налружень та перем1'и^нь у п!в-простор!.

Досл!д*ено чаотков! випадки значень теплой зичних параметр!в задач!, зокрема, коли поверхня Ывпростору е тепло!зольованою' №=0). Показано, що поля терм!чних напружень та реремщень у гМв-проотор! мають вигляд комб!нац!| функц!й Ганкеля першого роду. Число и! результат» наведено для температуря та нормалът« перем! -щень меж! у=0 п!впростору в аалежност! в!л швидкоот! руху V та коеф!ц1ента теплов[ддач! 11.

На основ! фундаментального розв"язку (4) в § 2.2 методом компенсаций знайдено точний розв"язок зм1шаног задач! теплопро-еидноот) для р!вняння (1) при уморах на меж1

г <}, ,|Х|< I,

У=0. (7)

и, X > I,

х — ¿У

Вотаноьлено, що теплообмЬ! незначно впливао на розпод!л температур» шд джерелом (зниження максимально! поверхнепб!' темпера-

тури, розрахованоУ для значень числа Пекле Ре=У1/к=1 та критерш' Бго Ш-М/к=1 не перевищуе 5% пор1вняно з випадком тепло¡зольова-но1 поверхн! (В1=0)).

Наближений розв"язок кваз1стащонарноУ задач1 теплопров1Д-ност! (1), (7) та В1ДП0В1ДН01 кваз!статично У задач1 термопружнос-тí (5), (7) за допомогою методу усереднених штегральних характеристик отримано в § 2.3. Зважаючи на незначну (не б1лыие 3%) р!з-иицю в результатах п!д час знаходження максимальних поверхневих температур точним (§ 2.2) та наближеним (§2.3) методами, зроблено висновок про доцхльш'сть використання останнього при розв'язуван-ванн! задач такого класу.

Третя глава присвоена плоск1й контактн!й задач1 термопруж-ност1 для п!впростору 13 урахуванням кваз1стац1онарного теплоу-творення. Розглядаеться контакт п!д д!ею притискаючоУ сили Р двох пружних т1л, одне з яких (штамп) ковзае по поверхн1 ¡ншого (гпв-прост:р) з пост!йною швидк1стк> V. Взаемод!я Т1Л супроводжуеться на Д1лянц1 контакту теплоутворенням, жтенсивн!сть якого р!вна потужност! сил тертя. Тепловий контакт М1-ж Т1лами не!деальний. Поза д1лянкою контакту В1льш поверен! Т1Л тепло¡зольован! (до-пустим1сть цього припущення робиться на гпдстав1 анал:зу результат^ другого розд!лу). Визначаються величина д1лянки контакту (в.Ь), розподтл контактного тиску р(х), температур Т^х), тепло-вих поток1в в Т1лах. 1ндекси ¿=1,2 тут та надал1 характери-

зують ве'лимини, пр в!дносяться до штампа (¿=1) та птпростору (¿=2). Т1ла в5днесено до ейлеровоУ сиотеми декартових координат хОу, жорстко зв"язаноУ з рухомим т1лом. Задача зведена до розв"я-зування ди$еренц1альних р1внянь теплопров1дност1 (1) для У=0 (штамп) та (п1впроот!р). ! р1внянь термопружност\ Ляме (5) при В1домих механ1чних I таких тепло$1зичних умовах

¿Т, <Я„

X —1 - —- = 17р(х), X * <В,Ь), У=0, (8)

Чу " ¿у

г ОТ, ■■ 01,, ■> ь,-, + +Т.(х>-Т. (х)=0, х е <в,Ь), у=0, (9)

' I <?у ' ¿У ) '

al

\—L^o, i-1,2, Х*(в,Ь), y=0 '»у

oo)

Тут f - коифпиент тертя, h0- контактний ,термоот'р. Задоволишючи вказан! мехашчн! та тепло${зичн1 rpaiimmi умов» (8)-(10), задачу зведе'но .до емотеми двох сингулярних ¡нтегральних р!внянь (СЛ. Р.) з особливим ядром типу Komi гидносно безроим!'рних тнску р*<?) та теплового потоку

/зГр*(Г) +— Г

я J

1 г р (r)clr

-t- íPeH

г-i

JV<r>

г <5-

aiei4(g-r) - N(S-T)

dr

H ЛЧ-Н

J q*(r)

+■ н(г-г)

dr- GJS), . (11 )

:»p*' (ГН - í p*(r) и J

1 X

— Г Го — M(t'-r) f-r X,

(Ir +

(12)

