Математическое моделирование оптических систем восстановления волнового фронта тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ, ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ СТАНКОИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи ' УДК 535. 376: 541. 124: 539. 2 СИДОРОВ Игорь Анатольевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ВОЛНОВОГО ФРОНТА

Специальность 01.04.04 - Физическая электроника

диссертации на соискание ученой степени кандидата

АВТОРЕФЕРАТ

физико-математических наук

Работа выполнена в Московском станкоинструментальном институте

Научный руководитель

Официальные оппоненты

кандидат физико-математических наук,профессор КАЛЕНКОВ С. Г.

доктор физико-математических наук,профессор ЖЖШИН Г. Р.

кандидат технических наук, КРЫМСКИЙ М. И.

Ведущее предприятие Институт металлургии

им. Байкова А. А. РАН

Защита состоится uc&sY^ " 1992 г. в

часов на заседании специализированного Совета К 063. 42. 05 Московского ордена Трудового Красного Знамени станкоинструментального института ¿a^t?- 2-Г/

Адрес института : 101472, ГСП, Москва, К-55, Вад-ковский пер., д. 3-а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского станкоинструментального института.

Автореферат разослан " " ^^^ 1992 г.

Ученый секретарь специализированного Совета

к.т.н., доцент ^^^f 10111 Поляков

... : - з -

I I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В физической электронике рассматриваются процессы возбуждения , распространения, регистрации электромагнитного излучения. В диссертационной рабо-тее исследуются вопросы регистрации эле^ро магнитных полей, их анализа и восстановления по результатам регистрации.

Диссертационная работа посвящена разработке моделей оптических систем анализа и восстановления волновых полей. Эта аа-дача, будучи чрезвычайно актуальной в момент начала исследований, составивших основу диссертации (начало восьмидесятых годов) , сохраняет свою актуальность и по сей день.

Эта актуальность обусловлена рядом практических приложений , таких как получение мощных лазерных пучков высокой направленности, наведение лазерного излучения на малые и удаленные объекты, эффективная передача к ним излучения через реальные неоднородные трассы, динамическая коррекция волновых Фронтов, управление диаграммой направленности излучения, восстановление изображений и пр.

Современные методы исследований в области физической электроники требуют наличия современных методов обработки электромагнитных полей на приемном оптическом устройстве ( например, адаптивной оптической системе) для сравнения с исходным полем, его коррекции и управления. Восстановить фазу поля, значит восстановить само поле , полно и точно провести его анализ с помощью методов и математического аппарата.

Значительные успехи, достигнутые к последнему времени з этом направлении на базе методов адаптивной оптики ( метод апертурного зондирования, метод фазового сопряжения) и обращения волнового фронта ( методы нелинейной оптики), не позволяют, тем не менее, решть ряд принципиальных специфических проблем, возникающих, напримгф, при спектральном анализе и последующей корректировке волновых полей с помощью объемных голограмм. Дело в том, что на фоне общей высокой эффективности указанный метод анализа объектного поля, основанный на спектральном разложении поля по система ортогональна функций, обладает существенным недостатком - точность, с которой осуществляется анализ восстановленного голограммой поля, в значительной степени определяется свойствами регистрирующей

среды: ее чувствительностью, разрешающей способностью и пр.

В значительной степени указанный недостаток, как показано £ диссертации, может быть устранен за счет записи спектра исследуемого волнового поля ( точнее коэффициентов разложения поля) по полной системе ортогональных функций, например, функций Уолша.

Разработка математической модели оптических систем, функционирующих на данном принципе, с использованием широкого спектра разновидностей "затравочных " функций и достаточно большого набора объектных полей, а также анализ и обоснование достоверности модели явились основной целью диссертации. При регистрации волновых полей обычным фотографическим способом записывается распределение в пространстве интенсивности волны, а информация о ее фазе - теряется. Проблема восстанов-. ления фазы электромагнитного поля по еиплитудным распределениям получила название фазовой проблемы. Голография решает фазовую проблему , ко ценой наличия опорной волны, для чего необходимо специальное оборудование. Кроме того, исследование ряда физических процессов не позволяет использовать опорный пучок ( например, в радиоастрономии, радиолокации и т.д.). Альтернативой голографичеекому методу являются методы регистрации и восстановления волнового фронта по амплитудным распределениям.

