Механика микродвижений сердечно-сосудистой и опорно-двигательной систем человека тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

Международная неправительственная организация "Форум ученых и специалистов" Агеитстпо биомнформатикн и экологии человека

На пряная рукописи

АНТОНЕЦ Владимир Александрович

М-ХАНИКА МИКРОДЗИЖЕНИЙ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ И ОПОРНО-ДВИГАТЕЯЬНОЙ СИСТЕМ ЧНЯСЗЕКА

01.04.01. — техника физического эксперимента, физика приборов, автоматизация физччаскмх исследований 03.00.02. — биофизика

Диссертация □ форме научного доклада на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москгз - ] 992

Работа выполнена в Институте прикладной физики Российской академии наук, г. Нижний Новгород

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

B. В. Смоляников

доктор физнко-ыа ¡магических наук

C. А. Регирер

доктор физико-математических наук В. И. Пасечник

Ведущая организация: Институт химической физики РАН

Защита диссертации состоится 25 декабря 1992 г. на заседании специализированного совета Д 170.01.01 при Агентстве бноннформатики и экологии человека Международной неправительственной организации "Форум ученых и специалистов" по адресу 117807, г. Москва, проспект 60-летия Октября, 7/1.

С диссертацией ложно ознакомиться в библиотеке Агентства бноинформатики и экологии человека {адрес: 117807, г. Москва, ГСП-7, проспект 60-летия Октября, 7/1)

Диссертация разослана " ^ / " ноября 1992 г.

Ученый секретарь

специализированного совета ^

доктор физико-математических наук С. Н. Добряков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность хшц. Деятельность физиологических систем человека всегда сопровождается механическими колебаниями тканей, а в некото-рык случаях обусловлена ими. Этот факт наиболее очевиден для сердечно-сосудистой и опорно-двигательной систем.

Изучение таких колебаний является одной га основ исследования их физиологических функций, а также диагностики я прогнозирования их функционального состояния и резерва. Часто эти исследования необходимы и для оценки состояния организма а целом.

Технологическая база измерений параметров механической активности физиологических систем непрерывно совершенствуется. Достаточно /помянуть развитие в последние десятилетия методов импульсной и цоплеровской ультразвуковой эхографии, лазерной анемометрии, телевизионной кинографин и др. Однако диапазон наблюдаемых механических колебаний очень велик - от ыасытабов акустических холебаний, вызываемых тепловым движением (10"12м), до масштабов 10~гм - экскурсии ;ердца и сосудов, и даже до 10°м - длина йага при ходьбе. Кроме того. исследование механической активности подразумевает измерение не только кинематических величин - перемещений, скоростей, ускорений, цеформаций, но и динамических величин - сил. моментов сил, капря-кеииИ. В связи с этим не удается создать аппаратуру, которая на основе использования единых физических принципов могла бы обеспечить «обходимые измерения. По этим же причинам не удается избежать гамерений с помощь» контактных датчиков - преобразователей. Это порождает, хрома обычных проблем метрологического обеспечения, проблемы согласования датчиков с тканями тела и учета искажающего влияния ¡«атомических особенностей пациентов иа изнерения.

Важным обстоятельством при интерпретации параметров мехаяи-геских колебаний, сопровождающих работу сердечно-сосудистой а гпорно-двигательной систем, является многообразие физической природы I физиологических нехакизмог их генерации. Например, вибрационные солебалия конечностей могут возникать при скольжении друг по другу юврезденных суставных поверхностей, при автоколебательном возбуж-1егош мызц, при треморе, при распространении по телу механических голчков сердца или толчков при ходьбе. Стенки сосудов мышечного типа югут колебаться как под действием пульсовой волны, так и вследствие гобственной сократительной активности.

Поскольку любое измерение является проверкой гипотезы, то ее ¡юрнулирование и придание ей физически корректной формы - обычно в ¡иде модели - необходимый и очень важный элемент развития методов

измерения. В этой отноиеш особо трудном являются оценки состояна макросистемы по измерениям которые могут быть проведены только и; никроуровне. В частности, это касается намерений просвета никро циркуляторных сосудов а скорости кровотока в них. обкч» осуществляемых на одиночном сосуде методами оптической когерентно] (лазерной) или некогерентной анемометрии. По движениям одного микрососуда трудно судить о состоянии их сети в целом, особенно учитыва: то, что в каждом кубическом сантиметре ткани содержится - 105 таки: сосудов. Это также ыепает правильно интерпретировать и показани. приборов, принципы действия которых основаны на измерении рассеянк. оптического или ультразвукового излучения объемом ткани, пронизанньи системой сосудов с движущимися эритроцитами.

Ц&дь рабрти заключалась в развитии новых подходов к исследовали оцррно-двигательной и сердечно-сосудистой систем. . основанных н; применении методов и средств вибрационной диагностики и в разработк« теоретического и экспериментального обоснования интерпретации данны: об механической активнрети этих систем и их элементов.

Основные аадани работы, обусловленные целью, состояли в слэдушэа:

1. Разработать технические средства и методики вибрационной диагностики. адаптированные к исследование вибраций тела человека, сопровождающих работу опорно-двигательной и сердечно-сосудистой систем.

2. Разработать методы оценки состояния опорно - двигательно! системы, основанные на ахселерометрическом контроле вибраци! конечностей, головы и туловища человека, сопровождающих яоко-моционные акты; провести их апробацио в клинической, реабилитационной и космической медицине.

3.Разработать методы оценки механической активности сердечно ■ сосудистой системы человека на основе регистрации и количественно! оценки локальных и обоих колебаний тела, вызываемых ее деятельностью; провести их апробацио в клинической, спортивной, космически медицине и массовых обследованиях.

4. Разработать теоретическую модель, связывающую иикропараметр! вазомоционных движений мелких сосудов с мышечной стенкой с макропараметрами кровотока в их сети и его регуляцией.

5. Исследовать и использовать возможности разработанных методо: и средств измерения для решения физических и технических задач.

Научная щдаИЭНЭ рабОТЫ-

1.Разработаны новые контактные и бесхонтактные методы извергни: микродвижений тела человека, сопровождающих работу опорно

¡деигатедьноЯ и сердечно-сосудистой систем человека.

2. Разработаны методы учета влияния реологических характеристик тканей и анатомических особенностей человека на регистрируемые сигналы микродвихениЯ.

3. Изучены спектральный' характеристики микродвижений (в том част и не известных ранее) различной физической и физиологической трироды в сердечно-сосудистой и опорно-двигательной системах, построена физическая и физиологическая интерпретация некоторых из них и на этой основе предложены новые методы функциональной диагностики.

4. Теоретически проанализирован впервьта предложенный стохастический механизм макроскопического регулирования кровенаполнения тканей за счет жиродвижений мелких сосудов с мышечной стенкой.

5. Разработаны новые методы диагностики сложных технических метем и композитных материалов на основа использования методов и средств, разрабатывавшихся для исследования сердечно-сосудистой и эпорно-двигательной систем человека.

Нззшна^щшхинейшя зианшэдть,

1. Разработанные методы и средства контроля механической активности опорно-двигательной и сердечно-сосудистой систем, могут быть использованы а научных недико-биологических исследованиях, а' также в практике клинической, спортивной, космической и реабилитационной медицине.

2. Часть из разработанных устройств и найденных решений пригодна вля вибрационной диагностики сложных технических систем и композитных материалов.

3.Предложенная модель стохастического регулирования позволяет сформулировать новые экспериментальные задачи по исследование дина-«ики сети микрзцнркуляторных сосудов и пространственной структуры распределения крови а тканях. Она позволяет углубить представления о структуре биологической ткани, стыхуя континуальные и дискретные (клеточные) представления о ней, а также представления о транспорт-вом обеспечении обмена веи;аствоа между континуумами ткани и окружающей среды.

4.Автор надеется использовать развитую теория коллективной динамики древообразной транспортной сети, состоящей из активных звень-зв. для анализа распространения загрязнений от источников по поверхности Земли, а также для анализа переноса воды в речных бассейнах.

Внедванда рааудьтатоа работы.

1. Разработанные методы контроля механической микроактивности эпорко-двигателыюй системы используются в научно-исследовательской

и лечебно-диагностической работе Еикегородского института ортопедии и травматологии МЗ РФ, Института медихо-биологкческих проблем !.!3 РФ, (г. Москва) Медихо-санитарцой части Нижегородского авиационного производственного объединения. Центре промышленной реабилитации Новгородского автозавода, Института машиноведения РАН (г. Москва).

2. Разработанные методы контроля механической активности сердечно-сосудистой системы использованы Научный центром хирургии АМН РФ (г. Москва), Институтом ыеднко-биологических проблем ЫЗ РФ (г.Москва), кафедрами Нижегородского медицинского института.

3. Разработанные технические средства (в особенности пьезо-акселерометры) и методики использованы для решения инженерно - физических задач НИИ технологии и организации производства в электронной промышленности <г.Н.Новгород), Институтом прикладной физики РАН (Г.Н.Новгород), Институтом химии полимеров (г.Дзержинск) и др.

4. Результаты работы используются в курсах лекций для студентов радиофизического и апологического факультетов Нижегородского государственного университета.

Лпробанин раЗат

Основные результаты работы доложены на Всесоюзной конференции по медицинской и биологической электронике (Свердловск, 1972), Все-совзных конференциях по медицинской и биологической кибернетике (Ленинград. 1974; Ялта, 1978). Всесоюзной конференции по математической теории биологических процессов (г.Калининград, 1976), Всесоюзных конференциях по физическим методам и метрологии биомедицинских изхмерений (г. Мосхва, 1378, 198Н, 1989), 1-ом Всесоюзном биофизическом съезде (г. Москва, 1982), Всесоюзных конференциях по проблемам биомеханики (г.Рига, 1983, 1986), Всесоюзном семинаре "Вибрационная техника" (г Москва, 1986), У1 Национальном конгрессе по теоретической и прикладной механике (г.Варна. 1939), Всесоюзной конференции по проблемам создания технических средств для массовой диспансеризации населения (г. Москва, 1989), Всесоюзном съезде травматологов и ортопедов (г. Минск, 1987), Всесоюзных школах-семинарах по взаимодействующим марховскны процессам и их применении в биологии (г. Пущино. 1982, 1986), Всесоозных школах по нелинейным колебаниям и волнам (г. Горький, 1986, 1988), 1-ой конференции международной федерации обработки информации "Фракталы в фундаментальной и прикладной науке" (г.Лиссабон, 1990), Еколе-семинаре международного центра биокибернетики "Механика кровообращения" (г. Варшава, 1991), Восточно-европейсхоП конференции по биомедицинской инженерии (г. Прага, 1991), Советско-американской' школе по нелинейной физике (Г.Н.Новгород, 1992), VII Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (г. Москва, 1991) к др.

1. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА И МЕТОДИКИ ИЗКЕРЕК! ¡Я ВИБРАЦИЯ ТЕПА ЧЕЛОВЕКА

1.1. СЕМЕЙСТВО ПЬЕЗОАКСЕЛЕРОЫЕТРОВ ПАМТ

При регистрации пеханических колебаний тела человека, юрождаекмх работой физиологических систем, ряд преимуществ даат [сяояьзсвшше акселерометров.

Во-первых, акселерометрические вибропреобразователи разметаются ¡епосредстнгнио на теле и на ограничивают дзигателыюй активности [ациента.

Во-вторых, это даег относительно большую устойчивость измерений внешним помехам, чем использование измерительного вибро-греобразователя, связанного с лабораторной системой координат.

В-третьих, акселерометр - одно из простейших, надежных и юступних дчя широкого пользователей средств измерения вибраций.

Нами било разработано семейство пьезоакселерометров для ¡едицинской и технической диагностики (ПАМТ) [1,2,4], построенное 1а базе 4 типоразмеров чувствительных элементов, отличающихся :оэф$ициентом преобразования, полосой рабочих частот и выходной ;нкостыз (см. табл. 1.1.).

Акселерометры отличаются друг от друга также способом крепления га объекте (К - клеевое, И - на шпильку, Р - через разъем). Для ¡еднко-биологических исследований использовался акселерометр ПАМТ-1 ;4, 8, 10-15, 17, 19-25, 29. 34, 39].

Параметры преобразователя ПАМТ 1 выбирались из следующих :ообрагений:

-он должен регистрировать с помодью серийных медицинских :аиописцев локальные и общие колебания тела человека, вызываемые >аботой сердца. Среди них наименьший уровень [35] (10"3-10"2 м.-с"г) ¡меют колебания тела как целого, называемые баллистическиии. 1риведешшй ко входу урозень ыуггоз усилительных трактов медицинских »егистраторов имезг характерную величину - Ю"^. Следовательно, для (адеаноП регистрации баллпстокардиосш 1ла нухио, чтобы акселерометр :мел коэффициент преобразования К = 10гмВ/мс"2.

