Динамика гироскопического измельчителя ударного действия тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ
|
Черепанов, Дмитрий Владимирович
АВТОР
|
||||
|
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Саратов
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
1999
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.06
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Черепанов Дмитрий Владимирович
. ДИНАМИКА ГИРОСКОПИЧЕСКОГО ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЯ УДАРНОГО ДЕЙСТВИЯ
Специальность: 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технически^аук
Саратов 1999
М^ дглшш о егрх> ' А..
1'а бога выполнена в Саратовском государственном техническом университете
Научны» руководитель - Заслуженный деятель науки и техники РФ,
доктор технических наук профессор Плотников П.К,
Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук
профессор Челноков Ю.Н. - доктор технических наук профессор Ивашенцев Г. А,
Ведущая организация - Институт проблем точной механики и управления РАН
Защита состоится 24 июня 1999 года в 15 час. в ауд. 216а Саратовского государственного технического университета на заседании диссертационного совета Д.063.58.03 по специальности 01.02.06. "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры".
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Саратовского государственного технического университета.
Просим направлять отзывы по адресу: 410054, Саратов, ул. Политехническая, 77, Саратовский государственный технический университет.
Автореферат разослан до мая 1999 г.
Ученый секретарь диссертационного совета
' В. (¿.Иноземцев
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы: Для разрушения твердых материалов в различных отраслях промышленности и сельского хозяйства широко используются дробилки и мельницы. Развитие индивидуальных и малых перерабатывающих предприятий, крестьянских и фермерских хозяйств поставило задачу создания малогабаритной техники этого назначения. Хотя в России и выпускается ряд подобных устройств, они в основном являются умень-; темными копиями существующего оборудования и технологических схем. Наиболее перспективным путем решения задачи создания малогабаритных дробилок и мельниц является их разработка на новых принципах, одним из которых является применение гироскопического эффекта, позволяющего получить большее эффективное воздействие на измельчаемый материал со стороны рабочих органов, чем в обычных измельчителях тех же габаритов. Существующие гироскопические измельчители являются устройствами раздавливающего и истирающего способов измельчения, поэтому их рабочие органы характеризуются относительно низкими скоростями движения. При сравнительном анализе измельчителей, проведенном на кафедре "Приборостроение" СГТУ, было отмечено, что для уменьшения удельного расхода энергии на измельчение целесообразно увеличивать линейные скорости движения частиц измельчаемого материала в процессе измельче-1шя, кроме этого, в литературе указывается на наиболее перспективный, с этой точки зрения, способ измельчения посредством удара частиц материала о препятствие и соударением их друг с другом. В связи с этим представляют интерес измельчители ударного действия - молотковые мельницы, обладающие простотой конструкции, компактностью, малой металлоемкостью, экономичностью и высокой надежностью. С механической точки зрения такой измельчитель представляет собой многомассовую систему, элементы которой испытывают периодические ударные воздействия и движутся во взвеси тонко дисперсных продуктов измельчения. При анализе динамики движения рабочих органов измельчителя требуется исследовать процессы, протекающие в механических системах при ударном возбуждении, а также процессы взаимодействия твердых тел с сыпучей средой. Нс~ следованию общих вопросов динамики механических систем к сплошных, сред, а также работы молотковых измельчителей посвящено большое количество работ птрчгггшмшич и зарубежнрт авторов, таких, как Л.Эйлер,
Ж.Лагранж, Д'у
чНАн 0;.оЯГОТЁКА сэльскохоз, академии №. К. А, Тимирязева Ми» Мп
й, Р.Граммель, Ю.А.Иш-
линский, М.Б.Фабрикант и другие. Современное состояние вопросов динамики механических систем обстоятельно изложено в трудах В.Ф.Журавлева, А.П.Иванова, Н.А.Фуфаева, Е.Л.Николаи, - М.В, Днментберга, Я.Г.ГГа-коБко, Н.Г.Четаева, ДР. Мерки на; исследованиюдинамики сплошных сред и работе измельчителей ударного действия посвящены работы Л.И.Седова, С.Сэвнджа, И.В.Ширко, В.И.Акунова, В.П.Осокина н других. Технические решения по гироскопический) мельницам предложены Р. Грамм едем, . Д.Гриффином, Л-ВЛевиным^ П.К .Плотниковым, К.Харрнсом и др. Анализ публикаций по данной проблеме показал, что результаты ни одной из ' имеющихся работ, посвященных рассматриваемой тематике, не могут быть ' без существенных дополнений и изменений положены в основу решения поставленной задачи. ' 1
Целью настоящей работы является построение математической модели гироскопического измельчителя ударного действия, проведение на ее основе исследования динамики движения рабоч1тх органов с последующим использованием полученных результатов при выборе конструктивных параметров.
Научная новизна работы заключается в следующем:
- построена математическая модель гироскопического измельчителя ударного действия с пространственным движением N молотков в виде системы обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка;
- получены условия устойчивости по Гурвицу для малых угловых колебаний молотков по линеаризованным уравнениям движения, из которых следует, что в отличие от измельчителя с плоским движением рабочих органов в гироскопическом измельчителе существует зона неустойчивости по угловой скорости вращения ротора; даны аналитические решения для установившихся движений, где показано, что движение молотка аналогично движению периодически возмущаемого гироскопического маятника;
- подтверждена в результате проведенного математического моделирования движения рабочих органов измельчителей обоих типов на основе полных математических моделей правильность предположений, сделанных при анализе линеаризованных полных уравнений движения, а также эффективность гироскопического измельчителя.
- разработаны методики экспериме!гтальпых исследований и оригинальные установки по исследованию динамики движения молотка при его
взаимодействии с зерном. В результате проведенных экспериментальных исследований определены значения действующих на молотки со стороны продуктов измельчения составляющих сил сопротивления, которые были использованы при математическом моделировании; получены значения пикового ударного ускорения й времени соударения молотка с зерном; определены частоты колебаний рабочих органов макетов измельчителя с плоским движением рабочих органов и гироскопического измельчителя, совпадающие с расчетными.
Достоверность результатов обеспечивается корректностью поставленных задач, строгостью применяемых методов решения, совпадением экспериментальных результатов с результатами математического моделирования. Численные результаты, полученные на основе теоретических формул, качественно подтверждаются экспериментальными данными и соответствуют физике исследуемых процессов.
Практическая ценность. Полученные результаты использованы при проектировании конструкций узлов измельчителей и выборе параметров их рабочих органов на АО "Саратовэлеватормельмаш" и на Вольском механическом заводе (Саратовская обл.). Материалы диссертации использовались в НИР, проводимых кафедрой "Приборостроение" СГТУ в рамках региональной научно-технической программы "Проблемы развития индустриального комплекса и социально-экономической сферы Саратовской области" (1996г.) и межвузовской программы Минвуза РФ "Конверсия. Агропромышленный комплекс. Высокие технологии" (1994-199бг), а также при ' 'чтении учебного курса "Специальные устройства бытовой техники".
