Математические модели неизотермических турбулентных потоков в каналах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

В первой изложены современные подходы к моделированию турбулентности в сдвиговых потоках. Представлены особенности, определяющие выбор моделей турбулентности, критически оценены их возмол<ности к расчёту сложных сдвиговых течений. Представлена общая классификация методов и способов замыкания определяющих уравнений, отдельно обсуждаются преимущества кЬ-модсш турбулентности. Последняя является базой к предлагаемой в работе модели напряжений Рейнольдса. В таблицах собраны наиболее цегшые для приложений версии двухпараметрических моделей.

Вторая

глава является вводной в проблему ностроения сложных моделей с транспортными уравнениями для вторых корреляционных моментов пульсаций скорости и смешанных моментов пульсаций скорости и скалярной субстанции. Детально рассмотрены подходы к замыканию уравнений рейнольдсовых напряжений, показаны наиболее жизнеспособные модельные формы неизвестных членов высшего порядка. Обсуждается проблема построения метода сквозного расчёта пристеночных течений на основе полученных уже замкнутых уравнений.

Третья

глава посвящена алгебраическим моделям рейнольдсовых напряжений (АМН). Отмечается целесообразность их использования в свободных прямоточных и закрученных течениях со сдвигом. Проводится систематизация алгебраических моделей рейнольдсовых напряжений (АМН) в соответствии с принципом универсализации. Критически осмыслен материал по замыканиям, представленным во второй главе.

В четвертой главе дана характеристика и классификация современных ПРН-моделей, большей частью ориентированных на анализ турбулентных течений, осложненных круткой и геометрическими особенностями и, вследствие этого, наличием зон возвратных течений и рециркуляции. В этом разделе наряду с разбором текущих задач по моделированию турбулентности на уровне вторых моментов оценены перспективы использования НРН-моделей и описаны способы решения уравнений для Характеристик турбулентности.

В пятой главе рассмотрены подходы к моделированию переноса скалярной субстанции как с помощью простых алгебраических связей посредством использования понятий Рг:, 8с,, так и с применением транспортных уравнений для турбулентных потоков тепла и массы. Подробно анализируются особенности построения модельных выражений неизвестных членов высших порядков в уравнениях для и\в', а также пристеночные эффекты. Обоснована целесообразность использования полной математической постановки задачи о тепломассопереносе, предполагающей обращение к уравнениям для автокорреляций пульсаций скалярной величины. Кроме этого, рассмотрены относительно более простые алгебраические модели для вторых смешанных моментов {и]в') и оценены возможности их использования в рассматриваемых задачах.

В шестой главе сообщается о характере протекания химических реакций в неизотермических турбулентных течениях и методах описания турбулентных характеристик в сложных неизотермических движениях газовых смесей. Здесь приведены сведения формальной кинетики химических реакций, данные о коэффициентах молекулярного переноса в реагирующих многокомнонентных системах. Подробно обсуждаются особенности применения модели "ПРН-потоки" к анализу реагирующих течений, в частности, к исследованию процессов турбулентного горения. Обсуждаются модельные формы членов высших порядков в транспортных уравнениях для искомых корреляций.

В седьмой главе излагаются вопросы комплексного моделирования горения и турбулентности как в системах предварительно перемешанных реагентов, так и в несмешанных потоках. Рассмотрены физические аспекты влияния турбулентности на среднюю скорость образования вещества. Излолсены подходы к исследованию неравновесных и равновесных течений, описаны способы моделирования эффектов взаимовлияния реакций и турбулентности.

В восьмой главе рассматриваются численные модели течения и теплообмена в каналах переменного сечения (скачок сечения, наличие конфузорно - диффузорных секций). Анализируется теплообмен в течениях с отрывом и присоединениям при ламинарном, переходном и турбулентном режимах прямоточного и закрученного течений. Систематизированы данные по параметрам, влияющим на длину присоединения, турбулентный теплоперенос. Исследуются особенности горения в областях отрыва и присоединения.

Численно решены задачи о пространственной деформации потока в каналах с резким изменением площади поперечного сечения и содержащим конфузорную секцию. При определенных обстоятельствах турбулентные течения в таких условиях сопроволедаются слолсными явлениями обратного перехода. Эти особенности анализируются на базе разработанной автором версии модели "ПРН-потоки". Созданный для расчёта широкого класса прямоточных и закрученных течений алгоритм предварительно апробируется на ламинарных движениях. После чего детально изучаются механизмы турбулентного переноса импульса и тепла в каналах постоянного и переменного сечений, механизмы порождения и разрушения турбулентности вследствие воздействия дополнительного градиента давления, появляющегося в конфузорной секции. На примере ПРН-Л-модели оценены возможности некоторых двухпараметрических моделей в отношении процесса восстановления турбулентности в релаксационной зоне за конфузорной секцией.

В этой же главе рассмотрено явление ламинаризации течения, обусловленное тепловыми причинами: интенсивным нагревом газа. Подобно случаю действия дополнительного отрицательного градиента давления (конфузорная секция), нагревание и расширение газов вызывает ускорение потока, которое и является причиной его ламинаризации. Здесь дана краткая характеристика этого вопроса, выстроенная по известным публикациям, а далее даны рекомендации к расчёту течения и теплообмена в данных условиях на основе модели турбулентности "ПРН-потоки", использующей обращение к уравнениям для интенсивности пульсаций температуры и скорости её диссипации и учитывающей, в конечном счете, разномасштабность пульсаций теплового и гидродинамического полей.

Девятая

глава посвящена исследованию внутренних закрученных турбулентных потоков. Здесь определяющими являются задачи построения модели турбулентности, адекватной сложному характеру движения, обусловленному проявлением массовых (центробежных) сил в закрученном потоке. Дана постановка задачи о турбулентном изотермическом и неизотермическом закрученных течениях и выполнена её численная реализация. Представлено описание алгоритма для сквозного расчёта, применяемого для изучения течений с произвольной интенсивностью закрутки потока или стенок каналов. Выявлены особенности влияния крутки на локальные параметры течения и теплообмена.

Десятая

глава посвящена разработке комплексной математической модели аэротермохимических процессов в камерах сгорания. Модель турбулентности последовательно протестированная на изотермических и неизотермических течениях в изопериметрических каналах и со скачком сечения используется для решения данной задачи. Термохимическая модель горения описывается четырьмя реакциями [обратимыми, типа диссоциации -рекомбинации и необратимыми (окисления) для восьми компонент смеси]. Подробно описан оригинальный способ расчета компонентного состава реагирующей среды. Для численного решения системы определяющих уравнений использованы неравномерные логарифмические сетки со сгущением узлов в области вязкого подслоя и у оси камеры. Интегрирование осуществляется на основе экономичных неявных конечно-разностных схем, полинейного метода и схем расщепления по физическим процессам.

Основные результаты и выводы, пол}'ченные автором, сводятся к следующе?л1у.

1. В диссертации на основе систематического анализа работ по моделированию турбулентного переноса в рамках моментного подхода предложена оригинальная версия модели турбулентности "ПРН-потоки", ориентированная на сквозной расчет течений с тепломассопереносом во всей области движения газа вплоть до стенки канала, включая буферную зону и ламинарный подслой. Модель содержит транспортные уравнения для рейнольдсовых напряжений и турбулентных потоков скалярной субстанции (температуры, энтальпии и концентрации вещества), предполагает обращение к уравнениям для интенсивностей пульсаций отдельных скалярных величин и использует в качестве базы уравнения для кинетической энергии турбулентности к. и интегрального масштаба турбулентности L.

Версия имеет существенные преимущества в отношении представления структуры течения в сложных сдвиговых потоках, а также с точки зрения материальных затрат на численную реализацию в сравнении с ПРН-/с8-моделями. Вычислительная стабильность предложенной модели связана как с выбором Х-уравнения в качестве опорного и заданием асимптотически точного граничного условия L на твердой границе, так и с удачно подобранными аппроксимациями членов высшего порядка (перераспределения, турбулентной диффузии и вязкой диссипации), а также связями для эффекта "пристеночного эха".

2. Проведены исследования по апробации упрощенных моделей для напряжений и потоков. Популярные АМП-модели F. Boysan - М.Е. Erdogan, а также модели для турбулентных потоков тепла М. М. Gibson - S. Elghobashi реализуются эффективнее с AL-базой, нежели в классическом варианте. Недостатками моделей являются неудовлетворительное описание пристеночной зоны, а также невозможность моделей дать реалистическое распределение корреляции MV .

3. Серией предварительных исследований развивающихся турбулентных течений в трубах и каналах постоянного сечения определены преимущества низкорейнольдсовой ПРН-/,-модели в сравнении с известными версиями М.ЗЫша, К. Hanjalic ~ В.Е. Launder, S. Elghobashi, которые заключаются в корректном предсказании большого максимума и~, в сравнительной простоте численной реализации и относительно низких затратах ресурсов ЭВМ. При этом, отличия в ядре канала незначительны, что говорит о слабом влиянии способа аппроксимации члена "быстрых деформаций" ДА, в корреляции пульсаций давления со скоростями деформаций.

4. Выполнена работа по оценке модели "ПРН-потоки" в условиях развивающихся неизотермических течений в трубах и каналах постоянного сечения. Детально исследована "тонкая структура" течения и, теплообмена, рассчитаны интегральные характеристики для широкого диапазона гео.метрических и теплогидродинамических входных условий. Отмечено, что даже в простейших видах течений и теплообмена наблюдается непостоянство чисел Pit поперек канала. Определяющая роль в оценке точности расчета процессов переноса тепла принадлежит уравнениям баланса турбулентного потока и'/ и их пристеночной формулировке. Удовлетворительное согласие с опытами по пульсационным полям температуры, смешанным корреляционным величинам удалось получить в случае учета временной разномасштабности процессов диссипации турбулентных пульсаций температуры и скорости.

5. Систематизированы данные по параметрам, влияющим на длину присоединения и теплообмен при ламинарном, переходном и турбулентном режимах прямоточного и закрученного течений в каналах со скачком сечения.

Сформулированы и численно решены задачи о ламинарном и турбулентном течении с теплообменом при наличии пространственной деформации потока. Показано, что для условий скачка площади поперечного сечения построенный численный алгоритм дает правильное предсказание как в определении размера, так и интенсивности зон возвратных движений.

Разработанная версия модели "ПРН-потоки" удовлетворительна в оценках периферш"шых рециркуляционных зон (ПРЗ), верно учитывает основные механизмы изменения "тонкой структуры" в области отрыва и присоединения, фиксирует особенности в распределениях Ки по торцевой и боковой поверхностям канала. Причем на участках присоединения потока уровень расчетных значений Мищах хорошо предсказывается связью Р.Р.7етап1с11.

6. Исследован режим ускоренного течения и теплообмена в канале с конфузорной секцией. Параметры течения выбраны так, чтобы обеспечивался режим ламинаризации. Выявлены и объяснены механизмы, действующие на поля скоростей, температуры, определяющие специфический характер изменеия числа Мп и коэффициента трения су по длине канала. Установлены границы возможностей моделирования эффектов обратного перехода модифицированными двухпараметрическими. моделями.

Данные расчетов показывают, что существенно анизотропный характер таких течений .может воспроизводить только модель "ПРН-потоки", верно предсказывающая эффекты распада энергосодержащих вихрей под действием высоких значений отрицательного градиента давления.

7. Численно исследовано явление ламинаризации потока газа, обусловленное тепловыми причинами. Анализ тепловой ламинаризации показывает, что, во-первых, местные числа Ке существенно снижаются в окрестности обогреваемых стенок по причине значительного роста вязкости с температурой. Кроме этого, интенсивный нагрев газов, подобно отрицательному градиенту давления, вызывает ускорение потока. Установлено, что предсказания, сделанные по модели "ПРН-потоки", выглядят в целом удовлетворительными в условиях как слабого, так и интенсивного нагрева. Однако в области переходных чисел Ке получены завышенные значения по коэффициенту трения (на 8%) и заниженные по коэффициенту теплоотдачи (на 8А10%). Это говорит о необходимости дальнейшего совершенствования модели путем поиска подходящих связей, используемых для моделирования пристеночных эффектов в балансовых уравнениях для напряжений и потоков. Наши данные подтверждают, что коэффициент разномасштабности а не является постоянной величиной (турбулентные пульсации температуры у стенки диссипируют быстрее, нежели пульсации скорости). В связи с этим усилия, направленные на включение в общую модель турбулентного обмена транспортных уравнений для t"A и £f, позволяющих определять а корректным образом, являются оправданными.

8. Сформулирован и реализован этап работы, связанный с изучением закрученных потоков в каналах переменного сечения. В работе достигнута цель по построению эффективного численного алгоритма для анализа закрученных течений в щироком диапазоне изменения чисел Re, Ro. Наши данные показывают, что численный алгоритм становится устойчивее с использованием в расчетах уравнения для кинетической энергии турбулентности, а также для zAv'A-WA. Нредсказания локальных характеристик "тонкой структуры" течения можно улучшить, если в модели т}фбулентности использовать замыкания В.Е. Launder для члена бьютрых деформаций, модифицированные И.Beer к закрученным течениям.

Численная модель удовлетворительна в предсказании зон возвратных движений (Ro>4), в оценке влияния крутки на трение и теплообмен. Расчетами установлено, что вращение среды в зависимости от способа его вызывающего может как интенсифицировать (метод локальной крутки), так и экстенсифицировать перемешивание (вращающаяся стенка или вращающийся слой, окружающий прямоточную струю). Даны точные оценки по интенсивности теплообмена в условиях ламинаризации за счет вращения стенок трубы.

9. На основе детального тестирования модели "ПРН-потоки" на классе развивающихся турбулентных закрученных и прямоточных неизотермических движений инертной среды в каналах переменного сечения построена комплексная математическая модель аэротермохимических процессов в КС.

Применительно к пропано-водородно-воздушной смеси (ПВВС) численно исследованы механизмы смешения и горения в вихревой КС. При определении компонентного состава смеси использован метод консервативной скалярной величины. Последний совместно с разработанной версией модели турбулентности дает неплохие результаты при анализе физических эффектов, влияющих на формирование пламени в КС. Расчетами показано, что при закрутке с горением реагирующие компоненты рассредоточены в ядре на большем расстоянии по длине камеры, нежели в прямоточном течении. Это подтверждает наличие - механизма замедления смешения топлива и окислителя.

10. Представлена комплексная термоэлектрогазодинамическая модель физических процессов в ЛГК метающих устройств, предназначенных для получения космических скоростей метания. Модель базируется на положениях электрогазодинамики, механики многокомпонентных химически реагирующих систем, молекулярной теории неоднородных газов и описывает процессы диссоциации, ионизации рабочей среды, термической деградации внутренней поверхности канала, а также эффекты "засорения" потока легкого газа компонентами тяжелой примеси.

В результате обработки данных вычислений получены критериальные зависимости для определения коэффициентов трения и теплоотдачи, определяющие интенсивность обменных процессов в легкогазовой камере при наличии диссоциации и ионизации рабочей среды.

И. Материалы диссертационной работы включены в программу, читаемого в Томском государственном университете на механико-математическом факультете, специального курса лекций. Результаты исследований, приведенных в диссертации, а также численная реализация математических моделей в виде пакетов прикладных программ для расчета тепломассообмена импульсных устройств внедрены на заинтересованных предприятиях.

Работа выполнена на кафедре теоретической и небесной механики Томского государственного университета и в отделе механики жидкости и газа НИИ прикладной математики и механики при ТГУ.

На загциту выносятся следующие результаты и положения:

1. Версия модели турбулентности "ПРН-потоки", ориентированная на использование дифференциальных уравнений для кинетической энергии и масштаба турбулентности, содержащая оригинальные аппроксимации для членов высшего порядка в транспортных уравнениях для напрял<ений Рейнольдса и турбулентных потоков скалярных субстанций (тепла и массы).

2. Результаты апробации упрощенных моделей для напряжений и потоков: алгебраических моделей F. Boysan - М.Е. Erdogan, М.М. Gibson --S.Elghobashi с /с1-базой на классе внутренних течений.

3. Результаты по оценке возможностей модели "НРН-потоки" на широком классе внутренних задач динамики вязкого газа и TenjroMaccoo6MeHa, в частности, при расчете прямоточных движений в каналах постоянного и переменного поперечного сечений (случай скачка площади поперечного сечения, наличия конфузорной секции); течения с закруткой (по методу вращающейся стенки и с использованием локальной крутки в области входа); движений при наличии тепловой деформации потока (интенсивный нагрев стенок канала).

4. Обобщение алгоритма Л.М. Симуии на случай движений с закруткой.

5. Универсальная вычислительная технология, используемая для расчетов турбулентных потоков сквозным образом вплоть до стенки канала, включая буферную зону и ламинарный подслой.

6. Разработанная компактная кинетическая схема реагирования пропано-водородно-воздушной смеси и эффективный способ расчета концентраций компонент.

7. Комплексная модель аэротерлюхимических процессов в вихревой камере сгорания, опирающаяся на модель турбулентности "ПРН-потоки", а

361 также использующая транспортные уравнения для интенсивностей пульсаций энтальпии и концентрации и учитывающая разномасщтабный характер процессов диссипации пульсаций температуры и скорости, и результаты исследования турбулентной структуры в факеле с закруткой и без нее.

