Лазерная спектроскопия нелинейного взаимодействия колебаний в кристаллах в окрестности фазовых переходов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

/

НШВОИ^ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ШПТВРЬОШЙ РЕВОЛЯДО И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНА®151 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ У№ВЕРШТЕТ имени И. В. ЛОМОНОСОВА

ЛАЗЕРНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ НЕЛИНЕЙНОГО ВЗШЮДБЙСТВИЯ КОЛЕБАНИЙ В КРИСТАЛЛАХ В ОКРЕСТНОСТИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ

Специальность 01.04.05 - огпика л, ^

Автореферат <■

диссертации на соискание ученей степени доктора фдашо-матемзгическин наук

Научно - исследовательский институт ядерной физики им. Д. В. Скобельцына

Р Г Б ОД

- 6 ФЕВ 1ВС5

На правах рукописи

АНЖЬЕВ АНАТОЛИЙ АНАТОЛЬЕВИЧ

Работа выполнена в Мичуринской государственной сельскохозяйственной

академии

Официальные оппоненты: Доктор фиэико - мэсгемэаическик наук,

профессор Ю. Н. Поливанов (ИЭДРАН)

Доктор физико - МЕсгемаа№Ескик наук.-профессор Л. К.. Водопьянов (ФИРАН)

Доктор фиэико - махемасги*еских наук, профессор А. Н. Пенин (КРФ ИГУ)

Ведуцря организация: Институт спектроскопии РАН

Зап)ига состоится " 2 " ъИ.О.рм.О. 1995 года в чзсоб на заседании Специализированного совета Д. 053.05.80 в МГУ Адрес: 119899 Москва, Ленинские горы, НИИ® МГУ,

19-й корпус, ауд. 2-15 С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИ® МГУ

Автореферат разослан "30 " Я^ёлрЛ 1995 г.

Ученый секретарь

Специализированного совета Д. 053.05.80

кандидат фиэимо - меггемэтачвскин В. В. Радченко

ОЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Настоящая работа посвящена анализу закономерностей перестрсйки спектра колебательных возбуждений кристаллических решеток при нелиней-нон взаимодействии ксикбаний в облвсто устойчивости решетки при слабом взаимодействии, а текли в окрестности фазовый переходов, когда такие взаимодействия сказываются сильные*.

Актуальнэсть темы, Изучение ангармонических эффектов в диналжв крисгаллическсй решетки методами линейной и нелинейной лазерной спектроскопии рассеяния света в последнее время приобрело исклвчительно вашу» роль кик с точен зрения фундаментальных знаний, так и в практических приложениях современного материаловедения, венок - Цененные взаимодействия в совершенных кристаллах несут информацию об эффективном межатомном потенциале и проявляются в зааисикхггях физических свойств от частоты, температуры и других характеристик вавмуцающих ш-шй, что, в конечном итоге, определяет область применимости дзннэго соединения. Величина и особенности проявления энгармонизма решеточных колебаний зависят квк от вида межатомного одночвеймжго потенциала конкретного кристалла, так и от степени внешних воздействий. При изменении внепиих условий (температура, давление, элйсгрическив и магнитные поля, лазерное, нейтронное или рентгеновское излучения) решетка становится неустойчивой к фаэсвому превращению, которое сопровождается перестройкой спасгрв всех элементарных вовбуждений системы и энгармонизм является одним из основных предвестников происходящих, в кристаллах структурных изменений. Работы последних лет по колебательной спектроскопии фззсвьк переходов в кристаллах показали, что концепция мягкой меда явно недостаточна для описания предперехедаых явлений. Вблизи критической тевди взаимодействие колебаний становится сильным, в задаче нет нагого параметра и допусти«? иотзльзавание лишь точных соотношений. Компьютерное моделирование кваэисщнсмерных систем с ан-гврюничвекиж потенциалами позволило установить некоторые качественные особенности фаэсвых переходов, связанные с супрствсванием прост-

ранственных неоднорсдностей, таких гак доменные стенки .или кластеры ик роль в установлении двухвременного масштаба в окрестности нвуспа чивоста В реальных кристашвх примеси и различного рода нессвершен тва кркггаллической структуры, искажая исходную матрицу значителы видоизменяют колебательные спектры, ожидаемые для чистого кристалл дают вклад в отттичэскйе, теплсфиэические, механические,. свойства, также сказывают . влияние на область устойчивости кристалла. В скрес ности неустойчивости решетки как собственные динамические, связанные нелинейностью потенциала и дисперсией, так и стзтювские прострам твенные неоднородгости играют определяоцую роль по степей вклада параметры рассеяния света - интенсивность, ширину линии, толяризацга углевые характеристик рассеяния. Креме того, динамические прострем твенные неоднородности- ншкотемпереггуриой пьеэо- или сегнетозлзсгр веской фазы, такие как доменные стенки, длинноволновые модуля^ структуры или крупномасштабные флуктуации фазы дают вкдад в затухай фотонов в к- пространстве и интенсивность рассеяния на нулевой тала и могут быть изучены методом малзуглсвого рассеяния света (рассеян на поляритшах) при различных температурок.

Моделирование колебательных спегаров кристаллов средствами кали югерного эксперимента даже на однемерных цепочках при условии сильно! нелинейного взаимодействия позволяет .приблизиться к пониманию прар сов, происходящих в области неустойчивости решетки, отобрать оенши взаимодействия, преобладающие в непосредственной окрестности неустса чивости и определяющие критическое поведение макросвойств реальн кристалла в широком интервале параметре® возмуирщих полей.

Сфосмулируем основные цели работы:

- провести аналитические расчеты спектральной функции распредел ния колебательных состояний для модельных закатов дисперсии окустиче* ких и стоических фононпв при различных значениях волнового вектора;

- провести аналитические расчеты кшвСательнын спектров первого второго пирыдкш для сильно анизотропной модели при учете ршьетго а)

гармснизма решеточных колебаний;

- выполнить компьютерное моделирование переноса возбуждений сильно ангармонический цепочки атомов и исследовать спектр колебательных возбуждений при варьировании граничных условий;

- изучить теплофизичесхие свойства анизотропных квазисдасмерных кристаллов 9Й31 в окрестности фазового перехода и характер изменений колебательных спектров с учетам вклада доменной структуры;

- провести детальные исследования параметров колебательных спектров квазидвумерных кристаллов Т1СаЗе2 и смешанных кристаллов на их основе в окрестности неустойчивости структуры;

- выполнить расчеты спектральной функции распределения для кристаллов ниобата лития при учете резонансного взаимодействия колебаний в окрестности фазового перехода, обнаруживающего кроссовер переходе® тепа смеп]ения и псрядск-беспорядок;

- провести детальные исследования методами рассеяния света, ультразвукового поглядения механизма фазового перехода в кристалгах кварца с различной степенью несовершенств структуры;

- на оежве полной совокупности параметре® рассеяния света оценить размеры несщнородностей в кристаллах кварца в окрестности фазового перехода и вдали от него.

Аналитические расчеты колебательных спектров должны бьггь выполнены без приближения малости констант энгармонизма для сопоставления с экспврименгальньни спектрами. В качестве объектов сравнения выбраны кваэиоднемернье кристаллы 2161, обладающие цепежчней структурой, ква-эидаумеркые елмстые кристаллы ТКЗаБе^, анизотропные сегнетозлекзрики ОТ, , иТаО^, антисегнетоэлектрики МН4С1, пьезоэдесгрик

БО^. В первом объекте - сегнетоэлектрике - полупроводнике сегнетоэ-легаричесхий фаэсвый переход наблодается при 29ЭК, кристаллы КТР, ниобата и танталэта лилия - высокотемпературные сегнетоэлектрики, а кристаллы гагогенидсе аьювет и дейтероэмлония - нюкотемпературные анги-сепгатоэлектрики. Кристаллы кварца были выбраны в качестве хорошо изученных пьезоэлвктриков с ксктролируемой степенью несовершенства струк-

туры и клэссмческсй аномалией интенсивности рассеяния света в тсч-фазсвого перехода.

