Математическое моделирование процессов тепло-массопереноса при горении газовой смеси в химическом реакторе с инертной внутренней вставкой тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

!Ц0Ч<

Моисеева Ксения Михайловна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО-МАССОПЕРЕНОСА ПРИ ГОРЕНИИ ГАЗОВОЙ СМЕСИ В ХИМИЧЕСКОМ РЕАКТОРЕ С ИНЕРТНОЙ ВНУТРЕННЕЙ ВСТАВКОЙ

01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

2 8 АВГ 2014

Томск-2014

005552055

005552055

Работа выполнена в федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего образования «Национальный исследовательский Томский государственный университет», на кафедре математической физики.

Буркина Роза Семеновна

Научные руководители:

доктор физико-математических наук доктор физико-математических наук, доцент Крайнев Алексей Юрьевич

Официальные оппоненты:

Салганский Евгений Александрович, доктор физико-математических наук, федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем химической физики Российской академии наук, отдел горения и взрыва, заведующий отделом

Лапшин Олег Валентинович, доктор физико-математических наук, федеральное государственное бюджетное учреждение науки Томский научный центр Сибирского отделения Российской академии наук, отдел структурной макрокинетики, ведущий научный сотрудник Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки Институт химической кинетики и горения им. В.В. Воеводского Сибирского отделения Российской академии наук (г. Новосибирск)

Защита диссертации состоится 3 октября 2014 года в 10 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.267.13, созданного на базе федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский Томский государственный университет», по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36 (корпус № 10 ТГУ).

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке и на сайте федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский Томский государственный университет» www.tsu.ru.

Автореферат разослан « 1 % » августа 2014 г.

Материалы по защите диссертации размещены на официальном сайте ТГУ: ЬнрУ/1Л'ч\т.уЛ5и.ги/соп1ет/пе^'з/аппоипсетеп1_оГ_1Ье_с118зеПа1)опз_;п_1Ьс_15и.рЬр

Ученый секретарь

диссертационного совета ^Жм^/ Христенко Юрий Федорович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Интерес к исследованию режимов работы химических реакторов связан с широким их использованием в процессах различных химических производств и энергетических установках. Например, для производства энергии при сжигании реакционных смесей, синтеза новых материалов в ходе процессов физико-химических превращений. Химические и энергетические реакторы должны отвечать требованиям устойчивости и безопасности устанавливающихся режимов работы, обеспечивать энергетически эффективный режим работы. На устойчивость работы реактора существенное влияние оказывают процессы тепло- массопереноса, что отражено в работах ряда видных ученых, таких как Зельдович Я. Б., Франк-Каменецкий Д. А., Вилюнов В. Н., Буркина Р. С., Самойленко Н. Г., Минаев С. С., Коробейничев О. П., Бабкин В. С., Коржавин А. А., Какуткина Н. А., и других известных исследователей.

Существующие исследования по проблеме устойчивости работы реакторов дают представление о процессах, проходящих в реакторах. Однако существуют вопросы, не получившие развития в классических работах. В частности, на работу химического реактора может повлиять изменение его конструкции. Например, присутствие инертной внутренней вставки, в роли которой может выступать металлический стержень, пористый фильтрующий слой или какое-либо иное инертное тело, влияет на процессы теплопереноса внутри реактора, и может существенно изменить устанавливающийся режим работы.

Под химическим реактором в настоящей работе подразумевается устройство для сжигания газовых реакционных смесей. К химическим реакторам предъявляется требование максимальной энергоэффективности, поэтому одним из актуальных направлений в исследовании горения является организация процесса с полным превращением вещества. Горение реакционных смесей с рекуперацией тепла позволяют сжигать низкокалорийные топлива, получать из них синтез-газ; проводить экологически обоснованную утилизацию бытовых и производственных отходов и др. Кроме того, энергоэффективность горелочного устройства можно повысить за счет организации колебательного режима горения реакционной смеси. Одним из недостатков колебательного режима работы реактора является то, что подобные режимы несут опасность для конструкции горелочного устройства, так как перепады температур в некоторых случаях могут быть существенны. Инертная внутренняя вставка оттягивает на себя часть тепла от химического процесса и может изменить характер устанавливающихся колебаний.

Экспериментальные исследования физико-химических процессов в химических реакторах осложнены такими факторами, как высокая температура, устанавливающаяся в системе, быстрота протекания процесса и другие факторы. Методы математического моделирования позволяют провести максимально полное параметрическое исследование процесса в рамках поставленной модели. С помощью методов математического моделирования можно построить адекватную физико-математическую модель, учитывающую основные характеристики химических и энергетических реакторов, и разработать различные модели горения реакционной смеси в технологическом устройстве, а также определить зависимость характеристик устанавливающихся режимов работы от управляющих параметров и дать рекомендации для проектирования химических реакторов.

Цель работы: Провести комплексный анализ горения газовой реакционной смеси в химическом реакторе с инертным внутренним телом, определить влияние процессов тепло- массопереноса на устанавливающиеся режимы горения, проанализировать влияние инертного внутреннего тела на устойчивость режимов работы химического реактора.

Задачи исследования:

1. Разработать математические модели горения реакционной смеси в химическом реакторе, провести аналитическое и численное исследование процесса в широком диапазоне значений параметров тепло — массопереноса. Исследовать влияние управляющих параметров на устанавливающиеся режимы работы химического реактора. Определить области параметров течения и теплообмена смеси, для которых в реакторе устанавливаются различные режимы горения.

2. Проанализировать влияние инертного внутреннего тела на устойчивость режимов работы химического реактора. В частности, оценить влияние инертного внутреннего тела на возможность установления и характеристики колебательного режима работы реактора.

3. Исследовать возможность организации и поддержания горения бедной метано-воздушной смеси в химическом реакторе с инертным внутренним телом и и-образной трубке.

4. Изучить влияние радиуса химического реактора на установление режимов горения газовых смесей. Определить диапазон значений радиуса реактора, в котором возможно установление устойчивого режима горения смеси.