Математическое моделирование и разработка алгоритмов процессов восстановления фазы волновых полей было предпринято с конца 60-х годов в связи с развитием компьютеров, способных решать сложные математические задачи. Отметим в этой связи работы Гершберга и Сэкстона, Воронцова и Сивоконя, Кузнецовой и Кузнецова и другие. Однако указанные методы требуют регистрации изсбршшний не менее чем в двух плоскостях, недостаточно устойчивы к шумам.

Исходя из вышеизложенного разработка устойчивого к шумам метода, позволящего получить пространственное изображение объекта, который изучается в физической электронике, по единственной его фотографии в Зурье-плоскости, зарегистрированной обычным путем, является актуальной.

Цель работы. Повышение точности и качества анал^ за электромагнитных полей на основе метода восстановления волнового фронта по единственному распределению интенсивности,

устойчивого к шумам. Построение математической модели оптической системы на основе предложенного метода и алгоритма.

Построение адаптивной оптической системы,функционирущей на основе предлагаемого метода восстановления и анализа электромагнитного поля , ее численное моделирование, анализ работы.

Методы исследования. Методология исследования основана на положениях физической электроники и оптики ,. Фурье-анализа, математического моделирования, вероятностного и статистического анализа. Существенно используются свойства системы уравнений Максвелла. Математические модели представлены в безразмерной форме. Расчеты выполнены на ЭВМ "Сименс 7. 536-20" И ЕС-1045.

Научная новизна заключается в:

- методе и алгоритме оптимизации восстановления комплексного электромагнитного поля , основанного на компьютерном анализе оптического амплитудного транспаранта,

- определении порога устойчивости метода,

- прикладном алгоритмическом и программном обеспечении для математического моделирования предложенного метода на ЭВМ,

- адаптивной оптической системе с обратной связью, функционирующей на основе предложенного и исследованного метода регистрации и восстановления электромагнитных полей по единственному распределению иетенсивности, в которой корректор и анализатор волнового фронта прёдставляют собой поршневые зеркала,

- модели оптической адаптивной системе анализа и коррекции волновых фронтов на основе динамического транспонирования объектных полей по набору ортогональных функций,

- модели адаптивного зеркала, построенной для использования в адаптивной оптической системе.

Практическая ценность работы заключается в :

1. Методе восстановления комплексных электромагнитных полей, позволяющем получать пространственное распределение фазы объекта по единственному его амплитудному отображению на регистрирующей среде без опорного пучка.

2. Универсальном алгоритмическом и программном обеспечение, позволяющем успешно решать следующие практические задачи:

- улучшить точность анализа результатов аттестации оптических транспарантов, проводимых на интерферометре Майкельсо-на с целью улучшения их качества,

- получать объемные изображения с повышенным разрешением и фазовым контрастом кристаллических решеток различных материалов, исследуемых на электронном микроскопе,

- регистрировать и восстанавливать быстропротекающке процессы на входе адаптивных оптических систем, при невозможности получить более одного изображения поля.

3. Адаптивной оптической системе с обратной связью, в которой корректор и анализатор волнового фронта представляет собой поршневые зеркала, на которых осуществляется модуляция и соответственно коррекция фазы. Эта система использует метод регистрации .анализа и восстановления электромагнитного поля и может быть использована в радиолокации и радиоастрономии.

4. Адаптивном зеркале, являющемся составной частью адаптивной оптической системы.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на:

- Всесоюзной школе по голографии и когерентной оптике (г. Черновцы, 1989 г.);

- Всесоюзной школе по голографии и когерентной оптике (г. Тольятти, 1990 г.);

- семинаре по проблемам когерентной оптике в Московском университете (г. Москва,1990 г.).

<

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 4 статьи С 1 - 4 3.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения,, обзора литературы , двух глав и заключения, изложенных на 150 страницах машинописного текста. Рисунки, таблицы , листинги программ и приложения занимают 72 страницы, список литературы включает 57 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы- исследования, научная новизна работы и положения, выносимые автором на защиту.

