Математическое моделирование динамических процессов в измельчителях центробежно-ударного встречного действия тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Введение.

0.1 Проблема измельчения. Классификация измельчителей

0.2 Износ рабочих деталей измельчителей

0.3 Дробление, разрушение и ударное разрушение частиц

0.4 Описание измельчителя центробежно-ударного встречного действия и постановка задачи исследования

Глава I. Моделирование процесса измельчения в измельчителе центробежно-ударного встречного действия

1.1 Столкновение частиц как продольный удар цилиндрических стержней

1.2 Столкновение частиц как прямой удар упругих шаров

1.3 Столкновение частиц в измельчителе.

1.4 Необходимое условие соударения частиц

1.5 Угол соударения частиц

Глава II. Математическое моделирование процессов разгона частицы и износа рабочих деталей в измельчителе центробежно-ударного встречного действия с радиальными лопастями

2.1. Уравнения движения частицы

2.2. Первый интеграл уравнения движения

2.3. Определение нормального износа рабочих деталей измельчителя

2.4. Измельчитель со сферическим ротором

2.5. Измельчитель с коническим ротором

2.6. Углы смещения и соударения, окружность соударения.

Глава III. Математическое моделирование процессов разгона частицы и износа рабочих деталей в измельчителе центробежно-ударного встречного действия с лопастями произвольной формы

3.1 Уравнения движения частицы

3.2 Начальные условия движения частицы

3.3 Первый интеграл уравнения движения

3.4 Определение нормального износа рабочих деталей измельчителя

3.5 Измельчитель с прямолинейными лопастями

3.6 Измельчитель с лопастями в виде дуг окружности

3.7 Преждевременный срыв частицы с лопасти измельчителя

3.8 Учет сил трения

3.9 Взаимозависимость характеристик измельчителя и измельчаемых частиц

Глава IV. Проектирование профиля ротора и формы лопастей для измельчителя центробежно-ударного встречного действия

4.1 Задача проектирования измельчителя центробежно-ударного встречного действия

4.2 Вариационные методы проектирования профиля ротора

4.3 Рациональное проектирование профиля ротора из условия постоянства нормального износа

4.4 Износ измельчителя с рациональным профилем и лопастями в виде дуг окружности

0.1 Проблема измельчения. Классификация измельчителей

Процессы измельчения являются одними из важнейших в производстве строительных материалов (цемент, щебень, стекло, минеральные добавки и пр.) и переработке использованных конструкций и строительного мусора (бетон, кирпич и пр.). Поэтому являются закономерными разработка и внедрение новых технологий измельчения, элементами которых являются конкретные приборы по измельчению материалов - измельчители.

Не существует единой установившейся классификации измельчителей, а, следовательно, и единой терминологии связанной с ними. Классификации носят приближенный ориентировочный характер ( [1], [3], [18], [23], [24], [29], [35], [39], [48], [49], [63]). Например, Клушанцев Б.В. и др. в работе [24] прежде всего классифицирует степень измельчения «в зависимости от конечной крупности кусков материалов» см. таблицу 0.1.1.

Таблица 0.1.1

Дробление Помол 1

Крупное 100- 350 мм Грубый 5-0.1 мм

Среднее 40-100 мм Тонкий 0.1-0.05 мм

Мелкое 5-40 мм Сверхтонкий Менее 0.05 мм

Далее, измельчители, которые осуществляют дробление, называют дробилками, а измельчители, которые осуществляют помол, называют мельницами (сами авторы [24] термином «измельчитель» не пользуются). Дальнейшая классификация дробилок осуществляется по способу дробления: щековая дробилка (дробление осуществляется раздавливанием и истиранием между двух «щек»), конусная дробилка (дробление 5 осуществляется истиранием между конусными поверхностями), валковая дробилка (дробление осуществляется раздавливанием и истиранием между двумя валками, вращающимися навстречу друг другу), роторная дробилка ударного действия (дробление достигается в результате удара по материалу жестко прикрепленных к ротору бил, удара кусков материала об отражательные плиты и соударения кусков), молотковая дробилка ударного действия (дробление достигается в результате удара по материалу шарнирно подвешенных молотков, а также истиранием).

Ударные дробилки

I .

1■

С различными роторами, центробежные

Рис. 0.1.1 Классификация ударных дробилок В работе [23] все перечисленные выше дробилки названы измельчителями (стр. 4), кроме того приведена уточняющая классификация «по И.Л. Барону» ударных дробилок (рис. 0.1.1).