5. Провести численное исследование задачи диффузионного горения метана в потоке воздуха, показать возможность организации колебательного режима горения газовой смеси.

Методы исследования:

Для решения поставленных задач использовался анализ и обобщение данных из научной литературы. С помощью методов математического моделирования были разработаны модели горения реакционных смесей в энергетических установках, учитывающие процессы тепло- массопереноса внутри горелочного устройства. Основываясь на методах решения систем дифференциальных уравнений и краевых задач, проведено численное решение задач горения с применением ЭВМ. Поведено тестирование программ расчета на известных задачах горения.

На защиту выносятся:

1. Результаты аналитического исследования стационарных состояний реактора идеального смешения с инертным внутренним телом. В зависимости от безразмерных параметров Дамкелера Иа, Семенова Бе и параметра теплообмена смеси с инертным внутренним телом 1\ определены 6 областей возможных режимов работы реактора идеального смешения, включая области устойчивых и колебательных режимов, а так же области неединственности устанавливающегося режима горения.

2. Результаты численного исследования режимов работы проточного реактора с инертным внутренним телом в одномерной и двухмерной осесимметричной постановках задачи горения. В зависимости от безразмерных параметров теплообмена и течения смеси построены области возможных режимов работы реактора, проанализировано влияние инертного тела на устойчивость работы химического реактора. Определен диапазон значений радиуса горелочного устройства, в котором возможно установление высокотемпературного стационарного режима работы.

3. Результаты исследования горения бедной метано-воздушной смеси в реакторе с инертным внутренним телом и в и - образной трубке. Определены диапазоны значений безразмерных параметров течения и интенсивности теплообмена реакционной смеси на боковой поверхности реактора или внешней стенке трубки, для которых в реакторе устанавливается высокотемпературное стационарное состояние или колебательный режим работы.

4. Результаты численного исследования двухмерной задачи о диффузионном горении метана в потоке воздуха при раздельной подаче топлива и окислителя. Показана возможность реализации колебательных режимов горения в определенном диапазоне значений безразмерного параметра течения смеси.

Достоверность полученных результатов следует из обоснованности и корректности постановок задач, проверки аппроксимационной сходимости разностных схем, сравнения с известными результатами других авторов и

имеющимися экспериментальными данными.

Научная новизна работы.

1. Разработана физико-математическая модель химического реактора с инертным внутренним телом. Показано, что инертное внутреннее тело влияет на устойчивость режимов работы химического реактора за счет процессов теплообмена.

2. Определены области возможных режимов работы реактора идеального смешения и проточного реактора в зависимости от безразмерных параметров течения и теплообмена реакционной смеси на боковой поверхности реактора и поверхности инертного внутреннего тела.

3. Показана возможность инициирования и поддержания горения бедной метано-воздушной смеси в химическом реакторе с инертным внутренним телом и и - образной трубке, одна из стенок которой представляет собой аналог инертного внутреннего тела. Показана возможность установления высоко- или низкотемпературного стационарного состояния, либо колебательного режима работы в зависимости от параметров теплообмена и течения смеси.

4. Показано, что на установление режима горения влияет радиус горелочного устройства, и определен диапазон значений радиуса, для которого в системе возможно установление высокотемпературного стационарного режима горения.

5. Решена задача диффузионного горения метана в потоке воздуха при раздельной подаче газов в горелочное устройство в двухмерной осесимметричной постановке. Показана возможность организации колебательных режимов сгорания метана в воздухе.

Практическая значимость.

Результаты настоящей работы могут быть использованы при проектировании химических реакторов. Разработанные математические модели и методики расчета могут быть использованы для моделирования горения газовой смеси в энергетических установках.

Разработанная модель химического реактора с инертным внутренним телом, пакеты программ решения задачи горения на фоне процессов тепло-массопереноса, результаты расчетов были использованы при выполнении исследований в рамках 1 гранта РФФИ и 3 НИР: грант Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 11-03-00136-а), ГЗ №2014/223 (код проекта 1943) «Создание физико-математических моделей и разработка методов прогнозирования свойств конструктивных элементов и режимов работы энергетических установок», НИР № 1.3942.2011 (№ госрегистрации отчета 01201257784) «Разработка моделей горения и взрыва газа, пыли, нестационарной аэродинамики, прикладного программного обеспечения для

анализа процессов возникновения и развития очагов пожара, в том числе в сети выработок угольных шахт», НИР №7.3960.2011 (№ госрегистрации отчета 01201257784) «Разработка теоретических основ технологии проектирования новых материалов и энергетических установок».

Апробация работы.

Результаты работы докладывались и обсуждались на VI Всероссийской конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем», (Томск, 2010); VI Всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», (Томск, 2011); III Всероссийской молодежной научной конференции «Современные проблемы математики и механики», (Томск, 2012); 8-ой Международной научной конференции, посвященной 40-летию КарГУ имени академика Е.А.Букетова «Хаос и структуры в нелинейных системах. Теория и эксперимент», (Караганда, 2012); II Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов с международным участием «Высокие технологии в современной науке и технике», (Томск, 2013); III Всероссийской Молодежной научной конференции «Актуальные проблемы современной механики сплошных сред - 2013», (Томск, 2013); Всероссийской научной конференции студентов и молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации", (Новосибирск, 2013); VIII Всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», (Томск, 2013).

Публикации. Основные результаты диссертации представлены в 11 печатных работах, в том числе 3 статьи в журналах, входящих в Перечень рецензируемых научных изданий, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией при Министерстве образования и науки Российской Федерации для опубликования основных научных результатов диссертаций, 8 публикаций в материалах всероссийских и международных научных конференций и 2 отчетах о НИР. Общий объем публикаций автора - 4.44 пл., личный вклад автора — 2.5 п.л.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения, изложенных на 1159 страницах машинописного текста, включая 92 рисунка, 5 таблиц, список литературы из 98 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цели и задачи исследования. Даётся описание научных положений, выносимых на защиту, подчёркивается их обоснованность, достоверность, новизна и практическая ценность.