8. Результаты анализа тепломассообмена при турбулентном течении газа в камере за ускоряющимся поршнем.

9. Критериальные зависимости для расчета трения и тегглоотдачи применительно к химически реагирующим движениям газов (диссоциация, ионизация) в легкогазовой камере.

1. Rai М.М., Moin P. Direct numerical simulation of transition and turbulence in a spatially evolving boundary layer // AIA A Paper 91-1607. 1991.

2. Rodi W., Mansour N.N., Michelassi V. One-equation near-wall turbulence modeling with the aid of direct simulation data // Journal ofFluids Engineering.1993. Vol. 115. P.195-205.

3. Werner A., Wengle H. Large-eddy simulation of turbulent flow over and around a cube in a plane channel // Proceedings of the S* Symposium on Turbulent Shear Flows. Munich. Germany. 1991.

4. Piomelli U., Moin P., Ferziger J.H. Model consistanecy in the large-eddy simulation of turbulent channel flow//The Physics ofFluids. 1988. Vol. 31. P. 1884-1891.

5. Rotta J.C. Statistische Theorie Nichthomogener Turbulenz// Zeitschrift fur Physik. 1951. Vol. 129.№5.P. 547- 572; Vol. 131.№1.R 51-77.

6. Chou P.Y. On the Velocity Correlations and the Solution ofthe Equations of Turbulent Fluctuations// Quarterly Journal ofApplied Mathem.atics. 1945. Vol. 3. P. 31-38.

7. Давыдов Б.И. К статистической динамике несжимаемой турбулентной жидкости//ДАН СССР. 1959. Т. 127. Af4. С. 768-771.

8. Давыдов Б.И. К статистической динамике несжимаемой турбулентной жидкости// ДАН СССР. 1961. Т. 136. № 1. С. 47-50.

9. Donaldson С. do Р. А computer study of boundary layer transition // AIAA Journal.1969. Vol.7. R 271-278.

10. Hirt C.W. Generalized Turbulent Transport Equations. Los Alamos Scientific Laboratory. 1969.

11. Daly B.J., Flarlow F.FL Transport Equations in Turbulence // The Physics of Fluids.1970. Vol. 13. Ao 1!. P. 2634-2649.

12. Naot D., Shavit A., Wolfshtein M. Numerical Calculation of Reynolds stresses in a square duct with secondary flow// Warme Stoffubertrag. 1974. Vol.7. P. 151-165.

13. Launder B.E., Ying W.M. The prediction of flow and heat transfer in ducts of square cross-section// Proceedings of the Institution of Mechanical Engineering. London. 1973. Л'о187. R 37 73.

14. Irwin H.P., Arnot-Smith P. Prediction of the effect of streamline curvature on turbulence// The Physics of Fluids. 1975. Vol. 18. P. 264-276.

15. Pope S.B., Whitelaw J.H. The calculation of near wake Hows// The Journal of Fluid Mechanics. 1976. Vol. 73. P. 9-18.

16. Sloan D.G., Smith P.J., Smoot L.D. Modeling of Swirl in Turbulent Flow System// Progress in Energy and Combustion Science. 1986. Vol. 12. P. 163-250.

17. Sturgess G.J., Syed S.A. Calculation of Confined Swirling Flows// AIAA Paper 850060. 1985.

18. Хендрикс, Брайтон. Расчет влияния закрутки и начальной кинетической энергии турбулентности на смешение ограниченных струй // Теоретические основы инженерных расчетов. 1975. № 1. С. 156-163.

19. Кубо, Голдуин. Численный расчет закрученного турбулентного течения // Теоретические основы инженерных расчетов. 1975. № 3. С. 127-133.

20. Ramos J.I. Turbulent Non-reacting Swirling Flows // AIAA Journal. 1984. Vol. 22. № 6. P. 846-847.

21. Srinivasan R., Mongia H.C. Numerical Computations of Swirling Recirculating Flow; Final Report//NASA CR-165196. 1980.

22. Jones W.P., Launder B.E. The Prediction of Laminarization With a Two-Equation Model of Turbulence// International Journal of Heat and Mass Transfer. 1972. Vol. 15. P. 301314.

23. Bradshaw P., Cebeci Т., Whitelaw J.H. Engineering Calculation Methods for Turbulent Flow. N. Y. Academic Press. 1981.

24. Lilley D.G., Chigier N.A. Nonisotropic Turbulent Stress Distribution in Swirling Flows from Mean Value Distributions // International Journal of Fleat and Mass Transfer. 1971. Vol. 14. P. 573-585.

25. Kobayashi Т., Yoda M. Modified (A:-S) Model for Turbulent Swirling Flow in a Straight Pipe // JSME Internafional Journal. 1987. Vol. 30. Jto 259. P. 66-71.

26. Sander G.F., Lilley D.G. The Performance of an Annual Vane Swirler // AIAA Paper 83-1326. 1983. June 27-29. Seattle. Washington.

27. Lam C.K.G., Bramhorst K. A modified form of the к-г model for predicting wall turbulence/Journal of Fluids Engineering. 1981. Vol. 103. P. 456-460.

28. Пе!гтель B.K., Роди В., Шойер Г. Модели турбулентности для течений в пристеночной области с малыми числами Рейнольдса: обзор// Аэрокосмическая техника. 1986. №2. С. 183-197.

29. Moin Р., Kim J. Numerical Investigation of Turbulent Channel Flow // Journai of Fluid Mechanics. 1982. Vol. 118. P. 341-377.

30. Horiuti K. Comparison of Conservative and Rotational Forms in Large.Eddy Simulation of Turbulent Channel Flow //Journal of Computational Physics. 1987. Vol. 71. P. 343-370.

31. Лаундер Б.Е., Морс A. Численный расчет осесимметричных свободных сдвиговых течений с использованием замыкания для напряжений/ Турбулентные сдвиговые течения. М.: Машиностроение, 1982. С. 291-310.

32. Gibson Н.Н., Younis В.А. Calculation of Swirling Jets with a Reynolds Stress Closure // The Physics of Fluids. 1986. Vol. 29. № 1. P. 38-48.

33. Sindir M.M. Effects of Expansion Ratio on the Calculation of Parallel-Walled Backward-Facing Step Flows: Comparison of Four Models of Turbulence // ASME Paper 83-Fe-10.1983.

34. Gibson M.M. An Algebraic Stress and Heat Flux Model for Turbulent Shear Flow with Streamline Curvature// International Journal of Heat and Mass Transfer. 1978. Vol. 21. P.1609-1617.

35. Rodi W. A new Algebraic Relation for Calculating the Reynolds Stress// ZAMM. 1976. Vol. 56. P. 219-221.

36. Boysan F., Ayers W.H., Swithenbank J. A Fundamental Mathematical Modelling Approach to Cyclone Design// Transactions of the Institute of Chemical Engineei'S. 1982. Vol. 60. P. 222-230.

37. Algifri A.H., Bhardwaj R.K. Prediction of the heat transfer for decaying turbulent swirl flow in a tube// International Journal of Heat and Mass Transfer. 1985. Vol. 28. Ш9. P. 1637-1643.

38. Ершов A.M., Плехов И.М. Авт. свид. СССР Ш 182108//Бюлл. изобр. 1966. № 11.

39. Николаев Н.А., Жаворонков Н.М. Авт. свид. СССР №190345// Бюлл. изобр. 1966. jf 24.

40. Щукин В.К., Халатов А. А. Теплообмен, массообмен и гидродинамика закрученных потоков в полях массовых сил. М.: Машиностроение, 1982.л00 с.

41. Устименко Б.П. Процессы турбулентного переноса во вращаюидихся течениях. Алма-Ата: Наука, 1978. 156 с.

42. Рочино, Лэвэн. Аналитическое исследование несжимаемого закрученного потока в неподвижных трубах // Приютадная механика. 1963. ЛЬ 3. С. 7-16

43. Nissan А.Н, Breason V.P. Swirling flow in cylinders//A. I. Ch. Journal. 1961. Vol. 7. JTb 4. P. 543-547.

44. Щукин В.К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. М.: Машиностроение, 1980. 240 с.

45. Vu В.Т., Gouldin F.C. Flow Measurements in a Model Swirl Combustor// AIAA Journal. 1982. Vol. 20. P. 642-651. .

46. Тимошевский A.H., Урбах Э.К., Янковский A.M. Стабилизация теплового слоя дуги в плазмоброне с газовихревой МЭВ // Тезисы докладов VШ Всесоюзн. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. Ч.З. Новосибирск, 1980. С. 43-44.

47. Buckley P.L., Craig R.R., Davis D.L., Schwartzkopf K.G. The Design and Combustion Performance of Practical Swirlers for Integral Rockets and Ramjets// AIAA Journal. 1983. Vol.21. P. 733-740.

48. Habib M.A., Whitelaw J.H. Velocity Characteristics of Confined Coaxial Jets with and without Swirl// Journal of Fluids Engineering. 1980. Vol. 102. P. 47-53.

49. Ramos J.I., Somer H.T. Swirling Flow in a Research Combustor// AIAA Journal. 1985. Vol. 23. R 241-248.

50. Лефевр A. Процессы в камерах сгорания ГТД. М.: Мир, 1986. 531с.

51. Long R.R. Sources and sinks at the axis of rotating liquid// Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathemafics. 1956. Vol. 9. Pt.4. P. 385-393.

52. Лав. Расчет перепада давления в прямых вихревых трубах// Ракетная техника и космонавтика. 1974. Т. 12. №7. С. 97-104.

53. Binnie A.M. Experiments on the slow swirling flow of a viscous liquid through a tube// Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics. 1957. Vol. 10. Pt. 3. P. 276290.

54. Гольдштик M.A. Приближенное решение задачи о ламинарном закрученном потоке Б круглой трубе//Инженерно физический журнал. 1959. Т. 2. ШЗ. С. 100-105.

55. Калашников В.К. О некоторых закономерностях температурного разделения газа в вихревой трубе// Известия АН СССР. Механика жидкости газа. 1968. № 2. С. 103106.

56. So R.M.C., Ahmed S.A., Mongia Н.С. Jet characteristics on Confined Swirling Flow// Experiments in Fluids. 1985. Vol. 3. P. 221-230.

57. Kilik E. Better Swirl Generation by Using Curved Vane Swirlers// AIAA Paper 851087. 1985.

58. Закрученные потоки / Пер. с англ. / Гунта А., Лилли Д., Сайред Н. М.: Мир, 1987.588 с.

59. Jones Vv7P., Whitelaw J.H. Calculation Method for Reacting Turbulent Flows: A Review// Combustion and Flame. 1982. Vol. 48. P. 1-26.

60. Boysan F., Ayers W.H., Swithenbank Y., Pan Z. Three Dimensional Model of Spray Combustion in Gas Turbine Combustors// Journal of Energy. 1982. Vol. 6. P. 368-375.

61. Девенпорт У.Д., Саттон Э.П. Отрывные и присоединяющиеся течения в, пристеночной области// Аэрокосмическая техника. 1991. J№ 5. С. 49-58.

62. Arie М., Rouse Н. Experiments in two-dimensional flow over a normal wall // Journal of Fluid Mechanics. 1956. Ш 1-2. P. 129-141.

63. Krall K.M., Sparrow E.M. Turbulent heat transfer in the separated, reattached and redevelopment regions of a circular pipe // Journal of Heat Transfer. 1966. Vol. 88. № L P . 131136.

64. Adams E.W., Johnston J.P. Flow Structure in the Near-Wall Zone of a Turbulent Separated Flow//AI AA Journal. 1988. Vol. 26. № 8. P. 932-939.'

65. Shiloh K., Shivaprasad B.G., Simpson R.L. The Structure of a Separating Turbulent Boundary Layer. Part 3. Traverse Velocity Measurements // Journal of Fluid Mechanics. 1981. Vol. 113. P. 75-90.

66. Ruderuch R., Fernholz H.H. An Experimental Investigation of a Turbulent Shear Flow with Separation, Reverse Flow and Reattachment // Journal of Fluid Mechanics. 1989. Vol. 163. P. 283-322.

67. Simpson R.L., Chiew Y.T., Shivaprasad B.G. Thie Structure of a Separating Turbulent Boundary Layer. Part L Mean Flow and Reynolds Stresses // Journal of Fluid Mechanics. 1981. Vol. 113. P. 23-51.

68. Simpson R.L., Chew Y.T., Shivaprasad B.G. The Structure of a Separating Turbulent Boundary Layer. Part II. Order Turbulence Results // Journal of Fluid Mechanics. 1981. Vol. 113. R 53-72.

69. Dianat M., Casto LP. Measurements in Separating Boundary Layers // AIAA Journal. 1989. Vol. 27. № 6 . P. 719-724.

70. Stevenson W.H., Thompson H.D., Graid R.R. Laser Velocimeter Measurements in Highly Turbulent Recalculating Flows// Journal of Fluid Engineering. Transactions of the ASME. 1984. Vol. 106. R 173-180.

71. Adams E.W., Johnston J.P., Eaton J.K. E.xperiments on the Structure of a Turbulent Reattaching Flow. Dept. of Mechanical Engineering. Stanford University. Stanford. CA. Rept. MD-43. 1984.

72. Марвин Д.Г. Моделирование турбулентности для вычислительной аэродинамики// Аэрокосмическая техника. 1984. №3. С. 21-41.

73. Kline S.J., Cantwell В., Lilly G.M. Complex Turbulent Flows: Comparison of Computation and Experiment. Vol. II. "Taxonomies, Reporters, Summaries, Evaluation and Conclusions. Stanford University Press, Stanford, CA, 1982.

74. Anand A.K., Lakshminarayana B. An Experimental Study of Tree-Dimensional Turbulent Boundary Layer and Turbulence Characteristics Inside a Turbomachinery Rotor Pasage// Transactions of ASME. Journal of Engineering for Power. 1978. Vol. 100. P. 676-691.

75. Johnston J.P., Halleen R.M., Lezius D.K. Effects of Spanwise Rotation on the Structure of Two Dimensional Fully Developed Turbulent Channel Flow// Journal of Fluid Mechanics. 1972. Vol. 56. Ft3. P. 533-557.

76. Simpson R.L. Some Features of Two Dimensional Separated Flows// AIAA Paper 85-0178. 1985.

77. Турбулентность: принципы и применения/ Под ред. Фроста У., Моулдена Т. М.: Мир, 1980.527 с.

78. Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Внутренние течения газовых смесей. М.: Т1аука, 1989.368 с.

79. Бруяцкий Е.В. Турбулентные стратифицированные струйные течения. Киев: Наук, думка, 1986. 296 с.

80. Rogallo R.S. Numerical E.\periments in Homogeneous Turbulence. NASA TM -81315. Sept. 1981.

81. Moin P., Kim J. Large Scale Numerical Simulation of Wall Bounded Turbulent Shear Flows. NASA TM - 81309. 1981.

82. Cebeci T. et al. A General Method for Calculating Three Dimensional Compressible. Laminar and Turbulent Boundary Layer on Arbitrary Wings// NASA CR - 2777. 1977.

83. Baldwin B.S., Lomax H. Thin Layer Approximation and Algebraic Model for Separated Flows// AIAA Paper 78-257. 1978.

84. Rotta J.C. A Family of Turbulence Models for Three-Dimensional Boundary Layers. Tjrbule.nt Shear Flows. V. II. Springer-Verlag. N. Y. 1979. 46p.

85. Колмогоров A.H. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости// Известия АН СССР. Сер. Физика. 1942. Т.6. т,2. С. 56-58.

86. Prandtl L. Uber ein neues Formelsystem fur die ausgebildete Turbulenz. Nachrichten Akademic der Wissenschhaften. Gottingen. Math.-Phys. Klasse. 1945. P.6-17.

87. Bradshaw P., Ferriss D.H., Atwell N.P. Calculation of Boundary Layer Developiuent Using the Turbulent Energy Equation/Journal of Fluid Mechanics. 1967. Vol. 28. P. 593-616.

88. Глушко Г.С. Дифференциальное уравнение для масштаба турбулентности и расчета турбулентного пограничного слоя на плоской пластине// Турбулентные течения. М.: Наука, 1970. С. 37-44.

89. Хассид С, Порех М. Модель турбулентного течения с полимерными добавками, основанная на уравнениях для энергии турбулентности и ее диссипация// Теоретические основы инженерных расчетов. 1978. №1. С. 232-239.

90. Reynolds W.C. Computation of Turbulent Flows// Annual Review of Fluid Mechanics. 1976. Vol. 8. P. 183-208.

91. Johnson D.A., King L.S. A New Turbulent Closure Model for Boundary Layer Flows with Strong Adverse Pressure Gradients and separation//AIAA Paper 84-0175. 1984.

92. Бубенчиков A.M., Комаровскиг! Л.В., Харламов С.Н. Математические модели течения и теплообмена во внутренних задачах динамики вязкого газа. Томск: Изд-во ТГУ, 1993.178 с.

93. Ng K.LI., Spalding D.B. Turbulence model for boundary layers near walls// The Physics of Fluids. 1972. Vol. 15. P. 20-30.

