Математическое моделирование продольного удара в стержнях с учетом взаимодействия с внешней средой тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

КАТАЛЫМОВ ЮРИЙ ВИКТОРОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОДОЛЬНОГО УДАРА В СТЕРЖНЯХ С УЧЕТОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ

Специальность 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов

и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации ка соискание ученой степени кандидата технических наук

Ульянсеск - 1997 год

Работа выполнена на кафедре "Теоретическая механика" Ульяновского государственного технического университета (УлГТУ)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

САНКИН Ю.Н.

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор АНДРЕЕВ A.C.

Ведущее предприятие - СУМР "Инжотрой", г. Ульяновск

Защита диссертации состоится 2 декабря 1997 г. в 10.30 на

заседании диссертационного совета К 064.21.02 в Ульяновском

государственном техническом университете по адресу: 432700, ГСП, г. Ульяновск, ул. Северный венец, 32.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке УлГТУ.

кандидат технических наук, доцент БОРОВКОВ А.И.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат технических наук, профессор В. Ф.Гурьяних

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальностиь темы. В различных отраслях промышленности широко применяют ударные машины для выполнения работ, связанных о возбуждением в обрабатываемом материале значительных по величине усилий, приводящих к разрушению материала, его существенному деформированию (например, машины для штамповки и ковки деталей и заготовок, разрушения горных пород, погружения свай и т. д.). Отличительным свойством ударных машин является их способность передавать во внешнюю среду усилия большой величины при относительно малой мощности источника энергии.

В диссертационной работе рассматривается математическое моделирование ударных явлений в стержнях переменного сечения, являющихся элементами ударных систем, с учетом их взаимодействия с внешней средой, которое не может быть осуществлено другими методами или весьма затруднительно. Разработана эффективная методика динамического расчета забивных свай, как систем с распределенными параметрами с учетом рассеяния энергии. Поэтому тема диссертации является актуальной.

Автор защищает:

1. Методику динамического расчета стерзкней при продольном ударе с учетом взаимодействия с внешней средой и рассеяния энергии в элементах ударной системы.

2. Методику расчета перемещений и напряжений в стержнях на примере ударного погружения свай в грунт, а также методику расчета несущей способности сваи.

3. Результаты исследования прочности и динамики забивки свай, изготовленных из бетонов различных видов.

4. Новые конструкции свай и методику выбора параметров прокладки между молотом и сваей, удлиняющей время удара и снижающей ударные напряжения при забивке.

Цель работы: Разработка нового подхода при математическом моделировании ударных явлений в стержнях с учетол взаимодействия с внешней средой на примере забивки свай с пошцью Эияель-молотоб.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решены следующие задачи:

1. Разработана методика динамического расчета стержней, рассматриваемых как системы с распределенными параметрами, с учетом взаимодействия с внешней средой при ударном воздействии.

2. Исследовано влияние внешней среды ка скорость движения стержней после удара на примере забивки свай в грунт.

3. Разработана методика расчета напряжений и перемещений в различных сечениях сваи во время забивки в грунт и исследованы возможности повышения эффективность процесса забивки.

4. Исследованы возможности применения для изготовления свай различных видов бетона, а также эффективность новых конструктивных решений, таких, например, как отражатель обратной волны, снижающий динамические напряжения, оптимальным образом подобранные характеристики прокладки, увеличивающие время удара и мало изменяющие скорость погружения, рациональное армирование оголовка с в гаи.

5. Апробированы основные результаты научных исследований путем опытно-промышленных испытаний и внедрения их в производство.

Научная новизна. Разработана методика динамического расчета напряженного и деформированного состояния стержней с учетом взаимодействия с внешней средой при ударном воздействии, основанная на использовании амплитудно-фазо-частотных характеристик стержней, рассматриваемых как системы с распределенными параметрами.

Разработана методика динамического расчета свай при их ударном погружении в грунт, как систем с распределенными параметрами с учетом рассеяния энергии, позволяющая достоверно описывать поведение всех элементов системы забивки (молот, наголовник, прокладка, свая, грунт) с учетом нелинейных свойств грунтов.

Практическая ценность и реализация работы.

Разработанная методика и программа дают возможность описывать вибрационное состояние стержней при продольном ударе с учето> взаимодействия с внешней средой, что позволяет, например, пр; проектировании свай принимать технические решения, обеспечивающие снижение стоимости их изготовления при обеспечении надежности.