Первая глава диссертации посвящена обзору имеющихся в научной литературе работ, отражающих основные результаты по исследованиям особенностей горения реакционных смесей в энергетических и химических реакторах. В рамках обзора анализируются работы, в которых определялись параметрические области возможных режимов работы химических реакторов, исследования, посвященные фильтрационному горению, а также численные и экспериментальные исследования горения в миниатюрных горелочных устройствах.

При горении реакционной смеси в фильтрационном слое на процесс можно повлиять, изменяя характеристики слоя. В настоящей работе предлагается влиять на прохождение процесса через параметр теплообмена смеси с инертным внутренним телом. Устойчивость горения в микро реакторах напрямую связана с процессами теплообмена реакционной смеси с поверхностью миниатюрного горелочного устройства, что связывает эти работы с темой настоящего диссертационного исследования.

Анализ работ, посвященных особенностям горения реакционноспособных смесей в химических реакторах, показал:

1. Существенное влияние на горение реакционной смеси в реакторе оказывают процессы тепло - массопереноса. В зависимости от их влияния в устройстве могут устанавливаться устойчивые и неустойчивые режимы прохождения процесса. В зависимости от соотношения параметров тепло -массопереноса, а так же от размеров горелочного устройства в системе возможна реализация устойчивых высокотемпературных или низкотемпературных стационарных состояний, либо колебательных режимов работы. В изученных работах отдельно рассматривается влияние процессов теплообмена с боковой поверхностью реактора и инертным внутренним телом, оценка совокупного влияния данных параметров не дана.

2. На особенности горения реакционной смеси существенное влияние оказывает геометрия горелочного устройства, изменение конструкции горелочного устройства влияет на режимы работы реактора. Для миниатюрных горелочных устройств и тонких каналов существенное влияние на устойчивость горения оказывает радиус канала или характерный размер устройства.

3. Одной из актуальных проблем современных задач горения является инициирование и поддержание горения бедных реакционных смесей. В научной литературе предлагаются различные методы зажигания и поддержания процесса для низкокалорийных реакционных смесей, включающие нагрев стенок горелочного устройства, использование фильтрационного слоя, организация горения с рециклом тепла.

4. В технологических устройствах зачастую требуется организовать

горение с раздельной подачей топлива и окислителя. Классическим примером такой задачи является задача Бурке-Шумана о диффузионном горении метана в потоке воздуха.

В заключительной части первой главы сформулированы цели и задачи исследования.

Во второй главе диссертации проведено аналитическое исследование стационарных режимов работы реактора идеального смешения с инертным внутренним телом. Реактор показан на рис. 1 и представляет собой цилиндрическую трубку объема V, площадью боковой поверхности S, температурой боковой поверхности 7s. Через реактор со стационарной объемной скоростью со проходит реакционноспособная смесь плотности р, расход реакционной смеси через реактор постоянен, со р = const. Температура входящей смеси — Т„ относительная массовая концентрация горючей компоненты - av. Полагается, что смесь обменивается теплом с боковой г, поверхностью реактора по закону

Ньютона с коэффициентом теплообмена as. Внутри реактора расположено инертное тело объема V\, площадью боковой поверхности S\, плотностью рь теплоемкостью ct.

Рис. 1. Реактор идеального смешения Инертное тело обменивается теплом с реакционной смесью по закону Ньютона с коэффициентом теплообмена аь

Прохождение физико-химических превращений для Аррениусовской кинетики первого порядка описывается системой трех дифференциальных уравнений, состоящей из двух уравнений энергии для реакционной смеси и для инертного тела и уравнения баланса массы горючей компоненты. Система дифференциальных уравнений решалась в безразмерном виде, использовались следующие безразмерные , переменные и параметры: Se=aVQE^M-E/RT)^ qE{); qE{).

+ ca>p + asS)RTM RTM RT„ ab

T = _L; / . T ^cpaTb+asSTs . Td= с RT,: .

/ch 1 аД +ccop +asS ' M cpco + as5 ' avQ E

Da-'f ; Ar-^-, ï-iaa.; Здесь Г,-

tis Е со a ,5, tch k0

температура, устанавливающаяся в реакторе за счет процессов теплообмена; tis - характерное время пребывания смеси в реакторе; tch - время химической реакции при температуре Тм; Е - энергия активации; Q — тепловой эффект реакции; R — универсальная газовая постоянная; к0 - предэкспонента в законе

Аррениуса.

Постановка задачи имеет вид:

r^J-t/A-ebexpf 6 а 1 Se

1 + ArQ

dBi dx d т|

e-e, i

i-л

Da

~ Л exp

0

(2)

(3)

Система (1) - (3) исследовалась на стационарные состояния. Для этого уравнения (1) - (3) приводились к виду:

П:

ц-

Se

exp

6

\ + Ar 0

(4)

(5)

1.2-

Решение (4) - (5) позволяет получить в фазовой плоскости (0, г|) точки, определяющие стационарные состояния системы. В данной фазовой плоскости можно описать поле скоростей изменения 0 по (1). Количество

стационарных точек зависит от числа пересечений графиков т)(0) из (4) и (5) (рис. 2). Кривая г|(0) из (4) определяет квазистационарное состояние. На рис. 2 показан качественный вид системы (4) - (5). Направление скорости изменения 0 показано стрелками. Согласно рис. 2 при 01 = 0 кривая (4) делит фазовую плоскость на две области: выше нее 0 возрастает, ниже -убывает. Фазовая плоскость (0, т|) с

0.0

fl •А . а?>0 D

—"

1 : " -— (в, ^ ат Se -

20

40

60

80

100

Рис.2. Фазовое пространство (9,г|): Аг = 0.21, Se = 0.23, /, = 0.5, Da = 0.005; кривые г|(0): 1 - (4); 2 - (5)

кривыми 1 из (4) и 2 из (5) является аналогом диаграммы Семенова, кривая 1 отвечает за теплоприход, кривая 2 аналогична кривой теплоотвода.

