Квазистатистические и низкочастотные механические релаксации, обусловленные структурной релаксацией металлических стекол тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

15 ден

БОБРОВ Олег Петрович

КВАЗИСТАТИЧЕСКИЕ И НИЗКОЧАСТОТНЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ РЕЛАКСАЦИИ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ СТРУКТУРНОЙ РЕЛАКСАЦИЕЙ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СТЕКОЛ.

Специальность 01.04.07. - физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Воронеж - 1996

Работа выполнена на кафедре общей физики Воронежского государственного педагогического университета.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Хоник В.А.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор А.И.Дрожжип (ВГТУ); кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник А.БЛебедев (ФТИ им. Иоффе РАН, С.-Петербург).

Ведущая организация: Физико-технический институт низких

температур HAH Украины (г.Харьков).

Защита состоится "10" декабря 1996 года в 148Ö часов на заседании диссертационного совета Д 063.81.01 при Воронежском государственном техническом университете (394026, г. Воронеж, Московский проспект, 14, конференц-зал).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан " & " LLOJ) 1996 года.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темьт. Интерес к металлическим стеклам (МС) обусловлен как чисто научными причинами, так и значительными возможностями их практического применения. Специфика структуры МС определяет уникальность большинства их свойств. Однако, к настоящему времени не удалось однозначно идентифицировать структуру этих материалов и на этой основе разработать адекватное описание их физических свойств. Кроме того, структура МС не остается неизменной во времени. В силу неравновесности структурного состояния МС в них самопроизвольно протекают в основном необратимые процессы, известные под обобщенным названием "структурная релаксация". Структурная релаксация (СР) изменяет все физические свойства МС. Достаточно давно был установлен факт ее определяющего влияния на пластическое течение МС при температурах выше комнатной. Однако, несмотря на многочисленные попытки шггерпретахщи пластического течения МС в условиях интенсивной СР (так называемого "гомогенного течения"), можно утверждать, что в настоящее время достаточно аргументированные и экспериментально апробкрован-нт.те представления о его природе отсутствуют. Вместе с тем, накапливаются данные о том, что гомогенное течение есть ни что иное, как СР, ориентировшшая полем внешних напряжений. Таим образом, возникает объективная необходимость разработки адекватной физической модели гомогенного течения в условиях интенсивной СР и ее экспериментальной апробации.

Цель и задачи исследований. С учетом изложенного, в работе была поставлена цель: разработать количественную модель необратимой СР в поле внешних напряжений, применить ее для анализа квазистатических и низкочастотных механических релаксаций (релаксации напряжений и низкочастотного внутреннего трения) и осуществить экспериментальную проверку разработанных представлений.

Для достижения цели работы были поставлены следующие задачи:

1. Проанализировать кинетику необратимой СР в свободном от нагрузки состоянии с учетом тепловой предыстории.

2. Сформулировать уточненную концепцию необратимой СР в поле внешних напряжений и рассчитать с ее помощью макроскопическую пластическую деформацию, обусловленную СР в иоле приложенных напряжений.

3. Получить уравнения, описывающие низкочастотное внутреннее трение и релаксацию напряжений, обусловленные необратимой СР.

4. Провести измерения низкочастотного внутреннего трения и релаксации напряжений в одном из МС, выбранном в качестве модельного, и на этой основе оценить степень адекватности разработанных представлений.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней впервые:

- осуществлен анализ кинетики необратимой СР в свободном от нагрузки и напряженном состояниях с учетом тепловой предыстории;

- получено выражение для тензора макроскопической пластической деформации, обусловленной необратимой СР под нагрузкой;

- получены уравнения, описывающие с единых позиций кинетику низкочастотного внутрйшего трения и релаксации напряжений в условиях интенсивной СР;

- разработан эффективный метод восстановления энергетического спектра необратимой СР металлических стекол по данным релаксации напряжешш в условиях линейного нагрева.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Установлена связь между средней локальной пластической деформацией, реализующейся в результате элементарного акта СР, и макроскопической пластической деформацией металлических стекол в напряженном состоянии.

2. Разработанный способ учета ориентирующего влияния внешнего напряжешш на кинетику необратимой СР металлических стекол позволяет количественно описать темперагурно-временные зависимости низкочастотного внутреннего трети и релаксации напряжений при линейном нагреве и в изотермических условиях с учетом тепловой предыстории.

3. Энергетический спектр необратимой структурной релаксации может быть восстановлен с использованием разработанного метода анализа кинетики релаксации в условиях линейного нагрева.