Предложены: - отражатель обратной волны, снижающий напряжени: в сваях при забизке; - новая схема армирования в оголовке сваи повышающая несущую способность свай в период забивки. Определен оптимальные характеристики прокладки, удлиняющие время удара снижающие ударные напряжения в теле сваи.

Разработаны и внедрены на предприятии СУМР "Инжстрой" г. Уль яновска конструктивные и технологические рекомендации по забивк железобетонных свай с ненапрягаемой арматурой.

Апробация работы. Основные результаты доложены и представлеь на XV ме;кдународиой НТК "Математические модели, методы потунцпа-'

и конечных элементов в механике деформируемых тел" в С.-Петербурге в 1996 г.; семинаре кафедры "Сопротивление материалов" УлГТУ в 1996 г.; научно-техническом семинаре кафедр "Технология машиностроения" и "Металлорежущие станки и инструменты" УлГТУ в 1996 г.; научно-техническом семинаре кафедры "Механика и теория управления" УлГУ в 1997 г.; научно-технических советах строительного и машиностроительного факультетов УлГТУ в 1997 г. , а также на ежегодных НТК УлГТУ в 1993-1996 г.г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ, в том числе 2 патента.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы (122 наименования) и приложений, включает 93 страницы машинописного текста, 6 таблиц и 31 рисунок.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель диссертации и основные задачи, решаемые для её достижения.

В первой главе описаны динамические явления в стержнях при ударном воздействии с помощью волновых уравнений. Эти уравнения при усложнении расчетной схемы, например, при описании ударного влияния на стержень, взаимодействующий с внешней средой, особенно при необходимости учета рассеяния энергии, приводят к практически непреодолимым трудностям при нахождении аналитического решения. Поэтому в данной диссертационной работе рассматривается ударное воздействие на стержень, с помощью методов теории колебаний систем с распределенными параметрами с учетом рассеяния энергий, основанных на прямом и обратном преобразовании Лапласа, в сочетании с методами идентификации систем с распределенными параметрами, основанными на построении амплитудно-фазо-частотных характеристик (АФЧХ) и использовании современных вычислительных средств.

Во второй главе рассмотрены операторные уравнения теории упругости, справедливые для изгиба стержней, плит и оболочек, а также вариационно-разностные методы в динамике вязко-упругих систем, в том числе и в строительной механике. Основные положения диссертации опираются на известные работы И.И.Рабиновича. А.А.Белоуса, л.а.Гвоздева, Е.С.Сорокина, Б.Г.Коренева, А. К.Крылова и др. Приведен г-;!,¡вод формул метода конечных элементов (МКЭ) из смешанного вариационного принципа для разрывных полей перемещений и напряжений. Сопоставлены классический метод перемещений (МП) и МКО в

строительной механике стержневых систем и дан пример решения МП и ККЭ задачи кручения тонкостенного стержня. Формулы ККЭ могут быть использованы либо при низких частотах, либо для малых участков стержней, в то время как формулы МП используются для участков неограниченной длины. Так как при нулевой частоте формулы МП имеют особенности, в статике и при низких частотах следует использовать Формулы МКЭ. Далее, во второй главе рассмотрен расчет нестационарных колебаний стершей с учетом рассеяния энергии. При циклических деформациях (колебаниях) конструкции часть энергии этих деформаций необратимо поглощается и рассеивается в виде тепла зо внешнюю среду вследствие внутреннего трения в материале, трения проскальзывания в соединениях элементов конструкции ("конструкционного гистерезиса"), внутреннего трения в деформируемом основании, а также внешних сопротивлений (трения скольжения в опорах и аэродинамического сопротивления). Внешнее сопротивление для обычных конструкций незначительно (вследствие их большой жесткости), и главную роль в обцем рассеянии энергии колебаний конструкции играют обычно три первых фактора, объединяемых под общим названием "внутреннее трение в конструкции". В сборных железобетонных конструкциях, выполненных по разрезной схеме, заметную роль в об-¡лем рассеянии энергии может играть также конструкционное трение в опорах, которое по способу его учета, как диссипатизного фактора в задачах динамики, может быть отнесено к внутреннему трению. Кроме того, конструкционное трение в опорах может влиять на условия их закрепления, повышая общую динамическую жесткость конструкции. Объяснение природы внутреннего трения в традиционных строительных материалах следует искать в неоднородности структуры материала. Внутреннее трение в строительных конструкциях играет важную благоприятную роль, являясь причиной быстрого затухания свободных колебаний конструкций и ограничения амплитуд резонансных колебаний при действии периодических нагрузок.