В соответствии с полем скоростей изменения 0 кривая (4) имеет две устойчивые ветви ОКА и BCD и неустойчивую ветвь АВ для стационарных точек (см. рис. 2). Если точки пересечения кривых (4) и (5) находятся на ветвях ОКА и BCD, то они определяют устойчивые стационарные состояния. Если точки пересечения находятся на ветви АВ, то они неустойчивы, и в соответствующей физической модели не реализуются. При малых значениях

параметра Тодеса Тс1<< 1 и безразмерной теплоемкости инертного тела Х«1 в соответствии с (1) —(3) система из начального состояния быстро выходит на квазистационарную кривую (4). Дальнейшие изменения в системе происходят за счет изменения г|, и в фазовой плоскости (0, т|) точка перемещается по кривой (4), если находится на ее устойчивых ветвях. Точки А и В являются точками срыва с квазистационарной кривой, соответствующие точки падения С и К. Поэтому если на участках КА и СВ нет стационарных точек, то в системе может реализоваться замкнутый колебательный цикл.

В зависимости от параметров системы прямая (5) может пересекать кривую (4) в одной или в нескольких точках. В зависимости от их положения в системе может установиться низкотемпературное СС, высокотемпературное СС или колебательный режим. Возможно также при одних и тех же параметрах системы неединственность устанавливаемого режима. Например, если существует единственная стационарная точка на стационарной ветви между точками О и К, то в зависимости от начального состояния в реакторе может установиться или низкотемпературное СС, или колебательный режим.

Дальнейшее исследование стационарных состояний системы (1) — (3) проводилось путем анализа взаимного расположения кривых г) (9) из (4) и (5),

основное внимание в анализе было направлено на исследование местоположения точек пересечения кривых т| (9) из (4) и (5). На расположение и поведение кривых (4) и (5) влияют параметры Аррениуса Аг и Дамкелера Оа, а также безразмерный комплекс 8е/(\-1\), определяющий отношение величины теплоприхода от химического процесса к величине теплопотерь от втекающего потока и теплоотдачи в стенку. Аналитическое исследование показало, что при Аг > 0.25 в реакторе устанавливается единственное устойчивое стационарное состояние (СС). Переход от низкотемпературного СС к высокотемпературному СС происходит плавно с изменением параметров подобия системы. Для Аг < 0.25 в зависимости от безразмерных параметров теплообмена смеси на поверхности инертного внутреннего тела /ь параметра Семенова Бе и параметра Дамкелера Ба в пространстве (Ба, Бе/{\-1\)) определены шесть областей возможных режимов работы реактора: I —

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

Рис. 3. Аг=0.2\; прямые: 1 - (6), 2 -(7), 3 - (8), 4 - (9)

единственного устойчивого низкотемпературного СС; II - устойчивого стационарного низкотемпературного или колебательного режима; III -колебательного режима; IV - единственного устойчивого

высокотемпературного СС; V - устойчивого стационарного высокотемпературного или колебательного режима; VI - устойчивого высоко- или низкотемпературного СС. В областях неединственности выход на режим определяется начальным состоянием системы. Области возможных состояний системы (1) - (3) разделяются кривыми (6) - (9) и представлены на рис. 3.

Sfe/(l-/1)=rj1(l + Z)a), (6)

Se/(\-Ix) = Da 62+п2, (7)

S,e/(l-/1)=Dû01+îi1, (8)

&/(l-/J = î|2[l + exp(l/^)Dal (9)

Здесь rf, 2 = \Se/{ 1 - /, )] т^ 2, где r|]-2 - экстремумы уравнения (4).

Результаты аналитического исследования подтверждены численно с помощью численного решения задачи (1)-(3) с параметрами, соответствующими шести точкам параметрического пространства {Da, Se/(l-/|)) из аналитически определенных областей возможных режимов работы реактора (точки А, В, С, D, Е, F, рис. 2). Решение задачи (1) - (3) проводилось методом Эйлера. На рис. 4 для примера показано решение для точки В,

в.а.п

шштш/wm"

Рис. 4. Изменения 0(т) (кривая 1), О^т) (кривая 2),т1(т) (кривая 3) при Бе = 0.1, Ба = 0.1, = 0.21,7, = 0.825; 9(0) = 0,(0) = 0, г|(0) = 0 (поле а), 1 (поле Ь) соответствующей области II - устойчивого низкотемпературного стационарного состояния или колебательного режима. Согласно рис. 4 при 0(0) = 01(0) = г)(0) = 0 система выходит на низкотемпературное стационарное состояние, при 0(0) = 01(0) = 0, т)(0) = 1 имеет место колебательный режим.

На примере решения задачи о горении пропано-кислородной смеси в химическом реакторе показано влияние инертного внутреннего тела на устанавливающийся режим работы реактора. Показано, что для одного и того же набора параметров без инертного внутреннего тела система выходит на низкотемпературный режим работы, в присутствии инертного тела система

выходит на колебательный режим. Таким образом, присутствие инертного внутреннего тела может существенно повлиять на устанавливающийся режим работы реактора идеального смешения.

В третьей главе представлены результаты численного исследования одномерной задачи горения реакционной смеси в проточном реакторе с инертным внутренним телом. Математическая постановка задачи определялась системой трех дифференциальных уравнений, дополненной краевыми условиями. Дифференциальные уравнения соответствовали уравнениям из главы 2, в постановке задавались уравнения энергии для реакционной смеси и инертного тела и уравнение баланса массы горючей компоненты. Уравнение энергии для реакционной смеси учитывало теплообмен с боковой поверхностью реактора и инертным внутренним телом, перенос тепла за счет процессов диффузии и конвекции, а также поступление тепла от химического процесса. Уравнение энергии для инертного тела учитывало кондуктивный теплоперенос и теплообмен с реакционной смесью. Уравнение баланса массы горючей компоненты учитывало изменение концентрации горючей компоненты за счет процессов диффузии, конвекции и экзотермического химического реагирования. На входе в реактор для температуры реакционной смеси и концентрации горючей компоненты задавались граничные условия третьего рода, на выходе из реактора реализовывалось свободное вытекание смеси. Инертное внутреннее тело на границах считалось теплоизолированным. При постановке задачи полагалось, что процесс проходит в изобарных условиях, плотность и расход реакционной смеси постоянны, учитывались распределения температуры и концентрации только вдоль оси реактора, по поперечному сечению распределения считались однородными.