Выбор того или иного типа измельчителя определяется свойствами материала (прочности, абразивность) и степенью требуемого измельчения. Классификация прочности материала зависит от предела прочности на сжатие сгсж( таблица 0.1.2). Классификация абразивности по шкале ВНИИстройдормаша приведена на таблице 0.1.3, при этом под

С бильными роторами 6 абразивностью понимают «способность перерабатываемого материала изнашивать рабочие органы машин», «абразивность выражают в граммах износа эталонных бил (сталь 45, твердость 30-35 HRC), отнесенных к 1 т передробленного материала (исходная крупность -10-20 мм) »([24], с. 10).

Таблица 0.1.2

Класс прочности асжМПа

Особопрочные Более 250

Прочные 150-250

Средней прочности 80-150

Малой прочности Менее 80

Таблица 0.1.3

Показатель

Класс абразивности Категория абразивности абразивности Материал

Неабразивные 0 1 Тальк, чистый каменный уголь

Малоабразивные I 1-2 Известняк, мрамор, каменный уголь,

II 2-4 алевролит, аргиллит,

III 4-8 мелкозернистый песчаник

Средней абразивности IV 8-16 Известняк средней абразивности,

V 16-32 песчаник, кирпич, сидерит

VI 32-65

Высокой абразивности VII 65-130 Гранит, базальт, диорит, кварцит, прочный песчаник, гравий из

VIII 130-250 изверженных пород, известняк высокой абразивности

IX 250-500

Очень высокой X Более 500 Конверторный шлак, электропечной абразивности шлак, роговик, железные руды

Степень измельчения (дробления) определяется как отношение среднего характерного размера в исходном материале к среднему характерному размеру .в измельченном материале . Д. ф, V

0.1.1)

Степень дробления, которую можно получить на одной машине для большинства видов дробильного оборудования, не превышает 3-7.» ([24], с. 13). Поэтому для получения большей степени дробления процесс дробления делают многостадийным, с использованием разных типов измельчителей.

Например, для крупного дробления применяют роторные дробилки, которые принимают куски объемом до 2мъ и имеют производительность до 2400"^/ . Пример, дробилка «Ведаг» (Германия) принимает куски размером до 1500мм и имеет производительность 1400"^, размеры готового продукта - 75мм .

Например, для среднего дробления (вторая стадия дробления) применяют молотковые дробилки, которые имеют производительность до 2000™/ , готовый продукт

- 25мм , окружная скорость рабочих органов - 25-55-^/

Для среднего и мелкого дробления применяют центробежно-ударные дробилки, которые имеют производительность до 300^/, размеры готового продукта - 5-10мм, ресурс отбойных плит 1.5-2 мес., ресурс лопастей до 40 ч.

Многие авторы [1], [23], [41], [42] отмечают, что измельчители ударного действия имеют ряд преимуществ по сравнению с измельчителями другого типа: «низкую металлоемкость, высокие производительность и степень измельчения, низкий удельный расход энергии, возможность дополнительного измельчения при соударении частиц, способность к избирательному измельчению, простоту конструкции.Стоимость дробилок ударного действия, отнесенная к их производительности, в 1.5-5.5 раза ниже стоимости 8 валковых и щековых. При одинаковой производительности масса ударных дробилок в 4-5 раз меньше и в 1.5-2 раза меньше установленная мощность». Главным ограничением на использование измельчителей ударного действия является время износа рабочих органов измельчителя. При обработке высоко абразивных материалов ресурс работы измельчителя без замены рабочих деталей может составлять лишь несколько часов [49]. Одновременно с тем, удельный расход металла за счет износа практически «не зависит от типа применяемого измельчителя» ([23], с.5).

Применение специальных износостойких сплавов для изготовления рабочих органов при дроблении высоко абразивных материалов, казалось бы, является выходом из создавшегося положения. Однако, оно, с одной стороны, не ведет к резкому увеличению их временного ресурса (максимум в 2-3 раза), а, с другой стороны, при большой энергии удара «в качестве материалов рабочих органов могут быть применены только такие сплавы, которые имеют помимо высокой износостойкости, и достаточную ударную прочность» ([23], с.6).

Последствиями износа рабочих деталей измельчителя является возникновение вибраций в измельчителе (в случае неравномерного износа) и изменение гранулометрического состава готового продукта.

