Магнитные и термодинамические свойства слоистых сверхпроводников тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.09 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ -УКгаЗРСИТЕТ им.М.В.ЛОМОНОСОВА

Физический факультет

На правах рукописи УДК 538 945

Владислав П. Дачъянович

МАГНИТНЫЕ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИ СВОЙСТВА СЛОИСТЫХ СВЕРХПРОВОДНИКОВ

Специатькость 01.04.09 - физика низких температур и криогенная техника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1992

Работа выполнена в лаборатории высокотемпературной сверхпроводимости физического факультета Московского государственного университета им.М.В.-Ломоносова..

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник А.И.Буздин.

Официальные оппоненты: Снигирев Олег Васильевич .

доктор физико-математических наук, заведующлй • • лабораторией криоэлектроники физического факультета ?,1Г Брук Юлий МенделееВич

кандидат физико-математических наук, стар— - * ший' научный сотрудник- отделения- теоретичес- -■кой физики физического института.РАЗ.

Ведущая организация Институт высоких 'температур / РАН / '

Защита состоится -^¿^С^Д 1993 г. б часов 3&минут на заседании специализированного совета И2 К.053.05.20 по физике твердого тела в Московском государственном университете им.М.В.Ломоносова по адресу: 119899, ГСП, Москва, МГУ, физический факультет, криогенный корпус, ауд. 2-05.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического

Г.С.Плотников

факультета МГУ. .

6_ 199^

Автореферат разослан

Ученый секретарь

специализированного совета &2 ОФГТ, К.053.05.20 в МГУ им. М.В.Ломоносова, кандидат Физико-математических наук

ГОСу*«*-, »деНИАЯ Ц^.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТ ТЕШ.К классу слоистых сверхпроводников относится широкий - . спектр материалов - , от искусственно - созданных, сверхрешеток до органических соединений, что послужило причиной появления за последние двадцать лет большого числа работ, как экспериментальных, так и теоретических,посвященных изучению физических свойств слоистых систем.3 последние годы резко усилился интерес к исследованию физических свойств слоистых соединений, что связано прежде всего с открытием высокотемпературных сверхпроводников/ВТСП/, большинство из которых обладает ярко выраженной слоистой структурой.

Специфика свойств ВТСП, связанная с резким отличием свойств слоистых сверхпроводников от свойств обычных изотропных сверхпроводников, ярко проявляется в их поведении в магнитном поле.Весьма-необычны также термодинамические свойства слоистых сверхпроводников.

В этой связи представляется актуальным изучение влияния поверхностного барьера на картину проникновения магнитного потока в слоистый сверхпроводник в наклонном поле Другой интересной проблемой, затрагиваемой в

диссертации, является изучение свойств сверхрешетки сверхпроводник - сверхпроводник ^Г/ £' и сверхпроводник -

- нормальный металл ^Г/д/" с толщинок слоев порядка межатомных расстояний.Изучение подобной системы важно для описания как высокотемпературных сверхпроводников так и искусственно созданных сверхрешеток.

ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ являлось исследование поведения в наклонных магнитных полях слоистых сверхпроводников и анализ термодинамических свойств 41/,?' и £/аГ сверхрешеток.. В диссертации проделана следующая работа:

- выполнен расчет механического крутящего момента, действующего на анизотропные сверхпроводники во внешнем магнитном поле.

- исследовано влияние поверхностного барьера на проникновение вихрей в анизотропные лондоновские сверхпроводники.

- рассчитаны термодинамические характеристики сверхрешетки 3/5 и изучены туннельные характеристики таких систем.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА состоит в следующем:

- рассмотрены угловые и полевые зависимости механического крутящего момента, возникающего в анизотропных сверхпроводниках вследствие различного затухания магнитного поля вдоль и перпендикулярно к оси анизотропии.Показано, что полевая зависимость механического крутящего момента может отличаться от той,которая наблюдалась в интервале поля

НС1«Н «H,,.