Осуществление перечисленный целей позволило постаешь и реши] совокупность следующих задач, определяющих, на взгляд автора, научна новизну и значимость работа:

1. Проведен теоретический анализ условий резонансного взаимодей твия акустических и оптических фсмонсв при различных волевых вектор для законов дисперсии, иэделиругадих реальные дисперсионные кривы Изучено влияние затухания фекенэв на пороговые значения констант а) гэрмонизма, при которых резонанс "вьпаткивается" из зоны мноптвсти ных возбуждений. . .

2. Показано, что наличие нелинейного участка на дисперсионн ветви длинноволновых колебаний, возникающего, например, в результа стрикцисшгого взаимодействия, мзжет приводить к образование резонен

- акустических колебаний, а в области неустойчивости решетки - _ дагпн масштабных коррелированных областей кластере® при малых значен» констант энгармонизма. При этом в спектре появляется новая ветвь, а кэнчиваюоряся на конечном знамении анергии в длинноволновом пределе.

* £>.' 'Выпошвн количественный расчет шошости акустичвсних сосгс ний в 'сильно анизотропных системах при учете энгармонизма третьегс четвертого порядка. Получены численные оценки облекли волновых век? рев, в которых резонансное состояние акустических фоданэв может об{ зоваться при слабом ангармэнизда. Найден явный вид функции зэггуха} . акуст&вскик колебаний при учете кубического ангермониэмз во всех г рядках - прегорцданальный пятой степени импульса в слое.

4. Числэмга моделирование переноса возбуждений дискретной цепе ни атомов с ангармоническим псттенцгалом типа <&4 подтверводэет основ! закаиомерности образования, кинетики и распада лекальных ангармжич

, ких мод, возникающих при пороговом значении энгармонизма выю граи оптической и акустической зон.

5. Исследэваны особенности структурного фазового перехода в к

зиоднсмерных кристаллах Е5з61. Впервые установлено существование крупномасштабного параметра иирндка в окрестности фазового перехода и показана возможность количественного определения параметре® кинетики менных сгенск на основе комплексных исследований методами теплофизики и колебательной спектроскопии. Предложен метод сканирующей калэримет-рии для оценки энергии акяивации доменных границ и частот их колебаний на центрах пиннинга в гегнетоэлэстричэских кристаллах.

В. Проведены теоретические расчеты спектральной функции распределения в области чэстот внутренних колебаний группы аммония в кристаллах хлэристого амления и дейгерирсеанного хлористого ем-сния. Определены численно константы энгармонизма, вид невозму1денных функций плотности колебаний и частоты фундаментальных колебаний в результате последовательного учета эффекте® резонансного взаимодействия («аду одно -и двухчастичными колебательными состояниями А1 - и Г - схвметрии.

7. Проведены численные расчеты функции спектральной плотности ко-. лебоний высокотемпературного сегнетоэлекгрика ниобата лития в окрестности фазового перехода. Показана универсальность образования резонансных состояний акустических фотонов в. скрестносш фазового перехода и близкая , аналогия таких возбуждений , с солитонэми типа "бризер" в длинноволновой области спектра.

Показана возможность количественного описания угловой дисперсии полярных колебаний из поляритенных спектров в анизотропных кристаллах на примере двуосньи кристалле® КТР.

8. Проведены численные расчеты температурной эволюции формы контура спектральной функции в кристаллах кварца в окрестности фазового перехода. ' (

9. Показано, что аномальное рассеяние света в точке фазового перехода квариа вызвано статическими микротеоднородностями и оценены размеры неоднеродностей из данных по температурным, углзвьм и паляри-зациенньм характеристикам интенсивности рассеяния света при различных длинах волн.

Практическая ценность роботы.

1. Показана возможность описания колебательных спектров кристая } лав с единой точки зрения - нелинейного взаимодействия колебаний в ос

дасти случайного резонанса и при различных видах внешних возмущений, также в окрестности фазовых переход».

2. Выявлена универсальность поведения ряда сегнетоэжгаричесю кристалле® по признаку существования нелинейных адгочэстичных возбу* дений в окрестности фазового перехода и, следовательно, возможное:

, описания кластерного гтредпереходаого режима количественно.

3. Предложен метод сканирующей калориметрии для количественна . описания кинетики и динамики дсменных границ в сегнетоэлектриках.

4. Оценены размеры пространственных неездиэродностей в кристалл кварца в точке фазового перехода и вдали от него .на основе комплем параметров рассеяния света.

; _ . 5. Предложен способ контроля качества пьезоэлектрических криста лов на основе измерения пикового значения интенсивности рассеяния св та в тожэ фазового перехода и степени дегол^юации рассеянного све при нормальных условиях и получены авторские свидетельства на изобр тения.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы долояге и обсувденына IX, XII Всесоюзных конференциях по когерентной и не; нейюй оптике (Москва, 1978, 1985), II, III, IV Всесоюзных конферет. ях по комбинационному рассеянию света (Москва, 1978, Душанбе, 19£ Ужгород, 1989), XIV Европейском конгрессе по молекулярной спектрост пии (Франкфурт на Мзйне, 1979), IX Всесоюзном совещании по сегнетс лектричветву (Росте® на Дону, 1979), VII Ыеищу^аролной конференции Раман-спектроскопии (Оттава, 1980), XI Всесоюзной конференции по ак тоэлектрснике и квантовой акустике (Душанбе, ,4981), ^5-м.Европейа ■ совещании по сегнетоэлектсичеству (Испания, 1983), Сессии научного -вета АН СССР по физике сегнетозлэктриюов и диэлектриков (Душан 1984), XIII Международной конференции по когерентной и нелинейной тике (Минск, 1988), XI, XII Всесоюзных конференциях по физике сегне электриков (Черновцы, 1986, Ростов-наг Дону, 1989), XX Всесоюзном

съезде по спектроскопии (Киев, 1988), III Всесоюзной конференции по физико-химическим основам технологии сегнетоэлвкгрических и родственных материалов (Звенигород, 1988), 5-м Русско-япсысксм симпозиуме по сегнетоэлекгрюкам (Москва, 1994).

Основные результаты диссертации опубликованы в 3D работе, список которых приведен в кшце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы. Содержание изложено та 290 страницах, включая 71 рисунок, 8 таблиц и список литературы из 167 наименований.

' СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении' формулируется актуальность проблемы, дается обиря характеристика работы, постановка задачи, практическая значимость результатов. " ■ ' '

Первая глава составляет литературный обзор основных концепций аналитического описания нелинейного взаимодействия колебаний, неустойчивости кристаллических решеток к структурному фазовому превращению и закономерностей проявления ангармонических взаимодействий в колебательных спектрах кристаллов, а также содержит краткий обзор работ по численному моделированию переноса возбуждений в решетках.

1. Приведены несколько схем описания резонансного фонон-фонемного взаимодействия и характерные черты его проявления в котбательных спектрах кристаллов. Самый распространённый случай такого резонанса возникает при попадании частоты однофенонного возбжудения в область частот двух- и многофешнных возбуждений. Константы энгармонизма, например, двухфоненных воэбуяодений внутри зоны перенормируются резананс-ньм взаимодействием с одно^встичньм возбуждением. В обв{ем случае для нахождения перенормиравяндай чвтырехчэстичной вершины нужно решить интегральное уравнение

- ю-' ;

х ^(к-к,-к2)Г(к-к3-кх,,!к3,1<л)с{/( (к^ш.к") {1)

Здесь Г0, Г - затравочные и полные трёх и четырехвершинные фунтами 6.,(к)= 2й>(к)[и - О (к) + &иг(0,к}] - одаофснонная полная фуннци

- ■ ■ -- _ А ' ' '

Грина с конечньы временем жизни т = г , обусловленные взаимодействие со всеми ветвдаи спектра, кроме резонансной. Следствием такого взаима действия является значительная перестройка спектра колебательных воз буждений по частотам, временам жизни и числам заполнения. Причинам резонанса могут быть простое совпадение энергий колебательного уровн и уровня составного юта в многоатомных молекугах (резонанс Ферми) крисгашвх (решеточный резонанс Ферми), вариации концентрации принес в смешанных крисгашвх илитвердых растворах с однсмэдсвьм поведение* большая величина дисперсии дапсотьнс^-ааивных колебаний при возбужден* ^ сгтегарсв параметрического рассеяния света, внкшние возд ействия на гас тему- приводящие к гЬтере устойчивости по отношению к некоторым эле ментам симметрии и связанным с ними колебательным уровням. •,-

2. Приводятся результаты экспериментальных исследований нелине; ного взаимодействия колебаний в кристаговх полупроводников, диэлектр» ков методами комбинационного рассеяния света и инфракресного сяражещ и поглощения.