-он должен регистрировать локальные колебания грудной стенки, ызываение работой сердца, фоно- и сейсмокардиосигналы. Для этого то верхняя рабочая частота ({ ) должна бить около 1000 Гц;

-он должен иметь характерный размер (диаметр) около 20-30 им, :наче его трудно разместить на тела;

-он должен иметь нязнва рабочую частоту (£ ) (по уровню 0,7), >азную характерной частота пульса, т. е. 1 Гц, при использовании се-

Таблица 1.1.

Семейство пьезоакселероыетров ПАМТ (одцохоиповенлше вибропреобразователи)

Технические параметры Типоразмеры чувствительных элементов ЛАПТ 1 ПАМТ 4 ПАМТ 10 ПАМТ 16

Коэффициент преобразования со 31,6 3,16 1,0 0.5

напряхени' на частоте 200 Гц

(номинальное значение! мВ/ы. с'2

Нижняя рабочая частота, Га"'

Верхняя рабочая частота (при 700 2800 7000 1100?

нелинейности амплитудно - час-

тотной характеристики * 10*), Гц

Относительный коэффициент попере- 10 10 10 1(

чного преобразования не более, *

Выходная емкость (без присоеди- 59001 5900± 3600* 1500:

ненного кабеля), пФ ±2200 ±2200 ±1000 ±50(

Цасса (без кабеля). Г, не более

Для пьезоакселероыетров с клее- 25 12 8 с

вым креплением

Для пьезоахселерометров с креп- 41 28 16 г

лением на ипильку

*'Определяется входными параметрами устройств (усилителей, регистраторов, анализаторов), с которыми ПАМТ работает.

рийного регистратора с входным сопротивлением порядка 107 Ом. Дл; этого его выходная емкость Свых должна быть - 15000 пФ;

-он должен быть не очень тяжелым (масса Мд * 50 Г). Конечно, есть еще ряд требований, которые мы опустим, поскольку даже перечисленные противоречат друг другу и не могут быть в полной мере выполнены. Так, например, расчет показывает, что если использовать конструкции акселерометра с чувствительным элементом, работающим на сжатие, то для удовлетворения требований по коэффициенту преобразования и полосе рабочих частот нужно, чтобы он весил несколькс килограммов [2]. .

Нами была выбрана конструкция пьезоакселерокзтра с

чувствительным к изгибу преобразовательным элементом (Рис.1.1.), который выполнен в виде биморфного диска, опертого по- краям па корпус акселерометра. Толщина пьезоэлеиента и иеталлическиой подлокки подобраны так, что слой склейки не ксшлшает тангенциального напряжения -при изгибе пластины. К иоталлпческой подложке прикреплен груз, масса которого (Ы) значительно превоскоднт кассу бикорфного элемента.

Рис. 1.1. Конструкция акселерометра ПА11Т-1 (БК):

I - пьезопластина (ЦТС-19); 2 - металлическая подлогка; 3 - груз; 4 - заклепка; 5 - контактная пластина; 6 - антивибрационный кабель; 7 - корпус; В - крышка; 9 - втулка._

Можно показать [3,2), что для акселерометров такой конструкции:

иг *2 г

д рез вых

-- л. . (1.1)

Ы

-де Л = 2, 4 10' а^Е /с, - сдвиговый пьезомодуль, (Кд / н), кд -коэффициент пре образования по иапряаению (В/м с"г). £рез - частота установочного резонанса (Гц); 0.3 С„,,„ - выходная ем-

О рсЗ«Э Бил

сость (Ф), М - масса груза (кг), Е - модуль упругости, (Н/Ы ), с ->тносительная диэлектрическая проницаемость.

Видно, что л зависит только от свойств применяемого пьезо-еатериала, и чем больие этот показатель, тем более полно можно будет удовлетворить сформулированные выше требования. Из таблицы 1.2., ¡оставленной по справочным данным, видно, что для конструирования ■ребуемого акселерометра целесообразно использовать пьезокера-(ический материал ЦТС - 19, для которого Л а 2, 4 10"\

Вместе с тем, как следует из (1.1), если принять поставлен-'.ыевыпе требования, величина Л должна быть 30 10"3, т.е. необходимо мерить эти требования.

Технические характеристики пьезоакселерометра ПАМТ выбранного :ами в качестве компромисса приведены в Табл.1.1. Его диаметр -24мм, ■олщина - 11 км, масса груза - 12,4 г.

Согласно этап Бакам р,ля ПАУТ-1 А а 2,7 КГ3, что весьма точно сходится с паккыми табл. 1. ?.

Табвкца 1.2.

тип пьезокерашшс параметр 10 м к/н ' Е Ю-'2 я/и* £ 103 Л 103

ТБ-1 45 0,93 1.5 ' 0,3

ТБК-3 51 1,05 1.2 . 0,55

ЦТС-23 75 0,67 1,1 0,82

ЦТБС-3 160 0,74 2,3 1.92

ЦТС НВ 200 0,5 2,2 2,18

РГГ-5Й 274 0,47 3,4 2,50

Р2Т-В 93 0,73 1.0 1,52

ЦТС-19 157 0,72 1.8 2,37

ш

алкмыс

О

ш]

ф сшл-ю»

в1!Я

Ш „

ЧЦ!И & «МП ««*

I Ч'Ь

> ПИ9М

А ПМ! 4И4 ««»' .

с-'!«" *т *в!:.м1 ¡дг.\чс лпим-ы-« »лгпм

• «» _.__<|>"""

Рис. 1. 2. Диаграша характеристик некоторых типов отечественных и| зарубежных пьезоакселероиетров: Ф - фирма Брсль и Кьер, «а - фирка | Эндевко, ф - отечественные акселерометры, о - фирка шт. I

В течение нескольких лет Институтом прикладной физики РАН и Нижегородским заводом "Эталон" было выпушено несколько тысяч акселерометров семейства ПАМТ. В [3,49,59,61.62] описываются методики исследования сложных технических систем, основанные на использовании этих акселерометров и их чувствительных элементов.

м

I

1.2. УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛИ ВИБРОПЕРЕЫЕЩЕШ!

В случаях, когда размещение вибропреобразоватеяя на объекте принципиально кзкенязт его поведение, желательно использовать бесконтактные кзмерешгя. С этой целью проводилась разработка ультрз-ззуковых локационных кзкерителей виброперемещений [5]. Принцип их действия остовая ка облучении вибриругаагго объекта ультразвуковым пучком н посаедувдаы сравнением параметров падасщей и отраженной волн.

Выбор зтого кгтода измерения обусловлен тем, что он, по сравнении с другими '.гекснтактяши методами измерения перемещений (радиолокационным. оптически» и др.}, в данном случае имеет ряд преимуществ. К основкым из них относятся: простота излучения и приема колебаний, компактность приемо-излучасщих элементов, высокая устойчивость к химическому и оптическому загрязнение окружающей среды, нечувствительность к элктронагннтшм помехам, способность ультразвуковых воли отражаться а воздухе практически от любых поверхностей, широкий диапазон излучаемых частот. Все это позволяет создавать устройства простые и надежные в' эксплуатации и не зависнете в своей работе от свойств материала, из которого состоит объект.

Для получения высоких метрологических характеристик в качестве источника информации о перемещении поверхности используется разность $аз между излучаемой к принятой волнами. Поскольку расстояние от излучающего и приемного преобразователей до отражающей поверхности аоает быть невелико (до 10 си), то оказывается целесообразным использовать непрерывный режим излучения, который, по сравнение с югяуяьсяын, позволяет существенно повысить точность измерений.

Особенностьо примененного метода является то, что перед срав-зениен фаз опорного и принятого сигналов- осуществляется деление их гастот в одинаковое число раз. Благодаря этому удается удовлетворять зяду противоречивых требований. Действительно, если для измерений -юпользуптся ультразвуковая волна длины а, излучаемая преобра-ювателем с характерным разу ом а, то на расстоянии

ъ = 2г + го < с!2 / л., (1.2)

•де г - амплитуда перемещения поверхности; го - минимальное юзможное расстояние между преобразователями и отражающей ювэрхносты), характерный размер участка облучаемой поверхности •акже имеет величину а. А так как = 5 см, г0 = 1 см, <1 = 1 см, •о условие зоны "геометрической" акустики (1.2) дает х < 0,2 си, С ругой сторона, для однозначного фазового измерения требуется ыполнение условия х > 4г. что дает л > 10 см.

Если Ее перед сравнением фаз опорного и принятого сигналов, осуществить деление их частот в к раз, то на заходе разовой детектора подучим

°вых т ' ио 12п в г / нк + Др / Н) , (1.3) гда «0 - амплитуда сигнала, Ьр - разность начальных фаз сигналов, \ - коэффициент, зависящий от геометрических условий измерения 5 численно равны!! 2, если излучающий я принимающий преобразователи совмещены, а их ось нормальна к исследуемой поверхности. ■

Теперь условие однозначности измерения запишется в виде

нч > 4г (1.4)

Если и » 1, то условия (1.2) и (1.4) могут быть выполнена одновременно. При этом фазовые измерения проводятся на частоте £ /н.

Из (1.3} такге видно, что деление частоты существенно упрощает регулировку разности канальных фаз ар, так как из условия к » 1 следует, что и Лр/н « 1.

На основе этого подхода В. В. Казаковым в дальнейшем били разработаны ряд оргийальиых измерителей и методик (1985, 1387, 1888, 1989, 1991), исследованы технические (1989) к биологические (1986. 1989. 1991) обьехты.

2. МЕТОДЫ ВИБРАЦИОННОЙ ДИАГНОСТИКИ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ ОЛОРНО-ДИТАТЕПЬКОП СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА.

2.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНА.

Наиболее веень»! в развитом подходе к исследовании спорно -двигательной спегакы является предложение последовать параметры не са«::х дпипуг-эльише актсв, а сопровождающих их вибраций, т. е. сравнительно низкоамплитудных и высокочастотных колебательных компонентов двипения [4, 8, 13, 44).

Такие колебания когут наблодаться в диапазоне частот от единиц до сотен герц, ичеть различную физическую природу и обуславливаться различными физиологическими механизмами. Например, вибрации могут возникать при скольжении друг по другу поверегденных ' суставных поверхностей [12-14], при автоколебательном возбуждении млпц [25-27], при распространении механических возмущений по телу, вызываемых передни!/ точком при ходьбе [10. 11]. Как вибрацию можно рассматривать и мышечный тремор [4, 26, 27]. Не исключено, что электрострикшюнные явления в мембранах нервных и мышечных волокон также могут приводить к весьма высокочастотным (до нескольких сотен герц) механическим колебаниям тканей.

Такой подход, с ойной стороны, сразу позволяет привлечь к исследований опорно-двигателыюй системы мощный инженерно-физический арсенал теоретических и экспериментальных методов исследования меха-ничесхих колебательных процессов. С другой стороны, процессы, которые предстоит изучать, не находят-ся под прямым контролем сознания пациента. Это позволяет надеяться на создание объективных методов исследования. Одновременно это выдвигает и новые задачи, связанные с физиологической интерпретацией данных.

Второе нредлояение заключается в то!$, чтобы при использовании методов вибрационной диагностики для оценки состояния опорно -двигательной системы исследовать ассиметрию вибраций, вызываемых движениями левых и правых конечностей [4,8,11,17].

С одной стороны, оценка .симметрии не требует высокой точности учета влияния передаточных сред - тканей и структур тела - на формирование регистрируемых сигналов. Известно, что это влияние приводит к существенным трудностям в метрологическом обеспечении исследования абсолютных величин параметров механической активности физиологических систем [4,8,32-35]. Относительные же измерения могут быть проведены сусественно проще и надежнее.

С другой стороны, поскольку одинаковое и одновременное поранение обеих конечностей маловероятно, нарушения симметрии сами по себе мояно рассматривать как диагностические признаки.

Третье предложение заключается в том. чтобу исследовать спектральные карахтеристикк вибрационных сигналов, регистрируемых в ходе локомоционных актов.

Это целесообразно потому, что отдельные функциональные звенья опорно-двигательной системы имеют различные по величине характерные времена (частоты) быстродействия и релаксации. Так наибольшие частоты в спектре импульсных последовательностей в нервных волокнах составляют сотни или единицы тысяч герц, что соответствует периодам 0.001 - 0. 01 секунды. Характерная длительность развития напрягения в мыпечном волокне составляет 0.01-0.3 секунды, что соответствует частотам десятки - единицы сотен герц. Характерный период действия мотонейронного пула равен призиблизительно 0.1 секунды, что и определяет, по-видимому, частоту мьшечного тремора - 10 герц, и т.д.

Кроме того, принципиально ваяно, что интенсивности вибраций, обусловленных различными механизмами, могут отличаться на несколько порядков. Так,- ускорения при переднем толчке нижних конечностей могут составлять 300 мУсг и более, при треморе верхней конечности - 0. 2-0. 6 к^с2. а при сколыении суставных поверхностей -0.01-0.1 м/с2. Одновременная регистрация одним н тем не устройствоа колебаний столь разного уровня практически невозможна. Частотная селекция позволяет з значительной степени обойти эту трудность.

2. 2. ЛКСЕЛЕ?01ЕТР]1ЧЕСК]Ш КОНТРОЛЬ ДВИЖЕНИИ ГОЛОВЫ ЧЕЛОВЕКА

2. г. 1. Реаапзацяз а техническая ларахтористиха.

