Математическая модель сорбционно-диффузионного взаимодействия водорода с металлами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Р Г Б ОД -8-май 1995

На правах рукописи

игнатов валерий анатольевич

математическая модель сорщисшо-диффузионного идаол^ст"!" с «.ш^ишп

01.04.07 - Физика твердого тела

автореферат •

диссертации на соискание ученой степени кандидата йнзико-ыатгыатичесгата наук

Москва - 19й5

Работа выполнена в Московской государственном инотитуте электроники и математики (МГИЭМ)

Научный руководитель-доктор технических наук,

профессор . Быков Д.В.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических паук Якункин М.М.

кандидат физико-математических наук Цепелев А.В.

■ Ведущее предприятие - РНЦ "Курчатовский институт"

Защит« диссертации состоится 1905 г,

на ьаоедаяии диссертационного Совета Д.06Я.68.04 при Московском государственной институте электроники и математики по адресу:

109028, г. Москва, Б. Треховятитедьскнй пер., д. 3'12. С диссертацией можно ознакомиться ь библиотеке МГИЭМ. Автореферат разослан

ссуе«*™ 1 ■

Ученый секретарь Специализированного Совета

кандидат ф.-м.н., доцент .. Сезонов Ю.И.

Подписано к печати го.Р^Эяк^ Тип.Т0П Обът I ¿-.. МГИЭМ, Мосг.па, м.Пионерская ул. ,12

Актуальность • эмы. Важным направлением работ по созданию выссковакуумного оборудования для производства изделий электронной техники является разработка эффективных откач-ньпс систем, способных обеспечить заданный 'фовень остаточной атмосферы в рабочих камерах установки.

Рациональное решение этой задачи заключается в применении наряду с основными насосами вспомогательных средств откачки, размещаемых в непосредственной близости к зоне обработки или анализа изделий. Условия эксплуатации таких, срадсхв откачки предъявляв; к ним определенные трелгтяиия,-которым в наииольшей степени отвечают геттерные откачные устройства на основе нераспыляемых газопоглотителей.

Для оценки эффективности и выбора оптимальных режимов . эксплуатации геттерных материалов чрезвычайно актуальной представляется задача теоретического исследования взаимодействия разреженных газов с металлическими газопоглотителями.

Кроме того, в современной вакуумной технике предъявляются высокие требования к чистоте используемых металлов и, следовательно, к технологии металлургических процессов, которые сопровождаются поглощением (выделением) газов металлами. Для оптимизации технологических процессов металлургии, в особенности вакуумной, задача математического описания кинетики взаимодействия газов с металлами также является очень актуальной.

Опубликованные в отечественных и зарубежны^ изданиях модели взаимодействия газов с поверхностью газопоглотителя, как правило,применимы в узком диапазоне физических условии,

при которых протекает это взаимодействие. Эти модели создавались для описания работы конкретного типа газопоглотителей, изготовленных из определенных материалов. В разработанных к настоящему времени моделях не учитываются в полной мере те процессы, которые происходят при взаимодействии газа с поверхностью газопоглотителя: адсорбция, десорбция, диффузия, диссоциация молекул многоатомных газов при адсорбции и, наоборот, образование многоатомных молекул при десорбции. Не всегда тщательно оценивается роль геометрической формы и размеров газопоглотителя в кинетике рассматриваемых процессов.

Имеющиеся .методы математического моделирования процессов молекуляоного переноса в геттерных структурах достаточно сложны и в малой степени отвечают практическим задачам инженерных расчетов.

В связи с этим представляется актуальной задача создания математических моделей взаимодействия газов о металлами, применимых в широком диапазоне физических условий, позволяющих оценить роль различных обстоятельств, при которых протекают рассматриваемые процессы, а также пригодных для инженерных расчетов.

Исследование кинетики поглощения и выделения водорода металлами является особенно актуальной задачей как по причине широкого "(¡пользования водорода в промышленности, так -и потоцу, что водород составляет судественную долю остаточной атмосферы в рабочих камерах электровакуумных установок.