Практическая значимость. Разработанные представления о кинетике необратимой структурной релаксации МС в поле внешних напряжешш углубляют представления о природе стеклообразного соетояшга и могут послужить основой для количественного прогнозирования демпфирующей способности и кинетики накопления пластической деформации МС в сложных темпера^урно-силовых условиях испытаний.

Непосредственный инженерный интерес представляют разработанные методики измерений релаксации крутящего момента И низкочастотного внутреннего трения микрообразцов в изотермических условиях и при линейном на1реве.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждены на II научно-методической конференции "Использование научно-технических до-

стижепий в демонстрационном эксперименте и в постановке лабораторных практикумов" (Саранск, 1994 г.), VI международной конференции по структуре некристаллических материалов (NCM-6, Прага, Чехия, ] 994 г.), школе-семинаре "Релаксационные явления в твердых телах" (Воронеж, 1995 г.), международной конференции "Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений" (Тамбов, 1996 г.), 11 международной конференции по внутреннему трению и затуханию ультразвука в твердых телах (ICIFUAS-11, Пуатье, Франция, 1996).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 15 работ.

Личный вклад автора. Основные результаты и выводы диссертации получены лично автором.

Струкгура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка цитированной литературы. Работа содержит 116 страниц текста, включая 35 рисунков, 5 таблиц и библиографию из 105 наименовании.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель работы и основные положения, выносимые на защиту, представлены научная новизна и практическая значимость диссертации.

Первая глава содержит литературный обзор по теме диссертации.

Рассмотрены современные представления о структуре металлических стекол. Дана классификация имеющихся моделей структуры и краткое их описание. Указано, что, несмотря на многочисленность разрабатываемых моделей, проблема структуры далека от окончательного решения.

Рассмотрена структурная релаксация (CP) как физическое явление. Приводятся литературные данные о влиянии CP на различные физические свойства МС. Представлены основные физические модели CP: модели свободного объема, модель спектра энергий активации, смешанная ("mixed") модель. Описаны механизмы реализации CP в рамках различных моделей, приведены основные аналитические выражения. В моделях Спейпена и Аргона в качестве кинетического параметра выбран избыточный свободный объем, изменения которого при испытаниях представляют собой структурную релаксацию и определяют скорость пластической деформации при наличии внешнего напряжения. Однако предположение модели о том, что элементарные сдвиговые перестройки происходят с единственной энергией активации, является слишком грубым упрощением. В сметанной модели, развиваемой A, van den Beukel, аргументируется идея о том, что можно выделить составляющие CP, связанные с химическим и топологическим упорядочением. Приведены недостатки та-

кой точки зрения и посвященные этому критические работы. Модель спектра энергий активации свободна от недостатков, присущих моделям свободного объема и смешанной модели. В этой модели, однако, отсутствуют разработанные количественные представления о влиянии предварительной термообработки и приложенного напряжения.

Приведены литературные данные, содержащие результаты экспериментальных исследований релаксации напряжений и внутреннего трения. Отмечена роль СР в указанных физических явлениях.

На основе проведенного анализа литературы сделано заключение о том, что в настоящий момент нет единой точки зрения на природу, внутренние механизмы СР. Отсутствуют адекватные количественные представления о пластической деформации МС в условиях интенсивной СР. В заключение обосновывается постановка задачи исследования.

Во второй главе приведены данные об исследуемых материалах и о методике измерений физических свойств, использованной в работе. Вторая глава содержит также описание устройства и принципа действия экспериментальной установки. Установка позволяет регистрировать временные и температурные зависимости низкочастотного (со < 2 с-1) внутреннего трения и крутящего момента, а также проводить в процессе измерений различную термообработку в диапазоне температур 293 -г 1000 К, стабилизацию температуры с точностью ±0,25 К в изотермическом режиме и стабилизацию скорости нагрева с точностью 1% в режиме линейного нагрева или линейного охлаждения. Для исследований использовались микрообразцы ((40 -ь 60) х (40 -ь 60) мкм х 10 -г 12 мм) МС СоуоРезй^Вю, полученные вырубкой из исходной ленты. Приведены оценки погрешностей измеряемых и рассчитываемых величин.

В третьей главе представлен теоретический анализ кинетики СР металлических стекол в свободном и напряженном состояниях с учетом тепловой предыстории.

В первом разделе приведены положения концепции необратимой СР, использованные в качестве основы для построения количественной теории:

1. Структурная релаксация в отсутствие внешней нагрузки осуществляется посредством совокупности необратимых некоррелированных локальных элементарных сдвиговых перестроек с распределенными энергиями активации в определенных областях структуры - центрах релаксации (ЦР).