1 r

+ ¿ q" <f) t ~ Q* ti J

(r)

1 \ - - Ptj -i M(í-r)

e-r X.,

•ir-o, ¡e|<il

ДЙ

a p(a rib ) n b-a bm

p U')- ---() (r)- — q(a riti -), a,= — , b,,= — ,

P • í'VP ' " ?. " 2

Vn. ¿К. 2X ¡i x-b, c-b

q(r)-q (г)^'!.,*:'), —1, 11= £= ——, -r* --

?M, li nri na,.,

M(X)—^я(-х) I xj >-к. (¡ x¡ >j, vx/2k:;

tux> -е.,,, (-x> [i,, (ixi) -it (i x i)] 1k -x), (1 f)c,;Val

!„(•>. К;1(-) - модиф!кован1 функцП Бесселя пертого та другого

роду В1Дпоб1дно, Н(г) - $ункц!я Хев!сайда, - кое$1Ц1ентн

Пуассона 1 л!н¡йного теплового розширення вгдповгдмо, Р - пост!й-на Дандерса, с, II - коеф{ц}енти, що залежать В1Д термоопору (с) та механ!чних I теплових властивостей (Н) сп!вдотичних т!л, - функция, яка описуо геометрш поверх! п т!Л в облает! контакту.

СЛ.Р. < 11 >» (12) разом з додатковою умовою р1вновагИ1 Т1Л розв"язувалась чнеельно методом мехашчних квадратур. Розглянуто випадки взаемодГ/ лружного п!впростору 1з парабол¡чним та плоским штампами.

В четверти глав! дослдауетьсЯ вплив нестацюнарност! фрик-ц!йного теплоутворення на температурний та напружений стани взаемодтчих т!л. В § 4.1 побудовано розв"язок нестац!онарного диференц!алыюго р!вняння теплопров!дност! в цил!ндричн1'й систем! координат г,е,г

о71 1 дХ а71 в2 01

—* +---+ —т ---, 0<г<®, Шг<®, ЪО, <13)

ет'~ г ат аг* )1 ^ .

що задовольняе граничним умовам

■91 -Г-П(Г), СЬ=Г<1, X _ = { 2=0, 1,>0, <14)

аг I О, г>1,

I —* О . при (т2+г2)иг ® (15)

! початков !й умов!

1=0, г=о, ' <1б)

де 4<г)= }'ГУр(г), у - в^домий кое$Щ1ент розпод!лу теплових пото-к!в, р(г) - в!домий контактний тиок !з розв"язку осесиметрично'/ контактно! задач! для твлростору у !зотерм)чНому випадку1:

1 Попов Г.Я. Контактная задача теории упругости при наличии круговой области контакта // ПММ. 1962. Т. 26. Вот. I. С. 152-164.

00 ЗР

р(г)-р0(1-Р3)"|/2 У Кт-Р*<Р), Ро»—7. Р-г/1. (17) ,

де Р - притискаюча сила, Р *(Р) '- пол ¡коми Лежандра Гз эм!щеним аргументом, - коеф1ц!енти, цо визначаються пружнгми властнвос-тяш сп!вдотичних"Т1Л та IX геометр!ею.

Розе"язок крайово'1 задач! (13)- (16) отримано шляхом посл1 -довного застосування !нтегральних перетворень Ганкеля нулъового порядку по змжнШ г та Лапласа по часу I у вигляд!

со

т<Р,г,гоьл | р(г) Ф0(г,г,го) ^(ер)<1г, (1з>

о ■

Г 1 11/2 г" (2п-1)!!

Р(Г)= — ) хга—--¿а <п, О=гши/г. «9)

12? J У0т г -га!

Ф0(Г.2.Го)= - [ е г Л -^ - е Го1Л

2 1 I 2 Го1"-

-<£2<,г1г.\-£_ + его1//г1, 1-г/1, Го= кМ7, (20)

I 2 Го ^

¿а " Функция Бесселя I роду порядку от. еггс(-) - додатковиЯ

т

¡нтеграл 1мов!рностей, л= уг?р01/х.

Тут же побудовано розв".язок кваз! статично'/ задач! термопруж ноетI, що в!дпов1даа температурному полю (18)-(20), при умовах на меж!

' сг.-О, г=0, Кг<®, (21)

и^-» о, и,-+ О при (г2+г2)'/2 « . (22)

Компонент!! тензора температурних напружень о*, у швпростор! знайдено у виглядI Iнтеграл1В Ганкеля типу (18).

