Квазистационарные и динамические режимы взаимодействия релятивистски интенсивного лазерного излучения с закритической плазмой тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

604613921

На правсарукописи

КОРЖИМАНОВ Артём Владимирович

КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ РЕЛЯТИВИСТСКИ ИНТЕНСИВНОГО ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ЗАКРИТИЧЕСКОЙ ПЛАЗМОЙ

01.04.08 - физика плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 3 ЯНВ 2011

Нижний Новгород - 2010

004618921

Работа выполнена в Институте прикладной физики РАН (г. Нижний Новгород)

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук А. В. Ким

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук И. Ю. Костюков

доктор физико-математических наук, профессор Н. Е. Андреев

Ведущая организация:

Физический институт имени П. Н. Лебедева РАН

Защита состоится 2.? декабря 2010 г. в 1500 часов на заседании диссертационного совета Д 002.069.02 в Институте прикладной физики РАН (603950, Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН.

Автореферат разослан _2б ноября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор Ю. В. Чугунов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Бурное развитие лазерных технологий, связанное с открытием в 1985 году метода усиления импульсов с линейной частотной модуляцией [1], привело к созданию лазерных систем, способных генерировать излучение мощностью выше 1 ПВт [2]. При этом качество получаемых пучков позволило фокусировать их в пятна диаметром порядка нескольких длин волн, что обеспечило достижение интенсивности излучения на уровне 1022 Вт/см2 [3]. В настоящее время в мире разрабатывается сразу несколько комплексов, на которых планируется достигнуть мощности излучения 10 ПВт. Это, во-первых, Vulcan-lOPW, являющийся модернизацией установки Vulcan, действующей в Резерфордовской лаборатории в Англии. Во-вторых, это ILE-Apollon, разрабатываемый в рамках панъевропейского проекта ELI, направленного на создание установки экзаваттного уровня. Наконец, мультипетаваттный комплекс планируется создать в Институте прикладной физики РАН на основе уже имеющегося лазера PEARL мощностью 560 ТВт.

Изучение механизмов взаимодействия сверхсильного излучения, получаемого на таких установках, с веществом является фундаментальной задачей, стоящей перед современной физикой, и широко исследуется как экспериментально, так и теоретически многими научными группами [4]. Повышенный интерес к этой проблеме объясняется также наличием большого количества связанных с ней практически важных приложений.

Среди приложений особо можно выделить следующие: разработка компактных ускорителей электронов [5] для предварительного ускорения электронных пучков с целью их использования в обычных ускорителях или в лазерах на свободных электронах; разработка компактных ускорителей протонов и других лёгких ионов для целей адронотерапии раковых опухолей, про-тонографии, а также для создания компактных коллайдеров; создание новых источников рентгеновского и гамма-диапазонов [6] для целей диагностики процессов в плотной лабораторной плазме; получение аттосекундных импульсов для диагностики быстрых процессов, происходящих в атомах и ядрах; инерционный термоядерный синтез и связанная с ним проблема «быстрого поджига» мишени лазерным импульсом [7].

В данной работе рассматривается, в частности, проблема получения моноэнергетических пучков ускоренных лёгких ионов. Это направление широко обсуждается мировым научным сообществом, и в последнее время предложено несколько схем получения таких пучков. Часть этих схем была реализована в эксперименте. Особый интерес ускорение ионов вызывает в связи с тем, что получение компактного источника ионных пучков чрезвычайно важно для проблемы адронотерапии раковых опухолей, которая на данный момент проводится только в специально оборудованных центрах, расположенных вблизи больших и дорогостоящих ускорителей. Проблемой является то, что для медицинских приложений протонные пучки должны обладать относи-

тельно высокой энергией порядка 200—300 МэВ, но при этом обладать высокой моноэнергетичностью: допускается разброс по энергиям не более 1 %. К сожалению, в реализованных на данный момент схемах ускорения удалось получить протоны с энергиями не более 50 МэВ [8], а разброс по энергиям составлял не менее 20—30 % [9,10].

Кроме того, протонные пучки могут быть использованы в схеме инерционного термоядерного синтеза с «быстрым поджигом» для нагрева мишени после её сжатия. Важным также является возможность использования протонных пучков для задачи диагностирования плотной плазмы и металлических объектов.

Помимо прикладных задач в мире обсуждаются также фундаментальные проблемы взаимодействия сверхсильного лазерного излучения с плазмой. К таким проблемам, в частности, следует отнести вопрос механизмов бесстолк-новительного нагрева плазмы. Проблема нагрева плазмы в поле релятивистски интенсивного излучения исследуется с середины 80-х годов прошлого века, однако адекватная теория, позволяющая оценивать степень поглощения лазерной энергии, на данный момент всё ещё не построена. Лишь в последнее время появились работы, идентифицирующие детальные механизмы поглощения в плотной плазме [11].

Другой фундаментальной проблемой, представляющей интерес, является проблема релятивистской самоиндуцированной прозрачности. Это явление, предсказанное Ахиезером в 1956 году [12], обычно объясняется эффективным увеличением массы электронов, вызванным их релятивистским движением и приводящим к тому, что уменьшается эффективная плазменная частота, так что изначально непрозрачная на данной частоте плазма может стать прозрачной.

Целями дайной работы являются:

- разработка аналитических методов построения квазистационарных структур, возникающих при взаимодействии релятивистски интенсивного лазерного излучения с закритической плазмой;

- исследование некоторых динамических режимов взаимодействия сверхсильного лазерного излучения с границей закритической плазмы;

- обсуждение фундаментальных вопросов взаимодействия релятивистски интенсивного лазерного излучения с веществом, в том числе механизмов бес-столкновительного нагрева плазмы и явления релятивистской самоиндуцированной прозрачности;

- применение разработанных аналитических методов для анализа ряда задач, имеющих важное прикладное значение;

- проверка полученных аналитическими методами результатов в численных расчётах

Научная новизна работы заключается в следующем: 1. Предложен новый сценарий возникновения релятивистской самоиндуцированной прозрачности плазмы в поле циркуляр но поляризованной волны,

заключающийся в потере граничными электронами плазмы своей устойчивости при достижении пороговой амплитуды поля.

2. Обнаружен неизвестный ранее хаотический режим взаимодействия линейно поляризованного релятивистски интенсивного лазерного импульса с резкой границей закригической плазмы.

3. На основе детального анализа динамики граничных электронов в поле релятивистски интенсивного лазерного импульса предложен новый механизм нагрева плазмы, приводящий при достижении пороговой амплитуды также и к хаотизации колебаний плазменной границы.

4. Предложен новый метод получения лазерных импульсов с предельно малым временем нарастания интенсивности на переднем фронте, основанный на эффекте релятивистски индуцированной прозрачности слоя.

5. Предложена новая схема ускорения протонов и лёгких ионов до энергий в несколько сотен МэВ при взаимодействии релятивистски интенсивного лазерного излучения с твердотельными мишенями.

Научная и практическая ценность.

1. Разработанные в ходе выполнения работы аналитические методы найти широкое применение в решении актуальных фундаментальных и прикладных задач современной физики взаимодействия сверхсильного лазерного излучения с веществом, в частности, для анализа процессов взаимодействия релятивистски интенсивного лазерного излучения с резкой границей плотной плазмы.

2. Предложенный механизм бесстолкновительного нагрева плазмы важен для правильной оценки степени поглощения энергии лазерного излучения твердотельными мишенями в таких приложениях, как нагрев мишени в схеме инерционного термоядерного синтеза с «быстрым поджигом» и ускорение ионов в схеме TNSA (Target Normal Sheath Acceleration).

3. Предложена схема очистки лазерного импульса от предимпульса, которая может быть использована при проведении экспериментов по взаимодействию сверхсильного лазерного излучения с резкой границей твердотельных мишеней на крупнейших экспериментальных установках, в том числе на лазерной установке PEARL, разработанной в ИПФ РАН.

4. Предложенная в работе схема ускорения протонов и лёгких ионов может быть реализована на лазерных установках мощностью более 100 ТВт с целью получения протонных пучков с энергией 200—300 МэВ, необходимых для адронотерапии раковых опухолей.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. При взаимодействии релятивистски интенсивного циркулярно поляризованного лазерного излучения с плоским слоем закритической плазмы возможно существование квазистационарных режимов, представляющих собой слоистые одномерные структуры, состоящие из чередующихся электронных и кавитационных областей.

2. Механизм релятивистской самоиндупированной прозрачности в случае циркулярной поляризации импульса и резкой границы плазмы качественно отличается от случаев линейной поляризации и плавной границы. Причиной наблюдения эффекта является потеря стационарности граничными электронами плазмы.

3. При взаимодействии линейно поляризованного лазерного излучения с резкой границей плотной плазмы существует пороговая амплитуда поля, определяемая плотностью плазмы, при превышении которой наблюдается хаотюация колебаний плазменной границы в поле импульса. Причиной наступления хаотического режима взаимодействия является возбуждение в толще плазмы нелинейных колебаний, которые при превышении порога входят в резонанс с пондеромоторной силой лазерного импульса.

4. Возможно осуществление очистки лазерного импульса от предимпульса, а также формирование предельно короткого фронта импульса на основе эффекта релятивистски индуцированной прозрачности слоя, заключающегося в резком падении коэффициента отражения фольги при превышении амплитудой лазерного импульса некоторого порога, определяемого плотностью плазмы и толщиной фольги.

5. При нормальном падении лазерного импульса на плазменный слой проис-1 ходит разделение зарядов и возникает разность потенциалов, способная

ускорять лёгкие ионы, находящиеся на облучаемой стороне мишени, до энергий в несколько сотен МэВ. Этот процесс наиболее эффективен в мишенях с малой плотностью плазмы.

Достоверность полученных результатов подтверждается хорошим согласием аналитически полученных выводов с результатами проведенных численных расчетов.

Апробация работы. Изложенные в диссертации результаты обсуждались на семинарах ИПФ РАН и университета Умео (Швеция) и докладывались на научной школе-конференции «Нелинейные дни в Саратове для молодых -2004» (Саратов, 2004), на научных конференциях по радиофизике (Нижний Новгород, 2005, 2006,2007,2008,2009), на Нижегородских сессиях молодых ученых (Нижний Новгород, 2007, 2008, 2009), на научных школах «Нелинейные волны» (Нижний Новгород, 2006,2008,2010), на международных симпозиумах «Topical Problems of Nonlinear Wave Physics» (Нижний Новгород, 2005, 2008), на третьей международной конференции «Frontiers of Nonlinear Physics» (Нижний Новгород, 2007), на международных конференциях «Ultraintense Laser Interaction Science» (Бордо, 2007, Фраскати, 2010), на XTV международном конгрессе по физике плазмы (Фукуока, 2008) и на российско-французский-немецком лазерном (Нижний Новгород, 2009).