Апробация: работы. Результаты работы докладывались на ежегодных научно-технических конференциях Саратовского государственного технического университета (Саратов 1995-1997), на научных семинарах кафедры "Приборостроение" СГТУ, на международной конференции "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении" (Саратов 1997), на научном семинаре в СФВАУ (Саратов, 1998).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ, в том числе получено 5 патентов на изобретения;
■ Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем работы 217 страниц, в том числе 122 страницы машинописного текста, 25 страниц рисун-
ков и таблиц, список литературы из 89 наименований на 8'страницах и приложения на €2 страницах.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обосновывается актуальность вопросов, составляющих предмет диссертационной работы, приводится краткое содержание по главам.
При изучении состояния вопроса и постановке задачи исследования приведена краткая информация о конструкциях, принципе действия и области применения измельчителей; выполнен обзор литературы, посвященной гироскопическим измельчителям, вопросам динамики механических систем, подверженным соударениям, и взаимодействия твердых тел с сыпучей средой; после чего сформулирована постановка задачи исследования. В качестве объекта исследования выбран гироскопический измельчитель ударного действия, в котором на роторе, вращающемся с угловой скоростью ф, с обеспечением двух степеней. свободы закреплены молотки,
выполненные в виде стержней, на концах которых расположены ударные диски, имеющие свободу вращения относительно оси стержня. Во время работы измельчителя диски пробивают струю зерна, вытекающую из бункера через окно загрузки. Из-за смещения окна загрузки относительно плоскости, проходящей через точки подвеса молотков, диск взаимодействует с зерном частью своей передней поверхности (рис.1). При этом сила удара создает вращающий момент, раскручивающий диск. Вращение дисков приводит к появлению гироскопических моментов, под действием которых молоток совершает, сложное пространственное движение с высокой скоростью, приводящее к дополнительному механическому воздействию на измельчаемый материал.
Построение математической модели, движения рабочих органов гироскопического измельчителя ударного действия с N молотками осуществлялось на основе уравнений Лагранжа 2-го рода. Для описания движения многомассовой механической системы, которую представляет собой ротор измельчителя вместе с молотками, введены следующие системы координат (СК) (рис.2): - неподвижная СК, связанная с корпусом измельчителя СД/Л/С/ - подвижная СК, связанная с точкой подвеса стержня /-го молотка; вращающаяся СК, жестко связанная с ротором; <9^,7,2, -
подвижная СК, связанная со стержнем 1-го молотка, Ор^^Ур^2р> - подвижная СК, связанная с диском 1-го молотка.
Стержень молотка
Ударный диск
Шарнир подвеса Ж ударного диска
Ротор
Буккер Корпус Окно загрузки
Электродвигатель привода
Вал Шарнир подвеса ' молотка
Выходное сито
Рис, I Гироскопический измельчитель ударного действия (N—4)
Рис,2 Системы координат, связанные с подвесом 1-го молотка.
Выведенные уравнения движения многомассовой механической системы ''ротор-молотки'* имеют вид:
2 N
ф/Jp + wP f/n<; +">5/1+ ^/^pf/tt^-Y + ni^CWp/ tw Дф; + (Jcx + ./¿j^.vjn Py +
2 N ■ + + Jaz)cosJ $¡]} + *Z{[-2p(McX+mdl)($i $in$¡ cat Дф,' + Дф, coípj x
x sin &<i>i)+2(Jcx+JBx-Jcz cos Pi sin p( 7Ф-á,^ sin & - p, p x
x(mcX + m¿l)sinAq>( .tm p, + Дф; [p(ntcX + cos A<q¡ «юр, -+ + ^ x
x sin2 pj +(Ja + Jfojcos2 J - Aq>j (p(mcX + m^ljftpi sinQ¡ cosA<p¡ +
+ Д<р( cas рг sinA<f>¡) + 2$¡ ш «иР/^ад + — У,-. - J&)] - p/pfmc А"+) x
xííwAcpj cospj - J^ájpíCOipj^ + = MH + J^f-F^fpcostffi +lcos(<p¡ +
- recosay sinffpi + Д<р,))+F^ (psintp¡ +lcosp¡ sin(<p¡ + A<pt) + r¿ cosay x X cos(Ф,* + ))+(mól + mcX)gcosp, sin(<$t + A^¡) + (m¿ + mcJgpsintp(); Дф(Л"Лзp, 7 ■(- 2Дф, + - - X
x coi P¿ мл pj + ф/р^тсЛ" + m^/,) coi p¡ eos Дф/ + (J^ + ) sin2 p( + (J^ + + J&) eos2 pj y — a/Jgj í/npi + + íín Дф( + Jg,. —
"Лг-<WPícosPi f "Pf ~^aAPi Дф^ + иДф| + И5Лф/|Лф,-|» x ^
x{¡ cosfij cosfф(- + Дф;) -f jj cos a y sin(<pj + A<pi)-r^sina.y cos Д<р, sin + F^ x x (7co.í pj sin((pj + A(p¡J+ rá cosa,y cos(ф( + Дрi)—r¡¡ sin sin A<pt sin + +(m<)l + mcX)g3tn(4>t + Aq>¡)cospí + F0K1fIr0sign(Aipi); Pi (Jcy + Jdy) + P4>2 (тсХ+та1) mí Дф, sin p¡ -(Jcx+J&t "Лг+
ccwpj iínPj + f'Дф,- +4>)a¡ cosfif -<i>p(mcX +mgl) sinДф¡ sinfi¡ + +n0i/gf<pi;+/)Pi+M2pi|pi| = ^C-/c<»Pi + Гд sin a y sinPiJ+F^ (l í(>j Pj x xcavfcpj +A<pj)~r*j sin a y cos Дф ¡ eos Р/ J+F*} (I sin p,- sinfot + Д<р^-
-/y ímaj, J/«Дф/ caí^+/'/»¿У+mcX)gcos{<¡>¡ +Ai¡>¡)sin¡ii +F0Kj/¡r0signffij); ai^ -^üW/ -У^р/Дф; +4>)cos$¡ +n0,Qsigrt(ái)+»aál +
+ иое'га/\щ\ = Муа1 -Moa¡.
Здесь Jp - суммарный момент инерции ротора электродвигателя, вала и ротора измельчителя относительно оси ОС; m¿ - масса диска í-го молотка; т„ -масса стержня j-ro молотка; Jq^., J ¿y, - моменты инерции диска /-го
молотка; J^Jgy,^- моменты инерции стержня, г-го-молотка; i~0,Goi -
координата центра масс диска; X-OjGd - координалга центра масс стержня; А/,, - номинальный момент электродвигателя; - коэффициент' электромагнитного демпфирования электродвигателя; по, пао- коэффициенты сил сопротивления со стороны продуктов измельчения, не зависящих от ckojvo-сги перемещения; п, ла - коэффициенты сил сопротивления со стороны продуктов измега>чеиия, зависящих от скорости перемещения; ну, - коэффициент сил сопротивления со стороны продуктов измельчения, зависящих от квадрата скорости перемещения; Fa - нагрузка на опору подвеса молотка; г0 - радиус опоры; Kj - коэффициент, зависящий от качества поверхностей;// - коэффициент,трения скольжения; Л/^ - момент от силы удара, раскручивающий диск; МС<Х) - момент сопротивления в опере диска;
'' * проекции сосредоточенной силы удара Fy{. Для каждого молотка сила удара носит импульсный характер, в момент ее действия положение радиуса-вектора, проведенного от оси ьращения ротора к точке под- , веса молотка близко к вертите.'!?!. В остальное время Fy< равна нулю
В результате получена математическая модель движения рабочих органов гироскопического измельчителя в виде системы 3N+J обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, одно из которых описывает движение ротора измельчителя, а остальные - движения N молотков по трем угловым координатам, .