В обзоре литературы дан анализ методам сравнения исходного и искаженного электромагнитных полей, по известным распределениям интенсивности и функциям когерентности.

За последние 20 лет в литературе по оптике сформировалось новое направление, относящееся к обработке информации,передаваемой световыми полями. Было выявлено, что применение надлежащих математических методов при обработке оптических изображений даст удобный способ восстановления волновых фронтов световых полей, а также позволяет синтезировать оптические элементы, заданным образом воздействуют^ на световые поля. Начало этому направлению положила работа Гершберга и Сэкстона в 1972 году.

Основа успеха, достигнутого в работе Гершберга и Сэкстона, заключается в том, что ее авторы ввели в рассмотрение больше входной информации, чем это необходимо для единственности решения•задачи: они стали использовать распределение интенсивности в двух плоскостях , чем обеспечили регуляризацию фазовой задачи.

В этой же работе предложен алгоритм для восстановления фазовых характеристик, моделирующий действие описанного оптического устройства. В нем выполняются нелинейные преобразования поля в поглотителе, умножение на транспаранты, преобразование Фурье, усиление.

В работах Манделя и Вольфа, Клаудера и Сударшана, Нуссенц-вайга можно найти соотношения , связывающие пространственное распределение фазы поля с распределением интенсивности. Эти соотношения содержат кроме пространственного распределения интенсивности еще ряд величин, которые обычно не удается извлечь из измерений простым способом. К настоящему времени вачснено у Ферверда, что существует возможность получить фазовые характеристики поля, переносящего изображение, по амплитудным -имеется, и на определенном классе функций можно обеспечить

единственное решение.

В 1973 году Упатниексом описываются некоторые методы подавления шумов в когерентных системах получения образов. Рассматриваются методы диффузной волны, периодической фазовой модуляции и метод умно лее нной волны для голографической регистрации образов. При восстановлении волновых полей отличия восстановленной фазы от исходной объясняются наличием высокочастотных шумов, которые подавляются в одном из случаев использованием произвольных или периодических фазовых структур, использующих многоволновую, периодическую фазовую модуляцию. В 1974 году Томасом рассмотрен метод фазовой коррекции для улучшения качества интерферограмм, спектров при коррекции фазы при восстановлении фазы в оптических алгоритмах и системах. 'Рассмотрен внешний вид и периодичность фазовой функции при ее выделении через функцию арктангенса.

Другой подход к восстановлению фазы по распределению интенсивности предложен в 1986 Воронцовым и Сивоконем.

В их работе дано математическое обоснование алгоритма Гершберга-Сэкстона Показано, что он является реализацией метода условного градиента минимизации функционала На основе проведенного анализа предложены новые методы восстановления фазы по любому числу зарегистрированных распределений интенсивности.

В первом разделе диссертации обсуждается метод восстановления фазы электромагнитной волны по единстве-нсыу распределению интенсивности..

В аналитических выкладках используются свойства того, что исследуемые волновые поля являются решением уравнения Максвелла Для это.о класса функций и работает данный метод. Предлагаемый метод состоит в следующем: Пусть задана комплексная функция (комплексная амплитуда светового поля)

С?с. (ъс) е^уЬ г * .

и, соответственно, ее Фурье-образ

где Р - оператор преобразования Фурье. ^

¿удем считать, что нам известна функция Аа

пространственное распределение интенсивности Фурье-образа. Предполагается, что это и есть та единственная информация об исходном объектном поле уа С^с) .

По данной проблеме было разработано две модификации алгоритма, в которых использовался точный и зашумленный транспаранты. Точный транспарант рассчитывался математическим методом, и соответствовал оптической системе, состоящей из линзы и когерентного источника световой волны. В фокальной плоскости линзы помешается -фотопластинка, которая регистрирует интенсивность световой волны, прошедшей через линзу. Это световое поле называется исходным, которое нужно восстанавливать, имея только одну фотопластинку, где зафиксировано распределение интенсивности. Для определенности рассматриваемый интервал восстановления ограничивается , а затем этот транспарант помещается в фокальной плоскости.линзы в оптической системе, соответствующий представленному алгоритму. Однако, в реальных оптических схемах идеальные транспаранты - явление редкое,поэтому для сравнения рассмотрен алгоритм восстановления фазы электромагнитного поля фронта с зашумленным транспарантом. Причем параметры расчета были взяты такие же, как и для расчетов по неза-шумленному транспаранту.