Ыгтодиха предназначена для контроля колебаний головы человека при се поворотах вокруг вертикальной и горизонтальной осей - вращениях в наклонах, выполняемых при операторской деятельности, а также контроля вертикальных ускорений при ходьбе и тестовых движениях человека в направлении вертикальной оси [19.20]. Применяется два способа крепления акселерометров на голове:

-с помосъю повязок с надежными крепежными элементами к посадочными местами для акселерометров

-с помооою специального легкого плена, в материал которого в теменной и лобной областях вмонтированы акселерометры с соответствующей ориентацией рабочих осей, как показано на рис.2.1. Для исследования частотных характеристик и погрешностей устройств и методик использовалась установка, блок-схема которой приведена на Рис. 2.2. Исследования проводились на гипсовом муляге головы, отлитом по шлему. В муляж при отливке вмонтированы такие ее акселерометры, как и в плеа н в тех же позициях.

т

Рис.2.1. Схема размещения акселерометров в устройстве контроля двигений головы человека: 1.2 - лобные датчики; 3 - теменной датчик. Направление рабочих осей акселерометров показаны стрелками.

:-1

Осциллограф |

Осциллограф Ь

| | Управляет | ¡Усясяктелы (БиСро- | СС1е*т ГГ}~ ! генгратэр I—' мосяос-г* н-сгся мсслвло-'

' I 11,47 J I г7С7 I ' """

Усилитель ээряла

гсгб

заряда

гвге

г

Самописец

2307

Рис. 2.2. Блок-схема у с тановки для исследования частотных характеристик устройства контроля движений головы.

Во время испытаний шлем надевался на муляж головы и ристегивался к нему подбородочным ремнец. При Еклоченной установке ыходной сигнал управляоиего генератора через усилитель мощности озбуадал колебания платформы вибростенда, которая через толкатель озбуядала вибрации муляаа (объекта исследования). Эти вибрации егистрировались одним из акселерометров, вмонтированных в муляж, и :ерез формирующий усилитель поступала ка вход обратной связи правлясяего генератора. Режим работы генератора таков, что при ;ерестройке его частоты поддергивался постоянным уровень колебаний, егистрируемых контрольным акселерометром.

При этом с помощьв формируоцего усилителя и самописца уровня егистрировалась величина выходного сигнала рабочего акселерометра 1), встроенного в .шлем в той же позиции, что я акселерометр (2).

<5 ц (j ít « (00 150 .5;;,гц

Рис. 2. 3. Амплитудно-частотная характеристика устройства контроля движений головы человека.

Зависимость величины этого сигнала от частоты, приведенная на Рис. 2.3. является часц>тной характеристикой шлема как регистратора колебаний головы. С точностью до ± 1д<5. т.е. -t IOS, она равномерна в полосе частот до « ICO Гц. Таким образом, разработанное устройство 1ыеет следующие технические характеристики:

верхняя рабочая частота

диапазон измеряемых ускорений коэффициент поперечной чувствительности

коэффициент преобразованная по напряжении

масса

Прочие из разработанных характеристики.

не менее 100 Гц

1G"2 до Ю'м/с2 s 5% иВ

* 20-,

ы с О. 3 кг

устройств имеет сходные технические

2. 2. 2. Примеры применения устройств контроля движений головы.

Разработанные устройства прошли клиническую апробашш в Нижегородском НИИ травматологии и ортопедии при исследовании макро-и микродвижения головы человека: регистрации физиологического тремора, тестовых движений головы (кивки, вращения, повороты и др. ). а также для регистрации вертикальных ускорений головы при ходьбе. На Рис.2.4. приведен образец записи вращения головы [9]. Интересной особенностью таких движений головы является быстрый бросок вначале и медленная остановка в конечном положении. При этом ускорение достигают величины - 20 и/с2.

--/Датчик

Рис.2.5.Схема исследования толчковой функции нижних конечностей. Графическое изображение сигнала резкости при переднем толчке больной (левой) и здоровой (правой) ногами.

Среднее ускорение микродвижений головы составляет -3-5 10"3м/е2.

На Рис. 2.5. иллюстрируется применение устройства для оценки остояния костно-суставного аппарата нижних конечностей - скрытой рсыоты и деформирующего артроза [10,11,13,14]. Теменной аксе-ерометр регистрирует толчковуо функцию нижних конечностей, которая ценивается по первой производной толчкового ускорения - резкости.

Асимметрия резкости толчка больной в здоровой ног - надежный акний признак заболеваний костно - суставного аппарата [10, 11].

2. 3. КОНТРОЛЬ ДБИЕЕ1ШЯ ТУЛОВИЩА.

Этот метод разрабатывался для количественной оценки устойчивости вертикальной позы в покое и при тестах - по Роыбергу, при од-ноопорном состоянии, . после вестибулярных нагрузок и т. п. [4,8,9,21,24]. Регистрировались колебания вдоль нормалей к фронтальной (вперед - назад) и сагиттальной (влево - вправо) плоскостям. Для этого использовались либо акселерометры ПАМТ - 1, размещенные с помощьс специального поясного ременного крепега над верхней третье крестца, либо разработанные на базе ик чувствительных элементов трехкомпонекткые акселерометры ТПА (Рис, 2.6). либо бесконтактный ультразвуковой измеритель виброперемещений.

Рис. 2. 6. Трехкоыпонентные пьезоахселеронетры.

Рабочая полоса частот акселерометрической регистрации при погрешности - 10 % составляет до 100 Гц. поскольку акселерометры устанавливаются на участке поверхностного залегания кости и условия аналогичны экспериментально исследованным условиям регистрации колебаний грудины [29] (см. п.2. 6.1 и Рис. 2.14).

На Рис. 2.7 и Рис. 2.8 изобраеены зарегистрированные кривые стабилограыиы.

г |

v1

Рис. 2. 7. Образец записи ультразвуковой стабилограымы

I /1 М V • '1

В норме [9] отношение средневыпрямленных значений колебаний при стоянии на левой и правой ноге близко к 1.0, а отношение при стоянии на двух и одной ногах близко к 0.5.

1с

1Ю1 «

X

2

Рис. 2. 8. Образец записи акселероиегрических стабилограмм

При двухолорноя состоянии в норме средневыпрямленньге значения составляот 5-7 с«/сг или 2-3 им, а, например, при болезни Уеньера 12 мм как при одно- так и двухопорном состоянии.

Приведенные стзбилсграммы при стоянии на больной и здоровой ногах, показывают очевидную асимиетрио.

2. 4. КОНТРОЛЬ ДВИЖЕНИИ КОНЕЧНОСТЕЙ И ПАЛЬЦЕВ.

Цетодихи разрабатывались с цельо регистрации спонтанных и вунуяденных микроколебаний конечностей и пальцев в норме и при патологии [4,15.17], а такке регистрации тестовых макроскопических движений конечностей [3, 9}. Для этого разрабатывались необходимые крепежные элементы для льезоакселерометров ПАМТ и проводилось исследование влияния массы акселерометра, способа крепления и механических характеристик тканей на качество регистрации сигналов [9]. Регистрация спонтанных микроколебаний - тремора оказалась эффективной при оценке патологических состояний. В частности, она позволила оценить болевую реакцис при поражениях органов движения [15).

Рис. 2. 9. Выявление болевой реакции при поражениях конечности. Амплитудные спектры тремора при наличии (а) и отсутствии (б) боли.

МВ>?

Л П1 /

240 • 200-(60-<20-

Вызываемое поражением конечности ощущение боли и судорожная активность мышц сопровождается увеличением интенсивности тремора в диапазоне частот 3.5-6. 5 Гц - Рис. 2. 9.

Сопоставление общей интенсивности треморз пораженной конечности сразу после перелома, в период сращения и по достижении консолидации и здоровой конечности показало, что степень консолидации отломков кости, даиная возможность прекратить имиобилизационныа процедуры, достаточно точно совпадает с моментом восстановления уровня тремора поврежденной конечности до уровня тремора неповрежденной [17]. Это позволяет, контролировать процесс сращения кости индивидуально для каждого больного без прерывания иммобилизации и вместе с тем своевременно прекращая ее, что сокращает число контрактур к уменьшает их тяжесть.

Применяя тестовые наятникообразные движения сегментов конечностей с дозированным грузом по резкости при предельно достижимой частоте двизений можно оценить близость состояния восстанавливаемой конечности к норме [18].

Разработанные методы регистрации микро- и макроколебаний сегментов конечностей позволили предложить методики оценки эквивалентных импедансных характерно- и конечностей [9].

Блок-схема установки для исследования характеристик верхней конечности приведена на Рис.2.10. Приложенная нагрузка передавалась от вибростола на руку через нерастяишуо нить, а статическое нагруженне передавалось через упругуо нить, которая была подобрана так. что резонансная частота колебаний груза на упругой

Рис. 2.10. Схема установки для исследования эквивалентного импеданса верхней конечности, о - статическая нагрузка, ДС-датчик силы. Кисть руки на рисунхе условно развернута, чтобы показать акселерометр с элементами крепления.

кита была много ниже частоты тестирования. Это позволило изменять статические и динамические нагрузки независимо. Неожиданными явились флуктуации во времени отношения величины регистрируемого ускорения колебаний сегмента к вынуждающей силе. По-видимому они имеют тот ке механизм, что н спонтанный- тремор, однако подробно это не было исследовано.

Исследование жесткостиых характеристик нижней конечности проводилось на основе оценок частоты колебаний сегмента голени при вызове колопнс-сухожильного рефлекса и момента инерции этого сегмента [9]. Зарегистрированная при этом попеременная электрическая активность мшщ-антогонистов говорит о существенном вкладе мылечной активности в упругие характеристики наблюдаемой колебательной системе.

Стабильность удара при возбуждении рефлекса обеспечивалась введением в конструкцию неврологического молотка пьезоакселерометра ПАЫТ в качестве контрольного датчика.

• 2.5. ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КОСТНО-ШПЕЧНОИ СИСТЕМЕ. 2. 5.1. Методики исследования.

Под высокочастотымн колебаниями будем понимать такие, спектр которых содержит компоненты с частотой до нескольких кГц. Они могут генерироваться при трешш друг о друга суставных поверхностей, при мышечном напряжении и сокращении и т. д.. Регистрация колебаний проводилась устройствами четырех типов:

-непосредственно акселерометром ПАМТ - 1 [4, 12, 14. 25]; -щупами, состоящими из акселерометра ПАИТ-1 и жесткого пелота -сзтыря с диаметром контактной площздки 2-4 мм. Такие щупы известны в технике. При работе щуп удерживался непосредственно рукой г9 ];

-устройством, состоящим из пьезоакселерометра ПАМТ-1, соединенного с массивным грузом и контактирующиего с исследуемой тканью через жесткий пелот; для осуществления контакта с телом использовался ¡парннрно закрепленный стержень с укрепленным на .нем уравновешивающим грузом, позволяющим дозировать, силу прижатия цатчика к телу (Рис.2.11, 2.12) [7, 9, 28];

-щупами, состоящими из пьезоакселерометра ПАМТ-1, соединенного : массивным грузом (или без груза), укрепленного на плоской пружине -линейке, вделанной в массивную рукоять [9] (Рис. 2.13). Еесткость пружины подобрана так, чтобы резонансная частота конструкции била 10-15 Гц.

Ркс. 2. И. Изнеритель колебаний с массивным преобразователей.

1 • А

ТГ

\Ч Ч ч Ч \ \ \

Е

\\ ~

Рис.2.12. Схема исследования характеристик измерителя колебаний мягких тканей с массивным преобразователем: 1 - уравновешивающий груз, 2- шарнир, 3 - стеркень, 4 - акселерометр, 5 - груз, 6-пелог, 7-слой мягкого материала. 8-платформа, 9-вибростол.

Рис. 2.13. Щуп с массивным преобразователем, плоской пружиной и массивной рукоятью.

При вкборе устройства обычно исходят из удобства его (римеквтш, а также из приемлемости метрологических характеристик -1увствителькостп, полосы рабочих частот, погрешности. Важной юобенностьа использования упомянутых устройств является зависимость •етрологических характеристик измерительного тракта от вязкоупругих сарактернстих мягких тканей и анатомической структуры органа, на сотовом производятся измерения. Это объясняется тем простым эбстоятельстаом, что если на поверхность тела поместить грузик, то збразуется механическая колебательная система, имеющая неравномерную (резонансную) частотнуа характеристику.

Если в качестве идеальной измеряемой величины выбрать сакую-либэ хинематическуо характеристику - например, колебательнуп :корость свободной поверхности тела, то в случае, если повехность гела совериает поршневые колебания, величина погрешности измерения « >ценивается соотношением (2.1) (Одинцов, 1974, 1991)

г=|2д/гт| (2.1)

-де а - механический импеданс датчика с-учетом влияния крепежных устройств; 2 - механический импеданс ткани,

1ри разумной конструкции крепешых устройств, исклочая, быть может глучай удержания щупа в руке, это практически означает, что изие-зение имеет погреаность не более 10% в диапазоне частот ниже 1/3

1

{ = -- / - (2.2)

° 2П V М„ Д

-де М - масса датчика с грузом, Кт~ жесткость ткани под датчиком.