- рассмотрено влияние поверхностного барьера барьер Бина -Ливингстона на картину проникновения наклонных абрико -совских вихрей в одноосный сверхпроводник.Приведены результаты расчета поверхностного барьера вхождения вихрей для различных углов наклона внешнего поля,констант анизотропии и параметров Гинзбурга-Ландау.

-изучены термодинамические свойства S /S' и SW сверхрешетки. Исследованы температурные зависимости параметра . порядка в таких системах.Рассчитаны плотности состояний на различных слоях в S/S и S/W сверхструктурах.Показано, что отвечающее максимуму-плотности состояний значение энергии может заметно превышать стандартное значение теории БКШ 1,73 Тс, что и наблюдается в ЗТСП.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ.Ценность полученных результатов состоит в том, что они важны правильной интерпретации результатов эксперимента. Кроме того, последние достижения технологии изготовления гетероструктур позволяют надеяться на создание искусственных систем сверхпроводник

- нормальный металл с моноатомными слоями.Результаты, полученные в диссертации, могут оказаться полезными в исследовании таких сверхструктур.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ.Результаты работы докладывались и обсувда -лись на семинарах МГУ по ВТСП, семинаре Института высоких температур РАМ ,на Всесоюзном совещании по ВТСП Харьков, 1991г , Международной конференции по ВТСП Каназава,1991г Япония .По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ список которых приведен в конце автореферата. СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ.Диссертация состоит из введения,четырех глав, заключения и списка литературы.Диссертация содержит 114 страниц, в том числе 39 рисунка.

СОДЕРЖАНИИ РАБОШ

3 ВВЕДЕНИИ коротко обоснована актуальность темы диссертации сформулированы цель работы и ее научная новизна. В ГЛАВЕ 1 данно введение в макроскопическую теорию слоистых сверхпроводников.

Слоистые сверхпроводники обладают рядом уникальных свойств связанных с особенностями их кристалической структуры. 3 1.1 кратко обсуждаются эти особенности на пгимере нескольких типов соединений.

В 1.2 обсуждаются электронный спектр и тензор обратных эффективных масс слоистых сверхпроводников. В 1.3 излагается теория Гинзбурга - Ландау в модели эффективных масс.Приводятся выражения для угловой зависимости критических полей а также рассматривается структура вихревой решетки.Обсуждена угловая зависимост механического крутящего момента, возникающего в наклонных к оси анизотропии магнитных полях в области Нс1 (С Н « Нс2.

3 1.4 излагается модель слоистой сверхпроводящей структуры • с джозефсоновской связью между слоями.Введено понятие

квазидзумерной сверхпроводимости.Приводятся выражения . для критических магнитных полей в модели Лоуренса-Дониаха. Как известно, одним из наиболее специфических свойств анизотропных сверхпроводников, проявляющихся в наклонном к оси анизотропии с магнитном поле Н .является неколлинеарность векторов магнитной индукции В и поля Н и,как резуьтат этого появление механического крутящего момента. В ГЛАВЕ 2

приводятся результаты расчета крутящего момента,зозникахдего как для образцов малых размеров 1_<А ,где [_ - характерный линейный размер образца,Я -лондоновская глубина проникновения ,в которые полностью проникает магнитное поле, так и в массивных образцах, вглубь которых магнитное поле проникает лишь на глубину порядка

В 2.1 рассматриваются свойства малой частицы вблизи Т„ в рамках функционала Гинзбурга-Ландау с анизотропной эффекти вной массой.Учитывая, что поле проникает в образец почти не искажаясь получается что момент Т~ ,где V - угол

между полем Н и осью с.Таким образом, под действием внешнего

поля малые частили анизотропного сверхпроводника стремятся ориентироваться так, чтобы плоскость слоев (¿~ь) была параллельна полю.

В 2.2-рассматривается анизотропный сверхпроводящий образец в . виде пластины в поле, параллельном ее поверхности /ось анизотропии при этом направлена также в плоскости поверхности пластины, но не совпадает с направлением поля/. В этом случае можно получить выражение для крутящего момента, непосредственно из уравнений Максвелла с учетом сеязи между полем и током."