Бо второй главе также приведены значения коэффициентов рассеяния энергии в некоторых строительных конструкциях, а также рассмотрено построение передаточной функции для компактного представления решения системы уравнений МП для механических систем с распределенными параметрами различной степени сложности.

В третьей славе представлена методика расчета стержней пру действии продольной ударной нагрузки с учетом взаимодействия с внешней средой. Как известно, волновая модель удара наиболее полке; отражает реальные динамические процессы в соударяемых телах.

Предлагаемая методика опирается на те же посылки, что и волновая модель. При построении новой модели такие параметры, как масса, жесткость и рассеяние энергии, считаются распределенными по длине стержня. Предлагаемая методика динамического расчета стержней при ударном воздействии основана на построении математической модели стержня, как системы с распределенными параметрами, в виде суммы колебательных звеньев, представляющих собой передаточную функцию механического волновода, учитывающего влияние силового воздействия на разные точки стержня. Для расчета стержней при действии продольной импульсной нагрузки создан программный пакет.

Дифференциальные уравнения динамики вязко-упругого тела в операторной форме могут быть записаны в виде:

Э2 и 3 и В-б + К-^— + С■ — + - Г = 0;

ОI Си

9 с,

С + -Г-^- О* -и = б,

дг

где б - вектор обобщенных сил; и - вектор обобщенных перемещений; К - симметричная положительно-определенная матрица инерции; С -симметричная положительно-определенная матрица упругих характеристик; С! и С - симметричные положительно-определенные матрицы рассеяния энергии; Т - вектор-функция внешней нагрузки; г - время; 4 ~ матрица коэффициентов упругого основания; Б и Б* - дифференциальные операторы, сопряженные в смысле Лагранжа:

V.

(Б-б)Ти-¿V = -и-бУ

бз -и5'

где V - область, занимаемая упругим телом; 5 - поверхность упругого тела; б3 = п5-б. и3 = пи-и - обобщенные силы и перемещения на поверхности тела; пе, пи - операторы статической совместности на поверхности тела; индекс "т" означает "транспонирование".

В дальнейшем, не уменьшая общности, рассмотрели пространственную упругую систему, когда на части границы Б, заданы силы, а другая часть Бг закреплена. Исключив в уравнениях (1) обобщенные силы, получим уравнение динамики в обобщенных перемещениях:

Э 2 и 3 и к — + р — + к.и - г = 0, (2)

дг2 91

где В = О-С^-О* + С, - оператор рассеяния энергии;

К - [)■ С• 0* + £ - оператор упругости.

Граничные условия на : r^jc |d'-u = fs , (3)

на S?: n„-u = 0. (4)

Где s = Sj + S2.

3 u

Начальные условия: u = u0; —— = ui -

It=o a t It=o

Оператор упругости при однородных граничных условиях (3) и (4) положительно-определенный, имеет дискретный спектр, а собственные функции его ортогональны. Преобразовали уравнение (2) по Лапласу при нулевых условиях (5), сохранив для соответствующих величин прежние обозначения:

R-p2-и + В-p-u + К-и = f, (6)

где р - параметр преобразования Лапласа.

Если оператор В можно представить в виде В = CjBK + C2bR + Е^ при условии, что ||Bj || < ||В||, где С1В и С2е некоторые постоянные, то приближенное решение уравнения (6) примет вид:

« Хч • ffT - и,* dV

V " vJ

u(a) = ) ——----rUi«*). (7)

^ (T -рг + Tf-p + l)-||u II2

¿J 1 J J

"Де ]|u

(R-u1 )т - и-. • dV; Xh = - - T2

J iS г з

:

- форма колебаний; - собственная частота колебаний. Решение (7) представляет собой обобщенное решение уравнение (6) и сходится в энергетическом смысле. При действии сосредоточенной силы из формулы (7) получается выражение

и(а) = И(р)-Г(Р). (8)

А.

(Т* -рг - Т?

