Магнитные возбуждения в орторомбических диэлектриках с сильным электрон-решёточным взаимодействием тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

□ОЗ172255

МОЖЕГОРОВ Алексей Анатольевич

МАГНИТНЫЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ В ОРТОРОМБИЧЕСКИХ ДИЭЛЕКТРИКАХ С СИЛЬНЫМ ЭЛЕКТРОН-РЕШЁТОЧНЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ

01.04 07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 6 [¡Юл 2ССЗ

Екатеринбург - 2008

003172255

Работа выполнена на кафедре компьютерной физики и в отделе оптоэлектроники и полупроводниковой техники НИИ Физики и прикладной математики ГОУ ВПО «Уральский государственный университет им А М Горького»

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

профессор Никифоров Анатолий Елеферьевич

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

профессор Куркин Михаил Иванович,

доктор физико-математических наук, профессор Москвин Александр Сергеевич

Ведущая организация - ГОУ ВПО «Казанский государственный уни-

верситет им В И Ульянова-Ленина», г Казань

Защита состоится 27 июня 2008 г в «_±3_» часов на заседании диссертационного совета Д 212 286 01 по защите докторских и кандидатских диссертаций при ГОУ ВПО «Уральский государственный университет им АМ Горького» (620000, г Екатеринбург, пр Ленина 51, комн 248)

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУ ВПО «Уральский государственный университет им. А М. Горького»

Автореферат разослан » мая 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физ -мат наук

м I Н В Кудреватых

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Изучение кристаллов с сильными электронными корреляциями является важнейшим направлением современной физики твёрдого тела. В таких соединений проявляется сильная взаимосвязь различных степеней свободы, решеточных, орбитальных и спиновых.1 Для теоретического определения, например, магнитной структуры диэлектрического соединения необходимо учесть влияние на неё двух взаимозависимых факторов, решётки и орбитального движения электронов. Поэтому адекватное описание того или иного кристалла требует построения согласованной модели данного соединения, учитывающей сильную связь и взаимное влияние различных степеней свободы в нём

Особенный интерес среди систем с сильными электронными корреляциями вызывают кристаллы, содержащие ионы с орбитальным вырождением Изучение всей совокупности свойств таких систем получило название «орбитальной физики».2

Одними из наиболее ярких представителей сильно коррелированных соединений с орбитальным вырождением, находящихся под пристальным вниманием исследователей, являются перовскитные оксиды на основе 3биметаллов (ШЮз, ДУОз, ЛМпОз, ДРеОз, ДС0О3 и др, где Я = Ьа, Се, Рг, . , У) Несмотря на продолжительное и усиленное изучение этих веществ, их полная физическая картина до сих пор остаётся не ясной3 Более того, их последовательное изучение открывает все новые и новые нерешенные проблемы Наличие в одном и том же классе соединений таких явлений, как орбитальное вырождение, зарядовое и орбитальное упорядочение, переход металл-диэлектрик, ферромагнетизм и антиферромагнетизм и др. в настоящий момент не находит объяснения в рамках единого подхода Поэтому построение адекватной модели упомянутого класса соединений является актуальным

Данная диссертационная работа посвящена моделированию микроскопических свойств сильно коррелированных квазикубических перовскитов с Затонами с учетом взаимосвязи решёточных, орбитальных и спиновых степеней свободы в них

1 См, например, Изюмов 10 А, Курмаев Э 3 // УФН, т 178, № 1, стр 25-60 (2008)

2 Keimer В, Oles А М //New J Phys,v 6, no l,p E05(2004)

3 См обзоры Imada M, Fujimon A, Tokura Y // Rev Mod Phys, v 70, N° 4, p 1039-1263 (1998), ссылку 1

Цель работы состоит в определении влияния решётки на орбитальное

состояние, магнитную структуру и спектры спиновых возбуждений ортором-

бических диэлектриков с 3¿/-ионами в орбитально вырожденном состоянии

Для достижения этой цели решались следующие задачи;

• проведение симметрийного анализа формирования кристаллической структуры орторомбической (Рпта) фазы;

• построение вибронного гамильтониана с неэмпирическими параметрами,

• расчет низкоэнергетических электронных спектров ионов М3+ с орбитальным вырождением в соединениях iШ'Oз (Я = редкоземельный ион или У, М - Зг/-ион) в рамках приближения сильного электрон-решеточного взаимодействия,

• построение эффективного спин-гамильтониана (ЭФГ), и определение его параметров в рамках теории сверхобмена,

• определение равновесных магнитных структур орторомбических соединений ЛМ03;

• расчет энергетических спектров спиновых волн (СВ) и полевых спектров магнитного резонанса (МР) в рассматриваемых соединениях

Научная новизна работы заключается в следующем.

• Проведён симметрийный анализ кристаллической структуры орторомбической фазы квазикубических перовскитов и определены возможные механизмы формирования этой фазы в тех соединениях, которые содержат Законы с двукратным или трёхкратным орбитальным вырождением электронного состояния.

• Впервые с помощью вибронного гамильтониана, содержащего квадратичные члены, исследованы соединения ЬаМп03, ЬаТЮ3, УТЮ3, ЬаУ03 и УУОз

• Теоретически определены параметры сверхобменных взаимодействий ионов Т13+ и У3+ в соединениях ЬаТЮ3, УТЮ3, ЬаУ03 и УУ03

• Теоретически получены магнитные структуры ЬаУ03 и УУ03 Предложено модельное объяснение различных типов магнитных структур ЬаТЮ3 и УТЮ3

• Впервые рассчитаны спектры спиновых (СВ) волн ЬаУОз и УУ03

• Предсказаны полевые спектры антиферромагнитного резонанса (АФМР) в соединениях ЬаТЮ3, УТЮ3, Ъа\Ю3 и УУ03. Показано, что, в отличие от спектров спиновых волн, спектры АФМР могут служить индикатором ор-

батального состояния ионов Т1 и в кристаллах ЛТ1О3 и ¿?У03 соответственно.

Научная и практическая ценность работы состоит в следующем:

• установлены все ян-теллеровски-акгивные (ЯТ-активные) каналы структурного фазового перехода из кубической фазы перовскитов в орторомби-ческую,

• предложен метод определения орбитальной структуры соединений ЙМ03 с использованием магнитного резонанса;

• развита методика численного расчета изотропных и анизотропных сверхобменных взаимодействий между ионами в трехкратно орбитально вырожденных состояниях,

• описанные в работе методы могут быть использованы для изучения других систем с орбитальным вырождением.

На защиту выносятся:

1. Результаты анализа кристаллической структуры орторомбической (Рпта) фазы квазикубических перовскитов с 3¿/-ионами и модели этой фазы.

2 Описание орбитального состояния кристаллов ЯМОз (К = Ьа, Y; М= Т], V, Мп) с помощью вибронного гамильтониана (Н„ь) и анализ влияния первых и вторых соседей на электронное состояние М-ионов

3 Результаты микроскопического расчета изотропных и анизотропных спин-спиновых взаимодействий и g-фaктopoв для разных орбитальных состояний

4. Теоретическое описание магнитных структур и спектров магнитных возбуждений (спиновых волн и магнитного резонанса) для различных орбитальных состояний магнитных ионов М= Мп3+, Т13+ и V34 в соединениях ШОг.

Апробация работы Результаты работы докладывались на следующих

конференциях, симпозиумах и семинарах:

• XII Российская студенческая научная конференция «Проблемы теоретической и экспериментальной химии» (Екатеринбург, 2002 г.),

• XVIII международная школа-семинар «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 2002 г.),

• XXXIII Совещание по физике низких температур (Екатеринбург, 17-20 июня 2003 г.),

• XXX, XXI и XXXII Международные зимние школы физиков-теоретиков «Коуровка» (Екатеринбург - Челябинск, 2004, 2006 гг. и Новоуральск, 2008 г.),

• V, VIVII и VIII Молодежные семинары по проблемам физики конденсированного состояния вещества (Екатеринбург, 2004,2005,2006 и 2007 гг ),

• XII и XIII Международные феофиловские симпозиумы по спектроскопии кристаллов, активированных ионами редкоземельных и переходных металлов (Екатеринбург, 2004 г.; Иркутск, 2007 г.),

• XVI Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников (Екатеринбург - Кыштым, 2006 г.),

• 5th Asia-Pacific EPR/ESR Symposium (Новосибирск, 2006 г.),

• Euro-Asian Symposium «Magnetism on a Nanoscale» (Казань, 2007 г.),

• Международная конференция «Modern development of magnetic resonance» (Казань, 2007 г.),

• 11 Международная научная школа «Актуальные проблемы магнитного резонанса и его приложения» (Казань, 2007 г.),

• Семинары кафедры компьютерной физики Уральского государственного университета

Публикации и личный вклад автора По материалам диссертации опубликовано 9 статей и 17 тезисов докладов, список которых приведён в конце автореферата.

Все основные результаты работы были получены лично автором или при его активном участии Выбор направления исследований, формулировка задач и обсуждение результатов проводились совместно с научным руководителем профессором А.Е Никифоровым и с Л.Э. Гончарь. Определение каналов структурного фазового перехода было выполнено автором совместно с научным руководителем профессором А.Е Никифоровым. Расчет постоянных вибронной связи в титанатах и ванадатах был проделан Лариным А В. при активном участии автора. Расчет низкоэнергетического спектра ионов Ti3+ и V3+ в кристаллическом поле, определение параметров сверхобменных взаимодействий, равновесной магнитной структуры и спектров магнитных возбуждений были проделаны автором лично

Работа выполнена на кафедре компьютерной физики Уральского государственного университета им А М. Горького и в отделе оптоэлектроники и полупроводниковой техники НИИ ФПМ УрГУ при частичной поддержке

российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ, гранты № 04-0296078 и № 04-02-16204) и фонда «Династия»

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка цитируемой литературы. Общий объем работы составляет 172 страницы, включая 22 рисунка, 17 таблиц и список литературы из 204 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности выбранной темы диссертации, сформулирована цель работы и задачи исследования, обозначены основные положения, выносимые на защиту и приведено краткое содержание работы по главам

Первая глава посвящена анализу кристаллической структуры ортором-бических перовскитных оксидов с 3¿/-ионами и рассмотрению формирования этой структурной фазы из высокосимметричной - кубической.

Для описания характерных особенностей пространственной структуры кристалла используется симметрийный анализ, основанный на концепции фазового перехода по одному неприводимому представлению Такой метод был использован для построения моделей структур фаз манганитов,4 но для систем, содержащих З^-ионы с трехкратно вырожденным орбитальным состоянием, он ранее не применялся Ионы Ti3+ и V3+ в кубическом кристаллическом поле обладают термами ЪТ2 и 3Т] соответственно, то есть находятся как раз в состояниях с триплетным орбитальным вырождением Эти ионы, следовательно, могут проявить активность в смысле эффекта Яна-Теллера (ЯТ) Такая активность означает сильную взаимосвязь решетки с орбитальными степенями свободы, а сам эффект Яна-Теллера заключается в снятии орбитального вырождения иона за счет искажений высокосимметричной структуры его окружения ЯТ-активными в линейном приближении Moiyr быть локальные искажения решетки следующих типов-^g®eg}4'm = Alg +Eg - для орбитальных дублетов,

bg ^Ья^™ = {tig ® tigj3™ = A,g+Eg+T2g - для орбитальных триплетов (1)

(sym означает «симметричная часть»)

4 НайшВЕ //ФММ,т 85,вып 6,стр 5-11 (1998),НайшBE //ФММ,т 92,вып 4,сгр 3-21(2001)

-7-

Такие искажения, с одной стороны, сильно связаны с орбитальными степенями свободы кристалла системы, с другой стороны, они могут играть важную роль в формировании его пространственной структуры.

В соединениях ЙМ03 (Л - редкоземельный ион или У, М - Зс/-ион) при низких температурах наблюдается орторомбическая фаза (Рпта, - см. рис 1) Экспериментально измеряемые координаты ионов в кристаллической ячейке не могут ни указать, каким образом сформировалась низкосимметричная фаза конкретного соединения, ни подчеркнуть её особенности. Анализ кристаллической структуры становится удобным, простым и наглядным при использовании симметризованных искажений <2а.

Ближайшее окружение З^-ионов в соединениях ЯМОз - кислородные октаэдры, а наибольшие по величине искажения этих октаэдров в Рпта-фазе -это £)ук <2г- искажения Т^-типа. Сами они не являются ЯТ-активными, но из их квадратов можно составить инварианты и Т2Е-типов, которые взаимодействуют с орбитальным состоянием ионов Мп3+, Т13+ или У3+

При построении моделей структур фаз соединений с целью дальнейшего определения взаимосвязи решеточных и орбитальных степеней свободы в них, необходимо рассматривать искажения решетки, которые, а) не противоречат симметрии фазы (.О^л )> б) могут участвовать в линейном ЯТ-взаимодействии, наконец, в) являются наибольшими. Таким образом, в кристаллах ЬаМпОз, Ьа'ГЮз, УТЮ3, ЬаУОз и УУ03 необходимо рассматривать искажения ()„ Qв -ЕЕ-типа, - Т2в-типа, а также линейные комбинации квадратов Т^-

искажений: <2Х, Qy и ()г

Поскольку в соединениях ЛМОз ионы кислорода находятся между двумя соседними ионами М3+, то искажения кислородных октаэдров в реальном ве-

М2

МЛ

Рис. 1 Орторомбическая (Рпта) ячейка кристаллов ЯМОъ, сформированная искажениями кислородных октаэдров из кубической ячейки

ществе не могут быть независимыми - они образуют искажённую структуру кристалла Поэтому локальное искажение «размноженное» по кристаллу в соответствии с некоторым волновым вектором к, индуцирует моду искажений д*

Анализ трансформационных свойств ()а выделяет те из них, которые, преобразуясь под действием операций пространственной группы (£>2а)> не нарушают симметрии кристалла. Они сопоставляются сохраняющимся компонентам того или иного параметра порядка, то есть тем модам которые отвечают за формирование низкосимметричной фазы Значимые искажения для конкретного соединения, определяются сравнением относительных величин различных <2а в данном веществе.

