Математическое моделирование сдвиговых процессов пластической деформации Г.Ц.К. монокристаллов симметричных ориентаций тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

•Стр.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ Г.Ц.К. МОНОКРИСТАЛЛОВ. ЗАКОНОМЕРНОСТИ, МЕХАНИЗМЫ, ТЕОРИИ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1. Закономерности деформации ползучести

1.2. Деформационное упрочнение при активное деформации с постоянной скоростью

1.3. Релаксация; напряжений

1.4. Уравнения пластической деформации

1.5. Постановка задачи

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СДВИГОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

2.1. Общее описание модели

2.2. Закон пластического течения

2.3. Уравнения баланса деформационных дефектов

2.3.1. Интенсивность генерации дислокаций

2.3.2. Скорость аннигиляции дислокаций

2.3.3. Интенсивность генерации и скорость аннигиляции 107 деформационных точечных дефектов

2.4. Задача Коши. Существование и единственность решения. Методы решения

2.5. Устойчивость одноосной пластической деформации сдвига

3. ОДНООСНАЯ ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ Г.Ц.К. МОНОКРИС -ТАЛЛОВ В УСЛОВИЯХ ПОЛЗУЧЕСТИ И РЕЛАКСАЦИОННЫХ ИСПЫТАНИЙ

3.1. Теоретические кривые ползучести при постоянном напряжении и постоянной нагрузке

3.2. О дислокационных структурах стационарной пластической деформации

3.3. Деформация в условиях релаксационных испытаний

4. ОДНООСНАЯ АКТИВНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ

4.1. Активная деформация с постоянной скоростью деформирования и постоянной скоростью возрастания напряжения

4.2. Локализация скольжения г.ц.к. монокристаллов

4.3. Деформационное упрочнение упорядоченных сплавов. Влияние степени локализации деформации

5. ЭВОЛЮЦИЯ йПУКГУАЦ/Г; ДЕФОРМАЦИИ й ПЛОТНОСТИ ДИСЛОКАЦИЙ

5.1. Эволюция флуктуаций при одноосном растяжении

5.2. Развитие Флуктуации в условиях сжатия

Создание формализованной теории пластической деформации является одной из актуальных задач физики прочности и пластичности. Особенно остро эта проблема встала в связи с потребностями современного производства в создании новых конструкционных материалов с заданными свойствами и внедрением автоматизированных систем управления технологическими процессами металлообработки, связанными с формоизменением изделий.

Пластическая деформация металлов и сплавов является сложным динамическим процессом, определяемым как свойствами деформируе -мого материала, так и способом внешнего воздействия на него . Одним из самых действенных способов описания сложных систем ( к каким, несомненно, относится и деформируемый кристалл) является математическое моделирование ('вычислительный эксперимент) [1,2]. Методы построения и использования математических моделей достаточно хорошо разработаны, эффективность их продемонстирована в биологии, геофизике, космических исследованиях и т.д. [I - 4] . Корректно построенная модель может служить для решения широкого круга задач. Прежде всего модель является средством осмысления реальных связей и закономерностей. Одним из наиболее важных применений модели в практическом аспекте является прогнозирование поведения моделируемых объектов. Применение моделей позволяет проводить контролируемые эксперименты в ситуациях, когда экспе -риментирование с реальным объектом невозможно или экономически нецелесообразно.

При создании модели необходимо прежде всего определить её целевое назначение - не существует такого однозначного понятия как модель системы П ] . После того, как определена цель, проь цесс построения и проверки модели состоит из трех основных перемежающихся стадий [I - 2~) :

1) построения ряда гипотез о способах взаимодействия элементов сложной системы, основанного на имеющейся информации, которая включает наблюдения, результаты предыдущих исследований , соответствующие теории и интуитивные представления;

2) попытки проверить ^когда это возможно) принятые допу -щения и гипотезы;

3) проверки пригодности модели для описания и прогнозирования поведения моделируемой реальной системы.

В физике прочности и пластичности к настоящему времени накоплен огромный экспериментальный материал, характеризующий различные аспекты пластического поведения кристаллических тел под нагрузкой; проведен детальный анализ основных механизмов пластической деформации, сформулирован ряд фундаментальных теоретических положений, систематизированы и обобщены результаты экспери -ментальных и теоретических исследований металлов и сплавов Г5 -- 24] .Существует ряд физических теорий и математических моделей, описывающих определенные аспекты пластического поведения крис-. таллических материалов, либо поведение материалов в определенных условиях [7 - 10, 14 - 17, 23 - 30 ] . Таким образом, кроме практической потребности существует и хорошо подготовленная теоретическая база для создания достаточно общих моделей пластичности.