Данная работа выполнялась в рамках исследований, проводимых в Московском государственном институте электроники и математики по научно-технической программе "Вакуумная

- б -

техника и оборудов^дие" (номер гос. регистрации 1237).

Дель данной диссертации - разработка модели взаимодействия водорода с металлами с учетом процессов адсорб-ции.десорбции и диффузии; оценка роли указпных процессов в рассматриваемом явлении на различных его стадиях и при различных физических условиях его протекания; описание кинетики изменения давления водорода вследствие взаимодействия в системе водород-металл, а также изменения концентрации во-«¿¿сда з сбъеио газспсг"?"~л."" _ •

Научная новизна. В работе предлагается Феноменологическая модель,описывающая кигетику поглощения водорода ме- . таллом с взаимосвязи поверхностных (адсорбция, де-

сорбция) и объемных (диффузия) процессов. Важной особенностью этой модели является то. что зависимость плотности (давления) газовой фазы от времени (изменяющейся вследствие сорбционно-диффузионного взаимодействия) не предполагается заданной, а определяется из решения задачи. Таким образом, учтено, что рассматриваемому явлению присуща обратная связь, заключающаяся в том, что изменение плотности газовой фазы влияет на кинетику сорбционно-диффузионного взаимодействия.

Цри этом предусмотрено, .то газ может

- находиться в герметичном сосуде;

- налодиться в сосуде, из которого непрерывно откачивается гаэ:

занимать неограниченный объем.

Предполагается, что газ не образует химических соединений с материалом газопоглотителя . так как геттерные от-каченые устройства эксплуатируются при столь низких давле-

- б - '

ниях газа, что образование таких соединений практически невозможно.

Предполагается также, что газопоглотитель имеет идеальную структуру без дефектов и его геометрические^ размеры существенно превышают характерную глубину диффузии водорода ва время рассматриваемого взаимодействия. Считается, что в системе водород-металл коэффициент диффувии ь коэффициент прилипания вависят только от температуры газа и газопоглотителя. При этом температура газа может отличаться от температуры газопоглотителя.

Существенную трудность при разработке аналогичных моделей представляет учет нелинейного характера зависимости скорости десорбции водорода от его концентрации на поверхности металла. Тщательный учет этой нелинейности является одним иэ показателей новизны данной работы.

В диссертации получен критерий, позволяющий судить о том. при каких физических условиях роль десорбции в процессе газопоглощения пренебрежимо мала, а также рассмотрено.как изменяется кинетика сорбционно-диффузионного взаимодействия. если роль десорбции существенна.

В рамках предложенной модели в диссертации, получены следующие новые научные результаты, выносимые на защиту:

1) найдено общее решение поставленной задачи в том случае, когда роль десорбции пренебрежимо мала;

2) выведены нелинейные интегральные уравнения, описывающие изменение концентрации абсорбированного водорода в

приповерхностном слое металла в процессе сорбционно-диффу-зислного взаимодействия в том случае, когда гае находится в герметичном сосуде (отсутствует внешнее откачное устройство) или занимает неограниченный объем (пос. ^нное давление)!

3) получены приближенные аналитические и численные решения этих уравнг'ий;.

4) предложен обоснованный способ оценки коэффициента прилипания в системе водород-металл по результатам экспериментов с поглощением водорода в герметичном еосуле, апробированный на опытах с поглощением водорода сплавами титана.

Практическая значимость. Возможные области применения нзультатов работы: электровакуумные приборы и устройства, электрофизические вакуумные установки, вакуумная металлургия. Результаты работы могут быть использованы на предприятиях: РНД "Курчатовский институт" (г. Москва), НИИ ВТ (г. Москва), предприятие ТИТАН НПО ТОРИЙ (г. Москва),в-д "Эмигрой" (г. Москва).