Результаты симметрийного анализа - совокупность мод искажений, определяющих низкосимметричную фазу кристалла, своего рода «шифр» структуры Для рассматриваемых в дисертации соединений эти «шифры» оказались следующими:

[ОРх, (ру, ¥г) + д/у] - для ЬаМпОз (О- фаза), совпадает с результатом [4];

[Ох, (ру, - для ЬаТЮз,

[(?>» <Ру> + (44 - <?„)] ~ ДОЯ УТЮ3;

[Ох, 4>у, Гг)] - Для ЬаУ03;

[О» <Ру, ¥г)+ {Ч( - дп)] - ДЛЯ У УОэ

Здесь <р и ц/ - устоявшиеся в литературе обозначения мод, которые соответствуют искажениям Т^-типа - т н «антитилтинг» (в Я-точке зоны Бриллюэна) и «тилтинг» (в М-точке), дГ - одна из мод, соответствующих искажению (в М-точке зоны Бриллюэна), а - дп) - линейная комбинация мод, соответствующих локальным искажениям £>{ и (в Я-точке).

Вторая глава диссертации посвящена описанию орбитального состояния ионов М3+ в соединениях ЙМ03 в условиях сильной взаимосвязи этого состояния с решеткой кристалла.

Бесспорного экспериментального способа наблюдения орбитальной структуры в настоящий момент не существует,5 а её наличие можно надёжно утверждать лишь для соединений с сильным эффектом Яна-Телера Поэтому общепризнанным является наличие орбитальной структуры в подрешетке ио-

5 БиЫаз в е!а! // РЬуз Яеу В, у 75, по 23, р 235101 (1-8) (2007)

-9-

нов Мп + редкоземельных манганитов,6 в то время как проблема орбитального состояния ионов Т1Э+ и У3+ в соединениях ЛТ1О3 и ЙУ03 до сих пор не решена.

Для определения орбитального состояния ионов Л/+ в сильно коррелированных соединениях 1Ш03 можно воспользоваться таким вариантом теории кристаллического поля, который в явном виде учитывает связь решетки с орбитальным движением электронов Это подход на основе вибронного гамильтониана. Для ионов с трёхкратным орбитальным вырождением (триплетных ионов) такой гамильтониан можно записать следующим образом-НУ1 ь -

= уе ■ {йвХв + ем + К • + й^г, + +

+ УЬ \-lQl - <2* - <2))х0 + т/зШх - а2у)ХгУ (2)

+ ус ШуОгХ{ + +<2&УХС) +

+ Уе + VtR

Q0X0 +QeXE) +

{Qh + Qh">xz+(й5д+Qna)^ + Шел +е£

R R

Здесь Ve, V,, Va, Уь, Vc, Ve и Vt - постоянные вибронной связи, X0, Xe, X& Xv, - симметризованные орбитальные операторы, записанные на базисе три-

D

плета вещественных З^-^-функций (£ т\, 0; Qa,Qa - различные симметризованные смещения Слагаемые с Ve и V, описывают линейное взаимодействие триплетного электронного состояния с искажениями решетки согласно (1) (Я(,„), слагаемые, содержащие Va, Уь и Vc «отвечают» за взаимодействие того

же состояния с инвариантами, построенными из квадратов искажений Tig-

р р

типа (Hqq), и, наконец, последние два слагаемых с Ve и Vt учитывают влияние вторых соседей на орбитальное состояние иона М3+ (Hr)

В выражении (2) орбитальные операторы Ха известны, симметризованные смещения октаэдра первых соседей и куба вторых соседей (Qa и Q^) определяются исходя из экспериментальных данных по кристаллической

D

структуре, а постоянные вибронной связи Va и Уа необходимо рассчиты-

6 См обзоры Локтев В М, Погорелов ЮГ// ФНТ, т 26, № 3, сгр 231-261 (2000), ИзюмовЮА,СкрябинЮН//УФН,т 171,№2,сгр 121-148(2001), SalamonMB 11 Rev Mod Phys.v 73,no 3,pp 583-628(2001)

вать Эти постоянные должны по возможности учитывать все факторы формирования орбитальной структуры, явно не вошедшие в (2), такие как: конечные размеры ионов, ковалентность и взаимодействие с далекими соседями.

о

Влияние этих факторов на величины постоянных связи Уа и Уа позволяет учесть неэмпирический кластерный расчёт При этом рассматривается кластер, состоящий из ионов М^ и который окружен несколькими сотнями точечных зарядов, моделирующих остаток кристалла.

Расчет постоянных вибронной связи проводился с помощью пакета ОАМЕБЗ7 в рамках метода МО ЛКАО8 с многоконфигурационным самосогласованием. Учёт электронных корреляций проводился двумя путями: по теории возмущений Моллера-Плессета (в титанатах) и с помощью включения конфигурационного взаимодействия внутри 3¿/-оболочки (в ванадатах) Подобные расчеты оказалось возможно провести только численно с использованием мощных вычислительных кластеров.

Используя Н„ь, можно указать причину возникновения Ее- и Т2в-типов искажений в ДТ1О3, КУ03 - это относительно большие Т1е-искажения (~0.5 А). Эти искажения приводят к расщеплению ^-состояния в результате «прямого» вибронного эффекта - взаимодействия линейных комбинаций квадратов искажений ()х, Оу и с ^-электронами (Яее) Снятие вырождения ^-уровня таким образом приводит к появлению индуцированных искажений Qc, Qв, £1п и (¿^ за счет «обратного» вибронного взаимодействия (#/,„) То есть, установившаяся за счет наличия Т ^-искажений орбитальная структура индуцирует искажения Ее- и Т28-типов Величины Q¡л £)#, ()$ 0/ и ^ тогда должны быть меньше ()х, Qy и что и наблюдается в титанатах и ванадатах (бсдг,ц,с ~

О 1

Такой механизм не может реализовываться в манганитах Ион Мп3+ в ЬаМпОз обладает термом 5Е, поэтому в вибронном эффекте, связанном с могут участвовать только линейные комбинации из <2Х, <2У и ()2 А\&- и Ег-типов (см (1)) Но взаимодействие электронной подсистемы с линейной комбинацией А^-типа не приводит к расщеплению е^-уровня, а величины квадратичных по <2Ху12 линейных комбинаций типа Е8 близки к нулю, так как 0.x ~0.у~

7 Schmidt MW etal //J Comput Chem.v 14,p 1347-1363(1993),

Schmidt M W.Gordon MS //Amu Rev Phys Chem,v 49, p 233-266(1998) Версия для PC Грановский A A - http //classic chem msu su/gran/gamess/index html

8 МО ЛКАО - молекулярные орбитали как линейные комбинации атомных орбиталей

Qz и, значит, тоже не взаимодействуют с электронным состоянием. Причина возникновения большого искажения Qe 0.25 А) в манганите - «обычный» эффект Яна-Теллера9 Эффект Яна-Теллера в LaMn03 настолько силен, что Qz» Q{, Qn, Q(, тогда как в остальных соединениях, рассмотренных в данной работе, выполняется другое соотношение Qe ~ Qt, Qn, Qz-

Пример манганита лантана показывает, что Tig-искажения играют основную роль в формировании кристаллической структуры орторомбических пе-ровскитов (см. шифры структур), но при этом не всегда определяют орбитальное состояние Зс?-ионов в этих соединениях.

Расчёт орбитального спектра Ti3+ и V3+ в соединениях /ГГЮ3 и RV03 (с R = La, У) при помощи Ну,ь показал, что в этих соединениях основньм состоянием 3¿-ионов является орбитальный синглет (см Табл. 1). Таким образом, был подтверждён результат исследований LaTi03 и УТЮ3 в рамках других модификаций теории кристаллического поля,10 а также результаты исследований электронной структуры титанатов и ванадатов в рамках теории функционала плотности (density functional theory, DFT)11 Однако вывод о синглет-ном орбитальном состоянии в некоторых из рассматриваемых соединений ставится под сомнение моделированием этих систем в рамках предположения о сильном сверхобменном взаимодействии. Такой подход развит для титанатов и ванадатов в работах Халиуллина, Олеша и др12

Тем не менее, воспроизведение результатов других исследований орбитального состояния ХТЮ} и i?V03 с помощью Н„ь является аргументом в пользу применения вибронной модели. Но в отличие от результатов предыдущих работ, которые только констатируют наличие синглетного основного состояния в этих соединениях, с помощью вибронного гамильтониана (2) можно анализировать влияние различных вкладов в Н„ь на электронное состояние ионов М2+ Такой анализ показал важную роль вторых соседей в

9 Nikiforov А Е, Popov S Е, Shashkm S Yu // Phys Met Metall, v 87, no 2, p 97-102 (1999)

10 Mochizuki M, Imada M //NewJ oiPhysics, v 6,no l,p 154 (1-42) (2004), ShmitzR. etal //Phys Rev B,v 71,no 14, p 144412 (1-12) (2005) Schmitz R. et al // cond-mat/0506328 (1-13) (2005)

Игламов В В, Еремин М В //ФТТ, т 49, выл 2, стр 221-226 (2007) " StreltsovS V etal //Phys Rev B,v 71,no 24,p 245114(1-10)(2005), SolovyevI V //Phys Rev B,v 74,№5,p 054412(1-26)(2006), PavanruE etal //Phys Rev Lett,v 92,no 17,p 176403(1-4)(2004), RaychaudhuryMD etal //Phys Rev Lett,v 99,no 12,p 126402(1^1) (2007)

12KhaliullmG //Progr Theor Phys Suppl.v 160,p 155-202(2005), OlcSAM etal //Phys Rev B,v 72,no 21,p 214431 (1-32)(2005)

-12-

Таблица 1 Спектры иопов Т13+ и V3* с координатами (0,0,0) в ячейке Рита-фазы соединений ТЮз, УТЮз, ЬаУОз и УУОз Энергии уровней спектра упорядочены по возрастанию и отсчеты-ваются от основного состояния

ЬаТЮз ГПОз ЬаУОз УУОз

Базис (£>7,0

Волновые функции (-0 61,-0 45,0 65) (0 79, -0 26,0 56) (0 08,-0 86,-0 51) (-0 58,028,0 76) (0 70,-0 30,0 64) (0 42,0 91,-0 02) (0 20,-0 85,-0 49) (0 71,-022,0 67) (-0 67,-048,0 56) (0 89,0 45,0 09) (0 40,-0 65,-0 65) (0 24,-0 62,0 75)

Энергии Ов) 0 0 181 0 213 0 0 172 0292 0 0 041 0 089 0 0 104 0201

формировании низкоэнергетического спектра иона Тт3+ в .КТЮз" половина величины расщепления между основным и первым возбужденным состоянием в этой системе определяется кристаллическим полем ионов Ьа или У. В то же время, вторые соседи иона V3* в ЛУОз мало влияют на его орбитальное состояние.

В третьей главе диссертации рассматривается взаимосвязь орбитальных и спиновых степеней свободы в титанатах и ванадатах и в микроскопической модели определяются параметры изотропных и анизотропных сверхобменных взаимодействий в этих соединениях Полученные параметры используются для построения эффективного спин-гамильтониана (ЭСГ) исследуемых систем.

В первую очередь, определяется изотропный сверхобмен (.7), для чего применяется теория сверхобменного взаимодействия, изначально предложенная Андерсоном13 и развитая для ионов с трехкратным орбитальным вырождением Кугелем и Хомским.14

Изотропный сверхобмен между спинами пары 3^-ионов 5, и разделённых немагнитным катионом, можно записать в обычном виде:

Нех = ЕЛ(? + 2Я«-8Д (3)

<',У>

где /ц - орбитальный оператор. Соединения ДТ1О3 и ЛУ03 являются мотт-хаббардовскими диэлектриками, то есть затраты энергии А на перенос заряда

"АЫегеопРШ //РЬуэ Леу.у 155, по 1,р 2-13(1959)

14 Кутель К И, Хомский Д И И ФТТ, т 17, вып 2, стр 454-461 (1975), Кугель К.И., Хомский Д И //УФН,т 136, вьш 4, стр 621-664(1982)

с ЗаС-иона на ближайший кислород больше затрат U на перенос электрона на соседний Зб?-ион15 Тогдадля пары вдоль оси г можно записать так:

// +ВД +2,x'sxi-x'Mxl-x'xJM)+-^j(x;xJr + X'(X{) (4)

Здесь tv и U - параметры модели Хаббарда кинетическая энергия переноса электрона между j-ым и 7-ым ионами и энергия кулоновского взаимодействия двух электронов на одном узле Суммирование в (3) идет по всем эквивалентным парам в ячейке кристалла. Выражение (4) для простоты записано без учета внутриатомного обмена (/н)

При фиксированном орбитальном порядке (orbital order, 00), установившемся, например, за счёт кристаллического поля (Щ), усреднение оператора (4) дает постоянную изотропного спин-спинового взаимодействия, где и у] - орбитальные функции основных состояний ионов г и/. С другой стороны, оператор сверхобмена Нех при фиксированной магнитной структуре можно считать чисто орбитальным оператором, определяющим электронный спектр магнитных ионов системы Возможен и еще один случай, когда в системе нет никаких взаимодействий, кроме Hex и орбитально-спиновое состояние кристалла определяется исключительно спектром сверхобменного гамильтониана.

Первый подход предполагает, что кристаллическое поле гораздо сильнее сверхобмена (Яс/>> Нех), в двух других случаях имеет место обратное соотношение {Нсх » Не/)

При определённом типе магнитного упорядочения, может оказаться, что энергетически выгодным является такое состояние, в котором отсутствует орбитальный порядок в кристалле, то есть, нет фиксированного относительного распределения электронных плотностей соседних 3 ¿-ионов Согласно расчётам [12], такое состояние, получившее название «орбитальной жидкости», должно реализовываться в LaTi03.