По теме диссертации опубликовано 25 работ, в том числе статьи в реферируемых журналах «ЖЭТФ», «Письма в ЖЭТФ», «Physical Review Letters», «European Physical Journal D» и «Physics of Plasmas» и глава в книге «Нелинейные волны'2008».

Струюура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, одного приложения и списка литературы. Общий объем работы - 121 страница, включая 31 рисунок. Список цитируемой литературы состоит из 163 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы ей цели, изложена структура диссертации, приведены выносимые на защиту положения, сделан обзор литературы.

В первой главе представлены некоторые методы построения стационарных решений, возникающих при взаимодействии релятивистски интенсивного циркулярно поляризованного лазерного излучения с плоским слоем закри-тической плазмой в одномерной геометрии.

Рассматривается случай нормального падения плоской монохроматической электромагнитной волны на бесконечный в поперечном направлении слой закритической плазмы. При этом пренебрегается развитием возможных поперечных неустойчивостей, так что задача считается одномерной. Для описания плазмы используется квазигидродинамическое приближение, тем самым считается, что в системе не развиваются двухпотоковые течения, а другие кинетические эффекты несущественны. Рассматриваются также достаточно короткие лазерные импульсы, так что их длительность лежит в пределах сэре'1« г « й)р1~1 (где (Opt, copi- электронная и ионная плазменные частоты соответственно), что позволяет пренебречь динамикой ионной жидкости и перейти от двухкомпонентного описания к рассмотрению движения только электронной компоненты.

Таким образом, решается совместная система уравнений Максвелла и гидродинамических уравнений для электронной компоненты плазмы. Для циркулярно поляризованной падающей волны система в стационарном случае может быть сведена к следующему виду:

d2A а?(. 4 лАО

dz2' + с2

уп (J?

А = 0 (2)

(3)

¿ф , ¿у Те йЫе

е—- = гпс2 --(4)

с1г ¿г Ые йг

Здесь введены обозначения А - комплексная амплитуда поперечного векторного потенциала, со — частота падающего излучения, е > О - элементарный заряд, т - масса электрона, с - скорость света, Ые, Ы1 - концентрации электронов и ионов соответственно, Те - некая эффективная температура электронов, у — гамма-фактор электронов.

Вначале данная система рассматривается в приближении холодных электронов, то есть их температура считается тождественно равной нулю. В этом приближении система сводится к одному уравнению

<б)

где введены безразмерные величины а (модуль векторного потенциала) и С (продольная координата) и параметры щ (параметр закритичности, равный отношения невозмущённой концентрации электронов к её критическому значению для данной частоты излучения) и s (безразмерная плотность потока электромагнитной энергии вдоль направления распространения падающего импульса).

В ряде работ [13-17] уже проводилось аналитическое и численное исследование уравнения (6) и возникающих при его решении продольных структур в неограниченном и полуограниченном слоях плазмы. Поэтому в данной диссертации обсуждается только случай слоя конечной толщины.

Существенной особенностью рассматриваемого уравнения является то, что в некоторой области значений неизвестной функции a(Q концентрация электронов формально оказывается отрицательной, что связано с пренебрежением температурой электронов, а, следовательно, и внутренним давлением плазмы. Чтобы обойти этот недостаток, решения строятся в виде кусочно-непрерывных функций: области с электронами, в которых справедливо уравнение (6), чередуются с кавитащюнными областями, полностью лишёнными электронов, для которых решается «вакуумное» уравнение для поля. Сшивка решений на разрывах производится с учётом непрерывности функции a(z) и её производной da/dz.

В работе развит алгоритм построения подобных решений. На рис. 1 приведён пример наиболее простого решения с одним разрывом. Возможны, однако, структуры с двумя и большим количеством разрывов. Пример приведён

на рис. 2. Общей особенностью является то, что при непрерывном увеличении амплитуды падающего импульса, коэффициент отражения слоя падает. Кроме того, интересно, что в некотором диапазоне амплитуд однослойные структуры не существуют. В этом диапазоне реализуется либо динамический режим взаимодействия, либо одна из более сложных стационарных структур. Следует также отметить, что Рис. 1. :р стационарной МНОГослойные решения носят гистерезис-

ный характер, то есть для данной интенсивности падающего излучения в зависи-

12 3

стационарной структуры с одним электронным слоем

8

и

мости от предыстории процесса могут реализоваться различные структуры.

Далее в главе рассматриваются структуры с учётом конечной температуры электронов. Как уже говорилось, основным недостатком системы уравнений в приближении холодной плазмы является то, что решения носят разрывный характер. Введение температуры как малого параметра позволяет избежать этого недостатка ценой увеличения степени решаемой системы уравнений. При учёте

температуры решаемая система уравнений может быть сведена к следующему виду

г /. . .. >

«о

-1 0 1 2 3 4 5 Рис.2. Пример стационарной структуры с двумя электронными слоями

йга

<12<р сИ?

К

л/1 + а2

ехр-

>->/Г+аТ+1

а

(7)

= и0

<р-^1+а2 +1 , ехр--1

(8)

безразмерный па-

где <р — безразмерный скалярный потенциал, ¡л = Т^тс раметр, характеризующий температуру электронов.

Данная система была рассмотрена в бесконечной плазме и в ограниченном слое. Пример локализованных структур в бесконечной плазме приведён на рис. 3. Особенностью этих структур является то, что оказывается невозможным построить антисимметричные относительно функции а(£) решения, в то время как такие решешм существуют в холодной плазме [18]. Данный факт, видимо объясняется тем, что в случае наличия ненулевой температуры

п0=Ю Т=шс2

Рис. 3. Локализованные стационарные структуры в бесконечной плазме при учёте конечной температуры электронов

два максимума противоположной полярности взаимодействуют посредством горячих электронов и не могут находиться в стационарном состоянии.

В ограниченном слое плазмы получаемые решения качественно похожи на решения в холодной плазме, однако получаются в классе гладких функций. Пример решения, аналогичного приведённому на рис. 1, изображён на рис. 4. Положительной особенностью является и то, что решения с произвольным количеством слоев получаются в едином классе решений путём варьирования только начальных условий, в то время как для случая холодной плазмы для каждого типа многослойных решений приходится решать собственную систему уравнений.

Во второй главе рассматриваются некоторые динамические режимы взаимодействия сверхсильного лазерного излучения с закритической плазмой. Анализируется два типа нарушения стационарности решений, полученных в первой главе: связанное с нелинейным характером взаимодействия и связанное с нециркулярностью поляризации лазерного импульса.

Сначала рассматривается вопрос устойчивости полученных в первой главе стационарных решений. Для этого рассматриваются силы, действующие на граничные электроны, находящиеся в точке разрыва решений, полученных в первой главе в приближении холодной плазмы. При небольших смещениях электрона из состояния равновесия действующие на него пондеромоторная и электростатическая силы претерпевают малые изменения. Путём сравнения этих изменений между собой в диссертации показано, что для всех стационарных структур положение граничных электронов устойчиво. В то же время при пороговой амплитуде, при превышении которой однослойные стационарные структуры построить не удаётся, граничные электроны оказываются в седловой точке. Таким образом, при превышении некоторой амплитуды наблюдается потеря граничными электронами устойчивости — они начинают вылетать навстречу лазерному излучению. Это явление известно как явление релятивистски индуцированной прозрачности.

Обычно считается, что релятивистская самоиндуцированная прозрачность объясняется тем, что электроны, двигаясь с релятивистскими энергиями, эффективно увеличивают свою массу, тем самым уменьшая эффективную плазменную частоту, так что первоначально непрозрачная для данной часто-

Рис. 4. Пример стационарной структуры с одним электронным слоем с учётом температуры электронов.

ты плазма может стать прозрачной. Это объяснение хорошо работает для плавной граница вакуум — плазма, однако, как показано в данной диссертации, неверно для резкой границы. На резкой границе существенную роль играет пондеромоторная нелинейность, и основным механизмом просветления является потеря граничными электронами своей устойчивости.

Во второй части главы рассматривается другой тип нарушения стационарности решений: связанный с нециркулярностью поляризации падающего излучения. Решения, полученные в первой главе стационарны в силу того, что в каждый момент времени выполняется точный баланс между пондеро-моторной и электростатической силами, при чём пондеромоторная сила постоянна в силу постоянности потока электромагнитного импульса в цирку-лярно поляризованной волне. В линейно поляризованной волне поток импульса переменен и колеблется на удвоенной частоте. Соответственно наблюдаются колебания пондеромоторной силы также на удвоенной частоте. При взаимодействии с резкой границей закритической плазмы в случае нормального падения также наблюдаются колебания границы на удвоенной частоте.

В диссертационной работе отмечается, что в рассматриваемой системе наблюдается так называемый хаотический режим, который может быть объяснён наступлением нелинейного резонанса между собственными колебаниями плазмы, возбуждаемыми в толще мишени, и вынуждающей силой пон-деромоторного воздействия излучения. Действительно, приравнивая эффективную частоту плазменных колебаний с учётом лоренцевского увеличения массы электронов, и частоты вынуждающей силы, имеем:

0^=^ = 20, (8) У

В ультрарелятивистском случае можно с хорошей степенью точности считать, что гамма-фактор колеблющихся электронов по порядку величины равен безразмерной амплитуде векторного потенциала в волне у = аа0, откуда, с учётом соотношения (8), несложно получить пороговую амплитуду, при которой частоты сравниваются:

«о = «г (9)

4

Сравнение этой формулы с результатами численного расчёта даёт значение коэффициента а равное 2.

Путём детального анализа динамики граничных и приграничных электронов плазмы в работе показано, что на микроскопическом уровне причиной хаотизации становится пересечение траекторий этих двух типов электронов. При этом при некоторой пороговой амплитуде лазерного излучения приграничные электроны начинают вылетать после пересечения траекторий с граничными электронами из плазмы навстречу излучению. Это и является причиной хаотизации колебаний на микроуровне.

Наличие хаотического режима имеет важное значение для прикладных задач. В частности путём численного моделирования в диссертации показано, что при наступлении хаотических колебаний резко увеличивается степень поглощения лазерной энергии плазмой. Резкое увеличение степени поглощения лазерной энергии, по всей видимости, объясняется не только увеличением энергии вбрасываемых электронов в силу увеличения амплитуды колебаний (что могло бы увеличить степень поглощения в 2-3 раза), но и увеличением количества этих электронов. Последнее связано с тем, что при переходе к хаотическим колебаниям происходит размытие плазменной границы. Как следствие, лазерное излучение взаимодействует с электронами плазмы не только в тонком скин-слое, но и непосредственно в самой лазерной волне. Таким образом, наблюдается ситуация, аналогичная наличию градиента концентрации, что, как было ранее показано [19], также приводит к увеличению степени поглощения.