/1/

,"аются выражения для крутящего момента в лондоновском /лока-

- случаях полевая зависимость Т квадратична. Что же "' касается зависимости от константы анизотропии и толщине пластины »ситуация такая: крутящий момент мал по параметру Х/с[ и зависимость от константы анизотропии в пшшардовском пределе усиливается. Похожая ситуация возникает в случае соединения типа СоК, где вдоль оси анизотгспни реализуется ппппагдсвскзя ситуация, а в случае, когда поле направлено параллельно слоям - лондоновская. В этом случае зависимость механического крутящего момента сильнее, чем в случае толстого шшпардовс-кого сверхпроводника.

В 2.3 подсчитан крутящий момент в случае анизотропного сверхпроводника 1 рода, образец которого имеет форму тонкой пластины.

Из-за большого количестваS-rf гранил малость го параметру X/cL исчезает. Зависимость крутящего момента от поля сложнее чем квадратична. Угловая же зависимость крутящего момента также пропорциональна ¿,'mZf .

Картина проникновения вихрей в анизотропные сверхпроводники сильно отличается от той, которая наблюдалась бы для изотропных сверхпроводников.

Как известно, вблизи поверхности сверхпроводника возникает энеогетический баоьео, поеичтствуюший проникновению вихоей в полях ЛС1 С Н - Hen и выходу вихрей при О^ Н i где Я - поле, при котором исчезает поверхностный барьер.

¿ля изотропных сверхпроводников Н В ГЛАВЕ 3 рассматри-

вается влияние поверхностных эффектов на проникновение магнитного потока е анизотропные сверхпроводники. В 3.1 даются общие выражения для поля исчезновения поверхностного барьера как в фазе уединенного вихря, так в случае цепочек вихрей. Энергию Гиббса анизотропного сверхпроводника в лондоновском пределе можно записать как

= * 7-1 С'^Л^) - л | 71/

где = > аь, - Лондоновская глубина проникновения магнитного поля когда экранирующие токи текут в плоскости С а, Ь) , |ч - приведенный тензор эффективных масс /в системе координат, совпадающей с осями симметрии кристалла , рс. - у^х/пг'п = ± 4 , ~ эффективная масса эле-" ктзона вдоль оси а, /,

п локальное поле удовлетворяет уравнении ЛондоноЕа

К + (г ) = ъТ £ £с«с) /2/

где X единичный вектор вдоль оси вихря. Лля энергии, связанной с вихрем, получается

^ = ~ /3/

Слагаемое - Е,-»Д. описывает взаимодействие вихря, расположенного на расстоянии У0 от границы с его изображением, К, описывает затухание поля Еглубь образца, - энергия уединенного вихря. После исчезновения поверхностного барьера КС1, находится из условия (."ЭСт/■ = °

случае произвольного угла наклона поля к оси анизотропии. Численный расчет показал, что поле проникновения цепочек меньше, чем поле проникновения для уединенного вихря >пе>1 и для О < 44 90° реализуется именно проникновение цепочек с периодом ап'% , а само значение остается практически

постоянным. Однако, если поле направлено вдоль осей симметрии кристалла, для можно получить аналитическое выражение.

.. аЬ _ . . С

^ри этом оказывается, что г,ег> ~ ^ Нс и отличаются лишь на фактор, очень близкий к единице.

- s -

Анизотропия затухания поля Еглубь образца сказывается на угле наклона Еихря вблизи поверхности. Из рис.1 еидно, что е этом случае угол наклона вихря уменьшается до некоторого значения Y0 при приближении к границе, причем в больших полях он может даже стать меньше, чем угол наклона внешнего поля ? . Последнее обстоятельство становится понятным, если обратиться к выражению для энергии, связанной с вихрем /3/, которое можно трактовать как энергию вихря в "эффективном" поле

= h наклоненном под углом f* к оси с, где

sp* = -цчр U- expL^-C^O'^Ya/Äj] / (-1- Syp(-Y.AJ)

/см. пунктир на рис.1/. 5 больших полях, где Ч^тг этот эффект особенно заметен. Видно, что при Н^Неп вихрь отклоняется от направления И лишь около самой границы. В Н = НС1 угол наклона вихря fy может сильно отличаться от Ч5 (1; У Балалкий A.B. и др. ЕЭТФ, 1986/.