В этой ситуации, логично создание и использование таких ударных измельчителей, в которых рабочие органы не подвергаются удару, а измельчение происходит за счет удара между самими частицами измельчаемого материала. 9

0.2 Износ рабочих деталей измельчителей

В работе Клейса И.Р., Ууэмыйса Х.Х. [23] приведены интенсивность изнашивания К,,,: радиально направленной лопасти центробежноударного измельчителя с плоским ротором. экспериментальные данные по износу поверхности

В качестве меры износа использовалась

Рис. 0.2.1 Измельчитель с плоским ротором; абразивные частицы изнашивают радиальную лопасть

0.2.1) где та - масса, прошедшего вдоль лопасти абразивного материала, Атл- потеря массы лопасти (износ) в результате прохождения абразивного материала, Ьл - длина лопасти, вдоль которой проходил абразивный материал, со - угловая скорость вращения ротора, ось вращения перпендикулярна плоскости рисунка (рис. 0.2.1). Поверхности лопастей изготавливались из стали СтЗ (HV130), из закаленной стали У8А (HV850) и из твердого сплава ВКЗМ (HV1900). В качестве абразивного материала использовался кварцевый песок (карьер «Мяннику», d = 0.2 - 0.315мм).

Было установлено, что интенсивность изнашивания Кш зависит от двух механических характеристик движения частиц вдоль лопасти: от скорости частиц V и N удельной силы давления частиц на лопасть измельчителя —, где N - давление частицы на лопасть, m - масса частицы. Большее влияние на интенсивность изнашивания имеет сила давления частиц, чем их скорость. «До скоростей скольжения 20-30м/ (у твердого сплава

ВКЗМ до 90ус) интенсивность изнашивания практически от скорости скольжения не зависит», зато при больших скоростях «значение имеют оба параметра» (с.47-48.). т

10

На рис. 0.2.2 изображена зависимость интенсивности изнашивания от N удельной силы давления частиц на лопасть (сталь СтЗ) измельчителя — при скоростях т частиц: vp = 20™/ - (1), vp = 30^/ - (2), v„ = 40^/ - (3), vp = 50™/ - (4).

Рис. 0.2.2 Зависимость интенсивности изнашивания от силы давления частицы Рис- Зависимость интенсивности изнашивания от скорости частицы

На рис. 0.2.3 изображена зависимость интенсивности изнашивания Кш от скорости скольжения частиц vр вдоль лопасти (сталь Ст.З) измельчителя при значениях

N / удельной силы давления частиц на лопасть измельчителя: — = 4500^, - (1), т /с 15000V2 - (2), — = 30000V2 - (3), — = 40000V2 - (4), — = 50000 м/2 - (5), т /с т /с т /с m /с 60000V2 -(6). т /с

В дальнейшем под нормальным износом рабочих поверхностей будем понимать износ, вызванный наличием нормальной силы давления на рабочую поверхность со стороны движущейся частицы. Нормальный износ пропорционален величине нормальной силы, и, поэтому, нормальная сила является мерой нормального износа.

11

Следует отметить, что механизм износа (удаления) материала рабочих поверхностей состоит в появлении пластических деформаций в узком приповерхностном слое, которые вызваны касательными напряжениями на поверхности, которые, в свою очередь, определяются наличием сил трения между движущимися частицами и рабочей поверхностью.

Установлено, что на интенсивность изнашивания Кш также влияет концентрация абразивного потока (количество абразивного материала в единицу времени). С уменьшением концентрации потока при общем неизменном количестве абразивного материала интенсивность изнашивания Кш резко возрастает и, наоборот, при возрастании концентрации износ уменьшается. Это связано, по-видимому, с тем, что при возрастании концентрации потока часть частиц движется, не соприкасаясь с рабочей поверхностью измельчителя и опираясь на низ лежащие слои частиц.

Традиционно для оценки энергии необходимой для дробления материала пользуются тремя гипотезами (законами) дробления и их модификациями.

Первая гипотеза дробления была выдвинута П. Риттингером, она гласит, что энергия, расходуемая на дробление материала, прямо пропорциональна вновь образованной поверхности: где к - коэффициент пропорциональности, AF - вновь образованная поверхность. Из гипотезы следует, что энергия, затраченная на измельчение, прямо пропорциональна степени измельчения (0.1.1) и обратно пропорциональна размеру частиц готового продукта:

0.3 Дробление, разрушение и ударное разрушение частиц а) Теории дробления

A = kAF,

0.3.1)

0.3.2)

12 где n, m - стадии измельчения, dn - размер частицы на стадии п, Ап - энергия, затраченная на измельчение, на стадии п.