где W(p) = ) ----. (9)

L (Г -

j=I

2 j 13

№(р) - передаточная функция упругого звена;

= Х-,-и;, (а)-и* ((3)/| |ил | ]г: а, р - пространственные координа1

При р=1-ш по формуле (3) построили амплитудно-фазо-частотну

характеристику (АФЧХ), число витков которой соответствует суцест венно проявляющим себя членам ряда (9).

В случае продольных колебаний стержня в уравнениях (.1) б = N -продольная сила; и - продольное перемещение стержня; f = f(X) -распределенная продольная нагрузка; R = д - погонная масса стержня; с = E-F - жесткость стержня при сжатии; G = ja' - коэффициент, характеризующий внешнее трение; Cj = E'-F, где Е' - коэффициент, характеризующий внутреннее трение; (, - коэффициент упругого основания; D = -д/дх, D* = - D, при этом: Л Г1 г 3 N Зщ

!D■ б ■ и - б • D* ■ и)• dx

О

дх

д

и

- -dx = -(Nj-Uj - K0-Un). V

где 6S J = N0; 6s| = Nj; us

IX=0 [X=l IX=0

= u

x=1

1 ■

Тогда уравнение (6) приобретает следующий вид: d2E'F /а2 Е • F

ju-pz -u +

dxz

-•p-u

dx-

u-u = fix).

(10)

Решая краевую задачу для уравнения (10), заключающуюся в нахождении краевых усилий через вынужденные перемещения конпов

ль и* м¿/«fa х

X/

Xz

к

Рис. 1. Картина перемещений и и положительных N усилий при продольных колебаниях стержня

стержня (рис. 1), получим:

NH = [NH] + SHKuH - THKuK ;

NK - [NK] TKHuH + SKHuK

где SHt

1HK • s'npHK

I? . p ■ R "HK 1 HK ^H

Irk Sfrf^hk

(11)

= I/

(Мнк P24h

F ■ F

L'H к 1 н к

1hk sh(jhk(^) 1h1

[ll„l ------+ -

V ■ p -H к 1 HK

iWti

[NH] = [UK]-THK : °K H с •-'н к

tNK] = Гц, i ■ TKH ; ' к H ^ н к

2 '—i f ii к ' |S2f(i - S) Sh|3„K( PHK (» i'.) )

Си,

1«

Г г

■-н к1 н к

Г Р ьнк1н к

32 ЗЬРНК

Г (3)

(1-

Рнк(ЬЗ)

где = х1/1нк. = /^нк• = Хг^^нк-

Формулы (И) являются формулами МП. При р=1со их можно рассматривать, как соответствующие односторонние преобразования Фурье. Поскольку особые точки соответствующих выражений при учете рассеяния энергии находятся левее мнимой оси. то обратное преобразование возможно при интегрировании по мнимой оси, полагая р-1ш, т. е. используя АФЧХ, построенные по МП или МКЭ, и осуществляя таким образом численное обратное преобразование. Непосредственное обращение формул для преобразованных по Лапласу усилий и перемещений, подученных в замкнутом виде, в принципе возможно, хотя и затруднительно даже в простейшем случае, показанном на рисунке 2,а. Незначительное усложнение задачи (рис. 2,6) приводит к столь гротУ \Я

т

4

т

Ф

"«V- УУ^ _

т

с

¥

б)

г)

д)

ГГ7Г7Т

е)

г

А.

ж)

Рис. 2. Варианты моделей конструкций, анализируемые программой

моздким выражениям, что подобный подход становится невыгодным, хотя, как это следует из самой сути МП, он привел бы к тем же результатам. Учет внутреннего рассеяния энергии осуществили по методике Е.С.Сорокина путем замены всех жесткостных характеристик на комплексные, например Е=Е■ (1+1 -"X), где -ш=сопз1 - коэффициент рассеяния энергии, который можно рассматривать как результат гармонической линеаризации нелинейных соотношений, имевши) место при внутреннем трении.

На рисунке 2. представлены примеры расчетных схем. охватываемых разработанной методикой. Каждая схема является математически!