2. Элементарные сдвиги в центрах релаксации осуществляются в две стадии. На стадии 1 реализуется термоактивируемый сдвиг с активационным объемом порядка атомного объема V. Ориентация этого сдвига определяется конкретной атомной конфигурацией объема V и не зависит от ориентации приложештого напряжения. В

исходном состоянии такие атомные конфигурации являются своеобразными "стопорами", сдерживающими пластическую деформацию в прилегающих областях материала. В результате терможгивируемого устранения "стопора" начинается стадия II сдвигообразовшшя - стадия пластического течения в некотором объеме П вокруг центра релаксации. Это пластическое течение реализуется посредством преодолеть совокупности малых акгавационных барьеров и является поэтому практически атермическим.

Кинетику уменьшения спектральной объемной плотности N(£,1) цетров релаксации можно описать линейным дифференциальным уравнением первого порядка:

где V - частота попыток преодоления активациогагого барьера Е на I сташш элементарного сдвига ^у ~ 1013 , к - постоянная Больцмана, Т - температура. В результате изотермического отжига в течение времени = т при температуре Т = Та спектр энергий активации принимает вид

Е

-уИ ехр|

(1)

Нт(Е,Та,т) = М0(Е)ехр

-ут ехр -

кХ

= К0(Е)ва(Е,Та,т),

где М()(Е) - исходный энергетический спектр СР свежезакалешюго МС. В случае линейного нагрева со скоростью Т от температуры То в течение времени I = т

можно записать:

Кт(Е,Г,х)= Ы0(Е)ехр

X

1-

-у J ехр

о

ЦТ0 +Т1)

<й

КоЭ^ЕД.т).

Характеристические функции отжига 0а и 0| пршшмают значения от 0 до 1, резко изменяясь вблизи некоторой энергии активации Е = Е0. В силу этого 0а и 0[ можно аппроксимировать ступенчатой функцией

Г°'Е<Е». (2)

-о

Характеристическая энергия активации Е0, определенная как энергия активации, соответствующая максимальной скорости уменьшения объемной плотности ЦР,

э

может быть рассчитана из условия

ЗЕ дх

= 0.

(3)

С использованием кинетического уравнения (1) в работе приведен анализ кинетики СР с учетом тепловой предыстории. Объемная плотность ЦР после предварительного изотермического отжига при температуре Та в течение времени та и

последующего линейного нагрева со скоростью Т в течение времени т определяется выражением

= 1^0(Е)ехр

ехр

-V I ехр[ - ^

к(т„+Т:)

Л

о

Получены аналитические выражения и представлены результаты численного расчета характеристической энергии Ео- Показано, что кинетика Ео определяет скорость и степень необратимой СР.

С целью более наглядного представления влияния предварительной термообработки на кинетику структурной релаксации в условиях линейного нагрева были произведены расчеты относительной скорости СР - отношения скоростей СР предварительно термообработанног» и исходного материалов в один и тот же момент времени. Скорость структурной релаксации при этом была определена как число актов срабатывания центров релаксации в единицу времени в единице объема с энергией активации, равной характеристической энергии.

Установлено, что температурные зависимости характеристической энергии и относительной скорости СР разбиваются на два участка, отражающих две стадии структурной релаксации. На первой стадии, продолжительность которой зависит от температуры и времени предварительного отжига, скорость СР мала и характеристическая энергия слабо линейно растет с увеличением температуры в процессе нагрева и увеличивается с ростом температуры предварительного отжига. После небольшого переходного участка при достижении характеристической энергией значения Е0 = кТа 1п(\л;а), где Та, та - температура и время предварительного отжига, начинается вторая стадия - стадия установившейся структурной релаксации - элементарные перестройки в той части спектра, которые были слабо затронуты предварительной термообработкой. Вторая стадия начинается при температурах близких к Та и приводит к резкому увеличению скорости "срабатывания" ЦР до скорости, соответствующей исходному образцу. На второй стадии Е0(Т) не зависит от тепловой

предыстории, подчиняясь уравнению Е0(Т) = АТ, угловой коэффициент А которого слабо зависит от скорости нагрева и частоты попыток V.