3. Обсуждены характерные черта фазовых переходе® типа порядок . беспорядок и тапа смещения как предельных случаев реальных структур«, фазовых переходе». Большое количество экспериментальных работ, вьлта ненных за последние 1о лет то изучению фазовых переходов б кристалл: методами кслебэтальюйша<троа<1лтш, рассеяния медленных , нейтреж обнаруживает смешанное поведение, так называемый режим кроссовера целом ряде соединений,1 относимых ранее к одному из титов перехода Достаточно сильный энгармонизм в кристаллах, кдассифицировавшихся кг имеклцие фазовый переход типа смещения, заставляет пересмотреть немоте рыв полшения концепции мягкой мода.

4. Приведены результаты численного моделирования образования

<

переноса собственных лекальных колебаний в одно-, двух- и трехмерных моделях кристаллических решетск с ангармоническим потенциалом. Имеются некоторые указания, ад возможную роль локальных состояний фотонов в образовании кластеров предпереходней макроструктуры. В частности, для квазиоднемерней модели обнаружено наличие двух временных масштабов в области кроссовера, связанных, как предполагается с движением внутри кластеров и кластерных границ и вкладом этих возбуждений в динамический структурный Фактор. Однако, пека не существует последовательного подхода к описанию смены режимов в предпереходней области.

Во второй главе описаны результаты расчета плотности акустических и оптических колебательных состояний изотропных и анизотропных моделей кристаллических решетск для. некоторых характерных дисперсионных кривых, аппрсксимирующих реальные дисперсионные ветви кристаллов при учете эффекте® нелинейного взаимодействия колебаний. Псщучвнные аналитические результаты в известной мере моделируют реальные кпшбательные спектры с точностью до множителей, описывающих оптическую нелинейность и несущественных в окрестности механической неустойчивости решетки.

1. Выполнены аналитические расчеты плотности колебательных состояний для простого скалярного закона дисперсии акустических фонснов при учете эффективного ангармонического взаимодействия в акустической зоне. Исследована роль критических точек внутри и на границе зшы Врил-люэна в ренормировке исходной функции спектральной плотности колебаний для общего случая й-мерной системы:

= (2)

где Ь, - геометрические размеры системы, з - скорость звука. Ангармо-

2 к

низм колебаний учитывался в иэдели с потенциалом V - V . Двухчастичная функция Грина в акустической зоне находилась суммированием бесконечного ряда петлевых диагра&ы в приближении точечного взаимодействия фдаонов. Спектральная плотность двукчастичной зоны определяюсь из двухчастичной функции Грина соотношение!«

■л - - 1й - ''

" -Гл. - ,

л ' 1 -Ч,>" ' '

и

/>2(",к)- 1тС2(и),к)= Тт{б20(оЛ)[1-А4620(^ЮТЛ] (3)

о " '

Здесь С2(о, к) - скалярия "рыба", образованная сдночасгичными функци

ми Грина фснонпв \ -¡¿---у-

..•'Л»5'1'-

аА(<л>,к)~ четырёхщсгичшя вершина, шренормироеанная взаимодействие В данном случае А^ является .параметром задачи без ограничения мзлосл Учет взаимодействия фононза в . зоне приводах к значительны* измененк вида функции спектральной плотности и, главным обрезом, в кршичеся токах. В области начального линейного участка дисперсионной кривой С02(к) = Б2к2 трехмерней с^салярой модели решетки исходная"плотное состояний р(Л) ~ £2 , где,. 6 = Ч/Чпоги <4пах ~ 25Кпвх- дебаево граница спектра при изменении параметра энгармонизма1 приобретает I полнительные логарифмические, особенности та границах зоны,1 ^причем,; кш дисперсии акустических, фешнов перенормируется с учетом ангар, низма на величину

\(к)(^е21п(е2~1)/£г (5)

конечную при , но не при к-* О. В глуше длинноволновых возбужден! вершина рассеяния фсмсна на фоноле пропорциональна импульсу и при к-рассеяние вырождается в обычную трансляцию. В случае, когда на даст сионной кривой акустических колебаний имеется нелинейный участок и СлХк) = 5к - ак3 , где а > О, энгармонизм приводит к-появленю спектре возбуждений новой,ветви с дисперсией вида 2($р-ор^+(2зг/5)^ с волновым вектором тщру;,^ .предельным значением волнового вектора Л до которого выполняемая выданный закон "дисперсии. Особенностью э-ветви является то, что её энергия не равна нуло при любом гвлом зна1 нии энгармонизма и р=0. Нелинейный участок дисперсионной кривей наб дается в кристаллах с большей концентрацией тяжелых примесей, сил анизотропных кристаллах, а также моисет бьггь индуцирован резонанс

еаимодействием с стаичеснсй модой в окрестности фазового перекода.

2. Для фонсюз с параболическим законом дисперсии на границе зоны

5 точох экстремума обычная корневая зависимость функции плотности 1/2

.тхлояний ренориируется в логарифмическую внутри зоны и

эеэснанс вне зсны с ползшигельгай кснстшгой связи. Однако, суцество-зание новей ветви возбуждений для акустишеких фотонов на границе эсны эовмежно, лишь если кснсгвнта внгерлениама порядка или больше ширины акустической зсны.

3. Исслвдоеэна ренормировка функции стгвкярвльней плотности в гилью анизотропных кристаллах, для которых эаксн дисперсии акустических фснснсв имеет вид

со2 Ск) = з2к2+А2к\в25т2^,

г (6)

где А и В некоторые константы, зависящие от параметров потенциала ме-катемного взаимодействия и расстояний а и Ь внутри слоя и между сяхш Такой закон дисперсии имеют кристаллы с осью симметрии шестого порядка перпендю<ул5рюй слоям. Нелинейные взаимодействия колебаний в анизотропных кристаллах имеют особенности, связанные с углэвей зависимостью потенциала. Функция плотности состояний, имеющая обычную квадратичную зависимость от частоты в обтвети и^Ви -в области со > В имеет максимум в точка о= В, возрастая по квадратичному замену и убывает за згей точней, стремясь к постоянному значению . При учете энгармонизма функция р(м) приобретает логарифмическую особенность в области импульсов к„т(и< к < к±гпах и в этой области имеет новую ветвь возбуждений типа солигона огибащей. Однако, затухание фснснов в этой области чгеют пропорционально пятой степени импульса внутри слоя и кубу импульса на частотах, где р) не имеет особенностей.

' 4. Проведены расчеты функции спасгрольнсй плотности оптических колебаний с законом дисперсии, полученные при учете взаимодействия ближайших соседей в кубической решетке:

сЛМ = Ы02+ (4с11/т)( $!гг? ^^^ ) (7)

Длинноволновый у^сгск сшичвсксй ветви аппроксимируется законом дис персии о к2 где Б^аЦ/Ь. Ангарманизм приводит к появлени

логарифмических особенностей на границах зоны и особенностей тала £ *)фАгсЦ [А (1-£)/(иЛ)£]1/2 внутри двухчастичной зоны. Здесь введены обозначения £ <= и А = з'к^, . Анализ решени?

псказывает, что наиболее благоприятные условия резонансного взаимс действия колебаний реализуются в области волжжых векшров,где велю зффективная масса пскоя возбуждений или узка ширина зоны. В окрестное ти точек эктремумсв дисперсионной ветви резонанс может происходить п! исчэзающе малом энгармонизме и проявляться ^зависимости от рессгояю до края зшы.