Анализ литературных данных позволяет сделать вывод, что наиболее исследованными являются трансляционные механизмы пластической деформации, особенно в области слабых междислокационных взаимодействий, для металлов с гранецентрированной кубической структурой. На основе этих данных, возможно построение достаточно общей модели, описывающей сдвиговые механизмы пластической де формации металлов с г.ц.к. структурой, находящих широкое применение в практике. Основой для создания такой модели может служить одна из ведущих феноменологических теорий пластической деформа -ции - концепция упрочнения и динамического возврата, - сформулированная в применении к явлению ползучести Бейли ^1926г.) , к активной деформации Болыданиной М.А.((1933 - 1940 г.г.), Орованом

1946 г.) . Согласно этой концепции, в процессе пластической деформации происходят одновременно атермическое упрочнение материала, обусловленное накоплением деформационных дефектов при сдвиговых процессах, и его термоактивированное разупрочнение в результате залечивания дефектов решетки. Наложением этих двух процессов определяется интенсивность наблюдаемого- деформационного упрочнения материалов [30] .

В ряде работ последнего времени [31 - 34] эта концепция сформулирована на основе атомно - дислокационных представлений . В работах Г31 - 34] записана система дифференциальных уравнений, описывающих пластическое поведение металлических материалов под нагрузкой. Её работоспособность успешно продемонстрирована при описании деформационного упрочнения г.ц.к. однофазных материалов [31 - 34] ,гетерофазных сплавов Г34, 35] и о.ц.к. материалов [36] в области умеренных температур.

В настоящей диссертационной работе ставится задача уточнения и развития представлений, используемых в работах [31 - 34], дальнейшей разработки математической модели сдвиговых процессов пластической деформации, обусловленных её трансляционной модой, для г.ц.к. монокристаллов, применимой в широком спектре деформирующих воздействий и условий деформирования, а также её приложения для конкретных расчетов.

Первая глава содержит обзор литературы, посвященной исследованию и описанию закономерностей пластической деформации при различных способах нагружения. ь ней рассмотрены также некоторые из существующих математических моделей пластической деформации.

Вторая глава посвящена общему описанию и обоснованию используемой математической модели, её исследованию на существование и единственность решения. Кроме того в ней приведены результаты исследования полученной системы дифференциальных уравнений пластической деформации на устойчивость.

В третьей главе модель применена для описания одноосной пластической деформации г.ц.к. монокристаллов в условиях ползучести и релаксационных испытаний. Проведено сравнение теорети-честих кривых ползучести при постоянном напряжении и постоянной нагрузке.

В четвертой главе приведены результаты применения предлагаемой модели к описанию активной одпооспо. деформации с постоянной скоростью деформирования и постоянной скоростью возрастания напряжения. Исследована роль различных механизмов аннигиляции дислокаций в широком спектре температур и скоростей деформирования. Проведены оценки величины локализации сдвига, обусловленной уходом на сток одного элементарного порога на дислокационном сегменте - источнике. Модель применена для описания деформационного упрочнения упорядоченных сплавов.

Пятая глава посвящена анализу эволюции Флуктуации плотности дислокаций и сечения образца в области устойчивости одноосной деформации растяжения и сжатия.

По результатам работы на защиту выносятся:

- замкнутая математическая модель сдвиговых процессов симметричной пластическом, деформации г.ц.к. монокристаллов, позволяющая описывать пластическое поведение деформируемого тела при различных деформирующих воздействиях; модель включает уравнения баланса деформационных дефектов, закон пластической деформации и

•уравнения, описывающие характер деформирующего воздействия ;

- результаты конкретных реализаций модели для описания пластического поведения г.ц.к. монокристаллов в условиях ползучести при постоянном напряжении и постоянной нагрузке, активной деформации и релаксационных испытаний ;

- результаты оценки величины локализации сдвига в г.ц.к. материалах, связанном с отдельными видами дислокационных не-устойчивостей ;

- описание эволюции (Тщуктуаций плотности дислокаций и степени деформации в условиях одноосной деформации растяжения и сжатия.

I. ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ Г.Ц.К. МОНОКРИСТАЛЛОВ. ЗАКОНОМЕРНОСТИ, МЕХАНИЗМЫ, ТЕОРИИ. /ОБЗОР ЛИ-ТЕРАТУШ)

Более чем за столетнюю историю исследования закономерностей пластического поведения металлических материалов при различных внешних воздействиях накоплен необозримый материал, касающимся поведения металлов и сплавов в различных условиях. В процессе экспериментальных исследований и теоретического изучения выявлены существенные элементарные процессы пластической деформации , а также основные закономерности и зависимости, связывающие микро- и макроскопические изменения в процессе деформирования.