90-тЗ 75- \ \ —-------------

60-j \ \

45- \ h=5

30-

15- \ ь=477х:Н/Ф„=10 i ... —----- i

--- h=B0.89(h.„):

0 ■ 1 2 3 4 5 yo./л

рис.' 1.

В 3.2 рассматривается случай квазиодномерного сверхпроводника. В настоящее время известно большое число сверхпроводников, которые могут быть описаны в рамках модели эффективных масс с тЛ~ (-:1<.£-<°")- В случае квазиодномерных свер-

хпроводников инверсия магнитного поля отсутствует и проникновение вихрей происходит в этом случае только в виде отдельных Екхрей. Зависимость энергии вихря от расстояния до границы мало отличается от случая слоистого сверхпроводника. Поскольку для квазиодномерных сверхпроводников вихри обладают меньшей энергией в случае, когда они лежат вдоль оси с анизотропии кристалла, то величина барьера при Н-о для всех значений ^ , кроме Ч) = Зо° , соответствует Е^"'. при

приближении вихря к границе он отклоняется вместе с "эффективным" полем от оси анизотропии с, а затем при малых То .наоборот резко отклоняется по направлению к оси с.

Высокотемпературные сверхпроводники могут быть рассмотрены как естественные сверхрешетки , которые состоят из слоев с различными электронными свойствами.

В ГЛАВЕ 4 рассматриваются свойства системы, состоящей из двух различных слоев в элементарной ячейке. Один из них есть сверхпроводящий с ЕКШ спариванием-внутри слоя, а Еторой может быть нормальным металлом /S/N система/ либо сверхпроводящим с другим значением / система/.

В "4.1 рассматривается модель, предложенная Булаевским для высокотемпературных сверхпроводников. Рассматривается система из бесконечных слоев параллельных (а,ь) плоскости с расстоянием с1 между ними и с двумя слоями в одной элементарной ячейке

С - ±1) .

Гамильтониан такой системы имеет вид

где (Xw • Д Р) - оператор рождения электрона с импульсом р и спином1 о" в слое-с bJ -й элементарной ячейки,(р) = ?р) -законы дисперсии электронов в слоях подсчитаны от энергии Ферми,' и ii - интегралы перескока между слоями в одной элементарной ячейке и между слоями двух соседних элементарных ячеек, соответственно, а Л01 (¿=±1) - константы куперовско-го спаривания вдоль слоев.

Делая преобразование Фурье дискретных переменных N по квазиимпульсу <\ , О (. с\ с 2.1Т" , и мнимого времени X по Матцубари-ным частотам со — \гТ ( 2.П+ 1) , vi = о +1 +2, • • • получаем уравнения Горькова в матричном виде:

( и)_ тТ(1) Да.

: О

-TCD Û-1

uJ4 %)

О '

Л-! Ti<\)

uJ+

/Si, ilw)

G-I.i

\ F-Jj'Î^M)

/5/

где ,~Г(<0 =

В 4,2 рассматривается уравнение самосогласования

где 9(°) - электронная плотность состояния на Фермиевой энергии. Результаты численного расчета температурной зависимости для S/S1 сверхрешетки с =2. показывают,что для

;£ >Тк температурная зависимость параметра порядка Al похожа на ЕКШ-овскую. ¿ля маленьких значений интеграла перескока t«Te температурная зависимость параметра порядка на слое с меньшим Т имеет особенную форму /рис. 2/. Очень важно заметить, что похожая картина сверхпроводящего параметра порядка замечена в случае £>• S рС^СцО /Аминов и др. Письма в ЗЭТФ/.

Тоже, похожее поведение параметра порядка на различных слоях замечено в_сэндвиче Рь/Sn с малой толщиной S л -слоя. Интересная ситуация возникает в случае S M сверхрешетки. Если значение интеграта перескока возрастает, критическая температура и параметр порядка при нулевой температуре àJo)=A(o)

1.0

°-8 . 1=0.2Д-,С0}=0.35Тс \ —- " \

^ 0.6 -

\ \

\

\

\ А-Лт:

}.0

0.0 0.Z 0.4 0.6 0.8 1.0 1 / »-со: .