Задача решалась численно в безразмерной постановке. Решение выполнено методом прогонки по неявной разностной схеме с использованием разностей против потока. Расчеты проводились для смеси пропана с кислородом, 6% метано-воздушной смеси и бедной метано-воздушной смеси. Были рассчитаны два случая инициирования процесса: зажигание нагретой боковой поверхностью реактора и зажигание инертным внутренним телом. Расчеты показали, что в зависимости от безразмерных параметров теплообмена реакционной смеси с инертным внутренним телом

/, = а,ЛГм2/£■£>№„, и боковой поверхностью реактора 13 = , а

так же от параметра течения смеси Ау = срь1/ь ЯТ^/ХЕ(?и>0, в системе

возможно установление высоко- или низкотемпературного стационарного состояния, либо колебательного режима работы реактора. В параметрах /ь Ау использованы следующие размерные переменные: й1, ал, -

О 10 20 30 40 50 60

Рис. 5. Области возможных режимов работы проточного реактора при зажигании пропано-кислородной смеси нагретой боковой поверхностью реактора. 1\ = 0.25

коэффициенты теплообмена реакционной смеси с инертным внутренним телом и боковой поверхностью реактора с учетом геометрии устройства, Я -универсальная газовая постоянная, Тм — масштабная температура, Е -энергия активации, Q — тепловой эффект реакции, и'0* - скорость химической реакции при температуре Тш X - коэффициент теплопроводности, с -

удельная теплоемкость, рь и £4 -начальные плотность и скорость течения реакционной смеси. По результатам расчетов для каждого случая в параметрическом

пространстве (1 /Ап 1 /(Ау+1$У),

качественно подобном пространству (Ва, 5е/(1-/])) из 2 главы, построены области возможных режимов работы проточного реактора с инертным внутренним телом. На рис. 5 для примера представлены результаты численного расчета режимов горения пропано-кислородной смеси при зажигании нагретой боковой поверхностью реактора. Нумерация областей на рис. 6 соответствует нумерации, принятой в главе 2.

Выполнено численное

исследование влияния инертного внутреннего тела на

устанавливающиеся режимы работы реактора. Показано, что присутствие инертного внутреннего тела может существенно изменить характер протекания процесса горения. Так, при зажигании пропано-кислородной смеси нагретым инертным внутренним телом характер и расположение областей возможных режимов работы реактора меняются по сравнению с рис. 5. Рассчитанные области представлены на рис. 6. Сравнение рис. 5 и рис. 6 позволяет говорить о том, что зажигание реакционной смеси инертным телом стабилизирует процесс горения, так как области колебательных режимов работы проточного реактора уменьшаются или полностью исчезают по сравнению со случаем зажигания смеси нагретой боковой поверхностью реактора.

Расчеты показали, что характер колебательного режима в случае инициирования процесса горения пропано-кислородной смеси нагретым

0 20 40 60

Рис. 6. Области возможных режимов работы проточного реактора при зажигании пропано-кислородной смеси нагретым инертным телом. 1\ = 0.25

внутренним телом изменяется по сравнению со случаем зажигания этой же смеси нагретой боковой поверхностью. В случае зажигания инертным внутренним телом колебания температуры реакционной смеси и концентрации горючей компоненты происходят в точке вблизи входа в реактор, вглубь реактора тепловая волна и волна выгорания не продвигаются. Кроме того, амплитуда колебаний температуры реакционной смеси в случае зажигания инертным внутренним телом уменьшается приблизительно в десять раз, по сравнению со случаем зажигания боковой поверхностью.

Влияние параметра интенсивности теплообмена реакционной смеси с инертным внутренним телом показано на примере расчета задачи горения

реакционной смеси при зажигании боковой поверхностью реактора. Результаты расчета представлены на рис. 7. Увеличение 1\ до значения 1\ = 1 приводит к исчезновению области V, ее полностью захватывает область IV, а область III уменьшается. При этом область II немного увеличивается, расширяясь в направлении области VI. Изменения в распределении областей связаны с тем, что при увеличении интенсивности теплообмена

внутреннее инертное тело успевает забрать на себя больше тепла за время пребывания сгоревшей горячей смеси в реакторе и прогреться до более высокой температуры. В результате от него быстрее прогревается втекающая в реактор холодная реакционноспособная смесь. Это стабилизирует процесс, и область единственного высокотемпературного стационарного состояния IV увеличивается за счет прилегающих областей V и III.

Результаты расчетов задачи горения 6% метано-воздушной смеси и бедной метано-воздушной смеси показали аналогичные результаты -инертное тело стабилизирует процесс. При инициировании горения предварительно разогретым инертным телом уменьшаются или полностью исчезают области колебательных режимов работы реактора по сравнению со случаем зажигания боковой поверхностью. Увеличение параметра 1\ в случае зажигания смеси предварительно нагретым телом приводит к уменьшению области двух возможных стационарных состояний, а уменьшение этого параметра, наоборот, расширяет область двух возможных режимов работы реактора. В случае зажигания реакционной смеси боковой поверхностью

ЩА+1.)

О 10 20 30 40 50 60

Рис. 7. Области возможных режимов работы проточного реактора при зажигании пропано-кислородной смеси нагретой боковой поверхностью реактора. /1 = 1

реактора увеличение параметра /] приводит к уменьшению или полному исчезновению колебательных областей.