В настоящем обзоре сделана попытка выделить наиболее общие закономерности поведения монокристаллов чистых металлов с г.ц.к структурой в процессе ползучести, релаксации напряжений и активной деформации с постоянной скоростью. Рассмотрены некоторые математические соотношения , описывающие это поведение, как феноменологические, так и полученные из теоретических посылок. Кроме того в последнее время отчетливо наметилась тенденция к синтезу частных теоретических представлений, основанных на экспериментальных данных, в более общие математические модели и физические теории. Постараемся хотя бы коротко остановиться и на них.

ОСНОВЖ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Осуществлено дальнейшее развитие, обобщение и исследование математической модели сдвиговых процессов пластической деформации г.ц.к. монокристаллов. Уточнены уравнения пластического течения ^ ~баланса дислокаций. Сформулирована задача Коши для ползучести, активной деформации с постоянной скоростью и релаксации напряжений. Проведено исследование на существование и единственность решения, а также анализ устойчивости. Модель применена для описания пластического поведения чистых материалов с г.ц.к. структурой при разных способах нагружения.

2. Получен обобщенный критерий устойчивости одноосной пластической деформации сдвига. Показано, что для одноосной пласти -ческой деформации наблюдается две области неустойчивости - при высоких напряжениях и при малых напряжениях. Но при малых напряжениях развитие флуктуаций приводит к возрастанию напряжения и переходу в область устойчивости, а при высоких напряжениях флуктуации поперечного сечения образца или плотности дислокаций на -растают во времени.

3. На теоретических кривых ползучести при постоянном напряжении получены две стадии, соответствующие неустановившейся и установившейся ползучести, при постоянной нагрузке появляется еще и стадия катастрофической ползучести. Ползучесть на неуста -новившейся стадии в зависимости от температуры испытания близка к логарифмической ползучести или к ползучести Андраде.

4. Рассчитаны кривые деформационного упрочнения в широком интервале температур, а также кривые температурной зависимости сопротивления деформированию, которые качественно согласуются с экспериментальными. Исследована роль различных механизмов аннигиляции дислокаций при разных температурах и скоростях деформирования. Получены кривые прямой и обратной релаксации напряжений в широком интервале температур.

5. Проведены оценки величины локализации сдвига, обусловленной некоторыми видами дислокационных неустойчивостей, для г.ц.к. материалов. На основе согласия полученных теоретических результатов с экспериментальными данными по величине сдвига в следах скольжения высказано предположение, что скрытое упрочнение вследствие образования порогов на сегментах-источниках является важным фактором локализации скольжения на стадии II деформационного упрочнения. Рассмотрена связь параметров использованной модели с параметрами теории Зеегера.

6. В условиях, когда существенной является локализация деформации в частности, для упорядоченных сплавов , применимость модели в её существующей форме ограничена областью умеренных деформаций. При создании последовательной модели для описания деформационного поведения упорядоченных сплавов необходим учет каналов легкой аннигиляции дислокаций, возникающих в результате сдвиговых процессов.

7. Показано ,что в области устойчивости одноосного сжатия и растяжения исходные флуктуации сечения деформируемого образца сохраняют знак в процессе деформации. Знак соответствующей флуктуации плотности дислокаций противоположен знаку флуктуации сечения в случае сжатия и совпадает с ним в случае растяжения, т.е. в областях, где в начале деформации плотность дислокаций был?, повышена, при сжатии возникает сужение образца, при растяжении - утолщение.

1. Шеннон Р. Имитационное моделирование ог'ст°м - искусство и наука. Пер. с англ. - М.: Мир, 1978.- -РЕсС.

2. Самарский А. Повременная прикладная математика и вычислительны1" эксперимент.-Ком?туниет, 1983, а 18, c.SI-^P.

3. Айвазян O.A., Ршоксв И.О., -ешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и п°^вично'.'! обработки данных.-М.: Финансы и статистика, 1983. 471 с.

4. Марри Дж. Нелинейные ди-'деренциэльние уравнения в биологии. Лекции о моделях. Пер. с англ. Р.: Мир, 19.3, 398 с.о. Павлов В.А. Физические основы пластическо- деформации металлов. -М.: Изд-во АР СССР, 1932.-199с.

5. Рак Лин Д. Механические сво^с^ва металлов . Пел. с англ. -М.: Металлуогия, 1965. 43Т с.