Результат использования модели кристаллического поля для соединений RTi03 и RVОз - статическая орбитальная структура этих кристаллов При этом выполняется соотношение {Hcf>> Нех). Тем не менее, низкоэнергетические спектры ионов Ti3+ и V3+, полученные в таком приближении, могут быть

15 Соотношения Д и U для большинства соединений типа МЮ3 определены в работе Mizokawa Т, Fujimori А // Phys Rev В, v 54, no 8, р 5368-5380 (1996) Для Ai=Ti3+,V3+ Д> U,a для Мп3+, например, Д <U

использованы для исследования вопроса о влиянии различных орбитальных состояний на магнитный порядок в рассматриваемых соединениях

Если предположить наличие в соединении сильных орбитальных флук-туаций (orbital fluctuations, OF), то можно вычислить в таком гипотетическом состоянии сверхобменные параметры, усредняя их по всем возможным комбинациям орбитальных состояний ионов в паре

rOF _ *=1 р= 1__V-V

где к и / нумеруют орбитальные состояния /-го и j-го ионов, число которых на каждом ионе равно п.

Моделирование показало, что для рассматриваемых соединений титана и ванадия, величины и J™ имеют одинаковый знак и отличаются лишь по величине Например, в YVO3 величины изотропного сверхобмена для ионов в плоскости ас (Рпта) составляют 3 76 мэВ и 5 00 мэВ для статического (00) и «сильно флуктуирующего» (OF) орбитальных состояний соответственно Но величины J определяются параметрами модели Хаббарда (t, U и /н)> расчет которых разными авторами дает сильно отличающиеся результаты,16 а экспериментальное измерение всей их совокупности затруднено Таким образом, важны не абсолютные величины этих параметров, а их знаки, вид и соотношения между ними

Удивительное различие знаков изотропного сверхобменного взаимодействия между ионами Ti3+ в кристаллах LaTi03 и YT1O3 можно объяснить качественно, если учесть в (4) внутриатомный обмен /н- Расчет, результаты которого хорошо описывают экспериментальные данные,17 в этом случае показывает: Jac(La) ~ Jb(La) = Ju > 0, a Jac(Y) ~ Y) = JY < 0, причём J\JJy ~ 5 Это различие есть следствие двух причин во-первых, разных орбитальных состояний ионов Ti3+ в LaTi03 и УТЮ3 (см Табл 1), а во-вторых, различия кристаллической структуры этих соединений (тшггинговые искажения в LaTi03 составляют ~ 0.6 Ä, а в YT1O3 ~ 1 Ä).

16 Например, U составляет 4 0 или 3 45 эВ по данным работ Соловьёва (см ссылку [11 ]) и Мизокавы с Фуджимори (Mizokawa T, Fujimori А // Phys Rev В, v 54, no 8,р 5368-5380 (1996)) соответственно

17 Измерение 7 в LaTiOj Keimer В et al //Phys Rev Lett.v 85, по 18, pp 3946-3949(2000) ВYTiOj Ulriche Etal //Phys Rev Lett.v 89,no 16,pp 167202(1-4)(2002)

Рис. 2. Зависимость оератора изотропного сверхобменаЛ/Ог) от орбитального угла (слева) и от угла сверхобменной связи (справа)

На рисунке 2 изображена зависимость оператора fi2 =fz от орбитального состояния ионов Ti3+, выраженного через тн орбитальные углы в и Ф (Q, С,, Q) = (sinQcosO, sin©sini>, cos©), а также зависимость этого оператора от угла сверхобменной связи18 - угла Ti-0-Ti. Видно, что /2 в обоих случаях сильно модулируется, а в зависимости от угла 0 может даже изменить знак Таким образом, различные знаки изотропного сверхобменного взаимодействия реализуются в титанатах La и Y из-за сильного различия орбитальных и кристаллических структур этих кристаллов

Пользуясь известными методами теории возмущений19 и оператором (3), можно рассчитать величины g-факторов (gab) и параметров парных анизотропных сверхобменных взаимодействий для ионов а и Ъ\ одноионной анизотропии (в ванадатах) - А"аЬ, антисимметричного анизотропного обмена (взаимодействия Дзялошинского-Мория) - и симметричного анизотропного обмена (двухионной анизотропии) - Ааь Все эти величины вместе с Jab входят в эффективный спин-гамильтониан (ЭСГ) и таким образом определяют магнитные свойства соединения. Сам ЭФГ в случае учета только парных взаимодействий между спинами Sa и Sj можно записать так.

18 См .например, Москвин АС, Бострем И Г //ФГГ.т 19,№9,стр 1616-1626(1977)

19MoriyaТ //Phys Rev, v 120, no 1,р 91-98(1960), Абрагам А, Блини Б «Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов», Т 1 М «Мир», 1972 г 652 с

Митрофанов В Я, Никифоров А Е, Черепанов В И., «Спектроскопия обменно-связанных комплексов в ионных кристаллах» М «Наука», 1985 г 144 с См также [18]

Нш =Ы$а + + Х84) +

аг.Д сс.р

Здесь а и /? - компоненты векторов и тензоров, а Н - напряженность внешнего магнитного поля

Исследованию магнитных свойств ЬаМп03, ЬаТЮз, УТЮз, ЬаУОз и УУОз на основе ЭФГ (6) посвящена четвертая глава диссертации

На основании ЭФГ, содержащего микроскопически определенные сверхобменные взаимодействия, можно построить термодинамический потенциал А магнитной подсистемы соединения. Этот потенциал служит для описания макроскопических свойств рассматриваемых веществ.

С использованием симметрийного подхода нетрудно проанализировать, какие возможны магнитные структуры в орторомбических магнетиках с За-

конами.20 Эти структуры такие: (Лх,Ру,С2), {Сх,СууА:), (Рху4у,С2) и (Сх,СучР2) Выбор же единственной магнитной структуры из всех возможных представляет собой задачу, которая для многоподрешеточного магнетика может быть решена только численно - с помощью минимизации Именно таким способом получены неколлинеарные магнитные структуры в соединениях ЬаМпОз, 7Ш03,7?У03 в двух орбитальных состояниях (ОО и (№).

В эксперименте зачастую можно определить только тип магнитной структуры (см рис 3). Однако расчёты показали, что тип магнитной структуры не может указать, какое орбитальное состояние реализуется в реальных соединениях, поскольку в двух различных предположениях (ОО и ОБ) типы

20 Симметрийное описание магнитных струиур можно найти в книгах 1) Изюмов Ю А, Найш В Е, Озеров Р П «Нейтронография магнитиков» - М «Атомиздат», 1981 311с 2) Туров Е А, Колчанов А В, Мсныпенин В В, Мирсаев И Ф, Николаев В В «Симметрия и физические свойства аитиферромагнети-ков» - М «Фязматлит», 2000 560 с В них, в частности, рассмотрены и оргоромбические магнетики ЙАЮ3

-17-

Рис. 4 Спектры спиновых волн в ЬаТЮ3 (слева) и УТЮз (справа) Сплошные и пунктирные линии соответствуют статическому орбитальному порядку без флукгуаций (00) и с сильными флуктуациями (ОБ) Точки - эксперимент

магнитных структур совпадают. Отличаются лишь малые компоненты структур Например, в УУ03 орбитальному состоянию «00» отвечает магнитная структура (Сх,Оу,Рг) с наибольшей (^-компонентой Орбитальному состоянию «ОР» этого соединения отвечает магнитная структура с максималь-

ной Ст-компонентой. Экспериментально же установлено только то, что в ор-торомбическом У\Ю3 магнитная структура в-типа21

В рамках линейного приближения можно теоретически определить энергетические спектры спиновых волн (СВ) в соединениях ЬаТЮз, УТЮз и УУ03 для случаев сильного кристаллического поля (что дает статический орбитальный порядок, 00) и сильного сверхобменного взаимодействия (случай ОР) Эти спектры демонстрируют удовлетворительное совпадение с экспериментом, несмотря на то, что построены они в рамках противоположных предположений (см рис.4)

В то же время, полевые спектры антиферромагнитного резонанса (АФМР) проявляют качественно различное поведения в разных орбитальных состояниях (см рис. 5) Это поведение обусловлено тем, что магнитная структура конкретного соединения определяется несколькими компонентами- одной наибольшей и несколькими малыми компонентами. Особенности магнитной структуры, наиболее ярко проявляются в магнитном резонансе Например, магнитная структура ЬаТЮ3 в орбитально-упорядоченном состоянии (00) (Ах,Ру,Ог), а в состоянии с сильными орбитальными флуктуациями - (Сх,Су/12), причём в обоих состояниях наибольшая компонента магнитной структуры

21 Шей С йа1 // РЬув Ьет 91, по 25, р 257202(2003)

-18-

100 150 200 250 300

Н (кЭ)

Рис. 5. Полевые спектры антиферромагнитного резонанса в ЬаТЮ3 (слева) и УТЮз (справа) Сплошные и пунктирные линии соответствуют статическому орбитальному порядку без флуктуации (ОО) и с сильными флуктуациями (ОР) Показаны только нижние ветви частот (они могут наблюдаться на эксперименте) Магнитное поле направлено вдоль оси преимущественной ориентации магнитных моментов (вдоль легкой оси) в состоянии 00

(тип магнитной структуры) - в. Так как малые компоненты магнитных структур разные (что трудно определить в экспериментах по нейтронному рассеянию), поведение частот МР в этих орбитальных состояниях ЬаТЮ3 качественно различны Для окончательного определения орбитальных состояний ионов Т13+ и У3+ в соединениях ЛТЮ3 и ЯУ03 необходимо проведение экспериментов по магнитному резонансу на монокристаллах.

Таким образом, метод магнитного резонанса, является, по-видимому, единственным доступным и надежным способом различения орбитальных состояний соединений Ж03.

В заключении подведены итоги работы, приведен перечень основных публикаций по теме диссертации и благодарности автора.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

Проведенная работа по определению влияния решетки на орбитальное состояние, магнитную структуру и спектры спиновых возбуждений ортором-бических кристаллов дала следующие результаты

1. На основе симметрийного анализа кристаллической структуры орторомби-ческой фазы квазикубических перовскитов определены возможные механизмы формирования этой фазы в тех соединениях, которые содержат Законы с двукратным или трехкратным орбитальным вырождением элек-

тронного состояния. Таким образом, предыдущие исследования [4] обобщены на случай триплетных Зсйюнов.

2 Впервые с помощью вибронного гамильтониана исследованы соединения ЬаМпОз, ЬаТЮз, YT1O3, LaV03 и YV03 Установлено, что орбитальные состояния (La,Y)TiC>3, (La,Y)V03 соответствуют статической орбитальной структуре Разницы в энергиях основных и возбужденных состояний составляют: -200 мэВ в (La,Y)Ti03, -40 мэВ в LaV03 и -100 мэВ в YV03

3 Рассчитаны изотропные и анизотропные спин-спиновые взаимодействия и g-факгоры ионов Ti3+ и V3+ в различных орбитальных состояниях соединений ЛТЮз и ÄVO3. Определены равновесные магнитные структуры кристаллов ЬаМпОз, i?Ti03 и ÄVO3

4. В рамках линейного приближения рассчитаны спектры спиновых волн (СВ) в титанатах и ванадатах. Показано, что экспериментальные спектры ТГГЮз и RVO3 могут быть интерпретированы в рамках противоположных предположений. статической орбитальной структуры и орбитальной структуры при наличии сильных орбитальных флуктуации.

5 Предсказаны полевые спектры антиферромагнитного резонанса (АФМР) в соединениях LaTi03, YT1O3, LaV03 и YVO3 Показано, что, в отличие от спектров СВ, полевые спектры АФМР могут служить эффективным индикатором орбитального состояния 3¿/-ионов в указанных кристаллах.

Основные результаты диссертации отражены в следующих публикациях.

Статьи в ведущих рецензируемых научных журналах, определенных ВАК•

1 Gontchar L.E, Mozhegorov A A «Magnetic structure and antiferromagnetic

resonance spectrum in manganites: the effect of orbital structure» - Физика Твердого Тела, т 47, вып 8, стр. 1455-1458 (2005)

2 Можегоров А А, Ларин А В, Никифоров А Е. «Структура и решеточные

искажения орторомбических кристаллов с 3d-HOHaMH» - Физика Металлов и Металловедение, т. 105, № 3, стр. 235-244 (2008).

3. Можегоров А А, Никифоров А Е, Ларин А В., Ефремов А В , Гончарь Л.Э, Агзамова П.А. «Структура, электронные и магнитные свойства ЬаТЮз» - Физика Твёрдого Тела, т 50, № 9, стр 1724-1727 (2008)

Статьи в других изданиях:

4 Гончарь Л Э., Можегоров A.A., Никифоров А.Е. «Исследование зависимо-

сти частот магнитного резонанса в LaMn03 от направления внешнего магнитного поля» - «Проблемы спектроскопии и спектрометрии» - Меж-

вузовский сборник научных трудов (Екатеринбург, ГОУ УГТУ-УПИ), вып 12, стр. 3-13 (2003).

5. Гончарь JIЭ, Можегоров А А, Никифоров А Е «Температурная зависимость спектра АФМР в чистом манганите» - «Проблемы спектроскопии и спектрометрии» - Межвузовский сборник научных трудов (Екатеринбург, ГОУ УГТУ-УПИ), вып. 15, стр 3-10 (2003)

6 Leskova J.V, Gontchar L Е, Nikiforov А Е, Mozhegorov А.А, Agzamova Р А «The temperature dependence of AFMR and NMR frequencies in manganite» - Proceedings of the Third Moscow International Symposium on Magnetism, pp 59-62(2005).

7. Можегоров А А., Гончарь JI Э, Никифоров A E «Антиферромагнитный резонанс в LaMn03» - Физика Низких Температур, т. 33, № 2-3, стр. 308313 (2007)

8 Mozhegorov A A., Nikiforov А.Е., Gontchar L.E. «Antiferromagnetic resonance in LaTi03 and YTi03» - Proceedings of the XI International Youth Scientific School «Actual problems of magnetic resonance and its application», 23-28 September 2007, Kazan (edited by prof. M S Tagirov and prof. V.A. Zhik-harev) - Казань: год -во КГУ, стр 178-182 (2007)

9. Mozhegorov А.А , Gontchar L E , Nikiforov A.E. «Antiferromagnetic resonance in LaMn03>> - Applied Magnetic Resonance, т. 33, № 1-2, crp. 167-176 (2008)

Тезисы докладов в сборниках трудов конференций и симпозиумов

1. Можегоров А А, Гончарь JIЭ. «Спектр антиферромагнитного резонанса

в ЬаМпОз», XII Российская студенческая научная конференция «Проблемы теоретической и экспериментальной химии», Екатеринбург, 2326 апреля 2002 г Тезисы докладов - Екатеринбург: изд -во Уральского университета, 2002, стр. 286.