Как показано на примере экспериментального исследования частотных характеристик системы "анатомический препарат грудины -тьезоакселерометр ПАМТ - 1" [29] ^ можрт иметь величину 150-200 Гц (Рис. 2.14). Эти данные могут служить ориентиром при размещении ЛАМТ а областях поверхностного залегания кости. В частности, эти данные .гагут быть использованы для обоснования методики измерения движений головы человека-оператора аксс;лерометрическим способом, а также дви-кений тела человека при размещении акселерометра в области крестца.

Если диаметр контактной площадки меньше толгошы слоя ткани, то величину жесткости Кт в квазистатичесхих случаях можно оценивать с помощью соотношения:

Е а

К = -— (2.3)

т 1 - 7г

где а - диаметр контактной площадки , и - коэффициент Пуассона (приблизительно равный 0.5 для мышечной ткани (ВепааН, 1969).

Рис. 2.14. Оценка частотных искажений при размещении датчиков на участках поверхностного залегания кости. £(О-отно^гнис амплитуды колебания акселерометра, размекенного на поверхности мягкой ткани, к амплитуде колебаний твердого основания анатомического препарата.

Б этом случае при использовании для регистрации колебаний ПАМТ-1 при тех ге предположениях, что и выше, оценка дает г = 30-40 Гц.

Если в качества идеальной измеряемой величины выбрать не кинематические характеристики. а колебательное давление (Рс) поверхности объекта на полностью заторможенную контактную площадку измерительного датчика - преобразователя [7, 9, 28]. то в противоположность (2.1) величина погрешности определяется соотносеннем:

4 =

Р - Р

Д

2т - гд

(2.4)

гае рд-реальное давление тела на контактную площадку датчика. Видно, что погрешность не увеличивается, как в случае измерения кинематического параметра, г уменьшается с ростом величины |гд/ 2Т). Поскольку практически

V

(2.5)

где Кд -суммарная масса преобразователя. ы=2пс -циклическая частота, то величина а оценивается соотношением:

б =

Кг / 3<"> 1

/ ^ + нд;)и г и о

(2.6)

где (см. 2.2)). Для частот г>3^ величина г=0.1, т.е. с

погрешностью 10% можно пользоваться соотношением рд=р0-

Отсюда следует, что на контактную площадку датчика площади 3 дейстзует сила величины Р05, и он испытывает ускоренна • а=Р08/кд, вызывающее на выходе установленного в датчике акселерометра электрическое напряжение иа, равное

иа = кд ро «2.7, *

Д

где Кд- коэффициент преобразования акселерометра по напряжению, которое с точностью до множителя совпадает с величиной Ро .

Проверка правомерности использования соотношений (2.7), (2.6), а, следовательно, л возможности применения предлагаемого способа, осуществлялось на объекте, представляющем собой плоский слой резины с Е » 106 Па (7,9]. Этот объект наклеивался на платформу вибростола 4814 фирмы Брюль и Кьер, работающего в паре с вибростендом 4801Т. Акселерометр с грузом и пелотом укреплялся на хонце легкого жесткого стержня, второй конец которого шарнирно укреплялся на стойке (см. Рис. 2.12). Положение шарнира можно было регулировать в пространстве, благодаря чему пелот можно было устанавливать в любую точку поверх- • ноети испытуемого объекта. Погрешность измерения определялась по амплитудным частотным характеристика», связывающим выходной сигнал акселерометра с амплитудой виброперемещения платформы в направлении, перепндикулярном плоскому слою. Измерения проводились при перестройке частоты от 5 до 750 Гц. Их результаты приведены на Рис. 2.15.

Видно, что частотные характеристики при различных значениях массы акселерометра с грузом и диаметра пелота й действительно имеют резонансный характер, а при достаточно больших частотах становятся равномерными. Частота резонанса е = "0/2я, естественно, тем меньше, чем больше суммарная масса акселерометра, груза и пелота и чем меньше размер хонтактной площадки. Это расширяет частотный диапазон, в котором справедливо соотношение (2.7), но одновременно приводит к уменьшению уровня выходного сигнала акселерометра в рабочем диапазоне частот. Это очевидно, если, используя (2.3), переписать (2. 7) в виде:

л о* (1 - згг)с1 иа-*д --- Ро <2'8>

Это следует учитывать при измерениях, так как для каждого акселерометра существует минимальное измеряемое ускорение, определяемое уровнем шумов регистрирующей аппаратуры, приведенным ко входу (и^):

и

= «2.9)

кд .

<Г " «и ' zoo ' ¿02 "<do" ico" Im" fco Г

Рис. 2.15. Дшиитудно-час-отные характеристики системы "мягкая ткань - массивный преобразователь".

При а » аЫп погрешность измерения в основном определяется шумами региструющей аппаратуры.

На основе метода измерений с использованием массивного датчика реализовано несколько видов устройств для локальной регистрации колебаний мягких тканей. Используя датчик с и = 50 г, а = 3 мм. при

измерениях на мышечных тканях (т.е. для Е = ' (2-5)10* Па, у = 0.5) формулой (2.7) с погрешностью 10* мояно пользоваться в диапазоне частот выше 15-25 Гц.

2. 5. 2. Примеры регистрации.

Высокочастотные колебания регистрировались в виде шума при скольжении друг по другу суставных поверхностей ¡4,8,12,13,14]. Их интенсивность и спектральный состав меняется з зависимости от состояния суставов. При этом часто изменения сумов обнаруживаются на ранней (дорентгенологической) стадии заболевания.

Для проведения исследования на участке поверхностного залегания кости периферического сегмента обследуемого сустава укрепляют с по-мощьп эластичной ленты акселерометр ПАМТ. Затем конечность укладывает на звукопоглощающее основание и приводят сегмент в движение

Рис. 2.16), совершая пассивные сгкбзнля-раэгибан-дя со скорость» ко олее 20 градусов з секунду. Во время движений регистрирует: спехтро-ракму выходного сигнала акселерометра.

Рис. 2.16. Исследование состояния суставных поверхностей.

Были проведены исследования более 500 суставов 250-ти больных и Ю суставов животных с запись» спектрограммы звуков в суставах, (бнаружено, что з спектрограмме механических микроколебаний (звука)

шплитуда спектральных составляющих в диапазоне частот от 1до 120 Гц юстепенно уменьшается - и на частотах- визе 120 Га интенсивность :пектральных составляющих снижается до уровня иумов аппаратуры. Если :е на частотах выше 120 Гц и наблюдаются спектральные составляющие, ■о интенсивность их остается на одном - минимальном - уровне £12).

На ранних стадиях пате ^гии суставных поверхностей, особенно ipn деформирующих заболеваниях сустэаов, при пассивных плавных гаижениях наблюдается возрастание амплитуды спектральных :оставляющих в диапазоне частот выше 120 Гц по сравнению с гаименьшей из амплитуд спектральных составляющих сигнала в диапазоне tacTOT ниже 120 Гц. При дальнейшей развитии патологии в спектре зумов наблюдается увеличением интенсивности составляющий на частотах шлоть до 3000-5000 Гц, когда деформация суставных поверохностей -1аличие экзостозов, шипов и неконгруентность костно-хрящевых юверхностей суставов - уже обнаруживается и рентгенологически.

Зпукопоглоиюк^иое осносание

<00 100 300 ЧОС 500 Гц

:очленяющихся а суставе костей во вреня пассивных движений, з норне

Высокочастотные колебзчия регистрировались такте при исследовании мышечного сокращения. В работах (Oster, Jaffe,19E0; oster, 19B4) было показано, что низкочастотные колебание мышц, называемые в литературе "звуками мьшщ", имеот узкополосный спектр с ярко выраженным максимум на частоте 25i2,5 Гц, аиплитуда которого прямо пропорциональна напряжение мышцы. В [25, 26) было экспериментально показано, что узкополосность спектра является следствием фильтрации исходно широкополосных колебаний мышцы резонансной системой "датчик - ткань" и что ширина спектра колебаний достигает частот порядка 200 Гц.

В [„} была применена более совершенная методика регистрации, в основу которой была положена корреляционная обработка сигналов двух пьеэоакселерокетров, жестко скрепленных друг с другом и установленных на одной мышце. За счет корреляционного подавления шумов удалось зарегистрировать колебания иыэц в более широком диапазоне частот. На рис.2.17 а. показана функция когерентности сигналов двух датчиков, полученная с помощью анализатора 2034 фирмы Брбль и Кьер, определяемая в соответствии с выражением:

Is,,1

r_(u} = -— (2.10)

-l|s s

* «X у у

где взаимная спектральная плотность, a s^, s^ - спектральные плотности мощности сигналов х и у (случай г = 1 соответствует полной коррелированности сигналов на данной частоте).

Как видно из графика, спектральные компоненты надежно регистрируется вплоть до частот -1000 Гц. На графике также зафиксированы сигналы на резонансной частоте использованных датчиков в районе 2700-3000 Гц. Такой широкий спектр колебаний мьшцы вызывает удивление. Его трудно свАлать с развитием мышечного сокращения т. к. характерные длительности импульсов напряжения и их фронтов систавляют время 10"'с. В связи с этим в [25, 9) была выдвинута и проверена гипотеза, объясняющая широкополосные колебания стрикционными явлениями г.ри прохождении электрических потенциалов действия по мышце. Для этого проведено измерение функции частотной когерентности сигналов акселерометра и сигналов электромиограммы. На Рис. 2.17 б. видно, что когерентность близка к единице только для частот порядка 200 Гц, а в области высоких частотсигналы являются некоррелированными. Некоррелированными оказываются и огибающие высокочастотных компонент. Это показывают эксперименты с выделением сигналов в некоторой полосе частот, с помощью фильтров и измерение« функции когерентности их огибающих. Таким образом, гипотеза о стрикцнонноы механизме генерации высокочастотных колебаний

а - механических колебаний напряженной мышцы при регистрации двумя независимыми акселерометрами; б - электрических и механических колебаний в напряженной мыице.

подтверждения не наала. Их происхождение может быть связано с конформационными процессами в мышечных белках [27], либо с трением упооядочениых мьиечных структур друг о друга. Последнее косвенно подтверждается тем. что колебания укорачивающейся мышцы даже при »знызен ее напрягонни нередко имеит более высокий уровень.

3. ИСТОДЫ ВИБРАЦИОННОМ ДИАГНОСТИКИ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫ.

3.1. ОБЩИЕ положения.

Благодаря ритмической механической активности сердца, ткани окружающие сердце и сосуды, совершают вынужденные колебания, спектр которых находится в полосе частот от нескольких десятых долей Гц (частота пульса) до нескольких килогерц (т.н. звуки сердца). Регистрация и анализ этих колебаний издавна используется для диагностических исследований сердечно-сосудистой системы. Конечно эти методы не могут конкурировать при постановке диагноза с такими современными методами как ультразвуковая эхолокация и внутри-сосудистое и внутрисердечное зондирование. Однако, при массовых обследованиях людей и при оценке функционального состояния и резервов сердечно-сосудистой системы в клинической, спортивной и космической медицине анализ механической активности сердца может быть эффективен (Баевосий. 1979, Белецкий, 1990). Это обуславливает актуальность работ по совершенствованию известных и развитию новых методов исследования механической активности сердца сосудов

(Одинцов, 1?<31), в особенности ее количественной оценки. Возможность ее осуществления обусловлена выполнением сдедпщдх условий (34, 35):

-наличием метрологически корректной методики регистрации колебаний тканей, учитывавшей характеристики измерительного преобразователя (датчика), и согласование его механических характеристик с механическими характеристиками тела:

-наличием физической модели связи регистрируемого сигнала с параметрами гемодинамики;

-существованием физиологически обоснованной диагностической или прогностической интепрерации измеренных гемодинамических параметров.

Локальные и общие колебания тела являются суперпозицией волновых движений, вызванных силовым взаимодействием сокращающегося миокарда и сосудов с движущейся по ним кровью. В спектральном редставлении связь этих колебаний с вынуждающими силами может быть описана соотношением

-» , г-> л Г-» - 1

V (?,ы) - ]£(К,и) Н |г,1г,и,сг(?,и)1 ЙБ (3.1)

где V - векторная спектральная компонента скорости колебаний в точке 2 тела человека; I - векторная спектральная компонента плотности си-

вы. действуюазй на стороны сердца и сосудов на тело а точке к на Некоторой замкнутой поверхности э; н - тензор второго ранга, зависящий

от координат г н и и являющийся функционалом тензора зязкоуяру-гостп Я компоненты которого-в своо очередь зависят от координата г.

Еообг.-э говоря, компоненты н (г,й) зависят от граничных условий, задаваемых на поверхности тела человека, что приводит к зависимости

н и, следовательно v от того помещен ли на поверхности тела какой-либо датчик или нет. Приведенное описание не рассматривает случая прямого влияния размещаемых датчиков на работу сердца и сосудов.