Рассчитана плотность колебаний с законом дисперсии (7) при уче: взаимодействия колебаний внутри зоны и получена ренормировка зетухан колебаний за счет взаимодействия. На рис. 1 показаны результаты численного расчета плотности двухчастичных состояний для области щеп

Рис. 1. Даухфононная плотное: состояний при учете г гармонизма четвертой порядка в скалярной 1 дели кристалла. 1- А = 0.1Д , 2-Л-0.2

5- Л = 0.6 , б-Л =0.7 Затухание колебаний

колебательным эксигонсв. Возвдлрнная ангерлзнизмси плотность оптических состояний илшстрирует хэрзктерное из?»ененке вида особенностей вян Иова как на границах зоны, так и внутри зоны. Нелинейное взаимодействие приводит к смешению центра тяжести спектра., появлению резкого мэкгиму-ма в области низкой плотности состояний (резонанса) и опцеплению локальней моды. В зависимости от величины затравочного затухания колебаний энергия связи - величина олцепления новей ветви от зоны пропорциональна константе взаимодействия и тал больше, чем меньше затухание исходных возбуждений. При отличном от нуля сушарнсм импульсе, резонанс облегчен в критических точках дисперсионных ветвей.

Третья глава посвящена изучению условий образования и переноса

1

лэкальных возбуждений в ангармонической цепочке атомов при различных граничных условиях.

1. Приводятся результаты моделирования ангар-снических цепочек с . различными потенциалами взаимодействия, статические, динамические и термодинамические свойства. Показывается отливе дискретной модели от Модели сплошной среды с потенциалами типа синус- ГЪрдонэ и нелинейного Шредингера.

2. Получена функция спектральной плотности колебаний одномерной цепочки с ангармоническим одночэстичнь& 'потенциалом типа , вычислена энергия связи лекальной мода и проведено сравнение с резуль-

. тагами точно решаемой задачи. Показано, что в кввнтсео-полевая подходе

к описанию оезонансного состояния фсионов величина энергии св5ви да* - . * -

■ кальной моды 4=Й/2)ЛАД совпадает с. энергией солитона в интегрируемой модели синус-Гордона, что даёт основание сдедаггь 'вывод об зквивалент-нссти резонансных возбуждений фононсв с нулввьм импульсом пары и решений типа кинк - антакинк в классических нелинейных уравнениях.

3. Проведены рзечеты амплитуд Фурье колебаний цепочки атомов с циклическими граничными условиями, фикгярованныда и свободнши концами. Показано, что границы играют роль возмущения в установлении спектра колебаний системы и, в зависимости от времени термализации, варьируют ширины екустических и- оптических зон колебаний, т. е. реюрмируют

дисперсию соответствующих ветвей. На рис. 2 показаны энергии частиц цепоч<и из сорока атомов с фиксированный! границами. Возникающая за

Рис. 2. Энергия , частиц ангармонической цепочки из 40 ата-гов с .:: закрепленными кшцами для значений параметре© потенциал: ~ ■\/)А2/Лг=0.01. Сплошной линией показаны энергии частиц пр , . Т=500, пунктирной - при Т=1000 временных шагев.

счет энгармонизма локальная мода образована колебаниями лишь трех частиц и движется вдаль цепочки, отражаясь от границ до момента распад на фонолы. При больших временах термализации наблодается хаотически возврат системы к начальному состоянию с одной локальной модой, в ко торой сосредоточено практически 90Х энергии частиц. На рис. 3 приведе ны Фурье - амплитуда частиц цепочки с параметрами, указанными в подпи си. Локальная мода отцепляется от вершины акустической и оптичесмо зон при некотором пороговом значении константы ангармснизмз А^А =0.0 для цепочки с цикличэскими граничными условиями и в пять раз меньше значении для' цепочки с закрепленными кшцами при одинаковых времена

тервлизации. При больших константах энгармонизма, моделируюдих область неустойчивости системы, и больших временах термализацш спектр Фурье обнаруживает поведение, характерное для разбиения системы на несколько (пять или шесть) динамических областей или солитснов. й-®ют-ся некоторые указания на возникновение хаоса через утроение периода акустических колебаний в окрестности неустойчивости.

Рис. 3. Амплитуды Фурье цепоч<и из 40 чзсшц с закрешвннши концами при параметрах потенциала, указанных на рис. 2 и времени теряализации Т=1СЮ0 периодов гармонических колебаний. В четвертой главе приведены результаты нелинейного взаимодействия

колебаний и их проявления в спектрах наупругого рассеяния света квазиодномерных и квазидаумерных систем. В качестве реальных обьектш были выбраны кристаллы сегенетоэлектрмка - полупроводника с цегктечной

л " - е- -ie-

структурой StSI и слоистого сегенетозлекгрика TlGbSe,,.

1. Сложены основные результат исследований структуры и колебательных спегаров кристаллов SbSI и TlGaSe2 при различных темперзггурзк в окрестности фазовых переиздав. Кристаллы SbSI были одними из первых соединений, в которых температурное поведение мятной мода трактовалось как индуцированное сильными флугауациями в широкой области температур, а также были исследованы эффекты резонансного взаимодействия мод при фазовом переходе. Однако, более поздние детальные исследования колебательных спектров показали существование излома на кривой ,, в то время как характер самой зависимости типичен для сегнетоэлекхриков типа смещения Д (Тс - Т) , где константа А меняется скачком при нексгпхсй температуре Тс/.

В слоистом сегнетозлектрике TIGaSe обнаруживается фазовый переход в несоразмерную фазу при Ti =120К, сспрс©а«дающийся учетверениа-объёма элементарной ячейки и переход в соразмерную сегнетоэлегарическ-кую. фазу при Тс= 11 ОК. Фазовый переход индуцируется предпошюггельнс внутрислоевай неустойчивостью. Особенностью кристаллов является расщепление частоты жесткого внутрислоевого колебания на две в точке перехода, изменение формы линии от лоренцевсй др гауссовой в окрестносп перехода и гауссова форма линии жесткого колебания при низких темпера: турах.

2. Температурная зависимость моды, наиболее сильно связанной i параметрам порядка в колебательных спегарах кристалла Sfil скрыта ре зснанснш -взаимодействием между близлвжаорми модами. Исклочзние резо .нансного взаимодействия, однако, также не позволяет однозначно ингергт ретировать закш зависимости параметра порядка сгт температуры. Аппрск симация экспериментальной функции гдадкпй кривой даёт критический ин деке = 0.33, что указывает на развитые флуктуации параметра порядк вдали от точки перехода. Эту же зависимость можно аппроксимирован двумя ломзньми пржьми, с изломем при Т = 260К, что указывало бы н некий новый фазовый переход или включение нового круттемэежгабного ди намичвекого параметре порядка при температуре излома. Для уточнен«

данных колэбательнсй спектроскопии были проведены измерения теплоёмкости мснскрисгаллсв в адиабатическом и скенирухжзем режимах. Б

1.2 1.1 з-ю аз оз

255 т 265

тсю —

Рис.4. Тер*?грамма контейнера с образцом ЗЬ61 (1) и без образца (2) при скорости нагрева 0.015К/с. Точками показаны данные С (Т) в адиабатическом режиме (3).