Все элементы оптической схемы заменены математическими моделями, осуществляющими необходимые преобразования. Линза -кгк устройство, осуществляющая преобразование Фурье светового потока, падающего на нее. Световое поле описывалось с помощью комплексных функций, для определенности имеющими конкретный вид, которое представлены на рисунках, отражающих результат восстановления. В схему введен усилитель электромагнитного излучения , так как при прохождении волны через оптическую схему неизбежньгпотери на ее элементах, что соответственно отражается адекватной математической моделью.

В задней фокальной плоскости линзы моделируется также зеркало, обращающее волновой фронт. Точечный источник "затравочного" поля, которое запускается в оптическую систему для восстановления исходного поля, помещается в передней фокальной плоскости линзы.

Алгоритм состоит из следующих шагов:

1. Вычисляется Фурье-преобразование некоторой исходной произвольной затравочной комплексной амплитуды

о, (ос) = С/, * С <Р< ^

п следующим соотношением:

-1

г

на которой выполняется Фурье-преобразование

= А, {х)е=с./> Ф, (к) 3 - У1 (к)

2. Модуль функции V/ (X) умножается на 2 рс), а ее фаза обращается, т. е. умножается на -1. Символически это можно записать в виде ^ ф ^)

I у,(х) = = Х,&Аг(х)е.

3. Над функцией вновь выполняется Фурье- преобразование, в результате чего получаем функцию у^ (х) для создания следующего приближения.

Таким образом, функцияна гъ шаге связана с функцией

У-

-Я ^

где _/з - коэффициент усиления.

Как показали результаты численного эксперимента, последовательность функций , построенная по данному алгоритму, сходится. Мерой или критерием близости функции ул к у о будем считать абсолютную величину ее проекции на правильное поле.

Для испытания алгоритма на устойчивость проводились эксперименты по восстановлению световых полей с зашумленным и точным транспарантами. Для получения эффекта аддитивного шума значения амплитуды в каждой рассматриваемой точке транспаранта изменялись на основе равномерного случайного распределения с м-.ог.;а2Ы!Ым уровнем помех до 20%, то есть отношение шум/ сигнал не превышало 20%. Остальные параметры при восстановлении волнового Фронта с использованием зашумленного транспаранта оставались т^кимг же, как и при работе с точным транспарантам.

.. ¡я получения бо;,•■ > точного сравнения восстановленных полей ¿> каждом варианте отктсительный интегральный критерий оставался неизменным для точного зашумленного транспарантов, а значение абсолютного критерия сходимости /? и количество итераций п. , после . прохождения которых счет прекращается, поручалось автоматически. Проводились эксперименты по увеличе-

нию разбиения рассматриваемого интервала до 2048 точек. Конечно, это увеличивает точность восстановления, хотя увеличивает и время расчета. Надо отметить в этом случае и усложнение обработки результатов, поэтому для анализа более удобно пользоваться разбиением на 64 или 128 точек, что практически является достаточным для оценки той или иной модели.

Были проведены численные эксперименты по использованию затравочных функций различного вида ( как амплитудных, так и фазовых храктеристик). Как показали результаты численных экспериментов, никакого влияния на внешний вид и параметры восстановления электромагнитных полей это не оказывает, поэтому, в качестве затравочых используются простейшие функции типа recé ¿х) При многочисленных экспериментах практически было выявлено, что пределом устойчивости для данного алгоритма является 20% отношение шум/сигнал, что само по себе является очень большой величиной. При дальнейших исследованиях, увеличивающих искажения амплитудного транспаранта более 20%, алгоритм теряет устойчивость, то есть расходится.

При расчетах используются стандартные программы для быстрого преобразования Фурье, а также написаны специальные программы для быстрого преобразования Уолша, аналогично!-, оыстрому преобразованию Фурье.

Все численное моделирование моделирование производился на ЭВМ фирмы "Сименс 7. 536-20" производительностью 1 MIPS с выводом результатов на графопостроитель Бенсон 1645-Р и 1835-СР.