Показано, що повне поле напружень у'п^впростор! В1Д д 1Т си-

~1Х-

яового (17) I температурного О8) навантажень можна предотавити у вигляд!

з - о': + V, ■ и ¿1 Ь

до термоконтактний критер!й ршний

(гз)

<24)

Проведено чиселышй аналгл температури (17) та ¡нтенсивност!

дотичних напру^пь

в аалежност! в!д геометричних (Р,Ъ).та

часових О'о) параметров у ьипадку розпсд!лу тиску по Герцу (в сп1вв1дношен1и (17) ,сл1д обмслитиеь двома першими.членами ряду).

На основ1 побудованого розв'язку краново* задач! тегиюпро-в!дност1 (13)-(16) в 5 4.2 запропоновано математичну модель до-сл1д*ения перех!днил тешювих процео1в гид час розщнвання та подальшого схолоджешы (¡меля виходу з контакту) взасмодтчих м(кроьисту1Нв шорс-тких поверхонь. Встановлено, що час виходу температурного поля (1'0 в стацюнаршш стан для металевих поверхонь

Ск—10 5 м'/с, "1—17*мкм) стаиоып'Ц 0,14+0,22 мо. Характерна тривал1сть подальшого процесу конвективного охолоджения м кровно -тупу е на порядок метюь. Сумарна ж тривал1сть цих перехгдних пе-

р!од)в узгоднуетьея з експериментальнимн дашши".

В 5 4.3, внкористовуючи зиайдону температуру (17) та напру-ження (2-3), пропсшуиться термомехан¡чний критерий початку оношу-вання конструкци'ших материал!в п!д час &<икц Много контактуван-ня. Показано, що для матер ¡ал ¡в |з лппйиов залежшеты тсердост! по Бршолю В1д температури ( сталь ЩХ 15, оксидна керамка АЬ,0, I т.п.) вказаннй криторШ.ыожна подати у вигляд!

Я,

о"

шах

г*'

( с

V1}

при т>:т

(25)

кос

2,12-

1',,

( С-К^-Т

при Т>Т ,

(26)

11

[Зогдаиович II.Н., Бнлоъ В.И. Тыиют.з процессы в ооио контакта трущихся тел // Тройне и мшюв. Т. ¡3, и1"' 4. С. Сй4-С-ГЙ.

де cfj- максимально головне напруження, о^' - межа mIhhocti матер!-алу при ммнатт'й температур!, Тк - температура крихкопластичного переходу даного материалу ( наприклад, nopir крихколамкост!), С- характерна пост!йна (для стал! ИХ 15 С=1,09б, А1-.0- - СИ ,266). Побудоваш карти зношування заданпх матер!ал!в: крив! залежностей правих частил нер!вностей (25), (26) в!д термоконтактного крите-р1ю Wt (?Л)\ з ¡ншого боку на ц!й же карт г наносяться експлуата-

Ц1йлi точки шляхом задания безрозмгрних параметров Wt i рп/сР J за ix положениям робиться висновок чи буде мати Miene термомеха-Н1чне зношування зр}дио крнтер!¡в (25), (26). На Kapri зношування ¡снують облает! безумовного i умовного зношування, а також область без зношування. В облает! безумовного зноиування (знахо-диться вище прямоi Fo=0) nepiBHOCTi (25), (26) внконуються завж-ди. Якщо експлуатац!йна точка ^находиться в цiff облает!, зношування в!дбуваеться з моменту початку ковзання. Область, що лежить м!ж кривими Го=0 i Fo=co, називаеться облаотю умовного зношування. Як по експлуатацЫна то 1ка розташована в ц I й облает!, то час початку аноиування визначлетьс.я кривою, на яку вона попадав. Область, що лэжить нижче ,>риво1 Fo=a>, називаеться облает» без зношування; тут нер]вностЗ (25),. (26) не виконугсться н!коли. Таким чином, карта термомехэн¡много зношування дозволяе оптим1зувати лроцео зношування при експлуатацП 5>рикц!йного вузла.

Встановлено добру узгоджен1еть отриманих розрахункових та в!домих експериментальних даннх для стал! ШХ 15.

У гмдоумках коротко сформульовано отриман! результати ! висновки, чк1- виплнвають з проведения у робот! досл)Яяень.