Для последующего ■ сравнения исследовалась динамика плоского движения рабочих органов молоткового измельчителя. Система (1) исключением слагаемых, связанных с движением по р,* и с ударными дисками, упрощена до системы уравнений, описывающих движение электромеханической многомассовсй системы "ротор-молотки" измельчителя с плоским
г £
движением - рабочих органон. С учетом: Д(р; - малый, угол, F^j » F^,
по=п2=Оу fi=0, ф ■-- ..1,5 t- о i, ф = 6у, > <в;,Дф/ = ф„-const , линеаризованные уразнеШ1я движения имеют вид:
If W ~
6 j А^ -- пэы i =*-£/v4PClM(Pi + lcos((fj + Д<р(^>6;
М- , (2)
<h ¡а + Jhtyj +иДф,* + kii<fj = - Fj1/ cos(9 j +■ A<pj)b;
Здгеь
, Ац, = Зр + М{./(}+тХ2+2тХр-*-трг), а = + тХ2 тХр
3 ~ JQ + тХ2, к = тХр<йд, где/» - масса /-го молотка, За - момент инерции /-го молотка относительно его центра масс, 5 - функция нмоульса сил у даря, Характеристическое уравнение системы (2):
{(Лх* + пэМЛ2 +ю + к)-На2*3 ]{Л2 + ' (4)
Оценка устойчивости движения рабочих органсз измсяь'пггеля, опн-сыЕйемого системой (2), показала выполнение условий устойчивости по Гурвниу при любых параметрах измельчителя. Получена зависимость параметров измельчителя и скоростей - относительного движения молотка, обеспг'Шгающая максимум величины ударного импульса за счет согласования фазы удара и колебаний молотка: .
—агезш (т^2-! . (5)
4 2л \bymtwJ
Здесь Ь - кратность частоты собственных недемпфированных колебаний молотка и частоты внешних импульсных воздействий, Дф^^Лф,.,-
значение скорости относительного движения молотка соответственно до и ггосле внешнего импульсного воздействия.
Проведено м а тем этическое модепфоианяе по линеаризованным и полным уравнениям движения рабочих ергоноа макета молоткового измельчителя с одним молотком. При моде;шр<>икшш использовались параметры вентильного электроярюзода ЭПЕ-2, электродвигателя постоянного
тока Д-25. Параметры макета: 1~0,02м, р=0,11м, 3,^3,12-10"*ггл2, моло-
-3 -6 2
то-<. имел дга исполнения: легкий - т=7,65-10 кг, 3=2,230' кг>м , X" 0,014м', тяжелый - т-1,4-¡О'2 кг, 3="3,230'6кг-.и2, Х=0,015м, При исиоль-'юрккии -пакета математических расчетов МАТНСЛ£>7 найдены частоты собственных недемпфированных колебаний и построены амплитудно-частотные характеристики электромеханической системы ,;ротор-ыа~огок" молоткосого измельчителя о вентильным электроприводом. В результате получены частотные зависимости по <й/ и Дф, на которых наблюдаются максимумы на частотах, соответствующих корням характеристических уравнений. Математическое моделирование плоского движения рабочюс органов измельчителя по полным уравнениям проведено путем численного шггегрировашм нх на ПЭВМ методом Рукге-Кутга четвертого порядка. В
результате получены значения частот собственных колебаний молотка макетах вентильным электроприводом и частот собственных колебаний молотка макета с приводом от электродвигателя постоянного тока на холостом ходу и при взаимодей стоки с зерном. Углы отклонения молотка изменялись от 4 до/5е.
Исследовалось плоское движение рабочих органов реальной конструкции молоткового измельчителя со следующими параметрами: 20( р -0,032м,¿р-2,}8-10~2кгм2- 0,08м, т - 0,087кг, X- 0,025м,М.б-Ю^кх-н2, Молотки расположены двумя группами.на диаметрально противоположных сторонах ротора по 10 штук £ группе, равномерно по длине ротора. В качестве привода использован асинхронный электродвигатель переменного тока. Результаты математического моделирования в виде графиков углоьол скорости вращения ротора, углов и угловых скоростей отклонения молотков представлены на рис.3,4 (тонкая линия -Дф), где видно, что постоянная составляющая установившегося значения угловой скорости вращения ротора - 156, ¡рад/с, амплитуда переменной составляющей установившегося значения угловой скорости вращения ротора - 0,21 рад/с, угол отклонения молотков - 4°, что подтверждает основные предположения сделашале при проведении линеаризации полных уравнения движения электромеханической многомассовой системы "ротор-молотки" измельчителя с N молотками. Подобрав параметры молотка, обеспечивающие максимум скорости движения молотка в соответствии с формулой (5), и проведя математическое моделирование, установлено, что для молоткового шмель чителя с плоским движением рабочих органов такой подбор не приводит к существенному увеличению амплитуды ударного импульса, ф, рад/с
0,8 0,9 I с
Рис.3 График изменения угловой скорости вращения ротора измельчителя
Д<р, град; Дф, рад/с 15
10
5
0
-5
-10
-15 1
0,3 0.225 0,35 0,875 0,9 0,925 0,£>5 0,575 1 I, с
Рис.4 График изменения угла и углод:лг скорости
отклонения молотка в установившемся режиме
Исследование динамики рабочих органов гироскопического измельчителя
ударного действия проводилось по их линеаризованным уравнениям дви- .
¡хения, которые с учетом: Д<р;, р, - малые углы,У)=0, л^и^Н), /¡^=0,
ф>а, > ф=а¿4©/, а = ©й +<ва), где ф = <Ь/,
а, = &а/, що-еошг, (¿¡¿=сот1, а>0Хо^ю/.о«; = имеют
вид:
, ■ /Г N^
XРР(тсХ + те1) Jí-+Jг)z]}л +
. ' N ъ * - -
+ + .7 + ^) ~Др,} + I»; = -£К? (р>сс$у, !->■ Дф,))Ъ;.
1=1 у<
+ + ®1Мтсх + тд1) + «/«+./& У + + тд1)Ь<$ч +■■
(б)
+ яДф, - Др, = — Р^IСО$(<р, + Дф^5;
'¿■¡(¿су + + Ф2[р(тсх + тд1)--?сх -Лъ + -Л» + +
+ Н( ф + Дф,) — ~к
£
В результате линеаризации система (1) разделилась на систему уравнений, описывающих движение ротора и движение молотков ко координатам Дер, и Р,, и отдельные уравнения, описывающие вращение ударных дисков.
Введя обозначения:
' N
+ Кр^(тс+тэ)+ £ [ 2р(тсХ+тд1) + Лг + Ль 7 '>
.
а = р(тс X + тд1) ■^■Jcг+JSг•,J = Jcz+Jдг = Jcy+JQy■, (?)
*Дср = рв>о(тсх% = [p(mcX■^-mдi)-Jcx-JDll. + JC2 +JQ,)(b02.
получили систему уравнений, описывающих движение ротора измельчителя и молотков, в операторной форме:.