Публикации и апробация работы. По материалам диссертации имеется 7 публикаций; результаты работы докладывались на Третьей Всесоюзной конференции по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (Звенигород, 1983): на Пятой конференции молодых ученых и специалистов Московского института тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова (1986): на научных семинарах в Физическом институте АН СССР им. П.Н. Лебедева. Институте физической химии АН СССР, Московском институте стали и сплавов. Ступинском филиале Московского авиационно-технологического института им. К.Э. Ди-

олковского, на Конференции "Вакуумная наука и техника" (Моо-ква. 1994).

Объем работы. Диссертация состоит ив Введения, пяти глав и заключения и содержит 1S8 стр. машинописного ' лкста, 13 рисунков. 13 таблиц, библис/рафия - 80 наименований.

Бо Введении обосновывается актуальность работы и формулируются цели исследования.

Глава 1 посвящена обзору литературы по теме диссертации. а именно экспериментальных результатов по взаимодействию газов о. металлами, а также математических моделей, описывающих кинетику процессов ; азопоглощенияг Делается вывод об актуальности теш исследования.

Глава 2 содержит формализация и качественный анализ эадачи кинетики газопоглощения с учетом процессов адсорбции. десорбции и диффузии.

Рассматривается сосуд, содержащий водород, находящийся в газообразной состоянии и металлический газопоглотитель, граница которого приближенно считается плоской. Бели ось координат Ох направлена по нормали к границе гаа-ис-ажл внутрь металла так. что область, соответствующую х<0, занимает газ. х>0 - металл, то процесс газопоглодения описывается одномерным уравнением диффузии

Эс (х; t) „ Э2 с (х: t) r„ ' -, -3t -D-а**— 1 xet°J +e,J" (1)

где t - время; C(x;t)- концентрация абсорбированного водорода внутри газопоглотителя; D -коэффициент диффузии. Граничное условие для уравнения (1) представляет собой баланс потоков газа ва границе газ-металл:

Од - q<+) - q<_). (2)

n 3C (x:t) где Од - - D

Эх I X - О (3)

- плотность диффузионного потока атомов водорода;

' q<+)- 0.5 а О n (t) (4)

- плотность потока гаэа, адсорбируемого поверхностью газопоглотителя, вычисленная в предположении, что скорости молекул газа 1шеют максвелловское распределение (эдесь а -ко- ■ эффициент прилипания; 0 - средняя скорость теплового движения молекул; n(t) - плотность г^ссго? то «да» количество молекул водорода в единице объема сосуда; коэффициент 1/2 входит в (4) потому что каждая молекула водорода содержит 2 атома);

q(->- к С2 fx; t) |х_0 (6)

- плотность потока газа.десорбируемого с поверхности { к

- константа, характеризующая скорость десорбции и зависящая только от температуры).

Если V - объем сосуда; S - шгощрць поверхности газопоглотителя. находящейся в непосредственном контакте с газовой фазой; и W - постоянная скорость откачки газа из сосуда внешним насосом, то плотность газовой фазы n (t) изменяется вследствие откачки и газопоглощения по закону:

n(t) -e-""(n(0) + ^/l^i^l etvu )/(б)

о

где п (0) - плотность газовой фазы в начальный момент времени (при t -0); ti« V/W - характеризует скорость откачки и г - V/S - геометрический параметр системы металл-газ.

Окончательно граничное условие (2) с учетом соотношений (З)-(б) приникает вид:

P9c,(x;t) I - 4- « Ф e""" Г n(0) + Эх |x-0 2 L

D л 3C(x;t)

гг •> эх х-о 1 |х-о.