Разработана математическая модель зажигания и горения 2% метано-воздушной смеси в проточном реакторе с инертным внутренним телом и и -

образной трубке, одна из стенок которой является аналогом инертного тела (качественный вид и-образной трубки представлен на рис. 8). Расчеты показали возможность реализации высокотемпературного стационарного режима работы реактора при инициировании горения предварительно разогретым

инертным телом (в случае задачи горения смеси в проточном реакторе) или внутренней стенкой и - образной трубки. Численно определена возможность реализации

колебательного режима при горении реакционной смеси в и-образной трубке. Колебания устанавливаются в верхней части трубки, в нижней части устанавливается монотонно убывающий низкотемпературный профиль. На рис. 9 для примера представлено одно полное колебание температуры реакционной смеси 8 и концентрации горючей компоненты г). Кривые 1,2 на рис. 9а,Ь соответствуют этапу охлаждения реакционной смеси и накоплению горючей компоненты. После того, как реакционная смесь охладилась, а горючая компонента практически полностью восстановилась в верхней части трубки (кривые 2), в системе на глубине ^ = 13.6 возникает вспышка, при этом горючая компонента вблизи этой точки полностью выгорает (кривые 3). Далее тепловая волна продвигается вдоль верхней части трубки < 13.8) в направлении входа, при этом смесь в нижней части трубки (^ > 13.8) остается холодной (кривые 4-7, поле а). По мере продвижения тепловой волны в направлении входа температура на гребне волны падает. В это же время горючая компонента выгорает одновременно в верхней и в нижней части трубки (кривые 4-7, поле Ь). После того, как волна горения достигла входной области, температура смеси понижается, горючая компонента начинает восстанавливаться. В результате система приходит в состояние, показанное кривыми 1, и процесс повторяется. Также в главе 3 представлены результаты расчетов и диапазоны значений безразмерных параметров течения А„ и теплообмена смеси с боковой поверхностью реактора или

а

h

1 «, т

11 Г, )

Г «J И! г J

о

Рис. 8. Поля: а - модель U - образного горелочного устройства; Ъ - схема процесса движения и теплообмена смеси. I - входная трубка, II - внутренняя стенка, III - выходная трубка

внешней стенкой трубки /у, для которых в системе возможно установление

или колебательного

высокотемпературного «в

Рис. 9. Схема колебательного режима при горении метановоздушной смеси в и-образной трубке; 1$ = 1,18-10"3, Л = 2.8

стационарного состояния режима.

На примере задачи горения бедной метано-воздушной смеси в и — образной трубке рассмотрено влияние теплового расширения на

устанавливающиеся режимы горения. Проведено численное исследование задачи, определен диапазон значений параметров Ау и для которых в системе реализуется колебательный режим работы или

высокотемпературное стационарное состояние. Численное исследование показало, что в зависимости от параметров Ау и в трубке

устанавливается высокотемпературное стационарное состояние или колебательный режим. На рис. 10 для примера в размерной плоскости (х, Т) представлены результаты расчета задачи горения 2% метано-воздушной смеси в и-трубке для случая учета теплового расширения (см. рис. 10, поле а) и для задачи без учета теплового расширения (см. рис. 10, поле Ь). Кривые 1-5 на рис.10 строились через равные промежутки времени, для рис. 10а Д? = 0.32с, при этом период полного колебания равен Дг0 = 3.3с. На рис.106 кривые строились через Д? = 0.68 с, и период полного колебания равнялся Д?0 = 4.5 с. Из сравнения рисунков следует, что учет теплового расширения, во-первых, приводит к уменьшению максимального значения температуры реакционной смеси, во-вторых, сокращает область распространения волны горения по пространству трубки, в-третьих, уменьшает период колебаний.

1200 1000 Т ж а

800 / \

600 1 X

0 эа 0.02 0.04 0.06 0.0Е 0.10 0.2 0.3

1200- т ь

1000' г

800' р ?

600' ! X

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.2 0.3

Рис. 10. Схема колебательного режима; 15= 10"3, и= 1 см/с. Поля - а: задача с

учетом теплового расширения, Ь -задача без учета теплового расширения

В четвертой главе разработана двухмерная осесимметричная математическая модель горения газа в проточном реакторе горения. Поставленная безразмерная задача решалась численно методом переменных направлений. В пункте 4.1 проведено численное исследование горения метано-воздушной смеси в трубке с инертной внутренней вставкой для двух случаев инициирования процесса: зажигание нагретой боковой поверхностью трубки и зажигание инертной внутренней вставкой. Определены максимальное и минимальное значения радиуса трубки, для которых невозможно организовать процесс горения. В трубке с большим радиусом поперечного сечения процесс может не реализоваться из-за того, что слой в поперечном направлении не успевает прогреться, и реакция либо затухает, либо фронт горения выносится за пределы трубки. В трубке с малым радиусом поперечного сечения реакция может прекратиться за счет больших теплопотерь через боковую поверхность трубки.

При инициировании процесса нагретой внутренней вставкой зажигание и поддержание горения метано-воздушной смеси было возможно для трубки радиуса 0.97 < ц/г 5 < 1.94. При инициировании горения нагретой боковой поверхностью трубки зажигание реакционной смеси становится невозможным при \|/г 8 < 0.97, это соответствует нижнему пределу по воспламенению для случая зажигания реакционной смеси инертной внутренней вставкой. Здесь = г!уы - безразмерный радиус трубки, 5 = г/Ь -геометрический параметр, определяющий отношение радиуса трубки к ее протяженности, уи = 8 хм - масштаб радиальной координаты. Из введенных переменных следует, что \|/г 8 соответствует отношению радиуса трубки г к ширине зоны химической реакции хи, и тогда предельное значение радиуса трубки \|/г.8 < 0.97 соответствует тому, что зажигание и поддержание горения в системе становится невозможным для трубки радиусом, меньшим ширины зоны химической реакции.

Результаты решения задачи горения по одномерной модели удовлетворяют результатам решения по двухмерной модели с погрешностью, не превышающей 2.4%. На рис. 11 для примера представлены результаты расчета задачи горения метано-воздушной смеси в случае зажигания инертным внутренним телом (см. рис. 11) или боковой поверхностью реактора. На рис.11 область 9.15 < у < 27.45, 0<£< 27.45 соответствует реакционной смеси, область 0<\|/<9.15, 0<^< 27.45 соответствует инертной вставке. Для случая зажигания инертной внутренней вставкой показано, что значение максимальной температуры смеси, рассчитанное по одномерной модели, находится в интервале значений температур, определенных по двухмерной модели для предельных значений радиуса трубки из диапазона 0.97 < \|/г 8 < 1.94.