Другим важным аспектом является то, что генерируемые на границе Плазмы высокие гармоники при наступлении хаотического режима теряют свою когерентность. На рис. 5 приведено сравнение отражённых сигналов для двух значений концентрации плазмы, соответствующих регулярному и хаотическому режимам взаимодействия. Видно, что при переходе к хаосу линейчатый спектр становится, фактически, сплошным, что косвенно подтверждает декогеренщпо гармоник. Чтобы подтвердить факт уменьшения когерентно-

го 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

га/оо

-о 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0)/Юо

I И >

1ЛГ

Рис.5. Сравнение отражённых сигналов при взаимодействии лазерного импульса амплитуды а0 ~ 5 с плазменными слоями плотностями л0 = 12 (слева, регулярный режим) и п0 = 11 (справа, хаотический режим). Сверху приведены спектры отражённых сигналов, снизу - вид сигнала после наложения высокочастотного фильтра

сти, ниже на том же рисунке приведён отражённый сигнал, пропущенный через высокочастотный фильтр. Сигнал представляет собой последовательность аттосекундных всплесков, идущих в регулярном режиме с постоянным периодом, равным половине периода лазерного излучения. В хаотическом же режиме можно отметить две особешюсти: во-первых, нарушается строгая периодичность импульсов, а во-вторых, заметно снижается их амплитуда. Оба факта без сомнения указывают на то, что гармоники, генерируемые в хаотическом режиме, обладают меньшей когерентностью.

Факт нарушения когерентности генерируемых гармоник является важным, поскольку, как известно, чем меньше плотность плазмы, тем сильнее амплитуда колебаний границы и, следовательно, выше энергия колеблющихся частиц. В недавних работах [20, 21] было показано, что излучение гармоник хорошо описывается синхротронным механизмом, для которого максимальный номер генерируемой гармоники пропорционален кубу энергии электронов. Таким образом, уменьшение плотности плазмы должно приводить к увеличению количества гармоник. Однако для получения атгосекундного импульса необходимо, чтобы генерируемые гармоники были жёстко связаны по фазе, что обычно достигается когерентностью движения электронов в плазме, обеспечиваемой их когерентностью с падающим лазерным импульсом. Однако в режиме хаотических колебаний генерируемые гармоники некогерентны и, следовательно, порог хаотического режима является оптимальным значением плотности плазмы с точки зрения генерации аттосекундных импульсов максимальной амплитуды и минимальной длительности.

Наконец, наличие хаотического режима взаимодействия существенно изменяет порог релятивистской самоиндуцированной прозрачности для линейно-поляризованного излучения по сравнению с циркулярно поляризацией. В хаотическом режиме этот пик размывается, что снижает порог прозрачности. В работах [15, 16] было показано, что в ультрарелятивистском пределе в пренебрежении температурой электронов и движением ионов пороговая амплитуда циркулярно-поляризованного импульса определяется выражением

В то же время для линейной поляризации имеется также подтверждённое численным моделированием пороговое значение, совпадающее с тем, которое получается из приближения бегущей плоской волны

Такое сильное различие связано с тем, что в случае циркулярной поляризации большое значение играет стрикционная (или пондеромоторная) нелинейность, которая приводит к группировке отжимаемых лазерным импульсом электронов в остром пике с высокой концентрацией. Наличие этого пика частично компенсирует релятивистское увеличение эффективной массы элек-

(И)

тронов, которое и приводит в конечном счёте к наступлению самоиндуцированной прозрачности. В случае же линейной поляризации роль стрикционной нелинейности сильно снижена, поскольку в силу наступления хаотических колебаний плазменной границы электроны оказываются в пучности волны, где уже не могут быть эффективно отжаты. Острый электронный пик практически полностью размывается, что и приводит к справедливости выражения (11), определяемого исключительно релятивистскими эффектами.

В третьей главе изложены основные результаты исследований двух прикладных задач взаимодействия релятивистски интенсивного лазерного излучения с плазмой, в которых используется метод стационарных плазменно-полевых структур, разработанный в первой главе.

Вначале в главе исследуется эффект релятивистски индуцированной прозрачности слоя, наблюдающийся в плазменных слоях конечной толщины. Эффект связан с пондеромоторным отжатием всех электронов слоя в тонкий слой, в котором все электроны вращаются с околосветовой скоростью. Наличие ограничения на скорость движения электронов приводит к насыщению отражательной способности слоя, что в свою очередь приводит к резкому падению коэффициента отражения при наступлении эффекта.

На основе разработанного в первой главе метода стационарных структур показано, что пороговая амплитуда, при которой наступает просветление определяется выражением

где интенсивность нормирована на так называемое релятивистское значение 1ге! [Вт/см2] = т2о)2съ14кег ~ 2,75х1018Г2 [мкм].

Если рассмотреть взаимодействие с тонким плазменным слоем лазерного импульса, имеющего некую огибающую и максимальную интенсивность, превышающую пороговую, то можно показать, что прошедший импульс будет иметь значительно более крутой передний фронт, нежели падающий. Действительно, передняя часть импульса, интенсивность которого ниже пороговой, практически полностью отразится, а остальная часть пройдёт с небольшими потерями. Этот эффект может быть использован для предельного укручения передних фронтов лазерных импульсов. Проведённый анализ был подтверждён численным расчётом в одномерной и трёхмерной геометрии.

На рис. 6 приведён результат трёхмерного численного расчёта режима релятивистски индуцированной прозрачности слоя. Лазерный импульс с гауссовой огибающей шириной 8 мкм и длительностью 33 фс, имеющий максимальную интенсивность 1022 Вт/см2, был сфокусирован на плазменный слой толщиной 1 мкм и закритичностью и0 ~ 15. Прошедший импульс имеет резкий передний фронт: интенсивность нарастает от 1017 до 1022 Вт/см2 на временах порядка 3 фс (один период поля). Следует также отметить, что в момент просветления электроны испытывали поперечную неустойчивость,

(12)

Рис. 6. Результат трёхмерного численного расчёта предельного укручения переднего фронта лазерного импульса. Сплошной линией показан модуль заполнения прошедшего импульса в логарифмическом масштабе

что приводило к некоторым искажениям на переднем фронте импульса, однако, величина этих искажений не превышала величины порядка 10 %.

Второй проблемой, рассматриваемой в третьей главе, является ускорение про> ^рнов и лёгких ионов в тйердотельных мишенях. В работе предлагается новая схема ускорения, основанная на квазистационарном "перераспределении элек-тройов внутри мишени, состоящей из тяжёлых ионов, под действием пондеромо-торной силы со стороны лазерного излучения. При этом задача заключается в создашш максимально возможного перепада потенциала на слое, который и используется для ускорения лёгких пробных ионов, пролетающих через весь слой. То есть в отличие от традиционных схем ускоряемые ионы изначально должны помещаться в начале слоя.

Анализ, проведённый на основе метода стационарных структур, разработанного в первой главе, показал, что при заданной интенсивности излучения максимальная энергия, до которой можно ускорить протоны, определяется ■ выражением

03)

"о

при этом толщина слоя должна составлять величину Ь > 2а!щ (а - амплитуда импульса, / = а2). Из выражения (13) видно, что чем меньше плотность плазмы в мишени, тем выше энергия ускоряемых протонов. Проведённое численное моделирование показало, что минимально возможная концентрация плазмы определяется порогом релятивистской самоиндуцированной прозрачности. На основе оценки пороговой концентрация, сделанной в работе [15], определена максимально возможная энергия протонов при заданной интенсивности излучения в случае оптимального выбора параметров слоя (концентрации и толщины):

1/4

Г 3/4

(И)

Простые оценки показывают, что имея излучение интенсивностью 1022 Вт/см2 на длине волны 800 нм (титан-сапфировый лазер), можно ускорить протоны до энергии порядка 0,5 ГэВ. При этом необходимо иметь мишень с параметром и0 ~ 12, что соответствует электронной концентрации Ие ~ 1022 см~3 (что в десятки раз ниже, чем в твёрдом теле, на практике это может быть достигнуто, например, использованием нанопористых материалов), и толщиной Ь ~ 17с/со ~ 2,IX ~ 2200 нм.

При построении вышеописанной модели было использовано стационарное приближение, которое справедливо только на временах много меньших времени отклика ионов в слое. Это означает, что для эффективного ускорения протонов и лёгких ионов требуется использовать плазменные слои с ионами, имеющими большое отношение массы к заряду, чтобы они не сдвигались на значительные расстояния по сравнению с ускоряемыми частицами. Также схема накладывает достаточно жёсткие условия на длительность лазерного импульса, поскольку он не должен быть слишком коротким, чтобы не кончится до того, как протоны будут ускорены, но и не должен нарастать слишком медленно, чтобы протоны не обогнали отжимаемую границу электронов. В оптимальном режиме, приведённом выше, длительность гауссова импульса должна составлять порядка 20 фс.

Аналитически полученные результаты были проверены в одномерном и трёхмерном численных расчётах. Одномерное моделирование с хорошей степенью точности подтвердило аналитические оценки, однако в трёхмерном моделировании проявилась значительная роль поперечных неустойчивостей, которые развиваются на границе электронного слоя вблизи порога прозрачности. Это заставило увеличить используемую плотность плазмы, что привело к ухудшению результата.

1 В расчёте был использован слой толщиной 1 мкм с параметром закритич-ности п0 = 15. В качестве ускоряемых ионов были использованы протоны, размещённые в слое толщиной 100 нм. Фоновую плазму составляли ионы золота Аи10+[97. Был использован гауссов импульс длительностью 3 периода поля и шириной в 8 мкм с несущей длиной волны 1 мкм. Амплитуда импульса в максимуме составляла а0 = 50. В результате на выходе из слоя получился пучок протонов со средней энергией в районе 140—150 МэВ и разбросом по энергиям менее 10 %. Пучок также оказался хорошо коллимированным: разброс по углам не превысил нескольких мрад.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Для слоя закритической плазмы, облучаемой релятивистски интенсивным лазерным излучением, с учётом конечной температуры электронов в приближении неподвижных ионов развит аналитический метод построения стационарных структур, представляющих собой электронные слои, разде-

лённые кавитационными областями, практически полностью лишёнными электронов. Показано, что эти решения являются всюду гладкими аналогами кусочно непрерывных решений, получаемых в приближении нулевой температуры электронов.

2. Предложен новый механизм эффекта релятивистской самоиндуцированной прозрачности при падении циркулярно-поляризованного излучения на слой закритической плазмы. Механизм связан с потерей устойчивости граничными электронами. При превышении падающей амплитуды пороговой величины электроны начинают движение навстречу падающему излучению, понижая тем самым плотность плазмы в области эффективного взаимодействия.

3. Показано, что при падении на слой закритической плазмы линейно-поляризованного излучения взаимодействие носит принципиально динамический характер. Обнаружен неизвестный ранее эффект хаотизации колебаний резкой границы закритической плазмы в поле интенсивной волны. Показано, что хаотизация колебаний границы плазмы приводит к увеличению степени поглощаемой слоем лазерной энергии, к качественному изменению спектра высоких гармоник, генерируемых на границе, и к изменению порога релятивистской самоиндуцированной прозрачности по сравнению со случаем циркулярно поляризованного импульса. Предложен механизм хаотизации колебаний граничных электронов, ответственный также за бесстолкновительный нагрев электронов и позволяющий повысить температуру электронов плазмы до релятивистских значений.