Каждый элементарный акт структурной релаксации сопровождается некоторой сдвиговой микропластической деформацией. В отсутствие внешнего напряжения макроскопическая деформация равна нулю (если пренебречь изотрошюй усадкой), так как направления элементарных сдвигов равновероятны. Нагружение приводит к пояшгешио анизотропии сдвигов: вероятность сдвигов в направлении приложегаюй нагрузки возрастает, так как внешнее сдвиговое напряжение ст уменьшает энергетический барьер каждого благоприятно ориентированного по отношению к внешней нагрузке центра релаксации на величину усУ, где V - объем, соответствующий стадии I элементарного акта релаксации, у - сдвиговая пластическая деформация этого объема. Энергетические барьеры неблагоприятно ориенгаровашшх центров релаксации увеличиваются на такую же величину.

Представлены результаты оценки влияшш приложенного внешнего напряжения на кинетику СР, приведены соответствующие аналитические выражения и расчеты относительной скорости СР в напряженном состояншь Показало, что интенсивная СР в нагруженных образцах начинается раньше, чем в ненагруженных, что является прямым следствием уменьшения активационных барьеров благоприятно ориентированных ЦР при нагружении.

Ко1ггролирую1ций кинетику структурной релаксации процесс термоактивируе-мой перестройки атомных конфигураций на I стадии элементарного акта сдвига вызывает перераспределение избыточного локального свободного объема в окружающей области и увеличивает подвижность соседних атомов, обеспечивая их перестройку в объеме О. на стадии И. В рамках модели спектра энергий активации процесс перестройки структуры на стадии II можно рассматривать как цепь последовательных коррелированных актов взаимного смещения атомов, приводящих к релаксации структуры в объеме П. Если - тензор пластической деформации в объеме О, включающий сдвиг и всестороннее сжатие, то тензор макроскопической деформации можно представить как = |к0(ЕС1)с1Е() , где угловые скобки обозначают усреднение по всем элементарным объемам О., а интеграл вычисляется в пределах, соответствующих положению Ео в начале и конце эксперимента. В отсутствие внешних напряжений вследстапе случайного характера сдвиговых деформаций для разных объемов П образец испытывает только гидростатическое сжатее. На основе этих представлений было получено следующее выражение для тензора макроскопической пластической деформации:

= +с(1)а151к +20^}«|к0(Е0)с1Е0 ,

где 5ц, - символ Кронеккера, е^ - среднее относительное изменение объема П в

результате элементарного акта СР, с'1) и с^ - структурные параметры. Дли случая чистого сдвига (о^ = С|2 = о ) макроскопическая пластическая деформация

£12 = £Пя= 2с^сГ! |м0(Е0)с!Е0 . При этом множитель е0 = Со (где С ,2с«)

представляет собой среднюю сдвиговую деформацию в результате элементарного акта направленной структурной релаксации. Полученное выражение можно применить для расчета кинетики релаксации напряжений и низкочастотного внутреннего трения, обусловленного структурной релаксацией.

Таким образом, макроскопическая пластическая деформация £ш(т), вызвшшая направленной структурной релаксацией под нагрузкой, определяется числом центров релаксации, сработавших в единице объема за время т и может быть рассчитана как

со

епл(т) = СаП|(МХа(Е)- Мт(Е,фЕ, о

где МТа(Е)- объемная плотность центров релаксации при т = 0 (т. е. имеющихся в материале к моменту окончания предварительной термообработки), 1Чг(Е,т)- объемная плотность ЦР в момент времени т.

С учетом этого выражения из уравнения баланса полной епол, упругой г.у11р и пластической епл деформаций (кп ол = е>71р + спл) получено уравнение, позволяющее численно рассчитать кинетику релаксации сдвигового напряжения сг(т):

с(т)

со

■2 |^(Е)0(Е,а,т)с1Е

о0=0, (4)

1 + :

о

где Т^(Е) = К0(Е)ПСО, О - модуль сдвига, а0 - значение напряжения при х = 0. Вид функции 0(Е, а, т) в этом уравнении определяется ввдом предварительной термообработки. Для случая линейного нагрева со скоростью Т после предварительного изотермического отжига при температуре Та в течение времени та

-1

1—еж 2

-v

ч о

Л 1 Нто+'и),

(5)

При изотермическом отжиге при температуре То после предварительной изотермической термообработки при температуре Та (Т0 > Та) в течение времени та функция 0(Е, ст, т) имеет вид:

(Т0-Т,)/Т

©{Е, о, т) = ехр| -ута ехр[ 11 ехр

"Ц-Н-т^1«

V о

I

ехр

Л

-уехр -V Iехр]

Е + о^У

кТп

сИ

б)

С использованием приближения "ступеньки" (2) получены упрощенные расчетные формулы, а также указаны спрямляющие координаты для релаксации напряже-1шй в процессе изотермического отжига.