Все прикладное программное обеспечение написано на алгоритмическом языке Ф0РТРАН77.

Оптическая система, реализующая данный алгоритм, представлена на рис.1. Полупрозрачное зеркало 1 установлено в передней фокальной плоскости линзы 4. "В задней фокальной плоскости установлено зеркало, обращающее волновой фронт - ОВФ зеркало, перед которым установлен амплитудный транспарант с функцией с функцией пропускания . Для компенсации по-

терь ча транспаранте 3 в схему введен усиливающий элемент 5.

Для данного метода разработано прикладное программное обеспечение, которое используется в системе "персональный компьютер - интерферометр Майкельсона" для улучшения качества измерений в Институте Стали и Сплавов.

JL 1

I

i

4 . i

з г

У J

Рис. 1 Оптическая схема восстановления комплексного светс вого поля. 1- зеркало, 2 - ОВФ-зеркало, 3- амплитудш транспарант, 4 - линза, 5 - усиливающий элемент

При разбиении-рассматриваемого интервала на 64 "точки щ расчетах затрачивалось от 7 до 25 секунд процессорного време} и от 150 до 3000 общего системного времени компьютера.

Разработанный метод и проведенные на его основе численнь эксперименты позволили провести достаточно детальное исследс вание условий эффективного восстановления объектной волны, вь явить влияние на указанный процесс степени искажений распреде ления интенсивности ( при использовании так называемо: зашумленного транспаранта) и вида затравочной функции, опреде лить качество восстановления волнового фронта и оптимизироват предложенный алгоритм на устойчивость. К числу основных ре

зультатов исследований этого раздела следует отнести, во-первых, разработку и обоснование собственно метода и алгоритма восстановления электромагнитного поля и оптимизацию интегральных критериев качества восстановления. При практическом использовании метода для аттестации оптических транспарантов не интерферометре Майкельсона, получении объемных изображений кристаллических решеток, исследуемых на электронном микроскопе, а также при анализе искаженного и неискаженного электромагнитных полей в адаптивной оптической системе, доказана реализуемость и эффективность предложенного метода , алгоритма \ математического аппарата при анализе реальных электромагнитных полей и их моделей.

Второй раздел посвящен разработке адаптивнс оптической системы, функционирующей на основе разработанногс метода госстановления объектного поля, и ее численному моделированию. Предложенная схема обладает элементом универсальности, так 'лк позволяет в единой конструкции осуществлять каь аналк ¡"млнового фронта, так и его коррекцию. Это важно для того. I использовать данное устройство для управления реаль-г,..м сгектом при его наведении на цель или коррекции его тра-с*ктор! и. Осуществленное в разделе численное экспериментирование этой системы позволило проанализировать ее потенциал-лые возможности ( скорость восстановления поля, качество - надежное« ¿того процесса). При этом надежность системы и достоверное« научных положений, лежащих в основе ее функционирования, иллюстрируются результатами ее использования при аттестации оптических транспарантов на интерферометре Майкельсона - результатом этого явились рекомендации по улучшению их характеристш и качества. К достоинствам этого раздела следует отнести также анализ характеристик современных управляемых Уолш-транспарантов и рекомендации по созданию активных зеркал на основе полного внутреннего отражения от усиливающей среды.

Рассмотрим принципиальную схему адаптивной оптическо] системы, в основу работы которой положен метод спектральной анализа волновых полей.

Известно , что адаптивные оптические системы включают ] себя корректор волнового фронта, датчик-систему управленш корректором, состоящую из фбтоприемника и собственно управляю-

щего устройства. Выбор датчика определяется процессом управления корректором.

Процесс управления строится на определенной оптической информации, которую регистрирует и анализирует датчик.

Известные датчики волнового фронта, способные зафиксировать как амплитуду, так и фазу электромагнитного поля, достаточны сложны. Датчики, регистрирующие только интенсивность, являются более простыми, однако их применение требует введения "пробных движений" корректора для выделения сигналов,, необхо-

димых для управления короктором. При этом собственно " пробные движения " корректоре, и определяют ту информацию, на которой строится сам процесс управления.