моделью механизма или его элемента. Таг., например, схема г) описывает ударное погружение свай в грунт с помощью дизель молота; схема д) моделирует начало движения поезда или какой-либо цепной конструкции, которая испытывает импульсное воздействие; схема е) моделирует кузнечное и прессовое оборудование; схема ж) описывает процессы, протекающие в поршневых или подобных устройствах (измерительные приборы), где внутренний элемент может быть как твердым телом, так и находится в газообразном или жидком состоянии; схема з) позволяет моделировать очень сложные процессы (старт ракеты с поверхности земли или с подводного аппарата), что обычно требовало привлечения сложного математического аппарата. Кроме этого методика позволяет решать и множество прикладных задач (ударник перфоратора, в том числе и ступенчатый, буксировка и передвижение тел с помощью каната, кулачковый механизм, пнев.чомеханизмк и др.), которые обычно решали с помощью других методов.

Для расчетной схемы з) характерное уравнение в выражении (11) запишем в следующем виде:

~4i-iui-i + (Su-! + slltl + С2i)Ui - T11 + 1u1 + 1 - C21u21 = 0;

-C21u, + (~ir,21üf + C2l)u21 = 0, где C21, u2i и m21 - соответственно жесткость, перемещение и масса присоединенного тела в i-ом сечении.

С помощью МП строится АФЧХ для перемещений и усилий в интересующих точках стержня (двух и более). АФЧХ компактно могут быть представлены в виде ряда по колебательным звеньям:

z k-,

W((D) = Z —--- , (12)

0=1 -Т2 со2 + i-ш-Т +1

23 13

где Т23=1/Ш13; Т13 = TZJ(i-0)jmax/mi3): k-, =A3-Ti3/Tzj ;

z - число витков, существенно проявляющихся на АФЧХ; Т13, T2J -постоянные времени j-го колебательного звена; А-, - размер j-ro витка АФЧХ по вертикали; шзп1ах - частота при Re[W(<u)] - шах; ши - частота при Im[W(io)] - min.

Таким образом, каждому существенно проявляющему себя витку АФЧХ соответствует один член ряда. Как известно, передаточная Функция представляет собой преобразование Лапласа от импульсной Функции. Поэтому соответствующие импульсные переходные функции для перемещений и усилий ы точках стержня от единичного импульса следующие:

z -гц L sin(iD01 ■ t)

um или N(t) = 1 • I е------. (13)

.1=1 m0J-wnj

где 1т:0: = Тгз/(Т1;) -А3) ГЪ = Ти/(2-т1}) ;

Величина А0 определяется по соответствующим АФЧХ для перемещений и усилий. При использовании программного пакета возможно рассмотрение воздействия на стержень с различными параметрами по длине, с различным закреплением концов, а также учитывается воздействие внешней среды, в которой расположен стержень, посредством присоединенной дополнительной погонной кассы (¿1 нк+Мдоп' 11 упругости среды (Е,пк) при вычислении коэффициентов Бнк и Тнк в выражении (11). Кроме того, возможен расчет без учета рассеяния энергии (Т,=0). Величина действующего импульса является исходным значением и при расчете подставляется в выражения для перемещений и усилий вместо единичного импульса. Так, например, результаты решения задачи об ударе сосредоточенной массы о стержень, у которого один конец защемлен (рис. 3), практически полностью совпадает с известным точным аналитическим решением без учета рассеяния энергии, приведенным в книге Алимова 0.Д., Манкосова Б.К. и Еремьянца В.Э. Распространение волн деформаций в ударных системах волн деформаций в ударных системах. Фрунзе: Изд-во "Илим", 1Э78. 190 с. Погрешность менее 1 % имеет место при учете более 20 форм колебаний. Учет большого числа форм колебаний по разработанной в диссертации методике не вызывает затруднений и осуществляется ПЭВМ автоматически. В третьей главе также приведено сравнение экспериментальных данных с расчетными. Сравнение показало, что разработанная методика позволяет рассчитывать напряженное состояние стержней при ударном воздействии без учета влияния внешней среды с точностью порядка 5 %.