6. Фридель Ж. Дислокации. Пер. а англ. М.: Мир, 1937,- 643с.

7. Набарро Ф.Р.Н., Базинский 3.0., Холт Д.Б. Пластичность чистых монокристаллов. Пер. с англ.- Р.: Металлургия, 1967. -214 с.

8. ГароРало Ф. Законы ползучести и длительной прочности металj. \j I ■лов и сплавов. Пер. с англ.-М.: Металлуогия, 1938.- 304 с.1. У j. '

9. Бернер Р., Кронмюллер Г. Пластическая дерормапия монокристаллов. Пер. с англ.- Р.: Мир, 1969. 272 с.

10. Хирт Дж., Лоте П. Теория дислокаций. Пен . с англ. Р.: Атомиздат, 1972. - 600 с.

11. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. Пер- . с англ. М.: Мир, 1972. - 40-3 с.

12. Инденбом В.Л., Орлов А.Н. Уступительная статья. В кн.: Термически а.ктиви по ванные процессы в кристаллах. Пео. сангл. М.: Ьмр, 1973, с.

13. Ошов А.И, Механизмы декорнационгюго упрочнения о.ц.к. металлов,- В кн.: Физика деформационного упрочнения монокристаллов. Киев : Наукова Думкз., 1972, с. 22-Э9.

14. Владимиров В.И. Физическая теория пластичности и прочности. 4.1. Дефекты кристаллчческо: решетки.- Л.: Л1Ж, 1973.-119с. Ч.П. Точечные дефекты . Упрочнение и возврат. Л.:ЛПИ, Г97о.- lolc.

15. Старцев В.Й., Ильичев В.Н., Пустовалов В.В. Прочность и пластичность металлов при низких те. пературах .-М.:Металлургия, 1975.- 328 с.ур Marcinkovski M.J. Unified Theory of the Mechanical Behaviorof matter. K, -Y.: J.Weley and Sons, 1979- - 2б0 p.

16. Йнденбом В.Л. Подвижность пислокаии; .- В кн.: Элементарные пооттессьт пластической- деформации кристаллов. Киев: Наукова Думка, 1978, с. 7-1л.

17. Попов Л.Е., Конева Я.А., Терешко И.В. Др'ормацкониое упрочнение упорядоченных сплавов.- .и.: ^ота^лух-гия, Гу/9.-2Ь5 с.

18. Орлов /\.Н. Точечные деуекты в гср^стгллат и их свойства.- .3 кн.: Де'екты в тгоисталлах и их моделирование на &Ш. 1:1.: Наука, Г9о0, с.5-22.

19. Лариков Л.Н. Залечивание дефектов в металл ах.-Киев: Наукова /умка, 1*980.-279 с.

20. Смионов В.И. Дислокаииончая сттлкт-ш, и лщоочнение кюистал' 1 1 v J. 1У л Jлов.- Л.: Наука, 1987.-235 с.

21. Пуарье }д.П. Высокотемгературная пластичность кристаллических тел. Пер. с франц. Н.: Металлургия, ТЛ'-Lc.- х72 с.

22. Алехин В.П. Физика прочности и ичалтинчости поверхностных слоев материалов.- : Наука, IC83.- 2x9 с.

23. Лихачев В. А. Кооперативная ш1астичное,г'ь, обусловленная движением границ раз ориентации и границ раздела фаз.- Язв. вузов. Физика, 1932, Ф- 6, с. 83-102.

24. Панин В.Е., Гриняев Р.В., Елсукова Т.-ч., Йванчин А.Г. Структурные уровни деформации твердых тел.- йзв. вузов, шизика, 1982, Ф 5, с.5-27.

25. Панин В.Е., Гриняев Ю.В. ,Неусто''чипость лачичарчого течения и вихревой характер нласти^:еско;' дефоо^ацик кристаллов. Изв. вузов. Физика, 19x4, x 1,с. 61-37.

26. Лихачев В.А., Малинии В.Г.Трансляционно-ротплтионная модель сплошном среды, учитывают,9я структурные уоозни деформации и разрушения.- Изв. вузов. Физика. 19x4, х х, с. 45-50.

27. Кузнецов В.Д. Физика твердого тела.-Томск: Красное Знамя, 19^-1, Т.2 (составлен совместно с про-м и.Л. Волыпаниной) .771 с.