С физической точки зрения задача о количественной анализе работы сердца по внешним механическим проявлениям его деятельности

-» -4

состоит в определении функции £ по функции V. Для этого нужно с помогало измерения определить поле V(í,u) на некоторой эаыхнутой поверхности, например поверхности тела П1 и , кроме того, задать все

компоненты тензора н для всех пар Безусловно этого нельзя ре-

ализовать, и поэтому соотношение (3.1) показывает невозможность реиения задачи прямик способом. Однако, задача существенно упрощается в двух случаях:

-при двихени тела как единого целого - баллистокардиографн-чесхие инфразвуковыэ методики (Баевский, Талаков, 1970);

П(и) » f(X¿,u) r]¿S H*(u) (3.4)

- s

где н1 - тензор, компоненты которого являются частотными передаточными функциями, связывающими проекции суммарной силы, действующей на тело человека со стороны его сердечно-сосудистой системы с проекциями скорости движения центра масс; нг - тензор связи суммарного момента силы с вектором угловой скорости.

Тахим образом, если известны тензоры h'(cj) и то по

измеренной ц (и) и О(и) могут быть найдены сила, действуиая нз тело человека, со стороны его сердечно-сосудистой системы,

Г « Jf(r,o)ds (3.5)

s

к вектор суммарного моиента сил.

Ыы остановимся только на кзмарании суммарной силы, поскольку методики измерения; и комплексных моментов инерции и угловых скоростей весьма громоздки.

Наиболее удобно с физической точки зрения измерение с5'ммарной силы проводится в условиях невесомости. В этом случае реализуется диагональный тензор н1 (и), все омпоиенты которого равны

i

н (и) » --(3.6)

j Ь> Rj.

где к¡т- масса теза человека.

В этих ■ условиях величина суммарной силы определяется как произведение массы тела на ускорение его центра касс. Такое измерение было реализовано на космической станции "Садат-Б" [35] с помощью акселерометра - прообраза ПАЫТ-1 [1] и электронной сиемы его согласования с системой opa медико-биологических данных станции "Салют-6". Измеренная колеблющая сила составила 2,5-10 Н, а спектр силы имея квазигармонический характер: амплитуда 1-ой гармоники -спектральной компоненты соответствующей частоте пульса - была существенно больше амплитуд любой из более высоких гармоник.

Это позволило на основе простой модели [33-36] предложить соотношение для оценки величины объема крови, прокачиваемого сердцем за минуту <^цин ) (минутного объема кровообращения - МОК)

\шн. ^ = 18-2 F«(H) 7 ^ист. <мы »9) (3-7)

где Рснст - средняя величина давления в левом желудочке сердца во время изгнания крови.

Как следует кз результатов зондирования желудочхсз сердца, рсист <32ГНЗК0 пэ зеяичине к верхнему артериальному давление. Поэтому woisio оценить величины ШК и его изменений при различных тестах.

В наземных условиях тензор н1 (о) вообще говоря не является диагональным, а его компоненты - частотные характеристика не являются инерционными из-за взаимодействия тела с опорой.

Обычно регистрация баллистических колебаний осуществляется в

положении лежа, и измеряет колебания тела вдоль позвоночного столба

(БаевскиП, Талаков, 1970). При этом частотная характеристика системы

"тело-ложемент" оказывается сложной и зависящей как от конструкции

ложемента, так и от анатомических особенностей и состояния тканей в

целом. Это обуславливает интегральную связь выходного сигнала B(t)

Яаллистохрднографа с вынуждающей силой: i

B(t) = f F{t) Hft-т) dx (3.8)

где импульсная переходная характеристика баллистокардиографической системы учитывает также влияние харктеристик датчика - преобразователя на связь входного воздействия и выходного сигнала.

Для определения по регистрируемому' сигналу F(t) необходимо предварительно а процессе калибровки определить импульсную переходную характеристику He(t), являющуюся откликом на 5-образное воздействие. Трудности регистрации этого отклика связаны с тем, что, аго приходится наблюдать на фоне колебаний тела, вызваемых работой сердца. Поэтому был применен метод, основанный на спектральной селекции [32,35]. На тол о человека воздействовали внешней силой V(t) в форме мезндра, фронты которого формировались коммутирующим устройством, управлявшимся сигналом пульса. Таким образом добивались, что калибровочное силовое воздействие имело вид последовательности прямоугольных импульсов со скважностью 2 и частотой равной 1/2 частоты пульса fn. Такая последовательность и колебательный отклик тела на' ее воздействие содержат спектральные компоненты только на частотах нечетных гармоник, т. е. в данном случае на частотах 1/2 fn, 3/2 fn и т.д., тогда как спектр силы со стороны сердца и отклик на него - на частотах fn> 2fn и т. д. Т. е, спектры оказываются вложенными друг в друга (Рис. 3.1).

Рис. 3.1. Амплитудный спектр баллистокарднограммы: а - без внешнего воздействия (в (и)); б - при внешнем воздействии (с;г<ш)-к;д<и)).

Стрелками отмечен спектр отклика на внешнее силовое воздействие. Сплошной линией показана амплитудно-частотная характеристика Щи).

По спектрам внешней калибровочной силы (и(и)) и отклику (Вп(о)) можно определить сквозную частотную передаточную характеристику бал-листокардиографической системы в соответствии с формулой:

вп(и) - и(и) (3.9)

являющейся Фурье-представлением формулы (3.8). Затем по спектру отклика на колеблющую силу, со стороны сердца и сосудов (вг(и)) и измеренной функции «в(и) определяли спектр этой силы

Р(и)=вг(и)/нв(и) (ЗЛО)

Характерный спектр колеблющей силы в норме приведены на Рис. 3. 2. Его важной особенностью является квазигармоничность - существенное превышение уровня первой гармоники над уровнем более высохих гармоник. Абсолютная вели'' ча амплитуды первой гармоники в наземных условиях составляет- 2-4 н. В совокупности эти данные позволяют утверждать [33.35], что колеблющая сила формируется в основном не за счет реактивной отдачи во время выброса крови желудочками сердца, а при взаимодействии протекающей крови с сосудами, и прежде всего с аортой, выполняющей роль депфирующей компрессионной камеры. Это объясняет предложенную классификацию (Зверев я др.,1370) изменения формы спектров баллистокарднограммы человека при патологических и предпатологических состояниях.

Фильтрующее действие аорты превращает колеблющую силу практически в синусоидальную. Расчет ее величины можно проводить так, словно она возникает при гармоническом движении тела, имеющего массу (т) равную массе крови, изгоняемой желудочком за один цикл.

Если амплитуда гармонического даиения этого тела равна и то ¡еобходимая дся его реализации сила равна:

/Пи ко

в -

№ •

¡X - 1 ! 1 , ,

г з ♦ ь ь л

Рис. 3.2, АкяяатудяиЯ спектр колеблющей силы. п - номер гармоники частоты сердечных сокращений.

г = «<2»г)аг*уяьсаь (3.11)

где (2п£ПуЛЬСа) 2ь - амплитуда ускорения гармонического движения.

Полагая г = 4н и я » О. 05-0.1 кг для величины ускорения получин оценку 40-80 м/с2, которая хорошо совпадает с известной в космической медицине величиной ускорений, переносимых человеком.

Отогдествляя энергию гармонически движущегося тела с работой

»

левого желудочка, получим оценочное соотношение:

2^пульсг

2

га

= рсист. -Г (3-125

где р - плотность крови, рсист - то же, что и в (3.7) из которого и следует оценочное соотношение .(3. 7).

Таким образом, на основании измерений общих колебаний тела человека удается измерить 'плитудно-спектральные характеристики колеблющей силы в низкочастотном диапазоне и предложить их физико -физиологическую интерпретацию, т. е. практически полностью реализовать изложенный выше методологический подход. Развитый метод получил . название спектрально-силовой кардиографии и был применен для контроля работы сердца членов экипажа орбитальной станции "Сэлют-6" (35], для оценки функционального состояния сердечно-сосудистой системы у кардиологических больных (совместно с Центром хирургии АМН России г. Москва и Нижегородским медицинским институтом)

[32,33,37,38], для массовых обследования (совместно с Институтом медико-биодогичзских проблем КЗ России, г. Москва).

3. 3. ЛОКАЛЬНЫЕ ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ.

При исследования локальных колебаний тканей тела человека в прекардиальной области не удается полностью обеспечить выполнение требований количественного подхода к их оценке. Однако, поскольку такие методики регистрации локальных колебаний грудкой клетки как фонокардиэграфия (прослушивание и качественный частотно-временной анализ тонов и шумов сердца) и сейсмохардиография (морфологический и амплитудно-временной анализ относительно низкочастотных прекарди-альных колебаний грудной клетки) находят применение в клинической практике (Белецкий, 1990; Одинцов, 1991), то физические основы этих методик представляют интерес. На стадии возникновения методов фоно-и сейсмохардиография и различных их модификаций применялось боль-вое разнообразие датчиков - преобразователей (Холльдак, Вольф, 1934; Боженко, 1961; Оранский 19/3, Баевский и др., 1364; Одинцов. 1963) и метрологические проблемы в основном связывали с характеристиками чувствительности этих датчиков.. Со временем стала ясна (Одинцов, 1978, 1991* [29,34,37,38] как необходимость оценки влияния реологических характеристик тканей в области контакта на регистрируемые сигналы, так и целесообразность использования акселерометров для регистрации прекардиальных колебаний грудной клетки.

Выполненные нами теоретические и экспериментальные исследования [29, 38] показали, что наиболее стабильные результаты при регистрации сейснокардиограмм могут быть получены при размещении пьезоахселерометра на поверхности нижней трети грудины человека у основания мечевидного отростка. Это обусловлено тем. что, как уке упоминалось выше (см. п. 2.6) в диапазоне частот - до 100 Гц акселерометр ПАМТ. размещаемый на участке поверхностного залегания кости не влияет на колебания поверхности. В то же время, исследования показали, что в целом передаточная характеристика грудной клеткхи в очень изменчива. .Например, на высоте вдоха и Быдоха различия частотных характеристик, в некоторых диапазонах достигает 10-15 дБ [38].

В достаточно высокочастотном диапазоне, актуальном ■ для фонокардиографни. связанной с выслушиванием и регистрацией тонов и шумов сердца, ситуация также относительно благополучна, т. к. в соответствии с (2.5) и экспериментальны«« данными [7, 37]

искажающее влияние акселерометра сводится к простому уменьшению амплитуд спектральный составляют без частотных искажений;

Несмотря на то, что изменчивость частотной характеристики грудной клетки практически не оставляет шансов для количественного анализа, был осуществлен ряд попыток обобщения эмпирических данных [37-39) а также ряд попыток теоретически связать характеристики сложного импульса г< -го тона) сейсмокардиограммм с параметра!!!! сокращения миокарда [33, 40, 41 ].

Полученный результаты позволили использовать методику сейсмохардиографии в клинической и спортивной (Белецкий, 1991), а также космической медицине и массовых обследованиях (ЕаевскиЙ, 1979),

Кроме того, работы по оценке влияния тканей на формирование колебательных сигналов породили самостоятельные исследования по созданию методов определения реологических характеристик мягких в т. ч. композитных материалов и биологических тканей методами вибрационной диагностики [3,29-31,44,56-58] (Тиманин, 1989; Розенблси. 1989; Клочков, Казаков 1989).

4. ТЕОРЕТИЧЕСКИ?! НШЗ РЕГУЛИРОВАНИЯ ИЕР5>У2ИИ ТКАНЕЙ КРОЗЬШ ЗА СЧЕТ СПОНТАННОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ НИКРОСОСУДОЗ

Одной из форм механической активности сердечно-сосудистой системы являются спонтанные активные изменения просвета микрососудов с мышечной стенкой. Эти движения интенсивно исследуются экспериментально (Funk, Intaglietta, 1983; Krotova et al 1989, 1592) и теоретически (Клочков и др., 1985, 1989), формулируются представления об их автоволновом характере. Однако, исследование поведения отдельного сосуда еще не позволяет охарактеризовать поведения ансамбля этих сосудов, которых в человеческом организме содержится 101О-Юп штук. Теоретическому анализу этой связи посвящены работы [45-48, 50-54).

4.1. ДИНАМИЧЕСКИ ШДЕЛЬ ПЕРФУЗИИ ТКАНЕЙ КРОВЬЮ.

Согласно современным представлениям, сформулированным Крогом (Kroqh, ' 1919) живущая биологичесхая ткань представляет собой совокупность тканевьгх цилиндров, осью каздого из которых является капилляр с кровью (рис. 4.1. ). За счет диффузионного траь-порта из капилляра ~ тканевый цилиндр поступает кислород и удаляется углекислый газ. Кровь попадает в капилляры, пронизывающие ткани, по системе ветвящихся сосудов. Начинаясь от левого желудочка сердца аортой, сосудистая система, за счет последовательных разветвлений на все более мелкие сосуды, хак бы превращается в дерево (Рис. 4. 2. ), на самых тонких веточках которого - терминальных артериолах -находятся капиллярные ячейки, содержащие несколько параллельных

I__

капилляров. Одновременно эти капиллярные ячейки принадлежат и самьш тонким веточкам венозного дерева - венулам. Из аналогичной пары деревьев построен и малый круг кровообращения.