о

В безразмерных переменных пг**П ТН - X / Ь ; "С - 1 / ; VI (иг.х) - . (8)

где _

ь0 - - : 1 " /ЙТГ (в)

ос 1>

И

С П(0). (10)

задача диффузии (1) с граничным условием 47) имеет вид: Г 3vi(Th;T) 3^(111 ¡rx)

dt дЧ

meto; +»);

■VI (пи-с) - {1 (щ) ; (11)

Ц1(П1;Т) I - в^Ои:*) I -Н |тц-0 |Ч1-0

4 ь Эщ I «1-0 > Здесь (1 (ш) - начальное условие, которое предполагается

заданным, г- Ьо/Ь± и _

а./8гкп<Р) (12)

В таком виде удобно рассматривать поставленную задачу, если стремиться проанализировать рель явления деоорбции в кинетике процесса газопоглощения. В самой деле, как видно из граничного условия в задаче (11), воли величина 6 достаточно мала, то можно пренебречь слагаемым, содержащим ^(И2^) , описывающим десорбцию.

В том случае, когда нет оснований для того, чтоЗы не

- и -

учитывать процесс £зсорбции,задача диффузии (1) с граничны/ условием (7) рассматривается в предположении, что начальная концентрация абсорбированного водорода в объеме постоянна и отсутствует внешнее откачное устройство. Отзывается, в этом случае удобно ввести безразмерные переменные следующим образом:

х 1 с , ,

12= —^тг- ! = г^- ; 42 (П2-, X) = -^- ; (13)

где . у-—

г г.» / а и п (О) , .

и,--; с" - / ——-— с14)

а и 2 к

и „ О

и" -

к С." • • (16)

При этом задача кинетики газопоглощения примет вид:

уй (иг;г) - 8о ; (ю)

х

^ Эт>2

_ = - 1- I ——-

Т12="0 ^ Э Т)2

112=0

ах'

причем б , как и ранее, определено формулой (12). Задачи (11) и (16) описывают кинетику газопоглощения при слабом и при сильном г?.зовыделении (десорбции) с поверхности мь.алла. В обоих случаях кинетика газопоглощения определится одним и тем же параметром б , который характеризует интенсивность десорбции в задаче (11) и диффузии в задаче (18).

Задача (18) может быть сведена к нелинейном?' интегральному уравнению относительно функции

1712=0

имеющей смысл безразмерной концентрации абсорбированного водорода в приповерхностном слое газопоглотителя. Это уравнение имеет вид:

х

Ч(х) - в Г К СЕ -X') 9Z(X') dt'+ F(t) (18) где i

о _

■ K(t) - Ф (/t~) - 1 / /К t (19)

И F(t) - во + 8 Ф ( /t~) . (20)

а Ф обозначает функцию, называемую мнимой частью комплексного интеграла вероятность,

2 -z2 л £2 Ф (2) - е f dt . (21)

о

В главе 3 по имеющимся в литературе данным о коэффициентах прилипания, коэффициентах диффузии и растворимости водорода в металлах рассчитаны численные значения величин to , L , С . L*. С и 5 для систем водород - сталь и водород- « -титан.

Полученные значения величин L и L* показывают, что газопоглотитель, имеющий толщину несколько миллиметров.можно приближенно считать бесконечно толс.ьш.

Величина S (12) может быть также представлена в виде:

S

. /ЩГТ^Г . <22)

где в - коэффициент, овяаывапций плотность газовой фазы и концентрацио абсорбированного водорода в состоянии равновесия: •

п - В С2 , , (23)

• - 13 -

Если условно принять, что г = 0,1м и п(0) г 1017 м ~3 (что соответствует давлен.ю водорода порядка 10 ~3 Па, то есть условиям, характерным для электровакуумных устройств), то получаются значения коэффициента 5, которые приведены в таблице 1.

Как видно из таблицы, при этих условиях, как правило, можно считать, что 6 < 1.

Таблиич 1

Безразмерный коэффициент 5 (22), рассчитанный при г - 0,1 м и п(0) =10"17м ~3 для систем водород-сталь и водород- а -титан.