28. Кобытев B.C., Попов Л.Е. Теория пластической деформациисплавов.- В кн.: Структура, а пластическое поведение сплавов. Томск: Изд-во Том. ун-та, ГуЗЗ, с.45-73»

29. Попов Л.Е., Кобнтев B.C., Ганзя Т.В. Теории информационно -го упрочнения, сплавов.- Томск: Мнд-во Томе.ун-та, 1981.176 с.

30. Попов JJ.E., Кобчтев B.C., Ковалевская Т.А. Концепция упрочнения и динамического возврата в теории пластическое деформации. Изв. вузов. чизика, 19с2, 4 6, с.о6-<'н2.о ' ' '

31. Попов Л.Е., Ковалевская Т.А., Велицкая Л. А., 4аткменко A.B. Влияние неперерезаемых частиц на скорость накопления .дислокации и кривые деформирования интарметзллида. Vi At . В кн.:3

32. Физика деформационного упрочнения сплавов и стале:;ч Томск'. Изд-во Том. ун-та, 1980, с.173-183.

33. Шальтгина. Т.А. ¡Леждислокационнке• контуктнне взаимодействия и деформационное у посинение о. и. к» металлов и упорядоченных сплавов сверхструктура 32 : фис. канд. ч^з .-мат .наук. -Томск, 1983.- 191 с.

34. Коттрелл А.Х. дислокации и пластическое течение в кристаллах. Пес., с англ.- М.: 4еталлургиздат, 13 44 247 с.

35. Орлов А.Р., Степанов "°-.А., Шпеизман В.В. Ползучесть металлов.- В кн.: Физика металлов и металловедение. Труды ЛШ; ¡а 3^1, 1975, с. 3-3-•.

36. Розенберг В. Ш. Ползучесть.- В кн.: Металл о девенпе и термическая обработка, т.7. 11.: В^ТТ'^Г1", 1943, с. (4-134.

37. Салли А. Ползучесть металлов и жаропрочные сплавы.Пер. с англ. 4.: Оборонгиз, 1953.- 292 с.

38. Розенберг В. 4 Ползучесть металлов.- Li.: четаллуогия, 19э8.- 267 с.

39. Виртман Д)к., Виотман уд.Р. Механические свойства, существенно зависящие от температуры.- В сб.: Физическое металлове1.<jдение. т.З. Пео. с англ. Ы.: 1яир, 1968, с.215-247.

40. Окраинец П.Н., Пищак 13.К. Зависимость скорости ползучести от напряжения для метядаов с г.ц.к. решеткой,- <yLii.'l, 1973, вчп. 3, 45 , с. 597-^92.

41. Orlova A., Cadek J. On the origin of the dislocation substructure during hightemperature creep.-Phil. Mag., 1970, 21, N171, p.509-518.

42. Barrett C.R. A note on the creep substructure of pure copper.- Acta Met., 1965, Ц, N10, p.1088-1091.

43. Myshlyaev M.M. Dislocation creep.- Ann. Re v. Mater. Sci. 1.981, N11, p.31-50.

44. Левитин В.В., Оржицская Л.К. Субструятура никеля в процессе ползучести.- cffi, 1970, 30, вып. 4, с.843-ое0.

45. Brunner H., Grant N.J. Deformation Resulting from Grain Boundary Sliding.- 'Trans. AIME, 1959, ill, N1, p.48-56.

46. Parker J.D., Wilshire B. Rate-controlling processes during creep of super-purity aluminium. Plul.Mag., 1980, A 41, N5, pt 1, p.665-680.

47. Ambrosi P., Schwink Ch. Slip line length of copper single crystals oriented along 100. and [111].- Scr.met., 1978, 12, N3, p.303-308.

48. JFriedel J. Sur le Fluage par deviation.- Revue Phys.Appl.,1977, 12, N10, p.1649-1654.

49. Poirier J.P. -On the Summetrical Hole of Cross-slip of screw dislocations and climb of edge dislocations as recovery processes controlling high temperature creep.- Revue Phys. Appl., 1976, 11, N6, p.731-738.

50. Blum \Y. Dislocation models of plastic deformation of metals at elevated temperatures.- Z.Metallk., 1977, 68, N7,p.484-492.

51. Mukherjee A.K., Bird J.E., Dorn J.E. Experimental correlations for high temperature creep.- Trans. Quart., 1969, 62,1. N1, p.155-179.

52. Sherby O.D. Factors affecting the high temperature strength of polycrystalline solids.- Acta Met., 1962, 110, N2, p.135-147.