94. Saffman P.G. Model Equation for Turbulent Shear Flow// Studies in Applied Mathematics. 1974. Vol. 53. P. 17-34.

95. Lien F.S., Leschziner M.A. Computational Modelling of 3D Turbulent Flow in S-Diffuser and Transition Ducts/ Engineering Turbulence Modelling and Experiments 2 (W. Rodi, F. Martelli, ed.), 1993. P. 217-230.

96. Herrero J,, Grau F.X., Grifoll J., Giralt F. A near wall k-z formulation for high Prandtl number heat transfer// International Journal ofHeat and Mass Transfer. 1991. Vol. 34. № 3.R 711-721. .

97. Hoffman G.H. Improved form of the low-Reynolds number turbulence model// The Physics of Fluids. 1975. Vol. 18. P. 309-312.

98. Launder B.E., Sharma B.I. Application of the energy-dissipation model ofturbulence to the calculation of flow near a spinning disc// Letters Heat Mass Transfer. 1974. Vol. LP. BIDS.

99. Dutoya D., Michard P. A program for calculating boundary layers along compressor and turbine blades//Numerical Methods in Fleat Transfer. Wiley. N.Y. 1981. 23p.

100. Chien K.Y. Prediction of channel and boundary-layer Hows with a low-Reynolds-number turbulence model// AIAA Journal. 1982. Vol. 20. P. 33-38.

101. Nagano Y., Hishida M. Improved form of the к-г model for wall turbulent shear flov/s//Journal of the Fluids Engineering. 1987. Vol. 109. P. 156-160.

102. Launder B.E., Spalding D.B. The numerical computation of turbulent flows// Computational Methods of Applied Mechanical Engineering. 1974. Vol. 3. P. 269-289.

103. Нагано, Тагава. Улучшенная (/с-s)-модель течения в пограничном слое// Современное машиностроение. 1990. №7. С. 9-16.

104. Глушко F.C. Некоторые особенности турбулентных течений несжимаемой жидкости с поперечным сдвигом// Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1971. №4. С. 128-136.

105. Wilcox D.S., Rubesin M.W. Progress in Turbulence Modeling for Comiplex Flow fields Including the Effect of Compressibility. NASA TP1517. 1980.

106. Chien W.L., Lien F.S., Leschziner M.A. Computational Modelling of Turbulent Flow in Turbomachine Passage with Low-Re Two-equation Models // Computational Fluid Dynamics. 1994. P. 517-524.

107. Kato M., Launder B.E. The Modelling of Turbulent Flow Around Stationary and Vibrating Square Cylinders// Proceedings of Turbulent Shear Flows. Kyoto. 1993. P. 4-10.

108. Park S.W., Chung M.K. Curvature-Dependent Two-Education Model for Prediction of Turbulent Recirculating Flows// AIAA Journal. 1989. Vol. 27. №> 3. P. 340-344.

109. Park S.W., Chung M.K., Kim K.C. Curvature Effect on Third-Order Velocity Correlation and its Model Representations//The Physics of Fluids. March 1987. Vol. 30. P. 626628.

110. Bradshaw P., Castro F. The Turbulence Structure of a highly curved Mixing Layer // Journal of Fluid Mechanics. 1976. Vol. 73. P. 265-304.

111. Мионг, Касаги. Расчет анизотропных характеристик пристеночной турбулентности с помощью анизотропной (А: Б)-модели турбулентности для низких чисел Рейнольдса// Современное машиностроение. 1991. Сер.А. №5. С. 152-156.

112. ИЗ. Nisizima S., Yoshizawa А. Turbulent Channel and Couette Flows Using an Anisotropic (к-г) Model //AIAA Journal. 1987. Vol. 25. P. 414-420.

113. Henau V., Raithby G., Thompson B. Prediction of Flows with Strong Curvature and Pressure Gradient Using the k-s Turbulence Model// Journal of Fluids Engineering. 1990. № LP. 40-47.

114. Rannie W.D. Heat Transfer in Turbulent Shear Flow// Journal of Aeronautics Science. 1956. Vol. 23. R 485-489.

115. Бернард П. Пределы применимости пристеночного варианта (yt-e)-модели турбулентности//.А.эрокосмическая техника. 1986. Л'оИ. С. 160-164.

116. Бубенчиков A.M., Харламов C.H. Математическая модель для расчета турбулентного течения равновесно диссоциирующего газа в канале// Математическое моделирование. 1992. Т.4. JVb3. С. 3-10.

117. Акатнов Н.И., Тульверт В.Ф. Использование уравнения баланса пульсационной энергии в теории пристеночных турбулентных течений// Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1973. №3. С. 25-33.

118. Wilcox D.C., Chambers Т.Е. Streamline Curvature Effects on Turbulent Boundary Layers//AIAA .lournal. 1977. Vol. 15. P. 547-580.

119. Horstm.an C.C., Johnson D.A. Prediction of Separated Transonic Flows// AIAA Journal. 1984. Vol. 22.P. 1001-1023.

120. Rodi W. Turbulence Models for Environmental Problems// Prediction Method for Turbulent Flows, ed. by W. Kollman. Hemisphere Publishing Corp. N.Y. 1980. P. 259-350.

121. Launder B.E., Pridden C.FL, Sharma B.I. The Calculation of Turbulent Boundary Layers on Spinning and Curved Surfaces// Transactions AS ME. Journal of Fluids Engineering. 1977. Vol. 99. P. 231-242.

122. Leschziner M., Rodi W. Calculation of Annular and Twin Parallel Jets Using Various Discretization Schemes and Turbulence-Model Variations// Transactions of ASME. Journal of Fluids Engineering. 1981. Vol. 103. P. 352-365.

123. Galmes J.M., Lakshminarayama B. Turbulence Modeling for Three-Dimensional Shear Flows Over Curved Rotating Bodies// AIAA Journal. 1984. Vol. 22. P. 1420-1428.

124. Белов И.А., Кудрявцев H.A. Теплоотдача и сопротивление пакетов труб. Л.: Энергоатомиздат, 1987. 223 с.

125. Масуда С, Кояма X., Арига И. Модель турбулентности для вращательного сдвигового течения при высоких числах Рейнольдса// Нихон кикай гаккай ромбунсю. 1983. Сер. В. Т. 49. №437. С. 81-89.

126. Ламли Дж. Модели второго порядка для турбулентных течений/ Методы расчета турбулентных течений (Под ред. Колльмана). М.: Мир, 1984. С. 7-37.

127. Daly В.J., Flarlow F.H. Transport equations in turbulence// The Physics of Fluids. 1973. VoL 16. № 1. R 157-158.

128. Shir C.C. A Preliminary Numerical Study of Atmospheric Turbulent Flows in the Idealized Planetary Boundary Layer// Journal of Atmospheric Science. 1973. Vol. 30. P. 13271339.

129. Дональдсон, Сулливен, Розенбаум. Теоретическое исследование образования турбулентности в чистой атмосфере// Ракетная техника и космонавтика. 1972. Т. 10. №2. С. 64-73.

130. Дональдсон. Расчет турбулентных течений в атмосфере и изолированном вихре// Ракетная технтка и космонавтика. 1972. JY»!. с. 4-12.

131. Hanjalic К., Launder ß.E. А Reynolds Stress Model of Turbulence and its Application to Thin Shear Flows// Journal of Fluid Mechanics. 1972. Vol. 52. Pt. 4. P. 609-638.

132. Кормак, Лил, Сейнфельд. Анализ моделей турбулентности для компонент тензора напряжений Рейнольдса. Тройные корреляции скорости// Теоретические основы инженерных расчетов. 1978. Т. 100. Ш1. С. 169-177.

133. Амано, Гоел. Исследования модели замыкания третьего порядка для расчета турбулентных течений несжимаемой жидкости в канале с обратным уступом// Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. J"e3. С. 310-317.

134. Davis J.K, Dickinson R. Spectral Factorization by Optimal Gain Iteration// Journal of Applied Mathematics. 1983. Vol. 43. P. 389-401.

135. Launder B.E., Reece G.J., Rodi W. Progress in the Development of Reynolds-Stress Turbulence Model/Journal of Fluid Mechanics. 1975. Vol. 68. P. 537-566.

136. Elghobashi S., Prud'homme M. Prediction of Wall Bounded Turbulent Flows with an Improved Reynolds-Stress Model// Proceedings of the IV Symposium on Turbulent Shear Flow's. Karbsruhe. 1983. P. 1.7-1.12.

137. Wyngaard J.C., Cote O.R., Rao K.S. Modeling the Atmospheric Boundary Layer // Second 1UT.A.M lUGA Symposium on Turbulent Diffusion and Environmental Pollution. Charlottesville. Va. 1973.

138. Меллор, Херринг. Обзор моделей для замыкания уравнений осредненного турбулентного течения // Ракетная техника и космонавтика. 1973. Т. 11. Ш5. С. 17-29.

139. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса// Доклады АН СССР. 1941. Т.ЗО. №4. С. 299-303.

140. Со P.M.К., Юа Г.И. Модель турбулентности для течений с малыми числами Рейнольдса, учитывающая массоперенос через пористую стенку// Аэрокосмическая техника. 1988. №8. С. 5-16.

141. Kebede W., Launder В.Е., Younis В.А. Large Amplitude Periodic Pipe Flow: A second-moment closure study// Proceedings of the 5* Turbulent Shear Flows Symposium. Ithaca. N.Y. 1985. R 16.23-16.29.

142. Launder B.E., Reynolds W.G. Asymptotic Near-Wall Stress Dissipation Rates in a Turbulent Flow//The Physics of Fluids. 1983. Vol. 26. P. 1 157-1 158.

143. Hanjalic K., Launder B.E. Contribution Towards a Reynolds-Stress Closure for Low-Reynolds-Number Turbulence// Journal of Fluid Mechanics. 1976. Vol.74. Pt.4. P. 593610.

144. Lumley J.L., Khajeh-Nouri B. Computation of Turbulent Transport// Advanced in Geophysics. 1974. Vol.lSa.R 169-192.

145. Лин A., Вольштейн M. Теоретическое исследование уравнений для напряжений Рейнольдса/ Турбулентные сдвиговые течения 1 / Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1982. С. 343-361.

146. Corrsin S., Fournier J.L. On viscous dissipation rates of velocity component kinetic energies//The Physics of Fluids. 1982. Vol.25. P. 583.

147. Турбулентные сдвиговые течения 2.: Пер. с англ. (Под ред. Риневского A.C.). М.: Машиностроение, 1983. 442с. .

148. Ha-Minh-Hieu. Décollement provoque d'un écoulement turbulent incompressible. Etude théorique et expérimentale. These. Toulouse: Inst. National. Polytechnique. 1976. 236 p.

149. Chou P.Y. On velocity Correlations and the Solution for the Equations of Turbulence//Quarterly Jotirnal of Applied Mathematics. 1944. Vol.3. Nol.P. 38-51.

150. Hirata M ., Tanaka H., Kawamura H., Kasagi N. Heat transfer in turbulent flows. // Fleat Transfer 1982. Proceedings of the 17th Intern. Conference. München. 1982. Washington. 1982. Vol.1. P. 31-57.

151. Lumley J.L. Computational Modelling of Turbulent Flows// Advanced in Applied Mechanics. 1978. Vol.18. P. 123-176.

152. Weinstock J., Burk S. Theoretical Pressure-Strain Term. Experimental Comparison and Resistance to Large Anisotropy// Journal ofFluid Mechanics. 1985. Vol.154. P. 429-443.

153. Chung M.K., Adrian R.J. Evaluation of variable coefficients in second order turbulence models// 2"*л Symposium on Turbulent Shear Flows. London, 1979. 6p.

154. Naot D., Shavit A., Wolfshtein M. Interactions Between Components of, the Turbulent Velocity Correlations Tensor// Israel Journal of Technology. 1970. Vol.8. P. 259-267.

155. Kreplin H.P., Eckelmann H. Behavior of the three fluctuating velocity components in the wall region of a turbulent channel flow// The Physics of Fluids.I979. Vol.22. P.1233-I247.

156. Hirai S., Takagi Т., Higashiya T. Numerical prediction of flow characteristics and retardation of mixing in a turbulent swirling flow// International Journal of Heat and Mass Transfer. 1989. Vol.32. № 1. R 121-130.

157. Launder B.E. Heat and mass transport/ Turbulence. Chapter 6. Edited by Bradshaw P. Springer. Berlin, 1976.

158. Еесснер, Эмери. Модель напряжений Рейнольдса для турбулентного обтекания угла: Ч. 1, 2 // Теоретические основы инженерных расчетов. 1976. №2. С. 225-242.

159. Irwin Н.Р., Smith P.А. Prediction of the Effect of Streamline Curvature on turbulence//The Physics of Fluids. 1974. Vol.18. №6. P. 624-639.

160. Hah C, Lakshminarayama B. Numerical Analysis of Three-Dimensional Turbulent Wakes of Rotors in Axial-Flow Turbo machinery// Transactions of ASME. Journal Fluids Engineering, 1980. Vol. 102. Ш 4. P. 462-472.

161. PoLirahmadi F., Humphrey J. Prediction of Curved Channel Flow with an Extended k-e Model ofTurbulence//AIAA Journal. 1983. Vol. 21. R 1365-1379.

162. Launder B.E., Reynolds W.C., Rodi W. Turbulence Models and Their Applications. Editions Eyrolles. Paris. 1984. 430p.

163. Eskinazi S., Yeh H. An Investigation on Fully Developed Turbulent Flow in a Curved Channel// Journal ofthe Aeronautical Sciences. 1956. Vol.23. P. 23-24.

164. Pouagare M., Lakshminarayana B. Computation and Turbulence Closure Models for Shear Flows on Rotating Curved Bodies// Proceedings of the 4* Turbulent Shear Flow Symposium. 1983; also Journal of Propulsion and Power. 1986. Vol.2. P. 289-290.

165. Launder B.E. A Generalized Algebraic Stress Transport Hypothesis// AIAA Journal. 1982. Vol. 20. R 436-446.

166. Rodi W., Scheuerer G. Calculations of Curved Shear Layers with Two. Equations Turbulence Models//The Physics of Fluids. 1983. Vol. 26. P. 1422-1436.

167. Армфилд С.У., Чо Н.Х., Флетчер К.А. Расчет характеристик турбулентности закрученных течений в конических диффузорах// Аэрокосмическая техника. 1991. JЛo5. С. 73-83.

168. Chieng С.С, Launder B.E. On the Calculation of Turbulent Fleat Transport Downstream from an Abrupt Pipe Expansion// Numerical Heat Transfer. 1980. Vol. 3. №2. P. 189-207.

169. Роуд Д.Л., Стоуэрс СТ. Сравнение возможностей расчета течений в камерах сгорания по нескольким моделям турбулентности // Аэрокосмическая техника. 1990. JЛo2. С. 10-17.

170. Baker A.J., Orzechowski J. A. An Interaction Algorithm for Three Dimentional Turbulent Subsonic Aerodynamic Juncture Region Flow// AIAA Journal. 1983. Vol. 21. P. 524543.

171. Gibson M.M., Launder B.E. Ground Effects on Pressure Fluctuations in the Atmospheric Boundary // Journal of Fluid Mechanics. 1978. Vol.86. P. 491-509.

172. May N.E. Evaluation of Three Turbulence Models for Afterbody/Jet Flows, including Reynolds stress Closure // Computational Fluid Dynamics. 1994. P. 543-550.

173. Arfield S.W., Fletcher C.A.Y. Comparison of A;-s and Algebraic Reynolds Stress Models for Swirling Diffuser Flow // International Journal of Numerical Methods in Fluids. 1989. Vol.9. R 987-1009.

174. Biringen S. Calculation of Axisymmetric Jets and Wakes with a Three Equation Mode! of Turbulence // Journal of Fluid Mechanics. 1978. Vol.86. P. 745-759.

175. Дурст Ф., Растоги A.K. Теоретические и экспериментальные исследования турбулентны.х течений с отрывом/ Турбулентные сдвиговые течения 1. М.: Машиностроение. 1982. С. 214-227.

176. Reitman V., Israeli М., Wolfstein М. Numerical Solution of the Reynolds Stress Equations in a Developing Duct Flow //AIAA Journal. 1983. P. 158-188.

177. Amano R.S., Goel P. Computations of Turbulent Flow Beyond Backward Facing Steps by Using Reynolds - Stress Closure //AIAA Journal. 1985. Vol. 23. №9. P. 1356-1361.

178. Gibson M.M., Rodi W. A Reynolds Stress Closure Model of Turbulence Applied to the Calculation of a Flighly Curved Mixing Layer //Journal of Fluid Mechanics. 1981. Vol.103. P. 161-182.

179. Гибсон M.M., Юнис Б.А. Моделирование искривленной турбулентной пристенной струи // Аэрокосмическая техника. 1983. T.I. №3. С. 67-74.

180. Мартинузи Р., Поллард П. Исследования применимости различных моделей турбулентности для расчета турбулентных течеий в трубах. Дифференциальные модели для напряжений и (к-е) модели // Аэрокосмическая техника. 1990. N°7. С. 33-42.