рис. 2.

опадает из-за эайекта близости,-но отношение А(о)/Тс возрастает. Если /t»T из-за сильного эффекта близости система начинает вести себя как обычный БКШ-овский сверхпроводник с новой усредненной константой взаимодействия А-Л/?и Л(о)/т_ С3,S1 , которая в ДЕа раза больше, чем обычное БКД-значение. Б 4.3 рассматриваются плотности состояний е SIS1 и SI !Я СЕерхетруктурах. В экспериментах по туннелиронанию для энергий, которые соответствуют максимуму на низких температурах , было предположено, что они соответствуют значению А (о). При нулевой температуре туннельный спектр равняется плотности состояния

s>.ce)= . ] /6/

""" J Tri-

Плотность состояния з случае ¿/-S сверхструктуры для различных значений интеграла перескока 1. , имеет очень сложную структуру. Если значение интеграла перескока не очень большое з плотности состояния возникают две логарифмические особенности в значениях энеогии

Г -, 1/2.

еД = ЩК i- Д^) Т (Д1+Д-а) ^ i (v^f

/7/

эм максимум на (Еь) бол

:.оичем максимум на t ub> более яско высален для плотности

состояния на слое с меньшим /большим/ ТСс) . Кроме того, имеется особенность /скачок/ в Если значение интеграла перескока становится больше, чем

4"\~2Г А

появляется еще больший вкачок из-за того, что для такого значения интеграла перескока логарифмическая особенность на расщепляется на логарифмическую особенность на энергии Ег= + ^(у + ь-^со))'2-

и скачок в зависимости (е) на е-Бсч / рис.3, рис.4/.

О 2-

1-

t=0.5i01(0) |

J Tcci/Tcc-i=2 |

i=-l:

1 E/AíO) рис. 3.

рис. 4.

Для высокотемпературных сверхпроводников более актуальным случаем является случай сверхрешетки /что, например, может быть хорошей моделью для Y&^G*ьОчЛ

В предельном случае джозефсоновской связи СС Т , при значении энергии где

= 412- +A2(*)/l -[f.tWCc/8/

замечена логарифмическая особенность на ЛГи слоях. Эта особенность наиболее ярко выражена в плотности состояния на Afслое. Заметим, что в джозефсоновском пределе, если £(¿4°) характерная плотность состояния на S слое мала, §s Ьг Ct Дс.')х. Если £ к Д(<?), то поведение плотности состояния меняется

драматически. На Е- А (о) замечается скачок в (Е) . Его значение ^ л./л(о). Вторая логарифмическая особенность замечена на /рис.5/

= И1 +А2 Ю/2 ■* + ^ /э/

и более ярко выражена на£ -слое. Поскольку в ВТСП корреляционная длина в направлении перпендикулярном слоям порядка межплоскостного расстояния, можно оценить . При,таких значениях интеграла перескока Еь отстоит достаточно далеко от Мо) и соответствует £Еь /Т ~5 . Если значение интеграла перескока возрастает, возрождаются дополнительные специальные точки

логарифмическая особенность Е^, расщепляется в логарифмическую особенность на £ = Ее.

Н.0" - Д'^/'Ч - АЦС°) 7. скачок б £ и на с- . Если л. возрастает, этот скачок движется к н.^ , и пик Е приближается к а пределе 1>>Т.

/рис. 6/. " . . " с

рис. 5.

рис. 6.