В работах [53,54] показано, как могут быть топологически :овмеЕены представления о биологической ткана как о совокупности дилиидроз Крога с представлениям о кровеносно« русяв как о цревообрззной ветвящейся системе. Для пояснения этого соответствия засс'(отр'!к дшюгомически ветвящийся граф, который отохдествпа с :осудистым деревом. Затем возьмем ограниченный участок плоскости в злде квадрата н разместим на нем узлы графа (бифуркации сосуде») в ссответстяни с правилом, указанным на Рис. 4.3.

Ркс. 4.2. Еетаядееся дерево кровеносных сосудов,

При достаточном числе ветвлений (числе генераций сосудистого дерева) квадрат может быть заполнен узлами графа всюду с любой наперед заданной плотностью - например так, чтобы расстояние между соседними узлами было равно радиусу Крога. В то же время из любого узла можно попасть в любой другой, двигаясь по ломаной линии, приведенной на Рис. А. 3.. Подобные свойства характерны и для сосудистого русла, а так как возможность отождествления Рис. 4.1. с Рис. 4.3. очевидна, то вопрос о макроскопическом топологическом соответствии ткани н сосудистого русла находит решение.

Теперь вопрос о распределении крови в тканевом континууме и пространственных характера -шах этого распределения моает быть решен на основании моделирования поведения сосудистой системы как совокупности активных дискретных элементов (сосудов), образующих древообразный граф.

Для построения такой модели кроме представлений о структуре сети сосудов, нам потребуются сведения о их регулировании. Известно, что начиная с некоторого уровня ветвления сосуды становятся регулируемыми за счет того, что их стенки содержат мышечные волокна. За счет их сокращения диаметр каждого из сосудов может изменяться,

т « О

Рис. 4. 3. Отображение древообразного графа на квадрат. (2и+11 - номер генерации.

фичен изменение диаметров может происходить несинхронно. Более гого, изменение диаметра сосуда в различных его сечениях, может быть >азлич:!ым. Существует достаточно большое количество работ, посзящен-1ых теоретическому и экспериментальному анализу этих явлений. Для юстроеш'я модели ограничимся огрубленными п ре д ста в л с-ни яга о том, íto за счет вазокснстрикции сосуд сужается, т. е. становится закры-гым, или не заполненным кровью, а за счет вазодилатации становится зткрытым, или заполненным.

Сказанное выше позволяет сформулировать основные постулаты «одели и соответствующие ей уравнения дискретной динамики сосудистой :ети [51-53].

а)Будем отождествлять сосудистую сеть с дихотомически 5етвящимся симметричным графом. При этом будем помнить, .что такое тредполохение пренебрегает наличием коллатералей. а асимметрия вет-$леиия дает несколько иные интегральные количественные характеристики графа (Bassingthwaighte, Van Beefc, 1988; Bithner, 1991), 1ем те, которые будем использовать мы.

б)Будем строить статистическую модель динамики, поскольку сеть :осудоз содержит огромное число элементов, и любая детерминированная модель будет либо неустойчивой, либо недоступной из-за нехватки ¡ведений об се параметрах и начальных условиях.

в)Будем считать, что сеть состоит из активных сосудов, каждый 13 которых находится либо з открытом (заполненном), либо в закрытом (пустом) состояниях, а переходы иэ одного состояния а другое суть :яучайные события с определении!»! вероятностными характеристиками.

В качестве основного элемента сети в согласии с известными представлениями (foikou, Heil, 1971, Голубь, 1982) будем рас-:матривать тройник сосудов, состоящий из предка и двух его потомков, (аадый сосуд "а", таким образом, входит в состав двух тройников (Рис. 4.4. ): в одном он являэтся потомком сосуда á, а в другом 1редком сосудов а0 и а .

Состоянио сосуда "а" в некоторый дискретный моыег времени "t" будем описывать логической переменной х (a, t), принимающей значение "истина", если сосуд "а" открыт и "ложь", если он закрыт.

Введем естественное условие неразравно-сти потока в сосудистой сети, состоящее в том, что если сосуд "а" открыт, то открыт и его предок а, т. к. иначе потоку в сосуде "а" неоткуда взяться.

Активные вазомационны свойства также будем описывать случайными логическими переменными и Переменная £(а,1)- положительная активность означает открывание сосуда "а" в момент времени (^1) и. значит, истинность Х(а,ь+1), а отрицательная активность - означает закрывание "а" и, значит ложность Х(а^+1), если это на противоречит условйо неразрывности. Переменные £ и п учитывает возможность взаимодействия сосудов между собой (м. £ЬегевЬсузку, 1991). Будем считать, что сосуд "а" взаимодействует только с ближайшими соседями - предком 5 и потомками ао и а^

В рамках сделанных предположений динамика переменной х(а, 1) описывается следующим рекуррентными логическими уравнениями

хи.ы-1) - |х(а,ь) л ^(«.^^(а.ъ) л х(а,с) л

-Х(В1Л>] (4.1)

где у - иди; и, - - лет.

Ножио показать, что уравнение («.1) на противоречит условию неразрывности потока в системе, если

СОЛ) • (4.2)

где ■» означает следует.

В словесном выражении уравнение (4.1) означает, что в момент времени ) сосуд "а" будет открыт, если:

-он был открыт -в момент времени I и не проявил отрицательной - активности или

-он был закрыт и проявил пололительную активность при открытом предке & или

-был открыт хотя бы ойчн из его потомков а0 или а^ Несмотря на логическую простоту уравнение (4.1) является сложной нелинейной системой. Например, при переходе от логических переменных к арифметическим при отождествлении значения "истина" с 1, а "ложь" с 0 мы получим

1= xi и x у v = (х+у)- x у.

Таким образом, уравнения (4-1) действительно описывают весьма сложную нелинейную динамическую систему.

Из условия неразрывности следует, что в каждый момент времени открытие сосуды образуют пятно (связанный кластер), т.е. вместе с любым открытым сосудом открыты и все сосуды на единственном пути, соединяющем его с корневым сосудом. - "аортой", который мы считаем всегда открытым. Поэтому все вероятностные характеристики сети со-

:удоз в нс;;спт времени г полностью определяются вероятностями ; (а, ь) истк:п;ссти высказываний Л х(а, г), где л - произвольное

:оначное пятно па дереве.

Из динамических уравнений (4.1) могут быть выведены эволюционные уравнения для' корреляторов с), т.е. вероятности того, что поддерево л, содержащее корневой сосуд в иомент времени t заполнено (АпЪопеьв и., £!1егесЬеузку, 1991).

и\х| ,а1ПЭК|

си.р0 г

А «-

Л К5Л)С(ЭЛ)

/ч

1к\х|-|к\л

(-1! (4.3)

где С(зл) - множество ближайших потомков, прилехацих к границе л. эк - граница поддерева к, т.е. множество его концевых ветвей

\ - количество ветвей дерева л, не принадлежащих дереву к | аа^ак | - количество общих ветвей границ деревьев лик р0 - вероятность события и го - вероятность события

4.2. СТАЦИОНАРНЫЕ СОСТОЯНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

Распределения вероятностей на совокупности пятен на дереве, отвечающие не зависящим от времени решениям этих уравнений, являются стационарными состояниями сётк сосудов. Можно показать, что стационарное реЕение уравнения (4.1) имеет вид

т-1

сстац. (Л)=Р <4-4)

где р - минимальный положительный корень уравнения

(1 - р) (р2 - р + 5°) = О (4.5)

"о

Из условия неразрывности следует, что

2

Р0* (1 - Г0) (4.6)

При г/р0 > 1/4 уравнение (4.3) имеет только решение р = 1, которому отвечает состояние сети с полностью открытыми сосудами. При го/ро < 1/4 появляется два дополнительных корня уравнения (4.5),

меньший из которых' р = 1/2 - /1/4 - г /р я 1/2 и дает решение

(4.3). При этой Сстац (J) 0 при |jJ *

Таким образом, стационарный следствием уравнения (4.1), предполагающего, что состояние сосуда "а" меняется лишь благодаря собственной активности, а взаимодействие с соседними сосудами сводится к соблюдению условия неразрывности, является либо цеяикои заполненная сеть, либо сеть содержащая только конечные заполненные кластеры. При этом важно отметить, что для Рв1о финитные начальные условия порождает только финитные стационарные состояния.

Стационарные состояния при более сложном взаимодействии, не описываемые уравнением (4.1), могут быть рассмотрены следующие образом Г9). Введем распределение вероятностей" тройников сосудов а, aQ. af при условии, что сосуд а открыт. Это распределение кокет быта задано условиями вероятности:

п(1 - вероятность того, что открыты оба потомка ад и «j открытогс сосуда а; *

пю ~ вероятность того, что открыт только потомок ао;

тг0) - вероятность того, что открыт только потомок а^

пю ~ вероятность бить закрытыми обоим потомкам. Естественно

выполняется нормировочное соотношение

+ * "о. * ^ос = 1

Рассмотрим последовательность случайных величин г^, пг.....

..... где nk - число открытых сосудов в к - том поколении

потомков сосуда в, соединенных с ним цепочкой открытых сосудов. Эта последовательность случайных величин образует ветвящийся процесс (Харрис, 1970), если предпололнть, что состояние пары потошеоз определяется лишь состоянием их предка. Производящая функция f(s) этого процесса, т. е. производящая функция распределения числа открытых потоихоз бдигай1 го поколения имеет вид:

Fis) - пов ч- (п01 ♦ п(о) s ♦ ntl s2 (4.8)

где s - аргумент.

Согзасно известной теореме (Харрис, 1970) вероятность вырождения е такого процесса, т. е. в нашем случае вероятность того, что любая цепочка открытых сосудов, начинающаяся сосудом "а", состой из конечного числа звеньев, равна наименьшему из положительных корней в = (1, и /п ) характеристического уравнения f(g) = s :

л вг + (л + п ) 9 +.пг « е (4.9)

11 ' О 1 10' 0 0

Следовательно при поо /пп > 1 процесс вырождается с вероятностью в = 1. Если лос / 1. то вероятность вырождения,

т. е. образования конечного кластера, равна л00 / ли , а вероятность

«вырождения, т. е. образования бесконечных кластеров, равна

яоо "и"*»» р = 1 - --- а ----(4.10)

Г. к. среднее число А, заполненных ближайших потомков откротого сосуда равно

\ а 1 1 По, * 2 "и = 1 + яов> (441)

то

7 ~

г

О, при А < 1 А.- 1 (4Л2)

При Л, г 1

Вероятность образования бесконечного кластера, таким образом, имеет порогов^ характер по отношению к величине А^ Среднеее число А1 потомков открытого сосуда должно быть больше одного, чтобы стала отличной от куля вероятность образования бесконечных кластеров.

Таким образом, при поо /яп > 1 ноано говорить только о конечных кластерах, а при поо /я < 1 - о смеси конечных и бесконечных кластеров.

Для конечного кластера может бьггь найдено среднее число н открытых сссудоз, 1!э которых он состоит

ф

V ^ 1 1

и = А = ----(4.13)

1 - А л - п

»00 11

к« О

а такае среднее число (Г) сосудов, входящих в его состав и не ииевгих открытых потомков

ео ?£

у- » Яоо °°

Г = = ^——: (4-14)

*—' 1 — А п — тг

1 00 11

V -о

Число Г можно понимать *гак количественную меру границы конечного кластера, а также как кратность ветвления исходного сосуда.

Для бесконечного кластера, разумеется, невозможно вычислить количество открытых сосудов, входящих в его состав, однако для асимптотических оценок числа открытых потомков (Ок) в поколении к в соответствии с предельной теоремой (Харрис, 1970) можно использовать соотношение

0,.= (4.15)

где € - случайная величина, зависящая от конкретной реализации случайного заполнения сети.

4.3.АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ СИ31Ю ЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРНОГО КРОВОСНАБЖЕНИЯ.

Полученных теоретических результатов достаточно для интерпретации некоторых физиологическик характеристик кровоснабжения тканей.

4.з. 1.EsstoHa граней йгуазстсляться щщ es потэдост>п

СТГ.РШ'ОЙ. СОСУДИСТОЙ CSIÜ-

Действительно, т. к. порог образования бесконечных кластеров, т. е. сквозного протекания тканей определяется средник числом открытых потомков открытого сосуда kt и важно только лишь, чтобы выполнялось соотношений;- as>1. В то же время, максимальное число потомков каждого сосуда в точности равно 2, т.е. в среднем (2 - At) потомков каждого сосуда могут быть закрыты, а перфузия, тем не менее. осуществляться. Частичная заполненность сосудистого русла является известным фактом, поскольку объем циркулирую® й крови, меньше общего объема сосудистого русла (Folkov, Neil, i97i).