В следующем разделе представлен анализ кинетики внутреннего трения, обусловленного необратимой СР. В предположении о том, что скорость макроскопической пластической деформации пропорциональна скорости срабатывания ЦР и с использованием приближения "ступеньки" получена формула для расчета внутреннего трения (ВТ) свежезакаленного МС в изотермическом режиме:

кТ0

Ч^Ь) = ^(Е0(т))

(7)

ш(та + т)'

В случае линейного нагрева выражешге для ВТ имеет вид:

0^(Т)=^(Е0(Т))ЛТ/ш. (8)

Из последних соотношений следует, что кинетика изотермического ВТ должна спрямляться в координатах (^(т) - Но(Ео(т))/(та + т), а кинетика ВТ в процессе

линейного нагрева - в координатах (^'(Т) - 1Чо(Ео(Т)). Соответствующие угловые

коэффициенты должны быть равны кТ/ю и АТ/ш.

В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований внутреннего трения и релаксации напряжений в МС СоуоРезй^Вю.

Измерехшя внутреннего трения при наличии постоянного магнитного поля к 200 Э показали, что магаитомеханическое затухшше в исследуемом материале пренебрежимо мало. На основе измерений температурных зависимостей квадрата резо-

нансной частоты, внутреннего трения и дилатометрических ш&исдш«иий определена температура начала кристаллизации исследуемого МС, которая составила примерно 773 К. Значение температуры кристаллизации определяло выбор температурных режимов испытаний МС. Оценка уровней затухания при различных частотах колебаний позволила сделать вывод о целесообразности измерений ВТ на максимально тгзкой частоте.

Низкочастотное внутреннее трение О1 в свежезакаленных МС можно разделить на две составляющие: потери О^1, обусловлешше необратимой структурной релаксацией и потери, вызванные структурно-обратимыми диссипативными процессами, которые определяют уровень фона в. релаксированном аморфном состоянии. Температурная зависимость <31С\('Г) измерялась после предварительного изотермических) отжига при Т = 703 К в течение 30 мин, проведенного непосредствешю в измерительной установке. Указанный режим термообработки определялся, 0.12 с одной стороны, стремлением достичь максимально релаксированно-го структурного состояния, а с другой - избежать кристаллизации. Таким образом, вклад необратимой СР в измеряемое затухание может быть рассчитан как

аГг1(т,1) = д1(т,1)-дге11(т).

Установлена устойчивая тенденция к росту (Зз/ с увеличением скорости нагрева и уменьшением угловой частоты. Показано, что величи-

-1

с1 0.08

0.04

0.00

> • □ + 1111 со У X

У Д

¿1 у' < • 9 О + +

0.00

0.04

0.03

0.12 0.16 Т, К/с

Рис. 1. Зависимости произведения ш-О^1 от ско-

на ВТ при данной температуре пря- роста нагрева для МС Со70Ре58'|15В10 при различие пропорциональна скорости на- ных температурах: 1 - 373, 2 - 473, 3 - 573, 4 - 673 грева И обратно пропорциональна К' Экспериментальные точки получены сечением циклической частоте колебаний температурных зависимостей произведения га-С^/ (рис. 1), В соответствии С формулой ДМ различных скоростей нагрева. Прямые соответ-

(8). Отмечено, что увеличение угла ^^ УЧ^нным значениям угловых коэффи-

, . циентов линий, проведенных через начало коорда-

наклона прямых мр" (Т) с ростом иат и (:аждую эксперт.епталъпую точку при Т =

температуры является, в первую оче- сопЛ-

редь, отражением ввда функции спектральной шютноеш цешров релаксации.

Измерения ВТ в процессе изотермического ошва показали, что для всех-исследованных образцов ВТ со временем уменьшается, а начальный уровень потерь растет с увеличением температуры отжига. Показано, что в соответствии с формулой (7), экспериментальные данные спрямляются в координатах О'СО

^о(Ео(*))/(*а + т), причем угловой коэффициент получаемых прямых действительно близок к кТ/а.