+ пэ)ъ , + 1/Л<Р,'<«2 - Н^} = -X
+ЛГ + Адф/)Дф/ -Др^-^^Д^А (8)
Характеристическое уравнение этой системы имеет вид: [(Аыл-+ иэ + ш+' АДф + ш<+ ) + Н-V) - Ж2ш3 +
ЯН2 +ю+кАу)-№253 (&2 + ++ Ю+*Дф; X (9)
х (Л2 + + Н2*2)**-1 = О
Частоты собственных недемпфированных колебаний, молотка определены при » я А следующим образом:
Анализ частот собственных недемпфированных колебаний молотков показал, что вращение диска снижает частоту собственных недемпфированных колебаний молотков в плоскости вращения ротора и увеличивает частоту собственных недемпфированных колебаний молотков в попереч-
»
ной плоскости по сравнению с частотами собственных недемпфированных колебаний молотков с не вращающимися дисками. В результате анализа движения электромеханической системы (8), получено условие устойчивости в виде:
4Р>Щ2[(т*К+"1*1)2-т,-тд)1 (11)
.Полагая в первом приближении угловую скорость вращения ротора постоянной, из линеаризованной системы (7) получили N систем уравнений вида:
УДф + пДф + А-дфД(р - Яр = ,/р + «р + + ЯДф = - /Уш0 (12)
Уравнения (12) аналогичны уравнениям движения гироскопического маятника, однако, в отличие от классических уравнений движения гиромаятника, описывают гиромаятник, находящийся под действием центробежной силы,
'Рассматривая движение молотка измельчителя с начальной скоростью Дфо между соударениями, получили решения для углов отклонения молотка, которые показывают, что движения молотка между соударениями по Д(|> и р представляют собой затухающие гармонические колебания: I--Н*+2Л
-кп(Н2+2Л)г
*Р н ЫН2 + 2Л ^
>1Н2+2Л
Получена зависимость параметров измельчителя и скоростей относительного движения молотка, обеспечивающая максимальную величину ударного импульса за счет согласования фазы удара и колебаний молотка:
. ф = Я ' 04)
(т$р [ 4 2х чДфтдсУ;
Математическое моделирование движения рабочих органов гироскопического измельчителя: с одним молотком проводилось по линеаризованным и полным уравнениям. Параметры, молотка: т^5,6-10'^кг, те~5-10~*кг, ^~2,8-}0'7кг-м2, =2,4>10'6кгм2, Л*=2,2-10~6кгм2, '. С помощью МАТНСА07 найдены частоты собственных недемпфированных колебаний и построены амплитудно-частотные характеристики электромеханической системы "ротор-молоток" Гироскопического измельчителя с вентильным электроприводом по Д<р, и р, на которых наблюдаются максимумы на частотах, соответствующих корням характеристических уравнений. Математическое моделирование движения рабочих органов макета измельчителя по полным уравнениям (1) проводилось путем численного интегрирования их на ПЭВМ методом Рунге-Кутта четвертого порядка.
Исследовалось движение рабочих органов реальной конструкции гироскопического измельчителя В соответствии с выражением (14) были выбраны следующие конструктивные параметры измельчителя: радиус ротора - 0,21м, момент инерции ротора Зр~2,18-10'^кгм2, длина молотка -0,04му радиус диска - 0,015м> толщина диска - 0,003.м, число молотков - 2, угловая скорость вращения ротора - 157,¡рад/с, В качестве привода использован асинхронный электродвигатель переменного тока. Результаты математического моделирования представлены на рис.5, из которого видно, что переходный процесс по угловой скорости вращения диска молотка затухает за 5с, а значение угловой скорости вращения диска молотка в установившемся режиме составляет 4}0±20 рад/с, Углы отклонения молотка в установившемся режиме изменяются в пределах: Дф«.^0, Амплитуда силы удара равна 32Н. Для исследования влияния кинетического момента диска молотка на эффективность удара проведено математическое моделирование гироскопического измельчителя с невращающи-мися дисками молотков, в результате которого получили снижение амплитуды силы удара до 27 Н. Математическое моделирование движения рабочих органов, проведенное для варианта конструкции гироскопического измельчителя с четырьмя молотками, расположенными группами по два, и окном загрузки, размещенным симметрично относительно группы молотков, показало, что такое расположение позволяет увеличивать эффективную силу удара за счет встречного движения молотков по углу р (амплитуда силы удара равна 41 Н).
Ра, Н; а, рад/с 200
100
о
-100
-200
-300
-400
-500
0 1234 5 6 7 ?, с Рис.5 График переходного процесса в измельчителе.
В окне - график изменения угловой скорости а вращения диска в установившемся режиме
Экспериментальное исследование параметров движения рабочих органов проводилось на макетах молоткового и гироскопического измельчн-.телей. Приводятся описания экспериментальных установок, методик исследования и обработки результатов экспериментов.
При проведении экспериментов определялись частоты собственных колебаний макетов молоткового и гироскопического измельчителей с одним молотком, которые затем сравнивались с расчетными. При проведении экспериментов использовался вентильный электропривод ЭПБ-2.С системой управления и измерительной аппаратурой (рис.6). В результате определены частоты колебаний молотков при ударном взаимодействии с измельчаемым продуктом, расхождение которых с расчетными не превышает 10%,, что доказывает правильность полученной математической модели измельчителя. Получены регрессионные уравнения зависимостей частоты и амплитуды колебаний молотка макета измельчителя с одним молотком, совершающим плоское движение, от угловой скорости вращения ротора (в диапазоне от 25,2рад/с до 35,8рад/с), парциального коэффициента молотка (от 2,314 до 2,686) и массы объема зерна, взаимодействующего с молотком-во время удара (от 4,8г до 9,6г), из которых следует, что частота колебаний молотка в основном зависит от угловой скорости вращения ротора н парциального коэффициента, возрастая с их увеличением, и относительно слабо зависит от массы объема зерна. Амплитуда колебаний зависит от всех факторов, возрастая с увеличением угловой скорости вращения ротора и массы объема зерна и снижаясь с увеличением парциального коэффициента. Парциальный коэффициент введен для учета массово-инерционных ха-
,, IfTtXp
рактеристик молотка и имеет вид: К„ =» J-— , где m - масса молотка, X •
расстояние от точки подвеса молотка до его центра масс, J - момент инерции молотка относительно оси, проходящей через точку подвеса.
Для визуализации поведения молотка при ударном взаимодействии с зерном и оценки угла его отклонения использовался метод фотосъемки цифровым программируемым фотоаппаратом Kodak, с электронным делением кадра, когда каждый кадр представляет собой наложение нескольких последовательных кадров. В результате получен снимок (рис.7), на кото-ром видны три последовательных положения молотка, что наглядно показывает колебательный характер движения молотка при его взаимодействии. с зерном. ■ - .
Для визуализации вращения диска молотка гироскопического измельчителя при его ударном взаимодействии с зерном был использован метод видеосъемки. В результате получены кадры (рис.8), на которых видны три последовательных положения диска молотка, что наглядно показывает его вращение при взаимодействии молотка с зерном.