4. Предложен новый метод очистки релятивистски интенсивных лазерных импульсов от предимпульса, позволяющий формировать предельно короткие передние фронты. Метод основан на эффекте релятивистски индуцированной прозрачности слоя, заключающемся в резком падении коэффициента отражения слоя закритической плазмы при достижении интенсивностью падающего на слой лазерного импульса пороговой амплитуды. Дана оценка пороговой амплитуды эффекта. Показано, что контраст, полученный данным методом, может достигать величины 1012: 1 на временах порядка 30 фс. Проведённый анализ подтверждён одномерным и трёхмерным численным моделированием.

5. Предложена новая схема ускорения протонов и лёгких ионов при взаимодействии релятивистски интенсивного лазерного излучения с тонкими твердотельными фольгами. Показано, что при доступных на данный момент интенсивностях излучения возможно получение моноэнергетических коллимированных протонных пучков с энергиями на уровне сотен МэВ. Аналитические выкладки подтверждены одномерным и трёхмерным численным моделированием.

Цитируемая литература

1. Strickland D., Mourou G. Compression of amplified chirped optical pulses // Optics Communications 1985. V. 56, № 3. P. 219-221.

2. Хазанов E. А., Сергеев A. M. Петаватгные лазеры на основе оптических параметрических усилителей: состояние и перспективы И Успехи физических наук 2008. Т. 178, № 9. С. 1006.

3. Yanovsky V., Chvykov V., Kalinchenko G., Rousseau P., Planchon Т., Matsuo-ka Т., Maksimchuk A., Nees J., Cheriaux G., Mourou G., KrushelnickK. Ultrahigh intensity 300-TW laser at 0.1 Hz repetition rate // Opt Express 2008. V. 16, №3. P. 2109-2114.

4. Mourou G. A., Tajima T„ Bulanov S. V. Optics in the relativistic regime // Rev. Mod. Phys. 2006. V. 78, № 2. P. 309-371.

5. Esarey E., Schroeder С. В., Leemans W. P. Physics of laser-driven plasma-based electron accelerators // Rev. Mod. Phys. 2009. V. 81, №3. P. 12291285.

6. TeubnerU., Gibbon P. High-order harmonics from laser-irradiated plasma surfaces // Rev. Mod. Phys. 2009. V. 81, № 2. P. 445-479.

7. TabakM., Clark D.S., Hatchett S. P., KeyM.H., Lasinski B. F., Snavely R. A., WilksS. C„ Town R. P. J., Stephens R, Campbell E. M., Koda-ma R., Mima К., Tanaka K. A., Atzeni S., Freeman R. Review of progress in Fast Ignition // Physics of Plasmas 2005. V. 12, № 5. P. 057305.

8. Hatchett S. P., Brown C. G., Cowan Т. E., Henry E. A., Johnson J. S., KeyM. H., Koch J. A., LangdonA.B., Lasinski B. F., LeeR.W., Mackinnon A. J., Pennington D.M., Perry M. D., Phillips T. W„ RothM., Songster T.C., Singh M.S., Snavely R. A., StoyerM.A., WilbS.C., YasuikeK. Electron, photon, and ion beams from the relativistic interaction of Petawatt laser pulses with solid targets // Physics of Plasmas 2000. V. 7, № 5. P. 20762082.

9. Hegelich В. M., Albright B. J., Cobble J., Flippo K, LetzringS., PaffettM., RuhlH., SchreiberJ., SchulzeR.K., Fernandez J. C. Laser acceleration of quasi-monoenergetic MeV ion beams //Nature 2006. V. 439. P. 441-444.

10. SchwoererH., PfotenhauerS., Jacket O., AmthorK.-U., LiesfeldB., Ziegler W., Sauerbrey R., Ledingham K. W. D., Esirkepov T. Laser-plasma acceleration of quasimonoenergetic protons from microstructured targets // Nature 2006. V. 439. P. 445-448.

11. MulserP., BauerD„ RuhlH. Collisionless Laser-Energy Conversion by An-harmonic Resonance // Phys. Rev. Lett. 2008. V. 101, № 22. P. 225002.

12. АхиезерА.И., Половин P. В. Теория волнового движения электронной плазмы // ЖЭТФ. 1956. Т. 30. С. 915.

13. Marburger J. #., TooperR.F. Nonlinear Optical StandingWaves in Over-dense Plasmas // Phys. Rev. Lett. 1975. V. 35, № 15. P. 1001-1004.

14. FelberF. S., Marburger J. H. Nonlinear Optical Reflection and Transmission in Overdense Plasmas // Phys. Rev. Lett. 1976. V. 36, Ns 20. P. 1176-1180.

15. Cattani F., Kim A., Anderson D., LisakM. Threshold of induced transparency in the relativistic interaction of an electromagnetic wave with overdense plasmas // Phys. Rev. E 2000. V. 62, № 1. P. 1234-1237.

16. Kim A., Cattani F., Anderson D., LisakM. New regime of anomalous penetration of relativistically strong laser radiation into an overdense plasma // JETP Letters. 2000. V. 72, № 5. P. 241-244.

17. TushentsovM., Kim A., CattaniF., Anderson D., LisakM. Electromagnetic Energy Penetration in the Self-Induced Transparency Regime of Relativistic Laser-Plasma Interactions // Phys. Rev. Lett. 2001. V. 87, № 27. P. 275002.

18. Коржиманов А. В., Еремин В. К, Ким А. В., Тушенцов М. Р. О взаимодействии релятивистски сильных электромагнитных волн со слоем за-критической плазмы // ЖЭТФ. 2007. Т. 132, № 4. С. 771-784.

19. Lefebvre Е., Bonnaud G. Nonlinear electron heating in ultrahigh-intensity-laser-plasma interaction//Phys. Rev. E 1997. V. 55, № 1. P. 1011-1014.

20. Gordienko S., Pukhov A., Shorokhov O., Baeva T. Relativistic Doppler Effect: Universal Spectra and Zeptosecond Pulses II Phys. Rev. Lett. 2004. V. 93, № 11. P. 115002.

21. Baeva Т., Gordienko S., Pukhov A. Theory of high-order harmonic generation in relativistic laser interaction with overdense plasma // Phys. Rev. E 2006. V. 74, №4. P. 046404.

Основные материалы диссертации опубликованы в работах:

1*. Коржиманов А.В., Еремин В.И., КимА.В., Тушенцов М.Р. О взаимодействии релятивистски сильных электромагнитных волн со слоем закритиче-ской плазмы //ЖЭТФ. 2007. Т. 132, № 4. С. 771-784.

2*. Коржиманов А.В., Гоносков А.А., КимА.В., Сергеев A.M. Об ускорении протонов и легких ионов до энергий ГэВ при взаимодействии сверхсильного лазерного излучения со структурированной плазменной мишенью // Письма в ЖЭТФ. 2007. Т. 86, № 9. С. 662-669.

3*. GonoskovА.А., KorzhimanovA.V., Eremin V.I., KimA.V., SergeevA.M. Mul-ticascade proton acceleration by a superintense laser pulse in the regime of relativistically induced slab transparency // Phys. Rev. Lett. 2009. V. 102, № 18. Art. no. 184801.

4*. Korzhimanov A. V., Kim A. V. Plasma-field structures during relativistic laser interaction with overdense plasmas at finite electron temperatures // Eur. Phys. J. D. 2009. V. 55, № 2. P. 287-292.

5*. Eremin V.I., KorzhimanovA.V., KimA.V. Relativistic self-induced transparency effect during ultraintense laser interaction with overdense plasmas: Why it occurs and its use for ultrashort electron bunch generation // Phys. Plasmas. 2010. V. 17, № 4. Art no. 043102.

6*. Коржиманов A.B., Сергеев A.M. Петаваттные и аттосекундные источники света - новые рубежи лазерной физики // В кн.: Нелинейные волны'2008 (отв. ред. А.В. Гапонов-Грехов, В.И. Некоркин). Н. Новгород: ИПФ РАН, 2009. С. 9-23.

7*. Коржиманов А.В. Структуры релятивистски сильного лазерного поля в плазме с конечной температурой // Материалы научной школы-конференции «Нелинейные дни в Саратове для молодых — 2004». Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2004. С. 233-236.

8*. Коржиманов А.В., Ким А.В. Прохождение релятивистски сильного лазерного излучения сквозь слой закритической плазмы H Труды (девятой) научной конференции по радиофизике «Факультет- ровесник победы». Нижний Новгород: ТАЛАМ, 2005. С. 165-166.

9*. Korzhimanov А. К, Kim А. V. Transmission of relativistically strong laser radiation through overdense plasma layer // Proc. of Int. Symposium «Topical Problems of Nonlinear Wave Physics» (NWP-2005), Nizhny Novgorod, August 2. 9, 2005 (NWP-2 High-field Laser Physics, ed. by Alexander Sergeev). P. 6465.

10*. Коржиманов А.В. Прохождение релятивистски сильного лазерного излучения сквозь слой закритической плазмы // Нелинейные волновые процессы. Конференция молодых ученых. Тезисы докладов. 1-7 марта 2006г. Н. Новгород - 2006. С. 87—88.

11*.Коржиманов А.В., Ким А.В. Динамика слоя закритической плазмы в поле релятивистски сильной лазерной волны // Труды (десятой) научной конференции по радиофизике, посвященной 90-летию ННГУ и 100-летию со дня рождения Г.С. Горелика. Нижний Новгород: ТАЛАМ, 2006. С. 165— 166.

12*.Коржиманов А.В. Численное моделирование системы уравнений Власова — Максвелла при облучении плазменного слоя релятивистски сильным лазерным излучением И 12-ая Нижегородская сессия молодых ученых (естественнонаучные дисциплины), 16-21 апреля 2007. Нижний Новгород, 2007. С. 99—100.

13*.Коржиманов А.В., КимА.В. Взаимодействие релятивистски сильного лазерного излучения с плоским слоем прозрачной плазмы // Труды (одиннадцатой) научной конференции по радиофизике, посвященной 105-й годовщине со дня рождения М.Т. Греховой. Нижний Новгород: ТАЛАМ, 2007. С. 117-118.

14*.Korzhimanov A.V., KimA.V. The structure of the plasma wake field induced by superintense laser pulse and generation of the relativistic electrons in un-

derdense plasma layer // Proc. of III Int. Conf. «Frontiers of Nonlinear Physics» (FNP-2007), Nizhny Novgorod, July 3-9,2007. P. 102.

15*.Korzhimanov A.V., KimA.V. The structure of the plasma wake field induced by superintense laser in highly non-linear regime // Proc. of The 1st Int. Conf. on Ultra-intense Laser Interaction Science (ULIS07), Bordeaux, France, October 1-5,2007. P. 102.