Представлены результаты измерений релаксации крутящего момента образцов Соу^^^о (рис. 2) после различной термообработки. Показано, что скорость релаксации напряжегатй определяется главным образом температурой предварительного отжига. Приведенные на рис. 2 экспериментальные дашше использовались в дальнейшем для количественного сравнения с соответствующими уравнениями, полученными в рамках предлагаемой модели необратимой структурной релакеащш. С этой целью был проведен расчет температурных зависимостей нормированного крутящего момента М(Т)/Мо . Абсолютная величина крутящего момента при этом рассчитывалась как

ГО

М(ч) = 2л ^(г,т)г2(1г, где го - радиус о

образца (для простоты принималось, что образцы имеют цилиндрическую форму), т = Т/Т. Зависимость <т(г, т), необходимая для этого расчета, была получена путем численного решения уравнения (4) с использованием функции N¡5 (Ё), по-казашюй на рис.3 (способ определения этой функции изложен ниже).

Значения параметров расчета выби-

ные (сплошные кривые) температурные зависимости

рались такими же, как и в прове- ,, ,. „

нормированного крутящего момента МС Сото^езм^Вю

дешюм эксперименте. Результаты в условиях лизкйного на!рева для различных темпера-расчеты представлены сплошными тур таи 1 - 293 К, 2,6-107 с; 2, 3, 4 5 - 473, 573, 673 и лшшями на рис. 2, откуда видно, 773 К, 900 с, соответственно. Скорость нагрева Т = 5 что расчет адекватно воспроизводит К/мин.

Т, К

Рис. 2. Экспериментальные (символы) и рассчитан-

основные особенности эксперимент: сильную зависимость кинетики релаксации от температуры предварительного отжига и "затяжку" релаксации в области 450 < Т < 550 К для случаев Та = 293 и 473 К.

Представлены результаты экспериментальных исследований и численного расчета (по формулам (4) и (6)) изотермической релаксации напряжений образцов MC Co7oFe5Sii5Bio, а также результаты перестроения экспериментальных данных в спрямляющих координатах. Отмечено количественное соответствие расчетов эксперименту и воспроизведешь наблюдаемых экспериментальных особенностей.

Экспериментальные данные измерения релаксации напряжений в процессе линейного ширеьц после различных термообработок (рис! 2) были использованы для восстановления энергетического спектра необратимой СР в соответствии со следующей методикой.

С помощью уравнешвт (4) можно записать:

рр___Оо_

"¡(т + Лт) о(т)

: 2 Jno(E){©(E, а(т + Лт), т + Дх) - ©(Е, а(х),x)}dE, (9)

о

где а(т) и а(т + Ат) - значения напряжения в моменты времени т и х+Дт.

Величина релаксации напряжений за время Ах определяется произведением стоящих под интегралом сомножителей ^о(Е) и

А0(Е) = ©(Е,ст(т + Ах),х + Дт) - ©(Е,ст(х),х). Функция А©(Е) имеет вид достаточно узкого ника, в силу чего может быть аппроксимирована прямоугольной функцией

О, при Е < Е0 - АЕ/2

Г(Е)= А0шах, при Е0 - ДЕ/2 < Е < Е0 + АЕ/2 , 0, при Е > Е0 + АЕ/2

высотой А© „их и шириной АЕ , где Ео - энергия активации, соответствующая максимуму функции Д0(Е), Л©шах = Д©(Е0),

СО

АЕ = (Д©^)"1 |{©(Е,с(х + Дх),х + Ах) - ©(Е,а(х),х)^Е, о

так что площади под графиками функции Лв(Е) и аппроксимирующей ее прямоугольной функции Г(Е) одинаковы. Эта аппроксимация предполагает, что вклад в релаксацию напряжений при изменении времени от- т до х+Дх дает участок спектра шириной АЕ. Значения ДЕ, определенные таким образом, составляют (2 -г 3) кТ для Ат порядка десяткой секунд. Считая, что на отрезке столь малой ширины АЕ объем-

нал плотность петров релаксации МЙ(Е) не зависит от энергии активации, для произведения М0£ХХг = N0 из уравнения (7) легко получить:

_оо/о(т+Ат)-р0/р(т)_

N0

2 |{©(Е, с(т + Дт), т + Дт) - ©(Е, а(х), т)

(10)

Этот метод можно использовать в том случае, когда шаг Дт по времени мал и спектр ГЧ0(Е) на отрезке ДЕ достаточно пологий, так что

ягЦ «лё^о)-

Значение N2 в формуле (10) соответствует энергии активации Е = Е0, близкой по своему значению к характеристической энергии, определенной согласно условию (3). Таким образом, перебирая все временные отрезки Дт на шкале времени, по

формуле (10) можно восстановить функцию Мо(Е). Очевидно, что величины П, С и

О слабо зависят от температуры (и, соответственно, от энергии активации, ибо, согласно "ступенчатому" приближению (2), в данный момент времени срабатывают центры релаксации с единственной энергией активации Е = Ео).