2. Гончарь Л.Э, Можегоров А А, Никифоров А.Е «Исследование зависи-

мости частот магнитного резонанса в LaMn03 от направления внешнего магнитного поля», XXXIII Совещание по физике низких температур, Екатеринбург, 17-20 июня 2003 г Тезисы докладов - Екатеринбург: изд.-во ИФМ УрО РАН, 2003, стр. 201.

3 Гончарь JIЭ., Можегоров А А., Никифоров А.Е «Температурная зависимость спектра АФМР в LaMn03», XXX Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка - 2004», Екатеринбург - Челябинск, 2228 февраля 2004 г Тезисы докладов - Екатеринбург: изд -во ИФМ УрО РАН, 2004, стр. 153.

4. L.E Gontchar, АЕ. Nikiforov, A A Mozhegorov «Antiferromagnetic resonance spectrum in manganites: the effect of orbital and charge structures»,

XII Феофиловский симпозиум по спектроскопии кристаллов, активированных ионами редкоземельных и переходных металлов, Екатеринбург

- Заречный, 22-25 сентября 2004 г. - Екатеринбург, изд -во ГОУ УГТУ-УПИ, 2004, стр 31

5. A A. Mozhegorov, L.E. Gontchar, А Е. Nikiforov «Température dependence of magnetic properties of ЬаМпОз», XII Феофиловский симпозиум по спектроскопии кристаллов, активированных ионами редкоземельных и переходных металлов, Екатеринбург - Заречный, 22-25 сентября 2004 г

- Екатеринбург, изд -во ГОУ УГТУ-УПИ, 2004, стр. 85.

6 Можегоров А А., Гончарь JIЭ, Никифоров А Е «Зависимость магнитных свойств ЬаМпОз от температуры и давления», V Молодежный семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества, Екатеринбург, 29 ноября - 5 декабря 2004 г. Тезисы докладов. - Екатеринбург: изд.-во ИФМ УрО РАН, 2004, сгр 34.

7. Можегоров А.А, Гончарь Л.Э, Никифоров А.Е «Магнитный резонанс в ЬаМпОз», VI Молодежный семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества, Екатеринбург, 28 ноября - 4 декабря 2005 г. Тезисы докладов - Екатеринбург изд.-во ИФМ УрО РАН, 2005, стр 43-44

8 Можегоров А А, Гончарь Л Э., Никифоров А Е. «Антиферромагнитный резонанс в чистом манганите», XXXI Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка - 2006», Екатеринбург, 19-25 февраля, 2006. Тезисы докладов - Екатеринбург: изд.-во ИФМ УрО РАН, 2006, стр 136-137.

9. Можегоров А А, Гончарь Л.Э., Никифоров А.Е. «Антиферромагнитный

резонанс в ЬаМпОз», XVI Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников, Екатеринбург - Кыпггым, 27 февраля - 4 марта 2006 г. Программа и тезисы докладов - Екатеринбург изд.-во ИФМ УрО РАН, 2006, сгр. 175-176

10. Mozhegorov А.А., Gontchar L Е., Nikiforov А Е «Antiferromagnetic réso-

nance m ЬаМпОз», 5th Asia-Pacifïc EPR/ESR Symposium, Novosibirsk, August 24-27, 2006 Book of Abstracts - Новосибирск Новосибирское науч. изд -во, 2006, стр 138

11 Можегоров А.А, Ефремов А.В , Никифоров А.Е. «Обменное взаимодей-

ствие в ЬаТЮз», VII Молодежный семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества, Екатеринбург, 27 ноября - 3 декабря 2006 г. Тезисы докладов. - Екатеринбург: изд.-во ИФМ УрО РАН, 2006, стр. 47.

12 A A. Mozhegorov, А Е Nikiforov, A.V. Larin, A.V. Efremov, L.E Gontchar,

P.A. Agzamova «Structure, electronic and magnetic properties of ЬаТЮз»,

XII Feofilov symposium on spectroscopy of crystals doped by rare earth and transition metal ions, Irkutsk, July 9-13,2007. Abstracts - Иркутск, год -во Института географии им. В Б Сочавы СО РАН, 2007, стр. 80.

13 А Е Nikiforov, A.A Mozhegorov, A.V. Larm, L Е Gontchar «Antiferromag-

netxc resonance ш perovskite titanates», International conference «Modem development of magnetic resonance, Zavoisky 100» September 24-29, 2007 Abstracts - Казань изд -во «ФизтехПресс», КФТИ КазНЦ РАН, 2007, стр 94

14 A A Mozhegorov, A.V.Lann, АЕ Nikiforov, AVEfremov, LE Gontchar

«Interplay of lattice, electronic and magnetic degrees of freedom in orbital-ordered titanates and vanadates», Euro-Asian Symposium «Magnetism on a Nanoscale», Kazan, August 23-26, 2007 Abstract book - Казань, изд -во КГУ, 2007, стр 81.

15 Можегоров А А, Гончарь ЛЭ, Никифоров АЕ. «Магнитный резонанс

для крамерсовых ионов. Ti3+ в перовските», VIII Молодежный семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества, Екатеринбург, 19-25 ноября 2007 г Тезисы докладов. - Екатеринбург, изд -во ИФМ УрО РАН, 2007, стр. 56

16 Гончарь Л.Э , Можегоров А А., Никифоров А Е «Спиновые волны в маг-

нитных диэлектриках», VIII Молодежный семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества, Екатеринбург, 19-25 ноября 2007 г. Тезисы докладов. - Екатеринбург- изд -во ИФМ УрО РАН, 2007, стр 29.

17 Можегоров А А, Гончарь Л Э , Никифоров А Е «Магнитные свойства

ÜT1O3 и RVОЗ», XXXII Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка - 2008», Новоуральск, 25 февраля-2 марта, 2008 Тезисы докладов - Екатеринбург: изд -во ИФМ УрО РАН, 2008, стр 147

Подписано в печатьс^У,Од- ¿^/¿.Формат 60x84/16 Печать офсетная. Бумага типографская

Заказ печл

Уральский государственный университет 620000, г. Екатеринбург, К-83, Ленина, 51 Типолаборатория УрГУ

Введение

Глава 1. Пространственная структура орторомбических кристаллов.

1.1. Введение.

1.2. Экспериментальные данные по кристаллической структуре

1.3. Локальная структура соединения.

1.4. Симметрийный анализ искажений кристаллов

1.5. Формирование орторомбической структуры ЬаМпОз, ДТЮз, ЯУ

1.6. Выводы

Глава 2. Орбитальная структура орторомбических перовскитов с сильным электрон-решёточным взаимодействием.

2.1. Введение.

2.2. Экспериментальные данные по орбитальной структуре ЬаМпОз, ЬаТЮз, УТЮ3) ЬаУОз и УУ

2.3. Связь решётки с электронной подсистемой

2.4. Расчёт постоянных вибронной связи

2.5. Орбитальная структура в подрешётке Зс£-металла в ЬаМп03, ДТЮз, ДУОз.

2.6. Выводы

Глава 3. Эффективный спин-гамильтониан. Сверхобменные взаимодействия пар Зс^-ионов в различных орбитальных состояниях.

3.1. Введение.

3.2. Эффективный спин-гамильтониан.

3.3. Микроскопическая теория орбитально-зависимого изотропного сверхобмена.

3.4. Анизотропные сверхобменные взаимодействия и g-фaктop.

3.5. Параметры сверхобменных взаимодействий в ЯТЮз и КУОз

3.6. Выводы.

Глава 4. Магнитная структура и спектры магнитных возбуждений орторомбических кристаллов.

4.1. Симметрийное описание магнитных свойств орторомбических перовскитов.

4.2. Магнитная структура ЬаМп03, ЯТЮ3) ЯУ03.

4.3. Линейное приближение для спиновых волн: спектры ЙТЮз и ЯУ03.

4.4. Антиферромагпитный резонанс.

4.5. Выводы.

Актуальность темы. Изучение кристаллов с сильными электронными корреляциями является важнейшим направлением современной физики твёрдого тела. В таких системах проявляется сильная взаимосвязь различных степеней свободы: решёточных орбитальных и спиновых.

Следствием этой взаимосвязи оказывается невозможность рассматривать магнитные или орбитальные свойства системы, её пространственную структуру или зарядовое строение по отдельности. Одна подсистема сильно коррелированного кристалла оказывает влияние на все другие, и в то же время, её собственные свойства в большой мере определяются воздействием на данную подсистему других подсистем. Для теоретического определения, например, магнитной структуры диэлектрического соединения необходимо учесть влияние на неё двух взаимозависимых факторов: решётки и орбитального движения электронов кристалла. Таким образом, адекватное описание того или иного кристалла требует построения согласованной модели данного соединения, которая по необходимости учитывала бы сильную связь и взаимное влияние различных степеней свободы в кристалле.

Особенный интерес среди систем с сильными электронными корреляциями вызывают соединения, которые содержат ионы с орбитальным вырождением — изучение всей совокупности их свойств получило название «орбитальной физики» [1].

Одними из наиболее ярких представителей сильно коррелированных соединений с орбитальным вырождением, находящихся под пристальным вниманием исследователей, являются перовскитные оксиды на основе 3d-металлов (ДТЮ3, #V03, iMn03, #Fe03, RCo03 и др., где R = La, Се, Рг,., Y). Несмотря на продолжительное и усиленное изучение этих веществ, их полная физическая картина до сих пор остаётся не ясной. Более того, их последовательное изучение открывает всё новые и новые нерешённые проблемы. Наличие в одном и том же классе соединений таких явлений, как орбитальное вырождение, зарядовое и орбитальное упорядочение, переход металл-диэлектрик, ферромагнетизм и антиферромагнетизм и др. в настоящий момент не находит объяснения в рамках единого подхода. В связи с этим, актуальным является построение адекватной модели упомянутого класса соединений.

Данная диссертационная работа посвящена моделированию микроскопических свойств сильно коррелированных квазикубических перовскитов с Зс1-ионами с учётом взаимосвязи решёточных, орбитальных и спиновых степеней свободы в них.

Цель работы состоит в определении влияния решётки на орбитальное состояние, магнитную структуру и спектры спиновых возбуждений ор-торомбических диэлектриков с Зс^-ионами в орбитально вырожденном состоянии. Для достижения этой цели решались следующие задачи:

• проведение симметрийного анализа формирования кристаллической структуры орторомбической {Prima) фазы;

• построение виброиного гамильтониана с неэмпирическими параметрами;

• расчёт низкоэнергетических электронных спектров ионов М3+ в соединениях RMО3 (R — редкоземельный ион или Y, М = Зс^-ион) в рамках приближения сильного электрон-решёточного взаимодействия;

• построение эффективного спин-гамильтониана (ЭФГ), и определение его параметров в рамках теории сверхобмена;

• определение равновесных магнитных структур орторомбических соединений ЯМ 03;

• расчёт энергетических спектров спиновых волн (СВ) и полевых спектров магнитного резонанса (МР) в рассматриваемых соединениях.

Научная новизна работы заключается в следующем.

• Проведён симметрийный анализ кристаллической структуры ортором-бической фазы квазикубических перовскитов и определены возможные механизмы формирования этой фазы в тех соединениях, которые содержат Зс^-ионы с двукратным или трёхкратным орбитальным вырождением электронного состояния.

• Впервые с помощью вибронного гамильтониана, содержащего квадратичные члены, исследованы соединения ЬаМп03, ЬаТЮ3, УТЮ3, ЬаУ03 и УУОз.

• Теоретически определены параметры сверхобменных взаимодействий ионов Т13+ и У3+ в соединениях ЬаТЮ3, УТЮ3, ЬаУ03 и УУ03.

• Теоретически получены магнитные структуры ЬаУ03 и УУ03. Предложено модельное объяснение различных типов магнитных структур ЬаТЮ3, УТЮ3.

• Впервые рассчитаны спектры спиновых (СВ) волн ЬаУ03 и УУ03.

• Предсказаны полевые спектры антиферромагнитного резонанса (АФМР) в соединениях ЬаТЮ3, УТЮ3, ЬаУ03 и УУ03. Показано, что, в отличие от спектров спиновых волн, спектры АФМР могут служить индикатором орбитального состояния ионов Тгч+ и У3+ в кристаллах ЯТЮ3 и ВУ03 соответственно.

Научная и практическая ценность работы состоит в следующем:

• установлены все ян-теллеровски-активные (ЯТ-активпые) каналы структурного фазового перехода из кубической фазы перовскитов в ортором-бическую;

• предложен метод определения орбитальной структуры соединений ИМОз с использованием магнитного резонанса;

• развита методика численного расчёта изотропных и анизотропных сверхобменных взаимодействий между ионами в трёхкратно орбитально вырожденных состояниях;

• описанные в работе методы могут быть использованы для изучения других систем с орбитальным вырождением.

На защиту выносятся:

1. Результаты анализа кристаллической структуры орторомбической (Рпта) фазы квазикубических перовскитов с Зй-иопами и модели этой фазы.

2. Описание орбитального состояния кристаллов ЛМОз (Я = Ьа, У; М — Тл, V, Мп) с помощью вибронного гамильтониана (Ну1Ъ) и анализ влияния первых и вторых соседей на электронное состояние М-ионов.

3. Результаты микроскопического расчёта изотропных и анизотропных спин-спиновых взаимодействий и g-фaктopoв для разных орбитальных состояний.