т (К) »1 »2 83 54

300 1,06 10"2 0,323 7,94 10 ----

400 4,66 10~3 0,184 21,0 ----

600 2,78 Ю-3 0,131 2,35 2,90 10' -5

еоо 1,98 10~3 0,102 0,534 3,90 10' -в

700 1,52 10"3 8,82 10" -2 0,106 6,17 10' -8

800 1,24 10~3 7,53 10" -2 8,44 10" -2 8,59 10" -0

900 1,07 10~3 6,78 10" 2 4,62 10" *2 1,87 10" -4

1000 9,42 10~4 0,17 10 2 2,72 10" -2 1,30 10" -4

Примечание: 5i - для чистой стальной поверхности по данным Лившица А.И. и др. (1981); 8g - для чистой стальной поверхности по данным Wilson K.L. (1981); Й3 - для активированной стальной поверхности по данным Лившица А.И. и др. (1981); 54 -"для титановой поверхности по данным Градштей-на А.Е. и др. (1969)

- 14 -

В условиях . характерных для электровакуумных устройств (давление порядка 1СГ3 Па), в диапазоне температур Т - '700-1000 К при разнице температуры газа и газопоглотителя не более 100 К теплообмен меладу ними не приводит к существенному изменению величины б , описывающей кинетику взаимодействия в системе ras - металл.

В главе 4 получены основные результаты работы. В этой главе найдено общее решение задачи (11) при 5-0 (то есть в отсутствие процесса десорбции):

vi(ni;t) - J [е + e J n(n')diT

o

+ . *

1 Г .-ir^t-f) ,-(t+l)T- d-c»

w Je 6 w?- (24)

о

Если ввести обозначение для безразмерной концентрации абсорбированного водорода в приповерхностном слое металла

ФоСО - V! (тц:т> ! „ , (25)

141-0

то в отсутствие внешней откачки (при г - 0 ) при однородном начальном условии »1 (тц) - 0 ив (24) получается, что

9о (Т) - Ф (/Т ) . (26)

где Ф -функция, определенная формулой (21).

Из (10) и (14) следует, что ? (х) и фо ("О , определенные формулами: (1?) и (25) связаны соотношением:

ф (т) - С фо Ст) (27)

Это позволяет сравнить величину концентрации абсорбированного водорода в приповерхностном слое металла, полученную в предположении, что отсутствует процесо десорбции, с соответствующей величиной, рассчитанной с учете»! десорбции. Для

- 15 -

этого интегральное уравнение (18) решалось численно с использованием ЭВМ при различных 3 (при 8о - 0 ).

В результате такого сравнения установлено,что при 5<0,2 можно пренебречь процессом десорбции, так как это приводит к погрешности не более 1%. При 5 - 0.6 возникающая при этом погрешность составляет уже 15Х. и формулой (26) мсяно пользоваться лишь в оценочных расчетах.

В главе 4 рассматривается кинетика изменения плотности гогсвся фагн в герметичном сосуде еслсдстс;:? со^'лугч-но-диффуэионного взаимодействия водорода с металлическим газопоглотителем. Показано, что. чем меньше величина б. тем точкзе описывается изменение плотности газовой фазы ъкспояенщ-.элъной зависимостью:

■ 6-^° . ' (28)

п (О)

Так, при б -0.6 поглощение примерно 8РХ газа, первоначально содержащегося в сосуде, описывается формулой (28); при б -0.3 - 977..

В главе 4 получено также приближенное аналитическое решение уравнения (18) при во- 0 в предположении.что б > 1. В этои случае безразмерная концентрация абсорбированного водорода в приповерхностном слое металла изменяется по закону

92(t) - F 0/V /5) - F (5 Т) , (20)

где

¿г ~2 2 2 г2

F(z) - е erfcz - в ( 1 - J в ) . (Э0)

Показано, что при б > 10 и t > г величина у (х) , рассчитанная по формуле (29), отличается от численного решения уравнения '18) не более, чем на ZX.

- 16 -

. В главе 4 рассмотрена задача о поглощении водорода при постоянной плотности газовой фазы. При атом также получена приближенная аналитическая зависимость, описывающая изменение концентрации абсорбированного водорода в приповерхностном слое металла:

с ^ с" [1 - р(г /ь / )] (31)

где Ьа - -^¡рг , (32)

а О , (с и С* имеют тот ке смысл, что и ранее.