Для случая невзаицодействуюдах соседних сосудов оценки порогоа могут быть сделаны точно, поскольку при этом

",о= Р*1 - е): *„* PJ; "со = {1 - Р>г (<л6)

где р - вероятность того, что данный сосуд открыт. Тогда в соответствии с (4.11) и (4.12)

= ?Р (4.17)

2р - 1

----(4.18)

Р

Соотнесения (-«.17) и (4.18) показывает, что в случае иевзаимодействушнх сосудов для реализации сквозного протекания необходимо. чтобы вероятность того. что сосуд открыт (т. е. относительная концентрация открытых сосудов) превысила пороговую величину РПОрОГ =1/2. Это точно соответствует выводам перколяционной теории (Essam, 1980) о пороге протехания для древообразной решетки (графа). Согласно этой теории пороговая вероятность протекания определяется порядком (г) ветвления дерева в узлах:

Рпорог = 4 (4Л9>

В нашеа случае п = 2, т. е.

Рпорог ■= — <4-20>

то точно совпадает с ухе полученным из соотношения (4.18) ответом.

4.з. г.Пяа оауаесгзления перфузии а сет са спа^атданикса аеулаиц наа&гддаш к&гшиерат

На языке нашей модели склонность сосуда к стрикционному сжатию >значает уменьшение среднего числа открытых потомков открытого юсуда, т. е. величины а^ При уменьшении а^ ниже пороговой величины образуются только конечные кластера.

Если рассматривать только начало и концы конечного кластера, то : неку можно относиться ках к элементу некоего нового графа с юрядком ветвления равным числу концов конечного кластера, т. е. югзасно (4.14)

"оо

п =--Г4.21)

Такт! образом, »ожег быть найдена критически минимальная доля

колл.

[концентрация) хоялатеральних сосудов (сКрИТ ) :

колл. ^оо " П\1 (с..) = --(4.22)

о о

Для системы невзаимодействующих сосудов

колл. (р - 1)2- рг 1 - 2р

<скрит.> = ~-—----— (4.23)

(Р - 1)г (Р ~ 1)г

При иадцх отличиях р ' от пороговой величины, но таких, 5X0 Р с Рпорог

колл.

(скрит.> ' 8 (рпорог - Р) <4-24>

Таким образом, динамические характеристики активности сосудов, шисываемые вероятностьо сосуда быть открытым, предопределяют ¡орфологические требования к систеие коллатеральной компенсации :ровоснабжекия.

4.3.3. Затювиеичость г?02Ла US. £££2 сосуд ор, сети обеспечи^дет

э0екткаыость регулирования краЕйхша.

Снова рассмотрим ситуацию, когда сеть состоит из невзаимодействующих сосукоа. Тогда при росте вероятности сосуда быть открытым (т. е.. в сущности, доли открытых сосудов в сати) над пороговой величиной всего лишь на 20 %. т. е. от 0,5 до 0,6, в соответствии с соотношением (4.18) вероятность протекания возрастает от 0 до 804. Это монет служить основой объяснения такого известного факта, что 3-5 краткое увеличение минутного объема кровотока S03MOZHO лрн увеличении систолического давления всего лишь на 30 -40 % (Folkow, Keil, 1^71).

При палых превышениях р над порогом рп соотношение (4.18). описывавшее рост вероятности протекания с ростом доли заполненных сосудов сети, может быть приближенно переписано в виде

у • 8 <ü - Pnopor) (4.25,

где крутая зависимость f от р представляется более наглядной.

4.3.4.Елайалыхая аространственная структура а&ожааполненностк зхшш! определяется доканьвой активностью сосудов csxu а -•■o.aei ¿ьгь

Сопоставление концевым сосудам древовидной сети соответствующих им цилиндров Крога, образующих в совокупности живую ткань (си. Рис. 4.3) дает возмоеность изучить геометрические характеристики картины, образуемой в поперечном сечении блока цилиндров Крога сече-ниягш тех цилиндров, которые завершают цепочку заполненных сосудов.

Для пояснения будем считать сечения цилиндров Крога квадратными, н рассмотрим гчожество в. образованное на исходном квадрате, сечениями цилиндров с заполненными сосудами. Длину стороны исходного квадрата будем считать равной 1. Тогда случайная величина

х * Gl 12 )а является так называемой емкостной мерой йа(В) * -k/2 множества в^. Обратим внкцание на то, что величина 2 есть

площадь сечения цилиндра Крога. В соответствии с (4.15) при

а = г 1одг 2 (ЛС1 * nit) (4.26)

Ii® п'а (В ) = с и не зависит от к. Таким образом, величина а кв-к— "

ляется обобщенной фрактальной (Pesin, isbs) (еыхостной) размерностью подмножества в - предела подмножества В^ при к » «.

Таким образом; фрактальная размерность а является регулярной не случайной макроскопической характеристикой пространственной структуры кровенаполнения тканей, определяемой параметрами микродинамики

:ссудов з соответствии с (4.26), хотя величина меры п*(В) являатся :яучайной. Фрактальностн структуры кровенаполнения означает, что тятна кровенаполнения (например на коже ладоней) не могут быть охарактеризованы единым пространственным масштабом (Mandelbrot, 1982).

Можно показать, что обобщенная емкостная мера, характеризующая нхЗое поддерево открытых сосудов такяе является случайной, однако ¡уществует обобщенная неслучайная хаусдорфова размерность 5, создающая с размерность», определяемой формулой (4.26). Известны ра->оты по течении жидкостей в трещшовато-пористых средах с фракталь-¡ой структурой (Динариез 0. В., 1990), где показана явная завасн-юсть сопротивления потоку от фрактальной размерности. Поэтому можно ;унать, что регулирование кровопотоков и кровенаполнение тканей 'суеествляется через изменение а вследствие вазоиоциоиных эффектов.

выводы.

1.Сформулирован и реализован на практике методологический подход к количественной цешсе локальных и общих микродвижений тела человека, сопровождаю:®« работу спорно-двигательной н сердечно -сосудистой систем:

-разработаны устройства я Методики регистрации колебаний тканей, учитывающие характеристики измерительного проебразователя а согласование его механических характеристик с. механическими характеристиками тела:

-теоретически и экспериментально изучена связь регистрируемых сигналов с физиологическими параметрами;

-предложена диагностическая интерпретация ряда регистрируемых показателей.

2. Изучены особенности спектральных характеристик спонтанных иикроаолебаний {тремора) конечностей и пальцев человека, при различных нарушениях функции опорно-двигательной системы и показана возможность их использования для оценки ее функционального состояния:

-разработаны методики оценки состояния костно-хряц-ззого аппарата нижних конечностей (определения скрытой хромоты), обнаружения болевого синдрома при повреждении конечностей, раннего обнаружения внутрисуставных препятствий, оценки степени консолидации отломков при иммобилизации и др.

3.На основе разработанной методики высокочувствительного приема сигналов зарегистрированы неизвестные ранее вибрации напряженных мышц в диапазоне частот до 2-3 кГц. Показано, что эти колебания не связаны непосредственно с электровозбуждением, и, вероятно, могут быть связаны с конформационными процессами в мышечных белках.

4. Впервые в наземных условиях и во время космического полета измерена абсолютная величина спектральных компонент колеблюеей силы, действующей на тело человека со стороны сердечно-сосудистой системы. Построена физико-физиологическая интерпретация, связывающая эту силу с показателями гемодинамики - ударным выбросом крови, внутригелу-дочковым давлением и средней длиной циркуляции крови.

5. Построена стохастическая модель коллективной дгшаиикя древо-браэной сггп сосудоз. Показано, что параметры микроскопической окальвой ахтнзности сосудов определял- проофанственну» какрссяопи-есхул конфигурация крсвозаполнения тканевого коитаууиа, которзя моет быть охарактеризована количественно фрактальной (дробноЛ) раз-грпостью. Нз основе построенной модели преддоаен новый мекай-,за ре-улнровгния перфузии тхгкей, поэзол.таотй с единил позиций обмелить акиэ разнородные физиологические феномены как пространстаскпуо кэ-днородиость хровозаполнения тканей, возможность глубокого регула-ования минутного обьема кровообращения при ь'алси изменении слс-олического давления, возникновения в ншекичесхих зонах коялатерадь-ого Еровоскабгення.

Список литературы

1. Антонец В. А-, Аяивхина Н.Ы., Голованова Н. И.. Шмелев ИЛ Пьезокераиический датчик "Пульс". //Мед. техника. Hi, 1978, с. 29-33

2. Антонец В. А., Аиишхнна Н. 11. Пьезоакседероиетры ПАШ" // В сС "Виброакустические поля сложных объектов и их диагностика", ИПФ А СССР. Горький, 1989, с. 191-203.

3. Разработка методов и аппаратуры для кздицннской и техничесхс диагностики (Отчет о КИР) //ИПФ АН СССР, Рук. Антонец В. А., N гос per. 01830077419, ин" к 0286.0089337. Горький, 1385, 67 с.

4. Антонец В. А., Анишкина Н. М., Ефимов А. П. Пьезоакселероиетр ПАЫТ и их применение для исследования механической активности физио логических систем человека //Препринт К140, ИПФ АН СССР, Горький 1986, 23 с.

5. Антонец В. А., Казаков В. В. Ультразвуковой измеритель пе ремещений (виброметр) // Препринт N112 ИПФ АН СССР, Горький, 1984.

6. Антонец В. А., Казаков Б. В. Применение ультразвукового изие рителя перемещений для плетизмографических исследований. //Тез. докл. "Проблемы создания технических средств для диагностики и лечени: заболеваний сердечно-сосудистой системы", т. 1, с. 87-88.

7. Антонец В. А., Аксенова P. X. Измерение локальных поверхностны: колебаний биологических тканей массивным вибропреобразователем. // Тез. докл. 9 Всес. конф. "Измерения в медицине и их метрологическое обеспечение", U., 1989, с. 5т.

8. Антонец В. А., Анишкина Н. ML, Ефимов А. П. Оценка функционального состояния опорно-двигательного аппарата человеак пс вибрациям, сопровождающим локомоцилнные акты. //В кн. Биомеханика мышц и структура движений (Современные проблемы биомеханики, вып. 7), Н. Новогород, 1992, с. 23-34.

9. Разработка методик и макетов устройств акселерометрического контроля движений головы, туловища и конечностей человека. (Отчет о НИР) // ИПФ АН СССР. Рук. Антонец Б. А., н гос. per. 01.9.10.053067. инв. н 02.9.10.052052, Н.Новгород. 1991, 109 с.

Ю. Антонец В. А., Анишкина Н. М., Ахмедов Ш. Ы., Ефимов А. П. Способ диагностики заболеваний костно-суставного аппарата нижних конечностей человека // А. С. 'СССР N 1251855, Бплл. «31, 23.08.1986.

11. Антонец В. А., Анишкина Н. М., Ахмедов В. U., Ефимов А. П., Докторов П. С. Метод оценки толчковых функций нижних конечностей человека при ходьбе. // Методические рекомендации МЗ УзСССР, Ташкент, 1986, 6 с.

12. Антонец В. A., Акнпхина H. IL, Ахкедов Ш. M., Ефимов А. П., и др. Способ определения состояния суставных поверхностей //• А. С. СССР н 1273083, Еглл. « 44, 30.11.1986.

13. Антонец В. А., Анишсина U.U., Ахмедов Ш.И., Ефимов А.П., Будзнова Т. Б. Рааяяд диагностика дефориирусдих артрозов средствами биомеханики. // Тез. докл. Всес. спал. с ыеядународ. участие« по актуальным проблемам травматологии и ортопедии, Рига, 1987.

14. Антонец В. Л., Авншсипа й. И, Ефимов А. П., Ахмедов Ш. Ы, Ранняя диагностика деформируощего артроза суставов человека • // Методические рекомендации 113 РСФСР, !!., 1989, с.

15. Антонец В. А., Анишсина H. Ц., Ахмедов ELM., Ефимов А. П., Лсхтороз П. С.. Зуднозз Т. Б., Краснощекой И. П. Способ выявления болевой реакции при пора гениях конечностей // A.C. СССР N 1344317, Билл. N38. 15.10.1SS8.

16. Антонец В. А., Анншсина Н. У., Ефимов А. П.. Сингосина Т. Б., Докторов П. С., Серебрякова Н, Г. Пономарева Е. А. "Способ выявления болевой реакции при поражениях конечности. // Методические рекомендации утверкд. Ш РСФСР, Горький. ИПФ АН СССР, 1989.

17. Антонец В. А., Аяиппсина H. М., Ефимов А. П., Буданова Т. Б., Иоффе Д. И., Шмошш А. А. Способ определения времени прекращения иммобилизации конечностей при переломах // А. С. СССР N 1397022, Бзлл. к 19, 23,05.1986.

18. Антонец В. А., Аяишсина H. II., Ефимов А. П. "Биомеханическая диагностика нарушений двигательной функции верхней конечности человека// Цетодические рекомендации утзеряд. МЗ СССР, Горький, ИПФ АН СССР. 1036. N 10-11/148,

19. Антонец В. А., Анишшна H. М.. Серебрякова Н. Г. Акселероме-трический метод контроля движений головы человека-оператора. // Тез. докл. 9 Всес. конф. "Измерения в медицине и их метрологическое обеспечение", М., 1939, с. 55.