адиабатическом режиме нагрева контейнера с образцсм никаких ансмалий тешюёмкости в области 260К обнаружено не было. В режиме непрерывного нагрева, как видно из рис. 4, обнаруживается аномальное возрастание тогока переданного в систему тепла прй темперагтуре 262К, причем амплитуда гшка уменьшалась, а максимум сдвигалгя в сторону низких температур с уменьшением скорости нагрева контейнера. Результаты теплэфизи-ческих измерений 1-ог.ут быть объяснены наличием доменнсй структуры в образце, препятствующей устэизвлэнию однородаюго поля темперетур. С повыпением температуры возрастает подвижность доменных стенок и, тем самым, включается механизм теплообмена, требующий дополнительного при-тска тепла в сисгте!.1У для сохранения постоянней скорости нагрева. Простой модельный расчет изменения количества тепла в системе, связанного с измененив-1 количества подвижных доменов, позволяет оценить энергию связи домена на центре пиннинга и частоту колебаний зэкреплэнной границы из уравнения десорбции, описывэкпрго прсцесс срыва домена. Значение энергии связи деменней границы, полученной на осисве метода скани-руклцей калориметрии Е =0.8 эВ близка к величине Е = 0. 7 эВ, найденной из измерений темперзгурно- частотного сдвига максимума диэлектрической прсюиреиэсти в области радиочастот и температур 200 + 240К Ш. Оце-

кета такие частота колебаний границы на цегаре закрепления. ^

3. Представлены результаты исследований многсмодового резонансного взаимодействия колебаний в слоистых кристаллзх ТКйБе и пространственных флуктуаций параметра порядка в спектрах неупругого рассеяния света примесных крисгаллсв Т1Са(Зе(_х Бх)2. Последовательное исключение резонанса между сильно зависящей от температуры модой и остальными модами позволило выделить обычную для сегнетозлекгриков линейную зависимость' от температуры квадрата частоты и интегральней интенсивности КРС.' Наибольший интерес представляет возможность изучения по спектрам рассеяния света пространственных флуктуагдей параметра порядка в сме-'' шанных кристалдах. Средний квадрат параметра порядка оценивается из интегральной интенсивности линий, появляющихся в сегнетофаэе, а квадрат наиболее вероятного значения параметра порядка - из величины рас-Чеговния частот дважды вырожденных колебаний. Разность этих значений при различных концентрациях примеси и определяет пространственные флуктуации параметра порядка. На рис. 5 показаны соответствующие зависимости в диапазоне концентраций О - 0.15 долей атомов сорт. Обе кри-,Г1 вые построены для двух рваных температур: 1 - Г5=(тс-т)/т£- 0.2 и 2 -,Т =0.7. Уменьшение величины пространственных флуктуаций с по-

Рис. 5. ' Зависимости среднеквадратичной флуктуации параметра порядка от концентрации примеси серы твердого раствора ТЮЗаСБе Б ) для приведённых температур 1- = 0.2, 2- , =0.7

0.10 0.15

X -

нижением температуры указывает на возрастание корреляционной длины и св$ванное с этим аффективное усреднение возмугцений, вызванных примес-нь».1И эта.»®. Такое поведение характерно для газа доменных стенок при уменьшении их концентрации и увеличении размеров СЙ]. В то же время изменение формы линии жестких (внутрислоевых) колебаний до гауссовой при низких температурах предполагает дополнительную разупорядоченность ВНуТрИ СЛЭёв.

Глава пятая диссертации посвящена расчетам спектральной функции плотности колебательных состояний в кубических кристаллах хлористого ам-сния и дейтероеммсния в области частот молекулярных эксигонов.

1. Выполнен анализ спектров НРС низкотемпературной фазы кристаллов хлористого аннсиия в области частот колебаний группы Особый интерес представляет свлзсть частоты обертона фундаментального колебания = 1400 а-Г1 (ТО) и 1418 см-1 (Ш), га тага® колебания А - типа симметрии ^ =3042 см*"1. В зшв обертона наблюдается очень узкий пик на низкочастотной границе, происхождение которого не связано с фундаментальными колебаниями грогппы аммония, и макет быть объяснено лишь энгармонизмом оптических фотонов внутри зоны и резонансна* взаимодействием интенсивного колебания ^(А-,) с двухфононной зоной 2 ^ , колебательное представление которой содержит полгосимметричное. Мзлзя величина ширин фундаментальных линий 1 см-1 позволяет сделать вывод о ширинах одночастичных зон, определяя их как половину зоны составных переходов.

2. Рассчитана спектральная плотность состояний в двухфонснной зоне с учетом резонанса между зоной и полносиилетричньм колебанием

из рассмотрения уравнения ¿^йссна для однофсганной функции Грина:

1(к,м)=(Ря/[пМ4-1]1т(и-и>1_(к)4.;«- , (8)

где РКК - соответсгауюцая компонента тензора поляртвуемэсти, фактор Бозе, - дисперсионная ветвь колебания ^ , - её ширина и полная собственно - энергетическая функция имеет вид:

Здесь ^ з - константа энгармонизма третьего порядса и 'двухфанонная функция Грина

= - ЛА (Ю)

находится суммированием ряда петлевых дкзгрэш в приближении точечного взаимодействия фонотев в процессах четвертого порядка. Дэухфононный свобод ный пропагатор ^

= ]" Ы<1 (11)

определяет спектральную функцию двух свободных фанонов в зоне Действительная и мнимая части связаны соотношением Крэмерса- Крзонига:

= Jс/г - гхр(к,ю), т

Язю, что в предположении независимости вершинюй части от импульса, обращением вырзгкенш (9) можно вычислить невозмупрнную взаимодействием плотность состояний, если известна константа взаимодействия и экспериментальный спектр рассеяния света в нужной поляризационной геометрии и области «-астат взаимодействующих мод. Плотность'- колебательных состояний в зоне обертона была рассчитаю нами на основе -закона дисперсии оптической ветви,, учитывающего взаимодействие ближайших соседей в кубической решетке. При учете энгармонизма третьего и четвертого порядков в гаьюооглэсованной схеме спектральная плотность состояний А - симметрии, вычисленная по соотношениям (8)-(12) хорошо описывает экспериментальные спектры КРС вплоть да совпадения особенностей ван Хова в критических точох двухфоношой плотности состояний (рис. 6) Надо отметить, что параметрам задачи бьши значения кшсгант энгармонизма и невоэмухденная взаимодействием частота ксиЕбания САД которые и бьши определены: со,, = 3040 см*1, =32 а-Г] Л/, = -28 Л. Несмотря на значительное рассогласование «веют ^- 2Сд^ = юо си-1, резонанс значительно изменяет интенсивность спектральной функции.

Аналогично быт рассчитана спектральная интенсивность рассеяния на колебаниях Г, - симметрии, показанная на рис. ?.

- КЗ -

-1

3100 3000 2900 2800

Рис. 6. Спектральная интенсивность КРС в обгёэсто ^встог 3100-2700 см колебаний группы аи-юния А,- симметрии. Сплошные линии - эксперимент, пуюсгаркая - расчет. На рис. 1 пунктиром показан учас-тск спектра в зоне ^ без учета резонанса с модсй при 3142 см"1

к

(У

03 гО £

8.

с

'3100 3000,; 2900 2800

и,СМ

Рис. ?. Функция спектральной интенсивности КРС в области частот 3100-2800 см для колебаний Г2 -симметрии хлористого аммония. Сгоггансй линией показан спектр в области частот двухфсагонной зоны, полученный в геометрии рассеяния 2(У2)У, пунктиром - расчет с

параметрами ^»ЭОЭО см'

21.

3. Изучено влияние дейтерирования на условия резонанса в области частот зоны ^ + ^ кристалла №>ЛС1. Дейтерирсвание не изменяет параметров потенциала, а лишь приводит к изменению частот в спектре и, тем саыьм, к изменению констзнг резонанса за счет рассогласования частот локализации одно- и двухталичных состояний. Условие резонанса можно записать в виде

1 - (3\/лА) ReG2( = о , (12)

где á - ширина двухколонной зоны. Так как ширина зоны в ND.C1 порядка -1 * 70 см меньше аналогичной зоты в хюристсм аммонии, го при одакзковой

фор je невозмупрнной площгости состояний обеих зон, рсзскзнсное состояние фононов в зоне дейтерированных кристаллов образуется при меньших константах энгармонизма четвертого порядка. Действительно, теоретичес-

Л ' 1

кие оценки дают значэние эффективной константы связи =36 см .

По известнш значения.! константы ангар-юнизда хлористого аммония и следующих из теории простых сценок, найдены значения констант ангар-ю-низма и частот невозмупрнных колебаний исходя только из ширины однофо-ноннсй зсны. Оценены численно величины энергии связи, т.е. сдвиги центре» тяжести спектров, вызванные резонансом в кристаллах хлористого и дейтерированного хлористого аммония.

В шестой главе приводятся результат™ исследования резонансных взаимодействий колебаний в спектрах неупругого рассеяния света высокотемпературных сегнетозлекгринов типа ниобата лщия и двуосных пьезоэ-лектриков.