181. Naot D., Rodi W. Numerical Simulation of Second Currents in Open Channel Flow with an Algebraic Stress Turbulence Model/ University of Karlsruhe. West Germany. Rept. SFB80/T/181. 1981.

182. Rodi W. Influence of Buoyancy and Rotation on Equations for the Turbulent Length Scale // Proceedings of the 2"a* Symposium on Turbulent Shear Flows. Imperial College. London. 1979. R 10.37-10.42.

183. Ханжалик, Лондер. Учет безвихревых напряжений в уравнении диссипации турбулентной энергии //Теоретические основы инженерных расчетов. 1980. NA1. С. 149157.

184. Hah С, Lakshminarayama В. The Prediction of Two- and Three-Dimensional Asymmetric Turbulent Wakes A Comparison of the PerfonAance of Turbulence Models for the Effects of streamline Curvature and Rotation//AIAA Journal. 1980. Vol. 18. P. 1196-1218.

185. Hah C. Turbulence Closure and Prediction of the Wake in a Rotating Wall Shear Layer // AIAA Journal. 1982. Vol.20. №11. P. 1599-1605.

186. Сима. Модель напряжений Рейнольдса для течения в пристеночных областях с низкими числами Рейнольдса// Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. №4. С. 241-252.

187. Jones W.P., Pascau А. Calculation of Confined Swirling FlowS with a Second Moment Closure //Journal of Fluids Engineering. 1989. №3. P. 248-262.

188. Leuchter O., Dupeuble A. Rotating homogeneous turbulence subjected to axisymmetric contraction// Proceedings of the 9* Symposium on Turbulent Shear Flows, Kyoto (Japan), 16.08.1993 18.08.1993. R 1-6.

189. Chabard J.P. Modelling of Tu.rbulent Complex Flows on Unstructured Meshes Using a Finite Element Method // Proceedings of the Second European Computational Fluid Dynamics Conference, 5-8 September 1994. Shuttgart, Germany. 1994. P. 210-219.

190. Bardina J., Ferziger J.H., Reynolds W. Improved subgrid-scale models for large eddy simulations // AIA A Paper. 1980-№80-1357.

191. Chabard J.P., Laurence D., Pot G., Rharif N.E. Turbulent Modeling in Finite Element Industrial and Applications // Proceedings of FEM5 0. The Finite Element Method: Fifty Years of the Courant Element. Jyvaskyla. Finland. 1990. 21 p.

192. Rodi W. On the simulation of turbulent flow past bruff bodies // Computational Wind Engineering'92. Journal of Wind Engineering. 1992. No 52. P. 16-32.

193. Jansson L.S., Davidson L. Numerical Simulation of Inclined Jets in a Crossflow Using a Reynolds Stress Model // Proceedings of the Second European Computational Fluid Dynamics Conference, 5-8 September 1994. Shuttgart, Germany. 1994. P. 535-542.

194. Norris L.H., Reynolds W.C. Turbulent Channel Flow with a Moving Wavy Boundary. Rept. № FM-10. Department of Mechanical Engineering. Stanford University. 1975.

195. Launder B.E. Second Moment Closure and its use in modelling turbulent industrial flows // International Journal of the Num.erical Methods in Fluids. 1989. Vol. 9. P. 963-979.'

196. Leschziner M.A. Computation modelling of complex turbulent flow-expectation, reality and prospects// Journal of V/indEngineering. 1992. Vol. 52. P. 180-194.

197. Launder B.E., Haroutunian V., Ince N. A new proposal for the e transport equation// The 3'A" Biennial Colloquium on Computational Fluid Dynamics. UMIST. 1988. 13p.

198. Johnson D.A., King U.S. A mathematical simple turbulence closure model for attached and separated turbulent boundary layers // AIAA Journal. 1985. Vol.23, h'o 11. P. 16841692.

199. Pirroneau O., Rodi W., Ryhming L.L., Savill A.M., Truong T.T. Numerical Simulation of Unsteady Flows and Transition to Turbulence// Proceedings of the C ERCOFTAC WORKSLIOP 26-28.03.1990 EPFL. Lausanne. Switzerland. 1990. Cambridge University Press.

200. Parker R.D., Bruns J., Anisotropic Turbulence Modelling in a Complex 3D Boundary-Layer Flow// Proceedings of the Third ECCOMAS Computational'Fluid Dynamics Conference, 9-13 September 1996. Paris. France. 1996. P. 146-152.

201. Sotiropoulos F., Patel V.C. Prediction of Turbulent Flow Through a Transition Duct using a 2-Moment Closure //AIAA Journal. 1994. Vol.32. P. 2194-2204.

202. Launder B.E., Shima N. 2-Moment Closure for the nearwall sublayer: Development and Application//AIAA Journal. 1989. Vol. 27. P. 1319-1325.

203. Shima N. Prediction of Turbulent Boundary-Layer Flows with a 2-Moment Closure: Part II. Effects of Streamline Curvature and Spanwise Rotation // AS ME Journal of Fluids Engineering. 1993. Vol.115. R 64-69.

204. Ladeinde F. Supersonic Flux-Split Procedure for 2-Moment of Turbulence // AIAA JournaL 1995. Vok 33. R 1185-1195.

205. Vallet I., Gerolymos G.A. Near-Wall Reynolds-Stress 3D Transonic Flows Computation // Proceedings of the Third ECCOMAS Computational Fluid Dynamics Conference, 9-13 September 1996. Paris. France. 1996. P. 167-173.

206. Launder B.E., Li S.P. On the Elimination of Wall-Topography Parameters from 2-Moment Closure // The Physics of Fluids. 1994. Vol.6. P. 999-1006.

207. Rautaheimo P., Sukonen T. Implementation of the Reynolds-Stress Turbulence model // Proceedings of the Third ECCOMAS Computational Fluid Dynamics Conference, 9-13 September 1996. Paris. France. 1996. P. 352-358.

208. Speziale C.G., Sarkar S., Gatski T.B. Modelling the pressure-strain correlation of turbulence: and invariant dynamical systems approach // Journal of Fluid Mechanics. 1991. Vol. 227. P. 245-272.

209. Davidson L., Rizzi A. Navier-Stokes stall predictions using an algebraic Reynolds-Stress model // Journal of Spacecraft and Rockets. 1992. Vol.29. № 6. P. 794-800.

210. Методы расчета турбулентных течений/ Под ред. В. Колльмана. М.: Мир. 1984.464с.

211. Петухов Б.С. Вопросы теплообмена. Избранные труды. М.: Наука,1987. 278с.

212. Reynolds A.J. The prediction of turbulent Prandtl and Schmidt numbers// International Journal ofthe Heat and Mass Transfer. 1975. Vol.18. P. 1055-1069.

213. Malhotra A., Kang S.S. Turbulent Prandtl number in circular pipes // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1984. Vol.27. №11. P. 2158-2161.

214. Graber H. Heat transfer in smooth tubes between parallel plates, in annuli and tube bundles with exponential heat flux distributions in forced laminar or turbulent flow// International Journal of Heat and Mass Transfer. 1970. Vol. 13. P. 1645-1651.

215. Гешев П.И. Влияние теплопроводности стенки на величину турбулентного числа Прандтля в вязком подслое // Инженерно-физический журнал. 1978. Т. 35. №2. с.292-296.

216. Гришин A.M., Фомин В.М. Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред. Новосибирск: Наука, 1984. 318с.

217. Грошев А.И., Слободчук В.И. Влияние 1урбулеигного числа Прандтля на теплообмен в трубах. Физ.-энерг. ин-т: №1463. Препринт. Обнинск. 1983. 22с.

218. Antonia R.A., Kim J. Turbulent Prandtl number in the near wall region of a turbulent channel flow// International Journal of Heat and Mass Transfer. 1991. Vol.34. №7. P. 1905-1908.

219. Bremhorst К., Bullock K.J. Spectral measurement of turbulent heat and momentum transfer in fully developed pipe ilov/// International Journal of Heat and Mass Transfer. 1973. Vol.16. P. 445-452.

220. Carr A.D., Connor M.A., Buhr И.О. Velocity, temperature and turbulence measurements in air for pipe flow with combined free and forced convection// Journal of Heat Transfer. 1973. Vol.95. R 445-452.

221. Launder B.E. On t.he computation of convective heat transfer in complex turbulent flows// Journal of Heat Transfer. 1988. Vol.110. P. 1112-1128.

222. Nagano Y., Kim C. A two-equation mode! for heat transport in wall turbulent shear flows/Journal of Heat Transfer. 1988. Vol.110. P. 583-589.

223. Prud'hommc M., Elghobashi S. Turbulent heat transfer near the reattachment of flow stream of a sudden pipe expansion/Numerical Heat Transfer. 1986. Vol. 10. P. 349-368.

224. Монин A.C. О температурно неоднородном пограничном слое атмосферы// Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1969. Т.1. №1. С. 490-500.

225. Launder В.Е., Samaraweera S.A. Application of a second4noment turbulence closure to heat and mass transport in thin shear flows 1. Two - dimensional transport// International Journal of Lleat and Mass Transfer. 1979. Vol.22. P. 1631-1643.

226. Yoo G.J., So R.M.C. Variable density effects on axisymmetric sudden-expansion •flows// International Journal ofthe Heat and Mass Transfer. 1989. Vol.32. P. 05-120.

227. Hirai S., Takagi T. Prediction of heat transfer deterioration in turbulent swirling pipe flow// Proceedings ofthe 2nd ASME/JSME Thermal Engineering Joint Conference. 1987. R181-187.

228. Takagi Т., Okamoto T. Phenomena of the retardation of mixing eyid combustion in swirling flows// ASME/JSME Thermal Engineers Joint conference": 1983. P.131-136.

229. Zhu J.Y., So R.M.C, Otugen M.V. Turbulent mass flux measurements using a laser/hot-wire technique/International Journal of Heat and Mass Transfer. 1988. Vol.31. № 4. P. 819-829.

230. Malin M.R., Younis B.A. Calculation ofturbulent buoyant plumes with a Reynolds stress and heat flux transport closure// International Journal of the Heat and Mass Transfer. 1990. Vol.33. № 10. R 2247-2264.

231. Lai Y.G., So R.M.C. Near-wall modelling of turbulent heat fluxes// International Journal ofthe Heat and Mass Transfer. 1990. Vol.33. Xo7. P. 1429-1440.

232. So RM.C, Joo G.J. Low-Reynolds-number modeling of turbulent flows with and without wall transpiration// AIA A Journal. 1987. Vol.25. P. 1556-1564.

233. So R.M.C., Lai Y.G., Hwang B.C., Joo G.J. Low-Reynolds-number modeling of flows over a backward-facing step//ZAMR 1988. Vol.39. P. 13-27.

234. Haroutunian M., Launder B.E. Second-moment modeling of free buoyant shear flows: a comparison of parabolic and elliptic solutions// IMA conference on Stably Stratified Flow and Dense Gas Dispersion. Chestep. 1986. P. 409-430.

235. Lai Y.G., So R.M.C. On near-wall turbulent flow modelling// Journal of Fluid Mechanics. 1993. Vol.76. P. 426-437.

236. Ибрагимов M.X., Субботин В.И., Бойков,В.П., Сабелев Г.И., Тараканов Г.С. Стру.ктура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах. М.:Атомиздат, 1978. 296 с.

237. Laufer J. The Structure of Turbulence in Fully Developed Pipe Flow// NACA. 1954. Rep. №1174. P. 1-18.

238. Хабахпашева E.M. Некоторые данные о структуре течения в вязком подслое/ Проблемы теплофизики и физической гидродинамики. Новосибирск: Изд-во СОАН СССР, 1974. с. 223-235.

239. Launder В.Е. Scalar property transport by turbulence. Rep. № HTS/73/26, Dept. Mech. Engng. Imperial Colleges. London. 1973.

240. Коловандин Б.А., Аеров B.E. О турбулентном тепло- и массопереносе в потоках со сдвигом// Тепло- массоперенос. Минск: ИТМО АН БССР. 1969. Т. 11. С. 66-87.

241. Lumley J.L., Shih Т.Н. Influence of time scale ratio on scalar flux relaxation: modeling Sirivat and Warhaft's homogeneous passive scalar fluctuations// Journal of Fluid Mechanics. 1986. Vol. 162. P. 211 -222.

242. Брэдшоу П., Себеси Т. и др. Турбулентность. М.: Машиностроение. 1980. 343с.

243. Обухов A.M. Структура температурного поля в турбулентном потоке// Известия АН CCCR Сер. Географ.чя и геофизика. 1949. Т.13. Л-е!. С. 58-67.

244. Corrsin S. Heat transfer in isotropic turbulence// Journal of Applied Physics. 1952. Vol.23. №1. P. 113-118.

245. Свиридов В.Г. Исследование температурных пульсаций при турбулентном течении ртути в трубе/: Дис. . канд. техн. наук. М.: МЭИ, 1974.

246. Коловандин Б.А. Корреляционное моделирование процессов переноса в сдвиговых турбулентных течениях. Препринт. АН БССР. ИТМО. Минск, 1982. №5. 60с.

247. Deisster R.G. Turbulent heat transfer and temperature fluctuation in a field with uniform velocity and temperature gradients// International Journal of Heat and Mass Transfer. 1963. Vol.6. №4. R 257.

248. Чжень К.И., Чжень К.Х. Расчет и унифицированная корреляция характеристик затухания вертикальных свободновосходящих струй// Теплопередача. 1979. T.I01. №3. С. 184-190.

249. Spalding D.B. Concentration fluctuations in a round turbulent free jet// Chemical Engineering Science. 1971. Vol. 26. P. 95-167.

250. Newman G.R., Launder B.E., Lumley J.L. Modeling the behavior of homogeneous scalar turbulence/Journal of Fluid Mechanics. 1987. Vol.111. P. 217-222.

251. Elghobashi S., Launder B.E. Modeling the dissipation rate of temperature variance in a thermal boundary layer// Proceedings of the 3лл Symposium on Turbulent Shear Flows. University of California. Davis. 15.13. 1981.

252. Jones W.P., Musonge P. Closure of the Reynolds stress and scalar flux equations// The Physics of Fluids. 1988. Vol.31. .л«12. P. 3589-3604.

253. Jones W.P., Musonge P. Modeling of scalar transport in homogeneous turbulent flows// Proceedings of the 4-th Symposium on Turbulent Shear Flows. Karlsruhe University. 17,18. 1983.

254. Mackawa H., Kobayashi M., Kazama K., Sato T. Heat transfer in a simple shear turbulent flows//Transactions ofthe JSME. 1979. Vol.45. P. 983-992.

255. Турбулентные сдвиговые течения \J Под ред. Ф. Дурста, Б.Е. Лаундера, Ф.В. кАмидта, Дж. Уайлоу: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1982. 432с.

256. Гибсон М.М., Лаундер Б.Э. О расчете свободных горизонтальных турбулентных течений со сдвиго.м в условиях влияния естественной конвекции// Теплопередача. Сер. С. 1976. Т.98. №1. С. 86-94.

257. Крейчнан Р. Проблемы замыкания в теории турбулентности/ Гидродинамическая неустойчивость. М.: Мир, 1964. С. 231 264.

258. Турбулентные течения реагирующих газов / Под ред. Либби П., Вильямса Ф. М.: Мир. 1983.328с.

259. Varma А.К., Beddini R.A., Sullivan R.D., Donaldson С. Application of an invariant second order closure model to compressible turbulent shear layers// AlAA Paper. 1974. N° 74. R 592-613.

260. Khalil E.E., Whitelaw J.H. Calculation of turbulent combusflng flows// Acta astronáutica. 1979. VoL6. № 7,8. R 1011-1015.

261. Fishburne E.S., Varma A.K. Investigations of chemical reactions in turbulent media// Acta astronáutica. 1979. Vo!.6. >Г23,4. P. 297-308.

262. Spalding D.B. Chemical reactions in turbulent fluids// Physicochemistry and Hydrodynamics. 1983. Vol.4. № 4. P. 323-336.

263. Libby P.A., Williams F.A. Some implications of recent theoretical studies in turbulent combustion//AIAA Journal. 1981. Vol.19. JVa 3. P. 261-274.

264. Morkovin H.V. The mechanics of turbulence. Effects of compressibility on Turbulence Flows. Gordon and Breach, N.Y., 1964. P. 367-388.

265. Фавр A. Статистические уравнения турбулентного газа// Проблемы гидродинамики и механики сплошных сред. М.: Наука, 1969. С. 483-511.

266. Лапин Ю.В. Турбулентный пограничный слой в сверхзвуковых потоках газа. М.; Наука, 1982. 312с.

267. Дорренс У.Ч. Гиперзвуковые течения вязкого газа. М.: Мир, 1961. 439с.

268. Ферцигер К., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах. М.: Мир, 1976. 554 с.

269. Лиз. Конвективный теплообмен при наличии подвода вещества и химических реакций / Газодинамика и теплообмен при наличии химических реакций, М.: Иностр. литература, 1963. С. 13-69.

270. Гиршфельдер Д., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Иностр. литература, 1961. 1126с.