При Ь > ^ погрешность формулы (31) не превышает 2Х.

При этом показано, что в задаче о кинетике гаэопогло-щения при постоянном давлении газопоглотитель можно считать бесконечно толстым, если его величина существенно превосходит величину / П-25 tн . Это условие выполняется при сравнительно высоких давлениях. Например, для системы водород-титан при температуре 1000 К давление водорода должно быть не ниже 30 Па.

Глава 5 посвящена математической обработке результатов опытов по изучению поглощения водорода сплавами титана в замкнутой камере: в ней дается описание эксперимента, излагается математический аспект обработки экспериментальных данных (при этом используется полученная в гл. 4 зависимость плог'ости газовой фазы от времени), анализируются полученные результаты.

Эксперименты бьли выполнены сотрудниками кафедры металловедения и горячей обработки металлов Ступинского филиала Московского авиационно- технологического института им. К.Э. Циолковского.

- 17 - 4

Опыты проводились с титановыми сплавами ВТ1-0, ВТЙ, ВТ18У, ВТ23, ВТ6-1, СТ4, ВТЗ-1. Образец сплава, имеющий фоо-му цилиндра, с радиусом R - 5-8 мм, помещался в кварцевую реторту, из которой предварительно откачивался гаэ. Затем она наполнялась чистым молекулярным водородом, получаемым разло-жениэм гидрида титана, до начального давления 2,9 • 104-8,4104 Па. В ходе опыта реторта находилась в печи, что позволп-

U V»

ло поддерживать температуру образца постоянной (700 или 800 О). Вследствие ппглпшрпия водорода образцом, даЕдчние в реторте понижалось, и ого «нсгскратяс тагеряли.

. i

Предварительно было проверено, что в отсутствие образца давление - реторте не снижается, т.е. ее стекки не поглощают водород.

Образцы сплавов перед началом опытов обезжиривались и отжигались с целью удаления растворенного в них водорода.

Время эксперимента ограничивалось 3 минутами, т. к. характерная глубина диффузии аа это время (* 1 мм) прекебреяимо мала по сравнению с размерами образцов и их поверхность модно считать плоской.

При обраС^тке результатов опытов автор исходил из гипотезы, что в условиях экспериментов для параметра б (22) выполнялось неравенство 5 < 1 (табл. 1).

В этом случае зависимость плотности газовой фазы от временя описывается vopMyno.4 (28),а поскольку при проведении опытов температура поддерживалась постоянной, то изменение давления водорода в реторте описывается аналогичной формулой:

р (t) -t / t0

= е (53)

Р (0)

ь, значит, имеет место линейная зависимость

' 1 ^ (34)

Р (О) Ло

Коэффициент X г -1/Ъо* оценивался по результатам опытов , методом наименьших квадратов', что позволяло рассчитать коэффициент прилипания (см.(9)): 4г 1

* = ---Г" ■ (ЗБ>

Л Ъо

Сведения об условиях экспериментов и результаты обработки приведены в табл. 2.

Для проверки гипотезы о том, что 5 < 1, а это равносильно тому, что имеет место зависимость (39), вычислялся коэффициент корреляции р между полученными в экспериментах значениями

Р (и)

У1 5 Ш

Р (О)

и соответствующими значениями ^ '. В табл. 2 приведены значения |р| , которые, как видно, мало отличаются от 1, что и подтверждает состоятельность принятой гипотезы.

Как видно из табл.2, значения коэффициента прилипания, полученные в опытах с одинаковыми сплавами (при разных начальных давлениях), отличаются друг от друга незначительно.

В ряде работ коэффициент прилипания водорода для сплава ВТ6 несколько выше, чем полученный в данной диссертации. Это, по-видимому, объясняется тем, что при высоких давлеви-

г

ях, характерных для рассматриваемых гдесь экспериментов, поверхность металла сильнее загрязнена газовыми примесями.