1. Анализ результатов исследования колебательных спекгрсв и спектров рассеяния медленных нейтронов в кристаллах ниобата лития показывает, что сегнетозлектричесхий фазовый переход, считавшийся ранее переходом типа смещения обнаруживает смешанные черты перехода типа порядок - беспорядок и типа смещения, отличаясь сильные энгармонизмом кплэбаний. В колебательных спектрах неупорядоченной фазы наблодэется мода, имеющая значительный сдвиг частоты с температурой, однако выделение чистой темперсггуЕйай зависимости уплотняется сильньм зотукэнием мод и резонансиьм взаимодествием с низкочэсгоггньми ждами при повыпе-

ши температуры. В окрестности фазового перехода Т = 1490К интегральная интенсивность низкочастотного у^всгка спектра, нормированная на интенсивность возбуждающей прсгорциональнаТ= (т - Тс)/Тс, однако различие между осциллягорным и релакгаггорньм поведением низкочастотных мод стирается в области высоких температур. Крале того, исследование дисттерсисиных ветвей оптических колебаний {«тодом рассеяния медленных' нейтрсгов не показывает сгалько нибудь задетых сдвигов частот в обдаст температур 293-900К. В сёгнетофазе кристаллы ниобага лития разбиваются на дсмены с характерным размерам порядка.10 мкм, если образцы в процессе роста не помещались в алектричвское поле^для сохранения мо-нодоменгасги. При интерпретации особенностей в спектрах рассеяния света ютбата лития должны быть учтены тагасе эффекты фогорефрекции, возникающие при облучении образца лазерньм излучением.

2. Иослеяовано происхождение низкочастотных максимумов в спектрах неупругого и параметрического рассеяния света в ниобате. лгаия. Рапцгп-ление ветви поляритетов на границах области частот 80-120 см и температурная зависимость интенсивности полосы при низких температурах указывают на двухфснанную природу зоны разностных тонов кетвбаний Е -симметрии. Максимум на частоте 200 ал может принадлежать особенности зоны поперечных акустических фонснов в направлении А3 или X зоны Бршотоэна. Граница зоны на частоте 26В см и граница , ^ругсй зоны на частоте 333 см-1 близки к чзгготэм фундаментальных колебаний А -аиммет-рии 255 см"1 и 333 см-1, проявляюы]их за-шный сдвиг.с температурой.

Проведены расчеты функции спектральной интенсивности колебаний при учете резонансного взаимодействия фундаментальной моды с зонами двухфононных переходов акустических и оптических ветвей в предположении малой собственней интенсивности двухфононных возбуждений. Построена система уравнений для функций Грина возбуждений, участвующих в резонансе и получена перенормировка дисперсионных ветвей фундаментальных колебаний и их затухания в окрестности фазового перехода ниобага лития. ' Условие существования резонанса акустических фонснс® в даннш рассмотрении совладает с температурой возникновения нсвых временных

Мсоигабов в ocra« и динамических пространственных структур:

lim [со-c*>(k,T)-X, (k,u,T)ReG2(k,cJ, т)] = 0 (14>

В случае резонанса между оптическим и акустическими колебаниями вер-. 1 шинная 'функция' пропорциональна импульсу и приведенной температуре ' f (к, со) ~ Г(и>)к поэтому перенормированная константа ангерснизмз - ^ + G° CA.cj) желается функцией температуры. Указанный подход позволяет описать температурную эволюцию спектров в низкощс-

/ -Л

тотной обГЕСТИ в окрестности фазового перехода, вютстая кроссовер, поскольку вблизи резонанса никаких ограничений малости на констант/ энгармонизма нет. Перенормировка затухания акустических фонсиов при их обмене оптическими приводит к возрастанию времени жизни резонансного состояния с приближением температуры к точ<е фазового перехода. На рис. 8 показан график действительной (пунктир) и мнимой (сплошная линия) <встей массового оператора акустических фотонов, характеризует^ частотную зависимость сдвига и затухания оптической моды.

3. Представлены. результаты исследования параметрического рассеяния света в двухосных кристаллах KTiOPO (КТР). Сильно анизотропные

г о

■

3 **

0

ш Q:

1

-0:01

-0.02

100

>200

1 \ \

\ i

I

см

Рис. 8. Вид функции плотности двухфдаонных акустических состояний

в зоне +-

'та

ниобата лития (сплошная линия) и действительная чзсть массового оператора (пунктир) в обдасти частот О-300

СМ-1.

нелинейные кристаллы проявляет значительную дисперсию нелинейной восприимчивости в зависимости от направления волнсеой нормали к оптической оси. Это качество является одним из основный при расчете срезав эффективного преобразования частоты лазерного излучения. Кристаллы КТР обладают не только большей величиной нелинейной восприимчивости, но и в отличие от ниобата лития устойчивы к воздействию лазерного излучения. Поэтому изучение анизотропии свойств этого кристалла имеет непосредственное прикладное значение при использовании его в качестве активной среда параметрического генератора света. Спектры поляритенного рассеяния в КТР обнаруживают ряд характерных особенностей, приеэтцих анизог-ропньм средам. Низкочастотные поляригонные ветви в спектрах обнаруживают большое количество разрывов, указывающих на эффекты резонансного взаимодействия пеляритонов с двухчастичнши зонами и примесными локальными колебаниями. В области частот 700-90G ci-fi имеется несколько

о

поляритонных ветвей с ага-гальней дисперсией - уменьшением чэстоты с возрастанием волнового вектора и аномальным распределением интенсивности. Указанная особенность объясняется угловой дисперсией фононов., в анизотропных кристаллах - изменением частоты фенона при изменении угла между его волновым вектора.» и направлением дипольгого момента кристалла. В методике сбора рессеянного света под мэлъз-и углами при освещении кристалда вдоль оптической оси, волновой вектор поляритона или связанного с ним голоного фонола изменяется в широкая интервале углов, порядка 0-80 при изменении угда между волиовьми векторами падающего и рассеянного света в предедах 0 - 10. Анизотропия потенциала приводит к существованию колебаний, частота которым завиогг от направления распространения по огншению к выбранной оси и возможны случаи, когда колебания смешащий симметрии имеют отрицательную дисперсию. Тогда поля-риганные спектры будут иметь ушетхи ç отрицаегельней дисперсией, что позволяет выделить количественно зависимость чветогы квазифононов от угла распространения из вида функции рассеяния света на полярпшах. Именно тжач езлуоция реализовата в КТР дня квсеипродольного фонош; имеющего смешанную симметрию в области промежуточных углов: А (2) при

0 =0°и В Ш при =90°. Нами была рассчитана угловая дисперсия двух ветвей в спектре кристалла КГР в качестве иллюстрации метода го соотношению;

- - 0)5 0 + со* -со* (15)

в котором и - частоты поперечных фононов А^ и В2 - симметрии, £<м.»^ооы" ксмлснек1ъ1 статической и высокочастотной диэлектрических прсницэемостей, связанных с частотами продольно - поперечного расщепления ветви соотношением Лиддвна - Сакса - Теллвра. Проверка коррек-! тнзсти использования соотношения (15) проводилась юхоидением значений - предельных частот с использованием данных поляригонного рассешия и зависимости угла от волнового векторе ггаляригока. Найденные значения частот с погрешностью 2Х. совпали с ланн»и 90 - градусного рассеяния.

4. Изучзны особенности фаэсвого перехода, предположительно сегне-тоэлекгричвсиого (Т ~ 1200К) в кристаллах. КТР из анализа параметров спеюров неупругого рассеяния света при различных тешеретурах. Высокая степень деполяризации колебаний уже при нсмнзпсй температуре характеризует разупорядэчендасть момгоекссб титан-фсх^ср-кислородного каркаса. Аппроксимация низкочастотного боэсндаго максимума корреляционной функцией флуктуаций упругооптических констант вида = >х

ех[>( . где - радиус корреляции позволяет описать форму и

положение максимума при значении Яс= 25 X. Эта величина равна примерю удвоенному расстоянию Р-О-П-О-Р в среднем по объёму кристалда, что косвенно подтверждает наше предголоскение о существовании фазы структурного стекла в кристалла« КТР при температурах ~ 1000К.