рис.6 Общий вид экспериментальной установки
Проведенная сравнительная оценка технических характеристик экспериментальных образцов измельчителей показала, что у гироскопического измельчителя значения сравниваемых величин в среднем в 1,4 раза выше, чем у молоткового измельчителя с плоским движением рабочих орга-
Рис.7 Изображение молотка макета молоткового измельчителя в движении
Рис.8 Изображение молотка макета гироскопического^ измельчителя в движении
г. . ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ
¿»
Основные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом: ^
1« Построенная для физического объекта - системы твердых тел: ротора, стержней и дисков молотков, - математическая модель движения рабочих органов гироскопического измельчителя ударного действия с // молотками представляет собой систему ЗМ+1 обыкновенных нелинейных
- .V
дифференциальных уравнении второго-порядка, одно из которых описывает движение ротора измельчителя, а остальные - движения N Молотков по трем угловым координатам.
2, Исследование малых колебаний молотков по линеаризованным уравнениям движения рабочих органов гироскопического и молоткового измельчителей показало, что при предположении о постоянстве угловой скорости вращения ротора эти уравнения распадаются на // независимых систем уравнений, каждая ю которых описывает движение одного молотка. Полученные при этом из уравнения движения молотков гироскопического измельчителя аналогичны уравнениям, описывающим движение периодически возмущаемого гироскопического маятника с нижней маятни-ковостью. ,
3. Найденные условия устойчивости по Гурвнцу для малых движений рабочих органов гироскопического измельчителя показали, что для молоткового измельчителя движение устойчиво при любых параметрах его рабочих органов, Найдены аналитические решения для движения молотков между соударениями. Аналитически получены условия эффектов-
ности первого удара молотков ло поступающему сырью за счет согласования фазы удара и колебаний молотков.
4. Исследованное методом математического моделирования движение рабочих органов молоткового и гироскопического измельчителей по линеаризованной и полной математическим моделям дало значения частот собственных недемпфированных колебаний молотка, доказало эффективность гироскопического измельчителя ударного действия по сравнению с молотковым измельчителем с плоским движением рабочих органом за счет большего значения ударной силы. Показано, что подбор параметров молотка, обеспечивающих согласование фазы удара и колебаний молотка, приводит к увеличению силы удара в гироскопическом измельчителе. Для молоткового измельчителя такой подбор параметров хотя и не приводит к увеличению силы удара, но может быть рекомендован для уменьшения угг ла колебаний молотка.
5. Экспериментальные исследования параметров движения рабочих органов макетов измельчителей подтвердили соответствие математической модели физическому объекту, позволили по результатам экспериментов определить значения составляющих сил сопротивления движению рабочих органов измельчителей. Проведенная сравнительная оценка технических характеристик показала преимущество гироскопического измельчителя ударного действия по сравнению с молотковым измельчителем с плоским движением рабочих органов.
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
1. Патент №2080182 России, МПК В02С 13/04, Мельница / Пономарев В.Г., Плотников П.К., Рамзаев А.П., Климовских ДЛЗ., Черепанов Д.В., 1995. - 5с.
2. Рамзаев А.П., Черепанов Д,В. К вопросу определения механических параметров зерновых культур, Саратов, Саратовский государственный технический университет, М., 1996 - 5с., деп. в ВИНИТИ 18.11.96 №3340-В96.
3. Патент №2104789 России, МПК В02С 13/02, Зерновая мельница I Петров В .В.. Плотников П.К., Черепанов Д.В., Плотников А.П., 1996. - 4с.
4. Патент №2104465 России, МПК А471 42/26, Кофемолка / Петров В.В.. Плотников П.К., Черепанов Д.В., 1996. -7с.
5. Патент J&2110943 России, MIIKA47J 42/06, Кофемолка / Петров В.В.Плотников П.К., Черепанов Д.В., 1996. - 2с.
6. Патент №2119392 России, МПК В07В 1/28, Устройство для рассева сыпучих продуктов / Пономарев В.В., Рамзаев А.П., Черепанов Д.В., Кудииов А.А, Климовских Д.В., 1996. - Зс.
7. Черепанов Д.В., Рамзаев А.П. Результаты исследования гироскопических деташеров // Проблемы и перспективы прецизионной механики: Материалы международной конференции - Саратов: Изд-во Сарат.ун-та, 1997 -С.211.
8. Рамзаев А.П., Климовских Д.В., Черепанов Д,В. Удельный расход энергии на измельчение зерна // Хлебопродукты, 1997.-№7.-С. 15-17
9. Кудинов A.A., Плотников А.П., Рамзаев А.П., Черепанов Д.В, Технико-экономическое обоснование выбора мельниц//Хлебопродукты, 1998.-№11.-С.17-18.
Черепанов Дмитрий Владимирович ДИНАМИКА ГИРОСКОПИЧЕСКОГО ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЯ УДАРНОГО ДЕЙСТВИЯ
Автореферат
Ответственный за выпуск В.Б.Никишин Корректор Л.А.Скворцова
Лицензия ЛР № 020271 от t5.ll.96
Подписано в печать fi.OS.gS Формат 60x84 1/16
Бум. оберт. Усл.- печ.л. Уч.- изд.л.
Тираж экэ. Заказ 222 Бесплатно
Саратовский государственный технический университет 410054 г. Саратов , ул. Политехническая, 77 Копипринтер СГ'ГУ, 410054 г. Саратов, ул. Политехническая. 77
ВВЕДЕНИЕ
1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1. Измельчители. Кинематические схемы, принцип действия, область применения
1.2. Вопросы развития теории и конструкции гироскопических измельчителей
1.3. Постановка задачи и методика исследования
2. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ РАБОЧИХ ОРГАНОВ ГИРОСКОПИЧЕСКОГО ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЯ УДАРНОГО ДЕЙСТВИЯ
2.1. Вывод уравнений движения рабочих органов измельчителя
2.2. Описание внешних моментов, действующих на рабочие органы измельчителя
2.3. Полные уравнения движения рабочих органов гироскопического измельчителя ударного действия
3. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ДВИЖЕНИЯ РАБОЧИХ ОРГАНОВ МОЛОТКОВОГО ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЯ
3.1. Полные и линеаризованные уравнения движения рабочих органов молоткового измельчителя
3.2. Аналитическое исследование свойств молоткового измельчителя с плоским движением рабочих органов
3.3. Математическое моделирование движения рабочих органов молоткового измельчителя
4. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ РАБОЧИХ ОРГАНОВ ГИРОСКОПИЧЕСКОГО ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЯ УДАРНОГО ДЕЙСТВИЯ
4.1. Линеаризация уравнений движения рабочих органов гироскопического измельчителя ударного действия
4.2. Аналитическое исследование свойств гироскопического измельчителя
4.3. Математическое моделирование движения рабочих органов гироскопического измельчителя ударного действия
5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ РАБОЧИХ ОРГАНОВ МАКЕТОВ ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЕЙ УДАРНОГО ДЕЙСТВИЯ
5.1. Разработка методики и проведение экспериментов по определению составляющих сил сопротивления движению рабочих органов измельчителя
5.2. Разработка методики и проведение экспериментов по определению параметров движения рабочих органов измельчителя при ударном взаимодействии с измельчаемым продуктом
5.3. Получение регрессионных уравнений зависимости частоты и амплитуды колебаний молотка макета измельчителя ударного действия от парциального коэффициента, угловой скорости вращения ротора и массы зерна, взаимодействующего с молотком во время удара
5.4. Оценка параметров движения рабочих органов макета измельчителя ударного действия с помощью акустических методов и видеосъемки
Устройства для разрушения материала: дробилки и мельницы, широко используются в различных отраслях промышленности и сельского хозяйства. Развитие индивидуальных и малых перерабатывающих предприятий, крестьянских и фермерских хозяйств поставило задачу создания малогабаритной техники этого назначения, наиболее перспективным путем решения которой является не копирование в уменьшенных масштабах существующей технологии и оборудования, а разработка их на новых принципах. Это и привело к появлению настоящей работы, направленной на разработку и исследование динамики гироскопического измельчителя ударного действия.