В пункте 4.2 проведено численное исследование задачи диффузионного ламинарного горения горючего в потоке окислителя в двухмерной осесимметричной постановке задачи. Согласно этой задаче в

цилиндрическую трубку радиуса г со скоростью и и температурой Ту осуществляется раздельная подача потока воздуха и потока метана. Метан подается через трубку радиуса Г\ < г, площадь подачи определяется

выражением £ = л г,2, воздух подается на периферии между стенками

трубки и поступающим потоком горючего через площадь Бох = к (г2-г,2). Метан и кислород поступают в трубку горения слева, со стороны х = 0. На границе х = Ь реализуется свободное вытекание газов. Стенки трубки разогреты до температуры газ на границе у = г обменивается теплом с боковой поверхностью трубы по закону Ньютона с коэффициентом теплообмена а«,-. Для концентрации метана и кислорода на границе у = г задавалось условие непротекания. После поступления в трубку газы перемешиваются между собой за счет процессов диффузии. Теплоприход от химического процесса описывается аррениусовской кинетикой. Не учитывается изменение плотности газов; поток массы метана и воздуха вдоль оси трубки постоянен, й = р (У; коэффициенты диффузии метана и воздуха равны между собой и для них справедливо соотношение О = 1~м, где -температуропроводность перемешавшихся газов. Математическая постановка задачи состояла из уравнения энергии и уравнений сохранения массы для метана и кислорода.

Проведено численное исследование задачи воспламенения и горения метана в потоке воздуха при инициировании горения участком боковой поверхности трубки. В расчетах кинетические параметры метана

0

т.

соответствовали литературным данным, геометрия горелочного устройства

выбиралась таким образом, чтобы выполнялись соотношения:

г : г, = 3 : 1, г : Ь = 1 : 10. Температура боковой поверхности задавалась ступенчатым профилем, согласно которому стенки трубки от % = 0 до 4 = 0.8^/. оставались холодными, а участок от Е, = 0.8^ до £ = ^ был нагрет до высокой температуры.

Численное исследование показало, что в случае интенсивного теплообмена реакционной смеси с боковой поверхностью трубки (1Х = ахуьАсл<= Ю0, где Хсл, -теплопроводность перемешавшихся газов) в системе возможна реализация колебательных режимов работы горелочного устройства. Результаты решения задачи представлены на рис. 12. За счет нагрева от участка боковой поверхности газы

воспламеняются в выходной области трубки (0.8^ 0 < у < \|/,.), и на

границе £ = 0.8^ формируется волна горения. Далее, волна горения передвигается в направлении входа в трубку навстречу холодному потоку свежих газов. По мере продвижения тепловой волны вдоль оси смесь отдает часть тепла холодному участку боковой поверхности, за счет чего уменьшается температура газов (поля 3-5, рис.12 а). Одновременно с тепловой волной по пространству трубки перемещается волна выгорания для газов (поля 3-5, рис. 126, с). После того, как тепловая волна достигает входной области трубки, газ продолжает охлаждаться за счет теплоотдачи в боковую поверхность (поля

Рис. 12. Распределение температуры

системы 9 у, т) (поле а), концентрации метана г|, у, т) (поле Ъ) и кислорода г|2 (4> у» т) (поле с) в пространстве за период одного колебания при Аг = 1.89, = 100, т: = 1 - 180,2- 190,3-200,4-210, 5 - 220, 6 - 230, 7 - 240

6-7, рис. 12а). Одновременно с этим со стороны входа в трубку продолжает подаваться метан и воздух (поля 6-7, рис. 12Ь, с). Холодный метан и воздух вновь заполняют пространство трубки, одновременно перемешиваясь за счет процессов диффузии. После заполнения трубки метано - воздушной смесью начинается новый разогрев газов за счет поступления тепла от нагретого участка боковой поверхности. Перемешанные газы начинают реагировать в выходной области, за счет этого температура системы резко повышается, газы выгорают, и процесс повторяется. Полученный режим качественно соответствует описанному в научной литературе режиму периодического воспламенения и затухания пламени (FREI). Дальнейшее численное исследование позволило определить диапазон значений безразмерного параметра потока Av, для которого в .трубке реализуется колебательный режим горения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам выполненного диссертационного исследования можно сделать следующие выводы:

1. При ламинарном горении реакционноспособной смеси в реакторе с инертным внутренним телом в системе могут реализовываться высоко- или низкотемпературные стационарные состояния, либо колебательный режим работы. При теоретическом анализе горения реакционной смеси в реакторе идеального смешения в пространстве безразмерных параметров, определяющих режимы работы реактора, аналитически определены шесть областей возможных режимов горения, включая области неединственности устанавливающегося режима работы. При моделировании процессов в проточном реакторе с инертным внутренним телом в рамках одномерной постановки также определены шесть областей возможных режимов работы реактора

2. Инертное внутреннее тело в реакторе существенно влияет на процесс горения. Для реактора идеального смешения показано, что инертное внутреннее тело, помещенное в реактор, изменяет режим горения - от низкотемпературного стационарного состояния система переходит в колебательный режим. Для проточного реактора показано, что инертное внутреннее тело стабилизирует процесс горения. Увеличение параметра теплообмена реакционной смеси с инертным телом приводит к расширению областей устойчивых режимов горения и частичному или полному исчезновению колебательных областей и областей не единственности устанавливающегося режима работы. При инициировании процесса горения инертным телом существенно расширяются области устойчивых режимов горения и сужаются области колебательных режимов.