Вторая гипотеза дробления была выдвинута независимо B.JI. Кирпичевым и Ф. Киком, она гласит, что энергия, расходуемая на дробление геометрически подобных и однородных тел, прямо пропорциональна объемам этих тел:

Ап Уп (i-nf i^-mf (0 3 3)

Am-Vm-(iJ-(dnf

Считается, что «гипотезы Кирпичева-Кика и Риттингера справедливы для разных стадий измельчения. Гипотеза Кирпичева-Кика определяет энергию, затрачиваемую на упругую деформацию материала, и не учитывает вновь образованной поверхности, потому справедлива для процессов дробления, где основная энергия тратится на деформацию материала. Гипотеза Риттингера не учитывает затрат энергии на упругую деформацию и подходит для процессов помола, где преобладает истирание с интенсивным образованием новых поверхностей.» ([4]). П. Ребиндер предложил формулу, объединяющую обе гипотезы:

A = kAF + ccV, (0.3.4) где а- коэффициент пропорциональности. Однако формула (0.3.4) не нашла своего распространения «ввиду отсутствия надежных рекомендаций по определению коэффициентов пропорциональности».

Третья гипотеза дробления была выдвинута Ф. Бондом в 1949 г., она гласит, что приращение энергии, расходуемой при дроблении, прямо пропорционально приращению среднего геометрического между объемом и образуемой поверхностью: dA = Kd(jVF), (0.3.5) где К - коэффициент пропорциональности.

Существует обширное множество модификаций названных гипотез ([1], [4], [20], [24], [35], [61], [62], [64]), однако сама их многочисленность свидетельствует о

13 проблематичности вышеизложенного подхода к оценке энергии необходимой для дробления.

Ь) Теории прочности и разрушения

Качественно иным является подход, разрабатываемый в рамках механики деформируемого твердого тела, он основан на рассмотрении напряженно-деформированного состояния тела и определении условий при которых происходит разрушение тела.

Первая теория прочности (теория наибольших нормальных напряжений) гласит, что разрушение происходит в тот момент, когда одно из неравенств для главных напряжений превращается в равенство:

-а'0<а{<сг1 i = 1,2.3, (0.3.6) где сj, <т2, <т3 - главные напряжения. Эта теория имеет недостатки, т.к. учитывает значение крайнего главного напряжения и не учитывает значений двух других. «Тем не менее эта теория наибольших напряжений может быть применена к хрупким телам, таким, например, как горные породы» (Никифоровский, Шемякин [34], с. 8).

Вторая теория прочности (теория наибольших деформаций) гласит, что разрушение происходит в тот момент, когда одно из неравенств для главных деформаций превращается в равенство:

-s'Q<Si<el, i = 1,2.3, (0.3.7) где s\, <?2, £3 - главные деформации. Эта теория также имеет недостатки, известен пример

Тимошенко, когда линейно упругую пластину, растянутую в одном направлении, растягивают в перпендикулярном направлении. В этом случае по второй теории прочности перпендикулярное растяжение упрочняет пластину в первоначальном направлении. Следует отметить, что в случае одноосного напряженного состояния для линейно упругого хрупкого тела вторая теория прочности совпадает с первой.

14

Третья теория прочности (теория наибольших касательных напряжений ) гласит, что разрушение (или начало пластических деформаций) происходит в тот момент, когда неравенство для максимального касательного напряжения превращается в равенство:

Knax|^s. (0.3.8)

Недостатком данной теории является то, что «материал должен обладать одинаковой прочностью на растяжение и сжатие. Это делает ее неприменимой для многих хрупких материалов» ([34], с. 11).

Количество теорий прочности весьма разнообразно (см., например, обзор в [34]), в своей массе они направлены на выработку универсального критерия разрушения при сложном напряженном состоянии, однако при простых напряженных состояниях их результаты совпадают с одной из вышеприведенных теорий прочности.

Следует различать «разрушение материала в точке» и «разрушение образца-конструкции» ([34], с. 21). Теории прочности фиксируют «разрушение материала в точке», а теории дробления «разрушение образца-конструкции». «Разрушение материала в точке» -это нарушение его структуры (появление микротрещины для хрупкого материала), «разрушение образца-конструкции» - это поэтапный процесс (образование макротрещин, объединения их в магистральную и разделение (фрагментация) образца на отдельные части). Поэтому задача о «разрушении образца-конструкции» является существенно более сложной (см., например, [8], [43], [59]).