Работа состоит из введения, пяти глав и заключения.
В первой главе приведена краткая информация о конструкциях, принципе действия и области применения измельчителей; выполнен обзор литературы, посвященной гироскопическим измельчителям; сформулирована постановка задачи исследования.
Во второй главе проведено построение математической модели движения рабочих органов гироскопического измельчителя ударного действия. Сделан вывод уравнений движения рабочих органов измельчителя, описаны действующие на них внешние моменты.
В третьей главе проведено исследование динамики движения рабочих органов молоткового измельчителя. Полные уравнения движения, полученные во второй главе, были упрощены для молоткового измельчителя с плоским движением рабочих органов и линеаризованы. На основе линеаризованных уравнений проведено аналитическое исследование свойств молоткового измельчителя с плоским движением рабочих органов. Произведено математическое моделирование по линеаризованным и полным уравнениям движения.
В четвертой главе проведено исследование динамики движения рабочих органов гироскопического измельчителя ударного действия. Из полных уравнений движения рабочих органов получены линеаризованные, на основе которых проведено аналитическое исследование свойств гироскопического измельчителя ударного действия. По полным и линеаризованным уравнениям движения рабочих органов гироскопического измельчителя проведено математическое моделирование.
Пятая глава посвящена экспериментальному исследованию параметров рабочих органов макетов измельчителей ударного действия. Объектами экспериментального исследования являлись макеты измельчителя с плоским движением рабочих органов и гироскопического измельчителя. Определены составляющие сил сопротивления и параметры движения рабочих органов измельчителя при взаимодействии с измельчаемым продуктом. Получены регрессионные уравнения зависимости частоты и амплитуды колебаний молотка от парциального коэффициента, угловой скорости вращения ротора и массы объема зерна, взаимодействующего с молотком во время удара. Проведено исследование движения рабочих органов макета измельчителя с помощью акустического метода и фотосъемки. Дана сравнительная оценка технических характеристик молоткового измельчителя с плоским движением рабочих органов и гироскопического измельчителя
В заключении приведены основные результаты исследования и выводы.
Таким образом, автором выносятся на защиту:
1. Математическая модель движения рабочих органов гироскопического измельчителя ударного действия.
2. Результаты аналитического исследования и математического моделирования движения рабочих органов молоткового измельчителя с плоским движением рабочих органов и гироскопического измельчителя.
3. Результаты экспериментальных исследований параметров движения рабочих органов макетов молоткового измельчителя с плоским движением рабочих органов и гироскопического измельчителя. в
Основные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом:
1. Построенная для физического объекта - системы твердых тел: ротора, стержней и дисков молотков, математическая модель движения рабочих органов гироскопического измельчителя ударного действия с N молотками представляет собой систему обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, одно из которых описывает движение ротора измельчителя, а остальные - движения N молотков по трем угловым координатам.
2. Исследование малых колебаний молотков по линеаризованным уравнениям движения рабочих органов гироскопического и молоткового измельчителей показало, что, при предположении о постоянстве угловой скорости вращения ротора, эти уравнения распадаются на N независимых систем уравнений, каждая из которых описывает движение одного молотка. Полученные при этом из уравнения движения молотков гироскопического измельчителя аналогичны уравнениям, описывающим движение периодически возмущаемого гироскопического маятника с нижней маятниковостью.
3. Найденные условия устойчивости по Гурвицу для малых движений рабочих органов гироскопического измельчителя показали, что для молоткового измельчителя движение устойчиво при любых параметрах его рабочих органов. Найдены аналитические решения для движения молотков между соударениями. Аналитически получены условия эффективности первого удара молотков по поступающему сырью за счет согласования фазы удара и колебаний молотков.
4. Исследованное методом математического моделирования движение рабочих органов молоткового и гироскопического измельчителей по линеаризованной и полной математическим моделям дало значения частот собственных недемпфированных колебаний молотка, доказало эффективность гироскопиче
47 ского измельчителя ударного действия по сравнению с молотковым измельчителем с плоским движением рабочих органом за счет большего значения ударной силы. Показано, что подбор параметров молотка, обеспечивающих согласование фазы удара и колебаний молотка, приводит к увеличению силы удара в гироскопическом измельчителе. Для молоткового измельчителя такой подбор параметров хотя и не приводит к увеличению силы удара, но может быть рекомендован для уменьшения угла колебаний молотка.
5. Экспериментальные исследования параметров движения рабочих органов макетов измельчителей подтвердили соответствие математической модели физическому объекту, позволили по результатам экспериментов определить значения составляющих сил сопротивления движению рабочих органов измельчителей. Проведенная сравнительная оценка технических характеристик показала преимущество гироскопического измельчителя ударного действия по сравнению с молотковым измельчителем с плоским движением рабочих органов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Технологии, машины и оборудование для производства и переработки зерна. - М.: Информагротех, 1994. - 236с.
2. Рамзаев А.П., Климовских Д.В., Черепанов Д.В. Удельный расход энергии на измельчение зерна // Хлебопродукты, 1997.-№7-С. 15-17.
3. ГОСТ 27962-88 Оборудование технологическое для мукомольных предприятий. Общие технические требования. М.: Изд.стандартов, 1989. - 4с.
4. Сиденко П.Н. Измельчение в химической промышленности,- М.: Химия, 1977. 368с.
5. Большая Советская Энциклопедия: в 30-и т. М.: Советская Энциклопедия, 1976.-Т.16-С.58-60.
6. Плотников П.К., Рамзаев А.П., Плотников A.C. Анализ устройств гироскопических мельниц. М„ 1994. - 5с. Деп. в ВИНИТИ 05.12.94, №2790-В94.
7. Граммель Р. Гироскоп. Его теория и применения: в 2-х т. М.: Иностранная литература, 1952. - Т.2 - 318с.
8. Скарборо Д. Гироскоп. Теория и применения,- М.: Иностранная литература, 1961. 248с.
9. Patent №4063687 US, IPC В02С 15/08, Comminution device / Szeso, 1975.-5 c.
10. Магнус К. Гироскоп. Теория и применения,- М.: Мир, 1974. С.107108.
11. Арнольд Р.Н., Мондер JI. Гиродинамика и ее техническое применение: пер. с англ. М.: Машиностроение, 1964. - С. 170-174.
12. Муйземнек Ю.А. и др. Конусные дробилки,- М.: Машиностроение, 1970.-231с.
13. A.c. №1703175 СССР, МПК В02С 2/04, Конусная дробилка зерновых культур / Ларин A.B. и др., 1989. 4с.
14. A.c. №1766505 СССР, МПК В02С 2/02, Конусная инерционная дробилка / Манухин В.А. и др., 1990. 6с.
15. A.c. №1825656 СССР, МПК В02С 2/02, Эксцентриковый узел конусной гирационной дробилки / Груздев В.А., Гончарук С.Н., 1991. Зс.