3. Путем численного моделирования горения 2-х процентной метано-воздушной смеси в реакторе с инертным внутренним телом определены области значений безразмерных параметров расчета, при которых обеспечивается высокотемпературный режим горения. На основе модели реактора с инертным внутренним телом решена задача горения низкокалорийной метано-воздушной смеси в U - образной трубке. Показана возможность реализации высоко- или низкотемпературного стационарного режима работы реактора или колебательного режима горения.

4. При исследовании горения бедной метано-воздушной смеси в U -образной трубке проанализировано влияние теплового расширения на устанавливающиеся режимы горения. Показано, что учет теплового расширения сужает диапазон распространения тепловой волны за период одного колебания температуры реакционной смеси. Показано, что в трубке возможно установление высоко- или низкотемпературного стационарного состояния, либо колебательного режима горения в зависимости от параметров.

5. Из численного решения задачи горения газовой смеси в реакторе с инертным внутренним телом в двухмерной осесимметричной постановке определен диапазон значений радиуса горелочного устройства, в котором возможно установление высокотемпературного стационарного режима работы.

6. Проведено численное исследование задачи диффузионного горения метана в потоке воздуха. Расчеты показали возможность реализации колебательного режима, аналогичного описанному в научной литературе режиму периодического воспламенения и затухания (FREI), в случае неоднородного распределения температуры стенок реактора по его длине. Определен диапазон значений безразмерного параметра течения смеси, для которого в системе возможна реализация колебательного режима.

Список трудов по теме диссертационного исследования:

Статьи, опубликованные в журналах, входящих в Перечень рецензируемых научных изданий, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией при Министерстве образования и науки Российской Федерации для опубликования основных научных результатов диссертаций:

1.Буркина P.C., Моисеева K.M. Влияние длины проточного реактора на режимы горения в нем метано-воздушной смеси // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2013. - Т. 56, № 6/3. - С. 104-107. -0,25/ 0,12 п.л.

2. Крайнов А.Ю., Моисеева K.M. Режимы горения бедной метано-воздушной смеси в U-образной горелке // Вестник Томского

государственного университета. Математика и механика. — 2014. — № 2(28). — С. 69-76. - 0,5 / 0,25 п.л.

3. Буркина P.C., Моисеева K.M. Горение в реакторе идеального смешения с инертной внутренней насадкой // Химическая физика. — 2014. — Т. 33, № 5. - С. 47-53. - 0,44 / 0,22 п.л.

Публикации в других научных изданиях'.

4. Буркина P.C., Моисеева K.M. Стационарные состояния реактора идеального смешения с инертной насадкой // Шестая Всероссийская конференция молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем»: сборник материалов конференции, 14-17 апреля 2010 г. - Томск: Томский государственный университет, 2010. - С. 243-246. - 0,12 / 0,06 п.л.

5. Буркина P.C., Моисеева K.M. Режимы работы реактора идеального смешения с инертной насадкой // VII Всероссийская научная конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», посвященная 50-летию полета Ю.А. Гагарина и 90-летию со дня рождения основателя и первого директора НИИ ПММ ТГУ А.Д. Колмакова: сборник материалов конференции, 12-14 апреля 2011 г. - Томск: Томский государственный университет, 2011. — С. 72-74. — 0,18 / 0,09 п.л.

6. Буркина P.C., Моисеева K.M. Режимы горения в проточном реакторе // III Всероссийская молодёжная научная конференция «Современные проблемы механики и математики»: сборник материалов конференции, 23-25 апреля 2012 г. - Томск: Томский государственный университет, 2012. - С. 173-177. - 0,16 / 0,08 п.л.

7. Буркина P.C., Моисеева K.M. Динамика химических процессов в проточном реакторе при теплообмене на боковой поверхности реактора и инертной насадке внутри него // 8-я Международная научная конференция «Хаос и структуры в нелинейных системах. Теория и эксперимент», посвященная 40-летию КарГУ имени академика Е.А. Букетова: сборник материалов конференции, 18-20 июня 2012 г. - С. 300-306 . - 0,38 / 0,19 п.л.

8. Буркина P.C., Моисеева K.M. Экзотермические химические реакции в проточном реакторе // Сборник научных трудов II Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов с международным участием «Высокие технологии в современной науке и технике»: сборник материалов конференции: в 2 т. - Томск, 2013. - Т. 2. - С. 73-78.-0,22/0,11 п.л.

9. Буркина P.C., Моисеева K.M. Моделирование процесса химического реагирования метано-воздушной смеси // Наука. Технологии. Инновации: материалы III всероссийской научной конференции молодых ученых: в 10 ч. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2013. - Ч. 3. - С. 131-134. -0,14/0,07 п.л.

Ю.Моисеева K.M. Стабилизация колебательных режимов работы реактора в случае зажигания реакционной смеси инертным внутренним телом // Труды Томского государственного университета. — Т. 292. Серия физико-математическая: Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики / под ред. М.Ю. Орлова. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2013. - С. 23-27. - 0,3 п.л.

11. Моисеева K.M. Инициирование процесса горения бедной метановоздушной смеси // Труды Томского государственного университета. — Т. 292. Серия физико-математическая: Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики / под ред. М.Ю. Орлова. -Томск: Изд-во Том. ун-та. 2013. - С. 61-64. -0,25 п.л.

Отчеты о НИР:

12. Крайнов А.Ю., Шрагер Э.Р., Васенин И.М., Якутенок В.А., Моисеева K.M. и др. Разработка моделей горения и взрыва газа, пыли, нестационарной аэродинамики, прикладного программного обеспечения для анализа процессов возникновения и развития очагов пожара, в том числе в сети выработок угольных шахт // Отчет о НИР. Рук. А.Ю. Крайнов. - Томск: ТГУ, 2014. - № госрегистрации 01201257784.

13. Крайнов А.Ю., Шрагер Э.Р., Васенин И.М., Якутенок В.А., Моисеева K.M. и др. Разработка теоретических основ технологии проектирования новых материалов и энергетических установок// Отчет о НИР. Рук. Э.Р. Шрагер. - Томск: ТГУ, 2014. - № госрегистрации 01201257785