Задача о «разрушении образца-конструкции» существенно усложняется когда характер нагрузки является существенно динамическим (удар). В этом случае «.пока нет ни общепринятой суммы гипотез, ни разработанного эффективного математического аппарата, позволяющего решать проблему разрушения материала динамическими нагрузками.В этом смысле динамическая теория разрушения пока не существует. Ни в одной из монографий и книг по теории разрушения нет глав по динамической теории

15 разрушения (с тех пор положение изменилось, например, в 1985 г. вышла [38] - Г.Г.» ([34], с. 46).

Однако и в случае динамического нагружения существуют относительно твердо установленные положения. Первое, «модель хрупкого тела, упругого в математическом смысле вплоть до разрушения, представляет собой широко распространенную и достаточно достоверную модель в условиях динамического нагружения и разрушения» ([34], с. 47). Второе, при динамических нагрузках имеет место «задержка разрушения» ([34], с. 45), когда образец не разрушается при величине напряжений превышающей необходимую в случае статического нагружения, разрушение наступает лишь в случае если величина напряжений продержится некоторый промежуток времени. Справедливо правило: чем больше величина напряжений, тем меньше промежуток времени необходимый для разрушения.

Сравнение экспериментальных и расчетных результатов, связанных с «задержкой разрушения», очень часто показывает, что «необходимо уточнение экспериментальной и расчетной схем», это связано с тем, что «говоря о микросекундном диапазоне, исследователь находится на пределе экспериментальных и модельных возможностей» ([34], с. 25).

В работах ([6], [8], [9], [16], [17], [21], [22], [26], [27], [34], [46], [47], [63]) исследуется волновая природа изменения напряженно деформируемого состояния твердого тела при ударе.

Работ, содержащих математические модели процесса измельчения (дробления, разрушения) с помощью измельчителя конкретного типа, имеется относительно немного (например, [10], [13], [20], [40], [48], [52], [58], [60], [62], [64]). Однако, процессы измельчения и износа в измельчителе центробежно-ударного встречного действия ранее не подвергались математическому моделированию по причине новизны аппарата данного типа.

17

Роторы характеризуются параметрами: Ro - радиус ротора в вертикальной плоскости, d -глубина ротора и р - зазор между роторами (рис. 0.4.2). Концепция такого измельчителя была разработана и апробирована на кафедре «Дорожные и строительные материалы» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (г. Омск) под руководством заведующего кафедрой кандидата технических наук, доцента B.C. Прокопца.

Целью исследования данной диссертации является создание математической модели динамических процессов разрушения частиц и износа рабочих деталей в измельчителе центробежно-ударного встречного действия, начиная с того момента, как материал, предназначенный к измельчению, попал внутрь измельчителя на внутреннюю поверхность ротора. Данная цель предполагает решение следующих задач:

1. Моделирования процесса разрушения частиц в измельчителе центробежно-ударного встречного действия.

2. Определения необходимых условий для соударения и разрушения встречных потоков частиц в измельчителе центробежно-ударного встречного действия.

3. Моделирования процесса износа рабочих деталей измельчителя центробежно-ударного встречного действия от воздействия движущихся частиц.

4. Выработки принципов проектирования рабочих деталей измельчителя, направленных на снижение их износа под воздействием движущихся частиц.

18

Основные выводы и результаты, полученные в главе IV:

• Поставлена задача проектирования измельчителя как задача выбора профиля ротора и формы лопастей, направленная на снижение их износа от действия нормальных сил со стороны движущихся частиц, при заданных в вертикальной плоскости линейных размерах роторов и угле наклона касательной к профилю ротора на его периферии.

Показана некорректность и недостаточность таких вариационных принципов проектирования как принцип минимума суммарной силы, действующей со стороны частицы на профиль ротора, и принцип минимума времени разгона частицы. Введено понятие рациональной силы, как минимального значения постоянной силы, действующей на ротор со стороны частицы. Получена формула (4.3.33) для ее вычисления.

Введено понятие рационального ротора, как ротора с постоянным нормальным износом при радиальном расположении лопастей. Показано, что максимальное значение силы давления на сферический ротор примерно в два раза превышает значение силы давления на рациональный ротор.

Сделан вывод о практическом отсутствии влияния изгиба лопасти на нормальный износ ротора с рациональным профилем.