£

£о -0.£

к 1 И

\ л »1

\ / \ ( V

■\~VVi 'N0

! 1

/ г \ *

Рис. 3. Зависимость относительной деформации г от количества прохождений КП волны по стержню: Е = 210 ГПа;р = 7.8 т/м3; гп = 3.9 кг; ¥ = 10 см2; У0 = 5 м/с; Ь = 1 м; 1. 2-соответственно ударное сечение, заделка (см. также рис. 2, а)

КП

В четвертой главе изложена методика расчета напряжений и перемещений в любых поперечных сечениях сваи во время забивки в грунт и даны технические рекомендации по повышению эффективности процесса забивки. Впервые задача определения динамических напряжений в железобетонных сваях решена в работах Н.М.Герсеванова. Сущность его метода заключается в том, что сваю делят на ряд жестких отрезков, соединенных друг с другом упругими связями, учитывающими деформационные характеристики материала сваи. Предлагаемая нами методика уже в предпосылках имеет преимущество перед ранее используемой методикой, так как рассматривает сваю, как систему с распределенными параметрами, в виде единой конструкции (стержень), которая входит в расчетную систему, состоящую из подеижной и неподвижной части молота, наголовника, амортизационной прокладки, сваи и грунта. Кроме этого, расчет производится с учетом рассеяния энергии в прокладке, свае и грунте.

Задача динамического расчета сваи является существенно нелинейной, так как имеют место пластические деформации грунта. Трудности, связанные с нелинейностью, преодолеваются, если рассматривать задачу как кусочно-линейную, учитывая при этом факт, что динамику ударного погружения сваи в грунт достаточно точно описывают два витка АФЧХ из-за наличия существенного рассеяния энергии. Первый виток характеризует перемещение сваи как твердого целого на упругой опоре и является определяющим для перемещений. Второй виток обусловлен распределенными параметрами системы и является определяющим для напряжений. Для анализа ударного погружения сваи также создан программный пакет. Для работы с ним необходимо иметь значения следующих параметров: - длину, сечение, плотность и модуль упругости сваи, определяемые по виду и классу бетона; -вид. толщину и модуль упругости грунта, которые определяются по геологическому разрезу на строительной площадке; - массу молота с "кошкой", массу ударной части и энергию удара молота в зависимости от высоты падения молота, которые зависят от типа молота, применяемого при забивке; - жесткость прокладки между молотом и сваей, зависящая от размеров и материала прокладки; - коэффициенты рассеяния энергии в свае, прокладке и грунте, значения которых прилагаются к программе. Методика может быть использована для: 1) определения несущей способности сваи; 2) оценки возможности применения различных видов бетона при изготовлении сваи, исходя из динамических нагрузок; 3) оценки влияния конструктивных изменений .■и.-.¡и [;.-.! процесс забивки; 1) оценки выгодности сочетания изменении

в конструкции и применения различных видов бетона сваи; 5) оценки продолжительности забивки сваи.

После ввода данных программа строит АФЧХ (рис. 4) и вычисляет перемещения и напряжения для каждого сечения сваи (рис. 5) от одного удара молота. Потом, суммируя максимальные значения перемещений сваи с учетом прохождения сваей слоев грунта с различными механическими свойствами, подсчитывает, за сколько ударов свая достигнет проектной отметки с точностью порядка 20-25 % (рис. 6), при этом изменения параметров грунта и жесткости прокладки производятся автоматически. По последнему значению перемещения нижнего конца сваи программа вычисляет несущую способность сваи. Так как с использованием программы имеется возможность исследовать несущую способность сваи на строительной площадке в большом числе точек. то при строительстве свайного фундамента достаточно провести динамическое испытание одной сваи, чтобы, сопоставив с результатами, полученными с применением программы, определить с большей достоверностью несущую способность свай, что способствует сокращению сроков строительства. Количество ударов, необходимых для забивки, является важнейшей характеристикой (после напряжений), по которой можно судить о выгодности использования свай из различных материалов. Так применение мелкозернистого бетона плотностью 1900 кг/м3 приводит к снижению напряжений до 10 %, а ско-

Рис. 4. АФЧХ для усилия в верхнем конце сваи длиной 6 м, сечениег. 30x30 см, плотностью 2,5 т/м3 при забивке дизель-молотом С-996 е глинистый грунт с модулем упругости Е=16 МПа на строительной площадке ГУЦБ России по Ульяновской области

^тШШ).7

Рис. 5. Зависимости напряжений б от времени: 1 - в верхнем конце сваи; 2 - в нижнем конце сваи; 3 - зона экспериментальных значений максимальных напряжений. Остальные условия см. в надписи к

ОИС. 4

зоо

т

к У м

за о

] 1 Г 1

■ ________ 1

1 1

! ¡¿ч ^

1 ¡1 ууь, 1

1 I

1 !