4. Теоретическое описание магнитных структур и спектров магнитных возбуждений (спиновых волн и магнитного резонанса) для различных орбитальных состояний магнитных ионов М =Мп3+, Тл3+ и У3+ в соединениях ЯМ О3.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на следующих конференциях, симпозиумах и семинарах:

- XII Российская студенческая научная конференция «Проблемы теоретической и экспериментальной химии» (Екатеринбург, 2002 г.),

XVIII международная школа-семинар «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 2002 г.),

XXXIII Совещание по физике низких температур, Екатеринбург, 17-20 июня 2003 г.,

XXX, XXI и XXXII Международные зимние школы физиков-теоретиков «Коуровка» (Екатеринбург - Челябинск, 2004, 2006 гг. и Новоуральск, 2008 г.),

V, VI VII и VIII Молодежные семинары по проблемам физики конденсированного состояния вещества (Екатеринбург, 2004, 2005, 2006 и'2007 гг.),

- XII и XIII Международные феофиловские симпозиумы по спектроскопии кристаллов, активированных ионами редкоземельных и переходных металлов (Екатеринбург, 2004 г.; Иркутск, 2007 г.),

XVI Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников (Екатеринбург - Кыштым, 2006 г.),

- 5th Asia-Pacific EPR/ESR Symposium (Новосибирск, 2006 г.),

- Euro-Asian Symposium «Magnetism on a Nanoscale» (Казань, 2007 г.),

- Международная конференция «Modern development of magnetic resonance» (Казань, 2007 г.),

-11 Международная научная школа «Актуальные проблемы магнитного резонанса и его приложения» (Казань, 2007 г.), семинары кафедры компьютерной физики Уральского государственного университета.

Публикации и личный вклад автора. По материалам диссертации опубликовано 9 статей и 17 тезисов докладов, перечень которых помещён в заключении.

Все основные результаты работы были получены лично автором или при его активном участии. Выбор направления исследований, формулировка задач и обсуждение результатов проводились совместно с научным руководителем профессором А.Е. Никифоровым и с Л.Э. Гончарь. Определение каналов структурного фазового перехода было выполнено автором совместно с научным руководителем профессором А.Е. Никифоровым. Расчёт постоянных вибронной связи в титанатах и вападатах был проделан Лариным A.B. при активном участии автора. Расчёт низкоэнергетического спектра ионов Ti3+ и V3+ в кристаллическом поле, определение параметров сверхобменных взаимодействий, равновесной магнитной структуры и спеткров магнитных возбуждений были проделаны автором лично.

Работа выполнена на кафедре компьютерной физики Уральского государственного университета им. А.М. Горького (УрГУ) и в отделе оптоэлек-троники и полупроводниковой техники НИИ ФПМ УрГУ при частичной поддержке российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ, гранты № 04-02-96078 и № 04-02-16204) и фонда «Династия».

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка цитируемой литературы. Общий объем работы составляет 172 страницы, включая 22 рисунка, 17 таблиц и список литературы из 204 наименований.

Основные результаты, изложенные в диссертации, отражены в следующих публикациях.

В статьях:

1. Гончарь Л.Э., Можегоров A.A., Никифоров А.Е. «Исследование зависимости частот магнитного резонанса в ЬаМпОз от направления внешнего магнитного поля» — «Проблемы спектроскопии и спектрометрии» — Межвузовский сборник научных трудов (Екатеринбург, ГОУ УГТУ-УПИ), вып. 12, стр. 3-13 (2003).

2. Гончарь Л.Э., Можегоров A.A., Никифоров А.Е. «Температурная зависимость спектра АФМР в чистом манганите» — «Проблемы спектроскопии и спектрометрии» - Межвузовский сборник научных трудов (Екатеринбург, ГОУ УГТУ-УПИ), вып. 15, стр. 3-10 (2003).

3. Gontchar L.E., Mozhegorov A.A. «Magnetic structure and antiferromag-netic resonance spectrum in manganites: the effect of orbital structure» — Физика Твёрдого Тела, т. 47, вып. 8, стр. 1455-1458 (2005).

4. Leskova J.V., Gontchar L.E., Nikiforov А.Е., Mozhegorov A.A., Agzamova P.A. «The temperature dependence of AFMR and NMR frequencies in manganite» — Proceedings of the Third Moscow International Symposium on Magnetism, pp. 59-62 (2005).

5. Можегоров А.А., Гончарь Л.Э., Никифоров A.E. «Антиферромагнитный резонанс в ЬаМпОз» — Физика Низких Температур, т. 33, № 2-3, стр. 308-313 (2007).

6. Mozhegorov A.A., Nikiforov А.Е., Gontchar L.E. «Antiferromagnetic resonance in ЬаТЮз and YT1O3» — Proceedings of the XI International Youth Scientific School «Actual problems of magnetic resonance and its application», 23-28 September 2007, Kazan (edited by prof. M.S. Tagirov and prof. V.A. Zhikharev) — Казань: изд.-во КГУ, стр. 178-182 (2007).

7. Mozhegorov A.A., Gontchar L.E., Nikiforov A.E. «Antiferromagnetic resonance in LaMn03» — Applied Magnetic Resonance, v. 33, nos. 1-2, pp. 167-176 (2008).

8. Можегоров А.А., Ларин А.В., Никифоров A.E. «Структура и решёточные искажения орторомбических кристаллов с З^-ионами» — Физика Металлов и Металловедение, т. 105, № 3, стр. 235-244 (2008).

9. Можегоров А.А., Никифоров А.Е., Ларин А.В., Ефремов А.В., Гончарь Л.Э., Агзамова П.А. «Структура, электронные и магнитные свойства ЬаТЮз» — Физика Твёрдого Тела, т. 50, № 9, стр. 1724-1727 (2008).

В тезисах докладов:

1. Можегоров А.А., Гончарь Л.Э. «Спектр антиферромагнитного резонанса в ЬаМпОз», XII Российская студенческая научная конференция «Проблемы теоретической и экспериментальной химии», Екатеринбург, 23-26 апреля 2002 г. Тезисы докладов. — Екатеринбург: изд.-во Уральского университета, 2002, стр. 286.

2. Гончарь Л.Э., Можегоров А.А., Никифоров А.Е. «Исследование зависимости частот магнитного резонанса в ЬаМпОз от направления внешнего магнитного поля», XXXIII Совещание по физике низких температур, Екатеринбург, 17-20 июня 2003 г. Тезисы докладов. — Екатеринбург: изд.-во ИФМ УрО РАН, 2003, стр. 201.

3. Гончарь Л.Э., Можегоров А.А., Никифоров А.Е. «Температурная зависимость спектра АФМР в ЬаМпОз», XXX Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка — 2004», Екатеринбург - Челябинск, 22-28 февраля 2004 г. Тезисы докладов. — Екатеринбург: изд.-во ИФМ УрО РАН, 2004, стр. 153.

4. L.E. Gontchar, А.Е. Nikiforov, A.A. Mozhegorov «Antiferromagnetic résonance spectrum in manganites: the effect of orbital and charge structures», XII Феофиловский симпозиум по спектроскопии кристаллов, активированных ионами редкоземельных и переходных металлов, Екатеринбург

- Заречный, 22-25 сентября 2004 г. - Екатеринбург: изд.-во ГОУ УГТУ-УПИ, 2004, стр. 31.

5. A.A. Mozhegorov, L.E. Gontchar, А.Е. Nikiforov «Temperature dependence of magnetic properties of ЬаМпОз», XII Феофиловский симпозиум по спектроскопии кристаллов, активированных ионами редкоземельных и переходных металлов, Екатеринбург - Заречный, 22-25 сентября 2004 г.

- Екатеринбург: изд.-во ГОУ УГТУ-УПИ, 2004, стр. 85.

6. Можегоров А.А., Гончарь Л.Э., Никифоров А.Е. «Зависимость магнитных свойств ЬаМпОз от температуры и давления», V Молодежный семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества, Екатеринбург, 29 ноября - 5 декабря 2004 г. Тезисы докладов. — Екатеринбург: изд.-во ИФМ УрО РАН, 2004, стр. 34.

7. Можегоров А.А., Гончарь Л.Э., Никифоров А.Е. «Магнитный резонанс в ЬаМпОз», VI Молодежный семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества, Екатеринбург, 28 ноября - 4 декабря

2005 г. Тезисы докладов. — Екатеринбург: изд.-во ИФМ УрО РАН, 2005, стр. 43-44.

8. Можегоров А.А., Гончарь Л.Э., Никифоров А.Е. «Антиферромагнитный резонанс в чистом манганите», XXXI Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка — 2006», Екатеринбург, 19-25 февраля, 2006. Тезисы докладов. — Екатеринбург: изд.-во ИФМ УрО РАН, 2006, стр. 136-137.

9. Можегоров А.А., Гончарь Л.Э., Никифоров А.Е. «Антиферромагнитный резонанс в ЬаМпОз», XVI Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников, Екатеринбург - Кыштым, 27 февраля -4 марта 2006 г. Программа и тезисы докладов. — Екатеринбург: изд.-во ИФМ УрО РАН, 2006, стр. 175-176.

10. Mozhegorov A.A., Gontchar L.E., Nikiforov А.Е. «Antiferromagnetic resonance in ЬаМпОз», 5th Asia-Pacific EPR/ESR Symposium, Novosibirsk, August 24-27, 2006. Book of Abstracts. — Новосибирск: Новосибирское науч. изд.-во, 2006, стр. 138.

11. Можегоров А.А., Ефремов А.В., Никифоров А.Е. «Обменное взаимодействие в ЬаТЮз», VII Молодежный семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества, Екатеринбург, 27 ноября - 3 декабря 2006 г. Тезисы докладов. — Екатеринбург: изд.-во ИФМ УрО РАН, 2006, стр. 47.

12. А.А. Mozhegorov, А.Е. Nikiforov, A.V. Larin, A.V. Efremov, L.E. Gontchar, P.A. Agzamova «Structure, electronic and magnetic properties of ЬаТЮз», XII Feofilov symposium on spectroscopy of crystals doped by rare earth and transition metal ions, Irkutsk, July 9-13, 2007. Abstracts. — Иркутск: изд.-во Института географии им. В.Б. Сочавы СО РАН, 2007, стр. 80.

13. А.Е. Nikiforov, А.А. Mozhegorov, A.V. Larin, L.E. Gontchar «Antiferro-magnetic resonance in perovskite titanates», International conference «Modern development of magnetic resonance, Zavoisky 100» September 24-29, 2007. Abstracts. — Казань: изд.-во «ФизтехПресс», КФТИ КазНЦ РАН,

2007, стр. 94.

14. А.А. Mozhegorov, A.V.Larin, А.Е. Nikiforov, A.V.Efremov, L.E Gontchar «Interplay of lattice, electronic and magnetic degrees of freedom in orbital-ordered titanates and vanadates», Euro-Asian Symposium «Magnetism on a Nanoscale», Kazan, August 23-26, 2007. Abstract book. — Казань: изд.-во КГУ, 2007, стр. 81.

15. Можегоров А.А., Гончарь Л.Э., Никифоров А.Е. «Магнитный резонанс для крамерсовых ионов: Ti3+ в перовските», VIII Молодежный семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества, Екатеринбург, 19-25 ноября 2007 г. Тезисы докладов. — Екатеринбург: изд.-во ИФМ УрО РАН, 2007, стр. 56.

16. Гончарь Л.Э., Можегоров А.А., Никифоров А.Е. «Спиновые волны в магнитных диэлектриках», VIII Молодежный семинар но проблемам физики конденсированного состояния вещества, Екатеринбург, 19-25 ноября 2007 г. Тезисы докладов. — Екатеринбург: изд.-во ИФМ УрО РАН, 2007, стр. 29.

17. Можегоров А.А., Гончарь Л.Э., Никифоров А.Е. «Магнитные свойства КТЮз и RVO3», XXXII Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка — 2008», Новоуральск, 25 февраля-2 марта,

2008. Тезисы докладов. — Екатеринбург: изд.-во ИФМ УрО РАН, 2008, стр. 147.

БЛАГОДАРНОСТИ

Автор выражает сердечную признательность своим родителям, особенно маме, Людмиле Николаевне за поддержку во время учёбы и при работе над диссертацией.

Особую благодарность автор выражает Анатолию Елеферьевичу Никифорову — за мудрое научное руководство, веру в успех нашего дела и терпение.

Работа не могла бы быть выполнена без поддержки и помощи Гон-чарь Людмилы Эдуардовны, ответившей на сотни вопросов автора, предоставившей комплекс программ для расчёта спектров магнитных возбуждений в диэлектриках, научившей им пользоваться и осуществлявшей, кроме всего прочего, проверку результатов на достоверность и разумность.

Диссертация едва ли могла стать полной без расчётов электронной структуры титанатов и ванадатов и определения постоянных вибронной связи, проведённых Александром Вячеславовичем Лариным при участии автора.

Автор признателен своим школьным и университетским учителям: их участие в формировании фундаментальных знаний и исследовательских навыков автора трудно переоценить.

Наконец, автор благодарен сотрудникам, аспирантам и студентам Лаборатории компьютерного моделирования и кафедры компьютерной физики за доброжелательную помощь и поддержку, а также друзьям и знакомым, с пониманием относившимся к занятиям автора.

Заключение 1

Проделанная работа по определению влияния решётки на орбитальное состояние, магнитную структуру и спектры спиновых возбуждений ортором-бических кристаллов дала следующие результаты.

1. Проведён симметрийный анализ кристаллической структуры ортором-бической фазы квазикубических перовскитов и определены возможные механизмы формирования этой фазы в тех соединениях, которые содержат З^-ионы с двукратным или трёхкратным орбитальным вырождением электронного состояния. Таким образом, предыдущие исследования [2] обобщены на случай триплетных Зс^-ионов.

2. Впервые с помощью виброниого гамильтониана исследованы соединения ЬаМпОз, ЬаТЮз, УТЮ3, ЬаУ03 и УУ03. Установлено, что орбитальные состояния (Ьа,У)ТЮз, (Ьа,У)УОз соответствуют статической орбитальной структуре. Разницы в энергиях основных и возбуждённых состояний составляют: ~ 200 мэВ в (Ьа,У)ТЮз, ~ 40 мэВ в ЬаУОз и ~ 100 мэВ в УУ03.