Сделан вывод о возможности снижения максимальной силы давления на лопасть измельчителя с рациональным ротором на 23% по сравнению с радиально направленной лопастью путем ее изгиба по дуге окружности в сторону обратную движению.

132

Заключение

В представленной работе проведены исследования, направленные на создание математических моделей динамических процессов разрушения и износа в измельчителях центробежно-ударного встречного действия и выработку принципов их проектирования.

Использовалось представление о частице измельчаемого материала как материальной точке. Взаимодействием частиц между собой в процессе их разгона и действием силы тяжести пренебрегалось. Использовалось представление о материале частиц как хрупком линейно упругом теле. На основе данных представлений были получены результаты и сделаны выводы:

• Рассмотрена модель удара и разрушения частиц в измельчителе как удара хрупких упругих стержней. Учтен эффект «замедления разрушения». Получена формула, выражающая скорость, необходимую для разрушения частицы, как функцию механических и геометрических свойств частицы. Сделан вывод об увеличении необходимой разрушающей скорости частицы при уменьшении ее размеров.

• Получено необходимое условие встречного соударения и разрушения частиц в измельчителе.

• Сделан вывод о независимости угла смещения роторов и угла соударения частиц от угловой скорости роторов. Получена формула, выражающая угол соударения частиц через геометрические характеристики измельчителя.

• Выявлена зависимость угловой скорости ротора, необходимой для разрушения частиц в измельчителе, от геометрических характеристик измельчителя, от физических свойств измельчаемого материала и от характерного геометрического размера частиц измельчаемого материала.

• Установлено, что величина скорости частицы является функцией расстояния от частицы до оси вращения ротора. Она прямо пропорциональна угловой скорости ротора измельчителя, не зависит от массы частицы, но зависит от профиля ротора и формы изгиба лопасти. Обнаружено явление преждевременного срыва частицы с лопасти измельчителя. Преждевременный срыв возможен при достаточно большой глубине ротора и изгибе лопасти в вертикальной плоскости по ходу вращения ротора.

Установлено, что силы нормального давления, являющиеся мерами нормального износа рабочих деталей измельчителя, являются функциями расстояния до оси вращения роторов. Они прямо пропорциональны массе частицы и квадрату угловой скорости ротора измельчителя. Сила давления на ротор со стороны частицы является величиной, не зависящей от знака изгиба лопасти в вертикальной плоскости. Характер нормального износа конического ротора с радиально расположенными лопастями находится в качественном соответствии с результатами экспериментальных наблюдений.

Поставлена задача проектирования измельчителя как задача выбора профиля ротора и формы лопастей, направленная на снижение их износа от действия нормальных сил со стороны движущихся частиц, при заданных в вертикальной плоскости линейных размерах роторов и угле наклона касательной к профилю ротора на его периферии.

Введено понятие рационального ротора, как ротора, имеющего минимальный постоянный нормальный износ. Показано, что значение силы давления со стороны частицы на рациональный ротор примерно в два раза ниже максимальной силы давления на сферический ротор с радиальными лопастями.

Сделан вывод о практическом отсутствии влияния изгиба лопасти в вертикальной плоскости на нормальный износ рационального ротора.

Сделан вывод о возможности снижения максимального нормального износа лопасти измельчителя с рациональным ротором по крайней мере на 23% по сравнению с

134 износом радиально направленной лопасти путем ее изгиба в вертикальной плоскости по дуге окружности в сторону обратную движению.

Предложенные модельные представления, полученные на их основе результаты и сделанные выводы могут быть использованы для реального конструирования измельчителей центробежно-ударного встречного действия.

135

1. Акунов В.И. Струйные мельницы. М.: Машгиз, 1967. 220с.

2. Акунов В.И. Добротность генераторов поверхности//Строительные и дорожные машины. 1991. №6. С. 18-19.

3. Акунов В.И. Современное состояние и перспективы развития помольной техники//Цемент. 1986. №7. С. 25-35.

4. Баловнев В.И. Интенсификация измельчения материалов на основе обобщающей гипотезы дробления// Строительные и дорожные машины. 2001. №6. С. 36-38.

5. Богданов B.C. Энергообменное устройство для шаровых барабанных мельниц//Стекло и керамика. 1985. №6. С. 19-21.

6. Бойко В.М., Гулидов А.И., Папырин А.Н. и др. Экспериментально-теоретическое исследование отскока коротких стержней от твердой преграды//ПМТФ. 1982. №5. С. 129-133.