271. Bilger R.W. Turbulent Jet Diffusion Flames// Progress in Combustion and Energy Science. 1976. № l.P. 87-109.

272. Bradley D., Gaskell P.H., Gu X.Y. Application of a Reynolds stress, stretched flamelet, mathematical model to computations of turbulent burning velocities and comparisons with experiments// Combustion and Flame. 1994. Vol.96. P. 221-248.

273. Зельдович Я.Б. К теории горения неперемешанных реагентов // ЖТФ. 1949. Т. 19. Вып. 10. С. 1189-1206.

274. Summerfield М. et al. The Structure and Propagation Mechanism of Turbulent Flames in High Speed Flows//Jet Propulsion. 1955. Vol.25. P. 377.

275. Иевлев B.M. Турбулентное движение высокотемпературных сплошнь1х сред. М.: Наука, 1975. 332с.

276. Либрович В.Б., Лисицын В.М. О балансе пульсациониой энергии в реагирующих турбулентных потоках// Прикладная механика и техническая физика. 1975. N4 4. С. 74-84.

277. Spalding D.B. Mixing and Chemical Reaction in Steady Confined Turbulent Flames// 13* Symposium on Combustion. The Combustion Institute, Pittsburgh. 1971. P. 649.

278. Bray K.N.S., Moss J.R., A Unified Statistical, Model of Premixed Turbulent Flame// Acta Astronáutica. 1977. Vol.4. Ab 3,4. p. 291-319.

279. Borghi R., Mo.reau P. Turbulent Combustion in a Premixed Flow// Acta Astronáutica. 1977. Vol.4. P. 321-341.

280. Тирский Г.А. Законы Фика для диффузии элементов в ионизационно-равновеснь!х течениях многокомпонентной плазмы// Проблемы современной механики. Ч.2.М., 1983. С. 3-20.

281. Суслов O.FI., Тирский Г.А., Щенников В.В. Описание химически равновесных течений в частично ионизованных неидеальных смесей газов// Некоторые вопросы механики сплошной среды. М.: 1978. С. 114-143.

282. Лойцянскйй Л.Г. Механика жидкости и газа, М.: Наука, 1973. 848с.

283. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1973. 711с.

284. Хидальго X. О применении метода Ван Дриста к сильно охлажденгюму, частичгю диссоциированному турбулентному пограничному слою // Газодинамика и теплообмен при наличии химических реакций. М.: Ил. 1962. С. 314-318.

285. Роза П.Х., Пробстейн Р.Ф., Адаме М.Х. Турбулентная теплопередача через сильно охлажденный, частично диссоциированный пограничный слой// Механика. 1959. Л^оД. С. 23-43.

286. Карякин Ю.Е., Лапин Ю.В. Численный расчет характеристик турбулентного пограничного слоя в равновесно диссоциирующем воздухе// Тр. ЛПИ им. М.И. Калинина. Л.: Машиностроение, 1976. Ш 352. С. 32-38.

287. Лапин Ю.В., Сергеев Т.Ш. Влияние дрюсоциации на трение и теплообмен в турбулентном пограничном слое//Тр. ЛПИ им. М.И. Калинина, 1964. N° 230. С. 98-106.

288. Лайтхилл М. Динамика диссоциирующего газа. Равновесный поток// Вопросы ракетной техники. 1957. Ш 5. С. 67-75.

289. Харламов С.Н. Теплообмен и трение при турбулентном течении газов в каналах. Дис. . канд. физ. мат. наук. Томск, 1989. 212 с.

290. Chung P.M., Anderson A. D. Heat Transfer around blunt bodies with nonequilibrium boundary layers // Proceedings of the 1960 Heat Transfer and Fluid Mechanics Institute. Stanford University Press, Stanford, Calif 1960. P. 150-163.

291. Rae W.J. An approximate solution for the nonequilibrium boundary layer near the leading edge of a flat plate // IAS Paper 62-178. June 1962.

292. Lees L. Laminar Heat Transfer Over Blunt-Nosed Bodies at Hypersonic Flight Speeds // Jet Propulsiom 1956. Vol.26. № 4. P. 259-268.

293. Кузнецов В.Р., Лебедев А.В., Секундов А.Н., Смирнова И.П. Расчет турбулентного диффузионного факела горения с учетом пульсаций концентраций и архимедовых сил // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1977. № 1. С. 30-40.

294. Gosman A.D., Johns R.J.R., Watkins A.P. Development of Prediction Method for in Cylinder Processes in Reciprocating Engines / Combustion Modeling in Reciprocating Engines. Eds. J.N. Mattavi, C.A. Amann, Plenum. 1980. P. 69-129.

295. Pope S.B. The Statistical Theory of Turbulent Flames// Philos. Trans. Res. Soc. London. Ser. A. 1979. Vol.291. P. 529-568.

296. Dopazo C, O'Brain E.E. A Probabilistic Approach to the Auto ignition of Reactive Turbulent Mixtures// Acta Astronáutica. 1974. Vol.1. P. 1239-1251.

297. Сосинович B.A., Цыганов B.A. Описание процесса турбулентного смешения реагентов на основе уравнения для плотности масштабов // Инженерно-физический журнал. 1984. Т.46. № 2. С. 219-225.

298. Лапин Ю.В., Нехамкина О.А., Поспелов В.А., Стрелец Н.Х., Шур М.Л. Численное моделирование внутренних течений вязких химически реагирующих газовых смесей // Итоги науки и техники. Серия механика жидкости и газа. М.: ВИНИТИ. 1985. Т19. С. 86-185.

299. Said R., Borghi R., А simulation with a "Cellular Automaton" for Turbulent Combustion Modelling// 22*A symposiimi in Combustion. The Combustion Institute. 1988. P. 568-577.

300. Borghi R. On the Structure and Morphology of Turbulent Premixed Flames / Recent Advances in the Aerospace Sciences. C. Casci (Ed.) Plenum. Pub. Corp. 1985. P. 117-138.

301. Gouldin F.C., Bray K.N.C., Chien J.Y. Chemical closure model for fractal flamelets// Combustion andTlame. 1989. Vol.77. P. 241-259.

302. Borghi R. Turbulent Premixed Combustion: Further Discussions on the Scale of Fluctuations// Combustion and Flame. 1990. Vol.80. P. 304-312.

303. Mantel Т., Borghi R. A new Model of Premixed Wrinkled Flame Propagation Based on a Scalar Dissipation Equation. ICDERS, Nagoya. August, 1991.

304. Borghi R. Turbulence and Combustion Models for Engines// Proceedings of the Second European Computational Fluid Dynamics Conference, 5-8 September 1994. Shuttgart, Germany. 1994. P. 102-112.

305. Darabiha N., Giovangigli V., Trouve A., Candel S.M., Esposito E. Coherent flame description of turbulent premixed ducted flames/Turbulent reactive flows, ed. R. Borghi, S.N.B. Murihy. Lecture notes in Engineering. 1989. Vol.40. P. 597-637.

306. Mantel Т., Borghi R., Picart A. Turbulent Premixed Flame Propagation Revisited: Results with a New Model// 9* Turbulent Shear Flows, Kyoto, August, 16-18, 1993. 14p.

307. Weller H.G., Marooney C.J., Gosman A.D. A new spectral method for calculation 00 the time varying of a laminar flame in homogeneous turbulence// 23'A" Symposium on Combustion. The Combustion institute. 1990. P. 629-636.

308. Cant R.S., Bray K.N.S. Strained laminar flamelet calculations of premixed turbulent combustion in a closed vessel// 12* Symposium on combustion. The Combustion Institute. 1988. R 791-799.

309. Kostiuk L.W., Bray K.N.S. Mean effects of stretch on laminar flamelets in a premixed turbulent flam.e// Combustion Science and Technology. 1994. Vol.95. P. 193-212.

310. Buger R.W. Turbulent diffusion flames// Progress in Energy and Combustion Sciences. 1976. Vol.l. P. 87-98.

311. Lakshmisha K.N., Zhang Y., Rogg В., Bray K.N.C. Modeling auto-ignition in a turbulent medium// 24* Symposium on combustion. The Combustion Institute. 1992. P. 421428.

312. Lakshmisha K.N., Zhang Y., Rogg В., Bray K.N.C. On the regimes of autoignition in a turbulent medium/ Applied scientific research. Vol.51. F.T.M. Nieuwstadt (Ed.) / Advances in Turbulence IV, Kluver Academic Pub. 1993.

313. Wu C.T., Ferziger J.H., Chapman D.R., Simulation and modelling of homogeneous compressed turbulent// 5* Symposium on Turbulent Shear Flows. Cornell University. August, 1985.

314. Макдональдс Г. Течения с циркуляционными зонами и сложные двух- и трехмерные течения. С. 178-180 / Турбулентные сдвиговые течения 2. Пер. с англ. / Под ред. A.C. Гииевского. М.: Машиностроение, 1983. 422 с.

315. Simpson R.L., Summary Report on the Colloquium on Flow Separation // Project SQUID Report Southen Methodist University-3-PU. 1979.

316. Sears W.R., Tellionis D.P. Boundary-Layer Separation in Unsteady Flow // SIAM Journal ofApplied Mathematics. 1975. Vol. 28. Ш. P. 46-62.

317. Moss W.D., Baker S., Bradbury L.J.S. Measurements of Mean Velocity and Reynolds Stresses in some Regions of Recirculating Flow // Symposium on Turbulent Shear Flows. 1977. Vol.l. R 1301-1308.

318. Eaton J.K., Johnson LP. Turbulent Flow Reattachment. An Experimental Study of the Flow and Structure Behind a Backward-Facing Step// Report MD-39. Department of Mechanical Engineering. Standard University, 1980.

319. Amano R.S., Goel P. Turbulent Heat Transfer in the separated Reattached and Redevelopment Regions of a Circular Tube//AIAA Paper. 1983. №1520. 7pp.

320. Еогиш Л.В., Степанов Т.Ю. Турбулентные отрывные течения. М.: Наука. Главная ред. физ.-мат. литературы, 1979. 368 с.

321. Bradshaw Р., Wong F.Y.F. The Reattachment and Relaxation of a Turbulent Shear Layer/Journal of Fluid Mechanics. 1972. Vol.52. Pt.l. P. 113-135.

322. Lewis J.P., Fletcher R.H. Limitation of the boundary-layer equations for predicting laminar symmetric sudden expansion flows //A I A A Paper. 1986. №1131. P. 1-8.

323. Moon L.F., Rudinger G. Velocity Distribution in an Abruptly Expanding Circular Duct//Journal of Fluids Engineering. 1977. Vol.99. P. 226-230.

324. Голстин Р.Дж., Эриксен В.Л. Отрыв лаллинарного пограничного слоя, повторное присоединение и перестро11ка режима течения при обтекании уступа // Труды американского общества инженеров-механиков. 1970. Сер.Д. Т.92. №4. С. 56-66.

325. Durst F., Meiling А. Low Reynolds number flow over a plane symmetric sudden expansion // Journal of Fluid Mechanics. 1974. Vol. 64. P. 111-128.

326. Cherdron W., Durst F. Asymmetric flows and instabilities in symmetric ducts with sudden expansion // Journal of Fluid Mechanics. 1978. Vol. 84. P. 13-31.

327. Talbot L. Laminar Pipe Flow// Journal of Applied Mechanics. 1954. Vol. 21. №1. P.1.7.

328. Бубенчиков A.M., Харламов C.fl. Расчет гидродинамики теплообмена внутренних сильнозакрученных потоков во входном участке канала // Тепломассообмен -ММФ 96. Конвективный тепломассообмен. Т.1. 4.1. Минск: ИТМО. 1996. С. 94-86.

329. Kvon O.K., Fletcher R.H. Prediction of the Incompressible Flow over a Rearward Facing Step // Technical Report N.TFIL-26, CPD-4, ISU-ERI-Ames-82019, Engineering Research Institute, Iowa State Universit>'. 1981.

330. Baumann W.W., Thiele F. A Direct Method for Calculating Duct Flow with Injection or Section // Numerical Methods in Laminar and Turbulent Flow. 1983. P. 37-47.

331. Baumann W.W., Thiele F. Calculation of separated swirling flows in sudden pipe expansion using boundary-layer equations // AI A A Journal. 1987. Vol.24. P. 704-715.

332. Шнайдерман М.Ф., Ершов А.И. О влиянии закрутки потока на распределение скоростей и температур в круглой трубе // Инженерно-физический журнал. 1975. Т. 28. № 4. С. 630 635.

333. Eaton J.K., Johnston J.P., Jeans А.Н. Measurements in a Reattaching Turbulent Shear Layer // Proceedings ofthe 2*л Symposium on Turbulent Flows. London. 1979. 13p.

334. Narayanan M.A.B., Khadgi Y.N., Visvvanath P.R. Similarities in Pressure Distribution in Separated Flow behind Backward- Facing steps // Aeronautical Quarterly. 1974. Vol.25. P. 305-312.

335. Tutu N.K., Chevrey R. Cross-Wire Anemometry in High-Intensity Turbulence // Journal of Fluid Mechanics. 1975. Vol.74. Pt. 4. P. 785-800.

336. Chandrsuda C, Bradshaw P. Turbulence Structure of a Reattaching Mixing Layer // Journal ofFluid Mechanics. 1981. Vol. 110. R 171-194.

337. Kim J., Kline S.J. Experimental Investigation of Subsonic Turbulent Flow over Single and Double Backward-Facing Steps// Transactions of the AS ME. Journal of Basic Engineering. 1962. Ser.D. Vol. 84D. P. 317-325.

338. Bradshaw P. Effect of streamwise curvature on turbulent flows. AGARDograph ЛЛ 169. 1973.

339. Gillis J.C., Johnston LP. Experiments on the Turbulent Boundary Layer over Convex Walls and Its Recovery to Flat-Wall Conditions // Proceedings of the 2"л symposium on Turbulent Shear Flows. London. 1979. 6p.

340. Boelter L.M.K., Young G., Iversen H.W. An Investigation of Aircraft Floaters XXVII Distribution of Heat Transfer Rate in the Entrance Section of a Circular Tube // N A C A -TV-I45I. 1948.

341. Земаник П.П., Дугалл P.C. Местный теплообмен за участком резкого расширения круглого канала// Теплопередача. 1970. №\. С.54-64.

342. Abbott D.E., Kline S.J. Theoretical and Experimental Investigation of Flow Over Single and Double Backward-Facing steps // Thermosciences Div., Mechanical Engineering Dept., Stanford University. Stanford. CA. Rept. MD-5. 1961.

343. Fletcher U.S., Briggs D.G., Page R.N. Heat Transfer in Separateл and Reattached Flows: An Annotated Review // Israel Journal of Technology. 1974. Vol. 12. P. 236-261.

344. Aung W. Separated Forced Convection // Proceedings of the ASME/JSME Thermal Eng. Joint Conf, March 20-24, 1983. Honolulu, Hawaii. 1983. 5p.

345. Syed S.A., Sturgess G.L Validation Studies of Turbulence and Combustion Models for Aircraft Gas Turbine Combustors // ASME FITD. 1980. Vol. 13. P. 71-89.

346. Chieng C.C., Launder B.E. On the Calculation of Turbulent Heat Transport Downstream from an Abrupt Pipe Expansion // Numerical Heat Transfer. 1980. Vol. 3. P. 189207.

347. Aung W., Goldstein R.J. Heat Transfer in Turbulent Separated Flow Downstream of a Rearward-Facing Step // Israel Journal of Technology. 1972. Vol. 10. P. 35-41.

348. Runchal A.K. Mass Transfer Investigation in Turbulent Flow Downstream of Sudden Enlargement of a Circular Pipe for Very High Schmidt Numbers // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1971. Vol.14. P. 781-792.

349. Simpson R.L. Two- dimensional turbulent separated flow // AI A A Journal. 1987. Vol. 25. P. 775-776.

350. Driver D.M., Seegmiller H.L. Features of a Reattaching Turbulent Shear Layer in Divergent Channel Flow // AIAA Journal. 1985. Vol.23. P. 163-171.

351. Shishov E.V., Roganov R.S., Grabarnik S.I., Zabolotsky V.P. Heat transfer in the recirculating region formed by a backward-facing step // International Journal of the Heat and Mass-Transfer. 1988. Vol.31. №8. P. 1557-1562.

352. Lypeir A.M., Уоткинс К.Б., Аунг В. Расчет теплообмена в турбулентном потоке при обтекании обратного уступа и в трубе с внезапным расгпирением // Теплопередача. 1985. JT I.e. 65-72.

353. Секи, Фукусако, Хирата. Турбулентные пульсации и теплообмен при течении с отрыво.м за двойным уступом на входе в расширяюидийся плоский канал // Теплопередача. 1976.Л64. С.60-65.

354. Baughn J.W., Hoffman М.А., Takahashi R.K., Launder B.E. Local Fleat Transfer Downstream of an Abrupt Expansion in a Circular Channel With Constant Wall Heat Flux // Journal of Fleat Transfer. 1984. Vol.106. №4. P. 91-100. '

355. Джерхарт. Теплоотдача за местом присоединения турбулентного сверхзвукового сдвигового слоя//Ракетная техника и космонавтика. 1973. JVbl. С. 124-125.