16. Руднев В.Д. Конусные дробилки среднего и мелкого дробления (методика расчета).- Томск: Изд-во Томского ун-та, 1988. 120с.
17. A.c. №1706698 СССР, МПК В02С 17/16, Бисерная мельница / Э.П.Левченко и др., 1990. 2с.
18. A.c. №1761273 СССР, МПК В02С 17/16, Бисерная мельница / Э.П.Левченко и др., 1990. Зс.
19. A.c. №1491567 СССР, МПК В02С 17/00, Гироскопическая мельница, / Л.В.Левин и др., 1987 4с.
20. Patent №5192092 US, IPC В02С 13/09, Gyroskopic centrifuge and mill apparatus and method of use for treatment of solid waste products / Harris, Custis L., 1980. 5p.
21. Патент №2110203 России, МПК A47 J42/00, Насадка к миксеру для измельчения кофе / Петров В.В. Плотников П.К., 1996. 4с.
22. Патент №2104789 России, МПК В02С 13/02, Зерновая мельница / Петров В.В. Плотников П.К., Черепанов Д.В., Плотников А.П., 1996. 4с.
23. Патент №2070833 России, МПК В02С 2/00, Зерновая мельница / Плотников П.К., Плотников A.C., Плотникова А.И., 1994 5с.
24. Разработка макета гироскопической мельницы для переработки зерна. Отчет о НИР,- Саратов: СГТУ, 1994. 49с.
25. Акунов В.И. Струйные мельницы. Элементы теории и расчета,- М.: Машиностроение, 1967,- 264с.
26. Фабрикант М.Б. Подготовка кормов // Теория, конструкция и производство сельскохозяйственных машин / под ред. В.П.Горячкина: в 4-х т. М.:
27. Сельхозгиз, 1936. T.4 - Теория, технологические процессы в работе сельскохозяйственных машин - С.445-462.
28. Сушков П.Ф. Кормодробилки // Теория, конструкция и производство сельскохозяйственных машин / под ред. В.П.Горячкина: в 4-х т. М.: Сельхозгиз, 1936. - Т.4 - Теория, технологические процессы в работе сельскохозяйственных машин - С.463-471.
29. Осокин В.П. Молотковые мельницы.- М.: Энергия, 1980. 176с.
30. Дробилки. Конструкция, расчет, особенности эксплуатации / под.ред. Клушанцева JI.M., М., Машиностроение, 1990. 320с.
31. Бутковский В.А., Мельников Е.М. Технология мукомольного, крупяного и комбикормового производства,- М.: Агропромиздат, 1989. 464с.
32. Demande de certificat d'utilité №2613636 republicue Française, CIP B02C 13/14, Moulin a marteaux / Martinez Aranda, 1988. 5p.
33. ГОСТ 28098-89 Дробилки кормов молотковые. Общие технические требования. М.: Изд.стандартов, 1989. - 4с.
34. Глебов JI.A., Семенов Е.В. Рациональные режимы и оценка эффективности работы дробилок ударного действия. Обзорная информация. Серия "Комбикормовая промышленность",- М.: ЦНИИТЭИ Хлебопродуктов, 1991. -46с.
35. Патент №2080182 России, МПК В02С 13/04, Мельница / Пономарев В.Г., Плотников П.К., Рамзаев А.П., Климовских Д.В., Черепанов Д.В., 1995. 5с.
36. Бауман В.А. Роторные дробилки,- М., Машиностроение, 1973. 271с.
37. Джигурда Ю.П. Расчет молотковых мельниц, // Электрические станции, 1970,-№5,-С. 17-21.
38. Левит Г.Т. Методика расчета молотковых мельниц при тонком измельчении углей, // "Теплоэнергетика", 1969,- №2,- С.76-79.у
39. Мороз B.K. Курсовое и дипломное проектирование по курсу "Эксплуатация оборудования предприятий пищевой промышленности",- М.: Легкая и пищевая промышленность, 1984. 200с.
40. Стяжкин В.И. Совершенствование конструкции и оптимизация параметров молоткового измельчителя грубых кормов для поточных линий кормоцехов: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук,- М., 1996. 23с.
41. Кузнецов O.A. Разработка и обоснование конструкции и режимов работы двухроторной дробилки ударного принципа действия: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук,- М., 1996. -21с.
42. Ревенко И.И. Интенсификация процесса переработки кормов молотковыми измельчителями: Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук,- Глеваха, 1991. 38с.
43. Пановко Я.Г. Введение в теорию механического удара.- М.: Наука, 1977. -224с.
44. Журавлев В.Ф., Фуфаев H.A. Механика систем с неудерживающими связями,- М.: Наука, 1993. 240с.
45. Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Прикладные методы в теории колебаний,- М.: Наука, 1988. 328с.
46. Иванов А.П. К задаче о центре удара // Прикладная математика и механика, т.59, выпуск 1, 1995. С. 162-164.
47. Иванов А.П. Динамика систем с механическими соударениями,- М.: Международная программа образования, 1997. 336с.
48. Иванов А.П. К задаче о стесненном ударе // Прикладная математика и механика, т.61, выпуск 3, 1997. С.355-368.
49. Иванов А.П. Энергетика удара с трением // Прикладная математика и механика, т.56, выпуск 4, 1992,- С.624-631.
50. Метрикин B.C. Исследование устойчивости периодических движений системы с ударным взаимодействием // Изв.АН СССР, МТТ, 1975.-№3.-С.43-48.
51. Плотников П.К. К вопросу о влиянии удара на движение гироскопа // Надежность приборов точной механики, научные труды, выпуск 55,- Саратов: СПИ, 1972.-С.53-61.
52. Дрозд М.С., Матлин М.М., Сидякин Ю.И. Инженерные расчеты упру-гопластической деформации.- М.: Машиностроение, 1986. 224с.
53. Крупенин B.JI. К теории виброударных систем с распределенными ударными элементами // Изв. АН СССР, МТТ, 1986,- №1,- С.25-32.
54. Веприк A.M., Крупенин В.Л. О резонансных колебаниях системы с распределенным ударным элементом // Машиноведение, 1988.- №6,- С.39-47.
55. Асташев В.К., Крупенин В.Л., Тресвятский А.Н. Экспериментальное исследование синхронизации ударов в распределенных системах с варьируемым числом ударных пар // Проблемы машиностроения и надежности машин, 1996,- №2. С.96-101.
56. Зайчик Л.И. Моделирование движения частиц в неоднородном турбулентном потоке на основе уравнения для функции плотности вероятности // Прикладная математика и механика, т.61, выпуск 1, 1997. С.132-138.
57. Сэвидж С., Джеффри Д. Тензор напряжений в потоке гранулированной среды при высоких скоростях сдвига // Механика гранулированных сред. Теория быстрых движений: сб.статей, пер.с англ./ сост.И.В.Ширко.- М.: Мир, 1985. С.147-170.
58. Голованов Ю.Д., Ширко И.В. Обзор современного состояния механики быстрых движений гранулированных материалов // Механика гранулированных сред. Теория быстрых движений: сб.статей, пер.с англ./ сост.И.В.Ширко. -М.: Мир, 1985.-С.147-170.