53. Lagneborg R. Dislocation mechanisms in creep.- Intern.Metals. Rev., 1972, 17., p.130-146.

54. Gibbs G.B. Creep and stress relaxation studies with polycrystalline magnesium.- Phil.Mag., 1966, 13., N122, p.317-329

55. Gittus J.F. A Model of Creep Embodying Dislocations whose Movements Produce Work Hardening and Recovery.- Phil.Mag., 1970, 21, N171, p.495-508.

56. Weertman J. Dislocation climb theory of steady-state creep.-Trans. Quart., 1968, 6l, N4, p.681-694.

57. Uabarro F.R.N. Steady-state diffusional creep.- Phil.Mag., 1967, Л, WHO, p.231-237.

58. Иванов Л.17!"., Янушкевич В.А. Механизм установившейся ползучести о.тт.к. металлов при высоких теипер^туррх. Подзучесть циркония.- wr/L'i, 1954, 17. вмп.1,с. II2-II7.

59. Blum W. Role of Dislocation Annihilation during Steady-State Deformation.- Phys.Stat.Sol. (b)., 1971, 45, N2, p.561-571.

60. Пин ее В.И. Дч*г-узия и механические свойства твердых тел. 1952, 76, х 3, с. 019-555.• Mohamed P.A., Ginter T.J. On the nature and origin of Har-per-Dorn creep.- Acta met., 1982, 30, N10, p.1869-1881.

61. P.Yavari, D.A.Miller, T.G.Langdon. An investigation of Harper-Dorn creep I. Mechanical and microstructural characteristics.- Acta met. 1982, 30, N4, p.871-879

62. Yavari P., Miller D.A., Langdon T.G. An investigation of Harper-Dorn creep II. The flow process.- Acta met., 1982, 20, N4, p.881-887.

63. Инденбом В.Л., Орлов А.Н. долговечность материала, под нагрузкой и накопление повреждений,- <44,1, 1977, ¿3, внп. 3, с. 459-492.

64. Мс Lean D. The Physics of high temperature creep in metals.-In: Rep. Progress Physics, 1^66, 2%, Ы1, p.1-33.

65. Diehl J. Zugverformung von Kupfer-Einkristallen. I Verfestigungskurven und Oberflächenerscheinungen.- Z. Ivietallkde, 1956, 47, N5, s.331-343.

66. Diehl J. Zugverformung von Kupfer-Einkristallen. II. Dehnungsinhomogenitäten und Reproduzierbarkeit der Verfestigungskurve.- Z.Metallkde, 1956, £7, Нб, s.411-416.

67. Suzuki Н., Ikeda Б., Takeuchi S. Deformation of Thin Copper Crystals.- J.Phys. Soc.Japan., 1956, Ы4, p.382-393.

68. Schule W., Buck 0., Köster E. Eine Verformungsapparatur zur Messung des elektrischen Widerstandsvon Metallen Beitiefsten Temperaturen und Untersuchungen über das plastische Verhalten von Kupfereinkristallen. Zs. Metallkande, 1962, 52, N3, p.172-177.

69. Зеегео А. Механизм скольжения и упоомнения в кубических гранецентрированных и гексагональных пяотн^упакованных металлах.- В кн.: Дислокации и механ^'еск^е свойства кристаллов. Пер. с англ. М.:'дзд-во иностр. лит., I960, с. 179-258.

70. Павлов В.А. Влияние малы:- иримесе1'- на яеианвзя пластической деформации и раз рушение.-Труды йдя АЛ СССР, Свердловск,1.60, 9 23, с. 0-4?.

71. Попов Л.Е., Александров H.A. Завнсимость нм.привенвя течения никеля от скорости и температуре дерормммаи.- Язв.вузов. Физика, IPüJ, "' 3, с. 59-72.

72. Золоторевскиа .B.C. Чехалинес:ие свойства металлов.-М. Четаллувгия. 1993-3^0 с.о о- '

73. Над ер С. Изучайте с^ б отру «турм дсрорми ро намнь-х г.п,.к. и г.п.у. в монокристаллах металлов методом чмввяэния и тонких ••■Ольг.- В кн.: олектронная микроскопия и прочность кристаллов.- ;•'!.: метоалдргчя, Т-УЧ', с.

74. Mader S., Seeger А. Untersuchung dec gleitlinienbilds kubischflächenzentriertereinkristalle.- Acta Met., 19б0, 8, N4, p.513-522.

75. Fouril J.T. The life histary of individual slip lines during the plastic deformation of Pi-brass single crystals.-Acta Met., 196О, 8, N1, p.88-96.

76. Pond R.B. The nonhomogeneous development and growth of slip bands.- Jnhomogen. Plast. Deform. Bap. Semin. Amer. Soc. Metals. Ohio, 1973, p.1-18.