Таким образом, можно считать, что результаты,полученные в главе 4, подтверждаются экспериментально.

Таблица 2.

Коэффициенты прилипания в системе водород-титан.

Марка сплава т (К) г (Ю Р(0) (Па) |р| ОС

ВТ1-0 700 0,67 6,07 104 0,990 9,60 10"®

ВТ6 аоо 0.13 О Г)«Э * - « *

ВТ18У 800 0,65 6,61 Ю4 0,975 1,69 10-0

ВТ18У 800 0,65 8,40 ю4 0,971 1,73 10"®

ВТ23 800 0,60 6,07 ю4 0,993 6,23 10 0

ЕГб-1 800 0,85 4,27 ю4 0,972 6,24 10"®

ВТБ-1 800 0,86 6,33 ю4 0,955 6,07 10"°

СТ4 800 0,83 8,13 ю4 0,981 2,17 10"®

СТ4 800 0,63 4,63 ю4 0,9бС 2,30 10"®

ВТЗ-1 800 0,66 3,47 ю4 0,967 6,64 10"®

Примечание. Т - температура; г = V / Б - отношение объема камеры к поглощающей поверхности образца; р (О)- давление водорода в камере а начальный момент времени; а - коэффициент прилипания; р - коэффициент корреляции.

- 20 - ч. ;

, Следует отметить, что для псевдо- ос сплавов (ВТ18У и СТ4) значение коэффициента прилипания примерно в 3 pasa ниже. чем для в -сплавов и <х + в -сплавов, между которыми существенных. различий не наблюдается (табл. 2).

В заключение следует сказал, что формула (33) тем точнее описывает изменение давления в'камере, чем лучше выполняется б < 1. Как видно из (22). величина б уменьшается с понижением плотности водороде, (давления) в камере, при которой проводится эксперимент.

Поэтому представляет, большой интерес проведение опытов пр поглощению водорода сплавами титана при низких давлениях (это тем более интересно, что при низких давлениях хорошо неучена растворимость водорода в титановых сплавах).

В Заключении приводятся основные результата работы.

В диссертации разработана усовершенствованная феноменологическая модель, описывающая кинетику поглощения водорода компактным металлическим газопоглотителем с учетом взаимосвязи процессов адсорбции, десорбции и диффузии.

Впервые тщательно проанализирована роль процесса до- ' сорбции в кинетике газопоглощения и получен критерий оценки физических условий, при которых процессом десорбции можно пренебречь. Необходимость таюго рода оценок обусловлена тем. что учет процесса десорбции в математической модели сильно усложняет ее. Это объясняется тем. что скорость десорбции нелинейно зависит от концентрации адсорбированного газа на поверхности газопоглотителя.

Существенной особенностью разработанной модели является определение граничного условия для уравнения диффузии И8 решения самой задачи, то есть характер изменения давления в

газовой фаза вследствие еорбционно-диффузионного взаимодействия не предполагается заданным. Это расширяет возможности применения данной модели.

Показано, что кинетика процесса газопоглощения в герметичном сосуде может быть описана задачей диффузии с одним безразмерным параметром, который характеризует скорость десорбции газа с поверхности металла и диффузию абсорбированного газа а объеме газопоглотителя. По имеющимся в литература далям числояниа с енки этого параметра.Показано, что в условиях, характерных длл агекгрсвакуумия тггиборон, роль десорбции в газопоглощвлии пренебрежимо мала. В соответствии з этим отдельно рассматриваются задачи кинетики газопоглощения при слабом и при сильном гааовыделении с поверхности металла.

В том случае, когда роль процесса десорбции в газопог-допенки пренебрежимо мала, получена зависимость концентрации абсорбированного водорода в приповерхностном слое газопоглотителя при произвольном распределении этой кснцентрадаи по глубине металла в начальный момент времени в предположении, что система газопоглотитель находится в герметичном сосуде или в сосуде, из которого непрерывно с постоянной ско-гостью откачивается газ.