ОСИОБН1 ГЕЗУЛЬТАТИ.I ВИСНОВКИ РОБОТИ

1. Отримано розв"язки'двовим!р1шх кваз1стагичних задач тер-мопружностi для ninnpocTopy, що нагр!васться зосередженими та розпод1леними рухомими л!н!Аними ' джерелами тепла. Температурив поле, перемещения i напру.т.ення у швпростср! за допомогою метод ¡в контурного пиегрування знзидено в аналогичному виглядь Побудо-вано асимптотику поведши.и ловерхневнх термНних перемщень в за-ле.тност! р!д гелнчинн критерию Bio та параметра Пекле. Доолг'джено'

вплив ишидкостI руху, 1нтвнсивмост1 розпод!лу поток!в тепла та конвективно I теплов1дцач1 а В1льних поверхонь на температуру та теры!чн! перемщення.

2. Розглянута плоска контактна задача термопру;шоот I для штампа, ща р!вном1рно ковзае по поверхн! пружного п!впростору а урахуванням теплоутворення та не1деальност1 теплового контакту. Задачу зведено до системи сингулярних !нтегродиференц1альних р!в-нянь другого роду, розв"язок яко I шукаеться за допомогою методу мехашчних квадратур, Лроана-гПзовано розв"язки задач! для штамп!в з парабол!чною та плоскою основами. У випадку штампу з основою, обмеженою дугою параболи, встановлеш, що: .

- при ф!ксован!й швидкост! ковзання штампу залежн1сть м|ж при-тискаючою силою Р та розм!рамн дишнки контакту мае лшШннй характер;

- !снуи граничив значения довжини д!лянки контакту а.:г при необ-меженому ( Р —» ® ) рост! сили Р. Величина асг эростае !з збышшенням параметра Пекле;

- при фасован¡й притискакжй сил! зб!льшення шьидкост! ксвзання штампу веде до зменшення роэм1р1в дыынки контакту.

Для штампу з плоскою основою показано, що значения тиоку всередин! д!лянки контакту е найвищим тод1, коли все тепло, що генеруеться внасл1док д11 сил тертя, направлено в штамп. Крив! темлератури в облает! контакту згладжуоться !з зб1льшенням числа Пекле ! при Ре-4 Ух можна наближати горизонт алмшми прямими.

3. Побудовано розв"язок осеенметрично!' задач! термопружност) для п!виростору, що нагршаиться по кругов¡й облает I своеУ по-верхш тепловим потоком з ¡нтенеившетю, пропорцШною контактному тиоку у в!дпов!дн!й 1зотерм!чн1й контактн!й задачи Задача тепло-пров!дност! розглянута в Нестац1оиарн1й постанови!, а термопружност! - в кваз!стач'ичн!й. Розв"язок отримано з допомогою апарату 1итегралышх перотворень Ганкеля по рад!альн!и координат! ! Лапласа по часу. Анализ числових результат¡в у випадку парабол!чного розпс;1!лу тиску показав, що: .

-. максимальна температура па диыши контакту винакае в центр! зони нагр!вання, да контактний тиск найбш.ший; чао, цеобх!дний для виходу температур» на усталений режим становить 10 1/к , де 1 - рад¡ус облает! нагр!ьання;

р!вень термонапруженого стану гпвпроетору характеризуетьоя термоконтактним критерии (24), що мгстить в собi як постыну частину ( механ!чн1 та теплоф1зичн! властивоот! матер!а-лу), так i зм!нну, яка визначаеться умовами контактування;

- 5снуе лока.пьний мгюмум значень макслмальних октяедричних напружинь токт з залежностi в iд параметра

- при низьких (менших 5) значениях паряччтра максимально значения токт досягасться всередин! ntenpocropy; з ростом параметра Я( це значения виходить на поверхню облает! нагр1вання.

4.. Розроблено математичну модель оц!нкн тривалоот! перех!д-них температурим* процесгв на фрикцЬ'нгсму контакт! ковзання морстких Т1Л. Знайдено' роз под i л нестационарно i температури в око-л1 вершини М1кронер5вност! при i"i фрикц Юному нагр(ванн!. ДоолГ-джено вплив теплев¡ддач! вкпьно'! поверхш нер!вност1 при виход! температур» на стацюнарний режим. 0ц1нена тривал!сть процесу охолодження шеля виходу единичноУ нер!'вност1 з контакту при на-явност i теплообмжу по Bcifi поВерхн).

5. Запропоновано термомеха|ичйпй критерЮ початку' зношування конструкцию« MaTepiariB при Ух фрикцЮному контактуванн!. За

заданими параметрами Vt j р,будуюеться карта термомехан1много зношування даного Marepia/iy, яка дозволяв обирачи режим екегшуа-тац!У, ст1йкиП до зношування.