77. Ambrosi P., Gottler iii. , Schwink Gii. On the dislocationarrangement and flow stress of III copper single crystals deformed in tension.- Scripta Met., 1974, 8, N7, p.Ю93-Ю98.

78. Ambrosi P., Homeier W., Schwink Ch. Measurement of Dislocation Density in /100. and ill] Copper Single Crystals with High Relative Accuracy.- Scr.Met., 1980, Г4, N3, p.325-329

79. Chov; O.K., Hembach E. Magnetically and thermally activated dislocation motion in Hi single crystals.- Acta met.,1976, 24» И5, p.453-461.

80. Seeger A., Diehl J., Mader S., Rebstoclc H. Work-Hardening and V/ork-Softening of Pace-Centred Cubic Metal Crystals.-Phil.Mag., 1957, 2 (YIII), N15, p.323-350.

81. Hirsch P.В., Mitchell Т.Е. Stage II work hardening incrystals.- Canad. J.Phys., 1967, 45, N2, Pt2, p.663-706.

82. Одинг Й.А., Вванова .3.0., Вурдукски1' В.З. ,Гешнов З.К. Теория ползучести и длительно-'' прочности металлов.- : Металлургиздат, 19и9. 4i3c.

83. По. Dotsenko V.I. Stress Relaxation in Crystals.- Phys.Status solidi (Ъ), 1979, £3, N1, p.11-43.

84. РовинскиЗ E.Li., Лютнау З.Г. Нокото;»e итоги изучения релаксации напряжения в металлах и сплавах.- В сб.: Релаксационные явления в металлах и сплавах.М.:Металлурго 1.издат, 1953, с. 273-259.

85. Постников B.C., Косило в Л.Т. Релаксация натяжении в чистых неорганических: материалах.- В кн.:3изика. металлов и металловеценче. Часть I. 'Воронен: ВГУ, Т973, с.3-35.

86. Dotsenko V.I., Landan A.I. Stress relaxation in copper in the temperature range of 4.2-300K.- Mater.Sci.Eng., 1976, 22, N2, p.101-108.

87. Feltham P. On the representation of rheological results with special reference to creep and relaxation.- Brit.J. Appl. Phys. 1955, £, N1, p.26-31.

88. Ровински'-' Б.М., Лготцау В.Г. ,Структурнне изменения в чистых металлах в процессе релаксации напряжений.- Изв. АН ООСР, сер. Физическая, Т9о5, 20, Ф Ф, с.335,

89. Новак А., Верой Е. Релаксационные явления в кристаллах.-М.: Атомиздат, IS75.- 472 с.

90. Владимиров В.й. Характеристические масштабы процесса разрушения.- В кн.: Циклическая вязкость разрушения металлов и сплавов. М.: Наука , 1981, с. 39-45.

91. Приемски"' Н.Д., Романов А.Е. Характеристические масштабы пластической! деформации.- В кн. :Дисклинации. Экспериментальное исследование и теоретическое описание. Л.:ЛИВЕ, 1982, с. 130-145.

92. Лихачев В.А., Хан ров Р.Ю. Введение в теорию дисклинаций.-JI.: Изд-во ЛГУ, 1975,- 183 с.

93. Be рг аз о в А.т4., Лихачев В. А., Рыбин В. В. Характерные элеме менты дислокационно'"': структуры в дсформированном поликристалл ическотт молибдене.197'Ф, 42, в'ш.Т,с. 146-154.

94. Orlov A.N. Kinetics of dislocations.-In: Theory of crystals defects. Publishing House of the Czechoslovak Academy of Sciences, Prague, 1966, p.317-338.

95. Johnston W.G., Gilman J.J. Dislocation velocities, dislocation densities and plastic flov; in lithium fluoride crystals.- J.Appl. Phys., 1959, 30, N2, p.129-144.

96. Bergstrom Y. A dislocation model for the stress-strain behaviour of polycrystalline tl-Fe with special emphasis on the variation of the densities of mobile and immobile dislocations.- Mater. Sci. and Eng., 1970, 5, N1, p.193-200.

97. Roberts W., Bergstrom Y. The strain-stress behaviour of single crystals and polycrystals of face-centered cubic metals.- A new dislocation treatment.- Acta Met., 1973, 21, N4, p.457-469

98. Essmann U., Rapp M. Slip in copper crystals following weak neutron bombardment.- Acta Met., 1973, 21, N9, p.1305-1317.