____ 1 1 !

/1

¿г

/V

8

Рис. С. Зависимость количества ударов КУ, произведенных по сваям (более 30 шт) длиной 8 м с помощью дизель-молота СП-76 с массой ударной части 1,8т, от глубины погружения )1 в грунт в радиусе 6-8 м от буровой скважины: 1 - расчетная; 2 - средняя экспериментальная; 3 - граница отклонения от средней экспериментальной зависимости

рость забивки сваи увеличивается всего на 1,5 %. Расчеты показывают, что для увеличения скорости погружения сваи необходимо применять бетон плотностью порядка 1300 кг/у3, но при этом в.': ¡лет

<ЬА

Рис. 7. Устройство (отражатель) для снижения напряжении и повышения скорости погружения сваи в грунт: 1 - свая, 2 - цилиндр, 3 - прокладка, 4 - масса

Рис. 8. Армирование верхних участков сваи гнутыми сетками: 1 - продольная арматура, 2 - гнутые пространственные сетки

вопрос о прочностных и эксплуатационных свойствах бетона. Сведения о числе ударов, кроме того, позволяют оценить продолжительность забивки всего свайного поля. В качестве новой конструкции сваи предлагается использовать сваю с отражателем обратной волны (рис. 7), который снижает напряжения в свае и ускоряет погружение ее в грунт (Патент N 2076172. Россия. МКИ Е 02 Б 5/30. Свая). Принцип работы устройства следующий: локальное изменение продольной динамической жесткости сваи позволяет прервать ход отраженной от грунта волны и передать ее энергию на присоединенную массу, что улучшает динамику погружения и снижает динамические напряжения по всей длине сваи. Так снижение сжимающих напряжений составляет 4-8 %, а растягивающих - 10 % в верхней части сваи. Эти изменения, в сочетании с применением бетона меньшей плотности, снимают сжимающие напряжения на 6-9 %. а растягивающие на 9% в отличие от сваи из этого же бетона без отражателя. Эффективность отражателя повышается (растягивающие напряжения снижаются до 20 %) при забивке свай в более жесткие грунты с Е=20-30 МПа.' В связи с этим рекомендуется применять сваи с отражателем на относительно жестких грунтах.

Одним из важным элементом динамической системы при забивке сваи является прокладка, которая вкладывается в наголовник. Используя прокладку, имеющую жесткостью 100-110 МН/м. можно снижать напряжения до 30 %, не снижая скорости погружения свай.

Исследования наиболее деформируемого участка сваи, которым является оголовок, показали, что если армировать верхние участки гнутыми арматурными элементами (рис. 8), то повышается несущая способность этих участков, так как арматура оказывается под углом, близким к 90°, к наиболее опасному наклонному сечению.

Перечисленные новые конструктивные решения направлены на снижение стоимости свай и затрат на производство свайного фундамента. Так при снижении сжимающих напряжений на 25 % стоимость одной сваи, например марки С60.30-7, уменьшается на 6 %.

В приложениях приведены: тестовый расчет напряжений и перемещений в стержне при падении на него сосредоточенной массы; программный пакет "СКС" для расчета напряжений и перемещений в сваях; расчет сваи длиной 6 м из тяжелого и мелкозернистого бетона; расчет сваи длиной 6 м из тяжелого бетона с применением отражателя обратной волны; расчет сваи длиной 6 м из мелкозернистого бетона с применением отражателя обратной волны; акт динамического испытания пробной сваи; зависимости перемещений и напряжений в верхнем и нижнем концах сваи от времени; акт внедрения результатов научно-исследовательской работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе выполнен комплекс теоретико-экспериментальных исследований ударных явлений в стержнях с учетом взаимодействия с внешней средой. В результате исследований получены новые научные выводы и практические результаты:

1. Разработана методика динамического расчета напряженного и деформированного состояния стержней, рассматриваемых как системы с распределенными параметрами, с учетом взаимодействия с внешней средой при ударном воздействии, основанная на использовании амп-литудно-фазо-частотных характеристик стержней и позволяющая выявлять спектральную картину ударных процессов, возникающих в стержнях.