Поэтому функция Сч(*(Б). фактически представляет собой энергетический спектр необратимой СР.

Для оценки адекватности со

го

предлагаемого способа восстановления спектра и проверки работоспособности численного алгоритма его реализации решались тестовые задачи, супь которых состоит в следующем. Были выбраны две произвольные зависимости 1^о(Е), различающиеся как по форме, так и по абсолютным значениям величин М* С ИХ ПО- новяснная нз экспериментов по релаксации крутящего

1.5 2.0

Е, эВ

2.5

Рис, 3. Зависимость N5 от энергии амиващш, восста-

мощью по формуле (4) (совместно

момента в процессе линеиною нагрева.

с соотношением (5)) была рассчитана релаксация напряжений в процессе линейного нагрева. Результаты расчета использовались для решения обратной задачи - восстановления спектра по формуле (10) с теми же параметрами. Эта процедура показала хорошее соответствие восстановленных спектров энергий активации исходным тестовым спектрам, что указывает на корректность формулы (10) и разработанной методики восстановления спектра в целом.

С помощыо формулы (10) с использованием 20 полученных экспериментальных кривых релаксации крутящего момента в условиях линейного нагрева после различных предварительных термообработок были произведены расчеты реального спектра энергий активации. Результаты расчетов указывают на существование различий в исходных спектрах энергий активации разных образцов МС одного и того же химического состава. Следует отметить, что эти различия наблюдались в том числе и при восстановлении спектра из экспериментов, проводившихся в одинаковых условиях. Очевидная причина различий заключается в неодинаковости атомной структуры использовавшихся микрообразцов, обусловленная неоднородностью скорости захалки исходной лапы. Усредненная по всему массиву полученных данных функция N¡5 (Е) показана на рис. 3. Эта функция и принималась за исходный энергетический спектр необратимой структурной релаксации МС О^оРе^^Вдо при расчетах по формуле

(4).

Разработанный метод восстановления энергетического спектра необратимой СР по сравнению с другими известными методами огличаегся простотой и хорошей точностью. Метод построен на решении уравнений, описывающих релаксацию напряжешш и получсшшх с использованием апробированных физических гипотез (в отличие от известных методов, использующих одно и то же релаксационное уравнение для анализа существенно различных физических свойств). Преимущество метода заключается также в том, что он дает устойчивое, не осциллирующее решение.

Последний раздел четвертой главы посвящен анализу кинетики релаксации в условиях кинетически заторможенной СР. Если скорость СР при температуре испытаний достаточно мала, то при высоких напряжениях МС будут деформироваться гстерогешго, с образованием полос сдвига. Другими словами, граница между гомогенным течением, которое следует интерпретировать как СР, ориентированную внешним напряжением, и гетерогенной пластической деформацией определяется не гомологической температурой (как принято считать в литературе), а скоростью СР. В условиях низкой скорости СР механизм направленной структурной релаксации не является эффективным и элементарные акты сдвига при больших напряжениях становятся коррелированными, вызывая распространение фронта локализовшшого

сдвига. Существует довольно много косвенных свидетельств того, что такое течение следует рассматривать в рамках дислокационных представлений.

Скорость СР свежезакаленных образцов очень мала при комнатной и более шпик температурах. Тогда релаксационное поведение МС при комнатной температуре должно кардинально отличаться от такового в условиях интенсивной СР и описываться иными зависимостями. В частности, если пластическое течение в условиях кинетически заторможенной СР действительно реализуется по дислокационно-подобному механизму, анализ кинетики релаксации напряжений может бьтгь проведен с использованием стандартного метода термоакшвационного анализа. Определяемые при этом термоактивационные параметры будут характеризовать микромеханизм пластической деформации.

Проведен термозит шапиотшй анализ юшегики релаксации напряжений в МС СоуоКе^^В^ и Ре4оТ^4оР14В6 при температурах 5, 78 и 293 К. Показано, что кинетика релаксации может быть описана уравнениями, применяемыми для термоакти-вационного анализа дислокациошюй деформации кристаллов:

(¿о = const, Е - энергия активации, V - активационньш объем, а* - эффективное напряжеште, М - эффективный модуль системы образец - машина) и