3. Микроскопически рассчитаны изотропные и анизотропные спин-спиновые взаимодействия и g-фaктopы для ионов Т13+ и У3+ в различных орбитальных состояниях соединений ДТЮ3 и ЛУО3. Определены равновесные магнитные структуры кристаллов ЬаМпОз, ЯТЮз и ЯУОз.

4. В рамках линейного приближения рассчитаны спектры спиновых волн (СВ) в титанатах и ванадатах. Показано, что экспериментальные спектры ДТЮз и RVОз могут быть интерпретированы в рамках противоположных предположений: статической орбитальной структуры и орбитальной структуры при наличии сильных орбитальных флуктуаций.

5. Предсказаны полевые спектры антиферромагнитного резонанса (АФ-МР) в соединениях ЬаТЮз, YT1O3, ЬаУОз и YVO3. Показано, что, в отличие от спектров СВ, полевые спектры АФМР могут служить эффективным индикатором орбитального состояния Зс1-ионов в указанных кристаллах.

1. Keimer В., Öles А. М. «Focus on Orbital Physics» // New J. Phys., т. 6, № 1, стр. E05, 2004.

2. Найш В. Е. «Модели кристаллических структур фаз допированных манганитов лантана» // ФММ, т. 85, № 6, стр. 5-11, 1998.

3. Абрагам А., Б лини Б. «Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов», т. 1 — М.: «Мир», 1972, 652 с.

4. Винберг Э. Б., Гуфан Ю. М., Сахненко В. П., Сиротин Ю. PI. «Об изменении симметрии кристаллов с пространственной группой при фазовых переходах» // Кристаллография, т. 19, № 1, стр. 21-26, 1974.

5. Kawano Н., Kajimoto R.} Kubota М., Yoshizawa Н. «Ferromagnetism-induced reentrant structural transition and phase diagram of the lightly doped insulator Ьа^^МпОз (x < 0.17)» // Phys. Rev. В, т. 53, № 22, стр. R14709-R14712, 1996. '

6. Никифоров A. E., Попов С. Е., Шашкин С. Ю. «Микроскопические расчёты структуры и свойств кристалла ЬаМпОз» // ФММ, т. 87, № 2, стр. 14-22, 1999.

7. Берсукер И. В., Полингер В. 3. «Вибронные взаимодействия в молекулах и кристаллах» — М.: «Наука», глав. ред. физ.-мат. лит., 1983, 336 с.

8. Imada М., Fujimori A., Tokura Y. «Metal-insulator transitions» // Rev. Mod. Phys., т. 70, № 4, стр. 1039-1263, 1998.

9. Ковалев О. В. «Неприводимые и индуцированные представления и ко-представления федоровских групп» — М.: Наука, 1986, 368 с.

10. Aroyo М. I., Kirov A., Camillas C., Perez-Mo,to J. M., Wondratschek H. «Bilbao Crystallographic Server. II. Representations of crystallographic point groups and space groups» // Acta Crystal., т. A62, стр. 115-128, 2006.

11. Kroumova E., Aroyo M. I., Perez-Mato J. M., Kirov A., Capillas C., Ivantchev S., Wondratschek H. «Bilbao Crystallographic Server: useful databases and tools for phase transitions studies» // Phase Transitions, т. 76, № 1-2, стр. 155-170, 2003.

12. Найш В. E. «Кристаллических и магнитные структуры орторомби-ческих магнетиков. I. Проблемы симметрийного описания» // ФММ, т. 92, № 4, стр. 3-21, 2001.

13. Bordet P., Chaillout С., Marezio М., Huang Q., Santoro A., Cheong S.W., Takagi H., Oglesby C. S., Batlogg B. «Structural aspects of the crystallographic-magnetic transition in LaV03 around 140 К» 11 J. Sol. State Chem., т. 106, стр. 253-270, 1993.

14. Ulrich С., Khaliullin G., Okamoto S., Reehuis M., Ivanov A., He H., Taguchi Y., Tokura Y., Keimer B. «Magnetic order and dynamics in an orbitally degenerate ferromagnetic insulator» // Phys. Rev. Lett., т. 89, № 16, стр. 167202 (1-4), 2002.

15. Reehuis M., Ulrich C., Pattison P., Ouladdiaf В., Rheinstadter M. C., • Ohl M., Regnault L. P., Miyasaka M., Tokura Y., Keimer B. «Neutrondiffraction study of YV03, NdV03, and TbV03» // Phys. Rev. В, т. 73, № 9, стр. 094440 (1-13), 2006.

16. Moussa F., Hennion M., Rodriguez-Сarvajal JMoudden H., Pinsard L., Revcolevschi A. «Spin waves in the antiferromagnet perovskite LaMn03: a neutron-scattering study» // Phys. Rev. В, т. 54, № 21, стр. 15149-15155, 1996.

17. Blake G. R., Palstra T. T. M., Ren Y., Nugroho A. A., Menovsky A. A. «Neutron diffraction, x-ray diffraction, and specific heat studies of orbital ordering in YV03» // Phys. Rev. В, т. 65, № 17, стр. 174112 (1-9), 2002.

18. Мосисегоров А. А., Ларин А. В., Никифоров A. E. «Структура и решёточные искажения орторомбических кристаллов с Зс/-ионами» // ФММ, т. 105, № 3, стр. 235-244, 2008.

19. Mizokawa Т., Fujimori A. «Electronic structure and orbital ordering in perovskite-type 3d transition-metal oxides studied by Hartree-Fock band-structure calculations» // Phys. Rev. В, т. 54, № 8, стр. 5368-5380, 1996.

20. Iliev M. N., Abrashev M. V., Lee H.-G., Popov V. N., Sun Y. Y., Thomsen C., Meng R. L., Chu С. W. «Raman spectroscopy of orthorhombic perovskitelike YMn03 and LaMn03» // Phys. Rev. В, т. 57, № 5, стр. 28722877, 1998.

21. Bouckaert L. P., Smoluchowski R., Wigner E. «Theory of Brillouin zones and symmetry properties of wave functions in crystals» // Phys. Rev., т. 50, № 1, стр. 58-67, 1936.

22. NorbyP., Andersen I. G. K., Andersen E. K., Andersen N. H. «The crystal structure of lanthanum manganate (III), ЬаМпОз at room temperature and at 1273 К under N2» // J. Sol. State Chem., т. 95, № 1, стр. 191-196, 1995.

23. Nicastro M., Patterson С. H. «Exchange coupling in CaMn03 and ЬаМпОз: configuration interaction and the coupling mechanism» // Phys. Rev. B, т. 65, № 20, стр. 205111 (1-15), 2002.

24. Goodenough J. В. «Theory of the role of covalence in the perovskite-type manganites La,M(II)]Mn03» 11 Phys. Rev., т. 100, № 2, стр. 564-573, 1955.

25. Кугель К. И., Хомский Д. И. «Эффект Яна-Теллера и магнетизм: соединения переходных металлов» // УФН, т. 136, № 4, стр. 621-664, 1982.

26. Игламов В. В., Еремин М. В. «Теория кристаллического поля и градиенты электрических полей на ядрах 49Ti в ЬаТЮз» // ФТТ, т. 49, № 2, стр. 221-226, 2007.

27. Schmitz R., Entin-Wohlman О., Aharony A., Harris А. В., Miiller-Hartmann Е. «Magnetic structure of the Jahn-Teller system ЬаТЮз» // ' Phys. Rev. В, т. 71, № 14, стр. 144412 (1-12), 2005.

28. Schmitz R., Entin-Wohlman 0., Aharony A., Muller-Hartmann E. «Orbital order, anisotropic spin couplings, and the spin-wave spectrum of the ferromagnetic Mott insulator YTi03» // Ann. Phys. (Leipzig), т. 14, № 910, стр. 626-641, 2005.

29. Mochizuki M.} Imada M. «Orbital-spin structure and lattice coupling in iffi03 where R = La, Pr, Nd, and Sm» // Phys. Rev. Lett., т. 91, № 16, стр. 167203 (1-4), 2003.

30. Mochizuki M., Imada M. «Orbital physics in the perovskite Ti oxides» // New J. Phys., т. 6, № 1, стр. 154 (1-42), 2004.

31. Моэ!сегоров А. А., Никифоров A. EЛарин А. В., Ефремов А. В., Гон-чаръ JI. Э., Агзамова П. А. «Структура, электронные и магнитные свойства LaTi03» // ФТТ, т. 50, № 9, стр. 1724-1727, 2008.

32. Pavarini Е., Biermann S., Poteryaev A., Lichtenstein A. I., Georges A., Andersen О. K. «Mott Transition and suppression of orbital fluctuations in orthorhombic 3d1 perovskites» // Phys. Rev. Lett., т. 92, № 17, стр. 176403 (1-4), 2004.

33. Pavarini E., A.Yamasaki , Nuss J., Andersen О. K. «How chemistry controls electron localization in 3d1 perovskites: a Wannier-function study» 11 New J. Phys., т. 7, № 1, стр. 188 (1-89), 2005.

34. Streltsov S. V., MylnikovaA. S., Shorikov A. O., Pchelkina Z. V., Khomskii D. I., Anisimov V. I. «Crystal-field splitting for low symmetry systems in ab initio calculations» // Phys. Rev. В, т. 71, № 24, стр. 245114 (1-10), 2005.

35. Solovyev I. V. «Lattice distortion and magnetism of 3d-t2g perovskite oxides» // Phys.-Rev. В, т. 74, № 5, стр. 054412 (1-26), 2006.

36. Mizokawa Т., Fujimori A. «Unrestricted Hartree-Fock study of transition-metal oxides: spin and orbital ordering in perovskite-type lattice» // Phys. Rev. В, т. 51, № 18, стр. 12880-12883, 1995.

37. Khaliullin G., Maekawa S. «Orbital liquid in three-dimensional Mott insulator: LaTi03» // Phys. Rev. Lett., т. 85, № 18, стр. 3950 (1-4), 2000.

38. Khaliullin G., Okamoto S. «Theory of orbital state and spin interactions in ferromagnetic titanates» 11 Phys. Rev. В, т. 68, № 20, стр. 205109 (1-24), 2003.

39. Khaliullin G. «Orbital order and fluctuations in Mott insulators» // Progr. Theor. Phys. Suppl., т. 160, стр. 155-202, 2005.

40. Oles A. M., Khaliullin G., Horsch P., Feiner L. F. «Fingerprints of spinorbital physics in cubic Mott insulators: magnetic exchange interactions and optical spectral weights» // Phys. Rev. В, т. 72, № 21, стр. 214431 (1-32), 2005.

41. Fang Z., Nagaosa N. «Quantum versus Jahn-Teller orbital physics in YVO3 and LaV03» // Phys. Rev. Lett., т. 93, № 17, стр. 176404 (1-4), 2004.

42. Oles A. M., Horsch P., Feiner L. F., Khaliullin G. «Spin-orbital entanglement and violation of the Goodenough-Kanamori rules» // Phys. Rev. Lett., т. 96, № 14, стр. 147205 (1-4), 2006.

43. Raychaudhury M. De, Pavarini E., Andersen О. K. «Orbital fluctuations in the different phases of LaV03 and YVO3» // Phys. Rev. Lett., т. 99, № 12, стр. 126402 (1-4), 2007.

44. Oles A. M., Horsch P., Khaliullin G. «One-dimensional orbital fluctuations and the exotic magnetic properties of YVO3» // Phys. Rev. В, т. 75, № 18, стр. 184434 (1-21), 2007.

45. Mossanek R. J. O., Abbate M. «Cluster model calculations of the filling-controlled YVO3 and CaV03 compounds» // Phys. Rev. В, т. 76, № 3, стр. 035101 (1-7), 2007.

46. Гончаръ JI. Э., Никифоров А. Е. «Влияние орбитального упорядочения на формирование магнитной структуры в ян-теллеровском магнетике LaMn03» // ФТТ, т. 42, № 6, стр. 1038-1042, 2000.

47. Murakami Y.} Hill J. P., Gibbs D., Blume M., Koyama I., Tanaka M., Kawata H., Arima Т., Tokura Y., Hirota K., Endoh Y. «Resonant x-ray scattering from orbital ordering in LaMnOs» // Phys. Rev. Lett., т. 81, № 3, стр. 582-585, 1998.

48. Noguchi М., Nakazawa A., Oka S.; Arima Т., Wakabayashi Y., Nakao H., Murakami Y. «Synchrotron x-ray-diffraction study of orbital ordering in YV03» // Phys. Rev. В, т. 62, № 14, стр. R9271-R9274, 2000.

49. Subias G.; Herrero-Martin J., Garcia J., Blasco J.; Mazzoli C., Hatada K., Matteo S. Di, Natoli C. R. «Origin of the resonant x-ray scattering in LaMn03» // Phys. Rev. В, т. 75, № 23, стр. 235101 (1-8), 2007.

50. Solovyev I., Hamada N., Terakura K. «Crucial role of the lattice distortion in the magnetism of LaMn03» // Phys. Rev. Lett., т. 76, № 25, стр. 48254828, 1996.

51. Kiyama Т., Itoh M. «Presence of 3d quadrupole moment in ЬаТЮз studied by 47;49Ti NMR» 11 Phys. Rev. Lett., т. 91, № 16, стр. 167202 (1-4), 2003.

52. Kiyama Т., Fujisawa S., Saitoh H., Itoh M., Kodama K., Takigawa M. «NMR study of orbital ordering in ДТЮЗ (R = Y, Gd, and La)» // Physica В, т. 329-333, стр. 733-735, 2003.

53. Ichikawa H., Akimitsu J., Nishi M., Kakurai K. «Direct observation of orbital ordering in УТЮ3» // Physica В, т. 281-282, стр. 482-484, 2000.

54. Ishihara S. «Orbital wave and its observation in orbital-ordered titanates and vanadates» // Phys. Rev. В, т. 69, № 7, стр. 075118 (1-9), 2004.