" ' г - 14 — " ^

Б этом разделе обсуждается плотность состояния в^/дУсэндвиче. Этот- случай важен для и высокотемпературных соединений, где интеграл перескока между ячейками много меньше интеграла перескока внутри ячеек. Заметим, что в этом случае логарифмические особенности трансформируются в коренные. В 4.4 обсуждаются особенности плотности состояния,?/^сверхре-шеток с разными законами дисперсии электронов в/Г и ЛГ слоях. Обобщение уравнения Горькога в этом случае не представляет трудности. Это является важным, так как условие - в реальных многослойных структурах не выполняется. Поставляя = 3 , 1-2 - в УРавнениях Горькова, находим в

джозефсоновском пределе на маленьких энергиях Е.«~1г/А «Л

~ 0.2.2 $(«9 Чк -ГЕЕ

А2

дг^И+А*-/ х-

и в случае одинаковых ^ (А = ±) эти выражения совпадают с результатом Булаевского. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Рассмотренные зависимости механического кг-ттяшэго момента связаны с различным затуханием магнитного поля по направлениям вдоль и перпендикулярно оси анизотропии вглубь сверхпроводника. Угловая зависимость крутящего момента ео всех рассмотренных случаях пропорциональна 51'» . Для сверхпроводников не находящихся в промежуточном состоянии, крутящий момент квадратичен по полю. Эти зависимости резко отличаются от тех, что наблюдались в вихрегой фазе в диапазоне полей НС|<£Н , где абрикосовские ьихри направлены практически вдоль поля.

2. Показано, что в одноосных сверхпроводниках поверхностный барьер слабо зависит от угла наклона внешнего поля, а поле исчезновения поверхностного барьера остается практически постоянным и по порядку величины совпадает с термодинамическим критическим полем.

Вблизи поверхности сверхпроводника происходит существенное ис

кажение ооиентации нихоей, связанное как с иазличной экзани-

* а ?

роЕкой поля едоль осей о. и Ь , так и с собственной энергией вихря и энергией взаимодействия вихря с его образом. Учет

поверхностного барьера не изменяет картину проникнсненгя вихрей в сверхпроводниках.

3. Засчитаны термодинамические характеристики SlrS' и ,Г//Г сверхструктур, а именно, температурная зависимость параметра порядка на различных слоях, плотность состояния и кодуктанца. Найдено, что для значении интеграла перескока "С лТТ^ , величина энергии, отвечающая максимуму плотности состояний, может

может объяснить большую величину А (о) /~ГС , замеченную в экспериментах на ВТСП. Во всех рассмотренных случаях структура плотности состояния оказалась очень сложной и может объ-. яснить природу тонкой структуры внутри сверхпроводящей щели, которая зарегистрирована в экспериментах на ВТСП.

Q^.'QQV у ' T~/Jt ~Q тут1 —'rn^JTTX" ¡ГТ!

1. Буздин А.'Л., Симонов А.Ю., Дамьянович 3.1. Механический крутящий момент в анизотропных сверхпроводниках.//Сверхпроводимость: Физика, Химия, Техника; 1991, том 4, .4 5,

стр. 943-949.

2. Дамьянович З.П., Симонов А.К. Барьер Еика-Ливингстона и проникновение вихпей в анизотропные-одноосные сверхпроводники. //Сверхпроводимость: Физика, Химия, Техника; 1991, том 4, № 8, стр. 1512-1520Г

3. Дамьянович В.П., Симонов А.Ю. Барьер Бина-1ивингстона в одноосных сверхпроводниках.// Тезисы докладов Ш Всесоюзного совещания по высокотемпературной сверхпроводимости Дарьков 15-19 апреля 1991 г./, том 1, стр. 56-57.

4. Буздин А.А., Дамьянович Б.Д., Симонов А.;3. .Аномальные термодинамические характеристики сверхрешетки.//Письма в 2ЭТФ, 1991, том 53, & 10, стр. 503-507.

5. Da^anovic 7.?.,Si-or.ov А.Ус.Bsan-Liririgstor_ Barrier in Uniaxial Super:cr:ductcrs/7 J.Phys.l ?rarce(19Sl)pp.l63S-647

6. Buzcin Л.I. ,D&sjanovic 7.P.,Sisonov A."u.-her^ocj-na-T-ic Properties of Atomic Superoonduotor-Nornal Metal Multylayers// Phys.Rev.B. 13 (1992)pp. 7499-7502 ... ..

7. Buzdin A.I.,Damjanovic V.P.,Simonov A.Yu. Superconducting Properties of Atomic S/N and S/S'superstructures '// Physica C 194 (1992)pp.109-118