Результат!) дисертацл опубликованi в роботах:

1. Евтушенко A.A., Уханская О.М. Квазистационарнь®! термоупругий контакт скольжения с учетом фрикционного разогрева // Трение и износ. 1992. Т. 13, Г 5. С. 787-794.

2. Евтушенко A.A., Уханская О.М. Неотационарний фрикционный разогрев при скольжении упругих сжимаемых тел // Прикл. матем.

' и мех. 1992. Т. 56. Вот. I, С. 111-1

3. Евтушенко A.A., Уханская О.М. Распределение температуры при генерации фрикционного тепла между стационарным штифтом и вращающимся цилиндром. // Научный симпозиум "Современные проблемы механики контактных взаимодействий", Ереван, 22-25 ноября 1992 г. Тезисы докладов. Ереван. 1992.

4; Евтушенко 0.0., Ухаиська О.М. Розпод{л температуры I перем)-'

щень у швпростор! niд flieio рухомого теплового потоку i конвективного охолодження // -xím. мех. матер(ал1в. 1992. Г 3. С. 18-25 о.

б. Евтушенко 0.0., Паук В.Й., Уханська О.М. Система штеграль-них р1внянь контактно! задач i термопружностi з врахуванням кваз1стац1онарного теплоутворення'в!д тертя // Доп. АН Укра

. ihm. 1992. Г Ю. С. 61-65.

6. Евтушенко A.A., Уханская О.М. Плоская контактная вадача термоупругости при квазистационарном теплообразовании от трения // Изв. Ml России. Мех. тв. тела. 1993. Г 5. С. 37-45.

7. Евтушенко 0.0.» Уханська О.М. Розпод!л Фрикцчиного тепла Mix 11ил1ндричними елементами трибоспряжень. // $¡3.-xím. мех. матер iалíb. 1993, Г 2. С. 89-96.

6. Евтушенко 0.0., Уханська О.М. Нестанiонарне теплоутьорення на контакт! ковзання шорстких поверхонь за умов змшаноп. тертя // Доп. АЛ УкраУни. 1993. ¥ II. С. 51-57.

9. Онишкевич В.Н., Уханська О.М., Яськевич }.Т. Врахування теп-доутворення 1 зношування в плоских i" осесиметричних контакт -них задачах // I М1жпар. симпоз1ум укра'жських ¡нженер1в-ме-ханíкIв, UbBiß, 18-20 травня 1993 р. Тези допевшей. Льв1в,

1993. С. 93-94. '

10. Yevtuslienko A.A., Ukliaaaka О.Ы. Plane contact problem oí thermoelastieity with qunai-steady frlctional heating // Int. J. Engng Sei. 1993. V. 31, Г 11, P. 1565-1573.

11. Евтушенко A.A., Уханская О.М. Определение нестационарных поверхностных искажений осесимметрично нагреваемого полупространства методом функции Грина, // Инж.-физ. журнал. 1994. Т. 66, Г 5. С. 627-633.'

12. Евтушенко A.A., Уханская О.М. Термомеханический критерий из-шивания // Трение и изноо. 1994. Т.15, Г 3. С.379-388.

13. Yevtuahenko A.A., Ukhanaka О.М. Non-stationary temperature field of discrete sliding contact of elastic t»diea // Wear,

1994. V. 176. P. 19-23.

14. Yevtushenko A.A., Ukhanaka ü.M. The thermal streaae3 anti displacements in a two-dimensional convective Half-apace for a moving heat source // Int, J. Heat Mass ТгапзГег. 1994-У.37, Г 17. P. 2737-2743. '

АННОТАЦИЯ

Рассматриваются квазистационарное и нестационарное теплообразования от трения в области фрикционного контакта упругих тел. Исследуется влияние скорости скольжения, времени к условий контактирования на основные износо-контактные характеристики. Предложен термомеханический критерий начала изнашивания конструкционных материалов.

The quasi-steady and the non-stationary Irictional heatings on the area of elastic bodies contact are considered. The influence of the sliding velocity, the time and the contact conditions on the fundamental wear-contact-characteristics is investigated. The thermomechnnical criterion of the wear beginning for the construction materials are proposed.

SUMMARY

Шдпиоано до лруку 2'|.Ю.У4.Форшт бОМ/Гб1. Обсяг! друк.лист. Яйн.бТГ.Тмр.ЮО.Бваплатно,

Друкврня УТЛ iu.Iia.Федором.Jfbïtv. Личпк!тськй 3,