16*. Коржиманов A.B. Ускорение легких ионов в разреженной мишени при ее облучении сверхсильным лазерным импульсом // Нелинейные волны — 2008: XTV Научная школа «Фундаментальные и прикладные проблемы нелинейной физики»: конференция молодых ученых. 1-7 марта 2008. Н. Новгород, 2008. С. 84—85.

П*.Коржиманов А.В. Ускорение пучков лёгких ионов в разреженных твердотельных мишенях при их облучении сверхсильным лазерным импульсом // 13-ая Нижегородская сессия молодых ученых (естественнонаучные дисциплины), 20-25 апреля 2008. Нижний Новгород, 2008.

18*. Коржиманов А.В. Генерация пучков высокоэнергетичных ионов при взаимодействии сверхсильного лазерного излучения с разреженными мишенями // Труды (двенадцатой) научной конференции по радиофизике, посвященной 90-й годовщине со дня рождения M. М. Кобрина. Нижний Новгород: ТАЛАМ, 2008. С. 128-129.

19*. Korzhimanov А. V., Gonoskov А.А., KimA.V., Sergeev A.M. Light ions acceleration in rarefied targets irradiated by superstrong laser pulses // Proc. of Int. Symposium «Topical Problems of Nonlinear Wave Physics» (NWP-2008), Nizhny Novgorod, July 20-26,2008 (NWP-2 Physics of Extreme Light, ed. by Alexander Sergeev). P. 41.

20*. Korzhimanov A., Gonoskov A., Kim A., Sergeev A. Proton and light ion acceleration in rarefied targets irradiated by superstrong laser pulses // Proc. of The Fourteenth Int Congress on Plasma Physics (ICPP-2008), Fukuoka, Japan, September 8-12,2008. P. 344.

21 *. Коржиманов A.B. Одномерные стационарные структуры в релятивистском режиме взаимодействия лазерного излучения с закритической плазмой при наличии конечной температуры электронов // 14-ая Нижегородская сессия молодых ученых (естественнонаучные дисциплины), 1924 апреля 2009. Нижний Новгород, 2009. С. 69-70.

22*.Коржиманов А.В., КимА.В. Анализ стационарных одномерных релятивистских лазерно-плазменных структур при учёте конечной температуры электронов // Труды (тринадцатой) научной конференции по радиофизике, посвященной 85-летию со дня рождения М. А. Миллера. Нижний Новгород: ТАЛАМ, 2009. С. 108-109.

23*.KorzhimanovA.V., KimA.V. Chaotic Oscillations of the Surface in Superintense Laser Interaction with Foils // Technical Digest of Russian-French-

German Laser Symposium (RFGLS2009), Nizhny Novgorod, Russia, May 17-22,2009.P. 111.

24*.Korzhimanov A. V. Transition to chaotic regime of surface oscillations in superintense laser interaction with sharp overdense plasmas // Proc. of The 2nd Int. Conf. on Ultraintense Laser Interaction Science (ULIS09), Laboratori Nazio-nale di Frascati, Institute Nazionale di Fisica Nucleare, Italy, May 24-29, 2009. P. 111.

25*. Коржиманов A.B. Предельное увеличение контраста и укручение переднего фронта лазерного импульса в режиме релятивистски индуцированной прозрачности слоя // Нелинейные волны — 2010: XV Научная школа «Фундаментальные и прикладные проблемы нелинейной физики»: конференция молодых ученых. 1-7 марта 2010. Н. Новгород, 2010.

КОРЖИМАНОВ Артем Владимирович

КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ РЕЛЯТИВИСТСКИ ИНТЕНСИВНОГО ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ЗАКРИТИЧЕСКОЙ ПЛАЗМОЙ

Автореферат

Подписан к печати 13.11.10. Формат 60 х 90 У». Бумага офсетная № 1. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ № 101 (2010).

Отпечатано в типографии Института прикладной физики РАН 603950 К Новгород, ул. Ульянова, 46

0 Введение

0.1 Общая характеристика {заботы.

0.2 Обзор литературы.

0.2.1 Сверхмощные лазерные системы

0.2.2 Ускорение электронов.

0.2.3 Ускорение лёгких ионов.

0.2.4 Генерация высоких гармоник.

0.2.5 Бесстолкновительный нагрев.

0.2.6 Самоиндуцированная прозрачность.

0.2.7 Точные решения.

1 Стационарные плазменно-полевые структуры в закритической плазме

1.1 Вывод основных уравнений.

1.1.1 Постановка задачи.

1.1.2 Вывод упрощённых уравнений.

1.2 Стационарные структуры в приближении холодной плазмы.

1.2.1 Вид уравнений и их фазовой плоскости

1.2.2 Алгоритм построения решения.

1.2.3 Однослойные плазменно-полевые структуры в приближении холодной плазмы.

1.2.4 Многослойные плазменно-полевые структуры в приближении холодной плазмы.

1.3 Влияние теплового движения электронов на пространственное распределение плазменно-полевых структур.

1.3.1 Случай неограниченной плазмы.

1.3.2 Случай слоя плазмы конечной толщины.

1.3.3 Однослойные плазменно-полевые структуры с учётом теплового электронов.

1.3.4 Многослойные стационарные структуры с учётом теплового движения электронов.

1.3.5 Коэффициент отражения плазменного слоя с учётом теплового движения электронов.

0.1 Общая характеристика работы

Бурное развитие лазерных технологий, связанное с открытием в 1985 году технологии усиления чирпированных импульсов [1], привело к созданию лазерных систем, способных генерировать излучению мощностью выше 1 ПВт [2-4]. При этом качество получаемых пучков позволило фокусировать их в пятна диаметром порядка нескольких длин волн, что обеспечило получение интенсивности излучения на уровне 1022 Вт/см2 [5, 6]. Изучение механизмов взаимодействия столь интенсивного излучения с веществом является фундаментальной задачей, стоящей перед современной физикой, и широко исследуется как экспериментально, так и теоретически большим количеством научных групп [7, 8].

Данная работа посвящена разработке новых теоретических методов исследования процесса взаимодействия столь сильного лазерного излучения с веществом, а также применению разработанных методов для анализа некоторых актуальных задач, к числу которых, в первую очередь, следует отнести генерацию пучков заряженных частиц [9, 10] (электронов [11, 12] и ионов), пучков нейтронов [13] и генерацию высоких гармоник [14, 15]. Кроме того, в работе рассматриваются фундаментальные проблемы такие, как механизмы бесстолкновительного нагрева плазмы до релятивистских температур и эффект релятивистской самоиндуцированной прозрачности плазмы. Полученные в работе результаты представляют интерес как с практической, так и с фундаментальной точек зрения.

Актуальность работы Проблеме взаимодействия сверхсильного лазерного излучения с веществом посвящено большое количество научных работ, число которых с каждым годом только увеличивается [7]. Повышенный интерес к связанным с этой проблемой задачам объясняется, во-первых, развитием старых и появлением новых технических средств для экспериментального исследования процессов взаимодействия, а во-вторых, наличием большого количества практически важных приложений, связанных с этими задачами.

Среди приложений задачи взаимодействия сверхсильного лазерного излучения с веществом можно выделить следующие: разработка компактных ускорителей электронов [9, 11, 12] для предварительного ускорения электронных пучков с целью их использования в обычных ускорителях или в качестве драйвера в лазерах на свободных электронах; разработка компактных ускорителей протонов и других лёгких ионов [9] для целей адронотерапии раковых опухолей [16], протонографии, а также, возможно, для создания компактных коллайдеров; создание новых источников рентгеновского и гамма-диапазонов [14, 15] для целей диагностики процессов в плотной лабораторной плазме; получение аттосекундных импульсов для диагностики быстрых процессов, происходящих в атомах и ядрах [17]; лазерный инерционный термоядерный синтез [18, 19] и связанная с ним проблема «быстрого поджига» мишени лазерным импульсом [20, 21], в том числе посредством первоначального ускорения лёгких ионов, которые уже впоследствии нагревают мишень [22].

В данной работе рассматривается, в частности, проблема получения моноэнергетических пучков ускоренных легких ионов. Это направление широко обсуждается и в последнее время предложено несколько схем получения таких пучков. Часть этих схем была реализована в эксперименте. Особый интерес ускорение ионов вызывает в связи с тем, что получение компактного источника ионных пучков чрезвычайно важно для проблемы адронотерапии раковых опухолей [16], которая на данный момент проводится только в специально оборудованных центрах, расположенных вблизи больших и дорогостоящих ускорителей. Кроме того, протонные пучки могут быть использованы в инерционном термоядерном синтезе для нагрева мишени после её сжатия [23, 24). Важным также является возможность использования таких пучков для задачи диагностирования плотной плазмы и металлов.

Широко обсуждаются также фундаментальные вопросы взаимодействия сверхсильного лазерного излучения с плазмой. К таким вопросам следует отнести вопрос механизмов бесстолкновительпого нагрева плазмы и обсуждение эффекта релятивистской самойндуцированной прозрачности плазмы. Оба эти вопроса также затрагиваются в данной диссертации.

Цель работы Целями данной диссертационной работы являются:

1. Разработка аналитических методов построения квазистационарных структур, возникающих при взаимодействии релятивистски интенсивного лазерного излучения с закритической плазмой.

2. Исследование некоторых динамических режимов взаимодействия сверхсильного лазерного излучения с границей закритической плазмы.

3. Обсуждение фундаментальных вопросов взаимодействия релятивистски интенсивного лазерного излучения с веществом, в том числе механизмов бесстолно-вителыюго нагрева плазмы и явления релятивистской самоиндуцированной прозрачности.

4. Применение разработанных аналитических методов для анализа ряда задач, имеющих важное прикладное значение.

5. Проверка полученных аналитическими методами результатов в численных расчётах.

Структура и объём диссертации Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, одного приложения и списка литературы. Общий объём работы - 122 страницы, включая 31 рисунок. Список цитируемой литературы состоит из 163 наименований.

3.3 Основные результаты и выводы

В данной главе на основе разработанного рапсе метода стационарных решений проведён анализ двух прикладных задач взаимодействия релятивистски интенсивного лазерного излучения с 'закритичсскоп плазмой.

В разделе 3.1 предлагается новый метод очистки лазерных импульсов высокой интенсивности от предимпульса, метод также позволяет формировать рекордно резкую переднюю границу импульса. Предложенный метод основан па эффекте релятивистски индуцированной прозрачности слоя, заключающемся в резком падении коэффициента отражения слоя закритической плазмы при достижении интенсивностью падающего па слой лазерного импульса пороговой амплитуды. Эффект основан па том, что в результате взаимодействия происходит отжатис электронов плазмы в топкий слой, толщина которого меньше толщины скип-слоя. При этом в силу з'льтрарелятивистского характера движения электронов их скорости оказываются ограниченными скоростью света, что, в свою очередь, ограничивает плотность генерируемого в слое тока, вследствие чего отражательная способность слоя насыщается. На основе аналитических выкладок дана оценка порога эффекта, подтверждённая численным моделированием. Кроме того, чнеленное моделирование показало, что в силу особенностей динамического режима взаимодействия отражательная способность слоя после просветлсиия оказывается даже ниже аналитически предсказанной, что объясняется эффективным нагревом плазмы в продольном направлении. Проведённые исследования были подтверждены полностью трёхмерным моделированием с использованием PIC-кода ELMIS.