55. Ishihara S., Hatakeyama T. «Dynamics of orbital in hole doped and undoped titanates and vanadates with perovskite structure» // J. Mag. Magn. Mat., т. 272-276, стр. 412-414, 2004.

56. Sugai S., Kikuchi A., Mori Y. «Raman scattering of orbital waves in YTi03» // Phys. Rev. В, т. 73, № 16, стр. 161101(R) (1-4), 2006.

57. Sugai S., Hirota K. «Orbital waves in YV03 studied by Raman scattering» 11 Phys. Rev. В, т. 73, № 2, стр. 020409(R) (1-4), 2006.

58. Miyasaka S., Okimoto Y., Iwama M., Tokura Y. «Spin-orbital phase diagram of perovskite-type ЯУОЗ (R — rare-earth ion or Y)» // Phys. Rev. В, т. 68, № 10, стр. 100406(R) (1-4), 2003.

59. Miyasaka S., Fujioka J., Iwama M., Okimoto Y., Tokura Y. «Raman study of spin and orbital order and excitations in perovskite-type KV03 (R = La, Nd, and Y)» // Phys. Rev. В, т. 73, № 22, стр. 224436 (1-9), 2006.

60. Blake G. Я, Palstra Т. Т. М., Ren Y., Nugroho A. A., Menovsky A. A. «Transition between orbital orderings in YVO3» // Phys. Rev. Lett., т. 87, № 24, стр. 245501 (1-4), 2001.

61. Sage M. H., Blake G. R., Marquina C.} Palstra Т. Т. M. «Competing orbital ordering in RVO3 compounds: high-resolution x-ray diffraction and thermal expansion» // Phys. Rev. В, т. 76, № 19, стр. 195102 (1-9), 2007.

62. Yan J.-Q., Zhou J.-S., Goodenough J. B. «Unusually strong orbit-lattice interactions in the KVO3 perovskites» // Phys. Rev. Lett., т. 93, № 23, стр. 235901 (1-4), 2004.

63. Watson R. E., Freeman A. J. «Covalency in crystal field theory: KNiF3» // Phys. Rev., т. 134, № 6A, стр. A1526-A1546, 1964.

64. Held K., Nekrasov LA., Keller G., Eyert V., Bliimer N., McMahan A. K., Scalettar R. Т., Pruschke Th., Anisimov V. /., Vollhardt D. «Realistic investigations of correlated electron systemswith, LDA+DMFT» // Newsletter, № 56, стр. 65-103, 2003.

65. Dagotto E. «Nanoscale phase separation and colossal magnetoresistance. The physics of manganites and related compounds» — Berlin: «SpringerVerlag», 2002, 463 c.

66. Georges A. «Strongly correlated electron materials: dynamical mean-field theory and electronic structure» // arXiv:cond-mat/0403123, 2004.

67. Dagotto E. «Complexity in strongly correlated electronic systems» // arXiv:cond-mat/0509041, 2005.

68. Митрофанов В. Я., Никифоров А. Е., Черепанов В. И. «Спектроскопия обменно-связанных комплексов в ионных кристаллах» — М.: «Наука», 1985, 144 с.

69. Jahn Н. A., Teller Е. «Stability of polyatomic molecules in degenerate electronic states I orbital degeneracy» // Proc. Roy. Soc. Lond., ser. A, т. 161, № 905, стр. 220-235, 1937.

70. Jahn H.A. «Stability of polyatomic molecules in degenerate electronic states II spin degeneracy» // Proc. Roy. Soc. Lond., ser. А, т. 164, № 916, стр. 117-131, 1938.

71. Nikiforov A. E., Shashkin S. Yu., Krotkii A. I. «Calculation of Jahn-Teller coupling constants of 3d transition metal ions I. General theory» // Phys. Stat. Sol. (b), т. 97, № 2, стр. 475-479, 1980.

72. Nikiforov A. E., Shashkin S. Yu., Krotkii A. I. «Calculation of Jahn-Teller coupling constants of 3d transition metal ions II. RbMnF3» // Phys. Stat. Sol. (b), т. 98, № 1, стр. 289-296, 1980.

73. Никифоров A. E., Попов С. Э. «Динамика решётки ЬаМпОз: связь решёточных и орбитальных степеней свободы» // ФТТ, т. 43, № 6, стр. 1093-1099, 2001.

74. Schmidt M. W., Gordon M. S. «The Construction and Interpretation of MCSCF wavefunctions» // Annu. Rev. Phys. Chem., т. 49, стр. 233-266, 1998.

75. Грановский A. A. http://classic.chem.msu.su/gran/gamess/index.html.

76. Roothaan С. C. J. «New developments in molecular orbital theory» // Rev. Mod. Phys., т. 23, № 2, стр. 69-89, 1951.

77. Roothaan С. C. J. «Self-consistent field theory for open shells of electronic systems» // Rev. Mod. Phys., т. 32, № 2, стр. 179-185, 1960.

78. Möller Chr., Plesset M. S. «Note on an approximation treatment for many-electron systems» // Phys. Rev., т. 46, № 7, стр. 618-622, 1934.

79. Schäfer A., Horn H., Ahlrichs R. «Fully optimized contracted Gaussian basis sets for atoms Li to Kr» // J. Chem. Phys., т. 97, № 4, стр. 25712577, 1992.

80. Pacios L. F., Christiansen P. A. «Ab initio rclativistic effective potentials with spin-orbit operators. I. Li through Ar» // J. Chem. Phys., т. 82, № 6, стр. 2664-2671, 1985.

81. Абрагам А., Блини Б. «Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов», т. 2 — М.: «Мир», 1973, 351 с.

82. Hurley М. М., Pacios L. F., Christiansen P. A., Ross R. В., Ermler W. С. «Ab initio relativistic effective potentials with spin-orbit operators. II. К through Кг» // J. Chem. Phys., т. 84, № 12, стр. 6840-6853, 1986.

83. Dunning Т. H. «Gaussian basis sets for use in correlated molecular calculations. I. The atoms boron through neon and hydrogen» //J. Chem. Phys., т. 90, № 2, стр. 1007-1023, 1989.

84. Anderson P. W. «Antiferromagnetism. Theory of superexchange interaction» // Phys. Rev., т. 79, JY-° 2, стр. 350-356, 1950.

85. Anderson P. W. «Theory of magnetic exchange interactions: exchange in insulators and semiconductors» // серия Solid State Physics, т. 14, стр. 99210, New York: «Academic Press», 1963.

86. Anderson P. W. «New approach to the theory of superexchange interactions» // Phys. Rev., т. 115, № 1, стр. 2-13, 1959.

87. Kanamori J. «Crystal distortion in magnetic compounds» // J. Appl. Phys. Suppl., т. 31, стр. 14-23, 1960.

88. Гуденаф Дж. Б. «Магнетизм и химическая связь» — М.: Металлургия, 1968, 325 с.

89. Jung J. Н., Kim К. Н., Noh Т. W., Choi Е. J., Yu J. «Midgap states of Ьа1а;СахМпОз: doping-dependent optical-conductivity studies» // Phys. Rev. В, т. 57, № 18, стр. R11043-R11046, 1998.

90. Radwanski R. J., Ropka Z. «On the crystal field in the modern solid-state theory» // arXiv:cond-mat/0504199, 2005.

91. Гончаръ JI. Э., Никифоров А. Е., Попов С. Э. «Антиферромагнитный резонанс в ЬаМпОз: взаимосвязь орбитальной структуры и магнитных свойств» // ЖЭТФ, т. 118, № 6, стр. 1411-1420, 2000.

92. Gontchar L. Е., Nikiforov А. Е., Popov S. Е. «Interplay between orbital, charge and magnetic orderings in Ri-^A^MnOs (x = 0,0.5)» 11 J. Mag. Magn. Mat., т. 223, № 2, стр. 175-191, 2001.

93. Gontchar L. E., Nikiforov A. E. «Superexchange interaction in insulating manganites Д^АрМпОз (x = 0,0.5)» // Phys. Rev. В, т. 66, № 1, стр. 014437 (1-9), 2002.

94. Khaliullin G., Oudovenko V. «Spin and orbital excitation spectrum in the Kugel-Khomskii model» // Phys. Rev. В, т. 56, № 22, стр. R14243-R14246, 1997.

95. Liu J. W., Zeng Z., Zheng Q. Q., Lin H. Q. «Effective transfer integrals for the Jahn-Teller distortion in LaMn03» // Phys. Rev. В, т. 60, № 18, стр. 12968-12973, 1999.

96. Feiner L. F., Oles A. M. «Electronic origin of magnetic and orbital ordering in insulating LaMn03» // Phys. Rev. В, т. 59, № 5, стр. 3295-3298, 1999.

97. Meskine H., König H., Satpathy S. «Orbital ordering and exchange interaction in the manganites» // Phys. Rev. В, т. 64, № 9, стр. 094433 (1-13), 2001.

98. Zaanen J., Sawatzky G. A., Allen J. W. «Band gaps and electronic structure of transition-metal compounds» // Phys. Rev.' Lett., т. 55, № 4, стр. 418-421, 1985.

99. Keimer В., Casa D., Ivanov A., Lynn J. W., Zimmermann M. v., Hill J. P., Gibbs D., Taguchi Y., Tokura Y. «Spin Dynamics and Orbital State in LaTi03» // Phys. Rev. Lett., т. 85, № 18, стр. 3946-3949, 2000.

100. Ulrich С., Khaliullin G., Sirker J., Reehuis M., Ohl M., Miyasaka S., Tokura Y., Keimer B. «Magnetic neutron scattering study of YVO3: evidence for an orbital Peierls state» // Phys. Rev. Lett., т. 91, № 25, стр. 257202 (1-4), 2003.

101. Kadota S., Yamada I., Yoneyama SHirakawa K. «Formation of one-dimensional antiferromagnetism in KCUF3 with the perovskite structure» 11 J. Phys. Soc. Jap., т. 23, № 4, стр. 751-756, 1967.

102. Hutchings M. Т., Ikeda H., Milne J. M. «Spin wave energy dispersion in KCUF3: a nearly one-dimensional spin-- antiferromagnet» // J. Phys. C: Solid State Phys., т. 12, № 18, стр. L739-L744, 1979.

103. Ikeda H. «Neutron scattering study of critical phenomena.in .restricted dimensional magnets universality and scaling» // J. Phys. Soc. Jap., т. 37, № 3, стр. 660-666, 1974.

104. Satija S. K., Axe J. D., Shirane G., Yoshizawa H., Hirakawa K. «Neutron scattering study of spin waves in one-dimensional antiferromagnet KCUF3» 11 Phys. Rev. В, т. 21, № 5, стр. 2001-2007, 1980.

105. Hirakawa K., Ikeda H. «Investigation of two-dimensional ferromagnet K2CUF4 by neutron scattering» //J. Phys. Soc. Jap., т. 35, № 5, стр. 13281336, 1973.

106. Meijer G. I., Henggeler W., Brown J., Becker O.-S., Bednorz J. G., Rossel C., Wachter P. «Reduction of ordered moment in strongly correlated LaTi03+5 upon band filling» // Phys. Rev. В, т. 59, N°- 18, стр. 1183211836, 1999.

107. Tsubota M., Iga P., Takabatake Т., Kikugawa N.} Suzuki Т., Oguro I., Kawanaka H., Bando H. «Low-field magnetic anisotropy in Mott-insulatingferromagnet Yia;CaxTi03 (х < 0.1)» // Physica В, т. 281-282, стр. 622624, 2000.

108. Зубков В. Г., Базу ев Г. В., Переднее В. А., Швейкин Г. П. «Магнитная структура LaV03» // ФТТ, т. 15, № 5, стр. 1610-1612, 1973.

109. Koehler W. С., Wollan Е. О., Wilkinson М. К. «Neutron diffraction study of the magnetic properties of rare-earth-iron perovskites» // Phys. Rev., т. 118, № 1, стр. 58-70, 1960.

110. Feiner L. F., Oles A. M., Zaanen J. «Quantum melting of magnetic order due to orbital fluctuations» 11 Phys. Rev. Lett., т. 78, № 14, стр. 2799-2802, 1997.

111. Kikoin К., Entin-Wohlman О., Fleurov V., Aharony A. «Damped orbital excitations in the titanates» // Phys. Rev. В, т. 67, № 21, стр. 214418 (1-6), 2003.

112. Miyashita S., Kawaguchi A., Kawakami N., Khaliullin G. «Quantum phase transitions in the one-dimensional 5 = 1 spin-orbital model: Implications for cubic vanadates» // Phys. Rev. В, т. 69, № 10, стр. 104425 (1-6), 2004.

113. Nikiforov A. E., Mitrofanov V. Ya., Men A. N. «Effective Hamiltonian method in the theory of activated crystals» // Phys. Stat. Sol. (b), т. 51, № 1, стр. 175-184, 1972.

114. Дзялошинсшй И. Е. «Термодинамическая теория «слабого» ферромагнетизма» // ЖЭТФ, т. 32, № 6, стр. 1547-1562, 1957.

115. Moriya Т. «Anisotropic Superexchange Interaction and Weak Ferromagnetism» // Phys. Rev., т. 120, № 1, стр. 91-98, 1960.

116. Herrmann G. F. «Magnetic resonances and susceptibility in orthoferrites» // Phys. Rev., т. 133, № 5A, стр. A1334-A1344, 1964.

117. Можегоров А. А., Гончаръ JI. Э., Никифоров А. Е. «Антиферромагнитный резонанс в LaMn03» // ФНТ, т. 33, № 2/3, стр. 308-313, 2007.

118. Mozhegorov A. A., Gontchar L. Е., Nikiforov А. Е. «Antiferromagnetic resonance in ЬаМпОз» // Applied Magnetic Resonance, т. 33, № 1-2, стр. 167-176, 2008.

119. Kramers H. A. «L'interaction entre les atomes magnetogenes dans un cristal paramagnetique» // Physica, т. 1, № 1-6, стр. 182-192, 1934.

120. Вонсовский С. В. «Магнетизм» — М.: «Наука», глав. ред. физ.-мат. лит., 1971, 1032 с.