(ш - параметр релаксации, Л = const). Рассчитанные с помощью этих уравнешш абсолютные значения активационного объема и характер его температурной зависимости качественно соответствуют таковым для кристаллических материалов и сплавов, подтверждая тем самым предположение о дислокационно-подобном механизме локализованного течения металлических стекол, реализующегося в условиях гаше-тнчески заторможешюй структурной релаксации.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ. 1. Необратимую структурную релаксацию МС следует интерпретировать как совокупность локальных некоррелированных атомных перестроек с распределешгыми энергиями активации в определенных областях структуры - "центрах релаксации". Каждая элементарная перестройка реализуется в две стадии: I - термоактивируемая перестройка с активащгонным объемом порядка атомного объема и II - последующее атермическое пластическое течение окружающей области в соответствии с величиной и ориентацией приложенного напряжения. Получено выражение дня тен-

-а = Ac m

зора макроскопической пластической деформации, обусловленной необратимой СР в поле приложишь« напряжений.

2. Кинетика необратимой СР решающим образом зависит от температуры предварительного отжига Та: при Т < Та скорость СР очень мала (область "кинетически заторможенной" СР) и определяется релаксационными процессами в той часта энергетического спектра, в которой они в основном завершены; при Т > Та скорость СР близка к таковой для неотожженного материала (область "интенсивной" СР) и определяется релаксационными процессами в незатронутой предварительной термообработкой части спектра СР. Описание кинетики СР заметно упрощается без су-ществетшой потери точности в результате введения "характеристической энергии активации", определяемой как энергия активации, соответствующая максимальной скорости уменьшения объемной плотности центров релаксации.

3. В рамках предложешюй модели получены аналитические выражения для низкочастотного ВТ, обусловленного необратимой СР. В данный момент времени величина ВТ пропорциональна объемной плотности центров релаксации с энергиями акшвации, равными характеристической энергии активации, производной характеристической энергии по времени, скорости нагрева (для случая неизотермическою испытания) и обратно пропорциональна частоте. Проведенные измерения низкочастотного внутреннего трения МС Со/цРезЗ^Вщ показали хорошее соответствие полученных соотношений эксперименту.

4. Получены интегральные уравнения, описывающие кинетику релаксации напряжений в изотермических условиях и при линейном нагреве с учетом тепловой предыстории. Проведенные измерения релаксации крутящего момента в исходном и предварительно отожженном при различных температурах МС СоуоРезБ^Вю позволили констатировать соответствие расчета эксперименту.

5. Разработан эффективный способ восстановления энергетического спектра необратимой СР по данным релаксации напряжений в процессе линейного нагрева. Получен реальный энергетический спектр МС Сс^оРсзЭ^Вю-

6. Термоастивационный анализ экспериментальных данных по релаксации напряжений в МС Со7оРел5115В]о и Рс/юМ^юР^Вб при Т < 293 К показал, что в условиях кинетически заторможенной СР пластическая деформация может быть описана уравнениями, применяемыми для анализа дислокационной деформации кристаллов. Рассчиташшс температурные зависимости активационного объема релаксации качественно соответствуют таковым для кристаллических металлических материалов.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Бобров О.П., Сафонов И.А., Хоник ВА Низкотемпературная релаксация напряжений и активационный объем в металлических стеклах // ФТТ. -1994. -Т.36, N6. -С. 1703-1709.

2. Bobrov О.Р., Khonik VA, Safonov IA Kinetics oflow temperature stress relaxation in metallic glasses // Scr. Mel. et Mater. -1995. -V.32, N9. -P.1369-1373.

3. Bobrcfv O.P., Khonik VA Inhomogeneous flow via dislocations in metallic glasses: a survey of experimental evidence // J. Non-Cryst. Sol. -1995. -V.192-193, -P.603-607.

4. Белявский В.И., Бобров О.П., Косипов AT., Хоник BA Направленная структурная релакеащш и низкочастотное внутреннее трение свежезакаленных металлических стекол // ФТТ. -1996. -Т.38, N1. -С.30-40.

5. Бобров О.П., Косилов А.Т., Хоник ВА Гомогенное течение и возврат формы металлических стекол как результат необратимой направленной структурной релаксации // ФММ. -1996. -Т.81, вып.3. -С. 123-132.

6. Бобров О.П., Косилов А.Т., Хоник В А Кинетика релаксации напряжений в металлических стеклах в условиях линейного нагрева // ФТТ. -1996. -Т.38, N4, С. 1086-1090.

7. Бобров О.П., Косилов AT., Михайлов ВА, Хоник ВА Явления механической релаксации, обусловленные структурной релаксацией металлических стекол // Известия Российской Академии Наук. Серия физическая. -1996. -Т.60, N9, -

С.124-133.