В задаче кинетики газопог£ :з»эния при сильно*, ¿есорб-цин с поверхк-сти ме.длла получено ^иближенное аналитическое решение, практически совпадайте с численным рьдеяием.

Получена зависимость, описывагада изменение плотности газовой фазы в герметичном сосуде вследствие взаимодействия газа с газопоглотителем, который предполагается не нагружен-г ш (то есть не содержащим абсорбированного водорода) в на-

чалышй момент времени. В этом случае описано тапке распределение концентрации абсорбированного водорода в объеме газопоглотителя в различные моменты времени.

Разработка исследуемой модели доведена до уровня, не требующего выполнения трудоемки^ вычислений. Найденные в диссертации зависимости могут быть применены в инженерных расчетах.

Полученные результаты исьдльзованы для обоснования метода оценки коэффициента прилипания водорода на поверхность металла по результатам измерения давления в герметичном сосуде в процессе газопоглощения. Этот метод апробирован в экспериментах с поглощением водорода сплавами титана. Получены значения коэффициентов прилипания для семи сплавав. Таким образом, математические результаты данной диссертации экспериментально подтверждены.

Целью дальнейшей теоретичегчой работы может стать разработка моделей процесса газопогдощения, в которых более тщательно учитывалась бы геометрическая форма газопоглотителя.

На основе таких моделей может быть выполнена математическая обработка экспериментальных результатов по кинетике взаимодействия, гг-зов с различными металлами и сплавами в широком диапазоне изменения температуры и давления. Это позволило бы измерить различные физико-химические параметры, характеризующие кинетику сорбционно-диффузионного взаимодействия в системе метал"-газ, что, в сваю очередь, может быть полезно для понимания механизмов этого взаимодействия.

Основные результаты работы излажены в следующих публикациях.

1. Игнатов В.А. „ Стаханов И.П. Образование и поглощение атмосферы в полости «следствие лпфЛуы-и гада, зйсорбирозэн-лого а ее. отенкэх /V Догаады й! СССР. - 1»84. - Т. 275. N 2.

- е.. 301-364.

2. Игнатов В.А.. Натоенкоз СЛ. Стаханов И.П. ООр^ьо-вение и аоглочепне атмосферы веяедетч«-? диФХуеив абсорои^)-гг.ттпсго гага курила тадчипеской Диаики. - 1084. - т. 64. >; -1. - с. 703-г? 1.

3. Игнатов В.А.. Наум'7ков С.П.. баданов И.О. Решение

паз тех.пгчестздй фнвкки. - 1986. - Т.Б5. N 5. - С. 1650-1693.

4. пгнатоз В.Д.. Стаханов И.П., Гребенникова Г.Л. Определение коэффициента абсорбции водорода сплавами титане // Известия ВУЗов. Цветная металлургия. - 1037. - N 1,- С. 102109.

5. Вгохт Л. е.. Нгвач-ов Р. А. Модель поглощения, годерода нлгялздмя с учетом десорбикк о позерхности. // ФХОМ, - 19Я4. - Н 1. С. 6Д-60.

6. гс:сг Д.В., Игнатов В.Д., Панина Е.Г. Метсди с-лре деления сорбщючной активности пвгоспыляедох газопоглотителей // Тезисы ясероссиАскоА научно-технической копферешвш "Датчгоа и преобразоватег информации снсг.ем »намерения . истгара»» в •■/ь.оои.гекад". Гуиуф. ШМ. чаагь I. С. 226-227.

7. Быков Д.В.. Столяров В.Л.. Кондрашова О.И.. Игнатов В. Л, Ззатат? состава остаточной атмосферы в изолированном объеме в присутствии нереспылчемого геттера // В юг. Тевиси пгг/чно-теЕпя^еской ?ссяфер<?!шнк "Вакуумная ¡щка и твкпта".

. 1

ейчлумя услогиетки при произвольное яачалаяом условия // Жур-