7. Вайсберг Л.А., Зарогатский Л.П. Новое поколение щековых и конусных дробилок// Строительные и дорожные машины. 2000. №7. С. 16-21.

8. Герасимов А.В., Пашков С.В. Фрагментация твердых тел при интенсивном динамическом нагружении//Труды 16-ой межреспубликанской конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности, ИТПМ СО РАН, Новосибирск, 1999. С. 51-55.

9. Гольдсмидт В. Удар. М.: Стройиздат, 1965. - 447 с.

10. Горынин Г.Л. Исследование кинематических характеристик мельницы ударного типа по переработке щебня //Механика процессов и машин: Сб. науч. тр. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2000. С. 87-90.

11. Горынин Г.Л. Исследование качественных прочностных свойств цилиндрической оболочки под действием локальной нагрузки//Прикладные задачи механики: Сб. науч. тр. Омск: Изд-во ОмГТУ, 1999. С. 49-52.136

12. Горынин Г.JI. Принцип минимума времени разгона частицы для проектирования профиля ротора измельчителя центробежно-ударного действия//Анализ и синтез механических систем: Сб. науч. тр. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2001. С. 8-11.

13. Горынин Г.Л. Расчет критической скорости частиц в измельчителе центробежно-ударного встречного действия //Анализ и синтез механических систем: Сб. науч. тр. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2001. С. 5-7.

14. Горынин Г.Л. Моделирование динамических процессов в измельчителях центробежно-ударного встречного действия //Седьмые академические чтения РААСН «Современные проблемы строительного материаловедения. Белгород, 2001. (в печати)

15. Гулидов А.И., Фомин В.М. Численное моделирование отскока осесимметричных стержней от твердой преграды//ПМТФ. 1980. №3. С. 126-132.

16. Дробление и сортировка. Информация// Строительные и дорожные машины. 2000. №4. С. 42-43.

17. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986. 318 с.

18. Ельцов М.Ю. Методики расчета кинематических, динамических и энергетических параметров шаровых мельниц на основе математической модели многофазного цикла движения мелющей среды: Автореф. дис. канд. техн. наук.- Белгород: БТИСМ, 1989. 26 с.137

19. Кильчевский Н.А. Теория соударения твердых тел. Киев: Наукова думка, 1969. 247 с.

20. Кильчевский Н.А. Динамическое контактное сжатие твердых тел. Удар. Киев: Наукова думка, 1976. 319 с.

21. Клейс И.Р., Ууэмыйс Х.Х. Износостойкость элементов измельчителей ударного действия. М.: Машиностроение, 1986. 157 с.

22. Клушанцев Б.В., Косарев А.Ю, Муйземнек Ю.А. и др. Дробилки. М.: Машиностроение, 1990. 320 с.

23. Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение. М. Мир, 1984. 624 с.

24. Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах. М.: Иностранная литература, 1955. 154 с.

25. Кольский Г., Рейдер Д. Волны напряжений и разрушения. В кн.: Разрушение. Т.1. Микро- и макроскопические основы механики разрушения. М.: Мир, 1973. с. 570-608.

26. Коняшин Ю.Г., Барон Л.И., Веселов Г.М. Экспериментальное исследование процессов разрушения горных пород ударом. М.: Изд-во АН СССР, 1952. 185 с.

27. Косарев А.И., Суслов А.А. Дробильное и сортировочное оборудование для производства строительных материалов// Строительные и дорожные машины. 2000. №3. С. 29-32.

28. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. 940 с.

29. Ляв А. Математическая теория упругости. М.-Л.: ОНТИ, 1935. 674 с.

30. Матвеев С.А., Горынин Г.Л. Расчет подкрепленной цилиндрической оболочки //Математическое моделирование и расчет узлов и устройств объектов железнодорожного транспорта. Омск, 2000. С. 51-56.

31. Матвеев С.А., Горынин Г.Л. Расчет подкрепленной цилиндрической оболочки на действие локальных нагрузок//Сборник СурГУ, выпуск 5 . Сургут, 2000. С. 86-91.138

32. Никифоровский B.C., Шемякин Е.Я. Динамическое разрушение твердых тел, Новосибирск: Наука, 1979. 271с.

33. Олевский В.А. Конструкция, расчет и эксплуатация дробилок. М.: Металлургиздат.

34. Орленко Л.П. Поведение материалов при интенсивных динамических нагрузках. М.: Машиностроение, 1964. 168 с.