Принципиальная с::ема предлагаемой адаптивной оптической системы изображена на рис. 2.~

Схема включает в себя корректор фазы 1 с системой управления корректором 2 и анализатор волнового фронта. Анализатор состоит из генератора функций Уолша 3, модулятора фазы 4, линзы 7 и фотоприемника 8. Модулятор фазы 4 расположен в плоскости переднего фокуса линзы, фотоприемник 8 - в заднем фокусе.

Корректор волнового фронта 1 и модулятор фазы 4 однотипны и представляют собой поршневое зеркало с одним и тем же числом субапертур. Кроме того, корректор и модулятор управляются одним и тем же генератором функций Уолша.

Рассмотрим работу зеркала, обращающего волновой фронт, являющегося основным элементом оптической схемы восстановления комплексного светового поля (рис.1) и рассмотренной адаптивной оптической системы (рис.2).

Существенное повышение быстродействия адаптивной системы может быть достигнуто, если применить плоское зеркало, на поверхности которого имеется тонкий плоскопараллельный слой вещества с переменным показателем преломления гг - * ¿> ^ с-'УХ Здесь Ъс и а >г. соответственно постоянная и переменная ( управляемая внешним воздействием) составляющие показателя преломления. Тогда, меняя нужным образом в плоскости зеркала х у величину ¿>'г. = /г , можно управлять фазой ( а значит и

волновым фронтом), отраженной от зеркала волны. После двухкратного прохождения волны через нанесенный на зеркало слой в нее вносится дополнительная неоднородная фазовая задержка ¿1 =2, & а гг. г^е, у ) Здесь ^ - толщина слоя, - частота излучения.

В качестве вещества с управляемым показателем преломления можно использовать полупроводниковый кристалл с хорошо выраже-ной экситонной структурой, например, Показа-

тель преломления такого кристалла существенно зависит от концентрации экситонов. Локальней концентрацией экситоков в кристалле можно управлять с помощью светового воздействия. Таким образом, на поверхности зеркала формируется заданный профиль показателя преломления г>' (у ! . Идея изложенного метода

ВолЗгОстоае ал?х*7/>ам*/а /х/ыал:/

оолна

Рис. 3 Принцип действия адаптивного зеркала

получения адаптивного зеркала поясняется на рис. 3. Подложкой тонкого кристалла полупроводника является плоское зеркало. Часть поверхности полупроводника освещается световым пучком, генерирующим в кристалле экситоны. Тогда в освещенной области (заштрихованной на рис.3) показатель преломления гг <=/?/- г 4 /г . где /г л- - показатель преломления решетки, л п. - экситон-ный вклад в показатель преломления кристалла. В неосвещенной

области показатель преломления , пл = /г ^ т. е. не меняется. Если на такое зеркало падает плоская волна, то после отражения ее волновой фронт деформируется. Величина искажение волнового фронта ¿1 & = £(/7 4~/2л) £ = при двойном проходе

волны через слой, соответствует фазовому сдвигу - С^Л)

Для того, чтобы управление волновым фронтом таким зеркалом было эффективно, в частности для получения обращения волнового фронта, величина ¿> та^ должна быть не меньше 57~ Полагая для оценки, что распределение концентрации эк-ситонов по толщине кристалла является однородным, на-

ходим, что при коэффициенте поглощения света накачки и Бремени жизни" экситона 7" ~ го-'3 необходимый све-

товой поток накачки 2?-■'К' при толпдане кристалла*?-

Это меньше потока излучения несфокусированного азотного лазера. При оценке считалось, что частота управляемого света «г^^с'^гЮ мкм). Таким образом, необходимая для адаптивного зеркала толщина £ кристалла должна быть порядка 10-20 мкм и поглощением управляемого излучения/^—10 мкм в кристаллическом поверхностном слое практически можно пренебречь. Скорость формирования профиля показателя преломления ¿я- на зеркале определяется скоростью генерации экситонов з кристалле, т. е. при достаточно высоком уровне накачки временем эти ни экситонов Т7 Так как 'Т ^ /о5с , то этот процесс является практически безинерционным, и быстродействие адапг: гзной системы определяется скоростью обработки фазовой информации. Макет такого зеркала построен и проведены его испытания совместно с макетом рассмотренной адаптивной оптической системы показал эффективность его работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ.