99. Vetter R. Dislocation mean free path in popper at 77K.-Scripta Met., 1978, 12, N1, p.69-73*

100. Read-Hill R.E., Gribb W.R. Concerning the evaluation of dp/d£ at subambient temperatures.- Scripta Met., 1974, 8, N3, p.263-267.

101. Greenberg B.A., Ivanov M.A. On the theory of plastic deformation with an account of dislocation transformations of several types.- Phys. Stat. Sol. (a), 1978, 45, N2, P.403-410.

102. Павлов В.А. Физические основы холодно: деформации о.ц.к. металл о в. í;1. : Наука', I ¿ 78. -207с.

103. Ландау А. И. Выдатенко В. 'К грериоа итерированное движение дислокаций через хаотическую сетку точечных препятствий.-Харьков, 1981.- 45с. (Препрчнт / ФТИНТ АН ^00°:4-19-31).

104. Гилман Дж.Д. Нитр'юдинаыичеекзя теории пластичности.-В кн.: Иикропластичность.- я.: Неталлургия, т972,с. 18-35.

105. Колупаева С.Н., Йогов Л. ïï., Ко б tTT ев B.C., Пудан Л. И. Кинетика аннигиляции дислокаций и дефохмглиого-юе упрочнение г.ц.к. монокристаллов.-Томск, 1984.- ■ '1с.,Рукопись представлена. Томск.инитстр. ин-том. .йеп. в ВИНИТИ 21.05.84 И 4152-84 Деп.

106. Bonne Ville J., Escaig В. Gross-slipping process and the stre ss—orientation dependence in pure cooper.— Acta met, 1979» 27, H9, p. 1477-И86.

107. Escaig B. Sur le glissement dévie des dislocations dans la structure cubique a faces centrees.- J.de Phys., 1968, 2â, N2-3, p.225-239.

108. Ивенс А., Роулингс Р. Термически активированная деформация .фисталлических материалов.- В кн.: Термически активированные процессы в кристаллах. Пер.с англ. М.:йир, 1073, с.1721. ОЛГ10с.

109. Еаллуф'ои Р. Об изменении скорости самдодигТьузии внрлъ дислокаций в г.ц.к. металлах.- В сб.: Термически активированные процессы в кристаллах. Пер. с англ. м.: Нир, Y973, вып. 2. с.42-74.

110. ТоЗ. Орлов Л.Г., Шитикова Г.4. Роль диалога! топи: огурени1- в упорядочении монокунстял?гон кремнистого железа.- '4;о,197э, 40, № 6, с.72 /—144 .

111. Гя4.Вергазов А.Н.,Рыбин В.В. Структурное особенности образования глякоотрерин в молибдене.- р.4;, 46, в.-m. 2,с.371-ос:о.

112. Орлов Л.Г., Шитикова Г.4. ,д-1склинацил в области локализован' но деформации монокристаллов .-В кн.:Тезисы докладов ill тюорд и нап иот-я-; о по с^мптчаоа гю да ор'-я ¡ионному упрочнению сталс:' и синодов. 4а.< яахл. 19: Т с. ~j4.

113. Попон Л.4., Козлов 3.3. //Р^аничеокно сво-стра упорядо-ченых твердых растворов.- И.: Металлургия, 1970.-217с.

114. Попов Jl.Кова/гевская Л.Л., Колуч-ева О.". Локализация скольжения в р.ц.к, нст-яллял~ л счг.узах,- Толок. Т98<! .-13 е.- рукопись гг<^уставлена То"гск. инж.-сто.ин-том. Деп. в В АУЛ лЗ маг' 'ЛУ-р. гула, Л ЗЛиО-иУ

115. Bengus V.Z., Kovalenko Т.P. The spectrum of glide band sources and work-hardening in Li P single crystals.-Phys. stat. sol. (a), 1979, 56, N2, p.473-480.

116. O. Mader S., Seeger A., Leitz C. Work hardening and dislocation arrangement of f.c.c. single crystals. I.Plastic deformation and slip line studies of nickel single crystals.- J.Appl. Phys., 1963, 34» m1» p-3368-3375.

117. Шатжеев 10.П., Конева л.Л., Козлов S.B. ецолмпия картинь1 лини' скольжения в процессе де^ор-еци'/. в :• о.ми:^ .металлическом сплаве Vi' ^ .- У^и.в^зов. ~изика. Т9^Л IT,с.24-99.о

118. Сюткина В.Л., Яковлева 3.9. Аехеннчос'ие с во" ства упорядочивающихся медно-зололах сплавов.- "'Т'! , Т2Л2, *, :: 10,с. 2901-2907.