В разделе 3.2 рассматривается задача создания в плазменном слое квазистационарной разности потенциалов, способной ускорять пучки лёгких ионов. На основе проведённого анализа был сделан вывод, что при оптимальном выборе параметров при имеющихся в распоряжении экспериментаторов лазерных импульсах существует возможность получения моноэнергетических пучков протонов с энергиями на уровне сотен МэВ. При этом показано, что при заданных параметрах импульса следует использовать плазменную мишень с как можно меньшей плотностью. В частности, по всей видимости, более выгодным является использование нанопористых мишеней. Нижняя граница допустимых значений плотностей определяется эффектом самоиндуцированной прозрачности. Аналитические выкладки были подтверждены численным моделированием уравнений Максвелла-Власова в одномерной геометрии и расчётами методом PIC-кода в трёхмерной геометрии. Продемонстрированы хорошие моноэнергетичность и коллимированность сгенерированного пучка.

4 Заключение

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Для слоя закритической плазмы, облучаемой релятивистски интенсивным лазерным излучением, с учётом конечной температуры электронов в приближении неподвижных ионов получены стационарные структуры, представляющие собой электронные слои, разделённые кавитационными областями, практически полностью лишёнными электронов. Показано, что эти решения являются всюду гладкими аналогами кусочно непрерывных решений, получаемых в приближении нулевой температуры электронов.

2. Предложен новый механизм эффекта релятивистской самоиндуцированной прозрачности при падении циркулярно-поляризованного излучения на слой закритической плазмы. Механизм связан с потерей устойчивости граничными электронами. При превышении падающей амплитуды пороговой величины электроны начинают движение навстречу падающему излучению, понижая тем самым плотность плазмы в области эффективного взаимодействия.

3. Показано, что при падении линейно-поляризованного излучения взаимодействие носит принципиально динамический характер. Обнаружен эффект хаотизации колебаний резкой границы закритической плазмы в поле интенсивной волны. Предложен новый механизм бесстолкновительного нагрева электронов, являющийся следствием хаотизации колебаний граничных электронов, и позволяющий повысить температуру электронов плазмы до релятивистских значений.

4. Предложен новый метод очистки релятивистски интенсивных лазерных импульсов от предимпульса, и, в частности, позволяющий формировать у них предельно короткие передние фронты. Метод основан на эффекте релятивистски индуцированной прозрачности слоя, заключающемся в резком падении коэффициента отражения слоя закритической плазмы при достижении интенсивностью падающего на слой лазерного импульса пороговой амплитуды. Дана оценка пороговой амплитуды эффекта. Показано, что контраст, полученный данным методом может достигать величины 1012 : 1 на временах порядка 30 фс. Проведённый анализ подтверждён одномерным и трёхмерным численным моделированием.

5. Предложена новая схема ускорения протонов и лёгких ионов при взаимодействии релятивистски интенсивного лазерного излучения с тонкими фольгами. Показано, что при доступных на данный момент интенсивностях излучения возможно получение моноэнергетических коллимированных ионных пучков с энергиями на уровне 1—2 ГэВ. Аналитические выкладки подтверждены одномерным и трёхмерным численным моделированием.

1. Strickland, D., MourouG. Compression of amplified chirped optical pulses // Optics Communications 1985. T. 56. Л*3. С. 219 - 221.

2. Perry M. D., Pennington D., Stuart В. C., TietbohlG., Britten J. A., Brown C., HermanS., GolickB., KartzM., Miller J., PowellH. Т., Vergino M., Yanovsky V. Petawatt laser pulses // Opt. Lett. 1999. T. 24, №3. C. 160-162.

3. ХазановЕ. А., Сергеев A. M. Петаваттные лазеры на основе оптических параметрических усилителей: состояние и перспективы // Успехи физических наук 2008. Т. 178, jYa 9. С. 1006.

4. BahkS.-W., Rousseau P., PlanchonT. A., Chvykov V., Kalintchenko G., MaksimchukA., Mourou G. A., Yanovsky V. Generation and characterization of the highest laser intensities (1022 W/cm2) // Opt. Lett. 2004. T. 29, .№24. C. 2837-2839.

5. Yanovsky V., Chvykov V., Kalinchenko G., Rousseau P., PlanchonT., MatsuokaT., MaksimchukA., NeesJ., CheriauxG., Mourou G., KrushelnickK. Ultra-high intensity-300-TW laser at 0.1 Hz repetition rate // Opt. Express 2008. T. 16, №3. C. 2109-2114.

6. MourouG. A., TajimaT., BulanovS. V. Optics in the relativistic regime // Rev. Mod. Phys. 2006. T. 78, №2. C. 309-371.

7. NorreysP. A., Beg F. N., SentokuY., SilvaL. O., Smith R. A., TrinesR. M. G. M. Intense laser-plasma interactions: New frontiers in high energy density physics // Physics of Plasmas 2009. T. 16, №4. C. 041002.

8. JoshiC., MalkaV. Focus on Laser- and Beam-Driven Plasma Accelerators // New Journal of Physics 2010. T. 12, № 4. C. 045003.

9. EsareyE., Schroeder С. В., Leemans W. P. Physics of laser-driven plasma-based electron accelerators // Rev. Mod. Phys. 2009. T.81, №3. C. 1229-1285.

10. KrushelnickK., MalkaV. Laser wakefield plasma accelerators // Laser & Photonics Reviews 2010. T.4, С. 42-52.I

11. MacchiA. A femtosecond neutron source // Applied Physics B: Lasers and Optics 2006. T. 82, №3. C. 337-340.

12. Teubner U., Gibbon P. High-order harmonics from laser-irradiated plasma surfaces // Rev. Mod. Phys. 2009. T.81, >2. C. 445-479.

13. WinterfeldtC., Spielmann C., GerberG. Colloquium: Optimal control of high-harmonic generation // Rev. Mod. Phys. 2008. T. 80, №1. C. 117-140.

14. BulanovS. V., EsirkepovT. Z., KhoroshkovV. S., Kuznetsov A. V., Pegoraro F. Oncological hadrontherapy with laser ion accelerators // Physics Letters A 2002. T. 299, № 2-3. C. 240 247.

15. HentschelM., KienbergerR., Spielmann C., ReiderG. A., MilosevicN., BrabecT., CorkumP., Heinzmann U., Drescher M., KrauszF. Attosecond metrology // Nature 2001. T. 414. C. 509-513.

16. Ichimaru S. Nuclear fusion in dense plasmas // Rev, Mod. Phys. 1993. T. 65, № 2. C. 255299.

17. LabauneC. Laser-driven fusion: Incoherent light on the road to ignition // Nature Physics 2007. T. 3. C. 680-682.

18. TabakM., Hammer J., GlinskyM. E., KruerW. L., WilksS. C., WoodworthJ., Campbell E. M., Perry M. D., Mason R. J. Ignition and high gain with ultrapowerful lasers 11 Physics of Plasmas. 1994. Т. 1, №5. C. 1626-1634.

19. Roth M. Review on the current status and prospects of fast ignition in fusion targets driven by intense, laser generated proton beams // Plasma Physics and Controlled Fusion 2009. T. 51, №1. C. 014004.

20. Maine P., Mourou G. Amplification of 1-nsec pulses in Nd:glass followed by compression to 1 psec // Opt. Lett. 1988. T. 13, №6. C. 467-469.

21. Mocker Ii. W. Collins R. J. Mode Competition and Self-Locking Effects in a Q-switched Ruby Laser // Applied Physics Letters 1965. T. 7, №10. C. 270-273.

22. KhazcmovE. A., SergeevA. M. Concept study of a 100-PW femtosecond laser based on laser ceramics doped witlrchromium ions // Laser Physics 2007. T. 17, № 12. C. 1398-1403.

23. Hugonnot E., DeschaseauxG., Hartmann 0., Coicli. Design of PETAL multipetawatt high-energy laser front end based on optical parametric chirped pulse amplification // Appl. Opt. 2007. T. 46, №33. C. 8181-8187.

24. ПискарскасА., СтабиписА., ЯпкаускасА. Фазовые явления в параметрических усилителях и генераторах сверхкоротких импульсов света // УФН 1986. Т. 150. С. 127143.

25. Беспалов В. И., Бредихин В. И., Ершов В. Г1., КацманВ. И., Лавров Л. А. Скоростное выращивание водорастворимых кристаллов и проблемы создания болыпе-аиертуриых преобразователей частоты света // Изв. АН СССР, серия физическая 1987. Т. 51. С. 1354-1360.

26. ЛитвакА. Г. Релятивистская самофокусировка // ЖЭТФ 1968. Т. 57. С. 629.

27. Мах С. Е., AronsJ., Langdon А. В. Self-Modulation and Self-Focusing of Electromagnetic Waves in Plasmas // Phys. Rev. Lett. 1974. T. 33, №4. C. 209-212.

28. АхиезерА. И., Половин P. В. Теория волнового движения электронной плазмы // ЖЭТФ. 1956. Т. 30. С. 915.

29. KawP., Dawson J. Relativistic Nonlinear Propagation of Laser Beams in Cold Overdense Plasmas 11 Physics of Fluids. 1970. T. 13, №2. C. 472-481.

30. ГапоповА. В., Миллер M. А. О потенциальных ямах для заряженных частиц в высокочастотных полях // ЖЭТФ 1958. Т. 34, №2. С. 242-243.

31. Козлов В. А., ЛитвакА. Г., Суворов Е. В. Возбуждение ленгмюровских волн лазерным импульсом // ЖЭТФ 1979. Т. 76. С. 148.

32. TajimaT., Dawson J. M. Laser Electron Accelerator // Phys. Rev. Lett. 1979. T.43, № 4. C. 267-270.

33. Farina D., BulanovS. V. Relativistic Electromagnetic Solitons in the Electron-Ion Plasma // Phys. Rev. Lett. 2001. T. 86, №23. C. 5289-5292.

34. Petrov G. M., Davis J. Neutron production from interactions of high-intensity ultrashort pulse laser with a planar deuterated polyethylene target // Physics of Plasmas 2008. T. 15, №7. C. 073109.

35. NilsonP. M., Theobald W., Myatt.J. F., StoecklC., Storm M., ZuegelJ. D., BettiR., Meyerhofer D. D., SangsterT. C. Bulk heating of • solid-density plasmas during high-intensity-laser plasma interactions // Phys. Rev. E 2009. T. 79, C. 016406.