Предложенная методика допускает решение задач при малом рассеянии энергии или без учета рассеяния энергии, что позволяет рассчитывать ударные системы при малых потерях в механическом волноводе. Кроме того, программа позволяет менять исходные предпосылки, например, связь массы считать односторонней, стержень свободным или закрепленным и учитывать другие особенности.

2. Разработана математическая модель сваи при забивке, представляющая соиой колебательное звено с нелинейной характеристикой

грунта, описывающее перемещения сваи, как твердого целого, и линейное колебательное звено, как результат линеаризации колебательного процесса по второй форме с учетом нелинейного рассеяния энергии, описывающее напряженное и деформированное состояние сваи.

3. Установлено, что характеристики грунта влияют на перемещение сваи, как твердого целого, и практически мало влияют на прохождение прямой и обратной волны, которые определяют напряженное состояние в свае.

4. На основе предложенной математической модели разработана методика динамического расчета ударного погружения сваи в грунт 'л определения ее несущей способности. Достоверность предложенной методики подтверждается достаточно точным совпадением расчетных данных с результатами экспериментов, полученными различными авторами на моделях, а также хорошей сходимостью с натурными экспериментами, проведенными автором на строительных площадках города Ульяновска.

5. Предложены новые жесткостные параметры прокладки между молотом и сваей, существенно снижающие напряжения и сохраняющие скорость погружения сваи, новые конструкции свай, содержащие отражатель обратной волны, снижающий напряжения в теле сваи, а также сваи, армированные в верхних участках гнутыми арматурными элементами с целью повышения несущей способности верхних участков.

6. Разработаны и внедрены методика оценки несущей способности свай и продолжительности забивки свай, а также параметры прокладки между молотом и сваей на предприятии СУМР "Инкстрой" города Ульяновска.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Санкин Ю.Н., Каталымов Ю.В. Оптимизация жесткостных характеристик при кручении тонкостенных стержней, усиленных планками. Тезисы докладов 26-ой НТК УлПИ. Ульяновск: УлПИ, 1992. С. 75-77.

2. Каталымов Ю. В., Санкин Ю.Н. Динамика железобетонных сва£ при ударном погружении в грунт. Тезисы докладов 27-ой НТК УлПИ. Часть 2. Ульяновск: УлПИ. 1993. С. 33-35.

3.. Каталымов Ю.В., Санкин Ю.Н. Определение напряжений в свая: при ударном погружении в грунт. Тезисы докладов 28-ой НТК УлПИ Ч'-п-.ть 2. Ульяновск: УлПИ, 1994. С. 39-40.

4. Каталымов Ю.В. Динамический расчет свай при ударном погру

жении в грунт. Тезисы докладов 15 международной НТК "Математические модели, методы потенциала и конечных элементов в механике деформируемых тел". С.-Петербург: СПбГТУ, 1996. С. 75-76.

5. Патент № 2056489, Россия, МКИ Е04С 3/04. Тонкостенная металлическая балка открытого профиля/ Ю.Н.Санкин, Ю.В.Каталымов. Д.М.Белый.- 5027061/33. Заявл. 11.02.92; Опубл. 20.03.96.- Бюл. №8.

6. Каталымов Ю.В., Санкин Ю.К. Динамика свай при ударном погружении в грунт. Тезисы докладов 30-ой НТК УлГТУ. Ульяновск: УЛГТУ, 1996. С. 44-45.

7. Каталымов ю. В., Санкин Ю.Н. Определение напряжений в сваях при ударном погружении в грунт//В кн.: Механика и процессы управления. Сб. научных трудов. Ульяновск: УлГТУ, 1996. С. 38-43.

8. Патент №2076172. Россия. МКИ Е 02 В 5/30. Свая/Ю. Н. Санкин, Ю.В.Каталымов. -94029330/03. Заявл. 04.08.94; Опубл. 27.03.97,-Еюл. Г 9.

КАТАЛЫМОВ ЮРИЙ ВИКТОРОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОДОЛЬНОГО УДАРА В СТЕРЖНЯХ С УЧЕТОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ

Автореферат

Подписано в печать 17. 9?. Формат 60x84/16. Бумага писчая. Усл. печ. л. I, 19. Уч.-изд. л. 0,93. Тираж 100 экз. Заказ-о/з Бесплатно. Ульяновский государственный технический университет, 432027, Ульяновск, Сев. Венец, 32. Типография УлГТУ, 432027, Ульяновск. Сев. Венец, 32.