35. Павлова Н.Н., Шрейнер Л.А. Экспериментальное изучение влияния скорости нагружения на процесс деформации горных пород. Доклады ИГД АН СССР, 1952.

36. Партон З.П., Морозов Е.М. Механика упруго-пластического разрушения. М.: Наука,

37. Пироцкий В.З. Состояние и направление развития техники измельчения и интенсификации процессов помола цемента//Обзорн. информация ВНИИЭСМ. М.

38. Потемкина С.П. Исследование и расчет оптимальных условий тонкого измельчения в аппаратах ударно-истирающего типа: Автореф. дис. . канд. техн. наук, 1997. 16 с.

39. Прокопец B.C. Механическая активация белитосодержащих вяжущих веществ. Учебное пособие. Омск: СибАДИ, 1998. 53 с.

40. Прокопец B.C. Общие принципы и перспективы применения механоактивационной технологии в условиях городского строительства//Материалы международной научно-практической конференции «Город и транспорт». В 2-х частях. Часть II. Омск: СибАДИ, 1996. С.14.

41. Пэнлеве JL Лекции о трении. М.: Гостехиздат, 1954. 316 с.1958. 185 с.1985.502 с.1973. 65 с.139

42. Работнов ЮН. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. 712 с.

43. Рахматулин Х.А., Демьянов Ю.А. Прочность при интенсивных кратковременных нагрузках. М.: Физматгиз, 1961. 399 с.

44. Регель В.В., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.: Наука, 1974. 560 с.

45. Ромадин В.П. Пылеприготовление. М.: Госэнергоиздат, 1953. 87 с.

46. Романович А.А., Шестаков A.M. Критический анализ помольных агрегатов и возможность их совершенствования// Изв. вузов. Строительство. 2000. №10. С. 108110.

47. Севастьянов B.C., Богданов B.C., Платонов B.C. и др. Неиспользованные резервы тонкого измельчения сырьевых материалов в трубных мельницах//Цемент. 1990. №1. С. 4-5.

48. Семикопенко И.А., Зеленков С.Ф. Влияние конструктивно-технологических параметров дезинтеграторов на их производительность// Изв. вузов. Строительство. 2000. №10. С. 110-112.

49. Смирнов Н.Н., Блиничев В.Н. и др. Расчет критической скорости ударного разрушения//Избранные доклады научно-технологической конференции/Ивановский химико-технологический инст. Иваново, 1982. С. 76-83.

50. Смирнов В.И., Крылов В.И., Канторович JI.B. Вариационное исчисление. JL: КУБУЧ, 1933. 203 с.

51. Ставрогин А.Н., Сапунова В.П., Андреева Т.В. Атлас механических свойств горных пород. Л.: ВНИМИ, 1972. 268 с.

52. Суслов Г.К. Теоретическая механика. М.: Гостехиздат, 1946. 654 с.

53. Тарасов В.Н., Бояркин Г.Н. Теория удара в теоретической механике и ее приложения в строительстве. Омск: ОмГТУ, 2000. 140 с.

54. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. M.-JL: Физматгиз, 1959. 439 с.140

55. Ходаков Г.С. Тонкое измельчение строительных материалов. М.: Стройиздат, 1972. 239 с.

56. Черепанов Т.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.

57. Шарапов P.P., Ахтямов А.В. Расчет мощности, потребляемой шаровой мельницей, оснащенной внутримельничными устройствами // Изв. вузов. Строительство. 2000. №10. С. 113-118.

58. Юдин К.А., Фадин Ю.М. Способ измельчения и перемешивания материалов// Изв. вузов. Строительство. 2000. №10. С. 118-120.

59. Юдин К.А. Оптимизация работы шаровых барабанных мельниц с учетом разрушения частиц измельчаемого материала: Автореф. дис. канд. техн. наук. Белгород: БелГТАСМ, 1999. 20 с.

60. Ягодкин Г.И., Мохначев М.П., Кунтыш М.Ф. Прочность и деформируемость горных пород в процессе их нагружения. М.: Наука, 1971. 148 с.

61. Яшин В.П., Бортников А.В. Теория и практика самоизмельчения. М.: Недра, 1978. 215с.

62. Gorynin G. L. Rational designing of centrifugal-shock mill with counter action//lst Russian Korean International Symposium on Applied Mechanics "Rusko-AM-2001". Novosibirsk, 2001. p. 220-222.