59. Ширко И.В., Семенов А.В. Быстрое течение гранулированной среды из неупругих, шероховатых, сферических частиц // Аэрофизика и геокосмические исследования: Междуведомственный сборник,- М.: Издательство МФТИ, 1984. -С.100-104.
60. Четаев Н.Г. Теоретическая механика.- М.: Наука, 1987. 368с.
61. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики, в 2 т. М.: Наука, 1985. - т.2 - Динамика - 496с.
62. Сопротивление материалов. / под ред. Писаренко Г.С,- Киев: Вища шк., 1986. 775с.
63. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти томах,- М., Машиностроение, 1979. Т.2 Колебания нелинейных механических систем / под ред.И.И.Блехмана -351с.
64. Радин В.И., Брускин Д.Э., Зорожвич А.Е. Электрические машины. Асинхронные машины. Учебн. для электромех. спец. вузов,- М.: Высш.шк., 1988. 328с.
65. Делекторский Б.А., Мастяев Н.З., Орлов И.Н. Проектирование гироскопических двигателей,- М.: Машиностроение, 1968. 252с.
66. Никитин Е.А., Шестов С.А., Матвеев В.А. Гироскопические системы: в 3 ч. М.: Высшая школа, 1972. - ч.З - Элементы гироскопических приборов -432с.
67. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления,- М.: Наука, 1975. -768с.
68. Панкратов В.М., Плотников П.К., Резчиков А.Ф. К вопросу идентификации возмущающих моментов в вентильном электроприводе станков с ЧПУ, //АН РФ Проблемы машиностроения и надежности машин, 1993,- №4,- С. 102110.
69. Справочник конструктора точного приборостроения / под общей ред. К.Н.Явленского, Б.П.Тимофеева, Е.Е.Чаадаевой.- Л.: Машиностроение, 1989,-792с.
70. Ковалев М.П. Опоры и подвесы гироскопических устройств,- М.: Машиностроение, 1970. 286с.
71. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц,- М.: Наука, 1967. 576с.
72. Основы автоматического регулирования и управления / под ред. Пономарева В.Н. и Литвинова А.П., учебное пособие для неэлектрических специальностей вузов- М.: Высшая школа, 1974. -439с.
73. Павловский М.А. Теория гироскопов,- Киев: Вища шк., 1986. 303с.
74. Челноков Ю.Н. К теории гироскопического маятника // Прикладная математика и механика, т.44, выпуск 6, 1980. С.986-993.
75. Семенов Е.В., Глебов Л.А., Зверев С.В. Анализ эффективности измельчения компонентов комбикормов в молотковой дробилке // Изв.вузов, Пищевые технологии, 1986,- №5. С.42-44.
76. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке БЕЙСИК для персональных ЭВМ,- М.: Наука, 1989. 240с.
77. Кузнецов A.A. Вибрационные испытания элементов и устройств автоматики,- М.: Энергия, 1976. 120с.
78. Серридж М., Тербен Р., Лих Г. Пьезоэлектрические акселерометры и предусилители. Справочник по теории и эксплуатации,- Дания, Глосуп: Изд. "Ларсен и сын", 1987. 188с.
79. ГОСТ 15939-70 Устройства виброизмерительные с пьезоэлектрическими измерительными вибропреобразователями. Методы и средства поверки.-М.: Изд.стандартов, 1988. 6с.
80. Башуев Г.С., Голубков Ю.В., Ефремов А.К., Федосов A.A. Инженерные методы исследования ударных процессов,- М.: Машиностроение, 1977. -240с.
81. Рамзаев А.П., Черепанов Д.В. К вопросу определения механических параметров зерновых культур,- М.: 1996. 5с., деп. в ВИНИТИ 18.11.96 №3340-В96.1. SS
82. Справочник конструктора сельскохозяйственных машин, в 2-х т.,- М: ВИСХОМ, т.1,1962.-655с.
83. ИГФР.654.683.02 Т0.1986 Электропривод серии ЭПБ-2, техническое описание и инструкция по эксплуатации
84. Ермаков С.М., Жиглявский A.A. Математическая теория оптимального эксперимента: Учеб.пособие.- М.: Наука, 1987. 320с.
85. Володарский Е.Т., Малиновский Б.Н., Туз Ю.М. Планирование и организация измерительного эксперимента.- Киев: Вища школа, 1987. 280с.
86. ГОСТ 12183-66 Мука ржано-пшеничная и пшенично-ржаная обойная хлебопекарная. Технические условия,- М.: Изд.стандартов, 1989. 6с.
87. Иванова Н.В., Егоров Г.А. Стабилизация режима измельчения зерна как фактор высокого качества муки, // Хранение и переработка сельхозсырья, 1997,- №4. С.32-33.
88. ГОСТ 27494-87 Мука и отруби. Методы определения зольности,- М.: Изд.стандартов, 1989. 6с.
89. Козьмин П.А. Избранные сочинения,- М.: Издательство технической литературы по вопросам мукомольно-крупяной и комбикормовой промышленности и элеваторно-складского хозяйства, 1958. 255с.
90. Кудинов A.A., Плотников А.П., Рамзаев А.П., Черепанов Д.В. Технико-экономическое обоснование выбора мельниц // Хлебопродукты, 1998.-№11,-С.17-18.
91. Вывод уравнений движения рабочих органов молоткового измельчителя с одним молотком
92. Рис.П 1.1 Движение рабочих органов молоткового измельчителяс одним молотком
93. Запишем уравнения Эйлера для механической двухмассовой системыротор-молоток :ж1+ррар-драр=мра 7 -+ Р ~Я ^х =Мг1. П1.1)л У
94. Здесь О^ , , О™ , О™ проекции векторов кинетических моментов ротора и молотка на оси системы координат 0-1ХУ2.1. О? = = Аф;рР =РМ =др =дм =0 (П1.2)
95. МР = Мд-Яхр; М? = Му + Мх+Мп1р момент инерции ротора, .¡о - момент инерции молотка относительноточки О, Му момент от силы удара, Мх, Мп - моменты от тангенциальной Ях инормальной Яп сил реакции со стороны ротора, действующих на молоток в точке Oj.
96. С учетом (П1.2) выражение (П1.1) принимает вид:
97. Jp($> = Md-Rxp JM($ + A($>) = My + Mx+Mn1. П1.3)
98. Для определения сил реакции Rx и Rn воспользуемся методом кинетостатики, основанном на принципе Д'Аламбера. Абсолютное линейное ускорение точки G:
99. WG = Wqj + 8g х OjG (£>Q • OjG, (П1.4)где соg, £g абсолютная угловая скорость и абсолютное угловое ускорение молотка относительно точки G.
100. W0l = -Üj -ру2 +Ü°-py + Ü3-0 (П1.7)в итоге получим:
101. Wq = Ü°1(-рф2 Х(ф + Аф)2 cos Аф - X(у + Ау) sin Аф) + + Ü2 (ру - Х(у + Аф/ sin Аф + Х(у + Ay) cos Ау) + Ü°3 • 0 = (П1.8)ü01wUl+ü02wlj2+ü03-()
102. Запишем условие равновесия сил, действующих на молоток: R^-Fp cosф + F^ sinф mWjj2 = О Rn -Fpsiny-F^ са$ф-mWjjj = 0 Подставляя в (П1.9) значения W¡jj и W¡j2 , в итоге получим:1. П1.9)