Седьмая глзва посвящена исследованию нелинейных взаимодействий колебаний в кристаллах кварца при фазавсм переходе, происхождения нв-однородностей структуры, инициирующих аномально большую интенсивность рассеяния света в точке перекода и методам оценки размеров несщнзрод-ностей по совокупности гирметров рассеяния света ш образцах квзвдо искусственного и естественного происхождения.

1. Проведен анализ спектров первого и второго порядка неупругого 'рассеяния света и рассеяния медленный нейтронов в кристалла« кварца; 'при различных температурах. Температурное поведение низкочастотной моды после исхлочения • взаимодействия между модами в д&ухосцшшяторисй модели корректно описывается при учете в разложении свободной энергии по степеням параметра псрядка членов до шестой степени включительно

"Выделенный критический индексу0.33 соответствует фазовому переходу первого рода и удовлетворительно описывает температурное поведение сжимаемости в направлении оси X СЗЗ. Однако, описание резонансного

_ и

взаимодействия низкочастотной моды с возбуждением в обгасти 140 о* в модели двух осцилляторов является весьма грубым приближения*, так как абсолютно не учитывает частотно - зависящего затухания оптической моды при попадании её в зону двухчестичных переходов и, тал самым, . вносит систематическую сшибку в определение сдаига частоты, заменяя частоту ' центра тяжести спектра его максимальны* зна^нием.

2. Проведены расчеты спектральной функции распределения интенсивности рассеяния света в кварце при увеличении температуры. Спектр плотности акустических состояний рассчитан из синусоидального закона дисперсии акустических фотонов с максимума* 73 о*1 в направлении К зоны Бриллюэна. Вершина третьего порядка или коэффициент электрострикции зависел от температуры по закону - (Т0 - Т), где Т0 -температура перехода в пзрафазу. Затухание оптической моды вычислялось по соотношению:

Г(к,со)= Г0(к,и>)+ОА>)1т\\\^]к76[и>-^(к)]с1к} (16) Получена перенормировка сдвига частоты и функция частотно - зависящего затухания из сравнения с экспериментальным спектра*.

3. Исследована зависимость от длины волны излучения интенсивность рассеяния света .в точке фазового перехода образцов кварца природного и синтетического гфоисхоявдения. Во всем образцах синтетического кваша зависимость интенсивности от длины волны подчиняется закону Рзлбя. в то же время в природных образцах интенсивность рассеяния следует зако^ ну ^ с погрешностью 10%, СЬглаото приближению Рэлея - Ганса в синтетических обсевши кварца свет рассеивается на неоднородности* размера-

ми меньше длины волны, а в природных образцах - на неодгородносхях в форме эллипсоидов или цилиндров с поперечными размерами большими длины волны падающего света.

4. Выполнены измерения угловых и поляризационных зависимостей интенсивности рассеяния света в кристаллах кварца различней степени несовершенства. Добротность образцов кварца была тестирована по линии инфракрасного поглоорния воды и радиочастотные методом. Кроме того, были проведены измерения поглощения ультразвука на частоте 490 МГц методом Брэгга всех тестированных образцов. Индикатрисы рассеяния показывают четкую зависимость формы кривей от величины добротности, а коэффициент поляризации и степень деполяризации рассеянного света дают количественные соотношения между ними и поглощением ультразвука (рис.9)

Рис. 9. Значения степени деполяризации рассеянного света в образцах кварца с измеренньыи величинами акустических потерь ш частоте 490 МГц. Данные то акустическим потеряй с высоксй точностью коррелируют с паспортными данными по добротности.

-> - 31 -

... • ,Г

•• Численные расчеты всех приведенных аттических величин в ремох теории Ни и сопоставление "с данными эксперимента позволили оценить параметр ' "

, и >Т|. ■

дифракции и по нему размеры неоднородностей в кристаллах кварца. Ис*оо- »

' о о

мые размеры колеблются в пределах 650 А - 4100 А для образцов сингети-ческого и в пределах 6 (-мл - 22 мкм природного, кварца различных доб-ротностей. По результата!-) исследований предложены промышленные метода -контроля качества пьезосырья и получены евтораше свидетельства -та изобретения. Показано, что ана-ильное рассеяние света в тичов фазового, перехода кристаллов кварца связано с рассеянием на статических микро-неоднородностях структуры.

-'/.о' ■''•■■'

В. заключении изложены основные результаты и вывода диссертации:

- 1. Проведен теоретический анализ условий резонансного взаимсщейс- г - твия акустических и оптических фононсв при различных волнсвых векяграх возбуждений для законов дисттерсш, моделирующих реальные дисперсионные -< кривые. Изучено влияние затухания фотонов на пороговые значения пера-метров энгармонического потенциала, при которых резонанс существует . вне зоны двухчэстичных возбуждений. ' ^

2. Псказано, что наличие нелинейного участка на дисперсионной кривой длинноволновых колебаний, возникающего, например, в результате ,-стрикционнопо взаимодействия, мскет приводать к образованию акустического резонанса при малых значениях констант энгармонизма. При этш в спектре появляется новая ветвь', остающаяся конечной при нулевом волновом векторе возбуждений.

3. Выполнен количественный расчет плотности акустических сооогоя-ний в сильно анизотропных системах при учете энгармонизма. Получены численные оценки обгости волнсвых векторов, в которой резонансное взаимодействие акустических фсионго мскет образоваться при слабом энгармонизме колебаний. Найден явный вид функции затухания акустических колебаний при учете кубического энгармонизма - прсгкэдиональный пятой

- ж -

степени импульса в слое.

4. Численное моделирование возбуждений дискретной одномерной це^ почки атомов с ангармоническим потенциала.! подтверкдает основные выводы аналитических расчетов по образованию, кинетике и распада локальных мод, вознжаюцих при пороговом значении констант энгармонизма выне границы акустической и оптической зон. Обнаружены признаки перехода к хаосу через удвоение периода для двухатомной цепочки при кшстантах ангармонизьа, моделирующих неустойчивость системы.

5. Исследованы особенности структурного фазового перехода в квазиодномерных кристаллах £>Ь61. Впервые показана возможность детального изучения кинетики доменных стенок на оснве комплекса теплофйзических измерений и методов колебательной спектроскопии. Предложен метод сканирующей калориметрии для сценки энергии активации доменных границ и частот их колебаний на центре пиннинга. Проведены сфнки величин пространственных флуктуаций параметра порядка в кристаллах Т1(3=£>е

с различными концентрация.®! примеси серы в окрестности фазового перехода.

. 6. Выполнены теоретические расчеты спектральной функции распределения в области частот внутренних колебаний группы амюния в кристаллах хлористого ам-юния и дейтерированиого хлористого аммония. Последовательный учет эффектов нелинейного взаимодействия между одно- и двухчастичными состояниям позволил определить константы энгармонизма, вид невсемущенных функций плотности колебаний и частот фундаментальных мод в спектрах колеьэний двух типов си№»етсий.

7. Проведены численные расчеты функции спектральной плотности колебаний для выоскотемперэаурного сегнетоалектрика ниобата лития в окрестности фазового перехода. Пскаэрно универсальное поведение колебательных спектров сегнетоэлегариков - образование резонансных состояний акустических колебаний и аналогия с солитшэми типа бризёр таких состояний в длинноволновой области спекгра. На примере двуосяых кристаллов КТР показана вовмсяносгь количественного получения угловой дисперсии фононов в анизотропных кристалдах из поляритонных спектров.

- зз -

; 4 ■ "S ■ Г

.! ■!• Л

8. Прсеелены численные расчеты температурной эволюции формы контура спектральной функции в кристаллах кварца в окрестности фазового перехода. Показана возможность описания колебательных спектров кристаллов в области фазового перехода первого рода близкого ко второму исходя из перенормировки дисперсионных ветвей акустических фонанав за счет резонанса с оптическими. Показано,, что аномальное рассеяние света в точке фазового перехода кварца вызвано статическими микрснеод-дародностши и сщенены размеры пространственных неоднородностей иэ данных по температурным, углэвш и поляризационным характеристикам интенсивности рассеяния света при различных длинах волн на основе теории Ми. Предложен способ контроля качества кристаллов пьезокварца и получено авторское свидетельство на изобретение.