36. Leemans W. P., NaglerB., Gonsalves A. J., TothC., NakamuraK., R. C. G., EsareyE., Schroeder C. B., HookerS. M. GeV electron beams from a centimetre-scale accelerator // Nature Physics 2006. T. 2. C. 696-699.

37. NakamuraK., NaglerB., TóthC., Geddes C. G. R., SchroederC. B., EsareyE., Leemans W. P., Gonsalves A. J., HookerS. M. GeV electron beams from a centimeter-scale channel guided laser wakefield accelerator // Physics of Plasmas 2007. T. 14, № 5. C.056708.

38. ShadwickB., Tarkenton G., EsareyE., Leemans W. Nonlinear interaction of intense laser pulses in plasmas // IEEE Trans. Plasma Sci. 2002. T. 30. G. 38-39.

39. Esarey E., PilloffM. Trapping and acceleration in nonlinear plasma waves // Physics of Plasmas 1995. T.2, №5. C. 1432-1436.

40. Schroeder C. B., EsareyE., ShadwickB. A. Warm wave breaking of nonlinear plasma waves with arbitrary phase velocities // Phys. Rev. E 2005. T. 72, №5. C. 055401.

41. PukhovA., terVehnJ. M. Laser wake field acceleration: the highly non-linear broken-wave regime // Appl. Phys. B 2002. T. 74, №4-5. C. 355-361.

42. LuW.,. Huang G., ZhouM., TzoujrasM., TsungF. S., MoriW. B., Katsouleas T. A nonlinear theory for multidimensional relativistic plasma wave wakefields // Physics of Plasmas 2006. T.13, №5. C. 056709.

43. KostyukovI., NerushE., PukhovA., SeredovV. A multidimensional theory for electron trapping by a plasma wake generated in the bubble regime // New Journal of Physics 2010. T. 12, №4. C. 045009.

44. GeddesC. G. R., TothC., vanTilborgJ., EsareyE., SchroederC. B., BruhwilerD., NieterC., Gary J., LeemansW. P. High-quality electron beams from a laser wakefield accelerator using plasma-channel guiding // Nature 2004. T. 431. C. 538-541.

45. FaureJ., GlinecY., PukhovA., KiselevS., GordienkoS., LefebvreE., Rousseau J.-P., BurgyF., Malka V. A laser-plasma accelerator producing monoenergetic electron beams // Nature 2004. T.431. C. 541-544.

46. KrallJ., Ting A., EsareyE., Sprangle P. Enhanced acceleration in a self-modulated-laser wake-field accelerator // Phys. Rev. E 1993. T. 48, №3. C. 2157-2161.

47. BulanovS. V., PegoraroF., PukhovA. M. Two-Dimensional Regimes of Self-Focusing, Wake Field Generation, and Induced Focusing of a Short Intense Laser Pulse in an Underdense Plasma // Phys. Rev. Lett. 1995. T. 74, №5. C. 710-713.

48. Rosenbluth M. N., Liu G. S. Excitation of Plasma Waves by Two Laser Beams 11 Phys. Rev. Lett. 1972. T. 29, №11. C. 701-705.

49. KitagawaY., MatsumotoT., Minamihata T., SawaiK., MatsuoK., MimaK., NishiharaK., AzechiH., TanakaK. A., TakabeH., NakaiS. Beat-wave excitation of plasma wave and observation of accelerated electrons // Phys. Rev. Lett. 1992. T. 68, №1. C. 48-51.

50. PukhovA., ShengZ.-M., terVehnJ. M. Particle acceleration in relativistic laser channels // Physics of Plasmas 1999. T. 6, №7. C. 2847-2854.

51. Bidding B., KonigsLeinT., OsterholzJ., KarschS., Willi 0., PretzlerG. Monoenergetic

52. Energy Doubling in a Hybrid Laser-Plasma Wakefield Accelerator // Phys. Rev. Lett. 2010. T. 104, № 19. C. 195002.

53. RosenzweigJ. B., BreizmanB., Katsouleas T., SuJ. J. Acceleration and focusing of electrons in two-dimensional nonlinear plasma wake fields 11 Phys. Rev. A 1991. T. 44, № 10. C. R6189-R6192.

54. WilksS. C., LangdonA. B., Cowan T. E., RothM., SinghM., HatchettS., KeyM. II., Pennington D., MacKinnon A., Snavely R. A. Energetic proton generation in ultra-intense laser-solid interactions // Physics of Plasmas 2001. T. 8, №2. C. 542-549.

55. Passoni M., Bertagna L., ZaniA. Target normal sheath acceleration: theory, comparison with experiments and future perspectives // New Journal of Physics 2010. T. 12, №4. C. 045012.

56. HcgelichB. M., AlbrightB. J., CobbleJ., FlippoK., LetzringS., PaffettM., RuhlH., Schreiber J., SchulzeR. K., Fernandez J. C. Laser acceleration of quasi-monoenergetic MeV ion beams // Nature 2006. T. 439. C. 441-444.

57. Schwoerer H., Pfotenhauer S., Jacket O., Amthor K.-ULiesfeldB., ZieglerW., Sauerbrey R., LedinghamK. W. D., EsirkepovT. Laser-plasma acceleration of quasi-monoenergetic protons from microstructured targets // Nature 2006. T. 439. C. 445-448.

58. WangF., ShenB., ZhangX., JinZ., WenM., JiL., Wang W., XuJ., YuM. Y, CaryJ. High-energy monoenergetic proton bunch from laser interaction with a complex target // Physics of Plasmas 2009. T. 16, № 9. C. 093112.

59. PaeK. H., Choil. W., IlahnS. J., CaryJ. R., Lee J. Proposed hole-target for improving maximum proton energy driven by a short intense laser pulse // Physics of Plasmas 2009. T. 16, №7. C. 073106.

60. EsirkepovT., BorghesiM., BulanovS. V., MourouG., TajimaT. Highly Efficient Relativistic-Ion Generation in the Laser-Piston Regime // Phys. Rev. Lett. 2004. T. 92, № 17. C. 175003.

61. LebedewP. Untcrsuchungen uMber die Druckkra"fte des Lichtes // Annalen der Physik 1901. T.311. C. 433-458.

62. MacchiA., CattaniF., Liseykina Т. V., CornoltiF. Laser Acceleration of Ion Bunches at the Front Surface of Overdense Plasmas // Phys. Rev. Lett. 2005. T. 94, № 16. C. 165003.

63. HeF., XuH., Tian Y., Yu W., LuP., LiR. Ion cascade acceleration from the interaction of a relativistic femtosecond laser pulse with a narrow thin target // Physics of Plasmas 2006. T. 13, №7. C. 073102.

64. Holkundkar A. R., Gupta N. K. Effect of initial plasma density on laser induced ion acceleration // Physics of Plasmas 2008. T. 15, № 12. C. 123104.

65. ZhangX., ShenB., ЫХ., JinZ., WangF. Multistaged acceleration of ions by circularly polarized laser pulse: Monoenergetic ion beam generation // Physics of Plasmas 2007. T. 14, №7. C. 073101.

66. Zhang X., ShenB., LiX., JinZ., WangF., WenM. Efficient GeV ion generation by ultraintense circularly polarized laser pulse // Physics of Plasmas 2007. T. 14, № 12. C. 123108.

67. LiseikinaT. V., MacchiA. Features of ion acceleration by circularly polarized laser pulses // Applied Physics Letters 2007. T.91, №17. C. 171502.

68. MacchiA., VeghiniS., Pegora.ro F. "Light Sail" Acceleration Reexamined // Phys. Rev. Lett. 2009. T. 103, №8. C. 085003.

69. MacchiA., VeghiniS., LiseykinaT. V., Pegoraro F. Radiation pressure acceleration of ultrathin foils j j New Journal of Physics 2010. T. 12, №4. C. 045013.

70. Pegoraro F., BulanovS. V. Photon Bubbles and Ion Acceleration in a Plasma Dominated by the Radiation Pressure of an Electromagnetic Pulse // Phys. Rev. Lett. 2007. T. 99, №6. C. 065002.

71. Robinson A. P. L., ZepfM., KarS., Evans R. G., BelleiC. Radiation pressure acceleration of thin foils with circularly polarized laser pulses // New Journal of Physics 2008. T. 10, №1. C. 013021.

72. KlimoO., PsikalJ., LimpouchJ., TikhonchukV. T. Monoenergetic ion beams from ultrathin foils irradiated by ultrahigh-contrast circularly polarized laser pulses // Phys. Rev. ST Accel. Beams 2008. T. 11, №3. C. 031301.

73. Pegoraro F., BulanovS. V. Stability of a plasma foil in the radiation pressure dominated regime // Eur. Phys. J. D 2009. T. 55, №2. C. 399-405.

74. ChenM., PukhovA., ShengZ. M., YanX. Q. Laser mode effects on the ion acceleration during circularly polarized laser pulse interaction with foil targets // Physics of Plasmas 2008. T. 15, №11. C. 113103.

75. ChenM., PukhovAYuT. P., ShengZ. M. Enhanced Collimated GeV Monoenergetic Ion Acceleration from a Shaped Foil Target Irradiated by a Circularly Polarized Laser Pulse // Phys. Rev. Lett. 2009. T. 103, №2. C. 024801.

76. YanX. Q., WuH. C., ShengZ. M., ChenJ. E., Meyer-terVehnJ. Self-Organizing GeV, Nanocoulomb, Collimated Proton Beam from Laser Foil Interaction at 7 x 1021 W/cm2 11 Phys. Rev. Lett. 2009. T. 103, №13. C. 135001.

77. Qiao D., ZepfM., Borghesi M., GeisslerM. Stable GeV Ion-Beam Acceleration from Thin Foils by Circularly Polarized Laser Pulses // Phys. Rev. Lett. 2009. T. 102, № 14. C. 145002.

78. KarS., Borghesi M., BulanovS. V., Key M. H., LiseykinaT. V., MacchiA., Mackinnon A. J., PatelP. K., RomagnaniL., SchiaviA., Willi O. Plasma Jets Driven by Ultraintense-Laser Interaction with Thin Foils // Phys. Rev. Lett. 2008. T. 100, №22. C. 225004.

79. ShenB., Li Y., YuM. Y., CaryJ. Bubble regime for ion acceleration in a laser-driven plasma // Phys. Rev. E 2007. T.76, №5. C. 055402.

80. ShenB., ZhangX., ShengZ., YuM. Y., CaryJ. High-quality monoenergetic proton generation by sequential radiation pressure and bubble acceleration // Phys. Rev. ST Accel. Beams 2009. T. 12, № 12. C. 121301.

81. YinL., Albright B. J., HegelichB. M., BowersK. JFlippoK. A., KwanT. J. T., Fernández J. C. Monoenergetic and GeV ion acceleration from the laser breakout afterburner using ultrathin targets // Physics of Plasmas 2007. T. 14, №5. C. 056706.