121. Gondaira К. I., ТапаЪе Y. «А note on the theory of superexchange interaction» //J. Phys. Soc. Jap., т. 21, № 8, стр. 1527-1539, 1966.

122. Fuchikami N.; Tanabe Y. «Interaction between magnetic ions in insulator case of degenerate orbitals» //J. Phys. Soc. Jap., т. 45, № 5, стр. 15591564, 1978.

123. Freeman S. «Molecular-Orbital Theory of the Excited-State Exchange Interaction» // Phys. Rev. В, т. 7, № 8, стр. 3960-3986, 1973.

124. Сидоров А. А., Москвин А. С., Попков В. В. «Сверхобменные взаимодействия в сильном кристаллическом поле» // ФТТ, т. 18, № 10, стр. 3005-3013, 1976.

125. Москвин А. С., Бострем И. Г. «Особенности обменных взаимодействий в ортоферритах-ортохромитах» // ФТТ, т. 19, № 9, стр. 1616-1626,1977.

126. Eremin М. V., Kalinenkov V. N., Rakitin Yu. V. «Two-centre exchange interactions between orbitally degenerate ions II. Two ions in orbitally degenerate states» // Phys. Stat. Sol. (b), т. 90, № 1, стр. 123-134, 1978.

127. Ерёмин M. В. «К теории косвенного обменного взаимодействия ионов в диэлектриках» // ФТТ, т. 24, № 2, стр. 577-579, 1982.

128. Veltrusky I. «On superexchange interaction between orbitally degenerate ions» // Czech. J. Phys., т. 25, № 1, стр. 101-114, 1975.

129. Hubbard J. «Electron correlations in narrow energy bands» // Proc. Roy. Soc. bond., ser. А, т. 276, № 1365, стр. 238-257, 1963.

130. Hubbard J. «Electron correlations in narrow energy bands II. The degenerate band case» // Proc. Roy. Soc. bond., ser. А, т. 277, № 1369, стр. 237-259, 1964.

131. Hubbard J. «Electron correlations in narrow energy bands III. An improved solution» // Proc. Roy. Soc. bond., ser. А, т. 281, № 1386, стр. 401-419, 1964.

132. Hubbard J. «Electron correlations in narrow energy bands IV. The atomic representation» // Proc. Roy. Soc. Lond., ser. А, т. 285, № 1403, стр. 542560, 1965.

133. Кугелъ К. И., Хомский Д. И. «Кристаллическая структура и магнитные свойства веществ с орбитальным вырождением» // ЖЭТФ, т. 64, № 4, стр. 1429-1439, 1973.

134. Кугелъ К. И., Хомский Д. И. «Обменное взаимодействие при трёхкратном орбитальном вырождении» // ФТТ, т. 17, № 2, стр. 454-461, 1975.

135. Тябликов С. В. «Методы квантовой теории магнетизма» изд. 2-е исправленное и дополненное, — М.: «Наука», глав. ред. физ.-мат. лит., 1975, 528 с.

136. Займан Дж. «Современная квантовая теория» — М.: «Мир», 1971, 288 с.

137. Lowdin Р.-О. «А note on the quantum-mechanical perturbation theory» I/ J. Chem. Phys., т. 19, № 11, стр. 1396-1401, 1951.

138. Harris А. В., Yildirim Т., Aharony A., Entin-Wohlman O., Korenblitl. Ya. «Unusual symmetries in the Kugel-Khomskii Hamiltonian» // Phys. Rev. Lett., т. 91, № 8, стр. 087206 (1-4), 2003.

139. Harris А. В., Yildirim Т., Aharony A., Entin-Wohlman ОKorenblit I. Ya. «Hidden symmetries and their consequences in t2g cubic perovskites» // Phys. Rev. В, т. 69, № 3, стр. 035107 (1-11), 2004.

140. MoskvinA. S., Ovanesyan N. S., Trukhtanov V. A. «Angular dependence or the superexchange interaction Fe3+-02-Cr3+» // Hyperfine Interactions, т. 1, № 1, стр. 265-281, 1975.

141. Di Matteo S., Perkins N. В., Natoli C. R. «Spin-1 effective Hamiltonian with three degenerate orbitals: An application to the case of V2O3» // Phys. Rev. В, т. 65, № 5, стр. 054413 (1-36), 2002.

142. Feiner L. F., Oles A. M. «Orbital liquid in ferromagnetic manganites: The orbital Hubbard model for eg electrons» // Phys. Rev. В, т. 71, № 14, стр. 144422 (1-22), 2005.

143. Nikiforov A. E., Mitrofanov V. Ya., Men A. N. «On the theory of magnetic anisotropic exchange interactions» // Phys. Stat. Sol. (b), т. 45, № 1, стр. 65-70, 1971.

144. Mitrofanov V. Ya., Nikiforov A. E., Shashkin S. Yu. «The influence of pressure on crystal and magnetic structures of K2CUF4» // Sol. St. Commun., т. 104, № 9, стр. 499-504, 1997.

145. Москвин А. С. «Антисимметричный обмен и магнитная анизотропия в слабых ферромагнетиках» , автореф. дисс. . д-ра физ.-мат. наук., М.: МГУ, 1984 г. 44 с.

146. Dzyaloshinsky I. «А thermodynamic theory of "weak" ferromagnetism of antiferromagnetics» // J. Chem. Phys. Sol., т. 4, № 4, стр. 241-255, 1958.

147. Moriya Т. «New mechanism of anisotropic superexchange interaction» // Phys. Rev. Lett., т. 4, № 5, стр. 228-230, 1960.

148. Levy P. M. «Anisotropy in two-center exchange interactions» // Phys. Rev., т. 177, № 2, стр. 509-525, 1969.

149. Москвин А. СБостпрем И. Г., Сидоров М. А. «Обменно-релятивистская двухионная спиновая анизотропия. Тензорная форма, температурная зависимость, численная величина» // ЖЭТФ, т. 103, № 7, стр. 2499-2518, 1993.

150. Keffer F. «Moriya interaction and the problem of the spin arrangements in ßMnS» // Phys. Rev., т. 126, № 3, стр. 896-900, 1962.

151. Захаров Д. В, «Исследование анизотропных обменных взаимодействий в монокристаллах NaA^Os и TiOCl методом ЭПР» , автореф. дисс. . канд. физ.-мат. наук., Казань: КГУ, 2007 г. 15 с.

152. Л. Д. Ландау and Е. М. Лифшиц «Теоретическая физика», т. 3 «Квантовая механика (нерелятивистская теория)» изд. 5-е, — М.: «Физматлит», 2002, 804 с.

153. Бальхаузен К. «Введение в теорию поля лигандов» — М.: «Мир», 1964, 360 с.

154. Mozhegorov A. A., Larin А. VNikiforov А. Е., Gontchar L. Е., Efremov А. V. «Magnetic resonance as an orbital state probe» // отправлена в Phys. Rev. В.

155. Изюмов Ю. А. «Нейтронографические исследования магнитных структур кристаллов» // УФН, т. 131, № 3, стр. 387-422, 1980.

156. Изюмов Ю. А., Найш В. Е., Озеров Р. П. «Нейтронография магнитиков» — М.: «Атомиздат», 1981, 312 с.

157. Еременко В. В. «Введение в оптическую спектроскопию магнетиков»

158. Киев: «Наукова думка», 1975, 472 с.

159. Туров Е. А., Колчанов А. В., Меньшенин В. В., Мирсаев И. Ф., Николаев В. В. «Симметрия и физические свойства антиферромагнетиков»

160. М.: «Физматлит», 2001, 560 с.

161. Тавгер Б. А., Зайцев В. М. «О магнитной симметрии кристаллов» // ЖЭТФ, т. 30, № 3, стр. 564-568, 1956.

162. Treves D. «Magnetic studies of some orthoferrites» // Phys. Rev., т. 125, № 6, стр. 1843-1853, 1962.

163. Shapiro S. M., Axe J. D., Remeika J. P. «Neutron-scattering studies of spin waves in rare-earth orthoferrites» // Phys. Rev. В, т. 10, № 5, стр. 20142021, 1974.

164. Wollan E. 0., Koehler W. C. «Neutron diffraction study of the magnetic properties of the series of perovskite-type compounds (1 — x)La, zCajMnOs» // Phys. Rev., т. 100, № 2, стр. 545-563, 1955.

165. Смартп Дж. С. «Эффективное поле в теории магнетизма» — М.: «Мир», 1968, 271 с.

166. Гуревич А. Г. «Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках» — М.: «Наука», глав. ред. физ.-мат. лит., 1973, 592 с.

167. Туров Е. А., Колчанов А. В., Мепьшенин В. В., Мирсаев И. Ф., Николаев В. В. «Магнитодинамика антиферромагнетиков» // УФН, т. 168, № 12, стр. 1303-1310, 1998.

168. Туров Е. А., Николаев В. В. «Новые физические явления в магнетиках, связанные с магнитоэлектрическим и антиферроэлектрическим взаимодействием» // УФН, т. 175, № 5, стр. 457-473, 2005.

169. Гончаръ Л. Э. «Магнитная структура и спектр магнонов ян-теллеровских магнитных диэлектриков», автореф. дисс. . канд. физ.-мат. наук., Екатеринбург: УрГУ, 2001 г. 24 с.

170. Holstein Т., Primakoff Н. «Field dependence of the intrinsic domain magnetization of a ferromagnet» // Phys. Rev., т. 58, № 12, стр. 1098-1113, 1940.

171. Herring С., Kittel С. «On the theory of spin waves in ferromagnetic media» 11 Phys. Rev., т. 81, № 5, стр. 869-880, 1951.

172. Ахиезер А. ИБаръяхтар В. ГКаганов М. И. «Спиновые волны в ферромагнетиках и антиферромагнетиках I» // УФН, т. 71, № 4, стр. 533-579, 1960.

173. Ахиезер А. И., Баръяхтар В. Г., Каганов М. И. «Спиновые волны в ферромагнетиках и антиферромагнетиках II» // УФН, т. 72, № 1, стр. 3-32, 1960.

174. Ахиезер А. И., Баръяхтар В. Г., Пелетмипский С. В. «Спиновые волны» — М.: «Наука», глав. ред. физ.-мат. лит., 1967, 368 с.

175. Anderson P. W. «Limits on the Energy of the Antiferromagnetic Ground State» // Phys. Rev., т. 83, № 6, стр. 1260-1260, 1951.

176. Anderson P. W. «An approximate quantum theory of the antiferromagnetic ground state» // Phys. Rev., т. 86, № 5, стр. 694-701, 1952.

177. Куркин M. И. «А.С. Боровик-Романов в моей жизни» // Природа, № 11, стр. 57-64, 2000.

178. Куркин М. И. «Точная волновая функция основного состояния двух-подрешёточного антиферромагиетика специального типа» // Электронный журнал «Исследовано в России», т. 7, стр. 1636-1643, 2004 (http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/150.pdf).

179. Moussa F., Hennion М., Biotteau G., Rodriguez-Сarvajal J.; Pinsard L., Revcolevschi A. «Magnetic coupling induced by hole doping in perovskites Lai-^Ca^MnOs: a neutron-scattering study» // Phys. Rev. В, т. 60, № 17, стр. 12299-12308, 1999.

180. Shekhtman L., Entin-Wohlman O., Aharony A. «Moriya's anisotropic superexchange interaction, frustration, and Dzyaloshinsky's weak ferromagnetism» // Phys. Rev. Lett., т. 69, № 5, стр. 836-839, 1992.

181. Talbayev D., Mihaly L., Zhou J.

182. Antiferromagnetic resonance in LaMnOs at low temperature» // Phys. Rev. Lett., т. 93, № 1, стр. 017202 (1-4), 2004.

183. Mihaly L., Talbayev D., Kiss L. F., Zhou J., Feher Т., Jdnossy A. «Field-frequency mapping of the electron spin resonance in the paramagneticand antiferromagnetic states of LaMnOs» // Phys. Rev. В, т. 69, № 2, стр. 024414 (1-12), 2004.

184. Yildirim Т., Harris А. В., Entin-Wohlman 0., Aharony A. «Symmetry, spin-orbit interactions, and spin anisotropics» // Phys. Rev. Lett., т. 73, № 21, стр. 2919-2922, 1994.

185. Okubo S., Kimura S., Ohta H., Itoh M. «ESR study of Mott-Hubbard insulators YTi03 and LaTi03 in submillimeter wave region» //J. Magn. Magn. Mater., т. 177-181, part 2, стр. 1373-1374, 1998.

186. Deisenhofer J., Eremin M. V., Zakharov D. V., Ivanshin V. A., Eremina R. M., Nidda H.-A.Krug von, Mukhin A. A., Balbashov A. M., Loidl

187. A. «Crystal field, Dzyaloshinsky-Moriya interaction, and orbital order in Lao.95Sro.o5Mn03 probed by ESR» // Phys. Rev. В, т. 65, № 10, стр. 104440 (1-6), 2002.

188. Shi Q., Li L., Mino M., Yamada I., Yamazaki H. «Observation of the antiferromagnetic resonance of multi-sublattice modes in KCuF3» // Physica

189. B, т. 381, № 1-2, стр. 271-273, 2006.

190. Mitsudo S., Hirano К., Nojiri H., Motokawa M., Hirota K., Nishizawa A., Kaneko N., Endoh Y. «Submillimeter wave ESR measurement of ЬаМпОз» //J. Mag. Magn. Mat., т. 177-181, part 2, стр. 877-878, 1998.

191. Heeger A. J., Beckman 0., Portis A. M. «Magnetic properties of KMnF3. II. Weak ferromagnetism» // Phys. Rev., т. 123, № 5, стр. 1652-1660, 1961.

192. Ivannikov D., Biberacher M., Nidda H.-A. Krugvon, Pimenov A., Loidl A., Mukhin A. A., Balbashov A. M. «High-field ESR spectroscopy of the spin dynamics in LaixSrxMn03 (x < 0.175)» // Phys. Rev. В, т. 65, № 21, стр. 214422 (1-12), 2002.S