Цитируе1.ая литература Î. Гадват À! А., Неконечный Ю.С., Ляхсиирсая В. А., Чепур Д.В. Вклад доменных границ в диэлектрическую прзницаеьссть SbSI. Изв. ВУЗов, физика, 1981, N5, с. 106-108.

2. Krumhansl J.A., Schrieffer J.R. Dynamics and statistical mechanics of a one-dimensional model Hamilton an for structural phase transitions. Phys. Rev. B, 1975, v.ll, N9, pp.3535-3545.

3. Banda E.J., Craven R.A., Parks R.D., Hern P.M., Blume M. transition in quartz: classical versus critical behavior. Sol. Stat. Cbranuns., 1975, v. 17, pp. 11-14.

Основные результаты диссертации отражены в следующих работах:

1. Anikiev А. А., Oumarov В. S. The two-pftonon bound states in vibrational spectra of crystalline NH^Cl. J. Mol. Structure, 1980, v. 61, pp. 157-160. ^

2. Umarov B.S., Vetelino J., Abdulloev N.S., Anikiev A.A. Study of the temperature dependence of ths dielectric properties in LiTaO^ . Phys. Stat. Sol, (b), 1980, v. 101, N2, pp. 65Э-6Е6.

3. Umarov B. S., Vetelino J., Abdul loev N. S., Anikiev A. A. Temperature

dependence of the dielectric constant and IR reflection spectrum of LiNbO^by Raman spectroscopy. Sol. Stat. Cammns., 1980,. v.36, N5. pp. 465-468.

4. Аникьев A. A., Резник Л. Г., ГЬрелик В. С., Умаров Б. С. Особенности А - поляригоиов при низких температурах в ниобате и тантагасге лития. Оптика и спегароскопия, 1981. Т. 52, N 2, с, 312-315.

5. Anikiev А. А., Umarov B.S., Gorelik V.S., Vetelino J.F. Two-phcmon bound stat83 in ammonium chloride at finite temperatures. J. de Physique, 1981, colloque C6, suppl.N 12, T.42, pp. 152-1546. Аникьев A. A., ГЪрелик В. С., Ударов Б. С. Плотность состояний в скалярной модели кристэлда с сильным энгармонизмом акустических колебаний. Препринт N 247, ФИАН СССР, 1982, 24с.

7. Аникьев А. А., ГЬрелик В. С., Умарсв Б. С. Платность состояний кристаллической решетки с. дополнительными связями в условиях стиыйго ангармэнизма оптических колебаний. Препринт N 248, ФИАН СССР, 1982, 16с.

8. Аникьев А. А.. ГЪрелик В. С., Умаров Б. С. Связанные состояния спти-ческих фотонов для идеализированных моделей кристаллических решеток Крепкие сообщения по физике ФИАН, 1982, N 10, с. -46-52.

9. Аникьев А. А., ГЪрелик В. С., Умаров Б. С. 0 связывании акустичэских фснзнов с границы зоны Вриллюэна в кристалгах. Краткие сообщения по физике ФИАН, 1982, N И, с. 16-22.

10. Anikiev A. A... Reznik L.G., Umarcw В. S., Scott J.F1. Polaritons in complex tulk media J. Raman sp^trbsoqpy, 1984, v. 15. N 1, pp.

60-6a

11. Аникьев А. А. Комбинационное рассеяние света на флугауациях фотонной плотности в ниэбате лития вблизи точки фазового перехода. Материалы выездной сессии Научного совета по физике сегнетоэлекгри-кпв и диэлекзрикс®. Душанбе, 1984, с. 209-228. "

12. Аникьев А. А., Горелик В. С., Умаров Б. С. 0 проявлении резснаногого взаимодействия мягксй мода с двухфанснньми возбувденияш в спектрах комбинационного рассеяния света кварфь ФТТ, 1984, Т. 26, N 9,

„е. 2772-2779.

13. Аникьев А.А., Горелик B.C., Умэров B.C. Комбинационное рассеяние света на акустических бифснонах в ниобэте лития при различных температурах. Препринт N 154, ФИАН СССР, М., 19в4, 24с.

14. Аникьев А. А., ГЪрелик В. С. О связанных состояниях оптических фоно-нов в спектрах комбинационного рассеяния хлористого аммония. Препринт N 44, ФИАН СССР, М., 1985, 40с.

15. Anikiev A. A., Reznik L.G., Utoarov В. S., Scott J. F. The compensation of.optical damage in lithium niobate by thermal gradients. Ferroelectric Letters, 1985, v.3, pp. 60-91.

16. Reznik L.G., Anikiev A. A., Itoanov B.S., Scott J.F. Studies of optical dasnage in lithium niobate in the presence of thermal gradi-en.ts. Ferroelectrics, 1985, v. 64, pp. 215-219.

17. Anikiev A.A., Umarov B.S., Scott J.F. Analysis of two-ptonon resonances in ; and Raman spectroscopy of ammonium chloride. J. Raman spectroscopy, 1985, v. 16, N 5, pp. 315-318;

'18. Аникьев А.А., Мухамедов А., Умэрсв B.C., Ангонюк Б.П. Машинное моделирование переноса энергии электронного возбуждения. Люминесценция примесных пар. <ВТТ, 1986, Т. 28, M 2, с. 337-343.

19. Адхамов А.А., Аникьев А.А., Умэров B.C., Умерев М.. Применение изо-чэсгсггоого метода КРС для определения времени регаксации параметра порядса кристаллов вблизи точек фазовых переходов. Доклады АН СССР сер. физ., 1986, Г. 286, N 3, с. 606-610.

20. Аникьев А. А., Ангонюк Б. П., Мухамедов А., Умэров Б. С. Машинное моделирование бистабильности молекулярных экситанов. ФГТ, 1986, Т. 28, N 12, с. 3624-3626.

21. Виноградов Е.А., Бурлаков В.И.. Яхъёев М.Я., Умэров Б.С., Аникьев А. А. Мягкая мода, взаимодействие мая в соединении TlGaSe2 . ФТТ, 1988, Т. 30, N 9, с. 2847-2851.

22. Аникьев А. А., Умерев Б. С. Рассеяние света в точке фазового перехода в кристаллах кварца с различной степенью несовершенства. ФТТ, 1990, Т. 32, N 9, с. 2850-3861.

23. Аникьев А. А., Бурлаков В. М., Киселев С. А., Петухов В. Н. Определение энергии активации доменных стенок методом сканирующей калориметрии. ФТТ, 1990, Т. 32, N 2, с. 648-650.

24. Ангерт Н. Б., Аникьев А. А., Гармвш В. М., Павлова Н. К., Резник Л. Г. Рассеяние света на поляригонах и угловая дисперсия фсвднов в кристаллах КТР. ОТТ, 1990, Т. 32, N6, с. 1877-1879.

25. Аникьев А. А., Вурлэкпв В. М., Якъеев М. Я. Аномальное поведение формы фонснных линий КР в слоистых сегнетоэлэктриках. ФТТ, 1990, Т. 32, N 7, с. 2131-2133.

26. Burlakov V. М., Kiselev S. А., Petukhov V. N., Anikiev A. A. The dynamics of the cfcmain boundaries and soft lattice mode in SfcSI crystals. Phys. Stat. Sol. (b), 1990, v. 161, N 1, pp. 387-393.

27. Burlakov V.M., Anikiev A.A., YaKheev M. R. Evidence for order parameter spatial fluctuations in TlGa(Se1_xS<)2 crystals by Raman spectroscopy. Phys. Stat. Sol. (b), 1990, v. 161, N2, pp. 88Э-890.

28. Аникьев A. A., Умарсв M., Ударов Б. С., Ильяев А. Б. Способ контроля качества кристаллов пьезокварца. АС N 1561662 от 3 января 1990 г.

29. Аникьев А. А., Сидоров Н, В., Серебряков Ю. А. Структурное упорядочение в кристаллах ниобата лития, легированных иенами М? и Gd

ЖПС, 1992, Т. 56, М 4, с. 670-672.

30. Аникьев А. А., Умэрсв М. Квазиупругое рассеяние света в кристаллах кварца с различной степенью несовершенства. ФТТ, 1994, Т. 36, N 6, с. 1650-1656.