82. Buneman O. Instability, Turbulence, and Conductivity in Current-Carrying Plasma // Phys. Rev. Lett. 1958. T. 1, №1. C.8-9.

83. AlbrightB. J., YinL., BowersK. JHegelichB. M., FlippoK. A., KwanT. J. T., Fernández J. C. Relativistic Buneman instability in the laser breakout afterburner // Physics of Plasmas 2007. T. 14, № 9. C. 094502.

84. Carman R. L., ForslundD. W., KindelJ. M. Visible Harmonic Emission as a Way of Measuring Profile Steepening // Phys. Rev. Lett. 1981. T.46, №1. C. 29-32.

85. Bezzerides B., Jones R. D., ForslundD. W. Plasma Mechanism for Ultraviolet Harmonic Radiation Due to Intense C02 Light //' Phys. Rev. Lett. 1982. T.49, №3. C.202-205.

86. BulanovS. V., NaumovaN. M., Pegoraro F. Interaction of an ultrashort, relativistically strong laser pulse with an overdense plasma // Physics of Plasmas 1994. T. 1, № 3. C. 745757.

87. LichtersR., terVehnJ. M., PukhovA. Short-pulse laser harmonics from oscillating plasma surfaces driven at relativistic intensity // Physics of Plasmas 1996. T. 3, №9. C. 3425-3437.

88. Gibbon P. Harmonic Generation by Femtosecond Laser-Solid Interaction: A Coherent "Water-Window" Light Source? // Phys. Rev. Lett. 1996. T. 76, №1. C. 50-53.

89. Gordienko S., PukhovA., Shorokhov O., Baeva T. Relativistic Doppler Effect: Universal Spectra and Zeptosecond Pulses // Phys. Rev. Lett. 2004. T. 93, №11. C. 115002.

90. Gordienko S., PukhovA., Shorokhov O., BaevaT. Coherent Focusing of High Harmonics: A New Way Towards the Extreme Intensities // Phys. Rev. Lett. 2005. T. 94, № 10. C. 103903.

91. BaevaTGordienko S., PukhovA. Theory of high-order harmonic generation in relativistic laser interaction with overdense plasma // Phys. Rev. E 2006. T- 74, № 4. C.046404.

92. DrorneyB., ZepfM., GopalA., LancasterK., WeiM. S., KrushelnickK., TatarakisM., VakakisN., Moustaizis S., KodamaR., TampoM., StoecklC., Clarke R., HabaraH.,

93. NcelyD., KarschS., NorreysandP. High harmonic generation in the relativistic limit // Nature Physics 2006. T. 2. C. 456-459.

94. QuereF., ThauryC., MonotP., DoboszS., MartinP., Geindre J.-P., AudebertP. Coherent Wake Emission of High-Order Harmonics from Overdense Plasmas // Phys. Rev. Lett. 2006. T. 96, № 12. C. 125004.

95. BrunelF. Not-so-resonant, resonant absorption 11 Phys. Rev. Lett. 1987. T. 59, №1. C. 52-55.

96. ThauryC., QuereF., Geindre J.-P., Levy A., CeccottiT., MonotP., BougeardM.,

97. ReduF., d'OliveiraP., AudebertP., MarjoribanksR., MartinP. Plasma mirrors for ultrahigh-intensity optics // Nature Physics 2007. T. 2. C. 424-429.

98. ThauryC., George H., QuereF., LochR., Geindre J.-P., MonotP., MartinP. Coherent dynamics of plasma mirrors // Nature Physics 2008. T. 4. C. 631-634.

99. PlajaL., RosoL., Rzazewski K., LewensteinM. Generation of attosecond pulse trains during the reflection of a very intense laser on a solid surface //J. Opt. Soc. Am. B 1998. T. 15, №7. C. 1904-1911.

100. PirozhkovA. S., BulanovS. V., EsirkepovT. Z., MoriM., SagisakaA., DaidoH. Attosecond pulse generation in the relativistic regime of the laser-foil interaction: The sliding mirror model // Physics of Plasmas 2006. T. 13, № 1. C. 013107.

101. Tsakiris G. D., EidmannK., terVehnJ. M., KrauszF. Route to intense single attosecond pulses // New Journal of Physics 2006. T. 8, jTs 1. C. 19.

102. Geissler M., RykovanovS., Schreiber J., terVehnJ. M., TsakirisG. D. 3D simulations of surface harmonic generation with few-cycle laser pulses // New Journal of Physics 2007. T. 9, №7. C. 218.

103. NaumovaN. M., NeesJ. A., Sokolovl. V., HouB., MourouG. A. Relativistic Generation of Isolated Attosecond Pulses in a A3 Focal Volume // Phys. Rev. Lett. 2004. T. 92, №6. C. 063902.

104. RykovanovS. G., GeisslerM., terVehnJ. M., TsakirisG. D. Intense single attosecond pulses from surface harmonics using the polarization gating technique // New Journal of Physics 2008. T.10, ^2. C. 025025.

105. Sauerbrey R., FureJ., BlancS. P. L., vanWonterghemB., TeubnerU., Schäfer F. P. Reflectivity of laser-produced plasmas generated by a high intensity ultrashort pulse@f| // Physics of Plasmas 1994. T. 1, №5. C. 1635-1642.

106. CerchezM., Jung R., Osterholz J., ToncianT., Willi O., Mulser P., RuhlH. Absorption of Ultrashort Laser Pulses in Strongly Overdense Targets // Phys. Rev. Lett. 2008. T. 100, jYs 24. C. 245001.

107. NakatsutsumiM., KodarnaR., AglitskiyY., AkliK. U., BataniD., BatonS. D., BegF. N., Benuzzi-MounaixA., ChenS. N., ClarkD., DaviesJ. R., FreemanR. R.,

108. Gibbon P., Bell A. R. Collisionless absorption in sharp-edged plasmas // Phys. Rev. Lett. 1992. T. 68, №10. C. 1535-1538.

109. Gibbon P. Efficient production of fast electrons from femtosecond laser interaction with solid targets // Phys. Rev. Lett. 1994. T. 73, №5. C. 664-667.

110. WilksS. C., KruerW. L., TabakM., Langdon A. B. Absorption of ultra-intense laser pulses // Phys. Rev. Lett. 1992. T. 69, №9. C. 1383-1386.

111. DenavitJ. Absorption of high-intensity subpicosecond lasers on solid density targets // Phys. Rev. Lett. 1992. T. 69, №21. C. 3052-3055.

112. RuhlH., MacchiA., MulserP., CornoltiF., HainS. Collective Dynamics and Enhancement of Absorption in Deformed Targets // Phys. Rev. Lett. 1999. T. 82, №10.1. C.2095-2098.

113. MulserP., BauerD., RuhlH. Collisionless Laser-Energy Conversion by Anharmonic Resonance // Phys. Rev. Lett. 2008. T. 101, №22. C. 225002.

114. Max C., Perkins F. Strong Electromagnetic Waves in Overdense Plasmas // Phys. Rev. Lett. 1971. T. 27, №20. C. 1342-1345.

115. FuchsJ., AdarnJ. C., ArniranoffF., BatonS. D., GallantP., GremilletL., HeronA., KiefferJ. C., Laval G., MalkaG., MiquelJ. L., MoraP., PepinH., RousseauxG.

116. Transmission through Highly Ovcrdense Plasma Slabs with a Subpicosecond Relativistic Laser Pulse // Phys. Rev. Lett. 1998. T.80, №11. C. 2326-2329.

117. CattaniF., Kim A., AndersonD., LisakM. Threshold of induced transparency in the relativistic interaction of an electromagnetic wave with overdense plasmas // Phys. Rev. Б. 2000. T. 62, №1. C. 1234-1237.

118. Kim A., CattaniF., Anderson D., LisakM. New regime of anomalous penetration of relativistically strong laser radiation into an overdense plasma // JETP Letters. 2000. T. 72, №5. C. 241-244.

119. Tushentsov M., Kim A., CattaniF., Anderson D., LisakM. Electromagnetic Energy Penetration in the Self-Induced Transparency Regime of Relativistic Laser-Plasma Interactions // Phys. Rev. Lett. 2001. T.87, №27. C. 275002:

120. GhizzoA., Johnston T. W., Réveillé T., Bertrand P., Albrecht-Marc M. Stimulated-Raman-scatter behavior in a relativistically hot plasma slab and an electromagnetic low-order pseudocavity // Phys. Rev. E 2006. T. 74, №4. C. 046407.

121. GhizzoA., DelSarto D., Réveillé T., BesseN., KleinR. Self-induced transparency scenario revisited via beat-wave heating induced by Doppler shift in overdense plasma layer // Physics of Plasmas 2007. T. 14, №6. C. 062702.

122. Marburger J. H., TooperR. F. Nonlinear Optical Standing Waves in Overdense Plasmas // Phys. Rev. Lett. 1975. T. 35, № 15. C. 1001-1004.

123. FelberF. S., Marburger J. H. Nonlinear Optical Reflection and Transmission in Overdense Plasmas // Phys. Rev. Lett. 1976. T. 36, №20. C. 1176-1180.

124. CatLaniF., Kim A., Anderson D., LisakM. Multifilament structures in relativistic self-focusing // Phys. Rev. E. 2001. T.64, № 1. C. 016412.

125. Буланов С. В., Кирсанов В. И., Сахаров А. С. Возбуждение ультрарелятивистских ленгмюровских волн импульсом электромагнитного излучения // Письма в ЖЭТФ 1989. Т. 50. С. 176-178.

126. Корэ1симапов А. В., Еремин В. И., Ким А. В., ТушенцовМ. Р. О взаимодействии релятивистски сильных электромагнитных волн со слоем закритической плазмы // ЖЭТФ. 2007. Т. 132, № 4. С. 771-784.

127. KorzhimanovA. V., KirnA. V. Plasma-field structures during relativistic laser interaction with overdense plasmas at finite electron temperatures // Eur. Phys. J. D. 2009. T. 55, №2. C. 287-292.

128. GonoskovA. A., KorzhimanovA. V., EreminV. I., KimA. V., SergeevA. M. Multicaseade Proton Acceleration by a Superintense Laser Pulse in the Regime of Relativistically Induced Slab Transparency // Phys. Rev. Lett. 2009. T. 102, №18. C.184801.

129. Yee K. Numerical solution of initial boundary value problems involving maxwell's equations in isotropic media // IEEE Trans. Ant. Prop. 1966. T. 14, №5. C. 302-307.

130. Berenger J.-P. A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves // Journal of Computational Physics 1994. T. 114, №2. C. 185 200.

131. FilbetF., Sonnendrocker E.} Bertrand P. Conservative Numerical Schemes for the Vlasov Equation // Journal of Computational Physics 2001. T. 172, №1. C. 166 187.

132. Mangeney A., Califano F., Cavazzoni C., TravnicekP. A Numerical Scheme for the Integration of the Vlasov-Maxwell System of Equations // Journal of Computational Physics 2002. T. 179, №2. C.495 538.