356. Ингер Г.Р. Трехмерные особенности процессов тепло- и массообмена в зоне присоединения высокоскоростного потока // Ракетная техника и космонавтика. 1977. №3. С. 116-124.

357. Фогель, Итон. Комбинированные измерения теплоотдачи и гидродинамических характеристик за обратным уступом // Теплопередача. 1985. JA24. С. 152-159.

358. Back L.H., Roschke E.J. Shear-layer flow regimes and wave instabilities and reattachment lengths downstream of an abrupt circular channel expansion // Journal of Applied Mechanics. 1972. Vol. 39. P. 677-681.

359. Chaturvedi M.C. Flow characteristics of axisymmetric expansions // Journal of Hydraulics. Div. Proc. ASCE. 1963. Vol. 89. P. 61-92.

360. Drewry J.E. Fluid dynamic characterization of sudden expansion ramjet combustor. flow fields//AIAA Journal 1978. Vol.16. P.313-319.

361. Durrett R.P., Stevenson W.H., Thompson H.D. Radial and axial turbulent flow measurements with an EDA in an axisymmetric sudden expansion air flow// Transaction of the ASME. 1985. Special Publication FED-33. P. 127-133.

362. So R.M.C., Ahmed S.A. Effects of rotation on the flow through an axisymmetric sudden expansion // Proceedings of the ЗЛ" International Symposium on Applications of Laser Anemometry to Fluid Mechanics. 1986. 7-9 July. Lisbon. Portugal. P. I-7.

363. Yang B.T., Yu M.H. The flowfield in a suddenly enlarged combustion chamber // AIAA Journal. 1983. Vol.21. №1. P. 92-97.

364. So R.M.C. Inlet centerline turbulence effects on reattachment length in axisymmetric sudden-expansion flows // Experiments in Fluids. 1987. Vol.5. №6. P. 424-426.

365. Simpson R. L., Agarwal N. K., Nagabushana K. A., Olcmen S. Spectral characteristics and other features of separated turbulent flows// AIAA Journal. 1990. N°3. P. 446-452.

366. Simpson R.L. A Model for the Backflow Mean Velocity Profde // AIAA Journal. 1983. Vol.21. P. 142-143. V

367. Dianat M., Castro LP. Measurements in Separating Boundary Lagers Using Pulsed Wire Anemometry // International Council Aerospace Sciences. 1986. ICAS-86. P. 1-72.

368. Simpson R.L., Shivaprasad B.G. The Structure of separating Turbulent Boundary Layer. Part 5. Frequency Effects on Boundary Layers // Journal of Fluid Mechanics. 1967. Vol.29. Pt.4. P. 625-645.

369. Bradshaw P. The Turbulence Structure of Equilibrium Boundary Layers // Journal of Fluid Mechanics. 1967. Vol.29. Pi.4. P. 625-645.

370. Amano R.S. A study of Turbulent Flow Downstream of an Abrupt Pipe Expansion // AIAA Journal. 1983. Vol. 21. P. 1400-1409.

371. Amano R.S. Development of a Turbulent Near-Wall Model and Its Application to Separated and Reattached Flows // Numerical Heat Transfer. 1984. Vol.7. P. 59-68.

372. Chung B.T.E., Fan L.T., Hwang C.L. General Mathematical Models of Transport Processes with and without Chemical Reactions // The Canadian Journal of Chemical Engineering. 1971. Vol.49. P. 340-345.

373. Sideman S., Pinezevski W.V. Turbulent Heat and Mass Transfer at Interfaces: Transport Models and Mechanisms // Topics in Transport Phenomena. 1975. P. 47-207.

374. Caton J.A., Heywood J.B. An Experimental and Analytical study of Heat Transfer in an Engine Exhaust Port // International Journal of Heat and Mass Transfer 1981. Vol.24. Ш4. P. 581-595.

375. Tanka K. Airflow Through Exhaust Valve of Conical Seat // Proceedings of Third • International Congress for Applied Mechanics. 1981. Vol. 1. P. 287-295.

376. Caton J.A. The Use of a Simple Heat Transfer Model for Separated Flows in Tube// Journal of Heat Transfer. 1983. Vol.105. №4. P. 244-247.

377. Амано P.С, Дженсен M.K., Еоэл P. Численное и экспериментальное исследование турбулентного теплообмена ниже по потоку от места внезапного расширения трубы//Теплопередача. 1983.JVb4. С. 179-187.

378. Patankar S.V., Spalding D.B. А Calculation Procedure for Heat, Mass and Momentum Transfer in Three-Dimensional Parabolic Flows // International Journal of the Heat and Mass Transfer. 1972. Vol.15. P. 1787-1806.

379. Isaac K.M., Nejad A.S. Computation of recirculating compressible Flow in axisymmetric geometries//AIAA Paper. 1985. >fel85. P. 1-8.

380. Moss J.B. //Combustion Science and Technology. 1980. Vol.22. P. 119.

381. Ганджи A.P., Сойер Р.Ф. Экспериментальное исследование поля течения при турбулентном горении гомогенной смеси в плоской камере сгорания // Ракетная техника и космонавтика. 1980. N¿7. С. 248-255.

382. Эдельман Р.Б., Харша П.Т., Шмотолоха С.Н. Методы моделирования процесса горения в прямоточных воздушно-реактивных двигателях // Ракетная техника и космонавтика. 1981. Jfzj. С. 66-77.

383. Murthy S.N.B., Osborn J.R., Barrows A.W., Ward J.R. // AIAA Progress in Astronautics and Aeronautics: Aerodynamics of Base Combustion. 1976. Vol.40. MIT Press. Cambridge. MA. 1976.

384. Hundgins H.E.J. Range Increase of Projectiles by Heat and/or Mass Addition to Base or External Flow // AIAA Progress in Astronautics and Aeronautics: Aerojdynamics of Base Combustion. 1976. Vo!.40. MIT Press. Cambridge. MA. 1976. •

385. Харламов С.Н. Численный расчёт турбулентного закрученного потока в коротких каналах // Математическое моделирование и теория вероятностей / Под ред. И.А. Александрова, A.M. Бубенчикова, B.FI. Берцуна, Ю.К. Устинова Томск: Изд-во ТГУ, 1998. С. 99-118.

386. Бубенчиков A.M., Старченко А.В. Численные модели динамики и горения аэродинамических смесей в каналах. Томск: Изд-во ТГУ, 1998. 236с.

387. Smyth R. Turbulent Flow over a Plane Symmetric Sudden Expansion // Journal of Fluids Engineering. 1979. Vol. 101. JAo3. P. 349 355.

388. Di Gesso J., Davies T.W. Hot Wire Anemometry in a Two - Dimensional Separated Flow / Fluid Flow Measurements in the Mid 1970's. N.E.L. Glasgow, 1975.

389. Castro LP., Plaque A. The Structure of a Turbulent Shear Layer Bounding a Separation Region // Journal of Fluid Mechanics. 1987. Vol. 179. P. 439 468.

390. Бэнкстон. Переход от турбулентного течения газа к ламинарному в нагреваемо!Л трубе // Теплоотдача. 1970. №4. С. 1-12.

391. Тапака Н., Kawamura Н., Tateno А., Hatamiya S. Effect of Laminarization and Retransition on Heat Transfer for Low Reynolds Number Flow Through a Converging to Constant Area Duct // Journal of Heat Transfer. 1982. Vol. 104. Jto2. P. 140-149.

392. Tanaka H., Tsuge A., Hirata M., Nishiwaki N. Effects of Buoyancy and of Acceleration Owing to Thermal Expansion on Forced Turbulent Convection in Vertical Circular Tubes // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1973. Vol. 16. P. 1267-1288.

393. Харламов C.H. Детальное моделирование турбулентных развивающихся внутренних течений// Математическое моделирование и теория вероятностей. Томск: Изд-воТГУ. 1998. С.119-125.

394. Clark J.A. А Study of Incompressible Turbulent Boundary Layers in Channel Flow// ASME Transaction. Journal of Basic Engineering. 1968. Vol.90. P. 455-466

395. Хуссэйн К.М.Ф., Рейнольде B.K. Экспериментальное исследование полностью развитого турбулентного течения в канале // Теоретические основы инженерных расчетов. 1978. Хо2. С. 67-78.

396. Eckelman Н. The Structure of the Viscous Sublayer and the Adjacent Wall region in a Turbulent Channel Flow // Journal of Fluid Mechanics. 1974. Vol.65. P. 439-459.

397. Laufer J. The Structure of Turbulence in Fully Developed Pipe Flow // NACA Technical Note 2954. 1953.

398. Schubauer G.B. Turbulent processes as observed in boundary layer and pipe // Journal of Applied Physics. 1954. Vol.25. P.188-196.

399. Reichert J.K., Azad R.S. Nonasymptotic behavior of developing turbulent pipe flow // The Canadian Journal of Physics. 1976. Vol.54. P. 268-278.

400. Walklate P., Heikal M.R.F., Hatton A. P. Measurements and Prediction of Turbulence and Heat Transfer in the Entrance Region of a Pipe // Engineering Synopses. 1977. Vol.l.№2. P. 33-34.

401. Себеси Т., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен. Физические основы и вычислительные методы. М.: Мир, 1987. 592с.

402. Rodi W. Recent developments in turbulence modeling // Proceedings of the 3'Л" International Symposium on Refined Flow Modeling and Turbulence Measurements. Tokyo. 2628 July. 1988.

403. Курбацкий А.Ф. Моделирование нелокального турбулентного переноса импульса и тепла. Новосибирск: Наука, 1988. 240с.

404. Ибрагимов М.Х., Субботин В.И., Таранов Т.С. Пульсации скорости, температуры и их корреляционные связи при турбулентном'течении воздуха в трубе // Инженерно-физический журнал. 1970. Т.19. JA26. С. 1060-1069.

405. Tanimoto S., Hanratty T.J. Fluid temperature fluctuation accompanying turbulent heat transfer in a pipe // Chemical Engineering Science. 1963. Vol. 18. P. 307-31 1.

406. Johnk R.E., Hanratty T.J. Temperature profiles for turbulent flow of air in a pipe.l. The fully developed heat transfer region // Chemical Engineering Science. 1962. Vol.17. P. 867879.

407. Bremhorst К., BuUoclc K.J. Spectral measurement of Temperature and Longitudinal Velocity Fluctuations in Fully Developed Pipe Flows // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1970. Vol.13. P.1313-1329.

408. Петухов B.C., Поляков А.Ф., Шехтер Ю.Л., Цыбулев Ю.В. Статистические характеристики пульсаций температуры и турбулентного переноса тепла в вязком подслое //Пристеночное турбулентное течение. 4.2. Новосибирск. Изд. СОАН СССР. 1973. С. 162177.

409. Гешев П.И. Линейная модель пристеночного турбулентного переноса. Препринт № 73-81. 40 с.

410. Поляков А.Ф. Влияние стенки на пульсации температуры в вязком подслое // Теплофизика высоких температур. 1974. Т. 12. №2. С.328-336.

411. Лон К.Дж. Турбулентная теплопередача при малых числах Рейнольдса // Теплопередача. 1969. №4. С. 96-104.

412. Sparrow Е.М., Hallman Т.М., Siegel R.//Appl. Sci. Res.,Ser.A. 1957. Vol.7. P.3752.

413. Бубенчиков A.M., Харламов C.H. Трение и теплообмен при турбулентном течении газа в канале с конфузорной секцией // Известия СО АН СССР. Сер.техн.н. 1989. №3. С.93-98.

414. Johnson R.W., Launder В.Е. Discussion of On the Calculation of Turbulent Heat Transport Downstream from an Abrupt Pipe Expansion // Numerical Heat Transfer. 1982. Vol.5.1. R493.

415. Amano R.S. On the Calculation of Turbulent Heat and Mass Transport Downstream from an Abrupt Pipe Expansion // AlAA Paper 82-1269, AlAA/SAE/ASME 18* Joint Propulsion Conference. June. 1982. I4p.

416. Спэрроу, О'Брайен. Коэффициенты теплоотдачи на обращенной вниз по потоку поверхности ступени при резком расширении трубы или наличия сужения на входе//Теплопередача. 1980. №3. С. 16-22.

417. Шишов Е.В. Моделирование процессов турбулентного переноса тепла и импульса в пограничном слое/: Дис. . докт. техн. наук, 1983.

418. Perkins K.R., Schade K.W., McEligon D.M. Heated laminarizing flow in a square duct // International Journal ofthe Heat and Mass Transfer. 1973. Vol.16. P. 897-916.

419. Mori J., Watanabe K. Reduction in heated transfer performance due to high heat flux// Transactions of the Japanese Society of Mechanical Engineers. 1979. Vol. 45.,№397. P. 1343-1353.

420. Perkins K.R., McEligot D.M. Mean temperature profiles in heated laminarizing air flows // Transactions of ASME. Ser. C. 1975. Vol.97. P.589-593.

421. Kawamura H. Predicton of strongly heated turbulent flows of gas in a circular tube using a two equation model ofturbulence // Transactions of the Japanese Society of Mechanical Engineers. 1979. Vol. 45. P. 1038 -1046.

422. Torii S., Shimizu A., Hasegawa S., Higasa M. Laminarization of strongly heated gas flows in a circular tube // JSME International Journal. Ser. II. 1990. Vol. 33. P.538-547.

423. Fujii S., Akino N., Hishida M., Kawamura H., Sahokawa K. Numerical studies on laminarization of heated turbulent gas flow in annular duct // Journal of Atomic Energy Society of Japan. 1991. V .33. P.1180- 1190.

424. Torii S., Shimizu A., Hasegawa S. Numerical analysis oflaminarizing tube flows by means of a Reynolds stress turbulence model // Heat Transfer Japanese Research. 1993. Vol. 22. P. 154-170.

425. Hishida J., Nagano J., Tagawa M. Transport processes of heat and motentum in the wall region of turbulent pipe flow // Proceedings of the Eighth International Heat Transfer Conference. 1986. Vol. 3. R 925-930.

426. Krishnamoorthy L.V., Antonia R.A. Temperature dissipation measurements in a turbulent boundary layer // Journal ofthe Fluid Mechanics. 1987. Vol. 176. P. 265- 281.

427. Kim J., Moin P. Transport ofpassive scalars in a turbulent channel flow // Turbulent Shear Flows 6. 1989. P. 85 -96.

428. Sommer T.P., So R.M. C., Lai Y. G., A near-wall two equation model for turbulent heat fluxes // Internaflonal Journal of Heat and Mass Transfer. 1992 .Vol. 35. P.3375-3387.

429. Youssef M.S., Tagawa M. A two-equation heat transfer model for predicting turbulent thermal fields under arbitrary wall thermal conditions // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1972. Vol.35. P.3095 -3104.

430. Монин A.C. О свойствах симметрии турбулентности в приземном слое воздуха // Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1965. Т.1. Ji2 I. С. 45-54.

431. Kasagi N., Tomita J., Kuroda A. Direct numerical simulation of the passive scalar field in a two dimensional turbulent channel flow // 3- ASME-JSME Thermal Engineering Joint Conference. Reno. March 1991.

432. Nagano Y., Hishida M., Asano T. Improved Form of the k-£ Model for Wall Turbulent Shear Flows // Transactions of Japanese Society of Mechanical Engineering. 1984. Ser.B. Vol. 50. №457. P. 2022-2034. p

433. Ogawa M., Kawamura H., Takizuka Т., Akino N. Experiment on Laminarization of Strongly Heated Gas Flow in Verfical Circular Tube// Journal of Atomic Energy Society, Japan .1982. Vol. 24. № 1.R 60 -72.

434. Ogawa M., Kawamura H. Experimental and Analytical Studies on Friction Factor of Heated Gas Flow in Circular Tube // Journal of Atomic Energy Society . Japan. 1986. Vol. 28. № 10. R 957 -969.

435. Mori Y., Watanable K. Reduction of Heat Transfer Performance due to High Heat Flux// Transactions of Japanese Society of Mechanical Engineering. 1979. Vol. 45. № 397. Ser. B.R 1343- 1358.

436. Высочин B.A., Сафронов B.A. Экспериментальное исследование рабочего процесса вихревой трубы// Инженерно-физический журнал. 1983. Т.44. №12. С. 235-242.

437. Гольдштик М.А. Вихревые потоки. Новосибирск: Наука, 1981. 366с.

438. Смульский А.А. Аэродинамика и процессы в вихревых камерах. Новосибирск: Наука, 1992. 300с.

439. Терновский И.Е., Кутепов A.M. Гидроциклонирование. М.: Наука, 1994. 350с.

440. Халатов А.А. Теория и практика закрученных потоков. Киев: Наукова думка, 1989. 180с.

441. Levi F. Stromungsersheinungen in rotierender Rohren. Forschungsarbeiten auf dem Gebiete des Ingenieurwesens Herausgeben vom VDl. Helf 332. 1929. ,

442. Касьянов B.M. Ламинарное течение жидкости через вращающуюся прямую трубу круглого сечения // Труды МНН. 1951. Вып. 11. С. 65-72.

443. Кравцов В.И. Влияние центробежных сил на характер протекания жидкости в трубах // Известия ВНИИЕ им. Веденеева. 1951. Вьш. 11. С. 23-31.