20. Антонец В. А., Акипкина H. М., Ефимов А. П. Регистрация ■ движений головы оператора // Всес. конф. "Методы измерения вибраций и их стандартизация", Горьки' сентябрь, 1988, с. 347-348

21. Антонец В. А., Акишкина H. М. Ефимов А. П., Смирнов Г, В. Акселероиетрическая стабилография // Ортопедия, травматология и протезирование. Hl, Москва-Харьков, Недицина, 1991, с. 55-56.

22. Anichkina N.M., Antonets V.A., Efinov А.P. The application of the anal/sic of vibrations accompanying locomotor acts to the investigation of human locoBative system // 2nd EAST European conference on biomedical engineering, August 27-29, 1991, Fraga.

23.Yefinov A., Sairnov G., Singosina Т., Ponosareva E., Shnonin A., Antonets V., Anishkina I!., KuJcina I!., Sorebrjakova H. Bionechanical jjethods of driver's and passenger's locomotor syste; assessenent.// 12th World Congress of The International Ascociatior for Accident and Traffic Medicine and 7th Uordic Congress on Traffic Medicine, June 23-25, 1992, Helsinki, Finland, p.61.

24. Antonets V., Spivak-Baranov M., Sheinfeld I., Yeficov A., Snirnov G. Sea rolling and pithing effect on а an analysed b> vibrational diagnostic methods. // iteia, p.3.

25. ...стоне« В. А., Аксенова P. X., Анишхика H. H., Нансфельд А. Д. Колебания сокращающееся кышцн в звуковом диапазоне частот // Тез. докл. Yin Всес. стш. "Биофизика к биохимия биологической подвижности", Тбилиси Нзцниерба, 1987; 113-114 с.

26. Антоне« В. А., Аксенова P. X., Мансфельд А. Д. Звуки сокращающихся шшц // Материалы 6 Национального конгресса по теоретической и прикладной механике, Варна, 1989, с.

27. Вазина А. А., Сергиеяко П. М. , Аитонец В. А., Клочков Б. Н. Структурная перестройка белков сокращающейся мышцы как источник акустических колебаний //В сб. "Биоритмические и самоорганизационные процессы в сердец»' -сосудистой системе (тео- тгичесхие аспекты и пгпктнческое значение), Н.Новгород, ИПФ РАН, 199Э, с. 5з-ее

28.Аксенова P. X. , Аитонец В. А., Казаков В. В. Измерение локальных колебаний мягких биологических тканей // В сб. "Методы вибрационной диагностики реологических характеристик мягких тканей, материалов и биологических тканей", Горький, ИПФ АН СССР, 1S89, с. 7-17.

29. Антоиец В. А., Гдннер А. Р., Спивак-Бараноз U. Е. Исследование частотных передаточных свойств грудины человека. // Тез. ИХ Всес. конф. по проблемам биоиехдники, 1983, т. 1, с. 140-142.

30. Антоне« В. А., Аксенова P. X., Казаков В. В., Клочков Б. Н. , Розенблюы Л.А., Тиыанин Е. И. Вибрационная диагностика реологических параметров биологических тканей //Всес. конф. "Волновые и вибрационные процессы в машиностроении", тез., Горький, ГГУ. 1989, т. 2, с. 6.

31. Antonets V.A., AXsyonova R.Kh. , Klochkov B.N.Timanin E.H. , Rozenblyum L.A., Kazakov V.V. Vibrational diagnostics of the rheological pararnetrs of biological tissues // Int.synp. "Mechanisms of acoustical bioeffects", USSR, Pushchino, 1990, p.46.

32.Антонец В. А. .Зверев В. A., Спиридонова И. К. Спектральный подход к количественной оценке баллистокардиограни // Медицинская техн. нб. 1971, с. 28-32.

33. Антонец В. А. , Зверев В. А., • Зверева К. В., Спиридонова И. К. Связь спектральных характеристик баллистокардиограмыы с некоторый!

зраттратп! ге:юдинс:.ш:сн // Врачебное дело, ¡в, 1974, с. 27-31

34. Антонзц В. Л., Белецкий Ю. 3., Ивкович В. А., Яабуцхий А. К. зогнозированно кровообращения и количесвтенкая оценка сойсмо-эдяосигкала. // Физиология Человека, н4, 1979, с. 719-72Б.

35, Антснсц В. А. Спектрально-силовая кардиография как метод элпчествзнкой оцэйкк механических проявлений сердечной мьшщы. 'Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата лологичсск;;:: иау::, Горький, 1979.

38.Антонец В. А., Зверев В. А. Спектральная оценка механической хтнвности сердца. // "Биологическая и медицинская кибернетика", .2., iL, 1974. с. 18-20.

37. Разработка г.'.стодов объективного анализа механических про-злений деятельности сердечно-сосудистой системы в диапазонах частот 1-20 Гц. 20-2000 Гц. (Отчет о НИР)//ИЛФ АН СССР, Рук. Антонец В. А., гос. per. 75054494, кнв. N 5 692058. Горький, 1977, 222 с.

Зз. Разработка методик количественной оценки электромеханической стивности ссрдиа, доступных для массовых обследований аселения. (Отчет о НИР) // ИПФ АН СССР, Рук. Антонец В. А. , н эс. per. 78042591, инв. м Б892613, Москва-Горький, 1979, .

39. Антонец Б. А., Езэвский Р. М . Спектральная сейсмокардиогргфпя ' Тесретнческиэ и прикладные аспекты анализа временной организации чосистем. !•!. , Каугсп, 197Б, с. 162-172.

40. Антонец В. А, , Клочхов Б. Н., Тиманин Е. М. Энергозатраты эрдечнеей мшзд» //Структурные основы и регуляция биологической эдвияности. W., Наука, 1979, с. 309-314.

41. Антонец В. А., Тиманин Е. И. Теоретическая оценка энергозатрат »рдечной мышцы // Деп. ВИНИТИ 3242-79, реф. опубл. в библ. Указателе lenomip. рукописи". N1, 1980. с. 59.

42. Антонец В. А.. Клочков Б. Н. "Механохимическая сократительная ютема как термодинамическая машина" // Биофизика, т. ххи, Hl, П., 377, с. 70-74,

43. Антонец В. А., Тиманин Е. if. "Теоретический анализ возможности «троения биомеханических показателей энергозатрат сердечнойй ■иецы" // Биофизика, т. ххто, нЗ, и., löei, с.507-511.

44. Антонец В. А. Вибрацилокная диагностика в медицинских и ¡ологичесхих задачах. // Акустический зурнал, 19, т. xxxv, с. 1118.

45. Антонзц В. А., Антонец И. А., Кудряшов А. В. 0 возможности ггулирования крозотока в сети мелких сосудоз за счет изменения его юстранственной структура (статистическая модель) // Препринт N10, !Ф АН СССР, 1980, -12с.

46. Антонец В. А., Антонец Ц. А., Кудрявов А. В. О возможности ав товолновых явлений в сетях мелких сосудов //В кн. "Автоволновые про цессы в системах с диффузией", Г., НПФ Ah СССР, 1980, с.228-232

47. Антонец В. А., Антонец М. А., Кудряшов А. В. 0 влиянии коллек тивных эффектов на течение крови в сети мелких сосудов. //В кн "Вэаимодействуювде марковские процессы и их применение к катеиати ческоыу моделированию биологических систем", Пувдшо, 1982, с. 108-118

48. Antonets V.A., Antonets V.A., Farfel V. A. Open Systeit of Splitting Particles //Journal of statistical Physicci, Vol.55, Kos5/6, p.,1053-1064, June 1989 (In English)

Антонец 8. A.. Антонец M. A.. Фарфель В. А. Незамкнутые систем дробящихся частиц //Препринт Kill Щ1Ф All СССР, Г., 1984. (по русски)

49. Антонец В. А.. Антонец 1!. А., Шерешевский И. А. Статистическа динамика кровотоха в сети мелких сосудов // В ки, "Медишшска биомеханика" в 4-х томах, т. 4, Рига, 1986, с. 38-42.

• 50. Антонец В. А., Антонец М. А. О взаимодействии мелких сосудов структуре кровотоха в их сети // Препринт N177 ИПФ АН СССР, Горький 1987, 16 с.

51. Антонец Б. А.,. Антонец М. ,А., Шерешевский И. А. Микроско пическая динамика структурообрззования в активных средах//Сб. научи трудов "Ко/лэктивная. динамика возбуждений и структурообразование биологических тканях", Горький, ИПФ АН СССР. 1S88, с. 165-177.

52.Antonets V.A., Antonets Н.А., Shereshevsky Х.А. Stochasti dynamics of the pattern fortoation in discret systems. Ir Rabinovich M.I., Caponov A.V., Engalbrecht Y (eds.), nonlinear wav« in physics and astrophysics. (Springcr-Verlsg, Berlin - Heidelber N.Y.). 1990.

53.Antonets V.A., Ar inets H.A., Shereshsvsky I.A. Statistics dynamics of clusters in dendroid transport systems // Proc. 1-s International Federation for information processing (IFIP) Conf. с fractals "Fractals in the fundanental and applied sciences", Lisbor Portugal, 1990, p.17-32.

54. Антонец В. A. , 'Антонец M. A., Шерешевский li. А. Механизм пер фузии тканей кровью // 8 сб. "Биоритмические и самооргакизационнь процессы в сердечно-сосудистой системе (теоретические аспекты практическое значение), Н.Новгород, ШФ РАН, 1992, с. 13-33.

55. Антонец В. А. . Казаков В. В., Иванов А. Ф. Способ определен!! поверхностного натяжения жидкостей. // А. С. СССР N 1283621, Бюлг N2, 15.01.1987.

56. Антонец В. А., Иванов А. <$., Казаков В. В. Изкереш' поверхностного натяжения жидкостей с пленхой поверхностно-активиог

ещэства // Сб. научи. трудов "Коллективная динамика возбуждений и трухтурообрзтзованяо в биологических тканях". Горький, ИПФ Ail СССР, 333, с. 137-144.

57. Аитонец В. А., Розенблюм JI.A., Овчинников Е. Ю., Тиманин Е. 11, 'орглов В. П. Ыатод определения вязкоупругих свойств полимерных материалов // "Пластические массы", M 2, 1989, с. 74-76.

58. Аитонец В. Д., Донской Д. Н., Сутин А. М. Нелинейная вибро-щагпостика расслоений и непроклея в многослойных конструкциях // !еханика ксмпээитких материалов, н5, 198S, с. 934-937.

59. Аитонец В. А., Таратенкова 0. Н., Алалыкин В. Е., Нешалкин Е. Ы [игринский 0.1'., Зимицкий Ю. Н. Перспективы использования вибро-[змернтельных средств и методов в технологии производства больших [нтегральных схем. // Тез. Всесз. конф. "Современное состояние и герспективы развития вибронетрии", Запорожье, 1985, с. 196-197.

60. Аитонец В. А., Таратенкова 0. Н., Алалыкин В. Е., Мешалкии Е. М. ¡игринский 0. И., Зимицкий Ю. Н. Сквозная резка пластин твердых и :рупких материалов // "Электронная техника", сер. 7 "Технология, ¡рганизация производства и оборудование", вып. 1, (128), 1985, 8 с.

61.Антонец В. А., Алалыкин В.Е., Нешалкин Е.И., Таратенкова 0.Н. !ибрациоиная диагностика оборудования для резки полупроводниковых 1атериалов // В кн. "Вибрационная техника" (материалы семинара). tocKBa, 1986, с. 76-79.

62. Антонец В. А., Потапов А. И., Салин Б. М., Томаров В. П. Уст-юйство для измерения продольных и угловых деформаций образца. // LC. СССР N13S4S53, Еюлл. N 1, 07.01.1988.

СОДЕРЖАНИЕ

Общая характеристика работы .................................

Глава 1. Технические средства и методики измерений вибращ

тела человека ......................................

1.1. Семейство пьезоакселерометров ПАНТ........>..............

1. 2. Ультразвуковые измерители виброперемещений..............

Глава 2. Методы вибрационной диагностики функционально:

состояния опорно-двигательной системы человека____1

2.1. Основные положения.....................................1

2. 2. Ахселерометрический контроль движений головы человека...1

2.3. Контроль движений туловища.............................1

2. 4. Контроль движений конечностей пальцев..................1

2.5.Высокочастотные колебания в костно-мышечной системе ....1 Глава 3. Методы вибрационной диагностики функциональног

состояния сердечно-сосудистой системы.............2

3.1. Общие положеиля........................................2

3. 2. СпектральнлЬяо-силовая кардиография....................2

3.3. Локальные высокочастотные колебания..................3

Глава 1. Теоретический анализ регулирования перфузии ткане

кровью за счет спонтанной механической активност микрососудов......................................3

4.1. Динамическая модель перфузии тканей кровью.............3

4.2. Стационарные состояния динамической модели.............4

4.3. Анализ некоторых физиологических характеристик кровоснабжения.........................................4

Выводы....................................................4

Список литературы .......................................... 5