1. Разработанный устойчивый к шумам мет^д восстановления комплексных электромагнитных полей по единственному зарегистрированному распределению амплитуды ( интенсивности ) электромагнитного поля позволяет регистрировать, восстана1. вать и анализировать их на входе оптических систем ( адаптив ные оптические системы, электронные микроскопы и т. д.).

2. Разработанная соответствующая данному методу оптическая система, основанная на эффекте обращения волнового фронта,

дает возможность регистрировать и восстанавливать электромагнитное поле по его единственному распределению интенсивности на входе, например, адаптивных оптических систем, для анализа причин искажений исходного электромагнитного поля, получать объемные- изображения с повышенным разрешением и фазовым контрастом кристаллических решеток различных материалов, исследуе-. мых на электронном микроскопе.

3. Разработанные математические модели оптической системы для анализа искаженных и точных электромагнитных полей позволяют сравнивать последние и принимать компьютером решение по управлению работой адаптивной оптической системой.

4. Проведенное численное моделирование оптической системы для анализа и восстановления электромагнитных полей, адаптивной оптической системы при работе с точными и искаженными полями, и исследование данных систем при различных режимах работы по интегральным критериям качества, позволили сделать вывод о хорошей устойчивости и сходимости метода.

5. На основе предложенного метода восстановления электромагнитного поля разработанное универсальное алгоритмическое и программное обеспечение позволило:

- улучшить качество измерений .проводимых на интерферометре Майкельсона с прямым вводом в память ЭВМ регистрируемых данных и их анализом для выдачи управляющих воздействий на интерферометр,

- получать объемные изображения с повышенным разрешением и фазовым контрастом кристаллических решеток различных материалов, исследуемых на электронном микроскопе.

- регистрировать и восстанавливать быстропротекаюшие процессы, при невозможности получить более одного изображения поля, например, в радиолокации и радиоастрономии.

6. Разработанная адаптивная оптическая система с обратной связь», в которой корректор и анализатор волнового фронта представляет собой поршневые зеркала, на которых осуществляется модуляция и соответственно коррекция фазы, дает возможность, на основе предложенного метода, регистрировать электромагнитное поле, сравнивать его с правильным электромагнитным полем и корректировать его, в зависимости от результатов сравнения.

7. Результаты проведенных исследований позволяют оптимизировать элементный состав и компоновку адаптивных оптических

систем, обеспечивающих достаточно эффективный анализ и коррекцию волновых фронтов существенно неоднородных оптических пучков, причем способных восстанавливать электромагнитные поля этих пучков по информации о непосредственно амплитудном их распределении. Это помимо самостоятельной практической задачи улучшения расходимости ( например, лазерных) пучков, способствует выявлению границ применимости ( в смысле масштабности и времени жизни аббераций) средств так называемой "линейной" оптики и определению "порога" использования для этих целей техники нелинейной оптики.

В таких адаптивных устройствах нуждаются как народно-хозяйственные отрасли, так и научно-исследовательские - для целей локации, переноса и аттестации изображений, улучшения резонаторных свойств различных устройств (например, для технологических операций) и пр.

8. Предложенное адаптивное зеркало на основе современных материалов является составной частью адаптивной оптической системы для анализа и коррекции волнового фронта и позволяет эффективно использовать все преимущества метода восстановления и анализа комплексных электромагнитных полей и предложенной адаптивной оптической системы.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Каленков С.Г., Сидоров И. А. Лазерная интерферометрия.

Межведомственный сборник научных трудов. Минвуз РСФСР,

МФТИ, М. , 1989, стр. 19-25

2. Каленков С. Г. , Сидоров И. А. Голография: проблемы то^ии

и практики. Сборник научных статей. Академия наук СССР, • МФТИ, Л. ,1989, стр. 41-47

3.- Каленков С. Г. , Сидоров И. А. Голография: проблемы теории

и практики. Сборник научных статей. Академия наук СССР,

МФТИ, Л. ,1990, стр. 123-130

4. Каленков С. Г. ,Сидоров И. А. Прогрессивная технология и

механизация в угольном машиностроении. ВНИИПТУглемаш ,

Сборник научных статей. М. ,1991, стр. 21-29