444. White А. Flow of fluid in an axially rotating pipe // Journal of Mechanical Engineering Science. 1964. Vol. 6. №1. P. 145-152.

445. Kuo G.Y., lida H.T., Taylor J.H., Kreith F. Heat transfer in flow through rotating ducts // Transactions of the A S ME. Ser.C. 1960. Vol. 82. №2. P. 54-68.

446. Третьяков B.B., Ягодкин В.И. Численное исследование ламинарного закрученного течения в кольцевом канале // Инженерно-физический журнал. 1978. Т. 34. №2. С. 273 280.

447. Галин Н.М., Разьняк В. Гидродинамика и теплообмен в каналах с подвижными стенками // Труды МЭИ: Исследование процессов теплообмена в энергетических и криогенных установках. 1983. № 616. С. 86-95.

448. Накоряков В.Е., Горин А.В. Тепломассоперенос в двухфазных системах. Новосибирск: ИТФ СО РАН, 1994. 413с.

449. Бурдуков А.П., Галицейский Б.М., Дрейцер Г.А., Кашинский О.Н., Костюк

450. B. В., Накоряков В.Е. Нестационарные, тепловые и гидродинамические процессы в однофазных и двухфазных средах // Препринт ИТФ СО АН СССР. 1989. № 209. 1 Юс.

451. Накоряков В.Е., Григорьева Н.И., Лежнин C.FI., Потатуркина Л.В. Процессы совместного тепло- и массообмена при пленочной абсорбции и пузырьковой десорбции // Препринт ИТФ СО РАН. 1993. № 266 -93. 36с.

452. Липанов A.M., Бобрышев В.П., Алиев А.В., Спиридонов Ф.Ф., Лисица В.Д. Численный эксперимент в теории РДТТ. Екатеринбург; Наука, 1994. 301с.

453. Липанов A.M., Кисаров Ю.Ф., Ключников И.Г. Численное моделирование развития вихревых структур в отрывных течениях // Математическое моделирование. 1994. №6. С. 13-23.

454. Булгаков В.К., Липанов A.M., Рослов A.M. Численный расчет турбулентных отрывных течений в канале при внезапном расширении// Известия вузов. Авиационная техника. 1990. Ш. С. 37-40.

455. Волчков Э.П., Матович М., Ока С, Спотарь СЮ., Чохар И.А. Исследование турбулентных закрученных струй с помощью ЛДА // Препринт ИТФ СО АН СССР. 1989. Ж- 200. 37с.

456. Волчков Э.П., Дворников Н.А., Терехов В.И. Турбулентный теплообмен в пограничном слое во вращающихся системах// Тепломассообмен- ММФ. Минский международный форум. 24-27 мая 1988. Избр. докл. Секц. 1-2 4.1. Минск, 1989 С. 48-55.

457. Волчков Э.П., Семенов СВ., Терехов В.И. Турбулентный теплообмен на торцевой поверхности вихревой камеры// Инженерно-физический лсурнал. 1988 Т.56. №2.1. C. 181-188.

458. Алексеенко СВ., Процайло М.Я., Срывков СВ., Шторк СИ. Экспериментальное исследование закрученного потока в камере квадратного сечения// Моделирование теплофизических процессов. Красноярск: Изд.- во КГУ, 1989. С. 33-53.

459. Alekseenko S.V., Kuibin Р.А., Okulov V.L., Shtork S.I. Large -scale vortex structures in intensively swirling flows.// Proceedings of the conference "Experimental and numerical visualization". ASME. 1995. Vol. 218. P. 181-188.

460. Веретенцев A.H., Гешев П.П., Куйбин П.А., Рудяк В.Я. О развитии метода вихревых частиц применительно к описанию отрывных течений// Журнал вычислительной математики и математической физики. 1989. Т.29. №6. С 878 887.

461. Саломатов В.В. Методы расчета нелинейных процессов теплового переноса. 4.2. Томск: Изд-во ТГУ, 1978. 183с.

462. Фомин В.М., Федоров А.В., Ворожцов Е.В. Движение смеси газа и частиц угля в шахтах с учетом явления десорбции/ Аэромеханика. М.: Наука, 1976. С. 316 327.

463. Ковальногов С.А., Фомин В.М., Шаповалов Г.К. Изучение пристеночных пульсаций давления при пассивном управлении взаимодействием скачка уплотнения с пограничным слоем// Ученые записки ЦАГИ. 1988. Т. 19. №4. С. 116-121.

464. Комаровский Л.В., Шабловский О.Н. Аналитическое исследование некоторых внутренних задач нестационарной газовой динамики и переноса тепла. Томск: Изд-во ТГУ, 1981.208с.

465. Шабловский О.Н. Процессы теплопереноса и релаксационные структуры в нелинейных средах// Труды 1 Рос. нац. конф. по теплообмену. Москва. 21 25 ноября 1994. Т.Ю. Ч.2.-М., 1993. С. 145 - 150.

466. Гришин A.M. Математическое моделиррование некоторых нестационарных аэротермохимических явлений. Томск: Изд- во ТГУ, 1973. 282с.

467. Алексеев Б.В., Гришин A.M. Механика реагирующих газов. М.: Высшая школа, 1983. 500с.

468. Дорохов А.Р., Жуков В.И. Подобие и автомодельность в пленочных и закрученных течениях// Известия СОАН СССР. Серия технических наук. 1989. №1. С. 6570.

469. Бурдуков А.П., Дорохов А.Р., Казаков В.И., Крисанов А.А. Массообмен в жидкой фазе центробежно-барботажного слоя// Сибирский физико-технический журнал. 1993.№5. С. 11-16.

470. Шиляев М.И., Дорохов А.Р., Титов Л.В. О теплообмене при течении вязкого газа в узком зазоре между вращающимися цилиндрами// Известия СОАН СССР. Серия технических наук. 1990. №1. С. 27-32.

471. Шиляев M.PI., Дорохов А.Р., Титов Л.В. Интергальный метод расчета гидродинамики и теплообмена при течении вязкого газа между вращающимися цилиндрами// Известия СО АН СССР. Серия технических наук. 1989. №6. С. 16-21.

472. Шваб А.В., Брендаков В.Н. Влияние гидродинамики и турбулентной диффузии на процессы разделения в центробежных и гравитационных аппаратах порошковой технологии// Известия вузов. Физика. 1993. Т. 36. № 4. С. 69 80.

473. Шваб В.А., Шваб А.В. Пристенные турбулентные течения. Томск: Изд-во ТГУ, 1980. 207с.

474. Архипов В.А. Анализ стационарных рел<имов энергетического реактора идеального перемешивания// Физика горения и взрыва. 1990. Т. 26. №2. С. 83 87.

475. Abujelala М.Т., LiUey D.G. Liminations and empirical extensions of the k-s model as applied to turbulent confined swirling flows // AlAA Paper. 1984. N 441. 1 Ip.

476. Kikyama K. et al. Flow in a Rotating Pipe. (A Calculation of Flow in the Satureted Region)// Transacflons of the Japan Society of Mechanical Engineers. 1982. Vol. 48. P. 1431 -1438.

477. Nishibori K., Kikuyama K., Murakami M. Laminarization of turbulent flow in the inlet region of an axially rotating pipe// Bull. JSME. 1987. Vol. 30. №260. P. 255-262.

478. Kikuyama K., Murakami M., Nishiboki K. Development of three dimensional turbulent boundary layers in an axially rotating pipe// Journal of Fluid Engineering. 1983. № 105. R 154-160.

479. Murakami M., Kikuyama K. Turbulent flow in axially rotating pipes // Journal of Fluid Engineering. 1980. № 102. P. 97-103.

480. Ishizuka S. An Experimental Study on Extinction and Stability of Turbular Flames// Combustion and Flame. 1989 Vol. 75. P. 367-379.

481. Okulov V.L. The velocity field induced by vortex filament with cylindrial and conic supporting surface// Russian J. of Eng. Thermophysics. 1995. Vol. 5. №2. P. 63-75.

482. Escudier M. Vortex breakdown: observations and explanations// Prog. Aerospace Sci. 1988. Vol.25. R 189-229.

483. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. 152с.

484. Новомлинский В.В., Стронгин М.П. Численное исследование закрученных одно и многофазных турбулентных потоков в цилиндрическом канале // Прикладная механика и техническая физика. 1988. № 2. С. 51-58.

485. Rod! W. Progress in Turbulence Modelling for Incompressible Flows// AIAA Paper 1981. №81-0045.

486. Курбацкий А.Ф., Поросева СВ., Яковенко СП. Расчет статистических характеристик турбулентного течения во вращающейся цилиндрической трубе// Теплофизика высоких температур.' 1995. Т. 133. №5. С. 738-748.

487. Imao S., Itoh М., Flarada Т. Turbulent characteristics of the flow in an axially rotating pipe// International Journal of Heat and Fluid Flow. 1996. Vol. 17. №5. P. 444- 451.

488. Bardina J., Ferziger J.H., Rogallo R.E. Effect of Rotation on Isotropic Turbulence. Computation and Modelling/Journal ofFluid Mechanics. 1985. Vol. 154. P. 321-336.

489. Aupoix В., Cousteix J., Liandrat J. Effect of Rotation on Isotropic Turbulence// Proceedinds of 4* Symposium on Turbulent Shear Flows. Karlsruhe. 1983. P. 9.7-9.12.

490. Leuchter O., Dupeuble A7 Euromech CoUoqu. 288. Ecully. April. 1992. Tech. Rep. ONERA №1992-221.

491. Калашников B.H., Райский Ю.Д., Тункель Л.Е. О возвратном течении закрученной жидкости в трубе // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1970. Ш ЕС. 185-188.

492. Янковский А.И. Расчёт радиуса ядра закрученного течения и падения крутки по длине канала // Известия СО АН СССР. Серия технических наук. 1984. № 16. Вьш. 3. С. 105-109.

493. Глебов Г.А., Матвеев В.Б. Экспериментальное исследование сильно закрученного турбулентного течения в трубе // Пристенные струйные потоки. 1984. С. 8186.

494. Веске Д.Р., Стуров Г.Е. Экспериментальное исследование турбулентного закрученного течения в цилиндрической трубе// Известия СО АН СССР. Серия технических наук. 1972. №13. Вьш.3. С.3-10.

495. Найденко В.В., Жизняков В.В. Некоторые результаты исследования гидродинамики потоков с закруткой на входе// Вихревой эффект и его промышленное применение. Куйбышев: КуАИ, 1981. С.263 267.

496. Бурдуков А.П., Дорохов А.Р., Жуков В.П. Исследование закрученного потока в цилиндрическиом канале с плавным входом// Известия СО АН СССР. Серия технических наук. 1986. №10. Вьш.2. С. 60-63.

497. Халатов А.А., Щукин В.К., Летягин В.Г. Локальные и интегральные параметры закрученного течения в длинной трубе// Инженерно-изический лсурнал. 1977. Т. 33. №2. С.224-232.

498. Волчков Э.П., Спотарь С.Ю., Терехов В.И. Турбулентные характеристики ограниченной закрученной струн// Пристенные струйные потоки. 1984. С. 5-13.

499. Сухович Е.П. Экспериментальное исследование струйного смешения в ограниченном закрученном потоке// РЬвестия АН Латв. ССР. Серия физико-технических наук. 1975. №2. С. 57-63.

500. Anv/er М., So R.M.C. Rotation effects on a fully- developed turbulent pipe flow// Experiments in Fluids. 1989. Vol. 8. Ш 12. P. 33-40.

501. Собин B.M., Ершов А.И. Исследование структуры и гидравлического сопротивления турбулентного закрученного потока в коротких трубах// Известия АН БССР. Серия физико- энергетических наук. 1972. №3. С. 56-61.

502. Волчков Э.П., Дворников Н.А., Спотарь СЮ., Терехов В.И. Турбулентное трение и теплообмен при закрутке потока в трубе// Прикладная механика и техническая физика. 1987. №2. С. 70-77.

503. Speziale C.G. Second Order Closure Models for Rotating Turbulent Flows/ZQuarterly ofApplied Mathematics. 1987. Vol. 45. №4. P. 721-733.

504. Bergles A.E. Recent development in convective heat transfer augmentation// Applied Mech. Pvev. 1973. Vol. 26. P. 675-682.

505. Thorsen R.S., Landis F. Friction and heat transfer characteristic in turbulent swirl flow subjected to large transverse temperature gradients// Transaction of AS ME. Journal of Heat Transfer. 1968. Vol. 90. R 81-90.

506. Lopina R.F., Bergles A.E. Heat transfer and pressure drop in tape generated swirl flow of single phase water// Transactions ofthe ASME. Journal of Heat Transfer. 1969. Vol. 91. R 434-442.

507. Ковальногов А.Ф., Щукин В.К. Теплообмен и гидравлическое сопротивление в трубах с лопаточными завихрителями //Инженерно физический лсурнал. 1968. Т. 14. Л'Ь2. С. 239-247.

508. Голдобеев В.И., Щукин В.К., Халатов А.А., Якшин А.П. Теплоотдача в начальном участке трубы при частичной закрутке газового потока на входе// Известия вузов. Серия. Авиационная техника. 1973. JV24 С. 108- 113.

509. Бурдуков А.П., Богер А.Ф,, Дорохов А.Р. Теплообмен к закрученному потоку воздуха в цилиндрическом канале// Теплофизика и аэромеханика. 1994. Т. 1. Л»!. С. 25-28.

510. Algifri А.Н., Bhardwaj R.K., Rao Y.V.N. Heat transfer in turbulent decaying swirl flow in a circular pipe// International Journal of Heat and Mass Transfer. 1988. Vol. 31. №8. P. 1563- 1568.

511. Гостинцев Ю.А. Тепломассообмен и гидравлическое сопротивление при течениии по трубе вращающейся жидкости// Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1968. JVo5.C. 115-119.

512. Утавар СВ., Раджа P.M. Интенсификация теплообмена при ламинарном течении в трубах с помощью проволочных спиральных вставок// Теплопередача. 1985. N«4. С. 160-164.

513. Назмеев ЮГ Интенсификация теплообмена теплообмена при течении вязкой жидкости в трубах с винтовой накаткой//Теплоэнергетика. 1965. N°2. С. 59-62.

514. Борисенко A.FI., Костиков О.Н., Чумаченко В.И. Экспериментальное исследование теплоотдачи при течении жидкости в трубе, вращающейся вокруг своей оси// Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах. Харьков, 1974. Вып. 4. С. 63-71.

515. Делягин Г.Н. Конвективный теплообмен в завихренном потоке под давлением// Труды института горючих ископаемых. 1962. Т. 19. С. 24-34.

516. Kreith Г., Margolis D. Heat transfer and friction in turbulent vortex flow// Appl. Sci. Res. 1959. Vol. 8. P. 457-473.

517. Ибрагимов M.X., Номофилов E.B., Субботин В.И. Теплоотдача и гидродинамическое сопротивление при винтовом движении жидкости в трубе// Теплоэнергетика. 1961. №7. С. 57-60.

518. Ковальногов А.Ф., Щукин В.К. Экспериментальное исследование теплоотдачи в трубах при местной закрутке потока шнековыми завихрителями // Теплоэнергетика. 1967. №3.0.81-84.

519. Algifri А.Н., Bhardwaj R.K., Rao Y.V.N. Eddy viscosity in decaying swirl flow// App, Sci. Res. 1988. Vol. 13. R 167- 174.

520. Бузник B.M., Геллер З.И., Пименов A.К., Федоровский А.П. Исследование теплоотдачи в начальном участке вращающейся цилиндрической трубы к турбулентному пото.ку возду.ха// Теплоэнергетика. 1967. №4. С. 53-58.

521. Симуни Л.М. Численное решение задачи при неизотермическом движении вязкой жидкости в плоской трубе// Инженерно-физический журнал. 1966. Т. 10. №1. С. 86-91.

522. Pfenninger W. Futiier laminar flow experiments in a 40-foot long two- inch diameter tube/Northrop Aircraft, Hawthorne, CA, Kept. AM-133, 1951.

523. Macagno E.O., Hung Т.К. Computational. and experimental study of a captive annular eddy// Journal of Fluid Mechanics. 1967. Vol. 28. P.43-46.

524. Пирс Ф., Дьюрсон С. Тензор турбулентных напряжени?! в трехмерном пограничном слое на органичиваюидей стенке канала// Теоретические основы инженерных расчетов. 1976. N.1. С. 346-348.

525. Richman J.W., Azad R.S. Developing Turbulent Flow in Smooth Pipes// Appl. Sei. Res. 1973. Vol.28. R419-426.

526. Барбин, Джоунс. Турбулентное течение на начальном участке гладкой трубы// Техническая механика. 1963.1Л2 ЕС.34-41.

527. Васильев О.Ф., Квон В.И. Неустановившееся турбулентное течение в трубе// Прикладная механика и техническая физика. 1971. Шб. С. 132-140.

528. Hirai S., Takagi T., Matsumoto M. Predictions of the Laminarization Phenomena in a Turbulent Swirling Flows// Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineering. 1986. Vol.52. R1608-1616.

529. Yamada M. The Study of Mixing and Combustion in Swirling Flows. Master's Thesis. Osaka University. 1982.

530. Anwer M., So R.M.C. Study of Sublayer Bursting in a Bend // AIAA Paper. 1988. Vol.88. R3581-3588.

531. Yajnik K., Subbaiah M. Experiments on Swirling Turbulent Flow// Journal of Fluid Mechanics. 1973. Vol.60. Pt.4. P.665-667.

532. Хигир H.A., Бэр Д. Распределение скорости и статического давления в закрученных воздушных струях, вытекающих из кольцевых и расширяющихся сопел// Теоретические основы инженерных расчетов. 1964. Jsro4. С.54-61.

533. Самини М., Лангенфельд К. Экспериментальное исследование изотермических закрученных течений в камере сгорания с резким расширением на в.ходе// Аэрокосмическая техника. 1989. №9. С.54-64.

534. Будунов Н.Ф., Шахин В.М. Закрученное течение в круглой трубе переменного сечения при наличии отрыва// Известия СО АН СССР. Серия технических наук. 1971. №13. Вьш.З. С.6-13.

535. Cannon J., Kays W. Heat Transfer to a Fluid Flowing Inside a Pipe Rotating About Its Longitudinal Axis // Journal of Heat Transfer. 1969.Vol. 91. P. 135-139.

536. Борисенко А.И,, Костиков О.П., Чулаченко В.И. Экспериментальное исследование турбулентных характеристик потока во вращающемся канале // Инженерно-физический журнал. 1973. Т.24. №6. С. 1103-1108.

537. Kikuyama К., Murakami M., Nishibori К., Maeda К. Flow in an Axially Rotating Pipe // Bulletin of the JSME. 1983. Vol.26. P.506-513.

538. Reich G., Beer FI. Fluid Flow and Heat Transfer in an Axially Rotating Pipe I. Effect of Rotating on Turbulent Pipe Flow // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1989. Vol. 32.P.551-562.

539. Заец П.Г., Сафаров H.A., Сафаров P.A. Экспериментальное изучение поведения характеристик турбулентного теплового потока при вращении канала относительно продольной оси // Современные проблемы механики сплошных сред. М.: М<Т)ТИ, 1985. С. 136-142.

540. Пилипчук M.FI. Исследование статистических характеристик продольной компоненты скорости турбулентного потока во вращающейся трубе: / Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. М., МФТИ. 1986.

541. Сафаров Н.А. Поведение параметров развитого турбулентного потока в прямолинейном цилиндрическом канале, вращаемом относительно продольной оси:/ Автореф. дис. . канд. физ.- мат. наук. М., МФТИ. 1986.

542. Tori! S., Wen-Jei Yang. Numerical prediction of fully developed turbulent swirling flow in an axially rotating pipe by means of a modified k-turbulent model // International Journal of Numerical Method of Heat and Fluid Flow. 1995. Vol.5. P. 175-183.

543. Hirai S., Takagi Т., Matsumoto M. Prediction of the Laminarisation Phenomena in an Axially Rotating Pipe Flow // Transactions of the ASME. Journal of Fluids Engineering. 1988. Vol. 110. P.424-430.

544. Лондер Б.Е., Придцин C.X., Шарма Б.И. Расчёт турбулентного пограничного слоя на вращающихся и криволинейных плоскостях // Теоретические основы инженерных расчётов. 1977. №1. С.332-340.

545. Bradshaw Р. The Analogy Between Streamline Curvature and Buoyancy in Turbulent Shear Flow/Journal ofFluid Mechanics. 1969. Vol. 36. №1. P. 177-191.

546. So R.M.C., Yoo G.J. On the Modeling of Low-Reynolds-Number Turbulence // NASA Report №3994. 1986.

547. Malin M.R., Younis B.A. The Prediction of Turbulent Transfer in an Axially Rotating Pipe // International Comminute Heat and Mass Transfer. 1997. Vol. 24. № 1. P.89-97.

548. Ohtsuka M. Numerical Analysis of Swirling non-Reacting and Reacting Flow by the Reynolds Stress Differential Method // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1995. Vol. 38. P.331-337.

549. Rinck K.J., Beer H. Numerical Calculation of the Fully Developed Turbulent Flow in an Axially Rotating Pipe With a Second-Moment Closure // Transactions of the AS ME. Journal of Fluids Engineering. 1998. Vol. 120. P.274-279.

550. Yoshizawa A. Statistical modeling of passive-scalar diffusion in turbulent shear flows // Journal ofFluid Mechanics. 1988. Vol. 195. P.541-555.

551. Syred N., Beer J.M. Combustion in Swirling Flows: a review // Combustion and Flame. 1974. Vol.23. R 143-201.

552. Лейбович С. Устойчивость и разрушение вихрей: современное состояние и перспективы исследований//Аэрокосмическая техника. 1985. №4. С. 162-181.

553. Rhode D.L., Stowers S.T. Predictive Capability for Counter Swirled Concentric Jets// Proceedings of the AS ME International Computers in Engeneering Conference. AS ME. N.Y. 1986. VoL3.P. 187- 194.

554. Takagi Т., Okamoto Т., Taji M., Nakasuji Y. Retardation of mixing and counter -gradient diffusion in a swirling flame // 20* Symposium on Combustion. 1984. P. 251-258.

555. Nikjooy M., So R.M.C., Peck R.E. Modeling ofjet and swirl stabilized reacting flow in axisymmetric combustors // Combusflon and Science Technology. 1988. Vol.58. P. 135153.

556. Lilley D.G. Swirling Flows in Typical Combustor Geometies // Journal of Propulsion and Power. 1986. Vol.2. №1. R 64-72.

557. Налласами M. Расчёты струйных коаксиальных турбулентных течений в каналах// Аэрокосмическая техника. 1987. №12. С. 64-71.

558. Ribault С, Fridrich R. Investigation of transport equations for turbulent Heat fluxes in compressible flows // International Journal of the Fleat and Mass Transfer. 1997. Vol. 40. №11. P. 2721-2738.

559. Вильяме Ф.А. Теория горения. М.: Р1аука, 1971. 640с.

560. Баев В.К., Головичев В.И., Третьяков П.К. Горение в сверхзвуковом потоке, Новосибирск: Наука, 1984. 304с.

561. Гардинер У. Химия горения. М.: Мир, 1988. 4б4с.

562. Harsha Р.Т., Edelman R.B. Assessment of a Modular Ramjet Combustor Model // Journal of Spacecraft and Rockets. 1982. Yol.l9. №5. P. 430-436.

563. Sturgess G.J., Syed S.A., McManus K.R. Importance of Inlet Boundary Conditionsfor Numerical Simulation of Combustor Flows // AIAA Paper 83-1263. 1983.

564. Abujelala M.T., Lilley D.G. Confined Swirling Flow Predictions // AIAA Paper 830316. 1983.

565. Rhode D.L., Lilley D.G., Mclaughlin D.K. Mean Flowfields in Axisymmetric Combustor Geometries with Swirl // AIAA Journal. 1983. Vol.21. P. 593-600

566. Morse A. Axisymmetric free shear flows with and without swirl. Ph.D.Thesis. University of London. 1980. 41 Op.

567. Вильяме Ш. Течение вязкого сжимаемого и несжимаемого газа в узких каналах // Ракетная техника и космонавтика. 1963. N° 1. С. 215-224.

568. Анфимов Н.А. О некоторых эффектах, связанных с многокомпонентным характером газовой смеси // Известия АН СССР. Серия технических наук. Механика и машиностроение. 1963. Ш 5. С. 117-129.

569. Wilke G.R. А viscosity equation for gas mixtures // Journal of Chemical Physics. 1950. VoL18.№ 4. P. 517-522.

570. Вилюнов B.H., Дик И.Г. О влиянии турбулентности на теплообмен, структуру и химическое реагирование в пламени // Физика горения и взрыва. 1977. Jfe 3. С. 359-363.

571. Алексеев Б.В., Гришин A.M. Физическая газодинамика реагирующих сред. М. : Высшая школа, 1986. С. 215-224.

572. Щетинков Е.С. Физика горения газов. М.: Наука, 1965. 740с.

573. Абрамович Е.Н., Крашенинников С.В, Секундов А.Н. Турбулентные течения при воздействии объемных сил и неавтомодельности. М.: Машиностроение, 1975. 95с.

574. Бубенчиков A.M., Харламов СИ. Теплообмен и трение при ускоренном движении жидкости в термическом начальном участке канала // Известия АН БССР. Серия физико-энергетических наук. 1988. №. ЕС. 48-53.

575. Ohmi М., Usui Т., Тапака О., Toyama М. Pressure and velocity distributions in pull sating turbulent pipe flow. 2 Experimental invesflgation// Bulletin of the JSME. 1976. Vol.19. № 134. P. 951-957.

576. Бубенчиков A.M. Трение и теплообмен при неустановившемся турбулентном течении газа в канале // Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск. 1986. Т. 17. №5. С. 10-24.

577. Бубенчиков A.M., Харламов СИ. Трение и теплообмен при турбулентном течении газа за ускоряющимся поршнем // Прикладная механика и техническая физика. 1989. № 5. С. 96-103.

578. Станюкович К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды. М.: Наука, 1971. 804с.

579. Шарапов А.В. Численное исследование параметров течения теплопроводного газа в неустановившемся пограничном слое // Вопросы вычислительной и прикладной математики. Ташкент, 1970. Вып.1. С.21-27 (Сб. науч. тр. / Ин-т кибернетики АН УзССР).

580. Bartlett Е.Р., Anderson L.W., Kendall R.M. Time-dependent boundary layers with application to gun barrel heat transfer 7 Proceedings of the 1972 Heat Transfer and Fluid Mechanics Institute. Northridge. California. 1972. P. 162-178.

581. Adams M.J., Krier H. Unsteady internal boundary layers analysis applied to gun barrel wall heat transfer// International Journal of Heat and Mass Transrer. 1981. Vol. 24. №12. P. 1925-1935.

582. Елецкий A.B., Палкина A.A., Смирнов Б.М. Явления переноса в слабоионизированной плазме. М.: Атомиздат, 1975. 224с.

583. Арефьев K.M. Явления переноса в газе и плазме. Л.: Энергоатомиздат, 1983.111с.

584. Гинзбург И.П. Прикладная гидрогазодинамика. Л.: Изд-во ЛГУ, 337 с.

585. Синяев СВ. О гидравлическом приближении течений электропроводного газа в канале с продольными электродами. Газовая динамика. Томск: Изд-во ТГУ, 1977. С. 103-108.

586. Роза Р. Магнитогидрадинамическое преобразование энергии. М.: Мир. 1970.288 с.

587. Биберман Л.М., Воробьев B.C., Якубов Н.Т. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмьг М.: Наука, 1982. 375 с.

588. Митчнер М., Кругер Ч. Частично ионизированные газы. М.: Мир, 1976. 496 с.

589. Совершенный В.Д. Инженерные формулы для расчета трения на проницаемой поверхности в турбулентном потоке газа// Инженерно-физичечкий н<урнал. 1967. Т. 12. Ш. С. 538-539.

590. Анисимов СИ. Испарение металла, поглош,аюшего свет // Теплофизика высоких температур. 1968. Т.6. Ш1. С. 116-120.

591. Штрале В.К. Корреляция давление скорость деформации и давление градиент скалярной величины в турбулентных течениях с переменной плотностью // Аэрокосмическая техника. 1989. №5. С. 24-31.

592. Самарский A.A., Николаев B.C. Методы решения сеточных уравнений. Гл. ред. физ.-мат. лит.-ры. Наука. М. 1978. 592с.

593. Харламов СП., Бубенчиков A.M. Численный алгоритм для расчета внутренних закрученных течений вязкой жидкости // Вычислительные технологии. 2001. Т. 6, Ч. 2 (специальный выпуск).

594. Харламов СН. Низкорейнольдсовая модель турбулентности к исследованию теплопереноса в неоднородных средах // Вычислительные технологии. 2001. Т. 6, Ч. 2 (специальный выпуск).

595. Алексеев Б.В. ОбобшЛенная больцмановская физическая кинетика // Теплофизика высоких температур. 1997. Т.35, №3. С. 129-146.

596. Алексеев Б.В. Обобщенная больцмановская физическая кинетика в 2-х томах. М.: Издательско-полиграфический центр МИТХТ им. М.В. Ломоносова, 1997. Т.1. -147с.; Т.2 -152.

597. Алексеев Б.В. Исследование функции распределения зарялсенных частиц с помощью обобщенного уравнения Больцмана // Теплофизика высоких температур. 1995. ТЗЗ, №6. С.838-846.

598. Алексеев Б.В., Михайлов В.В. Исследование вихревых течений сжимаемого газа на основе обобщенных гидродинамических уравнений // Теплофизика высоких температур. 1999. Т.37, №2. С.274-283.

599. Алексеев Б.В. К кинетической и грщродинамической теории жидкостей // Теплофизика высоких температур. 1998. Т.36, JЛo2. С.215-222.

600. Алексеев Б.В. Дисперсионные уравнения плазмы в обобщенной больцмановской кинетической теории 7 ТВТ. 2000. Т.38, №3. С.374-380.

601. Алексеев Б.В. Исследование распространения звука в рамках обобщенных уравнений Навье-Стокса//ДАН СССР. 1990. Т.313, №5. С.1078-1083.

602. Алексеев Б.В., Полев В.В. Расчет структуры ударной волны на уравнениях гидродинамики повышенной точности //ТВТ. 1990. Т.28, №6. С.614-623.

603. Белоцерковкий О.М., Опарин A.M. Численный эксперимент в турбулентности: От порядка к хаосу. М.: Наука, 2000. 233с.

604. Гарбарук A.B., Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Применение обратного метода решения уравнений пограничного слоя для тестирования моделей турбулентности // ТВТ. 1998. Т.Зб, №4. С.607-616.

605. Гарбарук A.B., Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Простая алгебраическая модель турбулентности для расчета турбулентного пограничного слоя с положительным градиентом давления //ТВТ. 1999. Т.37, №1. С.87-91.

606. Гарбарук A.B., Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Оценка возможностей явных алгебраических моделей рейнольдсовых напрялсений применительно к расчету пристенных турбулениных пограничных слоев // ТВТ. 1999. Т.37, №6. С.920-927.

607. Курбацкий А.Ф., Яковенко СИ. Моделирование структуры турбулентного потока вокруг препятствия с острыми кромками в плоское канале. Модели турбулентности. //ТВТ. 1998. Т.36. №6. С.927-932.

608. Курбацкий А.Ф., Яковенко СП. Моделирование структуры турбулентного потока вокруг препятствия с острыми кромками в плоское канале. Результаты численного моделирования // ТВТ. 1999. Т.37, №1. С.98-115.

609. Курбацкий А.Ф., Казаков A.B. Явая алгебраическая модель турбулентного перенрса тепла для развитого течения во вращающейся круглой трубе // Теплофизика и аэромеханика. 1999. Т.6, №2. С.247-257.

610. Курбацкий А.Ф. Уравнение переноса для масштаба времени турбулентного скалярного поля // ТВТ. 1999. Т.37, №4. С.589-594.

611. Головня Б.П. К вопросу о введении пристенных поправок в модель турбулентности ks типа для расчета течений в пограничном слое // ТВТ. 2000. Т.38, №2. С.257-261.

612. Старченко A.B., Бубенчиков A.M., Бурлуцкий Е.С. Математическая модель неизотермического турбулентного течения газовзвеси в трубе // Теплофизика и аэромеханика. 1999. Т.6, №1. С.59-71.

613. Старченко A.B., Бубенчиков A.M., Бурлуцкий Е.С. Численный расчет турбулентного течения газовзвеси в трубе // ИФЖ. 2000. Т.73, №6. С. 1170-1180.

614. Старченко A.B., Бубенчиков A.M., Бурлуцкий Е.С. Исследование теплообмена при восходящем и нисходящем турбулентном течении смеси газ-твердые частицы в трубе // ТВТ. 2001. Т.39, №2. С.304-310.

615. Шваб A.B., Брендаков В.Н. Трехпараметрическая модель турбулентности // В сб. "Фундаментальные и приюгадные проблемы современной механики. Томск. 68.06.2000г." Томск: Изд.-во ТГУ, 2О0О. С.213-214.

616. Шваб И.А., Шваб A.B. Обобщение метода ориентированной псевдоконвекции // Известия Вузов. Физика. 1999. Т.42, №3. С. 118-122.

617. Шваб A.B., Шваб И.А. Обобщение метода ориентированной псевдоконвекции // В сб. "Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Томск. 68.06.2000г." Томск: Изд.-во ТГУ, 2000. С.213-214.

618. Шваб A.B. Общий метод построения разностных сеток // В сб. "Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Томск. 6-8.06.2000г. " Томск: Изд.-во ТГУ, 2000. С. 211-212.

619. Утверждаю" Зам. директора по НИР НИИ прикладной математики и механики, . /1. Д- Козлов)1. АКТ ВНЕДРЕНИЯ

620. Ученый секретарь НИИ прикладной тематики и механикик. ф. м. н. f-fjß^ А . Л . Павлов)